автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Выбор параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения на основе математического моделирования режима их работы

На правах рукописи

Гордин Сергей Александрович

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ГОРОДСКИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЖИМА ИХ РАБОТЫ

05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003474044

Комсомольск-на-Амуре 2009

003474044

Работа выполнена в ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

ГринкругМирон Соломонович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Власьевский Станислав Васильевич

кандидат технических наук, доцент Сочелев Анатолий Федорович

Ведущая организация: . ОАО «Хабаровская энерготехноло-

гическая компания»

Защита состоится « 08 » июля 2009 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212,092.04 в ГОУВПО Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» по адресу: 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27, . ауд. 201-3, email: kepapu@knastu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета.

Автореферат разослан« 01 » июня 2009г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ДМ 212.092.04 В.И. Суздорф

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы обусловлена изменением экономической ситуации, ростом соотношения между стоимостью электроэнергии и стоимостями элементов городских систем электроснабжения: кабелей, понижающих трансформаторных подстанций и понижающих трансформаторов. Существующие в настоящее время методики по выбору на этапе проектирования параметров элементов систем электроснабжения были разработаны более 30 лет назад и не учитывают произошедшие изменения. Вследствие этого, выбор параметров элементов городских систем электроснабжения на основе существующих методик и рекомендаций не является экономически обоснованным и не обеспечивает минимум затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения в современных экономических условиях. Для формулирования новых критериев и рекомендаций по выбору на этапе проектирования параметров элементов систем электроснабжения в современных экономических условиях требуется провести технико-экономические расчеты и установить зависимости между оптимальными значениями параметров элементов системы электроснабжения и параметрами нагрузки потребителей с учетом стоимостных показателей и перспективных прогнозов роста.

Задаче выбора параметров городских систем электроснабжения посвящены работы многих авторов, например, Хрущова В.М., Козлова В.А., Железко Ю.С., Мельникова H.A., Идельчика В.И., Говорова Ф.П., Болотова В.В. и др. Основоположником теории оптимизации городских систем электроснабжения в отечественных условиях является профессор В.М.Хрущов, предложивший в свое время общие принципы оптимизации электрических сетей, не утративших свою актуальность и по настоящее время.

Другим недостатком существующей в настоящее время методики выбора параметров городских систем электроснабжения является разделение задач выбора сечений жилы кабельных линий и мощности понижающих трансформаторных подстанций, в следствии чего критерии выбора не учитывают взаимного влияния параметров.

Поэтому при проведении технико-экономических расчетов для установления зависимости между оптимальными значениями параметров элементов системы электроснабжения и параметрами потребителей рассматривается комплексная задача, учитывающая взаимовлияние элементов системы электроснабжения, стоимостные показатели и прогнозы роста нагрузки и стоимости электроэнергии.

Целью работы является разработка рекомендаций по выбору оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения - площади поперечного сечений жилы (сечение жилы) кабельных линий, мощности понижающих трансформаторных подстанций, числа

и мощности трансформаторов в них- на основе комплексных технико-экономических расчетов.

Основные задачи, решаемые в работе:

1. Анализ существующих методик и рекомендаций по выбору значений параметров элементов городских систем электроснабжения;

2. Исследование существующей городской системы электроснабжения с целью анализа ее структуры, основных характеристик потребителей и параметров ее элементов;

3. Разработка комплексной математической модели городской системы электроснабжения на основе существующих моделей элементов сети;

4. Разработка алгоритма технико-экономического расчета параметров городской системы электроснабжения при различных параметрах (стоимости электроэнергии и нагрузок потребителей) и его программная реализация;

5; Проведение технико-экономического исследования и анализ полученных в результате вариантных расчетов результатов с целью выявления зависимостей между параметрами элементов городских систем электроснабжения и исходными условиями задачи;

6. Формулирование выявленных зависимостей в виде рекомендаций по выбору оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения на основе параметров стоимости электроэнергии и нагрузок потребителей.

Методы исследования основаны на математическом моделировании комплексных электротехнических систем и стационарных электрических процессов в элементах городских систем электроснабжения, объектно-ориентированном программировании, методах-теории оптимизации и системного анализа.

Научная новизна заключается в:

1. комплексной математической модели городской системы электроснабжения низкого напряжения на основе существующих моделей элементов сети, учитывающая взаимное влияние элементов, режимы их работы, топологические свойства и позволяющая определить оптимальные параметры элементов в зависимости от исходных данных: нагрузки потребителей, стоимости электроэнергии, прогноза роста нагрузки и стоимости электроэнергии;

2. методике расчета оптимальных значений параметров городских систем электроснабжения: сечения жилы кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним, заключающейся в комплексном подходе к расчету потерь в системе электроснабжения на основе комплексной математической модели городской системы электроснабжения низкого напряжения;

3. программного обеспечения, обеспечивающего проведение расчетов технико-экономического исследования с целью выявления зависимостей между параметрами элементов городских систем электроснабжения,

параметрами стоимости электроэнергии и параметрами потребителей с учетам планировки города и архитектурно-строительных требований;

4. предлагаемой методике определения оптимального значения сечений жилы кабельных линий и рекомендации по определению оптимальной мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним на основе значений исходных данных: мощности потребителей, расстояния между ними, стоимости электроэнергии, коэффициенте ежегодного роста мощности потребителей и коэффициенте ежегодного роста стоимости электроэнергии.

Практическая значимость-полученных результатов обусловлена возможностью выбора оптимальных значений параметров городских систем электроснабжения: сечения жилы кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним в современных экономических условиях и заключается в следующем:

- методике технико-экономических расчетов, учитывающей рост стоимости электроэнергии и мощности потребителей, совместность выбора сечений жилы кабельный линий и мощности трансформаторов.

- созданном программном обеспечении, позволяющем производить расчет оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения на основании технико-экономических расчетов для заданных параметров потребителей (их местоположение на плане города, максимальной зимней мощности, коэффициент ежегодного роста мощности, параметры графика суточного и сезонного колебания нагрузки), стоимости электроэнергии и коэффициенте ее ежегодного роста.

- предложенных методиках и рекомендациях по выбору оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения: сечения жилы кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним на основе значений исходных данных: мощности потребителей, расстояния между ними, стоимости электроэнергии, с учетом ежегодного роста мощности и стоимости электроэнергии.

Основные результаты диссертационной работы были получены автором в ходе исследований, выполнявшихся в рамках научного направления «Разработка научных и методических основ энергосберегающих технологий на основе вычислительного интеллекта», проводимого по плану научных работ кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» ГОУ ВПО Комсомольского-на-амуре государственного технического университета. Результаты научно-исследовательской работы реализованы в ООО «ЖилТЭК» п.Снежный Хабаровского края, в МУП УМР «Богородский ТЭК», с.Богородское Хабаровского края и подтверждены соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:

- ХН-ой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность», Томск, 2006г.;

- II-ой ежегодной международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2007г.;

- VIIl-ой международной Российско-китайской конференции .«Modern materials and technologies 2007», Хабаровск, 2007г.;

- ежегодной научно-технической конференции аспирантов и студентов КнАГТУ, г.Комсомольск-на-Амуре, 2008г.

- V-ой всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 2008г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ: опубликовано 7 статей и тезисов, в том числе 1 статья в журнале из списка рекомендованных ВАК, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 24 1 страница машинописного текста, в том числе 133 страницы основного текста, 34 рисунка и 13 таблиц, списка использованных источников из 137 наименований, 3 приложения на 108 страницах, в которых представлены текст программы для ЭВМ, результаты расчета параметров элементов городской системы электроснабжения при различных значениях параметров и 2 акта о внедрении результатов диссертационной работы.

Автор выражает благодарность и признательность научному консультанту кандидату технических наук, Ткачевой Юлии Ильиничне за оказанную помощь в планировании работы, обсуждении научных результатов и большую консультативную работу при написании и представлении данной работы к защите.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, цель и задачи исследования; показана научная новизна диссертации, дается ее краткая характеристика и приведены основные научные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава работы посвящена анализу существующих методик по выбору параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения.

Под городской системой электроснабжения низкого напряжения понимается совокупность понижающих трансформаторных подстанций 6(10)/0.4 кВ и радиальных распределительных кабельных линий 0.4 кВ, передающих электроэнергию от подстанции к потребителю. Рассматриваются только неавтоматизированные сети без резервирования элементов при нормальных условиях работы, питающие потребителей третьей категории.

Обзор технической литературы показал, что в настоящее время оптимальные значения сечения жилы кабельной линии, мощности трансформаторной подстанции и числа отходящих линий определяются независимо друг от друга.

