автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Теоретические основы построения плоских обкатных зацеплений для силовых зубчатых передач

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

!_; ,4 Павлов Анатолій Іванович

УДК 621.833

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПОБУДОВИ ПЛОСКИХ ОБКАТНИХ ЗАЧЕПЛЕНЬ ДЛЯ СИЛОВИХ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ

Спеціальність 05.02.02 - Машинознавство

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Харків - 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Харківському державному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор технічних наук, професор

Кириченко Анатолій Федорович, Харківський державний політехнічний університет, професор кафедри нарисної геометри і графіки

Офіційні опоненти доктор технічних наук, професор

Тершок Микола Емануїлович, Інститут Машин і Систем НАН України, директор інституту

кандидат технічних наук, доцент Клімаш Олег Семенович,

Харківська академія залізничного транспорту Міністерства транспорту України, доцент кафедри механіки та проектування машин

Провідна установа Технологічний університет "Поділля" Міністерства освіти і науки України, м. Хмельницький

спеціалізованої ради Д.64.050.10 у Харківському державному політехнічному університеті за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного політехнічного університет а.

Автореферат розісланий

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

юртовой В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Механічні передачі, які слугують для передачи рухів від привода до робочого органу машини, бувають чотирьох типів: фрікціонні, зубчасті, кулачкові та ричагові. Найбільш поширеними та енергонасиченими є зубчасті передачі, специфіка роботи яких полягає в контактуванні робочих елементів (зубців), бокові поверхні яких мають складний просторовий профіль та визначаються відповідними характеристиками. Для побудови необхідної робочої поверхні і існує теорія зубчастих зачеплень.

Зубчасті передачі є механізмами для передачи рухів між валами, осі яких паралельні, пересікаються або перехрещуються. Найбільш часто застосовуються циліндричні передачі, які бувають двох типів: із зовнішніш або внутрішним зачепленням. Зовнішнє зачеплення застосовується частіше, та при цьому габарити конструкції більші, що веде до зростання матеріалонасиченості та ваги конструкції.

Та найбільш важливим питанням проектування зубчастих передач є вибір типу зачеплення, який визначає спроможність конструкції нести значне навантаження, її довгочасність та надійність.

Щоб заполучити зачеплення, яке мас найбільш технологічні показники в порівнянні з існуючими зачепленнями, необхідно підвести теоретичні основи проектування та розробити метод побудови обкатііих зачеплень з опукло-угинутим контактом. Це питання є актуальним і було взято за основу даної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась за планами секції зубчастих передач та редукторів НТТ "Машинобудівник’' в 1997-1999 рр. та затверджена на Вченій раді механіко-технолотічного факультету ХДПУ 6 січня 1999р., протокол №3.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка теоретичних основ побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач. Для цього вирішені такі задачі:

створення методики побудови нових обкатних зачеплень, які задовольняють сучасним вимогам;

знаходження умов забезпечення спряжіння робочих поверхонь; проведення розрахунків якісних характеристик нових зачеплень та встановлення межі їх використання.

Наукова новизна одержаних результатів. Новими науковими результатами, одержаними в роботі, є:

- метод побудови обкатних зачеплень на базі рішення основного рівняння зачеплень та допоміжної тотожності, записаної за допомогою теореми про складний рух точки контакту;

- умови спряжіння робочих поверхонь, які мають опукпо-угинутий контакт;

- нові поняття, як коефіцієнт обкату, що характеризує вид лінії зачеплення, та коефіцієнт спряжіння, що дає змогу забезпечити робочий контакт зубців;

- нові запропоновані обкатні зачеплення з опукло-угинутим контактом, які можуть застосовуваться в силових передачах;

- характеристики нових зачеплень, які перевищують показники відомих зачеплень.

Практичне значення одержаних результатів полягає у:

- розробці теоретичних положень для побудови плоских обкатних зачеплень;

- реалізованому програмному забезпеченні для виконання розрахунків якісних характеристик будь-яких зачеплень;

- методиці геометричного розрахунку та контролю виготовлення зубчастих передач з опукло-угинутим контактом.

Особистий внесок здобувача полягає у наступному:

- розроблено оригінальну методику побудови обкатних зачеплень;

- запропоновано спосіб забезпечення спряжіння робочих поверхонь зубців з опукло-угинутим контактом;

- побудовано одинадцять нових зачеплень і визначені їх якісні характеристики;

- составлено програми розрахунків характеристик на ПЕВМ і виконано їх аналіз;

- здійснено розрахункові роботи по виготовленню інструментів для нарізання зубчастих колес з зачепленням "Опгим".

