автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Разработка метода расчета обделок туннелей на давление раствора, нагнетаемого в массив при цементации пород

На лраьах рукописи

ОД

КАПУНОВА Наталья Адольфовна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ОБДЕЛОК ТУННЕЛЕЙ НА ДАВЛЕНИЕ РАСТВОРА, НАГНЕТАШОГО В МАССИВ ПВ1 ЦЕМЕНТАЦИИ ПОРОД

/

Специалоность 05. 15.04 - Строительство шахт и

подземных сооружений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 1995

Работа выполнена в Тульском государственном университете. Научный руководитель докт. техн. наук, профессор (ЮТИЕВА Нина Наумовна

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, профессор КУБЕЦКИЙ Валерий Леонидович кант. техн. наук, доцент САВИН Игорь Ильич

Ведущее предприятие -ООО "Гидроспецпроект"

Защита диссертации состоится " < ^дде г.

в часов на заседании диссертационного совета Д 063.47.01 Тульского государственного университета по адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина 92, учебный корпус 9, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан '

1996 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, канд.техн.наук Пискунов О.М.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы, При строительстве туннелей в сложных горно-геологических условиях, характеризующихся наличием слабых и обводненных пород, наряду о креплением применяются специальные мероприятия по упрочнению массива путем нагнетания скрепляющих растворов из забоя или через уже сооруженную обделку, что позволяет обеспечить снижение остаточных напоров подземных вод, воздействующих на конструкцию, повысить модуль деформации окружающей тукнель породы и уменьшить анизотропию ее свойств.

Наличие вокруг туннеля зоны укрепленных пород, как правило, окапывает благоприятное влияние на напряженное состояние обделки, увеличивая несущую способность системы "обделка-массив" и повивая взлас ео прочности прн различных сочетаниях действующ!« нагрузок.

Вместе с тем, в процессе нагнетания скрепляющего раотвора в массив через пробуренные .в обделке скважины создается локальное нагружение конструкции вблизи каждой иэ них, что вызывает появление дополнительных напряжений и усилий в обделке и может привести к ее разрушению.

В связи о этим нормативно-техническими документами рекомендуется при расчете обделок на различные сочетания нагрузок учитывать кратковременное воздействие давления раствора • при его нагнетании за туннельную обделку.

Имеющиеся в настоящее время методы, основанные на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодействии подземных конструкций и окружающего массива пород как элементов единой деформируемой системы, позволяют производить расчеты обделок туннелей на статические нагрузки и сейсмические воздействия, в том числе - с учетом наличия вокруг туннеля зоны пород, укрепленных цементацией. Аналогичных кв методов расчета обдалок туннелей на давление раствора, нагнетаемого в произвольно расположенные скважины, до настоящего времени не имелось.

В связи с этим разработка указанных методов расчета обделок является актуальной.

Диссертационная■работа связана с темой Ь'а 03-85 "Разработка теории и методов расчета конструкций подземных сооружений", выполняемой по .плану ТулГУ.

Цель работы состоит в создании метода расчета обделок туннелей произвольного поперечного сечения на давление раствора, нагнетаемого ва обделку в одну или несколько произвольно расположенных скважин, позволяющего обеспечить прочность обделки и в ряде случаев выявить возкодность применения более высохши давлений нзгнетаийя раствора, что способствует повышению эффективности цементационных работ и сокращению сроков их выполнения.

Идея работы заключается в математическом моделировании взаимодействия обделки туннеля и массива пород как элементов единой деформируемой системы, испытывающей воздействие давления нагнетаемого раствора.

Методы исследования включают аналитическое решение соответствующей контактной задачи теории упругости с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аппарата конформных отображений и комплексных рядов, разработку программного обеспечения для ЭВМ, выполнение многовариантных расчетов с целью исследования вависимости напряженного состояния обделок туннелей, вызываемого цементацией пород гт основных влияющих факторов, сравнение, результатов расчета с имеющимися ревениями частных задач, полученными другими авторами.

