автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса формирования учебных планов для высших учебных заведений

На правах рукописи

ДЕМАКОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕМОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Специальность 05.13.18- математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Иркутск - 2006

Работа выполнена в Иркутском государственном университете путей

сообщения

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Носков Сергей Иванович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Ованесян Сергей Суренович

кандидат физико-математических наук, доцент Петухин Вячеслав Алексеевич

Ведущая организация:

Иркутский государственный технический университет

Защита состоится 16 мая 2006 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета К212.070.03 при Байкальском государственном университете экономики и права по адресу: 664015, г. Иркутск, ул. К. Маркса, 24, корпус 9, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Байкальского государственного университета экономики и права.

Автореферат разослан 14 апреля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Вхождение России в мировое образовательное пространство, подготовка конкурентно способных кадров в любой области человеческой деятельности ставит педагогов перед необходимостью по-новому взглянуть на проблемы высшего профессионального образования. Основной задачей системы высшего профессионального образования является удовлетворение потребностей общества в специалистах нужного профиля. При этом, очевидно, выпускаемые специалисты по многим причинам могут иметь различное качество подготовки. Одним из многочисленных факторов, влияющих на то, насколько полно выпускник вуза сможет соответствовать предъявляемым к нему требованиям, является эффектив-, ное планирование учебного процесса. Подготовка выпускников, отвечаю-

щих современным запросам, влечёт за собой непрерывное совершенствование учебных планов с тем, чтобы они всегда находились в наивысшем , соответствии с требованиями, предъявляемыми к специалисту. Поэтому

учебный план, а в особенности способы его формирования, должны быть достаточно гибкими для быстрой адаптации к меняющимся реалиям. Этой актуальной проблеме в последнее время уделяется большое внимание.

В настоящей работе предпринята попытка предложить работникам высшего профессионального образования и специалистам соответствующего профиля качественно новую методику формирования учебного плана. Предлагаемые алгоритмы основаны на использовании математического аппарата балансовой модели для повышения качества планирования учебного процесса посредством учёта сложившихся межтематических связей между учебными дисциплинами.

Объектом исследования в данной работе является проблема формирования учебных планов вузов, возможность совершенствования процесса составления таких планов на основе применения методов математического моделирования.

> Цель исследования - построение математической модели объекта,

разработка на её основе вычислительных алгоритмов, их теоретическое обоснование и практическая реализация в виде программного комплекса 1 для автоматизированного формирования рабочего учебного плана вуза.

Задачи исследования:

- проанализировать существующие способы планирования учебного процесса в вузе;

- сформулировать и исследовать математическую модель планирования учебного процесса;

- разработать методику учёта логических связей между учебными дисциплинами, основанную на обработке экспертной информации о связях между темами;

- на основе математической модели построить алгоритм формирования рабочего учебного плана;

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА Г.-Пстербург

ОЭ гОО^аю у)"

- разработать автоматизированную систему синтеза рабочего учебного плана вуза.

Методы исследования. Для решения поставленных задач был использован комплекс взаимодополняющих исследовательских методов математического моделирования, математического программирования, линейной алгебры, сетевые методы, методы экспертных оценок.

Научная новизна. В работе предложен и апробирован качественно новый подход к распределению времени изучения учебных дисциплин, основанный на анализе логической последовательности изложения материала не только с помощью факта существования логических связей между предметами, но также с учётом тесноты таких связей; предложена методика обработки экспертных данных, метод распределения региональных и вузовских составляющих государственных образовательных стандартов, построена схема выработки рекомендаций о порядке изучения учебных дисциплин.

Теоретическая значимость проведённого исследования заключается в адаптации известной модели межотраслевого баланса для задачи планирования учебного процесса в вузе.

Практическая значимость. В процессе исследования создана автоматизированная система синтеза учебных планов вузов, позволяющая строить оптимальный рабочий учебный план по выбранному алгоритму, учитывающему заданные междисциплинарные связи. Возможность настройки исходных параметров расчёта позволяет варьировать получаемые результаты, а выбранная программная среда предоставляет возможность производить анализ полученных данных и редактировать сформированный учебный план.

При построении учебного плана высшего профессионального образования по специальности 030502 «Судебная экспертиза» отмечено, что в случае использования программного комплекса, реализующего разработанный алгоритм, получены лучшие результаты по критерию равномерности учебной нагрузки как по семестрам в целом, так и по отдельным дисциплинам, по сравнению с вариантом плана, составленным традиционным образом. При этом учтены заданные межпредметные связи.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая постановка проблемы формирования учебных планов.

2. Технология распределения учебного времени, позволяющая повысить логичность изложения материала, а также выработки рекомендаций по очередности планирования изучения дисциплин.

3. Алгоритм решения поставленной задачи оптимизации учебного плана вуза, основанный на учёте междисциплинарных связей.

4. Программа автоматизированного составления (коррекции) учебного плана.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на конференциях и семинарах различного уровня: межвузовской научно-методической конференции «Современные подходы

к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы», (Иркутск, ВСИ МВД России, 2001, 2003, 2004); международной научно-методической конференции «Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе» (Казань, КГЭУ, 2003); межвузовском семинаре «Проблемы развития дистанционного образования» (Иркутск, ИрГУПС, 2003); всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза» (Владивосток, ВГУЭС, 2004); межвузовской научно-методической конференции «Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохранительных органов и спасательных служб» (Иркутск, ВСИ МВД России, 2005); XIII Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их применение» (Северобай-кальск, 2005).

Результаты исследования внедрены в учебный процесс ВосточноСибирского института МВД России и Иркутского государственного университета путей сообщения.

Структура и объём работы. Диссертация изложена на 127 страницах машинописного текста, состоит из введения, трёх глав, выводов, заключения, списка литературы, двух приложений. Работа содержит 6 таблиц, иллюстрирована 24 рисунками. Библиографический список включает 107 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели, задачи, объект и предмет исследования, раскрыта научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе изложен обширный анализ существующих методов формирования учебных планов вузов, сделан обзор научных работ, проводимых в данной области. Несмотря на почти сорокалетнюю историю решения проблемы автоматизации планирования учебного процесса выявлены до сих пор нерешённые в этой области вопросы.

Для решения задачи формирования учебного плана предложено воспользоваться методами математического моделирования, широко применяемые в экономике, в частности, моделью межотраслевого баланса, ставшей уже классической для экономических систем. Идея межотраслевого баланса удачно адаптирована к проблеме планирования образовательного процесса Носковым С.И.1, который в своих работах рассматривал проблему совершенствования разработки государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Введём обозначения. Пусть S, — число тем в /'-ой дисциплине для данного учебного плана. Значения переменных S, берутся непосредственно из

1 Носков С И Общая модель междисциплинарного баланса Иркутск ВСИ МВД России, 2000 -19с; Носков С И Конкретизация общей модели междисциплинарного баланса Иркутск ВСИ МВД России, 2001 - 12 с

стандарта. Здесь можно возразить, что государственный образовательный стандарт содержит неполный перечень тем для каждой дисциплины. В нём указан лишь минимум, которым должен обладать выпускник вуза. Однако такой перечень неизбежно составляется кафедрами при разработке рабочих программ.

Обозначим за цкг число часов А-ой дисциплины, отведённое на изучение г-ой темы. Значения переменным цкг можно задавать экспертным путём на основе опроса. В качестве экспертов в данном случае целесообразно использовать высококвалифицированных преподавателей, имеющих большой опыт педагогической работы.

