автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Взаимодействие массива горных пород с обделкой подземного сооружения



МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР ЛЕНИНГРАДСКИИ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ имени Г. В. ПЛЕХАНОВА Специализированный совет Д.063.15.03

На правах рукописи АЙВАЗОВ Юрий Николаевич

УДК 622.281; 624.19.001.24

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД С ОБДЕЛКОЙ ПОДЗЕМНОГО СООРУЖЕНИЯ

Специальность: 05.15.04 — «ПОДЗЕМНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ЛЕНИНГРАД 1989

Работа выполнена в Киевском аЕТСИо^глию-дорОлНоы институте им. 60-летия Великой Октябрьской социалистической революции.

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН Казахской ССР,

доктор технических наук, профессор Айталиев Шмидт-Мусаевич, доктор технических наук, профессор Глушко Василий Трофимович, доктор технических наук, профессор Голвдинский Дмитрий Михайлови

Ведущая организация - Государственный проектно-изыскатель-

ский институт транспортного строительства "Ленметрогипротранс".

)

Защита диссертации состоится "_"_ 1989 года

в "_" час. "_" мин. на заседании специализированного совета Д.063.15.03 при Ленинградской горном институте имени Г.Б. Плеханова по адресу: 199026, Ленинград, 21 линия, дом 2, аудитория &_.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ленинградского горного института.

Автореферат разослан "_"_ 1989 года.

Ученый секретарь специализированного совета

доктор технических наук,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Конструктивное и технологическое совершенствование обделок подземных сооружений является одним из главных напраялений. технического-прогресса в подземном строительстве. Задача рационального проектирования подземных конструкций в полной мере кокет быть решена только на основе, современной методологии расчета, впитавшей в. себя.достижения целого ряда научных дисциплин, отличающейся достоверностью, базирующейся на обоснованных предпосылках, которые должны отражать реальные свойства массива пород, конструктивные особенности обделки и совокупность технологических факторов. Именно такой подход к расчету обделки модет позволить удачно совместить необходимые требования ее надежности и экономичности.

Практикой выдвигается необходимость создания на базе разрозненных методов расчета и отдельных расчетных предложений единой методологии - действенного инструмента исследования основных аспектов геомеханического доведения массива в. зоне горнопроходческих работ и его взаимодействия с обделкой.

Разработка и обоснование такой методологии , расчета-представляет. собой решение крупной научной проблемы, тлеющей важное народнохозяйственное значение.

Тема диссертации связана с научно-исследовательскими работами, выполняемыми по отраслевым научно-техническим программам союзного и республиканского уровней. К таким НИР относятся:

- Тема "Совершенствование методов расчета транспортных тоннелей" (Сводный план НИР вузов по дорожно-ыостовой тематике на.1981-1985 г.г. - НГС Минвуза СССР). Шифр 27.5.LJ6 гос.рег. 01.81.40' 05368.

- Тема "Прикладные проблемы механики подземных сооружений" (План НИР Минвуза УССР на 1986-1990 г.г.). Шифр I.3.I. .№ гос. per. 0186.0 054006.

- Тема "Разработка рекомендаций по расчету прогрессивных конструкций Ленинградского метрополитена с учетом реологии породного массива и технологических факторов" ( Ведомственный план Минтрансстроя СССР ). Шифр 326. № гос. per.

01.88.0 018759.

Цель диссертационной работы - разработка методологии-оценки взаимодействия массива пород с обделкой подземного сооружения, отражающей совместное влияние реологических свойств породы, специфики ведения горнопроходческих работ, конструктивных .особенностей обделки и технологической последовательности ее сооружения.

Основная идея работы. Оценка развития напряженно-деформированного состояния массива пород и обделки подземного сооружения. должна выполняться на основе расчетно-теоретической модели, отражающей в едином комплексе реальные свойства массива, -конструктивные особенности обделки, технологические факторы. Именно такая модель должна определять оптимальные параметры, обделки и выбор способа строительства подземного сооружения.

Задачи исследования:

- разработка механической модели, адекватно отражающей реальные условия строительства подземного сооружения, и развитие научных подходов, позволяющих учесть эти условия при оценке напряженно-деформированного состояния массива и обделки;

о- постановка и решение задач прикладной механики, открывающих возможность для перехода от механической к математической модели взаимодействия массива и обделки;

- создание математической расчетно-теоретической модели, учитывающей структурные и реологические свойства породы, конкретную конструктивную и технологическую специфику обделки и продвижение забоя при проведении проходческих работ;

--составление инженерного алгоритма расчета различных типов ..обделок, сооружаемым по конкретным технологическим схемам, позволяющего оптимизировать систему "массив-обделка" и. обеспечить рациональность ее конструктивных и технологических параметров ;

- установление наиболее характерных закономерностей взаимодействия массива с обделкой и разработка практических рекомендаций по расчету и проектированию подземных сооружений.

Методы исследования. Работа включает:

- аналитические решения задач подземной геомеханики с использованием положений теории упругости и строительной механики на-

базе-аппарата функций комплексного переменного и конформного, отображения областей и границ;

отражение в расчетных зависимостях структурных и реологических свойств массива на основе введения эффективных деформа-тивных'характеристик породы и применения принципа Вольтерра; . . - разработку алгоритма расчета и программного обеспечения для ЗВМ, выполнение численных исследований механического.поведения компонентов системы "массив-обделка" на различных этапах сооружения и эксплуатации подземных объектов;

- анализ результатов, разделение исходных и .промежуточных параметров массива и обделки на глобальные и второстепенные, позволяющее в ряде случаев обоснованно упростить алгоритм;

- сопоставление результатов реализации расчетов по разрабо~ танной методологии с данными теоретических исследований, расчетов по МКЭ, натурных экспериментов, выполненных другими авторами и научно-исследовательскими коллективами;

- выполнение црактических расчетов обделок и их оптимизацию цри проектировании объектов подземного строительства, изучение и оценку результатов при многолетнем наблюдении за этими объектами.

Основные научные положения, выносимые на защиту: I. Развитие взаимодействия массива пород с обделкой подземного сооружения во всех стадиях его строительства и эксплуатации с необходимой количественной и качественной достоверностью оценивается на основе комплексного учета совокупности всех важнейших естественных и производственных факторов, влияющих на это взаимодействие. К таким факторам относятся:

- упругие, реологические и структурные свойства массива пород;

- конкретная конструктивная и технологическая специфика обделки, .условия ее контакта с массивом пород;

- продвинение забоя цри цроходке, его конфигурация, степень ослабления массива на предзабойном участке;

- связь во времени и расстоянии мезду разработкой породы в забое, возведением обделки и включением ее в совместную рабо- ' ту с массивом пород.

При .этом система "массив-обделка" последовательно переходит из одной характерной стадии взаимодействия в другую, наследуя в кавдой стадии напряженно-деформированное состояние, слонявшееся к концу прсдыдущсй.

2. Математическая модель взаимодействия массива пород с. обделкой подземного сооружения, разработанная на базе ввдвпнутой механической модели и решения рада задач геомеханики,. учитывает пространственный характер распределения напряжений и перемещений в массиве возле неподкрепяенной и подкрепленной выработки, реологические свойства и структурные особенности. породы (Неоднородность, трещиновато-пористость, наличие трещин контакта), позволяет рассчитывать народу с замкнутыми конструктивно или. технологически незамкнутые обделки переменной (в том числе, дискретной) жесткости.

