автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка методики геометрического и прочностного расчетов торцевых передач с зацеплением по "улиткам Паскаля"

На правах рукописи

ГРУЗДЕВ Дмитрий Евгеньевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО И ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТОВ ТОРЦЕВЫХ ПЕРЕДАЧ С ЗАЦЕПЛЕНИЕМ ПО «УЛИТКАМ ПАСКАЛЯ»

05.02.02 — машиноведение, системы приводов и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2004

Работа выполнена в красноярском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Петр Никифорович Сильченко

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Александр Иванович Нечаев

кандидат технических наук,

доцент Назаров Григорий Георгиевич

Ведущая организация: ФГУП НПО «Прикладной механики» имени

М.Ф. Решетнева (г. Железногорск)

Защита состоится «7 ^»^^"^/Ь^ЗОМ г. в /4 часов в аудитории Г-270 на заседании диссертационного совета К 212.098.01 в Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. Тел. (8-3912) 49-79-90,49-72-63

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, с подписью составителя и заверенный печатью организации просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан

2004 г.

Ученый секретарь к.т.н., доцент

Е. А. Сорокин

Актуальность. Зубчатые передачи являются основным механизмом преобразования движения и передачи крутящего момента к исполнительному звену. В настоящее время известно большое количество видов зубчатых зацеплений с различной формой профиля зубьев, геометрией и расположением зубьев.

Одним из актуальных вопросов является повышение нагрузочной способности зубчатых передач, уменьшение их весогабаритных показателей и увеличение коэффициента полезного действия. В результате анализа литературных источников по различным видам зубчатых передач было обнаружено, что исходя из предварительных исследований торцевая зубчатая передача, предложенная А. И. Нечаевым (А.с. 506714), может воспринимать нагрузки более значительные, чем другие виды зубчатых передач при тех же габаритных размерах, а также способна работать в абразивной среде без заклинивания.

А. И. Нечаевым решены задачи по созданию алгоритмов для расчетов контактных напряжений и напряжений изгиба, формирования сопряженных поверхностей зубьев, а также уделено большое внимание вопросам технологии изготовления передач. Однако некоторые геометрические и силовые расчеты основаны на приближенных теоретических зависимостях. В частности при разработке алгоритмов для определения контактных напряжений и напряжений изгиба сделан ряд допущений, которые приводят к чрезмерному запасу изгибной прочности, увеличению весогабаритных параметров, повышенному износу рабочих поверхностей, уменьшению КПД. Следовательно, существует ряд нерешенных вопросов связанных с созданием методики проектирования торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля», способных конкурировать с эвольвентными, имея при этом более высокую нагрузочную способность, меньшие габариты и возможность работать в условиях, когда работа эвольвентных передач вообще невозможна.

Целью работы является разработка методики геометрического и прочностного расчетов торцевых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля».

Основными задачами исследования является определение:

— радиуса кривизны поверхности торцового зуба шестерни в произвольном положении точки контакта на активной линии зацепления в зависимости от геометрических параметров и кинематических характеристик;

— контактных напряжений на поверхности торцевых зубьев шестерни;

— геометрических параметров зубчатой пары (колесо-шестерня) в зависимости от передаваемых крутящих моментов и кинематических характеристик;

— напряжений изгиба в опасном сечении зубьев шестерни;

— КПД передачи в зависимости от геометрических и кинематических параметров;

— возможностей изготовления торцевого зубчатого зацепления по «улиткам Паскаля» стандартным режущим инструментом на современном оборудовании;

— экспериментальных характеристик механизмов с торцевой зубчатой передачей спроектированной и из " выполненных

теоретических исследований.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика проектирования торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля» учитывающая, переменный радиус кривизны профиля поверхности торцевого зуба шестерни в произвольной точке контакта на активной линии зацепления, позволяющая определять контактные напряжения в любом месте контактирующей поверхности зуба шестерни с зубом колеса.

2. Установлена аналитическая зависимость радиуса кривизны поверхности торцового зуба шестерни в произвольном положении точки контакта на активной линии зацепления от геометрических параметров и кинематических характеристик, что позволяет проводить анализ их влияния на эксплуатационные и массогабаритные параметры создаваемых передач

3. Определена связь геометрических параметров в торцевых зубчатых передачах (колесо-шестерня) с передаваемым крутящим моментом, передаточным отношением и кинематическими характеристиками, что позволяет производить проектные расчеты по требуемым эксплуатационным параметрам

4. Получена формула для определения КПД, учитывающая геометрические размеры, передаточное отношение, угол зацепления, угол конусности, радиус кривизны рабочей поверхности торцевого зуба шестерни и коэффициент трения скольжения между контактирующими поверхностями зубьев колеса и шестерни, что позволяет производить оценку функциональных показателей, торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» как в фиксированный момент времени, так и интегральное его значение

5. Экспериментально показано, что КПД торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля», спроектированной и изготовленной по разработанной методике, составил 0 96 и зависит от передаточного отношения.

6 Предложена технология изготовления шестерни и колеса торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля», в основе которой лежит метод получения профиля зубьев шестерни в виде эквидистанты траектории движения оси вращения инструмента.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная методика позволяет проектировать механизмы и приводы на основе торцевых передач имеющих повышенную нагрузочную способность и более высокие эксплуатационные характеристики при работе в экстремальных условиях по сравнению с эвольвентными и другими видами зубчатых передач.

Достоверность результатов подтверждается хорошим совпадением теоретических и экспериментальных результатов, использованием современных методов вычислений, а также фундаментальными положениями теории зубчатых зацеплений и дифференциальной геометрии поверхностей построенных на кривых второго и четвертого порядков.

Апробация. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались: на международной конференции «Проблемы механики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2000), на научно-технических семинарах КГТУ. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.

Реализация результатов исследований. По результатам исследований спроектированы и изготовлены экспериментальные редуктор и ручная лебедка на основе передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и списка литературы. Основной текст содержит 100 страниц, включающих, 39 рисунков, одну таблицу и список литературы 110 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика диссертации, обоснована актуальность, сформулирована цель. Определены задачи исследований, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость полученных результатов.

Первый раздел посвящен краткому анализу исследований торцевых зубчатых передач с непосредственным контактом зубьев и передач с шариковыми и ' роликовыми промежуточными телами. Рассмотрены их качественные показатели, основные виды разрушений и потери работоспособности, а также факторы, приводящие к ним.

В результате проведенного анализа была выявлена зубчатая передача, разработанная в 1975 г. А. И. Нечаевым, способная работать в таких условиях, в которых работа эвольвентных передач невозможна. Особенностью этой передачи является то, что профили зубьев колеса и шестерни представляют собой плоскость и поверхность образованную семейством улиток Паскаля (рисунок 1).

В своих работах, А. И. Нечаев обосновал преимущества зацепления плоских рабочих поверхностей торцевых зубьев одного колеса с выпуклыми поверхностями торцевых зубьев Рисунок 1 — Зубчатая передача другого колеса, осуществляемое по поверхности с внугренним зацеплением ограниченной семейством улиток Паскаля. торцевых зубьев при Приведены формулы для определения параллельных осях контактных и изгибных напряжений для

1 - шестерня' 2 - колесо проектного и проверочного расчетов.

