автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Синтез систем снижения подреза гребней бандажей колесных пар железнодорожных экипажей в кривых

кандидата технических наук
Рубан, Владимир Михайлович
город
Ростов-на-Дону
год
1994
специальность ВАК РФ
05.22.07
Автореферат по транспорту на тему «Синтез систем снижения подреза гребней бандажей колесных пар железнодорожных экипажей в кривых»

Автореферат диссертации по теме "Синтез систем снижения подреза гребней бандажей колесных пар железнодорожных экипажей в кривых"

РГ6 од

, о маи министерство путей сообщения

российской федерации

ростовский государственный университет путей сообщения

На правах рукописи

РУБАН Владимир Михайлович

УДК 629.4.027. 434:621.891.

СИНТЕЗ СИСТЕМ СНИЖЕНИЯ ПОДРЕЗА ГРЕБНЕП БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЭКИПАЖЕЙ В КРИВЫХ

05.22.07 — Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации иа соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 1994

Работа выполнена в Ростовском государственном университете путей сообщения, на кафедре «Локомотивы и локомотивное хозяйство».

Научный руководитель д. т. н„ профессор Кашииков Владимир Николаевич.

Официальные оппоненты: д. т. и., профессор Евдокимов Юрий

Андреевич;

к. т. н., доцент Никитин Сергей Вик-;' " " торович.

Ведущее предприятие АО Люднновскин тепловозостроительный завод,

/ 7 / / НЭИЯ

Защита диссертации состоится « 7 ' » ... . . 1994 г. п. .час. . мин. на заседании специализирован-

ного соъъл&Д(Р^. С1/. Ростовского государственного университета путей сообщения.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУПС.

Автореферат разослан « '' - >..... . 1994 г. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес ученого совета:

344017, г. Ростов-на-Дону, пл. им. Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2, РГУПС.

Ученый секретарь специализированного совета К. т. н., доцент

М. Л. Лившиц.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В современных условиях эксплуатации существующего подвижного состава возникла проблема интенсивного подреза гребней бандажей колесных пар. вследствие чего увеличились расходы на ремонт и обслуживание локомотивов и пути.

Решение поставленной проблема связано с созданием принципиально новых конструкция экипажей.

Учитывал, что 25...00 % общей протяженности железных дорог на магистралях. а на промышленном.транспорте 60 ...70 % составляют кривые, исследование движения экипажей в этих условиях является актуальным. ■

Теоретическими исследованиями и практикой установлено, что 70 % причин повреждаемости бандажей происходит из-за несовершенства конструкций подвижного состава ¡1 около 30 % -но причинам, зависящим от состояния пути. В. связи с этим становится необходимой разработка нового методологического подхода к проектированию перспективных экипажей с цельп выбора их оптимальных параметров, обеспечивающих минимальное горизонтальное воздействие на путь, а следовательно, уменьшение подрезз гребней бандажей колесных пар.

Износ гребней бандажей зависит от многих факторов: профиля бандажа, конструкции экипажа выбора материала и др. Пути его снижения многогранны, физическая природа сложна, а с повышением скоростей движения и нагрузок на ось, интенсивность износа возрастает. Это ведет не только к снижению безопасности движения ( всползакию колеса на рельс или провалу внутрь колеи ). но и влияет на затраты, связанные с обточкоЯ (, восстановлением ) бандажей и заменой рельсов в кривых. Кроме того, ввиду неравномерности и одностороннего подреза гребней СандажеЯ. производят внеплановые обточки колесных пар. Чтобы избежать этого, необходимо обеспечить равномерность

распределения износа гребней пс колесным парам, это ■ значительно снизит затраты- на обточку бандавей и обеспечит надежность локомотива в целом, что будет способствовать реализации Государственной программы повышению безопасности движения железнодорожного транспорта России на 1993 - 2000 год.

Данная проблема актуальна как для МПС, так и в условиях эксплуатации промышленного транспорта.

Цель работы. Разработка теоретических решений и конструктивных схем систем - по снижению подреза гребней. ба!ндажэй колесных пар железнодорожных экипажей, включающих как пассивные, так и активные способы управления экипажем в кривых участках пути.

