автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Расчетно-экспериментальный метод анализа облученного топлива исследовательского реактора в условиях неполной информации о режиме его работы

о Л

о и 4,1 московский ордена трудового красного знамени инженерно-физический институт

На правах рукописи

КОШ1ЕВ Олег Геннадьевич

РАС ЧЕТ 110- ЭКС ПЕРИМЕ1ГГЛ ЛЬНЫЙ МЕТОЛ АНАЛИЗА ОБЛУЧЕННОГО ТОПЛИВА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО РЕАКТОРА В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ О РЕШ1МЕ ЕГО РАБОТЫ.

05.14.03 - 'ядерные энергетические установки.

о

Автореферат

Диссертации на соискание ученой стелени кандидата технических наук .

Автор:

Москва- 1993

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного ' Знамени инзкенерно-фиэическам институте.

Научный руководитель:

доктор физико-математических• наук, профессор В. В. Хромов.

Официальные оппоненты:

доктор физико- математических наук Ю. И.. Ершов; кандидат физико-матемаФических наук А. С. Герасимов.

Ведущее предприятие:

Радиевый институт им. К Г. Хлопина.

Защита'диссертации состоится " И " октября 1993г. в -/б час. 00 мин, на заседании специализированного совета К-053.03. 02 в Московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31, телефон 324-84-98.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан'" " СЦ&ЛА 1993г.

Ученый секретарь специализированного совета

О /

а ^с^С—

Е Н. Яльцев.

Заказ N5*3^ Тираж ¿^ экз.

Подписано к печати fj.VC.9l

Типография МИФИ, Каширское шоссе, д. 31

- 3 -

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

. Актуальность проблемы: • - ' . . Актуальность проблемы, разрабатываемой в диссертации, определяется необходимостью безопасного развития ядерной энергетики, которое может быть, в частности, обеспечено.выполнением гарантий,по Договору о нераспространении ядерного оружия. Основным' институтом,контролирующим выполнение Договора о нераспространении ядерного орудия, является Международное Агенство по Атомной Энергии (МАГАТЭ). Инспекционная деятельность МАГАТЭ, связанная с контролем выполнения гарантий, определяет спэцифические требования к методам нерагру-шзщ-?го контроля: получение информации о характеристиках облученного ядерного топлива без привлечения данных оператора реактора об истории облучения,, времени выдержки, начальном составе ядерного топлива;. использование относительных измерений, позволяющих но производить калибровку аппаратуры, для увеличения экспрессности, применяемых методов. Существующие методы определения таких характеристик облученного ядерного топлива как выгорание, содержание делящихся ядер, начальное обогащение требуют привлечения информации о режиме облучения и времени выдержки. Поэтому большое значение приобретает задача создания расчетного метода для комплексного анаяиза характеристик облученного ядерного топлива на основе относительных, гамма-спектрометрических " измерений концентраций продуктов деления без привлечения информации о режиме облучения и времени выдержки. , , ■

Цель работы: /

Целью диссертационной работы является разработка расчетного метода обработки данных. - гамма-спектрометрических измерений концентраций продуктов деления для оценки характеристик облученного ядерного топлива без,привлечения информации о режиме облучения' й времени выдержки и исследовании возможности его применения для облученного топлива реакторов. В' соответствии с плавной целью ставятся и решаются следующее задачи: . , :г,

- . - исследование свойств метода при - оцр.чке относительного содержания изотопов и и Ри, начального.обогащения, времени выдержки,, средней, величины'плотности'потока нейтронов,, в ко-

■ - 4 - 1 у '

тором облучалось топливо;

- создание комплекса программ для расчета диапазонов. возможных значений рассматриваемых характеристик облученного' топлива;

- апробация метода на основе результатов его применения ; к облученному топливу исследовательского реактора.

Научная новизна работы:

- предложен метод оценки характеристик облученного топлива, использующий измеренные значения отношений концентраций продуктов деления в качестве входных данных и не требующий знания истории облучения • ядерного топлива и величины времени выдержи; .