При определении контактных напряжений, приведенный радиус кривизны рабочей поверхности зуба шестерни в полюсе зацепления, А. И. Нечаев получил в виде:

Р ср = r»2sin «и = 0.5 dalu sin аи,

где г„2 - радиус начальной окружности колеса; аа=р/4и — угол зацепления в полюсе; р — шаг зубьев; и - передаточное число.

Коэффициент полезного действия (КПД) А. И. Нечаевым определен только на основе потерь мощности в зацеплении в зависимости от величины скольжения рабочих поверхностей зубьев, но окончательная формула для

теоретического мгновенного и полного КПД не получена. Предложен ряд специальных устройств и приспособлений для нарезания торцевых зубьев шестерни стандартным режущим инструментом на вертикально-фрезерных станках, Но как использовать современное станочное оборудование без специальных приспособлений и современные методы расчета и проектирования с использованием вычислительной техники не говорится

На основании вышеизложенного, сформулированы цель и задачи исследований.

Во втором разделе для проектного расчета зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» получена теоретическая зависимость, определяющая значение текущего радиуса кривизны поверхности зуба шестерни в любой точке контакта зубьев шестерни и колеса на всей линии зацепления.

Рисунок 2 — Геометрические параметры торцевой передачи с зацеплением

по улиткам Паскаля

Для вывода этой зависимости составлены расчетные схемы (рисунок 2 а, б) Текущий радиус кривизны поверхности зуба шестерни:

а

6

р = 1К = СК-СР+1Р

(О

где

СК = СМ cos(a—у);

(2)

СМ =

(3)

/P = r,s¡n(a + q)2);

(4)

_ r2 sm ф2

cosa

Формула (6) определяет радиус кривизны поверхности зубьев шестерни в любой точке соприкосновения зубьев на всей линии зацепления и представляет собой улитку Паскаля

Анализируя силовое взаимодействие зубьев в полюсе зацепления (рисунок 3), видим, что при передаче крутящего момента к колесу возникает, нормальная сила которая раскладывается на составляющие: тангенциальную силу Р,, радиальную Рг и осевую ,Р0. >

Для определения контактных напряжений необходимо найти значения распределенной нагрузки <

Рисунок 3 — Схема силового взаимодействия звеньев зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля»

Приведенный радиус кривизны сопряженных поверхностей, в полюсе зацепления при рг —* оо определится по формуле (7).

Распределенная нагрузка

(8)

где 1„ — длина линии контакта. 1К =Л^/созР; ЛГр — коэффициент неравномерности нагрузки по длине контактной линии; - коэффициент динамичности.

Подставляя выражения (7) и (8) в формулу Герца-Беляева получаем зависимость для проверочного расчета в виде, рекомендованном ГОСТ 16532-70 и ГОСТ 19274-73 для зубчатых передач.

При проектировочном расчете по заданному крутящему моменту на выходном валу и передаточному отношению иц при необходимости определения межосевого расстояния или делительного диаметра шестерни, произведя соответствующие подстановки: с учетом

хУйа — коэффициента торцевой высоты зуба, имеем:

Анализ результатов расчета геометрических параметров торцевой зубчатой передачи. По полученным зависимостям выполнены расчеты торцевой зубчатой передачи при значениях: и=4, И,=\2мм, а=10°, 0=30°, Кт=0.54,Кн=1.

График 4 позволяет оценить влияние характеристик материала на геометрические параметры шестерни.

Рисунок 4 — Графики зависимости величины контактных напряжений от момента на колесе для разных значений с/|

Из представленных на рисунке 5 графиков видно, что с увеличением угла зацепления контактные напряжения снижаются, но влияние их тем меньше, чем больше диаметр шестерни зацепления.

Рисунок 5 — Зависимость величины контактных напряжений от угла зацепления

Влияние угла р (рисунок 6) имеет практически линейный характер, но при его уменьшении увеличиваются изгибные напряжения у основания зуба. Для расчета рекомендуются значения угла в диапазоне от

ан, 700 МПа

620 540 460 330

300

1 11!

1

—! 1 ......Г—.1. 1 1 -. 1 1

<1.,мм

60

70

80 90

10

15

20

25

30 Р,

Рисунок 6 — Зависимость величины контактных напряжений от угла конусности

Из графиков приведенных на рисунке 7 видно, что при увеличении момента на ведомом колесе, межосевое расстояние в передачах с меньшими передаточными числами растет быстрее (передача с чем в передачах

с большими передаточными числами (передача с м = 10). Следовательно, можно сделать вывод: торцевые зубчатые передачи наиболее выгодно использовать в тяжело нагруженных механизмах с большими передаточными числами. <

Я», 140

л -1-!-1-1-

0 100 200 300 400 500 Т2, Н м

Рисунок 7 - Зависимость межосевого расстояния от величины момента на колесе и передаточного отношения

Из графиков представленных на рисунке 8 видно, что при увеличении коэффициента торцевой высоты зуба величина контактных напряжений уменьшается, в этом случае увеличивается длина линии контакта, что способствует увеличению пятна контакта. С помощью этих графиков можно определять и оптимизировать как осевые размеры передачи, так и радиальные.

Рисунок 8 — Зависимость контактных напряжений от величины коэффициента торцевой высоты зубьев шестерни (Г2 = 500 Нм)

Из рисунка 9 видно, что коэффициент торцевой высоты зуба оказывает довольно сильное влияние на межосевое расстояние шестерни и колеса. Например, при увеличении коэффициента торцевой высоты с 0.1 до 0 2 при действующем крутящем моменте на колесе 500 Нм, ведет к уменьшению межосевого расстояния со 100 мм до 78 мм, что в свою очередь приводит к уменьшению радиальных размеров колес, но при этом увеличивается размер передачи в осевом направлении, Предлагается метод определения параметров передачи по приведенным на рисунке 8 и 9 графикам.

Рисунок 9 — Влияние коэффициента торцевой высоты зуба , на межосевое расстояние передачи

Коэффициенты неравномерности и динамичности Кц, не

исследовались. Но как показывают оценочные расчеты МКЭ их величины имеют меньшее значение, чем при таких же габаритах или передаваемых моментах для эвольвентных передач.

Выработаны рекомендации по последовательности проведения расчетов передачи:

1.При определении межосевого расстояния передачи или делительного диаметра шестерни, коэффициент торцевой высоты необходимо выбирать

в соответствии с величиной допускаемых контактных напряжений пользуясь, графиками представленными на рисунках 9 и 10 в диапазоне значений 0.15 - 0.35.

1. Значения угла а целесообразно выбирать в пределах 8°-15° руководствуясь графиками, представленными на рисунке 6.

