автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Выбор информативных сигналов для повышения достоверности контроля процессов горного производства

Министерство тонлиза н энергетики Российской Федерации Российская Азадепия паук 0 ^ в ^ Институт горного дела им. А.А.Скочипско1Х>

9 ^ Д[]р 1907 На правах рукописи

УДК 622.272:622.41.002.56:53.082.5

ШУМАКОВ Александр Борисович

ВЫБОР ИНФОРМАТИВНЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ КОНТРОЛЯ ПРОЦЕССОВ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.15.11 -"Физэтеише процессы горнего производства"

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1997

Работа выполнена в ИГД им. А.А.Скочинского.

Научный руководитель -

проф., докл. техн. наук А.М. Онищенко.

Официальные оппоненты:

проф., докт. техн. наук С.Е. Чирков, доцент, канд. техн. наук А. С.Вознгсенский.

Ведущее предприятие -

Институт "Гипроуглеавтоматнзация".

Автореферат разослан *Л'' ". 1997г. , Защита диссертации состоится Я в {'{У час. на заседании специолизирбваннбгй совета К 135.05.02 Инсппута горного дела им. А.А.Скочинского по адресу: 140004, г. Люберцы Московской обл., ИГД им. А.Л.Скоч1Шского,

Ученый секретарь специализированного совета проф.,докт. техн. наук

Н.Ф.Кусов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ающш10С1Ъ_щ>;>^м1Л, Для ускорения социально-экономического развития на основе использования научно-технического пршресса необходимы качественная перест1>опкл угольной промышленности, гапшси-фикация прогаюдста, резкое повышение его оМскшшостц и качсспи продукции, рост произюдительносш и улучшение безопасности пруда. Перестройка угольной промышленности невозможна без новых методом и средств контроля, так как без них невозможно ни увеличить произто-днтсльность, ни улучшить качеслю угля и продуктов его обогащении или переработки, ни повыаггь безопасность работ, ни создавать авгомашзи-ропшшыс или автомат! пеские системы. Необходимость создания методов н средств контроля вызывается усложняющимися горпо-геолошчесгасми условиями проведения выработок и добычи при увели-ЧСШШ ПрОИЗВОДИТСЛЬНОСт горных машин и комплексов, чго пршюдит к увеличению вероятности выбросов, снижению качества угля, уисличе-шао дисперош флукгуаций качества угля около средних значений. Кроме того, интенсивное развитие систем автомат!гзации, микропроцессорных средств и ЭВМ создало хорошие предпосылки для скМхгкптпого использовашм методов ганпроля и измерений.

Актуальность направления подтверждается еше и тем, что за последние годы внимание ученых всех угледобывающих С1ран мира к проблеме создания новых подходов к контролю и измерению значительно возросло, а количеспю ежегодных публикаций по этой проблеме в настоящее время составляет десятки тысяч. Поэтому выбор наиболее ип([юрма-тивных сишалов и создание принципиально новых методов котроля и измерений является крупной научной проблемой, имеющей важное хозяйственное значение.

Цель работы состоит в комплексном тучении и стохастическом оии-сшпш сигналов и параметров и в создании т этой основе принципиально новых методов измерения и контроля параметров процессов горного производства по совокупности сигналов.

Идея робота заключается в использовании достоверного описания рассеивания сишалов и параметров процессов горного производства в нормальных услов1ШХ и при выходе параметра за допустимые пределы для сбоснолчггия новых критериев информативности совокупности сигналов и методов отбора наиболее 1шфсрмативных по критериям сигналов, создают на эгсй основе алгоритмов обработки союкупности сигналов для измерешп и котроля параметров горного производства.

$ .рабшошшшяиж

критерии информативности троек и совокупностей п сигналов, осно-шшные на вероятностных расстояниях;

метлы выбора совокупностей наиболее информативных сигналов по максимуму критериев ин<1юрмативносш;

алгоритмы определения значения контролируемого параметра по парад, тройкам или п сигналам, учитывающие вероятностные расстояния аг измеренной точки до ближайшего значения параметра;

стохастические описания и парамефы флукгуаций процессов воздействия на массив с использованием лошспгческого распределетш;

стохастические описания флуктушпш параметров и сигналов при их выходе за установленные верхние или нижние порога с использовашгем распределения экстремальных величин.

