автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Управляемые реакторы с самоподмагничиванием

На правах рукописи

ИИ4606231

Дягилева Светлана Викторовна УПРАВЛЯЕМЫЕ РЕАКТОРЫ С САМОПОДМАГНИЧИВАНИЕМ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 /, ИЮН 2010

Москва - 2010

004606231

Работа выполнена на кафедре «Электромеханики» Московского энергетического института (Технического университета).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Беспалов В. Я,

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Копылов С. И.

кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация - ГНЦРФ ФГУП "ВЭИ"

Защита диссертации состоится "28" июня 2010 г. в ауд. Е-205 в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 Московского энергетического института (технического университета) по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ), факс (495) 362-72-69

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «27» мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ■

к.т.н. доцент \

М.В. Рябчицкий

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение задачи ведения нормальных режимов работы единой энергосистемы и обеспечения требуемых стандартов качества и надежности электроэнергии невозможно без автоматически управляемых средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности.

Как показывают исследования и опыт эксплуатации последних лет, электрические управляемые реакторы обладают высокой эффективностью и широким разнообразием возможностей применения для повышения пропускной способности линий электропередач, регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности в электрических сетях, ограничении гоксв короткого замыкания и коммутационных перенапряжений.

В большинстве системных задач и тем более для систем электроснабжения промышленных предприятий требуется не только потребление, но и генерация реактивной мощности. Поэтому применяют комбинированные ИРМ, которые способны при высоком быстродействии плавно регулировать реактивную мощность. Такие ИРМ состоят из регулируемой ступенчато конденсаторной батареи и плавно регулируемого реактора, включенных параллельно. Комбинированные ИРМ, в зависимости от соотношений установленных мощностей конденсаторов и реакторов, может не только генерировать, но и потреблять реактивную мощность при плавном переходе.

Согласно принятым в России правилам сети 6-10 кВ относятся к сетям с малыми токами замыкания на землю и должны работать или с изолированной, или с заземленной через дугогасящий реактор нейтралью. Опыт эксплуатации показывает, что большинство нарушений нормальной работы этих сетей связано с повреждением изоляции фазы относительно земли - с однофазным замыканием на землю.

С развитием энергетики и других отраслей народного хозяйства возрастает потребность в электрических управляемых реакторах самого различного назначения и конструктивного исполнения. Растут единичные

мощности и токи реакторов, предъявляются новые требования к их характеристикам, внедряются новые материалы, усложняются схемы и конструкции узлов. Все это выдвигает новые задачи проектирования, в том числе задачи электромагнитных расчетов, то есть расчетов местных и интегральных параметров поля: напряженности, индукции, плотности тока, магнитных потоков, потокосцеплений, токов и напряжений, индуктивностей, местных и суммарных добавочных потерь. При создании новых мощных управляемых реакторов, для которых нет опыта проектирования и результатов испытаний, при анализе непредвиденных опытных данных, а также при разработке физических моделей и состяинегти программ исследований, нужны теоретические методы расчетной оценки.

Исследования управляемых подмагничиванием реакторов начали проводиться еще в начале 30-х годов прошлого столетия (Э. Фридлендер, К. Крамер, X. Беккер). С начала 50-х годов формируются научные коллективы в Москве (ЭНИН), Санкт-Петербурге (СПГТУ), Таллине (ТГТУ), Кишиневе (КПИ), Алма-Ате (АЭИ) и в других городах. Исследованиями управляемых реакторов и вопросами их применения занимались такие ученые как: Александров Г. Н., Брянцев А. М., Бродовой Е. Н., Долгополов А. Г., Дорожко Л. И., Евдокунин Г. А., Жакутова С. В., Забудский Е. И., Лейтес Л. В., Либкинд М. С., Лурье А. И., Мишин В.И., Славин Г. А., Сорокин В. М., Теллинен Ю. Ю., Ярвик Я. Я. и другие. Цели работы:

• провести анализ сетей тюменского региона на потребность в средствах компенсации реактивной мощности;

• рассчитать режимы работы ИРМ на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности на ПС 110 кВ Таврическая;

• провести расчет поля и индуктивных параметров уже разработанного и находящегося в эксплуатации ДГР мощностью 480 кВ-А, имеющего стержень с участками различного сечения стали;

• разработать математическую модель управляемого шунтирующего реактора серии РТУ 6300/35, использовать ее для оптимизации конструкции этого реактора.

Задачи исследования:

• на основе статистических данных о нагрузках определить потребность и дать рекомендации об использовании устройств компенсации реактивной мощности в электрических сетях тюменского региона Росси;

• создать математические модели управляемых реакторов двух типов и назначений: шунтирующих для регулирования потоков реактивной мощности и душгасящих для компенсации емкостных токов замыкания на землю и сетях;

• осуществить оптимальное проектирование активных частей исследуемых реакторов, расчет магнитного поля и параметров;

• рассчитать эксплуатационные характеристики существующих и вновь разрабатываемых реакторов.

Методы исследований: При решении задач диссертации использовались методы математической статистики, теория поля и электрических цепей, дифференциальные уравнения и численные методы их решения, элементы теории нелинейных электромагнитных цепей, программные пакеты РЕММ, N1^1, М8\Уогс17.0 и МБЕхеП. Научная новизна работы заключается:

1. Разработаны двухмерные математические модели для расчета полей управляемых самоподмагничиванием шунтирующих и дугогасящих реакторов для энергетических сетей и систем.

2. При рассмотрении электромагнитных процессов проведено исследование магнитных вебер-амперных характеристик ДГР с учетом насыщения стали. Проделаны расчеты двухмерного осесимметричного магнитного поля, определены индуктивные параметры обмотки;

3. Проведена оптимизация конструкции управляемого шунтирующего реактора серии РТУ номинальной мощностью 6,3 Мвар на напряжение 35 кВ;

4. Рассчитаны режимы работы ИРМ на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строгих математических расчетов электромагнитных полей и электрических цепей, и подтверждена соответствием полученных выводов диссертационной работы результатам экспериментальных исследований. Практическая значимость.

1. Произведена оценка необходимости ИРМ в сетях тюменского региона. При различных характерах нагрузки были определены реактивные мощности компенсационных устройств и даны рекомендации по их установке. Эффектом этого мероприятия является стабилизация напряжения и увеличения пропускной способности сети.

