автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление цифровыми электромеханическими приводами роботов с неидеальными характеристиками элементов кинематических передач и блоков системы управления

. л

$ 1 ?

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ '

На правах рукописи

УДК 621.865.8-83-52:681.5.033

ПОЛЯНСКИЙ Владимир Анатольевич

УПРАВЛЕНИЕ ЦИФРОВЫМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ПРИВОДАМ! ' РОБОТОВ ь НЕМДЕАЛЬШКЩ ХА. АКТЕРйСТИКАМН ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИ ПЕРЕДАЧ И БЛОКОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

05.13.01 - управление в техни-.зских системах

АВТОРЕФЕРАТ. ■ диссертации на соискание ученой степени кандидата -технических наук

-Санкт-Петербург - 1991

' Работа выполнена в Ленинградском Государственном техническое университете на кафедре "Механика и процессы управления".

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор ПЕРБОЗВАНСКШ A.A.

Офицальше • оппоненты • - доктор .технических наук, • профессор ЧЕЧУРИН С.Л.

... . - кандидат' технических ггаук старший научный сотрудник ' ЦАХ0М0В Ю.А.

Ведущая ■ организация - ЦНИИ РТК

Защита состоится " 26' декабря_ 1991г.

в .Тб_ч. на заседании специализированного совета К.063.3.^.07

при Ленинградском Государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29,-аудитория 251 главного здания. ,

• С диссертацией можно • ознакомиться . в фундаменталм г:',блпотеке унаверси~ета.

Автореферат разослан " • 1591г.

Учений секретарь опоциализированоого совета

Попов С.С.

УПРАВЛЕНИЕ ЦИФРОВЫМИ ЭЖ{ТРОМЕХАШЧЕСЮШ ПРИВОДАМИ . РОБОТОВ С НЕИДЕАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЭЛВ5ЕНТ0В КИНЕМАТИЧЕСКИХ • ПЕРШЧ И КЛОКОВ СИСТЕМЫ 'УПРАВЛЕНИЯ

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА.РАБОТЫ

Актуальность 'теш. .Анализ тенденций развития производительных сил показывает, что важное значение, приобретает . гибкость,быстрая переналаживаемость производства, 'при' возрастающих требованиях тс качеству продукции и производительности. Вместе с тем, существует и потребность в освобождении людей от тяжелого / и монотонного труда. Сочетание этих двух направлений -развития ИГР делает •рентабельным применение на производстве роботов, рсботоизированннх комплексов и гибких производственных систем. Начиная с простейших транспортных операций, роботы постепенно' внедрялись во все более. слоилые сферы производства.-В данный .момент основной вопрос заключается в повышении их точности, производительности, надежности функционирования и степени . гибкости вплоть. до отслеживания меняющихся в процессе технологической операции условий работы.

При решении этих задач ■ возростаёт роль. системы управления. ■ Современные ситемы управления ■' имеют слокную иерархическую структур/5. ' Каждая " степени подвижности робота обслуживается приводом со входом в виде-, заданий на углы и., скорости вращения двигателей ' и'выходом в виде' углов' поворота . звеньев робота. Система приводов составляет нижний ■. уровень . ситемы управления.. Верхний ..уровень 'осуществляет координацию движений отдельных степеней подвижности, причем, как кинематически (по.заданию), так и динамически с .учетом, их' взаимовлияния. На верхнем „ровне-обрабатывается сенсорная, информация и выполняются , некоторые другие функции.

Повышенно требований к точности и быстродействию роботов приводит к необходимости учета различных'. невдеальностей как механики так и. системы'' управления, которые-. при . невысоких' требованиях .можно, .считать несущественными, Это ■ приводит к усложнению задач, .которые г.рпходктсл решать- системе управления . роботакет, что, в свою счередь, . вздет к - усилению требований .к нижнему -уровню'. Эти требования сводятся к.следующему: увеличение: диапазона рабочих скоростей, увеличение точности отработки задания,-по углу, сокращение времени, переходных 'процессов,; возможность работать в быстропереметшх режимах. . Бытшпы этих'..требований;,'

препятствуют ограниченные возможности цифровой системы управления ( конечная мощность, дискретность по времени и уровню сигнала ), а также механические и электромеханические неидеальностк степеней пс-важности росота, возшг:ащие в силу недостатков технологии изготовления как механического . манипулятора, так и электродвигателей, установленных на нем.

