автореферат диссертации по металлургии, 05.16.09, диссертация на тему:Влияние технологических дефектов на прочность и ресурс металла корпусов тепломеханического оборудования ТЭС при термомеханических воздействиях

На правах рукописи

САЙКОВА Мария Сергеевна

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФЕКТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И РЕСУРС МЕТАЛЛА КОРПУСОВ ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ТЭС ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность 05.16.09 «Материаловедение (машиностроение)»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 МАЙ 2011

Санкт-Петербург

2011

4847666

Работа выполнена в ОАО «Научно-производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им. И. И. Ползунова» (ОАО «НПО ЦКТИ»)

Научный руководитель -доктор физико-математических

наук, профессор Петреня Юрий Кириллович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Рыбников Александр Иванович

доктор технических наук Гринь Евгений Алексеевич

Ведущее предприятие - Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН (г. Москва)

ционного совета Д520.023.01 при ОАО «Научно-производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им. И. И. Ползунова» (ОАО «НПО ЦКТИ») по адресу: 191167, г. Санкт-Петербург, ул. Атаманская, д.3/6.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке института.

Защита состоится

июня

заседании диссерта-

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

В.М. Ляпунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена исследованию влияния технологических дефектов на прочность и ресурс металла корпусов тепломеханического оборудования ТЭС при термосиловых воздействиях.

Актуальность темы. Сложившаяся к настоящему времени ситуация в отечественной теплоэнергетике характеризуется тем, что большая часть энергоблоков, спроектированных на базовый режим работы, эксплуатируется в полупиковых и пиковых режимах в соответствии с графиком потребления электроэнергии. Для материалов ответственных элементов энергоблоков это означает работу в условиях переменных температурных и механических нагрузок. Одними из наиболее высоконагруженных и труднозаменяемых элементов являются толстостенные корпуса тепломеханического оборудования, работающие под действием внутреннего давления и теплосмен: барабаны котлов высокого давления (ВД) и корпуса подогревателей высокого давления (ПВД).

Вопросы надежности и промышленной безопасности этих элементов в условиях длительного срока службы оборудования (35-50 лет или 300-450 тыс. часов) в настоящее время приобретают решающее значение. Опыт длительной эксплуатации и анализ причин повреждений деталей энергооборудования показывают, что одной из основных причин разрушения является качество металла, имеющего различные дефекты технологического происхождения, которые могут служить очагами разрушения и способствовать его развитию при эксплуатационных нагрузках.

Для металла корпусов энергооборудования, изготовленных из прокатного листа, характерными являются технологические дефекты, которые образуются в результате несплавления при раскатке листа имеющихся в нем несплошностей: неметаллических включений, рыхлот, газовых пузырей, внутренних разрывов. Плоскость дефектов, как правило, параллельна поверхности листа. Наиболее часто указанные раскатанные несплошности представляют собой совокупность отдельных дефектов, расположенных на разных уровнях по толщине стенки на небольшом расстоянии друг от друга. Особенности металлургического производства приводят к резкому увеличению количества дефектов в крупногабаритных толстостенных конструкциях.

Значительные по площади несплошности ("расслоения") в виде скопления раскатанных неметаллических включений обнаруживаются в барабанах котлов ВД и в корпусах ПВД, изготовленных до середины 70-х годов прошлого века. После целого ряда повреждений барабанов котлов ВД в технические условия на лист были введены требования, согласно которым площадь непрерывного поражения "расслоением" ограничена 25 см2 (сталь марки 22К, ТУ108.1025-81) и 50 см2 (сталь марки 16ГНМА, ОСТ108.030.118-78), что привело к повышению качества, и как следствие, к уменьшению вероятности появления таких дефектов, однако не исключило их полностью.

Поскольку в настоящее время значительная доля находящегося в эксплуатации на ТЭС энергооборудования изготовлена до 1975 года, то для оценки возможности надежной эксплуатации такого оборудования при наличии дефектов типа "расслоение" необходимо:

- во-первых, увеличить объемы контроля неразрушающими методами, когда контролю подвергаются не только сварные швы и зоны трубных отверстий, но и основной металл;

- во-вторых, разработать требования к допускаемым дефектам при сверхдлительных сроках эксплуатации.

Важно отметить, что в распоряжении диссертанта имеются сведения как о проведенных на электростанциях демонтажах нескольких барабанов котлов ВД по причине развития "расслоения" в днищах и обечайках в условиях эксплуатации, так и о положительной практике длительной эксплуатации оборудования с такими дефектами.

В настоящее время отсутствуют методики, позволяющие оценить влияние трещиноподобных дефектов и их ансамблей на надежность обечаек и днищ с дефектами типа "расслоение" с позиций современного состояния материаловедения и механики разрушения. Известны лишь отдельные случаи оценки влияния таких дефектов на прочность, поскольку по действующим нормативным документам Ростехнадзора это относится к компетенции экспертных организаций; при этом применяемые методики оценки дефектов не регламентируются. Вместе с этим нормативный подход к оценке прочности элемента конструкции при наличии в нем единичной трещины представлен в нормах прочности для атомных энергоустановок (ПНАЭ Г-7-002-86). Обычно эта методика и служит основой для оценки прочности элементов котлов и

4

сосудов с дефектами. Однако она рассматривает лишь отдельную изолированную трещину I типа (нормальный отрыв) и не содержит нормативных рекомендаций по оценке влияния на прочность ансамбля трещиноподобных дефектов, трещин II и III типов (поперечный и продольный сдвиг), а также не рассматривает сложные варианты термомеханического нагружения.

В настоящее время отсутствуют данные по исследованию влияния трещин смешанного типа и их ансамблей, моделирующих металлургические дефекты типа "расслоение", на прочность металла обечаек и днищ барабанов котлов и корпусов теплообменного оборудования ТЭС при сложных термомеханических нагрузках.

Необходимость обеспечения надежной эксплуатации большого парка тепломеханического оборудования электростанций при наличии дефектов типа "расслоение", в том числе и при сверхбольших длительностях эксплуатации, подтверждает актуальность этой работы.

Цель работы и задачи исследования. Основной целью настоящей работы явилось исследование влияния технологических дефектов типа "расслоение" на прочность и ресурс металла корпусов тепломеханического оборудования, работающего в условиях термодеформационного старения, с учетом возможного характера изменений температур и нагрузок, вида напряженного состояния и других параметров, моделирующих сложные условия нагружения при сверхбольших длительностях эксплуатации.

В настоящем исследовании рассмотрены следующие задачи: - обобщение и анализ экспериментальных данных по структуре и механическим свойствам толстолистового проката из корпусных сталей марок 22К, 16ГНМ(А) и 09Г2С;

оценка влияния одиночного дефекта (трещины смешанного типа) при различной глубине его залегания на прочность металла обечайки из сталей 22К, 16ГНМ(А) и 09Г2С при нестационарных термомеханических воздействиях (пуск-останов, аварийный режим);

оценка влияния ансамбля дефектов (трещин смешанного типа), моделирующих "расслоение" при различных расстояниях между дефектами и глубинами их залегания, на прочность металла обечайки из сталей 22К, 16ГНМ(А) и 09Г2С при нестационарных режимах;

- оценка влияния одиночного дефекта на прочность металла днища из сталей 22К, 16ГНМ(А) и 09Г2С с учетом цикличности температур и напряжений;

- анализ кинетики докритического роста дефектов в металле барабанов котлов и корпусов теплообменного оборудования в условиях действия циклических термомеханических нагрузок;

- разработка на основе данных численного моделирования рекомендаций по допустимым размерам дефектов, имеющихся в барабанах котлов высокого давления и в корпусах теплообменного оборудования;

- разработка рекомендаций по режимно-эксплуатационным требованиям к металлу барабанов котлов ВД и корпусов теплообменного оборудования с дефектами типа "расслоение", в том числе и при сверхбольших длительностях эксплуатации.

Методика исследования. Полученные в диссертации результаты опираются на расчетные схемы моделирования дефектов типа "расслоение", которые введены на основе совокупности исследований характера и строения дефектов в металле корпусов энергооборудования на базе данных ультразвукового контроля с последующими металлографическими исследованиями, анализа физико-механических свойств, а также анализа нагружающих факторов, характерных для указанного оборудования при эксплуатации. Для оценки влияния на прочность и долговечность изолированных дефектов и их ансамблей применялись методы современной механики разрушения. При выполнении расчетных исследований использовался метод конечных элементов с оценкой устойчивости и сходимости решения.

Достоверность. Исходный уровень характеристик металла, строение и характер дефектов получены на основе обобщения и анализа данных исследований натурных барабанов и корпусов теплообменного оборудования при различных сроках и условиях эксплуатации.

Точность результатов численных расчетов обоснована тестированием разработанного алгоритма на частных задачах с известным решением, полученными другими исследователями посредством иных численных или аналитических методов.

Правильность выбранного подхода и принятых при выборе расчетных схем допущений подтверждается длительной практикой эксплуатации

оборудования и данными экспериментов на натурных барабанах с повреждениями в виде расслоения металла обечаек и днищ. Научная новизна.