2. Было проведено математическое моделирование режимов работы подстанции Таврическая 110 кВ с ИРМ на базе шунтирующего управляемого реактора. Результаты показали, что его использование позволяет снизить размах суточного колебания напряжения с 2,6 кВ до 0,4 кВ.

3. На основании результатов моделирования поля разрабатываемого реактора РТУ-6300/35 предложено в его конструкции использовать магнитный шунт для снижения добавочных потерь.

4. Практическую ценность представляют полученные в диссертации данные моделирования дугогасящего реактора серии РУОМ 480/11 Л/3 и шунтирующего реактора серии РТУ 6300/35.

Личный вклад автора. Участие в разработке математических моделей электрических управляемых реакторов и режимов работы источника реактивной мощности. Выполнение всех приведенных в работе расчетов и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах, конференциях и симпозиумах:

XIII Международная конференция студентов и аспирантов. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», 1-2 мая 2007 г., - Москва. 2007 г.; Выставка и конференция "Электрические сети России", Москва. 2007 г.; III Международная научно техническая конференция «Энергосистема: управление, конкуренция, образование», 14-16 октября 2008. г., - Екатеринбург. 2008 г.;

XII Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», 29 сентября - 4 октября 2008 г., - Крым, Алушта 2008 г.;

XII International conference on electrical machines, drivers and power systems. Supported by IEEE Bulgaria Section VDE. ELMA 2008. Proceedings volume 16-18 October 2008 Sofia, Bulgaria - Bulgaria, Sofia 2008 y.;

Выставка и конференция «Электрические сети России» 2008 г., Москва; II всероссийская научно-техническая интернет-конференция «Энергетика. Инновационные направления в энергетике», 2009 г., Пермь. - Пермь. 2009 г.; Международная конференция «Снижение потерь энергии в электрических сетях», 14-15 мая 2009 г., - г. Бишкек, 2009 г.;

Выставка и конференции «Электрические сети России» 2009 г., Москва.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ из них: 3 статьи, 2 тезиса докладов в сборниках трудов международных научных конференций, 4 доклада в сборниках докладов международных научных конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Список литературы содержит 80 наименования на 7 страницах. Объем 117 страниц текста, 62 рисунка, 14 таблиц.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели для расчета магнитного ноля, параметров и режимов работы шунтирующих и дугогасящих управляемых реакторов.

2. Результаты исследований на моделях, достоверность которых подтверждена обоснованными допущениями и сравнением с данными экспериментов, полученными для реакторов различных типов и номиналов.

3. Инженерные рекомендации по оптимизации конструкции управляемых реакторов.

4. Методика определения потребности в ИРМ для конкретных региональных сетей.

Реализация результатов работы.

Результаты исследований, выводы и рекомендации диссертации используются при эксплуятятши существующих и разработке новых управляемых реакторов для энергосистем.

Задачи, решаемые в диссертации, базируются на конкретных потребностях и примерах из энергетики тюменского региона.

Программное обеспечение, созданное в данной работе, полезно при подготовке специалистов различных уровней в вузах страны.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, изложены цели и задачи диссертационной работы, методы решения поставленных задач. Описаны состав и структура работы, показана научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные типы управляемых реакторов. Рассмотрены принципы действия и конструкции управляемых реакторов с продольным, поперечным, продольно-поперечным и кольцевым подмагничиванием. Показана актуальность и целесообразность применения управляемых реакторов взамен ступенчато-регулируемых. Управляемые шунтирующие реакторы представляют собой уникальный комплекс, обеспечивающий стабилизацию напряжения и управление мощностью в протяженных линиях электропередач и распределительных сетях. Применение управляемых реакторов особенно целесообразно в электрической сети с

переменным графиком нагрузки взамен нерегулируемых или ступенчато регулируемых реакторов. Согласно принятым в России правилам сети 6-10 кВ относятся к сетям с малыми токами замыкания на землю и должны работать или с изолированной, или с заземленной нейтралью. Опыт эксплуатации показывает, что большинство нарушений нормальной работы этих сетей связано с повреждением изоляции фазы относительно земли- с однофазным замыканием на землю. Обеспечить надежную работу всей системы электроснабжения и не отключать потребителей в условиях сохраняющегося однофазного замыкания в течение некоторого времени, необходимого для поиска и устранения повреждения или включения резервного питания, возможно при использовании управляемых дугогасящих реакторов, управляемых подмагнич иванием.

Во второй главе рассмотрена необходимость применения управляемых шунтирующих реакторов совместно с батареями статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности на примере сетей тюменского региона.

В большинстве системных задач и тем более для систем электроснабжения промышленных предприятий должны применяться ИРМ, способные генерировать реактивную мощность. К таким ИРМ относятся синхронные машины и конденсаторные батареи. Однако синхронные машины, обладающие способностью плавно регулировать реактивную мощность, имеют большую инерционность. Конденсаторные батареи обладают высоким быстродействием (10-20 мс) при ступенчатом регулировании реактивной мощности. Но в ряде задач ступенчатое регулирование неприемлемо. Поэтому применяют комбинированные ИРМ, которые способны при высоком быстродействии плавно регулировать реактивную мощность. Такие ИРМ обычно состоят из регулируемой ступенчато конденсаторной батареи и плавно регулируемого реактора, включенных параллельно.

На рис. 1 показаны результаты проведенных исследований на потребность в таких устройствах сетей тюменского региона в зависимости от степени компенсации реактивной мощности.

Рис.1 Потребность сетей тюменского региона в средствах компенсации реактивной мощности

По результатам исследования были сделать следующие выводы:

• Как видно из рис. 1, необходимый объем компенсационного оборудования для обеспечения tgф=0,4 не выходит за пределы 0,5 Гвар. Однако ввод компенсационных устройств в таком объеме вряд ли принесет ощутимый эффект как по потерям, так и по пропускной способности сети.

• Выход сети 110 кВ на проектную мощность с сохранением допусков на отклонение напряжения можно ожидать при достижении значений tgcp=0,2. Для этого потребуется установка устройств компенсации реактивной мощности около 1-1,4 Гвар.

« Предел пропускной способности по длительно допустимому току соответствует полной компенсации перетока реактивной мощности от центра питания к узлу нагрузки (^<р=0). Это позволит использовать сечение сети для передачи чисто активной мощности. Общая потребность в генерации реактивной мощности для этого случая составляет 2-^2,4 Гвар.