Исследуемые экипаж должны удовлетворять требованиям безопасности, надежности, ремонтопригодности, простоты эксплуатации и обеспечивать равномерный минимальный подрез гребней колесных пар.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие'задачи: - .

- разработаны ■ методика■управления экипажем и даны конст-. руктивные схемы сбалансирования колесных пар в горизонтальной плоскости при движении в кривых;

- определены геометрические и динамические параметры, характеризующие условия движения экипажа в круговых кривых:

- составлены математические модели вписывания экипажей по условиям проходимости кривых с учетом поперечных сил трения, возникающих между осью колесной пары и подшипниками;

- созданы прикладные программы для ЭВМ, позволяющие проводить численный эксперимент для определения.параметров взаимодействия системы колесо-рельс с учетом силы трения оси колесной пары и подшипников в.горизонтальной плоскости;

- предложена методика расчета фактора износа гребней бандакей колесных пар;

- разработана кинематическая схема тележки с радиальной установкой колесных пар при движении в кривых для локомотива и определена оценка ее экономической эффективности.

Методика исследований. Выполнен анализ и сделано обобщение теоретических' и экспериментальных исследований существующих систем управления экипажем в кривых. Использован метод математического моделирований движения экипажа в кривой с.учетсм поперечных сил трения оси колесной пары и подшипников.

Использован аналитический метод для решения задачи оценки Фактора износа, выполнен численный эксперимент на ЭВМ. Полученные результаты обработаны с использованием теории вероятности и математической статистики, проведено сравнение с результатами экспериментальных данных.

Использован аналитический аппарат при расчете кинематической схемы тележки с радиальной установкой колесных пар в кривых для локомотива, выполнена оценка ее экономической эффективности по методике, разработанной на кафедре "Локомотивы и локомотивное хозяйство™ РГУПСа.

Научная новизна. Предложена новая обобщённая методика оценки износа бандажей колесных пар при . движении экипажа в кривых, включающая основные составляйте - величины направляющих усилий и углов набегания колеса на рельс.

Получены теоретические зависимости:для направляющих усилий и углов набегания в функции углов поворота тележек относительно кузова локомотива, рамных усилий, поперечных составляющих сил трения колес о рельсы и конструктивных размеров локомотива.

Разработаны структурные блок-схемы устройств с использованием операционных усилителей для определения и регистрации кривизны пути и зазора в кривой, углов набегания, направляющих усилий и Фактора износа.

Предложена математическая модель и алгоритм расчета на ЭВМ движения экипажа в кривой с учетом трения оси колесной пары к подшипников в горизонтальной плоскости.

Составлены математическое описание и расчетные схемы экипажа с поперечным сбалансированием колесных пар.

Дано математическое описание и кинематическая схема нового механизма радиальной установки колесных пар в кривых для локомотивов.

Достоверность. Достоверность полученных выводов и предложений определяется достаточной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований снижения подрезов гребней бандажей колесных пар при доверительной вероятности, равной 0,98.

Результаты расчета системы радиальной установки колесных пар в кривых, сравнивались с экспериментальными данными, известными из отечественных и зарубежных источников, и показали их достаточную сходимость. .

Практическая ценность. Разработана система радиальной установки колесных' пар для локомотива с колесной формулой 3,- 3Ó. позволяющая снизить подрез,гребней бандажей на 35-40%.

Предложены системы механического и гидравлического сбалансирования колесных пар в" кривых, обеспечивающие равномерный подрез гребней fio крайним колесным парам. -

Разработаны устройства для определения кривизны круговых кривых и зазоров в колее. . необходимые не только при оценке динамических качеств экипажей, но и при контроле правильности разбивки кривых для службы пути.

Созданы устройства для непрерывной регистрации направляэ-едх усилий, углов.набеганий, фактора износа (получено авторское свидетельство на изобретение /10/ ).

Настоящая система радиальной установки колесных пар

дополнила классификационную таблицу для экипажей с радиальной установкой.

Реализация работ». Предложенная методика определения параметров управляемых экипажей и тележки с радиальной установкой колесных пар в кривых используется на: ПО ЛУГАНСКТЕПЛО-ВОЗ, Яадиновском: тепловозостроительном заводе.

