автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Управление тяговым приводом с двигателями независимого возбуждения на электроподвижном составе переменного тока

Орлов Юрий Алексеевич

УПРАВЛЕНИЕ ТЯГОВЫМ ПРИВОДОМ С ДВИГАТЕЛЯМИ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОМ СОСТАВЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

05.09.03 «Электротехнические комплексы и системы»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 4 ОЕВ

Новочеркасск 2010 г.

4854503

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» в Государственном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования Южно-Российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте) [ЮРГТУ(НПИ)]

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки Щербаков Виктор Гаврилович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки, Иньков Юрий Моисеевич

доктор технических наук, профессор, Пятибратов Георгий Яковлевич

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта

Защита диссертации состоится 25 февраля 2011 г. в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д212.304.01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «ЮжноРоссийский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в 107 ауд. главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)», с авторефератом - на сайте www.npi-tu.ru.

Автореферат разослан20 января 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д.т.н. /Ь Г^^Г П.Г. Колпахчьян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях реформирования отрасли железнодорожного транспорта в настоящее время одной из важнейших целевых программ является «Стратегия развития транспортного машиностроения Российской федерации в 2007-2010 годах и на период до 2015 года», утвержденная приказам Минпромэнерго России от 18 сентября 2007 года № 391 на основании поручения Правительства РФ от 17 августа 2007 года № СИ-П9-4082, в которой определены конкретные требования к электроподвижному составу 2015 года: повышение производительности локомотива на 18,2%; увеличение межремонтного пробега локомотивов в 1,5 раза; сокращение удельного расхода электроэнергии на 5%.

При создании новых видов магистральных электровозов с бесколлекторными асинхронными и вентильными (синхронными) электроприводами выявился ряд проблем как в силовой части, так и в системах управления, подтверждением чего являются результаты испытаний скоростного электропоезда «Сокол», электропоезда ЭНЗ, электровозов BJI80B, BJI80A, ВЛ86Ф, промышленного электровоза НПМ2 с отечественными тяговыми преобразователями и системами управления, а также электровозов ЭП10 с импортными тяговыми преобразователями и системами управления.

В то же время отечественный электропривод с коллекторными тяговыми электродвигателями (ТЭД) в настоящее время не вызывает нареканий со стороны эксплуатации по надёжности работы, однако существует проблема повышения тяговых свойств электроподвижного состава (ЭПС). Одним из наиболее эффективных путей ее решения является использование локомотивов, имеющих жесткие характеристики ТЭД с независимым возбуждением (НВ), которые по данным различных литературных источников позволяют повысить тяговые свойства локомотивов на (204-60) %.

Опыт эксплуатации электровозов переменного тока BJI60K, BJI80T, ВЛ80Р, ВЛ84, а также постоянного тока ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11, ВЛ12, ВЛ15, оборудованных системами независимого и смешанного питания обмоток возбуждения ТЭД показали высокие тягово-эксплуатационные качества этих электровозов, которые не могут быть достигнуты при сериесном возбуждении (СВ).

Вместе с тем испытания и эксплуатация этих электровозов указали на необходимость совершенствования системы НВ, о чём свидетельствуют и результаты исследований, выполненных МИИТ, ВНИИЖТ на электровозах ВЛ60К и ВЛ85, а также ВЭлНИИ на электровозе ВЛ85 с микропроцессорной системой управления в 1990 г.

В настоящей работе теоретически и с помощью математического моделирования проанализированы особенности ТЭД, как объекта управления в замкнутой системе электропривода и предложены новые алгоритмы управления силой тяги, моментом и скоростью движения, что составляет главную задачу управления ЭПС.

Цель и задачи исследования. Улучшение тягово-эксплуатационных ка-

честв и повышение производительности электроподвижного состава железных дорог благодаря применению новых эффективных способов управления коллекторными ТЭД с НВ.

Для ее достижения были поставлены и решены следующие задачи:

- обосновать целесообразные алгоритмы управления силой тяги (моментом) и скоростью движения ЭПС при НВ ТЭД;

- разработать методику математического моделирования управления моментом при НВ ТЭД;

- провести на математических моделях компьютерное исследование статических и динамических процессов в системе тягового электропривода (ТЭП) при НВ, в пределах допустимых разбросов механических характеристик ТЭД;

- определить наиболее эффективные способы управления электроприводом с НВ ТЭД;

- исследовать эффективность системы выравнивания нагрузок ТЭД.

Работа выполнена в соответствии с научным направлением ЮРГТУ

(НПИ) «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» и ОАО «ВЭлНИИ» в рамках реформирования отрасли железнодорожного транспорта в соответствии с вышеуказанной целевой инвестиционной программой.

Методы исследований. Методической и теоретической базой диссертации являются публикации отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области ТЭП, применяемого на ЭПС железных дорог.

Поставленные в диссертации задачи решены с использованием методов теории электрических цепей, электрических машин, математического анализа, и компьютерного моделирования.

Научная новизна.

1. Теоретически обоснованы новые алгоритмы управления моментом ТЭП с коллекторными ТЭД независимого возбуждения на ЭПС переменного тока путём изменения напряжения на якорях ТЭД, а цепь возбуждения используется для целей адаптации электропривода к условиям движения.

2. Выявлены возможные случаи потери управления движением ЭПС при использовании НВ ТЭД, в частности при поддержании тока возбуждения равным току якоря на высоких скоростях движения.

3. Создана обобщенная методика математического моделирования процессов в системе ТЭП при НВ ТЭД, отличающаяся тем, что двигатели на экипаже разделены на две группы: одну группу составляют несколько двигателей с идентичными характеристиками и представлены как один, имеющий суммарный тяговый момент; вторую составляет опорный двигатель, на котором удобно вводить отклонения параметров нагружения от номинальных значений.

4. Показана эффективность применения системы выравнивания нагрузок ТЭД на одном экипаже путём введения каналов коррекции токов якорей и канала адаптации параметров в магнитных системах, которые должны работать независимо друг от друга, а получившиеся значения используются для

задания индивидуальным возбудителям.

5. Путем математического моделирования впервые выполнены исследования статических и динамических процессов в ТЭП при НВ ТЭД.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработана система автоматического регулирования электропривода ЭПС с ТЭД НВ, в которой основным каналом управления является напряжение на якоре, а канал возбуждения используется для адаптации объекта управления к текущим условиям его работы.

2. Показано преимущество индивидуального НВ ТЭД, которое позволяет реагировать на любые изменения напряжения в контактной сети, переходные электрические процессы в силовых схемах и сцепления колёсных пар локомотива с рельсами.

3. Разработаны методики исследований и математического моделирования систем НВ с индивидуальными возбудителями на каждый ТЭД.

4. Показано, что индивидуальное НВ ТЭД наряду с повышением тяговых свойств ЭПС, позволяет применить низковольтные многовитковые малоамперные катушки возбуждения, обеспечивающие существенное снижение расхода дорогостоящей электрической корпусной изоляции, а так же снижение пульсации вращающего момента ТЭД.

5. Обоснованы пути и средства существенно повысить веса поездов за счет значительного улучшения сцепления бандажей колесных пар с рельсами железнодорожного пути.

6. Применение индивидуального НВ на ЭПС высвобождает ряд силовой и коммутирующей аппаратуры.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- заседании научно-технического совета ОАО «ВЭлНИИ» (2009 г.);

- 58-й научной конференции ЮРГТУ (НПИ) (2009 г.);

- расширенном заседании кафедры «Электромеханика» ЮРГТУ (НПИ) (2010 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 8 печатных работ, в том числе в 4-х рецензируемых научных журналах из перечня ВАК. Получен 1 патент на изобретение.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 73 наименований. Материал диссертации содержит 136 страниц основного текста, 34 рисунков и 3 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цель и задачи исследований, представлена их научная новизна и практическая ценность, приведены методы исследований, обоснованы достоверность научных положений, выводов и рекомендаций.

В первой главе рассмотрены тенденции повышения использования силы сцепления колёс локомотива с рельсами железнодорожного пути, а также

состояние особенностей управления ЭПС постоянного и переменного тока с электроприводом на базе коллекторных ТЭД.

На протяжении всей истории развития железнодорожного транспорта остро стояла проблема увеличения силы сцепления колёс с рельсами и повышения её использования. Причём эта проблема обострилась с внедрением электрической тяги, при которой оси колёсных пар не имеют механической связи между собой (как у паровозов) и в электрическом отношении работают параллельно.

Исследованием проблемы повышения тяговых свойств ЭПС, в том числе HB ТЭД теоретического и прикладного характера занимались учёные

A.Т. Головатый, П.И. Гордиенко, Е.В. Горчаков, И.П. Исаев, В.А. Кучумов, АЛ. Лозановский, A.C. Мазнёв, Б.Д. Никифоров, A.B. Плакс, А.Е. Пыров,

B.Е. Розенфельд, H.H. Сидоров, В.Д. Тулупов, Б.И. Хоменко и др. За рубежом исследованиями независимого возбуждения занимались фирмы ASEA (Швеция), ВВС (Швейцария), Дженерал электрик (США).

В настоящее время мощность, ограничиваемая условиями сцепления колёс экипажа с рельсами, оказывается меньше мощности, которую может реализовать ТЭД.

