автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Выбор оптимального времени выдержки выгруженного из ядерных энергоустановок облученного топлива

На правах рукописи

ГАВРЮТИН АНДРЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ВЫГРУЖЕННОГО ИЗ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК ОБЛУЧЁННОГО ТОПЛИВА

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

003459672

Работа выполнена в Московском Энергетическом Институте (Техническом Университете)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Клименко Анатолий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Мурогов Виктор Михайлович

кандидат физико-математических наук Пивоваров Валерий Андреевич

Ведущая организация: Всероссийский научно-

исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций (ВНИИАЭС)

Защита состоится « Ш> февраля 2009 г. в 14.00 часов на заседании Диссертационного Совета Д 212,157.07 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная улица, дом 14, Малый актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (Технического университета).

Автореферат разослан » декабря 2008 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.157,07 к.т.н., профессор

Лавыгин В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Время выдержки облучённого ядерного топлива (ОЯТ) является ключевым параметром ядерного топливного цикла (ЯТЦ), поскольку регулирует возврат я повторное использование урана, плутония и других трансурановых элементов, тем самым увеличивая запасы топлива для ядерной энергетики (ЯЭ). Тепловыделение и интенсивное излучение продуктов деления в ОЯТ затрудняют осуществление многих технологических операций переработки топлива и радиоактивных отходов.

В водно-экстракционном процессе регенерации пока что рассматривается трёх-пятигодичные периоды охлаждения топлива перед переработкой, чтобы снизить радиационные повреждения растворителей, применяемых в технологии, а также облегчить проблемы радиоактивных сбросов. Специалисты-ридиохимики считают, что время выдержки ОЯТ должно быть не менее 5 лет.

В то же время проектирование современных ядерных энергетических установок (ЯЭУ) со свойствами естественно присущей безопасности (например, энергоустановки (ЭУ) БРЕСТ с быстрым ядерным реактором на уран-плутониевом нитридном топливе и со свинцовым теплоносителем для коэффициента воспроизводства (КВ) = 1,0) производится для времени выдержки ОЯТ в эксплуатационном режиме, равном 1 год.

Более короткая выдержка тепловыделяющих элементов (твэлов) и связанные с ней высокая радиоактивность и тепловыделение топлива удорожают транспортирование твэлов, но в сочетании с пристанционным ЯТЦ снижают риски распространения ядерных материалов.

Из сказанного следует необходимость обоснования (оптимизация) времени выдержки ОЯТ. Обоснование должно быть системным. Мы будем учитывать темп развития энергетики, конкуренцию ядерных энерготехнологий (ЭТ) с традиционными ЭТ и между собой, скорость рециркуляции материалов, стоимость транспортировки и химической переработки.

Научная новизна

1. Разработана упрощённая оптимизационная модель топливно-энергетического комплекса (ТЭК) России с возможностью оптимизации развития ТЭК в зависимости от удельной стоимости органического топлива, коэффициента дисконтирования и других технологических параметров ЭУ.

2. Создан интерфейс для формирования исходных данных и механизм формирования базы данных для задач оптимизации с использованием кодов линейного программирования;

3. Проведены расчеты для развития энергетики России в зависимости от уровня спроса на электроэнергию, удельной стоимости органических ресурсов и коэффициента дисконтирования без учёта экологических ограничений («базовый» вариант). Полученные результаты сведены в таблицы и обобщены в графики.

1

\

4. Проведены расчёты ТЭК России при разных уровнях потребления электроэнергии и разном коэффициенте дисконтирования с учётом экологического ограничения на выброс а-излучающих актиноидов с периодом полураспада больше одного года. Расчёты проведены для разных значений коэффициента удержания а-излучающих актиноидов - 10"\ КГ9, 10"'° (причём значение 10"8 соответствует текущему технологическому уровню, а Ю'10 - тому уровню, к которому следует стремиться). Полученные результаты сведены в таблицы и обобщены в графики.

5. Введено понятие цены времени выдержки. Цена времени выдержки послужила инструментом анализа, приведшего к следующим результатам:

оптимальное время выдержки без учёта экологического ограничения по а-излучающим актиноидам равно 0,5 лет;

оптимальное время выдержки с учётом экологического ограничения по а-излучающим актиноидам равно при коэффициентах удержания а-излучающих актиноидов:

а) 10'8-0,5 лет;

6} 10"9- 0,5-1,0 год;

в) Ю'10-1,0 год.

Положения, выдвигаемые на защиту

1. Результаты расчетов «базовой» модели ТЭК России (без учёта ограничения по а-излучающим актиноидам) с вариациями удельной стоимости природного газа, коэффициента дисконтирования и уровня спроса на электроэнергию. Оптимальное время выдержки без учёта экологического ограничения по а-излучающим актиноидам равно 0,5 лет.

2. Результаты расчетов модели ТЭК с учётом экологического ограничения, такого как ограничение на выбросы а-излучающих актиноидов с периодом полураспада больше года. Оптимальное время выдержки с учётом экологического ограничения по а-излучающим актиноидам равно при коэффициентах удержания а-излучающих актиноидов:

а) 10"8-0,5 лет;

б) Ю-9-0,5-1,0 год;

в) Ю"10-1,0 год.

Задачи исследования

1. На основе составленной модели ТЭК произвести оптимизационные расчёты при разных временах выдержки ОЯТ без учёта экологического ограничения. Провести анализ на предмет выбора оптимального времени выдержки ОЯТ.

2. Произвести оптимизационные расчёты принятой модели ТЭК для разных времён выдержки с учётом экологического ограничения по а-излучающим актиноидам для разных коэффициентов удержания - 10'8 - текущий уровень удержания а-излучающих актиноидов на заводах по радиохимической переработ-

ки, 10'9 - уровень удержания, который можно достичь в ближайшее время, 1О'!0 -уровень удержания, к которому необходимо стремиться.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы, представлены основные положения, выносимые на защиту, изложена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе дан обзор работ, связанных со временем выдержки. Основной работой по оптимизации времени выдержки ОЯТ является работа [1]. В других работах по оптимизации ТЭК и в частности ядерного ТЭК (ЯТЭК) влияние времени выдержки ОЯТ не оценивается, а берётся как постоянная величина.

В работе [1] время выдержки ОЯТ оптимизировалось в рассмотрении двух вариантов крупномасштабного развития ЯЭ - либо создание ядерного энергетического комплекса совместно с заводами по переработке ОЯТ, либо разобщённую структуру ЯЭ, в которой ЯЭУ будут расположены вблизи потребителей энергии, а ОЯТ будет транспортироваться на заводы радиохимической переработки контейнерами для перевозки ОЯТ. Конструкция контейнера и, соответственно, его стоимость принимались зависимой от активности топлива на момент транспортировки. С изменением времени пристанционной выдержки ОЯТ менялась и активность транспортируемого ОЯТ.

Результатом оптимизационных расчётов стало то, что нужно стремиться обеспечить время выдержки, равное 0,5 годам.

Но в данных расчётах не учитывалось экологическое ограничение по а-излучающим актиноидам, которое сильно ограничивает применение ЯЭ, корректирующее структуру, и, как следствие, может изменить оптимальное значение времени выдержки.

Во второй главе приводится расчётная схема ТЭК и математическое описание модели.

Упрощённая модель ТЭК состоит из складов с первоначальными ресурсами, завода по обогащению природного урана, завода по фабрикации топлива из природного, регенерированного урана и энергетического плутония, четырёх типов ЯЭУ и одной ЭУ на природном газе, которые в рамках принятой модели конкурируют между собой, заводов по переработке ОЯТ, складов по хранению регенерированного урана, выделенного наработанного энергетического плутония, складов по хранению высокоактивных (BAO) и радиоактивных (РАО) отходов. Между переделами располагаются склады, где может скапливаться продукция.