Индикаторы межтематических междисциплинарных связей обозначим через ¿('>к. Переменная ¿(')к = 1, если г-ая тема /-ой дисциплины необходима для усвоения хотя бы одной темы к-ой дисциплины. В противном случае/^=0.

Переменные ¿(')к вычисляются на основании значений дкг, определённых экспертно:

,<■(<)* Л1' еслиЯкг>Ъ

8 ш

[О, в противном случае.

На основе имеющихся данных строится матрица междисциплинарных связей А, компоненты которой вычисляются по формуле:

1

8г0)кЧ,г(0

а,к=Щ.-> (1)

^кг(к)

4=1

Компонента а,к показывает, сколько часов /-ой дисциплины необходимо для успешного освоения одного часа к-ой дисциплины. Все диагональные компоненты а„ матрицы А, / = 1, п принимаются равными константе, так как изучение любой дисциплины естественным образом зависит от тех тем, из которых она состоит.

Пусть

а„ = 0, /= 1, л. (2)

По построению 0 < а,к для всех / и к от 1 до п. Если ац = 0, это означает, что к-ая дисциплина не зависит ни от одной темы /-ой дисциплины и, следовательно, очерёдность её изучения относительно /-ой дисциплины не имеет значения. Матрица А по построению содержит информацию о связях между предметами, поэтому, вполне обоснованным выглядело бы использование её компонент в качестве системы дополнительных ограничений.

Однако, если в основном соотношении баланса (3) межотраслевой модели доля выпуска, равная А г, безвозвратно используется в качестве сырья, то в случае построения междисциплинарного баланса часть А\ имеет

двойное назначение. В этом случае она представляет собой, с одной стороны, «промежуточные» знания, необходимые для усвоения материала по прочим дисциплинам, а с другой - является частью «конечных» знаний, которыми должен обладать будущий выпускник.

у = Ах+у, (3)

здесь вектор у={у/, у2, ..., у„} - объём выпуска; у-{ у/, у2, ..., у„} - конечный продукт (направляемый на потребления общества); матрица А = ||а,*||; /, к = 1, « так называемых коэффициентов «прямых» затрат.

Обозначим часть вектора Ау, содержащую «конечные» знания через ГА\. Здесь Г - диагональная матрица (сНад у,), произвольный элемент которой у/ представляет собой ту часть компоненты (Ау)„ которая входит составной частью в элемент конечных знаний у,. При расчёте значений компонент матрицы Г воспользуемся подходом, аналогичным тому, который применён при оценивании элементов матрицы А по формуле (1).

Итак, пусть экспертами уже задан вектор конечных знаний у, т.е. тот багаж знаний по всем дисциплинам, которые необходимы выпускнику. В случае корректировки учебного плана вектор у уже задан. Определим вектор V = (у! , у2, ..., уп), который обеспечит заданный объём у знаний, умений и навыков, а также даст возможность соблюсти необходимый порядок прохождения дисциплин.

Введём в рассмотрение переменную /(,)к по правилу: она равна единице, если г-ая тема г-ой дисциплины используется при усвоении хотя бы одной темы £-ой дисциплины, и равна нулю в противном случае. При этом во внимание принимаются лишь темы, отражённые в компонентах вектора у. Тогда величины у„ / = 1, п можно подсчитать по формуле:

1

?г(1)к

2 Ч,г(1)

г(')=1 {Л\

1

Ч,г(,)

При этом очевидным является соотношение у, < 1 для всех / = 1, п. Кроме того, по определению матриц Л и Г, справедливо соотношение:

АУ>ГАХ.

С учётом таким образом сформированных компонент матриц А, Г и вектора у общую модель междисциплинарного баланса можно представить как

х^Ах-ГАу+у. (5)

Откуда вектор «валовых» знаний, т.е. объёмов часов, которые должны быть «даны» обучаемым данной специальности по конкретным дисциплинам в течение всего курса обучения, рассчитываем по формуле:

х = (Е-А+ГА)лу. (6)

Таким образом, матрицей полных затрат знаний в рассматриваемой модели будет матрица:

В = (Е-А+ГА)'\ (7)

Каждая /-ая компонента полученного в результате построения и последующего решения вектора V, как раз и будет заключать в себе то необходимое количество часов по каждой дисциплине, которое должны усвоить обучаемые в рамках всего курса.

Если матрицы А и Г сформированы корректно, после расчёта вектора V по формуле (5) должно выполняться естественное соотношение у>у, т.е. в вузе преподаётся учебного материала не меньше, чем требуется будущему специалисту. В противном случае необходимо скорректировать компоненты указанных матриц посредством повторных, уточнённых экспертных опросов.

Полученная по формуле (7) матрица В содержит информацию не только о прямых связях между учебными дисциплинами, но и данные о косвенных, опосредованных межпредметных зависимостях.

Вторая глава посвящена построению математической модели задачи формирования учебного плана.

Наглядно такую задачу можно представить как распределение для каждой дисциплины заданного бюджета времени (столбец «Аудиторные занятия») по указанным в примерном учебном плане ячейкам (рис. 1). Полученное распределение (рис. 2), с некоторыми допущениями, и есть рабочий учебный план. На первый взгляд эта задача может показаться несложной, однако если учесть все налагаемые требования и ограничения, которые нужно соблюсти, первое впечатление сразу меняется.

Наименование дисциплин и видов учебной работы Количество часов Распределение часов по семестрам

Всего Аудиторные занятия 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5 курс

1 сем 2 сем 3 сем 4 сем 5 сем. 6 сем 7 сем. 8 сем. 9 сем 10 сем

Иностранный язык 340 220 X X X

Физическая подготовка 590 530 X X X X X X X X X

Итого 9720 6480 756 756 792 720 684 684 720 576 792

Рис. 1. Примерный учебный план

Наименование дисциплин и видов учебной работы Количество часов Распределение часов по семестрам

Всего Аудиторные занятия 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5 курс

1 сем 2 сем 3 сем 4 сем. 5 сем 6 сем 7 сем 8 сем 9 сем 10 сем.

Иностранный язык 340 220 76 84 60

Физическая подготовка £90 530 52 64 66 60 58 54 66 48 62

Итого 9720 6480 756 756 792 720 684 684 720 676 792

Рис. 2. Рабочий учебный план

Если посмотреть на оба рисунка глазами математика, процесс автоматизированного составления рабочего учебного плана очевиден - построение математической модели и решение задачи целочисленного программирования.

Введём следующие обозначения. Пусть в примерном учебном плане содержится и дисциплин, учебный план рассчитан на период обучения в т семестров (как правило, число семестров составляет 10).

Матрица ^Ц А/|| ('= 1, «= 1 ,т) содержит информацию о том, в каких

именно семестрах, в соответствии с примерным учебным планом, должны изучаться рассматриваемые дисциплины. Компоненты матрицы Р заданы следующим образом:

{2, если для / - ой дисциплины в ) - ом семестре указан "А-"; „

0, в противном случае.

Если примерный учебный план предписывает в 7-ом семестре изучать /-ую дисциплину, то ри = 2, иначе рц = 0.

Почему ненулевые компоненты матрицы Р - именно двойки? Таким способом достигается кратность двум аудиторной вузовской нагрузки, равной (риххц) /-ой дисциплины в у-ом семестре, потому как занятия в вузах проводятся «парами» (по 2 часа).

