автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Влияние плоскослоистой среды на характеристики проволочных антенн

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

Романов Сергей Иванович

Влияние плоскослоистой среды на характеристики проволочных антенн

Специальность 05.12.07 - Антенны и СВЧ устройства Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доцент к.т.н Бодров В.В.

Москва, 1998

Оглавление

Введение 4

1. Математический аппарат для расчета полей в плоскослоистых средах 19

Вводится математический аппарат, который используется в диссертационной работе для расчета полей в плоскослоистых средах.

2. Расчет полей в плоскослоистых средах 24

Поля источника в однородной среде и отраженные поля в слое представляются в виде спектрального интеграла. Вывод формул проводится при помощи введенных скалярных потенциалов.

3. Расчет распределения электрического тока источника 45

Рассматривается интегральное уравнение тонкого вибратора. Ток раскладывается по системе базисных функций тока. Интегральное уравнение задачи относительно электрического тока на вибраторе решается методом моментов. Находится входное сопротивление антенной системы.

4. Улучшение сходимости спектральных интегралов 54

Сходимость спектральных интегралов улучшается выделением асимптотики и сведением ее либо к зеркальным источникам поля, либо к первичному полю источника с известными весовыми множителями.

5. Диаграмма направленности вибраторной системы 66

Рассчитывается диаграмма направленности вибраторной системы методом стационарной фазы.

6. Учет зависимости относительной диэлектрической проницаемости слоя по глубине 72

Учет зависимости относительной диэлектрической проницаемости слоя по глубине сводится к численному решению ДУ с неоднородными коэффициентами для введенных скалярных потенциалов и для функций, связанных с входным сопротивлением слоя.

7. Энергетические характеристики антенной системы 81

Рассчитываются мощность излучения, мощность потерь в среде и КПД антенной системы. Антенна находится над ПСС, частично или полностью в слоях ПСС. Рассчитывается интегральная мощность потерь в любом слое ПСС.

8. Численные исследования 91

Приводятся графики распределения тока, входного сопротивления, сопротивления излучения, КПД, отношения мощности потерь в среде к мощности излучения, отношения мощности потерь в среде, приходящейся на спектр поля излучения и на спектр ближних полей, к входной мощности излучателя для различных проволочных антенн и ПСС.

9. Интерпретация результатов зондовых измерений параметров плоскослоистой среды с выносом

информации по постоянному току 108

В задаче зондирования параметров ПСС находится связь экспериментально измеряемого тока диода с вносимым входным сопротивлением вибратора. Находится приближенная аналитическая зависимость вносимого входноёо сопротивления диполя от параметров зондируемой среды.

Литература 115

Акт о внедрении 121

Приложение А Сокращения и обозначения 122

Приложение В Нормировка уравнений Максвелла 124 Приложение С Использование потенциалов Дебая

для расчета полей в плоскослоистых средах 127

Приложение D Использование матриц сопротивлений слоев 135

Приложение Е Использование матриц передачи слоев 139

Приложение F Поля в дальней зоне источника 142 Приложение G Связь детектированного тока диода с

вносимым входным сопротивлением вибратора 145

Введение

Актуальность рассматриваемой задачи

Проволочные антенны, находящиеся над полупроводящей плоскослоистой средой (ПСС), непосредственно в ПСС и пересекающие границы раздела ПСС, находят практическое применение.

В системах радиосвязи широко используются проволочные излучатели различных конфигураций и ориентаций относительно поверхности земли. Непосредственная близость антенны к земному покрову приводит к необходимости построения адекватной математической модели (ММ), которая учитывает влияние среды на ее характеристики. ММ должна включать геометрическую структуру среды, ее электродинамические параметры и учитывать реальную геометрию антенны, которая в общем случае состоит из вертикальных, горизонтальных и наклонных элементов. Влиянием этих элементов, возбуждаемых излучателем и взаимодействующих с землей, пренебрегать нельзя. ММ ПСС должна учитывать различные виды земных сред с их характерными особенностями и изменениями относительных диэлектрических проницаемостей и удельных проводимостей в зависимости от климатических условий. Это приводит к тому, что ММ земли может меняться после дождевых осадков, при наличии снега или при образовании ледяного покрова. Учет всей электродинамической обстановки особенно важен при проектировании малых и средних наземных антенных систем, которые в настоящее время развиваются на мировом рынке антенн [72]. При излучении антенн, расположенных над ПСС и непосредственно в ПСС в верхнее полупространство, требуется оценка энергетических потерь в слоях ПСС для рассматриваемых земных пород и для выбранной несущей частоты передающего устройства [59].

Обычно в ММ ПСС комплексная диэлектрическая проницаемость слоев полагается кусочно-постоянной. Такое допущение однородности среды обычно приемлемо для сред, у которых удельное поглощение велико непосредственно в приповерхностном слое [6, 7]. К таким средам, например, относятся морская вода и засоленные почвы. Для покровов типа льдов, сухих и мокрых песков, влажных почв зависимость комплексной диэлектрической проницаемости по глубине уже неоднородна. При этом эта зависимость носит случайный характер и поэтому не имеет смысла говорить о каком-либо одном законе ее изменения. На практике для описания поведения комплексной диэлектрической

проницаемости обычно выбирают элементарные математические функции, в которые подставляются усредненные параметры среды [6].