1. Впервые получены результаты исследования прочности металла барабанов котлов ВД и корпусов теплообменного оборудования из сталей 22К и 16ГНМ(А) с одиночными трещинами и их ансамблями, моделирующими технологические дефекты типа "расслоение".

2. На основе анализа и обобщения данных исследований структуры и механических характеристик металла обечаек и днищ корпусных элементов показана необходимость учета анизотропии свойств при определении требований к металлу как в части сопротивления хрупкому разрушению, так и в части разрушения при сдвиге.

3. Получен комплекс данных по исследованию распределения температур при наличии одиночных дефектов и их ансамблей при режимах, моделирующих переходные режимы в условиях эксплуатации для металла барабанов котлов ВД и корпусов теплообменного оборудования.

4. Показано, что величина коэффициентов интенсивности напряжений имеет немонотонный характер, достигая максимального значения при различных соотношениях длины дефекта и условий нестационарного режима (пуск-останов, аварийный режим) для металла корпусных элементов тепломеханического оборудования.

5. Выполнена оценка влияния соотношения длины дефекта к толщине стенки барабана (корпуса) на отношение величин коэффициентов интенсивности напряжений для трещин нормального отрыва и поперечного сдвига. Показано, что в зависимости от геометрии зон расслоев и условий пуска-останова оценка прочности металла барабанов и корпусов тепломеханического оборудования должна выполняться как для условий нормального отрыва, так и сдвига.

6. Установлено, что при меньших расстояниях между вершинами соседних дефектов или равных толщины стенки наблюдается увеличение коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах отдельных трещин по сравнению со случаем одиночной трещины. Для учета указанного эффекта предложена модель замены ансамбля дефектов эквивалентным одиночным дефектом, что позволяет обеспечить запас прочности при инженерной оценке влияния дефектов типа "расслоение".

7. Получена зависимость коэффициентов интенсивности напряжений от длины дефекта в периферийных и центральных зонах эллиптического днища.

8. Показано, что в зонах, удаленных от вершины дефекта, могут возникать области концентрации напряжений, обусловленные особенностями градиентов температур по толщине стенки при нестационарных режимах работы. Область пластических деформаций образуется над или под дефектом (в зависимости от знака градиента температур), что может способствовать развитию других дефектов, расположенных в зоне действия повышенных локальных напряжений.

9. По результатам выполненных исследований определены размеры допускаемых дефектов в барабанах котлов ВД и в толстостенных корпусах теплообменного оборудования, изготовленных из сталей марок 22К и 16ГНМ(А), а также обоснованы режимно-эксплуатационные требования, обеспечивающие надежность и работоспособность элементов оборудования с технологическими дефектами типа "расслоение" в течение прогнозируемого ресурса.

Практическая ценность и реализация результатов. Использование результатов настоящего исследования на тепловых и атомных электростанциях позволяет обеспечить промышленную безопасность и надежность тепломеханического оборудования с технологическими дефектами, оценить остаточный срок службы, определить объемы и сроки замены оборудования, а также установить объёмы и сроки контроля.

Расчетно-экспериментальным путём обоснованы режимно-эксплуа-тационные требования и выполнено индивидуальное уточнение режимов с учетом требований к ресурсу и срокам контроля для следующего оборудования:

- ПВД блока 500 МВт Рефтинской ГРЭС;

- барабаны котлов блоков 200 МВт ТЭС Сибхимкомбинат;

- барабаны котлов ТЭС Марица-Восток-1 (Болгария);

- барабаны котлов ТЭС Кондопога.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции по механике "Четвертые поляховские чтения" (февраль 2006, Санкт-Петербург, Россия), на семинарах "Компьютерные методы механики сплошных сред", организованных

8

совместно кафедрами теоретической механики и прикладной математики СПбГУ и ПГУПС (март 2010, Санкт-Петербург, Россия), на 2-й Международной Уральской научно-практической конференции "Обеспечение надежности теплоэнергетического оборудования в условиях длительной эксплуатации" (май 2010, Челябинск, Россия), на 29-й Международной конференции "European conference on Acoustic Emission Testing" (сентябрь 2010, Вена, Австрия).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Полный объем диссертации вместе с иллюстрациями составляет 146 страниц, из них 5 занимает список литературы, содержащий 92 наименований. Общее количество иллюстраций — 53.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обсуждается тематика предпринятых в диссертации исследований и обосновывается их актуальность. Проводится краткий обзор важнейших работ, посвященных решению задач механики разрушения для тел с трещинами при термосиловом воздействии. Приводятся основные трудности решения этих задач. Описывается структура и содержание диссертации.

В первой главе исследуется влияние различных металлургических и технологических факторов на структуру и содержание неметаллических включений, а также на механические свойства металла обечаек и днищ толстостенных корпусных элементов, изготовленных из сталей марок 22К и 16ГНМ(А), в том числе после эксплуатации в течение 300 тыс. часов.

Показано, что для прокатного листа характерна анизотропия механических свойств, обусловленная слоистостью двух типов: металлургической (феррито-перлитная полосчатость структуры) и механической, которую создают раскатанные микронесплошности, вытянутые вдоль направления течения при обработке давлением.

Феррито-перлитная полосчатость, возникающая после высокотемпературной деформации, усиливается в случае загрязненности металла листа сульфидами и силикатами. При образовании в горячекатаной стали строчек сульфида марганца прилегающие к ним участки металла соединяются

марганцем, устойчивость переохлажденного аустенита понижается и при охлаждении в них образуется избыточный феррит. Действие силикатов обусловлено тем, что нити этих неметаллических включений, образовавшихся при кристаллизации стали, обогащают прилегающий металл шириной до 10 мкм кремнием благодаря диффузии его в металл при высоких температурах, вследствие чего повышается термодинамическая активность углерода, и он вытесняется из этого слоя, способствуя образованию феррита.

Таблица - Анизотропия механических свойств листа толщиной 142 мм при рабочей и нормальной температурах (сталь 22К)

Параметр, для которого определялась анизотропия

№ п/п Предел прочности Ов Предел текучести "си Относительное сужение 8 Относительное удлинение у Ударная вязкость КСУ

• °С 20 350 20 350 20 350 20 350 20

1 Д/Я, 0,99 0,99 0,97 1,03 0,99 1,11 1,06 1,12 1,49

2 Дз/Яз 1,00 1,04 1,00 1,08 1,16 0,99 1,06 1,04 1,01

3 д./г, 1,15 1,25 1,08 0,94 4,76 7,69 4,76 9,09 2,94

4 Дз/Вз 1,08 1,16 1,03 1,01 2,86 4,55 4,00 7,14 3,03

П\ - мехсвойства для поперечных образцов прибыльной части; Яз - мехсвойства для поперечных образцов донной части; В\ - мехсвойства для вертикальных образцов прибыльной части; Вз - мехсвойства для вертикальных образцов донной части; Д\ - мехсвойства для продольных образцов прибыльной части; Дз - мехсвойства для продольных образцов донной части.

Показатель анизотропии металла (отношение характеристик в поперечном направлении и вертикальном направлении по толщине) зависит от степени гомогенизации слитка и загрязненности исходного металла. Установлено, что пластические характеристики (относительное удлинение, сужение) и ударная вязкость проявляют большую анизотропию, чем прочностные характеристики - предел прочности Ов и предел текучести о0,2 (см. таблицу). По имеющимся данным, показатель анизотропии прочностных характеристик для толсто листового проката из сталей марок 22К и 16ГНМ(А) меняется незначительно. Известны лишь отдельные случаи, когда анизотропия ав и ао,2 достигала величины 1,5. В то же время показатель анизотропии

ударной вязкости может составлять 3-4. В упругой стадии анизотропия механических характеристик, как правило, отсутствует.

В ряде работ приводятся данные об анизотропии критических (А"к1 АГШс с$с) и кинетических параметров (с\а/<Ш) разрушения стального листового проката. Отметим, что данные по анизотропии К\с и <5С сталей 22К и 16ГНМ(А), к сожалению, отсутствуют. Общим для исследованных материалов оказалось то, что в среднем критическое раскрытие трещины 5С и вязкость разрушения К]с менее чувствительны к слоистости, чем ударная вязкость и скорость подроста трещины йа!<Ш, хотя максимальные значения показателей анизотропии для всех указанных характеристик близки. Авторы объясняют это тем, что величины К]с и <5С являются локальными характеристиками и их значения во многом определяются как расстоянием до ближайшего включения, так различием свойств структурных составляющих.

Учитывая особенности анизотропии характеристик прочности и ударной вязкости металла прокатного листа, можно сделать вывод, что более сильное влияние анизотропии на прочность металла днищ и обечаек будет проявляться для трещин нормального отрыва.

Таким образом, использование модели изотропного материала при определении коэффициентов интенсивности напряжений для трещин в металле изделий из прокатного листа является корректным. В то же время при анализе критериев предельного состояния и кинетики дефектов необходимо учитывать возможную анизотропию как трещиностойкости металла, так и других критических параметров разрушения.

На основе результатов вышеуказанных исследований было принято, что для металла обечаек из сталей 22К и 16ГНМ(А) величина показателя анизотропии трещиностойкости коррелирует со значениями показателя анизотропии ударной вязкости.