Данные программное и математическое обеспечение используются при исследовании динамического вписывания экипажей в кри-выз участки пути, а такке при выполнении дипломных проектов студентами университета для решения задач по уменьшению .износа гребней бандажей коле сны:-; пар экипажей.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались, обсуждались и получили. положительну» оценку на научно-технических конференциях РШШТа { г.' Ростов-на-Дону. 18 апреля 1988 г., 17 апреля 1989 г.. 19 октября 198Э г.): И-й сетевой научно-технической конференции ."Повышение эффективности устройств железнодорожного транспорта" { г. Ростов-на-Дону, РИШГГ, 19ЭО г. ); III Всесоюзной научно-технической конференций "Проблемы развития локсмотивостроения" ( г. -Ворошиловград. ЕМИ; ПО Ворошиловградтвпловоз. 1990 г. ); VII Всесоюзной науч-ко-тзхнической конференции "Состояние и перспективы развития электровозостроения в стране" ( г. Новочеркасск, БЭлНИИ. НПО "НЭВЗ", 1991 г. ): межвузовской с международны!'! участием научно-практической конференции "За технический прогресс на железных дорогах " { г. Самара. СамИИТ, 1993 г. ): научных семинарах кафедры "Локомотивы и локомотивное хозяйство" (г.Ростов-на-Дону. РГУПС. J987-1933 гг. ): совместных заседаниях кафедр "Элс-ктроподвнжнсй состав", "Локсмо'тивы и локомотивное хозяйство" ( г. Ростов-на-Дону. РШКТ. 19Э0 г. ).

Публикации. До материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ. .Получено 1 авторское свидетельство и 1 патент на изобретение, изданы два методических указания

Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературных источников и приложения. Работа содержит. рисунока, 2- таблицы,список используемых источников из 2.4? наименований, приложений на 8 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обоснована актуальность выбранной.темы диссертационной работы,; сформулирована цель исследования.

В качестве объекта исследований выбраны системы автоматического управления экипажами при движении в кривых, обеспечивающие снижение фактора ' износа, уменьшение подреза гребней бандажей колесных пар.

В первой- главе на основе обзора литературных источников проведен анализ современного состояния проблемы снижения подреза гребней бандажей колесных пар железнодорожных экипажей при движении в кривых. Значительный вклад в разработку методов исследования взаимодействия подвижного состава и пути, а также улучшения его динамических качеств сделан в трудах ученых:

A.Л.Холодецкого, С.И.Смирнова, Г.С. Михальченко, К.П.Королева, С.М.Куценко, А. П. Слитикова. В.Б.Меделя, О.П.Ершкова. А. А.Кама-ева. X.Хеймана. К.D-.Цеглинского, С.И.Андриевского. М.Ф.Вериго. Д. 3. Карминского, И. И. Николаева, Л.П.Мелентьева, А.Э.Руссо. Т.А.Тибилова. В.НЖашникова. К>. А. Евдокимова. В.И.Чащинова,

B.Н.Хлебникова, . H.A.Руденко. В.Н.ййстакова, В.Г.Рубана, А. К. Кравченко, Януиа Кастро. Г.Юбелакера, Казимира Запуски,

C.Ромена, д.Д. де Патера. С.Киллера.

В вышеперечисленных работах, и исследованиях других авторов получены результаты, имеющие теоретическое и практическое значение для решения данной проблемы.

Проведен анализ существующих способов'динамического вписывания и расчетов с учетом методов математического моделирования движения экипажей в кривых.

Изложены основные положения исследований по взаимодействию железнодорожных экипажей и пути-в кривых участках.

Рассмотрены традиционные пути улучшения горизонтальной динамики экипажей при- движении, в кривой. Произведена классификация экипажей с активными и пассивными системами управления по главному показатели воздействия экипажа на путь в кривых - фактору подреза гребней бандажей колесных пар.

Исходя из вышеизложенного определены 'задачи проводимых исследований и последовательность их решения.

Во второй главе проанализированы активные методы улучшения горизонтальней динамики экипажей в кривых. Установлено, что при движении в прямых должно быть управление тележками, исключающее набегание гребней колес на рельсы при соответствующем демпфирующем моменте между. тележками и кузовом, а в кривых - переход на управление, обеспечивающее минимальные направляющие усилия по всем колесным парам. Реализация этих методов осуществляется с помощью систем управления.

