автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Адаптивные методы спектрального оценивания отражений радиоволн от метеообъектов

На правах рукописи

ЛАВРУКЕВИЧ ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ

АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ОТРАЖЕНИЙ РАДИОВОЛН ОТ МЕТЕООБЪЕКТОВ

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

2 8 НОЯ 2013

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013 005540018

005540018

Работа выполнена на кафедре теоретической радиотехники и радиофизики факультета радиотехнических и телекоммуникационных систем ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» (МГТУ МИРЭА)

Научный руководитель доктор технических наук с.н.с.

Вовшин Борис Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Латышев Вячеслав Васильевич, НИУ МАИ, профессор

кандидат технических наук доцент Сидоркина Юлия Анатольевна МГТУ им. Н.Э. Баумана, доцент

Ведущая организация

ОАО «Всероссийский НИИ радиотехники»

Защита состоится 20 декабря 2013 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212.131.01 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» по адресу: 119454, г.Москва, просп. Вернадского, д.78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ МИРЭА. Текст автореферата разослан 18 ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.131.01 к.т.н. доцент

А.И. Стариковский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Во многих областях науки и техники важной задачей является максимально достоверное определение характеристик исследуемого объекта по конечномерной выборке полученных значений. Эта задача эффективно решается методами спектрального анализа (СА), определяющих распределение энергии случайного процесса (СП) в диапазоне частот, которое характеризует механизм образования процесса.

Методы СА имеют универсальный характер и реализуются радиотехническими устройствами, которые могут использоваться в широком спектре систем различного назначения. В частности, использование спектральных оценок позволяет: в астрономии выявить закономерности явлений, происходящих на солнце (на основе солнечных пятен), в геодезии определять структуру пород и нефтеносных слоев, в медицине на основе электроэнцефалограмм повышать достоверность диагноза, улучшать качество распознавания речи и изображений, а также устранять влияние мешающих отражений в радиолокации т.д.

Большую практическую значимость эти методы имеют в задачах метеорологии при спектральном оценивании (СО) междупериодных флуктуаций (МПФ) метеообразований. Такие оценки полностью описывают статистические характеристики временных рядов (ВР), полученных в результате приема радиоволн, отраженных от группы точечных отражателей метеообъектов (МО), находящихся в конечномерном объеме пространства. Использование СО создает предпосылки для повышения достоверности метеорологических прогнозов, а также выявления опасных метеоявлений (град, ветер, шквал, смерч и т.д.) с определением их местоположения, геометрических размеров, интенсивности, скорости и тенденции развития. Сложность этой проблемы определяется необходимостью реализовать СО по ограниченному объему данных в реальном масштабе времени.

В связи с важностью получения достоверных метеорологических прогнозов Правительством РФ были приняты две Федеральные целевые программы «Модернизация ЕС ОрВД РФ (2009-2015 гг.)» и «Создание и развитие системы мониторинга геофизической обстановки над территорией РФ на 2008-2015 гг.». В рамках этих Программ особое внимание уделяется задачам определения доплеровских характеристик (ДХ) МО, дающих наиболее полную информацию о состоянии и развития метеоявления.

Учитывая важность этой проблемы, основные исследования данной работы посвящены синтезу, анализу и моделированию, а также практической реализации «сверхразрешающих» алгоритмов СО МО.

Качество оценок ДХ МО зависит от выбора и способа реализации алгоритма СО. Анализ широко распространенных методов СО выявил их серьезные недостатки, связанные с ограниченным объемом доступной статистической информации о МО. В этих условиях, как правило, спектр не оценивается, а СА сводится к определению его двух первых моментов, что не позволяет получить достаточную информацию о ДХ МО. При наличии последовательности данных ограниченной длины основным путем повышения достоверности метеоинформации является переход к современным «сверхразрешающим» методам оценивания спектров. Такой подход позволяет достигнуть более высокой разрешающей способности при ограниченном объеме доступных данных. Основы теории параметрического «сверхразрешающего» СО были заложены в работах Берга Д., Кейпона Дж., Левин-сона Н., Ширмана Я.Д., а в настоящее время получили своё развитие в исследованиях Марпла-мл. С.Л., Абрамовича Ю.И., Леховицкого Д.И. и ряда других зарубежных и российских учёных.

Таким образом, тема данной диссертационной работы, посвященной теоретическим и экспериментальным исследованиям «сверхразрешающих» адаптивных методов СО

МПФ МО, а также их оптимизации с точки зрения практической реализации является важной и актуальной.

Целью диссертационной работы является повышение точности оценок доплеров-ских характеристик метеообразований за счет применения «сверхразрешающих» методов спектрального анализа, реализуемых на основе адаптивных систем обработки сигналов.

Объектом исследования являются «сверхразрешающие» адаптивные методы СО МПФ МО.

Предметом исследования является синтез вычислительных структур, позволяющих реализовать «сверхразрешающие» адаптивные методы СО МПФ МО на современной элементной базе для работы в реальном масштабе времени.

Задачи диссертационной работы:

1. Разработка адекватной параметрической модели МО с произвольными статистическими свойствами.

2. Выбор критериев и разработка методик оценок качества СО и проведение на их основе сравнительного анализа классических и «сверхразрешающих» методов СО для обоснования перехода к «сверхразрешающим» методам СО МПФ МО.

3. Анализ свойств параметрических «сверхразрешающих» методов СО и обоснование выбора оптимального алгоритма для СО МПФ МО.

4. Синтез адаптивных вычислительных структур, реализующих «сверхразрешающие» методы СО, с учетом возможности их практической реализации.

5. Подтверждение теоретических выводов работы результатами полунатурного эксперимента и создание прототипа устройства для СО МПФ МО.

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы статистической теории радиотехники, теории систем сигналов, теории линейной алгебры и математического анализа, методы теории вероятностей, методы моделирования и натурного эксперимента.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. В условиях ограниченного объема данных параметрические методы СО имеют преимущества над непараметрическими (периодограммными) методами в точности воспроизведения спектров МПФ МО.

2. Разработанная методика сравнения различных методов оценки непрерывных спектров МПФ МО позволяет проводить их корректное сравнение и выбрать оптимальный метод для конкретного применения.

3. Использование ленточных аппроксимаций корреляционных матриц М-компонентных векторов СП для настройки параметров адаптивных решётчатых фильтров (АРФ), реализующих «сверхразрешающие» методы СО, позволяет существенно сократить количество вычислительных операций без потери качества.

4. Полученный рекуррентный алгоритм настройки АРФ по пространственно-временному пакету существенно сокращает число вычислительных операций и обеспечивает реализуемость параметрических методов СО на современной цифровой элементной базе.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Впервые на основе экспериментальных данных уточнены авторегрессионные модели формирования отражений радиоволн от МО с различными статистическими свойствами.

2. Разработана методика оценки точности восстановления эталонных спектров МПФ МО различными методами спектрального оценивания в условиях одинаковых входных воздействий.

3. Теоретически обоснована целесообразность реализации метода МД Кейпона для СО непрерывных спектров МПФ МО.

4. Впервые показано, что модификации «сверхразрешающих» алгоритмов СО, основанные на использовании ленточных аппроксимаций корреляционных матриц М-компонентных векторов СП, позволяют существенно сократить количество вычислительных операций без потери качества.

