автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление состояниями технических объектов на основе алгоритмов прогнозирования с применением дискриминантного анализа

На правах рукописи

Смирнова Оксана Вячеславовна

Управление состояниями технических объектов на основе алгоритмов прогнозирования с применением дискриминантного

анализа

Специальность: 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)»

АВТОРЕФЕРАТ

»

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена на кафедре «Вычислительных систем и информатики» в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор

Гаскаров Вагиз Диляурович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Бескид Павел Павлович

Кандидат технических наук, доцент Вирьянский Залман Яковлевич

Ведущая организация:

ОАО «Канонерский судостроительный завод»

Защита состоится «....» ............... 2005 года в ... часов на заседании

диссертационного совета Д223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, дом 5/7

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций

Автореферат разослан «....»............... 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета 0223.009.03^-^^^^^ Р

доктор технических наук, профессор —В.ВгФоМИН

¿л&б/Ь

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. С начала 90-х годов в России практически не проводилось обновление и совершенствование технических объектов предприятий. Это привело к тому, что большая часть технических объектов уже «пережила» свой срок эксплуатации и их дальнейшее использование приводит к аварийным ситуациям. В связи с этим, для обеспечения безопасной эксплуатации и повышения эффективности работы ныне действующих технических объектов все с большей остротой встает вопрос об их техническом диагностировании с целью определения их работоспособности. Оценивая техническое состояние объекта можно своевременно выделить наиболее слабые с точки зрения работоспособности элемента и спланировать профилактические мероприятия с целью устранения неисправностей.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности работы технических объектов на основе управления техническими состояниями с использованием алгоритмов прогнозирования и дискриминантного анализа.

Для достижения сформулированной цели решаются следующие задачи:

1) анализ и классификация основных методов диагностирования и управления техническими объектами;

информационного пространства и преобразование полученного многомерного информационного пространства в одномерное пространство;

3) построение обобщенной математической модели работоспособных состояний ТО и вдентификация их весовых

2) формализация

метрически

однородного

коэффициентов;

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

4) разработка алгоритмического и программного обеспечения для автоматизированной информационной системы диагностирования и управления (АИСДУ).

Объект исследования - автоматизированная информационная система диагностирования и управления техническими объектами.

Предметом исследования являются модели, методы, алгоритмы и программные продукты, обеспечивающие автоматизированное оценивание технического состояния технического объекта (ТО).

Методы исследований. При решении основных задач диссертационной работы использовались методы математической статистики и теории вероятностей, методы планирования эксперимента, теория случайных процессов, дискриминангный анализ, а также теория информационных систем.

Научная новизна исследования.

предложена процедура нормализации информационного параметрического пространства, получаемого в результате контроля ТО;

- разработана математическая модель с обобщенным параметром для оценивания работоспособности многомерного объекта в одномерном параметрическом нормализованном пространстве;

- разработан алгоритм дискриминангного анализа технического состояния объектов для оценивания их работоспособности в процессе эксплуатации;

- предложена методика динамического дискриминангного анализа для классификации технических состояний, являющегося функциями времени, и позволяющих принимать прогнозирующее решение.

Практическая ценность диссертационного исследования заключается в разработке алгоритмов нормализации, методики построения критериев работоспособности элементов по состоянию, алгоритм

динамического дискриминантного анализа и реализация алгоритмов в виде программного продукта.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Канонерском судостроительном заводе» и в учебном процессе СПГУВК.

Апробация исследования. Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на следующих научно-практических конференциях:

Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления» (Санкт-Петербург, 2002 г.).

Международной научно-технической конференции «ТРАНСКОМ - 2004» (Санкт-Петербург, 2004 г.).

Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления» (Санкт-Петербург, 2005 г.).

Кафедральных семинарах (2002 - 2005 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Содержит страниц, рисунков, таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показаны актуальность исследуемой тематики, изложена цель диссертации и решаемые при этом задачи, сформулированы научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе дано определение технического объекта (ТО), предложена классификация методов технического диагностирования ТО и

рассмотрены климатические и механические факторы, влияющие на работоспособность ТО.

Технические объекты - это технические средства, на которых или с помощью которых выполняется производственный процесс.

Диагностирование — одна из важных мер обеспечения и поддержания надежности технических объектов.

При разработке и создании систем диагностирования можно выделить основные этапы:

1. Изучение объекта: его свойств, характер изменения значений параметров, с целью изучения дефектов, их природы, причин и вероятности возникновения.

2. Составление математических моделей работоспособного и неисправного состояний ТО.

3. Построение алгоритмов диагностирования; создание, отладку и опробование автоматизированной системы.

Сформулированы три группы методов оценивания технического состояния объектов:

1. Определение работоспособности ТО. Основной вопрос, возникающий на данном этапе: сможет ли объект по своему техническому состоянию выполнять возложенные на него функции.

