автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Устойчивые итерационные алгоритмы идентификации технологических объектов управления

РГБ ОД

1 п

ДШНИСТЕРСГВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АБУ РАИХАНА БЕРУНИ

На правах рукописи

АЛЬ-ХАМАРШЕ АЙМАН

УДК 62-501. 72: 658. 011

УСТОЙЧИВЫЕ ИТЕРАЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05. 13. 07 — «Автоматизация технологических

процессов н производств»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

ТАШКЕНТ — 1994 г.

Работа выполнена на кафедре «Автоматизация производственных процессов» Ташкентского Государственного технического университета имени Абу Райхана Беруни.

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Игамбердыев X. 3.

член-корреспондент АН РУз, доктор технических наук, профессор Юсупбеков Н. Р.

доктор технических наук, профессор Пайзиев Э. П.

кандидат технических наук

доцент Хаэшдов Г. К.

Центральный научно-исследовательский институт хлопкоочистительной промышленности НПО „Хлопкоиром"

Защита состоится « » 1994 г-

в часов на заседании специализированного Совета

Д 067. 07. 22 по присуждению ученой степени доктора технических наук в Ташкентском государственном техническом университете имени Абу Райхана Беруни по адресу: 700095 г. Ташкент, ул. Университетская, 2. ТашГТУ, ауд. 602.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ташкентского государственного технического университета (г. Ташкент, Вузгородок, ул. Университетская, 2).

Автореферат разослан « | £

си

1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета доктор технических наук

АЗИМОВ Р. К.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эффективность функционирования системы управления производством в значительной степени определяется качеством регулирования и управления технологическими процессами. Это связано с тем, что современные технологические комплексы и установки характеризуется напряженными условиями протекающих в них процессов. Большинство технологических объектов управления представляют собой сложные динамические системы, подверженные действию внешних и параметрических возмущений; процессы в этих объектах сравнительно мало изучены, и работы по их моделированию сопряжены с большими трудностями! условия работы предсказуемы с невысокой вероятностью.

Создание системы управления подобными объектами требует обработки большого объема информации как о самом объекте, так и о его входных и выходных переменных. В таких условиях значительными резервами проектирования эффективных прокьшиюшшх автоматических систем оказывается методы теории идентификации. Современное состояние теории и практики идентификации характеризуется интенсивной разработкой статистических методов, ориентированных на применение современных средств вычислительной техники. Однако, несмотря на высокий уровень теоретических исследований, опыт успешного практического применения их результатов при построении математических• моделей реальных технологических процессов невелик. В значительной степени это обусловлено особенностями задачи идентификации - ее принадлежностью к классу обратных задач.

Характерной особенностью обратных задач является их некорректность, вследствии чего многие известные вычислительные схемы неустойчивы даже при незначительных погрешностях задания исходных данных. Некорректность упомянутой задачи приводит к практической неединственности решения в самках заданной точности. В свою очередь, неединственность решения задачи идентификации крайне затрудняет придание физического смысла исследуемым в объектах явлениям и делает практически невозможным использование их для оптимального конструирован1.':: аппаратов, оптимизации режимов их работы, оптимального управления и т.п. В этой связи исследование некорррекгных обратных задач теории управления и разработка ..эффективных алгоритмов их численного

- л -

решения приобретает весьма важное значение.

Работа выполнена в рамках ГНТП ГКНТ РУз в соответствии с заданиями 2.4.2. "Разработка и создание интеллектуальны! компьютерных систем стохастического моделирования и управления сложными производственно-техническими объектами (гос. регистр. № 01.93.0001667) и 14.1. "Разработка методов и алгоритмов регулярной идентификации и синтеза систем управления сложными многоуровневыми объектами, создание методов машинного проектирования микропроцессорных систем автоматического управления (гос. регистр. М 01.94.0002706).

Объект исследования составляют технологические объекты управления, описываемые линейными интегральными моделями.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка устойчивых итерационных алгоритмов идентификации линейных технологических объектов управления и их практическое применение дая автоматизации технологических процессов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи исследований:

- синтез общей схемы построения аппроксимаций и регулярных алгоритмов непараметрической идентификации линейных объектов управления в классе методов итеративной регуляризации;

- выбор поровдаадей системы функция для построения устойчивых итерационных схем непараметрической идентификации линейных динамических систем;

- выбор параметра регуляризации и правила останова процесса итераций 1фи реализации вычислительных схем и алгоритмов устойчивой идентификации;

- оценивание точности регуляризованных решений задачи Еепараметрической идентификации; •

. -. практическая апробация разработанных алгоритмов и вычислительных схем в задачах идентификации и синтеза систем управления конкретными технологическими процессами.

Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использованы метода идентификации динамических объектов и систем, элементы теории автоматического управления, математические метода решения некорректно поставленных задач и "•Сработай результатов эксперимента.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

_ ч _

- предложена формализованная схема построена атшроксммащй и синтеза алгоритмов не параметрите ской идентификации линейных объектов управления в классе методов итеративной регуляризации;

- выделен основной класс линейных итерационных алгоритмов идентификации и определены структуры порождающих систем функций, приводящих к наиболее простым схемам оценивания;

разработаны устойчивые итерационные алгоритмы идентификации, обеспечивающие формальную сопоставимость по точности с исходными данными идентифицированных моделей и, определяющие оптимальный по порядку результат.

Практическая ценность определяется возможностью практического использования полученных научных результатов при решении задач моделирования, идентификации и синтеза систем управления достаточно широким классом технологических объектов. Предложенные формализованные схемы анализа класса методов итеративной регуляризации и вычислительные схемы их реализации позволяют автоматизировать процесс создания математических моделей конкретных технологических процессов и могут быть использованы в составе математического обеспечения подсистем идентификации и локального управления сложными технологическими системами.

Реализация результатов работы. Полученные в работе результаты переданы в Центральный научно-исследовательский институт хлопкоочистительной промышленности НПО "Хлопкопрсм" для их практического использования при разработке подсистем идентификации и управления технологическими процессами производства первичной переработки кенафа.

Апробация работа. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международной научно-практическоя конференции "Системный анализ, моде.®фование и управление слоашыми процессами и объектами на базе ЭВМ" и научных семинарах кафедр Центра. электроники, автоматики и вычислительной техники ГашГТУ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 научных работах.

Структура и объём работы... Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 134 наименования. Работа изложена на 112 страницах машинописного текста и содержит 9 рисунков.

- б -

СОДЕРЖАНИЕ РАБОШ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы дали и задачи исследования, и дана общая характеристика работы. В первой главе диссертационной работы рассматриваются вопросы анализа проблемы. идентификации управляемых систем в задачах комплексной автоматизации управления технологическими процессами производства. С этой точки зрения проанализированы различные типы локальных систем автоматического управления, наиболее часто используемые при автоматизации технологических процессов. Исходя из этого анализа можно заключить, что основная концепция проекпфовавия систем автоматического управления

технологическими объектами состоит в следующем:

- выбираются варианта возможных структур системы, т.е. определяются сигналы, которые предлагаются подавать на регуляторы, а таюка регулирующие воздействия и составляется аналитически или определяется экспериментально математическая модель объекта регулирования для выбранных входных и выходных сигналов;

- по этоа модели отыскиваются оптимальные в смысле принятого критерия оптимальности алгоритмы функционирования регуляторов.

Основным уязвимым местом этой процедуры является то, что модель объекта регулирования (как и всякая математическая модель) отражает действительные свойства объекта приближенно. Степень приЬшшия определяется принятой структурой модели и выбранным критерием приближения модели к - объекту, причем, принимая различные структуры и критерии приближения, можно получать для одного и того же объекта различные его модели, а следовательно, и различные оптимальные алгоритмы регулирования. К сожалению, в рассмотренных методах построения : математических шделаа о критериях приближения либо вообщэ не упоминается (обычно это имеет место при аналитическом построении моделей, когда пет эталона, с которым можно сравнить модаль), либо принимаются критерии, выбор которых определяется не их цело образностью, а удобством математических выкладок л вычислений (как правило, это всякого рода интегральные квэдратичпаэ критерии).

Помимо неопределенности выбора критерия приб »кения модели объекта к реальному объекту следует отметить еще две особенности построения моделей :

- малая погрешность построения математической модели объекта не гарантирует, что отклонение синтезированной по этой модели системы регулирования .от действительно оптимальной системы (которая была бы получена, если бы модель объекта была точной) будет такие малым. Однако возможны случаи, когда даже относительно малые погрешности построения ' модели объекта приводят к заметным отклонениям спроектированной системы от оптимальной вплоть до того, что посла включения спроектированной системы на реальном объекте она окажется неустойчивой;

- выбрав некоторый критерий приближения, заранее нельзя сказать, какое именно конкретное малое численное значение погрешности модели объекта должно быть достигнуто для того, чтобы можно было считать эту модель удовлетворительной. _

Указанные особенности обусловлены тем, что построение таган: моделей - не самоцель. Их качество определяется тем, насколько синтезированная по ним система регулирования сохранит свои оптимальные свойства после установки регулятора на действительный объект.

Из сказанного следует, 'что задача построения математической модели объекта является системной задачей, требующей дал своего решения системного подхода. Это значит, что выбор критерия приближения модели объекта к реальному объекту должен зависеть от имеющихся ограничений, обусловленных условиями работы объекта, соответствовать общей цели идентификации и определяться качеством решения задачи. При этом естественным ' образом должна учитываться некорректность задачи идентификации с точки зрения ее вычислш-ельных особенностей.

