автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Адаптивные измерительные системы и системы автоматического контроля со сжатием данных

Диссертация представляет собой обобщение результатов научно-исследовательской работы автора по проблемам теории и принципов построения адаптивных измерительных систем и систем автоматического контроля, начавшейся в 1966 году на кафедре Информационно-измерительной техники Ленинградского электротехнического института.

Современный уровень экспериментальных исследований, технологических процессов и производства требуют измерения или (и) контроля большого числа параметров, позволяющих судить о состоянии того или иного объекта.

Однако не вся информация является одинаково ценной, особенно, если учесть, что любые измерения производятся с определенной точностью, и часть информации является избыточной. Американские источники указывают, что около 90 % всех расходов на обработку информации с борта космического аппарата идет на обработку избыточной информации.

Б области адаптивных измерительных систем, систем со сжатием данных, четко различаются два направления, "две школы", а именно, системы, передающие или (и) регистрирующие информацию в реальном масштабе времени и системы с буферной памятью, т.е. с задержкой выдачи информации.

Адаптивные измерительные системы с реальным масштабом времени имеют определенные преимущества перед системами с буферной памятью и, прежде всего, в том, что позволяют получать экспресс-информацию об объекте и использовать ее для управления работой объекта. Возможно также динамическое изменение программы измерительного эксперимента по полученной экспресс-информации, что в ряде случаев является достаточно важным.

Большое значение имеет сжатие данных в системах автоматического контроля (САК). В таких системах сжатие данных, в частности, приводит к сокращению объема носителя зарегистрированной информации.

Далее измерительные адаптивные системы и адаптивные САК объединим под общим названием адаптивные системы.

Современное состояние проблемы. Работы по теоретическому исследованию вопросов сжатия данных применительно к технике связи начались в конце 40-х годов. Наибольшее распространение как у нас, так и за рубежом получили методы сокращения избыточной измерительной информации, основанные на адаптивной дискретизации, не требующей большого объема априорной информации и позволяющей восстанавливать исходное сообщение с заданной точностью. Основной вклад внесли такие ученые нашей страны как О.Н.Новоселов, Ю.Б.Ольховский, В.А.Витгих, Б.Я.Авдеев, Л.Г. Журавин, Е.И.Семенов, А.А. Южаков и др., а также ученые США T.E.Merdlin, L.W.Gardenhire , L.Armstrong, D.R.Veber, L.Erman и др.

В связи с возрастающей сложностью объектов промышленности и научных исследований интерес к проблемам сокращения избыточной измерительной информации сохраняется. Важным представляется также введение адаптации в системах автоматического контроля, в которых, например, можно обслуживать "наиболее опасный" параметр в первую очередь, предупреждая возможные аварийные ситуации. Заметим, что в этом вопросе работы автора являются приоритетными.

Таким образом, тема диссертации, посвященная вопросам теории и принципам построения адаптивных измерительных систем и систем автоматического контроля со сжатием данных, является актуальной.

Целью диссертации является разработка вопросов теории и принципов построения высокоэффективных измерительных систем и систем автоматического контроля, обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени и имеющих большое практическое значение.

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

- обосновать принципы построения адаптивных измерительных систем (АИС), обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени, и разработать множество структурных схем измерительных систем, отличающихся друг от друга по различным параметрам (точность, быстродействие, сложность и др.);

- обосновать введение адаптивных процедур в системы автоматического контроля и принципы построения таких, систем, позволяющих ускорить процессы контроля и регулирования сложных объектов;

- обосновать способ введения обратной связи по погрешности аппроксимации в адаптивных системах, обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени, позволяющий повысить точность системы;

- предложить и исследовать системы, в которых на основе априорной информации изменяется режим работы (переход с адаптивного режима на неадаптивный, изменение числа разрядов кода информации и др.), что, в конечном итоге, увеличивает точность и быстродействие получения измерительной информации;

- разработать и исследовать структурные схемы адаптивных систем с приоритетными каналами, позволяющие повысить точность и быстродействие получения информации о наиболее "важных" параметрах;

- разработать алгоритм автоматизированного поиска оптимальной структуры адаптивной системы из множества известных структур с учетом выбранных критериев качества и ограничений, ускоряющий процесс синтеза адаптивной системы.

Методы исследований базируются на функциональном анализе, теории вероятностей и математической статистике, теории массового обслуживания, теории оптимизации и исследовании операций.

Научная новизна в целом заключается в дальнейшем развитии теоретических основ построения высокоэффективных многоканальных измерительных систем и систем автоматического контроля со сжатием данных, обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени.

При этом получены следующие научные результаты:

- выдвинуты и обоснованы новые классы измерительных систем, основанных на адаптивной дискретизации, отличающихся от известных тем, что в них обеспечивается обработка данных в реальном масштабе времени;

- обосновано введение адаптивных процедур в системы автоматического контроля, позволяющих, повысить достоверность контроля и ускорить процесс регулирования наиболее "опасного'.' параметра и предложены новые классы подобных систем;

- разработан способ повышения эффективности адаптивных систем, обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени, с помощью введения обратной связи по погрешности аппроксимации, позволяющий повысить точность системы;

- предложены способы использования априорной информации для повышения эффективности адаптивной системы, т.е. повышение точности и (или) быстродействия, заключающиеся в изменении режима работы системы;

- проведен анализ адаптивных систем с приоритетными каналами, в которых повышается достоверность измерения и контроля наиболее "важных" параметров;

- разработан алгоритм автоматизированного поиска оптимальной структуры адаптивной системы из множества структур с учетом выбранных критериев качества и ограничений.

Практическая ценность результатов исследований в целом заключается в том, что предложенные подходы к построению многоканальных адаптивных измерительных систем и систем автоматического контроля, анализ предложенных структур и алгоритмов повышения эффективности создают базу для практической реализации таких систем и являются основой для создания функционального , алгоритмического и программного обеспечения в процессе проектирования современных средств отечественного приборостроения.

При этом основными практическими результатами можно считать следующее:

- разработку новых классов адаптивных измерительных систем, обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени;

- разработку новых классов систем автоматического контроля, обеспечивающих выдачу на контроль (и регулирование) наиболее "опасного" параметра,

- использование априорной информации для повышения эффективности адаптивных систем со сжатием данных путем изменения режима работы, выделения приоритетных каналов;

- анализ различных структур адаптивных систем и определение необходимых характеристик, позволяющих сравнивать структуры между собой.

Полученные научные и практические результаты можно квалифицировать как решение новой научной проблемы, имеющее важное научно-техническое значение для развитая отечественного приборостроения.

Личный вклад автора. Начиная с 1966 года автор участвовал в научно-исследовательских работах по разработке адаптивных телеизмерительных систем (ТИС) и систем автоматического контроля, проводившихся на кафедре Информационно-измерительной техники, был ответственным исполнителем и научным руководителем ряда работ, принимал участие в изготовлении, наладке и испытаниях адаптивных телеизмерительных систем. Лично участвовал в подготовке 115 авторских свидетельств и патентов на изобретения. По результатам изобретательской деятельности награжден почетным знаком "Изобретатель СССР".

Реализация результатов работы. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования были использованы при разработке и внедрении адаптивных измерительных информационных систем (ЙИС) "ЭФА-1" и "ЭФА-2" в Легао-исследовательском институте им. М. М. Громова (г. Жуковский). В НПО "Буревестник" (г. Ленинград), КБ "Электроавтоматика" (г. Запорожье), Государственном внедренческом предприятии "МАГ" и Западно-Уральском филиале Международной академии информациологии (г. Пермь) использовалась теоретическая часть работы. Результаты нашли отражение в монографии "Адаптивные телеизмерительные системы" и используются в учебном процессе. В дисциплину "Измерительные информационные системы", которую ведет автор, с 1974 года включен раздел "Адаптивные ИИС ".