Все множество состояний ТО можно разделить на два подмножества: подмножество работоспособных состояний и множество неработоспособных состояний. Анализ множества состояний и определение условий, по которым состояние объекта можно отнести к подмножеству работоспособных состояний, представляет собой смысл задачи определения условий работоспособности.

2. Поиск и идентификация неисправностей. Неисправность - это несоответствие технического объекта одному или нескольким

требованиям, предъявляемым как в отношении основных параметров, так и в отношении удобства эксплуатации, комплекции, внешнего вида и т.д. Наибольшее влияние на работоспособность технических объектов оказывают: среда, в которой работает объект; нагрузки, испытываемые объектом, старение материалов, из которых изготовлен объект или детали объекта.

3. Прогнозирование изменения состояния системы. В реальных случаях задачу прогнозирования формулируют более конкретно, в зависимости от целей. Для систематизации всех встречающихся задач необходимо классифицировать основные направления, по которым следует группировать методы прогнозирования. Можно выделить три основных направления, определяемых используемым математических аппаратом:

- аналитические методы связаны с определением величины контролируемых характеристик. Среди аналитических методов можно выделить градиентный метод, при котором функция работоспособности экстраполируется в градиентном направлении;

- вероятностные методы позволяют получать результат прогноза в виде вероятности того или иного события. В работе рассмотрен метод статистического градиента и метод использующий Байесов критерий;

- методы статистической классификации основаны на отнесении исследуемых ТО к одному из классов. В них используется математический аппарат теории распознавания образов.

Математическую постановку задачи прогнозирования сформулируем следующим образом. Пусть в процессе эксплуатации контролируется совокупность параметров-признаков которые полностью описывают состояние ТО {?Л2> ■■•> {я,}Тп в моменты времени

г, <г2 с.,.<г( <...<гя, где {я$}: (/ = 1,2,...,«,© -

область контроля).

Необходимо по известным значениям определить

работоспособность ТО, т.е. {д3}п на заданном интервале времени в

будущем С.» где гя+1 <гя+2 <-..<тп+) <...<т„+„; гя+,е©2; ©2 - область неизвестных значений {д,}.

Не менее важной стороной исследования при создании и разработке систем диагностирования ТО является управление состоянием работоспособности. Так управление предусматривает не только изменение работоспособного состояния и определение неисправностей, но и планирование профилактических мероприятий, определение времени их устранения (рис. 1.)

Рис. 1. Управление состоянием работоспособности.

Таким образом, выделено три основных этапа диагностирования ТО: определение работоспособности, поиск и идентификация неисправностей и прогнозирование изменение состояния ТО, также выявлены климатические и механические факторы, влияющие на работоспособность ТО.

Во второй главе проводится исследование информационного пространства предметной области, определяется математическая модель работоспособного состояния ТО, ее структура и весовые коэффициенты.

Пусть имеется априорная выборка диагностируемых технических объектов. Состояние каждого объекта охарактеризуем совокупностью параметров: (? = й,£?2>■■,£>„■

Рассмотрим алгоритм создания метрически однородного пространства. Он состоит из следующих этапов:

1. В исходных матрицах £? = й,02>-»{?в определяем средние значения векторов х,:

где Ху - значение параметра признака; г - номер параметра-признака; у - номер опыта.

В результате получаем вектор средних значений параметров-признаков

2. Определяем меру близости с помощью среднеквадратичного отклонения (дисперсии):

В итоге полученные данные представляем в виде вектора:

3. Вычисляем нормализованные значения параметров-признаков технического объекта:

В результате получаем матрицу нормализованных величин параметров-признаков вида:

"1=1

сг = {сг1,сг2,...>о^}.

41»

*12и

Х2\н Х22и

*1кн

*2ки

*т1м Хт2н ■ • ■ хпки

Схематически процедуру нормализации можно представить следующим образом:

Таким образом, алгоритмы нормализации позволяют создавать метрически однородные информационные пространства параметров-признаков.

Задача проверки нормализованных выборок на однородность состоит в сравнении дисперсий и средних выборок, описывающих техническое состояние объекта. Дисперсии находим по формуле:

где и- объем выборок; ¿ = 1,2,...,Я, у = 1,2,...,7? - номер класса; х1к -нормализованные значения параметров-признаков, хл - средние значения параметра-признака.

Проверяем гипотезу о равенстве рассматриваемых дисперсий для каждой пары классов:

Я0 :£>(£)=

и

при заданном уровне значимости а. Если окажется, что нулевая гипотеза справедлива, то различие дисперсий незначимо и объясняется случайными причинами. В качестве критерия проверки предложено отношение

большей исправленной дисперсии к меньшей:

и]

Величина при условии справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Фишера со степенями свободы Л, = щ -1.

Конкурирующая гипотеза:

Я,: 1Щ)*£Щ).

В этом случае строим двустороннюю критическую область, исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия Р в эту область в предположении справедливости нулевой гипотезы была равна принятому уровню значимости:

Р\Р>Ркр{а,к,)\=а.