- обоснованы основные свойства предлагаемого метода (качественный характер и структура решений экстремальных задач; условия на конец траектории в решении; минимальный набор отношений концентраций, необходимый для успешного применения метода; свойства монотонной зависимости минимальной величины, средней плотности потока нейтронов от реальной ее величины и равенство, с точностью до аддитивной постоянной, минимального значения времени выдержки его реальному значению);

■ - продемонстрирована возможность оценки характеристик облученного топлива исследовательского реактора ИРГ-2000 по экспериментально полученным отношениям концентраций продук-тов'деления в нем без'привлечения информации о режиме его облучения и выдержки.

Практическая ценность работы:

- предложенный метод только на основе измеренных отношений концентраций продуктов деления позволяет производить комплексный анализ облученного ядерного топлива (определение относительного содержания изотопов и и Ри, начального обогащения, значения средней величины плотности•потока нейтронов и времени выдержки) без привлечения информации о режиме его облучения и времени выдержки в хранилище;

предложенный метод не является ориентированным на использование некоторого фиксированного набора отношений концентраций продуктов деления и, следовательно, ; ...всегда максимально полно использует экспериментальную информацию об отношениях концентраций продуктов деления;

- поскольку с ^математической точки зрения основой мето-

да являются решения экстремальных задач, то влияние каждого отношения концентраций продуктов деления со своей экспериментальной погрешностью не- может быть оценено до численного решения задачи и, следовательно, данные с различной погреш-■ ностыо должны рассматриваться как равноправные;

- обнаруженные случаи появления в решении экстремальных задач классического управления (задачи минимизации величины флюенса, средней'величины плотности потока нейтронов, величины времени выдержки) позволят' рассматривать соответствующие значения целевых функционалов как оценки их значений для реального режима облучения;

- указан набор М106!?и/137Сз, 134СБ/137Сз,144Се/137Са> отношений концентраций хфодуктов деления, экспериментальные данные о которых определяют, в основном, расчетную погрешность оценки величины начального обогащения;

установленные свойства монотонной зависимости минимальной величины средней плотности потока нейтронов от реальной ее величины для режима:облучения и равенство, с точностью "до аддитивной постоянной, минимального значения времени выдержки его реальному значению облегчают осуществление контроля, мощности реактора и заявленного оператором режима облучения и выдержки рассматриваемого облученного ядерного топлива ,

Реализация результатов:

Результаты работы использованы в хоздоговорных ШР, ©проводимых в МИФИ в рамках Российской программы научно-технической поддержки МАГАТЭ. Программная реализация метода (программа ГЕОК).и соответствующая техническая документация были переданы для использования в инспекционной деятельности МАГАТЭ. '

Апробация работы:

Материалы диссертации были представлены и докладывались на техническом 'совещании в МАГАТЭ по представлению инструментов и методов, разработанных в соответствии с программой поддержки СССР (Вена, 10-12 декабря 1990г.), на Всероссийском семинаре "Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов" (Обнинск, 27-29 октября 1992г.), на 4-ой научно-технической конференции Ядерного общества "ЯЭ -93. Ядерная энергия и безопасность человека" (Нижний Новгород, 28 июня -2 июля 1993г.), на ежегодной конференции Аме-

риканского Ядерного Общества (San. Diego,20-24 июня, 1993г. ).

Публикации:

По основным материалам диссертации • опубликовано 3 статьи, выпущено 7 научных отчетов.

Структура и объем диссертации: -

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, 7-ми приложений; списка литературы, содержит 194 страницы, в том числе б рисунков, 25 таблиц и список литературы из 112 наименований. '

. Автор защищает:

- разработку метода оценки характеристик облученного ядерного топлива (относительное содержание изотопов U и Pu, начальное обогащение, средняя величина плотности потока нейтронов, время выдержи) по отношениям концентраций продуктов деления в нем без привлечения информации о режиме его облучения и выдержки; : •

- основные положения по обоснованию свойств предлагаемого метода (качественный характер и структура решений экстремальных задач; условия на конец траектории в решении; минимальный набор' отношений концентраций," необходимый .для

.- успешного применения метода; свойства монотонной зависимости минимальной величины средней плотности потока нейтронов от реальной ее величины и равенство.■ с-точностью до аддитивной постоянной, минимального значения времени выдержки его реальному значению) ; ' .

результаты расчетного определения характеристик облу- • ченного топлива исследовательского реактора ИРТ-2000 по экс-, периментально полученным отношениям концентраций продуктов деления.' ',',."■.' : . \ -

11. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.' ' - ' ■ • • . .