Обоснованность и достоверность научных положений, вьшодов н рекомендаций обеспечивались применением апробированных методов исследований и представительными выборками экспериментальных данных. Семь экспериментальных массивов данных имеют относительную поцкшность не более 5%, а количество точек в массиве колеблется стг 250 до 1050. Доверительная вероятность стохастических результатов, параметров логистического распределения н распределения экстремальных случайных величин не меш.ше 0,95.

Методы исследований. Критерии информативности тройки и и сигналов выведены методами аналитической геометрии, высшей алгебры и теоретической метрологии. Новые методики отбора наиболее информативных сигналов обоснованы методами теории распознавания образов, длскримипантиого анализа и теории погрешностей. Новые алгоритмы определения значения контрошфуемого параметра по совокупности сиг-напои получены с использованием методов аналитической геометрии, 1 горни вероятностей и метрологии. Стохастические описания и парам ет-¡4.1 получены методами спгшстического алан па и теории вероятностей. Научная новизна работы состоит в следующем: выведено уравнение кривой, по которой обязательно касаются гомотетично увеличивающиеся трехмерные эллипсоиды рассеюиния наблюдаемых сингалов;

установлен кршернй (гнфорнапшносгн в ввде отношения расстояншт между центрами эллипсоидов к сумме их патудиамстров;

обоснован новый алгорюм измерения в виде отношения расстояния от точки до центра овала к размеру овала;

выявлены особенности стохастического описания флукгуаций в горном деле с помощью логистического и экстремального распределений;

разобщали алгоритмы кошроля параметров процессов горного производства гфи их выходе за установленные пределы.

Практическая иецносп» работы заключается в возможности использования полученных результатов для создания широкого класса методов измерения и контроля различных параметров и процессов горного н(ю-изводства и для стохастического описания их ф.туктуаний.

Публикации. По теме диссертации изданы б^ипора и 3 статьи.

Объем, и структура работы. Диссергаппонпая работа обтгмом 143 страшщ машинописного текст, состоит из ведения, пяти глан и заключения, содержит 40 рисунков одну таблицу и список лиа-|хпуры го 154 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе освещено современное состояние, цель и задачи ис-следовшпта. Ко1пролем и измерением параметров процессов горного производства интенсивно занимаются специалисты всех угледобывающих стран мира. В России значителг>ная роль в разработке методов и средств контроля принадлежит таким ученым, как М.С. Анцыферов, Е.С. Ватолин, А. С. Вознесенский, И.Л. Гейхман, A.B. Докукин, Е.Ф. Карпов, C.B. Кузнецов, Н.Ф. Кусов, А.М.Оншценко, И.М.Петухов, Н.М.Проскуряков, В. В.Ржевский, АД. Рубан, А.А.Рудановский, M А. Садо вс кг гй, Е.М.Сергеев, Л.П.Стар'ппс, И.А-Турчашшов, ЗЛ.Черняк, С.ЕЧирков, Е И. Шемякин, В.С.Шкураттшк, В.С.Ямщиков и др.

К настоящему времет! накоплен большой зарубежный и отечественный опыт по комплексному изучению шахтной атмос(|>ер!,г, качества угля, массива, состоятшя горных машин и комплексов рашгшыми методами и средствами. С целью успешного использования накопленного опыта и определения оптимального развития нашего нового подхода к резкому повышению достоверности и точности различных методов бил проведен общий детальный критический аналга. Наибольшее вшшание уделено сопоставительному анализу методов ранжировки комплексов сигналов на основе теории распознавания образов, а также методам пре-образовшшя и выбора информативных совокупностей сигналов и критериев оценки информативности наборов сигналов.

Несмотря на большое число методов преобразовашм сигналов, на практике чаще всего используются метод главных компонент и быстрое преобразование Фурье, а также их аналога и модификации.

