автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Разработка и использование методов расчетно-экспериментального анализа комплексного исследования напряженно-деформированного состояния сопряженных деталей двигателей внутреннего сгорания



Га

МОСШВСЮМ ОРДЕНА ЛЕВИНА, ОРДЕНА ОКГЯБРЬСКО* РКЮЛЩИХ Я ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСЮГО ЗИАШИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ кк&аБАУШНА

Si прввах рукописи

Пэпонкч ВивриЯ Степаюакч

УДК 621.«ЗЗЭ0АШ12

РАЗРАВЭГКА И ИЯШЬЗЗВАШБ МЕТОДОВ РАОТЕТЮ-ЭКСПЕРШНГАЛШЗГО АНАЛИЗА, ШШШ)ГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЕАПРЯИШ>-ЗЩ)РЫИРОВАШЮГО СОСТОЯНИЯ СОПРЯ2ЕНДЙ ЛЕГАШ ДВИГАТЕЛЕЙ ШУТШШЕГО СГОРАНИЯ

05ХШ32 - теможз двигателя 01.02X33 - данзшка, прочность кашш, щягЗоров я аппаратур«

АБГСР2СЕРАТ

яяссергаднн вз сояскгшкэ yseoil степени дсюсра кшфсш наук

Ыосква 1S91-

Работа вшшдаш в Алтайском тпггешчэами институте шШШзязунова

О&одшмшэ оппоненты:

Майков Н.Д. доктор технических кзук,

профессор

Григорьев Е.А. доктор технических (иук,

профессор

Салтыков М.А. дскстор технических каук,

с. н. с.

Вздута предприятие - Бв^иульениЯ ордена Ленина и ордена Трудовою Красного г^шиени -завод транспортного иаыакостроения Защита состоится г. на ааседо-

нш спецгешзкроваишго ученого совета Д053.15.10 "Гепяовыа и гидраьаичаскйа иашиш" Шексвскаго ордена Лмоша, ордера, Октябрьской рэвошии и ордена Трудового Красного Знамена государстве итого технического университета ииЛЭ£ауыаиа ю адргсу. 107005, Цхюа. Лефортовская наб., 1, кора Факультета "Энэрпзюшшострсениа"

С диссертацией можно оааакоштося в библиотека ЩУ ккДЭДаушю. ™

Авторе^рат разослан

Вша оташ па авторе^ггот в $евух эха^шшрах, заверетш печатью учреждения, просим натравить по адресу: 107005. Нхкга, 2-я Бауманская ул.. 5, ИГУ кмЛЭЛЗаушка, учгаоиу секретарю сшциаивярованюго совета ДСБЗ.15.10.

Учений секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

л

ЕАЛвадеико

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В области технических наук все боль-оее внимание уделяется развитию теории математического моделирования и повышению эффективности его использования в прикладных целях. Интенсивно ведутся работа по применим» вычислительной техники в иняенерно-конструкгсрской деятельности с целью ускорения научных исследований и разработок по созданию новых машин.

Необходимость резкого повыаения производительности труда на стадии проектирования и сокращения сроков разработки новых машин может быть достигнута путей развития и совершенствования комплексных методов исследования.

Пэвышение качества разрабатываемых конструкций двигателей, снижение их металллоемкости требуют комплексного оптимизационно-' го подхода к анализу 1 (алрядашю-деформированного состояния основных деталей двигателей.

Выполненные разработки по теме диссертации направлены на создание системного комплексного оптимизационного подхода к обоснованному выбору конструктивных параметров на основании критериев ВДС деталей двигателя, обеспечивающих прогнозирование необходимого уровня надежности и долговечности.

Актуальность постановки и разработка темы диссертации определяется необходимостью совершенствования выпускаемых конструкций двигателей, достоверной оценки НДС деталей с учетам реального характера эксплуатации двигателя, позволяющей прогнозировать нормированный уровень кадожосги и долговечности.

Делью работы являлась разработка научных основ системного комплексного оптимизационного подхода к обоснованному выбору конструктивных параметров на основании критериев КОС сопряженных деталей двигателей и обеспечивающих прогнозированный уровень надежности к долговечности.

Поставленная в работе цель рев»на на основе следухиих выполненных задач

- разработки системного комплексного подхода к анализу НДС с учетом реального характера спектре нагрузок, действующих на сопряженные летали анализируемого объекта двигателя;

' - формирования математических моделей НДС сопряженных деталей с учзтоы их функциональных особенностей;

- построение моделей на основе развития дискретно-аналитического подхода анализа ВДС с уточнением особенностей граничных условий, вьбора схем яагружения;

- разработки методики оптимизационного подхода обоснованного выбора конструктивных параметров сопряженных деталей;

- разработки научных основ прогнозирования необходимого уровни надежности и долговечности с учетом реальных законов распределения критериев НДО;

- создания программно-методического обеспечения комплекса оптимизационного подхода к выбору конструктивных параметров сопряженных деталей проектируемого объекта двигателя;

- оценки на основе вероягЕсктгю-сгагисг-.гч&скнх характеристик реальной гартины и определенна сакоиов распределения критериев НДС;

- развитие и совериакствоваже экспериментальных методов исследования папрягакнэ-дефэршровашогр состояния и версятносг-т-статиеткческих методов обработки результатов.

Метода исследования и достоверность результатов. В работе использовались расчетао-аналиткческие методы и экспериментальные метода. Основными . объектами исследования являлись дизели тило-рвамерпого ряда 6ЧН 13/14, 4ЧН 13/14 Разработан и использован программно-методический комплекс, ориентированный на вычислительную технику ЕС 1060, ЕС 1035, СЫ 1420 и персональные компьютеры типа 1ВМ.

