автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Высокочастотный индукторно-конденсаторный модуль для электротехнологии

На правах рукописи

ИСМАГИЛОВ Руслан Радикович

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ИНДУКТОРНО-КОНДЕНСАТОРНЫЙ МОДУЛЬ ДЛЯ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические

аппараты,

05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и устройства управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2004

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» Уфимского государственного авиационного технического университета

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор Любовь Эммануиловна Рогинская

Официальные оппоненты -

доктор технических наук профессор Костюкова Татьяна Петровна

кандидат технических наук Тлявлин Анвар Зуфарович

Ведущее предприятие - ТЕХОЗОН

Защита состоится "_"_2004 года в часов на заседании

диссертационном совете К-212.288.01 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу:450000, г. Уфа-центр, ул К.Маркса, 12, актовый зал 1-го корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Автореферат разослан «_» ноября 2004.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н. < Гараев Р.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития производства характеризуется расширением областей применения электротехнологий, при этом потребляемая энергия преобразуется в более чем 50% случаев, а сами технологии относят к ресурсосберегающим. Среди электротехнологий одно из основных мест занимает индукционный нагрев металлов, причем наибольшее распространение получил индукционный нагрев токами повышенной частоты, поэтому основными частями устройств, обеспечивающих индукционный нагрев, являются высокочастотный резонансный индукторно-конденсаторный модуль и источник питания - преобразователь частоты.

Главной задачей конструирования и эксплуатации индукционных установок является правильный выбор параметров каждого его элемента и оптимальное согласование режимов работы преобразователя с нагрузочным колебательным контуром.

Хотя вопросы, связанные с проектированием устройств, для индукционного нагрева токами повышенной частоты достаточно глубоко рассмотрены в трудах таких ученых как: А.В. Слухоцкий, А Б. Кувалдин, Ю.М. Гусев, Л.Э. Рогинская, а также рядом научно производственных предприятий, существует ряд задач, которые остаются актуальными, например: учет нелинейности магнитной системы нагрузочного колебательного контура и ее влияние на работу источника питания вопросы согласования параметров индуктора с выходными электромагнитными значениями преобразователя частоты, влияние ограничения размеров индуктора на параметры нагрузки при частотном регулировании.

Эти вопросы можно решать только при помощи современной компьютерной техники и соответствующего программного обеспечения, которое позволяет быстро, точно и эффективно моделировать процессы в колебательных контурах.

Таким образом, разработка и проектирование высокочастотных резонансных индукторно-конденсаторных модулей и источника питания повышенной частоты для электротехнологии являются актуальными, особенно в связи с расширением областей их применения.

| гас национальная / I КНБЛНОГСКА I

! ¿-а

Объектом исследования в данной работе является высокочастотный резонансный индукторно-конденсаторный модуль совместно с преобразователем частоты для электротехнологии.

Целью диссертационной работы является разработка и проектирование высокочастотных индукторно-конденсаторных модулей с учетом нелинейности магнитопровода, потока обратного замыкания индуктора, представляемого на схеме замещения отдельной индуктивной ветвью и согласования электромагнитных параметров нагрузки и источника питания повышенной частоты.

В процессе достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель высокочастотного резонансного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты с учетом нелинейности магнитной системы.

2. Решены вопросы согласования выходных характеристик высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля и преобразователя частоты.

3. Исследовано влияние учета потока обратного замыкания индуктора в виде отдельной индуктивной ветви на работу преобразователя частоты.

4. Разработана методика инженерного проектирования индуктора, содержащего магнитопровод.

5. Проведена оценка достоверности исследований.

Методы исследований. Перечисленные задачи решены с помощью численно-аналитических и численных методов решения нелинейных и кусочно-линейных дифференциальных уравнений сложных электрических систем. При их решении использован математический пакет MatLab 6.0 release 13.

На защиту выносятся:

1. Модели для анализа электромагнитных процессов в установках с индукторно-конденсаторным модулем и источником повышенной частоты, с учетом нелинейности магнитной системы индуктора, с учетом потока обратного замыкания индуктора в виде отдельной индуктивной ветви.

2. Результаты, полученные в ходе проведения имитационного моделирования индукторов с преобразователем частоты.

3. Метод расчета и проектирования индукторов, содержащих магнитопровод.

4. Результаты экспериментальных исследований, подтверждающие адекватность используемых методов моделирования.

Научная новизна

1. Предложен метод исследования установок для индукционного нагрева, основными составляющими которой являются: источник трехфазного питания 380 В 50 Гц, выпрямитель, преобразователь частоты и высокочастотный резонансный индукторно-конденсаторный модуль, представляемый в виде высокодобротного колебательного контура. Обоснована возможность исследования элементов системы преобразователя энергии с учетом влияния остальных блоков.

2. Представлены методы согласования параметров преобразователя частоты с нагрузочным колебательным контуром.

3. Рассмотрена математическая модель индуктора с учетом потока обратного замыкания и с учетом насыщения магнитопровода индуктора.

Практическая ценность:

1. Получены имитационные модели, позволяющие проводить исследования различных режимов работы индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты, с учетом нелинейности магнитопровода индуктора, потока обратного замыкания, представляемого на схеме замещения отдельной индуктивной ветвью.

2. Даны рекомендации по регулированию режимов работы нагрузки и преобразователя частоты.

3. Представлена методика расчета индуктора с магнитопроводом для нагрева плоских поверхностей.

4. Даны рекомендации по изготовлению индуктора с магнитопроводом, основанные на полученной методике расчета.