Во введении обоснована актуальность темы проведенных исследований, сформулирована цель работы, освещены научная новизна, практическая значимость подученных результатов, фор-, мулируются основные положения, выносимйе на защиту.

В работе дан обзор методов определения величин выгорания, отношения масс (количества делений) Pu/U, флюенса, средней величины плотности потока нейтронов, характеристик спектра нейтронов,,, времени выдержки на основе гамма-спектро-

метрического определения концентраций, отношений концентраций продуктов деления. Определение величин выгорания, отношения масс (количества-делений) Pu/U, флюенсапо экспериментально измеренным значениям концентраций (отношений концентраций) продуктов деления основано' на использовании баланса количества делений и количества образующихся продуктов деления. Поскольку экспериментально измеряется не количество образующихся продуктов деления, а количество оставшихся к моменту измерения, для использования указанного баланса необходимо осуществлять пересчет измеренного количества на количество образовавшихся в процессе облучения продуктов деления. Осуществление такого пересчета возможно при условии, что известны режим облучения и время выдержи в хранилище. Определение средней величины плотности потока нейтронов, в котором облучалось топливо", основано на использовании зависимости значений концентраций продуктов деления от уровня потока облучения. При этом за основу берется реальная структура рехлма облучения вместе с соответствующим временем выдержи, а' подбирается только единый для всего режима облучения масштабирующий коэффициент для значений плотности потока нейтронов. Определение величины времени выдержки может быть основано, например, на использовании значений концентраций.продуктов деления ,в момент окончания облучения, расчет которых созмозкел при известном режиме облучения.. Таким образом,. все рассмотренные методы определения хар?г:те-рнстнк облученного ядерного топлива требуют коррекции на убыль продуктов деления во время .облучения и выдержи, что подразумевает привлечение наряду с математической моделью выгорания ядерного топлива и истории его облучения,и времени выдержи. Кроме того, общей чертой рассмотренных методов является использование небольшого набора отношений концентраций и/или концентраций продуктов деления для определения одной или двух характеристик облученного топлива. В связи с вышесказанным, настоящая диссертационная работа посвящена развитию метода комплексного анализа отработавшего ядерного топлива, который использует экспериментально измеренные, значения 'отношений концентраций продуктов деления и не требует знания истории облучения и времени выдержи.

tía основе, анализа возможностей незаявленного произволе-

- 8 - , ' тва плутония в работе определен круг , задач, решение ' которых необходимо для достижения целей гарантий на уровне конкретной установки: оценка содержания 23511 и 239Ри в облученном топливе; оценка начального обогащения топлива в облученных ТВС; оценка времени выдержки и среднего потока нейтронов, в котором облучалась сборка. Б силу требований независимости контроля от данных сообщаемых оператором реактора при инспекционной деятельности МАГАТЭ, решение задач определения характеристик облученного топлива должно быть получено без привлечения информации оператора, о режиме облучения -рассматриваемой кассеты (к тому же, в лучшем случае бывает известен только режим работы реактора, а не потоки облучения и жесткость спектра). Таким образом, решение рассматриваемых задач необходимо провести в условиях неполноты данных о ре-, жиме облучения топлива. Далее, экспериментальное измерение отношений концентраций продуктов деления производится с. определенной погрешностью, поэтому решение рассматриваемых задач необходимо проводить в условиях неопределенности значений отношений концентраций. Более того, специфика процессов превращения нуклидов приводит к отсутствию взаимно однозначного соответствия между значениями отношений концентраций продуктов деления и режимом бблучения топлива. Однако, даже при известном режиме облучения и начальном составе топлива, привлечение математической модели поведения нуклидного состава сопряжено с 'определенными погрешностями,. вытекающими из несоответствия модели реальным процессам преобразований нуклидов.

Указанные обстоятельства определяют форму, в которой возможно представление информации о характеристиках облученного топлива, а именно.в виде диапазонов возможных значений. Определение диапазонов возможных значений, с учетом нелинейности зависимости характеристик облученного топлива от -значений используемых данных, и неоднозначности соответствия между значениями отношений концентраций продуктов деления и" режимом облучения-топлива, может быть реализовано на основе решения определенным образом сформулированных экстремальных задач.