Достоверность результатов оценивалась путем сравнения с результатами экспериментальных исследований НДС в статических условиях и на работающих двигателях. Использовалась современная измерительная аппаратуре с последующим контролем погрешностей. ' Научная новизна работы включает

- разработку системного комплексного подхода к анализу НДС ссярямзнкых деталей механизмов, систем и узлов двигателей, включающего теоретический анализ НДС численными методами, вероятностно-статистические методы расчета, оптимальный (рациональный) подход к выбору конструктивных параметров, экспериментальные методы исследования НДС с целью получения достоверных критериев

ВДС, испольеуемых для прогковкроввния надежности и долговечности ДВС (оценки или проверки на этапе проектирования);

- разбитие методов вероятностно-статистического подхода к анализу НДС отдельных деталей для получения законов реального характера нагруяенности в зависимости от режимов работы двигателя;

- оптимизационный подход к выбору конструктивных параметров основных деталей двигателя при их сопряжении и взаимодействии;

- методику прогнозирования надежности и долговечности на основе реального закона распределения действущих нагрузок;

- развита алгоритмы машноориентируемых анализов ВДС и разработаю программно- методическое обеспечение комплекса;

- методы экспериментальных исследований ЭДС в статичаских условиях и на работающем двигателе;

- определены на основе теоретических и экспериментальных исследований рациональные пути улучшения конструкций отдельных основных деталей ДВС и определены практические пути их реализации. '

Практическая ценность работы состоит в реализации основных научных результатов, исследовала которых позволяет значительно сократить продолжительность цикла выпуска новых конструкций двигателей внутреннего сгорания начиная от проектирования и до серийного выпуска Разработалай комплекс обоснованного анализа ТСС с оптимизационна! подходом к шбору конструктивных параметров сопряженных деталей объектов ЛВС поавсляет прогнозировать заданные показатели надежности при возрастающих ресурсах роботы двигателя.

Использование методики комплексного исследования дает возможность определить конструктивные мероприятия повышения надежности и долговечности двигателя. В сочетании с обширным экспериментальным материалом. полученным при тензометрироваяии сопряженных деталей коренного опорного узла дизелей размерности 13/14, теоретические исследования ЭДС позволили систематизировать основные направления го совершенствовании конструктивной проработки отдельных уалов двигателя.

Практическая аиачимэсть работы определяется также разработанными и предложенными методиками, реализованным и опробирован-

иш программио-методичеоким обеопечешеы для ЭШ серии ЕС, СЫ и персональных компьютеров.

Реятаяания результатов работы Результаты, полученные в процессе работы над тематикой диссертации, использованы в ученых методических разработках, пакеты прикладных программ включены в библиотеку вычислительного центра АдтПИ. Результаты диссертационной работы в вида технических отчетов по отдельным конкретным /экспериментальным исследованиям НДС таких деталей, как коленчатые ваян, крышки коренного подшипника, блок-картеры, программное обеспечение комплекса переданы и внедрены на ПО "Алтайский шторный гавод", на ваводе транспортного машиностроения (г-Бараауя). Программно-методическое обеспечение расчета на прочность коленчатых валов ДВС по неразреаюй схеме было вклше-во в систему "Црочюсть" отраслевой САПР "Дизель" (ШЖГИД гЛга-дамщда).

Апробация работы. Основные полохсетч и результаты диссертационной работы по мере ее выпозшшш ¿складывались и обсуядзлись на всесоюзных, межотраслевых и «егзхгсвских научно-технических конференциях и семинарах: "Пути повышения шнщости, кадеяюсти и долговечности двигателей внутреннего сгорания" (гЛЬсква, ШУ имЛаБаушна, 1973 г.); "1есткость машиностроительных конструкций" (г.Брянск, ВИГМ. 1976 г.); "Оптимизация технических систем" (г.НовосиСирск, ЮТИ, 1976 г.); "Проблемы автоматизации разработки двигателей" (г-Коломна, ПЭ "Коломенский еаэод", 1978 г.); "Динамика, срочность и надежность ДВС" (гЛенинград, ЩЩИ, 1978 г.); "Оптимизация технических систем" (гЗинница, . НИ, 1979 г.); "Перспективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигателей новых систем и топив" (гЛосква, КВГУ имЛЗ-Баумага, 1980 г.); "Проблемы оптимизации в машиностроении" (г.Харьков, ХПИ, 1982 г.); "Современные проблемы кинематики и динамики ДВС" (Г-Волгоград, ВПК, 1984 г.); "Проблемы форсирования и надежности тракторных и комбайновых двигателей" (гЛаадимир, НИКГКД, 1985 г.); "Динамика и прочность автомобиля" (г-Мэсква, НАШ, 1986 г.); "Перспективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигателей новых схем и на новых топлива*" (гД4эсква, 1ШТУ имяавауиана, 1987 г.); "Актуальные проблемы даигатедестроения" (гЗаадимир,

юасгид, 1087 г.); на постоянно действующи семинаре конструкторской сеедии ¡170 Мчппром и дстПИ "1Ьвшение топливной экономичности и надевдости дизелей" (г-Варнаул, 1980 ... 1991 г т.).

Публиказди. основные положения и содержание диссертации от-рагэно в 61 работе, из них 2 монографии и 22 отчёта по научно-исследоваталъской тематике.

СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ

Дкссертациоиная работа состоит из введения, шести глав, сйгшх выводов, библиографии и пралотеиия. Она содер.пгг 256 с. основного текста и 69 рисунков. Список литературы включает 240 наименований.

Во введении обосновывается актуальность теми диссертации, ее научная новизна, поиск основгед направления совершекстабваиия методов анализа НДС сло»!ЫХ объектов двигателей, требухдах комплексного оптимизационного подхода. Отмечаются возшаиости математического моделироззния, необходимость учета рзалъного характера действующего спектра нагрузок та детали ДВС. позволяющие прогнозировать надежность и долговечность двигателя в условиях эксплуатации.

В первой гласе на основе публикаций в отечественной и зарубежной литературе анализируются тенденции развития и совершенствования численных методов акаяяза налряяэ кно-деформированного состояния основных деталей двигателей внутреннего сгорания.

В условиях успешного внедрения ЗШ в практику прочностных расчетов идет постепенная замена устаревших и ненадежных расчетных схем более совершенными. Пэ опубликованный в технической литературе источникам анализируется развитие численных методов на основе использования МКЭ. На примере особенностей конструкции сопряженных деталей коренного опорного узла, рассмотрены используемые математические модели.

Неооаероенство используемых методов проявляется в связи с возрастающими требованиями обеспечения оптимальных конструктивных решений, определяемыми тенденциями снижения металлоемкости конструкций, использования новых материалов и технологических

процессов, а также дальнейшим форсированием двигателей. Это несовершенство продадяется еще в большей степени по мере развития и внедрения вычислительной техники, создания систем автоматизированного проектирования.

Рвввитие методов анализа НДО направлено на уточнение аналитического описания функционального состояния и геометрии конструктивных форм деталей ДВС. Последующие разработки анализа НДС связаны с испольаогшшем дискретно-аналитических моделей и методов. Переход от исходной конструктивной формы упругого . контура детали к вквиваленпюй путем раабивки несущего контура на отдельные участки с последуй^ их еаметой пластинами, стержгяма.