Реализация результатов работы. Модели полупроводниковых резонансных преобразователей частоты и методика расчета индукторов с магнитопроводом внедрены в научно-производственном предприятии НПП «Курай» и в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских научно-технических конференциях: на международной молодежной научно-

технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» в 2001 г. (г. Уфа), на международной молодежной научной конференции «XXVII Гагаринских чтения» в 2001 г. (г. Москва), на всероссийской молодежной научно-технической конференции «Проблемы современного энергомашиностроения» в 2002 г. (г. Уфа), международной молодежной научной конференции «XXIX 'гагаринских чтения» в 2003 г. (г. Москва), на III международном семинаре . «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» в 2004 г. (г. Воронеж).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ, в том числе 5 статей, патент РФ и 4 материала конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы, включающего 95 наименований и 6 приложений. Общий объем диссертации составляет 150 страниц. В работе содержится 78 рисунков и 5 таблиц.

0CH0BН0Е СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ»

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основные цели и задачи, дана краткая характеристика работы, ее научная новизна и практическая значимость.

В первой главе представлены области применения высокочастотного индукционного нагрева и ряд его преимуществ перед другими видами.

Рассмотрена установка индукционного нагрева, в которой выделены следующие блоки: источник питания промышленной частоты, блок коммутационной аппаратуры, выпрямитель, преобразователь частоты, и индукторно-конденсаторный модуль.

Литературный обзор позволил выделить индукторы с магнитопроводом и в дальнейшем рассматривать их работу совместно с источником питания повышенной частоты.

Рассмотрена оригинальная конструкция разъединителя - выключателя нагрузки для коммутации электрических сетей промышленной частоты.

Приведены следующие схемы преобразователей частоты: мостовая последовательная резонансная с удвоением частоты, мостовая последовательная резонансная с нагрузкой в диагонали моста и одноячейковая несимметричная.

В качестве основного инструмента исследования в данной работе предлагается применять компьютерные программы, основанные на SPICE - технологиях. Среди прочих выбран пакет MATLAB.

Показано, что проблема исследования электромагнитных процессов в устройствах индукционного нагрева токами повышенной частоты, содержащих индуктор с магнитопроводоМ, учет его потока обратного замыкания, в виде отдельной индуктивной ветви, в различных его режимах работы, согласование его выходных параметров с параметрами преобразователя частоты, а также учет нелинейности магнитопровода является актуальной.

Во второй главе задача исследования влияния электромагнитных параметров высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля сводится к представлению математической модели индукционной установки, содержащей источник питания (380 В, 50 Гц), выпрямитель, собранного по схеме Ларионова, преобразователь частоты и индуктор, представленный активно-индуктивной нагрузкой. В качестве примера приведена модель мостового последовательного преобразователя частоты с нагрузкой в диагонали моста (рис. 1).

Полученные . модели позволили глубже изучить переходные и квазистационарные режимы работы установки в целом и степень влияния параметров нагрузки на эти режимы.

Включение в сеть такой схемы характеризуется плавным нарастанием тока входного дросселя (время составляет 0.01 сек), кривая тока имеет состоит из постоянной составляющей тока и переменной (частота 300 Гц с амплитудой не более 5 А и высокочастотные колебания с амплитудой не более 1 А).. Кривая тока после входного дросселя имеет сглаженный непрерывный характер.

Мгновенное значение тока в нагрузке определяется соотношением электромагнитных параметров нагрузочного и коммутирующего колебательных контуров и временем включения в работу тиристоров. Прямая полуволна тока симметрична обратной полуволне и имеет характерные пики (за счет перезаряда коммутирующего конденсатора) и полки (за счет тока выпрямителя ).

б

и 1 ■

лф-{¿ь

Действующее значение напряжения на нагрузочном колебательном контуре отличается от напряжений других типов инверторов.

Напряжение вместо ожидаемых 250-300 В получается порядка 500-900 В (в зависимости от выбранной добротности коммутирующего контура), что позволяет использовать данный тип преобразователя частоты без согласующих элементов электромагнитных параметров нагрузочного колебательного контура и инвертора. Так же кривая напряжения имеет постоянную составляющую и переменную (300 Гц с амплитудой не более 20 В, высокочастотные колебания с амплитудой не более 10

Одним из достоинств высокочастотных источников питания индукционных установок является возможность регулирования мощности частотным способом. При использовании такого метода регулирования, эквивалентная схема замещения индуктора вносит значительную погрешность в измеряемые электромагнитные величины, поэтому для данного случая рекомендуется использовать схему замещения, представленную на рис 2.

Исследована схема замещения индуктора, в которой поток обратного замыкания учитывается дополнительной индуктивной ветвью (рис.2). Такая схема замещения наиболее точно отражает протекающие элгктромагнитные процессы между индуктором и преобразователем частоты. При работе на резонансной частоте отличия не превышают 4%, при отклонении частоты от резонансной на 5%, отличия составляют порядка 9%, при отклонении на 10 % - на 15-20%, измеряемые величины в эквивалентной схеме замещения оказываются завышенными.

Рис. 2. Схема замещения индуктора с учетом потока обратного замыкания, в виде отдельной индуктивной ветви.

В).

Х0

^ ИНД X ИНД

Рассмотрена работа индуктора, содержащего магнитопровод, для этого в схему замещения вводится дополнительный блок, учитывающий кривую намагничивания (рис. 3,4).

Рис.3. Модель нелинейной индуктивности.

Режим насыщения магнитопровода будет зависеть от подаваемого на нелинейный элемент схемы напряжения и частоты. Если Vнеяэп <11 порог, то

магнитный материал не насыщен, а если

неп.%1

>и

порог

, то магнитный материал

будет находится в насыщенном состоянии., то же самое для частоты (рис 5).

Рис. 4. Модель несимметричного одноячейкового резонансного преобразователя частоты, нагруженного на индуктор, содержащий магнитопровод.

Повышение напряжения на индуктивном элементе нагрузки эквивалентно повышению температуры магнитопровода, при которой уменьшается индукция его

насыщения (например для феррита 2500НМС — 1 индукция насыщения падает от 0,45 до 0,25.)

