автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Разработка и использование методов расчетно-экспериментального комплексного исследования напряженно-деформированного состояния сопряженных деталей двигателей внутреннего сгорания

доктора технических наук
Попович, Валерий Степанович
город
Москва
год
1992
специальность ВАК РФ
05.04.02
Автореферат по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению на тему «Разработка и использование методов расчетно-экспериментального комплексного исследования напряженно-деформированного состояния сопряженных деталей двигателей внутреннего сгорания»

Автореферат диссертации по теме "Разработка и использование методов расчетно-экспериментального комплексного исследования напряженно-деформированного состояния сопряженных деталей двигателей внутреннего сгорания"

о

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЯЕЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННА ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ нк.Н.Э.БАУИАНА

На правах рукописи

Попович Валерий Степанович

УДК 621.436:533.4.001.2

РАЗРАБОТКА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТНО-ЗНСПЕРИМЕНТАЛЫЮГО КОМПЛЕКСНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

НАПРЙЖЕННО-даМРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СОПРЯЖЁННЫХ ДЕТАЛЕЙ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

05.04.02 - тепювые двигатели 01.02.06 - динамика, прочность кашин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1992

^С338Г«Ч|/ РОССИЙСКАЯ

гоеуд/»^г ;

Работа выполнена в Алтайском политехническом институте имАИЛолзунова

Официальные оппоненты:

Дмигриченко С.С. доктор технических наук, профессор

Чаянов И. Д. доктор технических наук,

профессор

Эфрос В.В. доктор технических наук,

профессор

Ведущее предприятие - Барнаульский ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени заве, транспортного машиностроения

Защита состоится "■¿4'" ¿^кРО/^^Р 19 г. на заседании специализированного ученого совета Д.063.15.10 'Тепловые и гидравлические машины" Московского ордена Ленина, ордена Октябрьской революции и ордена Трудового Красного Знамени государственного технического университета имЛЭ.Баумана по адресу: 107006, Москва, Лефортовская наб., 1, корп. факультета "Энергомашиностроение".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ имЛЭ-Еауыана.

Автореферат разослан "22 » Я19 9>_ г.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направсть по адресу. 10ТО06, 1Ьсква, 2-я Бауманская ул., 5, МГТУ икЛЭ.Баумана, ученому секретарю специализированного совета Д.063.15.10.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

ЕАЛвацэнко

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В области технических наук все больиее имание уделяется вопросам математического моделирования, алгоритмами и использования вычислительной техники на всех этапах анали-и синтеза слабых динамических объектов.

Повгаение качества конструкция двигателей, снижение их металло-кости требует комплексного оптимизационного подхода к анализу-нап-хенно-деформированного состояния (НДС) основных деталей двигателей, стоверность оценки . совершенствование комплексных методов ис-гдова.чия зависит от уеденного развития теории математического иодирования проаессов ЩЕ на основе учета реального характера перио-тески действующих нагрузок и возможности прогнозированля нормиро-шого уровня надежности и долговечности;

Целью рпбсгы являлась разработка научных основ системного компасного оптимисчцконного подхода н обоснованному выбору конструк-зных параметров на основании критериев НДС сопряженных деталей 1гателеЯ и обеспечивапцих прогнозированный уровень надежности и тговечности.

Пс-авленяая в работе ноль решена на основе следующих выполнен: задач:

- разработки системного комплексного полгода к анализу ДДЗ с !ТОМ реального характера спектра нагрузок, действугщих на сопря-:аие детали анализируемого обы.-кта двигателя;

- формирования математических моделей НДЗ сопряженных деталей ■четом их функциональных особенностей, построение моделей на ос неразвит кя дискретно-аналитического подхода к анализу НДЗ с уточне-м особенностей граничных условий, выбора схем нагружения;

- разработки методики оптимизационного подхода обоснованного ора конструктивных параметров сопряженных деталей;

- разработки научного полгода к прогнозированию необходимого вшт надежности и долговечности о учетом действительных законов пределения критериев НДЗ;

- создания программно-методического обеспечения комплекса опти-ационного подхода к выбору конструктивных параметров сопряженных алей проектируемого объекта двигателя;

- оценки на основе вероятностно-статистических методов характе-гик реальной картины и определения законов распределения крите-

в ЩЕ;

- развитие и совершенствование экспериментальных методов иссле-зния напряженно-деформированного состояния и вероятностно-стэтис-гских методов обработки результатов. г

Метод» послодовения и достоверность результатов. В работе использовались расчетно-аналитические и экспериментальные методы. Основными объектами исследования являлись дизели типо-размериого I да 6 ЧН 13/1<" 4ЧН 13/14. Разработан и использован программно-мстс даческй! комплекс, ориентированный на вычислительную технику ЕС 1С ЕС 1035, СМ 1420 и персональные компьютеры типа П?'.

Достоверность полученных результатов математического коделиро вания НДО оценивалась путем сравнения с результата экспериментальных исследований НДС в статических условиях и на работающих двсгат лях. При проведении экспериментальных исследований использовалась современная измерительная аппаратура с последующим контролем погре ностей.

Научная новизна работы включает

- разработку системного комплексного подхода к анализу НДЗ со пряженных деталей механизмов, систем и узлов двигателей, включающе го теоретический анализ НДЗ численными методами, вероятностно-статистические методы расчета, оптимальный (рациональный) подход к вы бору конструктивных параметров, экспериментальные методы исследования ШЗЗ с целью получения достоверных критериев НДС, используемых для прогнозирования надежности и долговечности ЛВС (оценки или проверки на этапе проектирования);

- развитие методов вероятностно-статистического подхода к аш лизу НДС отдельных деталей для по •учения законов реального характера нагруаеняости в зависимости от режимов работы двигателя;

- оптимизационный подход к выбору конструктивных параметров основных деталей двигателя при их сопряжении и взаимодействии;

- создание методики прогнозирования надежности и долговечности на основе реального закона распределения действушдх нагрузок;

- развитие алгоритмов ыашиноориентируемых методов анализа НД и разработку программно-методического обеспечения комплекса;

- разработку методик экспериментальных исследований ШС в статических условиях н на работапцкх двигателях;

- получение на основе теоретических и экспериментальных иссле дованкй рациональных путей улучшения конструкций отдельных основкш дм алей ДВС и практических путей их реализаций.

Практическая ценность работы состоит в реализации основных научных результатов. Разработанный комплекс обоснованного анализа НДЗ с оптимизационным подходом к выбору конструктивных параметров сопряженных деталей объектов ЛЭС позволяет прогнозировать задэягао показатели надежности при возрастающих ресутюах работы дзигателя.