Если выполняется условие/^ <РКр, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если Рт6г > - нулевую гипотезу отвергаем.

Средние значения для каждого класса определяем по формуле:

1 "

Щ =-£■*<*' пк-1

где / = 1,2,...,Л - номер класса, % - нормализованные значения параметров-признаков.

По выборочным средним при заданном уровне значимости проверяем нулевую гипотезу, состоящую в том, что средние рассматриваемых выборок равны между собой:

Я0: М(а) = иф.

Если нулевая гипотеза отвергнута, то различие выборочных средних значимо и не может быть объяснено случайными причинами, а объясняется тем, что сами выборочные средние различны.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы предложено принять случайную величину:

Эта величина случайная, потому что в различных опытах ть принимают различные значения, наперед неизвестные. Конкурирующая гипотеза Нх: ) * ). Если \2тба\ < - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если > %*р ~ нулевую гипотезу отвергаем.

Обобщенная математическая модель для оценивания работоспособных состояний ТО представим в виде:

где а, - весовые коэффициенты, - параметры-признаки.

Для определения весовых коэффициентов модели (1) предлагается воспользоваться методами планирования эксперимента Как известно, при полном факторном эксперименте число опытов значительно превосходит число определяемых коэффициентов линейной модели (1), следовательно, необходимо минимизировать число проводимых опытов. Поэтому воспользуемся дробным факторным экспериментом, при этом план будет содержать N = 2п~р точек. Так как матрицы планирования дробного факторного эксперимента обладают свойствами симметричности,

п

<2(0=«о+!>,** (О,

(1)

ортогональности, нормировки, это позволяет определить значения весовых коэффициентов линейной модели (1) на основе выражений:

1 *

«о^С?,;

2 N _

«/=Т75></Й> ' = ы

Таким образом, математическая модель работоспособного состояния ТО может быть определена на основе методов планирования эксперимента.

В третьей главе разработана методика динамического дискриминантного анализа (ДДА) для оценивания работоспособного состояния ТО на протяжении периода эксплуатации. В отличие от статического дискриминантного анализа ДДА позволяет управлять оценкой технических состояний ТО, прогнозировать аварийные ситуации и планировать профилактические мероприятия по их устранению.

При решении задач дискриминантного анализа на дискриминантные переменные накладываем следующие ограничения:

1) ни одна переменная не может быть линейной комбинацией других переменных;

2) ковариационные матрицы для генеральных совокупностей равны между собой для различных классов;

3) закон распределения дискриминантных переменных является многомерным нормальным.

Каноническая дискриминангная функция является линейной комбинацией дискриминантных переменных и удовлетворяет определенным условиям. Она имеет следующий вид:

/ь. = «о + щХ1ка + и2Х2кт +... + ирхркт (2)

где - значение канонической дискриминантной функции для /и-го объекта в группе к;

Х,ы - значение дискриминантной переменной Х1 для т -го объекта в группе к;

и, - коэффициенты, обеспечивающие выполнение требуемых условий. Коэффициенты щ выбираются таким образом, чтобы ее средние значения для разных классов как можно больше отличаются друг от друга.

Элементы матрицы сумм квадратов и попарных произведений Т задаются соотношением:

о)

ыы

где g - число классов; л • общее число наблюдений по всем классам; Х1кт - величина переменной » для т -го наблюдения в к -ом классе; - среднее значение переменной i по всем классам. Для измерения разброса внутри класса служит матрица которая отличается от Т только тем, что ее элементы определяются средними значениями переменных для отдельных классов, а не общими средними:

^¿¿(Халт-ХАХ]кт ~Х]1с\ к=1м=1

(4)

где Хл - средняя величина переменной / в к -ом классе; пк - число наблюдений в к -ом классе.

Матрица В называется межгрупповой суммой квадратов отклонений и попарных произведений:

В = ЛГ-Г. (5)

Построение дискриминангных функций сводится к решению уравнений относительно А и V,:

XV, =л2>иу,

IV,

XV

где Л - собственное число; V, - последовательность р коэффициентов. Для получения единственного решения необходимо наложение дополнительных ограничений: сумма квадратов V, должна быть равна единице.

Коэффициенты и, могут использоваться как коэффициенты требуемой дискриминантной функции:

= V, д/Й^, «о = ■ (6)

/=1

Стандартизированные коэффициенты вычисляются по формуле:

где м>у - сумма квадратов /-ой переменной; п - общее число наблюдений; g - количество классов (групп).

Стандартизированные коэффициенты предлагается применять при выявлении тех переменных, которые вносят наибольший вклад в значение дискриминантной функции. Абсолютная величина коэффициента анализируется в стандартной форме: чем она больше, тем больше вклад этой переменной.

Структурные коэффициенты показывают, насколько тесно связаны переменные и дискриминантная функция. Когда абсолютная величина такого коэффициента велика, вся информация о дискриминантной функции заключается в этой переменной. Если же коэффициент близок к нулю - их зависимость мала. Структурные коэффициенты можно по формуле:

(S)

где cl - коэффициент j-ой дискриминангаой функции по к-й

переменной.