б)

Рис. 5. Работа несимметричного резонансного последовательного инвертора, нагруженного на индуктор, содержащий магнитопровод: а) магнитопровод не насыщен; б) магнитопровод насыщен.

Также получена инженерная методика расчета индуктора, содержащего магнитопровод. Расчет этих устройств осложняется такими факторами, как изменение индуктивности нагреваемого изделия по мере нагрева и учет геометрии обрабатываемой детали. Учитывая выше изложенное, примем, что индуктор с магнитопроводом работает в горячем режиме, нагрев происходит в поперечном магнитном поле, деталь нагрета выше точки Кюри. Для этих условий получена методика расчета индуктора для сквозного нагрева плоских поверхностей конечной длины. Выбор материала магнитопровода определяется частотой тока в индукторе, так, при повышенной частоте и сухом исполнении целесообразнее использовать в качестве материала магнитопровода феррит марки 2500 НМС - 1.

Метод позволяет учитывать потоки рассеяния индуктора, исследовать влияние вихревых токов в детали на МДС первичной обмотки и определять активное и индуктивное сопротивление детали.

г, =—-Ом, —-Ом,

2 а,■Д 2 а, А

(1)

д "2 "¿>2

где р^ Ом ■ м удельное сопротивление нагреваемой детали; а^ - толщина

л 05

нафеваемои полосы; Л2 = глубина проникновения тока в нагреваемую полосу; К- периметр детали; (7,2 - коэффициенты сопротивления.

В третьей главе представлены математические модели работы идукторно-конденсаторных модулей совместно с преобразователями частоты. Уравнения математических моделей описывают два интервала непрерывности, соответствующие открытому и закрытому состоянию ключа К и имеют следующий вид, например, для открытого ключа: У = АУ + В, при этом переменными будут

СДУ имеет вид:

Коэффициенты матрицы А равны:

я

34 I

и

н

н н

Коэффициенты для В:

В„=0. (2)

42

Для анализа влияния работы высокочастотного индукгорно-конденсагорного модуля совместно с инвертором на работу выпрямителя была получена модель, в которой выпрямитель нагружен на противоЭДС, содержащую постоянную и переменную составляющие, активное и реактивное сопротивления (рис.6). В данных инверторах рабочий режим характеризуется поочередным отпиранием синфазных полупроводниковых приборов, для любого момента времени имеем цепь, по которой протекает ток тиристора навстречу ЭДС, равной и противоположной по направлению прямому напряжению тиристора. Поэтому можно считать, что два последовательно соединенных тиристора, включенный и отключенный, эквивалентны для выпрямителя противоЭДС , имеющей постоянную и переменную составляющие.

Рис. 6. Модель преобразователя частоты с эквивалентной нагрузкой.

Выяснено, что питание эквивалентной нагрузки происходит выпрямленным напряжением с коэффициентом пульсаций, не превышающим значения равного 0.25. Действующее значение тока эквивалентной нагрузки имеет аналогичные

параметры, как и в модели на рис. 1. Ток диода выпрямителя имеет высокочастотную составляющую, которую необходимо учитывать при выборе марки диода во время разработки блока выпрямителя для преобразователя частоты. Амплитуда высокочастотной составляющей не превышает 12 А, а скорость нарастания составляет 120 кА/сек.

Показано, что первоначальную модель (рис.1) при необходимости можно преобразовать - блок питания 380 В 50 Гц и блок выпрямителя заменить на источник постоянного напряжения 520 В, такая замена существенно уменьшает расчетное машинное время, а электромагнитные параметры имеют отличия не превышающие 7%, также отсутствует трехсотгерцовая составляющая.

Особое внимание уделено бестрансформаторному повышению напряжения. Рассмотрены следующие варианты: схемное согласование (применение мостовой последовательной резонансной схемы с нагрузкой в диагонали моста), а также согласование путем преобразования индукторно-конденсаторного модуля.

Выяснено, что при регулировании частоты управления при схемном согласовании в пределах 4 - 9%, а выходное напряжение будет изменяться в пределах 500-900 В.

Преобразование индукторно-конденсаторного модуля рассматривается на примере обобщенного колебательного контура. В случае подключения источника

питания к отпайкам индуктора

Основные электромагнитные параметры контуров имеют следующий вид в зависимости от относительной частоты вынужденных колебаний <У, = СО ■ ^Ь ■ Схв

и добротности

Л

же

при достаточно высокой добротности

'*Р

и »

(1-и)2<у2/£?2. Тогда Инагр ~ — и растет с уменьшением п, а

Л .«/ТСГ.

2/-л2

эхе'

Для следующего способа . согласования имеем: п. - п. =1

Если частота равна единице и не зависит от К. В этом случае (2) можно

гг К +1 представить так: и ^ - ^ .

В четвертой главе проведена экспериментальная проверка теоретических положений математических моделей предыдущих глав. Для этого использовался промышленный образец полупроводникового преобразователя частоты 11114-2222,0, выполненный в соответствии с ГОСТ 14254-80 по схеме несимметричного одноячейкового резонансного инвертора и имеющей следующие технические данные: мощность 20кВт, номинальная частота 22 кГц, выходное напряжение 250 В, КПД не менее 0,8, габаритные размеры 480x1150x900 мм, масса преобразователя 250 кг, поста - 100 кг. Установка предназначена для реализации технологического процесса пайки алмазных сегментов к зубьям отрезных кругов. Установка может эксплуатироваться в следующих режимах: непосредственное частотное управление мощностью; стабилизация выходного напряжения нагрузки; регулирование СО%(р нагрузки.

На основе предложенного метода, собран индукторно-конденсаторный модуль, при испытании которого его расчетные электромагнитные значения отличались от реальных не более чем на 10%.