З.Угол конусности зубьев Р оказывает заметное влияние на величину контактных напряжений только при значениях от 20° до 30° (рисунок 7), так как при этих значениях увеличивается площадь поперечного сечения ножки зуба шестерни (рисунок 11). Изменением угла р также можно создать беззазорные передачи, т.к. контактные поверхности зубьев в этом случае не параллельны осям вращения колес и при осевых перемещениях одного из колес имеется возможность регулировки зазора между ними. При проектировании торцевых передач рекомендуется принимать значения угла в диапазоне от

Приведен пример расчета с определением геометрических размеров и контактных напряжений в зубчатых передачах с эвольвентным зацеплением и зацеплением по «улиткам Паскаля» при и —6, Тг~400 Н-м, [ад] = 560 МПа, В целях корректного сравнения использовались расчетные значения с1\, ¿?2 И аш эвольвентной передачи. Сравнение проводилось для одинаковых длин контактных линий. Результаты расчетов приведены в виде графиков на рисунке 10.

Рисунок 10 — Графики изменения размеров шестерен эвольвентного зацепления и зацепления по «улиткам Паскаля»

Из графиков видно, что с увеличением нагрузки на выходном валу диаметр шестерен эвольвентной передачи увеличивается на большую величину, чем диаметр торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля». Следовательно, нагрузочная способность торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» примерно в 1.5-2 раза выше, чем эвольвентной

Третий раздел посвящен определению напряжений изгиба в опасном сечении зуба шестерни. Анализ работы торцевых зубьев показывает, что наибольшие напряжения изгиба возникают у основания ножки зуба (рисунок 11).

Рисунок 11 - Схема для определения момента инерции сечения торцевого зуба шестерни при

Используя известную зависимость и выполнив, соответствующие, подстановки и преобразования получаем формулу для определения напряжений изгиба у основания зуба шестерни.

Выполнив подстановки Их = и с/, = тгх в формулу (13), получим формулу для определения модуля зуба шестерни торцевых передач:

т = 6.35

. 2г>

(14)

Выражения (13) и (14) можно упростить, учитывая, что форма опасного сечения зуба шестерни близка к эллипсу (рисунок 11 6) с учетом этого имеем.

тия^ + г.ч/^Бшр^

откуда

ш = 2.889

J 1

+ 3111Э^

(15)

(16)

Проведя сравнительные расчеты по формулам (13) — (16) видим (см. рисунок 12), что графики, построенные по формулам (14) - линия 1 и (16) — линия 2, практически совпадают. С учетом поправочного коэффициента погрешность вычислений не превышает 4%.

т, 832 мм

7.63 693 623 5.53

454

' 2 ----

100

200

300

400

500 М2, Им

Рисунок 12 — Изменение величины модуля в зависимости от момента приложенного к шестерне

Четвертый раздел посвящен определению КПД. -

Путь относительного скольжения контактирующих поверхностей зубьев шестерни и колеса в зацеплении по «улиткам Паскаля» определяется скоростями скольжения в точке контакта торцевой передачи (рисунок 13).

Рисунок 13 - Расчетная схема для определения относительной скорости скольжения контактирующих поверхностей зубьев

Из рисунка 13 видно, что

1 (17)

где у^ и у^ - тангенциальные составляющие скоростей VI и у2 поверхностей зубьев шестерни в точке их контакта.

Учитывая (2) и (5), и геометрические соотношения между их параметрами, получим:

( , 2 2\ ГК, + Рк~Г2

2Р КГК,

%

2 1 2\ Г к, + Рк -г,

2Ркгкш

(19)

где рк - расстояние от полюса зацепления до точки контакта равное

4

Ой- —

2

х СОБ

2 мг, вш ф2' +

а-аг^-

//

Упростив выражение (19) получим;

(20)

Определить мгновенное значение КПД передачи без учета разбрызгивания и перемешивания масла можно известным методом. Учитывая передаваемую мощность, силы трения, скорости скольжения и коэффициент трения получим зависимость для определения КПД.

Если крутящий момент с шестерни на колесо передается за счет силового воздействия одного зуба шестерни на один зуб колеса в период прохождения точки их взаимного контакта от начала до конца линии зацепления то значения КПД определяются по формуле (21). Однако, известно, для обеспечения плавности работы любого зацепления необходимо создание таких условий его работы, чтобы обеспечить минимально необходимый коэффициент перекрытия, величина которого, зависит от требований предъявляемых к передаче в целом. Для случая, когда до выхода из зацепления предыдущей пары зубьев входит в зацепление последующая, направления составляющих векторов скоростей относительного скольжения поверхностей в точках контакта поверхностей зубьев будут иметь различные направления относительно вектора окружной силы, величина которой, в тоже время, будет перераспределяться между этими зубьями и создавать в точках контакта соответствующие силы трения, направленность которых будет обусловлена направлением векторов скоростей скольжения.

Для определения среднего значения КПД, по формуле (21) были построены графики (рисунок 15), отражающие характер изменения мгновенного КПД в процессе работы зацепления. Однако выражение (21) получено для случая, когда в зацеплении находится только одна пара зубьев (зона II), а при работе передачи существуют моменты, когда в зацеплении находятся две пары зубьев, обеспечивающие условие перекрытия (заштрихованные зоны I и II на рисунке 15). Для случая, когда нагрузка передается двумя парами зубьев, значения моментов сил будут определяться иначе. При соответствующем решении график в заштрихованной зоне примет вид неразрывной функции. Однако величина КПД изменится в зависимости от положения точки контакта, что подтверждается графиком, приведенном на рисунке 15. Среднее значение теоретического КПД составило 0.97.

Рисунок 15 — Изменение величины мгновенного КПД для пар зубьев, находящихся в зацеплении при работе передачи

В пятом разделе предлагается новый подход к технологии изготовления торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» основанный на разработанной методике проектирования и с применением современного режущего инструмента, приспособлений и станочного оборудования Предлагаемый подход основан на использовании САТ)/САЕ/САМ -систем типа 81МАПЮМ,

РЯОЕЫаЫЕЕК, Т-ЕЦЕХ и др, применительно к станкам с ЧПУ

В данном разделе на примерах конструирования деталей ручной лебедки и редуктора (рисунок 16) показана возможность математического описания формы зубьев торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» по полученным зависимостям с последующим твердотельным моделированием, расчетом на прочность и жесткость, созданием управляющей программы для станка с ЧПУ и имитацией механической обработки Все это повышает не только производительность и точность изготовления, но и существенно сокращает время проектирования изделий, а также позволяет избежать многих ошибок на стадии проектирования.

В работе предлагается вариант изготовления шестерен на обрабатывающем центре с вертикальным расположением шпинделя (модель 2254ВМФ4) стандартным режущим инструментом. Применяемый режущий инструмент конические пальцевые фрезы ГОСТ 18151-72 Была спроектирована передача с на основе теоретических выводов, изложенных во втором разделе Составлена программа для нарезания торцевых зубьев шестерни и изготовлен экспериментальный редуктор (рисунок 16 и 17 поз 5)

Экспериментально исследовались торцевые передачи с параллельными осями валов с одна из которых была изготовлена с использованием

разработанного А. И Нечаевым устройства для нарезания торцевых зубьев шестерен способом обкатки, а другая - в производственных условиях на обрабатывающем центре с вертикальным расположением шпинделя модели 2254ВМФ4.