Использование методики комплексного исследования дает бозгск-

•сть определить конструктивные мероприятия говышенил надеянос?:- .-? лговечносги двигателя. 3 сочетания с большим объемом эксперимент льного материала, полученного при тензометрировании сопряженных талей коренного опорного узла дизелей размерности 64(44) 13/14, оретические исследования ЩЕ позволили систематизировать основные правления по совершенствованию конструктивной проработки отдель-х узлов .двигателя.

Практическая значимость работа определяется такге разработавши и предложенными методиками, реализованным и опробировании«! эгреммно-мето.дпческкм обеспечением для ЗВ.М серии ЕС, СМ и персо-тьных компьютеров. Реализация -результатов табот». Результату, полученные в процес-рзботы над тематикой диссертации, кспсльзопани в учебко-методи-:ккх разработках, пакеты прикладных программ включены в библиотеку шслительного центра АлтПИ. Результаты диссертационной работы в се техкическ»;/ отчетов по отдельным конкретным экспериментальным яедованиям НДР таких деталей, как коленчатые валы, крышки корено подшипника, блок-картеры, а тякяе программное обеспечение плекса передани и внедрены на ПО "Алтайский моторный завод", на "Ба; таултрансмаш". Программно-г/етодЕческое обеспечение расчета прочность коленчатых валов ДВС по неразрезной схеме было зклю-. о в систему "Прочность" отраслевой САПР Дизель" (ИИКГИД г.Вла-ира).

Аггообзция работы. Основные положения и результаты дассерта-гаой работы по мере ее выполнения докладывались и обсуядались всесоюзных, межотраслевых и межвузовских научно-технических кон-гнциях и семинарах: "Пути повышения мощности, надежности и дол-5ЧНости двигателей внутреннего сгорания" (г.Москва, МГТ7 гол. .Баумана, 1973 г.); "Жесткость машиностроительных конструкцкл" 5рянск, БГШ, 1976 г.); "Оптимизация технических систем" (г.Но-!бирск, НЗТИ, 1973 г.); "Проблемы автоматизации разработки дви-!ля" (г.Коломна, ПО "Коломенский завод", 1378 г.); "Динамика, шость и надежность ДВС" (г.Леничград, ЦНШИ, 1978 г.); "Опти-щия технических систем" (г.Винница, ВШ, 1979 г.); "Перспективы :иткя комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигай нови систем и топлив" (г.Мссква, МГТУ им. Н.Э.Бакена,

г.); "Проблемы оптимизации в машиностроении" (г.Харьков, ХПИ,

г.); "Современные проблемы кинематики и .динамики ДВС" (г.Вол-ац, ВПИ. 1984 г.); "Проблема ¿срспросзния и наде.таоста трак-ых и комбайновых двигателей" (г.Владимир, ШКГИД, 1985 г.); амика и прочность автомобиля" (г.'.'осивз, НАДЯ, 15386 г.); "Ппрс-

3

пективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания i двигателей новых схем и на новых топливах" (г.иосква. МГТУ гм. Н.! Баумана, 1987 г.); "Актуальные проблемы двигателестроения" (г.Вла димир, ШЮТТ, 1987 г.); на постоянно действугщем семинаре конструкторской секции НТО Машпром и АлтПИ "Повышение топливной экономичности и надежности дизелей" (г.Баркаул, 1980-1991 гг.).

Публикации. Основные положения и содержание диссертации отра жены в 43 работах , из них 2 монографии и 22 отчета по научно- ис ледовательской тематике.

содетниЕ работы

Диссертационная работа состоит из введения, вести глав, общи выводов, библиографии и приложения. Она содержит 320 с. основного текста и TQ9 рисунков. Список литературы включает 240 наименований

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, ее научная новизна, поиск основных направлений совераенствования методов анализа НИЗ сложных объектов двигателей, требующих ког.талекс ноте оптимизационного подхода. Отмечаются возможности матекатичес кого моделирования, необходимость учета реального характера деГ.ст вующего спектра нагрузок на детали ЛВС, позволяющие прогнозироват надежность и долговечность двигателя в условиях эксплуатации.

в первой главе на основе публикаций в отечественной и зарубе ной литературе анализируются тенденции развитая и совершенствоBai численных методов анализа напряженно-дефоркированного состояния < новных деталей двигателей внутреннего сгорания.

в условиях успешного внедрения сЗМ в практику прочностных рг четов идет постепенная замена устаревших и ненадежных расчетных схем более совершенными. По опубликованным в технической литера т; ре источникам анализируется развитие численных методов на основе использования МКЭ. На примере особенностей конструкции сопряженн: деталей коренного опорного узла, рассмотрены используемые математические модели.

Несовершенство используемых методов проявляется в связи с возрастающими требованиями обеспечения оптимальных конструктивны: решений, определяемыми тенденциями снижения металлоемкости кок^т ругдий, использования новых материалов и технологических процесс' а такse дальнейшим форсирование« двигателей. Это несовершенство проявляется еще в большей степени по мере развития и внедрения в числительной техники, создания систем автоматизированного проектирования.

Развитие методов анализа НДС направлено на уточнение аналпт

ского описания функционального состояния и гескетрии конструктяв-х форм деталей ЛВС. Последующе разработки анализа ШЗЗ связаны с пользованием дискретно-аналитических моделей и полых методов, пе-ход от исходной конструктивной формы упругого контура детали к вивалентной путем разбивки несущего контура на отдельные участки последутоеа их заменой пластиками, стержнями.

Определенное направление в развитии анализа НДС деталей спяза-с разработкой конечно-разностных численных методов. Наиболее ус-вно для анализа НДС сложных деталей используется МКЭ. Основопола-щие работы С.П.Тимопенко, А.И.Лурье, О.Зенкевича, Е.Хелннгера, РеГ.сснера, С.Г.Михлина, А.И.Биргера и других ученых составили тот идамент, на котором били разработаны и исследованы различные формы ргационных принципов теории упругости.

Анализ выполненных теоретических исследований ЩЕ с использова-зм МКЭ основных сложных деталей двигателей позволяет отметить, что ;ет место два подхода к построению расчетных моделей. Один из них »овивается на выделении несущих элементов и их расчет. Аппроксима-5 конечно-элементной модели выполняется прямолинейндаи Стрежнями, шоугольндаи или греугольнши конечными элементами, системой со-гженных тонкостенных оболочек. Другой подход заклхяается в том, > учитывается вся конструкция с учетом реальнчх опорные граничных ювий. В этом случае применяется кольцевые элементы для осесиммет-шых деталей и объемные элементы для трехмерных континуальных :струкиий. Расчетные исследования конструкций деталей ЛВС с приметем объемных конечных элементов позволяет учесть все особенности струкций, более достоверно выбрать граничные и кинематические зи. Шесте с тем практическая реализация пространственной расчет-модели требует значительного объема исходной и выходной информа-, больших затрат малинного времени и обработка информации иаибо-трудоемка. Поэтому большинство исследователей при оценке НДС жиых деталей ограничиваются рассмотрением наиболее нагруженных ментов в рамках плоской задачи теории упругости.

