автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Усовершенствование алгоритмов удаления шума из изображений на основе модифицированных критериев оценки качества

На правах рукописи

Апальков Илья Владимирович

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ УДАЛЕНИЯ ШУМА ИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА

Специальность 05 12 04

Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003445657

Москва-2008

003445657

Работа выполнена на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им П Г Демидова

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Брюханов Юрий Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Евстигнеев Владимир Гаврилович

доктор технических наук Джиган Виктор Иванович

Ведущая организация: ОАО «Ярославский радиозавод»

Защита диссертации состоится «10» 2008 г на

заседании диссертационного совета ДС 451 001 01 при ЗАО «Московский научно-исследовательский телевизионный институт» (МНИТИ) по адресу 105094, г. Москва, ул Гольяновская, д 7а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЗАО МНИТИ Автореферат разослан « 1 { » с?/4- 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

А Г Барсуков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации

Цифровая обработка изображений (ЦОИ) в настоящее время широко используется в системах телекоммуникаций, радио- и гидролокации, сейсмологии, робототехнике, радиоастрономии, медицине Переход на цифровое телерадиовещание, приобретающий особое значение в связи с присоединением России к общеевропейской системе DVB (digital video broadcasting, цифровое телевизионное вещание) (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 25 05 04 № 706-р «О внедрении в Российской Федерации европейской системы цифрового телевизионного оСЩаНИЯ DVB»), широкое использование сетей различного назначения, в том числе и сети Интернет, также способствуют развитию данного направления обработки сигналов

До последнего времени в цифровой обработке изображений в основном использовались методы линейной фильтрации, что связано с наличием подходящего математического аппарата, простотой интерпретации и расчета линейных фильтров В то же время использование методов линейной фильтрации не позволяет получить приемлемое решение в ряде практически важных приложений В этих случаях оптимальным решением будет являться нелинейная фильтрация

При разработке и оптимизации как линейных, так и нелинейных систем фильтрации/восстановления одной из важнейших составляющих процесса исследования является необходимость оценивать качество восстанавливаемого или улучшаемого изображения. Наиболее точной мерой качества изображений на сегодняшний день является результат субъективной экспертизы Однако проведение такого рода экспертиз не всегда удобно, поскольку занимает достаточно много времени и требует привлечения большого количества людей Таким образом, практический интерес представляют численные алгоритмы определения качества изображений (например, универсальный индекс качества (УИК)), позволяющие автоматически получать оценки, близкие к усредненному мнению экспертов, однако без привлечения последних

В разработке количественных критериев качества изображений за последние десятилетия были достигнуты определенные успехи Среди наиболее авторитетных авторов в этой области можно выделить А Бовика, М К Чобану, К Егиазаряна, Ю С Радченко

Исторически сложилось так, что объективные методы для оценки качества основывались на простых математических выражениях, таких как среднеквадратичная ошибка (СКО) и пиковое отношение сигнал/шум (ПОСШ) Это объясняется сравнительно малой изученностью вопроса о работе зрительной системы человека и отсутствием соответствующих статистических данных

Измерение визуального качества является сложным и неопределенным процессом, в котором на конечный результат влияет огромное число факторов Визуальное качество изначально считается субъективным, поэтому весьма непросто учесть всю гамму особенностей при выявлении полной качественной картины этой характеристики Поэтому дальнейшая разработка и тестирование объективных критериев оценки качества, а также оптимизация на их основе алгоритмов

фильтрации статических изображений на сегодняшний день представляет собой актуальную научно-техническую задачу

Основной целью работы является улучшение характеристик систем фильтрации цифровых изображений на основе количественных критериев оценки качества, приближенных к субъективному визуальному восприятию Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи

- разработка и анализ алгоритмов эталонной оценки качества цифровых изображений с учетом особенностей зрительной системы человека,

- проведение масштабного субъективного визуального эксперимента для оценки корреляции между объективными и субъективными критериями качества,

- оптимизация параметров нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений на основе разработанных критериев

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались современные методы цифровой обработки изображений, математического анализа, теории вероятностей, теории информации, математической стагистики, стохастической оптимизации Для практической реализации алгоритмов применялись современные численные методы, методы объектно-ориентированного программирования на языке С++

Научная новизна работы:

1 Проведена модификация оценки ПОСШ восстановленного изображения с учетом особенностей зрительной системы человека

2 Предложен модифицированный критерий УИК на основе вейвлет-преобразования

3 Разработан эталонный критерий оценки качества на основе теории информации

4 Проведена оценка корреляции предложенных метрик качества со средними оценками экспертов в рамках масштабного визуального эксперимента

5 Проведена оптимизация параметров нелинейных алгоритмов удаления шума относительно критерия информационной точности

На защиту выносятся:

1 Модифицированный критерий ПОСШ на основе матрицы квантования коэффициентов дискретного косинусного преобразования

2 Модифицированный критерий УИК на основе разложения в вейвлет-области и учета особенностей зрительной системы человека

3 Разработанный критерий оценки качества изображений на основе теории информации

4 Оптимальные относительно критерия информационной точности параметры нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений

Практическая ценность работы:

1 Разработаны три эталонных алгоритма оценки качества цифровых изображений, которые хорошо согласуются с субъективными оценками экспертов, что подтверждается результатами масштабного субъективного эксперимента

2 Найдены оптимальные параметры нелинейных алгоритмов удаления импульсного и Гауссового шума относительно критерия информационной точности

3 Разработанные алгоритмы оценки качества изобретений и оптимизированные алгоритмы нелинейной фильтрации реализованы на языке С++ и интегрированы в исследовательскую среду PicLab Они могут быть использованы при разработке и оптимизации систем обработки и передачи визуальной информации, распознавания образов и слежения за объектами, гранулометрического анализа и в других прикладных задачах цифровой обработки изображений

Апробация результатов работы

Результаты работы обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях

1 Шестой-десятой международных конференциях и выставках «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г Москва, 2004-2008 гг)

2 Третьей международной научно-технической конференции «Современные телевизионные технологии Состояние и направления развития» (г Москва, МНИТИ, 2006 г)

3 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г Москва, 2006 г)

4 International Conference on Artificial Neural Networks (ICANN-2005), Warsaw, Poland, 2005

5 IEEE International Conference on Image Processing (ICIP-2005), Genoa, Italy, 2005

6 International Conference on «Computer as a tool» (EUROCON 2005), Belgrade, Serbia and Montenegro, 2005

7 8th International Conference «Pattern Recognition and Information Processing» (PRIP-2005), Minsk, Belarus, 2005

8 2nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (ICCSC'04), Moscow, Russia, 2004

9 Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB», 2004

Реализация результатов работы

Результаты работы внедрены в соответствующие разработки ОАО «СеверТрансКом», Ярославской областной клинической больницы, г Ярославль Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Цифровая фильтрация» и «Цифровая обработка изображений», а также в научно-исследовательские работы при выполнении исследований в рамках гранта РФФИ № 06-08-00782 «Развитие теории цифровой

обработки сигналов и изображений в технических системах» (2006-2008 гг ) Все результаты внедрения подтверждены соответствующими актами

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 научная работа, из них 2 статьи в журналах рекомендованных ВАК («Вопросы радиоэлектроники», «Цифровая обработка сигналов»), 1 статья в сборнике научных трудов физического факультета Ярославского государственного университета им П Г Демидова и 18 докладов на научных конференциях

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, содержащего 163 наименования Она изложена на 139 страницах машинописного текста содержит 41 рисунок и 12 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована необходимость и актуальность проведения разработки и исследования критериев оценки качества цифровых изображений Сформулированы цели и задачи диссертационной работы, определена ич научная и практическая значимость Изложены основные потожения выносимые на публичную защиту

В первом разделе проведен обзор и сравнительный анализ известных алгоритмов определения визуального качества цифровых изображений (рис I)

Рис 1 Ктасснфикания критериев оценки качества изображений

С того момента как исследователи стали широко использовать различные средства обработки изображений наиболее надежным и верным способом оценки качества изображения стала субъективная экспертиза Средняя экспертная оценка (Mean Opinion Score, MOS), являющаяся субъективной долгое время была наилучшим методом оценивания качества изображения

Сложность и дороговизна субъективных экспертных оценок делают привлекательным автоматическое измерение качества с помощью определенных алгоритмов, которые получили название объективных

Основной задачей «следования объективных систем оценки качества является создание компьютерной модели, которая могла бы автоматически и достоверно оценивать качество изображений Другими словами, идеальный алгоритм должен оценивать качество так, как оценил бы его человек

На данный момент наиболее популярной объективной мерой служит пиковое отношение сигнал/шум, определяемое по следующим формулам (для изображений с 256 градациями яркости)

ПОСШ-20108,^..

ск°=т2><- у')2-

> 1-1

где V - чисто пикселей в изображении, х. и V, - значения пикселей исходного и восстановленного изображений соответственно, а СКО - среднеквадратичная ошибка

При практическом использовании критерия ПОСШ возникает следующий ряд проблем

1 Определение качества изображения не зависит от пространственных зависимостей между исходным и искаженным сигналом

2 Определение качества независимо от любых связей между сигналом изображения и сигналом ошибки Это значит что дтя сигнала с одинаковой ошибкой не имеет значения каково исходное изображение

3 Определение визуального качества зависит только от величины сигнала ошибки

4 Все составляющие сигнала одинаково важны для визуальной оценки качества

В последние годы исследователями бьпо выполнено множество работ по созданию более приемлемых атгоритмических мер визуального качества изображений, которые стоят ближе к результатам объективных оценок. В настоящее время наибольшую известность приобрели универсальный индекс качества и коэффициент структурного подобия (КСП) Эти критерии несколько лучше, чем ПОСШ, справляются с задачей оценки качества, но известны также и примеры, когда и они показывают неудовлетворительные результаты

Приведенные автором экспериментальные исследования критериев ПОСШ, УИК и КСП позволяют сформулировать следующие основные выводы

1 При разработке и оптимизации систем фильтрации, восстановления и сжатия изображений одной из важнейших составляющих процесса исследования является необходимость оценивать визуальное качество восстановленного или улучшенного изображения

2 Широко используемый на практике критерий ПОСШ не обеспечивает необходимой степени адекватности автоматического определения качества относительно средних экспертных оценок, поскольку не учитывает структурные и информационные особенности оцениваемого изображения а также особенности зрительной системы человека

3 Более сложные критерии УИК и КСП не всегда правильно оценивают визуально воспринимаемое качество

Таким образом, анализ области исследований, связанных с эталонной автоматической оценкой качества позволил сформулировать следующие три основные задачи диссертации