К сожалению, методы ранжировки и выбора совокупностей сигналов теоретически исследовались только в случае бесконечной выборки, а в ripajmriccKHX ci ггузднях они используются только при ограниченных выборках. Кроме того, все методы теоретически разработаны и опта-

малыш для норм;ии»но рас наделенных сишалоа, Для других распределений методов ранжировки сигнатоп не существует вообще.

Основная проблема [хигжнровки - Офаниченный объем выборки и значительное число сигналов. Большое количество методов ранжировки вызывает проб»чсму выбора наиболее подходящих для данной задачи комбинаций методов и критериев. При числе методов преобразования сишалои 20, таком же числе методов выбора сигналов, числе кршернсв оненки качества сил галоп 30, числе алгоритмов классификации 200 и числе методов оценки объединенных показателей качества 15 получим 36 ООО ООО возможных вариантов комбинаций методов анализа сигналов при распознавании. Это в совокупности с офаличениым объемом выборки порождает проблему приспособления к имеющейся выборке используемых методов анализа данных.

Поэтому наиболее важными вопросами являются: выяалснис оптимального метода ранжировки сигналов, обоснование критериев >шфор-мативности сигналов, создание новых алгоритмов юмерения и контроля на(>амет[юв процессов горного производства.

Й£>_ 1 ЦЭШ,(1_ГЛ/.(1С изложена сущность нового подхода к повышению достоверности контроля параметров процессов горного проговодства. Опигпггельная особенность его заключается в том, что нами впервые предложено для резкого повышения достоверности использовать тесно коррелированные друт с другом спи гады. Этот подход противоположен традиционному подходу, когда для уменьшения погрешности менее чем в •/» раз использовали л стохастически независимых друг от друга сигналов. Наш полход заимел юван из ,чапюй природы, где для распознавания используется малое число (не более 7) тесно связанных с друг другом признаков.

Для троек нормально распределенных сигналов обоснован критерий ин<|чфм:тптосш А', который равен отношеншо полуосей эллипсоидов рассеивания с шпатов к главным средним квадрагпмсскнм отклонениям в напрапленнях полуосей эллипсоидов. Значение К, при последовательных увеличениях которого эллипсоиды начнут снаружи касаться друг друга, находится с помощью непрерывной офлниченной трехмерной кривой. Для определения значения А'был» доказаны пять теорем. Первая теорема огцх-дсляст кривую, вторая - условие касания гомотетично увеличивающихся эллипсоидов, третья доказывает единственность условия касания, четвертая обосновывает точку касания эллипсоидов и, наконец, пятая теорема обосновывает размер диагонали прямоугольного параллелепипеда, в котором находятся соседние эллипсоиды.

Критерий ин<1юрматнвпосш совокупности п сигналов выведен для случая двух я-мерных эллипсоидов, которые имеют разные размеры и неодинаковую ориентацию в пространстве сигналоа В качестве критерия

К/ выбрано отношение расстоязпт между Петрами О/ и Оу+/ соседних эллипсоидов к сумме размеров этих эллипсоидов в направлении

между их центрами по формуле

/ —- - —-1 к

где с1А и (¡ц - расстояния между центрами л-мерных эллипсоидов и точками А и В; Ху и - координаты центров 0) и 0,+/; Хц и Хщ -

координаты точек А и В соответственно.

Чтобы определить достоверное значение критерия, усредняют все значения К] и получают его среднее значение К^ Чем больше количество эллипсоидов выбрано для оценки К^, тем ближе оно к истинному критерию информативности. Значение К^ является мерой сверху числа средтпи квадратических отклонешпЧ, при котором соседние эллипсоиды начнут снаружи касаться (или пересекаться) друг друга по линии, соединяющей их центры. Это положительное свойство среднего значения Щ позволяет по значению К^ из (] юр мулы

Рсп-ехр(-А^2/2) однозначно определить макс1шальную вероятность выхода совокупности п сигналов за пределы эллипсоидов рассеивания. Еще одним преимуществом Кср является возможность определения значения среднего квадра-тнч ее кого отклонения а погрешности контролируемого параметра. Если величина тменегага параметра для соседши эллипсоидов равна Аё, то

Впервые показано, что во всех случаях максимальную информативность совокупности сипшлов обеспечивают тесно коррегафованные между собой сигналы.

