автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Моделирование и рациональный выбор реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функции и лечения гинекологических заболеваний

доктора медицинских наук
Фролов, Михаил Вадимович
город
Воронеж
год
1995
специальность ВАК РФ
05.13.09
Автореферат по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Моделирование и рациональный выбор реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функции и лечения гинекологических заболеваний»

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и рациональный выбор реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функции и лечения гинекологических заболеваний"

РГ5 ОД 1 п М1Р 1985

На правах рукописи ФРОЛОВ Михаил Вадимович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЙ ВЫБОР РЕАБИЛИТАЦИОННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРИ КОРРЕКЦИИ ГЕНЕРАТИВНОЙ ФУНКЦИИ И ЛЕЧЕНИЯ ГИНЕКОЛОГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Специальность 05.13.09 - Управление в биологических И медицинских системах (включая применение вычислительной техники)

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ

на соискание ученой степени доктора медицинских наук

Вороне* 1995

Работа выполнена на межвузовской кафедре "Компьютеризация управления в медицинских и педагогических системах" (г.Воронеж) и в Воронежском областном клиническом лечебно-диагностическом центре. ■ ■ ■ -. -

Научные консультанты: академик Академии естественных наук, доктор мед.наук, профессор Козачен-

ко В.П. •• ■ 7.Л.''

академик Международной академии информатизации, доктор техн.наук, ! профессор Львович Я.Е. '

Официальные оппоненты: академик Академии естественных наук,

Заслуженный деятель науки РФ, доктор техн.наук, профессор Петровский B.C.

доктор медицинских наук Преображенская B.C. v

доктор медицинских наук Бычков В.И.

Ведущая организация Курский государственный медицинский • университет

Защита диссертации состоится щ О^ 1995 г. в/^ часов на заседании диссертационного совета Д063.81.04 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026», г.Воронеж, Московский пр., 14

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан" 1995 г.

Ученый секрет^оь диссертационного совета, канд.

техн.наук", доцент ^—^¡¿^^-¿С.Ы.ПАСиУРНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность пройдеш. Одной из важнейших социальных проблем является проблема рождаемостикоторая зависит как от социально-экономических условий, так и от репродуктивной способности женского населения.

Состояние репродуктивной системы оценивается уровнем генеративной функции и зависит от состояния организма, наличия гинекологических заболеваний, гормонального статуса, индивидуальных характеристик женщины, а также от внешних факторов, влияние которых на состояние репродуктивной системы пока недостаточно изучено.

Управление реабилитационными мероприятиями при гинекологических заболеваниях во многом зависят от прогноза генеративной функции, являющейся интегрированной оценкой состояния репродуктивной системы.

При выборе лечебных воздействий дня коррекции генеративной функции и лечения заболевании не учитываются количественно индивидуальные особенности пациенток, а лечебные воздействия при этом не могут дать наибольшего эффекта, прежде всего,из-за отсутствия количественных методов учета их особенностей, прогностических моделей генеративной функции и рациональной технологии реабилкта-ционных мероприятий, методов принятия решений при их осуществлении в условиях неполной априорной информации и неоднородностей процесса лечения, который сопровождается большим объемом информации.

В этих условиях наиболее перспективны!,! для повысе^ая эффективности реабилитационных мероприятий является применение математических методов и автоматизированных систем прогнозирования, классификации, диагностики и принятия решений.

Особую актуальность приобретает проблема диагностики заболеваний органов малого таза у женют, применения новых лекарственных препаратов, разработки технология функционирования современного инструментального обеспечения высоких медицинских технологий, в том числе для- ко?шюксной диагностики.

Таким образом, актуальность проблог.:. заключается в необходимости применения высоких медицинских технологий в гинекологии, заключающейся в разработке методов математического моделирования и построения моделей процессов лечения, методов и алгоритмов принятия.решений и выбора наиболее эффективных* реабилитационных мероприятий на .основе автоматизированных систем, ориентированных

на предметную область медицины.

Работа выполнена в соответствии с программой "Здоровье" Воронежской области и одним из основных научныхс направлений Воронежской государственной медицинской академии и межвузовской кафедры компьютеризации управления в медицинских и педагогических системах "Биомедкибернетика, компьютеризация' в медицине".

Целью диссертации является разработка методов, моделей и алгоритмов моделирования и рационального выбора на основе автоматизированного принятия решений для повышения эффективности реабилитационных мероприятий и использование их в клинической практике при прогнозировании и коррекции генеративной функции, лечении гинекологических заболеваний и для формирования гинекологического мониторинга.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: проанализировать и обосновать методы оценки качественных клинических показателей, влияющих на этиологию заболеваний и эффективность реабилитационных мероприятий; разработать методику декомпозиции математического описания в условиях неоднородностей характеристик пациенток и процессов лечения заболеваний для прогнозирования и планирования реабилитационных мероприятий; построить прогностические модели генеративной функции и процессов лечения ряда гинекологических заболеваний и коррекции эндокринного бесплодия; сформировать оптимизационные модели планирования и управления реабилитационными мероприятиям и разработать алгоритмические и логические процедуры принятия решений в условиях неполной априорной информации; разработать структуру оптимального управления реабилитационными мероприятиями и автоматизированной системы моделирования, прогнозирования и выбора тактики лечения; осуществить верификацию прогностических моделей г 'вративной функции, математических моделей процессов лечения, полученных с использованием разработанных методов и алгоритмов, и провести их апробации; реализовать информационной и программное обеспечение автоматизированной системы принятия решений при выборе тактики лечения; разработать технологию диагностики гинекологических заболеваний на основе комплексной визуализации информации для выбора тактики ведения больных; сформировать генеративный мониторинг репина на основе прогностических моделей генера. лвной функция и результатов исследования влияния внешних ректоров на состояния репродуктивной с йог еда.