Оптимальное значение сечения жилы кабельной линии выбирается по критерию экономической плотности тока и только для условий нормального режима работы; выбранное по данному критерию сечение проверяется по условию максимально допустимого нагрева проводника и соответствия требованиям на качество электроснабжения.

Оптимальные значения мощности трансформаторной подстанции и-число отходящих линий определяются в зависимости от значения поверхностной плотности нагрузки.

Указанные критерии были приняты более 30 лет назад в отличающихся от современных экономических условиях. Одним из показателей изменения условий может служить изменение соотношения стоимости 1 кВт-ч электроэнергии и стоимость элементов сети. За последние 20 лет стоимость кабелей увеличилась в среднем на 190% по сравнению со стоимостью электроэнергии, а стоимость понижающих трансформаторов увеличилась в среднем на 124%.

Проведенный анализ работ различных авторов, посвященных вопросу выбора параметров городских систем электроснабжения, показал, что данная задача является актуальной на протяжении более 70-ти лет.

Предлагаемые в рассмотренных работах различные технико-экономические модели и решения на их основе имеют в настоящее время ограниченное применение в связи с тем, что они, с одной стороны, устарели в связи с изменением экономической ситуации, а с другой стороны, имеют существенные ограничения на допустимые значения параметров сети или не соответствуют современным требованиям к точности получаемых результатов.

Анализ публикаций результатов исследований зарубежных авторов в области оптимизации параметров городских систем электроснабжения показал отсутствие существенных отличий в применяемых технико-экономических моделях и критериях по выбору значений параметров систем электроснабжения по сравнению с работами отечественных авторов.

Таким образом, в результате проведенного анализа нормативной документации, технической литературы и научных публикаций в области проектирования городских систем электроснабжения, технико-экономических моделей электрораспределительных сетей и критериев выбора параметров элементов системы электроснабжения была установлена актуальность проводимого автором исследования и определены общие требования к результатам работы.

Вторая глава работы посвящена исследованию параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения на примере г.Комсомольска-на-Амуре. В городской распределитель-

ной сети г.Комсомольска-на-Амуре имеется 25 центральных распределительных пунктов, питающих 281 понижающую трансформаторную подстанцию (ПТП). Всего в ПТП установлено 367 понижающих трансформаторов, преобразующих напряжение с 6 кВ до 0.4 кВ.

Сеть напряжением 0.4 кВ, как правило, не имеет петель, является радиальной и выполнена, в основном, подземными кабельными линиями с алюминиевыми жилами. В связи с тем, что большая часть потребителей относятся к потребителям третьей категории, сеть реализована без резервирования линий. Длина кабельных линий в сети варьируется от 0.01 до 0.9 км, однако преимущественно (около 85%) кабелей имеют длину до 0.2 км.

Трансформаторные подстанции городской сети в 99% случаев содержат один или два трансформатора в основном номинальной мощностью 630, 400 или 250 кВт. На долю трансформаторов других мощностей приходится всего 9.5%. При этом для двух-трансформаторных подстанций характерна независимая работа трансформаторов, каждого на свою нагрузку.

Анализ данных по жилому массиву показал, что всего в г.Комсомольске-на-Амуре имеется 5 569 домов, из которых 4 185 малоэтажных (1-2 этажа), 455 домов имеют 4-5 этажа и 929 домов имеют 9 и более этажей. По распределению на территории города малоэтажные дома расположены в основном на окраинах города, 4-5 этажные дома расположены в районах старой застройки и не оборудованы лифтами. В новых районах города и в районах уплотнения жилого массива возводятся, как правило, 9-10 этажные дома с числом квартир от 60 до 120.

Анализ фактических максимальных зимних нагрузок жилых домов был проведен на основании более 5 тысяч результатов замеров по фидерам городских понижающих подстанций в период с 1999 по 2003 годы, которые были сопоставлены с базой данных по кабельным линиям, трансформатор-

ным подстанциям и подключенным к фидерам потребителям.

На основании ре-

о

Ф &

нормативная мощность:

--- для домов с электроплитами

---для домов с газовыми плитами

- расчетная мощность дома

40 60 80 100 120 140 число квартир в жилом доме.

зультатов замеров максимальной мощности в зимний период (зимней мощности) домов и общей информации по числу квартир, этажности домов и наличию силовых приемников, был произведен расчет значения средней максимальной зимней

Рис. 1. График зависимости средней максимальной зимней мощности квартиры от числа квартир в доме

мощности приходящейся на одну кварти-

ру. В результате расчетов было установлено, что среднее значение максимальной нагрузки одной квартиры при числе квартир в доме более 35 близко к значению нормативной удельной нагрузки, рекомендованной для определения суммарной максимальной нагрузки жилого дома с газовыми электроплитами на стадии проектирования (см. рис. 1). Следовательно, указанное нормативное значение удельной нагрузки 1 квартиры можно применять для расчета суммарной максимальной нагрузки жилого дома в современных условиях.

На основании результатов замеров была произведена оценка величины потерь в системе электроснабжения низкого напряжения. Расчеты выполнялись с применением ряда допущений:

— не учитывалось взаимовлияние жил кабеля на величину потерь;

-сопротивление жилы принималось по справочным данным при

температуре 20°С без учета влияния нагрева;

-нагрузка потребителей была принята строго симметричной;

— графики суточного и сезонного колебания нагрузки приняты типовыми для жилых домов с газовыми электроплитами;

— коэффициент мощности жилых домов был принят в размере

ссйф = 0.96.

Для кабельных линий среднее значение величины потерь энергии в период зимнего максимума составило 2.5%, а с учетом сезонного снижения нагрузки в летний период - 2% в течении года.

Для понижающих трансформаторов значение величины потерь энергии в период зимнего максимума в 80% случаев составило от 2% до 6% при среднем значении 4.09%. В течении года значение величины потерь энергии в понижающих трансформаторах составило 5%-6% в связи с тем, что при снижении нагрузки в летний период потери в трансформаторах возрастают.

Значение величины общих потерь в системе электроснабжения низкого напряжения на основании результатов расчетов в период зимнего максимума составило 6.5%, из которых 4% (62% от общих потерь) приходится на потери в понижающих трансформаторах и 2.5% (38% от общих потерь) приходятся на кабельные линии. Среднее значение величины общих потерь в течении года составляет 7%-8%.

Таким образом, на основании результатов исследований существующей городской системы электроснабжения низкого напряжения на примере г.Комсомольска-на-Амуре были установлены характерные значения параметров нагрузки потребителей и определен интервал изменения их возможных значений.

В третьей главе решается задача выбора оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения, с учетом результатов исследований существующих систем, описывается математическая модель, производится оценка ее точности и приводится алгоритм решения задачи.

Задача выбора оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения формулируется следующим образом:

Имеется район города, на котором размещены:

а) п потребителей, каждый из которых характеризуется:

- координатами точки ввода;

— максимальной зимней нагрузкой;

— сезонным и годовым графиками колебания нагрузки;

- коэффициентом роста максимальной зимней нагрузки;

б) зоны не допустимые для размещения элементов сетей.

Требуется построить схему распределительной сети 0.4кВ, определить

оптимальное число трансформаторов 6(10)/0.4кВ, их размещение, а также размещение, длины и оптимальные сечения жилы кабельных линий, при выполнении требований качества электроэнергии, надежности и безопасности.

Решение данной задачи рассматривалось при следующих ограничениях:

¡.Распределительная сеть среднего напряжения бесконечно мощная с постоянным напряжением.

2. Выбор параметров элементов системы электроснабжения осуществляется только по условиям нормального режима работы.

3. Нагрузка потребителей является строго симметричной и заданной при номинальном значении напряжения.

4. Максимальное отклонение напряжения у потребителей от номинального значения составляет не более ±5%.

5. Рассматриваются кабели только с алюминиевыми жилами с бумажной пропитанной изоляции с постоянными характеристиками по всей длине.

6. Технические характеристики понижающих трансформаторов и кабелей постоянны, не зависят от температуры и принимаются по справочным данным.

7. Сооружение системы электроснабжения производится в первый год до начала эксплуатации.

8. Стоимость прокладки кабельной линии зависит только от ее длины и не зависит от сечения жилы прокладываемого кабеля.

9. Стоимость здания трансформаторной подстанции зависит только от числа трансформаторов в ней.

Общий вид целевой функции рассматриваемой задачи был определен на основании существующих технико-экономических моделей в области проектирования городских систем электроснабжения с учетом требований рассматриваемой задачи и сопоставимости решений.

Непосредственное использование рекомендуемой нормативными документами функции приведенных затрат для проведения технико-экономических расчетов для решения поставленной выше задачи невозможно, поскольку при разном числе подключений к трансформатору фактически изменяется структура сети и, следовательно, объем передаваемой через одну подстанцию энергии потребителям. Поэтому целевая функция должна быть определена таким образом, чтобы на ее основе можно было

сопоставлять не только различные решения для одной н той же распределительной сети, но и сетей, имеющих существенные отличия.