Определешюе направление в развитии анали&а НДС деталей связано с разработкой конечно-разностных численных методов. Наиболее успешно для анализа НДС слсшых деталей используется МКЭ. Основополагающие работы С.П.Тимошенко, А.ИЛурье, 0-Зенкеиича, ЕЛэлингера, £.Рейсснера, С.Г.Михдина, А.ЛБиргера и других ученых составили тот фундамент, ад котором Шли разработаны и исследованы -рэзличнье формы вариационных принципов теории упру- ' ГОСТИ.

Анализ выполенных теоретических исследований НДС с использованием ИКЭ корпурвд деталей двигателей позволяет отметить, что имеет место два подхода к построению расчетных моделей. Один из них основывается да выделении несувдх элементов и их расчет. Аппроксимация конечнд-злемектэй модели выполняется првтлиней-ными стерхющи, прямоугольными или треугольными конечными элементами, системой сопрдокных тонкостенных оболочек. Другой подход еаклкгеится в том, что учитывается вся конструкция с учетом реальных опорных граничных условий, В атом случае щжменявгся кольцевые элементы для осесимцетричных деталей и объемные элементы для трехме^адх континуальных конструкций.

Выполненные расчетные исследования конструкций деталей ДВС с применением объемных конечных элементов позволяет "учесть все особенности конструкций, более достоверно выбрать граничные к кинематические связи, Смеете с тем практическая реализация пространственной расчетной модели слишком трудоемка, требует значительного объема исходной и выходной информации и значительного малинного времени, обработка информации наиболее трудоемка. Поэтому большинство исследователей ори оценке НДС сложных деталей 6

огракичяваггея расо'.^- наиболее нагруженных алемеитов в

рамках плоскоа вадачи упругости. ,

Получил развитие для исследования НДС остовов дайгателя т-тод суперакменгов, используя исйщйпцк» многоуровневой иерархия типовых подструктур.

Анализ публикаций по расчету многоопода* колейчатих ваяя покаашаэт, vro метод расчета по нэразрегной схеме фименявтея еЯЭ редео, хотя оа йоееоляет учесть ряд таких факторов, как со-отяовение податливостей сопряженных элементов, зазоры в подшипниках, износ деталей. Ограниченно применяется и ИКЭ для анализа ЭДЮ валов.

Подшяники скальЕйщш ДВС лимитируют работоспособность, долговечность и надевгастъ' сопрянэншх деталей коренного опорного узла. Оэти* из с/т,аствешаи {акторов, влияпелм на долговечность подаяшж'^ч сколы«ний является несущая способность масляного слоя, кагоре-1* ¿кыиеит on таких гидродинамических параметре®, как толз-ж» ста? ечлаки, давление и вязкость.

Ос:гяы рзта-га rcwaffiVHRJB в условиях идаостюго трения на отюве п«драдагак:ческй1 та??'ежики!, разработаны такими учеными ksk НЛЛйтроз, О.Р»Я!кж>дс. £.-«гьнэЛж» развитие основ расчета имеет место в рабская ЕЕ-'-^коаского, САЧаллыгина, кЭсм-мерфея>да, MJOSmcteoru, САКуцаега, ПЛОрлова,

ХпЛюзда и ДРУ"^-

Вдаое ниггз в иооаадогаюзи KSC деталей ДВС занимают экспе-рваеаталыие манда, z^.txi роль среди моторах имепт мето-

да отеткчрскопз v. #ae»tt*vt*>mo ^глзаютрировакия. Определенное место отэодатеа з^дкктинй нспьггеаиг* натурных деталей.

ГЬстепемч еэдщ спкхвяенав оптимальнее проектирование в рвгработка кожярухцяа ДВС, трефда^в раагктия математического моделиротшк к аппарата отгюакащш.

Проектирование оптимальных кясгрукциЯ оЭтетов ДВС на ос-ноае критериев напряженно-дефоркмувжшюго составом сопряжено с многозначностью и противоречивости) реиеий, требующих выбора рационального конструктивного варианта ка осдаялии определенных показателей - целевой функции.

Учет реального характера нагружеююсти яра анализе НДС возможен при использовании вероятностно-статистичэсза методов, что позволяет прогнозировать параметры надежности я долговечности.

Развитие верояТностно-статистических методов рчгчета нг. прочность связано с работами ИС.Стрелецкого, НР.Ржашцыка, СЛСе-ренсена, ЕНЕолотина, ВХКогаева и других ученых.

Учитывая передовые тенденции, направленные на совершенотво-вание конструкций ЛВС, снижение их металлоемкости, основываясь на.результатах всестороннего изучения рассматриваемой проблемы, была определена основная цель работы," отравленная на разработку •системного комплексного оптимизационного подхода к обоснован ¡ому выбору конструктигших параметров га основании критериев НДС ссп-рижошак деталей объектов ДЕИгателя с обеспечением прогноаирста-нил по обхода.ого уровня надежности и долговечности. Структур1 ...I саэаа комплексного исследования приведена на рис.1.

Во второй главе рассмотрены основы р.ррабугда г: ¿юрмг,«: л-ния штемааических моделей объектов слск конструкций ДВС, описыкшцих функциональные особешюсти 1:апя1лэнно-дефог«шрован-ного состояния. Для сложных деталей двигателя, тагах как. блок-картер, головка цилиндров, крыша коренного подаипиика, коленчатый вал, математическая модель НДС основывается г,а ИЭ и представляет совокупность расчетных схем, систем уравнений, граничных и кинематических условий. При дискретизации конструкций использовались изопараметрические конечные элементы, для предварительной разбивки применялись квадратичные четырехугольники.

Математическая модель НДС коленчатых валов построена на основании метода расчета по неразрезной схеме статически неопределимой системы многоопорных коленчатых валов. Алгоритм расчета представлен в матричной форме.

. В основу математической модели гидродинамического расчета подшипников скольжения ДВС положена оценка предельной несущей способности, определяемой минимальной толщиной масляного слоя и ограничением максимальной температуры смазки в зазоре подшипника.

Учет реального характера изменения напряжения (нагрузок) при анализе ВДЗ определяется путем преобразования детерминированного (расчетного) или случайного экспериментального характера к одному из теоретических законов распределения. Соответствие эмпирического характера распределения выбранному теоретическому проверяется на основании - критерия согласия Пирсона.