К настоящему времени накошен большой опыт численного решения операторных уравнений первого рода, являющихся типичными примерами некорректно поставленных задач. Основные успехи здесь связаны с применением регуляризирующих алгоритмов. Разработана достаточно подробная теория конструирования регуляризирующих алгоритмов, и теоретически исследованы свойства больших классов регуляризирующих алгоритмов. Однако в численном анализе некорректных обратных задач теории управления до последнего времени использовались в основном регуляризирущие алгоритмы,

получаемые с помощью параметрического функционала А. Н. Тихонова . Конкретные регуляризирующие алгоритмы отличались при этом по существу, только способом фиксации параметра (квазиохгпшальным, по невязке, априорным и т-д->• Успехи практического применения таких регуляризирующих алгоритмов общеизвестны. Однако вовлечение в исследования все новых и новых математических моделей, сводящихся к некорректным задачам, и повыионвые требования к ■ надежности их решения делают перспективным использование .на практике других регуляризирующих алгоритмов и включение их в разнообразные системы математической обрабс хи-результатов эксперимента наряду . с хорошо известными алгоритмами А. Н. Тихонова. Таковыми представляются итерационные регуляризирующие - алгоритмы. Отличительной особенностью итерационных методов является простота вычислительных алгоритмов, что имеет существенное значение'при реализации их на ЭВМ. Кроме того, они более адекватны существу рассматриваемой згдачи идентификации, поскольку они предусматривают непрерывное уточнение модели объекта. Поэтому естественным образом возникает стремление проанализировать особенности задач идентификации объектов управления с позиций принципа итеративной регуляризации.

■ Анализ 'состояния работ в этой области показывает, что наибольшие успехи здесь связаны, прежде всего, с разработкой алгоритмов выбора числа итераций для различных регуляризирующих итерационных схем. В достаточно меньшей степени' -исследованы вопросы конструирования регулярных схем идентификации на основе синтеза порождающей системы функция и формализации априорной информации как об . искомом решении, так и исходных данных. Необходимо также отметить- скудность. имеющихся публикаций по выбору класса методов регуляризации , и оценивания уровня погрешности исходных, данных при реализации итерационных регулярных.алгоритмов идентификации.

Проведенный краткий анализ состояния и тенденций развития теории некорректных задач и их приложений позволяет заключить, что несмотря на значительные успехи, достигнутые в области методов .решения некорректно поставленных' задач, в настоящее время практически отсутствуют ацробированные схемы построения аппроксимаций и .регуляризованных итерационных алгоритмов идентификации .динамических систем. Отмеченные обстоятельства

указывают на необходимость создания регулярных алгоритмов идентификации и синтеза вычислительных схем их практической реализации для различных классов динамических объектов и систем.

Вышеизложенные выводы обусловили постановку цели настоящей диссертационной работы, посвященной разработке устойчивых итерационных алгоритмов идентификации линейных технологических объектов управления и их практическому применению в условиях конкретного промышленного производства.

Вторая глава посвящена разработке общей схемы построения аппроксимаций и синтеза регулярных 'непараметрических моделей объектов управления в классе методов итеративной' регуляризации.

В качестве основного объекта исследований будем рассматривать операторное уравнение статистической идентификации вида

К Ш. = К , (1)

XX J ху.

где оператор Ккх« Ь(Н,Н), определяемый выражением

I т

э I / (-:><* = К <г>.

¿ = 1 О

К =К <1:>. г е С0.т„],

*у. ху. О '

ш.(а) а О дня а<0 и 1>Т0, 0 < Т0< » , 3= 1 ,.1 .

является ограниченным самосопряженным неотрицательным линейным оператором, т.е. Кхя: Н —► Н, Н - гильбертово пространство; I -число входов, Л - число выходов данной идентифицируемой системы;

х<1;)={хи>}, (1 = 1. I > и У(г>={у1<г)}, =177) -1-й .т-

мерные вещественные стационарные а' широком смысле с нулевыми

математическими ожиданиям! случайные процессы на входе и на

выходе системы; К (т) = мГхцШу.^-'о] и К (г-1>=

г -■ V4! 1- " ' * "Л»

Мрс^а-г^^ьт)! - корреляционные функции процессов у.Ц),

и х^г), х^О; здесь Куу = К^Н - заданный элемент,

ш.е Н - искомый элемент; предполагается, что уравнение (1) разрешимо не для всех Кху е н. т.е. Кх)(Н * Н.

Выбор уравнения идентификации в бидэ (1) обусловлен, тем обстоятельством, что это уравнение в условиях принятых предположений описывает достаточно широкий класс технологических

процессов.

Исходя из перечисленных особенностей идентификации объектов управления, рассмотрим некоррекггао поставленную задачу (I). Будем полагать, что вместо точного набора исходных данных задачи (1), а именно Кх>(. Кху , задано двугпараметрическое семейство

{к.^, К®, , 0<1кК°. 0<0<б°| и 6° - некоторые постоянные

числа), элементы которого представляют собой набор приближенных данных для задачи (1) с условиями аппроксимации вида

5 о (2)

Рассмотри« условия регуляризуемости и особенности конструирования итерационных алгоритмов применительно к решению операторного уравнения идентификации ввда (I) с условиями аппроксимации (2).