Проблему использования мощности, которую могут реализовать ТЭД, можно решать двумя направлениями: увеличением давления колёсных пар на рельсы и повышением использования силы сцепления колёс с рельсами за счёт формирования более жёсткой тяговой характеристики локомотива. Численно принято оценивать жёсткость тяговой характеристики локомотива коэффициентом хж = -AF/AV = -AMMn, где: af - изменение силы тяги, соответствующее изменению скорости движения на величину ду; ДМ - изменение вращающего момента ТЭД, соответствующее изменению его частоты вращения An.

Эффективным направлением повышения использования силы сцепления колёс локомотива с рельсами является увеличение динамической жёсткости механических характеристик тяговых двигателей, при котором, в случае срыва сцепления сила тяги (вращающий момент двигателя) снижается более интенсивно, что способствует более быстрому восстановлению сцепления колёс с рельсами.

Известно, что характеристика силы тяги от скорости, обладающая большей жёсткостью, может быть получена при HB ТЭД. Вместе с тем, при испытаниях и эксплуатации электровозов с HB ТЭД возникли вопросы, требующие совершенствования: управления электроприводами HB на ЭПС, выравнивания токов ТЭД, работающих параллельно в электрическом и механическом отношениях (рис. 1.1); автоматизация управления режимом работы ЭПС; и противо-боксовочными системами.

Рис. 1.1. Влияние жёсткоеги скоростных характеристик на распределение нагрузок между ТЭД независимого возбуждения

Скоростные характеристики ЭПС, представляющие собой графики зависимости скорости движения от тока якоря при постоянных напряжениях на зажимах двигателей и токах независимого возбуждения рассчитывают по формуле V = (и - I • )/С • Фд , где: V - скорость движения экипажа; и -

напряжение на зажимах двигателя; 1а - ток якоря; Яа - сопротивление якорной цепи ТЭД; Фа - магнитный поток в воздушном зазоре; С - постоянный коэффициент, учитывающий свойства двигателя и механической передачи.

Ограничение мощности ТЭД по условиям сцепления колёс с рельсами в зависимости от скорости движения определяют по формуле:

Р = (0,278- С . • Ч*, (кВт), где : Ок — нагрузка колесной пары на рельсы, кН; к к

Ч'к — коэффициент сцепления, зависящий от скорости движения; V - скорость, км/ч.

Известно, что скорость скольжения бандажей по рельсам при НВ в несколько раз меньше, чем при СВ и благодаря большой жёсткости характеристик двигателя боксующей колёсной пары, скорость её скольжения в новом положении равновесия примерно в 40 раз меньше, а сила тяги в 3 раза больше, чем при СВ, а одинаковое уменьшите тока двигателя боксующей колёсной пары при НВ вызывает повышение тока других двигателей электровоза примерно в 3,5 раза больше, чем при их СВ, что положительно сказывается на движении поезда.

Неудачные попытки применить НВ в режиме тяги на электровозах переменного тока были обусловлены недостаточной изученностью ТЭД постоянного (пульсирующего) тока как объекта управления в замкнутой системе регулирования и алгоритмов управления скоростью движения ЭПС (частотой вращения якорей).

Во второй главе рассмотрена концепция эффективного управления коллекторным электроприводом независимого возбуждения электровозов переменного тока. Здесь понятие «эффективного управления» можно понимать только как некоторый компромисс между противоречивыми требованиями, зависящими от условий работы привода на ЭПС. Электромагнитным вращающим моментом, далее «моментом», ТЭД можно управлять по двум каналам: току якоря 1а и магнитному потоку возбуждения Фб в воздушном зазоре б, определяемому током возбуждения 1в. Однако управление моментом ТЭД ЭПС при СВ фактически осуществляется по одному каналу управления - току якоря, при котором второй канал управления - по току возбуждения используется путём ступенчатого ослабления тока возбуждения, поддерживает его пропорциональным току якоря. При НВ в процессе движения регулируют ток независимого возбуждения ТЭД, поддерживая его примерно равным току якоря.

Рассмотрим эту проблему более подробно. Механическая характеристика двигателя постоянного тока описывается уравнением:

п = и/(Се-Ф5)-Ка-М/(Се-См-ф2). (2-1)

где 11 - напряжение на якоре; п - частота вращения якоря; М - электромаг-

нитный момент; Фг - магнитный поток возбуждения; С.„ и Се - конструктивные параметры якоря; Яа - полное сопротивление цепи якоря. Преобразуем уравнение (2.1) относительно момента:

М = (См-и-Ф8)/Ка-(Се-См-п-Ф|)/Ка (2-2)

где: ф„ = Т .ш /Я ; число витков обмотки возбуждения; - магнит-

о В В Ц о г

ное сопротивление магнитной цепи.

Обозначим постоянные величины соответствующими коэффициентами:

С[ =(см=см св/ыа; с2 = (се-см • \у|)/(аа = (се см с!)/ка»

где Св (причем коэффициенты С2 и Св имеют размерности магнитных про-

водимостей) и подставим значение Ф5. Тогда выражение (2.2) примет вцд:

и - I • И.

М = С. • и • I - С, • п • 1„ > где п = ----, (2.3)

1 О / о

С -Ф. е о

из которого следует, что при заданных См, Се, Св момент зависит оттрёх факторов:

напряжения на якоре и, тока возбуждения тяговых двигателей 1в и частоты вращения якоря п, и, таким образом, система является проговальной (многофакгорно изменяемой). Поэтому уравнение (2.3) является необходимым, но недостаточным условием для выбора целесообразного способа управления моментом тягового электропривода. В связи с этим к ней следует применить принцип анализа многофакторной зависимости, т.е. зависимости момента от напряжения, тока возбуждения и частоты вращения в отдельности при фиксированных значениях других факторов. Для двигателя с СВ можно написать:

Мсв =С! -и-р-1а -С2 -п-(Р-1а)2> (2-4)

Однако в двигателе с СВ ток 1„ является функцией регулируемого напряжения на якоре, поэтому зависимость момента в этом случае целесообразно анализировать, по формуле:

Мсв =См -ф5 Л =с4 -(Р-и)2/№а+С .р.п)^ (2.5) где р = 1в/1а - коэффициент ослабления поля возбуждения.

Ток якоря:__и___Ц

3 Я + С • С • Р ■ п Я + С, ■ Р • п

а е в к а 3 г

Таким образом, при СВ имеются два канала управления моментом: путём изменения напряжения на якоре и и ступенчато посредством изменения тока возбуждения 1в, определяющего частоту вращения якоря по формуле в выражении (2.3). Причём зависимость момента от напряжения и частоты вращения квадратичная, что неблагоприятно сказывается при просадках напряжения, питающего двигатели.

Показателем устойчивости работы тягового электропривода при измене-

нии напряжения на якоре является жесткость характеристики м = Г(11), определяемой по производной момента от выражения (2.5):

(2.7)

ЦЕд.,1.

мах вых В1Ш

Хисв = ¿Мсв / аи = 2 . см ■ св . р • и /(Яа + С3 • Р ■ п) , из которого следует, что жёсткость характеристики Мсв = ¡'(И) линейно зависит от напряжения на якоре и тока возбуждения.

Из выражения (2.3) видно, что зависимость момента от напряжения линейная во всём диапазоне его изменения. В этой связи для ТЭД с НВ можно записать:

Мнв=(Сги-С2-п-1в)-1в, (2-6)

откуда следует, что во избежание отрицательного изменения момента или перехода электропривода в режим торможения необходимо соблюдать условие:

Сг-п-Тв/С! <и, т.е. при изменении напряжения на якоре, приводящего к изменению момента и частоты вращения, необходимо изменять ток возбуждения для обеспечения условия (2.7). При этом во всём диапазоне скоростей и нагрузок ток якоря будет обеспечиваться в пределах 0 - На скоростях движения больше номинальной, ток возбуждения должен снижаться обратно пропорционально скорости движения электровоза, однако, не нарушая условие (2.7), что иллюстрируется на рис. 2.1, на котором: иВип - выходное напряжение выпрямительно-инверторного преобразователя; Едв - ЭДС якоря; Ц, напряжение на якоре; Д11 = иВип - Едв -падение напряжения в цепи якоря.

На рис. 2.2 приведены расчётные зависимости условий регулирования напряжения на якоре иа и тока независимого возбуждения 1в применительно к тяговому двигателю НБ-514Б для обеспечения заданной скорости движения электровоза и необходимого вращающего момента двигателя, которые с приемлемой для практики точностью согласуются с приведенными выше теоретическими предпосылками и зависимостями на рис. 2.1.

Для учёта изменения напряжения в контактной сети Г/кс, можно воспользоваться алгоритмом: £/кс - А17 = Едв, где икс - текущее значение напряжения контактной сети. Показателем устойчивой работы тягового двигателя с независимым возбуждением при изменении напряжения на якоре является положительная производная момента от выражения (2.3):

кН*| А -г В М II 11

10- 4000- -1000 8- - 800- - 800 6- - 600- - 600 4--400- - 400 2.. 200- - 200 V I >

М0-0,281 кН-м

ш /

в0=810А

V1

\ ч м

!в>

п; Уэ.1.

3 2

Рис. 2.2.