• Предел пропускной способности сети по длительно допустимому напряжению может быть достигнут обеспечением равенства напряжения центра питания и напряжения узла нагрузки 0,2). Это позволит

эксплуатировать сеть с напряжением, устанавливаемым в центрах питания вплоть до наибольшего длительно допустимого значения. Необходимый объем генерации реактивной мощности при этом составляет 3,1-КЗ,4 Гвар.

В третьей главе решаются вопросы, касающиеся стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности на одной из подстанций тюменского региона ПС Таврическая 110 кВ.

Для этого на подстанции Таврическая было необходимо установить источник реактивной мощности. При этом ИРМ подключается к шинам подстанции 110 кВ параллельно с нагрузкой.

В программе гЯ1А5Т было прспедепс моделирование режимов работы источников реактивной мощности на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей конденсаторов на ПС Таврическая для следующих случаев:

• Батареи и реактор отключены (исходный режим).

• Батареи отключены, реактор в номинальном режиме (режим ограничения напряжения подстанции).

• Батареи отключены, реактор в номинальном режиме, нагрузка отключена.

• Одна батарея подключена, реактор на холостом ходу (режим промежуточного подпора напряжения подстанции одной батареей).

• Две батареи подключены, реактор на холостом ходу (режим максимального подпора напряжения).

• Полная компенсация перетока реактивной мощности из центра питания в нагрузку (режим минимальных потерь).

• Полная компенсация отклонения напряжения на подстанции (квазинатуральный режим).

На основе полученных результатов был сделан вывод о том, что для компенсации реактивной мощности на подстанции и стабилизации напряжения необходимо установить ИРМ 110/50/25, где: 110 кВ - это класс напряжения

оборудования. 50 Мвар - это мощность батарей статических конденсаторов, 25 Мвар - это мощность управляемого шунтирующего реактора.

После проведенных расчетов такой ИРМ 110/50/25 был установлен на подстанции Таврическая и получены экспериментальные данные по которым было получено следующее заключение:

- после установки ИРМ-110/50/25 (УШР 25 МВА и БСК 50 Мвар), размах напряжений AU= 0,4 кВ при среднем напряжении 101,9 кВ. До установки ИРМ, размах изменения напряжения в течение суток AU=2,6 кВ при среднем напряжении 97,5 кВ.

В четвертой главе рассматриваются вопросы математического моделирования дугогасящих реакторов (ДГР) на примере уже разработанного и находящегося в эксплуатации реактора РУОМ-480/11Л/3. Под расчетом магнитного поля реактора подразумевается определение его характеристик (значений магнитной индукции и напряженности магнитного поля в различных точках пространства, а также интегральных характеристик - электромагнитной силы, индуктивности обмотки) при заданных размерах, материалах и источниках поля.

Для реакторов с линейными и ограниченно линейными характеристиками индуктивность является основным параметром, определяющим способность реактора выполнить свое назначение. Поэтому к точности расчета индуктивности предъявляются относительно высокие требования. Индуктивность реактора будет изменятся в зависимости от степени насыщения сердечника. Поэтому была разработана методика определения индуктивных параметров электрического управляемого дугогасящего реактора с учетом насыщения стали магнитопровода. И были проанализированы две модели ДГР. В первой модели рассчитывалось магнитное поле реактора в окне магнитопровода. Во второй модели рассчитывалось поле вне окна магнитопровода.

Для создания математических моделей использовалась программа FEMM. Программа Finite Element Method Magnetics (Магнитные расчеты

методом конечных элементов) позволяет создавать модели для расчета плоскопараллельного или осесимметричного стационарного и квазистационарного магнитного и стационарного электростатического полей, построить их картины и определить полевые и цепные параметры. При расчете этим методом строится сеть конечных элементов: пространство, занимаемое полем, разбивается с помощью прямых и кривых линий на отдельные части, имеющие достаточно малые, но конечные размеры. Эти части называются конечными элементами. При решении двумерной задачи конечные элементы чаще всего имеют форму треугольников или прямоугольников. Основная задача расчета методом конечных элементов - определить коэффициенты для всех конечных элементов, что дает возможность расчета скалярного магнитного потенциала в любой точке поля.

Магнитное поле имеет сложный характер. Поэтому при создании моделей был принят ряд допущений:

• Бак и ярма реактора выполнены из стали с магнитной проницаемостью ц=со;

• Поле статично. Отсутствуют вихревые токи в проводах обмоток, отводах, электростатических экранах и других небольших проводящих частях, а также в магнитопроводе;

• Ток равномерно распределен по параллельным проводникам обмотки, т.е. предполагается идеальная транспозиция.

Для получения требуемой вебер-амперной характеристики стержень реактора РУОМ-480/11Л/3 разбит на три участка с разными коэффициентами заполнения сталью. На первом этапе моделирования рассчитывались поля реактора при поочередном насыщении стержней и определялись индуктивности реактора. Программа РЕММ позволяет учесть нелинейность характеристик материала. Поэтому для каждого участка стержня была задана своя кривая намагничивания. В зависимости от тока в обмотке будет изменяться насыщенность стержня, а следовательно будет меняться и индуктивность обмотки. В работе, ток обмотки варьировался в диапазоне 0,5-150 А и для

каждого значения тока были получены индуктивность и потокосцепление зависящие от насыщения стали. Результат математического моделирования поля реактора в окне магнитопровода с учетом насыщения стали показан на рис. 2.

По проведенным исследования были сделаны следующие выводы:

• Проведен расчет магнитных полей в окне магнитопровода и вне окна магнитопровода. По результатам расчета поля получены индуктивные параметры разработанного и находящегося в эксплуатации ДГР серии РУОМ мощностью 480 кВ-А, имеющего стержень с участками различного сечения стали.

• Были получены индуктивности при последовательном насыщении участков стержня и вебер-амперная характеристика ДГР. Эти результаты совпали с проведенными ранее расчетами и с экспериментальными данными, полученными на Раменском электротехническом заводе (РЭТЗ) "Энергия".