5. Впервые предложен высокопроизводительный рекуррентный алгоритм настройки параметров вычислительных структур на основе адаптивных решетчатых фильтров (АРФ), реализующих «сверхразрешающие» методы СО.

Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что они позволяют

- проводить сравнительный анализ и тестирование существующих и новых методов СО на основе разработанных моделей МО;

- повысить точность оценок основных доплеровских характеристик МО, в первую очередь средней радиальной скорости и ширины спектра МПФ;

- реализовать алгоритмы «сверхразрешающих» методов СО на существующей цифровой элементной базе для работы в реальном масштабе времени при использовании предложенных в работе ленточной аппроксимации КМ и рекуррентного алгоритма настройки АРФ;

- обеспечить максимальное подавление мешающих отражений при минимальных искажениях спектра МПФ МО;

- использовать экспериментально проверенный макет адаптивной системы обработки сигналов в качестве прототипа для проектирования перспективных изделий.

Результаты исследований и рекомендации, предложенные автором, использовались при проведении исследований в следующих организациях:

1. ОАО «Промтехаэро» (2007-2009 гг.) - при проведении НИР «Ответ», выполненной по заказу Министерства промышленности и торговли РФ.

2. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении НИР (2008-2009 гг.), ОКР (2009-2011) по разработке «ДМРЛ-С», выполненных по заказу Росгидромета РФ;

3. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении ОКР «Оха» (2011-2012 гг.), выполненной по заказу Министерства промышленности и торговли РФ.

4. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении НИР «Технология-МРЛ», выполняемой по заказу Министерства промышленности и торговли РФ.

5. ООО ЦНТИ «Элерон» - при проведении ОКР «Изюм», выполненной по заказу ОАО «Изумруд» г. Владивосток.

Акты о реализации прилагаются к диссертации.

Достоверность полученных результатов работы определяется корректностью постановки задачи, выбором адекватных методов ее решения с использованием апробированного математического аппарата, а также наглядностью физической интерпретации.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на 12-и научно-технических конференциях, в том числе 9-и международных.

Публикации. По основным результатам проведенных исследований опубликовано 18 печатных работ. Из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК. Выполнено более 10 разделов отчетов о НИР. Результаты диссертации использованы и реализованы на 3-х предприятиях отечественной промышленности.

Структура и объём работы. Диссертация изложена на 146-и машинописных страницах и состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка использованных литературных источников. Иллюстративный материал представлен в виде 68 рисунков и 2 таблиц. Список литературы включает 91 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы важность и актуальность исследований спектров МПФ МО для прогнозирования погодных условий и опасных метеоявлений. Перечислены существующие и перспективные методы спектрального оценивания МО, а также сформулированы цель и задачи исследований, указаны научная новизна и практическая значимость работы.

В первом разделе диссертации проведён обзор состояния проблемы спектрального оценивания МПФ, а также проанализированы и систематизированы известные методы спектрального анализа случайных процессов с непрерывными спектрами. На основе полученных результатов была построена структура обобщенного анализатора спектра (ОАС), который представляет собой трансверсальный фильтр с перестраиваемыми весовыми коэффициентами.

На вход такого ОАС поступают выборочные из интервала наблюдения комплексные амплитуды СП, представляющие собой смесь гауссовского шума приемника и результатов интерференции отражений от множества отдельных гидрометеоров. Совокупность этих амплитуд образует М-компонентный нормально распределенный случайный вектор и с эрмитово положительно определённой (э.п.о.) КМ, которая полностью определяет статистические характеристики входного СП с нулевым средним значением и плотностью распределения

р(и) = (2я)~мп = Ц}",, = Ф".Ф - (1)

где М - количество комплексных отсчетов процесса, попадающих в интервал наблюдения Г„. В этом случае спектральное оценивание можно рассматривать как преобразование входного случайного процесса в узкополосном трансверсальном фильтре центральная частота <р, разрешение А/ и диапазон настройки (<р е [-0.5,0.5]) которого, задается М-мерными векторами весов г(р), определяющими импульсную и частотную характеристику анализатора.

К!

({ч>) = г" (<р)и = у£,п{<р)-и1- (2)

м

На выходе фильтра формируется оценка мощности СП на заданной частоте настройки <р = /о, что полностью согласуется с определением спектральной плотности мощности (СПМ) как функции, описывающей распределение мощности анализируемого процесса по частоте

= = (3)

Известно, что точность восстановления непрерывного спектра зависит от величины интервала наблюдения Г„, значение которого однозначно определяет эффективную ширину полосы ДПФ-фильтров Д/=1 !Т„ и частоты разрешения /,= ¿-А/" (к е [0,±(Л/ -1)]), в которых вычисляются точные спектральные оценки. На частотах внутри диапазона, ограниченного смежными частотами разрешения /,</ </м, получить точные спектральные

оценки классическими методами невозможно, поскольку в них увеличивается влияние соседних паразитных частот.

В зависимости от способа использования априорной информации о входном СП для настройки параметров фильтров ОАС выделяют два основных класса СО - непара-метрическне и параметрические.

В работе были рассмотрены наиболее известные классические периодограммные и коррелограммные непараметрические методы СО. Показано, что их популярность обусловлена простотой практической реализации, которая связана с тем, что в основу классических методов положено дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Так, в перио-дограммных методах, преобразование Фурье осуществляется непосредственно от входных данных с их последующим статистическим усреднением

р(^х>).Ф-х(Р) (4)

где х(р) = {*,(?>)}" = {х,(р)}",х,(<р) = е~'2"*- М-компонентный вектор отсчетов комплексной гармоники/е[-1/2,1/2]начастотах настройки= /4.

Настройка весов ДПФ-фильтров при непараметрическом анализе зависит только от частоты настройки (р, происходит до начала СО, не зависит от параметров входных данных и не изменяется впоследствии. Такой подход не позволяет учесть априорную информацию о форме искомого спектра для настройки параметров фильтра. Вследствие этого неявно полагается, что данные вне интервала наблюдения равны нулю, что, конечно, не реалистично и приводит к существенным искажениям оценок спектра. Поэтому непараметрические анализаторы точно воспроизводят только спектры равномерные в диапазоне частот. Неравномерные спектры любой другой формы воспроизводятся с ошибками. Основная возможность улучшения качества СО непараметрическими методами состоит в увеличении интервала наблюдения. Однако, в реальных условиях работы размер пачки всегда существенно ограничен и составляет порядка 20-30 импульсов, что не достаточно для получения достоверных спектров МО.

Показано, что параметрические методы СО лишены указанных недостатков и потенциально обладают более высоким качеством СО. Доказано, что преимущества параметрических методов СО МПФ МО обусловлены возможностью предварительного использования априорной информации об исследуемом СП. Это позволяет получить более точные спектральные оценки в точках частотной оси отличных от частот разрешения /к, по сравнению с классическими методами при той же длительности интервала наблюдения Г„. Поэтому такие методы СО получили название «сверхразрешающих».

Процесс СО «сверхразрешающими» параметрическими методами состоит из 3-х основных этапов:

1. Исходя из априорной информации, строится параметрическая модель, аппроксимирующая процесс, который породил наблюдаемый временной ряд.

2. По полученной реализации оцениваются параметры модели, с помощью которых можно получить произвольное количество отсчетов исследуемого процесса. Это позволяет избежать недостатков непараметрических методов, связанных с допущением о равенстве нулю данных вне интервала наблюдения.