Идея метода может быть сформулирована следующим образом. • Рассмотрим облученное топливо ТВС. Его нуклидный состав

- - 9 -

(концентрации изотопов и, Ри, продуктов деления) определяется условиями облучения, временем выдержи, начальным составом топлива. Поэтому можно•поставить задачу получения информации об условиях облучения, времени выдержки, начальном ■ составе топлива на основе доступной информации о нуклидном составе облученного топлива. Предлагаемый метод определенным образом решает эту задачу.

Пусть в качестве доступной информации о нуклидном составе облученного топлива выступают отношения.концентраций продуктов деления, измеренные методами гамма-спектрометрии,

с соответствующими экспериментальными погрешностями с-■ Для топлива реакторов могут быть определены отношения концентраций: 952г/137Сз, 95№У137Сз, 106Яи/137Сз, 134Сз/137Сз. 144Се/137Сз, 154Еи/137Сз.

Будем моделировать процессы нуклидних превращений в облученном топливе системой уравнений: ' + анУха) -с>,

Х(*.)= Хо , с -51» ( 1 )

где "¿о , ¿1 - моменты начала и конца процесса облучения, включая высвечивание';

ЗСН) - вектор концентраций нуклидов, которые определяют состояние рассматриваемого об-ьекта; У И) - функция плотности потока нейтронов; Иоператор, описывающий поведение нуклидного 'состава топлива;

АМ - оператор, описывающий неопределенность математической модели поведения нуклидного состава топлива (неопределенность, описываемая ■ понимается как неопределенность в значениях коэффициентов, входящих в оператор м , при неизменной форме оператора М ); ^ Л - множество допустимых операторов Ам ; Хо - вектор начальных концентраций;- • Хо - множество допустимых векторов ЭС-На функцию О(-ь)-' ' накладываются ограничения, вытекающие из ограничений на тепловую мощность реактора:

те. [0,0^1 (2)

Таким образом, соотношения (1),(2) описывают поведение нук-

лидного состава облучаемого топлива при неопределенностях в режиме облучения, начальном составе топлива и математической модели процессов нуклидных превращений. Используя уравнения (1), для заданного режима облучения, начального состава топлива, оператора ДМ- можно рассчитать необходимые характеристики облученного топлива и отношения концентраций продуктов деления № , соответствующие значениям ¿=./7т . ■ Тогда задача определения диапазона возможных значений некоторой характеристики облученного топлива Уа(и1формулируется следующим образом:

Найти максимальное и минимальное значение

/ %(иЦ)> х(Ь)) при выполнении условий ( 3 )

—>

Причем функции (/№) и определяются соотношениями

(1),(2). Для всех рассматриваемых характеристик облученного топлива в качестве управления для задачи (3) выступает функция (Ж) teГ■Ь)t^^ (длительность процесса "¿о не ограничена). При оценке начального обогащения в качестве управляющих параметров выступают также концентрации 2351Г и 23811. Множество Х0 при этом задается величинами минимально и максимально допустимых начальных концентраций нуклидов:

(4)

где \лу - количество рассматриваемых в модели (1) нуклидов;

лип. мл.*

X: ,Хс - нижние и верхние границы допустимых значений начальной концентрации . в случае Лф 0, опера-,

тдр дм может определять заранее неизвестные поправки к принятой модели поведения нуклидного состава, В частности, оператором ДМ могут задаваться поправки к значениям микросечений делейия, радиационного захвата. В этом случае в качестве управляющих параметров принимаются также,эти поправки. •

Рассмотрение конкретного вида функционалов приводит к задаче терминального управления ( Уо - относительная концентрация 23511, 239Ри в момент I, в единицах начальной концентрации 23511), задаче управления начальным сос-

- и -

тояпием ( Уо - начальное обогап;ение топлива делящимся нуклидом) , задаче определения интегральных характеристик режима облучения ( У>0 - среднее значение плотности потока нейтронов или время выдержи), которые были проанализированы при условии

