автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Верификация макроэкономических зависимостей и их использование в исследовании развития региона

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописи УДК 519.651:519.862

НАЖУДИНОВА МАШКА САНГОВНА

ВЕРИФИКАЦИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАВИСИШСТЕЙ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ИССЛЕДОВАНИИ РАЗВИТИЯ РЕГИОНА

Специальность - 05.13.16 - "Применение вычислительной техники математического моделирования и математических методов в научных исследованиях"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1990

Работа вшюлнена в Вычислительном центре Академии наук СС

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Ю.П. ИВАНИЛСВ

Официальные ошоненты: доктор экономических натк._

профессор К.А. БА1ГШОТСКИИ

доктор технических на; профессор В.М. С0Л0Д0.

Ведущая организация: Московский Государственный универст гк. М.В. Ломоносова

Защита состоится 1990г. в .

на заседании Специализированного совета Д 002.32.04 при Вычислительной центре Академии наук СССР по адресу: 117333, Москва, ул. Вавилова, 40, конференцзал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Математического института АН СССР.

Автореферат разослан " Хо " . кх^лХ 1990г.

Ученый секретарь Специализированного совете _

доктор физико-математических П

наук A.A. Белолипецки!

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Переход на новые условия хозяйствования сочетании с экономическими методами, вместо командно - адми-истратизных, вызывает необходимость серьезных эконометрических сследований, в частности, региональной экономики.

В практике региональных исследований народного хозяйства ССР эконометрические зависимости использовались крайне редко, оскольку макроэкономические соотношения, разработанные для ры-очной экономики, основные постулаты, которых для нашей экономии не Есегда выполнялись, вызывали сомнения в возможности их при-энения. Однако работа М. Вайтцмана, вселившая определенный оп-имизм, в дальнейшем была

продолжена П. Десай, Р.Л.Раяцкасом, .И. Кушнирским и другими. В этих исследованиях важными и нераз-злимыми на первый взгляд являются, с одной стороны, создание ме-эдики эконометрических исследований, обладающей достаточной общ-эстью и принципиально применимой к любому региону, с другой -эдержательный ретроспективный эконометрический анализ конкрет-эго региона. Полученная модель ( совокупность эконометрических ависимостей) должна сочетать в себе общность методики с особен-эстями экономики конкретного региона. Этим вопросам посвящена анная диссертация.

Целью диссертационной работы является разработка базирую-зйся на производственных зависимостях методики эконометрических ¡следований для анализа региона, ее проверка и проведение тако-э анализа.

Методика проведения исследования включает методы экономе ричеокого анализа, теории аппроксимации, линейного программирга ния, имитационных экспериментов на ЭВМ с использованием реальнь статистических данных.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложен метод оценки эластичностей ПФ, позволяющий, привлекая некоторые предположения о характере изменения факторных эластичностей, сформулировать и решить эту задачу как задачу линейного программирования;

- в задаче развитие региона с помощью темповых производс венных зависимостей исследовано влияние дисбаланса в темпах роста факторов на темпы роста выпуска отраслей;

- исследовано влияние структурных сдвигов на параметры ПФ. Получено разложение факторных эластичностей, эластичности замещения и темпа нейтрального НТП агрегированной ПФ через соответствующие параметры агрегируемых функций;

- на основе предложенных методов проведен эконометричес-кий ретроспективный анализ развития народного хозяйства Таджикской ССР;

- построена динамическая межотраслевая модель региона

в оптимизационной постановке, базирующаяся на реальной экономической информации.

Теоретическая и практическая ценность. Полученные в рабе те результаты исследований показывают, что экономика союзной республики как части страны является довольно устойчивой и пз нее справедливы макроэкономические зависимости. Особое внимание в работе уделено экономической интерпретации математиче« зависимостей. Предлагаемая методика расширяет границы обычно

¡ринятого качественного экономического анализа за счет исполь-ования формальных математических процедур, лежащих в основе рименения аппарата производственных функций.

Настоящая работа выполнялась по теме: "Математическое мо-;елирование экономических и природных систем" (№Г.Р.0188.0026042).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались а XXXI, ХХХП, ХХХП! научных конференциях МФТИ (Долгопрудный, 987-1989гг.); на научных семинарах ИНЭИ АН СССР и ГКНТ, НИЭПРАНТ ГКНТ, МИНХ им. Т.В. Плеханова, ИПУ им.С.Орджоникидзе Москва, 1987-1989гг.); на научных реминарах сектора экономи-еского моделирования ВЦ АН СССР (Москва, 1987-1990гг.); на аучном семинаре Научного коллектива экономической информатики И с ВЦ АН Тадж.ССР (Душанбе, 1990г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы, писок которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти лав, заключения, списка использованной литературы, включающий О наименований,и приложений. Основной текст диссертации одержит 114 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, описывается ель работы, структура и краткое содержание.