В соответствии с общим определением регуляризирующего оператора (семейства операторов) по А.Н. Тихонову будем говорить, что итерационный метод

О

.т. п = о, 1, г..-:. (3)

порождает регуляризируювдэе семейство операторов, в котором параметром является номер итерации, если дяя любого начального приближения ш0 и для любого т)=(6,Ь), удовлетворяющего условию 0<т)<т^, существует номер N=N(1)) такой, что Нт иыт>= ш <г .

Т)-»о ч "У1

В работе показано, что в рассматриваемой постановке задачи идентификации возможно обоснование более простых и эффективных способов выбора параметра останова N=N<1]) . Так, например, установлено, что решение задачи (I) да приближенно заданным (¡с,К? ) можно отыскать используя следующие итерационные

схемы:

1°. Метод явной итерации

ш = и - ц(Кь и -К® >. п=1, г..... (4)

о п-д Гх «ж п~ 1 жу 99 • х '

О < р < 2/ ]|

г". Метод неявное итерации

К^ома ип = я® +■ а и^, а>0, п=1.2,..., (5)

(б)

(Т>

(8)

Для выбора и обоснования эффективной итерационной процедуры идентификации необходимо изучить основные классы методов итеративной регуляризации и соответствующие им порождающие системы функций.Определение основного класса регулярных итерационных алгоритмов идентификации будем производить на примере итерационных схем <4)-(8). Выбор именно этих приближений в качестве базовых алгоритмов оценивания здесь объясняется тем обстоятельством, что итерационные схемы <4>-(8) согласно теории итеративной регуляризации обладают достаточно широкими аппроксимативными свойствами и позволяют конструировать сильно сходящиеся итерационные регуляризиругациэ алгор-тмы.

Для построения устойчивых' приближений уравнения идентифика!зм (1) могут быть использованы различные порождающие системы функций.■ Естественно, что свойства и вычислительные особенности этих алгоритмов полностью будут определяться принятой структурой такого рода функций. В работе показано, что на основе порождающих систем функций вида

ы = <ХЬ +а ЕГ'СК® + а о> ,>

Г» * XX ху^ п-4

3°. Последовательный итерационный алгорит и =и - в(Кь'ПК* а -К0 ), 11=1,2,...,

Г» П-* * **' * X* Г»-А *у)

8<К»,> = <кх»+ « а>0

4°. Алгоритм последовательных приближения

4,= + • Пз1 • 2.....

5°. регуляризованныа итерационный алгоритм

Кь и + бВш = е В и , п=1, 2,...,

X* л г» г»-4 ку^ * • * *

Шп = + е В)-*(е В ), В > 0, е > О

V'O

'X [' ^"t* A,,n]» и-conet. o ¿ к < a>, n=1 , 2

„v

(10)

= ['-(—]• a > 0, 0 S Л < a, n=1, 2.....

могут быть синтезированы различные эффективные итерационные алгоритмы идентификации. ■ Так, например, используя указанные

системы функций можно придти к следующим вычислительным схемам:

n=1-2..... <11>

а<к»х»ыо+^.а«Г п='-2.....п (12>

w^rS^X^A-r^). 11=1 ..........И3>

а > 0

Следуя, терминологии, установленной в теории некорректных задач, приближение (13) будем называть основным классом линейных итерационных алгоритмов идентификации.

Анализируя выражения (4)-(8), а также (11)-(13) можно видеть, что наиболее простые итерационные схемы соответствуют функциям g(X) s |а = сопзг в g(X.) = (a+Л)"*, a > О, О s Л. < ю.

Практическая реализация регулярных алгоритмов естественным образом приводит к возникновению проблемы выбора параметра регуляризации a иди параметра г=а" (а>0, г=п=1. 2,...,) при использовании итерационных процедур. В теории и практика итеративной регуляризации наиболее часто останов итерационного процесса производят по поправке или невязке. В соответствии с. этим е.. цель» придания 'алгоритмам идентификации . свойства регулярности далее будем синтезировать правила останова именно в клас-а этих двух способов согласования числа итерация с уровнем ' погрешности входных данных.

Л'-Я построения формальной про цэ дуры останова итерационного - прсчрсса используем- оладущее предельное соотношение

lia ||кьш -R° l|=lní I |кь ш -К® |U r+a> I I "" г "И i 0)еН I ' ° yj"'

где и. - нормальное относительно ш0 (начального приближения) решение уравнения (1), т.е. решение, для . которого норма

||ш.-шо J J минимальна по сравнению с другими решениями.