Научная новизна результатов, выводов и положетай. полученных в диссертации. Сформированы принципы и методы моделирования и оптимизации реабилитационных мероприятий в гинекологии, ориентированные на неоднородность характеристик пациенток и процессов лечения заболеваний в условиях неполной априорной информации. Предложены оценки весов прогностических показателей генеративной функции, учитывающие неравнозначность весовых значений признаков. Разработана методика построения прогностических моделей генеративной функции и процессов лечения заболеваний, обеспечивающая декомпозицию их математического описания. Предложена оценка качественных признаков по индексу биоднородных компонент, позволяющая формализовать качественные факторы, влияющие на генеративную функцию. Создан комплекс моделей генеративной функции и процесса лечения эрозии шейки матки, учитывающие неоднородность характеристик пациенток, лечебных воздействий и сопутствующих заболеваний. Получены генеративные статические характеристики, позволяющие оценивать коэффициенты чувствительности по каждой биоднород-ной компоненте в зависимости от возраста и длительности бесплодия. Предложена методика построения логических моделей классификации, диагностики ж выбора лечения, ориентированная на машинную реализацию. Разработаны алгоритмическое обеспечение и адаптивные процедуры выбора тактики лечения, ориентированные на особенности реабилитационных мероприятий. Предложена структура автоматизированной системы, учитывающая модельные и экспертные оценки, при адаптивном выборе тактики реабилитационных мероприятий» Разработана специализированная база данных, ориентированная на локальную медицинскую область, имеющая реляционную структуру и позволяющая осуществлять необходимые операции над даннш/ш. Обоснована и предложена технология диагностики гинекологических заболеваний на основе комплексной визуализации информации для выбора тактики ведения больных, позволяющая более точно планировать технологию операций при хирургическом вмешательстве и выбирать наиболее щадящие методы хирургической коррекции либо применять неоперативные методы лечения. Предложена методика формирования генеративного мониторинга региона, учитывающая влияние внешних факторов на репродуктивную систему.

Практическая значимость и результаты внедрения

Разработан и апробирован в клинической и диагностической практике комплекс моделей и программное обеспечение автоматизированной, системы прогнозирования генеративной функции,

интегрированной с автоматизированным выбором тактики реабилитационных мероприятий 0 использованием адаптивной процедуры и логических моделей классификации,' диагностики и выбора/лечения.'

Разработана таблица значений коэффициентов чувствительное-, ти по ка;здой биоднородной компоненте, позволяющих осуществлять прогноз генеративной функции на основе ее исходного значения, . индивидуальных показателей пациен'ток и результатов реабйлита- ; ционных.мероприятий. Математические модели генеративной функции позеоляют оценивать состояние репродуктивной системы и прогнозировать изменение ее состояния в зависимости от реабилитационных мероприятий, влиящех на менструальную функцию, и результатов . лечения гинекологических заболеваний, а также при изменении возраста пациенток и длительности бесплодия. ;

Разработана структура автоматизированной системы прогнозирования, диагностики и выбора тактики лечения гинекологических заболеваний, апробированная в Воронежском областном клиническом роддоме и в Воронежском областном клиническом лечебно-диагностическом центре. Создан программно-методический комплекс, зарегистрированный в ГосФАП по разделу 27.41.17 (Алгоритмы и программы, 1992, й 4200).

Технология комплексной диагностики на основе диагностической визуализации апробирована в клинической МСЧ НПО "Электроника" и в Воронежском областном клиническом лечебно-диагностическом центре и передана для использования в диа! остической и клинической практике.

Результаты генеративного мониторинга переданы в Комитет по здравоохранению области для использования при разработке плана лечебно-профилактических мероприятий региона. ...

Материалы диссертации используются.в учебне . процессе : межвузовской кафедры "Компьютеризация управления в медицинских и педагогических системах" при 'обучении студентов специальности 190500 - Биотехнические и медицинские аппараты и системы в курсах "Управление в биотехнических и медицинских системах", "Применение ЭВМ для моделирования процессов в бдомедицинских системах", а также для студентов ВША в компьютерном курсе "Акушерство 7. гинеколог-я".

Ожидаемый экономический эффект от внедрения составляет и 15 руб. в год (в ценах 1991 г.) и. 516тыс-р. (-в ценах 1994 г.). " Научная работа автора "Моделирование и оптимизация,в гинекологии" отмечена премией для молодых ухеных за 19>94 г. администрации \

Воронежской области (Постановление Л 1322 от 8.11.94 г.).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались иа следующих конференциях и семинарах: Всесоюзной конференции молодых ученых по медицинской кибернетике (Новосибирск, 1989); Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых и специалистов "Разработка и оптимизация САПР и ГАП изделий электронной техники на базе высокопроизводительных мини- и микроЭВМ" (Воронеж, 1989); IX Всесоюзном симпозиуме "Эффективность, качество и надежность систем "Человек-техника" (Воронеж, 1990); Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (Новосибирск, 1991); Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1991); Всесоюзном совещании-семинаре "Интерактивное проектирование технических устройств и автоматизированных систем на персональных ЭВМ" (Воронеж, 1991); Международной конференции и школе молодых ученых и специалистов "САПР-92 . Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе" (Гурзуф, 1992); Региональной научно-технической конференции "Автоматизация проектирования РЭА и ЭВА" (Пенза, 1992); Российском совещании-семинаре "Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем" (Воронеж, 1992); Второй международной конференции "Системный анализ, моделирование и управление сложными процессами и объектами на базе ЭВМ" ("Системный анализ-92")(Ташкент,1992); Международной школе "Проектирование автоматизированных систем контроля ж управления сложными объектами" (Харьков, 1992); Научно-технической конференции "Опыт разработки.и применения приборо-технологических САПР в микроэлектронике" (Львов, 1993); Юбилейной XX международной конференции и школе молодых ученых и специалистов в рамках федеральной программы научно-исследовательских работ "Информатизация образования" - "САПР-93: Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе" СЕУрзуф, 1993); Всероссийском совещании-семинаре "Высокие технологии в проектировании технических устройств и автоматизированных систем" (Воронеж,

1993); Российской конференции "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж,

1994); Российской научно-технической конференции "Методы й средства оцени» и повышения надежности приборов, устройств и систем"

^ (Саратов, Х994);'Ш Международном форуме "Стратегия здоровья: интеллектуальное обеспечение медицины" (Крым, 1994); ежегодных

конференциях студентов и сотрудников Воронежского государственного медицинского института (1989-1991); научном семинаре межвузовской кафедры "Компьютеризация управления в медицинских и педагогических системах" (1992, 1994); научно-тематическом семинаре "Биомедкибернетика, компьютеризация в медицине" (1992, 1995).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 4? печатных работ, в том числе 5 учебных аособШ,

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения^ 5 глав, заключения, изложенных на 261 страницах машинописного текста, содержит 69 иллюстраций, 37 таблиц, описок литература из 158 наименований. В приложении цриводятся программное обеспечение, материалы планирования экспериментов и акты внедрения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цель работы, объект и предмет исследования. Сформулированы научные результаты, выносимые на защиту, определены их научная новизна и практическая значимость, приведены сведения об апробации и внедрении работы.