В качестве такой целевой функции была принята безразмерная функция относительных приведенных затрат, представляемая в виде суммы отношения капитальный затрат к стоимости электроэнергии, переданной потребителям за все время эксплуатации системы электроснабжения, выраженной в ценах первого года, и отношения суммарных приведенных затрат к суммарной переданной потребителям энергии:

и + КенЛ'

^ ** * цены ' + ^'присед 1

* р.тр. *

где: К- капитальные затраты,

руб; СБп"

1 - цена электроэнергии, руб/кВт-ч; П, - потери энергии в году кВт-ч; кЦСИЫ - коэффициент роста стоимости электроэнергии, кпршед - коэффициент приведения разновременных затрат; Тряер. — расчетный период, лет; Э, - объем переданной энергии в году I, кВт-ч.

Значение коэффициента к,„ртед приведения разновременных затрат было принято согласно нормативным документам в размере 0.08 как для районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей.

Математическая модель для решения задачи выбора оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения формулируется следующим образом..

Требуется минимизировать функционал, значение которого равно значению целевой функции (*):

Р\ХГ,т, Р™, Iтш

где: ХУ-положение понижающей трансформаторной подстанции на плане

777

городского квартала; т- число трансформаторов в подстанции; Ря -мощность трансформаторов в подстанции, кВА; -сечение жилы кабельных линий, мм2,

при выполнении следующих ограничений:

а) полная суммарная максимальная нагрузка трансформатора, учитывающая мощности потребителей и потери в кабельных линиях, не превышает значение номинальной мощности трансформатора:

тахГ£+ рка}\ < ртл. т = 12

где: _ факирская мощность потребителей, кВА; Р^ц — потери

мощности в кабельных линиях, кВ А.

б) максимальное отклонение напряжения у потребителей, равное сумме падения напряжения на низкой стороне трансформатора и в кабельной линии составляет не более ±5% от номинального значения напряжения для потребителей

тах\ли™е + йи™| < 5% ■ иЦр; ¡ = Тп;т = 1,2

в) максимальная сила тока в кабельной линии должна быть не более предельно допустимого значения в зависимости от сечения и типа кабеля

з

Результатом решения задачи являются значения параметров элементов городских систем электроснабжения: координаты местоположения понижающей трансформаторной подстанции, сечения жилы кабельных линий, число и мощности понижающих трансформаторов и число подключений к ним.

Для расчета величины потерь мощности в различных элементах сети использовались существующие модели элементов сети: кабельных линий и понижающих трансформаторов. Значения различных факторов используемых моделей (удельное сопротивление жилы кабеля, потери холостого хода и короткого замыкания трансформатора) принимались по справочным данным и данным заводов-изготовителей.

Расчет суммы капитальных затрат на сооружение системы электроснабжения производился на основании справочных данных заводов-изготовителей стоимости элементов сети и данных экономического отдела МУППС «Комсомольские электрические сети» в ценах 2008г. При этом стоимость 1 км кабеля была задана в зависимости от сечения жилы формулой Цт6 = 2500 ■ ¿Г + 100 ООО, руб/км, где £ - сечение жилы кабеля, мм2.

При построении алгоритма решения задачи выбора оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения применялись следующие методы, метод ветвей и границ, метод покоординатного спуска, поиск кратчайшего расстояния в лабиринте.

Разработанный в процессе диссертационного исследования алгоритм позволяет вычислять для сети произвольной сложности в зависимости от значений исходных параметров оптимальное местоположение трансформаторной подстанции, число и мощности трансформаторов в ней, местоположения и сечения жилы кабельных линий при выполнении всех ограничений и достижении минимума целевой функции.

Для оценки максимального влияния погрешности исходных данных были проведены сравнительные вычисления величины потерь мощности в распределительных сетях при отклонении значений исходных данных на максимальную величину погрешности. В результате расчетов было установлено, что погрешность определения потерь в распределительных сетях

(в %% от объема потребляемой энергии) составляет не более [-0.02%; +0.11%], что позволяет сделать вывод об устойчивости решения.

Погрешность математической модели определяется принятыми при моделировании допущениями. В используемой математической модели кабельных линий основным упрощением является постоянство активного сопротивления проводников и их однородность по всей длине. Такое допущение обуславливает максимальную абсолютную погрешность определения потерь в кабельных линиях (в %% от объема потребляемой энергии) не более ±0.1%.

Модель для расчета потерь в трансформаторах имеет максимальную абсолютную погрешность определения потерь (в %% от объема потребляемой энергии) не более ±0.29%.

Таким образом, используемые в диссертации модели элементов городской системы электроснабжения позволяют определять величину потерь в них с максимальной абсолютной погрешностью в целом не более Д=±0.39% и относительной погрешностью не более 6=5.2% от объема суммарных средних потерь в системе электроснабжения (определенных на основе анализа результатов замеров) 7%-8%.

Сопоставление значений фактических потерь мощности, полученных на основании замеров, в системе электроснабжения и значений расчетных потерь показало корректность предложенной комплексной математической модели. Следовательно, результаты, полученные на основе моделирования городской системы электроснабжения являются значимыми и достоверными.

Четвертая глава посвящена анализу полученных результатов численного исследования влияния параметров нагрузки потребителей и стоимостных показателей электроэнергии на оптимальные значения параметров элементов городских систем электроснабжения в современных экономических условиях.

Значения входных параметров проводимого численного исследования были приняты из интервалов характерных значений, определенных в результате исследования нормативной литературы и существующих городских систем электроснабжения, характерных для городов с населением до 500 тысяч жителей:

- максимальная зимняя мощность одного потребителя: от 40 до 100 кВт;

- коэффициент ежегодного роста мощности: от 2% до 5%;

- среднее расстояние между потребителями: от 50 до 300 м;

- стоимость электроэнергии: от 0.5 до 2.5 руб/кВт-ч;

- коэффициент ежегодного роста стоимости электроэнергии: от 5% до 15%.

В связи с тем, что указанные входные параметры являются непрерывными величинами и, следовательно, существует бесконечное число их различных комбинаций, то для целей проводимого исследования для каждого параметра были определены от 3 до 6 значений в указанных выше интервалах (см. табл. 1).

Таблица 1

Значения входных параметров задачи исследования

Наименование параметра 1 2 3 4 5 6

максимальная зимняя мощность одного потребителя, кВт 45 60 75 90 105

коэффициент ежегодного роста мощности 0% 1% 2% 3% 4% 5%

среднее расстояние между потребителями, м 50 100 150 200 250 300

стоимость электроэнергии, руб/кВт 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

коэффициент ежегодного роста стоимости электроэнергии 5% 10% 15%

Общим для всех расчетных вариантов был принят тип потребителя и, следовательно, график суточного колебания нагрузок, в качестве которого был выбран типовой график нагрузки жилых домов с газовыми плитами. Расположение потребителей было принято в узлах квадратной сетки. Расчетный период Тр.пер. был принят на основании нормативных сроков эксплуатации элементов городских систем электроснабжения равным 30 лет.

Выбор местоположения подстанции был определен с помощью предварительного анализа исходных данных и принятых допущений. Для всех рассматриваемых вариантов численного исследования в качестве оптимального местоположения подстанции было определено положение в геометрическом центре относительно подключенных к ней потребителей.

В процессе численного исследования значения входных параметров рассматривались во всех возможных комбинациях принятых значений, а результаты расчетов сопоставлялись с решениями, в которых параметры элементов выбирались на основе нормативных методик и рекомендаций.

В результате численного исследования влияния параметров нагрузки потребителей и стоимостных показателей электроэнергии на оптимальные значения параметров элементов городских систем электроснабжения в современных экономических условиях было установлено, что при рассмотренных комбинация значений входных параметров целевая функция изменяется от 0.038 до 1.744 при среднем значении 0.1960; суммарные капитальные затраты на сооружение системы электроснабжения отнесенные к стоимости электроэнергии, переданной потребителям за все время эксплуатации системы электроснабжения, выраженной в ценах первого года, составляют от 3.2% до 77.8% при среднем значении 25.7% значения целевой функции; суммарные приведенные потери за весь период эксплуатации системы электроснабжения с учетом роста мощности потребителей и роста стоимости электроэнергии, отнесенные к суммарной переданной потребителям энергии, составляют от 22.2% до 96.8% при среднем значении 74.3% значения целевой функции.

Из полученных результатов был сделан вывод, что оптимальные значения параметров элементов городской системы электроснабжения невозможно определять только лишь через стоимость оборудования или стоимость

потерь. Сопоставимый вклад в значение целевой функции обеих составляющих (капитальных затрат и стоимости суммарных потерь электроэнергии в элементах сети) подтверждает комплексность решаемой задачи и необходимость применения нового подхода к решению задачи об определении оптимальных значений параметров городских систем электроснабжения.