сэм=сх-с21[сх+с2)=сх1{к+\)-,

Для подтверждения адекватности имитационных компьютерных моделей был проведен ряд экспериментов, подтверждающих их высокую эффективность в проектировании индукторно-конденсаторных модулей совместно с преобразователями частоты. Для этого была получена модель, элементы которой были рассчитаны по известным методам, при этом отличие номинальных данных полученных параметров не превысило 6% от параметров элементов реально действующей установки. При работе исследуемых режимов, отличия электромагнитных параметров не превысили 10%.

На основе полученных результатов расчета индукторов приведен метод расчета индукторно-конденсаторного модуля в пакете MatLab 6.0 release 13 в виде отдельной программы.

Основные результаты и выводы

1. Исследованы математические модели совместной работы высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля и источника питания повышенной частоты, с учетом нелинейности магнитной системы, с учетом потока обратного замыкания, представляемой на схеме замещения индуктора в виде отдельной индуктивной ветви.

2. Предложена методика расчета и проектирования индуктора с магнитопроводом для нагрева плоских поверхностей, которая реализована в виде программы в компьютерном пакете MatLab.

3. Выполнены математические модели, позволяющие наиболее рациональным способом согласовывать выходные параметры высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля и источника питания повышенной частоты

4. Совместно с ОАО НПП «Курай» проведена серия экспериментов, подтверждающих, что разработанные математические модели высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты являются достоверными, и их применение имеет положительный эффект при использовании на стадиях разработки аналогичных устройств.

8. Установлено, что:

-длительность переходных процессов в представленных моделях высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты не превышает 0,04 сек;

-схема замещения индуктора с учетом потока обратного замыкания позволяет уменьшить погрешность при моделировании в случае отклонения частоты от резонансной на 10-15%;

-возможно использовать математические модели в которых источник питания 380 В 50 Гц и блок выпрямителя заменены источником постоянного напряжения 520 В, при этом отклонения электромагнитных величин не превысило 7% в сравнении с первоначальными моделями, так же отсутствует трехсотгерцовая составляющая в кривых тока и напряжения;

- ток, протекающий через элементы выпрямителя, содержит высокочастотную составляющую, амплитуда которой зависит от величины индуктивности входного дросселя, что необходимо учитывать при выборе вентилей в выпрямителе.

По теме диссертации опубликованы следующие работы.

1. Исмагилов P.P. Моделирование индукторов с магнитопроводом для термообработки ферромагнитных тел в математическом пакете MatLab // Проблемы современною энергомашиностроения: Материалы всероссийской молодежной научно-технической конференции. - Уфа:2002.

2. Исмагилов P.P., Рогинская Л.Э. Трансформаторно-индукторный комплекс для термообработки зубьев специальной формы // XXVII Гагаринские чтения: Материалы международной молодежной научной конференции. Москва: МАТИ, 2001. С. 39.

3. Исмагилов P.P. Высокочастотный трансформатор с ферритовым магнитопроводом // XXIX Гагаринские чтения: Материалы международной молодежной научной конференции. Москва: МАТИ, 2003. С. 56-57.

4. Исмагилов P.P. Индукционный нагрев плоских поверхностей // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Материалы международной молодежной научно-технической конференции (5-6 декабря 2001 г.). - Уфа: УГАТУ, 2001. - С. 226.

5. Рогинская Л.Э., Таназлы И.Н., Исмагилов P.P. Технологический комплекс для индукционного нагрева плоских поверхностей // Электрофикация сельского хозяйства: межвузовский научный сборник. Вып. 3.- Уфа: БГАУ, 2002. - С. 68-72.

6. Исмагилов P.P. Задачи проектирования индукторов для термообработки и пути их решения // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: межвузовский научный сборник. - Уфа: УГАТУ, 2002 - С. 122-125.

7. Исмагилов P.P. Согласующий автотрансорматор с ферритовым магнитопроводом для индукционного комплекса повышенной частоты // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: межвузовский научный сборник. - Уфа: УГЛТУ, 2003 - С. 172-178.

8. Белкин А.К., Гусев Ю.М., Исмагилов P.P., Рогинская Л.Э., Шуляк А.А. Комплекс имитационных математических моделей преобразователя частоты для индукционного нагрева // Проблеми сучасжа електротехшки. Частина 7. - Кшв: НАНУВФТПЕ, - С. 120-124.

9. Рогинская Л.Э., Исмагилов P.P. Имитационная модель системы индукционного нагрева повышенной частоты // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: - Воронеж: РАН ВГТУ 2004. - С. 228-229.

10. Патент РФ №2188473. Разъединитель / Афанасьев Ю.В., Исмагилов Ф.Р., Гусев СМ., Пашали Д.Ю, Исмагилов P.P. // Бюл.№24. 2001.

ИСМАГИЛОВ Руслан Радикович

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ИНДУКТОРНО-КОНДЕНСАТОРНЫЙ МОДУЛЬ ДЛЯ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ

Специальности 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты, 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и устройства

управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 18.11.2004. Формат 60*80 1/16 Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Таймс. Усл..печ. л. 1,0. Усл.кр. - отт. 1,0. Уч- изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 648

Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии УГАТУ 450000, Уфа - центр, ул. К. Маркса, 12

Í--27 i

Введение

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Индукционный нагрев ферромагнитных тел токами повышенной частоты.

1.1 Область применения индукционного нагрева. Типы существующих индукторов.

1.2 Функциональное значение инверторов в установках для индукционного нагрева.

1.3 Методы машинного анализа.

1.4 Состояние вопроса и задачи исследований

2.Работа высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля в индукционных установках.

2.1 Математические модели совместной работы высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля и источника питания повышенной частоты

2.2 Влияние изменения резонансной частоты на параметры схемы замещения индукционных нагревательных установок.