Вектор Т- {tJ, ¡2,..., /■„} - заданный в примерном учебном плане бюджет времени на освоение дисциплин (столбец «аудиторные занятая»), т.е. I, - количество аудиторных часов, запланированных на изучение /-ой дисциплины.

Вектор С= {с/, с2, ..., с„) - продолжительность семестров, выраженная в часах (строка «ИТОГО»). Значения с, явно не указаны в примерном учебном плане, однако всегда заранее известна длительность каждого семестра в рабочих неделях. Поэтому, учитывая то, что, согласно многочисленным методическим указаниям по формированию учебных планов, длительность рабочей учебной недели должна располагаться в пределах от 27-ми часов до 32-х рабочих часов (в вузах МВД - до 36-ти часов), продолжительность каждого из семестров всегда можно ограничить как снизу, так и сверху.

Компоненты векторов Т и С целочисленные и кратные двум, так как занятия в вузах проводятся «парами».

Задача заключается в поиске такой целочисленной матрицы А^Цх^Ц

(г = 1, п\] = 1, т), для компонент которой справедливы следующие соотношения:

7=1

(8)

П

/=1

(9)

1, т.

(10)

В уравнениях (8) левой частью является сумма времени, отводимого на изучение /-ой учебной дисциплины за все т семестров. В неравенствах (9) и (10) левые части составляют длительность у'-го семестра в часах, а правые -нижнюю и верхнюю границы продолжительности семестра соответственно, выраженные в часах.

После анализа существования и структуры множества решений задачи (8), (9) и (10), автор задался целью сократить множество решений для облегчения поиска наилучшего из них в смысле, определяемом позднее. Для достижения этой цели была использована идея междисциплинарного баланса. Построенную по формулам (1) и (2) матрицу А можно успешно использовать для сокращения множества {X) допустимых решений, заданных выражениями (8)—(10), порождая следующие системы дополнительных ограничений:

,т. (11)

/•=1 г=1

Логическое обоснование выражений (11) следующее. По построению матрицы А, для успешного освоения одного часа /'-ой дисциплины требу-

дисциплина к ак, часов

дисциплина/ 1 час

Рис. 3. Зависимость дисциплин / и к

От начала обучения до произвольно взятого у-го семестра на изучение /-ой дисциплины отводится х,гр,г часов. Аналогично, на изучение ¿-ой

г=1

необходимо затратить "^х^р^ часов (рис. 4).

г—1

1 семестр | ... | / семестр

дисциплина к хк/рк1

дисциплина г

Х,1Р,1

Хк/Рк/

Для успешного освоения

Рис. 4. Пояснение формулы (11)

^х,гр1Г часов /-ой дисциплины потребуется

Ь

.часов к-ой дисциплины. Следовательно, сумма ^ ХкгРь

г=1

должна быть, по крайней мере, не меньше, чем значение выражения

аь* 2_х1ГР,г

г=\

Следующий шаг построения рабочего учебного плана - выбор критерия оптимальности для определения среди допустимых планов оптимального. С учётом ограничений (11), скорее всего, значение искомого оптимального плана изменится.

Задачу оптимизации учебного плана можно рассматривать с различных точек зрения. В данной работе эта задача ставилась следующим образом: необходимо отобрать в учебный план наиболее важный, с точки зрения разработчика, для профессиональной деятельности материал и расположить его по семестрам максимально равномерно.

В качестве критерия оптимальности автор стремился уменьшить разницу между отношением общего числа часов для каждого семестра (строка «итого») к продолжительности этих семестров, выраженной в неделях. Минимизация этой величины приведёт к выравниванию учебной нагрузки по семестрам. Как правило, в большинстве вузов оптимизация планов производится именно по этому критерию. Целевая функция имеет вид :

н

>=1

—и

п

>Ш1П,

(12)

где ^ ~ количество рабочих недель в у-ом семестре; и — среднее между усреднёнными недельными нагрузками, определяемое по формуле:

п

т Х^Л

у--

и = Л-1-.

т

Критерий оптимальности (12) использован в данном случае для иллюстрации работы метода распределения учебного времени. В ходе исследования не ставилась цель разработать универсальный критерий улучшения качества любого плана. Многие вузы работают в неодинаковых условиях, разработчики планов имеют разную подготовку и поэтому преследуют различные цели при планировании учебного процесса. Предлагаемая методика позволяет, варьируя видом целевой функции, воздействовать на получаемый план с разных позиций, исходя из потребностей каждого конкретного вуза.

Выражения (8), (9), (10), (11), (12) в совокупности - математическая постановка задачи автоматизированного формирования учебного плана.

Кроме этого, с помощью компонент матрицы междисциплинарных связей стало возможным дать разработчику учебного плана рекомендации по очерёдности планирования преподавания предметов. Действительно, проанализируем суммы столбцов матрицы А:

ак

П

-I

к = \,п.

(13)

Поскольку компоненты а,к по построению содержат в себе информацию о необходимом порядке преподавания тем, заданную экспертами, логично использовать матрицу А для упорядочивания дисциплин во времени.

В связи с тем, что для успешного изучения одного часа к-ой дисциплины требуется а,к часов /-ой дисциплины, сумма ак показывает величину общей потребности ресурсов всех остальных дисциплин, необходимую для усвоения к-ой дисциплины. Другими словами, чем больше величина тем больше к-ая дисциплина требует получить предварительных знаний по другим предметам. Эта информация была использована в качестве инструмента для выработки рекомендаций по порядку планирования расписаний, прохождения учебных дисциплин. Кроме проблемы распределения нагрузки по семестрам, разделение по предметам в рамках одного семестра - тоже задача достаточно нетривиальная. Целесообразно рекомендовать разра-

ботчику планировать вначале изучение дисциплин, величина ак которых наименьшая, как наименее ресурсоёмких. Для этого достаточно сформировать список учебных дисциплин, отсортированный по порядку возрастания соответствующих значений ак.

Кроме того, информация о междисциплинарных связях была положена в основу метода распределения дополнительного учебного времени. Это, например, «резерв учебного времени», который вуз использует по своему усмотрению. Эти часы следует посвятить в первую очередь дисциплинам, «приоритет» которых (значения а,к) наиболее высок. Так, например, пусть требуется в произвольном у-ом семестре распределить между всеми дисциплинами некоторое количество дополнительного учебного времени Аг Попытаемся поделить эти часы таким образом, чтобы снизить имеющийся дисбаланс в междисциплинарных зависимостях.

Введём в рассмотрение суммы строк матрицы А.

Заметим, что чем выше величина а,к, тем больше знаний по дисциплине с номером / требуется получить обучаемым, чтобы усвоить к-ую дисциплину. Далее, рассуждая подобным образом, получим: чем больше значение а„ тем большую роль в освоении остальных дисциплин играет г'-ая дисциплина. Воспользуемся этим соображением. Оно, в частности, означает, что величину Д, нужно разделить между п дисциплинами пропорционально величинам а,. Численные значения 3/ такого распределения рассчитываются по формуле:

Таким образом, 3/ представляет собой ту часть часов от разницы А,, которой необходимо дополнить объём «конечных» знаний у, в у'-ом семестре с тем, чтобы повысить усваиваемость материала обучаемыми по всем остальным дисциплинам в совокупности. Какими именно темами наполнить эти часы - снова задача экспертов или ведущих преподавателей. Для обоснованного заполнения этой разницы можно вновь использовать компоненты матрицы междисциплинарных связей.