Положения, выносимые на защиту: 1. Для обработки сигналов измерительной информации в реальном масштабе времени системами со сжатием данных предлагается использовать способ асинхронно-циклической коммутации, позволяющий обрабатывать и передавать только существенные отсчеты сигнала, и способ адаптивной коммутации, позволяющий обрабатывать и передавать в каждом цикле опроса отсчеты наиболее активного сигнала, что позволяет уменьшить необходимую полосу частот линии связи, объем носителя информации и время передачи сообщения.

2. Повышение эффективности адаптивных систем, обеспечивающих обработку данных в реальном масштабе времени, должно осуществляться либо принудительным изменением апертуры, начиная с максимального значения, либо введением обратной связи по погрешности аппроксимации с использованием так называемой внутренней априорной информации.

3. Минимизация суммарной погрешности адаптивной измерительной системы ближнего действия основывается на соотношениях, связывающих погрешность аппроксимации и погрешность квантования, и выборе оптимального числа разрядов кода информации. В телеизмерительных системах минимизация суммарной погрешности осуществляется поддержанием примерного равенства среднеквадратических погрешностей аппроксимации, квантования и погрешности от сбоев в канале связи.

4. Выделение приоритетных каналов в адаптивных системах, основанное на использовании внешней априорной информации, позволяет повысить точность и быстродействие измерения и контроля наиболее "важных" параметров.

5. Для ускорения поиска оптимальной структуры адаптивной системы из множества известных структур предлагается алгоритм поиска, основанный на выбранных критериях качества, зависящих от варьируемых параметров, и ограничениях, определяемых техническим заданием.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 20-ти международных, всесоюзных и республиканских научно-технических конференциях и семинарах, в том числе на международных конференциях "Мягкие вычисления и измерения "SCM'2002" - г.Санкт-Петербург, 2002 г. и "Измерения - 2002" -г.Пенза, 2002 г.; на Всесоюзных НТК "ИИС-73" - г.Ивано-Франковск, 1973 г.; "ИИС-77" - г.Баку, 1977 г.; "ИИС-79" - г. Ленинград, 1979 г.; "ИИС-83" -г.Куйбышев, 1983 г.; "ИИС-91" - г.Санкт-Петербург, 1991 г.; "Информационно-измерительные устройства в радиоэлектронике" - г.Рига, 1974 г.; " Методы и средства преобразования сигналов" - г. Рига, 1976 г.; "Проблемы создания преобразователей формы информации" - г.Киев,1984 г.; "Модульные информационно-измерительные системы" - г.Кишинев, 1985 г.; на Всесоюзном совещании "Автоматизация, моделирование и средства регулирования процессов роста монокристаллов" - г.Ленинград, 1983 г.; ряде городских и областных конференциях, а также ежегодно на конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского электротехнического университета.

Публикации. Автором опубликовано (единолично и в соавторстве) по теме диссертации и смежным проблемам 197 работ, в том числе 115 авторских свидетельств и патентов на изобретения, 1 монография, 2 издания учебника (одно - на английском языке), два учебных пособия, 56 статей. Список наиболее важных работ приведен в конце текста диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Анализ адаптивных измерительных систем и систем автоматического контроля

1.1. Классификация адаптивных систем

Адаптивные системы можно разделить на две большие группы: системы, осуществляющие обработку и передачу информации в реальном масштабе времени, и системы, передающие информацию с задержкой по времени. Так как работа посвящена рассмотрению систем первой группы, дальнейшая классификация систем второй группы здесь не приводится.

В свою очередь, системы, передающие информацию в реальном масштабе времени, можно разделить на системы с переменным и постоянным периодами следования выходной информации.

Системы с переменным периодом следования выходной информации могут быть разделены на асинхронно-циклические системы, системы с переменной (регулируемой) частотой коммутации и адаптивные мультиплицированные системы, т.е. системы с общей мерой.

Системы с постоянным периодом следования выходной информации можно разделить, в свою очередь, на системы с равномерной временной дискретизацией (РВД) и системы с адаптивной коммутацией.

Включение в данную классификацию систем с РВД является вполне правомерным, так как такую систему можно представить как адаптивную с коэффициентом сжатия по отсчетам Кс = 1. Перечисленные системы входят в подмножество основных структур и: отличаются друг от друга сложностью структуры и величиной максимальной погрешности аппроксимации.

На следующем уровне классификации находится подмножество систем, в которых для снижения погрешности аппроксимации используется введение обратной связи по этой погрешности в основных структурах подмножества.

К третьему уровню относится подмножество, в которое входят системы с изменением режима работы. Такие системы могут быть необходимы при резко нестационарном режиме работы контролируемого объекта.

Во многих случаях далеко не все параметры контролируемого объекта являются одинаково важными, часть из них (обычно 10-20%), является более важной, приоритетной. С учетом этого можно выделить подмножество адаптивных измерительных систем с приоритетными каналами.

Эти уровни классификации обобщенно охватывают все возможные случаи построения рассматриваемых систем, т.е. представляют собой полное множество. В то же время конкретное построение измерительной системы может быть выполнено по различным структурным схемам с учетом алгоритма работы блока выбора канала. Конкретное построение той или иной адаптивной измерительной системы зависит как от требуемой точности, так и от допустимой сложности.

1.2 Задачи анализа адаптивных систем

В рассматриваемом случае анализ проводится с целью сравнения основных структур адаптивных систем между собой но максимально возможной (в равномерно-доверительной метрике) погрешности аппроксимации с тем, чтобы результаты этого сравнения можно было использовать для квазиолтимального выбора конкретной структуры. Кроме того, анализ проводится также с целью определения эффективности новых алгоритмов и структур по сравнению с известными алгоритмами и структурами, причем эффективность определяется как с точки зрения погрешности аппроксимации и быстродействия, так и коэффициента сжатия.

Существуют различные определения коэффициентов сжатия [ 1,7 ] . Наиболее важным является коэффициент сжатия по отсчетам Кг, определяемый как отношение числа дискретных значений (отсчетов) сигнала, переданных (или зарегистрированных) в измерительной системе без сжатия , т.е. при равномерной дискретизации, к числу отсчетов в системе со сжатием при сохранении. допустимой погрешности аппроксимации и алгоритма восстановления. При таком определении коэффициент сжатия по отсчетам является характеристикой самого сигнала и, в частности, зависит от законов распределения соответствующих производных входного сигнала [17,69].

Важным представляется также коэффициент сжатия по частоте коммутации Kf, определяемый как отношение частоты коммутации многоканального ансамбля сообщений при равномерной дискретизации к частоте коммутации при адаптивной дискретизации.

Анализ адаптивных систем с целью определения максимальной погрешности аппроксимации проводится с использованием теории массового обслуживания [1,23,32]. При этом адаптивная система представляется как одноканальная (однолинейная) система массового обслуживания (СМО) , в которой входным потоком заявок является поток моментов достижения текущей погрешности аппроксимации входного сигнала заданного значения, а длительность обслуживания определяется как промежуток времени между соседними моментами окончания обслуживания. Входной поток заявок должен быть одинаковым для любой из рассматриваемых структур, а дисциплина обслуживания может быть различна в зависимости от алгоритма работы системы.

Параметр СМО, определяемый, в общем случае, как отношение интенсивности входного потока заявок к интенсивности потока на выходе системы, находится, как показано в [I ], по формуле р = KF /Кс.

При одинаковой интенсивности потоков в отдельных каналах системы и относительно большом числе N этих каналов объединенный входной поток заявок может считаться пуассоновским [1 ].

Обслуживание заявок в адаптивных системах можно представить состоящим из двух фаз. Первая фаза заключается в поиске канала, нуждающегося в обслуживании, вторая - в передаче заявки в линию связи или ее регистрации. Время поиска канала, нуждающегося в обслуживании, зависит от числа каналов и алгоритма поиска и может быть случайной или постоянной величинами. Время передачи заявки в линию связи или ее регистрации чаще всего является величиной постоянной. Таким образом, время обслуживания может содержать случайную и детерминированную составляющие . В зависимости от соотношения между этими составляющими время обслуживания будет либо случайным, либо детерминированным.