Рис. 2 Магнитное поле реактора РУОМ-480/11/л/з с учетом насыщения стали в окне магнитопровода

По результатам расчета поля были построены следующие характеристики:

• зависимость потокосцегшения от тока для поля реактора в окне магнитопровода и вне окна магнитопровода (рис. 3);

• зависимость дифференциальной индуктивности от тока и индуктивности насыщения участков стержней для поля реактора в окне магнитопровода и вне окна магнитопровода (рис. 4);

Дифференциальная индуктивность (1Ь для построения графика, показанного на рис. 4 определялась как:

¿Ь=— (1)

Рис. 3 Потокосцепление от тока реактора РУОМ-480/11/л/з для поля реактора в окне магнитопровода и для ноля реактора вне окна магнитопровода

0,9 0.8 0,7 0,6 .=0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 О

0 10 20 30 40 50 Б0 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Рис. 4. Зависимость дифференциальной индуктивности и индуктивности насыщения от тока реактора РУОМ-480/11/л/З для поля в окне магнитопровода и для поля вне окна магнитопровода

В пятой главе рассматриваются вопросы математического моделирования управляемых шунтирующих реакторов серии РТУ на примере разрабатываемого реактора РТУ-63 00/35.

Для создания математической модели управляемого шунтирующего реактора, так же как и для управляемого дугогасящего реактора, использовалась программа РЕММ.

Потери являются важнейшим технико-экономическим показателем реактора, они обуславливают размеры охлаждающего устройства. Местные потери, особенно в обмотках и других частях, соприкасающихся с электрической изоляцией, определяют срок службы и нагрузочную способность

реактора. Из полных потерь выделяют основные потери в обмотках и других токоведущих частях реактора, определяемые током данной обмотки или токоведущей части и ее электрическим сопротивлением, измеренным на постоянном токе.

Главная цель моделирования поля реактора РТУ-6300/35 - показать необходимость установки магнитного шунта для снижения добавочных потерь. При создании модели были приняты ряд допущений:

• Магнитные потоки во всех трех фазах одинаковы, но сдвинуты на угол 120°, поэтому рассматривалась только одна фаза реактора. Так как магнитная система реактора симметрична относительно оси х и у. для построения модели была принята только % фаза реактора;

• Бак реактора и ярма реактора из стали с магнитной проницаемостью

• Поле статично. Отсутствуют вихревые токи в проводах обмоток, отводах, электростатических экранах и других небольших проводящих частях, а также в магнитопроводе;

• Ток равномерно распределен по параллельным проводам обмотки, т.е. предполагается идеальная транспозиция.

Для определения потерь в стенке бака следует оценить осевую составляющую индукции у стенки. На рис. 5 показана модель реактора РТУ 6300/35, с полностью насыщенным стержнем и конурами по которым производился замер магнитных потоков.

Результаты расчета поля показали, что поток, идущий в бак в реакторе РТУ 6300/35 , будет создавать значительные добавочные потери, по данным измерений приведенных в таблице 1, большая часть магнитного потока идет в бак и может вызвать перегрев реактора. По показаниям измерений приведенным в таблице 2, можно сказать, что для уменьшения добавочных потерь в баке необходимо установить шунт над обмоткой для канализации магнитного потока.

Получена осевая (тангенциальная) составляющая индукции для определения размеров шунтов, которые, в последствии возможно будут установлены на вертикальную поверхность бака.

На рис.6 показана расчетная картина поля реактора РТУ 6300/35. На границах этой модели заданы условия Неймана. Поэтому линии индукции подходят перпендикулярно к поверхностям реактора, следовательно, существует на границах только нормальная составляющая индукции В„. Для определения размеров шунтов, которые могут устанавливаться на вертикальную поверхность бака для уменьшения потерь в нем, необходимо

ЛПЛТОт

»»М^ AVJH.ri.rx

•Г1ДС. ^ДЛл ПОЛуЧСИИЯ ССбоОн

составляющей индукции необходимо расширить границы бака. Бак был расположен на расстоянии 1 м от оси симметрии. В результате чего получена осевая (тангенциальная) составляющая индукции рис.7.

Щ 7.

'•г

<ш№шт

-Г " -

жшШШ

ш

~ф

Рис. 5. Магнитное поле реактора РТУ 6300/35 с контурами для определения магнитного потока:

Рис.6 Модель реактора РТУ 6300/35 с шунтом и с контурами для определения магнитного потока:

1 - контур для определения потока, который 1 " конт№ для определения потока, который идет в бак; идег в бак^

2 - контур для определения потока, который 2 " К0НТУР Для определения потока который, идет в шунт; идет в шунт;

Таблица 1

1, А Бак Шунт

Нормальный поток, Вб Среднее значение индукции, Тл Нормальный поток, Вб Среднее значение индукции, Тл

35 0.0158602 0.0234159 0.0028268 0.00321771

Таблица 2_

I, А Бак Шунт

Нормальный поток, Вб Среднее значение индукции, Тл Нормальный поток, Вб Среднее значение индукции, Тл

35 0.00557628 0.00823276 0.181958 0.20712

Рис.8 Тангенциальная составляющая индукции

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Настоящая работа посвящена расчетам режимов работы источников реактивной мощности на базе управляемых шунтирующих реакторов и батарей статических конденсаторов, анализу магнитных полей и параметров управляемых дугогасящих реакторов, их применению в высоковольтных электрических сетях, а также вопросам моделирования управляемых электрических реакторов. Основные результаты проведенных исследований заключаются в следующем:

• Произведена оценка необходимости ИРМ в сетях тюменского региона. При различных характерах нагрузки были определены реактивные мощности компенсационных устройств и даны рекомендации по их установке Проведено моделирование и получены результаты эксплуатации ИРМ 110/50/25 для компенсации реактивной мощности и стабилизация напряжения на ПС Таврическая.

• Разработаны двухмерные математические модели для расчета полей управляемых самоподмагничиванием шунтирующих и дугогасящих реакторов для энергетических сетей и систем.

• Проведен расчет индуктивных параметров уже разработанного и находящегося в эксплуатации ДГР мощностью 480 кВ-А, имеющего стержень с участками различного сечения стали

• Выполнено моделирование разрабатываемого управляемого шунтирующего реактора серии РТУ (трехфазный управляемый реактор) номинальной мощностью 6300/35 кВА

• Рассчитаны потоки, в баке и в шунте, и показана необходимость установки шунта для направленного распределения магнитного потока с целью уменьшения добавочных потерь в реакторе.

Результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Брянцев А.М., Брянцев М.А., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев A.A. Регулируемые источники реактивной мощности с управляемыми нидма! ничиианисм шунтирующими реакгирами и

батареями конденсаторов. Электротехника №4. Москва. 2010 с. 11.

