автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Выделение и анализ структуры чертежно-графических изображений при решении задач их автоматизированной обработки

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР СТРУКТУРНЫХ МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

Глава П. БЛОЧНЫЕ ДВУМЕРНЫЕ ГРАММАТИКИ И ИХ ИСПСШЬЗОВА

НИЕ Ш ЗАДАЧ ОПИСАНИЯ: И АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИИ. •

2.1. Описание блочных двумерных грамматик.

2.2. Постановка и способы решения задач распознавания изображений с применением блочных двумерных грамматик.

2.3. Алгоритм распознавания изображений на наилучшее соответствие с использованием блочных двумерных грамматик и результаты его экспериментальной проверки.

Глава Ш. АЛГОРИТМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БЛОЧНЫХ ДВУМЕРНЫХ ГРАММАТИК " КАК МОДЕЛИ ПРИ ОПИСАНИИ КЛАССА ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1. Параллельный алгоритм выделения структурных при' знаков на утоньшенных изображениях.

3.2. Алгоритмы выделения и анализа структуры изображений печатных плат.

3.2.1. Описание алгоритма структурной сегментации. •

3.2.2. Описание алгоритма анализа структуры изображений печатных плат.

Глава 1У.АЛГОРИТМЫ КОДИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРВДНИХ ОСЕЙ ИХ ЛИНИЙ.'.

4.1. Описание итерационного алгоритма.

4.2. Описание однопроходного алгоритма.

4.3. Описание параллельно-последовательного алгоритма.,.

4.4. Сравнительный анализ алгоритмов составления описания графических изображений на основе определения средних осей их линий.

4.5. Реализация и практическое использование разработанных алгоритмов.

Чертеж или эскиз является наиболее удобной для человека формой представления исходных данных для решения многих задач проектирования или изготовления изделий. Исходная информация представляется на бумаге в виде эскизов и чертежей печатных плат, структурных схем различных функциональных частей радиоэлектронной аппаратуры, монтажных электрических схем, а также в виде других чертежно-графических документов. Кроме того, в качестве входных изображений могут быть фотоизображения, в частности, фотошаблоны печатных плат.

Для автоматизации последующих работ, связанных с использованием этой информации, данные, первоначально представленные в виде изображения, должны быть преобразованы в цифровую форму для их последующей обработки в ЭВМ. Необходимость такого преобразования графических данных из формы, удобной и естественной для человека, в форму, пригодную для их последующей обработки в ЭВМ, определяет в настоящее время одно из самых узких мест в общем технологическом цикле автоматизированного проектирования.

Это связано с тем, что кодирование изображений осуществляется в настоящее время в основном на планшетных полуавтоматических устройствах, при работе с которыми оператор должен вручную указать каждую точку и линию чертежа, координаты которых преобразуются в цифровой код. Вследствие этого процесс кодирования изображений имеет низкую производительность. В частности, ввод в ЭВМ информации об одном слое печатной платы занимает от нескольких часов до нескольких десятков часов, а количество слоев для одного проектируемого устройства зачастую определяется сотнями.

Актуальность темы диссертационной работы определяется, таким образом, необходимостью разработки и доведения до практического использования автоматизированных систем обработки графических изображений, существенно сокращающих время обработки и почти полностью исключающих затраты ручного труда. Эти изображения обычно являются бинарными и, кроме того, в основном состоят из линий. Наиболее приемлемым подходом к их распознаванию является структурный, или структурно-синтаксический подход. Его отличительная особенность заключается в том, что он предполагает получение и использование данных о структуре анализируемых изображений, т.е. данных о составных частях этих изображений и их отношениях между собой.

Цель настоящей диссертационной работы заключается в разработке и реализации алгоритмов выделения и анализа структуры чер-тежно-графических изображений для решения задач их автоматизированной обработки.

Система структурного распознавания изображений обычно состоит из следующих трех основных частей: блока предобработки, блока выделения признаков и составления структурного описания изображения, а также блока синтаксического анализа. Полученные при выполнении диссертационной работы результаты относятся в основном к последним двум из этих частей.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Основные результаты четвертой главы диссертации заключаются в следующем;

I. На основе новой постановки задачи определения средних осей линий изображения разработаны эффективные по быстродействию и требуемым затратам памяти итерационный и однопроходный алгоритмы составления структурного описания графических изображений. Определен экономный формат графового представления данных об изображении на выходе алгоритмов. Это представление сохраняет всю необходимую информацию об изображении (в том числе и данные о толщине его линий) и является кодировкой изображения в том смысле, что позволяет полностью восстановить его матричное представление.