3. Оценки параметров подставляются в теоретические выражения, используемые для нахождения СО выбранной параметрической модели.

Качество воспроизведения искомого спектра зависит от того на сколько выбранная модель согласуется с реальным процессом. Поэтому большое внимание в диссертации уделено разработке статистических моделей МО с различной формой спектров МПФ, ко-

торые бы являлись адекватным представлением реальных МО. Для формирования допле-ровских спектров использовались параметрические авторегрессионные (АР) методы различного целого порядка р ^ 1. Спектральные (корреляционные) характеристики СП задаются параметрами АР модели, описываемой линейными стохастическими разностными уравнениями вида:

Л = ...-2,-1,0,1,2..., (5)

1=1

где ук - отсчеты моделируемого СП, ф- коэффициенты процесса АР(р) / е 1 ,р, ^-порождающая последовательность, обычно состоящая из взаимно независимых отсчетов гауссова стационарного дискретного «белого шума» с нулевым средним и равномерным спектром (дисперсией) а].

Тестовые спектры МО, полученные на основе точных КМ АР-моделей и использующиеся в дальнейшем для сравнения различных методов СО, представлены на рисунке 1.

Для спектрального анализа процессов авторегрессии наиболее эффективным является метод максимальной энтропии (МЭ). Теоретическое выражение СО АР-процесса методом МЭ задается в виде

(/)"7----г,/€[-0.5,0.5]Ле[1^], (6)

где <тс, ф\к\-параметры процесса АР.

т

30

35

30

15

Рисунок 1 — Тестовые спектры МО на основе АР-моделей

Процедура (6) эквивалентна предсказанию вида автокорреляционной последовательности (АКП) наблюдаемого входного СП, что дает возможность ее эффективной экстраполяции вне интервала наблюдения согласно выражению

М-О—(7)

и создает предпосылки для «сверхразрешения». Процесс параметрического СО можно интерпретировать как ДПФ от результата предварительного преобразования входного СП в узкополосном фильтре с ИХ г = ф, адаптивно настроенном на анализируемую частоту ср = /0. Таким образом, задача параметрического СО сводится к адаптивной оценке параметров АР модели с последующей их подстановкой в (6).

Обобщенная формула для определения спектра входного СП имеет вид

Данное выражение определяет искомый спектр входного СП как функцию обратно пропорциональную значениям ЭЧХ формирующего фильтра (ФФ). Таким образом, при параметрическом СО в ЭЧХ ФФ формируются провалы на частотах, в которых сконцентрированы наиболее значимые спектральные компоненты входного СП. Соответствие между обратными значениями ЭЧХ и реальным спектром тем точнее, чем большее подавление входного СП обеспечивают фильтры. Параметры ФФ настраиваются по выборке анализируемого входного процесса и определяются как функции от матрицы ¥, обратной КМ Ф («Р = Ф-').

Матрицу "Р можно представить как набор ИХ фильтров параметрических ОАС, совокупность которых образует матричную ИХ (МИХ). Показано, что различные способы формирования ЭЧХ ФФ из МИХ "Р порождают большинство известных параметрических методов СО и их модификаций.

На рисунке 2 представлена структура параметрического ОАС, настройка параметров которого г(Ф) происходит адаптивно в блоке оценки (БО) на основе КМ матрицы Ф входного СП.

Рисунок 2 - Структура ОАС параметрических методов СО

Обоснование перехода от непараметрических методов СО МПФ МО к параметрическим «сверхразрешающим» осуществлялось путем сравнения качества воспроизведения эталонных спектров. В качестве критериев оценки точности восстановления предложены два взаимодополняющих критерия: критерий «интегральной относительной среднеквадратичной ошибки» с, и критерий «интегральной относительной ошибки» е2. На основе первого и второго интегральных критериев (ПИК, ВИК) разрешающая способность (РС) непрерывных спектров каким-либо методом определяется как минимальное значение интервала наблюдения, при котором ошибки по ПИК и ВИК удовлетворяют заданным значениям. Такой подход определяет степень подобия формы восстановленного и истинного (эталонного) спектров на всем интервале анализируемых частот, а не как в большинстве известных методах - различение спектральных компонент только в точках на частотной оси, соответствующих смежным частотам разрешения /,.

В результате проведённых исследований и математического моделирования доказано, что при фиксированном значении М ошибки воспроизведения непараметрическими методами определяются конечной шириной главного максимума и высоким уровнем боковых лепестков ЭЧХ ДПФ фильтров. Причём уровень этих ошибок существенно зависит от параметров оцениваемых спектров:

- ошибки тем больше, чем выше степень неравномерности («небелости») спектра входного СП, т.е. чем выше значение р;

- при больших значениях р «хвосты» спектров АР(со) воспроизводятся хуже, чем у процесса АР(1), а их вершины — лучше.

Предложена и апробирована методика определения предельной РС, различных методов СО, основанная на определении зависимости размера пачки, от заданных значениях пороговых уровней ошибок с, и £_,. На рисунке 3 показаны результаты воспроизведения

эталонных спектров с различными параметрами АР-модели М = 64, р-»°о,р = 1, р = 0.99,р = 0.8,при= 105, ДПФ-методами и их интегральные ошибки по обоим критериям.

-"•'О « а ® и 51 и м^ о 1» И « т изд/ Рисунок 3 — Воспроизведение эталонных спектров ДПФ-методами и их ошибки по ПИК и

ВИК

Задаваясь пороговыми уровнями допустимых значений ПИК е, и ВИК е2,по графикам на рисунке 3 можно количественно определить предельную РС Фурье-спектров. Например, для получения пороговых уровней ошибки £0 = £, =ег =10дБ при р = 0.8 по ПИК необходим порядок фильтра А/ = 40 (130) для смеси шума и процессов АР(1) (АР(со)) соответственно с р = 0.8. При р = 0.99 по этому критерию они не разрешаются даже при гораздо больших значениях М. При р = 0.8 для такого же уровня ошибок по ВИК размер пачки составляет М = 16 (32) для процессов АР(сс) (АР(1)) соответственно. При р = 0.99 для АР(да) М = 48, а процесс АР(1) с этими параметрами Фурье-спектра не разрешается по ВИК ни при каких М < 300.

Аналогичные исследования были проведены с целью сравнения различных методов СО. В частности, для метода МД Кейпона было проведено сравнение со сглаженными методами ДПФ. Соответствующие результаты представлены на рисунке 4 и они привели к следующим выводам:

- для АР(р) процессов с относительно низкими значениями />«0,8 оба метода близки по разрешающей способности, при заданных значениях порогов е,=е2 = 10 дБ;

- при тех же значениях порогов по е, ,е2 при р » 0,99 выигрыш метода МД в РС по отношению к ДПФ-методам составляет ~ 3 дБ для АР(<») процессов и близок к 10 дБ - для процессов АР(1).

м и я а а и М

а и и га ко 1и тли

, г;. дБ Л | | л-«»

»•1 ■Ззг™-

* \ 1

л» -1....... Т\ „г V«»»

„г

1Г V «г

я 1-

а • а ( I з ы » и » ю а л

Рисунок 4 — Воспроизведение эталонных спектров методом МД Кейпона и сравнение ошибок по ПИК и ВИК с ДПФ-методами

Таким образом, результаты моделирования подтвердили более высокую точность воспроизведения спектров при ограниченном объёме данных, параметрическими метода-

и

ми СО. Поэтому можно полагать, что «сверхразрешающие» методы СО наиболее перспективны для определения ДХ МО.