Были исследованы механизмы деградации свойств котельных сталей 22К и 16ГНМ(А) в зависимости от особенностей эксплуатации элементов оборудования. Выявлено, что для металла барабанов котлов ВД и корпусов ПВД из сталей 22К, 16ГНМ(А) в процессе длительной эксплуатации вследствие протекания процессов термодеформационного старения отмечается выделение из твердого раствора карбидов размером до 0,1 мкм, располагающихся по границам зерен и на дислокациях. В процессе температурной выдержки по

11

границам зерен происходит образование сегрегации примесных элементов (Р, БЬ, Бп, Ая) с легирующими элементами стали, что приводит к охруп-чивающему эффекту. Как показывают проведенные испытания, после 300 тыс. часов эксплуатации возможно повышение прочностных характеристик (временного сопротивления и предела текучести) и снижение пластических Характеристик материала и характеристик ударной вязкости до 50% и более по сравнению с исходным металлом. Испытания большого количества вырезок металла из обечаек позволили установить, что в процессе длительной эксплуатации температурное старение и циклические воздействия смещают температурный интервал хрупкости сталей марок 22К и 16ГНМ(А) в область температур от +30 до +80°С. Наибольшее снижение пластических характеристик и, как следствие, максимальная вероятность возникновения хрупких разрушений отмечаются в локальных областях, подвергающихся наклепу (например, металл около трубных отверстий, где действующие напряжения периодически могут превышать предел текучести).

Во второй главе выполнен анализ конструкции и условий эксплуатации толстостенных корпусных элементов (с толщиной стенки 60-80 мм и более), изготовленных из прокатного листа. В базовом режиме основное напряженное состояние в элементах возникает от действия внутреннего давления среды. При переходных режимах (пуск-останов, аварийные ситуации) определяющими являются температурные напряжения от неравномерного градиента температур по толщине стенки.

В настоящее время долговечность корпусных элементов при статическом нагружении оценивается по предельным нагрузкам в предположении отсутствия дефектов. Оценка нестационарной составляющей основана на принципе линейного суммирования повреждений от циклических нагрузок различных видов. Методы расчета на прочность приводятся в основном документе РД 10-249-98 "Методы расчета на прочность...", который также включает в себя информацию по служебным характеристикам материала.

Характерным признаком дефектов листового проката является их вытянутость вдоль направления деформирования. Внутренние дефекты выявляются при ультразвуковом контроле (УЗК) и классифицируются как несплошности. В настоящее время для обозначения технологических дефектов в прокатном листе, не имеющих выхода на поверхность, широко используется

термин "расслоение металла". Причины появления таких дефектов могут быть различны.

Первый тип расслоений, встречающийся наиболее часто, это "металлургический", связанный с макронеоднородностью слитка. В этом случае расслоение представляет собой раскатанные крупные дефекты слитка, которые полностью или частично не завариваются при высокотемпературной деформации. Установлено, что металл вблизи границ дефектов обезуглерожен, содержит скопления ликвирующих примесей, неметаллических включений и т.д., в зависимости от типа раскатанной неоднородности. Размер отдельных дефектов в среднем составляет 3-10 мм, в редких случаях достигая 50-100 мм. Дефекты располагаются на различной глубине на небольшом расстоянии друг от друга (рис. 1).

Рис.1 - Расслоение в металле днища барабана котла БКЗ-210-140 с толщиной стенки 92 мм, сталь 16ГНМ (станция Марица-Восток-1, Болгария)

Другой тип расслоений - "технологический", который образовывается в процессе проката при недостаточном обжатии или неправильно подобранном радиусе валка. Пониженная температура металла при прокате также способствует возникновению расслоения. "Технологическое" расслоение наиболее близко к трещине; изменение микроструктуры и обезуглероживание по границам дефекта не наблюдается. Обычно такого рода повреждение встречается в средней части листа, его размер может составлять 500-600 мм по длине и приблизительно столько же по ширине.

В стационарном режиме расслоение не влияет на напряженное состояние цилиндрических элементов (обечаек), поскольку наибольшие окружные и осевые напряжения от внутреннего давления направлены вдоль плоскости

дефекта, а радиальные являются сжимающими. В днищах к росту дефектов могут приводить изгибные напряжения. При переходных режимах дефекты типа "расслоение" возмущают температурное поле в стенке и приводят к появлению дополнительных напряжений, способствующих развитию дефектов. Наибольшие неоднородности температурных полей будут в случае раскатанных неметаллических включений типа сульфидов и шлаков, имеющих низкую по сравнению с металлом теплопроводность.

Влияние указанных дефектов на долговечность обечаек и днищ корпусных элементов будет определяться кинетикой развития «расслоения» с последующим выходом на поверхность или сварной шов. Скорость подроста дефектов при статическом и циклическом термомеханическом нагружении определяется значениями локальных параметров, таких как коэффициенты интенсивности напряжений (КИН) и раскрытие трещины.

На основе выполненного исследования особенностей строения макроскопических дефектов типа "расслоение", а также анализа условий нагружения корпусных элементов формулируется ряд модельных задач, при выводе которых базовой идеей моделирования является замена одиночного дефекта теплоизолированной трещиной, а ансамбля дефектов - совокупностью теплоизолированных трещин.

поверхность термоизолирована

тттжттттжжжжшжштжтж

t И

К \ ' и- —2а —

теплообмен со средой с коэффициентом теплоотдачи Н

поверхность термоиштрована

шштшттшштшшшштшттштттш

1

// - Й1 Г

1 1«—2 а—^

теплообмен со средой с коэффициентом теплоотдачи Н

Рис. 2 - Расчетные модели дефекта типа "расслоение" в стенке корпуса

В качестве основного преимущества принятого подхода следует указать консервативность получаемой оценки. Это особенно важно, поскольку по данным неразрушающего контроля мы не имеем в каждом случае достаточно

объективной информации о строении дефекта, а применение методов разрушающего контроля к находящемуся в эксплуатации оборудованию далеко не всегда возможно.

Модельные задачи для обечайки рассматривались в двух вариантах - для пластины и цилиндрической оболочки. Подход, когда цилиндр в расчетных схемах заменяется пластиной, широко используется при расчетах на прочность толстостенных корпусов энергооборудования с отношением наружного радиуса обечайки к внутреннему р < 1,2.

Так, для исследования влияния одиночного дефекта типа "расслоение" и ансамблей дефектов на прочность обечайки поставлены модельные задачи для пластины и цилиндрической оболочки, которые ослаблены теплоизолированными трещинами, параллельными поверхностям (рис.2).

В третьей главе сделан обзор существующих методов прогнозирования статической прочности и циклической долговечности материалов при наличии трещиноподобных дефектов. Выбор критериев предельного состояния определяется главным образом уровнем пластических деформаций в зоне разрушения. В зависимости от размера пластической зоны используют силовые (Кс, К1с, /с), деформационные (<5С, Ксс) и энергетические (Сс, критерии локального разрушения. Различают три механизма распространения трещины: механизм отрыва и механизмы продольного и поперечного сдвига берегов трещины.

При реализации смешанных моделей деформирования силовой критерий локального разрушения, следуя Г.П. Черепанову, можно записать в виде

дк„к„,кш) = 0. (1)

Отметим, что основная часть экспериментальных исследований по оценке критериев трещиностойкости конструкционных сталей посвящена разрушению, связанному с нормальным отрывом, и в значительно меньшей степени трещинам продольного сдвига. Методические вопросы по экспериментальному определению критерия А"1[с к настоящему времени окончательно не решены. Поэтому в настоящее время силовые критерии разрушения для изотропных материалов можно представить в виде

= К, (2)

где Кжв = g(K¡,Ku,Kш) - эквивалентный коэффициент интенсивности напряжений, а функция g определяется из физических соображений. Для деформационных и энергетических критериев предложены аналогичные соотношения. Интересно отметить, что в изотропном материале с трещиной согласно критериям стотах, Стах и £Шт разрушение в направлении максимального сдвига невозможно. Согласно же энергетической теории трещин тип разрушения II может быть реализован при развитии трещины.

Предварительные расчеты, выполненные на основе моделей, предложенных в главе 2, показывают, что вблизи вершины трещины возникает маломасштабная зона текучести. Это обуславливает выбор коэффициентов интенсивности напряжений в качестве главных параметров разрушения, контролирующих развитие дефекта типа "расслоение". Кроме того, в толстостенных корпусах энергооборудования среди основных факторов, влияющих на микромеханизмы разрушения в вершине трещины, необходимо выделить структурную неоднородность (слоистость структуры в направлении толщины, скопления включений вблизи вершины макродефекта, обезуглероживание металла вдоль поверхностей дефекта), объемное напряженное состояние, а также охрупчивание металла из-за термодеформационного старения материала, вызванного эксплуатацией в температурном интервале 300-400°С с уровнем растягивающих напряжений более 100 МПа.

Для численного решения поставленных во второй главе задач был выбран метод конечных элементов как наиболее универсальный для решения упругих и упругопластических задач со сложными условиями нагружения.