В первой главе рассматриваются основные направления и пути повышения эффективности реабилитационных мероприятий при лечении гинекологических заболеваний и коррекции бесплодия. Показано, что состояние репродуктивной системы может оцен"ватьоя уровнем генеративной функции, что требует ее количественной оценки при ряде качественных определяющих ее показателей. Репродуктивная система является сложной функциональной системой, к клиническим проявлениям которой относятся прежде всего бесплодие и нарушения менструального цикла. Управление коррекцией бесплодия, необходимость тех или иных реабилитационных мероприятий•во многом зависят от прогноза генеративной функции, а- отсутствие прогностических моделей генеративной функции одерживает создание автоматизированной системы ее прогнозирования. Рассматриваются вопросы современного состояния и технологии реабилитационных мероприятий при коррекции бесплодия и применение высоких медицинских технологий в гинекологии как оперативного, тай и неоперативного "арактера (рио.1). .Формулируются на основе анализа актуальность .проблема, цель и задачи исследования.

Вторая глава ноовлщена статистической оценке состояния реп» родуктивной системы на основе оценки уровня генеративной функции.

Математическое обеспечение

- Прогнозирование

Моделирование

Рациональный 'выбор лечения

Неоперативная гинекология

Инструментальное обеспечение

Пациенты

Библиотека историй болезни

Библиотека схем лечения

Комплексная диагностика

т

Гинекология

Медицинский гинекологический мониторинг региона

Управление

обслуживание^

населения

и

Применение.новых лекарственных препаратов

I

■разработка.

технологии применения новых\декар-ственянх препаратов

А Р М врача-гинеколога

Оперативная гинекология

Эндоскопия

Лапароскопия

Библиотека

схем операций

Видеокомплекс

Автоматизированная учебно-исследовательская система

Рис.1. С4айгктурная схема высоких медицинских технологий в гинекологии

Генеративная функция зависит от рада признаков, к которым относятся возраст пациенток, менструальная функция, заболевания, предшествующие беременности и их исход, длительность бесплодия. Клинические признаки не имеют количественных оценок и относятоя к качественным факторам (заболевания, менструальная функция). Кроме того, не все признаки в одинаковой степени влияют на генеративную функцию, т.е. не являются равнозначными, из которых имеют место наиболее существенные.

Для более точного планирования лечебных мероприятий при коррекции генеративной функции* предлагается оценивать, влияние признаков йа репродуктивную систему по скорректированной сумме их весовых значений. Для оценки влияния признаков и корректировки их значений был применен метод априорного ранжирования и во обобщенным суммам рангов ¿_ &• • были определены ранги признаков»

Ч _

где п - число признаков ( ¿. - 1,п), т - число экспертов С ] - ±7п)-

По мнению экспертов,наиболее существенными признаками оказались возраст пациенток, менструальная функция, заболевания и длительность бесплодия.

Для коррекции веоовых значений признаков о учетом их неравнозначности предложен нормированный коэфдрциёнт .

который дая соответствующих признаков оказалоя равным К, = 0,88;

0,79; 0,77; = 0,85.

1 На основании экспертных оценок произведена корректировка значений показателей (нерегулярные менструации, альгоменорея, острое воспаление придатков и др.),существенно вл1. лицих на весовые значения признаков, с помощью коэффициентов ¥ -т'/пт

•К. > <»>

, ¿ч У 1-1

где 1\1 - значение I -го показателя, подученного ври условии равнозначности признаков.

По оценке с -епени влияния нризнаков была скорректирована сумма их аесбвых значений и суммы весовых значений соответствующих им признаков й построен График прогноза генеративной функции.

Учитывая, что генеративная функция прйдставяяэ* собой вели-; чину, зависящую неоднородное^ характеристик пациенток,и

имеют место качественные признаки (менструальная функция, заболевания) , то для оценки неоднородности была проведена декомпозиция на однородные компоненты и сформированы модели по биоднородным компонентам для прогностической оценки генеративной функции по качественным признакам:

Н(О-) = <з>.

где X - вектор количественных показателей; , 2 4,- обозначение биоднородной компоненты по качественным показателям, принадлежащим соответственно различным подгруппам качественных признаков и (¡Ц , которые формируются из неперекрещивающихся качественных показателей.

Используя статистический материал с ,учетом весовых значений показателей, были получены математические модели генеративной функции по биоднородным компонентам ( Кф Ь ) согласно (3)

(И = 25), которые оказались адекватными статистическим данным. Например, для модели биоднородной компоненты 2в ( - менструальная функция не нарушена, 2с - заболеваний нет).

а 86,52+0,604Х1+6,44Хг-0,31Х1Хг (4)

расчетное значение критерия Фишера Рр =. 0,400 оказалось меньше его критического значения Якр = ^,89 при заданном уровне значимости щ и соответствующих степенях свободы ^ и , что говорит об адекватности этой модели, .

. При;верификации .математических моделей генеративной функции по совокупности биоднородных компонент коэффициент мно'йзственной корреляции » 0,98, что. свидетельствует о высокой работоспособности моделей. . ..

Для интерпретации результатов исследования на основе математического моделирования, получения новых теоретических представлений и использования этих данных в практической деятельности целесообразным является.построение и.анализ генеративных статических характеристик, по биоднородным компонентам.