Апробоція результатів двссртацїШсновні положення і результати, що наведені у даснртаційній роботі, були розглянуті та обговорювалися на наукових конференціях: "Информационные технологии, наука, техника, технология, образование, здоровье" (Micro-CAD), Харків, в 1997-1999 pp., "Перший Всеукршський зїзд з ТММ" , Харків, 1997р., "Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов", Севастопіль, 1995, 1997, 1999 pp., на наукових семінарах кафедр "Теоретична механіка " та "Деталі машин" ХДПУв 1998-1999 pp.

ПублікацЕЗміст дисертаційної роботи викладено в 16 опублікованих роботах, з них 8 статей, 7 докладів, 1 патент України.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається із вступу, чотирьох >озділів, висновків, списку використаних джерел із 108 найменувань, 4

додатків, 28 рисунків, 2 таблиць. Загальний обсяг - 160 сторінок, серед них 105 сторінок друкованого тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розглянуто загальний стан поставленої проблеми, її актуальність, мета та задачі досліджень, наукова новина одержаних досліджень, особистий внесок автора, апробація результатів дисертації, публікації за темою дисертації, структура та обсяг роботи, а також стисло викладаються основні положення, що виносяться на захист.

В першому розділі розглянуто історію розвитку теорії зачеплень, основні методи аналізу і побудови зачеплень та переваги і недоліки існуючих зачеплень. На основі аналізу наукових робіт визначено мету цієї роботи.

Історія теорії зачеплень нараховує п’ять століть. Від Д.Кардано, Е.Ейлера, Т.Олів’є та Гохмана, що запропонували і встановили основні умови побудування будь-якого зачеплення, до Ф.Л.Литвиїга, що звів в одну велику монографію результати роботи багатьох вчених різних країн - такий шлях прой шла теорія зачеплень. Великий внесок в неї зробили і українські вчені, такі як: В.Л.Устиненко, К.І.Заблонський, В.М.Грибанов, М.Е.Тершок,

А.В.Павленко, А.Ф.Кириченко та багато інших.

Найбільш поширеним є евольвентне зачеплення. Його перевагами перед іншими є: проста форма профілю зуба інструмента, мала чутливість до похибок виготовлення зубчастих колес, можливість застосування в силових передачах і таке інше. Основним недоліком є недостатньо контактна міцність контактуючих зубців, бо в контакті перебувають дві опуклі поверхні.

В циклоїдальному зачепленні в контакті знаходяться опукла і угинута поверхні, що повинно звищити контактну міцність передачн. Однак, це зачеплення зовсім не застосовується в силових передачах. До того ж для виготовлення цього зачеплення використовується два інструменти, що не тільки нетехнологічно, а й підвищує можливість внеску в передачу додаткових похибок виготовлення зубчастих колес.

Запропоноване в 1954 р. М.ДНовіковим нове точкове зачеплення було спрямовано на підвищення контактної міцності, та значного ефекту воно не дало, бо воно необкатне, контактування відбувається на невеликій частині зубців. До того ж, воно не може бути застосовано в прямозубих передачах.

Отже, мета роботи - розробка метода побудування нового виду зачеплення з опукло-угинутим контактом, яке б можна було застосовувати в зубчастих передачах великої міцності.

В другому розділі надається метод побудови зачеплення на базі рішення основного рівняння зачеплення, до якого додається умова зв’язку між функціями, яка знайдена за допомогою теореми про складний рух точки контакту. Отож, якщо лінію зачеплення описати в параметричній формі функціями х(г) та г(1), а профіль зуба рейки - х(0 та уф, та задатись однією із функцій, яку названо базовою, наприклад, гф, що задовольняє початковим умовам, то інші функції будуть мати такий вигляд:

У(0=сМЇ),

х(1)=[2{г(1)(с-2'(0)Л]Ч

де І - параметр функцій, с - коефіцієнт обкату.

Щодо коефіцієнту обкату, то його значення дорівнює С=у'(0)+2'(0),

де у'(О), г'(0) - значення похідних в полюсі зачеплення.

Коефіцієнт обкату запропоновано в роботі вперше. Його фізичний смисл полягає в тому, що він - це швидкість руху рейки. Надалі в роботі встановлено вплив цього коефіцієнту на значення коефіцієнта перекриття передачи та інші характеристики.