Научные положения, разработанные лично с ч искателем, и их новизна: - разработана математическая модель взаимодействия обделки туннеля произвольного поперечного сечения с массивом пород при нагнетании в массив скрепляющего раствора, дающая возможность пространственную задачу о локальном давлении раствора приближенно заменить эквивалентной плоской задачей и позволяющая учесть основные факторы, существенно влияющие на напряженное состояние конструкция - форму и размеры поперечного сечения обделки, деформационные и прочностные характеристики материала обделки, радиус, число и расположение скважин, в которые одновременно нагнетается раствор, тип пород (скальные или песчано-гравелистые), их деформационные характеристики, коэффициент фильтрации, пористость и коэффициент заполнения пор нагнетаемым раствором (или активную пористость), вид нагнетания (через перфорированную трубку шш ч-рез открытий конец нагнетателя), удельный вес и вя&кость изгибаемого раствора;

. - позучеко новое аналитическое решение плоской контактной

задачи теории упругости для кольца произвольной формы (с одной осью симметрии), моделирующего обделку, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой среде, моделирующей массив пород, при граничных условиях, отражающих непрерывность перемещений и касательных напряжений на контакте обделки с массивом и наличие на отдельных участках линии контакта переменных'скачков нормальных напряжений, моделирующих воздействие раствора, нагнетаемого за обделку в одну или несколько произвольно расположенных скважин (на остальной части линии контакта напряжения непрерывны), а также отсутствие внешних сил на внутреннем контуре поперечного сечения обделки;

- на основе полученного решения контактной задачи разработан метод расчета обделок туннелей на действие давления раство-" ра, нагнетаемого за обделку при цементации пород;

- разработана методика определения максимального допускаемого давления нагнетания раствора в зависимости от расположения скважины*,

- исследованы зависимости нормальных тангенциальных напряжений, возникавших на внутреннем контуре поперечного сечения обделки, и максимального допускаемого давления нагнетаемого раствора от отношения модулей деформации породы и материала обделки и относительной толщины' обделки.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается высокой точностью (с погрешностью не более 5 X) удовлетворения граничных условий контактной задачи, удовлетворительным согласованием .(отличия в пределах 0,3 %) получаемых в частных случаях результатов с решениями других авторов.

Научное значение диссертационной работы состоит в разработке математической модели взаимодействия обделки туннеля произвольного поперечного сечения с массивом пород при давлении нагнетаемого раствора; получении решения плоской контактной задачи теории упругости, положенного в основу разработанного метода расчета обделок туннелей на давление раствора, нагнетаемого в массив.при цементации пород; установлении зависимостей нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения обделки от основных влияющих факторов.

Практическое значение работы состоит в создании метода и алгоритма расчета обделок туннелей на давление раствора, нагнетаемого в массив при цементации пород, разработке

методики определения »^'¿жцальгого допускаемого давления нагие-' ?а;и:й раствора в зависимости от расположения скважины, позволяющей 3 р1де" случаев применять более высокие давления нагнетания растрорб, что приводит к повышенна эффективности цементационных' работ и сокращен® сроков их выполнения; разработке программы цжп. ЕС ЭШ, позволяющей производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования.

Реализация результатов работы: Результата диссертации использованы ООО "Гидроспецпроект" при проектировании обделок гидротехнического туннеля (тестовый проект), Каняакского автодорожного туннеля, автодорожного туннеля ь г. Дамаске и трех типов обделок деривационного туннеля Май-Еекской ГЭС; Выполненные расчеты позволили выявить дополнительный запас прочности обделки, а, следовательно, и возможность применения солее высоких' давлений нагнетания раствора, что, в своз очередь, приводит к повышению эффективности цементационных работ и сокращении сроков их выполнения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на семинаре XVII зимней школы во механике горных пород ( Польша, 199-1 г.), на двух заседаниях секта расчета и проектирования тоннелей Тоннельной ассоциации (Г. Туда, 19й4,. 1996 гг.), на научно-технических конференциях преподавателей а сотрудников Тульского государственного университета (Г.Тула 1992, 1993, 1994, 1995, 1996 ГГ.).

