автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Управление режимом и диагностика силовых трансформаторов и воздушных линий при плавке гололеда на основе модели электротепловых процессов

Новочеркасский государственный технический университет

РГЗ ОД

На правах рукописи

г '

<■- !

САЦУК Евгений Иванович

Управление режимом и диагностика силовых трансформаторов

ii воздушных линий при плавке гололеда на основе модели электротепловых процессов

05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новочеркасск - 1998 г.

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные электроэнергетические системы" Новочеркасского государственного технического университета

Научный руководитель

- доктор технических наук, профессор Засыпкин А.С.

Официальные оппоненты

- доктор технических наук,

профессор НГТУ Фандеев Е.И. - кандидат технических наук,

генеральный директор института Южзнергосетьпроект" Фадеев В.В.

Ведущее предприя тие

- ОДУ Северного Кавказа г. Пятигорск

Защита диссертации состоится " 14 " мая 1998 г. в _13_ часов в 107 ауд. главного корпуса на заседании диссертационного совета Д.063.30.01 в Новочеркасском государственном техническом университете по адресу 346400, Новочеркасск, ГСП—I, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новочеркасского государственного технического университета.

автореферат разослан " " с _1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д063.30.01 кандидат технических наук, доцент

Золотарев Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последние годы в мировой практике резко выражены тенденции повышения требований к надежности и экономичности работы оборудования энергосистем, в том числе силовых трансформаторов. В связи с этим особенно повысился интерес к созданию эффективно действующих систем контроля состояния, опирающихся на комплекс методов диагностики. Одним из таких методов является метод диагностики и управления охлаждением силовых трансформаторов по тепловому состоянию.

Существующая математическая модель тепловых процессов не позволяет с достаточной точностью рассчитывать температуры элементов трансформатора. Поэтому необходимо создание новой уточненной тепловой модели, особенно в современных условиях повсеместного внедрения ЭВМ. Проблеме исследования теплового режима трансформаторов посвящены работы Г. Готтера, Л. Киша, В.В. Боднара, Г.Е. Тарле, A.M. Годунова, Н.С. Сещенко и др.

Тесно связана с этой проблемой задача расчета теплового режима провода ВЛ электропередачи во время плавки гололеда, что позволяет управлять режимом плавки и осуществлять диагностику и защиту ВЛ. Это особенно актуально для такого гололедного района, как Северный Кавказ.

Целью диссертационной работы является уточнение модели электротепловых процессов и ее применение

• в силовых трансформаторах для:

- расчета нагрузочной способности;

- управления системой охлаждения;

- диагностики теплового состояния;

• в проводах ВЛ электропередачи во время плавки гололеда для:

- управления режимом плавки;

- диагностики состояния ВЛ во время плавки;

- расчета уставок релейной защиты линии.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы математического и физического моделирования, методы ре-1рессионного анализа, численные методы решения дифференциальных уравнений и поиска минимума функции.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработан метод расчета температуры обмоток и зависимости удельной теплоотдачи элементов трансформатора от температуры по измерениям температур поверхности бака и радиаторов на трансформаторе, находящемся п эксплуатации. Основу математической модели составляют дифференциальные уравнения теплового баланса.

2. Разработан алгоритм расчета оптимального времени работы системы охлаждения ершового трансформатора.

3. На основе теории подобия выведены интегральные критерии, позволяющие определять наличие неисправностей в трансформа горе и выявлять их вероятное месторасположение.

4. Разработан метод расчета переходного теплового режима провода, покрытого гололедом, с учетом зависимостей сопротивления провода и коэффициента теплоотдачи от температуры, длины гололедного участка и изменения других условий плавки.

5. Разработан метод оценки длины гололедного участка по кривой спадания тока плавки.

Обоснованность а достоверность результатов работы вытекает из корректности принятых допущений и строгости формальных преобразований. Расчеты подтверждены данными физического эксперимента в лабораторных условиях и на реальных трансформаторах и воздушных линиях.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- разработана программа расчета нагрузочной способности силовых трансформаторов и оптимального времени работы системы охлаждения;

- разработано устройство управления охлаждением силового трансформатора на основе микропроцессорного контролера Ремиконт Р—130;

- предложен метод выявления вероятного места повреждения силового трансформатора на основе интегральных критериев;

- разработана программа расчета параметров плавки гололеда, результаты работы которой могут применяться для управления режимом плавки и диагностики состояния BJI.