2. Дягилева C.B.; Беспалов В.Я. Электрические управляемые реакторы. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тринадцатая международная конференция студентов и аспирантов, т. 2. 2007 г. Москва, с. 13.

3. Брянцев A.M., Брянцев М.А., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев A.A. Высоковольтные управляемые устройства стабилизации напряжения сети 110-500 кВ на базе управляемых подмагничиванием шунтирующих реакторов. 3-я международная научно техническая конференция Энергосистема: управление, конкуренция, образование. Сборник докладов, т. 2., 2008. г. Екатеринбург, с.71

4. Беспалов В.Я., Брянцев М.А., Дягилева C.B. (г. Москва, Московский энергетический институт (ТУ)). Состояние разработок и области применения УШР 110-500 кВ. МКЭЭЭ-2008. XII-я Международная конференция Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты. 2008 г. с. 127.

5. Aleksandr Bryantsev, Viktor Bespalov, Svetlana Dyagileva. The experience of using high-voltage controllable magnetic reactors in electrical network 110-500 kV. Twelfth international conference on electrical machines, drivers and power

syastems. Supported by IEEE Bulgaria Section VDE. ELMA 2008. PROCEEDINGS VOLUME, BULGARIA. Sofia. 2008., c. 89.

6. Брянцев A.M., Брянцев M.A., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев A.A. Высоковольтные управляемые устройства стабилизации напряжения сети 110-500 кВ на базе управляемых подмагничиванием шунтирующих реакторов (УШР) и батарей конденсаторов (БСК). Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS-Технологии в энергетике. Материалы II Всероссийской научно-технической Интернет-конференции Издательство Пермского государственного технического университета. Секция I. Энергетика. Экергорссурсссбсрсжепие. 2009., с, 71.

7. Брянцев A.M., Брянцев М.А., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев A.A. Высоковольтные реверсивные источники реактивной мощности на базе управляемых подмагничиванием шунтирующих реакторов и батарей конденсаторов. Министерство промышленности, энергетики и топливных ресурсов Кыргызской Республики. Международная конференция. Снижение потерь энергии в электрических сетях. Сборник докладов, г. Бишкек. 2009., стр. 18.

8. Брянцев A.M., Брянцев М.А., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев A.A. Источники реактивной мощности 110-500 кВ на базе управляемых подмагничиванием шунтирующих реакторов и батарей конденсаторов. ЭНЕРГОЭКСПЕРТ №2 (13). Москва 2009., с. 76

9. Брянцев A.M., Брянцев М.А., Базылев Б.И., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев A.A., Смоловик C.B. Состояние и перспективы применения в электрических системах РФ регулируемых источников реактивной мощности (ИРМ) с управляемыми подмагничиванием шунтирующими реакторами (УШР) и батареями конденсаторов (БСК). ЭНЕРГОЭКСПЕРТ №2 (19). Москва 2010., с. 88

Подписано в печаттЖ^/.Зак. ШТяр. /ШП.л. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

введение.

1 .Основные конструкции электрических управляемых реакторов.

1.1 Типы управляемых реакторов.

1.1.1 Реакторы с продольным подмагничиванием.

1.1.2 реакторы с компенсационными обмотками.

1.1.3 реакторы с продольно-поперечным подмагничиванием.

1.1.5 Реакторы с кольцевым подмагничиванием.

1.1.6. Управляемый шунтирующий реактор.

1.1.7 Управляемые подмагничиванием дугогасящие реакторы для сетей 6-35 кВ.

2. Потребность в средствах компенсация реактивной мощности на примере сетей тюменского региона.

2.1 Структура и параметрььпотребляемой мощности подстанций, питающих предприятия нефтегазового комплекса.

2.2. Потребность в генерации реактивной мощности".

2.3 Потребность в управляемом потреблении реактивной мощности.

3. Компенсация реактивной мощности и стабилизация напряжения на подстанции Таврическая.

3.1 Устройство и принцип действия ИРМ.

3.2моделирование режимов работы ИРМ на ПС таврическая.

3.3 Результаты эксплуатации ИРМ на ПС Таврическая.

4. моделирование дугогасящего реактора серии РУОМ.

4.1 Общие сведения о программе FEMM.

4.1.1 Метод конечных элементов.

4.1.2. Граничные условия.

4.2 Решение тестовой задачи в прогамме FEMM.

4.2.1 Расчет индукции и индуктивности в осисемметричной системе координат.

4.3 Задание на моделирвоание ДГР.

4.3.1 Расчет индуктивности реактора РУОМ-480/11/л/з при идеальных граничных условиях в окне магнитопровода.

4.3.2 Построение реальных характеристик реактора РУОМ-480/11/л/з в окне магнитопровода.

4.3.3 Построение характеристик исследуемого реактора для по л ля вне окна магнитопровода.

4.4 Выводы.

5 Моделирование поля реактора РТУ 6300/35.

5.1 Задание на моделирование.

5.2 Модель реактора РТУ 6300/35.

5.3 Модель реатора РТУ 6300/35 без стали и без baica с шунтом.

5.4 Выводы.

Актуальность темы. Решение задачи ведения нормальных режимов работы единой энергосистемы и обеспечения требуемых стандартов качества и надежности электроэнергии невозможно без автоматически управляемых средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности.

Как показывают исследования и опыт эксплуатации последних лет, электрические управляемые реакторы обладают высокой эффективностью и широким разнообразием возможностей применения для повышения пропускной способности линий электропередач, регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности в электрических сетях, ограничения токов короткого замыкания и коммутационных перенапряжений.

В большинстве системных задач и тем более для систем электроснабжения промышленных предприятий требуется не только потребление, но и генерация реактивной мощности. Поэтому применяют комбинированные ИРМ, которые способны при высоком быстродействии плавно регулировать реактивную мощность. Такие ИРМ состоят из регулируемой ступенчато конденсаторной батареи и плавно регулируемого реактора, включенных параллельно. Комбинированные ИРМ, в зависимости от соотношений установленных мощностей конденсаторов и реакторов, может не только генерировать, но и потреблять реактивную мощность при плавном переходе.