Генеративные статические характеристики представляют собой зависимости -генеративной функции от воз-^етаХи времени бесплодия)^ при соответствующих индексах биоднородных компонент Х3 где и 2. £ - весовые значения показателей качественных признаков, полученные' по статистической выборке. Например, для биоднородной компоненты (менструальная функция не нарушена, заболеваний нет) Х3 = 210, а ее генеративная статическая характеристика представлена на рис.2.

н ---;—--------- ■

го а ¿6 29 зг 3* ^

Рис.2. Генеративные статические характеристики биоднородной компоненты (менструальная функция не нарушена, заболеваний нет; Х3 = 210)

Для сравнительной оценки генеративных статических характеристик и влияния признаков на генеративную функцию предложено использовать чувствительность, которая оценивается ее коэффициентом как отношение приращения-генеративной функции д. у к.отклонению показателя Х£ (возраст пациентки) при Хг = У&ъ (даитель-ность бесплодия), и фиксированном значении индекса биоднородной компоненты Х3 :

д и .

ДХ (%/год)< хг . Х3 = сопзЬ. (5)

Составлены таблицы значений коэффициентов чувствительности по каждой биоднородной компоненте в зависимости от времени бесплодия.

В результате проведенных исследований с целью статистической оценки состояния репродуктивной системы изучено влияние показателей и признаков на величину генеративной функции, получены прогностические модели, оценены коэффициенты чувствительности по биоднородным компонентам и произведена интерпретация полученных результатов. Схема алгоритма прогнозирования генеративной функция представлена на рис.3.

В третьей главе рассматриваются методы моделирования реабилитационных мероприятий.

Процессы лечения гинекологических заболеваний относятся к вероятностным процессам, имеют значительное число переменных, влияющих на эффективность лечения, ограниченные еозможности постановки активного эксперимента при моделировании и управлении, а лечение одного и того же заболевания у разных пациенток носят различный характер, связанный о неоднородностью, обусловленной индивидуальными постоянными и переменными характеристиками пациенток , дискретным множеством лечебных воздействий, наличием о д . . .

Рис.3, Схема алгоритма прогнозирования

■ -( генеративной функции

сопутствующих заболеваний. Они также имеют в ряде случаев качественные, трудноформализуемые переменные, и диагностические признаки.

Исходя из особенностей процессов лечения гинекологических заболеваний, разработана процедура их математического описания, состоящая из четырех этапов: I) для упрощения задачи моделирования выделяются наиболее информативные независимые выходные переменные (показатели эффективности лечения) у , „ и . и по

„ «1' ¿1 г.»• • - > т

кавдой из них определяется набор наиболее существенных входных переменных (факторов) Хд ,ХгХп, между которыми формализуется связь У; = >наиболее целесообразным на этом этапе является применение отсеивающих экспериментов, например, метода априорного ранжирования; 2) производится выбор метода моделирования, учитывая характер процессов лечения заболеваний и условия накопления информации для построения математических моделей; для построения математических моделей предлагается использовать метод регрессионного«нализа, учитывая вероятностный

характер процессов лечения, при необходимости выполнения его предпосылок; в этом случае применяется активный или пассивный * эксперимент; 3) так как процессы лечения характеризуются неоднородностью, то на этом этапе исследования производится анализ источников неоднородностей и выбор методов выделения однородных компонент и декомпозиция математического описания; 4) осуществляется оценка адекватности полученных математических моделей однородных компонент и их верификация.

При моделировании процессов лечения гинекологических заболеваний необходимо решить четыре основные задачи: синтез обобщенной структуры модели; декомпозиция математического описания; идентификация параметров моделей; Верификация полученного математического описания процесоов лечения. На рис,4 представлена структура алгоритмического обеспечения процедур! моделирования процесоов лечения. '

Предложенная процедура получения математического описания процессов лечения была реализована при моделирований процесса . заживления эрозии шейки матки. Так как при лечении эрозии шейки матки (Э!1М) имеют место индивидуальная неоднородность характеристик пациенток и неоднородность, связанная с особенностями инфекционных заболеваний и с' соответствующими видами лечебных воздействий, то вначале было ввделено семь основных однородных компонент по виду заболеваний и лечебным воздействиям. . Затем, учитывая вероятностный характер процесса лечения ЭШ и условия проведения "эксперимента", был выбран активный эксперимент о планом типа //= 2П (п = 2) и получены математические модели каждой однородной компоненты. Например, для однородной компоненты Ъг (ЭШМ, хлами-диоз, инсуффляции полимерлекарственным комплексом на основе геле» вых сорбентов о тетрациклином а антибиотики перенте- зльно) математическая модель имеет вид

ДМ?*«* 1,056-0,0248Х[К),-32,61X^+2,49X^X^1 . (6)

где А у ^ - изменение площади эрозии после К г й икоуффляции (шаге лечения); х[К) - сорбционная способность гидрогеля на К - й инсуффляции; Х^*- доза лекарства на К - * шаге лечения, Проверка адекватности о помощью р -критерия Фишера показала, что расчетное значение Рр » 1,0 меньше критического Ркр« 8,84 при числе степеней свободы * 3, « 8 и уровне значимости с), «5 1 что позволяет считать гипотезу об адекватности математической модели даннЕгл эксперимента принятой.

Формирование перечня входных переменных и управляющих воздействий Врач-эксперт

Синтез обобщенной структуры модели

Выбор вариантов структуры математического описания

Формирование статистических выборок

— — -

^ Декомпозиция матема-

____ л

тического описания

Экспертная, текущэя и архивная информация

Верификация математической модели

мате моделе:

J

йю. 4». Структура алгоритмического обесиления системы моделирования процессов лечения

Верификация математических моделей однородных компонент процесса лечения ЭШМ была проведена на основе экспериментальной, модельной и экспертной информации и показала достаточную их " работоспособность.

Одним из перспективных направлений в построения автоматизированных систем диагностики является применение логики и семиотики лечения, до настоящего времени не подучивше широкого распространения в лечебной и диагностической практике.