Коефіцієнт обкату характеризує також передаточну функцію. Якщо коефіцієнт обкату має непостійне значення, то таке зачеплення не може використовуватися в косозубих передачах.

Найбільшою завадою побудови нового зачеплення є забезпечення сиряжіння робочих поверхонь зубчастих передач. Якщо спряжіння не буде забезпечено, зубчаста передача не зможе обертатись. Для спряжіння робочих поверхонь необхідно мати таке зачеплення, в якому радіус кривини опуклої поверхні в будь-якій точці контакту завжди менший, ніж радіус кривини угинутої поверхні. Виконання цієї умови є головною задачою побудови нового зачеплення. Для цього треба кожний раз виконувати перевірку, як це зроблено в наведеному далі прикладі.

Взагалі, робочі поверхні будуть спряженими, якщо їх коефіцієнти обкату мають однакове значення. Це необхідна, але недостатня умова спряжіння. Чого не може бути спряжіння? Річ в тому, що в контакті знаходяться точки поверхонь на різній відстані від полюсу. Висота ніжки зуба не повністю використовується в зачеплеіші. Доля робочої частини залежить від передаточного числа та максимального кута зачеплення.

Для побудованого зачеплення треба не тільки виконувати початкові умови, але й те, щоб лінія зачеплення проходила через точки входу в зачеплення і виходу із нього на цій лінії, які знаходяться як точки перетину

кіл виступів з полюсною лінією, проведену під максимальним кутом зачеплепня. Щоб це сталося, вводиться коефіцієнт масштабу функції. А щоб він не впливав на значення коефіцієнту обкату, вводиться ще й коефіцієнт масштабу параметра. Якщо вони близькі по значенню, то коефіцієнт обкату значно відрізнятися не буде. Зовеш він не відрізняється, коли коефіцієнти масштабу будуть однакові. Тоді загальний коефіцієнт масштабу названо в роботі як коефіцієнт спряжіння.

Далі, в цьому ж розділі, обговорені основні характеристики зачеплення та приведені формули, згідно з якими вони розраховуються. Якщо зачеплення має пряму лінію зачеплення, то кут між полюсною лінією та перпендикуляром до межцентрової лінії дорівнює куту між вектором абсолютної швидкості точки контакту та тим же перпендикуляром. А якщо лінія зачеплення - крива, то це різні кути. Першому кугу залишено назву кута зачеплення, а другий кут пропонуємо називати кутом спряжіння. Що стосується кута давління, то в загальній теорії машин та механізмів - це кут між вектором абсолютної швидкості та нормалью до робочої поверхні в точці контакту. Для евольвентної передачи цей кут завжди дорівнює нулю. Тому в теорії зачеплення кут давління є кут між вектором переносної швидкості та полюсною лінією.Тоді в циклоїдальній передачі цей кут зростає з віддаленням точки контакту від полюса. А якщо за кут давління прийняти загальне поняття, то він зменшується і стає від'ємним, що є причиною незастосування циклоїдального зачеплення в силових передачах. Надалі встановлені і інші причини цього факту. Наприклад, приведений радіус кривини в полюсі цієї" передачи дорівнює нулю, що приводить до великої напруги в полюсній зоні.

Для перевірки спряжіння робочих поверхонь МЛ.Новіков та

В.М.Севрюк використовували індикатриси Дюпена. Цей засіб дуже громіздкий та неточний. В роботі запропоновано перевіряти спряжіння робочих поверхонь контактуючих зубців за допомогою приведеного радіуса кривини, який є однією з найважливіших якісних характеристик зачеплення з опукло-угинутим контактом. Якщо ця характеристика приймає від'ємне значення, то в розрахунковій точці контакту спряжіння немає. Тоді треба змінити або початкові умови, або коефіцієнт спряжіння, або саму’ базову функцію.

В цьому розділі розглянуто також інші найбільш важливі якісні характеристики: коефіцієнт перекриття, коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт питомого ковзання в зачепленні.

Коефіцієнт перекриття знаходиться за формулою є=с(и+0/ят,

де ^ ^ - найбільше значення параметру відповідно в дополюсній та заполюсній зоні спряжіння; т - модуль передачи.

Для вичисленім коефіцієнта корисної дії використовується формула ті=1 -І7(2гп)2(1, /со5Ці), де т- радіус ділильного кола шестерні; ґ - коефіцієнт тертя ковзання;

1і - відстань точки контакту від полюса; і - поточний номер точки контакту; п - кількість точок контакту в одній зоні.