Входной вал исследуемой передачи приводился в движение электродвигателем мощностью 1 кВт, с валом которого соединен тахометр. Нагрузка на выходном валу создавалась при помощи регулируемого электромагнитного тормоза (рисунок 17) Применяемая смазка консистентная УС-2.

Рисунок 16 — Детали редуктора с торцевой зубчатой передачей (и=6)

3 2 7 4 5 4 8 6

1 9 11 10 12

Рисунок 17 - Экспериментальный стенд для исследований КПД торцевой зубчатой передачи

1 - станина; 2 - электродвигатель; 3 - тахометр; 4 - муфта; 5 - редуктор; 6 - электромагнитный тормоз; 7, 8 - микрометрические индикаторы часового типа; 9,10 -выключатели; 11,12—реостаты для управления током двигателя и тормоза

По результатам эксперимента были построены графики, представленные на рисунке 18. Из этих графиков видно, что КПД передачи изготовленной по технологии А. И. Нечаева, лежит в диапазоне 0.86-0.87. Это объясняется качеством контактирующих поверхностей зубьев шестерни и колеса, следовательно, КПД самой передачи невысокое. КПД передачи с таким же передаточным числом, но выполненной на станке с ЧПУ, лежит в диапазоне 0.94-0.97.

Рисунок 18 - График КПД передачи от нагрузки а — КПД передачи выполненной по технологии А.И. Нечаева; б — КПД передачи выполненной на станке с - теоретический мгновенный

Для проверки достоверности полученных теоретических зависимостей была изготовлена ручная лебедка на базе двухступенчатой торцевой зубчатой передачи с общим передаточным отношением равным 36, расчетным усилием на рукоятке 12 кг и тяговым усилием на барабане 1000 кг.

Проведенные эксперименты показали, что тяговое усилие на барабане превысило расчетное в 1.4 раза. На торцевых зубьях колес и шестерен, как первой, так и второй ступеней не было обнаружено никаких пластических деформаций и изломов. При дальнейшем повышении нагрузки появлялись изгибные деформации валов и происходил обрыв троса. Рисунок 19 - Испытания ручной При нагрузке составляющей более 70% от жбедки расчетной редуктор лебедки может работать в

режиме мультипликатора.

В приложении в табличном виде приводится алгоритм и методика расчета торцевых зубчатых передач по «улиткам Паскаля», аналогично тому как этот вопрос изложен в точке применительно к расчету эвольвентной зубчатой передачи. Приведены примеры расчета торцевых зубчатых передач по «уликам Паскаля».

Основные результаты и выводы

1. Разработана методика проектирования торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля» учитывающая переменный радиус кривизны профиля поверхности торцевого зуба шестерни при произвольном положении точки контакта на активной линии зацепления. Показано, что радиус кривизны поверхности зуба шестерни изменяется в торцевом направлении. Получена зависимость, определяющая текущий радиус кривизны поверхности зуба шестерни для любой точки сечения профиля. Из данной зависимости можно получить', как частные случаи, выражения для определения формы и площади любого сечения, а также радиуса кривизны линий его образующих в зависимости от положения по высоте зуба шестерни.

2. Получены зависимости для определения геометрических размеров торцевой зубчатой передачи (колесо-шестерня) как функции от передаваемого крутящего момента, передаточного отношения и кинематических параметров. Установлено, что величины контактных напряжений на поверхности зубьев шестерни в торцевой зубчатой передаче с зацеплением по «улиткам Паскаля» в 1.5-2 раза меньше по сравнению с контактными напряжениями зубчатой передачи с эвольвентным зацеплением при одних и тех же передаваемых крутящих моментах. Установлено, что габаритные размеры, а соответственно и масса торцевой зубчатой передачи в 1.5 — 2.5 раза меньше, чем у эвольвентных зубчатых передач для одних и тех же кинематических и силовых параметров.

3. Получена зависимость для определения КПД учитывающая геометрические размеры, угол зацепления, угол конусности, текущий радиус кривизны рабочей поверхности торцевого зуба в точке контакта, коэффициент трения и передаточное отношение, что позволяет производить оценку эксплуатационных показателей передачи, как в фиксированный момент времени, так и его интегральное значение. Установлено, что мгновенный КПД возрастает при перемещении точки контакта к полюсу зацепления и уменьшается при дальнейшем ее движении за полюс. Показано, что средний теоретический КПД торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» лежит в диапазоне 0.95-0.97. Экспериментально полученные значения составляют 0.94 - 0.96.

4. Проведены экспериментальные исследования механизмов построенных на базе торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля». Установлено, что передача при испытаниях превысила нагрузочную способность в 1.6 раза, при этом работоспособность сохранялась и при дальнейшем увеличении нагрузки. Остаточных деформаций, контактных и изгибных, после тщательной ревизии зубьев шестерен и колес не обнаружено

5. Предложена технология изготовления шестерни и колеса торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля». В основе технологии изготовления шестерни лежит метод получения профиля в виде эквидистанты траектории движения оси вращения инструмента, что позволяет изготавливать шестерни и зубчатые колеса без дополнительных специальных приспособлений на станочном оборудовании типа 2254ВМФ4.

Основные результаты опубликованы в следующих работах

1. Груздев, Д. Е. Определение мгновенного КПД торцевой передачи с плоским внутренним циклоидальным зацеплением / Д. Е. Груздев, Е. Г. Синенко // Труды международной конференции «Проблемы механики машин» - Улан-Удэ. ВСГТУ, 2000 г. - с. 34-39.

2. Груздев, Д. Е. Определение текущего радиуса кривизны поверхности зуба шестерни торцевого зубчатого зацепления по «улиткам паскаля» / П. Н. Сильченко Д. Е. Груздев, // Вестник. Красноярский государственный технический университет. Вып. 32: Машиностроение. — Красноярск, ИПЦ КГТУ,2003 г.-с. 192-197.

3. Груздев, Д. Е. Расчет торцового зубчатого зацепления по «улиткам Паскаля / Д. Е. Груздев, П. Н. Сильченко // Вестник. Красноярский государственный технический университет. Вып 32: Машиностроение. — Красноярск, ИПЦ КГТУ, 2003 г. - с. 188-191.

4. Груздев, Д. Е. Уточнение кривизны поверхности зуба шестерни в произвольно выбранной точке контакта торцевого зубчатого зацепления по «улиткам Паскаля» / Д. Е. Груздев, П. Н. Сильченко //Международный журнал «Проблемы машиностроения и автоматизации» - 2003 г - № 4 - с. 74-77.

5. Груздев, Д. Е. Определение контактных напряжений в торцевой зубчатой передаче зацеплением по «улиткам Паскаля» / П. Н. Сильченко Д. Е. Груздев, // Международный журнал «Проблемы машиностроения и автоматизации» - 2004 г.№ 1-е. 70-73.

Соискатель

г,«?