Принимая теперь во внимание, что оператор а также

учитывая свойства функций от оператора и известные в теории итеративной регуляризации операторные тождества можно показать, что останов итерационных алгоритмов на таком номере fMf(ô.h), для которого впервые выполняется хотя бы одно из неравенств вида

ч> " шп-4|| -а» 0 + vo- vo- (15>

|КЧ "к°у|И Ь'° + IKII h • (1б>

Ч >1. Ъ.аЬ. .

определяет регуляризирующиа алгоритм решения уравнения (1).

Для оценивания эффективности какого либо приближенного метода решения необходимо оценить его потенциальные возможности с точки зрения обеспечения требуемой точности искомого решения. При решении этой задачи в силу приближенного задания исходных данных естественно исходить из концепций точности, которая, как известно, позволяет обеспечить определенную сопоставимость разрабатываемой математической модели с данными эксперимента.

Установлено, что для рассматриваемого класса итерационных алгоритмов идентификации при использовании правил останова по поправке и невязке справедливы следующие оценки:

ÜI i , pxtp»»>

^ча.ь, s <17>

1К(о.ь, -»-I! * сР . . <18> .

В, выражениях (17), <18) конкретные значения постоянных.с^-.и. -•■ Ср.зависят от значения р(0 s р < 1) и чисел, фигурирующих в if' правилах останова (15) и (16).

В свете результатов об оптимальных регуляри: рующих алгоритмах оценки (17) и (18) означают, что правила останова как по невязке так и по поправке для итерационных алгоритмов

. идентификации определяют оптимальный по порядку результат.

В третьей главе диссертации приводятся результаты практической реализации разработанных алгоритмов и вычислительных схем в задачах идентификации и синтеза системы управления конкретным промышленным объектом.

В качестве объекта исследования рассмотрен технологический процесс сушки волокна кенафа. являющийся одним из основных этапов его первичной переработки. Сушка производится на сужльноа машине СЛГ-120 Л. Сушильная машина СЛГ-120Л по своеа тешовентиляционной схеме является многозонной, домогазовой сушильной установкой с ввутризоннок циркуляцией и рециркуляцией рабочей газовой смеси по зонам сушки.

Основными выходными координатами исследуемого процесса являются : влажность у4 и температура уг волокна кенафа. Управляющими воздействиями являются температура х^ и расход хг сушильного агента. Входное контролируемое возмущение - загрузка хэ волокна кенафа.

Характерной чертой изучаемого процесса является пространственное распределение воздействия на сушимый материал, в результате чего процессы тепло- и массообмена протекают по всей длине агрегата. Сложность процэсса сушки, отсутствие необходимых измерительных приборов и невозможность непосредственного замера ряда технологических параметров требуют применения методов наиболее рационального сбора информации о состоянии процесса. Один из таких методов - распределенный контроль некоторых промежуточных косвенных (режимных) параметров, статистически связанных с выходными переменными провдсса.

На основе экспериментальных исследований, проведенных в условиях нормального функционирования технологического процесса сушки волокна кенафа, выявлено, что основные качественные показатели выходных переменных рассматриваемого объекта в значительной мере определяются полем температур процесса. Наиболее информативными точками замера поля температур процесса являются Г,. Т,, I, (зона IV), Т4, Тв. т, (зона VIII), Тт. Тв, (0.1НЗ XII). Числовые характеристики (математические ожидания и дисперсии) указанных точек контроля и основных выходных переменных оказались равными:

МП, 1=127.96°С, МП, 1=122.16°С. МСТв1=119,39°С, М(Т41=126.16°С, ШТ,Ы2.110С*, В1Т21=10.31в(?, ПИ,]^.«"«? , ШТ4]=1г.89®С*, М[ТЯ]=122.491°С. МПвЫ20.16°С, МС1,)»120.9е'С. М1Т<]-119.16''С. Б^ЫО.П'С*. Б[Т>)=6.ЭТ°Сг ,'В11,1=»11.ЭТвС?> ШвЬ9И7°С*, МИ„1»11б.38вС, М[УХ)=11.52. Я. М1УЯ1=85Л4°С. ЖТД^г^С*, Ж У, Ы 1.29*% ЖУ1)=10.бЗ°С\

Использование а системе для ■ оперативного контроля показателей У1 и У, математической модели, позволяющей реализовать метод его косвенного измерения, предъявляет к модели при её выборе требования: по точности "измерения" показателей и У2; быстродействию вычислительной процедуры "измерения", зависящей от простоты структуры модели; оперативность получения результата "измерения", т.е. возможности расчета У1 и Уж по контролируемым в темпе с процессом параметрами.