Анализ публикаций показывает',, что к-- настоящему временя не .завершена схематизация ■ неидеальностей' и нет адекватных математических моделей, комплексно описыващих основте из них. По некоторым . кеидеальностям в ■•' 'теории автоматизированного электропривода отсутствуют практические рекомендации для разработчиков систем управления. Во многом этс связано с очень слоязшм характером проявлений неидеальностей и с необходимостью введения в рассмотрение нелинейных математических моделей.

Сказанное выше определяет. актуальность задачи упра. леяия цифровыми приводам роботов с учетом неидеальностей кинематических цепей м блоков системы управления.

Цель работа - теоретическое и экспериментальное исследование и систематизация основных неидеальностей роботов с цифровыми системами управления, разработка адекватных моделей привода, построение.методик определения параметров этих моделей расчетным и-экспериментальным • способами, разработка методов ьастройки алгоритмов управления; позволявдих при наличии неидеальностей в цифровом робототехническом приводе сделать отрицательный эффект от них минимальным." '".''" •

, - Научная повязка заключается I.; систематизации неидеальностей ц Яровых приводов рботов, наиболее сушественнс влияющих на его точность и динамические характеристики; построении математических моделей цифровых электромеханических приводов с учётом неидеальностей; исследовании влияния настройки .системы упрэвлешя приводом на проявления неидеальностей в процессе его работы.

Паактичг~жая ценность работы заключается в: разработке математичрских моделей цифровых электромеханических приводов для конкретных образцов отечественных и зарубежных роботов; разработке . гоксмовдацкй по настройке цифровых ГЩ-регулягороп и регуляторов других типоз, " ум^нъизканх влияние неидеальностей на работу прибоя"; создании алгоритмов - программной , компенсации ноил&здъьостеЯ; построении методик определения • параметров моделей :':рг.ьод^; создан1;'.! проблемою ориентированного пакета программ " .

Моделирование и настройка робототехнических систем ", включавшего в себя модели приводов .с неидезльностями, алгоритмы настроен регуляторов, алгоритм и- численные процедуры идентификации параметров модели по экспериментальным данным. Результаты работы использована при создании системы управлении роботами СУР-01 во ВНИИ эсо.

На защиту выносятся: результата систем?п,кзации ' основных неидеальностей цифровых робототехнических прпЕодов, суд- ^ствянчо шшлгаих нз точность и ■ динамические характеристики робота, полученные при экспериментальных исследованиях; математическая модель цифрового электромеханического привода роботов, адекватно описывающая эффекта от наличия в нем неидеалтостей; методы алгоритмической и программной компенсации влияния кемдеальноетей на точностныр и денамические характеристики работы приводе;; ' методики определения параметров моделей привода и диагностики его состоя1шя по эти?,! параметрам.'

Аппробация работы.' Основные положения диссертации обсуздались из кратко'рочном семинаре "Промышленные роботы и опыт их применения в народном хозяйстве"{Ленинград, октябрь 198йг.), на Всесоюзном семинаре "Роботы и гибкие, производствен!!!" ? системы"(Челябинск, • май 1988г.), на IV Всесоюзной конференции "Управление в технических системах"(Львов, май 19£3г.),' на международном конкурсе молодых специалистов но робототехнике "Р0Б0ТЙКА-90"(Бургас, Болгария,' май ГЭЭОг.')..

Публикации. По темо диссертации опубликовано 9 печатях работ.

Структура к объем'работы. Диссертационная работа состоит нз введения, пяти глав,'заключения, списка литературы и прилскенпя.

СОДЕРЯАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован актуальность темы, сформулированы ззд-чи диссертационной работы, ..описана ее . структура, приводится обзор литературы по четырем основным направлениям исследования : выявлении основных неидеалькостей цифрового электромеханического триводэ роботов и .построению математических моделей, описызаяших к. проявления ; .синтезу алгоритмов управления. приводом о учетом этих неидеалькостей ; определении параметров. моделей ; созданию гроолемно-орйентированного программ Но го ■ обеспечения для