Во втором разделе проведены исследования и сравнительный анализ основных существующих параметрических методов СО. На основе полученных результатов были выработаны общие принципы построения систем параметрического СО и рекомендован оптимальный метод для СО МПФ МО.

На основе (8) показано, что параметры фильтра не зависят от частоты, а адаптивно настраиваются по выборочным значениям входного СП и зависят от оценок его КМ г = г(Ф). При этом зависимость результата преобразования процесса в ФФ от настроек его параметров МИХ определяет спектр как спектральную функцию (СФ) метода СО.

Для получения «сверхразрешающих» оценок в качестве МИХ ФФ можно использовать различные оценки Ф и Ч* = Ф"1. Доказано, что с целью сокращения вычислительных операций в качестве МИХ удобно воспользоваться корнями матрицы Ч", представляющие собой треугольные сомножители разложения Холецкого

НН = Т = 1Ч1Ч\Н = ,N = {„,,};" , (9)

где НиН-верхние и нижние треугольные матрицы.

Для анализа свойств МИХ в диссертации рассмотрены результаты преобразования входного СП в ФФ. При МИХ Н на выходе фильтра формируется вектор р = Н и, КМ Фр = НФН = 1„ которого соответствует белому шуму. Следовательно, такой фильтр является обеляющим. При МИХ Ч? КМ выходного вектора г = Ч"-и равна Ф, = Ч"ФЧ» = Ф"1 = Ч" и, следовательно, такой фильтр - обращающий. При этом т-ый вектор из МИХ формирует минимальную, по сравнению с любым другим фильтром, среднеквадратичную ошибку е2т = у„Фу„ линейного предсказания (ЛП).

Таким образом, ФФ с МИХ г = г(ф) обеспечивает наилучшее подавление

входного СП, и, как следствие, наиболее точную оценку спектра. На основе фильтра ЛП строятся все известные «сверхразрешающие» методы СО: МЭ Берга, МД Кейпона, теплового шума (ТШ), Боржотти-Лагунаса (БЛ), модифицированный алгоритм Кейпона (МАК). Результаты сравнительного анализа этих методов представлены на рисунке 5.

На этом рисунке: кривая 1 — действительные спектры 8СП (/), кривая 2 - «точные» спектры 5(/), а кривая 3 - результаты их воспроизведения различными «сверхразрешающими» методами СО £(/). Под «точным» понимается спектр, полученный с использованием точно известной КМ СП, а под «действительным» — спектр СП, смоделированный методом авторегрессии. Из рисунка 5 видно, что

Рисунок 5 — «Действительные», «точные» спектры, а также их оценки параметрическими

алгоритмами СО

оценочный спектр £(/) алгоритма Кейпона (АК) хорошо совпадает с соответствующим «точным» спектром 5(/), но отличается от действительного спектра Ясп (/), как по энергетическому уровню, так и по форме. У остальных рассматриваемых алгоритмов эти расхождения еще больше. Результаты проведенных исследований показали, что не существует алгоритма, оптимального в смысле качества воспроизведения широкого диапазона спектров МПФ МО.

По совокупности положительных свойств в качестве наиболее перспективного метода СО рекомендован алгоритм МД Кейпона.

Параметрические методы СО до сих пор не получили широкого практического распространения в силу сложности вычисления матрицы ¥.

С целью получения реализуемого алгоритма параметрического СО в диссертации обосновано предположение о том, что получение полной КМ и матрицы, обратной ей не требуется, а достаточно иметь только их отдельные параметры. Для доказательства этого факта использовались факторизованные представления матриц, которые образуют ступени фильтров параметрических анализаторов. Последовательное преобразование входного СП в каждой из ступеней формирует результирующую спектральную оценку исследуемого процесса. Такой подход проиллюстрирован рисунком 6.

1 Ступ. Л1 -К, II Ступ. /\2 N III Ступ.

-1/ -1/

"V

АІ

А2

Аз

т-я Ступ.

—

Рисунок 6 - Схема факгоризованного представления МИХ ФФ Здесь, Хт - результат преобразование входного СП в ш-й ступени с параметрами

Л-

Третий раздел диссертации посвящен синтезу и анализу свойств вычислительных систем на основе адаптивных решётчатых структур, позволяющих практически реализовать алгоритмы «сверхразрешающего» СО на современной элементной базе.

Основная цель синтеза заключалась в получении вычислительной структуры, после настройки параметров которой, осуществляется преобразование входного СП непосредственно в искомую СФ без явного использования входной КМ. Для этого был использован алгоритм обобщенной факторизации Левинсона (ОФЛ)

Гн"

N

= !>.„ Ои_, Ь2 С,.

(10)

Сомножители ОФЛ образуют последовательную вычислительную структуру, реализуемую в виде соединения элементарных фильтров с ИХ 0„ и в,, называемых ступенями. ОФЛ реализуется путем рекуррентного преобразования скаляров т-1 шага в скаляры т -го шага факторизации в виде:

Р. (О- (О А.С). А (0={л,-. (')}■

я. (О=ОН» (/).?. С)={<7-1 (0+А. (0-А.-1

Выражения (11) описывают структуру элементарного решётчатого фильтра (ЭРФ), представленного на рисунке 76.

(П)

Выход

Рисунок 7 - Решетчатые фильтры на основе ЭРФ

Выходные компоненты рм,д„ на выходе /я-й ступени ЭРФ являются ошибками предсказания вперед и назад соответственно, а ЭРФ — одной из реализаций фильтра ЛП. Следовательно, при замене входного вектора и на опорные вектора х(/) компоненты Р„> Чт будут определять СФ выбранного метода СО.

Параметры ЭРФ обладают следующими свойствами:

1. Действительные коэффициенты передачи первой ступени $,(/) имеют смысл коэффициентов усиления, нормирующих к единице мощность выходных сигналов ЭРФ

2. Параметры а, (/),Д(') взаимно декоррелируют процессы на выходах р„,д„ с входами />„_,, соответствующих ЭРФ, что обеспечивает минимально возможную мощность на выходе по сравнению с другими коэффициентами.

Доказано, что применение многоступенчатых РФ (рисунок 7а), полученных путем объединения ЭРФ (рисунок 76), для вычисления СФ любых параметрических методов СО позволяет существенно сократить количество вычислительных операций по сравнению с другими способами реализации. Дальнейшее сокращение времени обработки возможно за счет сохранения структурных особенностей исходной КМ. Например, в диссертации показано, что при использовании аппроксимаций КМ Ф и Т слабо заполненными ленточными Ф4 и Ч"4 матрицами (Ь - ширина ленты), представленными на рисунке 8, существенно сокращается время вычисления СФ без потери точности оценок. Такие ленточные структуры эффективно реализуются на основе РФ, в которых количество ступеней гх определяется шириной ленты Ь.

X

о \

о

о

о

к

о

«к-

Рисунок 8 - Ленточная аппроксимация матрицы <Р1, обратной КМ Фь

С целью дальнейшего сокращения числа требуемых вычислительных операций в диссертации рассмотрены различные алгоритмы адаптивной настройкой РФ. Под настройкой здесь понимается последовательное формирование параметров ЭРФ на основе М х К обучающих пакетов и = {ит1г } составленных из К линейно независимых

М - мерных векторов пачки у, = (~ CN(0, Ф).