- разработка алгоритмов эталонной оценки качества цифровых изображений с учетом особенностей зрительной системы человека,

- оценка корреляции предложенных алгоритмов со средними оценками экспертов в рамках субъективного визуального эксперимента,

- оптимизация параметров нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений на основе разработанных критериев

Решение этих задач и приведено в следующих разделах диссертации

Второй раздел посвящен разработке новых критериев качества цифровых изображений

Первый предложенный критерий представляет собой вычисление ПОСШ в области коэффициентов дискретного косинусного преобразования (ДКП) с использованием матрицы квантования стандарта сжатия JPEG

(СКО-М),, -р-

Здесь X - матрица коэффициентов ДКП скользящего окна на оригинале, }' -матрица коэффициентов ДКП соответствующего окна на оцениваемом изображении, Тс - матрица взвешивающих множителей

Магрица Тс обладает следующими свойствами

1 Размер 8x8 (поскольку в стандарте JPEG матрица представлена как раз для такого размера блока)

2 Отношения между коэффициентами в матрице Тс обратно пропорциональны соответствующим отношениям в матрице квантования коэффициентов ДКП стандарта JPEG

3 Усредненное значение элементов матрицы равно единице, т е

S 8

Щ/Л^и]

m-1 п=\__ |

64

Выражение СКО-М для всего изображения определяется как усредненное значение СКО-М по всем блокам На основе полученного результата можно записать выражение для критерия ПОСШ-М, учитывающего особенности системы визуального восприятия человека

Г 2552

nocm-M = ioig —— \ско-м,

Второй предложенный критерий представляет собой модификацию УИК, которая состоит в том, что вычисление этого критерия осуществляется в пространстве вейвлет-коэффициентов с весами для различных полос разложения Веса для каждой полосы рассчитаны в соответствии с известными из литературы рекомендациями для квантования вейвлет-коэффициентов

УИК- M = 0,5779 УИКц +

+0,1707 УИК„,+0,1582 УИК/;£+0,0932 УИКШ Третий предложенный критерий основывается на положениях теории информации. Критерий информационной точности (КИТ) является попыткой установить связь между визуальным качеством и количеством общей информации для двух сравниваемых изображений В частности, количество общей информации измеряется с помощью понятия взаимной информации, которое строго определено и широко используется в теории информации

Структура критерия информационной точности опирается на три модели источника изображения, искажающего канала и зрительной системы человека. Все три модели разработаны для вейвлет-области

В модели источника изображения используется аппарат смешанных масштабированных гауссианов Известно, что он хорошо описывают распределения вейвлет-коэффициентов естественных изображений, которые имеют существенно негауссову природу Блок вейвлет-коэффициентов представляется в виде

C = Vïu> (1)

где а является Гауссовым вектором с нулевым математическим ожиданием, a Vz является независимой случайной скалярной величиной Другими словами, вектор с - это смесь случайных Гауссовых векторов, которые обладают одной и той же ковариационной матрицей Си, но по-разному масштабированных в соответствии с

величиной ■fz

В модели искажения предполагается, что любое искажение может быть грубо описано в локальной области как комбинация равномерного изменения амплитуды, с последующим внесением аддитивного шума Несмотря на то, что подобный подход напрямую не отражает модели искажений, часто встречающихся в приложениях (например, артефакты сжатия по стандарту JPEG), такая модель позволяет получать удовлетворительное приближение и, что еще более важно, делает доступным простое математическое описание В частности, была разработана модель, учитывающая усиление/ослабление сигнала в условиях Гауссова шума

d = £c + v,

где с означает поле случайных векторов коэффициентов из подполосы оригинального сигнала, d - поле случайных векторов соответствующей подполосы искаженного изображения, g является детерминированным скалярным полем и v -

независимое стационарное аддитивное поле Гауссова шума с ковариацией С„ = ст„2I

Зрительное восприятие человека моделируется с помощью стационарного аддитивного белого Гауссова шума в области вейвлет-преобразования

е = с + п, f = d + n

Здесь е и f означают случайные векторы коэффициентов воспринимаемых оригинального и искаженного изображений, соответствующие одной и той же вейвлет-подполосе, п является независимым белым Гауссовым шумом, добавляемым к вейвлет-коэффициентам и обладающим ковариационной матрицей Сп = а\\

Пусть С = {с, ,с2, ,сл,} - набор из N реализаций случайного векторного поля с в формуле (1) Например, эти векторы могут быть получены из неперекрывающихся блоков в вейвлет-подполосе Пусть D, Е и F определены таким же образом для d, е и f, пусть также z = {z,,z,, ,zN} Кроме того,

предположим, что параметры моделей g, а\, ог„ известны

Выражение для определения взаимной информации между С и Е при заданном г находится в виде

/(С,Е | z) = £ /(с, ,е, | z, ) = ¿[А(с, + и, 1г, ) ■- А(n, | z, )] =

1=1 i«i

1JÏ, Гкс.+а.ЧГ

z 1=1

ki

Подобным же образом определяется выражение для искаженного изображения

i=i

N

1 "

V^C„+(av2,+a„2)ll

К

Поскольку ковариационная матрица Си симметрична, она может быть представлена в виде Сц =<ЗЛ()Г, где О - ортонормированная матрица и Л -диагональная матрица, на диагонали которой находятся множество собственных значений Л1,Л2 Лм Основываясь на таком представлении, можно показать, что

1 И M

/(C,E|z) = -£Ëlog3

^ 1=1 ;=I

1+-

z, X,

/(С, F Z):

i N M

^ 1=1 j.i

i+

g,4 ЛJ

Если предположить, что модели источника изображения, искажения и восприятия справедливы, тогда можно утверждать, что /(С, Е | г) и /(С,Е | г) представляют информацию, которая в идеальном случае может быть получена из изображения зрительной системой человека из рассматриваемой вейвлет-полосы в эталонном и искаженном изображениях Более того, /(С, Е | г) можно интерпретировать как меру информационного содержания оригинального изображения Интуитивно понятно, что визуальное качество изображения может быть определено как количество информации, которое из этого изображения можно получить Таким образом, отношение двух рассчитанных информационных характеристик можно рассматривать как оценку качества изображения

КИТ-

£*,/( C^jz1)'

где к - индекс подполосы, I(C",Fk | г1) и /(Cl,E'jzl) - соответствующая

взаимная информация для к -й подполосы

Для проверки адекватности предложенных критериев выполнен психометрический эксперимент, в котором для субъективной оценки качества искаженных изображений проведена экспертиза 350 изображений, полученных с помощью 5 различных алгоритмов искажений В эксперименте варьировались содержание изображений, вносимые искажения и их степень

Было отобрано 10 полутоновых тестовых изображений размером 512x512 пикселей, входящих в исследовательскую среду PicLab Тестовый набор содержал изображения людей, животных, аэрофотосъемки и рукотворных предметов

Были выбраны следующие виды искажений

1 Гауссово размытие Изображения обрабатывались двумерным Гауссовым ядром с круговой симметрией и стандартным отклонением сга в интервале от 2 до 12 пикселей

2 Сжатие JPEG Искаженные изображения были получены сжатием оригинальных изображений алгоритмом JPEG, битрейт менялся от 0,22 бит/пиксель до 0,67 бит/пиксель

3 Сжатие JPEG2000 Искаженные изображения были получены сжатием оригинальных изображений алгоритмом JPEG2000, битрейт менялся от 0,08 бит/пиксель до 0,47 бит/пиксель

4 Импульсный шум с фиксированными значениями импульсов (ИШ) Некоторые пиксели оригинальных изображений были заменены значениями 0 либо 255 Координаты измененных пикселей выбирались случайно Отношение искаженных пикселей к неискаженным составляло величину от 0,01 до 0,45.

5 Аддитивный белый Гауссов шум (АБГ1Щ В изображения вносился аддитивный белый Гауссов шум с дисперсией от 0,001 до 1

Эксперты оценивали изображения по непрерывной шкале «Очень плохо», «Плохо», «Средне», «Хорошо», «Очень хорошо» После чего оценка эксперта линеино отражалась в диапазон от 1 до 100 Поскольку эталонные изображения оценивались экспертами наряду с искаженными, то для определения адекватной оценки применялась мера Difference Mean Opinion Score (DMOS), которая вычислялась как разность между средней оценкой оригинала и средней оценкой текущего изображения MOS

Коэффициенты корреляции между усредненным мнением экспертов и оценками алгоритмов определения качества приведены в табл 1 Предложенные в работе критерии оценки качества заметно превосходят известные критерии, в частности УИК-М превосходит обычный УИК в оценивании искажений, вызванных артефактами сжатия (JPEG, JPEG2000), ПОСШ-М сохраняет хорошие результаты ПОСШ для шумовых искажений, при этом значительно превосходя последний на Гауссовом размытии и артефактах сжатия, КИТ выдает наиболее адекватные результаты среди всех рассмотренных критериев Средний коэффициент корреляции по Пирсону для всех видов искажений составил 0,9205

Таблица I

Коэффициенты корреляции между значениями DMOS и эталонными критериями

Искажения Эталонные критерии оценки качества

ПОСШ УИК ксп ПОСШ-М УИК-М КИТ

Гауссово размытие 0,3958 0,7339 0,6626 0,8369 0,7319 0,9216

JPEG 0,5169 0,8095 0,6166 0,8253 0,8893 0,9082

JPEG2000 0,8449 0,7896 0,8367 0,9145 0,8784 0,9316

ИШ 0,9497 0,9041 0,9124 0,9511 0,8836 0,9554

АБГШ 0,9792 0,9107 0,9474 0,9796 0,9356 0,9768

Среднее 0,5859 0,7777 0,7053 0,8589 0,8332 0,9205

Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие основные выводы

1 Модификация критерия УИК на основе вейвлет-преобразования позволила учитывать вклад искажений в различные пространственные частоты, что привело к лучшей согласованности результатов автоматического оценивания с мнением экспертов. Среднее значение коэффициента корреляции (Пирсон) для УИК-М превосходит аналогичное значение для УИК на 7 %

2 За счет подсчета ПОСШ в области ДКП-коэффициентов удалось также учесть вклад различных искажений в различные пространственные частоты, а, следовательно, получать результаты, более адекватные с точки зрения субъективной экспертной оценки. Среднее значение коэффициента корреляции (Пирсон) для ПОСШ-М превосходит аналогичное значение для ПОСШ на 27%

3 Построение критерия качества на основе теории информации позволило получить верхнюю оценку потенциально воспринимаемой человеком информации в искаженном изображении. В результате анализа данных визуального эксперимента показано, что критерий информационной точности превосходит все рассмотренные в работе критерии Коэффициент корреляции (Пирсон) со средними оценками экспертов для него составляет 0,9205.