При случайном времени обслуживания определить его закон распределения не представляется возможным и для целей анализа принимается, что закон распределения времени обслуживания экспоненциальный, позволяющий получать оценки сверху характеристик СМО.

1.3. Анализ асинхронно-циклической системы

Описание асинхронно-циклической системы впервые дано в [12]. В этой системе сигналы датчиков анализируются адаптивными временными дискретизаторами (АВД) [80,100,102], которые решают задачу адаптивной дискретизации в каждом измерительном канале отдельно. При этом на выходе системы появляется информация только от того канала, в котором погрешность аппроксимации достигла заданного значения, и, следовательно, сработал АВД. При срабатывании АВД сразу в нескольких каналах возможно возрастание погрешности аппроксимации из-за ожидания очереди на обслуживание.

Максимальное значение погрешности аппроксимации входного сигнала может быть определена по следующей формуле [1,33]

Ем - —;-I где M„+i - модуль - максимум (п+1)-й производной сигнала на интервале дискретизации в i-м канале, Ati - время ожидания обслуживания i-ro канала, kn - коэффициент, определяемый видом аппроксимации и степенью аппроксимирующего полинома п. Так как функция двух независимых случайных величин Mn+i и At;, то математическое ожидание т(ем) и среднеквадратаческое отклонение <т(ем ) определяются по формулам ш^^шСМ^МЛ^1); п a(EM)=A[D(Mn + l)DK+1) + m2(Mn+l)DK+1)+m2(< + 1)D(Mn+l)1' где m(Mn+i) и D(Mn+i) - математическое ожидание и дисперсия модуля-максимума (п+1)-й производной сигнала; m(At"+i) и D(At|1+1) -математическое ожидание и дисперсия времени ожидания в (n + 1) - й степени.

Соответственно Svi может быть найдена по формуле ем = m(eM) + кро({;м), где кр - коэффициент, зависящий от вида закона распределения погрешности аппроксимации и значения доверительной вероятности.

Для практических расчетов удобно пользоваться относительными значениям m(sM)/£a и ст(ем)/еа, где sa - заданное значение погрешности, значение апертуры, например, уставки в АВД. Определим sa по следующей формуле supM^ где fPj - частота равномерной дискретизации в i-м канале. С учетом (1.1), а также учитывая, что D(At"+l) = m2(&"ri)-m2(At"+I), где m2(Ai"+I) - второй начальный момент случайной величины At"7 ', в [53] получены выражения для т(ем)/£а и С>(£м) / sa. При этом принималась модель СМО с ограниченным числом мест в очереди, пуассоновским входным потоком, экспоненциальным законом распределения времени обслуживания и упорядоченной дисциплиной обслуживания. При степени аппроксимации п = 0 эти выражения имеют вид : т(ем)/еа =

-C(N,p).

N(l-P) 1-р

SM)/sa =

D(M,)

1-PN+1)

2-B(N,p)]~ p2[l-C(N,p)]2 (1-PN+1)

N(l-p) где B(N,p) = N(N+l)pN"1-2(N2-l)pN + N(N-l)pN+1;

C(N, p) = NpN~' -(N- l)pN; N - число каналов адаптивной системы.

В [1,32] автором получены выражения для характеристик погрешности от многоканальности при большом числе каналов N, т.е. при очереди, стремящейся к бесконечности, для экспоненциального обслуживания, которые при п = 0 принимают вид: m(em)/ea=- р

N(l-p)

T(sM)/e, = Р

N(l-p)l

D(M ) hp -2-L- + 1 -Р" m2(U )

Формулы (1.3) являются оценками сверху характеристик погрешности от многоканальности, полученных по формулам (1.2), причем эти оценки тем ближе, чем больше число каналов N и меньше параметр р. Данное обстоятельство позволяет использовать более простые формулы типа (1.3) для оценки погрешности от многоканальности.

Анализ выражений (1.2), (1.3) показывает также, что математическое ожидание погрешности от многоканальности не зависит в явной форме от характеристик закона распределения модуля-максимума (п+1)-й производной сигнала. В то же время в формулу для определения приведенного значения среднеквадратического отклонения погрешности входит приведенное значение дисперсии модуля-максимума этой производной.

Расчеты показали, что при изменении D(M П4.1)/т2(М п + 1) от 0,1 до 1,0 , т.е. при достаточно широком охвате законов распределения модуля-максимума (и+1)-й производной, приведенное значение среднеквадратического отклонения погрешности от многоканальности меняется не более чем в 1,55 раза. При сравнении с(ем)/еа, полученного при нормальном законе распределения модуля-максимума (п+1) - й производной сигнала (D(Mn+1)/m2(MJ,+1) =0.56), с <т(ем)/ £а, полученного при D(Mn+I)/m2(M„+I) в указанных границах, отклонение оказывается в пределах 25-30 %.

Отметим, что при постоянном значении параметра р характеристики погрешности от многоканальности уменьшаются при увеличении числа каналов N, причем при N, стремящемся к бесконечности, и математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение погрешности от многоканальности стремится к нулю. Это объясняется тем, что при постоянной интенсивности входного потока заявок увеличение числа каналов N приводит к тому, что поток, действующий в каждом канале уменьшается.

Если же увеличение числа каналов приводит к пропорциональному увеличению интенсивности потока заявок на входе, например, при одинаковых интенсивностях входного потока в каждом канале, то параметр СМО р также окажется пропорциональным числу каналов N.

Подставив значение р = Npi в (1.3), при п=0 получим т.е. математическое ожидание и среднеквадратическое значение погрешности от многоканальности возрастают с увеличением числа каналов N.

1.4.Анализ систем с адаптивной коммутацией

В многоканальной системе с адаптивной коммутацией основной проблемой оказывается построение блока, объединяющего отсчеты (выборки), которые идут с различной частотой в единый поток отсчетов, следующих с постоянной частотой. Этим системы с адаптивной коммутацией отличаются от асинхронно-циклических систем, где отсчеты сигналов следуют неравномерно из-за различного времени поиска активного канала.

В этих системах в качестве анализаторов активности сигналов в каждом канале используются преобразователи погрешности аппроксимации (ППА), с помощью которых определяется текущая погрешность аппроксимации Sj(t)

Блок выбора канала (БВК) определяет номер датчика, погрешность аппроксимации сигнала которого или время ожидания обслуживания наибольшие. Сигнал этого датчика поступает через соответствующий ключ на АЦП и далее в виде параллельного кода в выходной блок ВБ, куда поступает также адрес (код номера) выбранного датчика.

В отличие от асинхронно-циклической системы для систем с адаптивной коммутацией закон распределения времени обслуживания можно считать детерминированным, так как время поиска и обслуживания здесь является постоянным.

В [32] получены выражения для относительных значений математического ожидания и среднеквадратической погрешности от многоканальности при любой степени аппроксимации п.

При п=0 эти выражения принимают вид:

102,119,152 и др.].

Сравнение формул (1.3) и (1.5) показывает, что значения характеристик максимальной погрешности аппроксимации в системах с адаптивной коммутацией меньше значений этих же характеристик в асинхронно-циклических системах, причем математическое ожидание максимальной погрешности меньше, по крайней мере, в два раза.

Одной из проблем при проектировании систем с адаптивной коммутацией является построение блока выбора канала БВК. БВК определяет тем или иным способом адрес канала, в котором достигнута в момент анализа наибольшая (по абсолютной величине ) погрешность аппроксимации. Гак как возможна ситуация, когда каналов с наибольшими одинаковыми сигналами от ППА окажется несколько, то БВК осуществляет выбор канала в соответствии с какой-либо схемой приоритета. По принципу действия БВК делятся на БВК с параллельным анализом, БВК с последовательным анализом и БВК с параллельно-последовательным анализом.