Процесс последовательной настройки ступеней адаптивного РФ (АРФ) включает в себя два этапа: по исходным данным, преобразованным в предыдущих ступенях, оцениваются параметры АРФ ат (/), (/) т -й ступени, далее входные данные преобразуются в

уже настроенных ЭРФ и используются в качестве входных для настройки следующей ступени.

Общим для всех алгоритмов настройки является использование обучающего пакета, состоящего из пространственно-временных отсчетов входного сигнала размерностью Л/хАГ. Такой пакет должен «скользить» по азимуту и дальности, при этом параметры АРФ должны пересчитываться для каждого элемента разрешения всего пакета. При этом объём вычислений зависит от произведения размеров пачки М и обучающей выборки К, что не реализуемо даже на самой современной вычислительной базе.

В связи с этим в диссертации разработан и предложен рекуррентный алгоритм настройки АРФ. Этот алгоритм базируется на использовании следующих принципов:

- частичное изменение состава векторов обучающей выборки в анализируемом элементе дальности по сравнению с ее составом в предыдущем;

- последовательное во времени поступление элементов обучающих векторов с интервалом, определяемым законом зондирования.

В результате синтезирована схема адаптивного РФ (АРФ), реализующая СО по методу Кейпона, которая показана на рисунке 9.

Здесь в блоке оценки параметров (БОП) по элементам корректирующих векторов, принятым в текущий период, корректируются параметры ЭРФ, сформированные в предыдущие периоды в предшествующем элементе дальности. Скорректированные параметры передаются в ЭРФ «блока преобразования вектора поиска». Квадраты модулей с р выходов этого блока суммируются в некогерентном накопителе (НН). Эта сумма является значением искомой оценки спектра по методу МД Кейпона.

Рисунок 9 - Формирование оценки спектра методом Кейпона на основе рекуррентного АРФ

Эффективность предлагаемого рекуррентного алгоритма по сравнению с пакетным иллюстрирует следующий пример. Для 16-элементной пачки (М=16) и 10-элементной обучающей выборки (К=10) в каждом элементе потребуется 2560 комплексных умножений и обращение матрицы 16x16 с вычислительной сложностью 0(м3). При использовании предлагаемого рекуррентного алгоритма объём вычислений не зависит от МхКи составляет порядка 24 комплексных умножений и 38 сложений на элемент дальности.

В четвёртом разделе диссертации в основном рассматриваются практические аспекты адаптивного «сверхразрешающего» СО применительно к измерению ДX МО, в том числе результаты экспериментальных исследований.

Проведён сравнительный анализ вычислительных средств для реализации предложенных и исследованных в диссертации алгоритмов. Эти алгоритмы оптимизированы по вычислительным затратам за счёт построения на основе единого базового элемента - ЭРФ и использования рекуррентных алгоритмов их настройки. В результате анализа цифровой элементной базы для перспективных систем «сверхразрешающего» СО отражений от МО, работающих в реальном времени, обосновано применение сигнальных процессоров А08Р Т8-201, интегрированных в кластер платы АВР201сР5. По своей производительности эти процессоры позволяют реализовать алгоритм Кейпона минимум в 3-х ступенчатом варианте объединения АРФ.

Впервые по одинаковым реальным данным проведён сравнительный анализ непараметрического (алгоритм ДПФ) и параметрического (алгоритм Кейпона) методов СО отражений от МО. Эксперименты проводились на РЛП «Крылатское» в Э-диапазоне и на РЛП «Валдай» в С-диапазоне.

Результаты полунатурных экспериментов в основном подтвердили теоретически прогнозируемые достоинства параметрических методов СО по сравнению с непараметрическими при ограниченном объёме входных данных (размер пачки М<32). В качестве примеров на рисунке 10 показаны результаты восстановления одно, двух и трёхмодовых спектров МПФ МО соответственно в выбранных элементах разрешения (сверху показаны азимутально-дальностные развёртки).

В условиях эксперимента на ДМРЛ Б-диапазона доказаны преимущества алгоритма Кейпона по сравнению с ДПФ алгоритмом в части:

- точности оценки ширины доплеровских спектров МО и возможности выявления их многомодовой структуры;

- эффективности подавления лепестков неоднозначности измерения средней радиальной скорости (выигрыш 10-4 5дБ);

- качества воспроизведения спектров МО по интегральным критериям (метод Фурье приближается к алгоритму Кейпона при существенно большем объёме входных данных ~ 20-30 раз).

Рисунок 10 - Воспроизведение спектров МО методами ДПФ и МД Кейпона

Следует отметить, что при гауссовой форме спектра МПФ точность оценки средней радиальной скорости (СРС) МО у сравниваемых методов приблизительно одинаковы.

На РЛП «Валдай» в С-диапазоне были получены результаты, аналогичные Э-диапазону. В технологическом режиме «сверхразрешающий» метод Кейпона, модифицированный по результатам данной работы, прошёл апробацию в ходе эксплуатации первого отечественного ДМРЛ. В результате экспериментов показано, что в ряде ситуаций за счёт применения «сверхразрешающего» алгоритма были уточнены результаты СО спектров МО МПФ, полученные пульс-парным методом, внедрённым в изделие. В частности, в ряде случаев были выявлены многомодовые структуры спектров, идентификация которых принципиально невозможна пульс-парным методом.

На базе ЭРФ был реализован набор режекторных фильтров с возможностью оперативной замены для подавления местных предметов (МП) различной природы (рельеф

местности, растительность и др.). Параметры фильтров настраивались заранее по априорным КМ МП, что позволило добиться максимального их подавления при минимальных искажениях сигналов, отраженных от МО.

Разработан ряд практических рекомендаций по внедрению параметрических методов СО в системы первичной обработки эхо-сигналов перспективных ДМРЛ. Кроме того, результаты данной работы могут использоваться в широком спектре РЛС, для которых актуальна задача защиты от воздействия пассивных помех. В первую очередь это относится к переходу в них к адаптивным системам СДЦ. Эффективность этих систем существенно зависит от качества оценки статистических свойств протяжённых помех, которое может быть повышено применением результатов данной работы.

Основные результаты работы:

1. На основе анализа литературных источников и требований к качеству оценок МПФ МО, а также результатов впервые проведённых экспериментальных исследований в натурных условиях обоснованы актуальность и важность использования «сверхразрешающих» методов СО, в особенности при ограниченном объёме данных, доступных для анализа.

2. В связи с отсутствием баз данных реальных спектров МПФ МО, разработана математическая модель эталонов этих спектров. В ней входной случайный процесс описывается процессом авторегрессии произвольного порядка р (1 < р < оо), а закон распределения входного вектора связан с матрицей, обратной КМ МПФ ее элементов. Данная модель позволяет исследовать методы СО в широком диапазоне статистических свойств спектров МПФ различной формы.

3. На основе разработанной модели проведён сравнительный анализ непараметрических и параметрических методов, а также различных параметрических методов между собой. В результате моделирования выявлены причины и условия, при которых непараметрические методы СО приводят к ошибкам воспроизведения доплеровских спектров МО (из-за конечной ширины фильтров ДПФ и высокого уровня боковых лепестков).