1531

РНБ Русский фонд

2005-4 19018

Подписано в печать 25.10.04 Формат бумаги 60x84 1/16

Усл. печ. л. 1.2 Траж 100 экз. Заказ

Отпечатано на ризографе КГТУ 660074 г. Красноярск ул. Киренского, 26

Введение.

1 Анализ существующих видов зубчатых передач, цели и задачи исследования.

1.1 Эвольвентное зацепление.

1.2 Зацепление Новикова.

1.3 Торцевые передачи.

1.3.1 Торцевые шариковые и роликовые передачи.

1.3.2 Торцевая зубчатая передача с циклоидальным профилем.

1.3.3 Торцевая зубчатая передача с зацеплением по «улиткам Паскаля».

Выводы по разделу.

2 Торцевая зубчатая передача с зацеплением по «улиткам Паскаля».

2.1 Определение геометрических параметров торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля».

2.2 Определение контактных напряжений в торцевой передаче с зацеплением по «улиткам Паскаля».

2.3 Теоретические исследования торцевого зацепления.

2.4 Пример расчета торцевой передачи с зацеплением по «улиткам

Паскаля».

Выводы но разделу.

3 Определение модуля торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля».

3.1 Определение момента сопротивления торцевого сечення ножки зуба шестерни.

3.2 Проектирование торцевых зубчатых передач по допускаемым напряжениям изгиба.

Выводы по разделу.

4 Определение теоретического коэффициента полезного действия

4.1 Относительная скорость скольжения точки контакта.

4.2 Теоретический мгновенный КПД торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля».

Выводы по разделу.

5 Экспериментальные исследования торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля».

5.1 Задачи исследования.

5.2 Объект исследования.

5.3 Экспериментальный стенд и измерительная аппаратура.

5.4 Основные результаты экспериментальных исследований.

5.5 Испытание лебедки с торцевой зубчатой передачей по напряжениям изгиба.

5.6 Сравнительный анализ методов изготовления колес с торцевыми зубьями зацепления по «улиткам Паскаля».

Выводы но разделу.

Актуальность. Зубчатые передачи являются основным механизмом преобразования движения и передачи крутящего момента к исполнительному звену. В настоящее время известно большое количество видов зубчатых зацеплений с различной формой профиля зубьев, геометрией и расположением зубьев.

Одним из актуальных вопросов является повышение нагрузочной способности зубчатых передач, уменьшение их массогабари гных показателей и увеличение коэффициента полезного действия. В результате анализа литературных источников по различным видам зубчатых передач было обнаружено, что исходя из предварительных исследований торцевая зубчатая передача, предложенная Л. И. Нечаевым (Л.с. 506714), может воспринимать нагрузки более значительные, чем другие виды зубчатых передач при тех же габаритных размерах, а также способна работать в абразивной среде без заклинивания /1-3/.

В работах /1-17/ Л. И. Нечаевым решены задачи по созданию алгоритмов для расчетов контактных напряжений и напряжений изгиба, формирования сопряженных поверхностей зубьев, а также уделено большое внимание вопросам технологии изготовления передач. Однако некоторые геометрические и силовые расчеты основаны на приближенных теоретических зависимостях. В частности при разработке алгоритмов для определения контактных напряжений и напряжений изгиба сделан ряд допущений, которые приводят к чрезмерному запасу изгибной прочности, увеличению весогабаритных параметров, повышенному износу рабочих поверхностей, уменьшению КПД /1, 2/. Следовательно, существует ряд нерешенных вопросов связанных с созданием методики проектирования торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля», способных конкурировать с эвольвентными, имея при этом более высокую нагрузочную способность, меньшие габариты и возможность работать в условиях, когда работа эвольвеитных передач вообще невозможна.

Целью работы является разработка методики геометрического и прочностного расчетов торцевых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля».

Оспонпы.мп задачами исследования является определение:

- радиуса кривизны поверхности торцового зуба шестерни в произвольном положении точки контакта на активной линии зацепления в зависимости от геометрических параметров и кинематических характеристик;

- контактных напряжений на поверхности торцевых зубьев шестерни;

- геометрических параметров зубчатой пары (колесо-шестерня) в зависимости от передаваемых крутящих моментов и кинематических характеристик;

- напряжений изгиба в опасном сечении зубьев шестерни;

- КПД передачи в зависимости от геометрических и кинематических параметров;

- возможностей изЕ'отовления торцевого зубчатого зацепления по «улиткам Паскаля» стандартным режущим инструментом на современном оборудовании;

- экспериментальных характеристик механизмов с торцевой зубчатой передачей спроектированной и изготовленной с учетом выполненных теоретических исследований.

Научпан новизна п положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика проектирования торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля» учитывающая, неременный радиус кривизны профиля поверхности торцевого зуба шестерни в произвольной точке контакта на активной линии зацепления, позволяющая определять контактные напряжения в любом месте контактирующей поверхности зуба шестерни с зубом колеса.

2. Установлена аналитическая зависимость радиуса кривизны поверхности торцового зуба шестерни в произвольном положении точки контакта на активной линии зацепления от геометрических параметров и кинематических характеристик, что позволяет проводить анализ их влияния на эксплуатационные и массогабаритные параметры создаваемых передач.

3. Определена связь геометрических параметров в торцевых зубчашх передачах (колесо-шестерня) в зависимости от передаваемого крутящего момента, передаточного отношения и кинематических характеристик, что позволяет производить проектные расчеты но требуемым эксплуатационным параметрам.

4. Получена формула для определения КПД, учитывающая геометрические размеры, передаточное отношение, угол зацепления, угол конусности, радиус кривизны рабочей поверхности торцевого зуба шестерни и коэффициент трения скольжения между контактирующими поверхностями зубьев колеса и шестерни, что позволяет производить оценку функциональных показаiелей, торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» как в фиксированный момент времени, так и интегральное его значение.

5. Экспериментально показано, что КПД торцевой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля», спроектированной и изготовленной по разработанной методике, составил 0.96 и зависит от передаточного отношения.

6. Предложена технология изготовления шестерни и колеса торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля», в основе которой лежит метод получения профиля зубьев шестерни в виде эквидистанты траектории движения оси вращения инструмента.

Практическим значимость работы заключается в том, что разработанная методика позволяет проектировать механизмы и приводы на основе торцевых передач имеющих повышенную нагрузочную способность и более высокие эксплуатационные характеристики при работе в экстремальных условиях по сравнению с эвольвентными и другими видами зубчатых передач.

Достоверность результатов подтверждается хорошим совпадением теоретических и экспериментальных результатов, использованием современных методов вычислений, а также фундаментальными положениями теории зубчатых зацеплений и дифференциальной геометрии поверхностей построенных на кривых второго и четвертого порядков.

Апробации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались: на международной конференции «Проблемы механики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2000); на научно-технических семинарах КГТУ. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.

Реализации результатов исследований. По результатам исследований спроектированы и изготовлены экспериментальные редуктор и ручная лебедка на основе передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и списка литературы. Основной текст содержит 100 страниц, включающих, 39 рисунков, одну таблицу и список* литературы 110 наименований.