В БВК с параллельным анализом для выделения максимального сигнала, соответствующего наибольшей (по абсолютной величине) погрешности аппроксимации, используются диодные сборки, применение которых основано на том, что между операциями алгебры логики и операциями выделения максимума и минимума существует аналогия, а именно xUy = max(x,y), xfly = min(x,у).

Эти выражения позволяют строить схемы указателей места максимума с помощью уравнений алгебры логики так же, как с помощью этих уравнений строят схемы распределителей, заменяя выходные сигналы распределителя входными сигналами указателя максимума, а сигналы с выходов триггеров распределителя - входными сигналами операционных усилителей или триггеров с потенциальными входами, на выходах которых может сразу устанавливаться двоичный код места нахождения максимума (адрес выбранного канала) [1,105,156,159 и др.].

Точность определения наибольшего напряжения на выходах ППА зависит от порога чувствительности полупроводниковых элементов. Очевидно, что точность определения канала с наибольшей погрешностью аппроксимации в момент анализа определяется не только порогом чувствительности полупроводниковых элементов, но и максимальным напряжением на выходах ППА.

Достоинством адаптивных систем, в которых используется БВК с параллельным анализом, является максимально возможное быстродействие операции определения места нахождения канала с наибольшей погрешностью, что приводит к тому, что весь такт адаптивной коммутации практически полностью используется для передачи и (или) регистрации полученной информации.

Недостатком таких систем является значительная слолсность, резко увеличивающаяся с увеличением числа каналов.

Наиболее простыми и потому практически реализуемыми являются адаптивные системы, в которых место нахождения канала с наибольшей погрешностью определяется путем последовательного анализа напряжений с ППА методом "перебора" [1,92,103 и др.]

Такие системы содержат блок выявления максимума (БВМ), вырабатывающий логический сигнал при превышении последующего сигнала над предыдущим.

Одним из возможных вариантов БВМ может быть схема, состоящая из запоминающего устройства (конденсатор "памяти" и диод), импульсного усилителя и порогового устройства, и подробно рассмотренная в [19].

Погрешность БВМ определяется погрешностью запоминающего устройства, которая, в свою очередь, имеет две составляющие, а именно, погрешность запоминания 8ЗАл и погрешность хранения

§хр.

Погрешность запоминания определяется по формуле [19]:

8зап = 80+(1-50)ехр-^ где So - относительная величина порога чувствительности диода; t3An - время запоминания; г3 - постоянная времени заряда конденсатора.

Погрешность хранения 5Хр = tXP / тР, где txp - время хранения; тр -постоянная времени разряда конденсатора. Максимальное время хранения в данном случае tXP max - Nt ЗАП , т.е. определяется числом каналов системы N и длительностью импульсов на входе БВМ от коммутатора погрешности. Очевидно, что одновременное уменьшение составляющих погрешности БВМ невозможно, так как уменьшение, например, 5хр за счет уменьшения t3An приведет к увеличению

§зап и наоборот.

При анализе систем с адаптивной коммутацией как систем массового обслуживания (СМО) получены выражения для относительного значения максимальной погрешности аппроксимации в зависимости от параметра СМО р. При последовательном поиске канала с наибольшей погрешностью аппроксимации частота сигнала на выходе системы уменьшается, так как часть периода этой частоты используется для поиска канала. В связи с этим при одних и тех же входных сигналах и одних и тех же параметрах выходного блока системы параметр р в системе с последовательным поиском увеличится в к раз, где к есть отношение периода выходного сигнала в системах с последовательным и параллельным анализом погрешности аппроксимации. Увеличение р приведет к увеличению максимальной погрешности аппроксимации в соответствии с выражениями (1.5). Стремление уменьшить величину к путем увеличения частоты опроса ППА наталкивается на увеличение погрешности запоминания.

В связи с этим представляет интерес схема адаптивного коммутатора с последовательно - параллельным анализом: погрешностей аппроксимации, представленная, например в [1,67,109,161 и др.]. В этом случае максимальное напряжение, соответствующее наибольшей погрешности аппроксимации, определяется параллельным методом, т.е. находится одновременно от всех ППА без запоминания, а место максимального напряжения (адрес) определяется последовательным опросом каналов.

Достоинством такой структуры является относительная простота (по сравнению со структурой с параллельным выбором канала) и отсутствие "памяти" (по сравнению со структурой с последовательным выбором). Отсутствие "памяти" в БВМ позволяет значительно повысить быстродействие выбора канала с наибольшей погрешностью аппроксимации, определяемой в этом случае лишь возможностями элементной базы.

Параметр р в этом случае увеличится на меньшую величину по сравнению со структурой с последовательным анализом, хотя, он будет больше, чем в структуре с параллельным анализом. Погрешность определения наиболее "активного" канала в такой структуре практически не отличается от этой погрешности для структуры с параллельным анализом.

1.5 Анализ адаптивной системы автоматического контроля

Современные САК делятся на системы, в которых осуществляется непрерывный контроль всех необходимых параметров объектов, и САК с дискретным последовательным осуществлением операций контроля. Очевидно, что САК с одновременным параллельным контролем параметров объекта требуют большого количества оборудования и применяются при относительно небольшом числе контролируемых параметров

Наибольший интерес представляют САК с дискретным последовательным контролем параметров, позволяющие использовать одни и те же средства для обработки информации, поступающей от объекта. В существующих подобных системах осуществляется последовательный опрос контролируемых параметров с постоянной частотой. Следовательно, обнаружение параметров, отклонившихся от нормы, производится в этом случае в дискретные моменты времени. Дискретный характер проведения операций контроля такими САК снижает достоверность результатов контроля, и для достижения заданной достоверности частоту проведения операций контроля приходится выбирать с учетом экстремальных динамических свойств контролируемых параметров. В связи с этим большое число операций контроля является избыточным. В то же время в ряде случаев может возникнуть ситуация, когда один или несколько параметров выйдут за пределы допустимых значений вследствие ожидания своей очереди обслуживания и может быть пропущен предаварийный (или даже аварийный) режим работы объекта из-за недостаточности априорных сведений о динамических свойствах объекта или невозможности построения САК в соответствии с экстремальными динамическими свойствами объекта.

Из сказанного видна необходимость перехода к адаптивному опросу контролируемых параметров, позволяющему выводить на обслуживание параметры наиболее отклонившиеся от номинальных или допустимых значений. Если учесть, что в большинстве САК одновременно с контролем производится регулирование этих параметров, то значение адаптивного контроля еще более возрастает.

Наиболее простая структурная схема адаптивной САК может быть построена по принципу асинхронно-циклической системы [84]. В этом случае, в отличие от известных САК к блоку обнаружения отклонения (БОО) и устройствам регулирования будут подключаться лишь те каналы, сигналы датчиков которых вышли из зоны допустимых значений. Очевидно, что при этом устройство контроля: чаще подключаются к активному каналу, и тем самым дискретный контроль приближается к непрерывному.

САК может быть построена также на основе принципа адаптивной коммутации [48,151,158 и др.]. В этом случае блок выбора канала БВК подключает к блоку обнаружения отклонений БОО канал с наибольшей по абсолютной величине разностью сигнала датчика и номинального значения параметра в том случае, если эта разность превышает допустимое значение, подаваемое с блока допустимых отклонений Б ДО.

Таким образом, в адаптивной системе контроля к БОО подключается канал, у которого входной сигнал достиг границы допустимой зоны и , следовательно, входной поток заявок в таких системах определяется моментами выхода входного сигнала из допустимой зоны. Определение средней интенсивности потока заявок сводится в этом случае к определению среднего числа пересечений случайного процесса заданного уровня.

В [48] для стационарного нормального процесса получено выражение для интенсивности потока заявок на контроль в i-м канале в виде

Л CTi / D\ ехр(~—(1.6) па 8сг где ст - среднеквадратическое отклонение контролируемого сигнала; ai -среднеквадратическое отклонение первой производной сигнала; D - ширина зоны допустимых значений.