4. Показано, что синтез различных алгоритмов параметрического СО, для которых базовым является метод линейного предсказания, основан на связи искомого спектра входного случайного процесса с параметрами формирующих фильтров. С точки зрения целесообразности применения для СО МО рассмотрены и проанализированы следующие «сверхразрешающие» методы: метод Берга, метод Кейпона, метод Боржотти-Лагунаса, метод «теплового шума», наиболее распространённые в известной литературе.

5. По двум интегральным критериям в одинаковых условиях восстановления эталонных спектров методом математического моделирования проведён сравнительный анализ вышеназванных «сверхразрешающих» методов СО. Показаны достоинства и недостатки каждого из методов при воспроизведении спектров МПФ МО. В результате показано, что в широком диапазоне статистических параметров входных воздействий, характерных для МО, невозможно указать единый, оптимальный метод СО. По совокупности свойств и устойчивости с учётом практической реализуемости для СО ДХ МО рекомендован параметрический метод МД Кейпона.

6. Показано, что прямые методы адаптивного СО требуют большого числа вычислительных операций из-за необходимости обращения КМ в реальном времени. С целью сокращения вычислительных затрат на основе ОФЛ Левинсона для произвольных матриц,

предложена структура вычислителя, представляющая собой каскадное соединение АРФ. В предложенном вычислителе обработка позволяет получить функции от матрицы, обратной КМ СП без её явного обращения, что позволяет сократить число операций ~ 10-И00 раз по сравнению с прямыми методами обращения. Доказано, что дальнейшее сокращение числа вычислительных операций возможно только при рекуррентной настройке АРФ, так как в этом случае не требуется полный пересчёт текущих параметров.

7. Обоснованная вычислительная структура реализации «сверхразрешающего» СО на основе АРФ разработана на базе цифровой ячейки ADP201cP5, в состав которой входят пять высокопроизводительных сигнальных процессоров ADSP TS -201, что позволяет обеспечить работу адаптивного алгоритма Кейпона в реальном времени.

8. Эффективность «сверхразрешающих» методов СО МО, предложенных адаптивных алгоритмов и вычислительных структур была подтверждена в ходе экспериментальных исследований их работы по реальным данным модернизированного метеорадиолокатора MPJI-5 (РЛП «Крылатское») и первого отечественного доплеровского ДМРЛ-С (РЛП «Валдай»).

Публикации по теме диссертации:

1. Зарицкий В.И., Лаврукевич В.В., Леховицкий Д.И. Новые алгоритмы рекуррентной настройки адаптивных решетчатых фильтров // 10-я юбилейная МНК «Теория и техника передачи, приема и обработки информации»: сб. материалов. -Харьков: ХНУРЭ, 2004.-ч. 1. — с. 201-202.

2. Вовшин Б.М., Жуга Г.А., Лаврукевич В.В, Леховицкий Д.И. Special Features of In-terperiod Signal Processing at the Background Clutter in Non-coherent Pulse Radars // Proc. on Intern. Radar Symp. - Cologne, Germany, 2007. -. pp. 461 - 466.

3. Вовшин Б.М., Жуга Г.А., Лаврукевич В.В, Леховицкий Д.И. Извлечение метеоинформации на основе спектрального и корреляционного анализа отражений в импульсных доплеровских метеорлогических РЛС // Прикладная радиоэлектроника. - Харьков, 2007. -т. 6. -№ 4. - с. 491-510.

4. Вовшин Б.М., Лаврукевич В.В, Леховицкий Д.И. Особенности защиты сверхширокополосных РЛС от пассивных помех // Радиотехника. - 2008. - № 8. -с. 91-96.

5. Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Лаврукевич В.В., Седлецкий P.M. Results of theoretical and experimental investigations of meteorological formations reflectivity in case of complex sounding signals implementation in weather radars (WR) // Proc. on Intern. Radar Symp. - Wroslaw, Poland, 2008. - pp. 321 - 326.

6. Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Лаврукевич В.В. Экспериментальные энергетические спектры метеообразований в модернизированном метеорадиолокаторе МРЛ-5 // Сборник Трудов 3-го Международного радиоэлектронного форума «МРФ-2008». - Харьков, 2008. - т. 1. - с. 61-64.

7. Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Лаврукевич В.В. Results of theoretical and experimental investigations of meteorological formations power spectrum using «superresolution» methods // Proc. on Intern. Radar Symp. - Hamburg, Germany, 2009. - pp. 777 -784.

8. Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Лаврукевич B.B., Седлецкий P.M. Поляризационный доплеровскнй метеорологический радиолокатор С-

диапазона со сжатием импульсов // Журнал радиоэлектроники. - 2009. - № 10. -с. 21-29.

9. Вовшнн Б.М., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Лаврукевнч В.В., Седлец-кий P.M. Использование сложных зондирующих сигналов с цифровым формированием для доплеровских метеорологических радиолокаторов // Цифровая обработка сигналов. - 2009. - №2. - с. 65-74.

10. Vovshin В., Vylegzhanin I., Efremov V., Laurukevich V., Pushkov A., Sedletsky R., The theory and practice of application pseudo random signals in Dopplers meteoradars // Proc. on Intern. Radar Symp. - Leipzig, Germany, 2011 pp. -. 256-260.

11. Vovshin В., Vylegzhanin I., Laurukevich V., Lekhovytskiy D., Pushkov A. Estimation of energy, spectral and polarimetric characteristics of meteorological echoes in DMRL-C // Proc. on Intern. Radar Symp. - Leipzig, Germany, 2011. - pp. 267-272.

12. Laurukevich V., Lekhovytskiy D., Pushkov A., RachkovD. Statistical analysisof estimation accuracy of the Meteorological Formations parameters in pulsed Doppler weather radars with arbitrary staggering of pulse repetition intervals // Proc. on Intern. Radar Symp. -Leipzig, Germany, 2011. - pp. 273-278.

13. Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Лаврукевич B.B., Пушков А.А. Результаты испытаний первого российского метеорадиолокатора ДМРЛ-С // Сборник трудов 4-го Международного радиоэлектронного форума «МРФ-2011». — Харьков, 2011. — т. 1. — с. 7-12.

14. Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Лаврукевич В.В., Пушков А.А. Первые результаты оперативных доплеровских и поляризационных измерений характеристик метеообразований // Труды II Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды». - Санкт-Петербург, 2012.-т. 1. — с. 370-379.

15. Лаврукевич В.В. Оценивание спектральных характеристик метеообразований в перспективных ДМРЛ // Труды II Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды». — Санкт-Петербург, 2012. - т. 2. - с. 8-16.

16. Вовшин Б.М., Лаврукевич В.В, Семеняка А.В., Леховицкий Д.И.. Исследование спектров метеообразований параметрическими методами спектрального анализа // Труды 8-ой Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии». — Одесса, 2012. — С. 157.

17. Седлецкий P.M., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Пушков А.А., Лаврукевич В.В., Вовшин Б.М.. Особенности использования сложных сигналов в доплеровских метеорадиолокаторах // Труды 8-ой Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии». - Одесса, 2012. - С. 162.

18. Рачков Д.С.,Леховицкий Д.И.,Семеняка А.В.,Пушков А.А., Атаманский Д.В.,Лаврукевич В.В.. Estimation of Meteorological Objects Energy Spectra in Pulse Doppler Weather Radar // Proc. on Intern. Radar Symp. - Dresden, Germany, 2011. - pp. 178234.