Коефіцієнт питомого ковзання знаходимо за формулою ?іу=(Укі-Укі)/Ук,

де Укі, Уіу - швидкість точки контакту по профілю ножки або голівки зуба.

Таким чином, запропоновані теоретичні розробки дають можливість побудови плоских обкатних зачеплень з опукло-угинутим контактом. Слід відзначити, що такі теоретичні дослідження раніше ніколи не виконувалися, хоча загальне рівняння зачеплень добре відоме і в векторній формі, і в скалярному вигляді.

Слід відзначити і те, що розробленим методом побудови нових зачеплень можна отримати вже існуючі. Наприклад, евольвентне зачеплення будується, якщо за базову функцію вибрати

де І - поточний параметр;

а - постійний кут зачеплення, а коефіцієнт обкату дорівнює

с^а+^а.

А якщо за базову функцію призначити г(1)=а зіЩ,

де а - радіус допоміжного кола, то буде побудоване звичайне циклоїдальне зачеплення.

Отже, методика побудови зачеплень має узагальнюючий характер, що вказує на позитивність та ефективність досягнення поставленої в роботі мети.

В третьому розділі розглянута методика побудови нового обкатного зачеплення. Основними етапами методики є:

1.Вибір базової функції, що задовольняє початковим умовам, та визначення коефіцієнту обкату.

2. Визначення координат точок входу в зачеплення та виходу з нього на лінії зачеплення.

3. Знаходження коефіцієнту масштабу функцій та максимального значення

параметру. ■

4. Розрахунок основних характеристик зачеплення, як: коефіцієнт

перекриття, радіуси контактуючих поверхонь, приведений радіус кривини в точці контакту, коефіцієнт корисної дії передачи, коефіцієнт питомого ковзання.

5. Визначешія зоїш дії нового зачеплення.

6. Коректування початковім умов.

7. Повторення п.п. 2-5.

Для нових зачеплень прийняті такі значення похідних в полюсі зачеплення:

/(ОН; х'(0)=1; /'(0)=1/ґ,

де/- коефіцієнт тертя ковзання.

Для знаходження границь зміни параметру функцій використовується умова пропорційності функцій, загодя зробивши заміну

р=Мс,

де І - параметр функцій, к - коефіцієнт спряжіїшя.

Приведену вище методику використовано для побудови одинадцяти нових (таблиця 1) та всіх вже відомих зачеплень: евольвентного, циклоїдального та зачеплення Новікова Для більшості зачеплень коефіцієнт спряжіїшя має постійпе значення. Виключними є зачеплення "Оптим" та "Дельта". Останнє запропоноване як кругове обкатне зачеплення ( в протилежність зачепленню Новікова).

Як приклад, розглянемо побудову зачеплення "Альфа". За базову функцію візьмемо

7(Ч)=к8т(1/к)/Г,

тоді

УОН^О),

та

х(і)=к[(с-со5(іЛс)/і)2-^]0-5,

де

с=М/ґ.

Розрахунок основних характеристик проводився за допомогою комп'ютерної програми, розробленої на алгоритмічній мові Паскаль. Приклади програм та розрахунків наведені в додатках дисертації.

В четвертому розділі за допомогою методики побудови зачеплень та розрахунків зроблено аналіз існуючих та нових зачеплень. Розрахунки

s

евольвентного зачеплення зроблені з мстою перевірки комп’ютерної програми та з метою мати ті характеристики, що будуть порівняні з характеристиками нових зачеплень. В літературі існує, наприклад, погляд, що контактну міцність евольвєнтного зачеплення можна значно підвищити за допомогою збільшення кута зачеплення. Але при цьому не враховуваєгься те, що при збільшенні кута зачеплення при однаковому моменті передаваного навантаження зростає сила, яка діє в зачепленні. В результаті ефект від збільшення кута зачеплення невеликий.