Частота дискретного контроля в САК может выбираться с учетом допустимого отклонения параметра от заданной границы, т.е. по формуле нулевой аппроксимации fp; = М; / Лх , где Mr модуль-максимум первой производной сигнала, Лх - отклонение сигнала от заданной границы.

Коэффициент сокращения частоты контроля с учетом (1.6) определяется: kc,f =Те*Р(гт> . (I-7) где 5 = Дх/М - приведенное значение отклонения сигнала от заданной границы в i-м канале, М-максимальное значение сигнала.

Коэффициент kcj определяет ту избыточность по частоте контроля, которую приходится вводить для того, чтобы обеспечить заданную величину Лх в i-м канале при равномерном дискретном контроле, и полностью идентичен коэффициенту сжатия тю отсчетам в измерительной системе, в которой осуществляется нулевая аппроксимация.

При рассмотрении многоканального варианта адаптивной САК необходимо учитывать появление погрешности от многоканальнасти, которая, как показано выше, зависит от алгоритма работы и структуры системы и определяется в соответствии с выражениями (1.3) и (1.5).

Величина £а - значение апертуры в адаптивной системе - в этом случае может трактоваться как значение допустимого отклонения контролируемого сигнала от заданной границы (зоны допуска) в одноканальном варианте Лх.

Отклонение сигнала от заданной границы в многоканальном варианте Ахк-определяется суммированием математического ожидания и среднеквадратического отклонения с соответствующим коэффициентом кр, зависящим от закона распределения погрешности и заданной вероятности ее появления. Для САК с адаптивной коммутацией с учетом (1.5) для нормально распределенного сигнала

Ахк =-2-(1 +■ 2,3к„ )Дх. 2К(1-Р) Р

Так как р = Я / Fa, где F„ - частота адаптивной коммутации, т.е. частота N работы БОО, а К- ^Гя., , то при xt =я2 = . = =. = xN, может быть получено выражение

Д х I, = -^-(1 + 2,3 k . )Дх

2(1 - N р j) где р j = Л,; / F, ; X,- интенсивность входного потока заявок в i-м канале.

Заменив в (1.6) отношение <у i / с на отношение модулей максимальных значений первой производной М/ и самого сигнала М, получим приведенное значение отклонения сигнала от заданной границы в многоканальном варианте в следующем виде:

NMf (1 + 2,3kp)exp(-^y)

6k =--(U)

27tM[rcMFa2 - NFa exp(--r-)]

Используя оценку С.Н. Бернштейна, М, < 2TcfcM, подставив М, = 27ifcM , где fc- граничная частота спектра сигнала, в (1.8), получим

2N(l+2,3kp)exp(---) sk = 7-T1-—г-<L9>

2N ~ ехр(---) fc) Uc; 8ог

Коэффициент при 5 в правой части (1.9) показывает, во сколько раз увеличится отклонение сигнала от границы из-за многоканальности САК. Легко убедиться, что 8к увеличивается с увеличением числа канатов N.

При известном законе распределения погрешности аппроксимации и заданной доверительной вероятности по формуле (1.9) может быть определено приведенное значение отклонения сигнала в САК, состоящей из N контролируемых параметров.

Например, при ^=1,6; Р= 0,9 формула (1.9) примет вид D

9,4Nexp(---)

-ГТ^-Г6"

Из выражения (1.10) для заданного отношения F / /о может быть определено наибольшее число каналов N , при котором не происходит увеличение отклонения сигнала от заданной границы за счет многоканальности. При заданном числе каналов может быть определено минимальное значение Fa / fc.

Например, при = 1, Л" =10, нормальном законе распределения погрешности при доверительных вероятностях Р, = 0,9; 0,95 ,• 0,99 минимальное отношение FJ fcравно соответственно 21; 21,6 и 22,5. При этом отклонение сигнала будет определяться только уставкой, устанавливаемой блоком допустимых отклонений БДО. В то же время в САК с равномерной коммутацией отклонение сигнала определяется формулой Sk =Лхк/М =2jtf0N/Fa и дня равной, например, 0,05 при N = 10, FJfc = 1256 . Уменьшение допустимого отклонения при равномерной коммутации приводит к соответствующему увеличению минимально допустимого отношения / f\

Таким образом, видно, что в САК с адаптивной коммутацией отношение F / /с значительно меньше этого отношения в системе с равномерной коммутацией, что позволяет увеличивать число каналов системы или (и) увеличивать граничную частоту спектра сигнала.

2. Выбор оптимальной структуры адаптивной системы

2.1 Выбор критериев качества

Из-за сложности рассматриваемых систем при выборе оптимальной структуры приходится учитывать несколько часто взаимно противоречивых критериев, т.е. решать задачу многокритериальной оптимизации с локальными критериями К\, Кг,., Ki, образующими вектор эффективности [31,36,44,46,75]

К =[£,(*. xJ,K2(xlt., х.),., *„)], (2.1) где Xj - варьируемые параметры.

Выбор локальных критериев из множества параметров, характеризующих ту или иную систему, определяется как задачей выбора (синтеза), так и возможностью представления зависимости выбранных критериев от других параметров.

В качестве критериев могут быть предложены следующие характеристики: максимальная погрешность аппроксимации или максимальное отклонение контролируемого сигнала £„,; возможная скорость передачи или регистрации измеряемых или контролируемых величин R; быстродействие обработки информации, определяемое временем задержки г, сложность устройства G , под которой понимается число типовых элементов, входящих в структуру системы.

В качестве варьируемых параметров, от которых явно зависят перечисленные критерии, выделяются следующие: тип структуры Si из определенного набора (множества) {Si,. ,SP}; некоторые статистические характеристики входных сигналов Q; число измерительных или контролируемых каналов N.

Перечисленные варьируемые параметры характерны как для измерительных систем, так и для систем автоматического контроля. Для адаптивных измерительных систем в качестве варьируемых параметров могут быть предложены также: тип алгоритма сжатия (интерполяция или экстраполяция и степень аппроксимации) из множества {Ai,./iq)\ величина апертуры, используемая в устройстве сжатия из множества

Sal,--,

2.2 Выбор оптимальной структуры адаптивной системы

Из-за противоречивости отдельных составляющих вектора эффективности (локальных критериев) может быть определена лишь область приоритетных вариантов, в которую попадают структуры, для которых каждый критерий AT, будет иметь минимальное (максимальное) значение при любом сочетании других критериев. Объединение отдельных вариантов с локальными критериями, как известно, входит в область компромиссов, или область Парето, для которой характерно, что все решения, принадлежащие этой области не могут быть улучшены одновременно по всем локальным критериям - компонентам вектора К . Пересечение отдельных вариантов, соответствующих критериям, очевидно, дает множество структур, удовлетворяющих всем предъявляемым требованиям. При этом множество может оказаться пустым, либо содержать несколько структур. В первом случае локальные критерии оказываются настолько противоречивыми, что построить адаптивную систему, удовлетворяющую этим критериям, невозможно. Во втором случае для заданных I критериев безразлично, какую выбрать структуру.

На практике при проектировании сложных систем редко удается воспользоваться принципом оптимального -выбора структуры. Чаще всего выбранные критерии имеют ограничения, определяемые техническим заданием.

Поэтому решение оптимизационной задачи может быть представлено в виде [31]: sra(S,A,ea,Q,N)<Snm R(S, А, е„ , Q, N) < Яд

A,ea,Q,N) < Тд (12)

G(S, А, ва, Q, N) < G д для измерительной системы или в виде [67]: em(S>Q,N) < е-тд

R(S,Q, N) S И.д t(S,Q,N) < тд G(S,Q, N) S G д для системы автоматического контроля. Правые части неравенств (2.2) и (2 3) являются допустимыми значениями критериев.