Рис Л. Стдухтурная схема комплексного исследования напряженно-деформированного состояния коренного опорного уз. двигателя

Два количэсть.;июго оцешшакка ¡»гльетго хар&:герв вамава-нкя вапрялвиий иоильгуктся статксгачкзод момент; иаодыша краого и дарого поргдаов - математичоское ожидание -, даадэрсил и среднеа квадратичзское отклонение ,

коэффициент вариации , третий и четвертый центральные н нормирован»« моменты - асилвтрия я эксцесс

Изменение напряжений для Сольвшгтва деталей двигателя определяется в зависжисти от угла поворота коленчатого вала, ви-трическая кривая распределена «встоты появления рааючных уровней иапракошгй определяется расчетшы ;.угеи. Аппроксимация (пркблювешяэ) фуждай определенному закону заключается в подборе аналитической зависимости, отражающей существенные черты статис-тичэского материала. Сглаживание з»шр;1чвских гашсшостей про-ивщдится ыотсдом наименьших квадратов (прющип ¿¿кадра). К нормальному закону распределения иьмедаш.л гапряяенаа С вп-проксииацм осуществляется на основаиал ссопюгажи

р ,0{. • агатрекгаамрупдае коэффициенты.

Вслуоде несоответствия эмпирической кривой нормальному закону распределения аппроксимация проводится с использованием аа-нона распределения, представлял»го разложение в ряд полиномами Зрмита фужцни, основанной на нормальном ааконе распределения. Аппроксюодощая аависимость имеет вид

где 0~|Г. - производные соответствующих порядков

нормального закона распределения; Сп - коэффициенты полиномов Зрмита, определенные с учетом соотношения моментов нормированной скалярной случайной величины.

11а рис.2 приввдегы результата построения эмпирических кривя (гистограмм) иаиенения нагсряяекиЛ в элементах коленчатого вала и аппроксимация нормалмод законе« расгфодалекня к законом Граиа-Шарлье.

В третьей главе приводится методика оптныидационного выбора конструктивных параметров ежиных объектов ДВС с учетом сопря-нвккых деталей ка ссюваюги критериев ШР. Огтгимиэациояньй подход, оснований ка сиетешкм ш<'«;эе, к^-шает наделение огггиш-вируомой системы (с&ычтга). форгмроаанк-э цзлоюй функции, ограничений, кйср^ уртеда. «тичиаикошаа процедур и направления поиска (мяшшиаацки угл дакекдазацю?).

Разяообраггаь» по с-гу-р«*«;"» <■'взлиза ИЗС ддя деталэй двигателей опредаляпгкгл о&фй - - лт {средаировкой процесса оптимизации

0 (л) , <'?« -О п (3)

Оптимальное ревогй» ел^а ги^ггрун-лк&а параметров ( ^ )

/7 • т»'-г{п?ечг/ф/?7 { г^яу //"«» ЯЪЛЯл&гкеуФф

' . (4)

/Г « -!2./у /Г с /2,-

ЯЮ^игаорояв!» ««»«а? ом^« • гдаася» яда

/ ^/ 'г /717 (б)

1 ограничения неравенств вида

, ¿-о?

(в)

Оптюввация процесса выбора параметров нет сравнения аль-■ернвтхвшх реяетЯ проводится на основании ечлявой функции критерия оптимальности), которая определена в ерзделах оОласти инструктивных параметров и видовет основные требова-

кя к конструкция объекта

е

- Шатунная и/сакд

\ у

\ /

> /

'<йй> 720*

Рис.2. Аппроксимация изменения напряжений в деталях двигателя: I- норка хытам законом распределения, 2« рвспределением Грама-&рлье, 3- гистограмме

Анализ процессов НДС для сопряженных деталей коренного опорного узла на основании комплексного исследования и выбор конструктивных параметров узла определен вектором п - мерного параметрического пространства вида

где U f ... XI ^ - вектора конструктивных параметров соответственно для ' элементов блок-картерз, годаипннка, коленчатого вала и крыши коренного подшипника. Эти вектора представляют собой: m

П / ( 2. . КЗ , t ) - ютвг<йстао конечных элементов и их ¿*f i толщины межцилиндровой перегородки блок-картера; IJZ( а кп,

Л san, е , tain , t , Ira , lúa , Dm , Dan ) - параметру подшипника скольжений; П3 С Dnm( cirai ) , Ошш( dm ) , li( 1кш , 1кш , 1шш , 1вш , 1ии , h , b ) 3 - конструктивные геометричес-

"Г

кие параметры элементов коленчатого вала; П ( J; КЗ , ti , H , В ) - количество конечных элементов толдаы и 'геометрические размеры крышки коренного подшипника.

Выделение осноюполагащгго набора варьируемых переменных, определение целевой функции, списание требуемых качеств решения являются основными aranavH математической формализации прикладкой оптимизационной задачи выборе конструктивных параметров на основании критериев НДС.

В главе последовательно рассматривается математическое моделирование процессов оптимизации выбора конструктивных параметров коленчатого вала, подпипников скольжения, элементов блок-картера.

~ При формировании целевой функции выбора конструктивных параметров коленчатого вала вхлпчеяы функциональные параметры к соотношения геометрических размеров, or которых, в первую очередь, аависит НДС. На рис. 3 приводится структурная схема оптимизации.

Функция цели имеет вил

Фт,* -и (з>

пар аметрь/

6; г

I

Бар б ируемш /тардлетрб/

1

негру* е/гш Ле ; П ;лРГ/

Я7шк

±

А'/ая^.ияргшесл-оя лгед?^ у

с ос то* ни.: !

/сояег/усгягсго РолЗ

1

О & р & н и ч е н и (; 1< =/ ГРхгв {¿КМ - Рим/ /7?¿Л ,'

к

Ж*

\ivja,

Ж«*

Ц е/ге£сг* до у »я у и*

Олталгсгяеные конструктиЗшг па />амет/>м

Рис.3. Структурная схема оптимизации выбора конструктивных параметров коленчатого вала

х т

где \Лц и %ц - 'гты озпрэтивлеиия изгибу расчепгого сечения щ,еки, г - радиус кргтадиша, Пкш , Ища - . наружные диаметры шеек, (1 и Б - толщина и Еирика цзки, ^ -коэффициент податливости. ^ , ^ , р?3 - весовнз коэффициенты значимости.

Предусмзтриваеьше ограничения указаны в структурной схема оптимизации.