Учитывая особенности гинекологических заболеваний, предложена методика построения логических моделей и разработана процедура их машинной реализации. На рис.5 приведена схема фрагмента логической модели диагностики и выбора лечения эндокринного беоа-лодия по гормональному скринингу.

Логические модели позволяют обеспечить интеллектуальную поддержку лечащего врача (ЛВ) при диагностике, уточнять программу клинического обследования, выбирать типовую схему лечения по достигнутому диагнозу. Дополнительные обследования возникают поэтапно, в соответствии с действиями ЛВ до формированию логических моделей, которые легко реализуются на ЭВМ.

В четвертой главе рассматриваются задачи оптимального (рационального) планирования и выбора реабилитационных мероприятий на основе автоматизированного принятия,решений.

Реабилитационные мероприятия при лечении гинекологических заболеваний выбираются из определенного мно""эства медикаментозных, физиотерапевтических и хирургических мероприятий. Врач формирует алан реабилитационных мероприятий и при этом должен стремиться достичь максимального лечебного эффекта при ограничениях на затраты и с учетом несовместимости ряда воздействий между собой. Результативность схемы лечения существенным образом зависит от начальных решений при реализации тактики лечения.

Для автоматизированнрго выбора начального плана реабилитационных мероприятий каждому элементу воздействий ставится в соответствие альтернативная переменная X ^ ( {. = Г/01 1300 воздействия ранжируются по их ; редполагаемоаду аффекту о введением коэффициента "ценности" п ■ я пяпопяя функция формируется в виде ;

при ограничениях на затраты п

т

Пациентка

Гормональный скрининг

г- -

I.

с:

■-Этапнай терапия

I Терапия по типу оебаувд-эффекта:

1) циклическая стероидная ■ терапия;

2) синтетиеские прогестины;

3) гестагены;

4) ремезинг-гор-монк.

П Кломифен : v

Ш Гонадогропины

Рис.5. Фрагмент логической модели диагностики и выбора-лечения эндокринного:бесплодия по гормональному скринингу

где 21 - общие затраты на*лечение, а несовместимость лечебных мероприятий учитывается на основе ограничений

х±и+х£и«±'' о)

где Т - количество возможных пар несовмеотшшх воздействий.

После выбора вида лечебного воздействия из дискретного множества решается задача выбора его величины, обеспечивающей наибольший эффект на.начальном этапе. Вводя ограничения на величину лечебного воздействия, формируют оптимизационную модель

Х1т^ Х1тах

Ш

и условия оптдаальности находят методами математического программирования.

Представление задачи управления лечением в виде оптимизационной задачи (10) позволяет формализовать процесс принятия -решений при неоднородности задачи управления на начальном этапе, однако, при выборе лечения имеют место разного рода неопределенности, что требует применения адаптивного подхода. В атом случае для расчета величины I -го лечебного воздействия на К - м шаге лечения используется двухуровневый алгоритм ..00 СК-1) (к). ею

Х1 г=Х1 + а (И)

при использовании критерия

о вероятностью ^

при использовании критерия

/к-1) г

-У ) =т1и

(14)

о вероятностью

Р,ск)

где ^ * - ведущий показатель, характеризующий основной эффект лечения, ^ - желаемый уровень показателя ^ ■ , который необходимо достичь в результате лечения.

Схема процедуры адаптивного выбора тактики лечения гинекологических заболеваний представлена на рис.6.

Для интеллектуальной поддержки выбора тактики лечения гинекологических заболеваний в условиях неполной априорной информации и неопределенностей используются следующие методы и подходы; I) методы формализации априорной информации, поступающей от лечащего врача (ДВ), для настройки вероятности £Ск> привлечения критериев (12), (14) и вероятности использования того или иного вида лечебного воздействия; 2) применение математических моде«, лей процессов лечения для организации и реализации имитационного эксперимента с использованием ЭВМ в диалоговом режиме в ускоренном и реальном масштабе времени; 3) использование оптимальных значений лечебных воздействий, подученных в результате решений оптимизационной задачи (10), для адаптивного выбора лечения на начальном шаге принятия решений и для осуществления имитационного эксперимента; 4) комплексирование модельных и экспертных оценок при адаптивном выборе тактики лечения.

Схема рационального принятия решений при выборе тактики лечшя гинекологических заболеваний приведена на рис.7, а на рис.3 представлен пример комплексного подхода к выбору тактики лечения, где кривая I - изменение площади эрозии, полученное в результате имитационного эксперимента на основе математической модели однородной компоненты с участием Л£ по адаптивным алгоритмам; кривая 2 соответствует результатам лечения по адаптивным алгоритмам; кривая 3 получена имитационным методом при постоянной оптимальной дозе лекарства на весь период лечения по информации от jffi.

В пятой главе описывается структура автоматизированной оистемы диагностики, прогнозирования и выбора рационального течения (рис.9) и ее программное обеспечение. Система функционирует на ПЭВМ I Ш1 PC/AT в среде МС ДОС версии 3.30 и выше.

На основе прогностических моделей генеративной функции о помощью программы DIALOG- обследовано 380 пациенток, обращавшихся к врачу я прошедших лечение в клиниках г.Воронежа,

ш

■ ■ «

Рис.6. Схема алгоритма адаптивного выбора тактики лечения

Анализ исходных данных о заболевании

Выбор начальных условий для проведения имитационного эксперимента

Проведение имитационного эксперимента в автоматическом и диалоговом режимах

Выбор и оценка варианта лечения

Выбор критерия на очередной шаг лечения

Выбор текущей цели лечения

Выбор вида лечебных воздействий

Выбор и с величины воздейстг ценка лечебных ий

Реализация лечебных воздействий

Реализация очередного шага лечения

Рис. 7. . Схема рационального принятия решений при выборе тактики лечения гинекологических заболеваний

Пациентка

клинических обследований

11

12!