Выбор наиболее информативных совокупностей сигналов основан на вычислении на ЭВМ значений элементов ковариационных матриц рассеивания всех возможных сочетаний сигналов. После этого последовательно зг.гбирзют наиболее информативные совокупности пар, троек и п сигналов. При этом предварительно исключают га рассмотрения независимые и слабокоррелированныс сигналы.

.'"1 _ '"1

ч*

Нами впервые предложен новый алгоршм вычисления параметра по относительным вероятностным расстояниям. Алгоритм определения значения контролируемого параметра соопктстаующего коордшгатам измеренной точки А, по паре сигналов основан на выделешш двух наименьших расстояний ё} и от точки А до центров О] и Оу^./ пары эллипсов. Определяют отношешм расстояний от точки А цо Oj н к полудиаметрам эллипсов в направлениях к точке Л и по ним находят неизвестное значение параметра

Аншгошчно, только в «-мерном пространстве, по паре отношений расстояний ^ и (¡¡^1 к полудиаметрам л-мерных эллипсоидов в направлениях к точке А определяют значение контролируемого параметра g¡). Сначала определяют расстоятш егг измеренной точки £> до центров Ои

о^г.

= Щ = = Щ*х = Ш^-ЪХ

1 * (=1

Записывают л-мерные уравнения прямых 00] и и, решая их совместно с уравнениями эллипсоидов Э{ и находят координаты точек Е к / пересечения прямых с эллипсоидами. По координатам точек Е и Г и центров О] и Оу+7 определяют расстояшш и <¡¡/=0'/+1Е Рассчи-

тывают относительные значения расстояний Ц и в единицах ¿е и (¡р соответственно

Ее.™ значения ко!пробируемого параметра в точках О/ и равны щ и щ+1, то исюЕ5ссшое значение контролируемого параметра определится ю уравнения

Р третьей главе приведены результаты аналитического и геометрического исследования логистического распределения сигналов и параметров процессов горного производства. Это раенределешю описывает процессы взаимодействия поаерхносто-акпшных веществ, суспензий или пыли с углем, механического или взрывного разрушения угля и другие, которые выводятся из дифферс!пашлы ii.dc уравлетий характеристики явлений рост Логистическое распределение описывает процессы мета-

новыделення из отбитого угля, сушки, обогащения, обессеривания, переработки, подземного сжигания угля и др.

Неопределенный и определенный шпегралы от плотности логистического распределения от сигнала ц (которое и качестве параметров включает матема-ппеское ожидание и дисперсию) п явном виде не берутся. Поэтому нами для получения в явном виде начальных и центральных моментов логистического распределение осуществлено нормирование путем замены величины (ц- на [«личину х Тогда плотность

нормированного одномерного лошсппеского распределения примет вцц

Особе! шостамн этого лошсшческого распределения являются отсутствие параметров, симметричность относительно нулевого математического ожидания, нулевые нечетные начальные и центральные моменты, равные я2/3 дисперсии и равные 77^/15 четвертые моме!пы. Положительный эксцесс распределения равен 1,2, что свидетельстаует об ост[х)-вершннностн лошсшческого распределения по сравненшо с нормальным.

Исследовало двухмерное центрированное относительно нуля логистическое распределите с плотностью

и также с. нулевыми нечетными начальными и це!ггральными моментами и равной а2 =» л2/6 дисперсией, которая вдвое меньше дисперсии одномерного распределешот. Фигуры равной плотности вероятности рассеивания сип гало в А" и К (получаемые пересечением поверхности р(х,у) параллельной хОу атоскостью) являются овалами. Определены плотности условных распределений р{х]у) н р(>-[*), начальные и центральные моменты условных и двухмерного распределений. Нелинейная регрессия Уна ^определяется по формуле

Заменой У на Л" в этой формуле определяют регрессию Л" на У.