При смешанном нагружении для решения задач термоупругости, в том числе и в случае дуговых трещин, наиболее эффективным является использование метода экстраполяции перемещений, основанного на использовании вырожденных изопараметрических элементов, охватывающих фронт трещины. Коэффициенты интенсивности напряжений рассчитывают путём экстраполяции смещений узлов в окрестности фронта трещины по асимптотическим формулам. Главным недостатком этого метода в пространственном случае является необходимость построения элементов с гранями, ортогональными фронту трещины.

Дано описание алгоритма решения задач для тел с трещинами методом конечных элементов. Для проверки возможности использования конечно-

16

элементного комплекса при решении температурных задач для тел с трещинами проведен расчёт тестовой стационарной задачи и выполнено сравнение полученных результатов с литературными данными.

В четвертой главе исследуются сформулированные в главе 2 задачи для стенки плоской и цилиндрической конфигурации с единичной наклонной и параллельной поверхностям теплоизолированными трещинами при нестационарном температурном воздействии. В качестве граничных условиях принимались следующие: полоса свободна от внешних нагрузок, одна сторона омывается средой с большим коэффициентом теплоотдачи, температура которой изменяется во времени, а все другие стороны идеально термо-изолированы. Рассмотрены два наиболее важных случая температурных воздействий, моделирующие условия эксплуатации тепломеханического оборудования: изменение температуры среды с постоянной скоростью и скачкообразное изменение температуры среды (гермоудар).

Из решения линейно-упругой задачи следует, что для коротких по сравнению с толщиной полосы трещин как при нагреве, так и при охлаждении вблизи вершин трещины напряженное состояние близко к поперечному сдвигу (К\ = 0, Кп Ф 0). С увеличением длины трещины при отводе тепла (соответствует режиму останова) реализуется смешанное напряженное состояние (^1 Ф 0, Кп Ф 0), причем жесткость напряженного состояния К\!Кп немонотонно растет; при нагреве (соответствует режиму пуска) напряженное состояние вблизи вершины трещины по-прежнему контролируется К\\.

Максимальные значения К\, Кп соответствуют моменту времени, когда скачок температур между поверхностями трещины достигает максимума. При небольших скоростях изменения температуры этот максимум достигается при выходе на стационарный режим, а при тепловом ударе - через несколько минут после начала взаимодействия со средой. Следует отметить, что в толстостенных конструкциях благодаря инерционным эффектам коэффициенты интенсивности напряжений меняются достаточно плавно.

Численное исследование возмущенного трещиной нестационарного температурного поля в полосе показало, что его полное затухание практически не зависит от глубины залегания дефекта и наблюдается на расстоянии одной толщины стенки от краев трещины.

Проведено исследование влияния протяженности дефектной зоны

применительно к обечайке барабана из стали 22К. и 16ГНМА (О = 1600 мм, И = 90, 115 мм). Выполнены вариантные расчеты изменения коэффициентов интенсивности при увеличении протяженности дефектной зоны. Величины К\ и Кжв монотонно растут, пока длина трещины не достигнет некоторого значения (для обечайки из стали 22К а ~ 300 мм при скорости охлаждения 5 град/мин; а ~ 200 мм при термоударе), а затем начинают убывать (рис. 3). Объясняется это тем, что начиная с некоторой длины трещины скорость роста температурных напряжений да/да, вызываемых возмущенным температурным полем, начинает уменьшаться. На основании этого можно ввести понятие критической длины дефекта 2а*, определив ее как величину, при которой достигается максимум Кжв. Необходимо отметить, что определенные расчетным путем разности температур по толщине бездефектной стенки хорошо согласуются с данными замеров, выполненных на натурных барабанах.

2а, мм

Рис. 3 - Зависимость коэффициентов интенсивности напряжений К\, Кжвот длины дефекта при моделировании режима останова барабана котла БКЗ-160-100Ф станционный №10 ТЭС ОАО "Кондопога" (сталь 22К, И = 90 мм,/?= 1,11)

Для оценки полученного плоского решения рассмотрена пространственная задача об эллиптической термоизолированной трещине в цилиндрической оболочке, ориентированной следующим образом: большая ось Ь трещины направлена вдоль оси цилиндра, малая ось с характеризует ее

размер в осевом направлении. Сравнение показывает, что при Ыс = 4 значения

18

К] и К„ из плоского решения на 10% превышают соответствующие значения, полученные из трехмерного решения, а при Ыс = 1 величины КИН отличаются более чем в 2 раза.

Проанализировано напряженно-деформированное состояние (НДС) полосы с трещиной из решения упругопластической задачи с учетом зависимости характеристик материала от температуры. Основной интерес в упругопластической задаче представляло определение значений максимальных напряжений (как нормальных, так и касательных), а также направления площадок, на которых эти значения достигаются. Были построены и исследованы поля линий скольжения. Получено, что если расслоение находится вблизи поверхности элемента, то возможно развитие трещины от дефекта с выходом на поверхность.

В общем случае расположения трещины по толщине показано, что при переходных режимах протяженная (по сравнению с толщиной элемента) термоизолированная трещина приводит к существенному перераспределению напряжений в элементе конструкции и к появлению зоны пластических деформаций в центральных зонах, удаленных от вершины дефекта. Таким образом, дефект типа "расслоение" является концентратором напряжений, способствуя развитию уже имеющихся в зоне действия локальных напряжений дефектов, а также появлению новых.

Кроме того, исследована задача о влиянии дефектов типа расслоения на прочность эллиптического днища. На основе решения задачи в осесим-метричной постановке исследована задача о НДС днища с трещиной, параллельной срединной поверхности. По результатам расчетов показано, что для характерных для барабанов котлов ВД и ПВД режимах эксплуатации (по числу циклов и времени) выход дефекта на сварной шов может быть реализован только при чрезвычайно резких отклонениях от заданных режимов эксплуатации.

Пятая глава посвящена исследованию прочности обечаек кор пусных элементов с ансамблями дефектов при действии нестационарных температурных нагрузок. Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от относительного расстояния между вершинами трещин для случая линейного изменения температуры среды и термоудара.

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

dlla

Рис. 4 - Изменение эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений /С,кв в

вершинах трещин при различном их взаимном расположении: ▲ - вершина 1,2а= 150 мм; • - вершина 2, 2а = 150 мм; ■ - вершина 3, 2а = 150 мм; Д - вершина 1,2а= 300 мм; о - вершина 2, 2а = 300 мм; □ - вершина 3, 2а = 300 мм

Установлено, что система термоизолированных трещин приводит к увеличению коэффициентов интенсивности напряжений по сравнению со случаем одиночной трещины (рис. 4). На основании полученных результатов для рассматриваемых параметров задачи введено понятие эквивалентной расчетной трещины, а также дано определение изолированной трещины. Обобщение полученных в четвертой и пятой главах результатов позволило, в частности, проанализировать возможность развития дефектов типа расслоение для барабанов котлов БКЗ-160-100Ф (ТЭС Кондопога) и ПВД-9 (Рефтинская ГРЭС), и определить соответствующие рекомендации по скоростям пуска-останова для указанного оборудования.

Как показали выполненные исследования, развитие дефектов типа "расслоение" в барабанах и корпусах теплообменного оборудования ТЭС возможно прежде всего по механизму объединения отдельных дефектов. Этот вывод подтверждается многолетним опытом эксплуатации поврежденных барабанов котлов ВД и ПВД. При соблюдении требований Правил Ростехнадзора и ограничении уровня термосиловых воздействий значительная

часть дефектов типа "расслоение" не приводит к катастрофическим разрушениям.

В Заключении сформулированы выводы и перечислены основные научные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен комплекс расчётно-экспериментальных работ по исследованию прочности и ресурса металла барабанов котлов ВД и корпусов теплообменного оборудования ТЭС с дефектами типа "расслоение" для условий длительной эксплуатации.

2. Установлено, что в цилиндрических элементах (обечайках) основным фактором, способствующим развитию дефектов типа "расслоение" при эксплуатации, являются нестационарные температурные воздействия. Принятая на основе анализа строения дефектов модель теплоизолированной трещины позволила обеспечить инженерную ("в запас") оценку влияния дефектов типа "расслоение" на прочность металла корпусных элементов тепломеханического оборудования при переходных режимах (пуск-останов, аварийный режим).

3. Методами компьютерной реализации математических моделей определены температурные поля и поля напряжений для одиночных дефектов и их ансамблей в металле корпусов для условий пусков-остановов и аварийных режимов. Вызванные температурными неравномерностями величины коэффициентов интенсивности напряжений имеют немонотонный характер, достигая максимальных значений при некоторых соотношениях длины дефекта и условий нестационарного режима.

4. Получено, что в зависимости от геометрии зон расслоев и условий пуска-останова оценка прочности металла барабанов и корпусов теплообменного оборудования должна выполняться как для условий нормального отрыва, так и сдвига. На основе анализа и обобщения данных исследований структуры и механических характеристик металла обечаек и днищ корпусных элементов показана необходимость учета анизотропии свойств при определении требований к металлу, как в части сопротивления хрупкому разрушению, так и в части разрушения при сдвиге.