Согласно принятым в России правилам сети 6-10 кВ относятся к сетям с малыми токами замыкания на землю и должны работать или с изолированной, или с заземленной через-дугогасящий реактор нейтралью. Опыт эксплуатации показывает, что; большинство нарушений нормальной' работы этих сетей связано с повреждениемшзоляции фазы относительно земли^ - с однофазным замыканием на землю.

G развитием энергетики и- других, отраслей народного хозяйства возрастает потребность в электрических управляемых реакторах^ самого различного назначения и конструктивного, исполнения. Растут единичные мощности Hi токи реакторов, предъявляются: новые требования к их характеристикам; внедряются: новые материалы,, усложняются: схемы, и конструкции, узлов. Все1 это? выдвигает новые задачи- проектирования, в том числе задачи электромагнитных, расчетов; то есть расчетов местных и интегральных параметров поля: напряженности, индукции, плотности тока, магнитных потоков, потокосцеплений, токов? т напряжений, индуктивностей, местных иг суммарных добавочных потерь. При создании' новых мощных управляемых реакторов; для- которых нет опыта» проектирования и результатов испытаний, при анализе непредвиденных опытных данных; а также: при разработке физических моделей: и- составлении программ исследовании, нужны теоретические методы расчетной оценки.

Исследования.управляемых подмагничиванием реакторов: начали проводиться еще в начале 30-х годов прошлого столетия?(Э. Фридлендер; К. Крамер, X. Беккер).

С начала: 50-х годов формируются научные коллективы; в Москве (ЭНИН; ВЭИ,

МЭИ), Санкт-Петербурге: (СПГТУ), Таллине- (ТГТУ), Кишиневе (КПИ), Алма-Ате

АЭИ) и в других городах. Исследованиями управляемых реакторов и вопросами их применения: занимались, такие ученые как: Александров IF. 11., Брянцев А. М.,

Бродовой Е. Н., Долгополов А. Г., Дорожко JI. И., Евдокунин Г. А., Жакутова С. В., Забудский Е. И., Лейтес JI. В., Либкинд М. С., Лурье А. И., Мишин В.И., Славин Г. А., Сорокин В. М., Теллинен Ю. Ю., Ярвик Я. Я. и другие. Цели работы:

• провести анализ сетей тюменского региона на потребность в средствах компенсации реактивной мощности;

• рассчитать режимы работы ИРМ на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности на ПС 110 кВ Таврическая;

• провести расчет поля и индуктивных параметров уже разработанного и находящегося в эксплуатации ДГР мощностью 480 кВ-А, имеющего стержень с участками различного сечения стали;

• разработать математическую модель управляемого шунтирующего' реактора серии РТУ 6300/35, использовать ее для оптимизации'конструкции этого реактора.

Задачи исследования:

• на основе статистических данных о нагрузках определить потребность и дать рекомендации об использовании устройств компенсации реактивной мощности в электрических сетях тюменского региона Росси;

• создать математические модели управляемых реакторов двух типов и назначений: шунтирующих для регулирования потоков реактивной мощности и дугогасящих для компенсации емкостных токов замыкания на землю в сетях;

• осуществить оптимальное проектирование активных частей исследуемых реакторов, расчет магнитного поля и параметров;

• рассчитать эксплуатационные характеристики существующих и вновь разрабатываемых реакторов.

Методы исследований: При решении задач диссертации использовались методы математической статистики, теория поля и электрических цепей, дифференциальные уравнения и численные методы их решения, элементы теории нелинейных электромагнитных цепей, программные пакеты FEMM, NEAST, MSWord2007 и MSExel2007.

Научная новизна работы заключается:

1. Впервые созданы математические модели для расчета поля управляемых самоподмагничиванием шунтирующих и дугогасящих реакторов для энергетических сетей и систем;

2. Выполнены расчеты поля, параметров и режимов работы реакторов с учетом нелинейных свойств магнитных систем;

3. Проведена оптимизация конструкции управляемого шунтирующего реактора серии РТУ номинальной мощностью 6,3 Мвар на напряжение 35 кВ;

4. Впервые рассчитаны режимы работы ИРМ на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строгих математических расчетов электромагнитных полей и электрических цепей и подтверждена соответствием полученных выводов диссертационной работы результатам экспериментальных исследований. Практическая значимость.

1. Произведена оценка необходимости ИРМ в сетях тюменского региона. При различных характерах нагрузки были определены реактивные мощности компенсационных устройств и даны рекомендации по их установке. Эффектом этого мероприятия является стабилизация напряжения и увеличения пропускной способности сети.

2. Было проведено математическое моделирование режимов работы подстанции Таврическая 110 кВ с ИРМ на базе шунтирующего управляемого реактора. Результаты показали, что его использование позволяет снизить размах суточного колебания напряжения с 2,6 кВ до 0,4 кВ.

3. На основании результатов моделирования поля разрабатываемого реактора РТУ-6300/35 предложено в его конструкции использовать магнитный шунт для снижения добавочных потерь.

4. Практическую ценность представляют полученные в диссертации данные моделирования дугогасящего реактора серии РУОМ 480/11/V3 и шунтирующего реактора серии РТУ 6300/35.

Личный вклад автора. Участие в разработке математических моделей электрических управляемых реакторов и режимов работы источника реактивной мощности. Выполнение всех приведенных в работе расчетов и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах, конференциях и симпозиумах:

XIII Международная конференция студентов и аспирантов. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», 1-2 мая 2007 г., - Москва. 2007 г.; Выставка и конференция "Электрические сети России", Москва. 2007 г.; III Международная научно техническая конференция «Энергосистема: управление, конкуренция, образование», 14-16 октября 2008. г., - Екатеринбург. 2008 г.; XII Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», 29 сентября — 4 октября 2008 г., -Крым, Алушта 2008 г.;

XII International conference on electrical machines, drivers and power systems. Supported by IEEE Bulgaria Section VDE. ELMA 2008. Proceedings volume 16-18 October 2008 Sofia, Bulgaria - Bulgaria, Sofia 2008 y.;

Выставка и конференция «Электрические сети России» 2008 г., Москва; II всероссийская научно-техническая интернет-конференция «Энергетика. Инновационные направления в энергетике», 2009 г., Пермь. - Пермь. 2009 г.; Международная конференция «Снижение потерь энергии в электрических сетях», 14-15 мая 2009 г., - г. Бишкек, 2009 г.;

Выставка и конференции «Электрические сети России» 2009 г., Москва.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ из них: 3 статьи, 2 тезиса докладов в сборниках трудов международных научных конференций, 4 доклада в сборниках докладов международных научных конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Список литературы содержит 80 наименования на 7 страницах. Объем 117 страниц текста, 62 рисунка, 14 таблиц.