Для поиска оптимального решения применялись метод Хука-Джиге» и метод покоординатного спуска Гаусса-Зейделя. При увеличении числа переменных варьируемых параметров использовался симплексный метод поиска - модифицированный метод деформируемого многогранника Шлдера-Шда.

Оптимизация выбора конструктивных параметров гидродинамических подшипников учитывает аналитические соогноиения, определяющие количественные связи характеристик масляного слоя подшипника с его конструотивкыми параметрами, полученные методом полиномиальной аппроксимации.

.Подлежащая минимизации целевая функция описывается выраже-

**,('"/*,/'• к*.

(9)

где Оп . 1п - диаметр И длина иодаипника, к - среднее давление в подшипнике, Зо - «мело йоммерфэльда, - радиальный зазор, ^ff... }f + , sf . . jf¿ - показатели степеней полиномов.

Структурная схема огггимиаацки выбора конструктивных параметров подшипников приведена на рис.4. Ограничения, приведенные на схеме, выбирались на основании соотношений по толщине масляного слоя, давление масла в подвшпнике, вязкости масла, соотношению размере» и устойчивости иасляжй пленки.

Оптимизационный выбор конструктивных размеров мздошздфо--вой перегородки реализует локальные метода случайного поиска. Область притяжения локального оптимума определяется геометричес-

доннме ¿лтг (¿и/я),^, л />*, Л'е, л, ¿/>г, ЛЬгс

Матемоти-Уеска?

гг/доодс/лсши-чеапт расчет подшипника

А3 А+ ; Х^-СЛт/Р»/* 4Г яарамст^н ЬлтЫАяаХ} 4

Оптс/малмие . но мет/>ук /т/#1Н!б /гар а лг*т/и/

Рис, 4. Структурная схема оптимизации выбора конструктивных параметров подвипниха скольжения

ким местом начальных варьируемых параметров, из которых путем применения локальных методов поиска удается отыскать оптимальную конструкций. Такой подход вызван увеличением числа конечных элементов конструкции.

Математические модели НДС сопряженных деталей и соответствующее программно-методическое обеспечение составили систему оптимального проектирования. Пакеты прикладных программ построены по модульному принципу, сгруппированных в функциональные блоки:

- расчета НДС сложных деталей с использованием ШЭ - 5ЕРАЙ, УАЬСК5;

- расчета НДС многоопорных коленчатых валов - ККУ;

- гидродинамического расчета подшипников скольжения ДВС -

вгт-,

- вероятностно-статистические методы расчета и анализа- результатов экспериментальных исследовшг/й - ЭТАТ]

- прогнозирования параметров надежности и долговечности -1?аЛАВ;

- оптимального выбора конструктивных параметров - ОРТ.

В четвертой главе рассматриваются методы экспериментального анализа напряженно-деформированного состояния сопряжения деталей корешого опорного уала в условиях статического тензометри-роваяия и на работающих двигателях. Эти исследования дают материал, уточняющий и доюлняюпий методику теоретического анализа НДС деталей, позволяют исследовать влияние различных факторов, оценить достоверность выбранной методики комплексного исследования НДС-

Задачи исследования включают определение или проверку упругих характеристик деталей и их трансформирование в сопряженном объекте, выявление определяющих конструктивных факторов и их влияние на картину НДС сопряженных деталей, определение наиболее опасных режимов и исследование влияния нагрузочного и скоростного режимов работы двигателей на нагриденно-деформированное состояние основных деталей.

Проведе» статическое тенаометрирование деталей уала ЧЗлок-каргер-коленчатый вал-кршка коренного подшипника", таких как коленчатые валы дизелей типоразмерного ряда 64 13/14, 44 13/14, .

и отдельного кривошипа вала, »»«цилиндровых иерчго[»)док блок-картеров и отдельной перегородки, крышек коренных подаипни -ков.

разработаны методы и средства определения и получены результаты упругих характеристик деталей. Для коленчатых валов определены крутильные и изгибные жесткости, дяя доведя 64 18/14 вначэкия которых изменяются в пределах; крутильные жесткости -(0.321 ... 0596) X 109 И/м, изгибные - (0.57 ... 0.75) х 10 9 И/и. Значения жесгкостей коренных опор находятся в пределах (0.75 ... 0.90) х 10%/м. Для крышек коренных подшипников дизеля 44 13/14 получены значения жесткостей в пределах (2.0 ... 2.4) у х 10® Н/м, дяя опорных узлов блок-картера - от (0.6 ... 0.73) х х Ю9 Н/м для средних до (0.9 ... 1.22) х 10^ Н/м для крайних опор.

При статическом текэометрировании отделялось влияние не Щ! деталей коренного опорного узла таких факторов, как величина момента ватяжки болтов (гаек) крепления крышек коренных подшипников, соотношение податливоегей кривоши.чоз вала и коренных опор блок-картера, зазоров в подшипниках.

В условиях статического тенэометрирования для коленчатых валов определялось влияние жесткости коренного опорного узла на изменение иагибаших моментов в элементах ыиа. С этой целью экспериментальное исследование проводилось при различных услоьиях опирания вала. Для коренных шеек нагруженного кривошипа вала ди-аеля 64 13/14 имеет место увеличение иягибакщих моментов и 3.8 ... 4.0 раза в случае, когда вал опирается на крышки подшипников по отношению к опорной постели к мм*цилиндровой перегородке. Для щек увеличение составляет 2.5 ... 2.7 рад*.

В статических условиях выполнено тенэометрирование м^ж-цилиндровой перегородки, ■ вырезанной и* блок-каргера дизеля 44 13/14. Анализ характера ВДС перегородаи показывает, что наибольшие напряжения растяжения возникают -от усилия затяжки силовых шпилек (измерительные точки 1,3,2,4,5). Последующее сжатие меадилиидровой перегородки. приводит к разгрузке в точках 13 на приливах под шпильки в пределах до 40Х . а в средней части (точ-га 2) - до 80Х . В точках 45 , расположенных под приливами, меняется и характер деформации от раетялкиия к сжатию.