Добываемый природный уран из месторождений собирается на складе природного урана, откуда поступает на завод по обогащению, где достигает концентрации по делящемуся изотопу (2j5U), равному 4,4%. Далее обогащённый уран поступает на склад обогащенного урана, откуда идёт на завод по конверсии фторида урана в двуокись урана и фабрикации полученного уранового топлива в тепловыделяющие элементы и сборки (TBC). На завод по фабрикации TBC также может

поступать разубоженный высокообогащённый уран. Готовое ядерное топливо поступает на склад сфабрикованного топлива, откуда забирается для загрузки в ядерный реактор. Перед вводом в эксплуатацию ядерный реактор ВВЭР-1000 (11) полностью загружается урановым топливом (первоначальная загрузка активной зоны), далее в процессе эксплуатации производятся ежегодные перегрузки активной зоны реактора. После выгрузки ОЯТ из этого ядерного реактора, оно выдерживается в течение времени 1выл и далее поступает на склад хранения ОЯТ. Там оно может либо находиться в течение всего интервала планирования, либо поступить на завод по радиохимической переработке, где происходит разделение уранового ОЯТ на три потока: поток регенерированного урана (тот уран, который не выгорел за время нахождения ядерного топлива в активной зоне ядерного реактора), поток радиоактивных отходое, который в дальнейшем идёт на захоронение, и поток плутония, который наработан за время работы ядерного реактора. Регенерированный уран после выделения из ОЯТ поступает на склад регенерированного урана с обогащением по делящемуся урану 1,23%. С этого склада регенерированный уран поступает на завод по изотопному обогащению, где, как и природный уран, обогащается по делящемуся изотопу урана до концентрации 4,4%, тем самым замыкая цикл по урану. Выделенный плутоний из ОЯТ с реактора ВВЭР-1000 (I)) поступает на склад плутония, откуда может идти на завод по фабрикации плутониевого топлива для реакторов ВВЭР-1000 (Ри), БН-1600 (Ри) и БРЕСТ-1200 (Ри). Также на этот завод поЬтупает оружейный плутоний со склада оружейного плутония. С завода по фабрикации плутониевого топлива ТВС поступают на ЯЭУ трёх типов: ВВЭР-1000 (Ри), БН-1600 (Ри) и БРЕСТ-1200 (Ри). Перед пуском в эксплуатацию ЯЭУ любого типа ядерный реактор полностью загружается топливом, а затем в процессе эксплуатации производятся ежегодные перегрузки топлива. Выгружаемое ОЯТ из реакторов выдерживается в течение времени 1выд, после чего поступает на склады плутониевого ОЯТ, причём после окончания срока эксплуатации установки топливо полностью выгружается из реактора. С этих складов плутониевое ОЯТ может поступить на завод по радиохимической переработке, где разделяется на 2 потока - радиоактивные отходы и плутоний. Количество возвращаемого в замкнутый топливный цикл плутония зависит от коэффициента воспроизводства (КВ) каждого типа реактора.

ВВЭР-1000 (и) - реакторная установка, работающая на уране с обогащением 4,4%. Уран используется как с месторождений природного урана, так и регенерированный уран. Доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 5,8%. Проектный срок службы - 60 лет. КВ < 1. Ввод данного типа реакторной установки разрешён на всём интервале планирования.

ВВЭР-1000 (Ри) - характеристики аналогичны ВВЭР-1000 на уране, за исключением вида топлива. Топливо - плутоний с обогащением 4,4% по делящемуся нуклиду. КВ < 1. Ввод данного типа реакторной установки разрешён ка всем интервале планирования.

БН-1600 (Ри) - реакторная установка, работающая на быстрых нейтронах, с натриевым теплоносителем, оксидным плутониевым топливом, с КВ > 1. Доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 7,6%. Проектный срок службы - 60 лет. Ввод данного типа реакторной установки разрешен на всём интерзале планирования.

БРЕСТ-1200 (Ри) - реакторная установка, работающая на быстрых нейтронах с естественной безопасностью и свинцовым охлаждением на нитридном уран-плутонкевом топливе с КВ « 1. Доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 5,7%. Проектный срок службы - 60 лет. Ввод данного типа реакторной установки разрешён после 20-го года от начала интервала планирования.

В качестве представителя традиционной энергетики была выбрана энергоустановка, работающая на природном газе, вырабатывающая самую дешёвую электроэнергию по сравнению с другими традиционными энерготехнологиями (на угле, мазуте). В такой установке доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 5,0%, Проектный срок службы - 50 лет. Ввод данного типа энерготехкологии разрешён на всём интервате планирования.

Коэффициент использования установленной мощности (КИУМ) с 2000 по 2010 год для традиционной энергетики принимался равным 50%, на интервале с 2010 по 2020 год - 70%, а на интервале после 2020 года брался равным 80%. Для ЯЭУ на интервале времени 2000 - 2010 год - 78 %, на интервале 2010 - 2020 - 80 %, и на всех последующих интервалах, т.е. с 2020 по 2150 год - 90 %.

Решение оптимизационной задачи проводилось при двух значениях коэффициента дисконтирования - 0,05 год'1 и 0,10 год"'.

Интервал планирования был выбран равным 150 лет, что позволяет находить правильные оптимальные планы при нормах дисконтирования 0,05 и 0,10 год1 [1 - 2].

Выбранный интервал планирования был разбит на десять отрезков - первые 80 лет1 планирования на 8 отрезков длиной по 10 лет, 9-ый отрезок длиной 20 лет и 10-ый отрезок длиной 50 лет.

Уровень спроса на электроэнергию брался из расчёта оптимистического и пессимистического народонаселения России и удельного энергопотребления. В работе не ставилось целью дать точный прогноз по численности населения России на будущий период в 150 лет, поэтому уровни спроса на электроэнергию строились по данным, взятым из источников [3 - 4]. Данные при оптимистическом и пессимистическом уровнях спроса на электроэнергию приведены в таблице 1.

Таблица 1

_Спрос на элеюроэнергию в России_

Год

Спрос на электроэнергию, _млрд.кВт-час_

-с-1

пессимистическии I оптимистаческии I

Год Спрос на электроэнергию, млрд.кВт-час

пессимистический оптимистический

2000 851,20 851,20

2010 1042,63 1042,63

2020 980,13 1078,01

2030 875,51 1085,57

2040 846,04 1115,92

2050 800,85 1166,53

2060 800,85 1300,31

2070 800,85 1444,56

1ПОЛ ¿иии олл 1 <;оо оо

2100 800,85 1854,69

2150 800,85 2291,47

Целевая функция представляет из себя суммарные приведённые затраты на программу развития ТЭК по всем переделам, включённым в модель, в том числе и по переделам «ядерная энергетика» и «традиционная энергетика», где происходит производство электроэнергии.

На интервале планирования - (0,Т) целевая функция выглядит следующим образом:

3 = (1)

ь о

где 3'Лш"'](1) - затраты в момент времени {на передел Ь.

В третьей главе приведены результаты оптимизации принятой модели ТЭК для случая без учёта экологических ограничений. Расчёты проводились для четырёх комбинаций разных коэффициентов дисконтирования и уровней спроса на электроэнергию - (оптимистический уровень спроса на электроэнергию, коэффициент дисконтирования 0,10 год"!), (пессимистический уровень спроса на электроэнергию, коэффициент дисконтирования 0,10 год"1), (оптимистический уровень спроса на электроэнергию, коэффициент дисконтирования 0,05 год"1), (пессимистический уровень спроса на электроэнергию, коэффициент дисконтирования 0,05 год"').

Введём понятие цены времени выдержки, определяемое как изменение функционала к базовому значению (в процентах) при изменении времени выдержки на один год. Базовое абсолютное значение функционала соответствует значению, рассчитанному при времени выдержки 0,5 лет и удельной стоимости радиохимической переработки 1000 долл./кг. Как говорилось ранее, функционалом являются приведённые затраты на строительство и эксплуатацию ТЭК, им может быть мировой ТЭК, региональный ТЭК, ТЭК отдельно взятой страны на бесконечном интервале времени.

При стоимости природного газа 100 долл./тыс.м3 целевая функция в зависимости от удельной стоимости радиохимической переработки и времени выдержки изменяется в пределах. 31 %, при стоимости природного газа 200 долл./тыс.м3 -целевая функция изменяется в пределах 69 %, при стоимости природного газа 300 долл./тыс.м3 - целевая функция изменяется в пределах 105%, при стоимости природного газа 400 долл./тыс.м3 - целевая функция изменяется в пределах 133%, при стоимости природного газа 1000 долл./тыс.м3 - целевая функция изменяется в пределах 262%, что говорит об увеличении цены времени выдержки ОЯТ с ростом удельной стоимости природного газа. Базовые значения целевой функции приведены в таблице 2.

Таблица 2

Базовое значение целевой функции___

-------"£ "*!' "" ного газа, долл./тыс.м3 ТТрттрпяа ¿Ыгиь-тта мтттлгт ттпттгг

Коэффициент дисконтирования -0,10 год1 Коэффициент дисконтирования - 0,05 год"'

Оптимистический уровень спроса Пессимистический уровень спроса Оптимистический уровень спроса Пессимистический уровень спроса

100 367,13 358,65 577,39 542,42

200 368,00 359,10 577,39 542,42

300 368,67 359,55 577,39 542,42

400 369,31 360,01 577,39 542,42

1000 369,84 ¡360,11 577,39 542,42

Ввиду того, что постоянно увеличивающееся потребление органических ресурсов истощает в первую очередь легкодоступные и как следствие дешёвые ресурсы, то в перспективе с ростом цены на органические ресурсы выбор неоптимального значения времени выдержки ОЯТ может повлечь за собой существенные затраты на ТЭК.

При стоимости газа ближайшего будущего — 400 долл./тыс.м3, оптимистическом варианте спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования равным 0,10 год"1 получим цену времени выдержки для каждого интервала между временами выдержки (таблица 3).