В чстертой главе выполнены аналитическое и геометрическое исследования одномерного, двухмерного и условных распределений экстремальных ситначов. Показано, что экстремальное распределение сигналов и параметров процессов горного производства получается, когда с Игнаты или параметры при любом ввде контроля выходят за установленные верхшо1 или нижний пороги. Несмотря на то, 'по распределение экс-

трема'шнмх случайных величин очень широко распространено, так как оно достоверно описывает рассенвшше непрерывных случайных величин, превышающих заданный порог, оно до сего времени не было исследовано с достаточной политой.

Общий подход к исследовшппо и контролю предусматривает решение двух задач. Первая задача заключается в изучении совместных распределений сигналов X и У при выходе контролируемого параметра (или сшналов) за допустимые пределы. Вторая задача состоит в разработке на базе решения первой задачи стратегии выбора пар наиболее информативных экстремальных сигналов Хн У. При измерешш флуктуации сигналов об измеряемом параметре вызваны многими соизмеримыми по степени шшяющего действия причинами и факторами и огакьшаются нормш1ЫП>1м распределением. В экстремальных апуациях выход ко1про-лнруемого параметра за усгоновшшые допустимые пределы вызван меньшим количеством пр1нин и факторов (как правило менее 10). Кроме того, флуктуации экстремальных сигналов существенно отличаются ог исходных флуктуаций сшналов, когда контролируемый параметр находится в допустимых пределах.

Плотность распределения ненормированных экстремальных сигналов включает себя параметры формы и масштаба Определение моментов этого распределения в общем виде невозможно. Поэтому пршшта нор-М1гровка на математическое ожидание и дисперсию, при которой плотность распределения принимает вед

р(х)=ехр[-*-схр(-х)].

ОгличтслыюЙ особенностью плотности одномерного распределения экстремальных сигналов является его ярко выражсш1ая несиммсгрич-ность, когда для вышедших за верхзпй 1грсдсл сигналов распределение имеет длинный "хвост'' справа и мода предшествует мапгсмагшчсскому ожиданию, а дам вышедших за шдашЙ предел сигналов распределение имеет длинный "хпосг" слсгл и могсмагтчсскос ожидание, не равное нулю, предшествует моде. Определены начальные и цент]>альныс моменты распределения.

Плотности норм1грованного двухмерною распрсдслснш1 для некоррелированных, слабокоррелиротнных и сплыюкоррслированных друг с другом сигналов Л'и К имеют разный вид. Для случая тесной корреляции плотность имеет вид

р(х.у.т) = мр|-[е""* х

где параметр распределения 0£1/га£1.

Геометрически поклзано, что при пересечении поверхности лгоГюго двухмерного распределстш параллельной хОу плоскостью получаются овалы, которые вышиваются ачоль большей оси с ростом тесноты стохастических спязей между X и К Исследовать двухмерные и условные распределения и определены их моменты. Описан подход в выбору наиболее 1ш<1юрмаптных пар экстремальных сигналов, основанный на идее определения информативности по ошоаггельным вероятностным рас-СТ0Я1ГИЯМ.

В пятой главе рассмотрены оснопные особенности непрерывного измерения и контроля парамстроп горного протводст&г Предложенный, нами подход пршгцитшалыго отличается от традиционного и предполагает устранение тсхнтеского противоречил, сущность которого заключается в следующем. Для повышения точности измеряемых параметров нужно уве.игпггь гремя измерения Г, но одпоп^менно для отслежива-!пш мнхродинамики ШМС1РШВОСТИ параметров во времени следует уменьшить Г. Оптимальность гомерешш заключается п преодолении техзппсского Противоречил, т.е. повышетш точности без уменьшения Т. Трудность п определении моментов статистического описания распрсле-лешгй параметров преодолевается применением алгоритма скатьзлщсго среднего.