моделирования привода роботов к синтеза алгоритмов управления. По первому направленна отмечается, что несмотря на большое количество работ, ■ лишь немногие авторы .исследуют комплексное влияние неидеальностей' на работу привода .роботов (влияние податливости, сухого трения, люфтов, ограничения мощности учитывается в работах M.S. Good, L.M. Sweet, 'K.L. Strobel, однако неучтенными остаются такие существенные неидеа:.ькости. привода, как дискретность, ■ зубцовыб залипания й т.д;). По второму' направлению большинство результатов получены при учете отдельных невдеальностей (упругости - Болотник. Н.К., Аууленко' Л.Д., ' Крутько Г1.Д., Рогов К.Н., упругости и сухого трения - Рояк С.Л. Кузнецов Н.К.), ж рассматривается чуствительность результатов по отношении к налглш других неидеальностей. По третьему направлению отмечаются работ1 по обидам методам идентификации динамических моделей ( для л'шейлш моделей - Льюнг Л., Острей-К., Цыпкш Й.З., Эйкхопфф П., £омш В.Н., Кульчицкий О.Ю.. для нелинейных' моделей - Кульчицкий О.Ю. S.A. Bllllng3, ,-R.K. Mehera, Фомин B.H.). Анализ методсл показывает, -что с точки зрения' прилоаений наиболее приемлем:т является, сочетание планирования эксперимента (выбор подходящи решэв - движения робототехнического привода), прямых измерен:! характеристик нелинейностей и методов идентификации линейны моделей. -По четвертому направлению, отмечается необходимой-создания -проблемно-ориентированного программного обеспечения дл решения задач идентификации, моделирования динамики и синтё:: алгоритмов' управления,' которое учитывало бы Есе существешц; пеидеально'ети 'привода роботов. • . .

В первой главе приводятся и анализируются основные показате: качества, ' используемые .для • электромеханических приводог Показывается, что для цифровых электромеханических приводе роботов из-за неидеальностей -механической, части, а так неидеальностей электрошшх блоков, оптимизация этих показател« может привадить к снижению точностных, динамических эксплуактационзшх характеристик работы привода.

Йеидеалькости можно разделить. по их проявлениям вибрационные, приводящие к реглулярным колебаниям выходного зве степени подвижности, и невибрационные, . проявляющиеся - в ей статических и динамических ошибок слегмния.

.Ключевую роль в проявлениях неидеальностей играет Оольм подаглиЕость кинематической цепи, характерная для приводов робот

Датчики обратных связей в большинстве случаев устанавливаются на роторе электродвигателя, поэтому выходная. перемешан привод. 7 угол пово>юта. выходного • звена - оказывается неизмеряемой непосредственно. При малых углах закручивания из-за конструкциошюй нелинейности податливость может . быть заметно меньше, чем при 'больших.

В работе используются математические модели, построенные на основе многомассоЕых рассчатных схем.' Характерные проявления упругости кинематической цепи с двухмассовой расчетной схемой описываются математической моделью вида

= тЬ1<|)1 + Ь(ф2-ф1) * .сф^-ф,) + М + мс1,

... " (I)

Л2Ф2 = + Ь(ф1-ф2) + с (ф^ - ) + '

где «^,<1, - моменты -инерции ротора, и выходого звена (.на сг-мом деле, с прилегающими участкам-! кинематической цепи); с - жесткость кинематической цепи; Ь1РЬ2,Ь - коэффициента демпфирования на роторе, выгодном звене и внутри элементов кинематической цепи; М -электромагнитный момент на роторе двигателя; ф,- углы поворота ротора и выходного звена; Мс1 ,МС,' - моменты сопротивления (все величины приведет .к выхода кинематической цепа).

Наличие"упругости может.само по себе приводить к колебаниям . во время переходных процессов. Однако наиболее слоимые режима движения появляется при сложении других факторов.

Колебания возникают из-за оборотных неравно,мерностей момента сопротивления и зубцовых запинаний в вентильных электрических машинах. Экспериментально было обнаружено наличие критических скоростей, движение с которым! сопровождается особенно сильными вибрациями. Эти эффекты объясняются наличием податливости и периодических по углу поворота ротора возмущений от иеравномерностей- момента. При движении с критической скорость» частота возмущений может совпадать с собственной чзстоти.1. механической системы и вызывать особенно сильные вибрации.