Внутригрупповые структурные коэффициенты:

(9)

где s'y - внутригрупповые структурные коэффициента для переменной i и функции j ; г',к - внутригрупповые структурные коэффициенты корреляции между переменными i и к\ с^ - стандартизированные коэффициенты канонической функции для переменной к и функции j.

Поскольку состояние ТО связано со временем, т.е. является динамическим процессом, то статический дискриминантный анализ может привести к ошибке. В связи с этим предлагается применять динамический дискриминантный анализ. ДДА - это дискриминантный анализ, коэффициенты уравнения разделяющей плоскости которого являются функциями времени. Динамика предполагает изменение работоспособности ТО с течением времени. Мы знаем, что состояние ТО с течением времени будет меняться, т.е. ТО в каждый последующий момент времени улучшает или ухудшает свое техническое состояние. Сформулируем более конкретно задачу динамического дискриминантного анализа и покажем, что процесс изменения состояния ТО с течением времени является процессом либо «сходящимся», либо «расходящимся».

При изучении состояния ТО и процесса его изменения возникает необходимость компактного содержательного описания диагностируемого объекта на основе обработки больших информационных массивов,

которые могут быть представлены в виде матриц. В таких матрицах строки соответствуют наблюдениям за состояниями ТО, а столбцы - параметрам управления, определяющим состояние ТО. Предлагается в случае динамического дискриминантного анализа классы задавать матрицей состояний вида:

х\2\о ...

4\<) *?>(') ...

(10)

U'V) ... xfHoJ

где x\^(tk) - значение у-го анализируемого признака характеризующего i-e состояние ТО в момент времени (к, i = l,r, j = \,k, t = tbt2,...,tk. Пусть известны состояния ТО в момент времени t¡, i - .

Предложенная методика динамического дискриминантного анализа состоит в следующем:

a) получаем количественные нормализованные значения параметров-признаков } ТО в каждый момент времени t¡, i = \,k ¡

b) составляем матрицы для каждого класса вида (2) и пронормируем параметры-признаки ТО согласно алгоритму получения метрически однородного информационного пространства, описанному выше;

c) «сворачиваем» многомерное информационное пространство в одномерное и проверить статистическую гипотезу на однородность, полученного одномерного пространства;

d) с помощью методов планирования эксперимента составляем обобщенную математическую модель функции работоспособности и идентифицируем ее весовые коэффициенты;

e) определяем центроид для каждого класса;

О составляем уравнения дискриминантных функций и определяем их коэффициент;

§) составить таблицу расстояний между центроидами классов и построенными дискриминангными функциями. Согласно этой таблице производим анализ, и формируем выводы. При увеличении расстояния между центроидами классов и дискриминангными функциями с течением времени классы начинают «расходится» при неизменном уровне значимости, следовательно, классы в этом случае легче распознавать (классифицировать).

При уменьшении расстояния между центроидами классов и дискриминангными функциями получаем случай «сходящихся» классов. В этом случае значения параметров-признаков диагностируемого объекта оказываются существенно перемешанными, что затрудняет процесс распознавания (классификации) классов.

Предположим, что две области решений задачи классификации 9?, и Шj имеют общую границу. Тогда поверхность, разделяющая эти две области, является сегментом поверхности , задаваемой уравнением:

о. (п)

Для рассматриваемых линейных подсистем поверхности 5Ц (i,j = \,...,R,i* у) являются плоскостями, которые определяем уравнениями

л

*=1

Всего уравнений (12), а значит и плоскостей , будет ^ • Я{Я -1). Таким образом, разделяющими поверхностями являются сегменты не более чем ^ • ЩК -1) плоскостей.

Пусть имеется конечное множество X, состоящее из N объектов. Пусть также объекты из X расклассифицированы таким образом, что каждый объект из X принадлежат только одному из Я классов. Эта

классификация разбивает X на множества ХиХг.....Хя, так что каждый

объект из Xi принадлежит классу г при

Классификация X является линейной, а подмножества ХЬХ2,..;ХК линейно разделимы тогда и только тогда, когда существуют такие линейные дискриминантные функции g■í,..■,gR что gi(X)>gj(X) для всех ХеХ,

j-i,..,R для всех * = 1,...,Л.

Классифицирующую подсистему, использующую линейные дискриминантные функции, предлагается выполнять на блоках взвешивания (умножения на константу) и суммирования, из которых и собираются дискриминаторы. Такая подсистема, называемая линейной подсистемой, изображена на рис. 3. Па этом рисунке Ьу обозначает

коэффициент при Х] в /' -й линейной дискриминантной функции.

Классификатор строится на основе формулы условных вероятностей Байеса. Если вероятности появления каждого класса равны, то вероятность того, что вектор х принадлежит к классу , равна:

р^ РЩ) Ъшь)

¿=1

Решающее правило можно сформулировать следующим образом: вектор измерений х принадлежит к классу <2,, если

Рис. 3. Линейная подсистема АИСДУ.