2. Разработаны программные реализации этих алгоритмов, которые составляют существенную часть действующей системы ввода и обработки цветной графической информации на базе ЭВМ СМ-4 и используются при решении практических задач обработки чертежно-графических изображений. В 1983 г. были успешно проведены Государственные испытания разработанных программ в составе указанной системы.

3. Предложен параллельно-последовательный алгоритм получения аналогичного описания изображений, позволяющий повысить скорость обработки при наличии соответствущей аппаратной поддержки алгоритма.

4. Разработан параллельно-последовательный алгоритм утоньшения графических изображений. Параллельное выполнение операций алгоритма может быть реализовано не только на специализированных, но также и на обычных (т.е. последовательных) ЭВМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов выделения и анализа структуры чертежно-графических изображений с целью решения практических задач их автоматизированной обработки. При выполнении этой работы были получены следующие основные результаты:

1. Предложены новые грамматические конструкции (блочные двумерные грамматики), позволяющие экономно задавать множество допустимых изображений определенных классов и множество структурных описаний, соответствующих этим изображениям.

2. На основе применения блочных двумерных грамматик предложены новые методы и алгоритмы помехоустойчивого анализа изображений.

3. Разработан параллельно-последовательный алгоритм утончения графических изображений. Параллельное выполнение операций алгоритма может быть реализовано не только на специализированных, но и на обычных последовательных ЭВМ.

Разработан параллельный алгоритм выделения локальных геометрических признаков на утонченных графических изображениях. Повышение эффективности алгоритма достигается применением средств блочных грамматик для задания более обширного множества допустимых (эталонных) изображений признаков по сравнению с известными алгоритмами выделения признаков на основе сравнения участков изображения с эталонами.

Разработаны и внедрены в производственных условиях алгоритмы и программы выделения и анализа структуры изображений печатных плат, состоящих из контактных площадок, горизонтальных й вертикальных проводников. Алгоритмы отличаются высоким быстродействием и повышенной надежностью получаемых результатов. Практическое использование разработанных программ на ПО "Коммунист" (г.Киев) позволило более чем в 5 раз снизить затраты времени на кодирование изображений печатных плат на этом предприятии.

5. На основе новой постановки задачи определения средних осей линий изображения разработаны эффективные по быстродействию и требуемым затратам памяти итерационный и однопроходный алгоритмы составления структурного описания графических изображений. Определен экономный формат представления в виде графа данных об изображении на выходе алгоритмов. Это представление сохраняет всю необходимую информацию об изображении (в том числе и данные о толщине его линий) и является кодировкой изображения в том смысле, что позволяет полностью восстановить его матричное представление.

Разработаны программные реализации этих алгоритмов, которые составляют существенную часть действующей системы ввода и обработки цветной графической информации и используются при решении практических задач обработки чертежно-графических изображений. В 1983г. были успешно проведены Государственные испытания разработанных программ в составе указанной системы.

Предложен параллельно-последовательный алгоритм получения аналогичного описания изображений, позволяющий повысить скорость обработки при наличии соответствующей аппаратной поддержки алгоритма.

Большое разнообразие существующих методов и алгоритмов обработки графических изображений (в том числе и предложенных в настоящей диссертационной работе) во многом определяется спецификой и условиями каждой конкретной задачи распознавания, которые должны быть учтены для ее эффективного решения.

Область целесообразного использования рассмотренных во второй главе диссертации алгоритмов на основе блочных двумерных грамматик относится к задачам анализа изображений, нредставимых в виде набора сравнительно небольшого количества определенных заранее фрагментов. Примеры таких задач и алгоритмы их решения рассматриваются во 2 и 3 главах диссертации.

Параллельный алгоритм выделения локальных геометрических признаков (раздел 3.1) предназначен для реализации на специализированном устройстве после выполнения операций утоньшения изображения. В зависимости от решаемой задачи структурные признаки на выходе алгоритма могут быть использованы или для составления структурного описания изображения, или в качестве входных данных алгоритма классификации.