П у О а и к а ц и и . По теме диссертации опубликовано . 5 печатка* работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, содержит 107 стр., включая 8В рис., 5 табл., список литературы из 801 наименования и одно приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В настоящее время при проектировании подземных конструкций широко применяются методы расчета, основанные на современных представлениях механика подземных сооружений о взаимодействии обдели и массива пород как элементов единой деформируемой системы. Развитие зтого направления посвящены работы Ю.Н.Айвезо-еа, И.М.Айталиева, К.IÎ.Безродного, Н.С.Булычева, Р.А.Дунаевско-

■ - 7 -

го, В.А.Картозии, Н.А,Кассирован, Ж.К.Масанова, И.В.Родина,

A.С.Саммаля,- Н.Н.Фотиевой, ' В.И.Шейнина, С.А.Юфина и др. Анализ имеющихся работ показал, что сущесяьующие в настоящее время методы расчета обделок туннелей позволяют определять напряженное состояние конструкции' при статических нагрузках и сейсмических воздействиях, в том числе - с учетом наличия вокруг туннеля зоны пород, укрепленных цемёнтацией. Аналогичных методов расчета обделок туннелей на давление раствора, нагнетаемого за обделку в одну или несколько произвольно расположенных скважин, до настоящего времени не имелось.

В связи с этим целью диссертационной работы явилась разработка метода, алгоритма и программы расчета обделок туннелей произвольного поперечного сечения на давление раствора, нагнетаемого за обделку при цементации пород, на основе математического моделирования взаимодействия обделки и массива как элементов единой деформируемой системы.

Нагнетание скрепляющего раствора в массив через уже сооруженную обделку создает локальное нагружение конструкции вблизи !саждой из пробуренных скважин, при этом давление на обделку распределяется по некоторому закону Р>,г) по шющади круга радиусом Я (рис. 1). Вопросам распространения раствора посвящены работы Э.Маага, А'. И. Адамовича, • Л.Камбефора, Т.С.Каранфилова,

B.В.Луговского, И.И.Вахрамеева и др., в которых авторы приводят

формулы для определения функции Р(г) и радиуса Н в зависимости от типа пород (скальные или пес-. чано-гравелистые), их коэффициента фильтрации, пористости и коэффициента заполнения пор нагнетаемым раствором (или активной пористости ), вида нагнетания ( через перфорированную трубку Или через открытый конец нагнетателя ), времени ' нагнетания, вяэкостей воды и раствора.

вызываемых в обделке туннеля локальным давлением нзгнетаемого раствора, -требует решения сложной пространственной задачи.

В разработанном методе расчета указанная пространственная

Распределение локального' давления.на обделку.

Определение напряжений,

задача приближенно приводится к плоской путей замены локального давления на обделку некоторым эквивалентным давлением, 'постоянным вдоль оси туннеля. С этой целью давление Р(г), распределенное по круговой площади радиусом Р. (рис. 1) , моделирующие воздействие раствора, нагнетаемого в одну скважину, представляется в виде сумму нагрузок Ра (з « 1.....М), равномерна распределенных соответственно по круговым площадям радетсог б =

Р '

=•!,...,!)) (рис. 2а), и, исходя иг условия равенства смещений границы упругого полупространства в центре круга радиусом Н (э = =1,...,П) и в центре равномерно нагруженного прямоугольника размерами 2Я « I (Ь принимается равным 10К , что приближается к условиям плоской задачи), определяются эквивалентные нагрузки Р5 (з = распределенные по соответствующим прямоугольны;,!

площадям.