Таким образом, классификация ТО состоит в построении разделяющей поверхности, наилучшей с точки зрения критерия оптимальности, который формализуется на основе ошибок, возможных при классификации. В качестве критерия используется функция риска (средние потери от классификации), а для решающего правила - сумма квадратов обобщенных отклонений от центроида класса.

В четвертой главе разработана структурная схема АИСДУ, описывается алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной системы диагностирования и управления.

Структурная схема, реализующая АСДУ, представлена на рис. 4. Программа состоит из трех основных блоков:

— Блок ввода исходных данных предназначен для ввода исходных выборок (классов). При помощи данного блока определяется количество самих классов, даются им названия; определяется количество параметров-признаков. Для более компактного содержательного описания ТО информация о состоянии объекта заносится в таблицу состояний, строки которой соответствуют наблюдениям за состоянием объекта, а столбцы -параметрам-признакам, определяющим состояние объекта.

—Блок подпрограмм состоит из:

1) блока нормирования исходных данных;

2) блок преобразования многомерного информационного пространства в одномерное пространство. Так как исходные данные обычно представлены в виде таблиц большой размерности, то для более наглядного их представления, а также для использования методов математической статистики необходимо свернуть многомерное информационное пространство в одномерное.

3) блок принятия решения об однородности исходных выборок. В данном блоке решается, каким образом будут находиться весовые коэффициенты обобщенной математической модели ТО;

4) блок классификации выборок с помощью ДЦА. В данном блоке согласно алгоритмам прогнозирования производится оценивание технического состояния ТО в будущие моменты времени.

— Блок принятия решения предназначен для определения более подходящего (близкого) класса для введенных таблиц состояний и планирования дальнейших мероприятий над техническим объектом.

Рис. 4. Структурная схема программы автоматизированных систем диагностирования и управления.

Структурная схема (рис. 4) позволяет реализовать алгоритмы нормализации, построения интегральных критериев работоспособности элементов по состоянию, алгоритм динамического дискриминангного анализа и реализация их в виде программного продукта.

Основные научные результаты реализованы на Канонерском судостроительном заводе и в учебном процессе СПГУВК.

На основе проведенных исследований и выполненном вычислительном эксперименте по оценке технического состояния технических объектов получены следующие результаты:

1. Выполнен системный анализ методов диагностирования и управления техническими объектами, который позволил обосновать классификацию используемых методов диагностирования, позволяющих повысить уровень эксплуатации за счет автоматизации процедур диагностирования.

2. Выявлены внешние и внутренние факторы, влияющие на работоспособность ТО. Наиболее распространенные из них климатические (температура, влажность, давление, плотность воздуха, уровень радиации) и механические (вибрация, ударные рабочие нагрузки) воздействия.

3. Предложены алгоритмы построения нормализованного информационного пространства в предметной области диагностирования.

4. Обобщен метод принятия решения об однородности различных выборок, которые взяты из одной генеральной совокупности и подвержены различным воздействиям, предусмотренными условиями эксплуатации.

5. Формализован метод нахождения обобщенной математической модели работоспособного состояния ТО предметной области

автоматизированной информационной системы диагностирования и управления.

6. Разработана процедура решения задали управления и оценки состояний ТО методом дискриминантного анализа; выявлены ограничения, накладываемые на дискриминантные переменные и правила, используемые при построении моделей дискриминантного анализа.

7. Разработан алгоритм динамического дискриминантного анализа для классификации технических состояний, являющихся функциями времени, и позволяющих принимать прогнозирующее решение.

8. Создано алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированной информационной системы диагностирования и управления Той апробировано в техническом отделе Канонерского судоремонтного завода

Основные положения диссертационной работы отображены в следующих научных публикациях:

1. Долина О.В. Использование принципа параллелизма в решении задач прогнозирования// Труды Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов ФСАП СЗТУ «Анализ и прогнозирование систем управления». - СПб: СЗТУ, 2002 г. -с. 179-183.

2. Долгирев Д.В., Долина О.В., Зайцев A.A. Динамическая классификация в задаче управления постановками// Информационные технологии в транспортных системах: Сборник научных трудов Российской академии транспорта под ред. Проф. Бутова A.C. - СПб: СПГУВК, 2004г. - с. 151174.

3. Смирнова О.В., Dung Т.Т., Nam N.D. Определение работоспособности объекта на основе дискриминантного анализа// Информационные

системы и технологии: Материалы международной научно-технической конференции «ТРАНСКОМ-2004». - СПб.: СПГУВК, 2004. - с. 245-247.

4. Смирнова О.В.Классификация данных на основе метода рекуррентной дискриминации// Информационные системы и технологии: Материалы международной научно-технической конференции «ТРАНСКОМ-2004». - СПб.: СПГУВК, 2004. - с. 250-252.