Проведенный анализ возникающих экстремальных задач выявил следующие свойства предлагаемого метода. В задаче на минимум значения флюенса, которая соответствует задачам на максимум содержания 23511 и минимум содержания 239Ри, возможно появление особого управления (при этом решение определяется взаимодействием данных об отношениях концентраций продуктов деления). Решение задачи на максимум значения флюенса, которая соответствует задачам на минимум содержания 235и и максимум содержания 239Ри, имеет неклассический характер (при этом решение определяется и величиной верхней границы допустимых значений для функции плотности потока нейтронов, которая может быть никак не связана с реальным режимом облучения). Поэтому величины содержания 23511 и 239Ри, полученные из решений задач на минимум значений флюенса, могут выступать как оценки их реальных значений. Кроме того, для успешного применения метода, минимальный набор используемых отношений концентраций должен включать два отношения концентраций, одно , из которых построено для нуклида, образующегося непосредственно при делении, другое - для нук-лида.образующегося посредством ( к-, й" ) реакции.

Для задачи оценки начального обогащения облученного топлива указан набор Ы106[?и/137С5, 134Сз/137Сз, 144Се/137С;з> отношений концентраций продуктов деления, который, в основном, определяет погрешность оценки данным методом начального обогащения. Указанная особенность является отражением того -факта, что рассматриваемая экстремальная задача имеет два , принципиально различных параметра в качестве управления: функцию ¿Ж) "¿еСЧо^Л (плотность потока нейтронов) и начальное обогащение, причем отношения концентраций зависят ,,как от УН-) , так и от начального обогащения топлива, а рассматриваемая характеристика не зависит от иц) . Следовательно, наилучшим набором отношений концентраций является тот, для которого: различия в поведении отношений концентраций при изменении начального обогащения максимальны; разли-

чия же в повелении отношений концентраций при изменении Ult) минимальны (при этом различия в поведении при изменении UU) в меньшей степени могут быть использованы для ' компенсации различий в поведении при изменении начального обогащения).

Для задач определения обобщенных характеристик режима облучения ОН) i(.(f.»,t(1 f на основе анализа характера информации о функции UW) , содержащейся в значениях концентраций нуклидов, в качестве обобщенных характеристик режима облучения приняты:

-i ,-/<«■ -t

^ = jl/dUFm/ J ¿FW . среднее по флюенсу FH1- ]

"ic- .' значение плотности потока нейтронов;

ц^м^-^.^!^)--^^)] ¿crV-ii .

совокупность величин.характеризующих длительность процесса выдержки ТЕС в хранилище. Анализ задач определения обобщенных характеристик режима облучения был проведен для злеме1Л тарпых режимов вида - ШИ' { ({/,icCLc,tiJ)K(o,ti-[Ui.<T)j (при этом (7 = 1/ ,~lc«C,i(uttil= i, - ). Для таких рункций

обнаружено, что нижняя граница диапазона возможных значений средней плотности потока нейтронов монотонно возрастающая функция его реального значения, и нижняя граница диапазона возможных значений времени выдержки разна, с точностью до аддитивной постоянной, его-, реальному значению. Эти свойства могут быть использованы при контроле заявляемого оператором реактора уровня мощности и режима облучения рассматриваемых твс. : ,

Кроме того, для всех рассматриваемых характеристик облученного топлива, очевидны следующие свойства предлагаемого метода. Влияние каждого отношения концентраций продуктов деления со своей экспериментальной погрешностью не может быть' оценено до численного решения задачи (влияние данного ограничения характеризуется множителем Лагранжа, который рассчитывается в точке доставляющей решение задачи). Следователь-, но, данные с различной .относительной погрешностью должны рассматриваться как равноправные по отношению к данному методу. Уменьшение величины экспериментальной погрешности отношений концентраций продуктов деления, а также расширение множества привлекаемых отношений концентраций уменьшает ин-.

тервал неопределенности рассматриваемой характеристики облученного топлива, причем'величина неопределенности непрерывно зависит от погрешностей измерений и, в общем случае, скачкообразно от количества привлекаемых отношений концентраций.