Алгоритмы, рассмотренные в разделе 3.2 третьей главы, предназначены для выделения и анализа структуры изображений печатных плат, состоящих из контактных площадок, горизонтальных и вертикальных проводников. Эти алгоритмы обеспечивают высокую скорость обработки и, кроме того, не вносят дополнительных искажений при выделении структуры изображений.

Алгоритмы, рассмотренные в четвертой главе, являются особенно быстродействующими при обработке изображений, количество уголков на которых сравнительно невелико, т.е. изображений, состоящих в основном из прямых линий (печатных плат, различных схем и других чертежно-графических материалов).

Параллельно-последовательный алгоритм утоньшения, рассмотренный в этой же главе диссертации, может быть использован при предварительной обработке графических изображений, толщина линий которых не используется ттри последующем распознавании этих изображений.

1. Бокач М.А., Зенкина С., Ключевич В.А. и др. Устройство для оптического чтения и сортировки документов "БЛАНК-4".

2. В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ. Тез. докл. Всес. конф. Каунас: КПИ, 1977, с. I87-I9I.

3. Kireh R.A. Computer interpretation of English text and IEEE Transactions Electron. Comput., 1964, vol. EC 13, 4, p. 363-376.

4. Нарасимхан P. Лингвистический подход к распознаванию образов. В кн.: Автоматический анализ сложных изображений. М.: Мир, 1969, с. 22-50.

5. Нарасимхан Р. Синтаксическая интерпретация классов изображений. Там же, с. 50-65.

6. Романов В.П. Система распознавания, использующая анизотропную фильтрацию изображения. В кн.: Автоматическое чтение текста. М.: ВИНИТИ, 1967, с. 15-29.

7. Романов В.П. Методы структурного анализа изображений в задачах опознавания зрительных образов. В кн.: Распознавание образов и конструирование читающих автоматов. Киев: ИК

8. АН УССР, вып. 2, с. 27-50.

9. Нудельман А.С. Алгоритм распознавания нормализованных рукописных и машинописных цифр. В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ. Тез. докл. Всес. конф. Каунас: КПИ, 1977, с. 195-198.

10. Верикас А.А., Лашас А.В. Автоматический выбор системы признаков для распознавания письменных знаков. В кн.: Автоматизированные системы обработки изображений (АСОИз-81). Тез. докл. I Всес. конф. М.: Наука, 1981, с. 47-48.

11. Генти, Мори, Ватанабэ, Кацураги. Распознавание рукописных цифр при автоматической сортировке писем, Труды ИИЭР, 1968, т. 56, №8, с. 34-45.

12. Parks J.R., Bell D.A. An articulate recognition procedure applied to handprinted numerals. Proc. 2nd Int. Joint Conf. Pattern Recognition, 1974, p. 416-420.

13. Tou J.Т., Gonzalez R.C. Recognition of handprinted characters by topological feature extraction and multilevel categorization. IEEE Trans. Comput., 1972, vol. 21, p. 776-785.

14. Watt A.H., Beurle R.L. Recognition of handprihted numerals reduced to graph-representable form. Proc. 2nd Int. Joint Conf. Artificial Intelligence, 1971, p. 322-332.

15. Fujimoto Y., Kadota S., Hayashi S., Yamamoto M. Recognition of handprinted characters by nonlinear elastic matching. -Proc. 3rd Intern. Joint Conference Pattern Recognition, 1976, p. 113-118.

16. Мацелло В.В. Выделение структурных сегментов на графических изображениях. Автоматика, 1981, №6, с. 7-18.

17. Барабанюк Т.Н., Карапетян Г.К., Мацелло В.В. и др. Система автоматического кодирования эскизов схем логических устройств. В кн.: Автоматизированные системы обработки изображений (АСОИз-81). Тез. докл. I Всес. конф. М.: Наука, 1981, с. 103.

18. Ковшов В.К., Пчелинцев Й.П. Выделение контуров и логический анализ бинарных изображений. Там же, с. 56-57.

19. Чудинович Б.М., Аксенова С.М., Красильникова И.Г. Ввод большого числа классов дискретных объектов графических изображений в системе PACTP-I. Там же, с. 53-53.

20. Златкис В.М., Гафаров P.M., Афанасьев А.Н. и др. Автоматизированная иерархическая система обработки графической информации. Там же, с. 157-158.