5.4 Выводы

Результаты расчета поля показали, что поток идущий в бак в реакторе РТУ 6300/35 , будет создавать значительные добавочные потери, так как по показаниям измерений ( см. таблицу 5.2), большая часть магнитного потока идет в бак и может вызвать перегрев реактора. По показаниям измерений (см. таблицу 5.3), можно сказать, что для уменьшения добавочных потерь бака необходимо установить шунт над обмоткой для канализации магнитного потока.

Получена осевая (тангенциальная) составляющая индукции для определения размеров шунтов, которые возможно, в последствии будут установлены на вертикальную поверхность бака.

Заключение

Настоящая работа посвящена расчетам режимов работы источников реактивной мощности на базе управляемых шунтирующих реакторов и батарей статических конденсаторов, анализу магнитных полей и параметров управляемых дугогасящих реакторов, их применению в высоковольтных электрических сетях, а также вопросам моделирования управляемых электрических реакторов. Основные результаты проведенных исследований заключаются в следующем:

• Произведена оценка необходимости ИРМ в сетях тюменского региона. При различных характерах нагрузки были определены реактивные мощности компенсационных устройств и даны рекомендации по их установке Проведено моделирование и получены результаты эксплуатации ИРМ 110/50/25 для компенсации реактивной мощности и стабилизация напряжения на ПС Таврическая.

• Разработаны двухмерные математические модели для расчета полей управляемых самоподмагничиванием шунтирующих и дугогасящих реакторов для энергетических сетей и систем.

• Проведен расчет индуктивных параметров уже разработанного и находящегося в эксплуатации ДГР мощностью 480 кВ-А, имеющего стержень с участками различного сечения стали

• Выполнено моделирование разрабатываемого управляемого шунтирующего реактора серии РТУ (трехфазный управляемый реактор) номинальной мощностью 6300/35 кВА

Рассчитаны потоки, в баке и в шунте, и показана необходимость установки шунта для направленного распределения магнитного

1. JI.B. Лейтес. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1981.-392 е., ил.

2. ГОСТ 18624-73 Реакторы электрические. Термины и определении.

3. Розенблад М.А. Магнитные усилители. М: Советское радио, 1956

4. Fisher F., Friendlander E.D. D.C. controlled 100 MVA reactor// GECT. 1955 Vol.22. №2.

5. Управляемые и насыщающиеся реакторы для ЛЭП свервысокого апряжения/ Э.А. Сеппинг, И.И. Теллинен, В.В. Нешатаев, Я.Я. Ярвик// Управляемые передачи: Кишенев: Щтинца. 1962

6. Цветков В.А. Автопараметрические явления и перенапряжения в трехфазных цепях с ферромагнитными аппартами. Дисс. канд. техн. М. 1962.

7. Крюков А.А., Либкинд М.С., Сорокин В.М. Управляемая поперечная компенсация электропередачи переменного тока. М.: Энергоатомиздат, 1981.

8. Сорокин В.М., Вуколова Н.Г. Управляемый реактор в схеме индуктивного делителя напряжения// Техническая электродинамика. 1982, №2

9. George Y. L'application des compensateurs statique aux complex de laminar et aux reseux de transport THT// Congress Electronique Mondial. Moscow. 1977. P.2-47

10. Thanawa H. Static var compensatoteurs for transmission system // GEC Review. 1985. Vol.1 №2

11. Дорожко Л.И., Либкинд М.С. Реакторы с поперечным подмагничиванием. М.: Энергия, 1977

12. Либкинд М.С. Управляемый реактор для линий передач переменного тока. М.: Изд-во АН СССР, 1961.

13. Управляемые подмагничиванием электрические реакторы. Сб. Статей. Под ред. Доктора техн. наук проф. A.M. Брянцева. М.:"3нак". 2004. 264 с. Ил.

14. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1986 г.

15. Б.И. Базылев. Разработка и оптимизация конструкции управляемых подмагничиванием дугогасящих реакторов серии РУОМ для электрических сетей 6, 10 кВ. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2001

16. А.И. Лурье. Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях. Составитель и научный редактор.- М.: "Знак". 2005. 520 с. Ил. ВЭИ 2005.

17. ГОСТ13109-97. Качество электрической сети.

18. Брянцев A.M., Брянцев М.А., Дягилева С.В., Карымов P.P., Маклецова Е.Е., Негрышев А.А. Регулируемые источники реактивной мощности с управляемыми подмагничиванием шунтирующими реакторами и батареями конденсаторов. Электротехника №4. Москва. 2010 с. 11.

19. Дягилева С.В.; Беспалов В.Я. Электрические управляемые реакторы. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тринадцатая международная конференция студентов и аспирантов, т. 2. 2007 г. Москва, с. 13.

20. Брянцев A.M., Брянцев M.A., Дягилева C.B., Карымов P.P., Маклецова E.E., Негрышев А.А. 26.Высоковольтные управляемые устройства стабилизации напряжения сети 110-500 кВ на базе управляемых подмагничиванием

21. Брянцев A.M. Источники реактивной мощности. Патент № 2335056. Бюллетень № 27 от 27.09.08

22. Брянцев A.M. Источники реактивной мощности. Патент № 2335026. Бюллетень № 27 от 27.09.08

23. Брянцев A.M. Способы управления источником реактивной мощности. Патент № 2337424. Бюллетень № 30 от 27.10.08.

24. Бурман А.П., Строев В.А. Основы современной энергетики: Курс лекций для менеджеров энергетических компаний. В двух частях. Часть 2. Современная электроэнергетика. М.: Издательство МЭИ, 2003. 454 с

25. N.G. Hingorani, L. Gyugyi. Understanding FACTS Concept and Technology of Flexible AC Transmission Systems. IEEE Press, NY, 2000.

26. О.Б. Буль Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов: Магнитные цепи, поля и программа FEMM: учеб. пособие для студ. высш. учебн. заведений / Олег Болеславович Буль. — М.: Издательский центр "Академия", 2005.-336 с.

27. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей. Изд. 15-е. — М., 1996.