В работе также представлены результаты расчетных исследований, проведенных с целью проверки содержательности и корректности предлагаемого подхода к использованию гамма-спектрометрических данных о содержании продуктов деления в облученном топливе. Исследования были проведены с помощью комплекса программ РЕОР? для двух типов данных об отношениях концентраций продуктов деления: для данных полученных расчетным путем, на основе моделирования работы реактора на мощности, и для данных полученных экспериментально, измерением гамма-спектров продуктов деления четырех - облученных кассет реактора ИРТ-2000. Решения задач,проведенных на основе данных первого типа, дают представление только о свойствах метода, не принимая во внимание как несоответствие модели поведения нуклидного состава реальным процессам, происходящим в облучаемом топливе, так и другие возможные технологические подробности. Решение задач с привлечением экспериментальных данных характеризуют работу метода в реальных условиях.

Для получения расчетных данных об отношениях концентраций продуктов деления была использована модель исследовательского многоцелевого реактора КЗБ-бАЗ-ЗО. Были рассмотрены три физические конфигурации активной зоны: ' штатная загрузка без сырьевых сборок (40 топливных сборок, 8 - управляющих); активная зона содержащая 40 топливных, 8 управляющих, 43 сырьевых сборок, (в сырьевых сборках в качестве сырья ис-пользуртся (/з 0% с ураном естественного обогащения); активная зона содержит 40 топливных, 8 управляющих, 24 сырьевые сборки ( , в сырьевых сборках в качестве сырья используется металлический уран естественного обогащения).

Активная зона реактора представляет собой совокупность физических зон, каждая из которых соответствует топливной, управляющей или сырьевой сборке. Нейтронно-физические свойства этих зон определяются среднеизотопным по зоне составом. Для каждой сборки с индивидуальным нуклидным составом расчет гомогенизированных малогрупповых констант проводился с

- 14.-'

помощью заранее подготовленных аппроксимационных зависимостей. В качестве параметров аппроксимации выбраны концентрации изотопов урана и плутония. Процесс аппроксимации включает в себя два этапа: во-первых, с помощью ЛГ.-тг последовательностей вычисляются точки в пространстве выбранных параметров к в каждой из этих точек с помощью ячеечной программы вычисляются значения - гомогенизированных констант; во-вторых, с помощью процедуры, реализующей алгоритм сплайн-аппроксимации, находятся коэффициенты аппроксимирующего сплайна. Моделью топливной сборки служит сборка исследовательского реактора материалоЕедческого типа, моделью сырьевой сборки служит сборка аналогичная топливной, где в качестве топлива взят уран естественного обогащения. Реактор рассчитывается в двухгрупловом диффузионном приближении. В качестве модели реактора принята трехмерная активная зона с окружающим ее водяным отражателе).!. .

Для каждой.из описанных конфигураций активной зоны, подбором длительности микрокампании (интервал времени между последовательными перегрузками), был ■ найден установившийся

с

режим работы реактора. Резким работа считается установившимся, если , с определенной точностью , нейтронно-физические свойства реактора являются периодическими функциями времени с периодом равным длительности одной микроглмпашш. Длительность ыикрокампании подбиралась так, чтобы в конце микрогам-пании, при извлеченных управляющих пластинах, эффективный коэффициент размножения приближенно равнялся единице.

Для полученных таким образом режимов облучения топливных и сырьевых сборок был рассчитан их нуклидный состав. На ос-. лове этих расчетных данных были сформулированы и решены три типа экстремальных • задач: .определение диапазонов возможных значений для величин концентраций 23511 и 239Ри в момент измерения отношений 4 концентраций- продуктов деления ( задача терминального управления ), для величины начального обогащения рассматриваемого облученного топлива (задача управление /начальным состоянием) и для величин интегральных характерно- : тик режима облучения. При формулирог::е ..всех экстремальных задач предполагалось, что отношения концентраций продуктов деления соответствуют топливной сборке и реактор работал в штатном режиме. Результаты решения подтверждают выводы ана-

■ . . - 15 -

лнза свойств метода: ",."■'-'.'

- минимальное количество отношений концентрация продуктов деления, при использовании которого погрешность определения относительного содержания 235U (239Ри) не сильно отличается от соответствующей величины при использовании всех отношений концентраций, равно двум (например,набор 134Cs/137Cs и 106Ru/137Cs); , ,

- изменение погрешности измерений отношений концентраций продуктов деления £ слабо рлияет на погрешность определения относительного содержания 235U (239Ри) (увеличение L в 50 раз приводит к увеличению ^ в 4 раза);

- экспериментальные данные об отношениях концентраций продуктов деления из множества I={106Ru/137Cs, 134Cs/137Cs, l44Ce/l37Cs> определяют, в основном, расчетную погрешность оценки величины начального обогащения;

- нижняя граница диапазона возможных значений времени выдержки облученной ТЕС, с точностью до аддитивной постоянной, равна истинному значению времени выдержки;

- нижняя граница диапазона возможных значений средней плотности потока нейтронов, при Фиксированном значении флю-енса, монотонно возрастающая функция ее реального значения.