5. Установлено, что при меньших расстояниях между вершинами соседних дефектов или равных толщины стенки наблюдается увеличение коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах отдельных трещин по сравнению со случаем одиночной трещины. Для учета указанного эффекта предложена модель замены ансамбля дефектов эквивалентным одиночным дефектом, что позволяет обеспечить запас прочности при инженерной оценке влияния дефектов типа "расслоение".

6. Для характерных типоразмеров эллиптических днищ получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от длины дефекта в периферийных и центральных зонах.

7. Выявлено, что при оценке допускаемой протяженности (площади) зоны расслоения необходимо учитывать размеры области концентрации напряжений в зонах, удаленных от вершин дефекта, появление которых обусловлено особенностями градиентов температур в стенке при переходных режимах. Область пластических деформаций образуется над или под дефектом (в зависимости направления потока тепла), что может способствовать развитию других дефектов, расположенных в зоне действия локальных напряжений.

8. На основании проведенных расчетов определены размеры допускаемых дефектов в металле барабанов котлов ВД, изготовленных из сталей марок 22К и 16ГНМ(А), а также даны рекомендации, позволяющие определить режимно-эксплуатационные факторы, обеспечивающие промышленную безопасность толстостенных элементов оборудования с технологическими дефектами типа "расслоение". Предложенный в работе подход позволяет разрабатывать индивидуальные требования к эксплуатационным режимам оборудования с учетом назначенного ресурса.

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 9 статей в российских и международных журналах; из них 2 в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Петреня Ю.К., Сайкова М.С. Влияние технологических дефектов на прочность и ресурс цилиндрических элементов ТЭС при нестационарных температурных режимах. Научно-технические ведомости СПбГПУ. Вып. 4, 2010, с. 27-32.

2. Павтайнен В.Я., Сайкова М.С. Критические параметры устойчивости и расслоения в двухслойном кольце при температурных воздействиях. Вестник СПбГУ, Серия I. Математика. Механика. Астрономия. Вып. 2,2006, с.125-135.

Кроме того, материалы диссертации представлены в следующих публикациях:

3. Павтайнен В.Я., Сайкова М.С. Исследование потери устойчивости в двухслойном кольце при температурных воздействиях. В сб.: Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела. Изд-во СПбГУ, Санкт-Петербург, 2004, с. 139-146.

4. Сайкова М.С. Влияние физических и геометрических параметров на расслоение в двухслойном кольце при температурном воздействии. В сб: Труды четвертых поляховских чтений. Санкт-Петербург, 2006, с. 558-568.

5. Судаков А.В., Данюшевский И.А., Сайкова М.С. Учет дефектов при экспертизе промышленной безопасности и оценке ресурса элементов котлов и трубопроводов. Берг-Коллегия. №2. Изд-во Гранд, Санкт-Петербург, 2010, с. 20-22.

6. Gomera V.P., Sokolov V.L.,Fedorov V.P., Okhotnikov A.A., Saykova M.S'.Inspection of the Pressure Vessel Used in Petrochemical with AE Examination In: Proceeding of the 29th European conference on Acoustic Emission Testing (EWGAE 2010), Vienna, Austria, September 8-10, 2010 (in CD-ROM) Abstract booklet of the 29th European conference on Acoustic Emission Testing (EWGAE 2010), Vienna, Austria, September 8-10, 2010, p.8.

7. Сайкова M.C., Гаврилов C.H. Об учете дефектов при оценке ресурса элементов котлов и трубопроводов. В сб: Материалы II Международной Уральской научно-практической конференции. Челябинск, 2010, с. 78-81.

8. Gomera V.P., Sokolov V.L., Fedorov V.P., Okhotnikov A.A., Saykova M.S., Use of AE Method for Detection of Steel Lamination in the Industrial Pressure Vessel In: Journal of Acoustic Emission (Acoustic Emission Group, Ehcino, CA, USA). Vol.28, 2010, p.234-245.

9. Сайкова M.C. Лонечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с термоизолированной дуговой трещиной при нестационарном воздействии. В сб: Труды семинара "Компьютерные методы в механике сплошной среды". Изд-во СПбГУ, СПб, 2010, с. 20-31.

Подписано в печать 04.05.11 Формат 60х841/]6 Цифровая Печ. л. 1.5 Уч.-изд.л. 1.5 Тираж 100 Заказ 01/05 печать

Отпечатано в типографии «Фалкон Принт» (197101, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Пушкарская, д. 54, офис 8)

Введение.

Глава 1. Анализ химического состава, структуры и механических свойств металла корпусов тепломеханического оборудования ТЭС.

1.1 Основные материалы, применяемые для изготовления корпусов тепломеханического оборудования ТЭС.

1.2 Химический состав и качество изготовления корпусных сталей.

1.3 Механические свойства котельных сталей.20'

1.3.1 Распределение механических свойств

1.3.2 Анизотропия механических свойств листового материала.

1.3.3 Влияние металлургического качества металла и толщины листа на сопротивляемость хрупким разрушениям

1.4 Изменение структурно-механических характеристик металла корпусов теплоэнергетического оборудования в процессе эксплуатации.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методы оценки прочности и ресурса металла корпусов энергооборудования.

2.1 Конструктивные особенности корпусов энергооборудования.

2.2 Основные требования к конструкции. Условия эксплуатации.

2.3 Методы оценки прочности.

2.4 Технологические дефекты в толстостенных корпусах энергооборудования.

2.5 Анализ факторов, влияющих на развитие дефектов типа "расслоение". Вывод модельных задач.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Методы расчёта оболочек с трещинами.

3.1 Математические трещины и трещиноподобные дефекты в оболочках применительно к энергооборудованию.

3.2 Напряженно-деформированное состояние у вершины трещины и параметры, его характеризующие.

3.3 Кинетика коррозионно-усталостных трещин.

3.4 Численное моделирование задач термоупругости и термоупругопластичности для тел с трещинами методом конечных элементов.:.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Влияние одиночного дефекта типа "расслоение" на прочность корпусных элементов при термомеханических воздействиях.

4.1 Задача нестационарной термоупругости для одиночной трещины в стенке, параллельной,границе.

4.1.1 Постановка задачи.

4.1.2 Методика решения. Решение тестовой задачи.

4.1.3 Нестационарное температурное поле при линейном изменении температуры среды и термоударе.

4.1.4 Коэффициенты интенсивности напряжений.

4.1.5 Пример решения термоупругопластической задачи.

4.2 Задача нестационарной термоупругости для цилиндрической стенки с дугообразной трещиной.

4.3 Оценка двумерного решения.

4.4 Расслоение в эллиптическом днище.

Выводы по главе

Глава 5. Оценка влияния ансамбля дефектов на прочность при нестационарных температурных воздействиях.

5.1 Взаимодействие дефектов при нестационарном термонагружении.

5.2 Пример расчета для ансамбля дефектов в обечайке при нестационарном термонагружении.

5.3 Опыт эксплуатации оборудования с расслоениями.

Сложившаяся к настоящему времени ситуация в отечественной теплоэнергетике характеризуется тем, что большая часть энергоблоков, спроектированных на базовый режим работы, эксплуатируется в полупиковых и пиковых режимах в соответствии с графиком потребления электроэнергии. Для материалов ответственных элементов энергоблоков это означает работу в условиях переменных температурных и механических нагрузок. Одними из наиболее высоконагруженных и труднозаменяемых элементов являются толстостенные корпуса тепломеханического1 оборудования, работающие под действием внутреннего давления и теплосмен: барабаны котлов высокого давления (ВД) и корпуса подогревателей высокого давления (ПВД).

Опыт длительной эксплуатации и анализ причин повреждений деталей энергооборудования показывают, что одной из основных причин разрушения является качество металла, имеющего различные дефекты технологического происхождения, которые могут служить очагами разрушения и способствовать его развитию при эксплуатационных нагрузках.

Для металла корпусов энергооборудования, изготовленных из прокатного листа, характерными являются технологические дефекты, которые образуются в результате несплавления при раскатке листа имеющихся в нем несплошностей: неметаллических включений, рыхлот, газовых пузырей, внутренних разрывов и т.д. Плоскость дефектов, как правило, параллельна поверхности листа. Наиболее часто указанные раскатанные несплошности представляют собой совокупность отдельных дефектов, расположенных на разных уровнях по толщине стенки на небольшом расстоянии друг от друга. Особенности металлургического производства приводят к резкому увеличению количества дефектов в крупногабаритных толстостенных конструкциях.

Значительные по площади несплошности ("расслоения") в виде скопления раскатанных неметаллических включений обнаруживаются в барабанах котлов ВД и в корпусах ПВД, изготовленных до середины 70-х годов прошлого века. После целого ряда повреждений барабанов котлов ВД в технические условия на лист были введены требования, согласно которым площадь непрерывного поражения "расслоением" ограничена 25 см2 (сталь марки 22К, ТУ108.1025-81) и 50 см2 (сталь марки 16ГНМА, ОСТ108.030.118-78), что привело к повышению качества, и как следствие, к уменьшению вероятности появления таких дефектов, однако не исключило их полностью.