Третий раздел посвящен использованию КИТ в задаче улучшения характеристик нелинейных фильтров для удаления шума из изображений Рассмотрено два нелинейных фильтра

1 Ранжирующий фильтр (РФ) (для удаления импульсного шума)

2 Билатеральный фильтр (для удаления аддитивного Гауссова шума)

Блок-схема ранжирующего фильтра представлена на рис 2

Рассмотрим вещественную последовательность {*(«)} и определим w{n) как восьмиэлементный вектор, содержащий элементы окна 3x3, центрированного вокруг х(п) (исключая сам пиксель .г(и)) так, что

w(n) = [xl(n),x2(n),. .,*„(«)]

Вычисление состояния переменной s=C(x(n),w(n))

Рис 2 Блок-схема ранжирующего фильтра

т{п) -

Элементы данного вектора могут бьпъ также упорядочены в ряд, который определяется вектором

г(п) = [ф),г2(п), ..,г8(и)]

5

где г,(«), r2(n), ,rs(n) - элементы н-(и), расположенные в возрастающем порядке, таком, что ^(п)<гг(п)< <rt(n) Определим ранжированное (упорядоченное) среднее как

Л (") + гМ 2

Рассмотрим классификатор, который действует на основе разности между входным значением пикселя х(п) и оставшимися ранжированными элементами в векторе г(п) Эти ранжированные разности определяются как

rt (п) - х(п), х{п) < т{п)

[х{п)~>:^{п), х{п) > т{п)

?

для к = 1, ,4 (по определению, d,(n) < d^n) для всех п и kj) Текущий пиксель считается искаженным, если выполняется хотя бы одно из следующих неравенств

dk{n)>Tl , А = 1, ,4.

В противном случае алгоритм считает текущий пиксель неповрежденным.

Для нахождения оптимальных параметров Тх, Тг, Тг, Ч\ ранжирующего фильтра относительно КИТ для различных степеней зашумления был применен генетический алгоритм. Параметры кодировались битовыми строками по восемь бит Таким образом, каждая хромосома представляла собой 32-битный бинарный вектор Целевая функция представляла собой усредненное значение КИТ для ряда изображений, восстановленных ранжирующим фильтром с параметрами соответствующими текущей особи. Эксперимент проводился на компьютере с процессором Intel Core 2 1,86 ГГц, 1024 Мб оперативной памяти Каждая серия

(одна модель шума) занимала порядка 14-15 часов машинного времени Всего было рассмотрено три модели шума

Результаты проведения оптимизации параметров ранжирующего фильтра приведены в табл 2-4

Таблица 2

Параметры РФ для импульсного шума с фиксированными значениями импульсов

Плотность шума Оценка лучшей особи Г, тг г,

0,1 0,6966 18 26 41 85

0,2 0,5083 21 166 33 59

0,3 0,2892 39 30 34 53

0,4 0,1480 83 177 48 61

0,5 0,0805 177 152 233 84

0,6 0,0477 222 230 201 101

0,7 0,0285 160 245 251 112

0,8 0,0165 252 189 218 119

Таблица 3

Параметры РФ для импульсного шума со случайными значениями импульсов (равномерное распределение)

Плотность шума Оценка лучшей особи тг Тъ 7",

0,1 0,6248 8 13 33 73

0,2 0,4851 40 9 21 45

0,3 0,3465 151 229 16 45

0,4 0,2328 9 226 17 41

0,5 0,1480 132 160 17 41

0,6 0,0920 49 234 20 40

0,7 0,0516 137 175 228 29

0,8 0,0266 66 28 22 25

Таблица 4

Параметры РФ для импульсного шума со случайными значениями импульсов (Гауссово распределение)

Плотность шума Оценка лучшей особи г, т2 Т}

ОД 0,6071 147 12 29 62

0,2 0,4621 22 8 13 45

0,3 0,3267 16 8 13 37

0,4 0,2233 126 69 12 41

0,5 0,1468 30 224 13 30

0,6 0,0928 162 44 12 29

0,7 0,0547 202 252 171 17

0,8 0,0290 208 10 63 12

Следует отметить, чю для шума с фиксированными значениями импульсов оптимизация параметров ранжирующего фильтра не принесла ощутимых результатов, однако в случае импульсного шума со случайными значениями импульсов наблюдается заметное улучшение эффективности фильтра На рис 3 приведены зависимости значений КИТ от плотности шума для полученных параметров ранжирующего фильтра и параметров, известных из литературы (Г, = 8, 7*2= 20, 7"3 = 40, Г4=50) Анализ графика показывает, что оптимизированные параметры превосходят неоптимизированные в области небольших шумов (плотность шума до 0,5).

а) б)

Рис 3 Сравнение оптимизированных параметров с известными (случай импульсною шума со случайными значениями импульсов) а) равномерное распределение, б) Гауссово распределение

Билатеральный фильтр определяется следующим образом Пусть х -координата рассматриваемого пикселя, и пусть

ii=nx(jv)

представляет множество соседних к х пикселей в окрестности размером координаты которых впоследствии будем обозначать у Вес каждого пикселя с координатами у е относительно х зависит от двух компонент - пространственной (S) и радиометрической (R)

4{x,y)=vi's.(x,y>i'fi(x,y)

9

ji-,12 J»,-»,)"

где ws(x,y) = е 2"1 и wR(х,у)=е 2<т'

Эти веса подвергаются нормировке, поэтому пиксели восстановленного изображения мч вычисляются как

~ yen

Ux -

уеП

Параметры и егл отвечают за формирование весов соответствующих функций Они служат порогами для процедуры идентификации пикселей, близких друг к другу пространственно или по амплитуде В случае сг5 °° соответствующий фильтр стремится к линейному фильтру Гаусса с дисперсией гг, а в случае <гд -»оо - к усредняющему фильтру В работе рассматривался фильтр с квадратной маской размера пхп

Для оптимизации параметров билатерального фильтра, также как и для ранжирующего фильтра применялся генетический алгоритм Каждый параметр и, ст5, <т/( билатерального фильтра представлен геном в хромосоме Размер окна п считался нечетным натуральным числом от 3 до 15 Таким образом, для того, чтобы закодировать п, достаточно трех бит

л = ((а, а2азк,+1) 2 + 1 Вещественный параметр а% отвечает за дисперсию пространственной весовой функции Как показывает опыт, значение этого параметра обычно не превышает 10 и задается с точностью до десятых долей, поэтому закодировать ст5 можно, используя 7 бит, следующим образом

_ _ (<?, аз «4 )ьт

СГ г. —

ж 10

)

где а1 - разряды двоичного числа

Вещественный параметр <тЛ отвечает за дисперсию радиометрической (амплитудной) весовой функции Поскольку динамический диапазон

изображения имеет 256 градаций, то логично параметр сгЛ кодировать целыми числами от 0 до 255 То есть, используя 8 бит следующим образом <гн =(«! а2 аз а4 а5 а6 а1 аг)ь,„

В таком случае длина хромосомы будет составлять 3 + 7 + 8=18 бит Каждая хромосома будет представлять какой-то конкретный набор параметров билатерального фильтра

Оптимальные параметры билатерального фильтра для случая удаления Гауссова шума с нулевым математическим ожиданием и заданной дисперсией представлены в габл 5

Таблица 5

Результаты оптимизации параметров билатерального фильтра

а Оценка лучшей особи и ОЧ

2 0,8149 3 0,4 9

4 0,6795 5 0,7 14

6 0,6051 5 0,8 25

8 0,5541 7 0,9 31

10 0,5160 7 1,1 38

20 0,3927 7 1,6 79

30 0,3236 9 1,7 127

40 0,2757 9 2,0 185

50 0,2485 11 2,3 251

60 0,2245 13 2,5 255

На рис. 4 представлены зависимости КИТ для восстановленного изображения от степени зашумления искаженного изображения Одна зависимость отражает эффективность билатерального фильтра с оптимизированными параметрами, а другая - с параметрами, рекомендованными в литературе Можно заметить, что наиболее сильная деградация качества изображения происходит на небольших степенях зашумления На интервале а б [2,20] КИТ уменьшается на величину примерно равную 0,4, а на интервале а е [20,60] - менее чем на 0,2

На рис 5 приведен визуальный пример восстановления искаженного изображения (рис 56) с помощью билатерального фильтра для двух наборов параметров Видно, что изображение на рис 5г более размыто, чем на рис 5в, но в то же время изображение, полученное с помощью фильтрации с исходными параметрами, содержит более заметные «шумовые» искажения

Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие основные выводы

1 В результате оптимизации ранжирующего фильтра по метрике КИТ получены наборы параметров в зависимости от плотности вносимого импульсного шума р Для модели импульсного шума с фиксированными значениями импульсов процедура оптимизации практически не принесла результатов

Рис 4 Зависимость КИТ от величины Гауссова шума

в)

Рис. 5. Визуальный пример работы билатерального фильтра

Наиболее сильно эффект от проведенной оптимизации проявляется для моделей шумов со случайными значениями импульсов. Для модели равномерного распределения амплитуд импульсов улучшение составило до 10% от исходного значения КИТ, для Гауссовою распределения -до 12%.

Анализ результатов оптимизации параметров билатерального фильтра позволил сформировать рекомендации для выбора параметров о\ и ак в зависимости от а шума. При этом значения КИТ для разных значений СКО шума увеличились на 12-15%.

В четвергом разделе рассмотрены особенности представления различных алгоритмов обработки цифровых изображений в исследовательской среде Р1сЬаЬ.

При разработке, анализе и исследовании различных алгоритмов цифровой фильтрации зачастую необходимо проводить сравнение между несколькими алгоритмами по разным критериям для выявления их особенностей и возможных областей применения. Естественно для решения такого рода задач использовать единую среду, позволяющую одинаковым образом хранить, использовать и

Результат обработки с использованием исходных параметров, КИТ = 0.2813. ПОСШ = 27.13 дБ

Результат обработки с использованием оптимизированных параметров, КИТ " 0.3211. ПОСШ = 27.80 дБ

оценивать алгоритмы цифровой обработки изображений Такая исследовательская среда (Р)сЬаЬ) разрабатывается уже на протяжении нескольких лет на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им П Г Демидова

В среде РюЬаЬ реализованы три алгоритма анализа качества СКО, ПОСШ, УИК Однако, в связи с появлением большого количества более совершенных метрик качества, в том числе и предложенных автором, большое значение в развитии проекта Р|с1.аЬ получила необходимость разработки модутя поддержки алгоритмов оценки качества

Подавляющее число алгоритмов обработки цифровых изображении имеет настраиваемые пользователем параметры Одним из требований к среде РюЬаЬ является обеспечение максимально простого и быстрого механизма встраивания новых алгоритмов

По этой причине предтожено оригинальное решение вопроса доступа пользователя к параметрам атгоритма заключающееся в том что разработчик алгоритма освобождается от разработки пользовательского интерфейса, а сама среда Р)сЬаЬ автоматически обеспечивает требуемое взаимодействие с потьзователем Все что требуется - «заказать» требуемые параметры у среды

РюЬаЬ поддерживает стедующие типы параметров

- целые числа (рт1п1е§ег)

- действительные (р1Яеа1).