Подписано в печать: 18 ноября 2013 г. Объем: 1,0 усл. п. л. Тираж: 100 экз.

Заказ №295 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики»

04201451635 На правах рукописи

АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ОТРАЖЕНИЙ РАДИОВОЛН ОТ МЕТЕООБЪЕКТОВ

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н. с.н.с. Б.М. Вовшин

Москва-2013

Оглавление

Введение........................................................................................................................4

1 Анализ методов СО при определения доплеровских характеристик МО... 13

1.1 Постановка задачи спектрального оценивания доплеровских характеристик метеообразований. Состояние проблемы.........................................13

1.2 Статистические модели сигналов, отраженных от МО с различной

формой спектра............................................................................................................17

1.3 Обобщенная структура анализаторов для оценивания спектров на основе непараметрических и параметрических методов.....................................................26

1.3.1 Непараметрические методы СО и их свойства................................................27

1.3.2 Параметрические методы СО и их свойства....................................................30

1.3.2.1 Принципы построения параметрических ОАС.............................................30

1.3.2.2 Вычислительные структуры, реализующие параметрические

методы СО....................................................................................................................33

1.3.2.3 Связь ИХ ФФ с корреляционной матрицей входного СП...........................35

1.4 Предпосылки к переходу от непараметрических методов СО к параметрическим в перспективных ДМРЛ...............................................................38

1.5 Выводы...................................................................................................................49

2 Адаптивные методы «сверхразрешающего» СО МО.....................................51

2.1 Принципы построения адаптивных систем СО................................................51

2.2 Сравнительный анализ адаптивных «сверхразрешающих» алгоритмов СО...59

2.3 Принципы построения адаптивных вычислительных структур на основе факторизованного представления КМ........................................................................65

2.4 Выводы.....................................................................................................................72

3 Реализация методов «сверхразрешающего» СО МО на основе универсальных АРФ.................................................................................................74

3.1 Синтез адаптивных решетчатых структур на основе ОФЛ................................74

3.2 Алгоритмы адаптивной настройки АРФ..............................................................83

3.2.1 Общая схема адаптивной настройки АРФ........................................................84

3.2.2 Настройка АРФ по заданной КМ общего вида.................................................86

3.2.3 Настройка АРФ по корням КМ общего вида....................................................88

3.3 Практическая реализация алгоритмов спектрального анализа на основе адаптивных решетчатых фильтров............................................................................94

3.4 Подавление местных предметов.........................................................................100

3.5 Выводы..................................................................................................................107

4 Экспериментальные исследования спектров МПФ МО с использованием «сверхразрешающих» методов СО.......................................................................110

4.1 Описание цифровой системы адаптивного СО, реализованного в

ДМРЛ нового поколения............................................................................................110

4.1.1 Выбор вычислительной элементной бызы для реализации «сверхразрешающих» адаптивных методов СО......................................................110

4.1.2 Аппаратурная реализация «сверхразрешающих» адаптивных

методов СО..................................................................................................................116

4.2 Основные результаты экспериментальной оценки спектров МО «сверхразрешающими» алгоритмами.......................................................................119

4.3 Практические рекомендации по использованию «сверхразрешающих» методов СО в перспективных ДМРЛ.......................................................................................127

4.4 Выводы...................................................................................................................130

Заключение.................................................................................................................132

Список сокращений и условных обозначений.....................................................135

Литература..................................................................................................................138

Введение

Во многих областях науки и техники важной задачей является максимально достоверное определение характеристик исследуемого объекта по конечномерной выборке полученных значений. Эта задача эффективно решается методами спектрального анализа (СА), определяющих распределение энергии случайного процесса (СП) в. диапазоне-частот, которое характеризует механизм образования процесса.

Методы СА имеют универсальный характер и реализуются радиотехническими устройствами, которые могут использоваться в широком спектре систем различного назначения [1]. В частности, использование спектральных оценок позволяет: в астрономии выявить закономерности явлений, происходящих на солнце (на основе солнечных пятен), в геодезии определять структуру пород и нефтеносных слоев, в медицине на основе электроэнцефалограмм повышать достоверность диагноза, улучшать качество распознавания речи и изображений, а также устранять влияние мешающих отражений в радиолокации т.д.

Значительную актуальность эти методы имеют в задачах метеорологии при спектральном оценивании (СО) междупериодных флуктуаций (МПФ) метеообразований [2]. Такие оценки полностью описывают статистические характеристики временных рядов (ВР), полученных в результате приема радиоволн, отраженных от группы точечных отражателей метеообъектов (МО), находящихся в конечномерном объеме пространства. Использование СО создает предпосылки для повышения достоверности метеорологических прогнозов [3], а также выявления опасных метеоявлений (град, шквал, смерч и т.д.) с определением их местоположения, геометрических размеров, интенсивности, скорости и тенденции развития.

В связи с важностью получения достоверных метеорологических прогнозов Правительством РФ были приняты две Федеральные целевые программы «Модернизация ЕС ОрВД РФ (2009-2015 гг.)» и «Создание и развитие системы монито-

ринга геофизической обстановки над территорией РФ на 2008-2015 гг.». В рамках этих Программ в качестве основных элементов метеорологической сети РФ указаны ДМРЛ. Их потребность по всей территории составляет порядка 150 штук и они должны быть произведены и установлены до 2015 года, а их информация объединена в единой сети.

Высокие требования к точной метеорологической информации представлены в утвержденной концепции ICAO, предусматривающей переход на систему Air Traffic Management (ATM) [4].

Особое значение вопросы оценки спектров междупериодных флюктуаций (МПФ) МО имеют при создании нового поколения отечественных ДМРЛ. В частности, в рамках разработки первого российского ДМРЛ, «ДМРЛ-С» необходимо было решить следующие задачи:

- обнаружение метеорологических образований и их классификация по опасным метеоявлениям;

- определение местоположения, скорости и направления движения опасных метеоявлений;

- измерение доплеровских скоростей в облаках и осадках;

- выдача карт радиолокационной отражаемости, радиальной скорости и ширины спектра метеоявлений в различных сечениях.

Для решения этих и ряда других задач, а также оперативной классификации МО необходимо определить спектрально-корреляционные характеристики сигналов, отраженных от МО при периодическом облучении пространства зондирующими импульсами передатчика «ДМРЛ-С» [3].

Классические методы спектрального оценивания (СО), широко распространенные в зарубежных ДМРЛ [4-6], имеют известные недостатки, связанные с ограниченным объемом статистической информации о МО. Этот факт обусловлен тем, что при заданной производительности ДМРЛ, зависящей от скорости вращения антенны, ширины сектора обзора по углу места, однозначной частоты повторения импульсов, объем обрабатываемой пачки импульсов в каждом элементе

ограничен. При наличии последовательности данных ограниченной длины основным путем повышения достоверности информации является переход к современным «сверхразрешающим» методам оценивания спектров [5]. В свою очередь эти методы могут быть реализованы только за счет перехода к адаптивным системам обработки принятых сигналов. Однако практическая реализация адаптивных систем обработки представляет собой сложную задачу, требующую больших вычислительных затрат [6]. Кроме того, теоретически известные «сверхразрешающие» алгоритмы должны быть представлены в форме, позволяющей их реализацию на современной цифровой элементной базе.