Таблица 3

Результаты расчета при стоимости газа 400 долл./тыс.м3__

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год )/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

0,5-1,0 2,09-9,51 9,51/10000

1,0-2,0 2,05-9,80 9,80/10000

2,0-3,0 2,13-10,16 10,16/10000

3,0-4,0 2,72-10,52 10,52/10000

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год)/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

4,0-5,0 8,16-13,38 13,38/10000

5,0-6,0 17,80-19,21 19,21/1000

6,0-7,0 15,22-16,38 16,38/1000

7,0-8,0 13,21 -14,22 14,22/1000

8,0-9,0 11,63-12,52 12,52/1000

9,0-10,0 10,39-11,19 11,19/1000

Базовое значение целевой функции - 369,31 млрд.долл.

В итоге можно сказать, что с переходом к более длительным временам выдержки максимум изменения цены времени выдержки сдвигается в область минимальных удельных затрат на радиохимическую переработку, т.е. з областях с низкой удельной стоимостью радиохимической переработки существеннее будет играть роль уменьшения времени выдержки.

Переход от времени выдержки 5,0 лет, к времени выдержки 0,5 года позволит сэкономить от 16,53 % до 42,13 % от общих приведённых затрат на ТЭК на интервате планирования 150 лет или в абсолютном выражении - от 61,04 до 179,57 млрд.долл. в зависимости от удельной стоимости радиохимической переработки, что соответствует от 20 до 59 блокам, если принять, что один блок реактора типа ВВЭР мощностью 1 ГВт стоит 3 млрд.долл.

Проводя качественное сравнение результатов расчёта при оптимистическом и пессимистическом уровнях спроса на электроэнергию при одном и том же коэффициенте дисконтирования можно сделать вывод о том, что уровень спроса не влияет на цену времени выдержки. Графики практически идентичны для всех времён выдержки ОЯТ и удельной стоимости радиохимической переработки. Единственное различие в оптимальных планах - это в величине целевой функции, для пессимистического уровня спроса целевая функция меньше, чем для оптимистического. Это, естественно, связано с меньшим объёмом строительства ЭУ.

Сравнивая результаты расчётов для одного и того же уровня спроса при разных коэффициентах дисконтирования можно заключить, что цена времени выдержки изменяется в зависимости от ставки дисконтирования. Так, при временах выдержки от 0,5 года до 5,0-и лет цена времени выдержки больше для большей ставки дисконтирования. Однако, при временах выдержки ОЯТ более 5,0-и лет цена времени выдержки становится больше, при меньшей ставке дисконтирования. Это говорит о том, что при ставке дисконтирования 0,10 год"1 нужно больше внимания уделять по уменьшению времени выдержки в области от 0,5 до 5,0 лет, а при ставке дисконтирования 0,05 год'1 - в области от 6,0 до 10,0 лет времени выдержки.

В четвёртой главе приводится анализ результатов, выполненных с учётом экологического ограничения на выброс в окружающую среду а-излучающих акти-

ноидов. В соответствии с этим нормативом защиты населения от облучения общее число поступающих в окружающую среду радиоактивных веществ в расчёте на 1 ГВт в год производимой электроэнергии должно быть меньше 0,5 мКи суммарно по всем а-излучающим актиноидам, имеющим период полураспада более 1 года, и по всем стадиям переработки ядерного топлива вплоть до захоронения.

Активности ОЯТ рассматриваемых в модели ЯЭУ были выполнены по программному комплексу UNK для И времён выдержки ОЯТ (0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0; 10.0) и приведены в таблице 4.

Таблица 4

Активность ОЯТ__

Время вы- Активность ОЯТ, 105 Ки/кг

держки, лет ВВЭР-1000 ВВЭР-1000 БН-1600 (Ри) БРЕСТ-1200

ал CPul ГРи)

0,5 1,78 7,65 9,47 10,00

1,0 1,73 7,46 8,99 9,51

2,0 1.64 7,09 8,55 9,04

3,0 1,56 6,7 3 8,¡2 8,59

4,0 1,48 6,39 7,72 8,17

5,0 1,41 6,07 7.34 7,76

6,0 1,34 5,77 6,97 7,38

7,0 1,27 5,48 6,63 7,02

8,0 1,21 5,21 6,30 6,67

9,0 1,15 4,95 5,99 6,35

10,0 1,09 4,70 5,69 6,04

Рассмотрим результаты расчётов при стоимости природного газа 400 долл./'кг при коэффициенте удержания актиноидов равном 10"8, оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год"1 (рисунок 1).

Рисунок 1 - Изменение целевой функции от времени выдержки при коэффициенте удержания а-иълучающи* актиноидов равном 10"8

На рисунке 1 одна кривая на самом деле соответствует кривым для каждой удельной стоимости радиохимической переработки в интервале 1000 - 10000 долл./кг.

В соответствии с рисунком 1. построенным по результатам оптимизационного расчёта, целевая функция в зависимости ог времени выдержки изменяется в пределах 12 %, но не изменяется от удельной стоимости радиохимической переработки на интервале времени выдержки ОЯТ от 0,5 до 10,0 лет.

На интервале времени выдержки ОЯТ от 0,5 до 1,0 года относительное изменение целевой функции составляет 0,69 %, а цена времени выдержки равна 1,38 %/год (таблица 5). На остальных интервалах времён выдержки ОЯТ, как было сказано выше, цена времени выдержки не изменяется от удельной стоимости радиохимической переработки. Данные по ценам выдержки сведены в таблицу 5,

Таблица 5

Результаты расчёта при стоимости газа 400 доллЛыс.м3 при коэффициенте удержания я-излучающих акти-

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год)/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

0,5-1,0 -1,37 1,37/(любое значение)

1,0-2,0 -1,47 1,47/(любое значение)

2,0 - 3,0 -1,43 1,43/(любое значение)

3,0-4,0 -1,39 1,39/(любое значение)

4,0-5,0 -1,35 1,35/(любое значение)

5,0-6,0 -1,32 1,32/(любое значение)

6,0-7,0 -1,28 1,28/(любое значение)

7,0 - 8,0 -1,24 1,24/(любое значение)

8,0-9,0 -1,21 1,21/(любое значение)

9,0 -10,0 -1,18 1,18/(любое значение)

Базовое значение целевой функции - 1041,60 млрд.долл.

Можно видеть из таблицы 5, что цена времени выдержки возрастает с увеличением времени выдержки ОЯТ. Следовательно, время выдержки выгоднее снижать при больших временах выдержки.

Базовое значение функционала, рассчитанного с учётом экологического ограничения по а-излучающим актиноидам, более чем в два раза больше, чем базовое значение функционала без учёта этого ограничения. Это связано с тем, что в связи с экологическим ограничением на выброс а-излучающих актиноидов завод по радиохимической переработке не перерабатывает ОЯТ реактора ВВЭР-1000 (1)) и перерабатывает на порядок меньшее количество плутониевого ОЯТ с реактора БН-1600.

Перейдём к рассмотрению результатов при стоимости природного газа 400 долл./кг, коэффициенте удержания актиноидов равном 10'9, оптимистическом

уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год"' (рисунок 2).

актиноидов равном 10~9

На рисунке 2 изображено несколько кривых для каждого рассматриваемого варианта удельной стоимости радиохимической переработки на интервале 1000 -10000 долл./кг. В связи с незначительным влиянием удельной стоимости радиохимической переработки на целевую функцию эти кривые накладываются друг на друга.

Из рисунка 2 видно, что целевая функция имеет незначительное изменение при изменении удельной стоимости радиохимической переработки и минимальный экстремум, в проекции поверхности на плоскость с координатами относительное изменение функционала - время выдержки ОЯТ в точке со временем выдержки 1,0 год (рисунок 2).

Для диапазона изменения природного газа от 100 до 1000 долл./тыс.м3, удельной стоимости радиохимической переработки от 1000 до 10000 долл./кг и коэффициенте удержания асоп;;тет1=10"9 оптимальное время выдержки ОЯТ явлются времена в интервале от 0,5 до 1,0 года.

Данные расчетов сведены в таблицу 6.

Таблица 6

Результаты расчёта прн стоимости газа 400 долл./тыс.м3 при коэффициенте удержания о-излучающик ти______нондов равном _____

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год)/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

0,5-1,0 -0,05--0,16 1,37/1000

1,0-2,0 -1,45 1,45/(любое значение)

2,0-3,0 -1,40 1,40/(любое значение)

3,0-4,0 -1,35 1,35/(любое значение)

4,0 - 5,0 -1,30 1,30./(любое значение)

5,0-6,0 -1,27 1,27/(любое значение)

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год)/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

6,0-7,0 -1,23 1,23/(любое значение)

7,0-8,0 -1,19 1,19/(любое значение)

8,0-9,0 -1,15 1,15/(любое значение)

9,0 -10,0 -1,10 1,10/(любое значение)

Базовое значение целевой функции - 1008,90 млрд.долл.