Решение оптимизационной зад . на перв. , .ятся для указанных в первом разделе структур адаптивных систем, для которых получены формулы, позволяющие определить погрешность аппроксимации (или отклонение сигнала при контроле) и таким образом связать критерий s„ с выбранными параметрами. Этими же формулами учитывается и критерий R - возможная скорость передата или регистрации, так как это ничто иное, как частота адаптивной коммутации на выходе системы.

Критерий г позволяет отделить друг от друга два класса адаптивных измерительных систем: системы с буферной памятью и системы без буферной памяти, а при выборе структуры системы контроля выделить САК с непрерывным контролем и САК с дискретным контролем. Кроме того, этот критерий может также учитываться при выборе той или иной структуры системы, отличающейся быстродействием выбора измерительного (контролируемого) канала. В то же время аналитически выразить т через выбранные параметры не представляется возможным.

Критерий G также не может быть учтен с помощью конкретных аналитических зависимостей, а сравнительные оценки сложности различных структур систем могут быть найдены эвристическими методами на основе опыта. В частности могут быть приняты оценки, представленные в [54,70], при которых сложность системы с равномерной коммутацией минимальна и в расчете на один канал измерения (контроля) принимается равной единице.

В [54] представлена блок-схема алгоритма автоматизированного поиска квазиоптимальной структуры адаптивной измерительной системы.

В начале поиска проверяется корректность задания по критерию G как наиболее субъективному критерию. Проверяется условие G > Gp, где Gp -сложность системы с равномерной коммутацией. При невыполнении этого условия указывается, что решение невозможно.

Если условие G > Gp выполняется, то проверяется условие R < Rp, где Rp -возможная скорость передачи или регистрации в системе с равномерной коммутацией. Если условие R < Rp не выполняется, то это указывает на то, что нет необходимости проектировать адаптивную систему, а данное задание может быть удовлетворено построением системы с равномерной коммутацией.

При выполнении условия R < Rp проверяется условие т < тт, где тт -время задержки в системе с равномерной коммутацией, когда все отсчеты запоминаются в буферной памяти.

Если условие т < тт выполняется, то проверяется условие G < Ga-ц, где Ga-ц - сложность асинхронно-циклической системы. Если оказывается, что G < Ga-ц, то решение, т.е. нахождение оптимальной структуры, удовлетворяющей заданию, невозможно, и следует искать компромисс между разработчиком и заказчиком для корректировки технического задания.

Если условие G > Ga-ц выполняется, то определяется значение максимальной погрешности аппроксимации Еща-ц по формуле (1.4) и полученное значение сравнивается с заданным значением sm.

В случае, если еш > Еща-ц, дальнейший поиск прекращается, и оптимальной структурой может считаться структура асинхронно — циклической системы, причем в зависимости от заданной сложности система с интерполяционными или экстралоляционными алгоритмами сжатия.

При ет < SmA-ц необходимо перейти к системам с адаптивной коммутацией. При этом проверяется условие G > GA.K, причем GA-k может быть различной в зависимости от алгоритма выбора канала (параллельный, параллельно-последовательный и последовательный) и вида аппроксимации. В случае, если G < GA-k , решение оказывается невозможным.

При выполнении условия G > GA.K вычисляется sTO, например, по формуле (1.5) с учетом алгоритма сжатия и процедуры выбора канала, и полученное значение сравнивается с заданным. Если еш > £1ПА-к, то решение считается найденным, поиск прекращается, и оптимальной структурой может считаться структура системы с адаптивной коммутацией с тем или иным алгоритмом сжатия и процедурой поиска канала.

Если em < Еща-к, то решение ищется среди структур адаптивных систем с обратной связью по погрешности аппроксимации, т.е. систем с изменяющейся апертурой [18,30,55,79,87 и др.]. После изменения апертуры происходит вычисление максимальной погрешности аппроксимации с учетом новой апертуры и проверка условий ет < &гА-к и ет > й^д-ц При невыполнении того иди иного условия решением оказывается соответственно система с адаптивной коммутацией либо асинхронно-циклическая система. Если же последние условия выполняются, то sA меняется до максимального значения Sa^*, после чего поиск структуры среди этого подмножества прекращается и, либо принимается решение о невозможности построения системы в соответствии с техническим заданием, либо происходит переход к системам с приоритетными каналами, только для которых возможно выполнить все пункты технического задания.

Внутри подмножества структур с приоритетными каналами поиск оптимальной структуры производится по рассмотренному выше алгоритму, начиная с вычисления е^-ц, с учетом того, что условие еш > еЛА-.ц (или ега > SmA-к) должно выполняться теперь для меньшего числа каналов Ni < N [51,57,121,175 и др.].

Кроме того, блок-схема выбора структуры может быть дополнена условиями "стационарны входные сигналы или нет" и " одинаковая активность входных сигналов или нет". При отрицательных ответах на оба этих вопроса решение следует искать в подмножестве структур с изменением режима работы, например, временный переход на неадаптивный безадресный режим передачи и регистрации сигналов [59,159 и др.] или принудительное обслуживание канала с низким приоритетом [49,59,181 и др.].

3. Повышение эффективности адаптивных измерительных систем и систем автоматического контроля

3.1 Способы повышения эффективности

Прежде всего отметим, что под повышением эффективности понимается уменьшение погрешности аппроксимации (отклонения контролируемого сигнала от заданной границы при контроле) или полной (суммарной) погрешности для основных структур (асинхронно-циклическая система и системы с адаптивной коммутацией) путем изменения некоторых характеристик системы. При этом используется полученная адаптивной системой априорная информация о состоянии объекта.

Способами повышения эффективности при этом могут быть следующие:

- автоматическое изменение апертуры;

- изменение режима работы адаптивных систем;

- выделение приоритетных каналов;

- минимизация суммарной погрешности измерительной системы.

3.2 Повышение эффективности путем изменения апертуры

В рассматриваемых адаптивных системах при общей высокой активности входных сигналов возможно увеличение погрешности аппроксимации (или отклонения сигнала от заданной границы) из-за ожидания обслуживания. При этом система может перейти на режим, при котором будет опрашиваться канал с незначительным превышением погрешности, в то время как канал со значительным превышением погрешности окажется неопрошенным.

Способ автоматического изменения апертуры предполагает, что всегда будет опрашиваться канал с наибольшей погрешностью аппроксимации или наибольшим отклонением сигнала при контроле. При этом можно выделить два пути изменения апертуры. Первый путь состоит в принудительном изменении апертуры, начиная с максимально возможной [135]. Второй путь состоит во введении обратной связи по погрешности аппроксимации [18,30,55].

Первый путь возможен только в системах, у которых в качестве канальных анализаторов применены адаптивные временные дискретизаторы (АВД). В этом случае меняется, начиная с максимальной, уставка в АВД, и первым сработает АВД того канала, у которого погрешность аппроксимации наибольшая на данном такте.

Введение обратной связи по погрешности аппроксимации возможно как в системах с АВД, так и в системах с преобразователями погрешности аппроксимации (ППА). При этом сигнал обратной связи изменяет наклон передаточной характеристики ППА, а в системах с АВД изменяется уставка. В любом случае обратная связь действует так, чтобы поддерживать работу системы в адаптивном режиме. При изменении апертуры в к раз новое значение параметра СМО рн = р • п+л/Г7к . При этом формулы (1.3) принимают вид m(sM) р кеа kN(k-p) Р

Р(М,) ( { m2(M,) кеа N(k-p)

Анализ последних выражений показывает, что при определенной активности входных сигналов, т.е. при определенном значении параметра р, переход на большее значение уставки позволяет уменьшить максимальную погрешность аппроксимации. Переход на меньшую уставку, наоборот, увеличивает погрешность и может быть необходим при относительно малой активности входных сигналов для повышения эффективности использования канала связи.