Значительная доля находящегося сейчас в эксплуатации на ТЭС энергооборудования изготовлена до 1975 года, что приводит к необходимости оценки возможности эксплуатации такого оборудования при наличии дефектов типа "расслоение" при сверхдлительных временах эксплуатации. В распоряжении диссертанта имеются сведения как о проведенных на электростанциях демонтажах нескольких барабанов котлов ВД по причине развития "расслоения" в днищах и обечайках в условиях эксплуатации (Уфимская ТЭЦ, Иркутская ТЭЦ, Казанская ТЭЦ), так и о положительной практике длительной эксплуатации оборудования с такими дефектами.

В настоящее время отсутствуют методики, позволяющие1 оценить влияние трещиноподобных дефектов и их ансамблей на надежность обечаек и днищ с дефектами типа "расслоение" с позиций современного состояния материаловедения и механики разрушения. Известны лишь отдельные случаи оценки влияния таких дефектов на прочность, поскольку по действующим нормативным документам Ростехнадзора это относится к компетенции экспертных организаций; при этом применяемые методики оценки дефектов не регламентируются. Вместе с этим нормативный подход к оценке прочности элемента конструкции при наличии в нем единичной трещины представлен в нормах прочности для атомных энергоустановок (ПНАЭ Г-7-002-86). Обычно эта методика и служит основой для оценки прочности элементов котлов и сосудов с дефектами. Однако она 5 рассматривает лишь отдельную изолированную трещину I типа (нормальный отрыв) и не содержит нормативных рекомендаций по оценке влияния на прочность ансамбля трещиноподобных дефектов, трещин II и III типов (поперечный и продольный сдвиг), а также не рассматривает сложные варианты термомеханического нагружения.

Также следует отметить, что к настоящему времени в литературе практически отсутствуют публикации, относящиеся к рассматриваемой теме.

Таким образом, необходимость обеспечения надежной эксплуатации большого парка тепломеханического оборудования электростанций- при наличии^ дефектов типа "расслоение", в том числе и при сверхбольших длительностях эксплуатации, подтверждает актуальность и востребованность этого исследования.

В данной работе выполнено исследование влияния дефектов типа "расслоение" на прочность и ресурс толстостенных корпусных элементов тепломеханического оборудования ТЭС при основных эксплуатационных режимах, а также разработаны практические рекомендации по расчёту прочности корпусных элементов с рассматриваемыми технологическими дефектами.

Анализ напряженно-деформированного состояния корпусных элементов с расслоениями показывает, что к основным факторам, которые могут привести к развитию дефектов, следует отнести изгибные напряжения, действующие в днищах, вблизи < отверстий и сварных швов, а также температурные неравномерности, возникающие при нестационарных (переходных) режимах эксплуатации: пусках-остановах и аварийных ситуациях. Присутствие трещиноподобных дефектов типа "расслоение" вносит существенный вклад в неоднородность тепловых полей, что приводит к возникновению дополнительных деформаций и напряжений, и, в свою очередь, может быть причиной распространения уже имеющихся трещин или появления новых.

Вопросы теории расчёта тел с трещинами достаточно хорошо б разработаны и освещены в отечественной и зарубежной литературе. Следует отметить фундаментальные исследования Г.П. Черепанова, В.З. Партона, В.В. Панасюка, М.Я. Леонова, В.П. Тамужа, Е.М. Морозова, Л.М. Качанова, Работнова, Н.Ф. Морозова, Дж. Ирвина, Г. Си, Дж. Райса и др. авторов.

Исследованию напряженно-деформированного состояния, а также взаимодействию трещин в упругой среде под действием стационарных тепловых нагрузок посвящены работы М.П. Саврука, В.Е. Петровой, Herrmann, Г.С. Кита и др. При решении указанного класса задач авторы использовали метод сингулярных граничных интегральных уравнений, разработанный Н.И. Мусхелишвили в его основополагающих трудах.

Значительно менее изученной областью являются вопросы определения полей напряжений вблизи краев частично или полностью теплонепроницаемых трещин при нестационарных температурных воздействиях в телах конечных размеров. Из-за сложности решения подобных задач приходится применять численные методы, такие как метод конечных элементов.

Выбор критериев, определяющих предельное состояние металла с дефектами, неразрывно связан с микромеханизмами разрушения в вершине трещины, которые могут быть различны в зависимости от разнообразных факторов: температурно-временного интервала работы энергооборудования, структуры и металлургического качества металла, окружающей среды. Несмотря на значительный объем экспериментальных исследований по кинетике трещин, большая часть таких работ относится к трещинам нормального отрыва. В значительно меньшей степени изучены закономерности развития трещин в условиях смешанного нагружения, поэтому существующих в настоящее время данных недостаточно, чтобы четко разграничить области приложения тех или иных критериев.

В первой главе содержится анализ влияния различных факторов на механические свойства и сопротивляемость хрупким разрушениям углеродистых и низколегированных сталей 22К, 16ГНМ(А) и 09Г2С, 7 применяемых в отечественной практике для производства толстостенных корпусов энергооборудования. Выполнена оценка разброса механических свойств металла обечаек и днищ при нормальной и рабочей температурах. Проведено исследование влияния различных методов рафинирования на параметры трещиностойкости. Изучена анизотропия механических свойств толстолистового проката. Кроме того, на основе экспериментальных данных проанализировано изменение свойств металла корпусов тепломеханического оборудования-ТЭС в*процессе длительной эксплуатации.

Во второй главе выполнен анализ конструкции толстостенных корпусных элементов (с толщиной стенки 60-80' мм и более) тепломеханического оборудования ТЭС, изготовленных из прокатного листа. Проведено исследование характера и строения дефектов в металле корпусов энергооборудования на базе данных ультразвукового контроля с последующими металлографическими исследованиями, анализ физико-механических свойств, а также анализ нагружающих факторов, характерных для указанного оборудования при эксплуатации. Для оценки влияния на прочность и долговечность изолированных дефектов и их ансамблей применялись методы современной механики разрушения. Проведен анализ строения технологических дефектов- металла в толстостенных элементах энерго оборудования, а также проанализированы причины их возникновения. В последнем параграфе выводятся основные модельные задачи для элементов ТЭС с дефектами типа "расслоение" при нестационарных термомеханических воздействиях.

В третьей главе изложены основные соотношения линейной и нелинейной механики разрушения для тел с трещинами. Выполнен аналитический обзор опубликованных теоретических и экспериментальных исследований по развитию трещин в условиях смешанного нагружения. Проведено сравнение различных критериев локального разрушения для трещины смешанного типа, по результатам построены графики, позволяющие в зависимости от величины отношения К\/Кц определить 8 наиболее вероятное направление подрастания трещины и значение эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений Кэкв. Дано описание алгоритма решения задач термоупругости для^ тел с трещинами методом конечных элементов.

В четвертой главе рассматриваются задачи для полосы с единичной параллельной поверхностям теплоизолированной трещиной при нестационарном температурном воздействии. Числовые расчеты проведены для двух частных случаев термонагружения: изменения температуры-, среды с постоянной скоростью и теплового- удара. При выполнении расчетных исследований использовался метод конечных элементов с оценкой устойчивости и сходимости решения. Проведен упругопластическии анализ поля напряжений и деформаций в области вершины трещины с учетом зависимости механических свойств металла от температуры для отдельных случаев геометрии дефектной зоны. В последнем параграфе рассматривается* влияние расслоений на напряженно-деформированное состояние эллиптических днищ корпусных элементов энергооборудования.

В пятой главе содержится* исследование прочности обечаек корпусных элементов с ансамблями дефектов при действии нестационарных температурных нагрузок. На основе обобщения полученных результатов проанализирована возможность развития дефектов типа "расслоение" для оборудования некоторых ТЭС. Выполнено сравнение с данными многолетних наблюдений за состоянием зон расслоений в днищах и обечайках барабанов котлов ВД и ПВД. Кроме того, даны практические рекомендации- по оценке прочности металла корпусных элементов тепломеханического обрудования ТЭС с дефектами типа "расслоение" при действии внутреннего давления и нестационарных температурных воздействиях.

По теме диссертации опубликовано 9 статей в российских и международных журналах; из них 2 в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Петреня Ю.К., Сайкова М.С. Влияние технологических дефектов на прочность и ресурс цилиндрических элементов ТЭС при нестационарных температурных режимах. Научно-технические ведомости СПбГПУ. Вып. 4, 2010, с.27-32.

2. Павгтайнен В.Я., Сайкова М.С. Критические параметры устой- чивости и расслоения в двухслойном кольце при температурных воздействиях. Вестник СПбГУ, Серия I. Математика. Механика. Астрономия. Вып. 2, 2006, с.125-135.

Кроме того, материалы диссертации представлены в следующих публикациях:

3. Павилайнен В.Я., Сайкова М.С. Исследование потери устойчивости в двухслойном кольце при температурных воздействиях. В сб.: Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела. Изд-во СПбГУ, Санкт-Петербург, 2004, с. 139-146.

4. Сайкова М.С. Влияние физических и геометрических параметров на расслоение в двухслойном кольце при температурном воздействии. В сб: Труды четвертых поляховских чтений. Санкт-Петербург, 2006, с. 558-568.