Апробация работы. По основным результатам работы сделаны доклады на семинарах АН России "Кибернетика электроэнергетических систем" (г.Новочеркасск, 1992-1997 гг.); семинаре-совещании начальников служб РЗА АО-энерго, начальников электролабораторий электрических станций, ведущих специалистов ОЭС Северного Кавказа (г.Пятигорск, 1997 г.); научно-технической конференции "Релейная защита и автоматика-98" (г.Москва, 1998 г.); технических советах ОАО Ростовэнерго (г.Ростов-на-Дону, 1995 г.); научных сессиях профессорско-преподавательского состава НГТУ (1992-1998 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 9 приложений, содержит 41 рисунок, 8 таблиц, список литературы включает 97 наименований. Общий объем работы составляет 128 страниц.

Автор благодарит профессора Ушакова В.Г. за консультации по вопросам расчета тепловых режимов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано описание общего подхода к моделированию электротепловых процессов, комплекса управления режимом и диагностики силовых трансформаторов, обоснована актуальность рассматриваемой темы, указана ее связь с предшествующими работами в этой области, дано краткое изложение основных разделов диссертации.

В первой главе диссертационной работы рассмотрены вопросы построения модели электротепловых процессов в силовых трансформаторах и приведены методы расчета коэффициентов модели на основе экспериментальных данных, полученных на работающем трансформаторе.

,, .Математическая модель тепловых процессов в силовом трансформаторе представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

РкК2(кд + = C0d90 + AOM(9no -9M)dt,

PxíüÜrJ dt = CcdGc + ACM(Onc OM)dt, (1)

Ajüno - e„)di+Асм(опс - eM)dt - cMd9M + Ампр(ем - ejdt,

Aunp(9u - üjdt = ApB8npdt + Cpd9p>

где Px, Pk - потери холостого хода и короткого замыкания; К - коэффициент загрузки трансформатора; U - напряжение на стороне высшего напряжения ВН трансформатора; Uno« - номинальное напряжение; кд - коэффициент дополнительных потерь; Ъ - температурный коэффициент сопротивления обмотки; Зв - температура воздуха; 90, 9С, 9М, 9Р - превышение над температурой воздуха соответственно средней температуры обмотки, стали, масла и радиаторов; 0ПО, Gnc, 6пГ - превышение над температурой воздуха соответственно температуры поверхности обмотки, стали и радиаторов; С- теплоемкость; Аоы, Асм, Ампр, Арв - удельная теплоотдача между соответственно обмоткой и маслом, сталью и маслом, маслом и поверхностью радиатора, радиатором и воздухом.

Задача идентификации объекта состоит, в данном случае, в определении зависимости удельной теплоотдачи элементов трансформатора от температуры. Эта зависимость автором представлялась в следующем виде:

А = С Л0га 8«, (2)

где С, ш, n = const - постоянные коэффшдиеты; Д0 - перепад температуры между телом и охлаждающей средой; 3 - температура охлаждающей среды. Коэффициенты С, m, п в формуле (2) определяются по рассчитанным на основе экспериментальных данных значениям температур элементов трансформатора и масла методом наименьших квадратов.

Если имеется возможность измерения температур обмоток и магнито-провода в процессе эксплуатации, то удельную теплоотдачу можно определить непосредственно из системы дифференциальных уравнений (!), переходя от дифференциалов к приращениям для последовательных интервалов времени. Но, к сожалению, измерение температур обмоток и магнитопрово-да сопряжено с очень большими трудностями и пока эта задача не имеет удовлетворительного решения, поэтому при неполной исходной информации был предложен метод расчета перегрева обмотки и удельной теплоотдачи, в котором осуществляется переход от нестационарного режима к ряду квазистационарных, что позволяет восстановить необходимую информацию.