Вибрационные появления может давать сухое трение в сочетании с упругой податливостью кинематической цепи. Модель, позволяющая изучить основные эффекты такого проявления, имеет вид

4'+ Ьф"+ сф= сиг + Мст ; Ф1ка0=0; Ф1г=0"0; (2) где и - скорость вращения ротора; с - жесткость 'кинематической

цепи; J - момент. инерции выходного звена; Мст - момент сухого трения на выходном звене;.ф - угол поворота выходного звена. В качестве модели сухого трения • Еыорано кулоново трение с ег''решенной точкой, характеризующее превышение трения покоя над трением движения. . ...

Настройка системы управления с сильной обратной связью, производимая без учета податливости кинематической цепи, приводит ■к тому,'что ротор точно отрабатывает задание и модель £2) вполне адекватно описывает поведение привода. Исследование этой модели дает следующие условия, возникновения, автоколебаний нагрузки на низких скоростях и

Job)

О < а < 1 - . (3)

«о*

В (3) введено обозначение % , которое является решением уравнения о« 1 ' Л - (J2

ln(1 " х + %2) - Tr^f {2% ~ SKBX*T=T> '

где - параметр, характеризующий демгффование; MQ- момент

О о с

трения покоя; aliQ- момент' трения движения Са<1); -

собственная частота системы.

Модель (3) позволяла адекватно описать автоколебания, наблюдаемые экспериментальна у робота ТУР.-Ю. ■

Вибрации с частотой, не зависящей . от скорости движения привода, . были экпершёнтальш ' обнаружены при ' наличии неидеальностей усилителя мощности - ограничения по уровни и ограничения по скорости нарастания. тока. Огр^шчение но уровню приводит к вибрациям на режимах движения с 'большими скоростями, при разгоне и -на реверсивных режимах из-за размыка1шя обратных связей при выходе усилителя на ограничения. Ограничение скорости нарастания тока приводит к вибрациям .(при настройке привода ' с сильной обратной связью по скорости ротора) из-за возможности переманнс 'о запаздывания в усилителе ' при . разлгтюй величине парасташш входного сигнала (в усилителях со скользящим режимом). ■ Экспериментально обнаружено, что оно может составлять от ОДмс ( в нормальном режиме работы ) • до ; 3-4мс при больших скоростях liscac анчя задания. Такая возможность приводит .к автоколебаниям в контуре скорости привода с частотой сколо 1Б0-200ГЦ. Модель, 5 , •

позволяющая описать этот эффект, имееТ вид

V * Ня1 + СА = и (4>- и = иоз15п("идт + V** + ^ (5>'

С = Аиа1вп ¿дт (6). ида = Нда1 (7), Мд = СИ1 (8),

и,<г> = к(ф*(г>4д) (9), мд (Ю).

Здесь (4) - уравнение якорной цепи двигателя , Ья,йя -сопротивление и индуктивность, I - ток якорной цепи (в случае вентильной машины -'обмоток статора' ),Се - коэффициент иротивоЭДС элктромотора, и - напряжение на нем ; (5)-(6) - уравнения релейного регулятора тока , ио - величина питающего напряжения, ац

- амплитуда пилообразного напряжения (ширина токового коридора),

идт - напряжение на датчике. тока;(7)-(8) -'уравнения связей

между физическими величинами,- 8„т - сотэотивление датчика тока, 0.,

дт * м

- конструктивный коэффициент двигателя, связывающий ток в оомотках

'и момент; Чц, (г)-задание на входе усилителя мощности, ф*(1;)-задание на скорость, (9)-..уравнение контура скорости; (13)-упрсщенное уравнение механической части привода.

К невибрационным проявлениям приводят лкфты совместно с сухим трением.и податливостью. Экспериментально наблюдался значительный недоезд рабочего органа (1,5мм) до точки позиционирования при прохождении по траектории после обучения. Введение ьоны нечуствительности в зависимость упругого момента от угла накручивания для модели (I) позволяет описать этот эффект.

К существенным ошибкам Слежения на малых скоростях приводит дискретность по уровню и времени в цифровой системе управления. Рассмотрим простейшую модель контура скорости цифровой системы с непрерывной передаточной функцией вида

* ^ * АаАм *• . (П> ' где коэффициент передачи усилителя мощности;. "р - оператор

Лапласа; б; 0 дискрета по уровню; Ктг - коэффициент

передачи тахогенераторэ или вычислителя скорости, К - коэффициент П-регулятора скорости.