Таблиця 1

Нові зачеплення з опукло-угинугим контактом

Найменування Базова функція Основні характеристики

Альфа y(t)=ct-ksm(t/k)/f ri=0,99

Бета y(t)=ft+ksin2(t/k) непарне

Гамма yit^Ke^-lH+ft >.<0,2

Дельта y(t)=k(cosy-cos(t+y)) x(t)=k(sm(t+Y)-siny) e>2

Квадра y(t)=ft-t*/2k непарне

Куба y(t)=ft-t3/6k2 p -> OC

Лога y(t)=kbln((b+t/k)/(b-t/k))/2 непарне

Оптим x(t)=ft-lncos(t/k) y(t)=k(lncos(t/k)-cln(cos(t/k)-fsin(t/k))-t c=£ const

Омега y(t)=kfsin(t/k) непарне

Сигма y(t)=kfsm(t/k)+t2/2k непарне

Танго y(t)=kftg(t/k) непарне

Дослідження циклоїдального зачеплення дало змогу скоректувати значення радіусів допоміжного кола, яке в літературі застосувується як

винайдене сксперімснтально, приблизно. Застосування методики побудови для аналізу зачеплення Новікова, яке хоча і не є обкатним, дало змогу найти такі випадки, коли дозаплюсний варіант цього зачеплення перетворюється в заполюсний варіант.

Зачеплення Новікова ДЛЗ виготовляється одним інструментом. В такому разі, відстань від полюсу зачеплення до точок контакту однакова. І якщо точка дополюсного контакту існує, то точка заполюсного контакту може вилізти за межі, які утворені колом виступів шестерні. Відстань від точки контакту до полюсу залежить від радіуса, що описує голівку зубця інструмента.

Як протилежність зачепленню Новікова побудовано зачеплення під назвою "Дельта", для якого профіль інструмента утворюється дугами кіл, але це зачеплення буде обкатним. Такий результат досягається тим, що центри кіл не лежать на початковій поверхні, а радіуси кіл мають однакові значення. Спряжіння в цьому випадку відбувається завдяки тому, що радіус кривини побудованої поверхні росте по мірі віддалення точки контакту від полюса для угинутої поверхні бистріше, аніж для опуклої.

Як відомо, кожне існуюче зачеплення було побудовано своїм способом. Коли застосовувати розроблену в дисертації методику, то можна мати будь-яке, в тому числі, і існуюче зачеплення. А це дуже важливий факт, що вказує на узагальнюючий характер цієї методики. За допомогою цієї методики можна проводити дослідження інших видів передач, наприклад, ланцюгових та цівкових.

Для того, щоб виготовляти зачеплення одним інструментом, треба, щоб коефіцієнти спряжіння були однакові. Однак це зробити можна не завжди. Випадки, коли зачеплення виготовляється одним інструментом, дають змогу отримати парні зачеплення. А непарні зачеплення потребують використання двох інструментів, як це має місце в звичайному циклоїдальному зачепленні.

Залежності якісних характеристик для евольвентного зачеплення від параметрів передачи наведені на рис.1,2.

Огляд нових зачеплень показав, що кожне має, окрім основного - опукло-угинутого контакту, свої переваги. Та свій погляд зупинено на зачепленні, якому дана назва Альфа. Для останнього зроблено більш глибоке дослідження, а його характеристики наведені на рис.3,4 та в дисертації.

Рис. 1.Залежність приведеного радіуса кривини в евольвентному зачепленні від кута зачеплення по висоті зуба

Рис. 2. Залежність коефіцієнта перекриття від числа зубців шестерні при різних передаточних числах

Основними характеристиками зачеплення "Альфа" являються:

1.Зачеплення може використовуватися в передачах з числом зубців від 15 до 21. За межами цього діапазона можливе неспряжіння робочих поверхонь.

2. Коефіцієнт корисної дії зачеплення не нижче 0,99.

3. Приведений радіус кривини в точці контакту перевищує цей же параметр евольвєнтної передачи, якщо передаточне число менше 2.

Дополюсна зона Заполюсна зона

Рис.З Залежність приведеного радіуса кривини в зачепленні "Альфа" від положення точки контакту (и=4,1=0,1)

X ТТГ“

X ■х

X 2 / Зи у *

V N

ч ч 1 с ... у

/ У ч ч Л 3 10 / А \ \ \

- — ^ _ _ у К

—А-

■ -—-------------—^---------------------ъ

4 3 2 1 0 1 2 3 4

Рис 4 Залежність приведеного радіуса від положення точки контакту для різних зачеплень (1 - евольвентне, 2- циклоїдальне, 3 -Альфа)

Передачі з опукло-угинутим контактом, як правило, мають порівняно з евольвентним зачепленням вищі приведений радіус контакту та коефіцієнт корисної дії та значно менший питомий коефіцієнт ковзання. Коефіцієнт перекриття для цих передач мало відрізняється від такого ж для евольвентних. Винятком є зачеплення "Дельта", де коефіцієнт перекриття більше 2. Порівняння приведених радіусів кривини евольвентного, циклоїдального та зачеплення "Альфа" приведено на рис.4.