Общая схема расчета коэффициентов зависимостей (2) выглядит следующим образом. Исходные данные для расчета: графики температур верхних слоев масла (ВСМ), грубы радиатора на входе и выходе системы охлаждения. Эти графики снимаются с трансформатора, работающего под нагрузкой. Должны быть известны также соответствующие графики нагрузки, температуры воздуха, основные параметры трансформатора (потери короткого замыкания, потери холостого хода, основные геометрические размеры и т.д.) и зависимости основных характеристик масла от температуры. По графикам температур определяются зависимости установившихся температур от нагрузки трансформатора. Далее по системе уравнений (1), записанной для установившегося режима, с учетом распределения температуры

масла по высоте бака, рассчитывается серия значений удельной теплоотдачи для квазистационарных режимов при различных нагрузках трансформатора. По этим значениям определяются коэффициенты зависимостей удельной теплоотдачи от температуры, которые затем используются для расчета нестационарных режимов.

Для силового трансформатора ТМ-2500/110, установленного на ПС "Грушевская" были получены следующие зависимости удельной теплоотдачи от температуры масла и перепада температуры между телом и маслом:

- для обмотки:

Аои ^ 5.95- 10 5(во— 6м)-°«в*«*;

- для стали:

Асм = 9.6310-ЧОс- Ом)-0-94»««*;

- для поверхности радиаторов:

= 0.025 (9м-0мпР)-1179м3-85.

Во второй главе решаются задачи расчета нагрузочной способности силовых трансформаторов. Совокупность допустимых нагрузок, систематических и аварийных перегрузок определяют нагрузочную способность трансформатора.

В основе расчета нагрузочной способности лежит тепловой износ изоляции трансформатора. Под воздействием температуры и ряда других факторов ( влага, кислород и т.д. ) физико-химические свойства твердой изоляция с течением времени претерпевают изменения, при этом изоляция становится хрупкой. Хотя электрическая прочность ее практически не снижается, она больше не способна выдерживать механические нагрузки от вибраций или коротких замыканий. Этот необратимый процесс называется старением. Скорость старения изоляции зависит от температуры, а достигнутая степень старения - от температуры и времени ее воздействия.

Для расчета нагрузочной способности требуется вычислить температуру в наиболее нагрешх местах обмотки, определить зависимость скорости старения изоляции от температуры и температуру, при которой трансформатор будет работать заданный, экономически оправданный срок. Матема-

тическая модель для расчета температуры наиболее нагретой точки обмотки, на которую ориентируются современные отечественные и зарубежные руководства по нагрузкам силовых масляных трансформаторов, по исследованию зарубежных ученых, не дает удовлетворительных результатов. Разница между расчетной и действительной температурой масла достигает 10-25°С.

Уточнение стандартной методики, изложенной в ГОСТ 14209-85, для расчета суточных графиков наибольших температур обмоток и масла включает в себя несколько составляющих. Во-первых, расчет ведется не по эквивалентному двухступенчатому, а по почасовому графику нагрузки. Во-вторых, температура воздуха берется не постоянная за сутки, равная эквивалентной, а моделируется ее суточное изменение синусоидальной зависимостью. В-третьих, рассчитывается начальная температура верхних слоев масла. В-четвершх, учитывается работа системы охлаждения трансформатора. Еще более точно температуры можно рассчитать, решая систему уравнений (1) методом Эйлера.

Эти уточнения реализованы в программе \ТА5Т. Программа предназначена для определения допустимости работы силовых трансформаторов при аварийных и систематических перегрузках. Для этого при заданном суточном графике нагрузки трансформатора рассчитываются графики температур верхних слоев масла и наиболее нагретой точки обмотки, а также износ витковой изоляции трансформатора за сутки. Режим считается допустимым при систематических перегрузках, если максимальные значения температур не превышают допустимой величины, установленной в ГОСТ 14209-85 и относительный износ изоляции меньше единицы. При аварийных перегрузках учитываются только максимальные температуры масла и обмотки. Расчет тепловою режима может производится как по стандартной, так и уточненной методике. Программа содержит возможности работы с базой данных, куда могут быть занесены данные по всем трансформаторам ПЭС. Также она может применяться для определения остаточного срока службы трансформатора и для проектирования электри-

ческих сетей, при выборе мощности трансформаторов подстанций, когда заданы перспективные графики нагрузки для характерных суток года.

Для работы программы NAST необходим компьютер IBM PC AT/XT, MS DOS 3.0 и выше, оперативная память - не менее 500 кБайт, пространство на жестком диске - не менее 250 кБайт.