Получили дальнейшее развитие исследования НДС двигателя на осе метопов суперэлементов, используя концепции многоуровневой архии типовых подструктур. Такой подход нашел применение для сов-гного расчета деформации остова двигателя и коленчатого вала.

Анализ публикаций по расчету мнегоопорных коленчатых валов по-ивает, что метод расчета по неразреэной схеме применяется еще ко, хотя он позволяет учесть ряд тпкях факторов, как соотношение зтяевостей сопряженных элементов, зазоры в подлинниках, износ де-5Й, яесоосносгь опор. Ограниченно применяется я МКЭ для анализа валов. 5

Напряженно-деформированное состояние коленчатых валов завися также от динамических явлений и, в первую очередь, от наличия крутильных колебаний в системе валоприюца. Имеется довольно значител ное количество работ, в которых анализируются крутильные колебания в двигателях и различных силовых установках с ЖВС. Это теоретическ разработки В.Б.Терских, И.Ш.Неймана, В.К.Хитомирского, H.A.Истомин Ф.Э.Симанова, С.Г.Ыаслова, В.К.Нечаева, А.Т.Болтова, В.КЛистякова других.

Значительное внимание уделяетоя проектированию динамических с тем, разработкам алгоритмического и программного обеспечения, прим нению математических методов анализа и синтеза колебательных процессов.

Изгибкие колебания коленчатых валов различных машин описаны в работах В.Я.Натанзона, М.Д.Кемпнера, А.В.Шшхтина, М.Я.Кушуля и др

Подшипники скольжения ЛВС лимитируют работоспособность, долго вечность и надежность сопряженных деталей коренного опорного узла. Одним из существенных факторов, влияющим на долговечность подшипня ка сколькения является несущая способность масляного слоя, которая зависит от таких гидродинамических параметров, как толщина слоя смазки, давление и вязкость.

Основы расчета подсипнпков в условиях жидкостного трения на с нова гидродинамической теории смазкя разработаны такими учеными кг II.П.Петров, О.Рейнольдс. Дальнейшее развитие основ расчета имеет место в работах Н.Е.Куковсного, С.А.Чаплкгшш, А.Зомуерфельда, Ы.К Яновского, Н.Н.Дьячкова, С.Н.Куцаева, П.И.Орлова, Холланда и друг(

Важное место в исследования НДС деталей ЛВС занимают экспериментальные методы, определяющую роль среди которых имеют методы статического и динамического тензометрированпя. Определенное местс отводится усталостньи испытаниям натурных деталей.

Постепенно находят применение оптимальное проектирование в рс работке конструкций ДВС, требуадее развития математического модел! ровация и аппарата оптимизации.

Проектирование оптимальных конструкций объектов ДВС на основ! критериев напряженно-деформированного состояния сосряжено с многозначностью и проткроречивостью решений, требувдкх выбора рационал] ного конструктивного варианта нз основании определенных доказате-к целевой функции.

Учет реального характера нагруженности при анализе НДЗ возможен при использовании вероятностно-статистических методов, что по: вол/.ет прогнозировать ппрауетры надежности и долговечности. Развг вероятностно-статистических методов расчета на прочность связано <

аботами Н.С.Стрелецкого, Н.Р.Ржаницына, С.В.Серенсепа, В.В.Волокна. В.Д.Когвева и других ученых.

Учитывая передовые тенденция, направленные на совершенствовано конструкция ЛВС, снижение их металлоемкости, основываясь на ре-ультатах всестороннего изучения рассматриваемой проблемы, была оп-еделена цель работы, направленная на разработку системного комплексов оптимизационного подхода к обоснованному выбору конструктивных зраметров на основании критериев ЩС сопряхоннкх деталей объектов питателя с обеспечением прогнозирования необходимого урозпя надеж-эсти и долговечности. Структурная схема комплексного исследования ряведенв на рис.1.

Во второй главе рассмотрены основные направления формирования этематических моделей, описнвавдкх функциональные особенности ¡¡ЛР заряхенных деталей двигателей внутреннего сгорания на примере ко-анного опорного узла, включающего элементы блок-картера, крышки эренных подшипников, коленчатый вал и подшипники скольжения.

Для слсгнцх деталей математическое моделирование НДС основыва-гся на методе конечных элементов (МКЭ). Предусматривая аппроксима-ло непрерывной функции дискретной моделью конечных элементов (КЭ) и зпользуя в качестве функций конечного элемента интерполяционные зллнокы различных порядков (порядок зависит от числа двиккх о эпреривной функции в каядом узле элемента) определены основные за-1СЕМ0СГЕ /7-мерной теория упругости.

Этьпы алгоритмизации математического моделирования НДС вютча-г формирование глобальной матрицы меткости конструкции К ленточ-зго типа с расположением вблизи главной диагонали всех ненулевых ээффициентоз с учетом выражения для КЭ вида [К]е=.У^[В]*т[1)]''[3]*с1^ соответствующей нумерации узлов, формирование глобального векто-) - столбца нагрузок {К } , выбор кинематических граничных условий решение система линейных уравнений [К.1{(2} = {(?} .

В основу полокена общепринятая формулировка МКЭ минимизации )тенциальной энергии системы при определении узловых значений зек-урз перемесекай комповентов тензоров деформаций^}»

)]{3) и напряжений {<5}=[[)]^|. Здесь [м] - матрица функции формы, )]- матрица, содержащая информации п;-из вода их от функции зорки, У- матрица упругости, содержащая константы материала.

Автоматическая генерация массивов глобальных координат и ндае-)в уэлоаых точек КЗ сложи кх конструкций использует изсиярачогри-;ские конечные элементы второго порядка.

Цпогоолорнке коленчатые вал;) представляют собой статичсскд ■определимые системы. Ьэ основиув систему прилагается колена г ыЭ

7

1 Математическое

* моделирование

/140 дета/геи

1 коренного опорного

чг Ч узла

Г *

•1 Вероятностно-

статистиуеские

— методн

Г расчета тс

§

1 Прогнозирование

надежности и -Эк.

долговечности В

Рис.1. Структурная схема комплексно!

70 исследования наг.рят.екио-деформировеннсго

пал, опирающийся на две опоры (как правило,.- крайние), для остальных опор отброшенные связи заменяются реакциями или вадопорными изгибающими моментами. Система уравнений для раскрытия статической неопределимости с учетом условий равновесия и непрерывности упругой пипии для промежуточных опор в матрично-векторной форме имеет вид

[к]{м}=-{д). (I)

где [К]- матрица коэффициентов пропорциональности между угловой деформацией опорных сечений вала и нагрузками; (М}~ вектор-столбец «известных силовых факторов (реакций или моментов);^} - вектор-голбец нагрузок.