3. Численная реализация математической модели и анализ полученных результатов позволили установить следующие закономерности механического поведения массива и обделки:

- прямая пропорциональность компонентов напряженно-деформированного состояния возле выработки глубине ее заложения Но существенно нарушается при отношении \-1а к среднему размеру поперечного сечения 1)в, меньшем, чем 10; в этом случае широко применяющееся представление тяжелого (гравитационного) массива в виде невесомого, загруженного на бесконечности, не вполне правомерно;

- влияние коэффициента Пуассона породы на напряженно-деформированное состояние массива и системы "массив-обделка" имеет двойственный характер - значение V, входящее в величину коэффициента бокового давления, является глобальным параметром, в то же время, величина , фигурирующая в выражении, для константы И^усхелишвшги'аг . несущественно влияет на результаты расчетов ;

- при поэтапном раскрытии поперечного сечения выработки по частям имеет место упруго-мгновенное перераспределение контурных напряжений, в результате чего в. отдельных точках эти напряжения на промежуточных этапах раскрытия выработки могут существенно (в 2 раза и более) превышать их итоговые значения, соответствующие окончательным размерам сечения выработки;

- из-за концентрации напряжений впереди забоя и развития опорного давления.снимаемые напряжения при раскрытии очередной заходки на 10...35/» превышают их уровень, соответствующий состоянию ненарушенного массива пород;

- процесс сужения поперечного сечения выработки о® гравитационного или остаточного тектонического поля зарождается на. предзабойном участке - у лба глухого забоя величина этого сужения составляет примерно 5<У/о от полного, реализующегося на большом (теоретически бесконечном) удалении от забоя;

- влияние забоя на развитие напряженно-деформированного состояния массива вдоль выработки ощутимо сказывается на расстоянии, меньшем, чем (0,5...0,5)Ц,впереди его, и на расстоянии, меньшем, чем (1,5..'.2)1)в - позади забоя;

- при параллельной схеме работ по строительству подземного сооружения продвижение забоя является основным определяющим фактором, формирующим нагружение головного участка;обделки и включение его в совместную работу с массивом; вместе с тем, при последовательной схеме работ первопричиной контактного взаимодействия массива и обделки следует считать способность породы проявлять реологические свойства;

- деформация многошарнирных обделок происходит в основном за счет взаимного поворота блоков в стыках, и в большинстве расчетов современных конструкций этого типа вполне приемлемо полагать блоки недеформируемыми;

- количество блоков в кольце ила своде многошарнирной обдел-' ки несущественно влияет на характер ее напряженно-деформированного состояния, поэтому приоритет в выборе этого количества следует отдавать технологическим соображениям.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- использованием расчетных схем и исходных предпосылок, аде-х*ватно отражающих совместное напряженно-деформированное состояние массива и обделки на различных этапах его развития;

- строгими методами исследования на основе достижений теории упругости (вязкоугфугости) и строительной механики;

- широким использованием ЭВМ, тщательной проверкой и анализом полученных зависимостей, алгоритмов и численных результатов;

- совпадением универсальных аналитических решений автора с рядом-аналогов, являющихся частными случаями.этих решений;

- согласованностью результатов некоторых приближенных реше-

Л «ппттитшпяпт» ПЛПТТЫЯЛВ ПГЧ- ШГО-

ПШ V .¿'^О^^ХХ'ХСДХСЛиШ ¿V* х ЧА* ми ,

- удовлетворительным соответствием результатов расчетов по разработанным алгоритмам с данными натурных экспериментов на • законченных строительством и эксплуатируемых объектах;

- положительными результатами многолетнего - внедрения научных положений и рекомендаций диссертации а практику проекти-рованияи строительства подземных сооружений различного назначения.

Научная новизна работы

I. Предложен новый теоретический' подход и на его основе разработана расчетная методология, отличающаяся комплексностью и универсальностью, позволяющая оценивать напряженно-де-форшфованное состояние массива и системы "массив-обделка" в цроизвольный момент времени любой стадии строительства и эксплуатации подземного сооружения в широком диапазоне црирод-нкх, конструктивных и технологических параметров массива и обделки.

.2. Существенно новым в научных положениях работы является то, что сочетание продвижения^забоя цри проходке и проявления породой реологических свойств рассматривается как основной фактор, определяющий развитие взаимодействия массива и обделки,' формирующий ее нагружение и включающий ее в совместную работу с массивом. • ■■

3. Поставлены, решены и доведены до численных результатов новые задачи подземной геомеханики, важнейшими из которых следует считать:

- не имеющую аналогов основную контактную задачу для в общем случае незамкнутой обделки произвольного поперечного сет-чения и переменной жесткости, взаимодействующей с вязкоупру-гим массивом горных пород;

- задачу о механических возмущениях вблизи:торца протяженной цилиндрической выработки в массиве пород.

4« Установлен ряд новых качественных и количественных закономерностей механического поведения массива и рбдёлки.

5.. Предложены автором и признаны в качестве изобретений новые конструкции ответственных.и сложных подземных сооружений - односводчатых станций.метрополитена глубокого заложенная. •

Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования,- в формировании механической, а затем и .математической моделей взаимодействия массива и обделки, в разработке алгоритма расчета, практических рекомендаций и-формулировании, научных выводов; внедрение результатов диссертации в практику подземного строительства осуществлялось при личном-участии ее • автора.

Практическая значимость. Разработанная методология позволяет рационально проектировать, несущие.конструкции подземных -сооружений и корректировать технологические схемы .их .строительства в широком диапазоне горно-геологических условий. Основные результаты работы представлены в виде детально проработанных алгоритмов и практических рекомендаций, что обеспечивает возможность их непосредственного применения в проектной практике.

Реализация работы. Практический выход диссертации т универсальный алгоритм.расчета обделок подземных сооружений прямо использован при расчете, проектировании и оптимизации ряда объектов подземного строительства., К этим объектам относятся:

- односводчатые станции. Ленинградского метрополитена - "Площадь мужества", "Политехническая", "Обухово", "Черная речка"", "Пионерская", "Удельная";

- гидротехнический тоннель Донского магистрального канала;

- подземные винохраншшща Комбината "Абрау-Дюрсо";

- двухпутный Р/ясовый тоннель й 3 Байкало-Амурской магистрали;

- киевские городские коллекторные тоннели глубокого:заложения ;

- перегонные тоннели Киевского метрополитена.

Суммарный экономический эффект, подтйергденный^в установленном порядке по уже. сооруженным объектам, и приходящийся на долю автора диссертации превышает I миллион рублей. Этот эф-- . фект получен в основном за счет снижения материалоемкости кон-

струкциЁ и.частично - за счет уменьшения трудозатрат.

Некоторые научные положения диссертации вошли в ведомственное нормативно-методическое издание "Рекомендации - по проектированию и строительству односводчатых станций в плотных устойчивых глинах тяда щ>итирозойскюс" (*»".; Кзд.ЦПЖС,-1279).

Апробация работы. Основные научные положения и.результаты диссертации были доложены и одобрены на I Всесоюзной научной конференции "Проблемы механики подземных"сооружений" (Ленинград, ЛГИ, 1978 г.), на Всесоюзной научно-технической'конференции "Повышение эффективности транспортного строительства и качества строящихся объектов" (Москва, ЦНИИС, 1979 г.), на 33-й (.1975 г.) и 45-й (1987 г.) научно-исследовательских конференциях МАДИ, на научном семинаре ЛГИ (19.88 г.), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава КДДЙ в 1975-1989 годах.

Публикация. Основные положения выполненных автором исследований изложены в 23 печатных работах, опубликованных в издательствах, включенных в списки, утвержденные ВАК СССР, в том числе, в 2 изобретениях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, изложенных на 269 страницах текста, 53 рисунков, 37 таблиц, списка литературы из 286 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Технический прогресс во всех отраслях подземного строительства неотделим от развития науки и ее достижений,.связанных с.именами.Б.И.Бокия, Б.В.Бокия, С.С.Даввдова, М.И.Даццуро-ва, А.Н.Динника, Г.А.Крупенникова, Ю.А.Лиыанова, ВЛ.Маковского, Л.Н.Насонова, В.Л.Николаи, А.Н.Пассека, М.М.Протодьяконо-ва, В.Д.Слесарева, А.М.Терпигорева, П.М.Цшбаревича, Л.Д.Шевя-кова и других выдающихся русских и советских ученых, которые своей научной, инженерной и педагогической деятельностью в значительной мере способствовали развитию тоннелестроения и гаахтостроения.

Теоретические представления о характере работы обделки

подземного сооружения развивались по двум принципиально различным основным направлениям.

В сложившемся ранее первом направлении конструкция рассматривается под воздействием заранее определяемой нагрузки < о стороны породы, называемой активным горным давлением, и реак ■ тивного отпора, прикладываемого к обделке на участках,, где последняя стремится переместиться в сторону породы. Методы расчета атого направления принято называть "методами расчета на заданную нагрузку от горного давления". Естественно, цри такс;! постановке вопроса о расчете обделки сразу же возникает дополнительная задача определения самой нагрузки - активного горного давления.