Схема приведения пространственной задачи '(а) к плоской (б)

Рис. 2

где

Эквивалентные нагрузки определяются по формулам:

3 Ай

" л

пЛ

И*

и п' - пя

Длл случая, когда едоль сои туннеля расположено гп_ скважин о шагом , эквивалентные нагрузки ^ (б = 1,...,Ш, показанные на рис. 26, иогут Сыть определены из условия равенства суммарного смещения границы упругого полупространства б центре э-го круга от всех равномерно распределенных по круговым площадям нагрузок ^ (б = 1,...,Н; р = 1,...,гп) и смещения в центре равномерно нагруженного прямоугольника-со сторонами 2Н,* Ь (рис. 26) по фор-

% /¿П. А р^г

где "а ^ __

(№56¡¿^ (г+

мула,с в гп . •

- и)

При ' выводе формулы (4) в целях упрощения нагрузки Р5р(з=1,... р=2,...,гг|) заменяются на равномерно распределенные по квадратным площадям Р3'р (5=1,...,М; р=2,...,т) из условия равенства смещений границу упругого полупространства в центрах равномерно нагруженных круговой и квадратной площадей.

Таким образом, в общем случае для расчета обделки на действие давления раствора, нагнетаемого одновременно в к скважин, произвольно расположенных по периметру поперечного сечения обделки, мы приходим к плоской контактной задаче теории упругости (расчетная схема изображена на рис. 3) для кольца произвольной формы (с одной осью симметрии), моделирующего обделку, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой среде, моделирующей массив пород, при граничных условиях, отражающих непрерывность перемещений и касательных напряжений на контакте обделки с массивом и наличие на участках линии контакта 1<0 -¿2 ио -переменных скачков' ■ нормальных напряжений, моделирующих воздействие раствора, одновременно нагнетаемого .в к произвольно расположенных окважин (на остальной части линии контакта 1-а-¿.0 напряжения непрерывны), а также отсутствие внешних сил на внутреннем контуре /-. .

- 10 -Расчетная схема

/-¿^ А Л

скважина/ ж. л' /О ,-

ось к -/пои

Скбажима/

У

ось 2-о6

схваьнина р'

«г Р'

Рис. 3

Среда 50 моделирует массив пород, свойства которого характеризуются модулем деформации Еа и коэффициентом Пуассона ; кольцо толщиной Л моделирует обделку туннеля, материал которой имеет модуль деформации Е^ и коэффициент Пуассона ^ .

^ 2 (б=1 ,...,М; з =1,...,к) обозначают начало и ко-

Точки Ц . и

нец э-тых эквивалентных нагрузок К. (з=1....,М; з»1.....к) около

З-тои скважины; к - число, скважин, в которые одновременно производится нагнетание раствора.

Граничные условия рассматриваемой задачи имеют, вод:

С-г,

./о

/О) '-/¡в 1

х "л-

иу = иу на ¿0

б;

= о,

О

на

(5)

(6)

где

л>

руоч а°' *'; г ¿г'.--«). (?)

бр (1 =0,1) - соответственно нормальные и касательные

напряжения; в областях 5.

/г;

и.

П)

вертикальные и горизонтальные смещения

(1 - 0,1).

После введения в рассмотрение комплексных' потенциалов

Щ(г) (х = 0,1), связанных о напрялсштш и смещениями в соответствующих областях 5{ (1 » 0,1) иаьгсишми формулам Ко-лосова-Мусхелгашшш, приходим к краевой зздач« Теории аналитических функций комплексного паремйкногэ при граничных условия;::

* %(£) - *£$(£)' РоЮ-№); (в)

„ - Г-Г /У, ✓ | - — й- ^ ^о

+ 6 ЩГ) - о , «а ¿а, - (10)

где ;

I - аффиксы точек соответстьующих контуров (1 =0,1); СЬ > -функция, определяемая по формуле:

№)''/(хп * г уп) ¿3 -/дмм (п)

Далее с помощи рациональной функции вида 5Г= /га+Ё.?^) (12)

производится конформное отображение внешности окружности Л, < 1 на внешность внутреннего контура I^ таким сбрзэсм, чтобы единичная окружность перешла в контур Ьд. Для достижения приемлемой точности достаточно принимать п » 4.