2.3 Исследование индукторов, содержащих магнитопровод, при их совместной работе с источником питания повышенной частоты

2.4 Вопросы проектирования индукторов с магнитопроводом для индукционных нагревательных установок ферромагнитной стали

Выводы и результаты по второй главе

3 Высокочастотный индукторно-конденсаторный модуль в индукционных установках

3.1 Математические модели системы индукторно-конденсаторный модуль-преобразователь частоты

3.2 Имитационные модели блоков системы индукторно-конденсаторного модуля преобразователя частоты.

3.3 Способы согласования высокочастотных индукторно-конденсаторных модулей с источниками питания повышенной частоты 84 Выводы и результаты по третьей главе

4 Экспериментальное исследование высокочастотных индукторно-конденсаторных модулей совместно с источниками питания повышенной частоты.

4.1 Описание опытно - промышленного образца и условия проведения экспериментов.

4.2 Экспериментальное подтверждение адекватности разработанных математических моделей.

4.3 Расчет индуктора с магнитопроводом плоских поверхностей конечной длины. 108 Выводы и результаты по четвертой главе. 114 Заключение 115 Список литературы 117 Приложения

Актуальность. Современный этап развития производства характеризуется расширением областей применения электротехнологии, при этом потребляемая энергия преобразуется в более чем 50% случаев, а сами технологии относят к ресурсосберегающим. Среди электротехнологии одно из основных мест занимает индукционный нагрев металлов. Одной из составных частей устройств, обеспечивающих индукционный нагрев, является высокочастотный индукторно - конденсаторный модуль совместно с источником питания повышенной частоты.

Главной задачей конструирования и эксплуатации индукционных установок с является правильный выбор параметров каждого элемента схемы и оптимальное согласование режимов работы преобразователя с нагрузочным колебательным контуром.

Отмечено, что в научно-технической литературе уровень технической проработки вопросов создания индукционных установок с высокочастотными индукторно-конденсаторными модулями и преобразователями частоты не соответствует важности этой проблемы. Хотя вопросы, связанные с проектированием устройств, для индукционного нагрева токами повышенной частоты достаточно глубоко рассмотрены в трудах, монографиях и статьях таких ученых как: А.В Слухоцкий., С.Е. Рыскин, А.Б Кувалдин., С.В. Шапиро, Ю.М. Гусев, Л.Э. Рогинская, а так же ВНИИТВЧ (г.С.-Петербург), а так же рядом научно производственных предприятий, которые и сегодня успешно занимаются проектированием и изучением работы индукционных устоновок:

НКТБ «Вихрь» (г.Уфа), НПП «Курай» (г.Уфа), РЭЛТЕК (г.Екатеренбург),

СКТБ полупроводниковой техники (г. Ереван). Существует ряд задач, которые остаются актуальными и сегодня для данной отрасли народного хозяйства, на пример: учет нелинейности магнитной системы нагрузочного колебательного контура и ее влияние на работу источника питания, вопросы согласования параметров индуктора с выходными электромагнитными значениями преобразователя частоты, влияние ограничения размеров индуктора на параметры нагрузки при частотном регулировании.

Такие вопросы можно решать только при помощи современной компьютерной техники и соответствующего программного обеспечения, которое позволяет достаточно быстро, точно и эффективно моделировать процессы в колебательных контурах, генерируемых в электромагнитную цепь преобразовательной техникой. При этом специалисту в области электротехнологии совсем необязательно быть программистом и знать все тонкости работы компьютерной программы и тратить время на ее отладку, достаточно иметь небольшой опыт работы с компьютером.

Таким образом, разработка и проектирование высокочастотных резонансных индукторно-конденсаторных модулей и источника питания повышенной частоты для электротехнологии являются актуальными, особенно в связи с расширением областей их применения.

Целью диссертационной работы является разработка и проектирование высокочастотных индукторно-конденсаторных модулей с учетом согласования параметров индуктора с электромагнитными значениями источника питания повышенной частоты и нелинейности магнитопровода.

Для реализации данной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель высокочастотного резонансного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты с учетом нелинейности магнитной системы.

2. Решить вопросы согласования электромагнитных значений высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля с выходными параметрами источника питания повышенной частоты;

3. Исследовать влияние учета потока обратного замыкания индукторно-конденсаторного модуля в виде отдельной индуктивной ветви на работу преобразователя частоты.

4. Разработать методику расчета и проектирования индуктора, содержащего магнитопровод.

5. Выполнить экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность и достоверность математических моделей высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты.

Методы исследований. Перечисленные задачи решены с помощью числено-аналитических и численных методов решения нелинейных и кусочно-линейных дифференциальных уравнений сложных электрических систем. При их решении использован математический пакете MatLab 6.0 release 13.

На защиту выносятся:

1. Модели для анализа электромагнитных процессов в установках с индукторно-конденсаторным модулем и источником повышенной частоты, с учетом нелинейности магнитной системы индуктора, с учетом потока обратного замыкания индуктора в виде отдельной индуктивной ветви.

2. Результаты, полученные в ходе проведения имитационного моделирования индукторов с преобразователем частоты.

3. Метод расчета и проектирования индукторов, содержащих магнитопровод.

4. Результаты экспериментальных исследований, подтверждающие адекватность используемых методов моделирования.

Научная новизна:

1. Предложен метод исследования установок для индукционного нагрева, основными составляющими которой являются: источник трехфазного питания 380 В 50 Гц, выпрямитель, преобразователь частоты и высокочастотный резонансный индукторно-конденсаторный модуль, представляемый в виде высокодобротного колебательного контура. Обоснована возможность исследования элементов системы преобразователя энергии с учетом влияния остальных блоков.

2. Представлены методы согласования параметров преобразователя частоты с нагрузочным колебательным контуром.

3. Рассмотрена математическая модель индуктора с учетом потока обратного замыкания и с учетом насыщения магнитопровода индуктора.

Практическая ценность:

1. Получены имитационные модели, позволяющие проводить исследования различных режимов высокочастотных индукторно-конденсаторных модулей совместно с источником питания повышенной частоты, с учетом потока обратного замыкания, представляемого на схеме замещения индуктора отдельной индуктивной ветвью, нелинейности магнитопровода нагрузочного колебательного контура.