Комплексный анализ результатов численного исследования позволил выявить зависимость оптимального значения сечения жилы кабеля, питающего потребителя от трансформаторной подстанции, от значения входных параметров задачи: стоимости электроэнергии, мощности потребителя, значений коэффициентов роста мощности и стоимости. На основании комплексного анализа результатов расчетов и общего вида целевой функции было установлено, что при рассматриваемых параметрах системы электроснабжения оптимальное значение сечения жилы кабеля может быть определено по следующей формуле:

8 = 3 -сох<р1-

С'

'КВт

и + к^и + к^

2

30

1+к

прибгЬ

-1

1+к

■1

присед

где:/-коэффициент пропорциональности; Рпощ -созф — активная мощность потребителя, кВт; А/ - коэффициент пропорциональности стоимости 1 км кабельной линии от сечения жилы, руб/км; кго^ - коэффициент ежегодного роста мощности.

Значение коэффициента пропорциональности 3 было установлено методами регрессионного анализа результатов численного исследования и при рассматриваемых параметрах системы электроснабжения его значение равно 3 = 0.316. Данное значение коэффициента обеспечивает точное совпадение результатов расчетов значения сечения жилы кабеля по формуле (**) с результатами расчетов численного исследования в 70.9% случаев и отклонение на величину не более 1 шага стандартных значений в 17.5%.

Формула (**) также может быть представлена в виде функции трех переменных: ^ = д _ ^. ^^ /(А)

где £> - числовой коэффициент; А - коэффициент, вычисляемый по фор-

муле: А = (1 + кцаны) дующей формулой:

(1 + кгод) ; функция /(А) определяется сле-

30

1 +к,

пршед,

1 +к,

пршед

График зависимости /(А) приведен на рис. 2.

Для практического применения, зависимость (**) была представлена в виде номограммы (см. рис. 3), полученной методом Монжа-Декарта проецирования п-мерной функции на плоскости проекций. Применение данной

25 £СД) 20

15

10

1.05 1.1 1.15 1.2 Л 1.25 Рис. 2. График функции С(А)

номограммы для определения оптимального сечения жилы кабеля выполняется в 5 этапов:

- - вычисляется значение коэффициента А;

- по шкале стоимости электроэнергии выбирается значение стоимости в первый год;

- проводится горизонтальная линия от выбранного значения стоимости до пересечения с прямой, соответствующей значению коэффициента А;

-от точки пересечения проводится вертикальная прямая до точки пересечения с кривой, соответствующей значению максимальной зимней мощности потребителя в первый год;

- от новой точки пересечения проводится горизонтальная прямая до пересечения со шкалой сечений жилы кабеля.

Полученное значение сечения округляется до ближайшего стандартного значения. Для удобства округления на номограмме пунктиром нанесены линии середины между двумя соседними стандартными значениями.

Выбранное значение сечения жилы кабеля должно быть проверено на допустимость по условию максимально допустимого падения напряжения у потребителя, которое, согласно требованиям ГОСТ 13109-97 на качество электроэнергии, не должно превышать 5% от номинального значения.

Комплексный анализ результатов численного исследования позволил выявить критерий выбора оптимальной мощности трансформатора, который при рассматриваемых параметрах системы электроснабжения определяется следующим условием:

/ рым .¡г29 4- Р

I ■* лотр л год т та

)'П

Р

ХЛ

тах < 1

где-Р,,™-максимальная полная мощность потребителя в последний год; Рхае - потери мощности в кабельной линии, питающей потребителя, в мо-

777

мент максимальной нагрузки; Рхом - номинальная мощность трансформатора.

Рис. 3. Номограмма выбора оптимального сечения жилы кабеля

При этом при определении потерь мощности в кабельной линии сечение кабеля определяется должно быть определено по формуле (**) или номограмме, приведенной на рис. 3.

Из критерия (***) следует, что для рассматриваемых городских систем электроснабжения трансформатор оптимальной мощности имеет наибольшее значение коэффициента загрузки на последний расчетный год.

Сравнение результатов расчета значения целевой функции для всех значений входных параметров задачи исследования при выборе мощности понижающего трансформатора по условию (***) с результатами расчетов численного исследования показало, что применение указанного условия погрешность достижения минимума целевой функции в общем случае не превышает 0.5%, что позволяет с высокой точностью применять это условие для определения оптимального числа подключений и мощности трансформатора.

Для практического применения условие (***) может быть представлено в виде двух графиков зависимости оптимальной номинальной мощности трансформатора и числа подключений от максимальной полной мощности потребителя, приведенных на рис.4.

На основании анализа результатов расчета параметров городских систем электроснабжения было определено, что в 16% случаев в городских условиях одно-трансформаторные подстанции являются оптимальнее двух-трансформаторных.

При этом число трансформаторов в понижающей трансформаторной подстанции равное двум является оптимальным в одном из двух случаев:

- оптимальная мощность трансформатора, определенная по условию (***), позволяет подключить только одного потребителя;

- расстояние между потребителями, подключенными к одному трансформатору составляет менее 100 м.

Для оценки экономической эффективности применения расчетов по выбору параметров элементов сети на основании решения оптимизационной задачи по сравнению с выбором параметров элементов сети по нормативными рекомендациями, был проведен сравнительных анализ экономической эффективности для всех значений входных параметров задачи исследования.

В результате проведенного анализа было установлено, что при выборе значений параметров городской системы электроснабжения на основании решения оптимизационной задачи значение целевой функции снижается по сравнению со значением, соответствующем выбору значений параметров распределительной сети на основании нормативных рекомендаций на величину в интервале от 0% до 68%, при среднем значении 15.5%.

Полное совпадение результатов расчетов по обеим методикам выполняется только в 10% случаев и означает, что использование решения оптимизационной задачи в 90% случаев оказывается экономически выгоднее по сравнению с нормативными методиками.

630

400

400

250

X 400

350

« 300 к

" 250

Й 200

и

н

о

Й

: Х50

100

к о

а &

« 90

80

70

60

50

-40

250

Оптимальная мютростъ трансформатора, кВЛ

10

15

20

10

15

з-

I

20

5 10 15 20

Оптимальное число подютчений ж трансформатору

Рис. 4. Диаграммы зависимости оптимальной мощности ТП и числа подключений от суммарной мощности нагрузки подключения

При этом в 46% случаев применение решения оптимизационной задачи снижает затраты одновременно и в части капитальных затрат на сооружение распределительной сети, и в части затрат на покрытие потерь электроэнергии при её трансформации и передаче: среднее снижение в части капитальных затрат на сооружение распределительной сети составляет 15%, в части затрат на покрытие потерь электроэнергии при трансформации и передаче - на 32%.

Диаграммы, иллюстрирующие снижение затрат при выборе значений параметров распределительной сети на основании решения оптимизационной задачи по сравнению с выбором значений по нормативным рекомендациями, приведены на рис. 5, 6.

совладение

уменьшение -¡затрат на

сооружение эксплуатацию

з кспдуахагцло и сооружение

Рис. 5. Соотношение числа вариантов снижения затрат по сравнению с нормативными рекомендациями

30%

§

и

Ь 20%

« 15%

о

д 10%

и

И ® 5%

я

0%

Ш 1

совпадение уме! сооружение шшение затрат эксплуатацию на эксплуатацию и сооружение

Рис. 6. Процент снижения затрат по сравнению с нормативными рекомендациями

Для типового района города, застроенного панельными домами с газовыми электроплитами при среднем числе квартир равном 100, за период эксплуатации электросети 30 лет при начальной стоимости электроэнергии 2 руб/кВт и коэффициенте роста стоимости 15% в год, экономия средств на создание и эксплуатацию сети при выборе значений параметров элементов сети на основании решения оптимизационной задачи составит

3 680 ООО рублей, что составляет 12.8%, по сравнению с затратами на создание и эксплуатацию сети при выборе значений параметров элементов сети на основании нормативных рекомендаций.

Следовательно, проведение оптимизационных расчетов, несомненно, выгодно и позволяет выбрать экономически более выгодные варианты значений элементов городских электрораспределительных сетей по сравнению с существующими методиками и рекомендациями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ'

На основании выполненных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты:

1. На основании анализа существующих методик и рекомендаций по выбору значений параметров элементов городских систем электроснабжения на стадии проектирования, было установлено, что используемые в настоящее время методики и расчетные формулы не соответствуют изменениям, произошедшим в экономике и должны быть исследованы с целью выработки уточненных рекомендаций, учитывающих технико-экономические реалии, в том числе перспективные прогнозы роста энергопотребления и стоимости электроэнергии.