Тогда, после операции комплексного сопряжения, граничные условия (8)-(10) приобретают вид:

(13)

- Ш I ■■ - . /

_ _ У) М2 ¿0

(*)-&(*)- (14)

С учетом тего, что в преобразованной области аффикс точки контура Ь0 1 = СО'.б), выражение (11) приобретает вид: ¡(6) =!'р[со(б)]сЛш{бП =ур[со(б)] СО' (6) ¿а, (16)

•где Р[ ел (6)3 шлет Сыть представлено в виде ряда Фурье:

РШбЯ (46* * Зке>~«) . (1?)

Здесь / /4/

к (18) л*

4 =

Я 1 Л * г >1 * п /¿«¿£ ¿хв' ) (20)

У

где и - полярные углы в преобразованной области £ ,

соответствующие началам и , концам распределенных нагрузок

(3-1.... ,N5 3=1.....к).

Тогда, входящая в граничные условия (13), функция f {б ) после ряда алгебраических преобразований имеет (в долях величины И) вид:

(21)

где

(22) (23)

Л^М^Л (24)

^ /Опри

¿[1 при /<4 С учетом того, что главный вектор скачка нормальных напряжений не равен нулю, искомые комплексные потенциалы представляются в виде;

-(ТТЩ^ • <?<(0- цЮ; (25) М'КМ+Яс-^ТълЬ*-. ЪГО-яй). (26)

'Входящие в формулы (25), (26) комплексные потенциалы •

(1-0.1). регулярные в соответствующих областях 5г(1=0,1) и обращающиеся в нуль на бесконечности, отыскиваются в виде ра-

13 -

ДОВ:

__• .1 _ /t)/J) .1

гя

(28)

Далее, следуя работе В.А.Латышева [13, после подстановки выражений (£5)-(27) в граничные условия (13)-(15), приравнивания в их левых и правых частях коэффициентов при одинаковых б и разделении действительных и мнимых частей, мы приходим к двум бесконечным системам линейных алгебраических уравнений относительно действительных и мнимых частей неизвестных коэффициентов С''' (1=1,2; Я-1,2,... ,°*>). После решения систем, соответствующим образом укороченных, определяются коэффициенты (1=1, 2,3,4) и с использованием формул Колоссва-Мусхелпшвили находятся напряжения в кольце S^ и среде S^ , моделирующих соответственно обделку и массив пород.

Составлен полный алгоритм и разработана программа для ЕС ЭВМ, позволяющая производить многовариантные расчеты.

С целью оценки погрешности, вносимой удержанием в рядах конечного числа членов, произведена проверка точности удовлетворения граничных условий, которая'показала,что при удержании числа членов N=30 погрешность удовлетворения граничных условий не превышает 5 X.

Ниже в качестве иллюстрации приведены результаты расчета бетонной обделки (бетон класса В20) туннеля сводчатого очертания пролетом Б,б м и высотой 7,3 м на давление нагнетаемого раствора. Расчет производился при следующих исходных данных: модули

деформации материала обделки Е = 24000 МПа и массива пород

1

Е^ = 0,1Е/; коэффициенты Пуассона породы и материала обделки соответственно 0,35 и = 0,2; тип пород - песчано-граве-листые; относительная толщина обделки д * Л /R = 0,2 ( R = = 3,36 м - средний радиус внутреннего контура поперечного сечения обделки); давление, под которым раствор подается в скважину Pfl = 1 МПа; время нагнетания Т -■= 120 мин; радиус сквамки

1. Латышев В.Л. Расчет обделок некруговых цементационных выработок на несимметричные нагрузки/Л!еханпка подземных сооружений. -'Гула. -1990. - С. 97-103. "

- и -

г0« 0,42 м; удельный вес растворз у= 0,023 МН/м; отношение'вязкостен воды и раствора = 0,2! активная пористость ПОРОДЫ !/> = 0,3.