5. Судаков А.В., Данюшевский И.А., Сайкова М.С. Учет дефектов при экспертизе промышленной безопасности и оценке ресурса элементов котлов и трубопроводов. Берг-Коллегия. №2. Изд-во Гранд, Санкт-Петербург, 2010, с. 20-22.

6. Gomera V.P., Sokolov V.L., Fedorov V.P., Okhotnikov A.A., Saykova MS. Inspection of the Pressure Vessel Used in Petrochemical with AE Examination In: Proceeding of the 29th European conference on Acoustic Emission Testing (EWGAE 2010), Vienna, Austria, September 8-10, 2010 (in CD-ROM) Abstract booklet of the 29th European conference on Acoustic Emission Testing (EWGAE 2010), Vienna, Austria, September 8-10, 2010, p.8.

7. Сайкова M.C., Гавршов C.H. Об учете дефектов при оценке ресурса элементов котлов и трубопроводов. В сб: Материалы II Международной Уральской научно-практической конференции. Челябинск, 2010, с. 78-81.

8. Gomera V.P., Sokolov V.L., Fedorov V.P., Okhotnikov A.A., Saykova M.S., Use of AE Method for Detection of Steel Lamination in the Industrial Pressure Vessel In: Journal of Acoustic Emission (Acoustic Emission Group, Ehcino, CA, USA). Vol.28, 2010, p. 234-245.

9. Сайкова М.С. .Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с термоизолированной дуговой трещиной при нестационарном воздействии. В сб: Труды семинара "Компьютерные методы в механике сплошной среды". Изд-во СПбГУ, СПб, 2010, с. 20-31.

А также доложены на:

- Международной научной конференции по механике "Четвертые поляховские чтения", 2006.

- Международной Уральской научно-практической конференции "Обеспечение надежности теплоэнергетического оборудования в условиях длительной эксплуатации", 2010.

- семинарах "Компьютерные методы механики сплошных сред", организованных совместно кафедрами теоретической механики и прикладной математики СПбГУ и ПГУПС, 2010.

- 29-й Международной конференции "European conference on Acoustic Emission Testing" ,2010.

Выводы

1. Выполнен комплекс расчётно-экспериментальных работ по исследованию прочности и ресурса металла барабанов котлов ВД и корпусов теплообменного оборудования ТЭС с дефектами типа "расслоение" для условий длительной эксплуатации.

2. Установлено, что в цилиндрических элементах (обечайках) основным фактором, способствующим развитию дефектов типа "расслоение" при эксплуатации, являются нестационарные температурные воздействия'. Принятая на основе анализа строения дефектов модель теплоизолированной' трещины позволила обеспечить инженерную ("в запас") оценку влияния дефектов типа "расслоение" на прочность металла корпусных элементов тепломеханического оборудования при переходных режимах (пуск-останов, аварийный режим).

3. Методами компьютерной реализации математических моделей определены температурные поля и поля напряжений для одиночных дефектов и их ансамблей в металле корпусов для условий пусков-остановов и аварийных режимов. Вызванные температурными неравномерностями величины коэффициентов интенсивности напряжений имеют немонотонный характер, достигая максимальных значений, при некоторых соотношениях длины*дефекта и условий нестационарного режима.

4. Получено, что в зависимости от геометрии зон расслоев и условий пуска-останова оценка прочности металла барабанов и корпусов теплообменного оборудования должна выполняться как для условий нормального отрыва, так и сдвига. На основе анализа и обобщения данных исследований структуры и механических характеристик металла обечаек и днищ корпусных элементов показана необходимость учета анизотропии свойств при определении требований к металлу, как в части сопротивления^ хрупкому разрушению, так и в части разрушения при сдвиге.

5. Установлено, что при меньших расстояниях между вершинами соседних дефектов или равных толщины стенки наблюдается увеличение коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах отдельных трещин^ по сравнению со случаем одиночной трещины. Для учета указанного эффекта предложена модель замены ансамбля дефектов эквивалентным одиночным дефектом, что позволяет обеспечить запас прочности при инженерной оценке влияния дефектов типа "расслоение".

6. Для характерных типоразмеров эллиптических днищ получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от длины дефекта в периферийных и центральных зонах.

7. Выявлено, что при оценке допускаемой протяженности (площади) зоны расслоения необходимо учитывать размеры области концентрации напряжений в зонах, удаленных от вершин дефекта, появление которых обусловлено особенностями градиентов температур в стенке при переходных режимах. Область пластических деформаций образуется над или под дефектом' (в зависимости направления потока тепла), что может способствовать развитию других дефектов, расположенных в зоне действия локальных напряжений.

8. На основании проведенных расчетов определены размеры допускаемых дефектов в металле барабанов котлов ВД, изготовленных из сталей марок 22К и 16ГНМ(А), а также даны рекомендации, позволяющие определить режимно-эксплуатационные факторы, обеспечивающие промышленную безопасность толстостенных элементов оборудования с технологическими дефектами типа "расслоение". Предложенный в работе подход позволяет разрабатывать индивидуальные требования к эксплуатационным режимам оборудования с учетом назначенного ресурса.

1. ПБ 10-574. Правила устройства и безопасной эксплуатации паровых и водогрейных котлов.

2. ПБ 10-576. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением.

3. СТО ЦКТИ 10.001-2005. Барабаны сварные стационарных паровых котлов. Общие технические требования к изготовлению.

4. ТУ 108.1025-81. Листы из стали марок 22К, 22К-ВД, 22К-Ш. Технические условия.

5. ОСТ 108.030.118-78. Листы из стали марки 16ГНМА для барабанов котлов высокого давления. Технические условия.6. ЧМТУ-100-59.

6. ГОСТ 5520-79. Сталь листовая^ углеродистая низколегированная' и легированная-для-котлов и сосудов работающих под давлением.

7. Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов, и трубопроводов. М.: Энергоатомиздат, 1990: 368 с.

8. Качественные стали для современных котельных установок. Под ред. И.А. Одинга. М.: Госэнергоиздат, 1951.

9. Гольдштейн М.И., Грачев C.B., Векслер Ю.Г. Специальные стали. М: Металлургия, 1985. 408 с.

10. Туляков Г.А. Скоробогатых В.Н., Гриневский В.В. Конструкционные материалы для машиностроения. М.: Машиностроение, 1991. 240 с.

11. Линчевский Б.В. Металлургия черных металлов. М: Металлургия, 1986. 360 с.

12. Куслицкий А.Б., Старчак ВТ., Курило И.И., Пистун И.П.^ Влияние технологии изготовления, металл а и наводораживающей среды на прочность и выносливость стали 16FHMA // Теплоэнергетика, с. 56-58.

13. Балаховская М.Б., Надцына Л.В., Давлятова Л.Н. О состоянии металла барабанов котлов высокого давления из стали 16ГНМА // Теплоэнергетика, 1985. №1-. с. 38-39.

14. Балашов Ю.В. Обеспечение надежности необогреваемых элементов паровых котлов ТЭС с водной рабочей средой. Дисс. . докт. техн. наук: 05.14.14. Челябинск, 2003. 267 с.

15. Черепанов- Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. 296 с.

16. Махутов H.A. Деформационные критерии прочности и расчет элементов конструкции на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

17. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. М.: Машиностроение, 1973. 200 с.

18. Guo W., Dong Н., Lu М., Zhao X. The coupled effects of thickness and delamination on cracking resistance of X70 pipeline steel. International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2002. Vol. 79. P. 403^12.

19. Ланин A.A. Сопротивляемость хрупким локальным разрушениям жаропрочных сталей и сварных соединений элементов энергооборудования при длительном высокотемпературном нагружении. Дисс. . докт. техн. наук: 05.02.01. СПб, 2007. 288 с.

20. Шрон Р.З., Щапова В.В. Статистический анализ распределения механических свойств стали марок 22К и 16ГНМ в барабанах котлов выского давления//Энергомашиностоение. 1981. №1. с. 35-38.

21. Kitto J.B., Stultz StC. Steam. Its generation and use. Ed.41. 2005. p. 7-18.

22. Адамович B.K., Станюкович A.B. Служебные свойства котельных материалов. Л.: ОМТИЦКТИ, 1981. Вып. 43. 76 с.

23. Трунин И. И. Оценка характеристик дефермационной способности стали при длительном разрыве // Машиноведение. 1973. №4. С. 68-73.

24. Станюкович A.B. , Лапухина Н.С. Малоцикловая усталость котельных сталей 22Ки 16ГНМ//ТрудыЦКТИ. 1971. Вып. 105. С. 33-37.

25. Трусов Л.П. Туляков Г.А. Плеханов В;А. О характеристиках работоспособности металла барабанов парогенераторов высокого давления // Теплоэнергетика. 1975. №6. С. 67-69.

26. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: Машиностроение, 1974. 472 с.

27. Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Г. Кинетика разрушения. М., Металлургия, 1979. 279 с.

28. Чижик A.A. Сопротивление хрупким и вязким разрушениям материалов для основных элементов оборудования. Автореф. дис. докт. техн. наук. Л., 1975. 47 с.