Выбран и обоснован критерий качества управления экипажа, минимизирующий подрезы гребней бандажей колесных пар.

Разработай ряд систем управления с односторонними двусторонним расположением исполнительных механизмов, с блоками управления, выполненными как по контактному, так.и бесконтактному принципу. В результате комплексных экспериментальных исследований. проведенных на Лвдинозском тепловозостроительном заводе и ВНИИ!, определены основные динамические показатели

- о -

экипажа, оборудованного системой управления. Стендовые испытания проводились в лаборатории на натурной тележке тепловоза ТГМ4А, установленной на катковый стенд, и тепловозе с системой автоматического управления экипажем. ( САУЭ )'.

Определен фактор износа гребней бандажей колесных пар по экспериментально - теоретическому методу.

с

где и - половина расстояния между кругами катания колес; Г - равнодействующая, сил трения; Ур- рамное усилие; /? - радиус кривой: ' (Л - половина базы тележки; /. - длина базы локомотива; ■ (рп, (р^ - углы поворотов передней и задней тележек соответственно.

Предложена нетрадиционная система улучшения горизонтальной динамики экипажа в кривых,• в основу которой положено механическое и гидравлическое сбалансирование колесных пар. Разработана методика графиков-паспортов экипажей с учетом поперечного сбалансирования! Эффективность системы достаточно высока, расчетное значение снижения подреза гребней составляет 30 %. Помимо снижения подреза гребней колесных пар она- обеспечивает равномерный износ гребней крайних колесных пар.

■ В третьей главе изложены теоретические исследования дви-кения колесных пар экипажа с учетом их радиальной установки в кривой. В. круговых' кривых колесные пары относительно рельсоз занимают положение,- определяемое направляющим усилием. Предло-

жена саморегулируемая система, изменяющая направление движения определенным образом связанных друг о другом колесных пар и за счет их взаимного влияния устанавливающая эти колесные пары в кривой.радиально.

3 кинематическом представлении колесная пара свободно перемещается в продольном и поперечном направлениях, поворачиваясь вокруг -вертикальной оси и идеально приспосабливаясь к чистому качению.

Составлена расчетная схема и математическое описание движения экипажа с радиальной установкой колесных.пар в кривой с учетом геометрических соотношений .и динамических параметров взаимодействия экипажа и пути.

Математическое описание проводилось с помощью прямого аналитического метода исследования движения экипажей в кривой, что позволило количественно определить фактор

^^(Онеп.. Я, Ми--»Мк),

характеризующий горизонтальнее взаимодействие экипажа и пути в кривых'непосредственно в функции непогашенного ускорения радиуса кривой /? и значений конструктивных параметров р. экипажа.

В расчетах направляющих усилий при вписывании тележки с радиальной, установкой колесных пар в кривые получены-графики паспорта,• рассмотрены различные случаи установки экипажа б кривой. Предложен механизм радиальной установки для типовой тележки локомотива с колесной формулой 30~ 30 с бесчелюстными буксами. Расчет произведен с учетом технических требований, предъявляемых к экипажам для обеспечения безопасности движения. Б основу предлагаемого устройства положена зависимость углов поворота тележек относительно базы локомотива. ■ За 1 счет смещения тяг и рычагов и передаточного отношения обеспечивается поворот крайних колесных пар в круговой кривой и их- установка з радиальное положение, что уменьшает Фактор износа

гребней бандажей.

В четвертой глазе нетрадиционным способом проведено исследование комплексной оценки геометрических соотношений и параметров взаимодействия-экипажа и -пути в кривых, включающее:

о-, „„.»по!,»» — з плане

в) измерение угла набегания а гребней бандажей на рельс:

д) определениефастора -износа, являющегося обобщенным показателем взаимодействия системы колесо-рельс:

б=а((рГ(рп};

г) определение величины направляющих усилий - У

Т

Ф-Уа.