Основные результаты п выводы

Разработана методика проектирования торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля» учитывающая переменный радиус кривизны профиля поверхности торцевого зуба шестерни при произвольном положении точки контакта на активной линии зацепления. Показано, что радиус кривизны поверхности зуба шестерни изменяется в торцевом направлении. Получена зависимость, определяющая текущий радиус кривизны поверхности зуба шестерни для любой точки сечения профиля. Из данной зависимости можно получить, как частные случаи, выражения для определения формы и площади любого сеченпя, а также радиуса кривизны линий его образующих в зависимости от положения по высоте зуба шестерни.

2. Получены зависимости для определения геометрических параметров торцевой зубчатой передачи (колесо-шестерня) как функция от передаваемого крутящего момента, передаточного отношения и кинематических параметров. Установлено, что величины контактных напряжений на поверхности зубьев шестерни в торцевой зубчатой передаче с зацеплением по «улиткам Паскаля» в 1.5-2 раза меньше по сравнению с контактными напряжениями зубчатой передачи с эвольвентным зацеплением при одних и тех же передаваемых крутящих моментах. Установлено, что габаритные размеры, а соответственно и масса торцевой зубчатой передачи в 1.5-2.5 раза меньше, чем у эвольвентпых зубчатых передач для одних и тех же кинематических и силовых параметров.

3. Получена зависимость для определения КПД учитывающая геометрические размеры, угол зацепления, угол конусности, текущий радиус кривизны рабочей поверхности торцевого зуба в точке контакта, коэффициент треиия и передаточное отношение, что позволяет производить оценку эксплуатационных показателей передачи, как в фиксированный момент времени, так и его интегральное значение. Установлено, что мгновенный КПД возрастает при перемещении точки контакта к полюсу зацепления и уменьшается при дальнейшем движении за полюс. Показано, что средний теоретический КПД торцевой зубчатой передачи с зацеплением по «улиткам Паскаля» лежит в диапазоне 0.950.97, а экспериментально полученные его значения составляют — 0.94-0.96.

4. Проведены экспериментальные исследования механизмов построенных на базе торцевых зубчатых передач с зацеплением по «улиткам Паскаля». Установлено, что передача при испытаниях превЕлсила Е1агрузочЕЕую сеюсоопость в 1.6 раза, ири этом работосЕюсобностЕ> сохраЕЕЯлась и при дальнейшем увелЕЕчеЕпш Ет1рузки. Остаточных деформаЕшй, контактш>1х ее изгибных, ieocjic тщателыЕой ревизии зубьев шестерен ее колес не обнаружено.

5. Предложена технология изготовления ЕЕЕестерЕНЕ ее колеса торЕхсвой зубчатой передачЕЕ с зацеилешЕем по «улиткам Паскаля». В основе данной технологии лежит метод получения профЕЕЛЯ в Ешде эквидЕЕстантЕл траектории двеежсиия оси вращения инструмента, что еюзволяст ЕЕЗготавлЕЕвать ЕнестершЕ ее зубчатые колеса без донолнительЕплх специальшлх приспособлений на станочном оборудовашш тнеед 2254ВМФ4.

1. Нечаев, А. И. Плоское и пространственное зубчатое зацепление по «улиткам Паскаля»: Монография. / А. И. Нечаев - Красноярск, КГТУ 1993 - 122с.

2. Нечаев А. И. Создание, кинематические и прочностные расчеты зубчатых передач с зацеплением торцовых зубьев но «улиткам Паскаля»: Дис. Доктора техн. наук: 01.02.06, 05.02.18 / Защищена 14.01.1999; утв. Красноярск 1999. - 100 с.

3. Нечаев, А. И. Торцевые зубчатые передачи и механизмы, построенные на их базе. / А. И. Нечаев, Е. Г. Синенко, П. Н. Сильченко // Изобретатели машиностроению. № 1,2002 - с. 38-41.

4. А.с. 506714, М. Кл. 6 F16 II 55/08 Зубчатая передача с торцовыми зубьями / А.И. Нечаев, 1976.-БИ. № 10.

5. А. с. №1238307 РФ МКИ F16 Способ измельчения преимущественно полимерных материалов / Нечаев А. И., Багаев С. И.

6. Нечаев А. И., Багаев С. И. Способ измельчения отходов политетрафторэтилена: а.с. ДСП. Лг121327347, - 1987;

7. Нечаев А. И., Багаев С.И. Устройство измельчения преимущественно полимерных материалов: а.с. ДСП. №1330806, - 1987

8. Нечаев, А.И. Планетарный редуктор 2К-Н // Научно-практич. копф. «Проблемы химико-лесного комплекса»: сб. тезисов докл. Ч. 2. -Красноярск, 1995.-е. 84-85

9. Нечаев, А.И. Сравнительное исследование передачи торцового зацепления на изгиб / А. И. Нечаев // Трудьi СТИ, сборник № 41 -Красноярск. 1967-с. 100-103.

10. Нечаев Л.И. Передача с внешним зацеплением торцевых зубьев // Маучно-практпч. конф. «Проблемы химико-лесного комплекса»: сб. докладов. 4-2. Красноярск 1995. с 83-84.

11. Нечаев Л.И. Передачи торцевого зацепления // Тез. докл. к конф. по итогам научно-иссл. работ за 1965 г. Красноярск - 1966. - с. 48-49.

12. А.с. 878465 РФ, МКИ В 23 Р15/06 Устройство для обработки торцевых зубчатых колес / Нечаев, А. И. 1981. - Бюлл. изобр. №41.

13. А.с. РФ № 96101625/28 (6 F16 I I 55/08) Зубчатая передача с торцовыми зубьями (ее варианты) / А. И. Нечаев, М. А. Нечаев //БИ. 1998.- № 10.

14. А.с. 892062 РФ, МКИ F16 1155/08 Передачи с торцевыми зубьями и пересекающимися осями вращения колес / Нечаев, А. И. 1981. - Бюлл. изобр. №47

15. А.с. 954366, М. Кл. В 66 Д 1/04. Переносная лебедка / А.И. Нечаев. -1982.- Бюлл. изобр. JVb 32

16. Колчин, И. И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. / Н. И. Колчии. Л.: Машгиз, 1949.

17. Фрайфельд, И. А. Инструменты работающие методом обкатки./ И. А. Фрайфельд, / M.-JI.: Машгиз, 1948.

18. Кетов, X. Ф. Эвольвентное зацепление. / X. Ф. Кетов. М.: ЮНТИНКТП, 1939.

19. Дикер, Я. И. Эвольвентное зацепление с прямЕлми зубцами. / Я. И. Дикер. Оргаметалл 1935.

20. Чудаков, В. А. НовЕле мстодел расчета шестерен. / Е. А. Чудаков. 1934.

21. Решетов, Л. II. КорригироваиЕЕе эвольеклетиелх зацеплений. / Л. II. PeiEieTOB. М: ОНТИ, 1935.