2. Проведено исследование существующих городских систем электроснабжения и установлены характерные интервалы значений мощност-ных и ценовых характеристик сетей.

3. Сформулирована целевая безразмерная функция относительных приведенных затрат, представляемая в виде суммы отношения капитальный затрат к стоимости электроэнергии, переданной потребителям за все время эксплуатации системы электроснабжения, выраженной в ценах первого года, и отношения суммарных приведенных затрат к суммарной переданной потребителям энергии. Минимум целевой функции является критерием оптимальности значений параметров элементов городской систем электроснабжения.

4. Разработана математическая модель систем электроснабжения низкого напряжения для расчета потерь мощности в сети, учитывающая изменение стоимости электроэнергии, рост мощности потребителей и колебания суточного и сезонного графика нагрузки.

5. Разработан алгоритм и создано программное обеспечение для расчета оптимальных значений параметров электрораспределительных сетей на основе значений мощностных и ценовых характеристик с учетом топологии сети и взаимного влияния ее элементов.

6. Предложена методика для определения оптимальных значений сечений жилы кабельных линий и критерий определения мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним в зависимости от значений параметров нагрузки потребителей, стоимости электроэнергии, прогноза роста мощности нагрузки и стоимости электроэнергии.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Свидетельства

1. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2008611025 «Определение оптимального места расположения центра питания электрических нагрузок». Гринкруг М.С., Гордин С.А., Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 26.02.2008г.

Статьи

2. Гринкруг М.С., Гордин С.А. Технико-экономическое обоснование параметров понижающих трансформаторных подстанций городских распределительных сетей в современных экономических условиях // Электротехника №4/09, - М.: 2009. - стр.41-47

3. Гринкруг М.С., Гордин С.А. Задача проектирования системы электроснабжения на основе минимизации приведенных затрат // Материалы двенадцатой Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность». - Томск: изд-во ТПУ, 2006,-465с.стр.63-66.

4. Гордин С.А. Исследование городской распределительной сети низкого напряжения // Депонированная научная статья. Деп. В ВИНИТИ 27.07.07 №781-В2007 21с.

5. Гринкруг М.С., Гордин С.А. Технико-экономическое обоснование выбора места расположения городской понижающей подстанции. // Сборник докладов II ежегодной международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии». - Липецк: ЛГТУ, 2007.-337с. стр.314-319.

6. Grinkrug M.S., Gordin S.A. Cable heating value calculation with consideration of temperature influence on the resistance. // Modem materials and technologies 2007: Materials of international VIII Russia-China Symposium: two volumes. - Khabarovsk: Pacific National University, 2007. - vol. 2. - 218p. p.88-91.

7. Гринкруг M.C., Гордин С.А. Обоснованность критериев выбора параметров распределительных сетей в современных экономических условиях. // Вестник КнАГТУ, вып.12: в 2 ч. 4.1: сб.науч.тр. - ГОУ ВПО КнАГТУ, 2008. - 185с. стр.41-43

8. Гринкруг М.С., Гордин С.А. Экономическое обоснование выбора мощности и местоположения трансформаторных подстанций распределительной сети 0.4кВ // Сборник трудов V всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов». -Благовещенск: АмГУ, 2008. - 428с. стр.302-307.

Подписано в печать 27.05.2009 Формат 60 х 84 1/16. Бум. тип. № 3. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,4. Уч. - изд. л. 1,35. Тираж 100. Заказ 22475

Полиграфическая лаборатория Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, Комсомолск-на-Амуре, пр. Ленина,27

Условные обозначения.

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДИК ПО ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ГОРОДСКИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

1.1. Городские системы электроснабжения низкого напряжения и основные параметры их элементов.

1.2. Нагрузки элементов системы электроснабжения.

1.2.1. Расчет значения зимнего суточного максимума

1.2.2. Типовые графики колебания электрических нагрузок.

1.3. Требования нормативных документов по выбору параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения.

1.3.1. Выбор сечений жилы проводников

1.3.2. Выбор числа и мощности трансформаторов.

1.4. Обзор существующих математических моделей и методик выбора параметров элементов городских систем электроснабжения.

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СУЩЕСТВУЮЩИХ ГОРОДСКИХ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

2.1. Структура и основные характеристики городской системы электроснабжения (г.Комсомольск-на-Амуре).

2.2. Трансформаторные подстанции и трансформаторы.

2.3. Кабельные линии 0.4 кВ.•.

2.4. Анализ нагрузок элементов городской системы электроснабжения низкого напряжения.

2.4.1. Анализ максимальных нагрузок жилых домов.

2.4.2. Анализ нагрузок кабельных линий 0.4 кВ.

2.4.3. Анализ нагрузок трансформаторных подстанций и трансформаторов в них.

2.4.4. Общий анализ нагрузок.

2.5. Анализ потерь в элементах городской системы электроснабжения низкого напряжения.

2.5.1. Анализ потерь в кабельных линиях.

2.5.2. Анализ потерь в понижающих трансформаторных подстанциях.

2.5.4. Общий анализ потерь.'.

2.6. Анализ соответствия параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения нормативным рекомендациям

2.6.1. Анализ соответствия сечения жилы кабеля.

2.6.2. Анализ соответствия выбора мощности понижающих трансформаторных подстанций и трансформаторов в

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3 ЗАДАЧА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ГОРОДСКИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ И МЕТОД ЕЁ РЕШЕНИЯ

3.1. Постановка задачи и выбор целевой функции.

3.2. Математическая модель

3.3. Вычисление потерь в элементах городской системы электроснабжения низкого напряжения.

3.3.1 Влияние нагрева проводника под воздействием тока на величину джоулевых потерь в нем.

3.3.2. Вычисление потерь электроэнергии в кабельных линиях

3.3.3. Вычисление потерь электроэнергии в понижающих трансформаторах

3.3.4. Полные потери электроэнергии в городской системе электроснабжения низкого напряжения.

3.4. Алгоритмы поиска оптимальных параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения.

3.4.1. Алгоритм определения длины и местоположения кабельных линий от понижающей трансформаторной подстанции до точки ввода потребителя

3.4.2. Алгоритм поиска оптимального местоположения понижающей трансформаторной подстанции и оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения.

3.5. Оценка погрешности решения.

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЗКИ И СТОИМОСТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СУЩЕСТВУЮЩИХ ГОРОДСКИХ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

4.1. Обоснование параметров нагрузки городских систем электроснабжения низкого напряжения для расчетного исследования.

4.2. Результаты расчета параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения на основании нормативных рекомендаций.

4.3. Результаты расчета параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения на основании решения оптимизационной задачи и их анализ.

4.4. Рекомендации по выбору оптимального сечения жилы кабельной линии.

4.5. Рекомендации по выбору оптимальной мощности и числа трансформаторов трансформаторных подстанций и числа подключений нагрузок к трансформаторам.

4.6. Анализ экономической эффективности выбора параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения по предлагаемым рекомендациям.

Выводы по четвертой главе.

Актуальность работы обусловлена ростом стоимости электроэнергии и элементов городских систем электроснабжения: кабелей, понижающих трансформаторных подстанций и понижающих трансформаторов. Существующие методики по выбору параметров элементов системы электроснабжения были разработаны более 30 лет назад и не учитывают изменения стоимости электроэнергии и оборудования и поэтому не могут обеспечить минимум затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения в современных экономических условиях. Для формулирования новых рекомендаций по выбору параметров элементов требуется провести уточнение зависимостей оптимальных параметров элементов от параметров потребителей.

Вопросам выбора параметров городских систем электроснабжения посвящены работы многих авторов, например, Хрущова В.М., Козлова В.А., Железко Ю.С., Мельникова Н.А., Идельчика В.И., Говорова Ф.П., Болотова В.В. и др.

Основоположником теории оптимизации городских систем электроснабжения в отечественных условиях является профессор В.М.Хрущов, предложивший в свое время общие принципы оптимизации электрических сетей, не утративших свою актуальность и по настоящее время.

Современные критерии выбора параметров систем электроснабжения городов основаны на рекомендациях Минэнерго СССР и изложены в инструкции по проектированию городских электрических сетей - РД 34.20.185-94. В данных критериях осуществляется раздельный выбор параметров кабельных линий и понижающих трансформаторных подстанций.

Выбор сечения жилы кабеля осуществляется по критерию экономического сечения, ставящего в зависимость оптимальное сечение жилы от максимума передаваемой мощности и числа часов максимума в год.

Выбор мощности понижающей трансформаторной подстанции и числа трансформаторов в ней осуществляется в зависимости от поверхностной плотности нагрузки, определяемой по суммарной пиковой нагрузке потребителей питаемого района с учетом совпадения максимумов.