Таким образом, в асинхронно-циклической системе значение уставки меняется в зависимости от числа сработавших АВД. Зависимость коэффициента k=J(p) при большом числе каналов N близка к линейной при степени аппроксимации п=0 , а при п ф 0 коэффициент к пропорционален параметру р в (п+1)-й степени.

Текущее значение параметра p{t) определяется как произведение числа активных каналов NJt), т.е. каналов, в которых погрешность достигла значения уставки на значение параметра в одном, i-м канале, ph а именно p(t) = PiNa(t). В каждом цикле работы системы Na(t) может быть различным от 0 до N. Тогда зависимость коэффициента к от числа сработавших АВД, т.е. алгоритм работы блока обратной связи имеет вид k = pf+1[Na(t)]"+1 или при п = О к = р;Ма (t). где р, является постоянной величиной, так как независимо от того, меняется коэффициент сжатия по отсчетам , а с ним и р, внутри цикла, об этом изменении будет известно лишь после срабатывания АБД.

Блок обратной связи, следовательно, должен изменять уставку при изменении числа сработавших АВД, оставляя в идеальном случае только один активный канал. Так как на выходах АВД логические сигналы, то наиболее простым решением будет построение блока обратной связи, состоящей из сумматора и функционального преобразователя. При п=0 блок обратной связи вообще может состоять лишь из сумматора [79]. Кроме указанных элементов, система с обратной связью должна содержать элементы памяти состояния АВД на один цикл опроса, например, триггеры, которые сбрасываются в начале цикла опроса.

В системе с адаптивной коммутацией, использующей в качестве анализаторов активности ППА, при определенной активности входного сигнала на выходе ППА, имеющего ограниченный динамический диапазон появляется максимально возможное напряжение ( напряжение насыщения). Дальнейшее увеличение погрешности аппроксимации окажется неконтролируемым. Если это произойдет в нескольких каналах, то БВК будет подключать входные сигналы в соответствии с приоритетом, и в каналах, имеющих меньший приоритет, появятся недопустимые погрешности. При большом числе таких каналов система практически перестает быть адаптивной.

Для уменьшения указанной погрешности необходимо с помощью сигнала обратной связи изменить коэффициенты передачи ППА так, чтобы передаточная характеристика ППА выводилась на линейный участок. При этом БВК будет выбирать канал с наибольшей погрешностью аппроксимации, т.е. устройство опять становится адаптивным. При переходе системы на неадаптивный режим работы в m каналах коэффициент сжатия по отсчетам ка в этих каналах становится равным единице, а значение параметра р определится по формуле р] = р[1 + -1)].

Характеристики погрешности аппроксимации в этом случае при п = 0 имеют вид т(ем) р2[1 + ке-1)]

2N кс-р р2 1 m ГЛ 1+ —(kc —1) N

2м|кс-р N ч

4D(Mj)

Vm2(Mi)

Коэффициент передачи ППА в системе с обратной связью должен меняться пропорционально числу каналов, у которых выходной сигнал ППА достиг насыщения, т.е. m . При этом параметры блока обратной связи выбираются так, чтобы она начинала действовать, если насыщение в выходных сигналах ППА будет иметь место в двух или более ППА [141,154]. Коэффициент передачи ППА определяется выражением k п = кном - Cm , где кном -номинальный коэффициент передачи (при т=0); С - постоянный коэффициент. Таким образом, работа блока обратной связи приводит к уменьшению числа каналов, у которых напряжение на выходе ППА достигло максимального значения, т.е. к уменьшению m/N, что в соответствии с (3.1) приводит к уменьшению максимальной погрешности аппроксимации в измерительных системах. В системах контроля, где аналогом ППА являются вычитающие блоки, может осуществляться изменение коэффициентов передачи этих блоков, что приведет к соответствующему уменьшению отклонения сигнала от заданной гралицы.

3.3 Повышение эффективности путем изменения режима работы адаптивных систем

При высокой активности сигналов во многих каналах адаптивной телеизмерительной системы, т.е. при малом коэффициенте сжатия в данном цикле опроса, передача информации по линии связи вместе с адресами может оказаться менее эффективной, чем равномерная передача информации от всех каналов в определенном порядке без адресации [59,106,168].

Если предположить, что во всех каналах в данном цикле опроса коэффициент сжатия по отсчетам одинаковый, то граничное значение этого коэффициента можно найти из условия равенства объема сигнала в адаптивной системе с адресацией и в неадаптивной, равномерной системе без адресации: log2N + log2M)— = NIog2M, (3.2) где N -число измерительных каналов; М - число уровней квантования сигнала.

Из (3.2) можно получить значение коэффициента сжатия , при котором адаптивная и неадалтивная системы будут иметь одинаковый объем сигнала kc = 1 tlog2 м При кс > ксГР эффективней будет адаптивная система с адресами, а при кс < кс ГГ, большую эффективность будет иметь неадаптивная безадресная система. Tax как log2 N = ma - число разрядов кода адреса, а log2 М = ти - число разрядов кода информации, то условие (3.2) перепишется следующим образом ma=mH(kc-l) , и при ma<m0(kc-l) более эффективной оказывается адаптивная система с адресами.

При переходе с адаптивного адресного режима на неадаптивный безадресный, очевидно, должен измениться и режим работы принимающего устройства ТИС. Для того, чтобы это произошло на принимающую сторону должна быть передана служебная информация об изменении режима работы в виде одного или нескольких импульсов, отличающихся от импульсов кода. Могут передаваться также так называемые маркерные импульсы перед кодовой посылкой каждого канала. Эти импульсы увеличивают объем передаваемого сигнала. В этом случае условие, аналогичное (3.2), может быть записано следующим образом тЛ + тслтм)—- = N(rM + тити), а значение граничного коэффициента сжатия будет равно кс гр = тслхсл /тм , где хи и х а1 - длительности импульсов кода измерительной и служебной (адресной) информации; тм - длительность маркерного импульса;

Шс„ - число разрядов служебной информации. Максимальная погрешность аппроксимации при переходе на безадресный режим работы уменьшается за счет увеличения частоты опроса.

Переход на безадресный режим работы асинхронно-циклической системы может быть осуществлен также при помощи сумматора, на выходе которого напряжение, пропорциональное числу сработавших АВД, и порогового устройства, вырабатывающего сигнал перехода на безадресную передачу. При этом в выходном блоке системы отключаются разряды адреса , а вместо информации о каналах, в которых не сработали АВД, передаются маркерные импульсы. Безадресная передача может использоваться и в системе с обратной связью (п.3.2) в том случае, когда обратная связь оказывается малоэффективной из-за близости значений погрешности аппроксимации входных сигналов большинства каналов. Переход на безадресный режим работы может быть осуществлен и в системах с адаптивной коммутацией [68].

При работе в адаптивном режиме может возникнуть ситуация, когда отдельные каналы с низким приоритетом не будут опрашиваться в течение длительного времени, что может оказаться неудобным для потребителя информации. Такая ситуация может возникнуть также при неисправности элементов системы, формирующих требования на опрос. В связи с этим представляет интерес возможность принудительного опроса таких каналов через определенные промежутки времени, определяемые динамическими свойствами входных сигналов [41,49,59,163,182]. Особенно важным принудительный опрос является в системах автоматического контроля, где пропуск выхода из зоны допустимых значений сигнала какого-либо канала может привести к серьезным последствиям. В этих системах контролируется промежуток времени между моментами измерения или контроля i- го канала, сравнивая этот промежуток с допустимым.

3.4 Повышение эффективности адаптивных систем путем приоритетного обслуживания ряда каналов

Во многих случаях не все измеряемые и контролируемые параметры являются одинаково важными для потребителя, и потому не для всех параметров необходимо поддерживать заданное значение погрешности аппроксимации или допустимого отклонения при контроле. Кроме того, в различных каналах допустимо увеличение погрешности аппроксимации и отклонения сигнала от заданной границы в разной степени.