22. Решетов, Д. Н. Работоспособность и надежность детален машин / Д. П. Решетов. М.: Высш. школа, 1974. - 206 с.

23. Гавриленко, В. Л. Зубчатые передачи в машиностроении. / В. Л. Гавриленко. М.: Машгиз, 1962.

24. Гавриленко, В. Л. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. / В. Д. Гавриленко. М.: Машиностроение, 1969

25. Кудрявцев, В. Н. Графо-аналитический расчет передач с цилиндрическими зубчатыми колесами. / В. Н. Кудрявцев. JI.: Машгиз, 1949.

26. Кудрявцев, В. Н. О методах расчета зубчатых передач / В. Н. Кудрявцев// Известия АН СССР ОТН. 1953. - №8.

27. Кудрявцев, В. И. Упрощенные расчеты зубчатых передач: Изд. 4-е / В. Н. Кудрявцев. JL: Машиностроение, 1967. -113с.

28. Болотовский И.А. Построение профиля зуба эвольвентных зубчатых колес // Вестник машиностроения. 1948. - N 4. - С.5-15; N 5. - С. 7-14.

29. Болотовский И.А. К вопросу об определении коэффициента формы зуба //Вестник машиностроения. N 4. - 1950. - С.5-11.

30. Болотовский И.А., Шендерей Б.И. Некоторые вопросы анализа и синтеза эвольвентиого зубчато-реечного зацепления //Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1970. - С. 96-107.

31. Ильенко, М. С. Расчет и проектирование зубчатых и червячных передачи редукторов / М. С. Ильеико, А. И. Гребешок, Д. Н, Никольский. Киев-Москва, Машгиз, 1953. - 589 с

32. Андожскнй, В. Д. Расчет зубчатых передач / В. Д. Андожский. М. JI: Машгиз. 1955.-268 с.

33. Кистьян, Я. Г. Методика расчета зубчатых передач на прочность / Я. Г. Кистьян. М.: Машгиз, 1963. - 244 с.

34. Калашников, П. А. Исследование зубчатых передач. / И. А. Калашников. JI.: Машгиз, 1941.

35. Шашшков, В. М. Планетарные редукторы с внецентропдным цевочш,1М зацеплением. / В. М. Шанников. M.-JI.: Матгиз, 1948.

36. Кудрявцев, В. Н. Планетарные передачи с цевочным зацеплением: «Труды семинара по теории машин и механизмов». Вып. 29, М.: Изд-во АН СССР, 1949.

37. Кудрявцев, В. Н. О методах оценки несущей способности цилиндрических зубчатых передач / В. И. Кудрявцев, Д. II. Решетов, И. С. Кузьмин, A. JI. Филипенков // Вестник Машиностроения. 1989. - №9 - С. 29-36.

38. Юдин, В. А. Основы теории планетарпо-цевочного редуктора с внутренним внеполюсны.м зацеплением. «Труды семинара по теории машин и механизмов», т. IV, вып. 13, М.: Изд-во АН СССР, 1948.

39. Решетов, Д. II. Работоспособность и надежность деталей машин / Д. И. Решетов — М.: Высшая школа, 1974. 206 с.

40. Гапншский, А. Г. О влиянии на нагрузочную способность упругости деталей механизма / А.Г. Гашинский // Сб. Расчеты и конструирование горных машин. М.: Углетехпздат, 1954.

41. Заблоиский, К. И. О влиянии перекосов осей зубчатых венцов на концентрацию нагрузки в зубчатых передачах/ К. И. Заблонский, М. С. Беляев, Б. В. Мотулько // Машиноведение. 1973. №1

42. Заблонский, К.И. Распределение нагрузки ио контактным линиям зацепления зубчатых передач / К. И. Заблонский // Вестник машиностроения. 1969. — №8

43. Яцко, Б. Г. О распределении нагрузки в прямозубой передаче / Б. Г. Яцко // Машиноведение-1971 -№4.

44. Яцко, Б. Г. Определение закона распределения нагрузки вдоль контактной линии прямых зубьев / Б. Г. Яцко / Машиноведение. 1974. №1.

45. Устиненко, В.В. Напряженное состояние цилиндрических прямозубых колес / В.В. Устиненко. М.: Машиностроение, 1972. - 90 с.

46. Иосилевич, Г. Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин / Г. Б. Иосилевич. М.: 1Машиностроение, 1981. 221 с.

47. Левина, 3. М. Контактная жесткость машин / 3. М. Левина, Д. И. Решетов. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

48. Кузнецов, Л. М. К определению напряжений в зубьях зубчатых колес / Л. М. Кузнецов // Тр. Горьковского инженерно-строительного института, 1964. Вып. 44-С. 17-19.

49. Левина, 3. М. Контактная жесткость машин / 3. М. Левина, Д. И. Решетов. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

50. Кораблев, Л. И. Повышение несущей способности и долговечности зубчатых передач / Л. И. Кораблев М.: Машиностроение, 1968. - 288 с.

51. Концентрация нагрузки по длине зуба, вызванная нагревом высокоскоростных шевронных зубчатых колес при работе. «Экспресс-информация. Редукторостроение и детали машин». М.: «Машиностроение», 1968 г.

52. Welch W. F., Boron J. F. Thermal Instability in High-speed Gearing. Paper ASME. 1959.No.A-50.

53. Мишарин IO. А., Сухоруков П. В. Международная конференция гю зубчатым передачам. М., Машгиз, 1962. 218с.

54. Френкель, И. Н. Определение напряжений изгиба в зубе сателлита с тонким ободом. Вопросы унификации методов расчета в машиностроении / И. Н. Френкель, Н. М. Шоломов // Тр. ВНИИНМЛШ, 1973.-Вып. 15.-С. 58-65.

55. Фпллииович, С. И. Влияние поверхностного упрочнения на выбор допускаемых изгибных напряжений зубьев / С. И. Филлипович, В. С. Кравчук//Детали машин. Киев, 1987. - №44. С. 50-56.

56. Шлейфер, М. Л. О связи концентрации нагрузки с напряжениями в галтели зуба / М.А. Шлейфер / Сб. Надежность и качество зубчатых передач. — М. Изд. НИИинформтяжмаш, 1967.

57. Новиков, М. JI. Зубчатые передачи с новым зацеплением / М. JI. Новиков. М.: Изд. ВВИЛ, 1958. - 186 с.

58. Федякин, Р. В. Зубчатые передачи с зацеплением Новикова. / Р. В. Федякин, В. Л. Чесноков Вестник машиностроения №4, 1958.

59. Литвин, Ф. Л. Геометрическое исследование разновидности зацепления Новикова: Труды Ленинградского механического института, №24, 1962. Федякин, Р. В. Расчет зубчатой передачи Новикова. / Р. В. Федякин, В. Л. Чесноков Вестник машиностроения №5, 1958.

60. Литвин Ф. Л. Цилиндрические винтовые колеса с новой геометрией, обеспечивающей повышенную нагрузочную способность. / Ф. Л. Литвин, В. В. Шульц // Сб. Теория передач в машинах М.: Машиностроение, 1966

61. Кудрявцев, В. И. Расчет и проектирование зацепления М. Л. Новикова/ В. Н. Кудрявцев.- Л. Изд. ЛКВВИЛ, 1959. 75 с.