Первая глава посвящена методологическим проблемам приме-ения макроэкономических зависимостей при анализе, планировали и прогнозировании. Важным случаем производственных зави-имостей на макроуровне являются производственные функции (ПФ):

где у - выпуск, /с- Фонды, ^ - труд, ^-время-

Производственная функция представляет собой математическ; зависимость, свойства которой определяются рядом гипотез. Соо' ветствие реальных данных этим гипотезам и является критерием применимости конкретной ПФ для исследования рассматриваемого экономического объекта.

Задача построения ПФ в эконометрических исследованиях рассматривается как совокупность трех подзадач: верификации, спецификации и идентификации.

Проверка основных гипотез о производственных соотношения называется верификацией. К числу неоклассических гипотез о ПФ относятся:

1) гипотеза убывающей полезности факторов;

2) гипотеза о взаимной заменяемости факторов;

3) гипотеза однородности;

4) гипотеза о постоянстве аластичпости замещения факторо производства (при использовании CES-функции);

5) гипотеза о постоянстве эластичности выпуска по фактор производства (при использовании функции Кобба-Дугласа);

6) гипотеза о нейтральном техническом прогрессе по Хиксу Харроду или Соллоу и о постоянстве автономного темпа.

В п.1.2 приводится метод проверки гипотезы однородности ПФ с помощью факторных эластичностей.

После логарифмического дифференцирования функции (I) по времени i ^

Y 'YP* YQLM У 7 <2)

и обозначений

зоотношение (2) запишется следующим образом:

сз)

:де '-к > - это эластичности выпуска по фондам и по труду, ¡оответственно; ¿т - темп нейтрального прогресса.

Для однородных ПФ справедливо соотношение + -£ - носит название локальной отдачи на масштаб производства.

Задачей исследования являлось определение численных (начений коэффициентов ( сЕ'т ) по статистическим

[ЭННЫМ.

Обычно 0, 0. Оценка проводилась при этих

гредположениях и дополнительно предполагалось, что г ¿Гт = 0, тогда получаем верхнш границу для £ <

Аналогично получается сценка снизу

при и 4 = 0.

При исследовании ПФ (I) обычно предполагается постоянная тдача на масштаб производства . Ослабим это

редположение, потребовав только плавность изменения £С£)

/Ш-£&•<)! (4)

неотрицательность £(¿) 0, получили задачу ЛП:

(5)

га) $ £(£). (6)

Далее, полагая =0, имеем:

л^й (7)

-к. - с-— ^ л/ ок

аолэгая ¿с - имеем:

,<8)

Приняв в качестве первого приближения оценочные значе-ия (7)-(8), получили следующую задачу ЛП:

/тип.,

Весовые коэффициенты ^ и ^ выбирались пропорциональным!

некоторому множеству значений сС , отнесенному к средним значе

ниям ок , с тем, чтобы величины, стоящие при факторвих

эластичностях , имели один и тот же порядок роста.

В п. 1.3 проводится однофакторный анализ ~У-Р(Х). Х^Я, ^,

основанный на изучении поведения кривых средних и предельных

издержек. Величины,обратные к средним эффективностям ресурсов,

имеют смысл средних издержек - фондоемкости и трудоемкости

выпуска и обозначаются:

Л= у' у • (Ю)

Под предельными издержками понимаются величины, обратные

к предельным эффективностям ресурсов:

^Ш) (п)

Таким образом, для вычисления предельных издержек либо необходимо вычисление частных производных функции

РСлЛ

т.е. функция р должна быть построена, либо можно использовать эмпирические предельные эффективности.

Предлагается наличие однофакторных зависимостей или Yz ^ а) , тогда имеем:

В этом случае предельные издержки вычисляются следующим образом

где у - наблюдаемый выпуск, а не его оценка с помощью ПФ.

Анализ исходной информации, основанный на изучении поведения кривых средних и предельных издержек, показал приемлемость построения ПФ для рассматриваемого объекта.

В п.1.4 рассматривается взаимосвязь вида

где ¿у-Уу • ^/Ь » с[- А, " темпы выпуска, фондов и груда соответственно. Для того чтобы зависимость (13) могла слу-гать средством анализа реальных экономических систем, функцию иделяют рядом свойств:

1) П<5 в темпах ^ непрерывно дифференцируема;

2) при любом заданном темпе численности увеличение темпа фондов 4с до определенного значения 41) приводит к росту темпа выпуска . Дальнейшее увеличение темпа фондов £ приводит к падению теша выпуска ¿у ;

3) при любом заданном темпе фондов увеличение темпа численности до определенного значения ё*() приводит к росту темпа выпуска . Дальнейшее увеличение тггша численности приводят к падению теша выпуска;

4) в любой точке области определения выполнено хотя бы одно из неравенств >0 или .