В качестве экспериментально определенных значений... отношений концентраций продуктов деления были взяты значения, полученные измерением гамма-спектров четырех облученных TBC _исследовательского реактора ИРТ-2000. Реактор ИРТ-2000 является гетерогенным водо-водяным реактором на тепловых нейтронах работающим на уровне мощности порядка 2 МВт. Замедлителем нейтронов служит дистиллированная ., вода,' которая одновременно используется и как теплоноситель. Отражатель реактрра собран из бериллиевых, графитовых и свинцовых блоков. В реакторе используются TBC двух типов ИРТ-2М и ИРТ-2МКС одинаковой конструкции, . отличающиеся друг от друга обогащением, содержанием урана и типом топлива.

•Относительные концентрации продуктов деления определялись методом гамма-спектрометрии с применением полупроводникового детектора. Регистрировалось гамма-излучение, сопровождающее ^.-распады радиоактивных продуктов деления." Измерение гамма-спектров проводилось от целых,неразрушенных TBC.

Для полученных экспериментальных данных об отношениях

концентраций продуктов деления были.сформулированы и решены следующие экстремальные задачи: определение диапазонов возможных значений для величин относительных, концентраций 23511 и 239Ри (в единицах начальной концентрации 23511) в момент измерения отношений концентраций продуктов деления, для величины начального • обогащения рассматриваемого облученного топлива и для величин интегральных характеристик, режима облучения. Результаты решения, представленные в таблице 1, позволяют отметить следующее:

- практически для всех рассматриваемых характеристик истинные значения принадлежат рассчитанным диапазонам возможных значений (указанное свойство не выполняется для рассчитанных диапазонов возможных значений убыли 23511 кассеты К2 и времени выдержки кассеты К4; при этом необходимо учитывать, что заявленное значение убыли 2351) есть среднее по ТЕС, а диапазон возможных значений бил рассчитан для отношений концентраций-продуктов деления, измеренных в определенной по вы-'1 соте точке ТВС; отличие нижней границы диапазона возможных значений времени выдержки кассеты М от его реальной величины составляет ~1%, что существенно меньше погрешности определения величины времени выдержи); *

- величина Росдиапазонов возможных значений [Х^л.,убыли 23511 и величины времени выдержки сравнима с погрешностями определения этих величин аналогичными методами;

- найденные диапазоны возможных значений начального обогащения, за исключением кассеты КЗ, позволяют отделить кассеты с различным начальным обогащением;

- минимальное значение убыли 23511 и минимальное значение времени выдержи можно рассматривать как .оценки соответствующих реальных значений, поскольку экстремальные управления в этих случаях лежат внутри-области допустимых значений.(классическое управление) и определяются ограничениями на отношения концентраций, продуктов деления. Для кассет К1, "К2, КЗ, '• * К4 относительная погрешность - такой оценки соответственно составляет (14;6;10;2)% для убыли 235и и (15;4;7;1)%- для времени выдержки.

Основные результаты работы:

1. Разработан метод определения характеристик облученно-

ТАБЛИЦА 1.

Некоторые данные о рассматриваемых TBC и результаты определения диапазонов возможных значений характеристик облученного топлива.

Тип TBC ИРТ- 2М( 207Н.) ИРТ-2М( 209Н) ИРТ-2М( КС05) ИРТ-2М( КС07)

К1 ■ К2 • КЗ К4

Топливо A1+U (сплав) A1+U (сплав) UO,- AI иог- Л1

Начальное обогащение по 235U,% : 90 • 90 36 35

[39,100],44 [74,100],15 [23,911,60 (17,411,41

Заявленное значение выгорания, 2убыли 235U 50 . 50 ' 40 40

[43,651,20 [53,741,16 [36,521,18 [39.52J.14

Время выдержки, сутки 1040 415 672 606

[882,1510 26 [396,5661,18 [624,773],11 (614,7171,8

Среднее значение плотности потока нейтронов. ic/1 н/( см5, с) 0. 225 ^ 0. 248 0. 172 0.181