Можно видеть из таблицы 6, что цена времени выдержки падает с ростом времени выдержки ОЯТ (кроме интервала от 0,5 лет до 1,0 года). Это связано с тем, что при увеличении времени выдержки ОЯТ необходимо больше топлива для обеспечения потребностей в электроэнергии и в связи с этим происходит снижение объёмов ввода реакторов на тепловых нейтронах (ВВЭР-1000 (U) и ВВЭР-1000 (Ри)), у которых КВ<1,0 и, в то же время, увеличение объёмов ввода реакторов на быстрых нейтронах (БН-1600 (Ра)), у которых КВ>1,0, что позволяет нарабатывать ресурсы для ЯЭУ.

Базовое значение целевой функции при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном 10"9 более чем в два раза больше базового значения для оптимального плана без учёта экологического ограничения по а-излучающим актиноидам, но меньше, чем базовое значение при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном 10"8.

Исходя из такого различия в приведённых затратах на ТЭК России можно вычислить максимальную величину затрат, которые можно пустить на разработку более совершенной технологии, у которой коэффициент удержания а-излучающих актиноидов будет соответствовать уровню 10'5.

Таблица 7

Время выдержки ОЯТ, лет Экономия, млрд.долл. Экономия, блок ЯЭУ с ВВЭР мощностью 1 ГВт

0,5 32,69 - 30,73 -10

1,0 40,61 - -38,14 -13

2,0 41,15- - 38,83 -13

3,0 42,22 - 39,32 -14

4,0 43,09- - 40,33 -14

5,0 44,00 - -41,13 -14

6,0 44,95 - -41,97 -14

7,0 45,95 - 42,84 -15

8,0 46,99 - -43,75 -15

9,0 48,08 - -44,71 -16

10,0 49,21 - -45,71 -16

При меньших удельных затратах на радиохимическую переработку получаем большею экономию и, соответственно, можем дольше средств вложить в разработку новых технологий с меньшим коэффициентом удержания а-излучающих актиноидов.

С ростам времени выдержки наблюдается рост экономии. Этот факт связан с тем, что при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов 10"9 с ростом времени выдержки доля вводимых тепловых реакторов уменьшается, а доля вводимых реакторов на быстрых нейтронах возрастает, тем самым увеличивая целевую функцию, но при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном 10'8 практически весь спрос удовлетворяется с ЭУ на органическом топливе и тем самым увеличение времени выдержки ОЯТ даёт меньшее изменение целевой функции.

На рисунке 3 даны результаты при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов 10"'°, оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год'1.

Видно, что целевая функция зависит от удельной стоимости на радиохимическую переработку и времени выдержки ОЯТ. Из проекции поверхности на плоскость с координатами относительное изменение функционала - время выдержки ОЯТ (рисунок 3), можно видеть, что минимум функционала наблюдается в точке при времени выдержки ОЯТ равном 1,0 год.

Рисунок 3 -Изменение целевой функции от Бремени выдержки при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равной 10"'°

Относительное изменение функционала в зависимости от времени выдержки дано в таблице 8.

Таблица 8

Результаты расчёта при стоимости таза 400 долл./тыс.м3 при коэффициенте удержания а-излучающих аю:н-_____ноидов равном 10"1('____

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год)/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

0,5 - 1,0 -38,77--25,76 -25,76/10000

1,0-2,0 1,99-7,21 7,21/10000

Интервал времени выдержки, лет Интервал цены времени выдержки, %/год (Максимальная цена времени выдержки ОЯТ, %/год)/(Удельная стоимость радиохимической переработки, долл./кг)

2,0-3,0 9,25-9,59 9,59/1000

3,0-4,0 10,63 -10,87 10,87/1000

4,0-5,0 9,46-10,23 10,23/10000

5,0-6,0 8,41-9,16 9,16/10000

6,0-7,0 7,53-8,70 8,70/10000

7,0-8,0 6,81-8,18 8,18/10000

8,0-9,0 6,21-7,59 7,59/10000

9,0-10,0 6,02-7,17 7,17/10000

Казовое значение целевой функции - 477,50 млрд.долл.

Видно (таблица 8), что максимальная абсолютная цена времени выдержки ОЯТ принадлежит интервалу времени выдержки от 0,5-и лет до 1,0-го года. Далее, на последующих двух интервалах времён выдержки ОЯТ - от ],0-го до 3,0-х лет, цена времени выдержки растёт до уровня от 7,32 при удельной стоимости радиохимической переработки 10000 долл./кг; до 12,59 при удельной стоимости радиохимической переработки 1000 долл./кг. На последующих интервалах времён выдержки ОЯТ - более 3,0-х лет цена времени выдержки плавно снижается.

Снижение цены времени выдержки на интервале времён выдержки ОЯТ от 0,5-и лет до 1,0-го года обусловлено более интенсивным вводом быстрых реакторов при времени выдержки 1,0 год и меньшим вводом мощностей традиционной энергетики. Ввод ЭУ на быстрых реакторах влечёт за собой интенсификацию радиохимической переработки на соответствующих заводах. При возрастании времени выдержки объёмы радиохимической переработки возрастают, но из-за того что на обеспечения ЯТЭК требуется больше ресурсов (величина первоначальной загрузки топлива зависит от времени выдержки ОЯТ) затраты на ТЭК возрастают относительно затрат при времени выдержки ОЯТ равном 1,0 год. Аналогичная ситуация складывается при дальнейшем увеличении времени выдержки ОЯТ.

Базовое значение целевой функции при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном Ю"10 примерно в полтора раза больше базового значения для оптимального плана без учёта экологического ограничения по а-излучающим актиноидам, но существенно меньше, чем базовое значение при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном 10'9 (более чем в два раза).

Исходя из такого различия в приведённых затратах на ТЭК России можно вычислить максимальную величину затрат, которые можно пустить на разработку более совершенной технологи, у которой коэффициент удержания а-ихлучающих актиноидов будет соответствовать уровню 10'1 .

Т>блнца9

Время выдержки ОЯТ, лет Экономия, млрд.долл. Экономия, блок ЯЭУ с ВВЭР мощностью 1 ГВт

0,5 531,43- - 462,25 177- -154

1,0 623,17- - 523,50 207- - 174

2,0 628,24 - 503,75 209- - 167

3,0 596,50- - 472,80 198- - 157

4,0 558,17- -434,41 186- - 144

5,0 526.12- -398,81 175- - 132

6,0 498,75 - 367,99 166- - 122

7,0 475,13 - 338,94 158- - 112

О Л 454 51 - _ -з 1 1 П1 1 С 1 _ к ^ 1 - 1 т IV«)

9,0 436,73 - -287,29 ¡145- -95

10,0 ¡418,72- -264,33 | 139 - 88

Рост экономии для времён выдержки от 0,5-и до 2-х лет (таблица 9) обусловлен большим объёмом перерабатываемого топливо, что связано с уменьшением активности ОЯТ с увеличением времени выдержки ОЯТ. Далее начинается уменьшение объёмов радиохимической переработки, что влечёт за собой нехватку ядерных ресурсов для ЯЭУ и, как итог, существующий спрос на электроэнергию покрывается за счёт ЭУ на органическом топливе.

Эти результаты качественно верны и для вариантов расчёта с учётом экологического ограничения по а-излучающим актиноидам.

ВЫВОДЫ

1) Нерешённость проблемы, связанной с ОЯТ, может затруднить крупномасштабное развитие ядерной энергетики, так как проектируемые и существующие хранилища ОЯТ будут заполнены при нынешних темпах развития уже к 2050 году. Переход к замкнутому ЯТЦ, определение его состава, требует обоснования времени выдержки ОЯТ. Отсюда вытекает задача в определении времени выдержки ОЯТ с учётом как экономических, так и экологических ограничений при конкуренции с ЭУ традиционной энергетики. В диссертационной работе эта задача решалась как задача оптимизации развития ТЭК России. Для этого была построена упрощённая математическая модель, включающая в себя основные технологические переделы, начиная от добычи природного урана и заканчивая радиохимической переработкой. Целевой функцией оптимизационной модели, подлежащей минимизации, являются суммарные приведённые затраты на всю программу развития ТЭК на бесконечном интервале планирования. Параметрами упрощённой математической модели ТЭК России в настоящем исследовании являются время выдержки и удельная стоимость радиохимической переработки ОЯТ

(таким образом, совершенство технологии радиохимической переработки фактически характеризуется её удельной стоимостью). Задавая разные значения этих параметров можно оптимизировать ТЭК и сравнивать по критерию полученные оптимальные планы. Это сравнение даст оптимальные значения этих параметров.

2) Использованный подход к поиску оптимального значения времени выдержки оказался результативным. Вначале по написанной упрощённой математической оптимизационной модели развития ТЭК России находятся оптимальные планы развития ТЭК, включающие в себя планы основных технологических переделов ядерного топливного цикла и ядерной энергетики. Затем, используя подтверждённую расчётами гипотезу монотонности зависимости функционала оптимизации от времени выдержки ОЯТ и инструмент измерения - цену времени выдержки, определяется направление, в котором следует двигаться на пути к оптимальному значению времени выдержки. Введением понятия цены времени выдержки, под которым понимается изменение функционала оптимизации ТЭК при изменении времени выдержки на 1 год, облегчается задача анализа большого пространства полученных решений. Если значение цены времени выдержки снижается при варьировании времени выдержки, то это движение в этом направлении приближает к оптимальному значению времени выдержки. Если значение цены времени выдержки растёт, то мы удаляемся от оптимального значения времени выдержки. Этот подход позволил определить время выдержки ОЯТ на множестве полученных при оптимизации развития ТЭК решений.