- бинарные (р(Воо1еап),

- перечисляемые (ргЕпшпага1е(1)

Каждому параметру может быть задано значение по умолчанию (ОеГаиИУа1ие), значение минимума (МтВоипс!) и (МахВоигкЗ)

При построении иерархии классов было необходимо выделить группы наиболее схожих алгоритмов с точки зрения их программной реализации

] Табличные операции Для выполнения подобных операций сначала рассчитывается таблица, содержащая информацию о преобразовании текущего значения пикселя в новое значение К этой группе относятся такие операции, как яркость/контрастность, гамма-коррекция и др

2 Попиксельные операции - алгоритмы, применяются к каждому пикселю без какой-либо предобработки (различные усреднения внесение шума и др )

3 Специальные операции - более сложные фильтры, для которых требуется проведение некоторой предобработки, например выделение областей, для которых в дальнейшем проводится различная обработка (медианный фильтр с детектором и др )

В соответствии с предложенной классификацией разработана иерархия классов, отражающая основные свойства всего множества алгоритмов (рис 6)

Алгоритмы оценки качества, так же как и алгоритмы обработки, работают с классом изображения Существенной разницей между этими группами является то, что результат работы первых - некоторая величина характеризующая степень качества, а вторых - обработанное изображение Представляется разумным для построения соответствующей иерархии использовать подход, подобный рассмотренному ранее, однако обладающий рядом технических особенностей

Рис 6 иМ1 .-диаграмма, фрагмент иерархии классов операций

Во-первых, для экземпляра класса конкретного «вычислителя», например, сМвЕСакиЫог, необходимо обеспечить возможность одновременного параллельного подсчета этого критерия сразу для нескольких изображений Для реализации такой возможности асСгПепопСа1си1а1:ог порождает необходимое количество потоков, следит за их выполнением, принимает полученные результаты и имеет возможность прервать вычисление в случае необходимости

Во-вторых, важно предусмотреть механизм, который гарантирует, что если приходит запрос на вычисление некоторого критерия, который и так уже вычисляется, то в таком случае запрос не порождает новый поток «вычислителя».

В-третьих, одним из существенных требований к модулю поддержки алгоритмов подсчета критериев является бережное отношение к вычислительным ресурсам, то есть, результаты оценивания должны где-то сохраняться с тем, чтобы при следующем подобном запросе сразу же возвращать готовый результат

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы

1 Широко используемый на практике критерий оценки качества восстановленных изображений ПОСШ не обеспечивает необходимой степени адекватности автоматического определения качества относительно средних экспертных оценок, поскольку не учитывает структурные и информационные особенности оцениваемого изображения, а также особенности зрительной системы человека Более сложные критерии УИК и КСП также не всегда правильно оценивают визуально воспринимаемое качество

2 За счет подсчета оценки ПОСШ в области ДКП-коэффициентов удалось учесть вклад различных искажений в пространственные частоты, а, следовательно, получать результаты, более адекватные с точки зрения субъективной экспертной оценки. Среднее значение коэффициента корреляции (Пирсон) для ПОСШ-М превосходит аналогичное значение для ПОСШ на 27 %

3 Модификация критерия УИК на основе вейвлет-преобразования позволила учитывать вклад искажений в различные пространственные частоты, что привело к лучшей согласованности результатов автоматического оценивания с мнением экспертов Среднее значение коэффициента корреляции (Пирсон) для УИК-М превосходит аналогичное значение для УИК на 7%

4 Построение критерия оценки качества на основе теории информации с использованием понятия взаимной информации, которая разделяется между оригинальным и искаженным изображениями, позволило получить верхнюю оценку потенциально воспринимаемой человеком информации в искаженном изображении В результате анализа данных визуального эксперимента показано, что критерий информационной точности превосходит все рассмотренные в работе оценки Коэффициент корреляции (Пирсон) со средними оценками экспертов для него составляет 0,9205

5 В результате оптимизации ранжирующего фильтра по метрике КИТ получены наборы параметров в зависимости от плотности вносимого импульсного шума Установлено, что наиболее сильно эффект от проведенной оптимизации проявляется для моделей шумов со случайными значениями импульсов Для модели равномерного распределения амплитуд импульсов улучшение составило до 10% от исходного значения КИТ, для Гауссового распределения - до 12%

6 Анализ результатов оптимизации параметров билатерального фильтра позволил сформировать рекомендации для выбора параметров <тх и ан в зависимости от а шума При этом значения КИТ для разных значений дисперсии увеличились на 12-15%

7 Предложенные алгоритмы оценки качества реализованы на языке С++ и встроены в исследовательскую среду РюЬаЬ с помощью модуля, обеспечивающего поддержку алгоритмов оценки качества Разработана и реализована иерархия базовых классов, которая позволяет легко

интегрировать новые критерии оценки качества изображений, при этом основные усилия разработчика направлены на реализацию алгоритма оценки качества, а не на взаимодействие со средой Полученный программный код может быть использован в дальнейшем в других приложениях, а также при реализации алгоритмов оценки качества изображений на цифровых сигнальных процессорах

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ

1 Апальков И В , Приоров А Л, Хрящев В В , Бухтояров С С Применение переключающихся медианных фильтров для восстановления зашумленных изображений // Вопросы радиоэлектроники Серия общетехническая, 2006 Вып 2 С 137-147.

2 Апальков И В, Приоров А Л, Хрящев В В, Бухтояров С С Переключающийся медианный фильтр с блоком предварительного детектирования // Цифровая обработка сигналов 2006 № 4 С 2-8

3 Апальков И В, Куйкин Д Синтез цифровых КИХ-фильтров без умножителей с помощью генетических алгоритмов // Актуальные проблемы физики Сб науч тр молодых ученых, аспирантов и студентов Выпуск 5, Яросл гос ун-т - Ярославль ЯрГУ, 2005 С 7-14

4 Апальков И В , Хрящев В В Удаление шума из изображений на основе нелинейных алгоритмов с использованием ранговой статистики // Тр 17-й Межд конф по компьютерной графике, машинному зрению, обработке изображений и видео, GraphiCon'2007 Москва, 2007 С 20 1-20 4

5 Апальков И В , Абдуллоев А А , Голубев М Н Исследовательская среда PicLab обзор возможностей // Докл 9-й Межд конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2007 Т 2, С 309-311

6 Apalkov I, Khryashchev V, Priorov А , Zvonarev Р Image Denoising Using Adaptive Switching Median Filter // Proc of the IEEE Int Conf on Image Processing (ICIP-2005), Genoa, Italy, 2005 in CD-ROM format, (ISBN 0-7803-9135-7), P 1-117 -1-120

7 Apalkov I, Khiyashchev V., Priorov A, Zvonarev P Adaptive Switching Median Filter with Neural Network Impulse Detection Step // Lecture Notes in Computer Science (LNCS 3696), Sprmger-Verlag, 2005 P 537-542

8 Apalkov I, Khryashchev V, Reznikova I, Zvonarev P Neural Network Adaptive Switching Median Filter for the Restoration of Impulse Noise Corrupted Images // Lecture Notes in Computer Science (LNCS 3656), Springer-Verlag, 2005 P 223-230

9 Apalkov I, Khryashchev V., Zvonarev P Neural Network Adaptive Switching Median Filter for Image Denoismg // Proc of the Int Conf on "Computer as a tool" (EUROCON 2005), Belgrade, Serbia and Montenegro, 2005, P 134-138

10 Apalkov I, Khryashchev V, Sokolenko E Comparison Between Different Approach for Digital Image Restoration // Proc. of the 2nd IEEE Int Conf on Circuits and Systems for Communications (ICCSC'04), Moscow, Russia, 2004, m CD-Rom format

11 Apalkov I, Alexandrova V, Bckrenev V Neural network expert system for diamonds powders analysis // Proc of the 1st International Workshop on Optimization Problems in Engineering (IWOPE-2005), Yaroslavl, Russia, V 1 P 64-69

12 Apalkov I, Kuikin D, Sautov E, Zvonarev P Removal of salt-and-pepper noise from highly corrupted ¡mages i! Proc. of the 1st International Worksnop on Optimization Problems in Engineering (IWOPE-2005), Yaroslavl, Russia, V 1 P 70-76

13 Апальков ИВ, Хрящев BB, Соколенко ЕА, Куйкин ДК Обработка изображений алмазных порошков в MATLAB Image Processing Toolbox // Тр Всерос науч конф «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB», Москва, 2004 С 1671-1675

14 Апальков ИВ, Приоров АЛ, Хрящев В В Анализ современных алгоритмов цифровой обработки изображений в профамме PICLAB // Тез докл 7-ой Всерос науч -практ. конф «Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения», Ярославль, 2006 С 36-38

15 Апальков И В , Хрящев В В , Куйкин Д К Анализ и разработка алгоритмов цифровой обработки изображений в программном комплексе PICLAB // Сб докл. юбилейной науч -тех конф, л освященной 60-летию ОАО «Радиотехнический институт имени академика A JI. Минца» и факультета радиоэлектроники летательных аппаратов МАИ, Москва, 2006 С 218-225

16 Апальков ИВ, Хрящев ВВ, Бекренев В А, Соколенко ЕА Сравнительный анализ алгоритмов цифровой обработки изображений на базе пакета PICLAB // Докл 8-й Межд конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2006 Т2 С 380-382

17. Апальков И В , Хрящев В В., Нери Ф Синтез цифровых КИХ-фильтров без умножителей с помощью генетически алгоритмов // Доклады 7-й Межд конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2005 Т 1 С 75-77

18 Апальков И В, Хрящев В В , Бухтояров С С, Куйкин Д К, Саутов Е Ю Нейросетевой алгоритм восстановления сильно зашумленных изображений //Сб тр 61-ой Научн. сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2006 С 98-100.