В завершении главы приведён числовой пример, наглядно иллюстрирующий эффективность изложенного математического аппарата.

В третьей главе представлено описание разработанного программного комплекса, который реализован в виде приложения Microsoft Excel на языке VBA. Работа пользователя с программой предусматривает три этапа: 1) наполнение базы данных (тематики, наименований дисциплин, разделов дисциплин); 2) установка междисциплинарных зависимостей; 3) определение необходимых

п

i = 1, П

(14)

параметров будущего плана и его расчёт. На рисунке 5 представлен внешний вид программной оболочки.

и ш . л,, I,, даинииияшшшии|щцмимлм|

""Те»«' ) Д.1СЦ>*-Ц>И | Устлюехз эсязсг. мт^лу темам»: ] Рас^т nrartd f

Физическая культура

Отечественная история

Смлософия

Экономика

Логика

Концепции современного естествознания Информатика и математика Теория государства и права Конституционное право Адм-нистратиеное граво Гражданское право и гражданские процесс Экологическое право Трудовое право

Криминология и грофилактика преступлений Уголовное право Уголовный процесс Кри>»нал«тика

Оперативно-розыскная деятельность Судебная медицина Судебная психиатрия Теория судебной экспертизы

Общие гуманитарные и социально-» Общие гуманитарные и социально-» Общие гуманитарные и социально-» Общие гуманитарные и социально-» Общие гуманитарии и социально-» Общие математические и естествен Общие математические и естествен Общегрофесси»на/ьные дисциплина Общегрофессиона/ьные дисциплинь Общегрофессиональные дисциплинь Общепрофессионагьные дисцигшннь Общегрофессиональные дисциплина Общегрофессиональные дисциплина Общегрофессиональные дисциплина Общегрофессиональные дисцигиинь Общегрофессиональные дисциплинь Общепрофессиональные дисциплинь Общегрофессиональные дисциплинь Общегрофессиональные дисципл-нь Общепрофессиональные дисцигиинь Общегрофессиональные дисцтлииа

300 60 100 80 50 100 180 80 80 60 120 40 40 40 160 160 120 90 50 40 50

3

Рис. 5 Интерфейс программы построения рабочего учебного плана

По окончании работы программы на одном листе Excel формируется учебный план, на другом листе приведятся рекомендации о наилучшем порядке планирования изучения дисциплин. Немаловажным является то, что для удобства проведения постоптимального анализа результатов в книге Excel сохраняется сценарий работы надстройки «Поиск решения» со всеми заданными ранее ограничениями, граничными условиями, параметрами и опциями. Пользователь без труда может, изменив какие-либо данные, вновь запустить на выполнение процедуру поиска оптимального решения и мгновенно получить новый результат.

Приведена блок-схема алгоритма основной функциональной части программы построения учебного плана, включающая процедуры обработки экспертных данных, формулировки критериев оптимизации плана, построения систем ограничений.

Дано иллюстрированное описание интерфейса программы.

Представлены экспериментальные результаты, полученные при построении реального рабочего учебного плана для специальности 030502 «Судебная экспертиза» высшего профессионального образования, внедрённого впоследствии в учебный процесс Восточно-Сибирского института МВД России.

В заключении изложены выводы по результатам исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведён анализ процесса построения учебных планов вузов, в результате которого выявлено, что при существующем множестве ограничений и требований, предъявляемых к учебному плану, его формирование вручную сопряжено со значительными трудностями и, как правило, не всегда приводит к приемлемым результатам.

2. На основе межотраслевой балансовой модели построена математическая модель планирования учебного процесса, учитывающая междисциплинарные зависимости.

3. Выработана методика сбора и обработки экспертных данных о междисциплинарных связях.

4. Разработан алгоритм, основанный на предложенной математической модели и реализующий синтез учебного плана.

5. Создана автоматизированная система формирования учебного плана, включающая в себя подсистемы ввода и хранения исходных данных, построения цепочек междисциплинарных связей, генерации рабочего учебного плана, позволяющая менять параметры расчёта и получать учебный план, максимально удовлетворяющий запросам конкретного вуза.

6. С помощью созданного программного средства построен рабочий учебный план по специальности 030502 «Судебная экспертиза» высшего профессионального образования, внедрённый в деятельность Восточно-Сибирского института МВД России, чем подтверждена эффективность разработанных алгоритмов.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Носков С.И., Демаков В.И. Некоторые аспекты алгоритмизации планирования учебного процесса в образовательном учреждении: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2001. - С. 75-76.

2. Демаков В.И. Обзор методов и моделей формирования учебных планов: Сб. ст. // Современность в творчестве молодых ученых. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2003. - С. 89-101.

3. Носков С.И., Демаков В.И. Проблемы разработки учебных планов вузов: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2003.-С. 72-74.

4. Носков С.И., Демаков В.И. Пути совершенствования учебных планов: Материалы международной научно-методической конференции. // Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе. -Казань: КГУ, 2003. - С. 61-64.

5. Носков С.И., Демаков В.И. Из опыта применения балансовой модели при формировании рабочего учебного плана. Материалы межвузовской науч-

Г - 8с 33 Л2Д5

но-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2004. - С. 55-57.

6. Носков С.И., Демаков В.И. Проблемы планирования учебного процесса: Материалы всероссийской научно-практической конференции. // Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза. - Владивосток: ВГУЭиС, 2004. - С. 183-185.

7. Носков С.И., Демаков В.И. Учебный план - от «примерного» к «рабочему»: Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России // Иркутск: БГУЭП, 2004. - С. 118-124.

8. Демаков В.И. Значимость экспертных оценок при планировании учебного процесса: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохрани- '» тельных органов и спасательных служб. - Иркутск: ВСИ МВД России,

2005.-С. 157-161.

9. Демаков В. И., Носков С. И. Реализация алгоритма формирования рабоче- V го учебного плана: Вестник Восточно-Сибирского института МВД России

// Иркутск: ВСИ МВД России, 2005. Выпуск № 1. - С. 3-9.

10. Носков С.И., Демаков В.И. О планировании учебного процесса: Моделирование технических и природных систем. // Методы оптимизации и их приложения: Труды XIII Байкальской международной школы-семинара в 6 томах. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. Т. 5. - С. 211-217.

Подписано к печати 12 04 06 Формат 60*84/16 Бумага офсетная Печать трафаретная Услпечл 0,99Уч-издл 1 Тираж 100 экз ОНиРИО ВСИ МВД России

Введение.

Глава 1. Аналитический обзор методов разработки учебных планов вузов, постановка основных задач исследования.

1.1. Обзор существующих методик формирования учебных планов вузов.

1.1.1. Применение для моделирования учебных планов сетевых методов.

1.1.2. Применение при разработке учебных планов аналитических представлений и методов математического программирования.

1.1.3. Применение кибернетического подхода для постановки задачи формирования учебного плана.

1.1.4. Модульное обучение.

1.1.5. Составление учебных планов вузов на основе дерева целей подготовки специалиста.

1.1.6. Составление планов вузов на основе связей между модулями.

1.2. Выводы по обзору разработок.

1.3. Модель междисциплинарного баланса.

Глава 2. Методическое обеспечение процесса формирования учебного плана.