, из которой видно, что этот показатель

1 в С -Ф,

8

с

Хцнв при НВ не зависит от напряжения на якоре и частоты его вращения, а определяется только током возбуждения и возрастает пропорционально его увеличению в пределах соблюдения условия (2.7).

Ввиду наличия ограничения по напряжению якоря для расширения диапазона регулирования скорости движения (рис.2.2) приходится прибегать к изменению тока возбуждения. Вместе с тем, зависимость момента от тока возбуждения непрямолинейная (2.6) (квадратичная, близкая к параболе, обращенной вогнутостью вниз) и, таким образом, имеет место экстремум, т.е. условие максимального момента, в окрестности которого изменение тока возбуждения практически не должно приводить к изменению момента, так как слева и справа от точки экстремума производная ¿м /Л имеет разные зна-

ки. При этом в окрестностях экстремума справа уменьшению тока возбуждения соответствует увеличение вращающего момента двигателя, а увеличению тока возбуждения - его уменьшение и даже переходу в режим торможения, т.е. момент в окрестностях точек экстремума слева и справа слабо зависит от тока возбуждения, поэтому управление его величиной в этих точках и в области ниспадающей ветви параболы справа при помощи изменения тока возбуждения I в оказывается затруднительным.

Для определения характеристики жесткости функции м = ) запи_

НВ в

шем производную по току возбуждения:

X = с1М /Л = С • и - 2 • С • п • I . из которой следует, что при постоянных

Ьщ НВ В 1 2 В

значениях напряжения и и частоты вращения якоря п жёсткость функции

М = 1'(1 ) снижается на величину, пропорциональную двойному значению НВ в

увеличения тока возбуждения. Поэтому управление моментом посредством увеличения тока возбуждения не может быть эффективным. В связи с изложенным целесообразно ток возбуждения уменьшать при управлении моментом, например по рис. 2.1.

При неизменяющихся значениях напряжения и и тока возбуждения 1в момент по выражению (2.3) зависит от частоты вращения п, уменьшаясь пропорционально её увеличению, а при нарушении условия (2.7) элеюропривод перейдёт в режим торможения.

Определим жесткость характеристики при изменении скорости и неизменных остальных параметрах, взяв производную выражения для момента по частоте

вращения: у _ лэд /¿п _ . ¡2, из которой следует, что жесткость меха-Пнв нв 2 в

нической характеристики м = (7П) отрицательна, пропорциональна квадрату

НВ

тока возбуждения двигателя и не зависит от частоты вращения и напряжештя на якоре.

Из анализа выражений для передаточных функций (2.3), (2.5), (2.7) и жёстко-стей характеристик момента по Ц 1в и и следует, что управлять моментом наиболее

нв в

целесообразно при помощи изменения напряжения на якоре.

При достижении номинальной скорости экипажа регулятор тока возбуждения переводится нз режима его стабилизации на уровне 1в = 1Вном в режим отработки системой управления задания: IB ~ Еда/1в п, и таким образом производится адаптация электропривода с НВ к работе в диапазоне скоростей больше номинальной.

В третьей главе обоснован алгоритм управления электромагнитным моментом ТЭД с НВ.

Возможность адаптации тягового электропривода с СВ к условиям движения ЭПС реализуется путем ступенчатого переключения резисторов ослабления поля в функции скорости движения локомотива. В соответствии с (2.5) неизменность момента при изменении скорости движения можно сохранить, если удерживать постоянным произведение p-U2-

Как следует из (2.5), при п < пном нужно сохранять P-U2 = const. При этом регулятор возбуждения будет адаптировать электропривод к скорости движения в зоне скоростей больше номинальной и к напряжению контактной сети. Поэтому необходимо создание систем автоматического регулировашш, в которых основным каналом управления является напряжение на якоре. Такая система должна отслеживать соблюдение условия, когда функция М = f(I„) не достигает положения экстремума, т.е. когда производная dMHB/dIB=CrU-2 C2 n IB>0. или U>2-C,-n-IB/C} во всём диапазоне скоростей движения.

Особенностью силовых схем электровозов переменного тока с приводом постоянного тока является применение в них мостовых реверсивных возбудителей.

Для упрощения дальнейших рассуждений воспользуемся системой относительных единиц. При этом за базисные приняты номинальные значения. Положим, что при пуске М* = 1, ток возбуждения IB. = 1, а регулирование напряжения на якоре должно начинаться с нуля. По мере увеличения скорости движения согласно выражению (2.2) момент будет уменьшаться, и для его поддержания нужно повышать напряжение. Например, при п» = 0,2, IB* = I и U. =0,1 момент станет уже отрицательным и для того, чтобы он стал равным 1, напряжение нужно поднять до 0,3 и т.д. При п. = 0,9 и 1„» = 1 напряжение должно достигнуть своего предела U* =1. Если при помощи тока возбуждения 1в поддерживать равенство U* = 2 • С-> • п* • I » / С,, вытекающее из

^ в *

выражения для XiBHB«, то зависимость М ,т* = f (U.), будет прямолинейной, а изменение 1в будет изменять только наклон этой линии, т.е. будет изменяться коэффициент передачи прямой связи регулятора момента, что благотворно сказывается на устойчивости системы авторегулирования.

На отечественных электровозах обмотки возбуждения ТЭД рассчитаны на значительные токи, до 1000 А. Однако, в случае применения многовитко-

вых малоамперных обмоток возбуждения более эффективным представляется применение автономных возбудителей для каждого двигателя с малыми рабочими токами и пониженным напряжением относительно корпуса. При этом обеспечивается снижение количества полупроводниковых приборов в возбудителе, отпадает необходимость в дорогостоящих шунтирующих устройствах подрегулировки и перераспределения нагрузок между двигателями; низкое напряжение на обмотке возбуждения позволяет уменьшить толщину и расход дорогостоящей электрической изоляции, а также улучшить отвод тепла от проводников обмотки возбуждения.

Условимся называть управление с НВ, когда током возбуждения управляют в функции скорости, по независимо от тока якоря, а управление СВ -когда ток возбуждения пропорционален току якоря или имеет другой закон, но является функцией тока якоря. При этом в обоих случаях обмотки возбуждения получают питание от автономного возбудителя.

При изменении напряжения коэффициент передачи прямой цепи системы авторегулирования моментом по алгоритму НВ определится по формуле: X = ам /ни = С • I а ДО3 алгоритма СВ, при 1вСВ» = (31а*, по инв нв, * 1 ^нв*

формуле: Хисв =амсв<,/аи+ = 2-См-Св-р-и./^ +С3■ М,)2, из которых

видно, что этот коэффициент при фиксированном токе возбуждения режима НВ не зависит от параметров режима: тока якоря, скорости, напряження и изменяется только пропорционально току возбуждения, а при режиме СВ зависит, например, при 1всв* = 1 и 11а* = 0,2 ХиСв = 5.

Чтобы оценить противобоксовочные свойства привода в тяге при управлении моментом по разным алгоритмам, найдем производную момента по частоте вращения якоря. Для алгоритма НВ ХпНВ = ёМ^ /с1п# =-С2 т.е. с

изменением частоты вращения на с1п , момент уменьшается со скоростью I2 * .

В

Для алгоритма СВ соответственно

2 з

X = с!М / ¿п = -2 • С • р • и /(Я„ + С ■ р • п ) , т.е. скорость п СВ * * 1 * *># 3 *

изменения момента зависит от скорости движения, уменьшаясь пропорционально 3-й степени п ^ . При трогании, т.е. при П ^ = 0 и при принятых значениях относительных переменных жесткость механической характеристики с НВ будет равна: ХпНВ = -5. а ПРИ СВ и = 0.2 - напряжение при пуске и

Р* = 1: Хп = -10. т.е. при трогании с места жесткость механической

характеристики у электродвигателя с СВ в 2 раза больше, чем у двигателя с НВ. Однако, уже при скорости п* = 0,2 жесткость сериесного составит всего - 0,625, а у независимого возбуждения останется равной - 5.

При дальнейшем увеличении скорости, например при U* =1 и П =1, что

соответствует большой скорости движения, жесткость характеристики двигателя СВ составляет Хсв = - 0,58, т.е. значительно меньше жесткости характеристики при НВ. Это означает, что изменение момента двигателя с СВ при срыве колесной пары в боксование, когда нагрузочный момент резко падает, а вращающий момент остается почти неизменным, боксование развивается интенсивно и может перейти в разносное.

Таким образом, теперь и математически доказано значительное преимущество независимого возбуждения перед последовательным.

В четвёртой главе проанализированы особенности ТЭП с НВ ТЭД, заключающиеся в том, что в самом двигателе отсутствует отрицательная обратная связь по току якоря с полем возбуждения в отличие от таковой при СВ. Это приводит к снижению расчетного суммарного усилия ТЭП, перегреву обмоток отдельных двигателей, повышению вероятности боксования или юза наиболее нагруженных колёсных пар.