На рис. 4 представлены эпюры нормальных тангенциальных напряжений (¿¿¿„ем. (рис. 4а) и бдвнутр. (рис. 40), возникающих соответственно на внешнем и внутреннем контурах поперечного сечения обделки при нагнетании раствора в скважину, расположенную в сечении I, также изгибающие моменты М (рис. 4в) и продольные силы N (рис. 4г) в сечениях обделки.

Эпюры напряжений и усилий в обделке

Рио. 4

КоэЗДицГ'^нт запаса прочности обделки может быть определен по формуле;

к, = т1п

(23)

где соответственно расчетные сопротивления сматин и рас-

тяжению; б ¿пах. > бдтаъг соответственно максимальные по абсолютной величине сжимающие и растягивающие иазряжеакя, вовникащие на внутренем контуре поперечного сечения обделки.

Для рассмотренной обделки из Сетона класса В20 ( йь = = 11,5 МПа; 0,9 Ша) коэффициент запаса прочности к3» 1,Б5.

Как показали расчеты, коэффициент запаса прочности может Сыть повышен путем рационального подбора несшлькйх скважин для одновременного нагнетания. На рис. 5а,б показаны апвры нормальны); тангенциальных напряжений бв&цута, кПз, возникающих па внутреннем контуре поперечного сечения обделки при одновременном нагнетании раствора в скважины, расположенные в сечениях 1 и (рис. 5а) и в сечениях I и 'II (рис. 56).

Эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки при одновременном нагнетании в две скважины

-240,9

-203.1

бд&'^А кПа

-624,3

А-'"5$

а - скважина расположена а сэчениях 1 и Г ; б - а сечениях 1 и 11 Рис. 5

В этих случаях коэффициента запаса равны соответственно к = 2,18 II к = 4,82.

Эпкры максимальных допускаемых давлений нагнетания

Тагам образом, хотя коэффициент вапаоа прочности обделки при одновременном нагнетании в симметрично расположенные сквами-ны (сеч. I и Г) оказывается больше, чем при нагнетании в одну иэ этих скважин ( 1,55), тем не менее самым высоким оказывается коэффициент запаса прочности обделки при нагнетании в скважины, расположенные несимметрично в сечениях I и II (к^ = 4,82).

На основе изложенного метода расчета разработана методика определения максимального допускаемого давления нагнетания раствора а зависимости от расположения . скважины.

Поскольку вависимость возникающих в обделке напряжений от давления нагнетания является нелинейной, вследствие влияния давления нагнетания на радиус распространения раствора, для определения предельной величины давления нагнетания, при которой обеспечивается прочность обделки,. необходимо построить кривые экстремальных напряжений, возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки, от давления нагнетания Р0 .

Тогда, проведя на графиках этих зависимостей прямые:

эхсм ^ f Rbt при 6sgHi/mp. >0 ^ (30)

I при бвЗнутр. <0 ' можно определить допускаемое давление Ротахкак меньшую из_абсцисс

точек пересечения этих прямых соответственно с кривыми t)gmax и

fî ' ид /пах .

Выполнение указанных операций для различного расположения скважины дает возможность построить кривую распределения (эпюру) максимального допускаемого давления нагнетания Ротах по периметру поперечного сечения обделки, дозволяющую определить значение Pff/7)ar при любом расположении скважины.