В работе приводятся математическое обоснование и структурные блок-схемы устройств, с помощью которых реализуются геометрические и динамические параметры взаимодействия системы колесо-рельс. В качестве примера на рисунке изображена блок-схема устройства по определению фактора износа гребней бандажей колесных пар при движении экипажа в кривых.

Общая блок-схема ' устройства для ■определения фактора износа: 1 - бесконтактный ■ датчик рамных усилий: '2,3 -датчики углов поворота , тележек относительно базы локомотива; 4 - блок обработки сигналов для получения величины направляющих усилий;' 5 - блок измерения сигналов и получения величины угла набегания; 6 - блок обработки сигналов и определения фактора износа; 7 - регистрирующий прибор.

В пятой главе приведена математическая модель "движения экипажа в кривой с учетом поперечного трения оси колесной пары в подшипниках качения. В данном случае смещение оси незначительно. Оно почти всегда поглощается баз учета разбега и прзднатяга колесных пар, а .колесные пари действуют как жесткие. Но при точном'расчете при вписывании экипажа в кривой

участок пути изменяется положение полюса поворота в основных установках, что влияет на величину направляющих усилий.

Представлена методика расчета графиков-паспортов динамического вписывания экипажа с колесной формулой Зэ-Зйв кривые. В основу положен метод плавного перевода тележек из положения максимального перекоса в хордовое за счст изменения непогаиен-ной центробежной силы с учетом силы трения для различных радиусов кривых. Для оценки сил взаимодействия экипажа и пути использовались общепринятые допущения. Составлены уравнения на основе принципа Даламбера., Особенность модели - наличие поперечных сил трения оси средней колесной пары и подшипников. Для численного решения использовался способ "погружения" системы нелинейных алгебраических уравнений вида

■Ш.....о, Ш....,5)

б систему дифференциальных уравнений вида

где Fп\ - известные нелинейные функции своих аргументов; X - независимые .переменные; I. - время: (5 - малый параметр.

При надлежащем выборе параметра 6 решение системы дифференциальных- уравнений устойчиво сводится к решению алгебраических уравнений.

Составлен алгоритм решения задачи движения локомотива в кривых, смоделированы параметры взаимодействия системы колесо-рельс в зависимости от непогашенного ускорения с учетом поперечных сил трения на вейках средней оси.

Произведена оценка динамических характеристик локомотива при вписывании его,в кривые.

Результаты теоретических разработок позволили предложить схему экипажа с радиальной установкой колесных пар в кривых для локомотивов с колесной формулой Зэ- 33.

Произведен технико-экономический расчет эффективности применения результатов исследований.■ Расчеты проводились по методике, разработанной на кафедре "Локомотивы и локомотивное хозяйство" РГУПСа. Определены основные показатели экономии потребителя на текущих издержках эксплуатации от улучшения горизонтальной динамики экипажей в кривых. Внедрение тележек с радиальной установкой колесных-пар снижает енловоз воздействие на путь в кривых до 50 %, в .результате межремонтный срок службы гребней бандажей колесных пар -и рельсов в кривых увеличивается в 1.4 раза, увеличивается межремонтный и общий срок службы колесных пар.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны схемы активного направления экипажей и механического, гидравлического сбалансирования колесных пар в горчзонтальной плоскости.

2. Предложен метод расчета графиков-паспортов при движении экипажей в кривых с автоматическими системами управления.

3. Выбран и обоснован критерий качества управления экипажем, минимизирующий подрезы гребней бандажей колесных пар.

4. Создана новая кинематическая схема тележки локомотива с колесной формулой 30- 30с радиальной установкой колесных пар в кривых, обеспечивающая снижение фактора износа гребней бандажей колесных пар на 35 - 40 %. Составлена математическая модель. проведен численный эксперимент.

5. Предложены структурные блок-схемы и математическое

обоснование устройств, реализующих следующие геометрические и динамические параметры взаимодействия системы колесо-рельс:

- кривизна пути;

- зазор в кривой;

- углы набеганий;

- направляющие усилия;

- фактор износа.

6. По предложенной методике выполнен расчет динамического вписывания экипажа в кривую, обосновывающий необходимость учета поперечных сил трения оси колесной пары в подшипниках. для более достоверного определения фактора износа гребней бандажей колесных' пар.