21. Ali Р., Pavlidis Т. Syntactic recognition of handwritten numerals. IEEE Transections Syst. Man. Cybern., 1977, vol. 7, p. 537-541.

22. Toussaint G.T., Donaldson R.W. Algorithms for recognition contour-traced handprinted characters. IEEE Trans. Comput., 1970, vol. 19, p. 541-546.

23. Yamamoto K., Mori S. Recognition of handprinted characters by outermost point method. Proc. 4th Int. Joint. Conf. Pattern Recognition, 1978, p. 794-796.

24. Yoshida M., Iwata K., Yamamoto E. The recognition of handprinted characters including KATAKANA. 3?roc. 3rd Int. Joint Conf. Pattern Recognition, 1976, p. 645-649.

25. Завалишин H.B., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. М.: Наука, 1974, 344 с.25. фу К. Структурные методы в распознавании образов. Пер. с англ. М.: Мир, 1977, 319 с.

26. Хомский Н., Миллер Д. Введение в формальный анализ естественных языков. В кн.: Кибернетический сборник, новая серия, №2. М.: Мир, 1965, с. 229-290.

27. Ледли P.O. Программирование и использование цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1966, 644 с.

28. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука, 1976, 328 с.

29. Валужис К.-А.К. Новый класс моделей письменных знаков.

30. В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ. Тез. докл. Каунас: КГШ, 1977, с. 239-243.

31. Валужис К.-А.К., Дауноравичюс И.М., Лашас А.В. Структурно-статистический алгоритм распознавания письменных знаков. -Там же, с. 243-247.

32. Шурна Р.И., Лашас А.В., Навикас И.Ю., Расюкявичус А.Б. Выделение признаков ориентации средней линии штриха. Там же, с. 229-233.

33. Milgram D.M., Rosenfeld A. Array automata and array grammars.-IFIP Congr. 71, Booklet TA-2, Amsterdam, 1971, p. 202-206.

34. Feder J. Languges of encoded line patterns. Inform, and Control, 1968, 13, p. 230-244.

35. Pfaltz J. L., Rosenfeld A. Web grammars. Proc. Int. Joint Conf. Artificial Intelligence, Washington, 1969, p. 609-619.

36. Shaw A.C. A formal picture description scheme as a basis for picture processing system. Inform, and Control, 1969,14, P. 9-52.

37. Rosenfeld A. Networks of automata: some applications.

38. EE Trans, on System Man. and Cybern., 1975, vol. SMC,p.380.383.

39. Brayer J.M., Fu K.S. Application of a Web Grammar Model to an Earth Resources satellite pictures. Proc. 3rd Int. Conf. on pattern recognition, 1976, 4, p. 113-130.

40. Шлезингер М.И. Синтаксический анализ двумерных зрительных сигналов в условиях помех. Кибернетика, 1976,с. II3-I30.

41. Коваль В.К., Шлезингер М.И. Двумерное программирование в задачах анализа изображений. Автоматика и телемеханика, 1976, №8, с. 149-169.

42. Ковалевский В.А., Коваль В.К. Параллельная вычислительная схема для решения задачи двумерного программирования.

43. В кн.: Обработка и распознавание сигналов. Киев: ИК АН УССР, 1975, с. 38-62.

44. Мацелло В.В., Медведев В.В. Выделение искаженных областей графических изображений и исправление искажений при помощи двумерного программирования. В кн.: Распознавание образов. Киев: ИК АН УССР, 1980, с. 37-47.

45. Мацелло В.В., Шлезингер М.И. Синтаксический анализ изображений в процессе построчного сканирования. Известия АН СССР,1982, №3, 173-180.

46. Рачамандран К. Метод кодирования для векторного представления технических чертежей. ТИИЭР, т. 68, №7, с. 68-73.

47. Kovalevsky V.A., Galochkin V.G., Koval V.K., Sibirsev V.G., Tkachov I.I. A graphic image recognition system based on the method of segment structures. Proc. symp. Mathematical processing of cartographic data. Tallin, 1979, p. 26-27.

48. Naito S., Arakawa H., Masada I. Recognition of handprinted alphanumerics and symbols based on centroid lines. Proc. 4 Int. Joint Conf. on Pattern Recognition. Kyoto, 1978,p. 797-801.