В ТЭП, что всегда имеет место на электровозах, ТЭД по различным причинам неизбежно имеют разброс характеристик и соответственно развивают различные по величине тяговые моменты и имеют различные токи якорей. При наличии в схеме ТЭП отдельных возбудителей имеется возможность индивидуального регулировашш тока возбуждения каждого двигателя. Соотношения для пары двигателей, один из которых взят в качестве эталона, выражаются, как:

М1/М2=(Ф1.1а1)/(Ф2.1а2) = (СвГ1в1.1а1)/(Св2.1в2.1а2) = 1, (4.1)

где: Mi - момент первого двигателя, М2 - момент второго двигателя, Oj -главный магнитный поток первого двигателя, Ф2 - главный магнитный поток второго двигателя, СВ1 и СВ2 - конструктивные коэффициенты, определяющие пропорциональность между токами возбуждения 1В] и 1в2 первого и второго двигателя, 1а) и 1а2 - токи якорей соответственно первого и второго двигателей. Таким образом, выражение (4.1) является необходимым условием для равенства моментов 2-х двигателей.

Обозначим св1^св2 =Рв и назовём его коэффициентом коррекции главного магнитного потока двигателя. Очевидно, что если моменты М( и М2 равны, то (Рв ^вг'аО/Овг -Ia2) = 1 или Рв 'WrB2 = Ial/I[a2, откуда следует, что

при равных моментах и равных токах возбуждения необходимо, чтобы: Iaj/la2 = рв, т.е. получившееся соотношение токов якорей дает нам значение

для коэффициента коррекции Рв .

Такой же результат получится, если при помощи раздельного регулирования добиться равенства токов якорей Iai = 1а2. При этом для выравнивания токов якорей необходимо, чтобы 1в2 = 1в1. Таким образом, условием равенства моментов и токов якорей, получаемых посредством регулирования токов возбуждения, является соотношение токов возбуждения, рв = IBj / 1в2.

Для учета изменения напряжения в контактной сети, целесообразно поль-

зоваться алгоритмом: \] — ди = Е , который необходимо поддерживать во

КС дв

всем диапазоне частот вращения якоря.

Канал коррекции токов для выравнивания нагрузок ТЭД и канал адаптации параметров в магнитных системах двигателей должны работать независимо друг от друга. Получившиеся значения для тока возбуждения и для коэффициентов коррекции используются для задания индивидуальным возбудителям. При этом один из двигателей, обычно наиболее загруженный, назначается базовым и все коррекции производятся на остальных по этому эталону. Аналогично производится поправка на износ бандажей колёсных пар по диаметру колёс наименее изношенной колёсной пары. Окончательные задания для автономных возбудителей получаются путём умножения вычисленного текущего тока возбуждения на индивидуальные для каждой колёсной пары коэффициенты коррекции нагрузок двигателей и износа бандажей.

При назначении базового двигателя управление ТЭП упрощается, т.к. оно ведется, как если бы управляемый двигатель был единственным. Остальные двигатели повторяют действия эталонного и получают в качестве задания текущие значения параметров работы эталона. Поскольку управление по цепям якорей групповое синфазное, то коррекции подлежат задания лишь для автономных регуляторов тока возбуждения.

Для проведения каждой очередной коррекции необходимо использовать текущее значение индивидуального задания для данного возбудителя.

Известно, что особенности ТЭП обусловлены взаимным влиянием двигателей одного экипажа, якори которых получают питание от одного фактически группового источника питания, и существенно нелинейной индивидуальной нагрузкой каждого двигателя и зависимостей сил сцепления в контактах колёса-рельсы. В связи с этим при математическом моделировании использован метод имитационной модели процессов в зоне фрикционного контакта колесо - рельс.

Если вращающий момент на ободе колеса Мв превышает некоторый критический момент Мкр, то возникает боксование. Прекращение боксования или юза происходит лишь при снижении Мв, развиваемого двигателем, или тормозного Мт, ниже М,ф. Таким путем воспроизводится на модели передаваемый через контакт колесо-рельс тяговый или тормозной моменты.

Сила тяги в точке контакта колесо-рельс образуется пропорционально разности угловых частот вращения якоря и приведенной к якорю скорости движения состава и может быть определено через момент сопротивления

движению состава Мс=Кс-Лсо

" =Кс-(юа-сос)

"МКР

м , который ограни-

чивается снизу и сверху на уровне критического момента Мк-р, который можно реализовать фрикционным контактом. Здесь Кс - коэффициент сопротивления движению в зоне фрикционного контакта колесо - рельс; ша - частота вращения якоря; юс - скорость движения, приведенная к частоте вращения якоря. Точное значение коэффициента Кс знать не представляется возможным, так как он имеет стохастический характер. Для моделирования процес-

сов движения системы выбрано значение Кс = 105 Нм-с, что соответствует скольжению колеса относительно рельса ДО = 1 р/с при частоте вращения колес 100 р/с и передаче момента через контакт колесо-рельс 10 кНм. Такие характеристики контакта колесо-рельс примерно соответствуют имеющим место для электровоза ЭП10.

Представленная имитационная модель дает возможность оценить воздействие нелинейной нагрузки на тяговый электропривод. Учитывая это, модель может быть эффективно использована для отработки алгоритмов управления.

Пятая глава посвящена математическому моделированию управления электроприводом с ТЭД НВ. Проведение натурных экспериментов непосредственно на ЭПС - процесс трудоёмкий, требует больших финансовых затрат, специальных средств обеспечения, больших затрат электроэнергии. В связи с этим была применена используемая в ВЭлНИИ математическая модель, типовая структурная схема которой приведена на рис. 5.1. В ней использованы обозначения элементов, принятые в системе ОгСАБ.

Модель выполнена для четырёхосной секции электровоза с ТЭД НВ от индивидуальных возбудителей. При этом двигатели распределены на 2 блока. Один блок составляют 3 двигателя с идентичными характеристиками и идентичными условиями работы и представлен как один, имеющий суммарный тяговый момент, равный трём моментам одного двигателя. Второй блок составляет четвёртый двигатель, на котором удобно вводить различного вида отклонения параметров нагружения и конструктивных параметров от номинальных значений. Основные фрагменты модели: регуляторы токов цепей якорей и регуляторы тока возбуждения - индивидуальные для каждого двигателя; модели тяговых двигателей и имитационные модели нагрузки - для каждой колёсной пары; модель состава поезда. В модели содержатся также фрагменты некоторых вспомогательных элементов: модели выделения сигналов боксования, схемы ограничения параметров режимов и некоторые другие. Для примера на рис. 5.2 представлен фрагмент модели регулятора тока якоря.

Модель получает питание от источника напряжения VI, которое ограничивается «сверху» элементом С1ЛМГП. При проведении тестов напряжение VI изменялось во времени линейно от «0» через 20 с от начала теста до заданного максимума за время 80 сек, затем оставалось неизменным на всё время проведения теста, равного 400 с. На компыотерограммах рис. 5.3 и 5.4 до 200 с. При этом отмечались процессы развития боксования, регулирования тока возбуждения, обусловленного изменением скорости движения, процессы, связанные с изменением условий работы электропривода или обусловленные отклонениями конструктивных параметров от номинальных значений. Назначение остальных элементов описано в диссертации.

Аналогичные структурные схемы матмоделей и их описание были использованы для: регулятора тока возбуждения; ТЭД с НВ; имитационной модели нагрузки; выделения из тока якоря сигнала боксования; ограничителя параметров. Все они приведены в диссертации.

СЭ Ре!улятор тока якоря О Регулятор тока воз^вдсиня с—I Двигатель постоянного тока с 1Ю Г.V'? Модель нагрузки

мм Выделение т тока якоря ^^ сигнала бокеования С_I Модель ограничителя

Рис. 5.1 Типовая структурная схема математической модели тягового

электропривода

ХТогр 1а

СЫМГП

Б1ЕГ4

На другие регуляторы

Рис. 5.2 Фрагмент структурной схемы математической модели регулятора

тока якоря

В тесте с напряжением на якорях 900 В, рис.5.3 при достижении угловой частоты вращения якорей 90 ± 10 р/с вступает в действие автоматический

регулятор возбуждения, который снижает ток возбуждения, а ток якоря при этом увеличивается вследствие уменьшения э.д.с. вращения якоря, достигая максимально разрешённого уровня 750 А. Так как влияние тока возбуждения на ток якоря значительно больше, чем напряжение на якоре, ослабление тока возбуждения приводит к увеличению момента, развиваемого двигателем, и ускорение скорости вращения якоря возрастает, достигая установленных порогов ограничения ~ 2 р/с" и тока якоря 750 А. На рис. 5.4 представлены результаты тестирования, полученные на модели, не имеющей ограничений по токам якорей и ускорениям колёсных пар. Возникающие автоколебания можно подавить лишь двумя приёмами - снятием или уменьшением напряжения на якорях или подсыпкой песка под буксующие колёса. Как следует из кривых Iai, Ia2, М], cûi,cû2, Yi и у2 подсыпка песка может служить лишь временной мерой прн кратковременном нарушении сцепления (yi и у2 ~ сигналы боксования колёсных пар).

Кривые на рис.5.3 и 5.4 свидетель ста уют об адекватности предложенной матмодели управления ТЭП с ТЭД НВ. Всего было проведено 11 тестов, в том числе, когда отдельные двигатели из-за разброса параметров не нагружаются вовсе, а другие перегружаются. При значительном превышении напряжения на якорях характер процессов становится катастрофическим, могущим привести к тяжёлым авариям. Результаты этих тестов приведены в диссертации и [4].