В качестве таких моделей в системе целесообразно использовать динамические регрессионные модели линейной структуры, описывающие регрессию на показатели У, и У, составляющих шля температур процесса Т(\,1;). в этом случае для описания объекта управления необходимо иметь оцэнки линейных операторов А^3=1,2)

)=А.{т4(Л.о.т^х.г),...-. тй(А.,X>}

Оптимальную в срэднеквадратическом смысле оценку операторов А^(3=1,2) можно найти решая систему линейных двумерных

интегральных уравнений типа Фредгальма первого рода

р

2 /Л, <л-т|,г-а> ил<х.г>а* ах = к^ (цл), ое> и "

где = мГт.а'-х.г-г) ^(т-ч.т-^)],

4 к ■»

(1=1,...,9; 3=1.2; т|,А.И1\Л'«Л;

- корреляционные функции переменных процесса. 9га задача является некорректно поставленной и в силу некорректности из (19) не удается полностью определить регулярное решение исходной задачи.

В результате решения полученных систем нормальных уравнений при помощи регуляризованното итерационного алгоритма типа (13) и соответствующих преобразований получены динамические уравнения регрессии, связывающие поле температур процесса в настоящий и предавствующие моменты времени с выходными переменными процесса в текущий момент времени. Для переменной у4 оно выглядит следующим образом:

У. со - -82 1.5509 + 0.0316 (1-0) + 0.0375 (1-2) -

- 0.0549 Т, (1-4) - 0.0954 (1-0) + 0.1153 (1-2) +

+ 0.0875 (1-4) + 0.0767 т. (1-0) + 0.0053 Тз (1-2) -

- 0.0473 (1-4) - 0.1603 (1-0) - 0.0298 (1-2) +

+ 0.0218 (1-4) + 0.2297 (1-0) + 0.0208 (1-2) +

+ 0.1СГ2 (1-4) + 0.0709 (1-0) + 0.0293 1«, <1-2) +

+ 0.0340 (1-4) - 0.0505 (1-0) + 0.0478 (1-2) -

- 0.1237 (1-4) + 0.2127 Та (1-0) + 0.1168 (1-2) +

+ 0.0637 (1-4) + 0.1176 (1-0) - 0.0467 (1-2) -

- 0.0305 Т. (1-4),

а, СО/Т, (1-0) ,Т4(1-2> ..... 1 > (1-4) = 0.7118;

Результаты проведанных расчетов позволяют заключить, что связь поля температур процесса с выходными переменными весьма тесная и учет динамики объекта вносит' значительный вклад в точность прогнозирования выходных параметров.

Как было отмечено выше, для промышленных объектов, характеризирующихся пространственной распределенностью параметров, полезным оказывается применение распределенного контроля косвенных показателей. Учет информации о протекании процесса в локальных участках по всей длине объекта необходим для повышения качества управления. В технологическом процессе с.уыки золокна кенафа, например, это важно также в связи с отсутствием датчика непрерывного автоматического контроля основного технологического параметра - влажности волокна хинафа и наличием больших временных запаздывания информации о ^со/.иднем. Технологический процесс сушхи волокна кенафа с точки с-р.тия сбъемь априорной' информации об объекте, согласно суакч-твукчва классификации, может быть отнеетн к классу объектов

с неполной информацией.

Неполнота информации о протекании процессов в управляемом объекте и изменение режимов работы приводит к необходимости применения адаптивного распределенного контроля, т.е. построения такого устройства контроля, в котором можно менять его весовую функцию в зависимости от состояния регулируемого объекта.

Динамику процессов, протекающих в рассматриваемом объекте будем описывать уравнениями

т,р> = *(Л,р)[и(р) + Ц(р>]. О 5 И 1 (20)

ш(р) = v?5 ^»р) + ур> + 2<р> <21 >

где ш(р) = З^У.Ш^; *и(р>. «Гц(р). р) - передаточные

функции, соответственно, по управлению ц, возмущению ц и распределенной части объекта; г ^ приведенная помеха. Контроль 1(Я,р) осуществляется в ряде дискретных точек V (1=1,...,9>. Управление определим следующим выражением

I

Щр)=1р(р)2^Т(\,р>1,(р> + Ур(р) в(р) (22)

где Ур(р) - передаточная функция регулятора; )Г(р) (1=1,...,9) -передаточная функция 1-го датчика, канала связи и включенного в его цепь фильтра. ,

Структурная схема системы управления приведена на рисунке, где указаны горедаточные функции отдельных блоков. Здесь приняты следующие обозначения! / - интегратор; 7^1;) - усилители с переменными коэффициентами; Э - уставка (задание) регулятора. Передаточная функция между е и и равна *0(р).

Алгоритм настройки коэффициентов распределенного контроля в системе управления имеет вид

= 7(1) [ш-и^Ь^Т^р) ».(р) *о(р)}, 1=1,2,..., 1. , (23)

Полученный алгоритм согласно методов теории построения оптимальных адаптивных систем при выполнении определенных условий обеспечивает асимптотическую сходимость р к точке оптимума даже при наличии большого чистого запаздывания в объекте.