Методы рассматриваемого направления свое начало берут с предложений О.Коммереля л С.Н.Росанова по расчету обделок, состоящих из свода и массивных стен. Совместная работа свода с массивными стенами впервые была гассмотрена в одном из ранню; предложений С.С.Дазвдова.Широкое практическое применение получил метод Метропроекта, разработанный Б.ПоБодровш и Б.Ф. Матэри. Предложения по расчету, базирующиеся на принципиальной схеме первого направления, содержатся в работах И.А.Бас-лавского, С.Н.Наумова, К.Сечи, В.В.Синельникова, Б.Хьвита, Д. Друккера, Л,М.Емельянова, Г.К.КяеЕна, М.Шпанглера и других авторов. Развитию ускоренных методов посвящены работы О.Е.Буга-г евой, Л.Варги, С.С.Давыдова, АЛЛ.Новикова и ряд других исследований. Вопросами расчета на заданную нагрузку многошарнирннх обделок и труб занимались О.Ю.Антонов, А.К.Годына, Л.М.Й/.елья-нов, Н.Г.Карсницкий, С.А.Орлов.и другие. Матричные алгоритмы расчета обделок предложены Б.З.Амусиным, Р.О.Бакировым, А.П. Даушвили, Н.Н.Шапошниковым и другишГ авторами.

Как уже было отмечено, расчету обделок на заданную нагрузку от горного давления должно предшествовать определение самой нагрузки. Решению этого вопроса посвящены исследования-А. Лабасса, Ю.М„Либермана,"М.М.Протодьяконова, К.В.Руппенейта, А. Салустовича, К.Сечи, В.Д.Слесарева, Г.Сокэ, К»Терцаги, П.М. Цимбаревича и многие другие.

С позиций современной геомеханики приходится констатиро-

вать, что методы расчета обделок на заданную нагрузку ог гор^ ного.давления, методы аналитического определения этой нагрузки содержат ряд недостаточно обоснованных-, предпосылок и неестественных, торой априорных, допущений. Эти методы, отличаясь наглядностью и доступностью, вместе с^ткм, не вполной мере отвечают требованиям, которые сегодня предъявляются к расчету подземных сооружений.

Второе нацравление трактует обделку как механическую связь, накладываемую на контур выработки в массиве. Напряженное состояние обделки и массива находится путем решения задач механики сплошной среды. Методы второго направления обычно называют "методами решения контактной задачи".

Начало широкому применению этих методов было положено исследованиями А.Н.Дпншка, А.Б.Моргаевского и Г.Н.Савина, в которых разработаны основные принципы решения этого класса, задач, % работами И.В.Родина, где обоснован порядок цриложения к массиву нагрузок, а также сформулировано известное положение о -снимаемом поле напряжений. Дальнейшее развитие методы, основанные на решении контактной задачи и относящиеся к расчету обделок на гравитационное, тектоническое и сейсмическое воздействия, получшш. в трудах Ш.М.Айтаяиева, К.А.Ардашева, И.А.Басла-вского, O.A.Батурина, Н.С.Булычева, И.Я.Дормана, Ж.С.Ержанова,

A.М.Козела, Ш.Г.Напетваридзе, С.А.Орлова, И.А.Турчанинова, H.H. Фотиевой и других исследованиях. Бязкоуцругая модель.в рамках второго направления развивается под влиянием работ Л.Больцмана,

B.Вольтерра, Е.С.Ержанова, Ю.Н.Работнова, М.И.Розовского. Вопросы реологии массива рассматривались в. исследованиях Ш.М.Айта-лиева, И.А.Баславского, Н.С.Булычева, В.Т.Глуико, М.Н.Гольд-, штейна, В.Э Котляревского, А.М.Линькова, В.А.Мизюмского, А.Г. Протосени, Е.М.Усаченко и других авторов. Комплекс вопросов, связанных с упругопластическим поведением массива, с разрушением и структурным разуплотнением пород нашел отражение в работах И.В .Бакланова, В.Т.Глушко, Ю.З.Заславского, А.Н.Зорина, В.Ю.Изаксона, М.В.Курлени, Ю.М.Либермана, А.М.Линькова, А.Г. Цротосени, В.Драгера, К.В.Руппенейта.В.С.Сажина, О.В.Тимофеева, Р.Феннера, Г.Л.Фисенко, Д.Хоббса, П.Чедвика, И.ЛЛерняка,

Е.И.Шемякина и других исследователей. Геомеханические процессы, обусловленные вязкошгастическим состоянием пород возле выработок исследовались М.И.Весковым, И.Димовым, А»П.Максимовым,

A.Салустовичем и другими. В решении специфических задач,', связанных с расчетами целиков, примыканий и разветвлений в!фабо-ток, с определением степени устойчивости подрезаемых толщ и пластов, с оценкой взаимовлияния близко расположенных, выработок, важные результаты получены А.А.Борисовым, Н.Н.Кайдаловнм,

B.Г.Лабазиным, А.М1Линъковым, Л.Я.Парчевским, А.Г.Протосеней, А.М.Симановичем и другими исследователями. Актуальные для практики исследования, посвященные отражению в расчетах структурных особенностей породы (естественной и искусственной неоднородности, трещиновато-порйстости, наличию трещин контакта)

и разработке методик определения ее приведенных (эффективных) деформативных характеристик, выполнили Р.Гудмэн, ' л.С.Ерканов, Б.А.Картозия, В.Койтер, С.В.Кузнецов, В.Н.Одинцев-, М.В.Рац, К.В.руппенейт, Р.Д.Салганик, М.Э.йтоним, ВоА.Трофимов, Дж. Уолш, Г.Л.Фисенко и другие авторы.

Новый подход к оценке устойчивости выработок сложился в последнее двадцатилетие благодаря работал М.Т.Алимжанова, А.Н. Гузя, Я.В.Ершова, В.А.Максимова и некоторых других. В упомянутых исследованиях рассматривается возможность локальной потери устойчивости частью породы.около выработки в тех случаях, когда компоненты напряженного состояния выходят за рамки до-критических значений.

. Перспективное, направление, связанное с использованием ЖЭ в задачах подземной геомеханики успешно разрабатывается в исследованиях Б.З.Амусина, К.А.Ардашева, 1.С.Ержанова, А.Б.Фадеева и других авторов.

- Следует особо отметить ряд работ, имеющих научно-методологическое и. координационное значение. Такие работы, написанные С^Г.Авершиным, Н.С.Булычевым, А.Н.Динником, Б.А.Картозией, Г.А. Крупенниковым, Г.Н.Кузнецовым, В.М.Мостковым, К.В.Руппенейтом способствовали повышению народнохозяйственной направленности . научных исследований в области подземных конструкций. Благодаря этим и некоторым другим работа сложилась новая научная дис-

цшгадна - механика подземных сооружений. Значительная научная, методическая и организационная работа по. становлению этой дисциплины выполнена под руководством Н.С.Булычева.

В развитии методов,-основанных на решении контактной задачи, получены важные результаты, позволяющие обоснованно применять эти. методы для практических расчетов обделок подземных сооружений о Однако для более полноценного использования модели второго направления в практике проектирования необходимо решить некоторые вааные вопросы. К ним ..следует отнести:

- методы решения контактной задачи разработаны применительно к замкнутым обделкам непрерывной и постоянной жесткости,, что исключает возможность расчета незамкнутых конструкций, а также обделок, переменной жесткости;

- реологическое поведение массива достаточно строго учитывается пока только в отдельных методах расчета обделок кругового очертания;

- существующие методы расчета не позволяют учитывать технологические особенности проходки выработки и возведения обделки; влияние забоя в расчетные зависимости вводится вне связи

с технологической схемой строительства и спецификой самого забоя, его. продвижением при проходке;

- гравитационное поле при реиениц контактной задачи не в полной мере соответствует тяжелому массиву пород - замена поля объемных сил однородным, задаваемым только условиями на бесконечности,не позволяет достоверно оценивать геомеханическую обстановку в массиве на некоторое удалении от выработки и сооружения, искажает характер напряженно-деформированного состояния системы "массив-обделка" при сравнительно неглубоком заложении подземного сооружения;

- существующие подходы, даже в рамках второго направления, разобщены, не разработана единая методология совместного отражения в расчетах важнейших геомеханических факторов - природных, конструктивных и технологических.

В соответствии с поставленной целью к сформулированными задачами, работы ее направленность связывается, в первую очередь, с решением только что перечисленных воцросов.

Общая механическая модель взаимодействия массива пород и обделки подземного сооружения, положенная в основу исследования, включает в .себя следующие основные, элементы:

- описание сущности геомеханических процессов, связанных ,с проходкой подземной выработки и строительством подземного сооружения.; '

- модель массива пород как среды, в которой размещено подземное, сооружение;

- модель обделки подземного сооружения;

- условна на контакте мевду контуром выработки и наружной поверхностью обделки.