Основним недоліком передач з опукло-угинугим контактом с чутливість до похибок виготовлення та монтажу. Подолати цей недолік можна такими засобами:

1) підвищити точність виготовлення зубчастих колес та інших деталей редукторів;

2) вилучити із зачеплення зону полюса, де в першу чергу відчуються похибки виготовлення та монтажу, за допомогою "протуберанців" профіля зубців інструмента.

Якщо перший засіб веде до підвищення собівартості продукції, то другий більш привабливий. Правда, для правильного зачеплення зубці колес треба робити з невеликим кутом нахилу (5-7°), що не приведе до значних осьових зусилль.

Методика, що побудована на рішенні загального рівняння, є узагальнюючою методикою аналізу та синтезу будь-якого зачеплення.

За допомогою побудованої методики зроблено аналіз існуючих та одинадцяти нових зачеплень. Розрахункові дослідження з опукло-угинутим контактом показали його надійність та вагомість використання.

По разрахункам цієї дисертації на підприємстві Світло Шахтаря виготовлена фреза для нарізання зубчастої передачи із зачепленням "Отим" модуля 6 мм. Матеріали роботи, результати та висновки дисертаційної роботи увійшли до методики геометричного розрахунку та контролю зубчастих передач з опукло-угинутим контактом, яка передана промисловим підприємствам.

По дослідженням дисертаційної роботи зроблено такі висновки:

1.Розроблені теоретичні основи побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач, які включають методику побудови обкатних зачеплень та умови забезпечення спряжіння робочих поверхонь.

2.Встановлені причини, що не дозволяють застосовувати циклоїдальне зачеплення в силових передачах, та які пояснюють, чому зачеплення Новікова не може бути обкатним.

3.Составлена методика побудови нових зачеплень, яка базується на рішенні основного рівняння зачеплень та додаткової тотожнісгі, що витікає із теореми про складний рух точки.

4.Введено поняття коефіцієнта обкату, який характеризує функцію передаточного відношення.

5.Запропоновано метод забезпечення та контролю спряжіння робочих поверхонь в зачепленні за допомогою вирахування приведеного радіуса кривини.

6.Побудовано одинадцять нових зачеплень, з яких три мають підвищені важливі якісні характеристики.

7. Створена програма для розрахунку характеристик на ПЕВМ.

8.Застосована розроблена методика для аналізу існуючих зачеплень, що дозволило посвідчитися в її коректності та ефективності.

9.Розроблена методика геометричного розрахунку та контролю зубчастих передач з опукло-угинутим контактом, яка передана на промислові підприємства.

Матеріали дисертації доведені до відома вчених на міжнародних науково-технічних конференціях «Micro-CAD» (Харків, 1997, 1998, 1999 pp.), на міжнародних науково-технічних конференціях «Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов» (Харків-Севастополь) в 1995, 1997, 1999 pp., на міжнародному науково-технічному симпозіуму «Развитие геометрической теории зубчатых зацеплений» (Іжевськ, 1993 р.), на 1 Всеукраїнському з’їзді по ТММ (Харків, 1997 р.), на кафедрах ХД11У.

НАУКОВІ ПРАЩ, ЩО ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Основний зміст дисертації опублікован в наукових статтях:

1.Кириченко А.Ф.,Павлов А.И.,Андрієнко С.В. Побудова робочих поверхонь зубців зубчастих передач і визначення їх якісних характеристик //Прикладіа геометрія та інженерна графіка-Київ.-1999, №65.-С. 49-52.

2.Павлов А.И. Основное уравнение зацепления в общем виде и его решения. //Вестник ХППУ.- Харьков.-1998.-Вып. 25.-С.22-24.

3.Павлов А.И.Условие сопряжения в зацеплении с выпукло-вогнутым контактом. //Вестник XI11У.- Харьков,1999.-Вып. 29.-С.95-97.

4.Павлов А.И. Зацепления с выпукло-вогнутым контактом для силовых зубчатых передач //Вестник ХГПУ.- Харьков, 1999.-Вып. 68.-С.49-53.