3) Выполненные расчёты (без учёта экологических ограничений) подтвердили полученное в конце 1970-х - начале 1980-х годов в результате системных оптимизационных исследований значение времени выдержки, равное 0,5 года. Это значение было получено без учета ограничений на выбросы в окружающую среду а-излучающих актиноидов. Тем самым доказана работоспособность построенной упрощённой математической оптимизационной модели ТЭК России.

4) Оптимизация времени выдержки ОЯТ с учётом нормативов на выбросы а -излучающих актиноидов в окружающую среду выявила следующий результат: при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов, равном 10'8 (это соответствует современному уровню технологии радиохимической переработки ОЯТ, когда из каждых 10 миллиардов атомов радиоактивных актиноидов, идущих на радиохимическую переработку, сто атомов попадают в окружающую среду) оптимальное значение времени выдержки ОЯТ равно 0,5 года. При коэффициенте а-излучающих актиноидов, равном 10"9 (это соответствует уровню радиохимической переработки ОЯТ, когда из каждых 10 миллиардов атомов радиоактивных актиноидов, идущих на радиохимическую переработку, десять атомов попадает в окружающую среду) оптимальное значение времени выдержки ОЯТ равно 0.5 -1,0 год. Этот уровень технологии радиохимической переработки пока не достигнут, но есть надежда достичь его в ближайшем будущем. При коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов, равном 10'10 (это соответствует уровню ра-

диохимической переработки ОЯТ, когда из каждых 10 миллиардов атомов радиоактивных актиноидов, идущих на радиохимическую переработку, один атом попадает в окружающую среду) оптимальное значение времени выдержки ОЯТ равно 1 год. Этот уровень технологий радиохимической переработки пока не достигнут.

5) Большие времена выдержки ОЯТ, которых придерживаются радиохимики, следуют из оптимизации только радиохимического передела топлива, что недостаточно; более общая оптимизация ТЭК выявляет короткие времена выдержки -0,5-4,0 года.

6) Будущее широкомасштабное применение ЯЭ связано с использованием быстрых реакторов на уран-плутокиевом топливе и замыкании ЯТЦ. Причём быстрые реакторы имеют большое будущее именно при аекпшкэт^Ю"10- Следовательно, при проектировании технологий ЯТЦ и ЯЭУ следует ориентироваться на время выдержки ОЯТ, равное одному году. Такое время выдержки делает недостаточной существующий метод водно-экстракционной переработки (Р1ЖЕХ) и ставит вопрос о необходимости разработки новых технологий радиохимической переработки, способных работать с короткими временами выдержки от 0,5 до 1,0 года.

7) Расчеты показывают, что уровень спроса на электроэнергию (оптимистический, пессимистический) не оказывает существенного влияния на цену времени выдержки ОЯТ.

8) Расчёты при коэффициентах удержания 10"8 и 10"9 показали, что цена времени выдержки незначительно зависит от изменения стоимости радиохимической переработки. Это связано с тем, что при таких коэффициентах удержания радиохимическая переработка ОЯТ производится в малых объемах, что не позволяет широко использовать замкнутый ЯТЦ и, как следствие, ЯЭУ на рециркулирован-ном топливе.

9) При современных уровнях цен на природный газ 300 долл./тыс.м3) и норме дисконтирования 0,05 год"' цена времени выдержки меняется в интервале от ~1,88 %/год до -11,55 %/год, а при норме дисконтирования 0,1 год"1 цена времени выдержки меняется в интервале от - 1,99 %/год до - 9,30 %/год. Причём, цена времени выдержки ОЯТ для времен выдержки от 5 лет и выше имеет большее значение, чем в окрестности времени выдержки -1 год. Так как функционал монотонно изменяется от времени выдержки, то он более пологий в окрестности значения 1,0-го года времени выдержки, чем в районе 5,0 лет и выше. Значит значение времени выдержки ОЯТ ~1,0 год ближе к оптимальному. Таким образом, сегодняшняя конъюнктурная ситуация на рынке традиционного топлива выявляет значение времени выдержки, равное 1,0-му году.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях и докладах:

VL

1. Гаврютин A.B. «Влияние оптимального выдержки облучённог ядерного топлива на затраты топливно-энергетического комплекса». «Нов в российской электроэнергетики». №6,2008. М.: изд. «Энерго-пресс». стр.10.

2. Гаврютин A.B. «Оптимизация времени выдержки отработанного то дива». XÍV Международная конференция «Радиоэлектроника, Электротехника Энергетика». М. МЭИ, февраль 2008 г. стр.2.

3. Гаврютин A.B. Оптимизация времени выдержки отработанного топли ва. Шестая международная научно-техническая конференция «Безопасность, эф фективность и экономика атомной энергетики». Тезисы докладов. М.: ФГУ «Росэнергоатом», 21-23 мая 2008. стр.324-325.

4. Гаврютин A.B. «Влияние ограничения по выбросу а-излучающих ак тиноидов на оптимальный план строительства ЯЭУ». Сборник аннотаций работ. 6 я Курчатовская молодёжная научная школа. 17-19 ноября 2008, Москва, Россия. РНЦ «Курчатовский институт», стр.17-18.

Список литературы:

1. Шевелёв Я.В., Клименко A.B. Эффективная экономика ядерного топливно энергетического комплекса. М.:РГГУ, 1996. - 736 с.

2. Городков С.Г., Клименко A.B., Кошован Ш., Марина Ю.С. ВВЭР-ы, БН-ы или БРЕСТ-ы? Ключевая роль технологии радиохимической переработк облучённого ядерного топлива в определении будущего ядерной энергетики. - Электросталь: ОФ «ИСЭИ им.Я.В.Шевелёва», 2002. - 1б0с.ил.

3. The Future of Nuclear Power. An interdisciplinary MIT study, 2003.

4. Медков В.Динамика численности населения России. http://www.demographia.ru/articles_N/index.html?idR=22&idArt=254

Подписано в печать МГ. Зак. МО Тир. 00 Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д. 13

П.л. №6

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ С ОБОСНОВАНИЕМ ВЫБОРА ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ОЯТ.

1.1. Время выдержки в публикациях.

1.2. Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

2.1. Коэффициент дисконтирования.

2.2. Интервал планирования.

2.3. Спрос на электроэнергию.

2.4. Расчетная схема ТЭК.

2.5. ЭУ, рассматриваемые в модели.

2.6. Описание модели.

2.7. Математическое описание модели ТЭК.

2.7.1. Ресурсы.

2.7.2. Склад 1.

2.7.3. Обогащение.

2.7.4. Завод по разубоживанию ВОУ.

2.7.5. Склад 2.

2.7.6. Фабрикация.

2.7.7. Склад 3.

2.7.8. Завод по очистке природного газа.

2.7.9. Потребление топлива.

2.7.10. Спрос.

2.7.11. Выгрузка ОЯТ.

2.7.12. Склад ОЯТ.

2.7.13. Завод радиохимической переработки.

2.7.14. Склад 5.

2.7.15. Склад РАО и BAO.

2.7.16. Склад 7.

2.7.17. Завод по производству МОКС-топлива.

2.7.18. Экологическое ограничение на удержание а-излучающих актиноидов.

2.7.19. Целевая функция.

2.8. Исходные данные.

2.8.1. Запасы и удельная стоимость ресурсов.

2.8.2. Затраты на переделы.

2.9. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РАСЧЁТЫ ОПТИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ОЯТ ДЛЯ БАЗОВОГО ВАРИАНТА.

3.1. Базовый вариант времени выдержки.

3.2. Базовое значение целевой функции.

3.3. Относительное изменение функционала.

3.4. Цена времени выдержки.

3.5. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год"1.

3.6. Результаты расчетов при пессимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год"1.

3.7. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,05 год"1.

3.8. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ОПТИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ОЯТ.

4.1. Активности топлива для разных типов реакторов.

4.2. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год"1.

4.2.1. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов асшйш1еП1=10"

4.2.2. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов асоп,ш1ет= 10"

4.2.3. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов acontimenr^lO

4.3. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,05 год"1.

4.3.1. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов Осо^е^Ю"

4.3.2. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов а^циет—Ю~

4.3.3. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов ctcontimem^lO"

4.4. Выводы к главе 4.

ВЫВОДЫ.

Актуальность работы. Время выдержки облучённого ядерного топлива (ОЯТ) является ключевым параметром ядерного топливного цикла (ЯТЦ), поскольку регулирует возврат и повторное использование урана, плутония и других трансурановых элементов, тем самым увеличивая запасы топлива для ядерной энергетики (ЯЭ). Тепловыделение и интенсивное излучение продуктов деления в ОЯТ затрудняют осуществление многих технологических операций переработки топлива и радиоактивных отходов.