Алгоритм НДС включает последовательно определение реакций в >ртогопалькнх плоскостях на основании матричного исчисления ]« Рк ] {1- Л. изгибающих и крутящих моментов в расчетных сечениях эла-юнтов вала [М]«■ [ЬМ](РМ}, напряжений и запасов прочности-.

Учет упругих характеристик вала и коренных опор (кх соотноше-1ия). несоосности коренных подшипников и их износа (зазоров) прово-ится путем формирования матрицы поправочных коэффициентов.

Дифференциальные уравнения многомассовой крутильной системы ко-

¡енчатого вала с моментами инерции 7,, 72.....Зп и жесткостями

¡вязей масс С,. С,.....С ( получены на основании уравнений Лаг-

1анжа второго рода. После ряда преобразований эта система уравнений вободных крутильных колебаний в векторно-матричном виде представ-

Преобразование к стандартной форме линейных алгебраических равнений вида ,

([с] - а/П] ){<?}--О (3)

озволяет представить характеристическое уравнение в вида определи-еля относительно частоты собственных колебаний Ы , нетривиальное ешение которого путем развертывания при понижении порядка, приводит отысканию матрицы собственных частот (спектральной матрицы) [ Ц/^] матрицы собственных векторов (модальной матрицы)

и,

О

о

+

о о

1С*

Ф?./ Ф£:

Ф/?:

Ф,»

Ф,

'/1П

Э

При малом демпфировании валопровода коленчатого вала частота свободных колебаний системы незначительно отличаются от частот выкуа денных колебаний. Введение демпфирования - матрица [к], внешних возмущающих сил - матрица [М (1)3 приводит систему дифференциальных уровне ний к виду

(5)

Расчетная методика исследования изгибных колебаний коленчатого вала основана на методе начальных параметров. Исходя из уравнений раваовесия каждого участка и сосредоточенной массы упругой системы при последовательном переходе к участкам получены зависимости для иэгибко-продольйых и изгибно-крутильных колебаний.

В основу математической модели гидродинамического расчета подшипников скольжения ЛВС положена оценка предельной несущей способности, определяемой минимальной толщиной масляного слоя и ограничением максимальной температуры смазки в зазоре подаиппика.

Учет реального характера изменения напряжений (нагрузок) при анализе НДЗ определяется путем преобразования детерминированного (раочетного) или случайного экспериментального характера к одному из теоретических законов распределения. Соответствие эмпирического характера распределения выбранному теоретическому проверяется на основании ^ -критерия согласия Пирсона.

Для количественного оценивания периодического характера изменения напряжений используются статистические моменты: начальные моменты первого и второго порядков - математическое ожидание , дисперсия и среднее квадратическое отклонение ¿<г , коэффициент вариации третий и четвертый центральные и нормированные моменты - асга.ыетрия оСе и эксцесс ¿¿г-

Изменение напряжений для большинства деталей двигателя определяется в зависимости от утла поворота коленчатого вала, вмпирическая кривая распределения частоты появления различных уровней напряжений определяется расчетным путем. Аппроксимация (приближение) функций определенному закону заключается в подборе аналитической зависимости, отражащей существенные черты статистического материала. Сглаживая ге эмпирических зависимостей производится методом наименьших квзд ратов (принцип Лежандра)1.

В общем случае несоответствия эмпирической кривой нормальному закону распределения аппроксимация проводится с использованием закона распределения, представляющего разложение в ряд полиномами Эрг.-ита Функции, основанной на нормальном законе распределения. Аппроксимирующая зависимость имеет вид

_/ г. («r9

в Ç> , у? - производные соответствупцих порядков нормального кона распределения; Сп - коэффициенты полиномов Эрмита, опреде-нпые с учетом соотношения моментов нормированной скалярной случай-й величины.

На рис.2 приведены результаты построения эмпирических кривых кстограмм) изменения напряжений в элементах коленчатого вала и ап-зксимация нормальным законе/ распределения и законом Грама- Шарлье.

В третьей главе приводится методика оптимизационного выбора ютруктивных параметров сложных объектов ЛВС с учетом сопряженных га лей на основании критериев 1ЩЗ. Оптимизационный подаод, основая-! па системном анализе, включает выделение оптимизируемой системы ¡ъекта), формирование целевой функции, ограничений, выбора метода •емизационных процедур и направления поиска (минимизации или мак-1изацвш).

Разнообразные методы анализа НДЗ для деталей двигателей опреде-пся общей математической формулировкой процесса оптимизации

Q (л)-^ min, П& £2 п (V)

Оптимальное решение выбора конструктивных параметров (/7) П = atjt min (mar) 0 (П) /7€Г Пп

влетворявдее системе ограничений: равенств вида hj (Л) = <? , /7т ;

граничений неравеств вида

ßj (л)* о, у- /7^;

Оптимизация процесса выбора параметров или сравнения альтернате решений проводится на основанки целевой функции (критерия оп-1Льности), которая определена в пределах области конструктивных метров -0/7 и выражает основные требования в конструкции объекта.

Анализ процессов НД? для сопряженных деталей коренного опорного I на основании комплексного исследования и выбор конструктивных метров узла определен вектором п -мерного параметрического гранства вада

(9)

(Ю)

/20 КО 240 300 360 Аго МО ¿$0 720'

и ■

Коренная '¿иеОха " 1 1

п

О/ Г80 * '4 с 1 \ А 'СО /\ \

1 \/ <20 Ч^П 3£0 ЫО |\ 1 ¡(£0 720' 1 ! 14/1 1

Рис.2, ¿ппроксимаиля изменения напряжений в деталях двигателя: I- нормальным законом распределения, 2- распределением Греме-Ьарлье, 3- гистограмма

Л/Т = (п1г п2 ,П3, П+), (II)

\де ПП4- вектора конструктивных параметров соответственно Ш элементов блок-картера, подшипника, коленчатого вала и крышка сорешгрго подшипника. Эти вектора представляют собой: /7Д КЭ, t¡) - количество конечных элементов и их толщины меж-далиндровой перегородки блок-картера; П2{й кп, А шп, е, , i, ?кп, <?шл,-2'кш,.<9шш) - параметры подлинника скольжения; П3\В кш(Укщ), Т> шш (с/шя), & кш,/ки, ¿'ш, Ь, <5") -конструктивные

.'еометрические параметры элементов коленчатого вала; /74{ Хг КЭ, г1/ , I, В) - количество конечных элементов толщины и геометрические раз-веры крышки коренпого подшипника.