На рис. 6 представлены вгаорн Р5И1 для ргссмотргш-юЛ визе обделки относительной толщины Я = 0,1. (сплошач дигш) и Я =0,16 (пунктирная линия). /

Иа рис. 6 следует, что маждааапо-з долгэгшо вагяет»!1кя

зависит от места расположен:::? скэашгы. Например, максимачьное давление, ггатороо цожюр,опустить для обделки относительной толщины . - Я =0,16 при рагаюдолесшн скважины в боковой стенке в Б,4 рава меньиэ, чзм при рестгойс-нии скважины в шелыге свода обделки.

С использование!* разрзбо-

Рртат. существенно

Зависимости экстремальных нормальных тангенсиальных

. экстр.

напряжений бд^тр. от отношения Ze /Ef

^ эхстр Од r'v/^p

КГ?а

Q6 0.4

as о -Q2 -<7.4 -Q6

-аз -10

i

V

V

S 6

w

1

Ее

тайной программы выполяенм дого-говаривнтные расчеты на ВВГ.4 и установлены загиси.гасти нормальных тангенцйалышя игпряжжнй и медосимальнмх допускаемы?: давлений нагнетаемого раствора от отношения модуле;'! деформаций породы и материала сЬдулгл Е а /Е f и относительной толвдмгы обделки К .

На рис. 7 приведены sa-висимостн зкетремаш&х яср- . мапьныхдацгекциапьных напрякэ-ний брЗ.чутр. , МИа, воапикаяалх на внутреннем контуре поперечного сечения обделки при расположении скважины в сечении I (рис. 4), от отношения Е0 при относительной толвдае обделки А - 0,1 ( сплошные линии ), & = 0,15 (пунктирные яи-

НИИ) и Л = 0,2 (итрихпуккткргщэ линии).

Из рис. 7 следует, что с увеличением отношения Еа /Е1 напряжения в целом уменьшаются по абсолютной величине и влияние относительной толщины обделки уже при £„

й= 0,1; —--/1= 0,15;

---й= 0,2

Рис. ?

/Е1 » 0,3 становит-

ся незначительным.

С целью оценки достоверности результатов, получаемых с применением разработанного метода расчета, помимо проверки точности удовлетворения граничных условий произведено сравнение с решениями частных задач, полученными другими авторами для обделки некругового поперечного сечения, подверженной действию равномерно распределенного внешнего гидростатического давления, а также давления, несимметричного относительно вертикальной оси. В первом случае ( для равномерно распределенного давления) получено тождественное совпадение результатов. Во втором - отличие не превышает 0,3 7..

Результаты диссертационной работы использованы ООО Тидро-спецпроект" при проектировании обделок гидротехнического туннеля . (тестовый проект), Кандакского автодорожного туннеля,'автодорожного туннеля в г. Дамаске и трех типов обделок деривационного туннеля Майнакской ГЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа является научным трудом, в котором содержится новое решение актуальной задачи разработки- метода расчета обделок туннелей произвольного поперечного сечения на давление раствора, нагнетаемого в массив при цементации пород. Метод основан на математическом моделировании взаимодействия обделки и массива как элементов единой деформируемой системы. Ис-. пользование разработанного метода расчета позволяет обеспечить прочность обделки и в ряде случаев выявить возможность лримене-• ния более высоких давлений нагнетания раствора, что способствует повышению эффективности цементационных работ и сокращению сроков их выполнения и имеет существенное значение для строительства гидротехнических туннелей, сооружаемых с применением укрепительной цементации пород.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана математическая модель взаимодействия обделки туннеля произвольного поперечного сечения с массивом пород при нагнетании в массив скрепляющего раствора, позволяющая пространственную задачу о локальном давлении раствора приближенно га-менить эквивалентной плоской и учесть основные факторы, существенно влияющие на напряженное состояние конструкции.

2. Получено повое аналитическое решение плоской контактной задачи теории упругости для кольца произвольной формы (с одной осью симметрии), моделирующего обделку, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой среде, моделирующей массив пород, при граничных условиях, отражающих непрерывность перемещений и касательных напряжений на контакте обделки с массивом пород и наличие на отдельных участках линии контакта переменных скачков нормальных напряжений, моделирующих воздействие раствора, нагнетаемого за обделку в одну или несколько произвольно расположенных скважин (на остальной части линии контакта напряжения непрерывны) , а также отсутствие внешних сил на внутреннем контуре поперечного сечения обде; кн.