5.Павлов А.И. Особенности построения зацеплений с выпукло-вогнутым контактом/ЛЗестник ХГПУ.- Харьков, 1999.-Вып. 50.-С.135-141.

6.Павлов А.И., Валыпок Т.Н. Зубчатая передача с линейным контактом выпуклой и вогнутой поверхностей// Вестник ХГПУ,- Харьков, 1998,- Вып. 12. -С.133-135.

7.Павлов А.І. До побудови спряжених поверхонь нових зубчастих зачеллень.//Прикладна геометрія та інженерна графіка-Київ.-1999, №66.-С. 182-185.

8. Павлов А.И. Синтез зубчатых зацеплений. Труды международн. конф. "Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов",-Харьков-Севастополь.- 1997.-С.34-40.

9.Андриенко С.В., Вальнюк Т.Н., Павлов А.И. Сравнение характеристик зубчатых передач с выпукло-вогнутым контактом //Труды международн. конф. “Micro-CAD-98”.-XapKiB.-1998.-C.17-19.

Ю.Павлов А.И.Зубчатые передачи с новым зацеплением. //Развитие геометрической теории зубчатых зацеплений. Материалы междунар. симпозиума.- Ижевск,- 1993.- С.57-58.

11.Павлов А.И. Обкатная цепная передача // Труды международн. конф. "Micro-CAD-98".- Харьков.-1998.-С.127-129.

12.Павлов А.И., Вальнюк Т.Н. Циклоидальное зацепление для силовых зубчатых передач. //Труды международн. конф. "Micro-CAD-97".- Харьков.- 1997.-С.141-143.

13.Павлов А.И., Вальнюк Т.Н. Зубчатая передача ВВК //Тезисы докл. 1 Всеукраинского съезда по ТММ,- Харьков.-1997.-С. 27.

14.Павлов А.И., Медведев Д.В. Цевочное зацепление с улучшенными ха-рактеристиками.//Труды международн. конф. "Micro-CAD-99".- Харьков,-1999.-С.345-347.

15.Павлов А.И., Павленко A.B. Зубчатая передача ЗПП. Тезисы докл. конф. "Качество и долговечность зубчатых передач и редукторов".-Харьков, 1995.-

С.84.

16.Патент Украины 22289А МПК 6 F 16 Н 1/06. Зубчатая передача с модифицированным циклоидальным зацеплением А.И.Павлов, Т.Н.Вальнюк (Ук-раина)-№97030945. Заявлено 04.03.97 Опубліковано 12.02.98. Бюл.№3.-С 2.

АННОТАЦП

Павлов А.І. Теоретичні основи побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач,- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 - машинознавство. Харківський державний

політехнічний університет, Харків, 2000.

Дисертація присвячена питанню побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач. В роботі запропонована методика побудови таких зачеплень, яка основана на вирішенні основного рівняння зачеплень. Останнє записано як диференціальне рівняння, до якого входить три функції в параметричному виді. Додатково записана залежність між двома функціями за допомогою теореми про складний рух точки контакту.

Варіанти побудованих одинадцяти зачеплень, що мають опукло-_,гинутий контакт, мають криву лінію зачеплення. Розрахунки їх якісних характеристик дали покращені значення в порівнянні з характеристиками

існуючих зачеплень та розроблені рекомендації до застосування нових зачеплень в конкретних передачах.

Ключові слова: зачеплеїтя, полюс зачеплення, лінія зачеплення, опукло-уппіутий контакт, радіус кривини, коефіцієнт корисної дії.

Pavlov A.I.Theoretic foundations of plane rolling gears design for power plant.-Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by specially 05.02.02 - mashine science.

Kharkov State Polytechnical University, Kharkov, 2000.

The problem of plane rolling gears design for power plant is considered in the work. The technique of such gears design based on the volution of main eqution of gear is proposed in this work. This eqution is differencial with three parameter functions. In addition, the relation between two of these functions is deviced using the theorem about the complex motion of the contact point The third function is choosen to use the gear in power plant. The variants of considered gears have the convex-concave contact. They have the curvilinear line of action.

Eeven new gears whith the better technical parameters are considered their characteristics, and the recommendalionsion are formed to select the new gear.

Key words: gearing, pole, line of action, convex-concave contact, radius of curvature, coefficient of efficiency.

Павлов А.И.Теоретические основы построения плоских обкатных зацеплений для силовых зубчатых передач.-Рукопись.

Диссертация на соикание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение.