Выбор местоположения понижающей трансформаторной подстанции осуществляется в центре электрических нагрузок с учетом градостроительной планировки и возможности прокладки кабельных линий.

Используемые в приведенных критериях укрупненные показатели нагрузок потребителей - число часов использования максимума и поверхностная плотность нагрузки - ограничивают при выборе параметров системы электроснабжения использовать данные по суточным и сезонным колебаниям нагрузки различных потребителей.

Альтернативная методика выбора параметров элементов городских систем электроснабжения основана на технико-экономических расчетах при которых различные варианты сравниваются по значению функции приведенных затрат, с учетом роста стоимости электроэнергии. При этом задача определения оптимальных значений параметров элементов системы электроснабжения является нелинейной оптимизационной задачей со сложной целевой функцией.

Исходными данными задачи являются место размещения потребителей на плане района, их нагрузка, которая, как правило, задается ступенчатым графиком с осреднением по получасам. Ограничениями задачи являются градостроительные нормы по размещению элементов на плане города, требования по качеству и безопасности электроснабжения.

Решением задачи являются значения параметров элементов городской системы электроснабжения: места размещения элементов на плане города, сечения жилы кабельных линий, число и мощность понижающих трансформаторных подстанций и трансформаторов в них.

Дискретность многих характеристик элементов системы электроснабжения и сложность аналитического описания зависимости значения целевой функции от значений параметров элементов делает невозможным построение аналитического решения в строгой математической постановке. Кроме того, для экономического обоснования эффективности рекомендаций по выбору параметров элементов сети необходимо также учитывать рост стоимости электроэнергии и изменения стоимости оборудования.

Таким образом, задача определения оптимальных значений параметров элементов городской системы электроснабжения низкого напряжения должна решаться с использованием всей полноты имеющейся информации и существующих математических моделей элементов сети с учетом всех факторов, которые могут оказать существенное влияние на результаты расчетов.

Следовательно, проведение исследований по выявлению характера зависимости оптимальных значений параметров элементов системы электроснабжения городов от исходных данных является актуальным и позволит сформулировать рекомендации по выбору значений параметров элементов, обеспечивающих снижение суммарных приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения на этапе ее проектирования.

Целью работы является разработка эффективных в современных экономических условиях рекомендаций по выбору параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения - сечений жилы кабельных линий, числа, мощности и местоположения понижающих трансформаторных подстанций и числа трансформаторов в них -обеспечивающих минимум функции приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. анализ существующих методик и рекомендаций по выбору параметров элементов городских систем электроснабжения;

2. исследование существующей городской системы электроснабжения с целью анализа ее структуры и характеристик основных ее элементов;

3. разработка математической модели для выбора параметров элементов городской системы электроснабжения;

4. разработка алгоритма и его программная реализация по выбору оптимальных значений параметров элементов городской системы электроснабжения;

5. проведение расчетных исследований для установления оптимальных значений параметров элементов системы электроснабжения для различных значений параметров потребителей;

6. анализ полученных в результате вариантных расчетов результатов с целью выявления зависимостей между параметрами элементов систем электроснабжения и исходными данными;

7. формулирование выявленных зависимостей в виде рекомендаций по выбору оптимальных значений параметров элементов городской системы электроснабжения на основе исходных данных.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель расчета потерь энергии в городских распределительных сетях, учитывающая мощностные характеристики потребителей и стоимость электроэнергии.

2. Программное обеспечение, позволяющее исследовать зависимость оптимальных значений параметров элементов электрораспределительной сети от значений параметров потребителей.

3. Формулы для определения оптимальных значений сечений жилы кабельных линий, мощности трансформаторов и числа подключений к ним на основании значений параметров потребителей.

4. Рекомендации по выбору оптимального числа трансформаторов в трансформаторной подстанции.

Методы исследования основаны на математическом моделировании исследуемых процессов, программировании, методах теории оптимизации и анализа.

Научная новизна заключается в:

1. разработке математической модели, учитывающей суммарные приведенные затраты на сооружение и эксплуатацию городской распределительной сети низкого напряжения;

2. методике расчета оптимальных значений параметров элементов городской системы электроснабжения: сечений жилы кабельных линий, мощности трансформаторов и числа подключений к ним;

3. программном обеспечении, обеспечивающем расчет оптимальных значений параметров элементов городской системы электроснабжения на основе значений исходных данных с учетом планировки города и архитектурно-строительных требований;

4. предложенных формулах определения оптимальных значений параметров элементов городской системы электроснабжения: сечений жилы кабельных линий, мощности трансформаторов и числа подключений к ним, на основе значений исходных данных: мощности потребителей, расстояния между ними, стоимости электроэнергии, коэффициенте ежегодного роста мощности потребителей и коэффициенте ежегодного роста стоимости электроэнергии.

Практическая значимость полученных результатов связана с возможностью уменьшения суммарных приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию городской электрораспределительной сети и заключается:

- в создании математической модели городской системы электроснабжения низкого напряжения, которая учитывает потери электроэнергии и реальные изменения нагрузки;

- в создании программного продукта по расчету на основании математической модели оптимальных значений параметров элементов городских системы электроснабжения низкого напряжения;

- в разработке рекомендаций по выбору значений параметров элементов: сечений жилы кабельных линий, мощности трансформаторов и числа подключений к ним.

На созданный в процесре диссертационного исследования программный продукт получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2008611025 от 26.02.2008г. Основные результаты работы опубликованы в научных изданиях.

Основные результаты диссертационной работы были получены автором в ходе исследований, выполнявшихся в рамках научного направления «Разработка научных и методических основ энергосберегающих технологий на основе вычислительного интеллекта», проводимого по плану научных работ кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» ГОУ ВПО Комсоодольского-на-Амуре государственного технического университета. Результаты научно-исследовательской работы реализованы в ООО «ЖилТЭК» п.Снежный Хабаровского края, в МУП УМР «Богородский ТЭК», с.Богородское Хабаровского края и подтверждены соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на:

- ХП-ой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность», Томск, 2006г.;

- П-ой ежегодной международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2007г.;

- VIII-ой международной Российско-китайской конференции «Modem materials and technologies 2007», Хабаровск, 2007г.;

- ежегодной научно-технической конференции аспирантов и студентов КнАГТУ, г.Комсомольск-на-Амуре, 2008г.

- V-ой всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 2008г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ: 7 статей и тезисов, 1 программа для ЭВМ, в том числе 1 статья в списке журналов, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и трех приложений. Общий объем диссертации 241 страница машинописного текста, в том числе 133 страницы основного текста, 34 рисунка и 13 таблиц, списка использованных источников из 137 наименований, 3 приложения на 108 страницах, в которых представлены текст программы для ЭВМ, результаты расчета параметров элементов городской системы электроснабжения и 2 акта о внедрении результатов диссертационной работы.

Выводы по четвертой главе

1. Решение оптимизационной задачи по предложенному в настоящей диссертации алгоритму позволяет установить зависимости между оптимальными параметрами элементов городской системы электроснабжения, параметрами потребителей и стоимостью электроэнергии с учетом ее роста в течении всего срока эксплуатации сети.

2. Предложены зависимости, позволяющие с высокой степенью точности определять оптимальные сечения кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и число подключений потребителей к ПТП.

3. Применение предложенной математической модели, учитывающей современную экономическую ситуацию, позволяет уменьшить суммарные приведенные затраты на создание и эксплуатацию электрораспределительной сети в среднем на 15.5% по сравнению с сетью, спроектированной на основе существующих нормативных рекомендаций.

Заключение

На основании выполненных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты:

1. На основании анализа существующих методик и рекомендаций по выбору значений параметров элементов городских электрораспределительных сетей при проектировании, было установлено, что используемые в настоящее время критерии и расчетные формулы не соответствуют изменениям, произошедшим в экономической ситуации, и должны быть проанализированны с целью выработки уточненных рекомендаций, учитывающих технико-экономические реалии, в том числе перспективные прогнозы роста энергопотребления и стоимости электроэнергии.

2. Проведено исследование существующих городских электрораспределительных сетей и установлены характерные интервалы влияния значений мощностных и ценовых характеристик сети.

3. Сформулирована целевая функция приведенных относительных затрат, учитывающая значения мощностных характеристик потребителей и ценовых характеристики электроэнергии и оборудования. Критерием оптимальности значений параметров элементов городской электрораспределительной сети является минимум целевой функции.

4. Разработана математическая модель электрораспределительной сети низкого напряжения, учитывающая изменение стоимости электроэнергии, рост мощности потребителей и колебания суточного и сезонного графика нагрузки.

5. Разработан алгоритм и создано программное обеспечение по расчету оптимальных значений параметров электрораспределительных сетей на основе значений мощностных и ценовых характеристик с учетом топологии сети и взаимного влияния ее элементов.