Современная школа ищет радикальные пути своего обновления. Вхождение России в мировое образовательное пространство, подготовка конкурентно способных кадров в любой области человеческой деятельности ставит педагогов перед необходимостью по-новому взглянуть на проблемы высшего профессионального образования. Основной задачей системы высшего профессионального образования является удовлетворение потребностей общества в специалистах нужного профиля. При этом очевидно, выпускаемые специалисты, по многим причинам, могут иметь различное качество подготовки. Одним из многочисленных факторов, влияющих на то, насколько полно выпускник вуза сможет соответствовать предъявляемым к нему требованиям, является разумное планирование учебного процесса [41].

Развивающиеся семимильными шагами наука и техника ежегодно предъявляют новые требования к содержанию высшего профессионального образования. Специалист каждого нового выпуска того или иного учебного заведения всегда должен иметь более высокий уровень подготовки, чем специалист предыдущего выпуска [8]. Качество подготовки специалиста во многом определяется программой его обучения, и, в частности, главным документом этой программы - учебным планом вуза. Подготовка выпускников, отвечающих современным запросам, влечёт за собой непрерывное совершенствование учебных планов с тем, чтобы они всегда находились в наивысшем соответствии с требованиями, предъявляемыми к специалисту, поэтому учебный план, а в особенности способы его формирования, должны быть достаточно гибкими для быстрой адаптации к меняющимся требованиям по отношения к специалисту [4].

В настоящее время процесс составления учебных планов, основанный на опыте и интуиции работников высшей школы, нуждается в серьёзном совершенствовании и научном обосновании принимаемых решений. Это особенно актуально в условиях постоянно возрастающих требований к подготовке специалистов, необходимости частого обновления учебных планов. Необходим поиск новых подходов, обеспечивающий целесообразную перестройку системы профессионального образования с учётом жизненных реалий.

Как справедливо отмечено в работе [29], существенно важным компонентом профессионального образования является его содержание. Тесно связанное с уровнем развития науки, техники и производства, оно подвергается наиболее интенсивным преобразованиям, вытекающим из изменений содержания труда, развития структуры рынка труда. При этом повышение требований экономики к качеству подготовки специалистов, к сожалению, не сопровождается адекватным улучшением содержания образования.

По сравнению со средней школой, где номенклатура предметов относительно стабильна, в высшей школе вместе с появлением новых отраслей знаний возникают и новые специальные предметы. Так как время на непосредственную их апробацию в вузах весьма ограничено, то многие специалисты предполагают изучать различные аспекты содержания образования, пользуясь методами моделирования. Такая структурная модель может отражать весь процесс обучения. Попытки моделировать учебный процесс помогают подойти к нему как к сложной динамической системе и учесть те широкие возможности, которые открывает применение технических средств переработки информации. В исследовании учебного процесса модель выступает как важнейшее средство наглядного представления связей и отношений его компонентов. Соответственно для организации и научного исследования учебного процесса высшей школы моделирование становится все более насущно необходимым [8].

Моделирование предусматривает проведение опытов, расчётов, наблюдений, логического анализа на моделях с тем, чтобы по результатам такого исследования можно было судить о явлениях, происходящих в действительных объектах. Математические модели, таким образом, позволяют проверять качество логических построений описательной стороны объекта рассмотрения и устанавливать определённые взаимоотношения количественных и качественных отношений без экспериментов непосредственно на объекте.

Модели позволяют находить оптимальные структуры процесса обучения исходя из поставленной цели. Средствами оптимизации обучения являются: отбор содержания обучения и установление последовательности при изучении учебных дисциплин, прочных связей и взаимоотношений между предметами и видами обучения. Чем теснее и глубже эта связь (в частности, изучение одного предмета на основе знаний, полученных в другом), тем выше уровень научной и профессиональной подготовки специалистов [24, 50].

Таким образом, моделирование учебного процесса становится не только желательным, но и необходимым. Без исследования структуры и содержания обучения в современных условиях становится невозможной качественная подготовка специалистов [86].

В настоящей работе предпринята попытка предложить работникам высшего профессионального образования и специалистам соответствующего профиля качественно новую методику формирования учебного плана. Предлагаемые алгоритмы основаны на использовании математического аппарата балансовой модели для повышения качества планирования учебного процесса, посредством учёта сложившихся межтематических зависимостей между дисциплинами.

Объектом исследования данной работы является проблема формирования учебных планов вузов, возможность усовершенствования процесса составления таких планов на основе применения методов математического моделирования.

Целью настоящего исследования является построение математической модели объекта, разработка на её основе вычислительных алгоритмов, их теоретическое обоснование и практическая реализация в виде программного комплекса для автоматизированного формирования рабочего учебного плана вуза.

В рамках работы для достижения поставленной цели рассмотрены и в полной мере решены следующие задачи:

- проанализировать существующие способы планирования учебного процесса в вузе;

- сформулировать и исследовать математическую модель планирования учебного процесса;

- разработать методику учёта логических связей между учебными дисциплинами, основанную на обработке экспертной информации о связях между темами;

- на основе математической модели построить алгоритм формирования рабочего учебного плана;

- разработать автоматизированную систему синтеза рабочего учебного плана вуза.

Для достижения поставленной в работе цели использовались следующие методы исследования: математическое программирование, математическое моделирование, линейная алгебра, сетевые методы.

Научная новизна исследования состоит в том, что в работе предложен качественно новый подход к распределению времени изучения учебных дисциплин, основанный на анализе логической последовательности изложения материала не только с помощью факта существования логической связи между предметами, но также с учётом тесноты этой связи; предложена методика обработки экспертных данных, метод распределения региональных и вузовских составляющих государственных образовательных стандартов, построена схема выработки рекомендаций о порядке изучения учебных дисциплин.

Теоретическая значимость исследования проведённого исследования заключается в адаптации известной модели межотраслевого баланса для задачи планирования учебного процесса в вузе.

Практическая значимость исследования. В процессе исследования создана автоматизированная система синтеза учебных планов вузов, позволяющая строить оптимальный рабочий учебный план по выбранному алгоритму, учитывающему заданные междисциплинарные связи. Возможность настройки исходных параметров расчёта позволяет варьировать получаемые результаты, а выбранная программная среда предоставляет возможность производить анализ полученных данных и редактировать сформированный учебный план.

При построении учебного плана высшего профессионального образования по специальности 030502 «Судебная экспертиза» отмечено, что в случае использования программного комплекса, реализующего разработанный алгоритм, получены лучшие результаты по критерию равномерности учебной нагрузки как по семестрам в целом, так и по отдельным дисциплинам, по сравнению с вариантом плана, составленным традиционным образом. При этом учтены заданные межпредметные связи.

Структура диссертационной работы.

В главе I проведен анализ существующей системы формирования учебных планов вузов, сделан обзор научных работ, проводимых в области формирования учебных планов, выявлены нерешённые в этой области вопросы.

В главе II изложена методика построения междисциплинарной балансовой модели, алгоритм использования данной модели для формирования рабочего учебного плана с помощью решения задачи целочисленного программирования на основе примерного учебного плана, государственного образовательного стандарта для данной специальности и информационных связей между учебными дисциплинами. Рассмотрены I методы проведения экспертиз и сделано обоснование для выбора конкретных методов в данной работе. Предложен способ получения количественной информации о междисциплинарных зависимостях. Приведена схема распределения «резерва учебного времени» вуза и других дополнительных часов.