5. Смирнова О.В. Методика динамического дискриминаягного анализа// Труды IV международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование в системах управления». - СПб: СЗТУ, 2005 г. - с. 277-284.

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 12.12.05. Сдано в производство 12.12.05.

Лицензия № 000283 от 19.10.98. Формат 60x84 1/16 Усл.-печ. л. 1,45. Уч.-изд.л. 1,25. Тираж 60 экз. Заказ №422

Отпечатано в ИПЦ Ф ГОУ ВПО СПГУВК 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

к,«

i i

I

i

я

Введение

Глава 1. Повышение работоспособности технических объектов на основе методов диагностирования.

J 1.1. Анализ используемых методов диагностирования и управления и их классификация.

1.2. Описание задачи испытания технических изделий при воздействии климатических и механических воздействий.

1.3. Методы определения работоспособности технических объектов управления и контроля.

1.4. Выводы по главе 1.

Глава 2. Информационная поддержка автоматизированной системы диагностирования и управления.

2.1. Алгоритмы создания метрически однородного информационного пространства.

2.2. Преобразование многомерного пространства в пространство одномерное.

2.3. Свертка многомерного параметрического пространства.

Ъ 2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. Математическое обеспечение АИСДУ и применение дискриминантного анализа в оценивании состояния работоспособности технических объектов.

3.1. Задача дискриминантного анализа.

3.2. Построение дискриминантных плоскостей, разделяющих классы работоспособности.

3.3. Функции потерь и вероятности неправильной классификации.

3.4. Выводы по главе 3.

Глава 4. Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной информационной системы диагностирования и управления.

4.1. Структуризация АИСДУ.

4.2. Интерфейс программного обеспечения АИСДУ.

4.3. Экспериментальное исследование АИСДУ при решении задач оценивания технического состояния объектов.

4.4. Выводы по главе 4.

Основные результаты.

С начала 70-х годов прошлого века тема диагностирования и оценки состояния технических объектов (таких как оборудование, аппараты, установки и т.д.) волновала ученых. Научные исследования в этой области проводили такие ученые как Пархоменко ГТ.П. в работе «Основы технической диагностики», Мозгалевский А.В., Бергер И.А., Гаскаров Д.В. и др.

Однако, не смотря на то, что с тех пор прошло немало времени проблема диагностирования технических объектов (ТО) и в настоящее время остается актуальной. С начала 90-х годов на предприятиях, заводах не модернизировались и не менялись имеющиеся технические объекты. В связи с этим сейчас остро встает проблема прогнозирования (предсказания) аварийных ситуаций. Располагая подобными сведениями можно заранее планировать профилактические мероприятия, повысить эффективность эксплуатации ТО, а также исключить дополнительные затраты на ремонт. Эти действия помогут не только скоординировать и наладить работу предприятий, но и избежать простоя целых технологических линий из-за непредвиденного выхода из строя одного из ее компонентов.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности работы технических объектов на основе управления техническими состояниями с использованием алгоритмов прогнозирования и дискриминантного анализа.

Для достижения сформулированной цели решаются следующие задачи:

1) анализ и классификация основных методов диагностирования и управления техническими объектами;

2) формализация метрически однородного информационного пространства и преобразование полученного многомерного информационного пространства в одномерное пространство;

3) построение обобщенной математической модели работоспособных состояний ТО и идентификация их весовых коэффициентов;

4) разработка алгоритмического и программного обеспечения для автоматизированной информационной системы диагностирования и управления (АИСДУ).

Объект исследования - автоматизированная информационная система диагностирования и управления техническими объектами.

Предметом исследования являются модели, методы, алгоритмы и программные продукты, обеспечивающие автоматизированное оценивание технического состояния технического объекта (ТО).

Методы исследований. При решении основных задач диссертационной работы использовались методы математической статистики и теории вероятностей, методы планирования эксперимента, теория случайных процессов, дискриминантный анализ, а также теория информационных систем.

Научная новизна исследования. предложена процедура нормализации информационного параметрического пространства, получаемого в результате контроля ТО;

- разработана математическая модель с обобщенным параметром для оценивания работоспособности многомерного объекта в одномерном параметрическом нормализовашюм пространстве;

- разработан алгоритм дискриминантного анализа технического состояния объектов для оценивания их работоспособности в процессе эксплуатации;

- предложена методика динамического дискриминантного анализа для классификации технических состояний, являющихся функциями времени, и позволяющих принимать прогнозирующее решение.

Практическая ценность диссертационного исследования заключается в разработке алгоритмов нормализации, методики построения критериев работоспособности элементов по состоянию, алгоритм динамического дискриминантного анализа и реализация алгоритмов в виде программного продукта.

В первой главе выполнен обзор методов диагностирования, средств диагностирования, а также рассмотрены климатические и механические факторы, влияющие на работоспособность ТО.