6. Предложена методика для определения оптимальных значений сечений жилы кабельных линий и критерий определения мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним в зависимости от значений параметров нагрузки потребителей, стоимости электроэнергии, прогноза роста мощности нагрузки и стоимости электроэнергии.

1. Электротехнический справочник: В 3 т. Т 3. В 2 кн. Кн. 1. Производство и распределение электрической энергии (под общ.ред.профессоров МЭИ: И.Н.Орлова (гл.ред.) и др.) М.: Энергоатомиздат, 1988. - 880 е.: ил.

2. РД 34.20.185-94. Инструкция по проектированию городских электрических сетей.

3. Козлов В.А. Электроснабжение городов. Изд. 2-е переработанное. -Л.: «Энергия». 1977. -280 с.

4. Правило устройства электроустановок. 6-е и 7-е изд. Новосибирск: Сиб.унив.изд-во, 2007.

5. ГОСТ 30830-2002. Трансформаторы силовые. Часть 1. Общие положения. М.: изд-во стандартов, 2003.

6. ГОСТ 11677-85. Трансформаторы силовые. Общие технические условия. М.: изд-во стандартов,. 1985.7 ГОСТ 12022-96

7. Компания «Калугаэнерго финанс». Каталог поставляемого оборудования. http://www.kef.ru/ttranssilmasltm.shtml

8. ГОСТ 18410-73. Кабели силовые с пропитанной бумажной изоляцией. Технические условия.

9. Белорусов Н.И. и др. Электрические кабели, провода и шнуры: (справочник) / Белорусов Н.И., Саакян А.Е., Яковлева А.И. М.: Энергия, 1979. - 416с., ил.

10. Электротехнический справочник: В 3 т. Т 2. Электротехнические изделия и устройства (под общ.ред.профессоров МЭИ: И.Н.Орлова (гл.ред.) и др.) М.: Энергоатомиздат, 1986. - 712 е.: ил.

11. Жилин Б.В. Расчет электрических нагрузок и параметров электропотребления на ранних стадиях проектирования. http://www.kudrinbi.ru/pubHc/531/

12. СП 31-110-2003. Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий.

13. Инструкция по расчету электрических нагрузок жилых зданий.

14. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обмен мощности энергосистем. Анализ и синтез для решения задач управления режимами объединенных энергосистем, под ред. В.А.ВениКова. М., Энергия, 1975. 208 е.: ил.

15. Тульчин И.К., Нудлер Г.И. Электрические сети жилых и общественных зданий. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 304 е.: ил.

16. Гальперова Е.В. Методы исследования и прогнозирования энергопотребления на региональном уровне.

17. Ткачева Ю.И. Разработка методов и технических средств по снижению потерь в электроэнергии в распределительных сетях низкого напряжения. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Комсомольск-на-Амуре, 2003.- 185с.

18. ГОСТ 14209-85. Трансформаторы силовые масляные общего назначения. Допустимые нагрузки. -М: изд-во стандартов, 1985.

19. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.

20. Федоров A.A. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Госэнергоатомиздат, 1961. - 744с.

21. Конюхова Е.А. Электроснабжение объектов: учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. М.: издательство Мастерство, 2002. - 320с.: ил.

22. Хрущов В.М. Рациональные основы проектирования электрических сетей. Киев.: Техиздат УССР, 1932.

23. Хрущов В.М. Электрические сети и линии. — М.: Энергоиздат, 1932.

24. Болотов В.В. Теоретические основы выбора экономического режима сложной электроэнергетической системы. М.: Изд-во АН СССР, 1947.

25. Айзенберг Б.Л., Медведский Н.И. и др. Городские электрические сети. -М.: Госэнергоиздат, 1958.

26. Бутков А.Н. Определение центра нагрузок при выборе местоположения источника электроэнергии // Электрические станции-1957-№6. -с.78-79.

27. Блок В.М., Зеберг Р.Э., Гусева С.А. Выбор оптимальных сечений проводов и кабелей методом экономических интервалов. // Электричество. 1964. - №5. - с. 13-16.

28. Ткачева Ю.И. Определение типа понижающих трансформаторов городских распределительных сетей из условия минимума годовых потерь // МФ по ПНТиО 2004.

29. Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений. М.: Госплан, 1969.

30. Кханал Падма Прасад. Закономерности формирования оптимальных параметров и основные алгоритмы автоматизированного проектирования городских распределительных электрических сетей. Диссертация к.т.н., специальность 05.14.02.-М.: 1979.

31. Ю.Мрзел. Технико-экономический анализ и оптимизация основных параметров электрических сетей систем электроснабжения города. Диссертация к.т.н. М.: 1975.

32. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей. / Под ред. В.А.Веникова —М.: Высшая школа, 1975.

33. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1975.

34. Маркушевич Н.С., Солдаткина Л.А. Качество напряжения в городских электрических сетях. М.: Энергия, 1975.

35. Железко Ю.С. Погрешности определения потерь энергии в электрических сетях // Электричество. — 1975. №2. - с. 19-24.

36. Козлов В.А. Городские распределительные электрические сети. JL: Энергоиздат, 1982.

37. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. М.: Энергоиздат, 1983.

38. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: руководство для практических расчетов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

39. Козлов В.А. К вопросу оптимизации систем электроснабжения// Промышленная энергетика. 1992. - №2. - С. 2-3.

40. Идельчик В.И. Расчёты установившихся режимов электрических систем/ Под ред. A.B. Веникова. М.: Энергия, 1977.

41. Гусейнов Ф,Г. Упрощение расчётных схем электрических систем. М.: Энергия, 1978.

42. Гордиевский И.Г., Лордкипанидзе В.Д. Оптимизация параметров электрических сетей / Под ред. Г.В. Сербиновского. М.: Энергия, 1978.

43. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д., Нагул В.Н. О моделировании оптимальных режимов электроэнергетических систем// Электронное моделирование.-1990.-№2.-С. 84-89.

44. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации. РД 34.20.501-95. М.: Главгосэнергонадзор, 1998.

45. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях: учеб. пособие для электроэнерг.спец. / В.В.Ежков, Г.К.Зарудский, Э.Н.Зуев и др.; под.ред. В.А.Строева. -М.: Высшая школа, 1999.

46. Геркусов A.A. Оптимизация конструктивных параметров и режимов электропередач в системах электроснабжения : Дис. . канд. техн. наук : 05.09.03 Казань, 2004 162 с.

47. Говоров Ф.П. Комплексная оптимизация режимов работы систем электроснабжения городов// Промышленная энергетика. 2000. - №8. - С. 9-12.

48. Потребич A.A., Одинцов В.П. Планирование потерь энергии в электрических сетях энергосистем. М.: Электрические станции, 1998, № 2.

49. Алам Мохд. Рабиул. Обоснование рациональных параметров систем электроснабжения промышленных предприятий Народной Республики Бангладеш. Диссертация к.т.н, Специальность 05.09.03. М.: 2005.

50. СНиП 2.07.01-89. Планировка и застройка городских и сельских поселений.

51. Петров Г.Н. Электрические машины. В 3-х частях. 4.1. Введение. Трансформаторы. Учебник для вузов. М.: Энергия, 1974. - 240 е.: ил.

52. Касаткин A.C. Электротехника. М.: Энергия, 1974. - 560 е.: ил.

53. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. -13-е изд., исправленное. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -544 с.

54. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В.Э. Воротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев и др.; Под ред. В.Н. Казанцева. М.: Энергоатомиздат, 1983.

55. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М., Энергоатоиздат, 1986. — 528 с.

56. Сергеенков Б.Н. и др. Электрические машины: Трансформаторы: Учеб. пособие для электромех. Спец. Вузов / Б.Н. Сергеенков, В.М. Киселев, H.A. Акимов; Под ред. И.П. Копылова. -М.: Высш. шк., 1989. -352 с.

57. Шницер J1.M. Основы теории и нагрузочная способность трансформаторов. М., -JL; Госуд. Энергет. Издат., 1959. 232 с.

58. Залышкин М.Д. Выбор трансформаторов в энергетических системах. М., Д., Госэнергоиздат, 1960. -96 с.'

59. ГОСТ 11920-93 Трансформаторы силовые масленые общего назначения напряжением до 35 кВ включительно. Технические условия М.: Госстандарт СССР, 1985.

60. Волчков К.К., Козлов В.А. Эксплуатация сооружений городской электрической сети. -2-е изд., перераб. -Д.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979.-304 с.

61. Сооружение и эксплуатация городских кабельных линий / Б.М. Баранов, П.Г. Поклад, Л.П. Смирнов и др. Изд. 2-е - М.: Высш. школа, 1969.