В главе III приведено описание программного продукта, реализующего синтез рабочего учебного плана вуза, проведен анализ необходимых возможностей для настройки расчета, сделано описание общих алгоритмов решения задачи и сделано описание исходных данных и параметров ф настройки расчета. Дано описание практического использования данной работы. Приведены и проанализированы результаты проведенных исследований на примере решения конкретных задач по построению рабочего учебного плана для специальности 030502 «Судебная экспертиза» в Восточно-Сибирском институте МВД России.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: межвузовская научно-методическая конференция «Современные подходы к подготовке кадров для органов • внутренних дел и государственной противопожарной службы», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2001 г.; межвузовская научно-методическая конференция «Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2003 г.; международная научно-методическая конференция «Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе», Казань, КГЭУ, ноябрь 2003 г.; межвузовский семинар «Проблемы развития дистанционного образования», Иркутск, ИРГУПС, июнь 2003 г.; всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза», Владивосток, ВГУЭС, октябрь 2004 г.; межвузовская научно-методическая конференция «Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2004 г.; межвузовская научно-методическая конференция «Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохранительных органов и спасательных служб», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2005 г.; XIII Байкальская международная школа-семинар «Методы оптимизации и их применение», Северобайкальск, июнь 2005.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс Восточно-Сибирскосо института МВД России и Иркутского государственного университета путей сообщения.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Носков С.И., Демаков В.И. Некоторые аспекты алгоритмизации планирования учебного процесса в образовательном учреждении: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2001.-С. 75-76.

2. Демаков В.И. Обзор методов и моделей формирования учебных планов: Сб. ст. // Современность в творчестве молодых ученых. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2003. - С. 89-101.

3. Носков С.И., Демаков В.И. Проблемы разработки учебных планов вузов: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2003. - С. 72-74.

4. Носков С.И., Демаков В.И. Пути совершенствования учебных планов: Материалы международной научно-методической конференции. // Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе. -Казань: КГУ, 2003. - С. 61-64.

5. Носков С.И., Демаков В.И. Из опыта применения балансовой модели при формировании рабочего учебного плана. Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2004. - С. 55-57.

6. Носков С.И., Демаков В.И. Проблемы планирования учебного процесса: Материалы всероссийской научно-практической конференции. // Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза. — ф Владивосток: ВГУЭиС, 2004. - С. 183-185.

7. Носков С.И., Демаков В.И. Учебный план - от «примерного» к «рабочему»: Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России // Иркутск: БГУЭП, 2004. - С. 118-124.

8. Демаков В.И. Значимость экспертных оценок при планировании учебного процесса: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохранительных органов и спасательных служб. - Иркутск: ВСИ МВД России, 2005. - С. 157-161.

Ф 9. Демаков В. И., Носков С. И. Реализация алгоритма формирования рабочего учебного плана: Вестник Восточно-Сибирского института МВД России // Иркутск: ВСИ МВД России, 2005. Выпуск № 1. - С. 3-9.

10. Носков С.И., Демаков В.И. О планировании учебного процесса: Моделирование технических и природных систем. // Методы оптимизации и их приложения: Труды XIII Байкальской международной школы-семинара в 6 томах. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. Т. 5. - С. 211-217.

Структура и объём работы. Диссертация изложена на 127 страницах машинописного текста, состоит из введения, трёх глав, выводов, заключения, списка литературы, двух приложений. Работа содержит 6 таблиц, иллюстрирована 24 рисунками. Библиографический список включает 107 источников.

Выход

Вносится максимальная продолжительность рабочей учебной недели в рабочих часах. Для обычных вузов неделя не длиннее 32 часов, а для вузов

МВД России верхняя граница - 36 часов. Отмечается, на какой учебный год формируется план. Программа снабжена приятной мелочью - в разделе

График учебного процесса» отображается календарный график в соответствии с реальными днями недели указанного учебного года. Зачастую

97 разработчику необходимо наглядно видеть расклад рабочего времени - на какие дни недели выпадают праздники, каким образом оканчиваются промежуточные этапы обучения и др. По умолчанию устанавливается следующий по порядку учебный год, изменить расчётный период можно с помощью счётчика, расположенного справа на экранной форме «Расчет плана».

После заполнения перечисленных полей, нажатием кнопки «Расчет», производится синтез рабочего учебного плана, в соответствии с приведённым выше алгоритмом, а также формирование рекомендуемой очерёдности планирования учебных дисциплин.

Работа программы завершается выдачей результатов решения описанной задачи в виде рабочего учебного плана на отдельном листе Microsoft Excel с именем «План». Немаловажным является то, что для удобства проведения постоптимального анализа результатов, в книге Excel сохраняется сценарий работы надстройки «Поиск решения» со всеми заданными ранее ограничениями, граничными условиями, параметрами и опциями. Пользователь без труда может, изменив какие-либо данные, вновь запустить на выполнение процедуру поиска оптимального решения и мгновенно получить новый результат.

Окончательно полученный после работы программы план выглядит следующим образом:

ЕЗ Miciosott Excel 023100

Й} !£айп Драена Em Вставка Форыат Сервис Данные Окно Справка

D^yj-a sa? * чл <?.«- г,. & г . ы si а 755; . ®,

AnalCyf • 1G . Ж К Ч Ш 9 Э Щ W % MS % 1® ffl ' ' йк * .

BQ10 » f*

BCDE FGH I J KLMNOPQRSTUVWXY 2 AAABACADAEAFACAH Al AJAKALAfcAHACAPAGARASATAUAVAWAXAYAZBABBBCBDBEBFBGBH Bl BJ

Заключение

В диссертации получены следующие результаты:

1. Проведён анализ процесса формирования рабочих учебных планов вузов. Выяснено, что при существующем множестве требований и ограничений, налагаемых на учебный план, его составление вручную сопряжено со значительными трудностями.

2. Сделана математическая постановка задачи, а именно:

- на базе экономической модели межотраслевого баланса построена математическая модель междисциплинарного баланса, в основу которой положен учёт тесноты связи между учебными дисциплинами;

- разработана технология построения информативной матрицы междисциплинарного баланса, компоненты которой содержат в себе сведения о зависимости между предметами;

- предложен критерий для оптимизации учебного плана: минимизация разницы интенсивности посеместровой учебной нагрузки.

3. Предложена и обоснована методика обработки экспертных знаний, позволяющая организовать простой диалог с экспертом. С помощью данной схемы в результате своеобразного упорядочивания разработчиком учебной тематики, происходит построение матрицы междисциплинарного баланса.

4. Разработан алгоритм распределения различного рода дополнительных учебных часов, позволяющий повысить логичность изложения материала за счёт снижения существующего дисбаланса в информационной связи между дисциплинами. Также построен метод выработки рекомендаций для наилучшего планирования последовательности изучения предметов.

5. Создана программная среда автоматизированного синтеза рабочего учебного плана вуза, включающая в себя процедуры формирования информационной базы учебной тематики, обработки экспертных знаний, постановки и решения задачи целочисленного программирования, позволяющая в итоге получить на выходе рабочий учебный план, максимально удовлетворяющий выбранному критерию оптимизации.

6. При помощи созданной автоматизированной системы проведена оптимизация рабочего учебного плана специальности 030502 «Судебная экспертиза», подтверждена эффективность и практическая состоятельность разработанных алгоритмов. При оптимизации плана специальности 030502 получено существенное улучшение критерия равномерности учебной нагрузки. При этом соблюдены все необходимые нормативные требования, а также цепочки логической связности учебных дисциплин.