19 Апальков И В Оптимизация алгоритмов фильтрации изображений на основе модифицированных критериев оценки качества // Матер 15-ой межд науч -тех конф «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» Рязань 2008 Т 2, С 106-108

20 Апальков И В, Хрящев В В. Исследовательская среда РюЬаЬ текущие возможности и перспективы развития // Доклады 10-й Межд конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2008 Т 2, С 467-470

21 Апальков И В, Абдуллоев А.А Сравнительный анализ эталонных алгоритмов оценки качества изображений // Доклады 10-й Межд конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2008 Т,2 С 463-466

Подписано в печать 17 04 08 Формаг 60x84 1/16 Уел печ л 1,5 Тираж 100 экз

Отпечатано на ризографе Ярославский государственный университет 150000 Ярославль, ул Советская, 14

ВВЕДЕНИЕ.

1. Оценка качества цифровых изображений.

1.1. Классификация критериев оценки качества.

1.2. Субъективные критерии качества.

1.3. Объективные критерии качества.

1.3.1. Критерий ПОСШ.

1.3.2. Проблемы использования ПОСШ в качестве критерия оценки качества.

1.3.3. Универсальный индекс качества.

1.3.4. Коэффициент структурного подобия.

1.4. Пример оценки качества изображений при различных типах искажений.

1.5. Краткие выводы.

2. Модификация критериев оценки качества изображений.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Модификация критерия ПОСШ.

2.2.1. Результаты моделирования метрики ПОСШ-М.

2.3. Модификация универсального индекса качества.

2.3.1. Алгоритм расчета модифицированного УИК на основе вейвлет-преобразования.

2.3.2. Результаты моделирования метрики УИК-М.

2.4. Оценка качества на основе критерия информационной точности.

2.4.1. Структура критерия информационной точности.

2.4.2. Результаты моделирования метрики КИТ.

2.5. Описание и статистический анализ визуального эксперимента.

2.6. Краткие выводы.

3. Оптимизация параметров нелинейных фильтров для удаления шума из изображений по критерию информационной точности.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Описание генетического алгоритма.

3.3. Модели шумов.

3.3.1. Аддитивный Гауссов шум.

3.3.2. Импульсный шум.

3.4. Формулировка и решение задачи оптимизации для ранжирующего фильтра.

3.4.1. Определение ранжирующего фильтра.

3.4.2. Представление оптимизируемых параметров в генетическом алгоритме

3.4.3. Результаты оптимизации параметров РФ в случае шума с фиксированными значениями импульсов.

3.4.4. Результаты оптимизации параметров РФ в случае шума со случайными значениями импульсов (равномерное распределение).

3.4.5. Результаты оптимизации параметров РФ в случае шума со случайными значениями импульсов (Гауссово распределение).

3.5. Формулировка и решение задачи оптимизации для билатерального фильтра.

3.5.1. Определение билатерального фильтра.

3.5.2. Представление оптимизируемых параметров в генетическом алгоритме.

3.5.3. Результаты оптимизации параметров билатерального фильтра.

3.6. Краткие выводы.

4. Программная реализация алгоритмов оценки качества изображений в среде PicLab

4.1. Вводные замечания.

4.2. Представление данных в среде PicLab.

4.2.1. Изображение.

4.2.2. Параметры алгоритмов.

4.3 Представление алгоритмов обработки изображений в среде PicLab.

4.3.1. Классификация алгоритмов.

4.3.2. Построение иерархии классов.

4.3.3. Пример добавления алгоритма в среду PicLab.Ill

4.4. Представление алгоритмов оценки качества в среде Piclab.

4.4.1. Пример встраивания алгоритмов оценки качества в среду PicLab (СКО, ПОСШ).

4.5. Краткие выводы.

Актуальность темы

Цифровая обработка изображений (ЦОИ) в настоящее время широко используется в системах телекоммуникаций, радио- и гидролокации, сейсмологии, робототехнике, радиоастрономии, медицине [1-3]. Переход на цифровое телерадиовещание, приобретающий особое значение в связи с присоединением России к общеевропейской системе DVB (digital video broadcasting, цифровое телевизионное вещание) (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 25.05.04 № 706-р «О внедрении в Российской Федерации европейской системы цифрового телевизионного вещания DVB»), широкое использование сетей различного назначения, в том числе и сети Интернет, также способствуют развитию данного направления обработки сигналов [4-7].

В настоящее время для устройств ЦОИ характерно постоянное возрастание объема обрабатываемой информации, повышение требований к качеству обработки, работа в сложной сигнально-помеховой обстановке [8-10]. Все это стимулирует появление новых методов и более сложных алгоритмов, используемых в системах ЦОИ. Среди них можно выделить нелинейные алгоритмы фильтрации и восстановления изображений [11-20], вейвлет-обработку [21-30], системы, построенные на нечеткой логике [31-34], нейронные сети [35-46].

Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов ЦОИ внесли как отечественные ученые: Ю.В. Гуляев, Ю.Б. Зубарев, М.И. Кривошеев, В.П. Дворкович, А.В. Дворкович, Л.П. Ярославский, А.А. Ланнэ, А.И. Галушкин, А.Н. Балухто, М.А. Щербаков, В.А. Сойфер, Я.А. Фурман, В.Г. Лабунец, так и зарубежные: С. Митра, Р. Гонсалес, Р. Вудс, Т. Чан, И. Питас, А. Венетсанопулус, Е. Догерти, Я. Астола, Г. Сикуранза, Ю. Неуво и др. [1-56].

Интенсивное развитие технологии производства интегральных схем и расширение возможностей современных компьютеров позволяют реализовать на практике все более сложные методы цифровой обработки изображений. С появлением цифровых сигнальных процессоров стало реальностью практическое воплощение алгоритмов, представлявших ранее лишь теоретический интерес. До последнего времени в цифровой обработке изображений в основном использовались методы линейной фильтрации, что связано с наличием подходящего математического аппарата, простотой интерпретации и расчета линейных фильтров [8, 9, 45, 47, 53, 55].

В то же время использование методов линейной фильтрации не позволяет получить приемлемое решение в ряде практически важных приложений. В этих случаях оптимальным решением будет являться нелинейный фильтр [11-15].

При разработке и оптимизации как линейных, так и нелинейных систем фильтрации/восстановления одной из важнейших составляющих процесса исследования является необходимость оценивать качество восстанавливаемого или улучшаемого изображения [57-61].

Качество изображения можно оценивать с разных позиций: либо определяя точность воспроизведения двумерного сигнала, либо оценивая семантическую (информационную) точность изображения [62-64]. Точность воспроизведения сигнала характеризует степень отклонения обработанного изображения от некоторого эталона, а информационная точность указывает на то, в какой степени человек или- машина может извлечь из изображения полезную информацию [65, 66]. Чаще всего точность сигнала связывают с небольшими отклонениями между оцениваемым и эталонным изображениями. Об информационной точности же, напротив, говорят, как правило, в связи с большими различиями между этими изображениями.

Наиболее точной мерой качества изображения на сегодняшний день является результат субъективной экспертизы [67, 68]. Однако проведение такого рода экспертиз не всегда удобно, поскольку занимает достаточно много времени и требует привлечения большого количества людей. Таким образом, практический интерес представляют численные алгоритмы определения качества изображений, позволяющие автоматически получать оценки, близкие к усредненному мнению экспертов, однако без привлечения последних.

В разработке количественных критериев качества изображений за последние десятилетия были достигнуты определенные успехи. Среди наиболее авторитетных авторов в этой области можно выделить А. Бовика, М.К. Чобану, К. Егиазаряна, Ю.С. Радченко [69-75].

Исторически сложилось так, что объективные методы для оценки качества основывались на простых математических выражениях, таких как среднеквадратичная ошибка (СКО) и пиковое отношение сигнал/шум (ПОСШ) [45, 48-56]. Это объясняется сравнительно малой изученностью вопроса о работе зрительной системы человека (ЗСЧ) и отсутствием соответствующих статистических данных [59-61]. Также широкая распространенность данных метрик объясняется простотой их вычисления. Относительно недавно были предложены более сложные алгоритмы — универсальный индекс качества (УИК) [71] и коэффициент структурного подобия (КСП) [72-75], которые в ряде приложений показывают хорошую согласованность с субъективными экспертными оценками [76-77].

Однако зачастую критерии качества не являются достаточно совершенными: можно привести примеры изображений, качество которых формально оценивается как высокое, а субъективно как низкое и наоборот. Создание более совершенных критериев оценки качества изображений связано, несомненно, с более глубоким изучением свойств и особенностей зрительной системы человека [67-68, 78-81].

Измерение визуального качества является сложным и неопределенным процессом, в котором на конечный результат влияет огромное число факторов. Визуальное качество изначально считается субъективным, поэтому весьма непросто учесть всю гамму особенностей при выявлении полной качественной картины этой характеристики.

Многие из современных алгоритмических мер качества разработаны лишь для определенного класса искажений [78, 82-83]. В результате этого' для каждого отдельно взятого случая приходится использовать конкретную метрику, что значительно усложняет сравнение различных методов улучшения или восстановления, а также усложняет сам процесс обработки. Например, один и тот же алгоритм фильтрации может оказаться эффективным для определенного класса изображений с точки зрения одних метрик и плохим с точки зрения других.

Поэтому дальнейшая разработка и тестирование объективных критериев оценки качества, а также оптимизация на их основе алгоритмов фильтрации статических изображений на сегодняшний день представляет собой актуальную научно-техническую задачу.

Основной целью работы является улучшение характеристик систем фильтрации цифровых изображений на основе количественных критериев оценки качества, приближенных к субъективному визуальному восприятию. Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: разработка и анализ алгоритмов эталонной оценки качества цифровых изображений с учетом особенностей зрительной системы человека; проведение масштабного субъективного визуального эксперимента для оценки корреляции между объективными и субъективными критериями качества; оптимизация параметров нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений на основе разработанных критериев.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались современные методы цифровой обработки изображений, математического анализа, теории вероятностей, теории информации, математической статистики, стохастической оптимизации. Для практической реализации алгоритмов применялись современные численные методы, методы объектно-ориентированного программирования на языке С++.

Достоверность полученных научных результатов. Достоверность полученных научных результатов обусловлена применением адекватного математического аппарата, подтверждается их согласованностью с результатами проведенного компьютерного моделирования и сопоставлением полученных результатов с научными данными, известными из российской и зарубежной литературы.

Научная новизна. В рамках данной работы получены следующие новые научные результаты.