49. Page I.P., Wood R.T. A shaded-picture scanning attachment for incremental plotters. Comput. J., 1981, 3, p. 287.

50. Тырский С.Я. Алгоритм выделения контура. В кн.: Математические и технические средства робототехники и распознавания образов. Киев: ИК АН УССР, 1981, с. 42-47.

51. Тырский С.Я., Шульдешов Г.А. Алгоритмы разметки контуров. -В кн.: Распознавание образов и автоматизация проектирования робототехнических зрительных систем. Киев: ИК АН УССР, 1982, с. 86-97.

52. Шерман Г. Квазитопологический метод распознавания линейных изображений. В кн.: Автоматический анализ сложных изображений. М.: Мир, 1969, с. 11-21.

53. Arcelli С., Sarmiti di Baya G. On the sequential approach to medial line transformation. IEEE Trans. Syst. Man and Cybem., 1978, SMC-8, p. 139-144.

54. Pavlidis T. A thinning algorithm for discrete binary images.-Computer Graphics and Image Processing, 1980, 13, p. 142-157.

55. Arcelli C. Pattern thinning by contour tracing. Computer

56. Graphics and Image Processing, 1981, 17, p. 130-144.

57. Кокаев О.Г., Лепковский Г.Н. Способы устранения избыточностиинформации в графических дискретных изображениях. В кн.: Проектирование средств вычислительной техники. Ленинград -Новгород: 1973, ч. 2, вып. I, с. 132-142.

58. Rosenfeld A. Connectivity in digital pictures. J. Assoc. Comput. Mach., 1971, 18, p. 146-160.

59. Deutsch E.S. Thinning algorithms in rectangular, hexagonal and triangular arrays. Communication ACM, 15, 1972,p. 827-837.

60. Yokoy S., Torivaki J., Fukumura T. An analysis of topological properties of digitized binary pictures using local features. Сотр. Graphics and Image Proc., 1975, 4, p.63-73.

61. Rosenfeld A. A characterization of parallel thinning algorithms. Inform, and Control, 1975, 29, p. 286-291.

62. Rosenfeld A., Davis L.S. A note on thinning. IEEE Trans. Syst. Man and Cybem., 1976, SMC-25, p. 226-228.

63. Arcelli C. A condition for digital points removal. -Signal processing, 1979, 1, p. 283-285.

64. Stefanelli R., Rosenfeld A. Some parallel thinning algorithms for digital pictures. J. ACM, 1971, v.18, p. 255-264.

65. Pavlidis T. Algorithms for graphics and image processing. -Computer science press, 1982, 712 p.

66. Tamura H. A comparison of line thinning algorithms from digital geometry viewpoint. Proc. 4th Int. Joint Conf. on

67. Pattern Recognition. Kyoto: 1978, p. 715-719.

68. Купчинаус С.Ю. Параллельная обработка графических изображений на однородной вычислительной структуре. В кн.: Многофункциональные вычислительные структуры. Л.: ЛЭТИ, 1978, вып. 7, с. 159-162.

69. Князьков B.C. Параллельные алгоритмы предварительной обработки бинарных изображений. В кн.: Вычислительные процессыи структуры. Л.: ЛИАП, вып. 154, с. 134-138.

70. Престон К., Дафф М., Л.евьялди С. и др. Основы клеточной логики с приложениями к обработке изображений в медицине. -Труды ИИЭР, 1979, т. 67, №5, с. 149-185.

71. Levialdi S. Parallel pattern processing. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., 1971, vol. SMC-1, 3, p. 292-296.

72. Fountain T. J., Goetcherian V. Clip-4 parallel processing system. IEEE Proc., 1980, E127, 5, p. 219-224.

73. Престон К., Норгрен Г. Распознавание образов вычислительной машиной с помощью процессора изображений. Электроника, 1972, т. 45, №22, с. 26-27.

74. Gray S.B. Local properties of binary images in two dimensions. IEEE Trans. Comput., 1971, vol. С - 20, p. 551.

75. Kruse B. A parallel picture processing machine. IEEE Trans. Comput., 1973, vol. C-27, p. 1075.

76. Rohrbacher D., Potter J.L. Image processing with STARAN parallel computer. Computer, 1972, vol. 10, 8, p. 54-59.

77. Mori K., Shinoda H., Asada H. Toshiba pattern information recognition system TOSPICS. - Toshiba Rev., 1977, vol. 107, p. 3-5.