1. http://www.frontsys.com

2. Абрамов JI.M., Капустин В.Ф. Математическое программирование. Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. 328 с.

3. Агранович Б.Л., Валентинов В.В., Коваленко Е.Б. и др. Типовые средства автоматизации управления вузом. / Томск: Из-во Томского университета, 1988. 190 с.

4. Агранович Б.Л., Кабанов В.И. Модель оценки качества подготовки специалистов в высших учебных заведениях. //Кибернетика и вуз. Вып. 13. Томск, 1987.-С. 19-22.

5. Акимова А.Д. Планирование учебного процесса в вузе на основе моделирования // В кн.: Педагогика высшей школы. Минск, 1977. - С. 7478.

6. Алексеева Л.Н. Формирование гибкого содержания образования и обучения в средних специальных учебных заведениях. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. тех. наук. М., 1997. — 22 с.

7. Анисимов Б. В., Савельев А. Я., Власов В. П., Карпов В. И. Применение ЭЦВМ для автоматизации процессов составления учебных планов и расписания // В сб.: Использование ЭЦВМ в организации и планировании учебного процесса. М.: ВШ, 1972. - С. 121-142.

8. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: «Высшая школа», 1980. — 368 с.

9. Башмаков А.И. Исследование и разработка алгоритмов верификации и наследования в моделях знаний при автоматизированномформировании учебных планов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук: 05.13.10. -М., 1996. 18 с.

10. Бермант М.А., Семенов Л.К., Сулицкий В.Н. Математические модели и планирование образования. М., 1972. С. 112.

11. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. Москва, 1980. 262 с.

12. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973.79 с.

13. Волкова В.Н., Коношенко А.Н., Марьенко А.Ф. Оценка целевых структур при разработке планов в системе высшей и средней специальной школы.- М.: НИИ ВШ, 1980. 20 с.

14. Герман Э.И. Разработка моделей и алгоритмов многоцелевой оптимизации планов учебного процесса. Дисс. . канд. тех. наук. Томск, 1975.- 194 с.

15. Горбатова Р.Е. Системный анализ деятельности специалиста и моделирование задач подготовки инженерных кадров. Автореф. дисс. . канд. тех. наук. Томск, 1981. 16 с.

16. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Москва, 1995.

17. Гусев И.Т., Мухин Э.В., Сорокин А.С., Сумароков Л.Н. Методика разработки учебного плана. // Использование ЭВМ в организации и планировании учебного процесса. М.: «Высшая школа», 1972. — С. 176-195.

18. Гусев И.Т., Мухин Э.В., Сумароков Л.Н. Некоторые семантические аспекты проблемы разработки учебных планов. //Использование ЭВМ в организации и планировании учебного процесса. М: ВШ, 1972. С.168-175.

19. Демаков В. И., Носков С. И. Реализация алгоритма формирования рабочего учебного плана. Вестник Восточно-Сибирского института МВД России. / ВСИ МВД России. Иркутск, 2005, выпуск № 1. - С. 3-9.

20. Демаков В.И. Значимость экспертных оценок при планировании учебного процесса. Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохранительных органов и спасательных служб. ВСИ МВД России, 2005. - С. 157-161.

21. Демаков В.И. Обзор методов и моделей формирования учебных планов. Современность в творчестве молодых ученых. ВСИ МВД России, 2003.-С. 89-101.

22. Дружинин Г.А., Пиявский С.А., Радомский В.М. Принятие решений в условиях неопределённости в вузе. // Модели принятия решений в управлении вузом: Сб. научн. трудов — М.: НИИ ВШ, 1987. — С. 38-54.

23. Дулопо В.М. Межпредметные связи как основа имитационного моделирования процесса обучения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук: -Алма-Ата, 1978. 18 с.

24. Дьячко А.Г., Крупин Ю.А., Муратова С.Ю. и др. Информационные технологии в планировании учебного процесса высшего образовательного учреждения: Лекция-доклад / -М., 2000. 96 с.

25. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: «Экономика», 1978.- 133 с.

26. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. — М.: Наука, 1979.-304 с.

27. Индюшкин В.А., Попова В.Г., Ремезова Е.А., Тарасов С.Б. Принципы создания типовых моделей статистического анализа для управления учебным процессом в вузе. // Модели принятия решений в управлении вузом: Сб. научн. трудов М.: НИИ ВШ, 1987. - С. 27-34.

28. Каган В.И., Сычеников И.А. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе. Москва, 1987. 58 с.

29. Казей И.С. Целочисленное программирование: Лекции. М.: МУПК, 2001.-32 с.

30. Каракулев А.В. Основы методики проектирования учебных планов вузов. Часть 1 /М.:НИИВШ, 1975.-51 с.

31. Каракулев А.В. Основы методики проектирования учебных планов вузов. Часть 2 / М.: НИИВШ, 1975. 68 с.

32. Карпов В. И. Составление учебных планов вузов с помощью ЭЦВМ. В книге: Применение ЭЦВМ для автоматизации обучения и управления учебными заведениями. - Киев. 1972. - С. 121-130.

33. Карпов В.И. Составление учебных планов вузов с помощью ЭЦВМ. //Применение ЭЦВМ для автоматизации обучения и управления учебными заведениями. Киев, 1972 . С.121-130.

34. Карпов В.И., Казакова И.Е. и др. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. Москва, 1977. 68 с.

35. Коваленко В.Е., Ремезова Е.А. Вопросы автоматизации процедур принятия решений в вузе. // Автоматизация управления вузом. Сб. научн. трудов М.: НИИ ВШ, 1985. - С. 14-22.

36. Койшибаев Б.А. Имитационные методы управления учебным процессом. Алма-Ата, Мектеп, 1981. - 176 с.

37. Комплексные подходы к построению и применению экономико-статистических моделей./Под редакцией Б.Б. Розина, Новосибирск, 1981. — С.7-55, 96-132.

38. Коттингхэм М. Excel 2000: руководство разработчика: Пер. с англ. -К.: Издательская группа BHV, 2000. 704 с.

39. Кочкин Н.Н. Аналитические методы проектирования учебных планов и программ высшей школы. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. М., 1985. - 16 с.

40. Крылов Ю.Н. Определение содержания учебных планов вуза с применением ЭВМ. М.: НИИВШ, 1981. - 48 с.

41. Кузьмина Е.А. Модели и оптимизация учебных планов в образовательных системах: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.13.10. Уфа, 2002. - 16 е.: ил.

42. Кузьмина Н.С., Матвеев В.Д., Шиндяева Е.Н. проблемы разработки и использования АСУ при управлении учебным комплексом. // Анализ и моделирование экономических процессов. Горький, ГГУ, 1984. - С. 121126.

43. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 -СПб.: BHV Санкт-Петербург, 1997. - 384 е., ил.

44. Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Сов. радио, 1972. -464 с.

45. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М, ВШ, 1991. 224 с.

46. Леонтьев Л.П., Гохман О.Г. Проблемы управления учебным процессом. Рига, 1984. С. 24-62.

47. Макаров И.П., Писаренко Н.И. Применение модели классификации для решения задач организации учебного процесса вуза. // Сб. Кибернетика и вуз. / Томский политехи. ин-т.-Томск: ТПИ, 1971, выпуск 4. С.39-60.

48. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 1. Основные алгоритмы. Москва, Изд-во Мир, 1976. - 735 с.

49. Межпредметные связи необходимое условие повышения качества подготовки студента. - Ишим: Ишимский гос. пед. институт им. Ершова П.П., 1991.-122 с.

50. Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением. М.: Высшая школа, 1990. - 208 с.

51. Методика автоматизированного расчета оптимальной последовательности изложения дисциплины учебных планов вуза. Томскиймежотраслевой территориальный ЦНТИ, Информационный листок №106-74,1974.-49 с.

52. Т.В.Нерсесов. М.: Исслед. центр по пробл. упр. качеством подготовки специалистов. - М.: 1992. - 55 с.

53. Методика научно-обоснованного составления учебного плана. М.: НИИВШ, 1976.-80 с.

54. Методические рекомендации по разработке учебных планов и программ учебных дисциплин для образовательных учреждений МВД России, М.: ГУК и КП МВД России Методический центр профессионального образования и координации научных исследований, 1997. 27 с.

55. Миронова В.А. Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного решения задач (на примере планирования учебного процесса в АСУ ВУЗ). Дисс. на соискание ученой степени канд. тех. наук. М., 1978.-294 с.

56. Моргунов И.Б. Аналитические методы исследования учебных программ. Дисс. канд. тех. наук. М., 1965. 152 с.

57. Моргунов И.Б., Мастрюков Б.С., Нерсесов Т.В., Егорова И.Ю. Автоматизированная система проектирования учебного плана специальности и сквозной программы обучения по специальности: Лекция-доклад/. -М., 2001.-58 е.: ил.

58. Назаренко Т.Н., Марченко Л.В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. / Учебное пособие. Иркутск: Издательство ИГУ, 1982.-108 с.

59. Научная организация учебного процесса в вузах Министерства гражданской авиации. Тез. докладов Всесоюзной конференции — Киев, КНИГА, 1980.-96 с.

60. Неминущий Г.П. Источники и характер развития учебного плана (общетеоретический аспект проблемы). Ростов на Дону: НАУКА, 1994. - 24 с.

61. Неминущий Г.П. Учебный план, как алгоритм развития учебного процесса в вузе (общетеоретический аспект проблемы). Ростов на Дону: РГАС, 1994.-35 с.

62. Нетушил А. В., Никитин А. В. Алгоритмы оптимизации учебных программ // В сб.: Применение математических методов и вычислительной техники в управлении высшими учебными заведениями. Вып. 2. М. 1971. -С. 115-125.

63. Никитин А.В. Вопросы оптимального составления учебных планов и программ. Дисс. канд. тех. наук. Москва, 1969. 179 с.

64. Новиков Ф.А., Яценко А.Д. Microsoft Office 2000 в целом. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 728 е.: ил.

65. Носков С. И. Конкретизация общей модели междисциплинарного баланса, ВСИ МВД России, 2001. 12 с.

66. Носков С. И. Общая модель междисциплинарного баланса, ВСИ МВД России, 2000.-19 с.

67. Носков С.И., Демаков В.И. Проблемы планирования учебного процесса. Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза. Материалы всероссийской научно-практической конференции, Владивосток, 2004. - С. 183-185.

68. Носков С.И., Демаков В.И. Пути совершенствования учебных планов. Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе. Материалы международной научно-методической конференции. Казань. 2003. - С. 61-64.

69. Носков С.И., Демаков В.И. Учебный план от «примерного» к «рабочему». - Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России, Иркутск, 2004. - С. 118-124.

70. Овчинников А. А., Пучинский В. С. Применение методов сетевого планирования и управления для организации учебного процесса //

71. Информационный выпуск Информационного центра высшей школы. М.: ИЦВШ, 1968.-34 с.

72. Овчинников А. А., Пучинский В. С. Сетевые методы планирования и организации учебного процесса. Сб. трудов военно-воздушной академии им. Жуковского, М., 1965. 58 с.

73. Овчинников А.А., Пучинский B.C., Петров Г.Ф. Сетевые методы планирования и организации учебного процесса. М.: «Высшая школа», 1972. -157 с.

74. Основы методики проектирования учебных планов вузов. М. 1975. ч. 1,2.-119 с.

75. Оспанова М.К. Математическая модель научной организации и планирования учебного процесса: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук: 01.01.11. -Алматы, 1994. -17 е., ил.

76. Панкова JI.A., Петровский A.M., Шнейдерман М.В. Организация экспертиз и анализ экспертной информации. М.: Наука, 1984. - 120 с.

77. Плаксина Н.А. Основные направления совершенствования учебного процесса в свете современных требований к высшей школе. //Актуальные проблемы улучшения подготовки специалистов в университете. Воронеж, 1975.-С. 3-5.

78. Применение методов сетевого планирования и управления для организации учебного процесса. М.: Информационный центр MB и ССО СССР, 1968.-61 с.

79. Проблемы планирования учебного процесса. М. 1975. - 68 с.

80. Роменец В. А. и др. Методика научно-обоснованного составления учебных планов. -М.: Изд. МИСИС, 1969. 156 с.

81. Роменец В. А. Методика научно-обоснованного составления учебного плана. -М.: Отдел научной информации НИИВШ, 1976. 80 с.

82. Сидельников Ю.В. Разработка методов повышения качества экспертных оценок. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. тех. наук. М., 1987. - 43 с.

83. Система моделей и методов рационального планирования и организации учебного процесса в вузе. /Под редакцией В.В. Гусева, Воронеж, 1984.-33 с.

84. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. Дисс. док. пед. наук. Ульяновск, 1971. 299 с.

85. Сумароков Л.Н., Мухин Э.В., Романенко А.Г. В целях равномерной загрузки студентов. //Вестник высшей школы, №9, 1968. С. 34-39.

86. Тезаурус государственных образовательных стандартов и программ. М.: НИИВО. Выпуск 6, 2000. - 49 с.

87. Трофимова O.K. Автоматизация процесса составления учебных планов вузов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.13.10.-М., 1999.-28 с.

88. Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» // Российская газета, № 13, от 23.01.1996.

89. Федотов А. В. Моделирование и управление вузом. Л.: Изд. Ленинградского университета, 1985. - 120 с.

90. Фионова Л.Р., Левин В.И., Костиневич В.В. Автоматизированная разработка учебного плана. Тез. МК-68-99 «Информационные технологии в образовании, науке, бизнесе». Пенза. 1999. С. 58-61.

91. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: «Мир», 1974.-320 с.

92. Черепанов B.C. Экспертные оценки в педагогических исследованиях. М.: Педагогика, 1989. 151 с.

93. Черкасов Б.П. В чём преимущества сетевого учебного плана. // Вестник высшей школы, № 1, 1968. С. 45-52.

94. Черкасов Б.П. Совершенствование учебных планов и программ на базе сетевого планирования. М. ВШ. 1975. - 78 с.

95. Четвериков В.Н. Первые шаги нового НИИ // Вестник высшей школы, 1975 №3.-С. 7-13.

96. Шакис В.М. Вопросы применения орграфов для автоматизации календарного планирования (на примере втузов). Дисс. . канд. тех. наук. Каунас, 1975.- 163 с.

97. Юсавичене П. Теория и практика модульного обучения. Каунас «Швиеса», 1989.-272 с.