В качестве основы подхода к построению функции (13) Зерется гипотеза о наличии оптимального сочетания в движении факторов, согласно которой при данных экономических условиях существует определенное оптимальное сочетание в движении трупа и основных фондов. Отклонение от их наилучшего сочетания ведет к снижению эффективности общественного производства.

В п.1.5 на примере исследования инвестиционного процесса проводится учет лагов в макроэкономике. Бри учете преобразования капиталовложений (КВ) в фонды используются две модели распределенного лага: ^

V(i) =Ц А (t)l (t-z) г ¿(1) (14)

гг=о

ИЛИ

«я

i(i)=£о va+z)

(15)

называемые соответственно прямой и обратной. Модель (14) характеризует зависимость ввода фордов Угода Г от капиталовложений 1(1-7) предыдущих лет с = О,I,..& . Лаговым коэффициентам

Асе), Г = о,1,.. дается следующая интерпретация. Полагается, что ¿я) определяет долю капвложений переходящих в фонды с запаздыванием

С в полном объеме капвложений Ш

В модели (15) в отличие от модели (14) полагается постоянство доли запаздывающих на ¿- лет КВ 1(^1 ь) уке в объеме ввода фондов Переменные оС(£) и харак-

теризуют ошибки моделей (14) и (15) соответственно.

Оценивание параметров конкретной модели, например,(14), заключается в решении задачи ЛП:

(16)

Ые

при ограничениях (14). При этом параметр О- определяется методом подбора путем его последовательного увеличения. Аналогичным образом оцениваются параметры модели (15). Выбира-

ется модель, соответствующая лучшему поведению траектория случайных отклонений <¡¿(1) и

Вторая глава посвящена методам анализа структурных сдвигов. Ранее регион рассматривался как единое целое. Декомпозицию народного хозяйства можно производись в отраслевой структуре. В этом случае каждая отрасль может изучаться теми же методами, что и в первой главе с учетом изменений отраслевых пропорций в народном хозяйстве.

В п.2.1 изложены способы количественного измерения структурных сдвигов. Изменение отраслевой структуры общественного производства характеризуется удельным весом каждой отрасли в результате производства, т.е.($2,- = ^/у . ¿' = 1,2, ...,/У , где /К - число отраслей.

В п.2.2 исследуется влияние структурных сдвигов на характеристики ПФ: . и & :

(П)

г

+<?;ф.\ (19)

Влияние структурных сдвигов учитывается в нейтральном НТП комплекса отраслей, как суша изменений отраслевой структуры производственных фондов и численности занятых с весами, равными эластичностям выпуска по соответствующему фактору.

Используем соотношения (17)-(19) для вывода эластичности замещения комплекса отраслей. Но определению

ОТ:

{¿■А з/ ' '

ф- - предельная норма замещения фактора.

Для определения б" используется параметр .

• <-'в1.2.....

Параметр уо для комплекса отраслей в случае однородной ПФ определяется следующим образом: где

Тогда для однородных степени ^ , ¿' = I, У,, дважды дифференцируемых ПФ эластичность замещения агрегированной функции представима в виде:

»•=< £ (} -¿у (зо)

Разложение (20) показывает, что перераспределение ресурсов между отраслями при изменении структуры выпуска ведет к изменению эластичности замещения б" , даже при неизменных эластичностях , ¿ = 1,2, .... /У .

В третьей главе выявляется специфика экономики региона как объекта исследования. Проведенный качественный анализ статистической информации позволил учесть особенности экономики рассматриваемого региона, определить основные факторы, влияющие на прирост национального дохода.

В четвертой главе изложена упорядоченная процедура, поз волягащая проводить анализ исходной информации.при помощи характеристик ПФ. На основе предложенной процедуры проведен ретроспективный анализ народного хозяйства Таджикской ССР в период с 1.960 по 1988гг. Выявлена периодичность в экономике республики (два периода), установлено, какой вид эконсмет-рической зависимости целесообразно применить для экономики -этап спецификации. Этеп идентификации заключался в определении параметров выбранной ПФ. В конце главы приводятся результаты экспериментальных исследований,проведенных по предложенным методам. Изложены экономические выводы по результатам расчетов.

Рассмотрим в качестве примера график зависимости ¿^ (-6) , который позволяет провести периодизацию временного интервала.

Для однородной 1ТФ выполняется условие ¿-к * ~ ^, тогда из соотношения (3) тлеем:

На рис. I приведен график, построенный при предположениях, что существует постоянная отдача от расширения масштабов производства ( £ = I) и отсутствует влияние НТП ( ¿г = 0).

На графике четко выделяются два периода. Первый -до 1974г. включительно, второй с 1977 по 1988гг. Можно сделать следующие выводы:

- классические ПФ можно применять на этих участках;

- для аппроксимации этих зависимостей не рекомендуется применять функцию Кобба-Дугласа, так как <?к .