78. Прангвишвили И.В., Резанов В.В. Многопроцессорные управляющие вычислительные комплексы с перестраиваемой структурой. -М.: ИТМ и ВТ АН СССР, 1977, Препринт №10, 25 с.

79. Danielson P., Levialdi S. Computer architectures for pictorial information systems. Computer, 1981, vol.14, 11,p. 14-21.

80. Levialdi S. On shrinking binary picture patterns. Comm. ACM, 1972, 15, p. 7-Ю.

81. Toriwaki J-I.t Tanaka M., Fukumura T. A generalized distance transformation of a line pattern with gray values and its applications. Computer Gr. and Image Proc., 1982, vol. 20, p. 319-346.

82. Юр Л., Фослер Ч. Программа распознавания образов, которая вырабатывает, оценивает и улучшает свои операторы. В кн.: Вычислительные машины и мышление. М.: Мир, 1967, с.255-272.

83. Левин М. Методы выделения признаков. Обзор. Труды ИИЭР, 1969, т. 57, с. 51-69.

84. Сунь Ц.Ю., Берто М., Мори С. Автоматическое распознавание рукописных знаков: состояние вопроса. Труды ИИЭР, 1980, т. 68, №4, с. 44-65.

85. Патент 4 162 482 (США). Система предварительной обработки и извлечения признаков для распознавания печатных и рукописных символов. Заявл. 7.12.77 №858 311; Опубл. в ИЗР., 1980, №2.

86. Blum Н. A transformation for extracting new descriptors of shape. Models for the Perception of Speech and Visual Form, W. Whaten - Dunn, Ed. Cambridge, 1967, p. 362-380.

87. Blum H., Nagel R.N. Shape description using weighted symmetric axis features. Pattern recognition, 1978, vol. 10, p. 167-180.

88. Bookstein F.L. The line skeleton. Computer Graphics and Image Processing, 1979, vol. 11, p. 123-137.

89. Calabi L., Hartnett W.E. Shape recognition, prairie fires, convex deficiences and skeletons. Amer. Math. Monthy, 1968, 75, p. 335.

90. Montanari U. Continuos skeletons from digitized images. -J. Assoc. Comput. Mach., 1969, 16, No. 4, p. 534-549.

91. Rosenfeld A., Phaltz J.L. Sequential operations in digital picture processing. J. Assoc. Comput. Mach., 1968, vol. 13, p. 600-624.

92. Rosenfeld A., Phaltz J.L. Computer representation of planar regions by their skeletons. Comm. ACM, 1967, 10, No. 2, p. 119-122.

93. Montanari U. A method for obtaining skeletons using a quasi-evclidean distance. J. Assoc. Comput. Mach., 1968, 15, No. 4, p. 600-624.

94. Hilditch. Linear skeletons from square cupboards. Machine Int., 1969, 4, p. 403-420.

95. Danielson P.E. Euclidean distance mapping. Сотр. Graphics and Image Processing, 1980, vol. 14, p. 227-248.

96. Arcelli C., Cordelia L.P., Levialdi S. Prom local maxima to connected skeletons. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 1981, vol. PAMI - 3, p. 134-143.

97. Fishier M.A., Barrett P. An iconic transform for sketch Completion and shape abstraction. Сотр. Graphics and Image Proc., 1980, vol.13, p. 334-360.

98. Peleg S., Rosenfeld A. A min-max medial axis transformation. IEEE Trans, on pattern anal, and machine intell., 1981, vol. PAMI 3, p. 208-210.

99. Torivaki J., Kato N., Fukumura T. Parallel local operations for a new distance transformations of a line pattern and their applications. IEEE Trans. Syst., Man and Cybern., 1979, vol. SMC - 9, p. 628-643.

100. Levi G., Montanari U. A gray Y/eighted skeleton. Inform, and Control, 1970, vol. 17, p. 62-91.

101. Wang S., Wu A., Rosenfeld A. Image approximation from gray scale "medial axis". IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 1981, vol. PAMI - 3, No. 6, p. 687-696.

102. Munson J.H. The recognition of hand-printed text. Pattern recognition (L. N. Kanal, Ed.), Washington, 1968, p. 115-140.

103. Shapiro В., Piza J., Sklansky J. Skeleton generation from x,y boundary sequences. Сотр. Graphics and Image Proc., vol. 15, 1981, p. 136-153.