Рис. 5.3. Результаты тестирования математической модели многомоторного тягового электропривода о параметрами: и, = 900 В; I, = 750 А; 1, = 700А

Рис. 5.4 Результаты тестирования математической модели многомоторного тягового электропривода с параметрами: и. = 650 В; I, = 750 А; 1, = 700 А

Выполнено технико-экономическое сравнение целесообразности внедрения на ЭПС НВ тяговых двигателей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Дано математическое обоснование управления моментом коллекторного тягового электропривода при независимом возбуждении на электровозах переменного тока.

2. Аналитически показаны возможные случаи потери управления движением ЭПС при независимом возбуждении ТЭД при определённых сочетаниях напряжения на якоре, скорости и тока возбуждения, что в числе других причин приводило к неудачным попыткам применить это возбуждение на электровозах переменного тока.

3. Устойчивая работа тягового электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением в режимах тяги может быть обеспечена путём изменения напряжения на якорях тяговых двигателей, а цепь возбуждения используется для целей адаптации двигателей к условиям движения и напряжению в контактной сети.

4. Теоретически показано, что дифференциальный коэффициент передачи прямой цепи авторегулирования моментом посредством изменения напряжения на якоре при независимом возбуждении не зависит от параметров режима, а изменяется пропорционально току возбуждения.

5. При скорости движения, меньше номинальной, ток возбуждения достаточно удерживать неизменным на уровне номинального или максимально возможного значения по условиям нагрева обмотки возбуждения, а на большой скорости слежение за устойчивостью работы удобно вести по углу регулирования ВИПа.

6. Путём сравнения жёсткостей механических характеристик двигателей теперь и математически доказано значительное преимущество независимого возбуждения перед последовательным.

7. Групповое возбуждение тяговых двигателей в многомоторном электроприводе снижает суммарное тяговое усилие, приводит к перегреву отдельных двигателей и повышает вероятность боксования или юза наиболее нагруженных колесных пар, требует применения дорогостоящего дополнительного электрооборудования. Поэтому для выравнивания нагрузок целесообразно применение индивидуальных возбудителей для каждого тягового двигателя.

8. Индивидуальное возбуждение тяговых двигателей позволит выполнять цепи возбуждения с пониженным напряжением питания, вывести из силовых схем ряд дорогостоящего высоковольтного электротехнического оборудования и снизить материальные и энергетические затраты в обмотках возбуждения.

9. Дано математическое описание соотношений моментов, токов якорей, и токов возбуждения тяговых двигателей постоянного тока с индивидуальным возбуждением в многомоторном тяговом электроприводе.

10. Разработан и предложен алгоритм управления моментами тяговых двигателей с индивидуальным возбуждением в многомоторном тяговом электроприводе.

11. Разработан и описан новый способ управления электромагнитным моментом тяговых двигателей с независимым возбуждением, на который выдан патент на изобретение.

Научные публикации по теме диссертации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Орлов Ю.А. Управление тяговым приводом с двигателями независимого возбуждения на электровозах переменного тока // Электротехника, 2010. №3 с. 33-37.

2. Орлов Ю.А. Управление многомоторным коллекторным электроприводом на электровозах переменного тока // Изв. вузов. Электромеханика, 2010. № 1 с. 65 -68.

3. Орлов Ю.А. Структурные схемы математического моделирования управления многомоторным электроприводом с тяговыми двигателями независимого возбуждения // Изв. вузов. Электромеханика, 2010. № 2 с. 32-38.

4. Вольвич А.Г. Математическое моделирование многомоторного тягового электропривода с двигателями независимого возбуждения / А.Г. Вольвич, Ю.А. Орлов, В.Г. Щербаков // Изв. вузов.Северо - Кавказский регион. Технические науки. 2010. № 2 с. 38-42.

5. Пат. 2344949 РФ МПК B60L 9/04, B60L 15/20, Н02Р 7/06/ Способ управления электромагнитным моментом тяговых двигателей постоянного тока на электроподвижном составе / Вольвич А.Г., Орлов Ю.А., Щербаков В.Г. - Заявлено 12.04.2007, опубл. 27.01.2009 Бюл. №3.

Прочие работы по теме диссертации

6. Вольвич А.Г. Управление тяговым электроприводом с коллекторными тяговыми двигателями при независимом возбуждении / А.Г. Вольвич, Ю.А. Орлов, И.Л. Таргонский, В.Г. Щербаков // Вестник ВЭлНИИ: науч. изд. / ОАО «Всерос. н.-и. и проектно-конструк. ин-т электровозостроения» (ОАО ВЭлНИИ), - Новочеркасск, 2007. - №1(53). - с. 120-130.

7. Вольвич А.Г. Управление рекуперативным торможением на электровозах переменного тока с тяговыми электродвигателями постоянного тока / А.Г. Вольвич, Ю.А. Орлов, Д.В. Стекольщиков, И.Л. Таргонский, В.Г. Щербаков // Вестник ВЭлНИИ: науч. изд. / ОАО «Всерос. н.-и. и проектно-конструк. ин-т электровозостроения» (ОАО ВЭлНИИ), - Новочеркасск, 2008. - №1(55). -с.85-93.

8. Вольвич А.Г. Управление коллекторным электроприводом независимого возбуждения электровоза переменного тока / А.Г. Вольвич, Ю.А. Орлов, В.Г. Щербаков // Результаты исследований -2009: Материалы 58-й науч. техн. конф. профессорско-преподавательского состава, науч. работников, аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ) / Юж.-Рос. Гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2009. - С. 295-298.

Все основные положения диссертации разработаны автором. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежат: [4 ^ 8] - анализ проблем получения больших сил тяги и электрического торможения при высоких скоростях движения ЭПС и склонности к боксованию или юзу электропривода с последовательным возбуждением тяговых двигателей и обоснование целесообразности применения независимого возбуждения тяговых двигателей с индивидуальными возбудителями для каждого тягового двигателя.

Введение

Глава 1 Тенденции повышения использования силы сцепления колёс локомотива с рельсами. Состояние исследуемых вопросов и особенности управления.

1.1 Тенденции повышения использования силы сцепления колёс локомотива с рельсами.

1.2 Состояние исследуемых вопросов.

1.3 Особенности управления тяговым электроприводом и его реализации при независимом возбуждении.

1.4 Принятые концепции реализации силы тяги электровозов с двигателями независимого возбуждения.

1.5 Выравнивание токов тяговых двигателей при независимом возбуждении.

Постановка задач.

Глава 2 Концепция управления коллекторным электроприводом независимого возбуждения электровозов переменного тока.

2.1 Особенности механической характеристики двигателя постоянного тока.

2.2 Отыскание целесообразного способа управления вращающим моментом тягового электропривода при независимом возбуждении.

Выводы по главе 2.

Глава 3 Алгоритм управления электромагнитным моментом тяговых электродвигателей с независимым возбуждением.

3.1 Возможности адаптации тягового электропривода к изменяющимся условиям работы электровоза.

3.2 Выбор системы независимого возбуждения.

3.3 Оценка противобоксовочных свойств ЭПС с двигателями независимого возбуждения.

3.4 Описание блок-схемы управления электромагнитным моментом тяговых электродвигателей с независимым возбуждением.

Выводы по главе 3.

Глава 4 Анализ особенностей многомоторного электропривода с независимым возбуяедением тяговых двигателей на электровозах переменного тока.

4.1 Увеличение силы тяги с помощью стабилизации магнитного потока тяговых двигателей.

4.2 Преимущества и недостатки многомоторного электропривода с автономными возбудителями.

4.3 Адаптация многомоторного электропривода к текущим условиям работы.

4.4 Коррекция токов возбуждения и выравнивание нагрузок.

4.5 Имитационная модель многомоторного электропривода с независимым возбуждением.

Выводы по главе 4.

Глава 5 Математическое моделирование управления электроприводом с тяговыми двигателями независимого возбуждения.

5.1 Описание компьютерной модели тягового электропривода с независимым возбуждением.

5.2 Методика и программа тестирования математической модели многомоторного тягового электропривода.

5.3 Результаты тестирования математической модели тягового электропривода.

Выводы по главе 5.

Актуальность темы диссертации. Состояние экономики и развитие социальной сферы Российской Федерации, расположенной на огромной территории, в определяющей степени зависит от функционирования железнодорожной транспортной системы, уровень эффективности которой определяется состоянием железных дорог и качеством подвижного состава.

В условиях реформирования отрасли железнодорожного транспорта в настоящее время одной из важнейших целевых инвестиционных программ является «Стратегия развития транспортного машиностроения Российской федерации в 2007-2010 годах и на период до 2015 года», утвержденной приказам Минпром-энерго России от 18 сентября 2007 года № 391 на основании поручения Правительства РФ от 17 августа 2007 года № СИ-П9-4082.

В связи с интенсивным развитием силовой преобразовательной электронной техники и микропроцессорных систем управления стала возможной разработка новых видов тягового электропривода для электровозов, обеспечивающих высокие технико-экономические показатели подвижного состава, автоматическое управление режимами их работы, а также снижение затрат в эксплуатации.