В третьей главе рассмотрены вопросы управления системой охлаждения и диагностики теплового состояния силового трансформатора.

Трансформаторы с охлаждением Д и ДЦ снабжаются устройством для автоматического управления охлаждением, т. е. автоматическим пуском и остановкой электродвигателей вентиляторов или дополнительных охладителей. Применяются два способа включения более высокой ступени охлаждения: 1) когда нагрузка трансформатора достигает номинального значения и 2) когда температура верхних слоев масла достигает установленной величины. Температурным датчиком системы автоматического управления дутьем служит термометрический сигнализатор типа ТС-100, устанавливаемый на баке трансформатора. Однако такой алгоритм управления мало эффективен.

Оптимальным считается такое управление системой охлаждения, которое обеспечивает минимум расхода электроэнергии при максимуме использования нагрузочной способности силового трансформатора. Расход электроэнергии складывается из расхода на собственные нужды (вентиляторы и насосы системы охлаждения) и нагрузочных потерь электроэнергии в трансформаторе, которые зависят от температуры обмотки. Максимум использования нагрузочной способности обеспечивается при температуре верхних слоев масла (ВСМ) близкой к 95°С, температуре наиболее нагретой точки (ННТ) обмотки близкой к 120°С и износе витковой изоляции за сутки близком к единице.

Применение оптимального закона управления охлаждением силовых трансформаторов позволяет экономить электроэнергию, затрачиваемую на собственные нужды подстанции, экономить ресурс работы двигателей

охлаждающих устройств и более полно использовать нагрузочную способность трансформаторов.

Алгоритм расчета оптимального закона управления опирается на алгоритм расчета нагрузочной способности. В качестве целевой функции при оптимизации взята сумма расхода электроэнергии на собственные нужды \Vcti и нагрузочных потерь электроэнергии Д\У„, которые зависят от температуры обмотки и, следовательно, от режима работы системы охлаждения: Ч> = \Усн + Д\У„,

здесь \?/сн = Рав ио, где Рлв - мощность двигателей вентиляторов и насосов данной ступени системы охлаждения; тсо - время работы данной ступени системы охлаждения. Так как можно считать, что Р,™-соп51, то оптимальный режим с точки зрения нагрузочной способности будет обеспечиваться при минимально возможной продолжительности работы системы охлаждения с учетом ограничений Э„т< 120°С, 0всм<95°С и Р< 1.

Поиск минимума целевой функции ведется методом покоординатного спуска. Сначала определяется минимальная продолжительность работы системы охлаждения таким образом, чтобы параметры теплового режима не превышали предельно допустимых, затем - минимум ф с учетом потерь электроэнергии.

В упрощенном виде алгоритм можно представить следующим образом.

1. Ввод исходных данных: графики нагрузки и температуры воздуха, параметры трансформатора и системы охлаждения. Продолжительность работы системы охлаждения полагается равной нулю и<,=0.

2. Пошаговый расчет температур ННТ обмот КИ иннт и ВСМ Овсм. Расчет нагрузочных потерь электроэнергии IV,,.

3. Если 8ннт>120°С или 0Всм>У5°С, то увеличиваем время работы системы охлаждения на Мсо: Ъо'.^со+Дио. Если г«>>24 ч, следовательно режим реализовать нельзя. Уменьшаем текущее время па Д^.о и переходим к п.2.

4. Если износ витковой изоляции Р>1, то увеличиваем время работы системы охлаждения на Л\.Со : и0:=1со+А1си. Если 1ю>24 ч, следовательно режим реализовать нельзя. Обнуляем текущее время и переходим к п.2.

5. Пошаговая оптимизация теплового режима по потерям электроэнергии. На каждом шаге сравнивается значение WlIk со значением на предыдущем шаге \УНЫ, если \Уцк< ХУн^1 , то увеличиваем время работы системы охлаждения на Дио : 1со:=1со+А1со. Если 1С<>>24 ч, следовательно режим реализовать нельзя. Обнуляем текущее время и переходим к п.2, иначе расчет закончен, получено время работы системы охлаждения.