В водно-экстракционном процессе регенерации пока что рассматривается трёх-пятигодичные периоды охлаждения топлива перед переработкой [1], чтобы снизить радиационные повреждения растворителей, применяемых в технологии, а также облегчить проблемы радиоактивных сбросов. Специалисты-ридиохимики считают, что время выдержки ОЯТ должно быть не менее 5 лет [см. приложение А].

В то же время проектирование современных ядерных энергетических установок (ЯЭУ) со свойствами естественно присущей безопасности (например, энергоустановки (ЭУ) БРЕСТ с быстрым ядерным реактором на уран-плутониевом нитридном топливе и со свинцовым теплоносителем для коэффициента воспроизводства (КВ) ~ 1,0 [2]) производится для времени выдержки ОЯТ в эксплуатационном режиме, равном 1 год.

Более короткая выдержка тепловыделяющих элементов (твэлов) и связанные с ней высокая радиоактивность и тепловыделение топлива удорожают транспортирование твэлов, но в сочетании с пристанционным ЯТЦ снижают риски распространения ядерных материалов.

Как показано в [3] необходима оптимизация времени выдержки ОЯТ в зависимости от темпа развития энергетики, конкуренции ядерных энерготехнологий (ЭТ) с традиционными ЭТ и между собой, скорости рециркуляции материалов, стоимости транспортировки и химической переработки.

Степень разработанности проблемы исследования. Вопросами системного анализа ядерного топливно-энергетического комплекса (ЯТЭК) и выбора его оптимальных параметров систематически занимаются с 1960-х годов. Например, в работе [3] анализировался выбор оптимального размещения ЯЭУ в зависимости от удалённости от потребителей электроэнергии, анализировалось влияние на удалённость в зависимости от удельных затрат на топливно-упаковочный контейнер (ТУК). Имеются исследования, в которых проводился анализ выбора типов ЯЭУ для энергетики: как мировой, так и России [4, 5]. В других работах проводилась оценка и сравнение экономической эффективности открытого и закрытого топливных циклов [6].

Однако во всех вышеприведённых работах не производился анализ влияния времени выдержки с учётом экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду. Важность учёта этих ограничений была показана в [5]. Математическая модель ЯТЭК, включающая эти ограничения, приводит к оптимальным планам, сильно меняющим сложившееся представление об оптимальной структуре ЯЭ и её доли в структуре ТЭК. Эти соображения вызывают настоятельную необходимость в оценке времени выдержки с учётом ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду.

Объектом исследования является топливно-энергетический комплекс (ТЭК) России.

Предметом исследования является время выдержки ОЯТ выгруженного из реакторов разных типов.

Целью и задачами исследования является поиск оптимального времени выдержки ОЯТ по критерию минимума суммарных приведённых затрат на весь ТЭК России. Задачами исследования стали: выявление влияния удельной стоимости радиохимической переработки на структуру энергетики России и на общие приведённые затраты на ТЭК России; выявление влияния времени выдержки на структуру энергетики России и на общие приведённые затраты на ТЭК России; выявление влияния экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду на структуру энергетики России н на общие приведённые затраты на ТЭК России; выявление влияния стоимости природного газа на структуру энергетики России и на общие приведённые затраты на ТЭК России.

Информационной базой исследования послужили аналитические, статистические материалы и базы данных (БД) по энергетическим реакторам и технологиям ЯТЦ авторитетных международных организаций, в частности, Международного агентства по атомной энергии, Массачусетского технологического института и др. Другими важными источниками информации явились книги и интернет-ресурсы с описанием технологических процессов долговременного хранения ОЯТ, а также с описанием методов радиохимической переработки [7-10].

На защиту выносятся: упрощённая математическая модель ТЭК России; результаты расчетов варианта ТЭК России при разных значениях удельной стоимости природного газа и влияния коэффициента дисконтирования без учёта экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду (базовая модель ТЭК России); результаты расчетов варианта ТЭК с учётом экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду.

Научная новизна работы: разработана упрощённая модель ТЭК России с возможностью моделирования развития ТЭК в зависимости от удельной стоимости органического топлива, коэффициента дисконтирования и других необходимых параметров; создан интерфейс для формирования исходных данных и механизм формирования БД для задач оптимизации с использованием кодов линейного программирования; проведены расчеты для развития энергетики России в зависимости от удельной стоимости органических ресурсов и коэффициента дисконтирования. Полученные результаты обобщены в графики.

Практическая значимость работы заключается в том, что с помочью проведённого исследования можно обосновать выбор времени выдержки ОЯТ. Время выдержки - необходимый параметр при проектировании топливных характеристик ядерных реакторов и технологий переработки ОЯТ, знание которого позволит более тщательно готовить концепции ЯЭУ для будущего.

Личный вклад соискателя заключается в том, что он разработал средства для моделирования упрощённой энергетической системы России; провёл расчётный сравнительный анализ влияния времени выдержки на структуру энергетики России.

Апробация результатов диссертации. Результаты работы докладывались на XIV Международной конференции «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика» (г.Москва, МЭИ, 2008 г.), на Шестой международной научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики» (г.Москва, Росэнергоатом, 2008 г.), в рамках 6-ой Курчатовской молодёжной научной школы.

Опубликованность результатов диссертации. По материалам диссертации опубликовано 3 работы, в том числе 1 статья в научном рецензируемом журнале, рекомендованным ВАК, 3 — в материалах конференций и тезисах к этим конференциям.

1. Гаврютин A.B. «Оптимизация времени выдержки отработанного топлива». XIV Международная конференция «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика». М. МЭИ, февраль 2008 г. 2 страницы.

2. Гаврютин A.B. Оптимизация времени выдержки отработанного топлива. Шестая международная научно-техническая конференция «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики». Тезисы докладов. М.: ФГУП «Росэнергоатом», 21-23 мая 2008. стр.324-325.

3. Гаврютин A.B. «Влияние оптимального выдержки облучённого ядерного топлива на затраты топливно-энергетического комплекса». «Новое в российской электроэнергетики». №6, 2008. М.: изд. «Энерго-пресс». 10 страниц.

4. Гаврютин A.B. «Влияние ограничения по выбросу а-излучающих актиноидов на оптимальный план строительства ЯЭУ». 6-я Курчатовская молодёжная научная школа. 17-19 ноября 2008. 5 страниц.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав основного текста, заключения, библиографического списка.

выводы

1) Нерешённость проблемы, связанной с ОЯТ, может затруднить крупномасштабное развитие ядерной энергетики, так как проектируемые и существующие хранилища ОЯТ будут заполнены при нынешних темпах развития уже к 2050 году. Переход к замкнутому ЯТЦ, определение его состава, требует обоснования времени выдержки ОЯТ. Отсюда вытекает задача в определении времени выдержки ОЯТ с учётом как экономических, так и экологических ограничений при конкуренции с ЭУ традиционной энергетики. В диссертационной работе эта задача решалась как задача оптимизации развития ТЭК России. Для этого была построена упрощённая математическая модель включающая в себя основные технологические переделы, начиная от добычи природного урана и заканчивая радиохимической переработкой. Целевой функцией оптимизационной модели являются суммарные приведённые затраты на всю программу развития ТЭК на бесконечном интервале планирования, подлежащие минимизации. Параметрами упрощённой математической модели ТЭК России в настоящем исследовании являются время выдержки ОЯТ и удельная стоимость радиохимической переработки ОЯТ (таким образом, совершенство технологии радиохимической переработки фактически характеризуется её удельной стоимостью). Задавая разные значения этих параметров можно оптимизировать ТЭК и сравнивать по критерию полученные оптимальные планы. Это сравнение даст оптимальные значения этих параметров.

2) Использованный подход к поиску оптимального времени выдержки оказался результативным. Вначале по написанной упрощённой математической оптимизационной модели развития ТЭК России находятся оптимальные планы развития ТЭК, включающие в себя планы основных технологических переделов ядерного топливного цикла и ядерной энергетики. Затем, используя подтверждённую расчётами гипотезу монотонности зависимости функционала оптимизации от времени выдержки ОЯТ и инструмент измерения — цену времени выдержки, определяется направление, в котором следует двигаться на пути к оптимальному значению времени выдержки. .Введением понятия цены времени выдержки, под которым понимается изменение функционала оптимизации ТЭК при изменении времени выдержки на 1,0 год, облегчается задача анализа большого пространства полученных решений. Если значение цены времени выдержки снижается при варьировании времени выдержки, то это движение в этом направлении приближает к оптимальному значению времени выдержки. Если значение цены времени выдержки растёт, то мы удаляемся от оптимального значения времени выдержки. Этот подход позволил определить время выдержки ОЯТ на множестве полученных при оптимизации развития ТЭК решений.