На стадии разработки «Стратегии» определены конкретные требования к электроподвижному составу 2015 года:

- повышение производительности локомотива на 18,2%;

- увеличение межремонтного пробега локомотивов в 1,5 раза;

- сокращение удельного расхода электроэнергии на 5%.

При создании новых видов магистральных электровозов с бесколлекторным асинхронным и вентильным (синхронным) электроприводами выявился ряд проблем как в силовой части, так и в системах управления, подтверждением чего являются неудовлетворительные результаты испытаний скоростного электропоезда «Сокол», электропоезда ЭНЗ, электровозов ВЛ80В, ВЛ80А, ВЛ86Ф, промышлендо го электровоза НПМ2 с отечественным выпрямительно-инверторными преобразователями и системами управления.

Неудачной оказалась и закупка силовых преобразователей с системами управления по импорту и установка их на партии электровозов ЭП10, результаты эксплуатации которой в условиях российских железных дорог не подтвердили их необходимой надежности и эффективности, а технико-экономические расчеты показывают, что электровозы с асинхронным электроприводом импортной комплектации не окупаются за весь срок их службы — 40 лет. Кроме того, оказалась их электромагнитная несовместимость с инфраструктурой железнодорожной сигнализации.

В то же время отечественный электропривод с коллекторными тяговыми электродвигателями (ТЭД) в настоящее время не вызывает нареканий со стороны эксплуатации. В4 этой связи на период освоения бесколлекторного тягового электропривода представляется целесообразным вернуться к проблеме освоения электровозов с коллекторным электроприводом, обеспечивающим повышение тяговых свойств, в частности, сцепления колес с рельсами. Одним из наиболее эффективных путей ее решения является использование локомотивов, имеющих жесткие характеристики тяговых двигателей с независимым возбуждением, которые по данным различных литературных источников [В.1-В.6] позволяют повысить тяговые свойства локомотивов на (20-^-60) %.

Первые попытки создания таких электровозов относятся к 20-м годам прошлого столетия. Однако из-за ограниченных возможностей техники того времени и особенностей питания тяговых двигателей на электровозах постоянного тока, которые применялись в то время для электрификации железных дорог, эти попытки осуществить не представилось возможным.

С внедрением электрификации железных дорог на переменном токе и использованием полупроводниковой техники появилась возможность решения этой задачи, опираясь на новые принципы преобразования энергии, построения электрических схем и применения новых алгоритмов и способов управления независимым возбуждением ТЭД.

Опыт эксплуатации электровозов переменного тока ВЛ60К, ВЛ80Т, ВЛ80Р, ВЛ84, оборудованных системами электропривода независимого возбуждения, опытные поездки с электровозами постоянного тока ВЛ8 и ВЛ10, снабжёнными системой смешанного питания обмоток возбуждения тяговых электродвигателей, а также ВЛ11, ВЛ12 и ВЛ15 с двигателями независимого возбуждения, показали высокие тягово-эксплуатационные качества этих электровозов, которые не могут быть достигнуты при последовательном возбуждении.

Вместе с тем при испытаниях и эксплуатации этих электровозов возникли вопросы, требующие совершенствования электровозов с независимым и смешанным возбуждением. К числу таких вопросов относятся: выравнивание токов ТЭД, параллельно нагруженных в электрическом и механическом отношениях, выбор и обоснование критериев, определяющих моменты начала боксования и юза колесных пар электровоза, объективное сравнение эффективности различных систем возбуждения ТЭД, требования к противобоксовочным системам, критерии их целесообразности и др. [В.1-В.5]. И, как показала практика, путь решения возникающих задач непосредственно на электровозах оказался слишком трудоемким, дорогостоящим и недостаточно эффективным, подтверждением чего являются неудовлетворительные результаты эксплуатации крупной партии переоборудованных под независимое возбуждение ТЭД на электровозах ВЛ60К и двух электровозов ВЛ80Т, большое количество которых вышло из строя и эксперимент был прекращен. При использовании электровозов ВЛ84 и ВЛ85 с независимым возбуждением ТЭД так же выявился ряд проблем, особенно с выравниванием нагрузок, алгоритмом управления и задания тока возбуждения относительно тока якоря, особенно при движении на высоких скоростях и др.

В этой связи представляется целесообразным на других принципах проанализировать особенности тягового двигателя, как объекта управления в замкнутой системе электропривода и системы управления, и выбора целесообразных алгоритмов управления моментом и скоростью движения, что составляет главную задачу управления силой тяги локомотива, с применением математических обоснований и математического моделирования на стадии проектных проработок в стационарных режимах работы и, в особенности, при исследовании нестационарных процессов, протекающих в узлах и системах локомотива. По результатам моделирования предложить 2-3 наиболее подходящих варианта для исследований непосредственно на электровозе. В этой связи представляется целесообразным привести слова Леонардо да Винчи: «Ни одной достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой».

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование способов управления коллекторными ТЭД с независимым возбуждением, обеспечивающих улучшение тягово-эксплуатационных качеств и повышение производительности электровозов переменного тока, а также алгоритмов управления ТЭД с использованием, в том числе, математического моделирования.

Для их достижения были поставлены и решены следующие задачи:

- теоретически обосновать целесообразные алгоритмы управления моментом тягового электропривода при независимом возбуждении тяговых двигателей;

- разработать методику математического моделирования управления моментом многомоторного тягового электропривода при независимом возбуждении тяговых двигателей;

- провести на математических моделях компьютерное исследование статических и динамических процессов в системе многомоторного тягового электропривода при независимом возбуждении, в пределах допустимых разбросов механических характеристик тяговых двигателей.

Работа выполнена в соответствии с научным направлением ЮРГТУ (НПИ) «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» и ОАО «ВЭлНИИ в рамках реформирования отрасли железнодорожного транспорта в соответствии с целевой инвестиционной программой «Стратегия развития транспортного машиностроения Российской Федерации в 2007-2010 годах и на период до 2015 года», утвержденной на основании поручения Правительства РФ от 17 августа 2007 года № СИ-П9-4082 и соответствует планам сотрудничества ГОУ ВПО ЮРГТУ(НПИ) с ООО «ПК «НЭВЗ» и ОАО «ВЭлНИИ».

Общая методика исследований. Методической и теоретической базой диссертации являются публикации отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области коллекторного тягового электропривода, применяемого на электроподвижном составе железных дорог, устройств преобразования электрической энергии в механическую и исследования динамических процессов в части влияния взаимодействия бандажей колесных пар локомотива с рельсами железнодорожного пути на эффективность управления движением электроподвижного состава (ЭПС).

При решении поставленных в диссертации задач использовались методы теории электрических цепей, электрических машин, математического и графического анализа, математического моделирования и компьютерного исследования с использованием специализированного комплекса программ.

Научная новизна. В работе получена и показана достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, подтверждённых корректностью разработанных расчётных схем и математических моделей, с применением современных методологических научных принципов для их исследования, приемлемой сходимостью результатов теоретических и практических исследований. При этом:

- разработано теоретическое обоснование новых алгоритмов управления моментом тягового электропривода с коллекторными ТЭД независимого возбуждения на ЭПС переменного тока;

- математически и графически обоснованы и показаны возможные случаи потери управления движением ЭПС при независимом возбуждении ТЭД, обусловленное некоторыми сочетаниями напряжения на двигателе, частоты вращения якоря и тока возбуждения, что в числе других причин приводило к неудачным попыткам применить этот вид возбуждения на электровозах переменного тока;

- теоретически показано, что устойчивая работа электропривода постоянного тока с независимым возбуждением в режимах тяги на высоких скоростях движения электровозов переменного тока может быть обеспечена путём применения алгоритмов, при которых регулирование силы тяги производится путём изменения напряжения на якорях тяговых двигателей, а цепь возбуждения используется исключительно для целей адаптации двигателей к условиям движения и напряжению в контактной сети;

- создана обобщенная методика математического моделирования процессов в статических и динамических режимах в системе многомоторного тягового электропривода при независимом возбуждении тяговых двигателей, в пределах допустимых норм разброса механических характеристик тяговых двигателей;

- показана необходимость и исследована эффективность применения системы выравнивания нагрузок ТЭД на электровозах;

- путем математического моделирования впервые выполнены исследования статических и динамических процессов в системах тягового электропривода при независимом возбуждении тяговых двигателей.

Практическая ценность. Разработана система автоматического регулирования электроприводом ЭПС с ТЭД НВ, в которой основным каналом управления является напряжение на якоре, а канал возбуждения используется для адаптации объекта управления к текущим условиям во всех режимах его работы, в том числе наиболее сложных при высоких скоростях движения.

Показано преимущество индивидуального независимого возбуждения, которое позволяет адекватно реагировать на любые электрические и механические изменения (в том числе внезапные) по напряжению в контактной сети, переходным электрическим процессам в силовой схеме электровоза и в сцеплении колёсных пар локомотива с рельсами (боксование, юз и др.), а также на ударные воздействия.

Разработаны математические модели и методики исследований систем с НВ, которые позволяют на стадии проектных разработок давать рекомендации по применению независимого возбуждения от индивидуальных возбудителей на каждый тяговый двигатель.