¡3

Подсистема диагностики и выбора схем лечения на основе логических моделей _

Лечащий врач (ДО

Иодоистема автоматизированного выбора тактики лечения д

о

Подсистема прогнозирования генеративной функции -

А А

Подсистема моделирования

3

> у

Подсистема историй болезни

XX

Подсистема типовых охем

лечения

X

Информационно-оправоч-ная подсистема ■ ^

. v

Рис. 9.

Структура автоматизированной системы и схема информационных потоков

о,ооф

0,003 3.

01.

! ЭВМ, трихомоняаз. ШЖ & -25+ ! + митрогил + трихопол,

• • 'Ч

■с;

I

г

3

4 ваги лечения

Рис. 8. .. Результаты лечения пациентки Т. и имитационного эксперимента

О использованием программных модулей в автоматизированном режиме была осуществлена отатиотяческая обработка по возрасту, местожительству, месту'работы, профессии, социальному положению и 1. д основе проведенных исследований составлен генеративный мониторинг г.Воронежа и области (рис,10). Подученные данные позволяют не только анализировать статистическую {формаций по гинекологическим заболеваниям, но и выявлять районы риска и принимать опережающие' воздойствия о учетом экологической обстановки цутем профилактических мероприятий и планирования мер по укреплению материально-технической базы, кадрами медицинских работников в условиях ограниченных финаноовых ресуроов.

В результате апробирования предложенных методов рационального выбора реабилитационных мероприятий при лечении некоторых-гинекологических заболеваний, установлено, что в этом случае сокращается в ореднем длительность лечения на 27 %, а общая суммарная доза лекарства уменьшатся на 32-47 % по сравнению о традиционными охемамл лечения.

Показана на примерах диагностики и выбора тактики ведения больных эффективность предложенной технологии диагностики на основе комплексной визуализации,(рио.1).

Рис. 10.. Генеративный мониторинг Воронежской обл.

- высокий уровень ГФ;

- низгай уровень ГА;

- средний уровень БФ;

Э4.33 /11.19 - значения уровня ГФ, % и модуля техногенной нагрузки региона, т/км2 в год

Для решений диагностики заболеваний внутренних половых органов наиболее широко используются ультрасонография и'магнитно-резонансная томография. Эти методы являются наименее инвазивными и характеризуются большой разрешающей способностью. С целью повышения уровня уточняющей диагностики все большее распространение получают методы диагностической лапароскопии. Но клиницисту нередко приходится встречаться о ситуациями, когда каждое из принимаемых диагностических исследований в отдельности оказывается недостаточно информативным. Поэтому оптимальный выбор лечебной тактики может обеспечить комплексный подход в диагностике на основе визуализации информации с использованием всех трех методов диагностики. Система интеграции неинвазивных и инвазивных методов диагностики заболеваний женской половой сферы апробирована в МСЧ НПО "Электроника", Воронежском областном клиническом лечебно-диагностическом центре, Воронежской областной больнице и Воронежском областном онкологическом диспансере.

Для иллюстрации применения комплексного подхода в гинекологии на фото 1-5 представлены результаты диагностики и верификации технологии диагностической визуализации больной Г.

Фото I. Ультрасонограша

Фото 2. МР-томограмма

Фото 5. Макропрепарат

Как показал анализ результатов апробации, комплексный подход на основе диагностической визуализации позволяет устанавливать более достоверный диагноз, более точно планировать технологию операций при хирургическом вмешательстве и выбирать- наиболее щадящие методы хирургической коррекции либо применять неоперативные методы лечения. При этом, например, при злокачественных новообразованиях женской половой сферы на догоспитальном этапе интегрированный подход к диагностике позволил снизить число диагностических ошибок до 8 %.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЖОШЩАЦЩ

1. На основе анализа информация о современном состоянии и технологии реабилитационных мероприятий разработана структур» высоких медицинских технологий в гинекологии. Доказано, что на эффективность реабилитационных мероприятий оказывают влияние неоднородность характеристик пациенток и процессов лечения заболеваний, протекающих в условиях неполной априорной информации.

2. Учитывая особенности реабилитационных мероприятий в гинекологии, показано, что для повышения их эффективности цела-сообразно использовать методы, модели и алгоритмы моделирования, прогнозирования и выбора тактики лечения, методики применения"' новых лекарственных препаратов и технологии лечения на основе математических методов и автоматизированного принятия решений.

3. Состояние репродуктивной системы, к клиническим проявлениям которой относятся прежде всего бесплодие и нарушения менструального цикла, возможно определять по уровню генеративной функции как ее интегрированной статистической оценки для прогноза и планирования реабилитационных мероприятий при коррекции бесплодия и лечения гинекологических заболеваний.

4. Показано, что генеративная функция нооит вероятностный харилтар, зависит от индивидуальных характеристик пациенток и неравнозначных клинических признаков, ряд иэ которых не имеет количественных оценок. Используя статистическую ил.ормацию, определены весовые значения основных признаков с учетом их неравнозначности, оцениваемой о помощью нормированных коэффициентов.

5. Разработана методика построения прогностических моделей генеративной функции и процессов Лечения заболеваний, обеспечив вающая декомпозицию их математического опиоа" /я с учетом неодно-родностей. Создан комплекс моделей генеративной функции и процесса лечения эрозии шейки матки. Получены генеративные статические характеристики и оцейены коэффициенты чувствительности но биод» нородным компонентам в зависимости от возраста и длительности бесплодия.

6. В условиях неопределенности и многовариантности в принятии решений разработана методика построения Логических моделей классификаций, диагностики я выбора лечения, ориентированные на машинную реализацию.

7. Разработаны оптимизационные модели, алгоритмическое обеспе-1ние и адаптивные процедуры выбора тактики лечения, предложена и реализована структура автоматизированной системы, учитывающая модельные и экспертные оценки при адаптивном выборе реабилитационных мероприятий. Сформирована специализированная база данных, позволяющая осуществлять необходимые операции над данными и включающая в себя информационно-справочную подсистему, библиотеки историй болезни и схем лечения с учетом однородных компонент математического описания.