3) Выполненные расчёты (без учёта экологических ограничений) подтвердили полученное в конце 1970-х — начале 1980-х годов в результате системных оптимизационных исследований ограничение на выбросы а-излучающих актиноидов, значение времени выдержки, равное 0,5 года. Тем самым доказана работоспособность построенной упрощённой математической оптимизационной модели ТЭК России.

4) Оптимизация времени выдержки ОЯТ с учётом нормативов на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду выявила следующий результат: при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов, равном 10" (это соответствует современному уровню технологии радиохимической переработки ОЯТ, когда из каждых 10 миллиардов атомов радиоактивных актиноидов, идущих на радиохимическую переработку, сто атомов попадают в окружающую среду) оптимальное значение времени выдержки ОЯТ равно 0,5 года. При коэффициенте а-излучающих актиноидов, равном 10~9 (это соответствует уровню радиохимической переработки ОЯТ, когда из каждых 10 миллиардов атомов радиоактивных актиноидов. идущих на радиохимическую переработку, десять атомов попадает в окружающую среду) оптимальное значение времени выдержки ОЯТ равно 0,5-И,0 год. Этот уровень технологии радиохимической переработки пока не достигнут, но есть надежда достичь его в ближайшем будущем. При коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов, равном 10"'° (это соответствует уровню радиохимической переработки ОЯТ, когда из каждых 10 миллиардов атомов радиоактивных актиноидов, идущих на радиохимическую переработку, один атом попадает в окружающую среду) оптимальное значение времени выдержки ОЯТ равно 1 год. Этот уровень технологий радиохимической переработки пока не достигнут.

5) Большие времена выдержки ОЯТ, которых придерживаются радиохимики, следуют из оптимизации только радиохимического передела топлива, что недостаточно; более общая оптимизация ТЭК выявляет короткие времена выдержки ~0.5-И,0 года.

6) Будущее широкомасштабное применение ЯЭ связано с использованием быстрых реакторов на уран-плутониевом топливе и замыкании ЯТЦ. Причём быстрые реакторы имеют большое будущее именно при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов, равном Ю"10. Следовательно, при проектировании технологий ЯТЦ и ЯЭУ следует ориентироваться на время выдержки ОЯТ, равное 1,0-му году. Такое время выдержки делает недостаточной существующий метод водно-экстракционной переработки (PUREX) и ставит вопрос о необходимости разработки новых технологий радиохимической переработки, способных работать с короткими временами выдержки от 0,5 до 1,0 года.

7) Расчеты показывают, что уровень спроса на электроэнергию (оптимистический, пессимистический) не оказывает существенного влияния на цену времени выдержки ОЯТ.

О Q

8) Расчёты при коэффициентах удержания 10" и 10" показали, что цена времени выдержки незначительно зависит от изменения стоимости радиохимической переработки. Это связано с тем, что при таких уровнях развития радиохимическая переработка ОЯТ очень мала. Низкий уровень технологий радиохимической переработки не позволяет широко использовать замкнутый ЯТЦ и. как следствие, ЯЭУ на рециркулированном топливе.

9) При современных уровнях цен на природный газ (~ 300

1 1 долл./тыс.м") и норме дисконтирования 0,05 год" цена времени выдержки меняется в интервале от ~ 1,88 %/год до ~ 11,55 %/год, а при норме дисконтирования 0,1 год"1 цена времени выдержки меняется в интервале от ~

1,99 %/год до ~ 9.30 %/год. Причём, цена времени выдержки ОЯТ от 5 лет и выше имеет больше значение, чем в районе времени выдержки 1,0 год. Так как функционал монотонно изменяется от времени выдержки он более пологий, чем в районе 5,0 лет и выше. Значит значение времени выдержки

ОЯТ ~ 1,0-го год ближе к оптимальному. Таким образом, сегодняшняя конъюнктурная ситуация на рынке традиционного топлива выявляет значение времени выдержки, равное 1,0-му году.

1. Прусаков В.Н. Радиохимическая переработка облучённого топлива и удаление радиоактивных отходов. Ядерная энергетика. Проблемы и перспективы. Экспертные оценки. М.: Институт атомной энергии им.Курчатова, 1989. Стр.307-338.

2. Белая книга ядерной энергетики. Под общ.ред.проф.Е.О.Адамова. М.:Изд-во ГУП НИКИЭТ. 2001. 269 с.

3. Шевелёв Я.В., Клименко A.B. Эффективная экономика ядерного топливно-энергетического комплекса. М.:РГГУ, 1996. 736с.

4. Городков С.Г., Клименко A.B., Кошован Ш., Марина Ю.С. Можно ли удешевить производство энергии, если отказаться от ядерной энергетики? Конверсия в машиностроении. 2002, №2.

5. The Future of Nuclear Power. An interdisciplinary MIT study, 2003.

6. Скачек M.A. Обращение с отработавшим ядерным топливом и радиоактивными отходами АЭС: учебное пособие для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. —448 е.: ил.

7. Машиностроение. Энциклопедия / Ред.совет: Фролов К.В. (пред.) и др. М.: Машиностроение. М38 Машиностроение ядерной техники. Т.ГУ-25. В 2-х кн. Кн.1 Адамов Е.О., Драгунов Ю.Г., Орлов В.В. и др. Под общ.ред. Адамова Е.О. 2005. 960с., ил.

8. Машиностроение. Энциклопедия / Ред.совет: Фролов К.В. (пред.) и др. М.: Машиностроение. М38 Машиностроение ядерной техники. T.IV-25. В 2-х кн. Кн.2 Адамов Е.О., Андреев П.В., Антипов С.А., Аржаев А.И. и др. Под общ.ред. Адамова Е.О. 2005. 944с., ил.

9. Синёв Н.М. Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. Экономика АЭС: Учеб.пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1987. - 480 е.: ил.

10. Орлов В.В. Экономические критерии эффективности использования ядерного горючего в реакторах: Препринт. — Обнинск: Физ.энерг.ин-т, 1971. №286.- 18с.

11. Шевелёв Я.В., Клименко A.B. Экономический анализ ядерного топливно-энергетического комплекса. Обнинск: Изд-во ЦИПК Минатомэнергопром СССР, 1991. - 98с.

12. Шевелёв Я.В. Применение дисконтированных затрат для оценки эффективности хозяйственных мероприятий в ядерной энергетике // Экономика и математические методы. 1984. - Т.ХХ, вып.6. - С.1103-1112.

13. Шевелёв Я.В., Локшин В.Л., Клименко A.B. Оптимизация развития топливной промышленности ядерной энергетики // Атомная энергия.- 1981.-Т.50, вып.5.-С.310-316.

14. Шевелёв Я.В., Клименко A.B. Аналитическая однопродуктовая двухтопливная модель развития ядерной энергетики // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов.- 1988. Вып.З. - С.61-63.

15. Шевелёв Я.В., Клименко A.B. Цена ядерной энергии и её составляющие. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. — 1988. Вып.4. — С.61-65.

16. Шевелёв Я.В., Елагин Ю.П., Клименко A.B. Могут ли ядерные энергокомплексы удешевить энергию путём ускорения оборота топлива // Вопросы атомной науки и техники. Сер.Физика и техника ядерных реакторов. — 1992. — Вып.1. — С.73-79.

17. Арушанян И.И., Беленький В.З., Белостоцкий А.М. Стационарная оптимизационная модель развития капиталоёмкой отрасли. //

18. Экономика и математические методы. 1977. - Т. 12. вып.6. - С. 12291241.

19. Батов В.В., Корякин Ю.И. Экономика ядерной энергетики. — М.Атомиздат, 1969.-400 с.

20. Батуров Б.Б. Урезченко В.М. Модель развивающейся системы АЭС на быстрых реакторах // В кн.: Физика ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1975. - Вып.4. - С.94-96.

21. Боболович В.Н., Корякин Ю.И. Математическая модель оптимизации структуры ядерной энергетики по минимуму потребности в ядерном горючем // Атомная энергия. 1972. -Т.ЗЗ, вып.6. - С.961-964.

22. Браилов В.П. Динамическая модель для оптимизации развивающейся системы атомных электростанций // Атомная энергия. — 1972. — Т.32, вып.5.-С.401-405.

23. Ценность плутония в развивающейся ядерной энергетике / Брюнин C.B., Корякин Ю.И., Локшин B.JI. и др. // Атомная энергия. 1974. -Т.35., вып.5. - С.305-309.

24. Вирцер А. Д., Левенталь Г.Б., Чернавский С .Я. Математическая модель долгосрочного прогнозирования развития ядерной энергетики по экономическому критерию // Атомная энергия. — 1972. Т.ЗЗ, вып.6. -С.945-960.

25. Деониги Д. Расчётная модель для оценки роли ядерной энергетики в энергетике США // Атомная техника за рубежом. 1971. - №4. - С.З-7.

26. Экономические аспекты развития атомной энергетики и предприятий топливного цикла в СССР / Дергачёв Н.П., Круглов А.К., Седов В.М., Шуклин C.B. // Nuclear Power and its Fuel Cycle. Vienna: IAEA. -1977. Vol.1.-P.695-706.