Выделение основополагающего набора варьируемых переменных, опре-юление целевой функции, описание требуемых качеств решения являются сковными э га па'.: и математической формализации прикладной оптимиза-даонной задачи выбора конструктивных параметров на основании критериев ЩЗ. В главе последовательно рассматривается математическое моделирование процессов оптимизации выбора конструктивных параметров ко-1енчатого вала, подшипников скольхения, элементов блок-картера.

При формировании целевой функции выбора конструктивных параметров коленчатого вала включены фукнциональнне параметры и соотношения геометрических размеров, от которых, в первую очередь, зависит НДС. На рис.3 приводится структурная схема оптимизации.

Функция цели имеет вид

От1п (12)

где IV щ и IV щ - моменты сопротивления изгибу расчетного сеченил пеки в плоскости кривошипа вала и в перпендикулярной плоскости; 1 -радиус кривошипа; 2? кш, I) шш - наружные диаметры шеек; Ли/- тол-цина и ширина щеки; ¿3 - коэффициент податливости; , </'г - ве-зовые коэффициенты значимости. Предусматриваемые ограничения указаны з структурной схеме оптимизации.

Для поиска оптимального решения применялись метод Хука-Дтазса к метод покоординатного спуска Гаусра-ЗеДделя. При увеличении числа 1еремеш!ых варьируемых параметров использовался симплексный метод юиска - мо.дифицированний метод деформируемого многогранника Недце-ра-Мзда.

Оптимизация выбора конструктивных параметров гэдродкна^ическлх подшипников учитывает аналитические соотисшан:1я, опрепзляетге количественные связи характеристик масляного слоя поз?:г/::ника с его ксяст-

Рис.3. Структурная схема оптимизации вмборя конструктивных параметров коленчатого гал.ч

14

руктивиыми параметрами, полученные методом полшомииалъной аппроксимации. Подлежащая минимизации целевая функция описывается в-.тлже-кием

Wmtn * bifa/Dn) -К -So +

где D п, В п - диаметр и .длина подшипника, /г - среднее давление в подшипнике; S„ - число Зоммерфельда; ¿Г - радиальный зазор;^...'.^, , J>s , jZ^, - показатели степеней полиномов.

Структурпая схема оптимизации выбора конструктивных параметров подшипников приведена на рис.4. Ограничения, приведенные на схеме, выбирались на основании соотношений по толщине масляного слоя, давлению масла в подшипнике, вязкости масла, соотношению размеров подшипника и устойчивости масляной пленки.

Оптимизационный выбор конструктивных размеров менцилиндровой перегородки реализует локальные методы случайного поиска. Область притяжения локального оптимума определяется геометрическим местом начальных варьируемых параметров, из которых путем применения локальных методов поиска удается отыскать оптимальную конструкции. Такой подход вызван значительным увеличением числа конечных элементов конструкции.

Для элементов блок-картера с увеличенным числом КЭ в алгоритме выбранного метода оптимизации реализованы локальные метода случайного поиска. Из начальной точки производится поиск локального оптимума Попгг» Затем определяется область притяжения этого локального оптимума 12Новая начальная точка поиска выбирается уже внутри области , т.е. среди точек допустимой области , не содерта-цихся в X?/ . Далее /7опт , Поп»,-^.Q^/Q.^-, и т.д.

Математические модели ШС сопряженных деталей и соответствующее программно-методическое обеспечение составили систему оптимального проектирования. Пакеты прикладных программ построены по модульному принципу, сгруппированных в функциональные блоки:

- расчета НД2 сложных деталей с использованием МКЭ -SEPAR, VALCXS;

- расчета НДС многоопорных коленчатых валов - fiKiv ;

- гидродинамического расчета подпятников скольжения ДВС ;

- вероятностно-статистические методы расчета и анализа результатов экспериментальных исследований - STATU' •

- прогнозирование параметров надежности и долговечности -REUA.4;

15

Рис. 4. Структурная схема оптимизации выбора конструктив параметров подшипника скольжения

- оптимального выбора конструктивных параметров - ОРТ.

В четвертой главе рассматриваются методы экспериментального анализа напряженно-деформированного состоян/л сопря?.етшх деталей коренного опорного узла в условиях статического тензометрпрования и на работающих двигателях. Эти исследования дают материл, уточняющий и до-полняюгай мето,дкку теоретического анализа КЗ? деталей, позволяют исследовать влияние различных факторов, оценить достоверность выбранной методики комплексного исследования НДС.

Задачи исследования включают определение или проверку упругих карактеристик деталей и их транс(Тор'>гровзние в сопряженном объекте, выявление определяйся конструктганга факторов и юс влияние на картину НДЗ сопряженных деталей, определение наиболее оппенгк реякмов и доследование влияния нагрузочного и скоростного режимов работы двигателей на напрягеико-деформнровзнное состояние основных деталей.

Проведено статическое тензометрировзние деталей узла "блок-гартер-коленчатыЯ взл-крнгка коренного поязяпнята", так:« как колен-штые вали дизелей типоразг/ерного ряда 64 13/14, 44 13/14 и отдель-юго кривопипа вала, мехцилиндрових перегоролок блок-картеров и отельной перегородки, крышек коренных по.™ игткхов.

Разработана методы и срсдствз эпределения и получены результаты гаругих характеристик деталей. Для колончатых валов определены кру-?пл!ные и изгибнье жесткости, .для газелл 64 13/14 значения которЕИ ¡^меняются в пределах: крутильные жесткости - (0,321...0,296)хЮ^ I и, изгибные - (0,57...0,75)xI0® H/;,:. Значения жесткестей коренных )пор находится в пределах (0,75. ..0,90)xlû" H /;.;. Для крыле к коренных годпипнихов дизеля 44 13/14 получены знэчг-нпя г.есткостей в пределах 2,0...2,4)хНГ Н/м, для спорных узлов блок-картера - от (0,6...0,73)х :109 il/м длч средни до (0,9...1,22)хГ09 для крайних опор.

При статическом тензометриротнки определялось влияние на НДЗ сеталеЗ коренного опорного узла такта fa лоров, кок величина момента атяхкк болтов (гаек) крепления крышек коренных подшипников, соотно-leniïs податливостей кривошипов вала и коренных опор блок-картера, взоров в позгапкиках.