При динамическом трнаометрировании (на работающем двигателе) научались закономерности^ и вменения НДС взаимосвязанных деформаций сопряженных деталей коренного опорного узла, анализировались эти закономерности в зависимости от режимов работы двигателя. Проанализированы осциллограммы изменения напряжений в щеках коленчатого вала дизеля 64 13/14. Отмечено влияние процессов сгорания в соседних цилиндрах двигателя. Взаимное влияние нагрузок близлежащих кривошипов проявляется заметными пиками на иоциллогряммнк, от нагрузок более удаленных кривошипов заметим изгибш« колебательные явления. Для всех элементов коленчатых валов на осциллограммах ийменеиия напря - отмечены наложения риэных частот. Анализировались (хцлллограммы изменения н^пряжеч'ий п элементах коленчатого рала дизеля 44 13/14.

Схема размещения тенэореэисторсв на крышках коренных подшипников приведена на рис.5. Анализ изменения напряжений в сечениях крышек коренных подшипников на внутренней поверхности показывает, что наиболее нагруженными являются сечения вблизи стыковой плоскости. По внешнему контуру калрядакия в сечениях изменяется неравномерно, наибольшие напряжения имеют место в сечениях, расположенных в местах перехода от кривого бруса к бобышкам. Копии осциллограмм изменения- напряжений приведены на рис.б.

На осциллограммах изменения напряжений отмечены колебательные явления с различной частотой. ГЬ характеру колебательные процессы представляют биения с различной амплитудой на участках, соответствующих процессам сгорания в цилиндрах двигателя. Отмечено проявление крутильных и иагибнш колебаний. Для коленчатого вала дизеля 64 13/14 имеют место наибольшие раэмахи с частотой изменения крутильных колебаний от 176 1/с до 238 1/с, что соответствует R-ой гармонике при 1750 мин на холостом ходу, резонирующими являются гармоники 75 порядка при частоте ¡300 ... 210 Гц и метете вращэния коленчатого вала 1G0Q „ 17Ш мин"' , 9 порядка при частоте 195 ... 220 Гц при частоте вращения коленчатого вала 1300 » 1500 мин , IE порядка при частоте 233 Гц

19

«J

Рис.5. Схема размещения тенэорезисторов на 3-ей подщитшков двигителя 44 13/14

Го/горст 1 4 мост

¿г Г Г

/ 1

о г к 'я? \ ~ Г* \ ясг

и \/ V \/

и У

-да

29

МПо

19 ?

а

-I

'V

т &

, о

--9, Л

Золорх* 7мос/7? 1

1

. 1

, / г 1 да?

V V V* V

г — Трг

^---

£ о лора ¿мет

*

1 «А г» 1 & Д» я*

^ УНУ

МП<П

Г-

-2£

V

елара

Д ¿мст

Рис.6. Экспериментальные графики изменения напряжений в

сечениях крышек коренник подикпников дизеля 44 13/14:

и частоте вращэния коленчатого вала 1200 мин . Наличие колебаний напряжений с частотой 270 Гц, характер их развития и одновременное проявление во многих элементах коленчатого вала дают . основание утверждать о преобладании изгибных колебаний,

В таблице 1 приведены показатели колебательных процессов в элементах коленчатого вала диаеля 44 13/14,

Таблица I

N

п/п

--1-Г

а«амвнт кален«{частота | чатого вал*! |•ратания| дебаркация ¡«£ОЛСМЧ4-| »а-| ! ла, мм I

частота првовлаа*'мИ|А компоненты, КО/1/мин

нарядом гармоники

1.

I

цехи, изгиб в | плоскости кри- {

I

I

гсаа 19ва 17ег

13бв низ

газе газа , «?за

4 2 ¿О 3793

27В8

2.32 1.3 I 2.4а 2.3 2.42 1.312.012.3 2.4»

2.

|мк>1| иатмб я 1 геаа 1 4080 , 3830 1 2.84 | 2.32

| перпендикуляр - 1 1913 1 здво , 47за 1 1.92 | 2.46

|ной ПЛОСКОСТИ 1 1700 1 2360 , 3920 1 1.3 | 2.3

1 1363 1 227В, 3378 ,633В 1 1.43|2.36|4.2

1 1363 1 283В , 273В 1 1.з | г.е

1 ПВО 1 1643,2630. 44ВВ 1 1.49|2.3|4.1 е >

3.

■ ийии, | гоаа 1 звзв,звзв,79ев 1 1.3>2.43»3.91

|иагиб 1 1703 1 1873 , 379« 1 В. 98 1 1.99

1 173В 1 173В , 3188 1 1.В 1 3.8

1 13ВЭ 1 142В , зева 1 В. 94 1 г.в

1 136В 1 >333 , 283В 1 1.0 1 1.3

1 нее I 11ВВ,1баЗ,22вв 1 1.8(1 31(2.8

4

3

1

2

я

Продолжение таДлЛ

Г 1 < 1 I

1 1 1 3 1 3 1 4 1 3 |

1 4' 1 1 [марчм» м1Уп, 1 2СКЮ 1 1 4000 , 8930 1 1 2.0 | 4.3 |

|м*гмв | 1883 1 20©э,372я,б7еа 1 1.0&|2.ВЫ4.0<]

1 1 1703 1 2370,3370,4^«» 1 1.3)1.99)2.47 |

1 1 1300 1 2310,3160,9690 1 1.3; 2.07)6.3 |

1 1 1340 1 2030,2730,3420 1 1.3|2.0|2.3 )

1 1 иоа 1 2230 , 8360 1 1.99 ) 7.8 |

1 3- 1 1 I и«гунмш| И 1 1 1 3803,5030,8350 1 1 1.88)2.3;4.23 |

1карпня мЯки, 1 1233 1 3900,7300, 162В8 1 2.07)3.99(3.6 }

1КОДЧОНИ» | 1730 1 3720 , 6900 1 2.13 } 4.03 |

¡500 1 2930 , 3320 I 2.в ) з.ав |

1363 » 267В . 3670 1 1.99 ; 4.14 |

I 1 ивэ 1 2120 , 4464 1 1.91 ) 4.Сб. |

1 I ?са 1 1390 , 3600 1 1.48 ( 3.77 |

1__ 1__________.. ..... >. .. 1 »

Пятая глава госвящена - вероятностно-егагисгическин методам анализа нагружннхти сопряженньа деталей на примере коренного опорного уела двигателя. Для установления аанонов реальной ка-груженностм основных деталей применяется методы теории случайных процессов. Статистическая интерпретация эксплуатационной иагру-женности, определяемая тем или инш законом плотности распределения, отрадает рабочие режимы двигателя. Реализация изменения напряжений в интервале времени, соответствующем рабочему циклу двигателя, и рассматриваемая как случайный процесс, изменяется от цикла к циклу, что вполне оправдывает применение понятий теории вероятности для описания априорного распределения, адекватного реальным процессам. Для оценки достоверности случайных процессов по кх реализациям определялась статистическая проверка основных свойств процессов функционирования яа стационарность, случайность и нормальность.