8. Обоснована и. предложена технология диагностики гинекологических заболеваний на основе комплексной визуализации информа-. ции для выбора тактики ведения больных, позволяющая более точно планировать технологию операций при хирургическом вмешательстве

и выбирать наиболее щадящие методы хирургической коррекции либо применять неоперативные методы лечения.

9. Разработанный комплекс моделей и программное обеспечение автоматизированной системы прогнозирования генеративной фрикции на базе ПЭВМ iBM PC/AT,- интегрированной с автоматизированным выбором тактики реабилитационных мероприятий с использованием адаптивной процедуры и логических моделей классификации, диагностики и выбора Лечения, апробирован в клинической и диагностической практике.

10. Апробация методов, моделей и алгоритмов в лечебной прак-. тике показала повышение эффективности реабилитационных мероприятий за очет сокращения времени легчания и уменьшения затрат на лекарственные ирейчратн. Результаты генеративного мониторинга приняты два использования при разработке тема лечебно-профилак-тда^ешк региона. ~0жидаемн8 тошштсвМ "эффект от

'ШтвнттАгшшет ^влев 500 тыс.р. (в цеиах1994 г.).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО Б СЯВДУЮЩХ ' , гатаикАциях

I. Мацуев А.И., Фролов М.В. Оценка весов прогностических показателей генеративной функции методом априорного ранжирования // Тез.докл. Всесоюзного совещания-семинара молодых ученых и специалистов по разработке и оптимизации САПР и ГАЛ изделий электронной техники на базе высокопроизводительных шшй- и микроЭВМ. - Воронеж, 1989. С.243-244.

2. Мацуев А.И., Болгова М.П,, Фролов М.В, Коррекция весовых значений основных факторов для прогнозирования генеративной функции // Модели и алгоритмы оптимизации в автоматизированных системах. - Воронеж, 1989. С.181-184.

3. Зацепина С.А., Мацуев А.И., Сурков В.Г., Фролов М.В. Человеко-машинная система прогнозирования генеративной функции // Тез.докл. IX Всесоюзного симпозиума "Эффективность, качеотво и надежность систем "Человек-техника"". - Воронеж, 1990. С.П7-И9.

4. Зацепина С.А., Фролов М.В. Специализированная база данных автоматизированной системы диагностики и прогнозирования // Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1990. С,89-93.

5. Мацуев А.И., Сурков В.Г., Фролов М.В. Прогностические-, модели генеративной функции по биоднородным компонентам // Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1990. С.13-16.

6. Мацуев А.И., Фролов М.В-, Статистический анализ генеративной функции на основе греко-латинских квадратов // Алгоритмы моделирования и оптимизации автоматизированных систем. - Воронеж,

1990. С.67-71.

7. Фролов М.В., Сурков В.Г. Методика построения прогностических моделей генеративной функции как объекта о неоднородными характеристиками // Алгоритмы моделирования и оптимизации авто-¡ртдзированных систем. - Воронеж, 1990. С.163-156.

8. Коротких И.Н., Львович Я.Е., Фролов М.В. Моделирование статистических измерений функциональных систем че овека как объекта с неоднородными характеристиками // Тез.докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов". - Новосибирск,

1991. С.247-248.

9. Львович Я.Е., Фролов М.В. Моделирование процесса лечения больных с учетом неоднородности характернотг- при построении математического обеспечения экспертной системы // Тез.докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы алгоритмизации."' - Ташкент, 1991. С.17-18.

10. Коротких И.Н., Львович Я.В., Максимова Л.А., Сурков В,Г., Фролов М.В. Декомпозиция математичеоь^го описания генеративной функции //'Компьютеризация в медицине. - Воронен, 1991, С,125-131

11. Бородина И.В., Коротких И.Н., Максимова I.A., Сурков В.Г., Фролов "'.В. Адаптивный подход к решению задачи коррекции генеративной функции //' Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1991.

С.22-26. „.

12. Извеков А,Д., Родионов О.В., Фролов М.В. Метода декомпозиции математического описания в условиях неоднородностей по индивидуальным оценкам объектов и индексам однородных компонент У/ Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. - Воронеж, 199i. С.173-175.

13. Зацепина С.А., Фролов М.В. Структура системы автоматизированного выбора тактики реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функции // Компьютеризация в медицине. -Воронеж, 1992. С.95-99.

14. Львович Я.Е., Фролов М.В. Интеграция модельных и экспертных оценок при адаптивном выборе схемы реабилитационных мероприятий // Оптимизация й моделирование в автоматизированных системах. - Воронеж, 1992. C.5I-55,

15. Фролов М.В. Адаптивный выбор схемы лечения на основе математической модели и экспертной информации // Тез.докл. Международной конференцие й школы молодых ученых и специалистов "САПР-92. Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе". - Воронеж, 1992. C.2I2.

16. Фролов М.В. Построение и анализ прогностических моделей генеративной функции // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах» - Воронеж, 1992. С.102-106.

17. Фролов М.В. Структура математического обеспечения при выборе тактики реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функции // Тез.докл. Российского боввщания-сёшшара "Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизи- . • рованннх систем". - Воронеж, 1992. С.80.

18. Фролов М.В. Генеративные статические характеристики биоднородных компонент Ц Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1992. С.25-32.

. 19. Львович Я.Е., Фролов М.В. Структурная оптимизация программно-технических комплексов САПР на основе имитационного моделирования в среде МС ДОС'// Тез.докл. Регионального семинара "Автоматизация проектирования РЭА и 5ВА". - Пенза, 1992. С.39-40. •

20. Львович Я.Е., Фролов М.В. Автоматизированная система выбора лечения на основе математической модели и экспертной информации // Тез.докл. Второй Международной конференции "Системный анализ и управление сложными процессами и объектами на ЭВМ (системный анализ-92)". - Ташкент, 1992. С,116.

21. Коротких И.Н., Матвеева И.В., Родионов О.В.,

Фролов М.В,. Исследование генеративной функции с использованием, прогностических моделей биоднородных компонент в автоматизированном режиме .// Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1993. С.138-142.

22. Коротких И.Н., Михайлова М.Д., Фролов М.В. Оценка основных признаков, влияющих на эрозию, шейки матки, на основе экспертной информации // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. - Воронеж, 1993. С.154-160.