В условиях статического теиземетрпрованил для коленчатых валов 1:тре.делялссь влияние жесткости коренного опорного узла на изменение :згибагс!х моментов в элементах вала. С этой целью экспериментальное :соледован::е проводилось при различных условиях олнранил вала. Для "ореннис сеек п&гругонного кривс-^чта взла дизеля 64 13/14 гс/еет место •веляченле етгЕбизэз: комеятов з 3,6...4,0 раза в случае, когда вал питается на нршкп поезтпчов по сгксг;ен:':э к опорной постели в е.мрлгкдроьей перегеродк?. ".п и-к угсжти'» составляет 2,5...2,7

Т:33. 17

В статических условиях выполнено тензометрированпе межцклинцр вой перегородки, вырезанной из блок-картера дизеля 44 13/14. Акали характера 1ИР перегородки показывает, что наибольшие напряжения ра тяяения возникают от усилия затяжки силовых ипплек (измерительные точки 1,3,2,4,5). Последующее сжатие мездллиндровой перегородки пр водит к разгрузке в точках 1,3 на приливах под шпильки в пределах до 40 %. а в среяней части (точка 2) - до 80 В точках 4,5 , рас положенных под приливами, меняется и характер деформации от растяжения к сжатию.

При динамическом тензометрировании (на работающем двигателе) изучались закономерности изменения НДС взаимосвязанных деформаций сопряженных деталей коренного опорного узла, анализировались эти закономерности в зависимости от режимов работы двигателя. Проаноли эированы осциллограмма изменения напряжений в щеках коленчатого ва ла дизеля 64 13/14. Отмечено влияние процессов сгорания в соседних цилиндрах двигателя,-Взаимное влияние нагрузок близлежащих кривоши пов проявляется заметными пиками на осциллограммах, от нагрузок бо лее удаленных кривошипов заметны изгибные колебательные явления. Для всех элементов коленчатых валов на осциллограммах изменения на ряжений отмечены наложения колебаний разных частот. Акализировалис осциллограммы изменения напряжений в элементах коленчатого вала дя зеля 44 13/14.

Схема размещения тензорезисторов на крышках коренных подаипни ков приведена на рис.5. Анализ изменения напряжений в сечениях кри шек коренных подшипников на внутренней поверхности показывает, что наиболее нагруженными являются сечения вблизи стыковой плоскости, внешнему контуру напряжения в сечениях изменяются неравномерно, на иболыже напряжения имеют место в сечениях, расположенных в местах перехода от кривого бруса к бобышкам. Копии осциллограмм изменения напряжений приведены на рис.6.

На осциллограммах изменения напряжений отмечены колебательные явления с различной частотой. По характеру колебательные процессы представляют биения с различной амплитудой на участках, соответствующих процессам сгорания в цилиндрах двигателя. Отмечено проявление крутильных в кзгибных колебаний. Для коленчатого вала дизеля 64 13/14 имеют место наибольшие размахи с частотой изменения крутильных колебаний от 176 до 233 Гц , что соответствует 6-ой гармонике при 1750 мин на холостом ходу, резонирующими являются га моники 7,5 порядка при частоте 200..210 Гц и часюте вращения коле чатого вала 1600...1700 мин, 9 порядка при частоте 195...220 Гц пр чаототе вращения коленчатого вала 1300...1500 мин/ 12 порядка при 18

М Рис.5, Схема размещения тенэореэистороэ на 3-ей (а!, 4-оа (б) и 5-оЯ крышках коренных подшипников двигителя 44 13/14

ы.

Рис.6. Экспериментальные графики изменения напряжений в

сечениях крышек коренных подшипников дизеля 44 13/14

20

частоте 238 Гц и частоте вращения коленчатого вала 1200 мин. Нали-чий колебания напряжений о частотой 270 Гц, характер их развития и одновременное проявление во многих элементах коленчатого вала дают основание утверждать о преобладании гагибных колебаний.

Пятая глава посвящена вероятностно-статистические методам анализа нагружснности сопряженных деталей на примере коренного опорного узла двигателя. Для установления законов реальной нагружэнности основных деталей применяются методы теории случайных процессов. Статистическая интерпретация эксплуатационной иагруженности, определяемая тем или иным законом плотности распределения, отражает рабочие режимы двигателя. Реализация изменения напряжений в интервале времени, соответствующем рабочему циклу двигателя, и рассматриваемая как случайный процесс, изменяется от цикла к циклу, что вполне оправдывает применение понятий теории вероятности для описания априорного распределения, адекватного реалыим процессам. Для оценки достоверности случайных процессов по их реализациям определялась статистическая проверка основных свойств процессов функционирования на стационарность, случайность и нормальность.

Напряженно-деформированное состояние сопряженных деталей коренного опорного узла при изменении скоростных и нагрузочных режимов работы двигателей 64 13/14 и 44 13/14 проводилось по методике, галогенной во второй главе методами численного анализа на ЗШ. Дта каждой реализации изменения напряжений определялась гистограмма 18стоты изменения напряжений, являющаяся эмпирическим аналогом тлотности распределения.

Примеры гистограмм частот изменения напряжений, наложенных на шпроксимируюскв кривые нормального распределения, для крышек коленных пошипников приведены на рис.7. Анализ результатов статисти-[еского оценивания показывает, что в большинстве случаев эмпиричес-гие кривые распределения ч-эстостей не соответствуют нормальному за-:ону распределения. Это подтверждается величинами асимметрии (мерой юсости) и эксцессам (мерой крутости). Наиболее удовлетворительно ^лирическая кривая распределения описывается смещение нормаль«»« акопом распределения типа А - закон Грама-Еарлье.

Используя полученные в результате обработки осциллограмм ста-истическпе характеристики, определялись статистические запасы рочяоети в зависимости от режимов работы двигателей.

Связь реализаций изменения напряжений в отдельных точках ско-остной или нагрузочной характеристик работы двигателя теряет своп днознатность. В этом случае имеет место статистическая связь, огда реализация изменения напряжений (выборка) реагирует на пере-

21

Рис.7. Нормальное распределение и гистограмма частот изменения напряжений в 3-ея кршхе коренного подшипника ( мост 9 ) дизеля 44 13/14 - наложение

менность режимов работы двигателя и в результате деформируется закон распределения напряжений и статистические характеристики.

Как показывают результаты анализов тензометрирования деталей коренного опорного узла количественные изменения (функция отклика) будут эависить от выбранного режима. Статистические связи оцениваются методами корреляционного и регрессионного анализов. В корреляционном анализе оценивается уровень стохастической связи, в регрессионном - ее форма. Оба вида анализа применяются для определения на- ■ личнл или отсутствия связи и установления причинных соотношений мея-ду реализациями изменения напряжений.

Для качественного и количественного оценивания линейной зависимости изменения напряжений при скоростном и нагрузочном режимах работы двигателя применяется нормированная автокорреляционная функция -коэффициент корреляции

Ф^АК <М)

где КбК Л.) - автокорреляционная функция; и - среднее квад-ратическое отклонение значений в двух сечениях соответствующей характеристики.

При регрессионном анализе осуществлялся подбор функций регрео-зии, с помощью которой можно обоснованно прогнозировать НДЗ деталей двигателя. Оценка подобранного уравнения регрессии определялась остаточной дисперсией, равной среднему квадрату отклонений вычисления реализаций напряжений от соответствупалх эмпирических значений.