29. Обобщение опыта эксплуатации теплоэнергетических установок со сроком службы свыше 60 лет. Разработка моделей механизмов деградации свойств и предложений по разделам СпиР. Технический отчет / НПО ЦКТИ: Руководитель С.Н. Гаврилов, СПб., 2009. 100 с.

30. Вайнман А.Б., Жабров A.B. Некоторые повреждения котлов высокого давления // Тепловые электростанции. 2003. №2. С. 10-18.

31. Трусов Л.П. Туляков Г.А. Плеханов В.А. О характеристиках работоспособности металла барабанов парогенераторов высокого давления // Теплоэнергетика. 1975. №6. С.

32. Кан Д.Е. Опыт применения неразрушающих методов контроля микроструктуры и механических свойств металла. — Энергетик, 1968, №7.

33. Сборник распорядительных документов по эксплуатации энергосистем. Теплотехническая часть. 4.1, М.: ОРГРЭС. 1991.

34. Steam Superheater. Bartlett-Orr Press, NY. 1914. 90 p.

35. Бойко E.A. Паровые котлы. Красноярск, 2005. 135 с.

36. Туляков Г.А. Термическая усталость в теплоэнергетике. М: Машиностроение, 1978. 199 с.

37. Судаков A.B., Трофимов A.B. Пульсации температур и долговечность элементов энергооборудования. Л.: Энергоатомиздат,1989. 176 с.

38. Туляков Г.А., Сурков Ю. П., Рыбалко В. Г., Бахтеев С.Ф., Аксельрод М.А. Об эксплуатационной надежности барабанов котлов с дефектами на внутренней поверхности // Теплоэнергетика. №10. 1981. С. 15-18.

39. Балдина О.М., Комисарчик И.Н. Возможности уменьшения температурных неравномерностей в барабанах котлов высокого давления. // Труды ЦКТИ. 1972. Вып. 118. С. 21-38.

40. Балашов Ю. В., Ратнер А.Ф. Эксплуатационный контроль нестационарных температурных напряжений в элементах энергооборудования // Электрические станции. 1969. №1. С. 5-9.

41. РД-10-249-98. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды.

42. Загретдинов И.Ш., Тропин В.В. Проблемы^ обеспечения надежной работы энергооборудования. В сб: Материалы II Международной Уральской научно-практической конференции. Челябинск, 2010. С. 14-19;

43. Туляков Г.А., Аксельрод М.А., Бахтеев С.Ф: О системе контроля и оценки долговечности металла барабанов паровых котлов // Электрические станции. 1984. №10. С. 12-16.

44. Гуляев В.Н. Новые критерии для оценки склонности сталей к хрупким разрушениям // Теплоэнергетика. 1981. №11. с. 69-71.

45. Минц И.И., Ходыкина Л.Е., Логвиненко И.Г. Повреждаемость и технологические дефекты в металле высокотемпературных трубопроводов, Цицеро, Челябинск, 2009. 163 с.

46. Murakami Yu. Metal Fatigue: Effects of small defects and nonmetallic inclusion. Elsevier: Tokyo, 2002. 390 p.

47. ПНАЭ Г-7-002-86. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 с.

48. Code ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Section XI, Division 1,3, Edition 2004.

49. API 579-1/ASME FFS-1. Fitness-For-Service. 2007

50. BS EN 13445-3, Unfired pressure vessels, Part 3. Design. L., 2009.

51. Туляков Г.А., Бахтеев С.Ф., Аксельрод М.А. О кинетике и механизме роста трещин в барабанах паровых котлов // Теплоэнергетика. 1988. №8. С. 11-15.

52. Балашов Ю.В., Надцына JI.B., Давлятова JI.H. Анализ численных характеристик коррозионно-усталостных трещин в элементах теплосилового оборудования//Теплоэнергетика. 1987. №10. с. 13-15.

53. Гольдштейн Р.В. Некоторые вопросы механики разрушения крупногабаритных конструкций. В кн.: Механика разрушения. Разрушение конструкций. М.: Мир, 1980. С. 228-255.

54. Петреня Ю.К. Физико-механические основы континуальной механики повреждаемости. СПб, 1997. 147 с.

55. Кнотт Дж. Микромеханизмы разрушения и трещиностойкость. В книге: Механика разрушения. Разрушение конструкций. М.: Мир, 1979. С. 40-82.

56. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения, М.: Наука, 1974. 640 с.

57. Черноусов В.А. Разработка и внедрение системы обеспечения качества соединений трубопроводов на монтаже, выполненных ручной дуговой сваркой. Дисс. канд. техн. наук: 08.00.20. М.: 1980. 132 с.

58. Зверьков Б.В., Балашов Ю.В., Надцына JI.B. О расслоении листов в барабанах котлов высокого давления. Современные методы обеспечения прочности энергетического оборудования // Труды ЦКТИ. Вып. 272, СПб, 1992. С. 27-31.

59. Чжу У.Д., Авицур Б. Критерий расслоения полосы при прокатке // Труды американского общества инженеров-механиков, серия Б. 1989. №2. С. 165-174.

60. Партон В.З. Механика разрушения. Наука, М.:Наука, 1990. 240 с.

61. Гудьер Дж. Математическая теория равновесных трещин В кн.: Разрушение. Математические основы теории разрушения. Под ред. Либовица. М.: Мир, 1975. с. 26-74.

62. Orowan Е. О: Fundamentals of brittle behavior" of metals, In Fatigue and, Fracture of Metals (Murray W. M., ed.). Wiley, NY, 1950. P. 139-167.

63. Orowan E. Energy criteria of fracture // The welding journal. 1955. Vol. 34, № 3. P. 1576-1606.

64. Irwin G. R., Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // Journal of Applied Mechanics. 1957. Vol. 24, P. 361-364.

65. Williams M. L., On the stress distribution at the base of a stationary crack. ASME // Journal of Applied Mechanics. 1957. Vol. 24. P. 109-114.

66. Westergaard H. M. Bearing pressures and cracks // ASME Journal of Applied Mechanics. 1939. Vol. 6, P. 49-53.

67. Си Г., Либовиц Г., Математическая теория хрупкого разрушения. В книге: Разрушение, т. 2. М.: Мир, 1975. с. 84-201.

68. Saxena A. Nonlinear Fracture Mechanics for Engineers. CRC Press, 1990. 464 p.

69. Либовиц Г., Эфтис Дж., Джонс Д. Некоторые недавние теоретические и экспериментальные исследования по механике разрушения. В сб. Механика разрушения. Разрушение конструкций. М.: Мир, 1980, с. 169-202.

70. Shi Y.W., Zhou N.N. Comprasion of microshear toughness and mode II fracture toughness for structural steel // Engineering Fracture Mechanics. 1995. 51. P. 669-677.

71. Zhang X.P., Dorn. L., Shi Y.W. Correlation1 of the microshear tougness and fracture tougness for pressure vessel steels and structural steels // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 79. 2002. Vol. 79, P. 445-450.

72. Erdogan F, Sih G.C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear // J'. Basic Engineering. 1963. Vol. 85. P: 519-527.

73. Kassir M.K., Sih G. C. Three dimensional crack problems. In: A new selection of crack problems in three dimensional elasticity. Leyden: Noordhoff, 1975. Vol. 2'. 452 p.

74. Hussain M.A., Pu S.U., Underwood J. Strain energy release rate for a crack under combined mode I and II. In: Fracture Analysis, ASME. Vol. ASTM STP 560, 1974. p. 2-28.

75. Tanaka K. Fatigue propagation from a crack inclined to the cyclic tensile axis // Engineering Fracture Mechanics. 1974. Vol. 6. P. 493-507.

76. Никишков Г.П. Расчет энергетического интеграла методом эквивалентного объемного интегрирования. В.кн.: Вычислительные методы в механике разрушения. Под ред. С.Алтури. М.: Мир, 1990. С. 365-381.

77. Meggiolaro М.А., Miranda А.С.О., Castro J-.T.P., Martha L.F. Stress intensity factor equations for branched crack growth // Engineering Fracture Mechanics. 2005. Vol. 72. P. 2647-2671.

78. James M.A. A plane stress finite element model for elastic-plastic mode I/II crack growth. Dissertation PhD; Kansas State University, 1998.

79. Rice J. R. A path independent integral and' the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks // ASME Journal of Applied Mechanics. Vol. 35. P. 379-386. 1968.

80. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. Из-во Оанкт-Петербурского ун-та: СПб, 1997. 132 с.

81. Вычислительные методы в механике разрушения. Под ред. С.Алтури. М.: Мир, 1990. 392 с.

82. Andersen M.R. Fatigue Crack Initiation and Growth in Ship Structures. Lingby, Denmark. 1998. 181 p.

83. Саврук M. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами, Киев, Наукова думка, 1981. 324 с.

84. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений, под ред. Ю. Мураками. т. 1,2. М.: Мир, 1990. 1016 с.

85. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964.512 с.

86. Комисарчик И. Н. Температурные поля и напряжения в стенках котельных барабанов при растопках и остановках // Труды ЦКТИ, вып. 118, 1972. с.38-54.