Сущность алгоритма заключается в том, что для получения любого результата используется п равноотстоящих друг ог друга едтпгшых ю-мерсний .г,. Таким образом, первый резул1>тат может быть патучен только по истечсшш равного Т=Ы тггсрглла време1Ш, если время между соседними единичными измерениями рзвно (. Второй результат может был. получен по истечении времени Т+(, если для накопления информации всегда используется п единичных измерений, причем при получении нового едшнгшого гамерспия результат' наиболее раннего по времени измерения исклю'ч'стс.ч. При этом дня поеггрогопедетга микро^шуиуа-ций прр-мспрг процесса парного протводегоа необходимо уменьшать '■шнчеспго единичных измерений п и гремя каждого единичного гаме-1Ж1П1Я /. Кроме того, для уптиешш точности результата надо увеличи-!ШЪ п и Г. Компромисс, как всегда, определяется рангом приоритетов. Если более важен точный результат, то увеличивают Г, если же более пялом спгамшгулггл ш1формацня (экспрсссностт.) о процессе, то уменьшают Г. Это следует обязательно учтъгоать при определетш математического олсидания параметра процесса за время Т.

Чтобы получить приемлемые по точности результаты для непрерьшного восгтротпедешш динамики и опрсдслпъ нормированные корреляционные функции параметров процессов с максимально возможным быстродействием, необходимо обеспечить условие компромисса. С одной стороны, для непрерывного воспроизведете динамики необходимо

свести к минимуму величину л/, а с другой - для определения значения нормированной корреляционной функции процесса необходимо максимально увеличить значение Т—п1. Компромисс обеспечивается использованием алгоритма скользящего среднего.

Чтобы осуществить прогнозирование параметров процессов горного нрошподсгва на заданное и)>емя т вперед при обеспечении описания микродннамики процесса и при возможно макашальном значении времени упреждения т, также необходим компромисс. Комщюшюс обеспечивается путем использования алгоритма скатьзящего среднего и метода экспоненциатьного сглажшиния по квадратичной модели.

Км п]ххть параметров процессов горного производства отличается от обычного юмерения этих параметров в статике или динамике первой особенностью, заключающейся в том, что для осуществления контроля усгаиагсвшают по|ЮГ, а вся информация, которая в ту или иную сторону выходит за установленный порог, подвергается специальной обработке. Методические трудности этой специальной обработки заключаются в двух основных аспектах, которые никогда ранее не учитывались как при контроле показателей качества угля, так и при контроле содержания метана, углекислого и угарного газов или пыли в шахтной атмосфере. Это не учитывалось и во всех других случаях котроля многочисленных параметров процессов горного производства В лучшем случае при установлении момента превышения концентрацией метана заданного допустимого порога подавали аваршЧный сигнал или же подавали сигнал при достижении некоторого заданного времени

Вторая особенность контроля заключается в том, что при контроле во многих областях промышленности вообще и в горном деле в частности, не учитывались особенности статистического распределения случайных величин, выходящих в одну или в другую сторону за установленный порог.

Для опредслешш статистических характеристик параметров случайных процессов изменения соответствующего параметра горного производства и построения моделей юмерения, воспроизведет« и прогнозирования необходимы экспериме!ггальные дшшые для их юоррекшого статистического анализа. Чтобы подучить достоверные экспериментальные данные, были отобраны типовые суточные диаграммы: изменения зольности Ал концегпрата, изменения влажности рядового угля и концегпрата и изменения зольности рядового угля. Диаграммы получены с помощью золомеров РКТП-3 и РКТП-4 и влагомера ВАК на шахтах и углеобогатительных фабриках Кузбасса и Воркуты. Для получения досго-иерггых гамснсннй содержания метана в добычном и проходческом забое были отобраны диаграммы изменения коццешрации метана С на шахте им.Стаханова ПО "Красноармейскуголь".

Сначала псе исходные массивы разбивали на 50 одинаковых интервалов каждый. Для всех семи исходных массивов флуктуации зольности и влажности рядового угли н концентрата, а также концентршти метана в проходческом и добычном забоях строили гистограммы ишегральной функции распределения. Для этого определяли суммы количества точек в каждом интервале от первого до п-го включигельно и текущее количс-стпо точек нормировали к обгцему числу точек в массиве. По гиеттмрам-мам ггутем соедтшения высот середин интервалов строили интегральные функции расиределеття всех массивов. Плотности распределит« параметров в массивах определяли путем аппроксимации кривой нормального распределения середой высот гистограмм. Оказалось, что распртде-ления зольности и влажности рядового угля и концентрата, а также содержания метана в проходческом и добычном забоях с достоверностью выше 0,95 аппроксимируются нормальным распределением.