7. Разработано программное и математическое обеспечение для определения параметров взаимодействия экипажа и пути в кривых с учетом горизонтальных сил трения на оси колесной пары.

8. Внедрение тележек с системой радиальной установки колесных пар для локомотивов позволит увеличить межремонтный срок службы гребней бандажей в 1,4 раза.

9. Результаты исследований использованы на ЛвдиИовском тепловозостроительном заводе, ПО Лугансктепловоз и при выполнении дипломных проектов.

Основные полокения диссертации опубликованы в работах:

1. Кашников В,Н., Рубан В. М. Решение творческих задач вписывания экипажей в кривые. ЧЛ: Метод, указ. - Ростов- н/Д: РИИЖТ, 1989. - 16 с.

2. Рубан В.Ы.. Улучшение горизонтальной динамики локомотивов в кривых // Повышение эффективности устройств железнодорожного транспорта: Межвуз. сб. науч тр.- Ростов-н/Д: РИИЖТ. 1989. - С,. 44-47.

3. Кашников В.Н.. Рубан В.М. Решение творческих задач

вписывания экипажей в кривые. Ч. 2: Метод, указ.- Ростов-н/Д: РИЮКТ, 19S0. - 19 С.

4. Рубан В.М. Механическое и гидравлическое сбалансирование колесных пар в горизонтальной плоскости / РИИКТ. - Ростов н/'Д. 1990. - 16 с; - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 10. 05. 90. N 5240 - ЖДЗО.

5. Рубан В.М. К вопросу об улучшении горизонтальной динамики экипажей в кривых участках пути / РИИКТ. Рсстоз-Н/Д. 1990. -5 е.- Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 10.01.90. 11 5120 -ждЭО.

6. Рубан В.М. Активная система управления тележками локомотива // Повышение эффективности подвижного состава: Меквуз. сб. науч. тр.- Ростов и/Д: РИИЖТ, 1990. - С. 17-21.

7. Рубак В.М.. . Криппо Н.М. Анализ и особенности износа гребней бандажей колесных пар и бокового износа рельсов // Повышение эффективности подвижного, состава: Меквуз. сб. науч. тр. - ростов Н/Д: РИИЖТ. 1990. - С. 59-64.

8. Гашников В.Н.. Рубан .В.М. Косвенное определение зазоров в кривой железнодорожного пути в плане // Вопросы совершенствования- конструкций, диагностики и надежности локомотивов / ТашИИТ.Ташкент, 1991.- С. 20-24,- Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 15.05.91. М 5518 - ЖД91.

9. Л.с. 1691447 СССР. МКИ Е 01В 35/04. Способ определения кривизны круговых кривых в плане железнодорожной колеи / В.н.Кашников. В.М. Рубан и др. (РИИЖТ). - Заявлено. 16.05.89; Опубл. : Бал. N 42 // Открыт. Изотрет.- 1991. - 1J42. - С 34.

10. Рубан В.Н. - Диагностирование параметра кривизны круговых кривых железнодорожного пути / РИИЖТ. - Ростов н/Д, 19Э1. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 19.09.91. И 3733 - В91.

11. кгшников .В.Н.. Рубан В.М. Оценка снижения износа бандажей колесных пар лококотивев // Тезисы доклада 7-й

Бсесоюзн. научн. конф. "Состояние и перспективы развития электровозостроения в стране". Новочеркасск, октябрь 1991 г. Новочеркасск. 1991. - С. 77.

12. Рубан В.Г,. Рубан В.М., Кашникоз В.Н. Движение локомотива с•нелинейными упругими связями // Материалы межвуз. научн. - практич. кскф., посвященной 20-летию СамИИТ. Самара, иьль 1993 г. 4.1- Самара. 19S3. - С. 37-88.

13. Пат. N 4887515/11 России. МКИ Е Ol В35/04. Способ определения положения железнодорожного пути в плане в круговых кривых / E.H. Кашников. Б.'А. Рубан. - N 4887515/11. - Решение о выдаче пат. от 04.12.90 г.

Автор выражает благодарность научному консультанту к.т.н. Филоненкову Александру Изановичу.

Тклогт-1^?к £ГУПС. 5.C6.I054 г. Заказ № ЫР. Тлр-; 100.