Влияние ^ дискретности по уровню ".'"-.'тывается как равномерно

распределенный дискретный белый шум, действующий на входе усилителя мощности.' В этом случае получаются следующие значения дисперсии сшибки слежения по скорости : . ц2)

' о ' «2 К

- при управлении от тахогенератора о^ = j2 & ~J(b + 6~КК—К—7

- при управлении от датчика положения (с вычислителем скорости)

j {К Кб)2 " °в = 451 J(b + Ку/ S Ктг) ' (13)

Формула (12)-(13). свидейтельствуют • о - совместном влиянии периода дискретности по времени д и дискреты по уровню б на ошибку слежения. При малых периодах дискрентности п^ времени ошибки слежения существенно меньше, если используется тахогенерэтор.

Приведенные в первой главе результаты экспериментальных исследований приводов различных роботов, показыв; .от проявления различных неидеальностей механики и электронных блоков, подтверждающие адекватность описания эффектов.

Во второй главе строятся динамические модели приводов, учитывающие упругость элементов и основные нелинейные факторы механической части: сухое . трение, зазоры, кинематическио погрешности передач,- а также, учитывающие особенности силовой части привода и ситемы ■ управления. Для двухмассовой расчетной схемы модели механической ча^ти имеют вид

.^ф,* = м + с0(ф2-ф.,) + ье1 (Фз-Ф,) - Ь.,Фг«.Мс1(Ф,> - мн1 '

. . • . - ' (14)

= С0(ф1-ф2) + ЬО^-ф.,) - о2ф2 - Мс2(ф2) - Мн2

где 0(), е1 ()-функции лкфтч по углу и скорости; Мс10,МсО() -

функции сухого урекия (модель с выброшенной точкой ); Ь^ ,Ь2ф0 -моменты демпфирования; Ми1 ,М}[2 .- моменты нагрузки.

Модели силовой части привода составлены из уравнений (4)-(8). Модель цифрог">й системы управления записывается в виде разностных уравнений

уцап(ь) » Г(ф*(г-д>.<!>(г-д),ф(1-д)>, (15)

ит^> - WW*»-

З'есь Г() - описывает алгоритм управления с 0G ; ГцзпО -i:.';'KL"'.:.T Uiifpo-eiiajicroBoro преобразователя..

В диссертапк привод«гея результаты 'моделирования на ЭВМ и

обосновывается, адекватность моделей на основе сравнения результатов моделирования и экспериментальных данных, приведенных в главе I.

В третьей главе исследуются свойства приводов с учете:.? кеидеалыюстей механической части и электронных блоков с точки зрения обеспечения максимального • дегазирования колебаний в замкнутой системе. Показнвется, что при максимальном демпфировании существенно уменьшаются проявления большинства нелинейных факторов и открывается возможность более эффективного подавления их остаточных проявлений. Оптимизация демпфирующих . свойств осуществляется по корневым годографам, построенным для лианерпзованных моделей, описывающих поведение система в различных режимах движения. При рассмотрении корневых годографов контуров •скорости и положения установлены диапазоны величин коэффициентов усиления контуров, при которых демфируюаие свойства системы управления приводом будут максимальными. Приведены. результат" математического моделирования и зкспериг':нтсв на. роботах, ' свидейтельствущие о значительном снижении уровня Еибрэций при такой настройке контуров обратных связей з системах с сухим третям, зазорами, ограничением скорости нарастания .токз и т.д. При высоких требованиях к точностным и динамическим показателям, несмотря на оптимизацию демпфирования, приходится использовать другие способы активного гашеня колебаний.

Наиболее простым способом является настройка контура скорости на максимальное демпфирование при больших коэффициентах усиления в контуре положения. В работе приведет результата -экспериментов, свидейтельствующие об эффективности этого подходз.

Одним из способов является выбор программных законов разгона-тормогазния, при которых упругие колебания возбуадались бы в минимальной степени - пр.' любой настройке системы управления. Исследованы шесть наиболее употребительнзх программных законов разгона - торможения:

2 ,<р*(Х)

гъ - :

<Л - , •

(1.

З.ф*^)

2 ы* х

3 и

I - 3) + ,

4.ф*(г) =

2

<Л

п - з1п 51) , оасг* г

иг

5.ф (г) =

12 (%2 (соз^ 4Г- г* г

- 1)] ,оа<1т

где ы - скорсть, до которой происходит разгон; г - время разгона.