3. На основе полученного решения контактной задачи разработан метод расчета обделок туннелей на действие давления раствора, нагнетаемого в массив при цементации пород, позволяющий определять напряденное состояние обделки, а тагосе рационально подбирать несколько скважин для одновременного нагнетания,. в результате чего может быть повышен коэффициент запаса прочности конструкции.

4. Составлен полный алгоритм и разработана программа для ЭВМ, позволяющая производить многосариантные расчеты обделок туннелей произвольного поперечного сечения на действие давления раствора, нагнетаемого за обделку при цементации перед.

5. разработана.методика определения максимального допускаемого давления нагнетания раствора в зависимости от места расположения скважины.

6. Исследованы зависимости нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки, и максимального допускаемого давления нагнетаемого раствора от отношения модулей деформации породы и материала обделки и относительной толщины обделки.

7. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности' удовлетворения граничных условий рассмотренной контактной задачи и выполнено сравнение результатов расчета с имевшимися решениями частных задач, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешности не превышают 5 %) и практически полное совпадение с результатами решении частных задач (отличия в предел&ч 0,3 %) свидетельствуют о ссгмокнссти применения рззрзСстаннсго

- ED -

метода в целях практического проектирования обделок туннелей, сооруиаёшх с применением укрепительной цементации пород.

8. Метод расчета использован ООО "Гидроспецпроект" при проектировании обделок гидротехнического туннеля (тестовый проект), Кандакского автодорожного туннеля, автодорожного туннеля в г.Дамаске и трех типов обделок деривационного туннеля Майнакской ГЭС.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях.

1. Латышев В.А., Капунова H.A. Расчет обделок туннелей на нагрузки, действующие на части внешнего контура поперечного се-ченкя//Ыеханика подземных сооружений. -Тула. - 1993. - С. 84-89.

2. Латышев В.А., Капунова H.A. Расчет обделок туннелей произвольного поперечного сечения на давление раствора, нагнетаемого за обделку при цементации пород//Механика подземных сооружений- - Тула. - 1994. - С. 71 - 82.

3. Латышев В.А., Капунова H.A. Расчет монолитной бетонной крепи вертикальных стволов на давление цементного раствора при тампонаже скальных трещиноватых пород на ствола/Экономика угольной промышленности. Москва. - 1994. - N- 3. - 10 с. Деп. в ЦНИЗМуголь N- 5462.

4. Фотиеьа H.H., Латшев В.А., Капунова H.A. Расчет обделок туннелей произвольного поперечного сечения на давление раствора при цементации пород//"Ос-нование месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных гидрогеоло! ических условиях". ВИОГШ, Белгород. - 1695. - С. 224 - 228.

Б. ü.tl.Fotieva, V. A.l.atyshev, H.A.Kapunova Designing tyrinel liiiings upon . the pressure of solution at the cement grouting of rock. Prace Uaukcwe instytutu Geotechniki i Hidrotechriiki Poli-techniki Wroclawskiej, Nr:69. Konferencje, Nr36, 1995.C. 99-103.

Подансагм в iraarn. Z2.¿Фермат бумага 6ös84 1/lfi. Ьумага тишграф. J>« 2. Офсетааа ымзть. Усг. ееч-i. < Л Усл. кр.-отс. / . Уч.-водл. >4' Tüjiaa: fJ'i-Oi. Заказ у¿ ~ • '

Тульский государегагадалй улииерпгтег. 300500, Туда, проса. Ленина, й2. Подразделение оперативней гж^графан Тульского госудгрстасшюго уки-ср-сетста. SaûEûS Тула, уд-Еададад, tSi.