23

Напряженно-деформированное состояние сопряженных деталей коренного опорного угла при изменении скоростных и нагрузочных режимов работы двигателей 64 13/14 и 44 13/14 проводилось го методике, изложиной во второй главе методами численного анализа на ЗЕМ. Для каедэй реализации изменения напряжений определялась гистограмма частости изменения напряжений, являющаяся эмпирическим аналогом плотности распределения.

Пример« гистограмм частот изменения напряжений, наложенных на аппроксимирующие кривые нормального распределения, для кривей коренных подлипните® приведены на рис.7. Анализ результатов статистического оценивания показывает, что в большинстве случаев эмпирические кривые распределения частостей не соответствуют ■ нормальному закону распределения. Это подтверждается величинами асимметрии (мерой косос?и) и эксцессом (мерой крутости). Наиболее удовлетворительно эмпирическая кривая распределения описывается смешанным кз^мзлькым законом распределения типа А - закон Грама-Кйрлье.

Используя полученные в результате обработки осциллограмм статистические характеристики, определялись статистические запасы прочности в зависимости от режимов ряОо-ш дьигагелей.

Связь реализаций изменения напряжений в отдельных точках скоростной или нагрузочной характеристик двигателя териет свою одновначность и реагирует на переменность режимов путем деформации (изменения) закона распределения или статистических характеристик. В этом случае применялись методы корреляционного и регрессионного анализа.

В шестой главе наложены основные положения прогнозирования надежности и долговечности на основании критериев НДС основных деталей двигателей внутреннего сгорания.

Решение проблемы надежности предполагает получение реального закона распределения изменения напряжений в деталях и несущей способности, характеризуемой предельными значениями напряжений материала. При построении математической модели оценки надежности учитывается частость проявления уровня эксплуатационной нагрузки и значений несущей способности как независимых случайных величин, имеющих определенные законы распределения.

- s 1 - - >' . II <1 /

" -й -

-

: Ч

- * V s i? : « V - Л. » m "

N м т

N

—*-

н «

д

n

«

б

0

1

с ш

S S

s §

а о

X X <и

Я I

СЗ

я: ч-S со

f м

Cl '

9Ç I s

S a>

t«

h

о

ti

S u о

sa

X — tu

ч я c> « et se

S. f?

с s о m

3. о с

о

О

К f.

Л I t;

И X

«N N

Цри оценке прочностной надежности детали на этапе проектирования по критериям, характеризующим напряженно-деформированное состояние, определение характеристики надежности, вероятности безотказного функционирования, выполнено на основании геоиетри-« ческой интерпретации вероятности кривой плотности распределения (кногоааришяный подход).

На основании соотношения площадей, ограниченных осями координат и кризам Г ( б ) и Г ( Сг ) , рис.8 , вероятность безотказной работа (гарантия неразрушения) для одного из вариантов

графически ооласть возможных значения независимых случайных величин б и бг представлена на рис.9 , исходя из условия трехсигментной аксиомы. Условие безотказной работы - бг > О соответствует кг застрахованной пловди, а условие отказа, когда бг - б < 0 - заштрихованной площади.

Локальной характеристикой надежности является интенсивность отказа, выраженная зависимостью

где Г(б) и Г(0+40) - вероятность бееоткаэной работы, определенная на экстремальных режимах работы двигателя.

Прогнозирование нормированного уровня ресурса связано с определением характеристик надежности и сроком службы технического изделия. ?

(10)

(И)

26

Рис.

Рис,9. Область возможных соотношений функцийffâmf'fâ)

ООКданЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ п выводы

1. Разработанный комплексный расчетио-эксперим«нтальный оптимизационный подход направлен на решение проблемы ндучно-мето-дологичэских основ исследования напряженно-деформированного состояния сопряженных деталей систем, механизмов и узлов двигателей внутреннего сгорания, позволявший обоснованно подойти к выбору оптимальных конструктивных параметров с учетом прогнозируемого уровня надежности и долговечности.

2. Математическое моделирование НДС и выбора оптимальных конструктивных параметров, учитывающее функциональные особенности сопряженных деталей, обеспечивает построение мод-лей на основе развития дискретно-аналитического подхода, учета кинематических и граничных условий и рациональной схемы нагруженид.

3. Разработала методика учета реального характера эксплуатационной нагрухенности иа основе выбора законов распределения частости кгнзкекня напряжений в зависимости от рехимов работы двигателя. Предложенные аппроксимирующие зависимости на основе количественных статистических характеристик для нормального и эмпирического законов распределения и статистический ко-зф$ициент вапаса прочности позволяют оценить достон-рную картину НДС. Учет реального характера «зменения напршинний приводит к возрастанию запасов прочности в деталях двигателя в 1.5 ... 2.5 рева за счет уменьшения средней величины действующ?го напряжения и учета частоты изменения соответствующих уговней напряжений.

4 Вероятностно-статистические метода, использующие критерии НДС при проектировании двигателей, являются конструктивными способами получения количественных оценочных характеристик на-данюсти и долговечности, прогнозирование нормированного их уровня.

5. С использованием критериев ЩР рвзработаиы математические модели оптимизации выбора конструктивных параметров сопряженных деталей коренного опорного узла двигателя, сформированы целевые функции, системы ограничений. Для поиска оптимального решения применялись метод Хука-Д*ивса последовательного изменения параметров вокруг базисной точ« по образцу, метод покоординатного спуска Гаусса-Эейделя и симплексный метод деформируемого

многогранника Нелдера-Мида. Для подшипников скольжения целевая функция, определяющая количественные связи характеристик масляного слоя с конструктивными параметрами, получена методом полиномиальной аппроксимации. Оптимизация элементов межцилиндровой перегородки направлена на решение проблемы снижения металлоемкости, обеспечения достаточной жесткости и прочности блок-картера. В алгоритме реализованы локальные метода случайного поиска.