1. Проведена модификация оценки ПОСШ восстановленного изображения с учетом особенностей зрительной системы человека.

2. Предложен модифицированный критерий УИК на основе вейвлет-преобразования.

3. Разработан эталонный критерий оценки качества на основе теории информации.

4. Проведена оценка корреляции предложенных метрик качества со средними оценками экспертов в рамках масштабного визуального эксперимента.

5. Проведена оптимизация параметров нелинейных алгоритмов удаления шума относительно критерия информационной точности.

Практическая ценность

1. Разработаны три эталонных алгоритма оценки качества цифровых изображений, которые хорошо согласуются с субъективными оценками экспертов, что подтверждается результатами масштабного субъективного эксперимента.

2. Найдены оптимальные параметры нелинейных алгоритмов удаления импульсного и Гауссового шума относительно критерия информационной точности.

3. Разработанные алгоритмы оценки качества изображений и оптимизированные алгоритмы нелинейной фильтрации реализованы на языке С++ и интегрированы в исследовательскую среду PicLab. Они могут быть использованы при разработке и оптимизации систем обработки и передачи визуальной информации, распознавания образов и слежения за объектами, гранулометрического анализа и в других прикладных задачах цифровой обработки изображений.

Результаты работы внедрены в соответствующие разработки ОАО «СеверТрансКом», Яр ославской областной клинической больницы, г. Ярославль. Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Цифровая фильтрация» и «Цифровая обработка изображений», а также в научно-исследовательские работы при выполнении исследований в рамках гранта РФФИ № 60-0800782 «Развитие теории цифровой обработки сигналов и изображений в технических системах» (2006-2008 гг.). Все результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.

На защиту диссертации выносятся следующие основные результаты: модифицированный критерий ПОСШ на основе матрицы квантования коэффициентов дискретного косинусного преобразования; модифицированный критерий УИК на основе разложения в вейвлет-области и учета особенностей зрительной системы человека; разработанный критерий оценки качества изображений на основе теории информации; оптимальные относительно критерия информационной точности параметры нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях:

1. Шестой-десятой международных конференциях и выставках «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2004-2008 гг.).

2. Третьей международной научно-технической конференции «Современные телевизионные технологии. Состояние и направления развития» (г. Москва, МНИТИ, 2006 г.).

3. 61 научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва, 2006 г.).

4. International Conference on Artificial Neural Networks (ICANN-2005), Warsaw, Poland, 2005.

5. IEEE International Conference on Image Processing (ICIP-2005), Genoa, Italy, 2005.

6. International Conference on «Computer as a tool» (EUROCON 2005), Belgrade, Serbia and Montenegro, 2005.

7. 8-th International Conference «Pattern Recognition and Information Processing» (PRIP-2005), Minsk, Belarus, 2005.

8. 2nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (ICCSC'04), Moscow, Russia, 2004.

9. Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB», 2004.

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 научная работа, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК («Вопросы радиоэлектроники», «Цифровая обработка сигналов»), 1 статья в сборнике научных трудов физического факультета ЯрГУ и 18 докладов на научных конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, содержащего 163 наименований. Она изложена на 139 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок и 12 таблиц.

Основные результаты диссертации можно сформулировать в следующем виде:

1. Широко используемый на практике критерий оценки качества восстановленных изображений ПОСШ не обеспечивает необходимой степени адекватности автоматического определения качества относительно средних экспертных оценок, поскольку не учитывает структурные и информационные особенности оцениваемого изображения, а также особенности зрительной системы человека. Более сложные критерии УИК и КСП также не всегда правильно оценивают визуально воспринимаемое качество.

2. За счет подсчета оценки ПОСШ в области ДКП-коэффициентов удалось учесть вклад различных искажений в пространственные частоты, а, следовательно, получать результаты, более адекватные с точки зрения субъективной экспертной оценки. Среднее значение коэффициента корреляции (Пирсон) для ПОСШ-М превосходит о аналогичное значение для ПОСШ на 27 %.

3. Модификация критерия УИК на основе вейвлет-преобразования позволила учитывать вклад искажений в различные пространственные частоты, что привело к лучшей согласованности результатов автоматического оценивания с мнением экспертов. Среднее значение коэффициента корреляции (Пирсон) для УИК-М превосходит аналогичное значение для УИК на 7 %.

4. Построение критерия оценки качества на основе теории информации, а именно с использованием понятия взаимной информации, которая разделяется между оригинальным и искаженным изображениями, позволило получить верхнюю оценку потенциально воспринимаемой человеком информации в искаженном изображении. В результате анализа данных визуального эксперимента показано, что критерий информационной точности превосходит все рассмотренные в работе оценки. Коэффициент корреляции (Пирсон) со средними оценками экспертов для него составляет 0,9205.

5. В результате оптимизации ранжирующего фильтра по метрике КИТ получены наборы параметров в зависимости от плотности вносимого импульсного шума. Наиболее сильно эффект от проведенной оптимизации проявляется для моделей шумов со случайными значениями импульсов. Для модели равномерного распределения амплитуд импульсов улучшение составило до 10% от исходного значения КИТ, для Гауссового распределения - до 12%.

6. Анализ результатов оптимизации параметров билатерального фильтра позволил сформировать рекомендации для выбора параметров crs и cxR в зависимости от <т шума. При этом значения КИТ для разных значений дисперсии увеличились на 12-15%.

7. Предложенные алгоритмы оценки качества реализованы на языке С++ и встроены в исследовательскую среду PicLab с помощью модуля, обеспечивающего поддержку алгоритмов оценки качества. Разработана и реализована иерархия базовых классов, которая позволяет легко интегрировать новые критерии оценки качества изображений, при этом основные усилия разработчика будут направлены на реализацию алгоритма оценки качества, а не на взаимодействие со средой. Полученный программный код может быть использован в дальнейшем в других приложениях, а также при реализации алгоритмов оценки качества изображений на цифровых сигнальных процессорах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сойфер В. А., Сергеев В.В., Попов С.Б., Мясников В.В. Теоретические основы цифровой обработки изображений: учеб. пособ. // Самар. гос. аэрокосмический ун-т им. С.П. Королева -Самара, 2000.

2. Распознавание образов и обработка изображений // ТИИЭР, 1979. Т. 67, №10.

3. Цифровое преобразование изображений // Под ред. Быкова Р.Е. -М.: Горячая линия Телеком, 2003.

4. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений // Под ред. Зубарева Ю.Б., Дворковича В.П. М.: МЦНТИ, 1997.

5. Зубарев Ю.Б., Дворкович В.П., Дворкович А.В. Проблемы и перспективы внедрения информационных мультимедийных систем в России // Электросвязь, 2004. № 10. С. 11-16.

6. Борисов Ю.И., Дворкович В.П., Зубарев Ю.Б. Технические проблемы и перспективы внедрения цифрового телевидения и радиовещания в России. Часть 1 // Broadcasting. Телевидение и радиовещание, 2007. №1. С. 22-27.

7. Борисов Ю.И., Дворкович В.П., Зубарев Ю.Б. Технические проблемы и перспективы внедрения цифрового телевидения и радиовещания в России. Часть 2 // Broadcasting. Телевидение и радиовещание, 2007. №2. С. 14-18.

8. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-МИФИ, 2002.

9. Методы компьютерной обработки изображений // Под ред. Сойфера В.А. 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2003.

10. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Минск: Амалфея, 2000.

11. Ланнэ А.А. Синтез систем нелинейной цифровой обработки сигналов // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1985. Т. 28, № 8. С. 7-17.

12. Pitas I., Venetsanopoulos A. Nonlinear Digital Filters: Principles and Applications. Boston, MA: Kluwer, 1990.

13. Mitra S., Sicuranza G. Nonlinear Image Processing // Academic Press, 2000.

14. Щербаков M.A. Нелинейная фильтрация сигналов и изображений: учеб. пособ. Пенза: ПТУ, 1999.

15. Щербаков М.А. Цифровая полиномиальная фильтрация: теория и приложение. Пенза: ПТУ, 1997.

16. Щербаков М.А. Синтез оптимальных полиномиальных фильтров по нескольким критериям // Автоматика и вычислительная техника, 1997. С. 41-52.

17. Scherbakov М. A Parallel Architecture for Adaptive Frequency-Domain Volterra Filterring // Proc. 1996 IEEE Digital Signal Processing Workshop. -Loen, Norway, Sept. 1996. P. 203-206.

18. Scherbakov M. Pareto Optimal Nonlinear Filters for Image Enhancement // Proc. 1996 IEEE International Conference on Image Processing. -Lausanne, Switzerland, Sept. 1996. P. 769-772.

19. Щербаков M.A., Сорокин C.B. Увеличение изображений с помощью многофазной интерполяции // Докл. 9-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2007). М., 2007. Т. 2, С. 341-343.

20. Петров Е.П., Трубин И.С., Буторин E.JI. Нелинейная фильтрация последовательности цифровых полутоновых изображений // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 10, № 10. С. 1265-1272.

21. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

22. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 2005.

23. Chambolle A., De Vore R., Lee N., Lucier B. Nonlinear wavelet image processing: variational problems, compression, and noise removal through wavelet shrinkage // IEEE Tran. Image Proc., 1998. V. 7, № 3. P. 319-333.

24. Coifman R., Sowa A. Combining the calculus of variations and wavelets for image enhancement // Applied and Computational harmonic analysis, 2000. V. 9, № l.P. 1-18.

25. Hatode P., Tchobanou M. Image denoising with contourlet transform // Тр. M ежд. конгресса Академ ии ин форматизации ITS-2004 / МЭИ (ТУ). Т. 3. М.: СТАНКИН, 2004. С. 34-37.

26. Starck J., Candues Е., Donoho D. The curvelet transform for image denoising // IEEE Trans, on image processing, 2000. V. 11, P. 670-684.

27. Starck J., Candues E., Donoho D. Very high quality image restoration by combining wavelets and curvelets // Wavelet and applications in signal and image processing IX, 2001. V. 4478, P. 9-19.

28. Vrankic M., Egiazarian K., Gotchev A. Image denoising by combined quincunx and separable wavelet-domain wiener filtering // Proc. of the 6th Nordic Signal Processing Symposium, NORSIG 2004, Finland, June 2004, P. 113-116.

29. Oktem R., Yaroslavsky L., Egiazarian K. Signal and Image Denoising in Transform Domain and Wavelet Shrinkage: A Comparative Study // Proc.124of 9th European Signal Processing Conf. (EUSIPCO-98), Rhodes, Greece, Sept. 1998, P. 2269-2272.