Харьковский государственный политехнический университет, Харьков, 2000 Диссертация посвящена вопросам построения плоских обкатных зацеплений для силовых зубчатых передач. Из анализа существующей теории зацеплений, во-первых, установлено, что нет единой методики построения зацеплений для зубчатых передач. Эвольвентное зацепление, предложенное пять столетий назад, получено путем разматывания нити на цилиндре. Циклоидальное зацепление получено путем перекатывания окружности по прямой линии. А зацепление Новикова построено путем произвольного задания профиля зуба инструмента и поэтому является необкатным. Во-вторых, ни одно из известных зацеплений не является оптимальным. Эвольвентное - из-за того, что в контакте находятся две выпуклые поверхности. Циклоидальное зацепление и вовсе не применяется в силовых передачах. А зацепление Новикова, не являясь обкатным, не может быть применено в прямозубых передачах.

В работе предложена методика построения передач, основанная на решении основного уравнения зацеплений. Последнее записано как дифференциальное уравнение, в которое входит три функции в параметрическом виде. Дополнительно записана зависимость между двумя из них с помощью теоремы о сложном движении точки контакта Одна из функций задается так, чтобы она удовлетворяла оговоренным начальным условиям.

Начальные условия выбраны так, чтобы зацепление могло быть применено в силовых передачах. Исходя из этого положения угол зацепления в полюсе должен быть таким, чтобы тангенс угла зацепления был не меньше действительного коэффициента трения скольжения. Наиболее важным моментом построения зацеплений с выпукло-вогнутым контактом является обеспечение сопряжения в зацеплении контактирующих поверхностей. Критерием этого положения является приведенный радиус кривизны, который должен быть положительным во всех точках рабочего участка линии зацепления.

Управлять величиной приведенного радиуса кривизны позволяют предложенные масштабные коэффициенты функций, описывающих зацепление, и текущего параметра. Если эти масштабные коэффициенты функции и параметра равны, что необходимо для постоянства начальных условий, то этот общий коэффициент в работе назван коэффициентом сопряжения.

Для того, чтобы для изготовления зубчатых колес одной передачи применялся один инструмент, необходимо, чтобы коэффициент сопряжения для обоих участков линии зацепления (дополюсного и заполюсного) имел одинаковые значения.

В работе введено понятие коэффициента обката, по значению которого можно судить о функции передаточного отношения.

Все выше изложенные теоретические положения легли в основу методики построения плоских обкатных зацеплений. Если линия зацепления такова, что позволяет получить выпуклую головку и вогнутую ножку, в зацеплении будет осуществляться выпукло-вогнутый контакт, что позволяет повысить несущую способность зубчатых передач.

Предложенная методика является обобщающей, так как с ее помощью может быть построено любое существующее, в том числе и необкатное, зацепление.

Варианта построенных зацеплений имеют выпукло-вогнутый контакт. Они имеют криволинейную линию зацепления. На базе рассмотренной теории подложено одиннадцать зацеплений, которые имеют улучшенные характеристики по сравнению с известными зацеплениями. Рассчитаны

характеристики новых зацеплений, и даны рекомендации по их применению в конкретных передачах.

Так, например, зацепление, которому присвоено название "Альфа", являясь зацеплением с выпукло-вогнутым контактом, имеет приведенный радиус кривизны в полюсе зацепления значительно выше по сравнению с эвольвентным, в то время как циклоидальное имеет нулевое значение этой важной качественной характеристики. К тому же, для зацеплений с выпукловогнутым контактом характерно значительное увеличение коэффициента полезного действия и уменьшение коэффициента удельного скольжения, что благотворно скажется на прочности и долговечности зубчатой передачи с таким зацеплением.

Основным недостатком зацеплений с выпукло-вогнутым контактом является чувствительность к погрешностям изготовления и монтажа, влияние которой можно уменьшить технологическими и конструктивными мерами.

Ключевые слова: зацепление, полюс зацепления, линия зацепления, выпукло-вогнутый контакт, радиус кривизны, коэффициент полезного действия.

Теоретичні основи побудови плоских обкатних зачеплень для силових зубчастих передач

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Спеціальність 05.02.02 - машинознавство

Підп. до друку 21.03.2000 р. Формат 60x84/16. Папір СоруІІех. Обсяг 0,8 а.а. Тираж 100. Зам. 11-10.

Надруковано на ризографі ХДПУ. 310002, м.Харків, вул. Фрунзе, 21.