[0.05,-],- Л [0. 07,-1,- [0. 06,-1,- . [0. 09,-1,-

Значения отношений концентраций продуктов деления *) ( 3. 7(2)-З!'1> 1.33(5)-2, ) ( 5. 6(4) -4, 6. 4(3) - 4, 7. 6(4)-3, 2. 5( 1) -2, 7.0(3)-2 ) ( - , .7. 7(4)-5, 7. 6(3)-3, 1.35(5)-2, 4. 9(2)-2 ) ( 8.1(6)-5, . 8. 8( 4) -5, 9. 3(5) -3, 1. 46(6) -2, 5.1(2)-2 )

j Форма записи схм.;«,хм<х*.1,Ь'х для каждой рассматриваемой характеристики облученного топлива означает: х - ее реальное значение,

, ow* - нижняя и верхняя границы рассчитанного диапазона возможных значений, scc .

$ Реальное среднее значение плотности потока нейтронов рассчитывалось »по режиму работы реактора подбором общего для всего режима облучения . масштабирующего множителя-(подгонка осуществлялась по среднему значению отношения концентраций 134Cs к 137Cs).

/Приведены экспериментальные данные для отношений концентраций продук-- TOB деления: (95Zr/137Cs, 95Nb/137Cs,106Ru/137C3, 134Cs/137Cs, 144Ce/137Cs).

л . ' ■ -3

'Запись. 3.7(2) -3 эквивалентна записи (3. 7 i 0. 2) • 10 .

г.

Прочерк означает отсутствие данных.

го ядерного топлива (относительные концентрации изотопов и и Ри, начальное обогащение, средняя величина плотности потока нейтронов, время выдержи) по измеренным отношениям концентраций продуктов деления в нем без привлечения информации о режиме его облучения и времени выдержки.

2. С помощью принципа максимума проанализирован ¡сачест-векный характер и структура решений задач максимизации/минимизации величины флюенса и соответствующих им задач относительно концентраций изотопов и и Ри. • Показана возможность осуществления классического управления в задаче о. минимуме величины флюенса. : *: ,

3. Указано множество М10бНи/137Сз, 134Сз/1370з, 144Се/137Сз> отношений концентраций продуктов деления., .экспериментальные данные о которых, в основном, определяют рас- . четную погрешность оценки величины начального обогащения.

4. Установлено свойство монотонной зависимости нижней ; границы диапазона возможных значений величины средней . плотности потока нейтронов от ее реальной величины для режима, облучения. ,.

5. Установлено свойство равенства,, с точностью до адди- .. тивной постоянной, нижней границы диапазона возможных значений величины времени выдержки ее реальному значению.

6. Проведено численное определение. характеристик облученного топлива исследовательского реактора ИР.Т-2000 по экспериментально измеренным отношениям концентраций продуктов деления. Полученные результаты подтверждают выводи качественного анализа свойств метода. ■

7. Программная реализация метода и соответствующая техническая документация были переданы для использования в инспекционной деятельности МАГАТЭ. ■. , '.-.;.•

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

.1. Обработка результатов неразрушающего контроля облученного топлива посредством "решения- экстремальных задач/ Хромов ЕЕ, ' Глебов В. В. , Комлев О. Г. и др.// Атомная энер: . гия. -1992. -т. 73, вып. 6.-с. 459-462.: I-.--"-.Л '■:'■> ;'

2. Контроль содержания"делящихся материалов в облученном топливе исследовательских реакторов/Хромов ЕВ.,. Саван-дер Ы1 , Глебов Е Б.Комлев 0. Г. и др.//Атомная . энергия. .;'"; . -1990.-т. 69,еып. б. -с. 400-402. V ■"'-','■'-.'

, - 19 -

3. Хромов В. В. и др Применение принципа максимума для анализа оптимальных режимов облучения топлива'исследовательских реакторов/ Хромов В. В. , Комлев 0. Г. , Глебов В. Б. //Вопросы атомной науки и техники (серия: Физика ядерных реакторов). -1990. -вып. 1. -с. 16-20.