В развитии напряженно-деформированного состояния массива пород, а затем и системы "массив-обделка" можно выделить несколько основных характерных стадий, через которые последовательно проходит каздое поперечное сечение выработки и подземного сооружения. Исходная стадия 0 (начальное напряженное состояние массива) соответствует естественному равновесию ненарушенного выработкой массива пород, находящегося под воздействием собственного веса и, возможно, остаточных напряжений тектонического происхождения. Переход массива в стадию I связывается с его ослаблением неподкрепленной выработкой и характеризуется появлением вокруг выработки зон концентрации-напряжений. Сразу же .после подкрепления контура выработки обделкой наступает- стадия 1а. Эта стадия характерна тем, что при монтаже или бетонировании обделки меаду ее наружной поверхностью и породой (особенно часто в верхней, наиболее ответственной части сооружения) остается зазор, который заполняется путем нагнетания. Однако для выполнения самого нагнетания и схватывания подаваемого за обделку раствора требуется определенное время, в течение которого готовая обделка из-за отсутствия непрерывного контакта с массивом не может полностью включиться в совместную работу с ним. Эта плохо детерминированная стадия практически исключается при применении современных обделок, обжатых в породу, и обделок из моею литнопрессованного бетона. После вступления обделки в контактное взаимодействие с массивом система переходит в с т а-

дли 2 , на протяжении которой, происходит перераспределение напряжений в массиве и нагружение. обделки. Конец этой стадии, соответствует установившемуся -во времени напряженно-деформированному состояние, когда система "массив-обделка" б механическом смысле стабилизируется,. 'Стад и я ' 3 соответствует упомянутому установившемуся -состоянию.

В процессе строительства линейно протяженного подземного сооружения напряженно-деформированное состояние массива и обделки изменяется и в цродольном направлении.'На предзабойном участке на напряжения стадии О накладываются дополнительные напряжения,, концентрирующиеся на границе этого участка с, обнажением,-На другой границе участка обнажения ,прц включении го-' ловного участка обделки в совместную работу с.массивом также неизбежна концентрация контактных- напряжений с пиком на первых кольцах." По мере удаления от'места возмущения уцруго-мгновен-ная концентрация контактных напряжений вдоль сооружения.затухает, но в силу проявления породой реологических свойств процесс нагружения обделки во времени продолжаете^ до установившегося уровня в стадии 3. /

Как правило, стадия 3 принимается.за расчетную эксплуатационную. стадию работы обделки подземного сооружения.

В настоящем исследований изучаются геомехайические. процессы, происходящие в массивах, сложенных, скальными, _ полуовальными и связными породами, на.глубине, где эти породы находятся в допредельном состоянии. С некоторыми оговорками могут рассматриваться и массивы с серьезными нарушениями сплошности порода. Реологические свойства горных пород учитываются на основе линейной теории Вольтерра-Больцмана. С учетом квазистатического характера деформирования системы "массив-обделка" при исследовании ее состояния, используется аппарат теории упругости с последующим применением к упруго-мгновенным аналитическим решениям принципа Вольтерра. При этом следует подчеркнуть, что упомянутый,принцип реализуется на временных интервалах , соответствующих каждой из' рассмотренных- стадий работы массива, где тип граничных условий на контуре выработки остается неизменным. Огруйтурные'особенности массива (естествен-

ная и технологическая неоднородность, трещиновато-пористость, наличие трещин контакта) отражается в расчётных зависимостях посредством введения.эффективных (приведенных) деформативных характеристик породы. В основу исследования полей напряжений и перемещений в массиве с неподкрепленной и подкрепленной-выработками положена математическая теория упругости, базлрую-цаяся на применении функций комплексного переменного и конформного отображения областей и границ.

Обделка подземного сооружения трактуется как континуаль-щя связь, накладываемая на множаство точек контура выработки. 1ри этом формирование нагрузки на какой-либо -участок обделки ¡тавится в зависимость от развития э -ф ф е к г и в н ц х пе->емещений контура выработки на этом участке. Под эффективными снимаются только те перемещения, проявлению которых препятс-вует,обделка. Для расчета обделки л исследования ее совмест-ой работы с массивом используются методы строительной.механи-и стержневых систем, причем, где.это целесообразно, применятся аппарат теории функций комплексного переменного и. конфор-ного отображения множества точек оси в общее случае криволн-эйного элемента обделки на дугу единичной окружности.

Существенно важным для оценки совместной работы массива обделки является воцрос о характере их взаимодействия на кон-жтном контуре. Если нормальная составляющая контактных нап-гаений ецмало зависит от условий контакта, то касательная -ютавляющая с^ в полной мере определена свойствами контакти-ющих поверхностей. В монолитной обделке, как правило, обес-чивается начальное сцепление ее' наружной поверхности с порой за счет заполнения бетоном неровностей, выколов, трещин, избежных при разработке породы. Логично поэтому монолитную целку рассматривать как подкрепление, начально, спаянное со едой. При применении сборной обделки, имеющей достаточно ро-ую наружную поверхность, силы сцепления на контактном конту-нарушаются при первых же незначительных деформациях конст-щии, и происходит сдвиг обделки по породе или неизвлекаемо-креплению выработки. Очевидно, касательные контактные нап-кения по своей природе могут быть в данном случае только си-

лами трения. '

. Для перехода от механической модели взаимодействия массива с обделкой поставлены и решены базовые задачи прикладной механики и подземной геомеханики.

Предполагается, что контур ■поперечного сечения выработки имеет произвольное, очертание и описан по гладкой или кусочно-гладкой кривой Г, внешность которой посредством преобразования

•1-

конформно отображается на единичный круг ц . Здесь ^ - ре , & = соь(2; +1 п (Я - точка на у ; ^ и & - соответственно модуль и аргумент произвольной точки области, занимаемой массивом и преобразованной по (I); Ск- в общем случае комплексные коэффициенты отображающей'функции (I), зависящие только от размеров и формы поперечного сечения выработки_и определяемые по любому из известных методов. Кроме того, С.^ О иоз'(^) Ф О.

Далее на базе положений теории упругости решается важная для последующего 'задача геомеханики (задача А), формулируемая следующим образом: пусть на дуге "Ь,-"^ контура выработки произвольного поперечного сечения приложена нагрузка в виде напряжений +1 <Гр(г; требуется найти напряженно-деформированное состояние массива при заданных на бесконечности главных напряжениях ^и При этом предполагается, .что произвольного вида нагрузка, прикладываемая к контуру выработки, задается функцией, удовлетворяющей условиям Еордана или, по крайней мере, условиям Дирихле.

Пути получения регулярного решения задач этого.класса даны в исследованиях Н.И.Ыусхалишвяли, В.Новацкого, А.Г.Угодчи-кова, где показано, что однозначное решение выражается через комплексные потенциалы и 4* (О* Граничное условие для определения этих.потенциалов принято в форме:

ф'(б)-

1

ОУ(б).

где контурные условия, с точностью до постоянной опре-

деляемые зависимостью

- мероморфные в общем случае функции, имеющие внутри % разложение со

При этом заведомо известно, что 1

о _ Х-нУ а я зе(Х-{У)_

Вс,-, «о»*^)' Вс Р.—2аг(4 + яв)-

Здесь X , У - компоненты главного вектора нагрузки, прикладываемой к-контуру выработки; эе = 3-4%) - константа ОДусхели-швшш;л>коэффициент Пуассона породы;

ч, - угол, который составляет направление напряжений 1ч,, с вертикальной вещественной осью ОХ,

функциональное уравнение граничной задачи, полученное в результате почленного умножения условия (2) на ядро Коши и интегрирования, имеет вид;

Для наховдения интегралов типа Коши в левой части (3) используются свойства этих интегралов от голоморфных и мероморфных функций по замкнутому контуру £ , а правая часть цредставляет-ся в виде ег

где 61 <за

(к = 1,2,..

<о,

Интегрирование функционального уравнения (3) и последующее сравнение величин цри одинаковых степенях £ приводит к системе п - 2 линейных алгебраических, в общем случае комшгекс-

них уравнений:

п-2

1=1

(к= 2,3, ... ,п- 2).

Кроме того,

°<п 4 = (пи)* А -/л-ЛсХ с! ;

п-1 тп-1 V / -1 п-з V. ) о'-'п-г' ^^

9к прик>п.

Заесь с(к - коэффициенты разложения главной части функции соф)/со' (-£-)> причем -сп/с(, а остальные значения с1к при к = -1,0,1, ... ,п - I находятся по полученной рекуреигной формуле.