Экономический эффект от оптимизации управления охлаждением силовых трансформаторов складывается из двух составляющих. Во-перзых, экономия электроэнергии на собственные нужды, которая определяется продолжительностью работы системы охлаждения. Во-вторых, сохранение ресурса двигателей вентиляторов и насосов системы охлаждения, причем не только за счет меньшей продолжительности работы, но и за счет меньшего количества пусков и остановов двигателей.

Эффективность применения оптимального управления системой охлаждения в основном зависит от характеристик графика нагрузки. И в первую очередь от коэффициента загрузки к™ и коэффициента заполнения кзап. Применение оптимального закона управления охлаждением эффективно при коэффициенте загрузки свыше 0.6 и при более равномерном графике нагрузки (кмп=0.7н-0.95).

Автором разработано устройство управления охлаждением силовых трансформаторов на основе программируемого микропроцессорного контроллера Ремиконт Р-130.

Для диагностики исправности трансформаторов используется теория подобия. С точки зрения теории подобия тепловые процессы, протекающие в исправном силовом трансформаторе, подобны для различных моментов времени, так как обеспечивается равенство геометрических параметров и соответствие сходственных величин, влияющих на нагрев, следовательно, согласно первой теореме подобия, имеются определенные сочетания пара-

метров, называемые критериями подобия, которые численно одинаковы для исправного трансформатора. При возникновении неисправности нарушается подобие (геометрическое или иное) и значение критериев изменяется. Контролируя значение критериев подобия, можно судить об исправности трансформатора.

Вид критериев подобия выведен методом интегральных аналогов:

\У0 ^ „ _ А\УС „ _ ДЛУе

~~ ' 2 ~ \У ' ~ \У ' '"4 ~~ УУ '

* ом ''ом * * см т' см

УУЬМ \УГ. ЛУ,:!, УУГ Д\УМ

л = -^ или -, 5х6 =--з-1- или -, к7 =-51,

XV "\У УУ \У "\у

' мр * мр ** мр мр **мр

где Wo,Wc - потери энергии соответственно п обмотках и магнитопроводе трансформатора; Д\У0 ,ДУ/с ,Д\УМ - изменение внутренней энергии обмоток, магнитопровода и масла; У/0м , У/См , У/Мр - энергия, передаваемая обмотками маму, магнитопроводом маслу и маслом радиатору.

Для исправного трансформатора численные значения критериев подобия одинаковы при равных начальных условиях и одинаковых графиках нагрузки и напряжения, то есть

я), 712, 713, 714, д5, д6, = ¡^сгп.

Для диагностики теплового состояния силового трансформатора вычисляются теоретические и реальные значения критериев подобия. В зависимости от характера повреждения по-разному изменяются значения критериев. На этом основано выявление вероятного места повреждения трансфо-матора.

С помощью описанного метода можно выявлять следующие повреждения силовых трансформаторов и автотрансформаторов:

* возникновение источников повышенных потерь в трансформаторах;

* возникновение магнитных полей рассеяния;

* нарушения в работе охлаждающих систем;

* нарушения б работе маслонасосов, филырин. вентиляторов;

* нарушение внутренней циркуляции масла в баке трансформатора ( образование застойных зон ) в результате шламообразовашш, разбухания или

смещения изоляции обмоток в трансформаторах с большим сроком службы.

Наиболее эффективно использование разработанных алгоритмов управления охлаждением, диагностики теплового состояния и расчета нагрузочной способности в составе АСУ ТП подстанции. На рис.1 показано комплексное управление режимом трансформатора по напряжению и тепловому состоянию с применением ЭВМ.

I! четвертой главе рассматривается применение уточненной тепловой модели для управления режимом и диагностики воздушной линии во время плавки гололеда.

Тепловой режим провода без гололеда описывается дифференциальным уравнением теплового баланса для 1 метра провода.