30. Nikolaev N., Gotchev A. ECG Signal Denoising Using Wavelet Domain Wiener Filtering // Proc. of 10th European Signal Processing Conf. (EUSIPCO-2000), Tampere, Finland, V. 4, P. 51-54.

31. Zhang D., Wang Z. Impulse noise detection and removal using fuzzy techniques // Electron. Letters, Feb. 1997, V. 33, P. 378-379.

32. Schulte S., Nachtegael M., De Witte V., Van der Weken D., Kerre E. A fuzzy impulse noise detection and reduction method // IEEE Trans, on image processing, 2006. V. 15, № 5, P. 1153-1162.

33. Chung-Bin W., Bin-Da L., Jar-Ferr Y. A fuzzy-based impulse noise detection and cancellation for real-time processing in video receivers // IEEE Trans, on instrumentation and measurement, 2003. V. 52, № 3, P. 780-784.

34. Russo F. Impulse noise detection and filtering using fuzzy models // Proc. of the 17th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC 2000), 2000. V. 2, P. 1041-1044.

35. Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений / Общая редакция Галушкина А.И. М.: Радиотехника, 2003.

36. Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов / Под ред. Гуляева Ю.В., Галушкина А.И. М.: Радиотехника, 2003.

37. Нейрокомпьютеры в прикладных задачах обработки изображений / Под ред. Балухто А.Н., Галушкина А.И. М.: Радиотехника, 2007.

38. Yin L., Astola J., Neuvo Y. A New Class of Nonlinear Filters Neural Filters // IEEE Trans, on Signal Processing, 1999. V. 41, № 3, P. 12011222.

39. Апальков И.В., Хрящев B.B., Бухтояров C.C., Куйкин Д.К.,

40. Саутов Е.Ю. Нейросетевой алгоритм восстановления сильно125зашумленных изображений // Сб. тр. 61-й науч. сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2006. С. 98-100.

41. Apalkov I., Khryashchev V., Priorov A., Zvonarev P. Adaptive Switching Median Filter with Neural Network Impulse Detection Step // Lecture Notes in Computer Science (LNCS 3696), Springer-Verlag, 2005. P. 537-542.

42. Apalkov I., Khryashchev V., Reznikova I., Zvonarev P. Neural Network Adaptive Switching Median Filter for the Restoration of Impulse Noise Corrupted Images // Lecture Notes in Computer Science (LNCS 3656), Springer-Verlag, 2005. P. 223-230.

43. Apalkov I., Khryashchev V., Zvonarev P. Neural Network Adaptive Switching Median Filter for Image Denoising // Proc. of the International Conference on "Computer as a tool" (EUROCON 2005), Belgrade, Serbia and Montenegro, 2005.

44. Апальков И.В, Хрящев В.В., Соколенко Е.А., Куйкин Д.К. Обработка изображений алмазных порошков в MATLAB Image Processing Toolbox // Тр. Всерос. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB», Москва, 2004. С. 1671-1675.

45. Apalkov I., Alexandrova V., Bekrenev V. Neural network expert system for diamonds powders analysis // Proc. of the 1-st International Workshop on Optimization Problems in Engineering (IWOPE-2005), Russia, Yaroslavl, V. 1,P. 64-69.

46. Yaroslavsky L., Digital Picture Processing An Introduction // Springer Verlag, 1985.

47. Yaroslavsky L., Eden M. Fundamentals of Digital Optics // Birkhauser, Boston, 1996.

48. Даджион Д., Мерсеро P. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.

49. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

50. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учеб. пособ. Новосибирск: НГТУ, 2000.

51. Чобану М.К., Миронов В.Г. Состояние и перспективы развития методов цифровой обработки многомерных сигналов. Часть 1. Теория // Электричество, 2002. № 11. С. 58-69.

52. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений М.: Техносфера, 2005.

53. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006.

54. Приоров A.JI. Двумерные цифровые сигналы и системы: учеб. пособ. / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2000.

55. Приоров A.JL, Ганин А.Н., Хрящев В.В. Цифровая обработка изображений: учеб. пособ. / Яросл. гос. ун-т Ярославль, 2001.

56. Wang Z., Bovik A. Modem image quality assessment / Morgan & Claypool, 2006.

57. Приоров А.Л., Апальков И.В., Хрящев В.В. Цифровая обработка изображений: учеб. пособ. / Яросл. гос. ун-т — Ярославль, 2007.

58. Callet P. Le, Viard-Gaudin С., Barba D. Continuous quality assessment of MPEG2 video with reduced reference // Int. Workshop on Video Processing and Quality Metrics for Consumer Electronics, Scottsdale, Arizona, 2005. № 1. P. 23-25.

59. Wang Z., Simoncelli E.P. Reduced-reference image quality assessment using a wavelet-domain natural image statistic model // Proc. SPIE on Human Vision and Electronic Imaging X , San Jose, 2005, V. 5666, P. 149-159.

60. Wang Z, Wu G., Sheikh H.R., Simoncelli E.P., Yang E.-H., Bovik A.C. Quality-aware images // IEEE Trans, on Image Processing, June 2006, V. 15, P. 1680- 1689.

61. Girod B. What's wrong with mean-squared error // Digital Images and Human Vision (A. B. Watson, ed.), the MIT press, 1993. P. 207-220.

62. Lubin J. A visual discrimination mode for image system design and evaluation // Visual Models for Target detection and Recognition (E. Peli, ed.) Singapore: Word Scientific Publishers, 1995. P. 207-220.

63. Watson A.B., Visual detection of spatial contrast patterns: evaluation of five simple models // Optic Express, 2000.V. 6, № 1. P. 12-33.

64. Umbaugh S. Computer Vision and Image Processing: A Practical Approach Using CVIP tools / Prentice Hall, Upper Saddle River. N.J., 1998.

65. Чэн Ш.-К. Принципы проектирования систем визуальной информации // Пер. с англ. М.: Мир, 1994.

66. ITU-R Recommendation ВТ.500-11. Methodology for the subjective assessment of the quality of television pictures, 2002.

67. VQEG. Final Report From the Video Quality Experts Group on the Validation of Objective Models of Video Quality Assessment, Mar. 2000. Online. Available: http://www.vqeg.org/

68. Geisler W.S., Banks M.S. Visual performance In M. Bass (Ed.), Handbook of Optics. McGraw-Hill, 1995.

69. Taylor C., Pizlo Z., Allebach J.P., Bouman C.A. Image quality assessment with a Gabor pyramid model of the human visual system // Proc. SPIE on Human Vision and Electronic Imaging, 1997, V. 3016, P. 58-69.

70. Wang Z., Bovik A.C. A universal image quality index // IEEE Signal Processing Letters, 2002. V. 9, № 3. P. 81-84.

71. Wang Z., Bovik A.C., Sheikh H.R., Simoncelli E.P. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity // IEEE Trans, on Image Processing, 2004.V. 13(4), № 4. P. 600-612.

72. Wang Z. The SSIM Index for Image Quality Assessment. Online. Available: http://www.cns.nyu.edu/~lcv/ssim/

73. Ilushkina N., Tchobanou M. Three full reference quality measures for compressed images // Proc. of the 9th int. conf. "Digital Signal Processing and its Applications", 2007. V. 2, P. 497-499.

74. Радченко Ю.С., Булыгин A.B., Радченко T.A. Модификация индекса структурного подобия (MS SIM) на основе методов непараметрической статистики // Докл. 10-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2008. Т. 1, С. 505-507.

75. Wade N., Swanston M. Visual Perception: An Introduction // The 2nd edition. L.: Psychology Press, 2001.

76. Tan K.T., Ghanbari M. A multi-metrics objective picture quality measurement model for MPEG video // IEEE Trans. Circuits and Systems for Video Technology, 2000, № 10. P. 1208-1213.

77. Branden Lambretch van den C.J., Verscheure O. Perceptual quality measure using spatio-temporal model of the Human Visual System. Digital Video Compression Algorithms and Technologies // Proceedings ofthe SPIE, vol. 2668, 1996, p. 450-461

78. Cormack L.K. Computational models of early human vision // In Bovik A.C. (Ed.), Handbook of Image and Video Processing, 2nd ed. Elsevier Academic Press, April 2005.

79. Wang Z., Sheikh H. R., Bovik A. C. No-reference perceptual quality assessment of JPEG compressed images // Proc. IEEE Int. Conf. Image Proc., (Rochester) September 2002, V. 1, P. 477-480.

80. Marziliano P., Dufaux F., Winkler S., Ebrahimi T. Perceptual blur and ringing metrics: Application to JPEG2000 // Signal Processing: Image Communication, 2004. V. 19, № 2, P. 163-172.

81. PicLab The Picture Laboratory, official web page www.piclab.ru.

82. Boev A., Foi A., Egiazarian K., Katkovnik V. Adaptive scales as a structural similarity indicator for image quality assessment // Proc. of the 2nd int. workshop on video processing and quality metrics for consumer electronics, VPQM, January 2006.

83. Karunasekera S.A., Kingsbury N.G. A distortion measure for blocking artifacts in images based on human visual sensitivity // IEEE Trans, on Image Processing, 1995. V. 4, № 6. P. 713-724.

84. Eskicioglu A., Fisher P. Image quality measures and their performance // IEEE Trans. Communications, 1995. V. 43, № 12, P. 2959-2965.

85. Арляпов C.A., Александрова B.JI., Соколенко E.A. Новый критерий качества изображений // Матер. 14-й Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы передачи информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань, 2005. С. 110-112.

86. Wandell В.А. Foundations of Vision // Sinauer Associates, Inc., 1995.

87. Daly S. The visible difference predictor: An algorithm for the assessment of image fidelity // Proc. SPIE, 1992. V. 1616, P. 2-15.

88. Daly S. The visible difference predictor: An algorithm for the assessment of image fidelity. In Watson A.B. (Ed.), Digital images and human vision. The MIT Press, Cambridge, MA, 1993. P. 179-206.

89. Lubin J. The use of psychophysical data and models in the analysis of display system performance. In Watson A.B. (Ed.), Digital Images and Human Vision. The MIT Press, Cambridge, MA, 1993. P. 163-178

90. Safranek R.J., Johnston J.D. A perceptually tuned sub-band image coder with image dependent quantization and post-quantization data compression. // Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, and Signal Processing, 1989. № 5. P. 1945-1948.

91. Тео P.C., Heeger DJ. Perceptual image distortion // Proc. SPIE, 1994. V. 2179, P. 127-141.

92. Simoncelli E.P., Freeman W.T., Adelson E.H., Heeger D.J. Shiftable multi-scale transforms // IEEE Trans. Information Theory, 1992. V. 38, P. 587-607.