Второй, комплексный потенциал выражается через уже определенный цри помощи зависимости, комплексно соцря-женной с (2) или по известной формуле А.Г.Угодчикова.

Считается, что обделка представляет собой достаточно тонкий стержень или систему стержней с произвольным очертанием оси и переменными по длине жесткостями при изгибе и продольном сжатии. Тогда цри 9=1 функция (I) будет осуществлять конформное отображение множества точёк дуги стержня на соответствующую дугу единичной окружности $ . Для определенности принято, что левый конец стержня свободный, а цравый СЬь) - жестко защемленный.

На дуге стержня приложена произвольного ввда наг-

рузка Ц = Путем решения задачи строительной механики

(задача Б) зависимости для компонентов, напряженно-деформированного состояния элемента обделки представлены в комплексной форме

М = Re Jco(6)

; С7)

s 6 ®1

ь «ь éb

В формулах (6)-(8): М , N и Q - соответственно изгибающий,момент, продольна^ л.поперечная сила, ^(б)- контурные условия, соответствующие q, . При этом s' = в", относится к дуге t-t , = <о - к дуге trt2, а - к дуге t-tb. в

Для раскрытия внутренней статической неопределимости обделки замкнутого очертания реализуется условие, непрерывности векторов линейных и угловых перемещений при переходе через условный разрез, образуемый в обделке,'совпадающее по своему механическому с:телу с условием однозначности перемещений цри полном обходе по ^.

Как основа для оценки влияния забоя на напряженно-деформированное состояние массива и обделки решена в приближенной постановке задача о механических возмущениях вблизи торца цилиндрической протяженной выработки. При этом принято допущение о несущественной зависимости изменения нацрякенно-деформи-рованного состояния вдоль выработка от формы ее поперечного сечения*. Это позволило при получении расчетн?4х зависимостей (задача В) исходить из решения осесикметричяой задачи, полученного впервые, по-видимому, С.Трантерон (1946 г.), где.радиальные перемещения и поверхности бесконечной полости радиуса R в упругом пространстве, находящейся под воздействием поясной. равномерно распределенной радиальной нагрузки р , приложенной на участке границы полости длиной 2с, определяется зависимостью ОО

U = j-J0(a>) sin (лсо)со5(^со) . О)

$ Упомянутое допущение использовано в работах Н.Н.Фотиевой, Л.Л.Старчевской и некоторых других; его правомерность под-тверджается более точными расчетами (например, по ГЖЭ).

Здесь

1П » {*.+ ~ [< - К!С-)Д2И]] ; (10)

2(1-^); S - модуль сдвига; К,(ц>) - модифицированные

функций Бесселя второго рода (функции Макдоналвда); д = c/r ; § = z / r ; 21 - координата произвольного сечения, полости, отсчитываемая от середины загруженного участка.

Для возможности аналитического представления несобственного интеграла (9) принята аппроксимация

= С—')"W>e-M'to . ^

где уО{ и Мг - численные параметры, зависящие только от °< . Относительная погрешность вычисления интеграла (9) на основе зависимости (II) при любых параметрах не превышает 5%.

Цри учете торцевого эффекта использован принципиальный подход Ю.И.Соловьева. Полубесконечная выработка рассматривается как бесконечная, однако за торцом (на цредзабойном участке) заполненная цилиндрическим породным ядром. Величина и распределение дополнительного опорного' давления на цредзабойном участке находится цутем удовлетворения условиям общности перемещений условного (продолженного за торец) контура выработки и ядра. Перемещение поверхности в произвольном сечении полубесконечной выработки, находящегося.на расстоянии L0 от забоя и на расстоянии L от 1фая прикладываемой на участке длиной 1> нагрузки, выражается формулой

где ипл - перемещение в сечении под нагрузкой, соответствующее решению плоской задачи (плоская деформация); £(L0|L,l>) -функция приведения цространбтвенной задачи к плоско!, учитывающая влияние забоя и оцределяемая зависимостью ввда:

£(L0,L/l)= A(L,l)-B(L0)l). аз)

В (13) первое слагаемое соответствует перемещениям поверхности бесконечной выработки, а второе - учитывает сдерживающее влияние забоя на развитие этих перемещений.

Наряду о простой формы глухим забоем рассмотрены более сложные случаи, когда предзабойяый участок (ядро) ослаблен не-подкрепленной или подкрепленной опережающей'выработкой меньшего сечения, комплектом шпуров цри разработке породы буровзрывным способом и т.п.

Достоверность полученных базовых решений подтверждается их. сопоставлением с аналогами, приведенными в работах Д.В, Вайнберга, Н.И.ВДусхелишвили, С.А.Орлова, Г.Н.Савина и других авторов (задачи А и Б,решенные в строгой постановке), а также сравнениём численных результатов расчета для полубесконечной выработки кругового и квадратного сечения (задача В в приближенной постановке) с результатами расчетов по МКЭ (программа "Лира" НИИАСС Госстроя СССР).

- В исходной стадии 0 начальное гравитационное поле задается пропорциональным глубине, и его компоненты выражаются зависимостями

г ; ^ - ч); ° -

где х0- координата произвольной точки массива. В этой же стадии начальное поле остаточных тектонических нацряжений задается однородным - на бесконечном удалении от будущей выработки действуют главные напряжения И<и Н2, цричем ^направлено под углом (9^ к оси ОХ.

Любой компонент Б нацряжений или перемещений в ослабленном выработкой массиве Сотэдия^I) цредставляется в виде суперпозиции 5=5+5 , гдёб и5 - компоненты соответственно начального состояния массива в стадии 0 и дополнительного состояния, связанного с раскрытием выработки. Задача определения дополнительного состояния массиве по существу сводится к нахождению контурных условий, а также правых частей системы уравнений (4) и зависимостей (5).

Снятие с контура выработки напряжений начального состояния, обусловленного гравитационным полем, приводит к следующим зависимостям для дополнительного состояния массива:

В = В' - - = О . 4'(6) . р + (1 - А)?] ;

у

п (К = 1,2, ..., 2п);

!2; У = О,

где __^Г 2л п+1

Р . [со(б) + со (6)- 2 мо]б-со'(б) в до+ «гк;

О V 1 ^

% - удельный вес породы; А - коэффициент бокового давления; Н0- глубина заложения выработки; 9о > 9к» 9« ~ параметры, определяющие форму, размеры и глубину заложения выработки, зависящие только от Ск И М0.

В массиве, подверженном остаточном тектоническим воздействиям (В,ВТ А ), соответствующие величины, характеризующие дополнительное поле, определяются по формулам:

р'=-2В_С -В'с ; 0=-2кВс ( •<= 2,3.....п); X = У = 0.

ч т 1 К Т к.

Итоговые напряжения от. гравитационного и тектонического воздействий в стадии I находятся суммированием начального и дополнительного состояний. Что касается перемещений, то практический смысл имеют только их значения, вызванные дополнительным состоянием, так как перемещения начального состояния связаны с формированием массива и реализованы задолго до раскрытия выработки. ( с

Для. сейсмического поля ( Вс , &с , (9,,), воздействующего на ослабленный выработкой массив, имьют место соотношения:

^О 0; = 0; Р'к= 0.; X = У= 0, (16)

определяющие сразу его итоговое состояние в стадии I.

Выведены формулы для напряжений и перемещений в массиве и на контуре выработки для рассматриваемой стадии. Отдельные частные случаи полученного достаточно общего решения сопоставлены с результатами исследований других авторов. Здесь же с помощью ЭВМ выполнен анализ влияния на напряженное и деформированное состояния массива некоторых исходных параметров, а

также численная проверка правомерности- ряда допущений как традиционных,. так и принятых,в настоящей работе.. Основные выводы этих исследований используются в последующем для обоснованного упрощения расчетных зависимостей и. алгоритмов.

С учетом реологических свойств породы и продвижения забоя цри проходке любой компонент напряжений или перемещений в сечении массива, перпендикулярном оси протяженной- выработки, в произвольный момент времени стадии I может быть цредставлен в

г 1- ■» Г**

где оо - уцруго-мгновенная часть компонента о^ , соответствующая решению плоской задачи и не зависящая от фактора времени;

- реологическое приращение , реализующееся с момента раскрытия выработки ~Ьо до рассматриваемого момента t; ^(^Ц")-функция приведения пространственной задачи к плоской для компонента Э .