I2R20(l + р(е + а „ - 20)]dt = (сА1ши + cctmcr)d9 + Afidt ,

где I - ток плавки; R^u - сопротивление провода при 20 "С; р - температурный коэффициент сопротивления алюминия; 0 - превышение температуры провода над температурой воздуха; Эв - температура воздуха; t - время; А -удельная теплоотдача 1 метра провода; caí,с« - удельная теплоемкость алюминия и стали; т.м, тСт - масса алюминия и стали в 1 метре провода. Удельная теплоотдача определяется по формулам:

^273+0.5(6 + 29 в)' ^ 1000

/гтз-кхф+ад-\ 1000

Eci + 0.16dc'750a3 - при скорости ветра v<2 м/с и

sd f l.lkaA/vd - при скорости ветра v>2 м/с,

где (3 - диаметр провода; е - постоянная лучеиспускания; к(1 - коэффициент зависимости коэффициента теплоотдачи при конвективном теплообмене от угла атаки ветра.

Тепловой режим провода, покрытого гололедом, описывается следующим дифференциальным уравнением:

12К20(1 + р(ек + - 20)) = 1птр(о - сл9к)^ 4 0"

dt Rrt + R.rl

Рис. 1. Структурная схема управления режимом трансформатора по напряжению и

тепловому состоянию

где 6К - превышение температуры плавки над температурой воздуха; 1п -длина поверхности плавки; р - плотность; т - пористость тела; о - удельная теплота плавления; сл - удельная теплоемкость льда; хк - глубина проплавляемой канавки; Яго - тепловое сопротивление 1 ы гололедного цилиндра при переходе от внутренней к наружной поверхности; 1\Г1 - тепловое сопротивление при переходе с 1 м длины наружной поверхности обледенелого провода в воздух.

Для расчета Л-ю автором предложена следующая формула:

где Ел - линейное напряжение питающего трансформатора; Хк - индуктивное сопротивление контура коммутации преобразователя, включающее сопротивление реактора, трансформатора и системы; — активное сопротивление контура плавки, которое зависит от температуры провода, длины гололедного участка, схемы и цикла плавки.

Автором разработана программа СОЬОЬЕО расчета параметров плавки, с помощью которой можно рассчитывать время, токи плавки и температуру провода численным интегрированием дифференциальных уравнений теплового режима. Программа позволяет управлять режимом плавки, производить диагностику состояния воздушной линии и опасности гололе-дообразования, определять параметры пробной плавки.

На рис.2 представлены зависимости максимально допустимого времени пробной плавки от начального тока для провода АС-300/39, при скорос-

2

где 5(a) = 0.5d(! - cosa) - хк cos a + ^R2 - (хк - 05d)2 sin2 a

щина стенки гололеда; Rr - радиус гололедной муфты Ток плавки определяется по формуле: 1.35 К

sin2a - изменяющаяся тол-

ти ветра меньше 2 м/с и различных температурах воздуха, рассчитанные по программе СОЬОЬЕО различными методами.

Рис.2. Максимально допустимое время пробной плавки

- с учетом зависимости сопротивления провода и коэффициента теплоотдачи от температуры;

- без учета этих зависимостей

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана уточненная модель электротепловых процессов на основе дифференциальных уравнений теплового баланса и метод расчета коэффициентов этой модели в условиях недостаточности исходных данных по измерениям температур поверхности бака и радиаторов на трансформаторе, находящемся в эксплуатации.

2. Разработана программа расчета нагрузочной способности силовых трансформаторов с использованием уточненной, по сравнению со стандартной, методики.

3. Разработан алгоритм расчета оптимального времени работы системы охлаждения силового трансформатора.

4. Разработано устройство управления охлаждением силовых трансформаторов на основе микропроцессорного контроллера Ремиконт Р—130.

5. На основе теории подобия выведены интральные критерии, позволяющие определять наличие неисправностей в трансформаторе и выявлять их вероятное месторасположение.

6. Разработан метод расчета переходного теплового режима провода, покрытого гололедом, с учетом зависимостей сопротивления провода и коэффициента теплоотдачи от температуры, длины гололедного участка и изменения других условий плавки.

7. Разработана программа расчета параметров плавки гололедно-изморозевых отложений постоянным током на воздушных линиях электропередачи, позволяющая определять время плавки, зависимости тока плавки и температуры провода от времени, толщину гололедной муфты и температуру провода по стреле провеса, оценивать длину гололедного участка по кривой спадания тока, рассчитывать параметры повторно-кратковременного режима плавки гололеда, уставки релейной защиты линий, максимально допустимое время пробной плавки гололеда, максимально допустимый и минимально необходимый токи плавки.