Вторая глава посвящена исследованию информационного пространства предметной области автоматизированной информационной системы диагностирования и управления, определяется обобщенная математическая модель работоспособного состояния ТО, ее структура, обобщенный параметр и весовые коэффициенты.

В третьей главе рассмотрены алгоритмы построения поверхностей разделяющих классы состояний, разрабатывается методика динамического дискриминантного анализа для оценивания работоспособного состояния ТО на протяжении периода эксплуатации.

В четвертой главе разработана структурная схема АИСДУ, описывается алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной системы диагностирования и управления.

Основные результаты:

1 , I J iil I 1 \Jj% l iv l I VMVI VlHIlDIH к I llljin J V I ^V l,v.'ll ДМ«1 1 IVV f iijJVnUNHn M J f I JJHOJ I V/t I I f/I техническими объектами, который позволил обосновать классификацию используемых методов диагностирования, позволяющих повысить уровень эксплуатации за счет автоматизации процедур диагностирования.

2. Выявлены внешние и внутренние факторы, влияющие на работоспособность ТО. Наиболее распространенные из них климатические (температура, влажность, давление, плотность воздуха, уровень радиации) и механические (вибрация, ударные рабочие нагрузки) воздействия.

3. Предложены алгоритмы построения нормализованного информационного пространства в предметной области диагностирования.

4. Обобщен метод принятия решения об однородности различных выборок, которые взяты из одной генеральной совокупности и подвержены различным воздействиям, предусмотренными условиями эксплуатации.

5. Формализован метод нахождения обобщенной математической модели работоспособного состояния ТО предметной области автоматизированной информационной системы диагностирования и управления.

6. Разработана процедура решения задачи управления и оценки состояний ТО методом дискриминантного анализа; выявлены ограничения, накладываемые на дискриминантные переменные и правила, используемые при построении моделей дискриминантного анализа.

7. Разработан алгоритм динамического дискриминантного анализа для классификации технических состояний, являющихся функциями времени, и позволяющих принимать прогнозирующее решение.

8. Создано алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированной информационной системы диагностирования и управления ТО и апробировано в техническом отделе Канонерского судоремонтного завода.

1. Адамов С.Ю. Предельные свойства некоторых методов обработки нечисловой информации. Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов. М.: Наука, 1990.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1976.

3. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989.-607с.

4. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. — М., 1963.

5. Арене X., Лейтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1985. - 230с.

6. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983.-248с.

7. Афифи А., Эйзенс С. Статистический анализ. Подход с использование ЭВМ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. -488с.

8. Бергер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. -240с.

9. Блинов И.Н., Гаскаров Д.В., Мозгалевский А.В. Автоматический контроль систем управления. Л.: Энергия, 1968.

10. Ю.Бобровский С. Delphi 5: учебный курс. СПб: Питер, 2001. - 640с.

11. Бокс Дж., Дженнкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. -М.: Мир, 1974.

12. Болч Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики: Пер. с англ. -М.: Статистика, 1979. -317с.

13. Болынев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М., 1965.

14. Боровиков В.П. STATISTIC А: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001. - 656с.

15. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. М.: КомпьютерПресс, 1998. - 267с.

16. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. Пособие. -М.: Финансы и статистика, 1999. -384с.

17. Боровков А.А. Курс теории вероятностей. -М.: Наука, 1972.

18. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. Стохастические проблемы обучения. -М: Наука, 1974.

19. Васильев Б.В. Прогнозирование надежности и эффективности радиоэлектронных устройств. -М: Сов.радио, 1970.

20. Васильев И.В. Распознающие системы. Киев: Наукова думка, 1983.

21. Верхаген К., Дайн Р., Грун Ф., Йостен Й., Вербек П. Распознавание образов. Состояние и перспективы. М.: Радио и связь, 1985.

22. Гаскаров Д.В. Методы контроля и прогнозирования электронных приборов в процессе производства. JI.: Изд-во ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина), 1976.-103с.

23. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. / Под ред. Т. А. Голинкевича. М.: Советское радио, 1974. - 224с.

24. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1977.-608с.

25. Гоппа В.Д. Ввдение в алгебраическую теорию информации. М.: Наука, 1995.

26. Горелик А.Л., Гуревич И.Б., Скрипник В.А. Современное состояние проблемы распознавания: Некоторые аспекты. -М.: Радио и связь, 1985.

27. Горлик А.А., Скрипник В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1977.

28. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. -М.: Металлургия, 1974.-264с.

29. Гренандер У. Лекции по теории образов. Т.2.: Анализ образов. М.: Мир, 1981.

30. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. -М.: Мир. Т.1, 1980. -610с. Т.2, 1981 -520с.

31. Дружинин Г.В. Надежность систем автоматики. М.: Энергия, 1967. -527с.

32. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. Учебник. -М.: Финансы и статистика. 1998. -352с.

33. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте. М.: Мир, 1979.-299с.

34. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. Санкт-Петербург: Питер, 1997.

35. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов. -М.: Статистика, 1977.

36. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. — М.: Финансы и статистика, 1986.

37. Иванихенко А.Г., Лапа В.Г. Кибернетические предсказывающие устройства. Киев: Наукова думка, 1965.

38. Калявин В.П., Мозгалевский А.В. Технические средства диагностирования. -JI.: Судостроение, 1984. -208с.

39. Калявин В.П., Мозгалевский А.В., Галка В.А. Надежность и техническая диагностика судового электрооборудования и автоматики. СПб: Элмор, 1996.-246с.

40. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ временные ряды: Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1976. -736 с.

41. Клюева В.В. Неразрушающий контроль и техническая диагностика. М.: Машиностроение, 2002.

42. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Математическая статистика в экономике. -М.:МИУ, 1990.

43. Костылев А.А., Миляев П.В., Дорский Ю.Д. и др. Статистическая обработка результатов экспериментов. Л.: Энергоатомиздат, 1991.

44. Кудрицкий В.Д. Прогнозирование надежности радиоэлектронных устройств. — Киев: Техника, 1973.

45. Куликов В.А. Обеспечение надежности сложной радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Сов.радио, 1966.

46. Культин Н.Б. Программирование на Object Pascal в Delphi 5. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000. - 464с.

47. Левин Б.Р. Теоретические вопросы статистической радиотехники. — М.: Сов.радио, 1968.

48. Леман Э. Проверка статистических гипотез. -М.: Наука, 1964. 498с.

49. Лисичкин В.А. Отраслевое научно-техническое прогнозирование. М.: Экономика, 1971.

50. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы прогнозирования экономических показателей. М.: Статистика, 1979.

51. Мозгалевский А.В. Автоматический поиск неисправностей. JI.:1. Машиностроение, 1967.

52. Мозгалевский А.В., Волынский В.И., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика судовой автоматики. JI.: Судостроение, 1972. -224с.

53. Налимов В.В. Теория эксперимента. -М: Наука, 1981. 207с.

54. НильсонН. Обучающие машины: Пер. с англ. -М: Мир, 1967.

55. Основы технической диагностики. Т.1/ Под ред. П.П. Пархоменко. М.: Энергия, 1976.-464с.

56. Палий И. А. Прикладная статистика. -М.: Высшая школа, 2004.

57. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики.• М.: Энергия, 1976. 320с.

58. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов/К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шеффер и др. М.: Мир, 1977. -552с.

59. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. Т.1: Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -656с.

60. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. -М.: Наука, 1968.

61. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. -М.: Наука, 1968.

62. Розенблат Ф. Принципы нейродинамики. Пер.с англ. -М.: Мир, 1965.

63. Сапожников В.В. Основы технической диагностики. Учебное пособие. -М.: Маршрут, 2004. 316с.

64. Ф бб.Себестиан Г.С. Процессы принятия решений при распознавании образов.-Киев: Техника, 1965.

65. Смирнов Н.В. Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969.

66. Статистические методы для ЭВМ/ Под ред. К. Эйнслейна, Э. Рэлстона,

67. Г.С. Уолфа. -М.: Наука, 1986. 459с.

68. Статистические методы повышения качества. / Под ред. Хитоси Куме. -М.: Финансы и статистика, 1991.

69. Статистический анализ многомерных объектов произвольной природы.

70. Ф Введение в статистику качества. М.: ИКАР, 2004. - 382с.

71. Таблицы планов эксперимента. -М.: Металлургия, 1982. 751с.

72. Тейл. Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Прогресс, 1970.

73. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

74. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. / Под ред. В.Э. Фигурнова. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА, 2003. - 544с.

75. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов/ Н.М. Вихров, Д.В. Гаскаров, А.А. Гршценков, А.А. Шнуренко; Под ред. Д.В. Гаскарова. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 1995.-301с.

76. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ., / Дж. -Он Ким, Ч.У. Мьюллер и др. М.: Финансы и статистика, 1989. - 215с.

77. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. -М.: Изд-во Иностранной литературы, 1956. 664с.

78. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Статистика, 1980.-444с.

79. Хевиленд Р. Инженерная надежность и расчет на долговечность. Пер. с англ. -М.: Энергия, 1966.

80. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.-406с.

81. Хинней К. Надежность наземного радиоэлектронного оборудования. -М.: «Советское радио», 1957.

82. Шапорев С.Д. Прикладная статистика. Учебное пособие. СПб.: БГТУ, 2004.

83. Широков A.M. Основы надежности и эксплуатации электронной аппаратуры. Минск: Наука и техника, 1965. - 265с.

84. Шураков В.В., Дайибегов Д.М., Мизрохи С.В., Ясеновский С.В. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1990.

85. Шустерович А.Н. Обнаружение неисправностей радиоэлектронного оборудования. -М.: Энергия, 1970.

86. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решения/ Пер. с англ. под ред. член-корр. РАН И.И. Елисеевой. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. - 590с.

87. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1988.

88. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация. -М.: Наука, 1973.130