Как следствие применения принципа Вольтерра аналитические выражения для нацряжений и перемещений в масссиве являются,линейными комбинациями произведений дифференциальных операторов по координатам на временные интегральные операторы вида

. . К*=К°+КГ. аа)

Здесь К- и К^ - соответственно упруго-мгновенная и временная части оператора К. ; при этом Л

одна из реологических констант" породы; К^ (р,^) - ядро упругой наследственности.

В расчетные зависимости для напряжений и г°ремещений входят следующие функции временных интегральных опцреторов:

^"Не^' З~ гвО+ъ)'' 4 ~~ 26t

На операторы (18)-(20) не накладываются никакие ограничения, кроме того, что они являются коммутирующими, а их ядра - огра-

(20)

ииченными функциями, непрерывными на всей временной полуоси 0*1) «со. При "Ь = 0 ядро \(-(ръ) может иметь слабую (интегрируемую) особенность.

Расшифровка опера-4^_^««^м^м^лиил 120) выполнен« на Оазе

основополагающих исследований Ю.Н.Работнова, М.И.Розовского и некоторых других работ. Для обращения первых двух операторов (20) используется рад Неймана, элементы которого выражаются в виде последовательности интегралов от итерированных (повторных) здер, а ядра и ввд остальных функций (20) находятся путем перемножения-соответствующих операторных.выражений.с уже известными непрерывными ядрами. Здесь же путем предельного перехода при 1} оо определено значение коэффициента бокового давления А = Х^, отвечающее установившемуся характеру напряженно-деформированного состояния в массиве на бесконечном удалении от выработки. Наряду с коммутирующими временными операторами общего ввда- также рассмотрены и расшифрованы более простые и удобные операторы с разностными ядрами, резольвентные операторы, резольвентные операторы при установившейся дидатации.

На основании полученных выше зависимостей разработана методика определения дополнительного опорного давления на предзабойном участке и функции цриведения £и(Ц[_1)для основных технологических схем проходки протяженных выработок. Для этих.же схем конкретизирована и общая зависимость (17).-Выполнен развернутый числовой пример оценки развития, деформации контура выработки в процессе ее проведения отдельными последовательно раскрываемыми заходками.

В основу исследования взаимодействия массива с обделкой в стадиях 2 и 3 положено решение основной контактной задачи с ■последующим введением в расчетные зависимости и алгоритм корректив, отражающих реологическое поведение массива, продвижение забоя, последовательность раскрытия выработки и возведения обделки.

Ери монолитной обделке основное условие контактной задачи записывается в виде

(21)

где У(я.) и и(яО - комплексные векторы перемещений соот-

ветственно свободно деформируемой обделки и контура неподкре-пленной выработки, от воздействия контактных Напряженийс^,!; иэ-комплексный вектор эффективного перемещения контура неподкреп-ленной выработки в массиве, подверженном гравитационному, тектоническому или сейсмическому воздействию. Зависимость (21) справедлива цри выполнении условий

: и„ис . и Ы.^ср. <22)

где С - сцепление между обделкой, а породой; Кср- предел прочности, породы на скалывание (срез).

■ . При сборной обделке (а *акже и монолитной, если хотя бы одно из условий (22) не выполняется) взамен (21) имеют место основные зависимости 4 "

гдеУр^)«ир(с|),ир - нормальные составляющие векторов, входящих в (21). Под м в,(24) понимается либо коэффициент трения наружной поверхности по породе (по-неизвлёкаемому.^ешге-ншо), либо коэффициент внутреннего трения, породы. Выбор знака перед р, зависит от направления взаимных смещений в касательном направлении обделки и контура выработки и может быть определен, вообще говоря, только способом последовательных приближений.

В тех случаях, когда обделка конструктивно или технологически незамкнута, ее отсутствующая часть, заменяется.обладающим соответствующими жесткостными параметрами, ус л о в - „ ным породным элементом (рис.1). Другими словами, неподкрепленная часть контура выработки в массиве Г. расмматривается как подкрепленная элементами из той же породы, которой сложен массив. Этот.подход позволяет выполнить расчет на основе наиболее приближенной к действительной схеме подкрепления выработки и открывает возможность при решении контактной задачи опереться на единую расчетную- схему, Независимо- от конструктивных особенностей,' обделки й этапности ее возведения.

. Контактная задача решается смешанным методом строительной механики. Контактный контур Г разбивается 'на т достаточно малых участков, и плавная эпюра (^заменяется ступенчатой (рис..

Рис.1. Условные породные элементы: а - в лотке; б - в лотке и боках выработки

2). Интенсивность контактных напряжений в пределах к-го участка Ч^' Ч^ а 1И равнодействующая - комплексный вектор 2к=- л +1У^. Основная система самой, обделки содержи^ внутренние лишние неизвестные - момент М^и комплексную силусоответствующие воздействию вектора и приложенные на конце жесткой консоли в начале координат.

Для монолитной обделки при выполнении условий (22) зависимость (21) распишется в виде '

¿©

К=)

(25)

(С =1,2.....т),

где ©0 - угол оповорота сечения обдёлки1°; и Д Ц, к - приращения на дуге векторов перемещений соответственно обделки и контура выработки от .воздействия 'контактных напряжений^, приложенных на,участке к-,ди?- приращение на той же дуге вектора эффективных перемещений контура выработки от гравитациями)

онного, тектонического или сейсмического воздействия; ^ контактнне напряжения, соответствующие единичному, вектору = I + I. При- этом находятся Ьо формулам, следующим из (6)-(8).Доопределены зависимостями, полученными щзи решении граничной задачи (2)-(5), а для вычисленияиспользуются формулы, полученные основании (14),(15) или (16). В дополнение к (25) ^записывается условие равенства нулю главного момента контактных нацряжений

= о,

(26)

Система комплексных.уравнений (25) в совокупности с вещественным уравнением (26)' определяет' пт сил-реакций Е^и угол поворота 0О

В том случае, когда обделка'сборная или не выполняется хотя бы одно из условий (22), на основании (23) взамен группы уравнений (25) записываются ,

|\.0(27>

(3 = 1,2, ... ,-т)(

со &

Здесь - угол наклона нормали к Г в точке j (см.рис.2). Кроме того,' из формулы (24) следует соотношение'для вещественных и мнимых частей Z :

(К- 1,2, ... (23)

где

Дополняет вещественную систему.(27),(28) до порядка 2m+1 уравнение (26). Верхний знак передвЧ24) и (29) соответствует выполнению'.условия О длй касательных составляющих перемещений обделки и контура выработки.

Бри разработке алгоритма решения контактной задачи наряду с. .аналитической использована матричная форма, более удобная для формализации расчета и постановки его на ЗВМ,

Выполнен ряд 'числовых примеров решения контактной задачи и сделаны некоторые сопоставления результатов.

В частности для монолитной обделки переменной толщины-из бетона класса ВЗО (Ео=29000 ЫПа) в аргиллитах (#"=25 кй/м3, -G =2630 ¡Д1а, V =0,2) контактная задача решена в двух .вариантах. É первом варианте обделка имеет плоский лоток толщиной -0,3 м из того же бетона (рис.3,а), во втором - обделка незамкнутая (рис.3,6) с условным породным элементом в лотке толщиной 0,3'м (G'=63I2 МПа). Полученные эпюры продольных сил и изгибающих'моментов приведены на рис.3,в. При этом значения усилий показанные в числителе и сплошная линия относятся к замкнутой обделке, а значения в знаменателе и штрих-пунктирная линия - к незамкнутой.