В результате спектрального анализа законов разгона -• торможения .определены условия, при которых на резонансных частотах привода ординаты спектров минимальны. Результаты моделирования и экспериментальных исследований процессов разгона и торможения при этих условиях свидейгельствуют о значительном снижении ■ урозня вибраций-,

В цифровом приводе возможно использование одновременно нескольких программных заданий : на положение, на скорость и на момент..

При одновременном задании на скорость и на положение удается на порядок снизить величину максимального рассогласования в контуре положения, что позволяет применять настройки максимального демпфирования как в регуляторе скорости, так и в регуляторе положения. При одновременном задании еще .и на усилитель мощности, которое компенсирует момента оборотных неравномерностей и зубцовых, залипаний, удается существенно снизить проявления этих неидеальностей. Гая определения величин компенсационных заданий предложен отладочный- режим, в котором эти величины вычисляется посредством усреднения по нескольким оборотам ротора и

записываются в виде табличной функции от угла поворота ротора электродвигателя. В режиме нормальной работа происходят простое суммирование значений этой функции в задании на усилитель мощности- Приводятся результаты моделирования и экспериментов, свидейтелъствуюцие об эффективности этих вариантов.

При работе привода в квазистатических режимах (движение по гладкой траектории ) настройки оптимального демпфирования приводят к большим рассогласованиям по положению. При этих движениях во ■многих случаях нет причин для возбуждения упругих колебаний, поэтому можно повысить добротность замкнутой системы. В тоже время в режимах разгона-торможения и при обходе угловых точек такие настройки недопустимы. В этих условиях целесообразно применение регуляторов с переменной добротностью. Одной из возможных форм их реализации является замена в вычислении уставок на ток и скорость:

вместо Y = - K(x-Y*) на Y = - K(x-Y*) - K^U-Y*),

где х - сигнал ОС; Y* - задание на данный контур; Y - задание на следующий контур;' К - пропорциональный коэффициент регулятора;,

т , |<с| < Аа CCD = j Ав . т > V .

-Аз ,1 <-Ав .

- пункция ограничения по уровню, дв -. критическая величина рассогласования.

Моделирование работы "привода с такими регуляторами подтвердило их эффективность.

В четвертой глава приводятся.методики определения инерционных,

и жесткэстных. параметров и определения размерностей моделей ■ с

использованием априорной информации и прямых измерений.- В основе

этих методик лежит айярс**симзциа диаграммы "момент инерции -

податливость", характеризующей . распределение' инерционных, и

жесткостних свойств кинематиче^дай цепи, ступенчатой функцией,.

ояисывзэдей экологичную диаграмму 'для многомассовой расчетной

схемы. Количество ступенек определяется требуемым з замкнутей

' системе управления частотным диапазоном. Диаграмма может быть

построена для реальной кинематической - цепи привода роботов при

расчетах податливостей к моментов инерции отдельных ее элементов

по чертежам, (но паспортной информации об - этом, имеющейся в

II

технической документации). Возможно экспе*".ментальное определение точек диаграммы. Привогтгся результаты использования данного подхода для привода робота ТУР-10.

Рассматриваются вопросы планирования' экспериментальных исследований при различных настройках системы управления, тшах датчиков и местах их установки. При сильных коэффициентах ОС по сигналу тахогенератора агригированные передаточные функции имеют вид : .

-по сигналу тахогенератора Н^Чр) е j - ^^ ,

К (Ьр '+ с)

-по сигналу акселерометра Н^(р) s-:-5-- .

f р{^(р+A,)CJ2pii+(bfb2)p+cl}

При настройках- с меньшими коэффициентами усиления агрегированные передаточные 'функции

К (J2p2 + (b+b2)p +-С) <5>l (P) ~ J2p3+[J., (Ы-Ь2)+^(Ь+Ъ1) ]р2+с (Jl+J2)C+(b1+K)b2+

tbj^+b2+K) )pi-C (bt+Ь2+К)

К (Ьр + с)/р

" J^J2p3+1J, (b+b2)+'Jg(lH-b1 )]p2+( (J1+J2)C+(b1+K)b2+

+b(b1+b2+K)]ptC(b1'+b2+K) имеют большую размерность числителя и знаменателя. В случае наличия . акселерометра и- тахогенераторз идентификацию можно проводить в три этапа г на первом при сильных ОС определяются параметры ситемы. управления, на втором - при .сильных ОС -параметры механической части, на. третьем - при слабых 00 уточняются все эти параметры. В 'случае отсутствия акселерометра рекомендуется двухэтапная идентификация : сначала при сильных ОС определяются параметры системы управления, потом - при слабых ОС -параметры механической части с уточнением параметров сисемы управления.