62. Справочник по проектированию электроснабжения линий электропередачи и сетей. Под ред. Я.М. Больтама, В.И. Круповича, М.Л. Сановера. М., «Энергия», 1975. -696 с.

63. Привезенцев В.А., Ларина Э.Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии. Учебное пособие для вузов. М., «Энергия», 1970. -424 с.

64. Потребич A.A., Овчинникова Н.С. К выбору мероприятий по снижению потерь энергии. Энергетика и электрификация, 1986, № 1.

65. Пелисье Рене. Энергетические системы /Пер. с франц. (Предисл. и коммент. В.А. Веникова ). -М.: В'ысш.школа, 1982. -568 с.

66. Козлов В.А., Билик Н.С., Файбинович Д.Л. Справочник по проектированию систем электроснабжения городов. Л., «Энергия», 1974. -227 с.

67. Федосенко Р.Я. Надежность электроснабжения и электрические нагрузки. -М.: «Энергия», 1967. -160 с. с ил.

68. Указания по проектированию городских электрических сетей. В.С.Н. 7597. -М.: Информэлектро, 1976.

69. Потребич A.A., Шевцов В.И. Расчет потерь энергии и выбор мероприятий по их снижению при наличии в электрической сети резкопеременной нагрузки. — Электрические станции, 1995, № 3.

70. Методика определения электрических нагрузок городских потребителей. /АКХ им. К.Д. Панфилова. -М.: Стройиздат, 1981. -76 с.

71. Жежеленко И.В., Степанов В.П. Развитие методов расчета электрических нагрузок. Электричество, № 2, 1993.

72. Каялов Г.М. Определение потерь энергии в электрической сети по средним значениям нагрузок в ее узлах. — Электричество, 1976, № 6

73. Потребич A.A. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом неоднородности графиков нагрузок. — Электричество, 1990, № 6.

74. Волобринский С.Д. Электрические нагрузки и балансы промышленных предприятий. Л.; «Энергия» 1976. -128 с.

75. Ефимов A.A. Основы электроснабжения промышленных предприятий. -М.; Энергоатоиздат, 1983. -208 с.

76. Козлов В.А. Городские распределительные электрические сети. -Л.: Энергоиздат, 1982, -224.

77. Синков В.М., Богословский A.B. Оптимизация режимов энергетических систем. Высшая школа. Киев, 1973.

78. Потребич A.A. К вопросу о планировании потерь энергии в электрических сетях энергосистем. Электрические станции, 1992, № 1.

79. Electrical power quality and utilization. Materials of 6th international conference, Cracow, Poland. 2001.

80. Bhavaraju M.P., Hebson J.D., Wood W. Emerging issues in power system planning. Proceedings of the IEEE, 1989, vol. 77, №6.

81. Hisao Ishibuchi, Manabu Nii. Fuzzy regression using asymmetric fuzzy coefficients and fuzzified neural networks. Fuzzy Sets and Systems, 2001, vol. 119(2).

82. Nazarko J., Zalewski W. The Fuzzy Regression Approach to Peak Load Estimation in Power Distribution Systems. IEEE Transactions on Power Systems, August 1999, vol. 14, № 3.

83. Манусов B.3., Могиленко A.B. Методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности. Электричество, 2003, №3.

84. Журавлев В.П., Миснин M.JI. Прогнозные расчеты электропотребления, АН Молдавской ССР. -Кишенев: Штинада, 1972. -252 с.

85. Саркисян С.А., Голованов JI.B. Прогнозирование развития больших систем. -М.: Статистика, 1975. -190 с.

86. Гмошинский В.Г., Флиорент Г.И. Теоретические основы инженерного прогнозирования. -М.: Наука, 1973, -294 с.

87. Потребил А.А. Применение метода исключения Гаусса для расчетов установившихся режимов. Изв. Вузов. Энергетика, 1987, № 3.

88. Адонц Г.Т., Арутюнян А.А. Методы расчета и способы снижения расхода электроэнергии в электрических сетях энергосистем. Ереван: Луйс, 1986.

89. Маркушевич Н.С. Регулирование напряжения и экономия электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1984.

90. Файбисович В.А. Определение параметров электрических систем: Новые методы экспериментального определения. -М.: Энергоиздат, 1982. -120 с.

91. Потребич A.A. Методы расчета потерь энергии в питающих электрических сетях энергосистем. Электричество, № 8, 1995.

92. Хомитов А.Х., Ганиходжаев Н.Г. Потери электроэнергии в низковольтных сетях. Ташкент: Узбекистан, 1984.

93. Потребич A.A. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом графиков нагрузок. Электричество, № б, 1990. -52-57 с.

94. Потребич A.A. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом вероятностно-статистических характеристик нагрузок. -Изв. Вузов. Энергетика, 1986, № 7.

95. Потребич A.A. Моделирование графиков нагрузок для расчета потерь энергии в электрических сетях энергосистем. М.: Электричество, 1997, №3.

96. Клима И. Оптимизация энергетических систем. М., «Высшая школа», 1991.-302 с.

97. Belyaev L.S., Kononov Yu.D., Makarov A.A. Methods and models for optimization of energy systems development. Soviet Experience. Review of Energy Models. - Laxenburg. HAS A, 1976, №3.

98. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента (справочное руководство). -М., «Наука», 1971. -192 с.

99. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов / Под ред. В.А. Веникова -2-е изд., перераб. И доп. -М.: Высш. Школа, 1981.-288 с.

100. Поярков K.M. Регулируемые трансформаторы и их эксплуатация. М., -Л., Госнергоиздат, 1962. 176 с.

101. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами энергосетей 6-20 kB. М.: Энергия, 1980.

102. Под ред. В.А. Веникова, В.В. Михайлов, М.А. Поляков. Потребление электрической энергии надежность и режимы. М.; Высш. Шк., 1989. -143 с.

103. Баркан Я.Д., Маркушевич Н.С. Использование статистической информации о качестве электроэнергии в электрических сетях. -М.: Энергия, 1972.

104. Арзамасцев Д.А., Липес A.B. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. -М.: «Высшая школа», 1989.

105. Щербина Ю.В., Бойко Н.Д., Бутенко А.Н. Снижение технологического расхода энергии в энергетических сетях. Киев. Техника. 1981.

106. Экономия энергии в электрических сетях / И.И. Магда, С.Я. Меженный, В.Н. Сулейманов и др.; Под ред. H.A. Качановой и Ю.В. Щербины. Киев: Техника, 1986.

107. Данилов Н.И. Энергосбережение. Екатеринбург: Энерго-Пресс, 1999, 109 с.

108. Энергосбережение. /Батищев В.Е., Мартыненко Б.Г., Сысков С.Л., Щелоков Я.М. Екатеринбург: Энёрго-Пресс, 1999, 304 с.

109. ГОСТ 51387-99. Энергосбережение. Нормативно-методическое обеспечение. Основные положения. М.: Госстандарт России, 2000.

110. ГОСТ Р 51541-99. Энергосбережение. Энергетическая эффективность. Состав показателей. Общие положения. М.: Госстандарт России, 2000.

111. Применение метода Монжа при проецировании функций на п плоскостей проекций / Волошин-Челпан Э.К., Вышнепольский В.И., Кадыкова Н.С.,

112. Johansen T.A. Fuzzy model based control: stability, robustness and performance issues // IEEE TFS vol. 2, no. 3, pp. -221-234, Aug. 1994.

113. Lee Jihong. On methods for improving performance of Pi-type fuzzy logic controllers // IEEE TFS vol. 1, no. 4, pp. -298-301, Nov. 1993.

114. Spooner J.T., Passino K.M. Stable adaptive control using fuzzy systems and neural networks // IEEE TFS vol. 4, no. 3, pp. 339-359, Aug. 1996.

115. Tani Т., Murakoshi S., Umano M. Neuro-fuzzy hybrid control system of tank level in petroleum plant // IEEE TFS vol. 4, no. 3, pp. -360-368, Aug. 1996.

116. Feng Juang Chia, Teng Lin Chin. An online self-constructing neural fuzzy inference network and its applications // IEEE TFS vol. 6, no 1, pp. -12-32, Feb. 1998.

117. Mandani E.H. Advances in the Linguistic Synthesis of Fuzzy Controllers // Int. J. Man-Mach. Stud. 1976. Vol. 8. pp. -669-678.

118. Mandani E.H. Rule-based Fuzzy Approach to the Control of Dynamic Processes // IEEE Trans. On Comput. 1981, №12. pp. -432-440.

119. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ1. Свидетельства

120. Гринкруг М.С., Гордин С.А. Технико-экономическое обоснование параметров понижающих трансформаторных подстанций городских распределительных сетей в современных экономических условиях // Электротехника №4/09 М.: 2009. - стр.41-47