Методами матемаппсской статистики для всех семи массивов дан-т»1Х определяли математические ожидания и дисперсии. Стационарность 1СП1 нестационарность параметров во времени определяли через сравнение нормированной автокорреляционной функции масс!гоа по стшшарг-ной формуле и по специальной формуле, особешюстью которой является использование текущего математического ожздаишя для сглаженного рремешгого ряда Оказалось, что на анализируемом интервале, равном 6 ч, флуктуации зольности, влажности и метана являются нестащгонар-

1П>1МИ.

Чтобы показать основные отлич!ггельные особенности контроля от измерения для каждого из семи массивов данных было определено математическое ожидание и заданы четыре порога: два внутренних (более блгаких к математическому ожиданию, или допустимые по каким-либо соображениям) порога -( р для верхнего и -р для нижнего; два наружных (более отдаленные от матсмаэтиеского ожидания или недопустимые агарнйные) порога +я ддя верхнего и -я для нижнего. I {сходный массив флуетуаиий зол1.по~п1 конце1прата во времени с указанными на осевой линии мятемаппес'зш ожиданием и четырьмя порогами приведен на рис.!.

Отдельно яиалнз!гровались по четыре подмассива го каждого из семи исходных массивов параметров процессов горного производства: по два массива значений, выходящих за порош +р и -р, по два массива данных, выходящих за пороги +4 и -ц. Для всех 28 гюлученшлх подмасси-гав определяли математическое ожидание, моду, и медиану- Эти данные

Рис. 1. Исходный массив флуктуаций зольности концентрата

приведены в таблице, где каждому из семи массивов ¡грисвосн свой порядковый номер: №1 - (¡шуклуашш зольности концентрат, %; №2 -флуктуации алажности угля, %; №3 - флуктуации задьности рядового угля, %; №4 - флуктуации зольности родового угля, %\ №5 - флуктуации влажности утля, %; №6 - флуктуации содержания метана в проходческом забое, %; №7 - фдуюушпш содержат« метана в добычном забое.

Для каждого из 28 иодмассивов определяли плотности вероятности способом аппроксимащш выходящих за порош данных распределением экстремальных случайгых величин.

Результаты аппроксимащв! нормальным распределением исходного массива и распределешгем экстремальных случайных величин четырех подмассивов для показанного на рис. 1 массива даны на рис. 2. Сопоставительный аналга приведешшх на рис. 2 плотностей распределения 28 подмассивов с приведенными в главе 3 плотностями распределений непрерывных экстремальных случайных велгггип показ;«, 'по все 28 подмассивов описываются с вероятностью не хуже 0,95 распределением плотности вероятности экстремальных случа№гых гетпггин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе дано новое решение актуальной научной задачи. состоящее в сппнспгческом описапш! совокугпгостей лотиспггески и экстремально распределенных с шпатов, в исследовании шгформативности разлтгшых совокупностей сингалов, в определении наиболее информативных совокупностей и в создании на этой ос по г« новых алгоргимов обработки сигналов для измерения и ко ггтроля параметров процессов горного про-нз во детва. Осгговные результаты работы заключаются в следующем.

1. Впервые в теории вообще и в горном деле в частности, показано, что при гомотетичном увеличении трехмерш.гх эллипсоидов равной плоти осп г вероятности рассеивания сгпиалов эллипсоиды обязательно начинают касаться друг друга в любом случае так, что возможные точки касошгя всегда располагаются на крпгой, уравнение которой выведено автором.

2. Доказано, что критерий информативности К совокупности п сп>-хястичеасих сип плов по существу является относительным перонтност-иым расстояние.! и пропорционален отношению расстояния между центрами соседних эллгтеощтов к сумме пх полу диаметров, причем критерий растет с увелггчением расстояния между эллипсоидами и с уменьшением размеров эллипсоидов в направлении между их цегпрами.