2. Даны рекомендации по регулированию режимов работы преобразователя частоты с индуктором.

3. Представлена методика расчета и проектирования индуктора с магнитопроводом для нагрева плоских поверхностей.

4. Выполнен индуктор с магнитопроводом по предложенной методике.

Реализация результатов работы. Модели высокочастотных индукторноконденсаторных модулей совместно с источником питания повышенной частоты, методика расчета и проектирования индукторов с магнитопроводом внедрены на научно-производственном предприятии НПП «Курай» и в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских научно-технических конференциях: на международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» в 2001 г. (г. Уфа), на международной молодежной научной конференции «XXVII гагаринских чтения» в 2001 г. (г. Москва), на всероссийской молодежной научно-технической конференции

Проблемы современного энергомашиностроения» в 2002 г. (г. Уфа), в материалах международной молодежной научной конференции «XXIX гагаринских чтения» в 2003 г. (г. Москва), на III международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» в 2004 г. (г. Воронеж).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ, в том числе 5 статей, патент РФ и 4 материала конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения — 8 стр.,, четырех глав основного текста — 101 стр., заключения — 2 стр., списка литературы, включающего 90 наименований - 7 стр. и приложений — 26 . В работе содержится 78 рисунков и 5 таблиц.

Выводы и результаты по четвертой главе

1. Установлена достоверность имитационных моделей для исследования процессов в высокочастотных индукторно-конденсаторных модулях, работающих совместно с резонансными преобразователями частоты. Расхождения между экспериментальными данными и результатами машинного моделирования не превосходят 15-20%.

2. Подтверждается методика проектирования и расчета индукторов с магнитопроводом.

115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были исследованы режимы работы высокочастотных индукторно-конденсаторных модулей совместно с источниками питания повышенной частоты. В ходе решения задач, поставленных в диссертационной работе, было выявлено, что данные вопросы необходимо решать при помощи современных математических аппаратов, позволяющие достаточно быстро и точно получать интересующие результаты. В частности был выбран интегрированный математический пакет MatLab 6.5 release 13, в среде которого были проведены все необходимые расчеты, которые представлены в виде имитационных моделей индукторов с преобразователями частоты. Полученные модели позволяют с достаточной степенью точности проанализировать различные режимы работы изучаемых установок. Исходя из полученных результатов необходимо сделать следующие выводы:

1. исследованы математические модели совместной работы высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля и источника питания повышенной частоты, с учетом нелинейности магнитной системы, с учетом потока обратного замыкания, представляемой на схеме замещения индуктора в виде отдельной индуктивной ветви.

2. предложена методика расчета и проектирования индуктора с магнитопроводом для нагрева плоских поверхностей, которая реализована в виде программы в компьютерном пакете MatLab.

3. выполнены математические модели, позволяющие наиболее рациональным способом согласовывать выходные параметры высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля и источника питания повышенной частоты

4. совместно с ОАО НПП «Курай» проведена серия экспериментов подтверждающих, что разработанные математические модели высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты являются достоверными и их применение имеет положительный эффект при использовании на стадиях разработки аналогичных устройств. 5. установлено, что:

-длительность переходных процессов в представленных моделях высокочастотного индукторно-конденсаторного модуля совместно с источником питания повышенной частоты не превышают 0,04 сек;

-схема замещения индуктора с учетом потока обратного замыкания позволяет уменьшить погрешность при моделировании в случае отклонение частоты от резонансной на 10-15%;

-возможно использовать математические модели в которых источник питания 380 В 50 Гц и блок выпрямителя заменены источником постоянного напряжения 520 В, при этом отклонения электромагнитных величин не превысило 7% в сравнении с первоначальными моделями, также отсутствует трехсот герцовая составляющая в кривых тока и напряжения; -ток, протекающий через элементы выпрямителя, содержит высокочастотную составляющую, амплитуда которого зависит от величины входного дросселя, что необходимо учитывать при выборе вентилей в выпрямителе.

1. Белкин А.К., Костюкова Т.П., Рогинская Л.Э., Шуляк А.А. Тиристорные преобразователи частоты. М.: Энергоатомиздат, 2000. - 263 е.: ил.

2. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. 2-е изд. М.: Энергия, 1967.

3. Электротермическое оборудование. Справочник. 2-е изд. /Под общейред. А.П. Альтгаузена. М.: Энергия, 1980.

4. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. М.: Энергоатомиздат, 1988. -200 е.: ил.

5. Steel Heat Treatment Handbook / edited by George E. Totten, New York, 1997.

6. Демичев А.Д. Поверхностная закалка индукционным способом. Л.: машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. - 80 е., ил. — (Б-чка высокочастотника-термиста).

7. Шамов А.Н., Бодажков В.А. проектирование и эксплуатациявысокочастотных установок. Л.: Машиностроение. 1974.

8. Беркович Е.И., Ивенский Г.В., Иоффе Ю.С. и др. Тиристорные преобразователи повышенной частоты для электротехнических установок. Л.: Энергоатомиздат, 1983.

9. Слухоцкий А.Е. Индукторы. 4-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние. - 72 е., ил. (Б-ка высокочастотника).

10. Головин Г.Ф., Зимин Н.В. Технология термической обработки металлов с применением индукцоинного нагрева. 4-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. - 120 е., ил. - (Б-ка высокочастотника-термиста).

11. Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное значение. 2-е изд. М.-Л.: Энергия, 1965.

12. Демичев А.Д. Поверхностная закалка индукционным способом. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. - 80 е., ил. - (Б-чка высокочастотника-термиста).

13. Белкин А.К., Горбатков С.А., Гусев Ю.М., Парфенов И.И., Шуляк А.А. Разработка и проектирование тиристорных источников питания. М.: Энергоатомиздат, 1994. 272 е.: ил.