Подстилающий приповерхностный слой может быть искусственным, созданным для уменьшения доли энергии, теряемой в земле, и увеличения коэффициента полезного действия (КПД) антенны.

Во всех этих ситуациях необходимо определить степень влияния земного покрова на излучающие свойства антенны, на ее энергетику и согласование в заданном диапазоне частот. Этот анализ решит вопрос о необходимости создания, конкретной структуре и месте размещения системы экранирующих проводников.

В медицине для локального нагрева тканей [77], исследования их электродинамических, а, следовательно, и биологических свойств, определения степени отклонения параметров биоткани от нормы при заболеваниях и при побочном воздействии электромагнитного излучения, вызывающего в них нежелательные изменения, используются антенны малых размеров, которые можно аппроксимировать системой проволочных излучателей. Учитывая малую глубину проникновения поля, небольшую длину волны в среде и то, что среда находится в ближнем поле антенны, использование ММ ПСС для описания взаимодействия вибраторной антенны с биотканью можно считать приемлемым.

Задача локального нагрева тканей требует энергетических оценок. Задача идентификации параметров биотканей требует создания ММ, связывающей исследуемые параметры с экспериментально измеряемой величиной. Восстановление этих параметров требует большого объема вычислений. Это приводит к следующей альтернативе: либо использовать точную ММ взаимодействия излучателя с биотканью и тем самым резко увеличить объем вычислений при восстановлении искомых параметров, либо использовать более простую ММ для входного сопротивления антенны. Так как сокращение времени вычислений и работа аппаратуры в режиме реального времени является принципиально важным при проведении непосредственного обследования больного, то ММ ПСС, которая по сравнению с другими ММ достаточно проста и в то же время качественно описывает поведение экспериментально измеряемого параметра в исследуемом диапазоне частот, является приемлемой. Помимо точного численного расчета влияния ПСС на входное сопротивление диполя, актуально качественное аналитическое описание этого взаимодействия для ускорения вычислительного процесса.

Корректность использования этого аналитического описания дает сравнение с его точным расчетом для вибратора, расположенного непосредственно у границы ПСС.

При исследовании параметров тканей или их нагреве используют как элементарные источники [28, 60], так и более сложные. Разработка метода расчета произвольного проволочного излучателя позволит найти более эффективные решения с точки зрения КПД.

Со стремительном развитием систем сотовой связи, в настоящее время связано большое количество исследований воздействия электромагнитного излучения антенны мобильного телефона на человека. Существующие ММ мало уделяют внимания точному расчету характеристик, связанных с антенной. В то же время знать их необходимо. Учитывая, что антенна расположена вблизи головы человека, в качестве первого приближения можно воспользоваться ММ ПСС, которая позволяет решить интегральное уравнение (ИУ) для тока в антенне и рассчитать все интересующие нас параметры излучателя.

Использование в качестве излучателя прямолинейного вибратора является неэффективным с точки зрения КПД и небезопасным для здоровья человека. Использования более сложных вибраторных антенн требует наличия метода расчета проволочного излучателя, находящегося вблизи границы раздела сред.

Из перечисленных задач следует необходимость построения ММ проволочных антенн, имеющих изломы и ветвления (сочленения), располагающихся над ПСС, в ПСС и пересекающих границы раздела ПСС. ПСС при этом должна иметь произвольное число слоев, любые электродинамические параметры, а также учитывать наличие слоя с зависимостью относительной диэлектрической проницаемости по глубине отличной от кусочно-постоянной. Необходим расчет распределения тока, входного сопротивления, сопротивления излучения, диаграммы направленности (ДН) и энергетических характеристик вибраторной антенны с учетом влияния ПСС.

Обзор литературы

Поле, излучаемое проволочной антенной, можно представить в виде суммы первичного поля этой антенны в однородном пространстве и поля, отраженного от границ

раздела ПСС. Поэтому рассмотрим сначала методы расчета распределения тока на проволочной антенне в однородном пространстве, после чего учтем наличие ПСС.

Современная теория тонкого вибратора для однородного пространства подробна рассмотрена Кингом [64]. В этой работе приведены приближенные аналитические выражения для распределения тока на прямолинейных вибраторах, которые используются для оценочного расчета.

Для нахождения точного распределения электрического тока необходимо численно решить ИУ типа Халлена, либо типа Поклингтона [15, 84]. Для прямолинейного вибратора используют уравнение Халлена. Если вибратор не является прямолинейным, то возможны два подхода: обобщение уравнения Халлена на криволинейные вибраторы (Мей [67]) или рассмотрение проволочной антенны, состоящей из произвольного числа прямолинейных проводников. Уравнение Мея [67] для численного решения затруднительно, поэтому в печати периодически появляются публикации, цель которых -получить более простые соотношения для криволинейных вибраторов [47]. Если учесть, что аппроксимация прямолинейными проводниками произвольного криволинейного вибратора при численном расчете дает достаточно приемлемую точность [13], то для практики достаточно иметь хорошо разработанный метод расчета произвольного проволочного излучателя, состоящего из прямолинейных сегментов. Метод Халлена для тонких вибраторных антенн, которые могут иметь изломы и состоять из несвязанных между собой вибраторов ^ также разработан [2]. Если проволочная антенна имеет сочленения (ветвления), то от метода Халлена приходится отказаться и использовать уравнение Поклингтона [13, 37, 38].