104. Lee D.T. Medial Axis Transformation of a planar shape. -IEEE Trans. Pattern Anal, and Mach. Intell., vol. PAMI 4, No. 4, 1982, p. 363-369.

105. Yokoy S., Toriwaki J.-I., Fukumura T. On generalized distance transformation of digitized pictures. IEEE Trans. Pattern Anal, and Mach. Intell., vol. PAMI - 3, 1982, p. 424-444.

106. Arcelli C., Cordelia L., Levialdi S. A grassfire transformation for binary digital pictures. Proc. 2-nd Int. Conf. Pattern Recognition, 1974, p. 152-154.

107. Шлезингер М.И. Особенности кодирования изображений в системах АРМ. В кн.: Техника, экономика, информация. Серия автоматизации проектирования. - М.: ВИМИ, с. 74-80.

108. Rosenfeld A., Hummel R.A., Zucker S.W. Scene labeling by relaxation operations. IEEE Trans, on Syst., Man and Cybern., vol. SMC - 6, No. 6, 1976, p. 420-433.

109. Есин Н.А., Калмыков В.Г., Кийко В.М., Ковалевский В.А. Распознавание строки машинописного текста. В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ. - Каунас: КПИ, 1977,с. 7-II.

110. Кийко В.М. Алгоритм членения машинописной строки при использовании порогового решающего правила. В кн.: Распознавание образов. - Киев: ИК АН УССР, 1977, с. 9-20.

111. Макаров А.Д., Сабаев Г.Н. Кодирование графической информации при автоматическом считывании. Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, 1982, вып. 2, с. 3-8.

112. ПО. Машинное проектирование. В кн.: Радиоэлектроника в 1975 г. Обзор по материалам иностранной печати, вып. 4, М.: НИИЭИР, 1976, с. 3-9.

113. Устройства ввода графической информации. В кн.: Радиоэлектроника в 1977 г. Обзор по материалам иностранной печати, вып. I, М.: НИИЭИР, 1978, с. 73-75.

114. Гуревич И.В., Колтовой Н.А., Орлов Н.А. Псевдопараллельный метод обработки изображений. В кн.: Методы и средства обработки сложно-структурированной семантически насыщенной графической информации. Тез. докл. I Всесоюз. конф., Горький: ГГУ, 1983, с. 22.

115. Комаровский В.В., Шнайдер М.Н. К вопросу автоматического считывания графической информации. Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, 1983, вып. 4, с. 49-59.

116. Абламейко С.В. Метод выделения средней линии объектов бинарных изображений. В кн.: Автоматизация процессов проектирования. - Минск: ИТК, 1982, вып. 4, с. 128-133.

117. Патент 3 609 685 (США). Способ распознавания знаков при линейном перемещении. Заявл. 3.10 1967. Опубл. в Официальномбюлл. № 41, 197I.

118. Патент I 424 551 (Великобритания). Способ получения очертаний символов и устройство для его осуществления. Заявл. 28.01,1972; опубл. в ИЗР., 1976, № 5.

119. Патент I 487 920 (Великобритания). Система сокращения знака. Заявл. I.II 1974; опубл. в ИЗР., 1978, № 2.

120. Савин А.А., Солохин И.П., Васильев В.Н. Иерархическая организация процесса распознавания рукописных знаков. Вопросы радиоэлектроники, серия ЭВТ, 1982, вып. 9, с. 76-86.

121. Воробьева Н.А., Катинский B.C., Солохин И.П. Конвейерная структура устройства распознавания рукописных знаков. -В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ. Тез. докл. Всесоюз. конф., Каунас: КПИ, 1984, т. I, с. 13-15.

122. Молдованов А.А., Орфеев Н.С., Шнайдер М.Н. Цифрочитающее устройство для распознавания рукописных стилизованных цифр. Там же, с. 16-18.

123. Байков A.M., Власенко А.В., Шамис A.JI. Пакет программ ЕС ЭВМ для распознавания рукописных текстов и графики. Там же,с. 50-53.

124. Комаровский В.В., Шнайдер М.Н., Молдованов А.А. Блок предварительной обработки цифрочитающего устройства. Там же, с. II8-I2I.

125. Кийко В.М. Алгоритм распознавания изображений, порождаемых двумерными блочными грамматиками. В кн.: Распознавание образов. Киев: ИК АН УССР, 1977, с.3-23.