Лв

л

¥„(р)

и

1= о 1=

уг<х,р>

Мнокительные звенья

А-А •

Множительные звенья

а

Интеграторы

*и<Р>

-З1 *

гЗп?

Г'

ш*

М

Безынерционный треобразователь

Рис. Структурная схема системы управления процессом сушки волокна кенафа

- 19 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основе теоретических и экспериментальных исследования разработаны устойчивые итерационные алгоритмы идентификации линейных технологических объектов управления, обеспечивающие формальную сопоставимость по точности разрабатываемых моделей с исходными экспериментальными данными и способствующие повышению точности функционирования систем автоматического управления технологическими процессами.

В итоге получены следующие результаты:

1.На основании анализа современного состояния проблемы идентификации объектов управления установлено, что несмотря на значительную теоретическую значимость выполненных работ, в настоящее время сохраняются трудности вычислительного характера при практическом применении их результатов в задачах построения математических моделей сложных технологических процессов. В значительной степени это обусловлено особенностями задачи идентификации - ее принадлежностью к классу некорректных обратных задач. Показана перспективность и обоснована целесообразность решения задачи непараметрической идентификации управляемых объектов с позиций принципа итеративной регуляризации.

2. Выявлены особенности построения и реализации итерационных регуляртаирующюс алгоритмов непарамвтрическоя идентификации. Установлено, что вычислительная эффективность устойчивых итерационных алгоритмов идентификации существенным образом зависит от выбора конкретных схем конструирования аппроксимаций, класса методов регуляризации и порождающей системы функция.

3. Произведен анализ класса методов регуляризации и способов формирования порождающей системы функций для построения устойчивых приближений уравнения идентификации. На основе проведенного анализа выделен основной класс линейных итерационных алгоритмов и определены структуры порождающих систем функций, приводящих к наиболее простым схемам оценивания.

4. С целью оценки уровня погрешности исходных данных уравнения статистической идентификации и выбора необходимого числа итераций различных алгоритмов последовательных приближения показана целесообразность использования упрощенных оценок, основанных на традюионных инженерных методах экспресс-анализа

- го -

• параметров случайных процессов.

5. Основываясь на концепциях принципа итеративной регуляризации разработаны устойчивые итерационные алгоритмы, предложены правила останова процесса итераций и оценки точности решений задачи непараметрической идентификации. Полученные алгоритмы обеспечивают формальную сопоставимость по точности идентифицируемых моделей с данными эксперимента и определяют оптимальный по порядку результат.

В. На основе разработанных алгоритмов и вычислительных процедур регулярной итеративной идентификации получены оценки операторов, устанавливающих соответствие между полями отдельных параметров технологического процесса сушки волокна кенафа. Полученные регуляризованные модели позволяют оценить значение недоступной для измерения • в данный момент времени основной координаты рассматриваемого объекта и на основе этого прогноза производить оценку эффективности выбранных управляющих воздействий как в классе систем с пассивным накоплением информации, так и адаптивных систем с распределенным контролем косвенных показателей.

7. Поставлена и решена задача синтеза системы управления процессом сушки волокна кенафа с адаптивным распределенным контролем косвенных показателей на основе теории чувствительности и стохастической аппроксимации. Разработана структурная схема системы управления, реализующая различные алгоритмы настройки коэффициентов системы распределенного контроля. Показано, что учет информации о протекании процесса н локальных участках по всей длине технологического объекта способствует повышению качества процессов регулирования в синтезируемой системе управления.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Иганбердыев Х.З., Аль-Хамарде Айман. Устойчивые алгоритм идентификации объектов управления // Третья Кикцународная научно-праютгазская конференция "Системный анализ, м/>;кшфовяпяе у. управление сложными процессами и объектами на О&зе ¿ВЧ" ("Системный анализ - 93"): Тез. докл. - Ташкент, 1993. О. 13-3.

2. Аль-Хамарше Айман. Устойчивые терзцкоянъа алгоритмы »,!»->.•>.г/ф.цсалм линейных стационарных динамических систем // Еш-гришт изланизалари ва шлэб чи^арксниш истирали. Клмиа

маколалар тупла.ми, - Ташкент: 1994. - б. 76-79.

3. Юсупбеков Н.Р., Игамбердаев Х.З., Аль-7зморше Ааман. Анализ и выбор класса методов регуляризации для построения устойчивых приближений в задачах итеративной идентификации // Научно-теоретическая и техническая конференция профессоров, преподавателей, аспирантов и научных работников: Тез. докл. - Ташкент, ТашГТУ, 1994. - С.З.

4. Игамбердаев Х.З., Аль-Хамарие Айман. Алгоритмы, построения и численной реализации итерационных регуляризирувщих алгритмов идентификации линейных стационарных динамических систем/ Деп. в ГФНТИ ГКНТ РУз 08.08.94. - 13 с. й 2172- Уз 94.