Показано, что индивидуальное НВ ТЭД наряду с повышением .тяговых свойств ЭПС позволяет применить низковольтные, многовитковые, малоамперные катушки возбуждения, обеспечивающие существенное снижение расхода дорогостоящей электрической корпусной изоляции, трансформаторной э.д.с. в коммутируемых секциях якорей и соответствующее снижение искрения под щетками, износа и подгаров коллекторов и щеток, круговых огней по коллектору, как в режимах тяги, так и в режимах рекуперации, а так же снижение пульсации вращающего момента тяговых двигателей, провоцирующих боксование и юз колесных пар.

Обоснованы пути и средства существенно повысить вес поездов за счет значительного улучшения коэффициента сцепления бандажей колесных пар с рельсами железнодорожного пути [В.1-В.2].

При внедрении независимого возбуждения отпадает необходимость в применении на электроподвижном составе ряда наименований силовой и коммутирующей аппаратуры: реверсоров, контакторов, разъединителей и др. А при индивидуальном независимом возбуждении, например 8-миосном электровозе, высвоо бождается 8,1 м объёма и 3380 кг электротехнического оборудования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- заседании научно-технического совета ОАО «ВЭлНИИ» (2009 г.);

- 58-й научной конференции Южно-российского государственного технического университета (Новочеркасский политехнический институт) [ЮРГТУ (НПИ)] (2009 г.);

- на расширенном заседании кафедры «Электромеханика» факультета электромеханики, мехотроники и технологических машин ЮРГТУ (НПИ) (2010 г.)

Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 8 печатных работ в том числе 4 в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК. Получен 1 патент на изобретение 1Ш 234494С1 «Способ управления электромагнитным моментом тяговых двигателей постоянного тока на электроподвижном составе».

Выводы по главе 5

1. Предложена реализация математического моделирования управления электроприводом с тяговыми двигателями при индивидуальном независимом возбуждении на электровозах переменного тока с использованием системы моделирования ОгСа<1.

2. Предложенные основные фрагменты структурной схемы позволяют на математических моделях имитировать: регулирование токов якорей и возбуждения, индивидуальных для каждого двигателя и нагрузки для каждой колёсной пары; выделение сигналов боксования из токов якорей; определение ограничителей параметров тягового электропривода Дано описание их функционирования.

3. Предложенные методика и программа тестирования математической модели позволяют посредством компьютерного математического моделирования отрабатывать устойчивость работы многомоторного тягового электропривода, не прибегая к трудоёмким и материалозатратным исследованиям непосредственно на электровозах и других видах электроподвижного состава.

4. Адекватность модели подтверждена путём тестирования её в режимах, хорошо известных из практики вождения поездов, анализа полученных результатов и сравнения их с результатами, также известными из практики.

5. Результаты компьютерного тестирования подтвердили эффективность системы выравнивания нагрузок с индивидуальным независимым возбуждением каждого тягового двигателя. Показано, что индивидуальное независимое возбуждение при нарушении системы выравнивания нагрузок допускает более широкий разброс электромеханических характеристик тяговых двигателей и диаметров бандажей колёсных пар на одном экипаже, чем это принято в настоящее время.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Дано математическое описание процессов управления моментом коллекторного тягового электропривода при независимом возбуждении на электровозах переменного тока.

2. Аналитически показаны случаи потери возможности управления движением ЭПС при независимом возбуждении ТЭД, обусловленные некоторыми сочетаниями напряжения на якоре, скорости и тока возбуждения, что в числе других причин приводило к неудачным попыткам применить это возбуждение на электровозах переменного тока.

3. Показано, что устойчивая работа электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением в режимах тяги может быть обеспечена путём изменения напряжения на якорях тяговых двигателей, а цепь возбуждения должна использоваться для целей адаптации двигателей к условиям движения и изменениям напряжения в контактной сети.

4. Теоретически показано, что дифференциальный коэффициент передачи прямой цепи авторегулирования моментом посредством изменения напряжения на якоре при независимом возбуждении не зависит от параметров режима, а изменяется пропорционально току возбуждения.

5. При малой скорости движения ток возбуждения достаточно удерживать неизменным на уровне номинального или максимально возможного значения, а на большой скорости слежение за устойчивостью работы тягового электропривода удобно вести по углу регулирования ВИПа, чтобы он значительно не отличался от заданного значения, что обеспечит возможность регулирования момента посредством напряжения на якоре.

6. Путём сравнения жёсткостей механических характеристик двигателей теперь и математически доказано значительное преимущество независимого возбуждения перед последовательным.

7. Групповое возбуждение тяговых двигателей в многомоторном электроприводе снижает суммарное тяговое усилие, приводит к перегреву отдельных двигателей и повышает вероятность боксования или юза наиболее нагруженных колесных пар, требует для выравнивания нагрузок применения дорогостоящего дополнительного электрооборудования. Поэтому для выравнивания нагрузок целесообразно применение индивидуальных возбудителей для каждого тягового двигателя.

8. Применение схемы с индивидуальным независимым возбуждением тяговых двигателей позволит выполнять цепи возбуждения с пониженным напряжением питания, вывести из силовых схем ряд дорогостоящего высоковольтного электротехнического оборудования и снизить материальные затраты в обмотках возбуждения.

9. Дано математическое описание соотношений моментов, токов якорей, и токов возбуждения тяговых двигателей постоянного тока с индивидуальным независимым возбуждением в многомоторном тяговом электроприводе.

10. Разработан и предложен алгоритм управления моментами тяговых двигателей с индивидуальным независимым возбуждением в многомоторном тяговом электроприводе.

11. Разработана структурная схема для выполнения математического моделирования в системе ОгСаё процессов управления электроприводом с тяговыми двигателями при индивидуальном независимом возбуждении на электровозах переменного тока.

12. Результаты компьютерного тестирования показали, что индивидуальное независимое возбуждение при наличии системы выравнивания нагрузок допускает более широкий разброс электромеханических характеристик тяговых двигателей и диаметров бандажей колёсных пар на одном экипаже.

13. Технико-экономические характеристики электровозов с коллекторными тяговыми двигателями независимого возбуждения показывают целесообразность их внедрения на ближайшую перспективу благодаря низкой цене и высоким техническим эксплуатационным характеристикам.

1. В.1 Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров H.H. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.-д. трансп. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1993.-328с.

2. В.2 Головатый А.Т., Исаев И.П., Горчаков В.Е. Независимое возбуждение тяговых двигателей электровозов / под ред. А.Т. Головатого. М.: Транспорт, 1976. 152с.

3. В.6. Тихменев Б.Н., Кучумов В.А. Электровозы переменного тока с тиристорными преобразователями. М.: Транспорт, 1988. 152с.1. К главе 1

4. Головатый А.Т., Исаев И.П., Горчаков В.Е. Независимое возбуждение тяговых двигателей электровозов / под ред. А.Т. Головатого. М.: Транспорт, 1976. 152с.

5. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров Н.Н. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.-д. трансп. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1993. - 328с.

6. Тулупов В.Д. Автоматическое регулирование сил тяги и торможения электроподвижного состава. М.: Транспорт, 1976. 308с.

7. Магистральные электровозы. Тяговые электрические машины / В.И. Бочаров, Г.В. Василенко, А.Л. Курочка и др.; под ред. В.И. Бочарова, В.П. Янова. М.: Энергоатомиздат, 1992. -464с.: ил.

8. Бондаренко М.Б. Новый электроподвижной состав магистральных и горных железных дорог / М.Б. Бондаренко; под ред. В.Г. Щербакова. Изд-во — Новочеркасск, 1996. 209с.

9. Тихменев Б.Н., Кучумов В.А. Электровозы переменного тока с тиристорными преобразователями. М.: Транспорт, 1988. 152с.

10. Вольдек А.И. Электрические машины: учебник для студентов вузов 3-е изд., перераб. JL: Энергия, 1978. — 832с., ил. 120.

11. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины. Ч. 1 Машины постоянного тока. Трансформаторы. JL: Энергия, 1972. -832с.

12. Гордиенко П.И. Определение реализуемых коэффициентов сцепления электровозов ВЛ80К в эксплуатации. // Электровозостроение: Сб. науч. тр. /Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт и технол. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1968.- Т.Ю.- С. 144- 152.

13. Плис В.И. Системы управления электроподвижным составом. //Электровозостроение: Сб. науч. тр. /ОАО «Всерос. н.-и. и проектно-конструкт. ин-т электровозостроения» (ОАО «ВЭлНИИ»). Новочеркасск, 2003.-Т.45.-С. 131 - 146.

14. Динамические процессы в асинхронном тяговом приводе магистральных электровозов: Монография / Ю.А. Бахвалов, Г.А. Бузало,

15. A.A. Зарифьян, П.Ю. Петров и др; под ред. A.A. Зарифьяна. М.: Маршрут, 2006.- 374с.

16. Исследование процессов работы электровозов с тяговыми двигателями смешанного возбуждения: Труды Уральского электромех. ин-та инженеров ж. д. транспорта/Под общ. ред. канд. техн. наук, доц. A.M. Дядькова.- Вып. XV.-M.: Транспорт, 1967.- 96с.

17. Гордиенко П.И. Защита от боксования и юза серийных электровозов. //Электровозостроение: Сб. науч. трудов. /Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт и технол. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1998.- Т.40.