Общий принцип работы адаптивной системы с приоритетным обслуживанием ряда каналов состоит в том, что каналы с высшим приоритетом обслуживаются в первую очередь, а каналы с низким приоритетом обслуживаются только в том случае, если нет необходимости в обслуживании каналов с более высоким приоритетом.

Число классов приоритетов может быть различно и меняться от 1 до N, где N - число каналов системы. В последнем случае в каждом классе приоритетов находится только один канал. Если же число классов приоритетов равно единице, то это означает, что обслуживание ведется по принципу "первый пришел - первый обслужен".

Для систем с приоритетным обслуживанием при экспоненциальном времени обслуживания получены выражения для характеристик максимальной погрешности приоритетного (первого) канала, которые при п=0 имеют вид: тЧем) где р,-параметр СМО для первого канала. Формулы (3.3) отличаются от формул (1.3) тем, что в знаменателе р меняется на р,. При этом р] < р и, следовательно, m'(sM)/sa <m(eM)/sa и a,(sM)/sa<a(sM)/6a. При одинаковых (статистически) входных сигналах р5=р/К Подставив значение р, в (3.3), получим

Выражения (3.4) показывают,что в случае приоритетности первого канала этому каналу как бы отдается вся пропускная способность системы, вплоть до того, что параметр СМО р в этом случае может быть и больше единицы, но не должен превышать числа каналов N

Если каналов, обладающих одним приоритетом (приоритетом одного класса) несколько, например, гп, то наибольшее значение погрешности аппроксимации при п=0 определится из формул:

ДД(ем)= Р2 еа N-mp

Фы) = Р еа N - mp

Р(М,) m2(MJ

Интерес представляет случай,когда число классов приоритетов равно числу каналов системы,т.е. в каждом классе имеется всего лишь один канал [51]. Характеристики погрешности аппроксимации или отклонения сигнала при контроле в системе с экспоненциальным обслуживанием для канала с k-м приоритетом при п=0 определяются выражениями mk(eM) Np

N - кр)2 + p(N - кр)'

V(sJ Np 2p[N2 + k(k-l)p

D(M.) | t mJ(M,)

8a (N-kp)2 + p(N -kp) ]j N[N —(k-l)p]

При к=1 формулы (3.5) переходят в формулы (3.4). Анализ выражений (3.3) - (3.5) показывает преимущество приоритетного обслуживания доя каналов с высшим приоритетом по сравнению с обслуживанием " первый пришел - первый обслужен".

В го же время в неприоритетных каналах погрешность аппроксимации (контроля) может оказаться практически неконтролируемой,если приоритетные каналы проявляют большую активность. Для поддержания погрешности аппроксимации на заданном уровне в измерительных системах может быть применена буферная память [ 130,147 ]. При этом информация от приоритетных каналов поступает в выходной блок системы в реальном масштабе времени, а от неприоритетных - с соответствующей задержкой, т.е. в таких системах приоритет отдельных каналов определяется по принципу -можно или нельзя получать информацию с задержкой во времени.

3.5 Повышение эффективности адаптивных измерительных систем путем минимизации суммарной погрешности

В рассматриваемых адаптивных измерительных системах, кроме погрешности аппроксимации имеют место также погрешность квантования и погрешность от сбоев в канале связи.

Для систем ближнего действия, очевидно, погрешность от сбоев в канале связи можно не учитывать и рассматривать взаимодействие только двух составляющих: погрешности аппроксимации и погрешности квантования. При этом могут иметь место два варианта соотношения между этими погрешностями.

Первый вариант состоит в том, что погрешность квантования устанавливается равной ( в общем случае пропорциональной) погрешности аппроксимации на каждом такте работы системы .Второй вариант состоит в установлении такого значения погрешности квантования, при котором сумма погрешностей аппроксимации и квантования минимизируется.

Отметим, что при фиксированных характеристиках линии связи или выходного блока системы не представляется возможным добиться малости всех составляющих суммарной погрешности. Так, если увеличивать число разрядов кода параметра, то уменьшится погрешность квантования, но увеличится погрешность аппроксимации, так как увеличится необходимый интервал дискретизации. При уменьшении интервала дискретизации уменьшается погрешность аппроксимации, но увеличивается погрешность квантования, так как уменьшится число разрядов кода. Примером реализации устройства, в котором погрешность квантования поддерживается равной погрешности аппроксимации на каждом такте, может служить передающее устройство, рассмотренное в [87]. В этом устройстве в канал связи передаются не все разряды кода, а только те, начиная со старшего, при которых погрешность квантования соответствует (например, равна) погрешности аппроксимации. Это позволяет уменьшить время цикла работы устройства, что соответственно уменьшает погрешность аппроксимации и суммарную погрешность системы.

Рассмотрим второй вариант соотношения между погрешностью аппроксимации и погрешностью квантования, а именно, вариант, при котором возможна минимизация суммы этих погрешностей.

Устройство, позволяющее минимизировать сумму погрешностей аппроксимации и квантования представляет собой измерительную систему с адаптивной коммутацией, в которую включен оптимизатор, служащий для выработки сигнала на включение оптимального числа разрядов кода АЦП [82].

Оптимальное число разрядов кода АЦП т„опт может быть найдено из следующих соображений [1,20,60].

Максимальное значение приведенной погрешности аппроксимации полиномом n-й степени на i-м интервале определяется из выражения eam=knAt?+1Mn+1/Xm, (3.6) где kn- коэффициент, зависящий от вида аппроксимации и степени аппроксимирующего полинома; М п+., - модуль-максимум (п+1)-й производной сигнала на i-м интервале At;; X т - максимальное значение входного сигнала.

Примем, что максимальная относительная погрешность квантования при использовании двоичного кода определяется половиной кванта, т.е.

Skb.^2-^-1. (3.7)

Интервал аппроксимации сигнала в i-м канале при фиксированном значении пропускной способности С выходного блока системы ( линии связи, регистратора и т.д.) может быть определен через число разрядов кода по следующей формуле

Ati = (m и тсл

Г/С, (3.8) где тсл -число разрядов служебной информации ( в данном случае число разрядов кода адреса); г - число тактов адаптивной коммутации.

Подставив (3.8) в (3.6), получим ani = kn fl+i("l. +-тсд) Г . (3.9)

-^ггЛ

Минимальное значение суммарной погрешности имеет место при равенстве нулю производной от суммы погрешностей аппроксимации и квантования по числу разрядов кода m и , т.е. при

М rn+l a + D^-B^-Cm,,™ 4-шсл)п =2-m«""1hi2. (3.10)

Решать это трансцендентное уравнение нет необходимости, так как, используя выражение (3.9), формулу (3.10) можно записать в виде

2~шжжг (гпиоп,. + тот) = 2,9(п +- Ое^ . (3.11)

Таким образом, для минимизации суммы погрешностей аппроксимации и квантования в системе с адаптивной коммутацией оптимизатор должен выполнять вычислительные операции, определяя на кавдом такте коммутации оптимальное число разрядов кода АЦП в соответствии с выражением (3.11), в зависимости от погрешности аппроксимации £ ^

Из-за трансцендентности уравнения (3.11) оптимизатор может представлять собой довольно сложное вычислительное устройство. В то же время, если учесть,что число разрядов кода может быть только целым, то , предварительно рассчитав значения максимальной погрешности аппроксимации , соответствующие определенным значениям оптимального числа разрядов кода АЦП, можно значительно упростить оптимизатор.

Оптимизатор может представлять собой многоуровневое пороговое устройство, в зависимости от погрешности аппроксимации включающее то или иное число разрядов кода АЦП, начиная со старшего, соответствующее погрешности аппроксимации в данном канале. Возможна также минимизация суммарной погрешности при учете трех составляющих: погрешности аппроксимации, погрешности квантования и погрешности от сбоев в канале связи [1,83]. Так как погрешность от сбоев определена только в среднеквадратической метрике, то и минимизация здесь возможна только в этой метрике.