. Такая же обделка, но с постоянной толщиной свода, равной 0,5 м (см.рис.З.а - пунктир), рассчитана по основному методу первого направления - методу Метроцроект.а (см.с.11-12). Сопоставление показало, что упомянутый метод даёт существенно большие значения эксцентриситетов продольной силы (а, следовательно , и изгибающих моментов), чем предложенный метод решения контактной задачи. Так, по методу Метропроекта эксцентриситет в замке (точка I) оказался в 3,3 раза большим, а в точке 3 возле пяты"свода - в 4,7 раза большим, чем по предло-

а)

1.85 1,83

О

1,27

-О.ОЗ

-0,03 -0,098 -0,098

N (МН)

У[ (МН-м) А __ /I 0,03 0,09

:0.058 М

Рис.З. К примеру решения контактной задачи: а - схема замкнутой обделки; б - схема незамкнутой обделки с условным породным элементом в лотке; в - эпюры продольных сил и изгибающих моментов в обделках

женному .методу. Причина столь затлетного несоответствия связан на с недостаткам расчетной схемы метода Метроцроекта, в первую очередь, с неестественным приложением к верхней части обделки нагрузки от активного горного давления«

Сопоставление результатов натурного эксперимента Я.Г.Ге-лыаана и Б.П.Бодрова на тюбинговой обделке глухой части станционного тоннеля метрополитена в споцдиловых глинах с результатами расчетов по предложенному методу решения контактной задачи ж методу Метро проекта приведено в табл.1. Приняв во вни-

Таблица I

Сопоставление результатов натурного эксперимента с" результатами расчетов по предложенному методу и методу Метроцроекта

Угловая координата сечения Значения изгибающих моментов М (МН.м.10 ) и продольных сил N (МН.10 )

Натурные измерения Я.г.Гелшана и Б.П.Бодрова Предложенный метод Метод Метроцроекта

Нагрузка по СШ П-40 Загрузка.до-СНШ П-44

М N м N м N м N

0 ЗГ/8 ОГ/4 ЗГ/8 зг/2 7 -7,55 ^0,90 -5,75 -2,35 150 165 200 205 260 4,81 3,58 -0,78 -4,45 -1,59 141,1 162,1 213,5 237,7 256,9 40,1 13,7 -36,4 -7,1 2,5 156,6 174.0 209,6 239.1 252,0 26,3 9,5 -24,7 -5,2 2,3 141,5 151.5 172,0 187,9 194.6

мание то, что методика эксперимента не позволяла находить значения изгибающих моментов с точностно вше, чем 0,03 ... 0,05 Ш«м (по существу оцределен только их порядок), можно констатировать вполне удовлетворительное совпадение результатов решения контактной задачи по предложенному методу и натурного эксперимента не только в части продольных сил, но и изгибающих моментов. Что касается метода Метроцроекта, то он дает существенно завышенные величины изгибающих моментов в верхней

наиболее ответственной части обделки.

С учетом влияния продвижения забоя и реологических свойств породы вектор эффективных перемещений конткра выработки может быть представлен в ввде

. ~t~t~t (30)

где К = К + К"; U и и"- уцруго-мгновенные части этого века 2.4 i/o i/o тора, линейно зависящие соответственно от гч5 игч^. Символом

"<~ " обозначен оператор К*» деленный на свое упруго-мгновенное значение.

На основании цредставления (30) любой компонент усилий, нацряжений или перемещений для системы "массив-обделка" в произвольный момент времени t стадий 2 или 3 находится по обобщенной формуле

SCt.Tj-S^'Ct-Tj+SW-T.), (31)

где S и S - упруго-мгновенные значения этого компонента, соответствующие решениям плоской контактной задачи при эффективных перемещениях и'и и" ;Ф(£-Т)иФ(t-T)- функции, учитывающие совместное влияние забоя и реологических свойств порода; Т0 - время включения рассматриваемого кольца обделки в совместную работу с массивом.

Зависимость (31) и входящие в нее величины конкретизированы для наиболее часто применяющихся технологических схем строительства линейно протяженных подземных сооружений.

Численные расчеты подтвердили практическую важность совместного учета реологии породы и забоя.

Рассмотрены пути отражения в расчете различных конструктивных и технологических особенностей обделки. В упомянутом аспекте проработаны следующие вопросы:

- цриложение к обделке известных нагрузок и воздействий;

- сооружение кольца или участка обделки по частям ;

- конструктивная неоднородность обделки;

- повышенная начальная деформативность твердеющего бетона;

- наличие в обделке шарниров;

- переменные условия контакта между обделкой и породой.

В рамках общей методологии решена контактная.задача и разработан алгоритм расчета для широкого класса современных подземных конструкций - многошарнирных обделок, в том числе, обделок, обжимаемых в породу.

При постановке и решении контактной задачи многошарнирная обделка рассматривается в двух условных состояниях. В первом состоянии обделка нецрерывной жесткости с "закрепощенными" шарнирными стыками рассчитывается по общему алгоритму на любое из воздействий - гравитационное, тектоническое или сейсмическое. Во втором состоянии многошарнирная система на податливом основании (которым является контур выработки) загружается только парными'моментами в шарнирах, равными значениям изгибающих моментов, полученным цри реализации первого состояния. Суперпозиция обоих условных состояний дает окончательное распределение усилий и перемещений в многошарнирной обделке и массиве.

Наряду с многошарнирными обделками общего ввда (произвольного поперечного сечения, с любым расположением бтыков, замкнутыми и незамкнутыми) рассмотрены часто применяющиеся в разных отраслях подземного строительства обделки кругового сечения, обжимаемые в породу, и сложные конструкции односводча-тых станций метрополитена. Выполнены числовые расчеты, их анализ, сформулированы некоторые црактические соображения по конструированию и обоснованному упрощению алгоритма. Расчеты од-но.сводчатых станций сопоставлены с результатами натурных наблюдений, проводимых ЛенНИЛЦНИИС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заключающейся в разработке и внедрении в. практику цроектирования комплексной и универсальной методологии расчета обделок подземных сооружений, обеспечивающей их надежность и экономичность.

Основные итоги выполненной работы и общие выводы, отража-

вдие ее главные научные и практические результаты, могут быть сведены к следующему:

1. Предложена и обоснована механическая модель,с качественной стороны описывающая процесс развития напряженно-деформированного состояния массива горных пород на всех этапах.проведения выработки и взаимодействие массива с основной несущей конструкцией - обделкой. Основополагающая концепция выдвинутой модели - существенная зависимость геомеханической обстановки возле неподкрепденной и подкрепленной выработки от всего комплекса естественных и цроизводственных факторов, .связанных с локальным ослаблением массива и строительством подземного сооружения. К таким факторам относятся:

- упругие, реологические и структурные свойства пород;

- конкретная конструктивная и технологическая специфика обделки, условия ее контакта с массивом пород;

- продвижение забоя при проходке, его конфигурация, степень ослабления массива на предзабойном участке;

- связь во времени и расстоянии между разработкой породы в забое, возведением обделки и включением ее в совместную работу с массивом.

При этом компоненты системы "массив-обделка" последовательно переходят из одной характерной стадии взаимодействия в другую, наследуя в начале каждой стадии напряженно-деформированное состояние, сложившееся к концу предыдущей.

2. Поставлены, решены и доведены до численных результатов новые задачи подземной геомеханики, важнейшими из которых следует считать:

- не имеющую аналогов основную контактную задачу для в общем случае незамкнутой обделки произвольного поперечного сечения, имеющую переменную (в том числе, дискретную) жесткость и взаимодействующей с вязкбупругим массивом горных пород;

- задачу о механических возмущениях вблизи торца цюшццри-ческой цротяженной выработки в массиве пород.

При решении первой из упомянутых задач использовано выдвинутое и обоснованное автором положение об условных породных элементах, позволяющее на основе единой расчетной схемы рас-

сматривать, параду с замкнутыми, конструктивно или технологически незамкнутые обделки.

3.. Разработана приближенная.методика оценки влияния забоя, его продвижения при проходке на развитие напряженно-деформированного состоянии массива ш установлена существенная рель этого фактора в. формировании геомеханической обстановеи возле выработки и подземного сооружения. Обоснована необходимость совместного учета продвижения забоя и реологических свойств породы. .

4. Создан практический алгоротм расчета обделки.подземного сооружения, выведены аналитические, в том числе, матричные зависимости, позволяющие отразить в расчете реологические, структурные свойства породы, технологические факторы и конструктивные особенности обделки.