93. Watson A.B. DCTune: A technique for visual optimization of DCT quantization matrices for individual images // In Society for Information Display Digest of Technical Papers, 1993. V. 24, P. 946-949.

94. Watson A.B., Yang G.Y., Solomon J.A., Villasenor J. Visibility of wavelet quantization noise // IEEE Trans. Image Processing, 1997. V. 6(8), №8. P. 1164-1175.

95. Арляпов C.A., Приоров A.JI., Хрящев B.B. Модифицированный критерий оценки качества восстановленных изображений // Цифровая обработка сигналов, 2006. № 2. С. 27-33.

96. Бекренев В.А., Саутов Е.Ю., Куйкин Д.К. Алгоритм неэталонной оценки качества JPEG изображений // Докл. 9-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2007), М., 2007. Т. 2, С. 312-315.

97. Бухтояров С.С., Арляпов С. А., Саутов Е.Ю., Хрящев В.В. Модифицированный критерий оценки качества восстановленных изображений // Докл. 8-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2006. Т. 2, С. 413-416.

98. Gregory K.W. The JPEG Still Picture Compression Standard // Comm. ACM, 1991. V. 34, № 4, P. 30-44.

99. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004.

100. Ричардсон Я. Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 стандарты нового поколения. -М.: Техносфера, 2005.

101. Watson A., Yang G., Soloman J., Villasenor J. Visual thresholds for wavelet quantization error // Proc. of the SPIE, 1996. V. 2657, P. 382392.

102. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике М.: Издательство иностранной литературы, 1963.132

103. Чисар И., Кернер Я. Теория информации М.: Мир, 1985.

104. Лидовский В.В. Теория информации: учеб. пособ. М.: Компания Спутник+, 2004.

105. Andrews D., Mallows С. Scale mixtures of normal distributions // Journal of Royal Stat., 1974. V. 36, P. 99-102.

106. Portilla J., Strela V., Wainwright M., Simoncelli E.P. Image demising using scale mixtures of Gaussians in wavelet domain // IEEE Trans. Image Processing, 2003. V. 12(11), № 11. p. 1338-1351.

107. Torralba A., Oliva A. Statistics of natural image categories // Network: Сотр. Neural Sys., 2003. V. 14, P. 391-412.

108. Burt P.J., Adelson E.H. The Laplacian pyramid as a com pact image code // IEEE Trans. Communications, 1983.V. 31, № 4. P. 532-540.

109. Field D.J. Relations between the statistics of natural images and the response properties of cortical cells, J. Opt. Soc. America, 1987. V. 4, P. 2379-2394.

110. Simoncelli E.P. Statistical modeling of photographic images. Chapter 4.7 in A.C. Bovik (Ed.), 2nd Ed., Handbook of Image and Video Processing, Academic Press, 2005.

111. Апальков И.В., Абдуллоев A.A. Сравнительный анализ эталонных алгоритмов оценки качества изображений // Докл. 10-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2008. Т. 2, С. 463-466.

112. Apalkov I., Khryashchev V., Sokolenko E. Comparison Between Different Approach for Digital Image Restoration // Proc. of the 2nd IEEE Int. Conf. on Circuits and Systems for Communications (ICCSC'04), Moscow, Russia, 2004, in CD-Rom format.

113. Бухтояров С.С. Удаление шума из изображений нелинейными цифровыми фильтрами на основе ранговой статистики // Автореф. дис. на соискание ученой степени к.т.н., Ярославль, 2007.

114. Abreu Е., Mitra S. A signal-dependent rank ordered mean (SD-ROM) filter-a new approach for removal of impulses from highly corrupted images // Int. conf. on acoustics, speech, and signal processing (ICASSP'95), 1995. V. 4, P. 2371-2374.

115. Chandra C., Moore M., Mitra S. An efficient method for the removal of impulse noise from speech and audio signals // Proc. of the 1998 IEEE Int. symp. on circuits and systems (ISCAS '98), 1998. V. 4, P. 206-208.

116. Lightstone M., Abreu E., Mitra S.K., Arakawa K. State-conditioned rank-ordered filtering for removing impulse noise in images // IEEE Int. symp. on circuits and systems (ISCAS '95), 1995. V. 2, P. 957-960. ;

117. Hasan M., Marvasti E. Efficient rank-ordered mean (ROM) techniques for the recovery of isolated losses in highly corrupted images // IEEE Communications Letters, 2000. V. 4, № 10, P. 321-322.

118. Tomasi С., Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images // Sixth Int conf. on computer vision, 1998. P. 839-846.

119. Elad M. On the origin of the bilateral filter and ways to improve it // IEEE Trans, on image processing, 2002. V. 11, № 10, P. 1141-1151.

120. Weber M., Milch M., Myszkowski K., Dmitriev K., Rokita P., Seidel H. Spatio-temporal photon density estimation using bilateral filtering // Proc. of Computer Graphics International, 2004. P. 120-127.

121. Guarnieri G., Marsi S., Rampony G. Fast bilateral filter for edge-preserving smoothing // Elecronics Letters, 2006. V. 42, № 7, P. 396-397.

122. Yang S., Hong K. Bilateral interpolation filters for image size conversion // Proc. of IEEE Int. Conf. on Image Processing, 2005. V. 2, P. 986-989.

123. Lee K., Wang W. Feature-preserving mesh denoising via bilateral normal filtering // Proc. of 9th Int. Conf. Computer Aided Design and Computer Graphics, 2005, P. 275-280.

124. Pham Т., van Vliet L. Separable bilateral filtering for fast video preprocessing // IEEE Int. conf. on multimedia and expo (ICME'05), 2005, p.454-457.

125. Elad M. Analysis of the bilateral filter // Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conf. on signals, systems and computers, 2002. V. 1, P. 483-487.

126. Hamarneh G., Hradsky J. Bilateral filtering of diffusion tensor MR images // IEEE Int. symp. on signal processing and information technology, 2006. P. 507-512.

127. Apalkov I., Khryashchev V., Priorov A., Zvonarev P. Image Denoising Using Adaptive Switching Median Filter // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Image Processing (ICIP-2005), Genoa, Italy, 2005. (in CD-Rom format), (ISBN 0-7803-9135-7). P. 1-117 -1-120.

128. Apalkov I., Kuikin D., Sautov E., Zvonarev P. Removal of salt-and-pepper noise from highly corrupted images // Proc. of the 1-st1.ternational Workshop on Optimization Problems in Engineering (IWOPE-2005), Yaroslavl, Russia, 2005. V. 1, P. 70-76.

129. Апальков И.В., Приоров A.JI., Хрящев B.B., Бухтояров С.С. Применение переключающихся медианных фильтров для восстановления зашумленных изображений // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая, Вып. 2, 2006. С. 137-147.

130. Апальков И.В., Приоров A.JI., Хрящев В.В., Бухтояров С.С. Переключающийся медианный фильтр с блоком предварительного детектирования // Цифровая обработка сигналов, 2006. № 4, С. 2-8.

131. Гладков JI.A, Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: учеб. пособ. Под ред. В.М. Курейчика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

132. Растригин JI.A. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.

133. Koza J.R. Genetic Programming. Cambridge // MA: MIT Press, 1994.

134. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

135. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

136. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers, Washington, USA, CRC Press, 1995. V. 1.

137. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers, Washington, USA, CRC Press, 1995. V. 2.

138. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers, Washington, USA, CRC Press, 1999. V. 3.

139. Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора. М.: Тайдекс Ко, 2003.

140. Апальков И.В., Хрящев В.В., Нери Ф. Синтез цифровых КИХ-фильтров без умножителей с помощью генетически алгоритмов // Докл. 7-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2005. Т. 1, С. 75-77.

141. Апальков И.В, Куйкин Д.К. Синтез цифровых КИХ-фильтров без умножителей с помощью генетических алгоритмов // Актуальные проблемы физики: Сб. науч. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов. Вып. 5, Яросл. гос. ун-т. Ярославль: ЯрГУ, 2005. С. 7-14.

142. Nambiar R., Tang С. К., Mars P.: Genetic and Learning Automata Algorithms for Adaptive IIR Filtering // Proc. of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP 92), 1992.

143. Nilsson M., Dahl M., Claesson I. Digital Filter Design of IIR Filters using Real Valued Genetic Algorithm // Proc. of int. conf. WSEAS-2003, Singapore, 2003.

144. Mitra S.K., Murthy C.A., Kundu M.K. Technique for fractal image compression using genetic algorithm // IEEE Trans, on Image Processing, 1998. V. 7, №4, P. 586-593.

145. Nait-Ali A. Genetic Algorithms for Blind Digital Image Stabilization Under Very Low SNR // IEEE Trans, on Consumer Electronics, 2007.V. 53, № 8, P. 857-863.

146. Dong-Hyuk Shin, Rae-Hong Park, Seungjoon Yang, Jae-Han Jung. Block-based noise estimation using adaptive Gaussian filtering // IEEE Trans, on Consumer Electronics, 2005. V. 51, № 2, P. 218-226.

147. Schulze H.G., Yu M.M.L., Addison C.J., Blades M.W., Turner R.F.B. Automated Estimation of White Gaussian Noise Level in a Spectrum With or Without Spike Noise Using a Spectral Shifting Technique // Appl. Spectrosc, 2006. V. 60, P. 820-825.

148. Апальков И.В., Хрящев В.В., Бекренев В.А., Соколенко Е.А. Сравнительный анализ алгоритмов цифровой обработки изображений на базе пакета PICLAB // Докл. 8-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2006. Т. 2, С. 380-382.

149. Апальков И.В., Абдуллоев А.А., Голубев М.Н. Исследовательская среда PicLab: обзор возможностей // Докл. 9-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2007. Т. 2, С. 309-311.

150. Апальков И.В., Хрящев В.В. Исследовательская среда PicLab: текущие возможности и перспективы развития // Докл. 10-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2008. Т. 2, С. 467-470.159.160. 161.162.163.

151. Роберт К. Мартин Быстрая разработка программ: принципы, примеры, практика М.: Издательский дом «Вильяме», 2004.

152. Шилдт Г. Искусство программирования на С++ СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

153. Фаулер М. UML. Основы, 3-е издание СПб.: Символ-Плюс, 2004.

154. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования -СПб.: Питер, 2006.

155. Кулямин В.В. Технологии программирования. Компонентный подход М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

156. Макконнелл С. Совершенный код. Мастер-класс — М.: Издательский торговый дом «Русская Редакция»; СПб. Питер, 2005.