При сведении ИУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), используют аппроксимацию тока как по всей длине вибратора, так и разбивают вибратор на произвольное число отрезков (кусочная аппроксимация). При использовании первой аппроксимации для изогнутых проводников и проводников, имеющих сочленения, возникают трудности с заданием базисных функций тока (БФТ). Это в конечном счете не позволяет создать единый алгоритм расчета произвольной геометрии вибратора и требует расчета большого числа громоздких и существенно различных интегралов от БФТ. Так как ток в точке питания имеет характерный излом, то необходимо вводить дополнительную БФТ для его описания. При кусочной аппроксимации в последнее время используется либо кусочно-постоянная, либо кусочно-тригонометрическая (кусочно-линейная). Кусочно-постоянная аппроксимация наиболее проста и используется в основном в методе Халлена, но она не дает дополнительной сходимости спектральных

интегралов при использовании Фурье-разложения полей, которая появляется после аналитического вычисления объемных пространственных интегралов от БФТ. Кроме этого, она плохо аппроксимирует ток в точках питания и на концах проволочной антенны (нулевые граничные условия). Напротив, кусочно-тригонометрическая БФТ автоматически удовлетворяет нулевым граничным условиям на концах излучателя, хорошо аппроксимирует ток в точках питания, позволяет часто брать большие интервалы разбиения тока и сходится к точному решению при меньшем числе БФТ [15], но аналитическое вычисление объемных пространственных интегралов с этими БФТ может быть затруднительно. В качестве БФТ можно брать еще более сложные функции, но тогда проблема аналитического вычисления интегралов встанет еще острее.

При полном расчете антенной системы необходимо учесть влияние фидера на распределение тока [23]. Двухпроводная линия питания рассмотрена в [23], где выводятся ДУ относительно векторного потенциала, после чего при решении полученной системы ДУ вводятся дополнительные существенные упрощения, после которых влияние двухпроводной линии моделируется фиктивными токами, введенными авторами. Фидер также моделируется системой тонких проводников, при этом вибратор и фидер рассматриваются как единая антенная система. Это приводит к тому, что необходимо уметь рассчитывать взаимное влияние между БФТ излучателя и БФТ фидера, которые в общем случае произвольно ориентированы по отношению к друг другу. Увеличение общего количества БФТ при учете фидера увеличивает размерность СЛАУ. Так как крайние точки излучателя и фидера находятся в пространстве относительно далеко друг от друга, то матрица СЛАУ хотя и имеет большую размерность, но является разреженной вне главной диагонали.

Расчет проволочной антенны в однородной среде с потерями исследован как для тонкого вибратора, так и с учетом его радиуса [12, 24]. Показано, что?когда среда имеет потери^функция Грина и ток убывают быстрее. БФТ можно брать либо прежними, либо вместо волнового числа свободного пространства подставить комплексное волновое число рассматриваемой среды с потерями [15,24].

Корректность ИУ Фредгольма I рода для тонких вибраторов исследована [48, 53], сходимость метода Галеркина к точному решению доказана. Найден минимально-допустимый интервал разбиения тока, пренебрежение которым приведет к невязке в численном решении. Данные ограничения получены как для кусочно-постоянной, так для кусочно-тригонометрической аппроксимации тока [48]. Наличие или отсутствие границы раздела сред не влияет на сходимость метода Галеркина, так как отраженные поля из-за

несовпадения точек наблюдения и точек интегрирования являются непрерывными функциями. Следствием этого является то, что оператор, соответствующий этим полям, будет вполне непрерывным [48].

В настоящее время разработаны программные пакеты, позволяющие рассчитывать произвольную систему проволочных антенн в свободном пространстве, в среде с потерями и над металлической поверхностью [35]. Интерфейс программы позволяет задавать геометрию антенны как покоординатно, так и рисовать ее на экране компьютера пером.

Таким образом, метод расчета системы проволочных излучателей в свободном пространстве, в среде с потерями и над поверхностью металла хорошо разработан. Поэтому в данной работе будет рассмотрен только спектральный метод расчета первичного поля, необходимый для последующих выводов. Другие, более эффективные с вычислительной точки зрения методы, обсуждаться не будут.

Теперь рассмотрим известные в литературе методы расчета отраженного поля. При расчете проволочной антенны вблизи ПСС используют как метод Халлена, так и метод Поклингтона. При рассмотрении публикаций по этой задаче выделим дипольное приближение, вертикальный вибратор, горизонтальный вибратор, наклонный в