5. Численная реажизация математической модели и следующего из нее алгоритма позволила установить ряд закономерностей механического поведения массива.и обделки, имеющих как теоретическое, так и прикладное-значение. Эти закономерности сводятся к следующему:

- прямая пропорциональность компонентов напряженно-деформированного состояния возле выработки глубине ее заложения ^существенно нарушается при отношении к среднему размеру поперечного сечения7> = 2Сменьшем, чем 10; в этом случае относительно неглубокого заложения выработки и подземного сооружения применяющееся представление тяжелого (гравитационного) массива в виде невесомого, загруженного на бесконечности, является не вполне правомерным; ч

влияние коэффициента Пуассона породы на напряженно-деформированное состояние массива и системы "массив-обделка" имеет двойственный характер - значение Л* , входящее в величину коэффициента бокового давления., представляет собой глобальный -исходный параметр, в то же время, величина ^, фигурирующая в выражении константы Мусхелишвили ее , несущественно влияет на результаты расчетов, и вполне допустимо применять ее усредненное значение (^ = 0,3) для всех горных пород;

- из-за концентрации напряжений впереди забоя и развития

опорного давленгл. снимаемые< при раскрытии очередной заходки напряжения на 10 ... 35& превышают их уровень, соответствующий состоянию ненарушенного массива пород на большом удалении от выработки;

- цри поэтапном раскрытии поперечного сечения выработки по частям имеет место упруго-мгновенное перераспределение контурных напряжений, в результате чего в отдельных точках эти- напряжения на,цроме*уточннх этапах раскрытия выработки могут существенно (в 2 раза и более) превышать их итоговые значения, соответствующие окончательным размерам и форме ее сечения;

- влияние забоя на развитие напряженно-деформированного состояния массива вдоль вырабоФки ощутило сказывается.на расстоянии, меньшем, чем (0,5...0,б),1>, впереди его, и на расстоянии, меньшем, чем (1,5...2)Х)0 - дозади; цри выполнении расчетов для сечений ¿¿работки и обделкй, выходящих за цределы указанного интервала, влияние забоя допустимр не учитывать;

- процесс сужения поперечного сечения выработки от гравитационного или остаточного тектонического поля зарождается на предзабойном участке - у лба глухого забоя величина! этого сужения составляет примерно 50% от полного, реализующегося на большом (теоретически бесконечном) удалении от'забоя;

- цри параллельной схеме работ по строительству, подземного сооружения продвижение забоя является основным определяющим фактором, формирующим нагружение головного участка обделки и включение его в совместную работу с массивом;

- первопричиной возникновения контактного взаимодействия массива и обделки при последовательной схеме работ следует . считать способность породы проявлять реологические Свойства;

- деформация многошарнирных обделок происходит в основном ' за счет взаимного поворота соседних блоков в стыках, и в подавляющем большинстве расчетов современных конструкций этого типа вполне приемлемо полагать блоки недеформируемыми:

. - количество блоков в кольце или своде многошарнирной об- . делки несущественно влияет на характер ее напряженно-деформированного состояния, поэтому приоритетным в выборе этого количества следует считать технологические соображения (габари-

ты на путях транспортирования, грузоподъемность и возможности монтажного оборудования, условия изготовления и т.п.).

6. Сопоставление результатов расчета по разработанному алгоритму с результатами теоретических и экспериментальных работ рада авторов и научных коллективов, выполненные автором диссертации сравнительные расчеты по МКЭ подтверждают.правомерность основных положений работы и их'достоверность.

7. Положительный многолетний опыт применения предложенной методологии расчета при проектировании реальных объектов подземного строительства свидетельствует о практической значимости результатов, выводов и рекомендаций диссертации. Это также подтверждается значительным фактическим экономическим эффектом ее внедрения в народное хозяйство, который по уже законченным строительством и эксплуатируемым объектам составляет I миллион 245 тысяч рублей.

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Айвазов Ю.Н. О методах расчета" несущих конструкций транспортных тоннелей и метрополитенов// Строительство и архитектура. - 1969. - В 12. - с.29-30.

2. Айвазов Ю.Н. Метод расчета монолитных тоннельных обде-локкругового очертания на несимметричную нагрузку // Реф.инф. вузов УССР. - К.:.Ввда школа, 1973» - вып. 4. - с.39.

3. Айвазов Ю.Н. О перемещениях в упругой плоскости с круговым 'отверстием при.частичном загружении его контура // Реф. инф. вузов УССР. - К.: Вища школа, 1974. - вып. 5. - с.46-47.

4. Айвазов Ю.Н. Расчет тоннельйой.обделки сводчатого оче-трания с массивными стенами // Реф.инф. вузов УССХ. - К.: Вища школа, 1975. - вып. 6. - с.31-32.

5. Айвазов Ю.Н. О совместной работе упруго-наследственного горного массива с круговой тоннельной обделкой // Реф.инф. вузов УССР. - К.: 1975. - вып. 6. - с.26-27.

6. Айвазов Ю.Н. О перемещениях в бесконечной плоскости с отверстием произвольной формы // Реф.инф. вузов УССР. - К.: Вища школа, 1977. - вып. 9. - с.4-5.

7. Айвазов Ю.Н. Расчет тоннельных обделок, обжатых в породу. - К.: Изд.КАДИ, 1978. - 108 с.

8. Айвазов Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние тя-нелого горного массива, ослабленного выработкой произвольного поперечного очертания // Реф. инф. вузов УССР. - К»; Вища школа, 1978. - вып. 10. - с.4-5.

9. Айвазов Ю.Н. Метод итерации контурных условий при расчете тоннельных обделок произвольного очертания // Повышение эффективности и качества транспортного строительства на БАМе,

а также других районах Сибири и Дальнего Востока. - М.: Мин-трансстрой. СССР, 1979. - с.138.

10. Айвазов Ю.Н.,Горленко А.И. Расчет обделок из монолитно-прессованного бетона с учетом реологии породы и технологических особенностей сооружения тоннеля // Повышение эффективности и качества транспортного строительства на БАМе, а также других районах Сибири и Дальнего Востока. - М.: Минтрансстрой СССР, 1979. - с.139..

11. Айвазов Ю'.Н. .Горленко А.И. Расчет обделок измонолит-но-црессованного бетона // Метрострой. - 1979. - В 7. - с.9-П.

12. Айвазов Ю.Н. Некоторые вопросы взаимодействия обделок подземных сооружений с упруго-наследственным массивом пород // Проблемы механики подземных сооружений. - Л.: ЛГИ, 1979. - C.II4-II7.

13. Айвазов Ю.Н.,Лысяк В.А., Шкута Е.Ф. Цельносборная конструкция станции // Метрострой. - I98I..-Jé 5. - с.20-21.

14. Айвазов Ю.Н.,Кравчук B.C.,Шкута"Б.Ф. Напряженное состояние массива пород, вмещающего цельносборную конструкцию // Метрострой. - 1982. - JS 3. - с.18-21.

15. Айвазов Ю.Н.,Кривошлык А.И. О'влияния продвижения забоя на перемещения контура круговой протяженной выработки // Тоннели и метрополитены. - I.: ЛИИЬТ, 1982. - вып.711. -с.63-70.

16. Айвазов Ю.Н. Взаимодействие породного массива с обделкой // Метрострой. - 1983. - $ 6. - с.15-17.

17. Айвазов Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние горного массива возле протяженной выработки произвольного.сечения // Автомоб. дороги и дор. стр-во. - К.: Буд1велышк,

1983. -.ВЫП.-33. -с.65-73.

18. ДВзазов Ю.Н. Упруго-мгновенное перераспределение напряжений около выработки, раскрываемой по частям // Автамоб. дороги и дор. стр-во. - К.: Буд1вельник, 1985. - вып. 37. -с.43-45.

19. Айвазов Ю.Н. Контактная задача для конструктивно или технологически незамкнутых обделок // Метрострой. - 1985. -

& 2. - с.21-23.

20. Айвазов Ю.Н. Реализация принципа Вольтерра цри определении перемещений возле выработки произвольного сечения в упругонаследственном породном массиве // Автомоб. дороги и дор. стр-во. - К»: Буд1ведьник, 1986. - вып. 39.- с.66-72.

21. Рекомендации йо' проектированию и строительству одно-сводчатых станций в плотных устойчивых глинах типа протерозойских //.М.: ЦНИИС, 1979. - 40 с.

22- A.c.855132 (СССР), М.'кл? Е 21 Д II/08. Односводча-тая станция метрополитена / Ю.Н.Айвазов,В.А.Лысяк, Е.Ф.Шкута (СССР). 2776976/29-33; Заявлено 06.06.79; Оцубл. 15.08.81; Бюл. J6 30. - 3 с.

,23, A.c. 1017778 А (СССР), Е 21 Д'П/00. Односводчатая станция метрополитена глубокого залокений / Ю.Н.Айвазов, Е.Ф. Шкута.(СССР). - $ 3317558/29-33; Заявлено 16.07.81; Опубл. 15.05.83; Бюл. & 18.'"- 2 с.

1

БФ 21283. Подгогс.к печ. 14.06.89. Формат 60x84 /Ш.Бумага типографская. Офсетная печать. Усл.печ.л. 2,5. Уч.-изд.л. 1,8. Тираж 100 экз. 3аказ1378.

Научно-исследовательский институт строительного производства Госстроя УССР, 252130, Киев-180, Краснозвездный пр., 51. Типография НИИСП Госстроя УССР, 252180, Киев-180, ул. И. Клименко, 5/2.