27. Дьюла Ч. Исследование систем атомных электростанций с точки зрения комплексного использования запасов ядерного топлива // Вкн.: Состояние и перспективы работ по созданию АЭС с реакторами на быстрых нейтронах. Обнинск: СЭВ, 1968, т.1. - С.23-41.

28. Захарин А.Г., Браилов В.П., Денисов В.И. Методы экономического сравнения вариантов в энергетике по принципу минимума приведённых затрат. М.: Наука, 1971. - 266 с.

29. Оценка роли ядерной энергетики в перспективном топливно-энергетическом балансе СССР / Макаров A.A., Макаров A.C., Вигдорик А.Г. и др. // Атомная энергия. 1972. - Т.32, вып.4. - С. 187196.

30. Нихамкин А.Р., Сироткин В.Я. Оптимальная структура ЯЭ и бридинг ядерного топлива: Отчёт о НИР / ИАЭ, инв.№ 36/664485. М., 1985. -121с.

31. Чернавский С.Я. Системное прогнозирование ядерной энергетики. Теория и методы. М.:Наука, 1980. - 238 с.

32. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1994. Вып.2(62), 3(63).- 156с.

33. О методических основах прогнозирования развития ядерной энергетики / Доллежаль H.A., Мелентьев JI.A., Батуров Б.Б. и др. // Атомная энергия. 1971. - Т.31, вып.З. - С. 187-194.

34. Доллежаль H.A., Мелентьев JI.A. Основы системных исследований в ядерной энергетике. //Вестник АН СССР. 1976. - №11. - С.51-61.

35. Крамеров А.Я., Шевелёв Я.В. Инженерные расчёты ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 736 с.

36. Лыткин В.Б., Каграманян B.C., Семёнов Б.А. Особенности развивающихся систем с реакторами на быстрых нейтронах // Докл. на II симпох. СЭВ по быстрым реакторам. Обнинск, 1973. - С.53-71.

37. Манн A.C. Что можно ожидать от быстрых реакторов-размножителей? // Атомная техника за рубежом. 1974. - №11. -С.20-32.

38. Мелентьев JI.A., Конов Б.Д., Макаров A.A. О методологии долгосрочного прогнозирования в энергетике // Вопросы экономики. 1971. -№1. С.22-41.

39. Новак С. Оценка влияния некоторых факторов на развитие атомных электростанций и их включение в электроэнергетическую систему ЧССР // In: Economic Integration jf Nuclear Power Stations in the Electrical Power Systems. Vienna: IAEA, 1971, p.641-657.

40. Новак С., Райци Т. Расчётные методы оценки роли АЭС с быстрыми реакторами в энергосистеме ЧССР // Докл. на II симпоз. СЭВ по быстрым реакторам. Обнинск, 1973. - С.82-95.

41. The economic of the nuclear fuel cycle. A report by an expert group Nuclear energy agency. Organization for economic co-operation and development. Paris, 1985. 126 p.

42. Оценки потребностей топливного цикла ядерной энергетики и возможности их удовлетворения / Хауссерман У., Хогроян П., Кримм Р. и др. // Атомная техника за рубежом. 1978. - №7. - С.21-32.

43. Елагин Ю.П. Оптимизационная модель развития широкомасштабной ядерной энергетики, включающей производство электроэнергии и тепла // Вестник АН БССР. Серия физико-энергетических наук. -Минск, 1982. №4. - С.47-51.

44. Елагин Ю.П. Модель, предназначенная для определения оптимальной структуры ядерной энергетики // В кн.: Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика и техника ядерных реакторов. М.: Изд-во ПИКИЭТ, 1982. Вып.5(27). С.15-20.

45. Усынин Г.Б., Карабасов A.C., Чирков В.А. Оптимизационные модели реакторов на быстрых нейтронах. М.: Атомиздат, 1981. 232 с.

46. Грачёв Е.А., Дейнега H.JI., Кухаренок Ю.В., Митин A.M., Никольский Р.В. Методы математического моделирования и оптимизации параметров быстрых реакторов. Иркутск, Изд-во СЭИ СО АН СССР, 1976, с.123-133.

47. Чечина О.А, Программы разработки быстрых реакторов. Атомная техника за рубежом. 1977. №11.

48. Экономика АЭС-78. Атомная техника за рубежом. 1979. №3.

49. Нихамкин А.Р., Сироткин В.Я. Топливообеспечение и оптимальная структура ядерной энергетики. Ядерная энергетика. Проблемы и перспективы. Экспертные оценки. М.: Институт атомной энергии им.Курчатова, 1989. Стр.277-290.

50. Медков В.Динамика численности населения России. http://www.demographia.i-u/articlesN/index.html?idR=22&idArt=254

51. Population Division of the Department of Economic and Social Affairs of the United Nations Secretariat, World Population Prospects: The 2004 Revision and World Urbanization Prospects: The 2003 Revision, http: //esa. un. org/unpp

52. Горбатых В.П., Морозов A.B. Экономика и организация производства на атомных станциях. М. Издательство МЭИ, 2000.

53. Тевлин С.А. Атомные электрические станции с реакторами ВВЭР-1000: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 344 е., ил.

54. Тепловые и атомные электрические станции. Справочник. Под общ.ред. В.А.Григорьева и В.М.Зорина. 2-е изд. Книга 3. М.:-Энергоатомиздат, 1989

55. Рыжкин В.Я. Тепловые и электрические станции. М.гЭнергоатомиздат, 1987.

56. Колобашкин В.М., Рубцов П.М., Ружанский П.А., Сидоренко В.Д. Радиационные характеристики облучённого ядерного топлива. Справочник. М. Энергоатомиздат, 1983.

57. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщение. Ред. Окунева Ф. Издательство «Прогресс», 1965. 600 с.

58. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб.пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. -432.: ил.

59. Немюгин М.А., Стесик O.J1. Современный Фортран. Самоучитель. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-496 е.: ил.

60. Рейтинговое агентство «Эксперт РА». Производственные и технико-экономические показатели электроэнергетики. http://www.raexpert.ru/researches/energy/electric/part5

61. Клименко А.В. Цена оружейного урана. ВАНТ. Сер.: Физика ядерных реакторов, 1998, спец.выпуск, 87с.ил.

62. Стискин М. Атомная энергетика: На пороге реформ. Тройка диалог -Аналитическое управление. 18 августа 2006.

63. Technical, institutional and Economic Factors Important for Developing a Multinational Radioactive Waste Repository. IAEA-TECDOC-1021. Vienna. 1998.65. http://www.gazprom.ru/articles/article20013.shtml

64. Энергия, природа и климат. Клименко * В.В., Клименко А.В., Андрейченко Т.Н., Довгалюк В.В., Микушина О.В., Терешин А.Г., Фёдоров М.Ф. М.: Издательство МЭИ, 1997. - 215 с.

65. Programme for Research, Development and Demonstration of Methods for the Management and Disposal of Nuclear Wastes // Technical Report TR-01-30 SKB.2001.

66. Опыт эксплуатации АЭС концерна «Росэнергоатом». Обеспечение безопасности и повышение эффективности атомной энергетики России. Росэнергоатом №5. Май 2008.

67. Перспективы развития АЭС средней мощности. Росэнергоатом №5. Май 2008.

68. Похоже, альтернатив для сухих градирен нет. Росэнергоатом №6. Июнь 2008.

69. Велихов Е.П., Гагринский А.Ю., Субботин С.А. Цибульский В.Ф. Эволюция энергетики в XXI веке. М.: ИздАТ, 2008. 159 с.

70. Велихов Е.П., Гагринский А.Ю., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Россия в мировой энергетике XXI века. М.: ИздАТ, 2006. 135 с.

71. Цибульский В.Ф. Проблемы энергетики мира и России. Семинар. РНЦ «Курчатовский институт», 2007.

72. Руководство по оценке затрат на создание ядерно-энергетических систем четвертого поколения. Версия 4.2, 2007. Агентством по ядерной энергии ОЭСР.

73. McCombie, С. Overview of Development of Regional / Multinational Concepts. // SAP IE RR Meeting, Piestany, Slovakia, 19 20.02.2004.

74. Белоусов Н.И., Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Программа UNK для детального расчёта спектра нейтронов в ячейке ядерного реактора. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 1998 г. 24 с.

75. Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Детальный расчёт остаточного энерговыделения. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2002 г. 27 с.

76. Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Расчёт выгорания в программе UNK. В сборнике Нейтроника 1999, Обнинск, 2000.

77. Алексеев П.Н., Цибульский В.Ф., Давиденко В.Ф. Отчёт. Пакет программ UNK для расчётов ядерных реакторов (описание применения). М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2002 г. 104 с.

78. Фальковский А.Н., Гришанин Е.И., Сидоренко В.А., Пономарёв-Степной H.H., Орлов В.В., Слесарев И.С., Зарицкий С.М. Инв.№ 35/80179, 1979ициальный отзыв специалистов ГХК