14. Вологдин B.C., Слухоцкий А.Е. Трансформаторы для высокочастотного нагрева. М. JI: Машгиз, 1957.

15. Канцельсон С.М., Аитов И.Д., Гутин Л.И. Регулируемые тиристорные инверторы: Тиристорные преобразователи частоты для индукционного нагрева металлов / С.М. Канцельсон, И. Л. Аитов, Л.И. Гутин. Уфа: УАИ, 1972. Вып. 2.-С. 5-12.

16. Исмагилов P.P., Рогинская Л.Э. Трансформаторно-индукторный комплекс для термообработки зубьев специальной формы // XXVII Гагаринские чтения: Материалы международной молодежной научной конференции. Москва: МАТИ, 2001. С. 39.

17. Исмагилов P.P. Задачи проектирования индукторов для термообработки и пути их решения // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2002 - С. 122-125.

18. Исмагилов P.P. Высокочастотный трансформатор с ферритовым магнитопроводом // XXIX Гагаринские чтения: Материалы международной молодежной научной конференции. Москва: МАТИ, 2003. С. 56-57.

19. Исмагилов P.P. Индукционный нагрев плоских поверхностей // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Материалы международной молодежной научно-технической конференции (5-6 декабря 2001 г.). Уфа: УГАТУ, 2001. - С. 226.

20. Рогинская Л.Э., t Таназлы И.Н., Исмагилов P.P. Технологический комплекс для индукционного нагрева плоских поверхностей // Электрофикациясельского хозяйства: межвузовский научный сборник. Вып. 3.- Уфа: БГАУ, 2002. С. 68-72.

21. Исмагилов P.P.- Согласующий автотрансорматор с ферритовым магнитопроводом для индукционного комплекса повышенной частоты // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2003 - С. 172-178.

22. Белкин А.К., Гусев Ю.М., Исмагилов P.P., Рогинская Л.Э., Шуляк А.А. // Комплекс имитационных математических моделей преобразователя частоты для индукционного нагрева: Проблеми сучасно1 електротехшки. Частина 7. — Кшв: НАНУВФТПЕ, 2004 С. 120-124.

23. Рогинская Л.Э., Исмагилов P.P. Имитационная модель системы индукционного нагрева повышенной частоты // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: Воронеж: РАН ВГТУ 2004. - С. 228-229.

24. Индукционная установка для напайки алмазных сегментов к отрезным кругам /.Белкин А.К, Исхаков И.Р., Таназлы И.Н.,.Чепайкин А.А, Шуляк А.А. // Силовая электроника. 2004. - №1. - С.

25. Белкин А.К., Мухортова Е.И., Шуляк А.А. Общие вопросы регулирования мощности в тиристорных преобразователях частоты // Электрофикация сельского хозяйства: межвузовский научный сборник. Вып. З.Уфа: БГАУ, 2002. С. 94-97.

26. Ризкин И.Х. Машинный анализ и проектирование технических систем. — М.: Наука, 1985. 160 е., ил. - (Серия «Наука и технический прогресс»).

27. Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь (Математическое моделирование). -М.: Педагогика, 1987. 128 е.: ил.

28. Вульман Ф.А., Хорьков Н.С. Тепловые расчеты на ЭВМ теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1975. 200с.

29. Скурихин В.И. и др. Математическое моделирование / В.И. Скурихин, В.Б. Шифрин, В.В. Дубровский. К.: Технша, 1983. - 270 е., ил. - Библиогр.: с. 265-269.

30. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 2001.-1296 с.

31. Патент РФ № 2130698, Н05 В 6/36. 1999. Устройство для индукционного нагрева изделий /Г.Ф. Игнатьев // Бюл.№33.

32. Патент РФ № 1753628, Н05 В 6/36. Индуктор для индукционного нагрева металлической полосы бегущим магнитным полем / М.З. Дудник, JI.A. Васильев, А.Н. Шпак, Ю.Я. Эстерзон // Бюл.№29. 1992.

33. Патент РФ № 1721844, Н05 В 6/36, Индуктор для высокочастотной закалки валов/ Г. Зойлен,*Ф. Райнке // Бюл.№19. 1992.

34. Патент РФ № 1815811, Н05 В 6/36. Индуктор для нагрева перемещаемых изделий/ Г.А. Новицкий, Г.Л. Кланов, С.М. Мясоед, и др.// Бюл.№18. 1993.

35. Патент РФ № 1815810, Н05 В6/36. Установка для нагрева проводящих тел вращающимся магнитным полем./ Г.Ф. Игнатьев // Бюл.№18. 1993.

36. Патент РФ № 1713125, Н05 В 6/36. Индуктор для нагрева поверхностей изделий бегущим полем./ Д.А. Носков.// Бюл.№6. 1992.

37. Патент РФ № 1812639, Н05 В 6/36. Индукционный нагреватель./ А.К. Херсанский, М.С. Любашевский, Л.В. Андреева, Е.В. Шольц.// Бюл.№16. 1993.

38. Патент РФ № 2079980, Н05 В 6/10. Устройство индукционного нагрева длинномерных металлических изделий / В.А Баранников, О.Б. Наймарк, В.Г. Шайдуров// Бюл.№14. 1994.

39. Патент РФ № 1815809, Н05 В 6/36. Установка для нагрева длинномерных цилиндрических изделий / Г.Ф. Игнатьев// Бюл.№18. 1993

40. Горский А.Н. и др. Расчёт электромагнитных элементов источников вторичного питания. -М.: Радио и связь, 1988. 176 е.: ил.

41. Патент РФ №2188473. Разъединитель / Афанасьев Ю.В., Исмагилов Ф.Р., Гусев С.М., Пашали Д.Ю., Исмагилов P.P. // Бюл.№24. 2001.