Частотный состав измеряемого сигнала экспериментальных выбороч-!шс реализаций (осциллограмм при тензометряровании) анализировался ¡а основе спектрального анализа, математической основой которого яв-шется преобразование Фурье. Спектр и автоковариациопная функция определены соотношениями

Г (/) (*) <!*п УсГ (15)

Дискретно-временное преобразование Фурье автокорреляционной псследо-ительности определяет спектральную плотность мощности (СШ)» Прямой !етод или метод периодограмм определения СТО основан на вычислении свадрата модуля греобразования Фурье с использованием статистическо-•о усреднения, обеспечивающего получение устойчивых спектральных щенок по конечно^ числу отчетов в реализации.

Информация, полученная путем обработки результатов тенэометри-юванпя деталей коренного опорного узла двигателей 44 13/14 и 64

23

13/14 представлена в виде автокорреляционных функций и периодограмм реализаций изменения напряжений; На рио.8 показан фрагмент обработки.

Дня деталей коренного опорного узла получены уравнения линейной регрессии. Дня проверки значимости этих уравнений использовался Р -критерий Оипера. Доверительные интервалы коэффициентов регрессии и проверка их значимости проводилась по критерию Стьвдента.

В шестой главе изложены основные положения прогнозирования надежности и долговечности на основании критериев НДС основных деталей двигателей внутреннего сгорания.

Решение проблемы надежности предполагает получение реального закона распределения изменения напряжений в деталях и несущей способности, характеризуемой предельными значениями напряжений материала'. При построении математической модели оценки надежности учитывает оя уровень эксплуатационной нагрузки и значений несущей способности материала детали как независимых случайных величин, имеющих опреленные законы распределения.

При оценке прочностной надежности детали на этапе проектирования по критериям, характеризупцим напряженно-деформированное состояние, определение характеристики надежности, вероятности безотказного функционирования, выполнено на основании геометрической интерпретации вероятности кривой плотности распределения (многова-рвантный подход).

На основании соотношения площадей, ограниченных осями координат а кривыми и_7^(б"г), рис.9, вероятность безотказной работы (гарантия неразрушения) для одного из вариантов определяется

(е~г?,6)2

г(Г)ш /-------^(16

к а? / 1 "ч-л^; /

Графически область возможных значений независимых случайных величин и представлена на рис.10, исходя из условия трехсиг-ментной аксиомы. Условие безотказной работы 6 - (э^ > 0 соответствует незапгрихованной площади, а условие отказа, когда - £Г< 0 -заштрихованной площади.

Локальной характеристикой надежности является интенсивность от-

i--

s

CI

я

s

- A'¿J

il h

X 0)

я en

Pi ь.

ж

m S- л.

V

Vi

8 S. s r.

s n

H

К

35 g «

¿J 'aï

n

« 5

s.

tC

25

M

§

Ni

Рис. 9. Определение параметров надёжности

Рис.10.Область возможных соотношений функций

за, полученная на основании информации вероятности безотказной Зоты объекта (детали) на экстремальных режимах работы двигателя.

Прогнозирование нормированного уровпл ресурса связано с опре-юнием характеристик надежности и сроком службы технического изде-I. Для количественной оценки используется усталостная долговеч-:ть, полученная на основании общепринятых положений об усталост-> прочности материалов с учетом двух стадий (до в посла появления

!ЩИН) .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ И ШВОИ

1. Разработанный комплексный расчетно-экспериментальный опти-шцнонный подход способствует решению проблемы развития научно-годических основ исследования напряженно-деформированного состоя-I сопряженных детвлеЛ систем, механизмов и узлов двигателей внут-[него сгорания и позволяет обоснованно подойти к выбору оптималь-: конструктивных параметров с учетом прогнозируемого уровня на-шости и долговечности.

2. Математическое моделирование НЛП и выбора оптимальных конст-ггивных параметров, учитывающее ({укциоиальные особенности сопря-[ных деталей, обеспечивает построение моделей на основе развития кретно-анпллтического подхода, учета кинематических и граничных [овий и рациональной схемы пагружения.

3. Разработана методика учета периодического характера нагружен-ти на основе выбора законов распределения частоты изменения нап-:ений в зависимости от режимов работы двигателя. Предложенные ап-'ксимирупцле зависимости на основе количественных статистических ¡актеристик для определения законов распределения напряжений и тистичесний коэффициент запаса прочности позволяет оценить доото->ную картину НДГ. Учет периодического характера изменения напря-:иЯ приводит к возрастанию запасов прочности в деталях двигателя ,5...2,5 раза за счет уменьшения средней величины действующего ряжения и учета частоты изменения соответствующих уровней напря-ий.

4. Вероятностно-стаистические методы, использующие критери*

! при проектировании двигателей, являются конструктивными способа-получения количественных оценочных характеристик надежности и говечности, прогнозирование нормированного их уровня.

5. С использованием критериев ЩЕ разработаны математические ¡ели оптимизации выбора конструктивных параметров сопряженных де-:ей коренного опорного узла двигателя, сформированы, целевые фунх-[, системы ограничений. Для поиска оптимального решения применя-

метод Хука-Дысвса последовательного изменения параметров во! руг базисной точка по образцу, метод покоординатного спуска Гаусс Зейделя в симплексный метод деформируемого многогранника Неддера-Ында. Для подшипников скол!.тения целевая {ункцдя, определкидая кс явственные связи характеристик масляного слоя с конструктивными г раметрами, получена методом полиноминальной аппроксимации. Оптим! ция влементов межцилиндровой перегородки иопц.ьлкча на реиение п; деыы снижения металлоемкости, обеспечении достаточно? жесткости 1 прочности блок-картера. В алгоритме реализованы цокал ные методы случайного поиска.

6. Математические модели, разработанное и реализованное на С программно-методическое обеспечение кл.т.л^кса по.-ьоляют вести исс дования в зависимости от реьаемых эаплч проектирования двигателя. Структурно пакеты прикладных программ построены по модульному пр1 ципу и сгруппированы в Функциональные блоки, иключопдке анализ Щ оложных деталей МКЭ, расчет многоопорных коленчатых валов по нер« резной ох^ме, гидродинамический расчет подлинников скольжения, в( ролтностно-статистические методы расчета и анализа результатов э! пертентальи;а исследований, прогнозированные надежности и долговечности и оптимального выбора конструктивных параметров сопряже( деталей объектов ДВС. Комплекс программного обеспечения реалиэоы В соответствии с общими концепцилми проектировочных расчетов на !