Задача «сверхразрешающего» СО и ее практическая реализация существенно усложняются в условиях обработки смеси отраженных сигналов от МО, местных предметов и подстилающей поверхности.

Данная диссертационная работа посвящена комплексным исследованиям научно-технических задач, связанным с повышением точности оценок допле-ровских характеристик (ДХ) МО в ДМРЛ за счёт внедрения «сверхразрешающих» методов СО. Таким образом, тема диссертационной работы направленна на создание новых адаптивных систем обработки эхо-сигналов в существующих и перспективных ДМРЛ, является важной и актуальной.

Объект исследования являются «сверхразрешающие» адаптивные методы СО МПФ МО.

Предметом исследования является синтез вычислительных структур, позволяющих реализовать «сверхразрешающие» адаптивные методы СО МПФ МО на современной элементной базе при работе в реальном масштабе времени.

Целью диссертационной работы является повышение точности оценок доплеровских характеристик метеообразований за счет применения «сверхразрешающих» методов спектрального анализа, реализуемых на основе адаптивных систем обработки сигналов.

Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка адекватной параметрической модели МО с произвольными статистическими свойствами.

2. Выбор критериев и разработка методик оценок качества СО и на их основе проведение сравнительного анализа классических и «сверхразрешающих» методов СО для обоснования перехода к «сверхразрешающим» методам СО МО.

3. Анализ свойств параметрических «сверхразрешающих» методов СО и обоснование выбора оптимального алгоритма для СО МПФ МО.

4. Синтез адаптивных вычислительных структур, реализующих «сверхразрешающие» методы СО, с учетом возможности их практической реализации.

5. Подтверждение теоретических выводов работы результатами полунатурного эксперимента и создание прототипа устройства для СО МПФ МО .

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы статистической теории радиотехники, теории систем сигналов, теории линейной алгебры и математического анализа, методы теории вероятностей, методы моделирования и натурного эксперимента.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Впервые на основе экспериментальных данных уточнены авторегрессионные модели формирования отражений радиоволн от МО с различными статистическими свойствами.

2. Разработана методика оценки точности восстановления эталонных спектров МПФ МО различными методами спектрального оценивания в условиях одинаковых входных воздействий.

3. Теоретически обоснована целесообразность реализации метода МД Кей-пона для СО непрерывных спектров МО.

4. Впервые показано, что модификации «сверхразрешающих» алгоритмов СО, основанные на использовании ленточных аппроксимаций корреляционных матриц М-компонентных векторов СП, позволяют существенно сократить количество вычислительных операций без потери качества.

5. Впервые предложен высокопроизводительный рекуррентный алгоритм

настройки параметров вычислительных структур на основе адаптивных решетчатых фильтров (АРФ), реализующих «сверхразрешающие» методы СО.

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что их применение позволит:

- проводить сравнительный анализ и тестирование существующих и новых методов СО на основе разработанных моделей МО;

- повысить точность оценок основных доплеровских характеристик МО, в первую очередь средней радиальной скорости и ширины спектра МПФ;

- реализовать алгоритмы «сверхразрешающих» методов СО на существующей цифровой элементной базе в реальном масштабе времени при использовании предложенных в работе ленточной аппроксимации КМ и рекуррентного алгоритма настройки АРФ;

- обеспечить максимальное подавление мешающих отражений (МО) при минимальных искажениях спектра;

- использовать экспериментально проверенный макет адаптивной системы обработки сигналов в качестве прототипа для проектирования перспективных изделий.

Реализация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследований и рекомендации, предложенные автором использовались при проведении исследований в следующих организациях:

1. ОАО «Промтехаэро» (2007-2009 гг.) - при проведении НИР «Ответ», выполненной по заказу Министерства промышленности и торговли РФ;

2. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении НИР (2008-2009 гг.), ОКР (20092011) по разработке «ДМРЛ-С», выполненных по заказу Росгидромета РФ;

3. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении «Оха» (2011-2012 гг.), выполненной по заказу Министерсва промышленности и торговли РФ;

4. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении 1-го этапа НИР «Технология- МРЛ», выполняемой по заказу Министерсва Промышленности и Торговли РФ;

5. ООО ЦНТИ «Элерон» - при проведении ОКР «Изюм», выполненной по за-

казу ОАО «Изумруд» г. Владивосток.

Акты о реализации прилагаются к диссертации.

Достоверность полученных результатов определяется корректностью постановки задачи, выбором адекватных методов ее решения с использованием апробированного математического аппарата наглядностью физической интерпретации.

Основные теоретические выводы работы подтверждены результатами экспериментальных исследований на действующих образцах ДМРЛ.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на 12-ти Всероссийских и международных научно-технических конференциях: 10-я Юбилейная МНК «Теория и техника передачи, приема и обработки радиоло-кационой информации» (г. Туапсе); Intern. Radar Symp.,IRS-2007 (г. Кёльн); Intern. Radar Symp.,IRS-2008 (г. Вроцлав); 3-ий Международный радиоэлектронный форума «МРФ-2008» (г. Харьков); Intern. Radar Symp., IRS-2009 (г. Гамбург); Intern. Radar Symp., IRS-2011 (г. Лейпциг); 4-ий Международный радиоэлектронный форума «МРФ-2011» (г. Харьков); МВНК «Актуальные аспекты инновационного развития вооружённых сил» (г. Минск); МНПК «СИЭТ-2012» (г. Одесса); 2-ая Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды» (г. Санкт Петербург).

Публикации. По основным результатам выполненных исследований опубликовано 18 научных статей, в том числе 3 — в журналах рекомендованных ВАК, а остальные — в научно-технических сборниках и Трудах международных конференций.

Основные положения выносимые на защиту:

1. В условиях ограниченного объема данных параметрические методы СО имеют преимущества над непараметрическими методами в точности воспроизведения спектров МПФ МО.

2. Разработанная методика сравнения различных методов оценки непрерыв-

ных спектров МПФ МО позволяет проводить их корректное сравнение и выбрать оптимальный метод для конкретного применения.

3. Использование ленточных аппроксимаций корреляционных матриц М-компонентных векторов сигналов, отраженных от МО, для настройки параметров адаптивных решётчатых фильтров (АРФ), реализующих «сверхразрешающие» методы СО, позволяет сократить количество вычислительных операций без потери качества.

4. Полученный рекуррентный алгоритм настройки АРФ по пространственно-временному пакету существенно сокращает число вычислительных операций и обеспечивает реализуемость параметрических методов СО на современной цифровой элементной базе.

Структура и объём работы.

Диссертация изложена на 146 машинописных страницах и состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка использованных литературных источников. Иллюстрационный материал представлен в виде 68 рисунков и 2 таблиц. Список литературы включает 91 наименование.

Первый раздел диссертации содержит аналитический обзор отечественных и зарубежных источников по тематике, связанной со спектральным оцениванием случайных процессов и возможностями применения этих методов для задач метеорадиолокации. Предложена математическая модель эталонных спектров МО с заданными спектрально-корреляционными характеристиками. На основе разработанной авторегрессивной модели проведён анализ непараметрических методов СО и указаны причины ошибок, свойственные этим методом, при воспроизведении спектров МО. Обоснована целесообразность перехода к па