6. Математические модели, разработанное и реализованное на ЭВМ программно-методическое обеспечение комплекса позволяют вести исследования а ¡зависимости от решаемых задач проектирования дьигателя. Структорио пакеты прикладных программ построены по ¡«дульному принципу и сгруппированы в функциональные блоки, пшачаадие анализ ГОР сложных деталей ШЭ, расчет многоопорных коленчатых взлов по нераэреэкой схеме, гидродинамический расчет подтапшков скольжения, вероятностно-статистические методы расчета и анализа результатов экспериментальных исследований, прог-¡югирование надежности и долговечности и оптимального выбора конструктивных параметров сопряженных деталей объектов ЛВС. . Комплекс программного обеспечения реализован в соответствии с обидами концепциями проектировочных расчетов, на ЭВЫ.

7. Метода натурного тензометрирования в статических условиях и на работало« двигателях, опробировании» методики и используемые средства и аппаратура на деталях коренного опорного угла могут успешно применяться для экспериментального исследования НДС других деталей двигателя. Полученные в результате экспериментальных исследований численные значения упругих характеристик деталей угла являются ориентировочным справочным материалом при доводке и модернизации двигателей. Компоненты напряжений, харак- . тер их изменения используются при анализе динамических явлений и для оценки надежности и долговечности.. С учетом реального характера нагруженяости (по скоростной и нагрузочной характеристикам) результаты тензометрирования позволяют обоснованно подойти к выбору теоретических законов распределения изменения напряжений.

а Обоснована структура рационального применения математического моделирования процесов НДР для сопряженных деталей сложных объектов ДВС в зависимости от скоростного и нагрузочного режимов работы двигателя на основе корреляционно-регрессионного анализа.

9. Ка базе проведенного исследования разработано программно-методическое обеспечение анализа ЩС основных деталей двигателя и выбора оптимальных'конструктивных параметров и передано диае-лестроительным заводам, а тага® рекомендации по улучшению работоспособности коренного опорного узла, блок-картера.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных трудах:

1. Пэпович КС. Конструирование, расчет и долговечность двигателей внутреннего сгорания: Учебное пособие. - Барнаул: 1985. - 67 с.

2. Попович ас. Расчет на прочность коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания по нерааревиой схеме: Методическая разработка. - Барнаул: 1590. - 55 с.

3. Болтов А.Т., Г.слсакч ЕС. Штричный метод расчета прочности многоолорньи коленчатых валов // Резервы сельскохозяйственного производства: Сб. научн-исслед. работ. - Барнаул: Алт.

кн. иад-во, 1072. - С.271-284.

4. Болтов А.Т.. Попович ЕС., Ильина ЛИ. Теоретическое* исследование деформаций и напряжений в крышках коренных подаипни-ков // Труда / Алт. политехи, ин-т им.И.КПэлаунова. - ЕЬвь65. -С.9-14.

5. Ильина ЛИ., Фомин В.К., Попович ЕС. Тензометрирование коленчатого вала на работающем двигателе А-К> Материалы научн. конференции. 42. Конструирование машин. - Барнаул, 1974. -С.13-15.

6. Ильина ДИ., Попович ЕС., Болтов Ал. Определение жесткости крышек коренных подшипников двигателей внутреннего сгорания // Еесткость машиностроительных конструкций: Тезисы докл. всесоюзн. научно-техн. конфер. - Ш 197а - С.138-142.

7. ГЬпович ЕС. Экспериментальное исследование прочности коленчатых валов // Труды / Алт. политехи, ин-та имЯИЛэлзуно-ва. - Барнаул, 197а - Вып2& - С.166-17Б.

& Попович ЕС. Прочность коленчатых валов многоциливдровых двигателей // Труда / Алт. политехи, ин-та имЛИЛолэунова. -Барнаул, 1974. - Выш1& - 0212-230.

9. Погович ЕС., Ильина JUt, Поторочин А.В Экспериментальное иссследование напряженного состояния крышек коренных подшипников при монтаже // Труды / Алт. политехи, ин-та имЛШЬлзунова. - Барнаул, 1975. - Вып55. - С.15-19.

10. Попович В.С. Автоматизация процесов проектирования двигателей внутреннего сгорания // Проблемы автоматизации разработки двигателей: Тезисы докладов всесоюзн, научда-техн. нонфер. -

U., 1978. - С.59-61.

11. Попович ЕС., Ильина Я И. Динамическая нагруженность коренных шор тракторного дизеля /7 Яшгамическая, тепловая нагруженность и надежность сельскохозяйственных агрегатов: Межпуа сб. - Барнаул, 1980. - Был.1. - C.110-1Í7.

12. Шпович В.С. Оптимизация конструмотннх параметров коренного опорного узла двигателей внутреннего сгорания // Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов. - Харьков, 1982. - С.160.

ia Попович ас.. Родин А.Ф. .. Выбор оптимальной конструкции элементов Олок-каргера дизеля' при напряженно-деформированной состоянии // Проблемы форсирования и надежности тракторных и комбайновых двигателей : Тезисы докл. отрасл. научно-техн. конфер. - Владимир, 1985. - С .36-38.

14 Шпович ЕС. Оптимизация конструктивных параметров при проектировании двигателей внутреннего сгорания // Динамика и прочность автомобиля : Тезисы докл. 2 всесоюзн. научно-техн. СОВещ - И., 1986. - 0.192-193.

15. Шпович ЕС. Вероятностно-статистические методы расчета на прочность деталей двигателя и прогнозирование их надежности // Перспективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигателей новых схем и на новых топливах : Тезисы докл. всесоюзн. научно-техн. конферва - VI, 1987. - С.

16. Погович ЕС. Прогнозирование надежности и долговечности деталей ДВС // Актуальные проблемы даигателестроения : Тезисы докл. всесоюзн. научно-техн. конферен. - Владимир, 1987. -С233-235.

17. Шпович ЕС. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей ДВС // Научно-технический прогресс в машиностроении: Тезисы докл. научно-техн. конферен. - Барнаул, 1987. - С.3-4.

la Попович ас. Верояггиоетно-статмстичаскке метода расчета и надежность // Научно-технический прогресс в машиностроении : Тезисы дою. иаучно-техн. кшфереи. - Барнаул, 1887. - С.9-10.

19. Попович B.C. Числе кше методы анализа напряженного и деформированного состояния деталей двигателей внутреннего сгорания. Алт. политехи, ии-т шДШЬлвушва. - Барнаул, 1991: -89 с.

2Q Попович ЕС. Экспериментальные метода исследования напряженного и деформированного состояния двигателей внутреннего сгорания. Алт. политехи, ин-т ииШШодзуюва. - Бар1иул, 1991. - 7Б с.