23. Коротких И.Н., Михайлова М.Д,, Фролов М.В. Выбор показателей процесса заживления эрозии шейки матки методом априорного ранжирования при лечении гелевым сорбентом // Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1993. С.46-51.

24. Фролов М.В. Автоматизированный выбор реабилитационных мероприятий в медицине // Тез. докл. Регионального совещания-семинара по информатизации - Воронеж, 1993. С.63,

25. Львович Я.Е., Фролов М.В. Интеллектуальная поддержка выбора лечения на основе математических моделей и экспертной информации // Тез.докл. Юбилейной XX Международной конференции и школы молодых ученых и. специалистов в рамках федеральной программы научно-исследовательских работ "Информатизация обра- • зования (САПР-93)': - Гурзуф,-1993. С.96. .

26. Фролов М.В."Адаптация планов реабилитационных мероприятий к ивдиввдуальнцм характеристикам генеративной функции с использованием компьютерных технологий // Тез.докл. Всероссийского советания-сещщара "Высокие технологии в проектировании технических устройств и автоматизированных систем," ~ Воронеж, 1993. С.48.

27. Коротких И.Н., Михайлова М.Д., Фролов М.В. Системный подхс. при выборе тактики лечения эрозии шейки матки // Тез, докл. Всероссийского совещания-семинара "Высокие технологии в проектировании технических устройств и автоматизированных оисгем1! - Воронеж, ¡993. С.50.

2Ь. Коротких ИЛ!., Михайлова М.Д., Фролов М.В. Оптимизация состава полимерлекзрствонного комплекса при комбинированном лечении эрозии шв'Лкп-матки // Компьютеризация в медицине. -Воронеж, 1993. С.105-106.

29. Коротких И.Н., Родионов О.В., Фролов М.В. Технология реабилитационных мероприятий: Учеб. пособие. - Воронеж: ВПИ, 1993. 98 с.

30. Фролов М.В. Математическое описание генеративной функции и ее статические характеристики // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. - Воронеж, 1994. С.П-16.

31. Матвеева И.В., Михайлова М.Д., Фролов М.В. Декомпозиция математического описания процесса лечения эрозии шейки матки // Оптимизация и моделирование й автоматизированных системах. - Воронеж, 1994. С.4-10.

32. Фролов М.В., Чопоров О.Н. Алгоритмизация планирования реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функции // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. - Воронеж, 1994. С.116-120.

33. Фролов М.В. Статистическая оценка генеративной функции и декомпозиция ее математического описания // Высокие технологии в медицинской диагностике. - Воронеж, 1994. С.44-47.

34. Матвеева И.В.,_Михайлова М.Д., Фролов М.В,. Верификация математических моделей заживления эрозии шейки матки // Высокие' технологии в медицинской диагностике. - Воронеж, 1994. С.57-67.

35. Матвеева И.В., Михайлова М.Д., Фролов М.В. Имитационный и адаптивный подход к выбору тактики лечения эрозии шейки матки // Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1994. С.4-8.

36. Фролов М.В. Алгоритмические схемы оптимального планирования реабилитационных мероприятий // Высокие технологии в технике и медицине. - Воронеж, 1994. С.8-14.

37. Голева И.В., Коротких И.Н., Родионова Т.А., Фролов М.В. Выбор реабилитационных мероприятий терапии хронического аднексита на основе логической модели // Тез.докл. Всероссийского совещания-семинара "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине". - Воронеж, 1994. 'С.60-61.

38. Родионова Т.А., Садова Л.П., Фролов М.В. О статистическом методе оценки составляющих гормонального профиля // Теа, докл. Всероссийского совещания-семинара "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине". -Воронеж, 1994. С.61.

39. Родионова Т.А., Садова Л.И., Фролов М.В. Логическая модель многовариантного выбора реабилитационных мероприятий при коррекции бесплодия на основе гормональной терапии // Тез. докл. Всероссийского совещания-семинара "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине". -Воронеж, 1994. С.150.

40. Фролов М.В. Моделирование и оптимизация реабилитационных мероприятий в гинекологии // Тез.докл. Всероссийского совещания-семинара- "Математическое обеспечение высоких технологий

в технике, образовании и медицине". - Воронеж, ¿994. С.131.

41. Есипов Ю.А., Фролов М.В. Учебно-исследовательский автоматизированный лапароскопический комплекс // Компьютеризация в медицине. - Воронеж, 1994- С.35-39.

42. Коротких И.Н., Матвеева И.В., Михайлова М.Д., Фролов М.В. Формирование библиотеки схем лечения в автоматизированной системе управления реабилитационными мероприятиями // Высокие технологии в технике и медицине. - Воронеж, 1994.

С. 35-45.

43. Львович Я.Е., Фролов М.В. Моделиро* 'ие биотехнических и-медицинских систем: Учеб.пособие. - Воронеж; ВГТУ, МУВТ, 1994. 194 0.

44. Зацепина O.A., Львович Я.Е., Фролов М.В. Управление в биотехнических и медициною« системах: Учеб.пособие. -■ Ворс неж: ВГГУ, МУВТ, 1994, 145 о.

45. Фролов М.В. Оптимизационная модель планирования реабилитационных мероприятий при коррекции генеративной функция // Тез.докл. Ш Международного форума "Стратеги? здоровья: интеллектуальное обеспечение медицины? - Крым, 1994. С.16.

4о. Петросян СЛ., Коротких И.Н., Фролов М.В. и др. Основы физиологии и инструментальное исследование систем организма человека: Учеб.пособие. - Воронеж: ВГТУ, 1994. 175 с.

47. Математическое и инструментальное обеспечение высоких медицинских технологий: Учеб.пособие /И.Н.Коротких. -Воронеж: ВОТ, МУВТ, 1994. С.57-63.

ЛР №020419 от 12.02.92. Подписано в печать 24.03.95. Усл.печ.л. 2,0. Уч.-изд.л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ *

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Участок оперативной полиграфии Воронежского государственного технического университета