Предлагаются методики определения неравномерностей вращающего момента привода с помощью его системы управления.

Наличие существенных аелинейностей в кинематической цепи предлагается учесть путем выбора рабочей точки; посередине линейых или слабо-нелинейных участков основных неидеальностей (люфта, сухого трения, ' ограничения мощности). Предлагаемой ' ргмм/

соответствует гармони* зской вибрации наложенной на перемещение с малой постоянной скоростью.

. В работе рассматривается пример идентификации по с:1гналу тахогенератора с разомкнутым контуром скорости (К=0). В качестве метода идентификации используется модифицированный метод подгонт : Леей.

Сущность модификации метода Леви заключается во введении б минимизируемый функционал веса в виде обратного квадрата полинома знаменателя аппроксимирующей функции. Так как этот пол!шом заранее неизвестен, предлагается организовать итеративную |фоцедуру вида

N 1 л л

е,,1=агет1д 2 !-2|Н({0 )а (Ш }|2 ,

6 к=0|^({Пк)|2 к п к т *

где [р0,(31,.., рт,а1 - вектор коэффициентов

передаточной функции Еычииляемых на 3+1-м шаге; (^(¡Г^) -значения числителя аппроксимирующей функции, при коэффициентах полученных нь 3 - той итерации; Н( 1&А), к=1,И - значешгя .экспериментальной частотной характеристики; а^ ¡0^) и'рт((П[С) -полшкялы знаменателя и числителя, аппроксимации; частота, на которых производились из! прения." -

Приомуществом данного метода является .то, что 'он- наиболее точно описывает ЧХ в резонансных областях, в которых в основном и проявляются инерциснно-жесткостнне свойства кинематических цепей. Метод имеет хорошую сходимость ..(на более 10 итераций для двухмассовой модели).

Для отделения параметров моделей по коэффициентам передаточных функций в общем виде необходимо решать нелинейную систему уравнений. Для случая двухмассовой модели при небольшом демпфировании уравнения разрешимы в явном виде

си о. а, . - сир,.

. , а.р,^- (30 -- . - . сир? - сир,

Щ ~ № ' ¡г ^ - ь

' ^ & »ъ ь ' •

В работе приводятся примеры определения - параметров приводов

роботов ТУР-10, УР-15А с использованием модифицированного метода и приближенных формул.'

В рамках расмотренного метода идентификации предлагаются диагностические процедуры, позволяющие • оценивать состояние механических узлов по параметрам их агрегированных моделей в сравнении с эталонными значениями.

В пятой главе приводится описание пакета программ для ПЭВМ, в котором реализованы математические модели цифровых электормеханических приводов роботов с учетом неидезльностей, методики настройки регуляторов различных типов и выбора программных законов по критериям, сформулированным в работе, процедуры идентификации параметров моделей по экспериментальным данным.- '

Пакет состоит из четырех основных блоков

1.Блок 'ВЫБОР ОБЪЕКТА* представляет собой наращиваемую базу данных, содержащую: расчетные схемы;' полные и линеаризованные математические модели; законы управления с ОС- и программные законы; описание фиксированных и - варьируемых параметров; рекомендуемые настройки законов управления и программных законов.

2.Блоки 'НАСТРОЙКА' и 'КОРРЕКЦИЯ' позволяют в интерактивном ' режиме осуществлять параметрическую оптимизацию законов управления по различным критериям с использованием линеаризованных моделей с выводом на монитор: корневых годографов, частотных характеристик, графиков переходных процессов. '

3.Блоки 'МОДЕЛИРОВАНИЕ' и 'АНАЛИЗ' предназначены для проверки адекватности и ' анализа качества результатов на полных математических моделях. Они позволяют: формировать типовые к специальные программные воздействия; строит» переходные процессы р замкнутой системе управления; вводить в рассмотрение: упругую податливость ' элементов,зазоры и ' сухое трение в передачах; учитывать нелинейно'ть характеристик; изменять структуру системы управления¡производить расчет: прямых и интегральных показателей качества, энергозатрат на управление,, предельных значений переменных величин.