¿к' -

/'j

/' i i / I i i

fOt'j 'I

»

« '

4/

( I i ' rm*'

/1 i \ ' . V

4' v /

v

Рис. I.

Для описания экономики наряду с эконометрическими методами и моделями используются межотраслевые модели. В пятой главе рассматривается межотраслевая модель , разработанная Ю.П. ИванилоЕЫм и A.A. Петровым СЯ^модель), которая предназначена для расчета основных экономических показателей.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для фондообразующих отраслей (машиностроение и строительство) имеет вид:

для нефондообразующих отраслей:

где ¿, j- - I.N - номер отрасли народного хозяйства, выпускающей единственный продукт, 4- ~ годи.

Здесь У^ - объем валовой продукции отрасли в ¡_ момент "с ;

- поток фондообразующего продукта (капитало-

вложения) направляемого из фондообразующей отрасли i в отрасль J в году ^ ;

— - L

h^ - непроизводственное потребление (включающее потребление населения) продукта вида в году z* ; о. - сальдо вывоза ) - ввоза () продукта вида I

в году ^ ; - коэффициенты прямых материальных затрат. Процесс производства валового продукта Y^ ограничен производственными возможностями отрасли, в данном случае основными производственными фондами, которыми располагает отрасль в году ^ г

(23)

где у, = (1,2) - вид основных фондов (активные, пассивные), ^ - коэффициент фондоемкости. В результате строительства и модернизации основные фонды преобразуются. Это учитывается в уравнении:

5/; , (24)

где L ,jCa\ j- значение основных фондов'вида %

/л //' . -L

в отрасли / в году ^ и i'i , соответственно; V^t ~ вы~

бытие основных фондов вида 4? в отрасли с я году -6 ;

А» '

A 2,t ~ ввод в действие основных фондов вида ^ в отрасли <• в году i .

Значение прироста фондов рапсчитывается как функция от капиталовложений типа (14), при этом принимается, что лаг капиталовложений равен нулю:

В случае учета лага освоения капиталовложений формула (25) преобразуется следующим образом:

В модель также введены экзогенно задаваемые ограничения: //1 < _

Ж*'1**^1*' (27)

где i¡_ - капитальные вложения, которыми располагает регион в году ; отрасли упорядочены таким образом, что машиностроению соответствует номер у = 6, строительству ^ = 12;

- на непроизводственное потребление:

К^Ц?, (28)

где и/^ - нижняя граница непроизводственного потребления продукта ;

- на внешнеторговое сальдо:

£Х^=ЛВТ0 , (29)

(30)

ограничение, обеспечивающее сбалансированный рост выпускаемой продукции:

"С * з Г, (31)

где Я - заданные темпы роста валового выпуска продукции; ограничение на максимально возможный выпуск продукции при существующем уровне технологии и организации производства:

Г'^/,/4), (32)

где /^Д ) ~ величина валового выпуска продукции, рассчитанная при помощи ПФ, идентифицированной для отрасли ° в главе 4.

Уравнения (21)-(32) линейны и позволили сформулировать задачу Ж с некоторым критерием оптимальности: т н т Г1

2? £ Я?. (33)

Выбор критерия (33) обусловлен тем, что являясь подсистемой социально-экономической системы страны, экономика региона призвана в возрастающем объеме обеспечивать непроизводственное потребление население региона. Но возможны другие критерии.

Приведена специфика практического использования модели и результаты расчетов по реальным данным.

В заключении формулируются основные результаты диссертации.

Автор выражает благодарность профессору Иванилову Ю.П. за научное руководство и постоянное внимание к работе.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абрамов А.П., Нажмудинова М.С. Исследование динамики факторных властичностей производственной функции. - М.: ВЦ АН СССР, 1988. - 20 с.

2. Зоидов К.Х., Иванилов Ю.П., Нажмудинова М.С. Экономет-рические методы в анализе развития региональной экономики (на примере Таджикской ССР). - М.: ВЦ АН СССР, 1990. - 66 с.

3. Нажмудинова М.С. О вычислительном эксперименте в эконо-метрическом анализе /Исследование операций (модели,системы,решения). -М.: ВЦ АН СССР, 1989, с.65-74.

4. Нажмудинова U.C. Ретроспективный экономический анализ регионального развития /Датематические методы обработки информации и управления. Межведомственный сборник. - М.: ИМИ, 1989, с. 49-54.

М.С.Нажмудинова

Верификация макроэкономических зависимостей и их использование в исследовании развития региона

T-I0773. Подписано в печать 26.06.90. Заказ 92 Тираж 100 экз.. Формат бумаги 60x90 I/I6 Уч.-изд.л.0,7о. Усл.-печ.л. I. Бесплатно

Отпечатано на ротапринтах в ВЦ АН СССР II7333, Москва, ул.Вавилова, 40