18. Вольвич А.Г. Совершенствование электровозов переменного тока с коллекторными тяговыми двигателями/ А.Г. Вольвич,

19. B.И.Плис, Л.Н.Сорин, Б.И.Хоменко, В.П.Янов // Электровозостроение: Сб. науч. трудов. /ОАО «Всерос. н.-и. и проектно-конструкт. ин-т электровозостроения» (ОАО «ВЭлНИИ»). Новочеркасск, 2002.-Т. 44.-С.161-166.

20. Тулупов В.Д., Баранов Б.К. Автоматическое регулирование силы тяги локомотивов. //Железнодорожный транспорт.- 1996.- №12.

21. Лозановский А.Л. Энергетические характеристики отечественных электровозов переменного тока. //Электровозостроение: Сб. науч. тр. /Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт. и технол. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1984.- Т.25.-С.58 — 69.

22. Щербаков В.Г., Сорин Л.Н. Создание нового электроподвижного состава //Электровозостроение: Сб. науч. тр. /Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт. и технол. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1982.- Т.46.-С.10 - 16.

23. Жулёв О.Н., Иванченко Н.К., Курочка А.Л., Янов В.П. Проблемы создания электровозов с асинхронными тяговыми двигателями/ //Изв. вузов. Электромеханика. 1983. - №11.- С. 17 - 20.

24. Котельников A.B., Нестрахов A.C. Железнодорожный транспорт России в 2000 2030 гг. (научная концепция) // Вестник ВНИИЖТ. - 2000. - №5. - С.З -5.

25. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров H.H. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.-д. трансп. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1993. - 328с.

26. Головатый А.Т., Исаев ИП., Горчаков В.Е. Независимое возбуждение тяговых двигателей электровозов / под ред. А.Т. Головатого. М.: Транспорт, 1976. 152с.

27. Тулупов В.Д., Баранов Б.К., Минов Д.К. Система оптимального автоматического регулирования силы тяги выпрямительных электровозов //Электротехника.- 1963.- №11.

28. Вольдек А.И. Электрические машины: учебник для студентов вузов 3-е изд., перераб. Л.: Энергия, 1978. - 832с., ил. 120.

29. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч. 3 Коллекторные машины постоянного и переменного тока — М.: Энергия, 1968.

30. Алексеев А.Е. Тяговые электрические машины и преобразователи Л.: Энергия, 1967.1. К главе 3

31. Головатый А.Т., Исаев И.П., Горчаков В.Е. Независимое возбуждение тяговых двигателей электровозов / под ред. А.Т. Головатого. М.: Транспорт, 1976. 152с.

32. Находкин М.Д., Василенко Г.В., Бочаров В.И., Козорезов М.А. Проектирование тяговых электрических машин. Под ред. М.Д. На-ходкина. Учеб. Пособие для вузов ж.-д. трасп. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Транспорт», 1976, 624 с.

33. Тулупов В.Д. Автоматическое регулирование сил тяги и торможения электроподвижного состава. М.: Транспорт, 1976. 308с.

34. Гордиенко П.И. Защита от боксования и юза серийных электровозов. //Электровозостроение: Сб. науч. трудов. /Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт и технол. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1998,- Т.40.

35. Тулупов В.Д., Баранов Б.К. Автоматическое регулирование силы тяги локомотивов. //Железнодорожный транспорт.- 1996.- №12.

36. Исследование процессов работы электровозов с тяговыми двигателями смешанного возбуждения: Труды Уральского электромех. ин-та инженеров ж. д. транспорта/Под общ. ред. канд. техн. наук, доц. A.M. Дядькова.- Вып. XV.-M.: Транспорт, 1967.- 96с.

37. Тулупов В.Д., Баранов Б.К., Минов Д.К. Система оптимального автоматического регулирования силы тяги выпрямительных электровозов //Электротехника.- 1963.- №11.

38. Магистральные электровозы. Тяговые электрические машины / В.И. Бочаров, Г.В. Василенко, A.JI. Курочка и др.; под ред. В.И. Бочарова, В.П. Янова. М.: Энергоиздат, 1992. - 464 с.

39. Пат. 2344 949С1 РФ Способ управления электромагнитным моментом тяговых двигателей постоянного тока на электроподвижном составе/Вольвич А.Г., Орлов Ю.А., Щербаков В.Г; М.: РОСПАТЕНТ. Опубл. 27.01.2009, Бюл. №3.

40. Орлов Ю.А. Управление тяговым приводом с двигателями независимого возбуждения на электровозах переменного тока // Электротехника. 2010. №1 с.1. К главе 4

41. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Горчаков В.Е. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.-д. трансп. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1993. - 328с.

42. Волков В.К., Суворов А.Г. Повышение эксплутационной надёжности тяговых двигателей.-М.: Транспорт, 1988. 128 с.• .■'."' 133

43. Орлов Ю.А. Управление многомоторным коллекторным электроприводом на электровозах переменного тока. Изв. вузов. // Электромеханика. 2010. №1 с.65-68.

44. Орлов Ю.А. Управление тяговым приводом с двигателями неза-. висимого возбуждения: на электровозах переменного тока// Электротехника, 2010, №Г. С.

45. Фаминский Г.В., Меншутин H.H., Монахов Л.И., Притыкин А.Э. Характеристика сцепления электровоза с независимым; возбуждением ¡тяговых,двигателей?// Вестник ВНИИЖТ. —1974. №6. - С. 17 -20. '■.;. ■

46. Гордиенко ГТ.И. Изменение коэффициента сцепления: // Электровозостроение: Сб. науч. трудов. /Всесоюз. н.-и., проектно-конструкт и технол. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1967.-Т. 11.

47. Сергиснко П.Е., Кравченко А.И. О тяговых свойствах: электровозов: с индивидуальным и групповым приводом: // Электровозостроение: Сб. науч. трудов.: /Всесоюз; н.-и., проектно-конструкт и технол: ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1977.- Т 1,7.

48. Вёриго М:Ф., Каган А.Я. Взаимодействие пути и, подвижного состава.-М:: Транспорт, 1986.

49. Сорин Л.Н., Бузало F.A., Зарифьян A.A. Геометрические и кинематические характеристики рабочего контакта «колесо — рельс». // Изв. вузов. Сев: Кавк. per. Технические науки. — 2003. - №4. — С. 111-115. ,

50. Сорин Л.Н., Зарифьян A.A., Бузало Г.А. Силовое взаимодействие в контакте «колесо — рельс» // Изв. вузов. Сев. — Кавк. per. Технические науки. 2004. - №1. - С. 94 - 98.

51. Минов Д.К. Повышение тяговых свойств электровозов и тепловозов с электрической передачей. М.: Транспорт, 1978. - 368с.

52. Некрасов O.A., Лисицин А.Л., Мугинштейн Л.А., Рахманинов В.И. Режимы работы магистральных электровозов / под ред. O.A. Некрасова. М.: Транспорт, 1983. - 231с.

53. Бовэ Е.Г. Выбор способа управления электровоза с плавным регулированием при работе их по системе многих единиц. // Вестник ВНИИЖТ. -1983. №7. - С. 10 - 13.

54. Исаев И.П. Случайные факторы и коэффициенты сцепления. -М.: Транспорт, 1970. 183с.

55. Меншутин H.H. Зависимость между силой сцепления и скоростью скольжения колёсной пары локомотива // Вестник ВНИИЖТ. -I960.-№7.-С. 12-16.

56. Орлов Ю.А. Управление многомоторным коллекторным электроприводом на электровозах переменного тока. Изв. вузов. // Электромеханика. 2010. №1 с.65 -68.

57. Орлов Ю.А.Структурные схемы математического моделирования управления многомоторным электроприводом с тяговыми двигателями независимого возбуждения // Изв. вузов. Электромеханика. 2010. №2 с. 32-38.

58. Вольвич А.Г., Орлов Ю.А., Щербаков В.Г. Математическое моделирование многомоторного тягового электропривода с двигателями независимого возбуждения // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2010. №2 с. 38-42.

59. Динамические процессы в асинхронном тяговом приводе магистральных электровозов: Монография / Ю.А. Бахвалов, Г.А. Бузало,

60. A.A. Зарифьян, П.Ю. Петров и др; под ред. A.A. Зарифьяна. М.: Маршрут, 2006. - 374 с.1. К главе 5

61. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. школа, 1987. 248с.

62. Бахвалов Ю.А. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом. Ю.А. Бахвалов, A.A. Зарифьян, П.Г. Колпахчьян и др. М.: Транспорт, 2001. - 286с.

63. Динамические процессы в асинхронном тяговом приводе магистральных электровозов: Монография / Ю.А. Бахвалов, Г.А. Бузало, A.A. Зарифьян, П.Ю. Петров и др; под ред. A.A. Зарифьяна. М.: Маршрут, 2006.- 374с.

64. Орлов Ю.А. Структурные схемы математического моделирования управления многомоторным электроприводом с тяговыми двигателями независимого возбуждения // Изв. вузов. Электромеханика. 2010. №2 е.

65. Вольвич А.Г., Орлов Ю.А., Щербаков В.Г. Математическое моделирование многомоторного тягового электропривода с двигателями независимого возбуждения // Изв. вузов. Северо — Кавказский регион. Технические науки. 2010. №2 е.