4. Блок идентификации включает в себя расширяемую базу данных

для экспериментальных частотных 'характеристик, программу

аппроксимации модифицированным .методом Левк и программу

определения параметров моделей по коэффициентам передаточных

функций. 14

В реализации пакета блок 'ЕЫБОР ОБЬЕКТА' содержит описание следующих робототелжческих систем: электромеханических приводов роботов ТУР-10, MOTOMAN Ь-10, УР-15Э, УР-16.

В состав пакета входят также стандартные программы интегрирования системы дифференциальных уравнений по методу Рунге-Куттн , вычисления корней полиномов . Объем пакета составляет 800 КБ,требуемый объем оперативной памяти примерно 300 КВ.Пакет может быть использован на ПЭВМ типа IB« PC/XT/AT.

В главе приведены примеры моделирования, коррекция параметорв, аппроксимации экспериментальных ЧХ, настройки параметров регуляторов, проверки адекватности моделей с использованием пакета.

Данный пакет отличается от известных тем, что. позволяет •детально учесть характерные для робототехнического привода пзидеальности механической части и электронных блоков.

ВЫВОДЫ

1. Систематизированы неидеальности элементов кинематических передач и блоков ситемы управления, существенно отражающиеся на работе привод:, на его точностных и динамических характеристиках. Показано, что при наличии в приводе одновременно нескольких неидее.. ьностей возможно возникновение новых эффектов, снихавдих качество привода: На основании анализа; экспериментальных данных и теоретических исследований -предложены дополнения ..к основным критериям качества. . Дополнительные критерии учитывает- . неидеальности механики и цифровую реализация систем управления

2. Построены модели цифрового электромеханического привода роботов, учитыващзе неидоалыюсти блоков системы управления,' податливость кинематически? передач, сухсе трение, зазоры и т.д.. На ссновании сравнения с' экспериментальными данными . показана адекватность моделей. ;

3. Предложены методики оптимизации параметров регуляторов системы управления, выбора рациональных программных законов. ' Синтезированы цифровые алгоритмы управления, позволяющие уменьшить влияние неидезльностей при высоких требованиях на точность и на динамические характеристики работы привода.

4. Разработаны мет ды определения параметров моделей цифровых электромеханических приводов роботов по результатам

идентификационных экспериментов с учетом апприорной информации о роботе. Предложены метода-:! планирования экспериментальных исследований и диагностики основных неидеальностей привода,-

5. Создан пакет программ для IBM PC "Моделирование и настройка роботстехнич'еских сгстем", обобщающий опыт теоретических и практических исследований, в котором программно воплощены методики моделирования, идентификации параметров и настройки цифровых электромеханических приводов роботов.

.Основное содержание диссертации изложено в следующих печатных работах.автора:

I. !Идентификация и математическое моделирование робота ТУР-10 с учетом зазора, сухого-трения и упругой податливости элементов передач.- М., 1988.- 77с.- Деп. в Инфорлприборе 16.II.88, N 4426-проа. .....'

2. Динамические характеристики и точность робота ТУР-10 на низких'скоростях движения/Промышленные роботы и опыт их применения в народном хозяйстве'.Материалы краткосрочного семинара, Ленинград,

. 14*-15 ноября 1988г. - Л., 1988.- C.57-6Q'

3. Идентификация характеристик привода робота с упругими элементами, сухим трением и .зазором в редукторе//Управление в механических систе'мах:Тез. докл. 71 Всесоюзной конференции; Львов, мам 1988г.-' Львов.:АН СССР; 1988,- с.70..

4. Определение инерционных жесткостшх и диссипативпых характеристик' роботов' методами моделирования . и иденти31кации//Ыод8Лирование и. оптимизация систем управления производственными процессами в текстильной ' и легкой промышленности:Ыекзузовский сборник.- Л.,: ЛИГЛП. им.С.M.Kir теа 1989.7- с.42-45. ■ ; !

; 5; Тестирование .механических ■': узлов управляемого технологического о<Зорудования//Системы автоматизации как элементы гибких производственных комплексов в текстильной- и. легкой промышленноЬтигНажвузовский сборник.- Л;; ЛИТЛП им.С.М.Кирова 1990.-о.52-54. . '".'.:".. 0 •