7. Методы натурного тензометрирования в статических условия: ■ на работающих двигателях, опробированные методики и используем средства и аппаратура на деталях коренного опорного узла могут ус пекно применяться для экспериментального исследования НДЗ других деталей двигателя. Полученные в результате вксперииентальных исс; дований численные значения упругих характеристик деталей узла, за] иомериости влияния ряда факторов (зазоров, взносов, моментов зат) ки резьбовых соединений) могут служить ориентировочных справочные материалом при доводке и модернизации двигателей. Компоненты нап] же кий, характер кх изменения используются при анализе динамичесю явленхв к для оценки надежности и долговечности. С учетом режима работы двигателей по скоростной и нагрузочной характеристикам результаты тензометрирования позволили обоснованно подойти к Выборг теоретических законов распределения изменения напряжений.

8. В водопроводе коленчатого вала двигателя отмечены колеба-• тельные процессы по характеру представляйте биения с различной

амплитудой и частотой от 176 Гц до 238 Гц при гармониках от 6 , 12 порядков. Дополнительные напряжения от крутильных ж изгибных

колебаний в влементах коленчатых валов незначительные, каибсльд» 28

значения отмечены для иек вала около 20 ИПа.

9. Обработка результатов тензомегрировання деталей коренного опорного узла двигателей выполнена с использованием вероятностно-статистических методов на основе полученных автокорреляционных функций и спектрального анализа - изменения спектральной плотности мощности. Наблюдаемое значительное коррелирование вызвано влиянием действующих нагрузок от соседних кривошипов и проявлением вибрационных явлений.

10. Проведенные исследования, разработанное программно-методическое обеспечение анализа НДС основных деталей двигателя и выбора оптимальных конструктивных параметров, а также рекомендации по улучшению работоспособности коренного опорного узла двигателей переданы дизелестроительныа заводам.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных трудах:

1. Попович B.C. Конструирование, расчет а долговечность двигателей внутреннего сгорания: Учебное пособие,- Барнаул: I9S5.- 87 с.

2. Попович B.C. Расчет на прочность коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания по неразрезной схеме: Методическая разра-Зотка.- Барнаул: 1980. - 55 с.

3. Болтов А.Т., Поповяч B.C. Матричный метод расчета прочности <ногоопорных коленчатых валов //Резергы сельскохозяйственного прокз-эоцства: Сб. научи.-иссл. работ.- Барнаул: Алт. кн. изд-во, 1972.-

27x-28i.

4. Болтов А.Т., Попович B.C., Ильина Л.И. Теоретическое иссле-ювание деформаций и напряжений в кршках коренных подшипников УТруды /Алт. политехи, ин-т вм.Л.И.Ползунова.- Вып.55.-С.9-14.

5. Ильина Л .И.. Сомин В.К., Попович B.C. Тензсметрирование коленчатого вала на работающем двигателе А-50: Материалы научч. мн'еренцин. 4.2. Конструирование машин,- Барнаул, 1974.- С. 13-15.

6. Ильина Л.И., Попович B.C., Болтов А.Т. Определение жесткос-и крышек коренных посгипников двигателей внутреннего сгорания '/Еесткость машиностроительных конструкций: Тез. докл. всесоюзн. :ohí.-M.: 1976.- С. 138-142.

7. Попович B.C. Экспериментальное исследование прочности ко-енчатых валов //Труды /Алт. политехи, ин-т им.И.И.Долзунова.-арнзул, 1973.- Вып. 23.- С. I6S-I7G.

8. Попович B.C. Прочность коленчатых валов многоцилиндровых питателен //Труды /Алт. г.олитехн. ич-т е,-..Л.И.Ползунова.- Барнаул, 974.- БшЛГ).- С. 212-230 . 29

9. Попович B.C., Ильина JI.И., Поторочин A.B. Экспериментально исследование напряженного состояния кршек коренных подшипников пр. монтаже //Груды /Алт. политехи, ин-r та.И.И.Ползулова.- Барнаул, 1975.- Вш.55.- С. 15-19.

10. Попович B.C. Автоматизация процессов проектирования двига телеЯ внутреннего сгорания //Проблемы автоматизации разработки дви гателей: Тез. докл. всесоюзн. нау^я.-техн. конф.-М., 1978,-С.59

11. Попович B.C., Ильина Л.И. Динамическая нагруженность коренных опор тракторного дизеля //Динамическая, тепловая нагруженность и надежность сельскохозяйственных агрегатов: Меквуз. сб.-Барнаул, IS80.- Вып.1,- С. II0-II7.

12. Попович B.C. Оптимизация конструктивных параметров коренного опорного узла дзигателей внутреннего сгорания //Проблемы опти ыизации в машиностроении: Тез. докл.- Харьков, 1982.- С. 160.

13. Попович B.C., Родин А.Ф. Выбор оптимальной конструкции элементов блок-картера дизеля при напряженно-деформированном состоянии //Проблемы форсирования и надежности тракторных и комбайг-— вых двигателей: Тез. докл. отрасл. научн.-техн. конф.- Владимир,

1985.- С. 36-38.

14. Попович B.C. Оптимизация конструктивных параметров при проектировании двигателей внутреннего сгорания //Динамика и прочность автомобиля: Тез. докл. 2 всесоюзн. научнг-техн. совей.- М.,

1986.- С. 192-193.

15. Попович B.C. Вероятностно-статистические методы расчета в прочность деталей двигателя и прогнозирование их надежности //Перс пективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигателей новых схем и на новых тошшвах: Тез. докл. всесоюзн. научн.-техи. конф. М., 1987.- С. 75-76.

16. Попович B.C. Прогнозирование надежности и долговечности деталей ДВС //Актуальные проблемы двигателестроения: Тез. докл. всесоюзн. научн.-техн. конф,- Владимир, 1987,- С. 233-235.

17. Попович B.C. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей ДВС //Йаучно-технический прогресс в машиностроении: Тез. докл. научн.-техн. конф,- Барнаул, IS87.- С. 3-4.

18. Попович B.C. Вероятностно-статистические методы расчета и надежность //Научно-технический прогресс в машиностроении: Тез. докл. научн.-техн. конф,- Барнаул, 1987.- С. 9-10.

19. Попович B.C. Численные методы анализа напрягенного и деформированного состояния деталей двигателей внутреннего сгорания. Алт. политехи, ин-т им. И.И.Ползунова.- Барнаул, 1991,- 89 с.

20. Попович B.C. Экспериментальные методы исследованиг напря-шнсго и депортированного состояния двстателей внутреннего сгора-ш. Алт. политехи, нн-т чм. И.И.Ползунова,- Барнаул, 1991.- 76 с.

21. Попович B.C. Комплексное исследование напряжеяяо-деформи-1ва;шого состояния сопряженных деталей ЛВС // Тр. научн.-техн. mj'. "Высокое качество и надежность машиностроительной продукции -рез исследования, контроль и диагностику",- М.: 1991.- С. 3-24.