28. Евдокунин ГА, Гудилин С.В, Корепанов АА. Выбор способа заземления нейтрали в сетях 6—10 кВ. — Электричество, 1998, № 12.

29. Вильгейм Р., Уотерс М. Заземление нейтрали в высоковольтных системах. — М.; Д.: ГЭИ, 1959.

30. Брянцев A.M. Подмагничиваемые ферромагнитные устройства с предельным насыщением участков магнитной системы. — Электричество, 1986, № 2.

31. Брянцев A.M. Основные уравнения и характеристики магнитно-вентильных управляемых реакторов с. сильным насыщением магнитной цепи. — Электротехника, 1991, № 2.

32. Бики М.А, Бродовой Е.Н, Брянцев A.M. и др. Электромагнитные процессы в мощных управляемых реакторах. — Электричество, 1994, № 6.

33. Брянцев А.М, Базылев Б.И, Бики М.А.- и др. Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы — новое электротехническое оборудование. — Электротехника, 1999, № 7.

34. Липатов Ю.А., Макаров А.П., Долгополов А. Г. и др. Заземляющее дугогасящее устройство на базе управляемых реакторов. Доклад на конф.

35. Электротехника — 2010 год. Наука, производство, рынок». — М.: ВЭИ-ТРАВЕК, 1997, Т. 2.

36. Брянцев А.М, Базылев Б.И, Липатов ЮА. и др. Автоматически регулируемые дугогасящие реакторы серии РУОМ. Доклад 2.07 на V симп. «Электротехника — 2010 год». М.: ВЭИ-ТРАВЕК, 1999, Т. 1.

37. Уколов С.В., Райченок М.О. Управляемые шунтирующие реакторы. Год 2010. Взгляд с ОАО«ЗТР». ТРАВ ЭК 2010.

38. ГОСТ 19470 74. Реакторы масляные заземляющие дугогасящие. — М.: Изд-во стандартов, 1985.

39. Александров Г.Н. Передачи электрической энергии переменным током. — М.: Знак, 1998.

40. Брянцев А-М, Дюскина Т.К, Волков и др. Управляемый дугогасящий реактор типа РЗДНОМ-400ЯО-У1. Тез. докладов. М.: ВЭИ-ТРАВЭК, 1995.

41. Бродовой Е.Н. Однофазный управляемый реактор с коррекцией формы и активной составляющее рабочего тока. Диссертация на соискания ученой степени кандидата технических наук. Москва. 1984.

42. Жакутова С.В. Управляемые реакторы магнитно-вентильного типа с улучшенной формой потребляемого тока. Диссертация на соискания ученой степени кандидата технических наук. Москва. 1995.

43. Брянцев A.M. Магнитно-вентильные управляемые реакторы с предельным насыщением магнитной цепи (основы теории, принципы реализации, исследования, примеры испонения). Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.

44. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга.-3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленигр. отд-ние, 1986. 488 е.: ил.

45. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия.1968.

46. Иванов-Смоленский А.В., Дулькин А.И. Исследование магнитных проводимостей и индуктивностей обмоток электрических машин и аппаратов методом моделирования на электропроводной бумаге// Изв. Вузов. Электромеханика. 1963. № 10. С. 1161-1171.

47. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Изд. 6-е, перераб. И доп. Учебник для студентов энергетических и электротехнических вузов. М., "Высшая школа", 1973.

48. Евдокунин Г.А. Электрические системы и сети. Учебное пособие для студентов электроэнергетических специальностей вузов. СПб: Издательство Сизова М.П., 2001.

49. Справочник по проектированию электрических сетей/Под редакцией Д.Л. Файбисовича. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006

50. Ограничители перенапряжений в электроустановках 6-750 кВ. Методическое и справочное пособие. Под ред. М.А. Аронова.- М.: "Знак". 2001.

51. Тереза Г.П., Веремей Е.В. Электрооборудование станций для ипытания трансформаторов. Под общей редакцией А.К. Ашрятова. Издательство "Энергия". Москва 1966 Ленинград.

52. Лейтес Л.В. Тороидальные реакторы. ВНИИЭМ. Отделение научно-технической информации, стандартизации и нормализации в электротехнике. Москва 1966.

53. Бамдас A.M., Шапиро С.В. Трансформаторы, регулируемые подмагничиванием, М.-Л., издательство "Энергия", 1964 г.

54. Марквард Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. Объединенное научно-техническое издательство. Редакция энергетической литературы. Москва 1938 Ленингард.

55. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической мощности. "Энергия", Ленинградское отделение 1969.

56. Буткевич Ю.В., Михайлов В.В., Ротгауз И.И. Реакторы. Государственное энергетическое издательство. Москва 1933 Ленинград.

57. Петров Г.Н. Трансформаторы. Том 1. Основы теории. ОНТИ НКТП. Государственное энергетическое издательство. Москва 1934 Ленинград.

58. Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике, М., "Энергия", 1968.

59. Р.Н.Карякин. Справочник. Заземляющие устройства электроустановок. Москва. ЗАО "Энергосервис". 2002.

60. Макаров Е.Ф. Справочник по электрическим сетям 0,4-35 кВ. Т I / Под редакцией И.Т. Горюнова и др. — М.: Папирус Про, 1999.

61. Макаров Е.Ф. Справочник по электрическим сетям 0,4-35 кВ и 110-1150 кВ. Т II / Под редакцией И.Т. Горюнова, А.А. Любимова М.: Папирус Про, 2003.

62. Кулинич В.А. Индуктивно-емкостные управляемые трансформирующие устройства. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

63. Арриллага Дж. и др. Гармоники в электрических системах: Пер. с англ./Дж. Арриллага, Д.Брэдли, П. Боджер. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

64. Черногубовский З.П. Заземление нейтрали электрических систем высокого напряжения. Под общей редакцией В.А.Толвинского. Издательство Ленинград 1934.

65. Meeker D. Finite Element Method Magnetics. User's Manual. Version 3.3; March 17, 2003

66. Meeker D. Finite Element Method Magnetics. User's Manual. Version 4.0; June 17, 2004

67. Алиевский Б.Л., Октябрьский A.M., Орлов В.Л. Расчет параметров магнитных полей осесимметричных катушек: Справочник.: Изд-во МАИ, 1999.

68. ХэгБ. Электромагнитные расчеты. — М.-Л.: Энергоиздат, 1934.

69. Сабоннадьер Ж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Наука, 1969.