42. Ивенский Г.В., Писклов А.Е. Принципы построения схем инверторов. -Электротехническая промышленность, серия Преобразовательная техника, вып. 7(31), с. 15-17.

43. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники. М.: Высшая школа, 1980.

44. Ривкин Г.А. Преобразовательные устройства. М.: Энергия, 1970.

45. Канцельсон С.М. Тиристорные умножители частоты: Учебное пособие. Уфа: УАИД978.

46. Гультяев А.К. имитационное моделирование в среде Windows. СПб.: КОРОНА принт, 1999.

47. Гультяев А.К Визуальное моделирование в среде MatLab. СПб.: Питер, 2000.

48. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и Pspise для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: в 4 ВЫП. М.: Радио и связь, 1992.-64 с.

49. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования MICROCAP V. М.: СОЛОН, 1997. 273 с.

50. Кралщук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. // Программа Electronics Workbench и ее применение. М.: СОЛОН-Р, 2000.- 500 с.

51. Фандрова Л.П. Моделирование электротехнологической системы в среде MatLab // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Материалы международной молодежной научно-технической конференции -Уфа: УГАТУ, 2001. С. 220.

52. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Школа, 1978. - 528 е., ил.

53. Глазенко Т.А., Пряшников В.А. Электротехника и основы электроники (дополнительные разделы): Учеб. пособие для приборостроит. спец.- М.: Высш. школа, 1985. 176 с.

54. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MatLab 5. Система символьной математики. М.: Нолидж, 1999.

55. Герман-Галкин С.Г. Линейные электрические цепи. Лабораторные работы. СПБ.: Учитель и ученик, КОРОНА принт, 2002. - 192 е., ил.

56. Лазарев Ю. MatLab 5.x. Киев: «Ирина», BVH,2000.

57. Черных И.В. SIMLILINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.- 496 с.

58. Дьяконов В.П., Круглов В. Математические пакеты расширения MatLab. Спец. Справочник. СПб.: Питер, 2001.

59. Дебни Дж., Хартман Т. Simulink 4. Секреты мастерства. Пер. с англ. Симонова М.Л. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.

60. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MatLab. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 592 е., ил.

61. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. Спб.: Питер, 2002. -528 е.: ил.

62. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MftLab. М.: Наука; Физматлит, 1993.

63. Рогинская Л.Э., Гусев Ю.М., Шуляк А.А. Исследование электромагнитных параметров технологических комплексов с полупроводниковыми преобразователями частоты / Вестник УГАТУ/ С. 156163.

64. Шапиро С.В., Зинин Ю.М., Иванов А.В. Системы управления с тиристорным преобразователем частоты для электротехнологии. М.: Энергоатомиздат, 1989, С.168.

65. Казанцев В.Г., Рогинская Л.Э. Анализ способов автоподстройки частоты автономных инверторов напряженных на резонансный контур // Электротехника 1994, №10, -С. 17-20.

66. Комплекс имитационных математических моделей преобразователя частоты для индукционного нагрева / Белкин А.К., Гусев Ю.М., Исмагилов P.P., Рогинская Л.Э., Шуляк А.А. // Техшчна електродинампса. 2004. - Частина 7. С. 120-124.

67. Многоинверторные среднечастотные преобразователи в системах электропитания индукционных установок / Лузгин В.И., Петров А.Ю., Шипицын В.В., Якушев К.В. // Электротехника. 2002.- №9. - С. 57-63.

68. Тиристорный преобразователь постоянного напряженя 3 кВ в постоянное с плавным регулированием параметров / Кощеев Л.Г. // Электротехника. 2002. -№6.-С. 21-25.

69. Ограничители перенапряжений важнейший элемент обеспечения электромагнитной совместимости / Абрамович Б.Н., Кабанов С.О., Красавина М.А., Полищук В.В. // Электротехника. - 2003.- №5. - С. 66-69.

70. Буткевич Г.В., Дегтярь В.Г., Сливинская А.Г. Задачник по электрическим аппаратам-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк.,1987 г.- 232 е., ил.

71. Тихомиров П.М. Расчёт трансформаторов: Учеб. Пособие для вузов. 5 — е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 528 е.: ил.

72. Чунихин А.А. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1975

73. Пейсахович В.А. "Оборудование для высокочастотной сварки металлов" Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние 1988.

74. Петров Г.Н. Электрические машины. В 3-х частях. Ч. 1. Введение. Трансформаторы. Учебник для вузов. М., «Энергия», 1974.

75. Горский А.Н., Русин Ю.С., Иванов Н.Р., Сергеева JI.A. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания. — М.: Радио и связь, 1988 176 е.: ил.

76. Русин Ю.С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты. — Л.: Энергия, 1973.- 151 с.

77. Гончарук А.И. Расчет и конструирование трансформаторов: Учеб. для техникумов. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 256 е.: ил.

78. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. -М.: Машиностроение, 1981. 183 с.

79. Блохин В.Г. и др. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов / В.Г. Блохин, О.П. Глудкин, А.И. Гурнов, М.А. Ханин. М.: Радио и связь, 1997. -232 с.

80. Ивоботенко Б.А: Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

81. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.-407 с.

82. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969.-222 с.

83. Кадель В.И. Силовые электронные системы автономных объектов. М.: Радио и связь, 1990. - 224 с.

84. Гутин Л.И. Общая электротехника для студентов электротехнических специальностей (электрические и магнитные цепи): Учеб. пособие. Уфа: УАИ, 1988,-82 с.

85. Глазенко Т.А., Пряшников В.А. Электротехника и основы электроники (дополнительные разделы): Учеб. пособие для приборостроит. спец. М.: Высш. школа, 1985. - 176 с.

86. Глазенко Т.А., Иришков В.И. Тиристорные преобразователи с дросселями для систем электропривода (расчет и проектирование). Л.: Энергия, 1978.- 136 с.