62. Кудрявцев, В. И. Цилиндрические передачи с зацеплением Новикова / В. И. Кудрявцев // Детали машин. Т. 3. Изд. 3. - М.: Машиностроение, 1969.

63. Л.с. F15 И55/10 Передача для параллельных валов / Г1.Л. Заран. 1961 — бюлл. №4

64. Л.С. 168567 F15 01/24. Передача для параллельных палов с шариковыми промежуточными телами / Л. И. Нечаев. 1965 - бюлл. изобр. №4.

65. А.с. 261072, Кл. 48d, 9. Передачи с роликовыми промежуточными телами для валов с пересекающимися осями. 1967 бюлл. изобр. №3.

66. Пашкевич, М. Ф. Планетарные шариковые и роликовые редукторы их испытания. / М. Ф Пашкевич, В. В. Геращенко /- Мн.: ЕелНИИНТИ, 1992.-248 с.

67. Lchmann М. Sinoidcn Centriebe //Konsruktion. 1981. - В 33 № 3. - 8. 109-112

68. Игнатищев, Р. М. Синусошариковые редукторы./ Р. М. Игнатищев — Мн.: Выш. шк., 1983 197 с.

69. Пашкевич, М. Ф. Новые виды планетарных шариковых и роликовых редукторов: обзор информ./ М. Ф. Пашкевич / ПелИИИНТИ. 1990. -47 с.

70. А.с. 1257331 РФ, МКИ3 F16 1113/08. Торцевая шаровая планетарная передача / М. Ф. Пашкевич, Д. М. Макаревич, А. И. Дерученко, В. М. Пашкевич.

71. Михиеико, E. Ф. Увеличение срока службы тяговой зубчатой передачи. / Е. Ф. Михненко, Р. С. Николаев / М.: Трансжелдор издат. 1953.22 с.

72. Петрусевич, А. И. Зубчатые передачи / А. И. Петруеевич // Детали машин. Расчет и конструирование. Т.З. М.: Машиностроение. 1969.

73. Бабенкова, Э. В. Определение коэффициента формы зуба п градиентов напряжений при плоском напряженном состоянии зубчатых передач /

74. Попов, Л. М. Исследование кинематики, динамики, и прочности зубчатых передач разного модуля при абразивном изнашивании: Дис. канд. техн. наук: 05.02.02. / A.M. Попов Томск, 1979. - 225 с.

75. Weaving, W. И. Sampson. Progress and development in Naval Propulsion Gears 1946-1952. Transactions of the institute of Marine engineers, Vol. 73. No. 3, 1963.

76. Davis A. W. Marine Reduction Gearing. The Engineer, Feb. 13, 1956, No. 2.

77. ГОСТ 16530-83 (CT СЭВ 3295-81). Передачи зубчатые.

78. ГОСТ 16531-83 (CT СЭВ 3294-81). Передачи зубчатые цилиндрические. Термины определения и обозначения.

79. ГОСТ 16532-83 (СТ СЭВ 3296-81). Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентного внешнего зацепления. Расчет геометрии.

80. ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86). Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентного внешнего зацепления. Расчет на прочность.

81. ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76). Колеса зубчатые. Модули.

82. Андожский, В.Д., Путь трения эвольвентной зубчатой передачи / В. Д. Андожский, A.M. Даньков, И.И. Рогачевский // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1987-№2. - С. 22-25.

83. Благодарный, В. М. К определению ресурса зубчатой передачи по критерию износа / В. М. Благодарный М.: Машиностроение, 1985.- 125 с.

84. Когаев, В. П. Прочность и износостойкость деталей машин / В. П. Когаев, Ю.П. Дроздов. М.: Высш. школа, 1991. - 319с.

85. Треиие, изнашивание и смазка: Справочник / под: Ред. И. В. Крагельского, В. В. Алисина. -М: Машиностроение, 1978. Т. 1-2.

86. Крагельский, И.В. Фрикционное взаимодействие твердых тел / И. В. Крагельский // Трение и износ. 1980. - №1 - С. 12-29.

87. Лихачев, Л. М. Расчет геометрических характеристик плоских сечений: Метод, указания / Л. М. Лихачев, Л. В. Колесников. — Красноярск: Изд-во КрПИ, 1982.-62 с.

88. Крагельский, И. В. Основы расчетов на трение и износ / И. В. Крагельский, М. I I. Добычин, В. С. Комбалов. М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

89. Дроздов, Ю. I I. К расчету зубчатых передач на износ / Ю. I I. Дроздов // Машиноведение. 1969. - №2 - С. 84-88.

90. Болотовская, Т. П. Справочник но геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Т. П. Болотовская и др. М.: Машгиз, 1963.

91. Бригер, И. Л. Расчет на прочность деталей машин / I I. Л. Бригер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1979 - 702 с.

92. Краткий справочник машиностроителя / под ред. С. Л. Чернавского. — М.: Машиностроение, 1966.-797 с.

93. Громан, М. Б. Режимы нагрузки и работы, их учет при расчете зубчатых передач / М. Б. Громан // Сб. Передачи в машиностроении. — М.: Изд-во ЛИ СССР, 1953.

94. Молодиков, В. Л. Конструкторам необходим научно обоснованный метод расчета зубчатых передач / В.Л. Молодиков / Известия АН СССР ОТН- 1963.-№4.

95. Уорсич, Л. Методы обработки экспериментальных данных / Л. Уорсич, Дж. Геффнер // Пер. с англ. М.: ИЛ, 1953. - 346 с.

96. Гинзбург, Е. Г. Зубчатые передачи: Справочник. / Е. Г. Гинзбург. — Л.: Машиностроение, 1970.-415 с.

97. Благодарный, В.М. Ускоренные ресурсные испытания приборных зубчатых приводов / В.М. Благодарный. М.: Машиностроение, 1980- 112 с.

98. Справочник инструментальщика / Под общ. ред. И. Л. Ординарцева.- JI.: Машиностроение, 1987 846 с.

99. Груздев, Д. Е. Определение мгновенного КПД торцевой передачи с плоским внутренним циклоидальным зацеплением / Д. Е. Груздев, Е. Г. Синенко // Труды международной конференции «Проблемы механики машин» Улан-Удэ. ВСГТУ, 2000 г. - с. 34-39.

100. Груздев, Д. Е. Расчет торцового зубчатого зацепления по «улиткам Паскаля / Д. Е. Груздев, П. Н. Сильченко // Вестник. Красноярский государственный технический университет. Выи 32: Машиностроение.- Красноярск, ИПЦ КГТУ, 2003 г. с. 188-191.

101. Груздев, Д. Е. Определение контактных напряжений в торцевой зубчатой передаче зацеплением по «улиткам Паскаля» / Д. Е. Груздев, П. И. Сильченко // Международный журнал Проблемы машиностроения и автоматизации 2004 г. № 1 - с. 23-28.