3. Обоснован пргагципиально новый алгоритм определетгя значения параметра по совокупности сип гало в на базе отношения расстояния стг

Массив, Мода Математичес- Медиана

порош кое ожидание

№1 8,8 9,0 8,9

+Р 7,8 8,2 8,0

-Р 6,1 5,5 5,7

-ч 5,4 4,9 5,1

№2 8,4 8,6 8,5

+р 7,4 7,8 7,6

-Р 5,7 5,2 5,4

-Ч 4,9 4,5 4,6

№3 38,5 39,1 38,9

+р 37,6 38,3 38,0

-Р 34,9 34,4 34,6

-я 33,9 33,6 33,7

№4 39,4 40,0 39,8

+Р 37,3 38,2 37,9

-Р 32,5 31,3 31,7

-Ч 30,5 29,6 29,9

№5 +ч 9,4 9,6 9,5

+Р 8,7 9,0 8,8

-Р 6,5 . 6,0 6,2

-ч 5,6 5,3 5,4

№6 0,78 0,81 0,80

+Р 0,67 0,72 0,70

-Р 0,53 0,49 0,50

-ч 0,42 0,40 0,41

№7 +я 0,63 0,66 0,64

+Р 0,57 0,61 0,58

-Р 0,48 0,45 0,46

-я 0,43 0,41 0,42

Р;к. 2. Распределения флутауашш зольности концентрата и их экстремальных значений

и;ше|клшои точки до непгра |мссеивашш сигналов к размеру фигуры равной 1Ш01Н0СШ вероятности рассеивания сигналов.

4. Установлено, чго стохастические процессы воздействия на массив для ею разупрочнения и дегазации, взаимодействия поисрхнстно-акгивных веществ на массив, механического или взрывного разрушения угля, взаимодействия ныли и влаги между собой гг на массив достоверно описываются логистическим распределением непрерывных случайных сигналов.

5. Вычтено, что при распознавании аварийных ситуаций гг кошроле параметров щюцессов горного производства, когда параметры выходят за допустимые верхние или шгжгше щюделы, флуктуации сигналов или парамецию корректно описываются распределением непрерывных экстремальных величин.

6. Показано, тго для повышения достоверности отличения друг аг друга близких экстремальных значений контролируемого параметра цс~ лесообразно выбирать стохастически связанные друг с другом сигналы с возможно большим коэффициентом корреляции и максимально возможной вьгопгугостыо овалоидов рассеивания сипгалов.

7. Оптимизация непрерывного контроля параметров процессов горного производства обеспечивается двумя противоположными требованиями: с одной стороны, следует полыеirn. точность нспрерьгвггых изме-I>cj rnii, а, с другой - палучгпъ матое транспортное запаздьшагше от мо-Meirra начата изменим до момента получешгя результата. Огпималыгый копцюль обеспечивается использованием алгоритма скользящего среднего.

8. Впервые в горном деле ira примерах флуктуащгй параметров зольности и влажности концсшрата и радового угля, концентрации метана в добычном и проходческом забоях показана де<|юрмация плстпгоспг рас-прсделения любого параметра при его выходе за установлешгый порог. Доказано, что с удалением порога от среднего значения смещается и математическое ожггдагше, а плотность распределения становится более 0сг[ювершишюй с уменьшающейся дисперсией.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах ангора:

1. Повышение достоверности измере]шй и кмпроля в горном деле. - Ni., ИГД • им. ААСкочинекого, 1996. - 63 с. (соавтор АМ.Оютценко).

2. Исследование логистического распределения для контроля прецаееоп горного прошводсгва // Горнотехнические проблеми:Науч. сообщ. / Ин-т горн. дела им, ЛАСкочтшсксго. - Был. 304. - М., 1997 (соавтор АМ.Онтценко)

3. Новый подход к контролю аварийных cmyaiuift в горном дате // Науч. ооебщ. ИГД им. ААСкочинекого (в печати).

4. Повышение достоверности контроля процессов горпош прошюдгпа // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых (в нечет :)•