5. Юсупбеков Н.Р., Игамбердаев Х.З., Аль-Хамарше Аймап. Схемы аппроксимаций и синтеза регулярных итерационных алгоритмов идентификации динамических характеристик технологических объектов управления / Деп. в ГФНТИ ГКНТ РУз 08.08.94. - 12 с. И 2173- Уз 94.

Лл-^^рмараг Лйман

ТЕХНОЛОГИЯ БСЩАРЮВ ОБЪЕКТЛАРШШ ИДЕНГИШКАЦИЯ ЦИЛШМНГ ТУРРУН ИТЕРАЦИОН АЛГОРНТЫЛАРИ

Саноат объектларини Сошцариш тиаимларини яратиш казармяси ва амалиетида модель муашоси швдида урин тутади. Бу бош^ариш тизимининг структураси ва пзраштрлари, бошк,ариш крнунини аницлаи, цамда тизиыни амалга оширувчи техник воситалар танлаш модель асосида <фшиа билан богли^ мазкур з^олат технологии жа,-раёнлар турли синфлартш иденткфикациялашнинг алгоритмлари ва з^исог1аш процедураларини яратиш заруриятшш келтириб чи^ради.

Диссертацияда бошк^риш объекглари моделларининг танрибла-рини КЗФ™ ва уларни яратишинг умумий схемаларини шаклланти-рш макрадида динамик бошнррилувчи тигимларини иде нотификация -лаш муашоси бош^ариш назариясининг нокоррек. тескари мзсаласн сифзтида тизимли тазушл цилинган. МунтагамлаштируЕчи алгоритмлари турли хилларини тури ва амалий ^уллаш хусусиятлари ёритиб берилган. Бопа^ариш обгектларини шпараыетрик идентификациялаш масаласини итератив ыунтазамлаштириш тамойилига биноан ечиш-ншг келажаги курсатилган ва ыа^садга мувофиушги асосланган.

Иденгификациялаш тенгламасининг тургун такрибларини яра-тш ма^садида мунтазамлаштириш усуллари синфи ва функциялар келтириб чик^рувчи тизимларини шакллантирнш йуллари тах;лил к^шшган. Угказидган тах;лил асосида чизшум итерацион алгоритм-лар асосий синфи ажратилган ва энг содда бах;олаш схемаларнга олиб калувчи функциялар келтириб чи^рувчи тизимининг стукту-ралари аншуннган. Итератив мунтазамлаштириш усуллари асосида итерация иараёнини тухтатиш кридалари ва нопараметрик идентификация шсаласи ечимлари аншушгини ба^олаш таклиф ^плинган.

Иода олинган натижалар муайян саноат объектный моделлаи-тириш ва бош^ариш масалаларини ечивда амалий к^улланган. Канон толасини куритш технологии жараёнини иденгификациялаш ва бош^ариш тизимини яратиш масаласи к^йилган ва у,ал к^илинган. Бош^аркп тизимининг таркрц нааорат тигими коэффяциентларини созлашнинт турли алгоритмларини руёбга чш^арувчи структура схемаси ишлаб чи^илган. Жараённинг кетиши ^а^идаги лакал ьдосм-ларидаги ахборотни технологии объектнинг бутун уэунлиги буйича ^исобга олиш яратилаэтган боап^риш ткзимидаги ростлаш лзраён-лари сифатинп ошриши курсатилган.

- 23 -Al-Hamarshe Aytnan

STABLE ITERATIVE ALGORITHMS OF TECHNOLOGICAL OBJECTS' CONTROL IDENTIFICATION

Model's problem takes an important place in the creation of systems controlled by industrial.objects in theory and practice. It is determined by the fact that on the basis of this model structure and parameters of control systems and law of control are defined and hardware components for the realization of this system are selected. The aboveseen is assumed for a need of development of algorithms and. identification in computing procedures for different classes of technological processes'.

Systems analysis of the dynamic control- systems identification problem . as incorrect reverse task of control theory is carried out in the dissertation to form general scheme for the construction of approximations and synthesis of control objects models. Perspective and expediency of the problem's solution by nonparametrical identification of control objects from the position of iterative régularisation principle are discovered.

Analysis of régularisation methods and means of forming functions creative system for the construction of stable approximations in the equation of identification has been carried out. A fundamental class of linear iterrative algorithms is marked out and structures of functions* creative systems , which lead to the simplest schemes of evaluation, are determined . Rules of iteration stop process and evaluation of non-parametric iterration tasks' solution accuracy have been proved on the basis of the iterative regularization methods.

Results of the work have found practical application in the solution of modelling and control problems by concrete industrial object. The problem of identification and synthesis of control system by technological process of drying' kenaf fibre has been put and solved.Structural scheme of control system, realising different algorithms of distributed control system's coefficients tuning has also been developed. It is shown that an account of Information about the course of process in local intervals along the whole length of the technological object promotes an increase of the quality In regulating processes in the synthesizing control system.