автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление режимами и процессами эксплуатации систем тягового электроснабжения на основе имитационного моделирования

На правах рукописи

АСТАШИН СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ И ПРОЦЕССАМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05 13 06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск 2008

003169692

003169692

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Крюков Андрей Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Дунаев Михаил Павлович, кандидат технических наук, доцент Игнатьев Игорь Владимирович

Ведущая организация ГОУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения», г Омск, пр Маркса, 35

Защита диссертации состоится 5 июня 2008 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д21800401 в Иркутском государственном университете путей сообщения (664074, Иркутск, ул Чернышевского 15, ауд А-803)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

Автореферат разослан 5 мая 2008 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность темы. Управление режимами систем тягового электроснабжения (СТЭ) должно обеспечивать достижение следующих целей

• бесперебойное электроснабжение тяги поездов, а также систем сигнализации, централизации и автоблокировки (СЦБ) при соблюдении отраслевых и общеэнергетических норм по качеству электроэнергии (ЭЭ),

• нормативное качество ЭЭ на шинах питающего напряжения тяговых подстанций и в сетях районов электроснабжения (РЭС) нетяговых потребителей,

• минимально возможный уровень потерь электрической энергии в СТЭ и РЭС,

• допустимый уровень экологической безопасности в условиях влияния электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями и технологическими линиями электропередачи

Достижение указанных целей невозможно без применения современных информационных технологий, что, в свою очередь, требует создания эффективных математических моделей и методов

Разработка таких моделей и методов является сложной научно-технической проблемой, так как при учете электромагнитных и электромеханических переходных процессов система тягового электроснабжения магистральной железной дороги переменного тока представляет собой многомерный нелинейный динамический объект Кроме того, решение этой проблемы дополнительно усложняется тем, что СТЭ активно взаимодействует с целым рядом не менее сложных систем, таких как питающая электроэнергетическая система (ЭЭС) и районы электроснабжения нетяговых потребителей, включающих в свой состав технологические линии электропередачи «провод - рельс» и «два провода - рельс», для описания которых требуются специальные методы моделирования

Ввиду большой размерности, сложности и недостаточной информационной обеспеченности СТЭ практическое использование динамических моделей СТЭ на современном этапе не представляется возможным Поэтому для определения режимов СТЭ применяют имитационные методы

Теоретические основы создания систем управления сложными, многомерными объектами разработали Воронов А А, РЕ Калман, А А Красовский, Попов Е П , Солодовников В В , Цыпкин А 3, Юревич Е И и др Существенный вклад в решение проблемы моделирования и управления в ЭЭС и СТЭ внесли Бадер М А, Баринов В А, Бардушко В Д, Берман А П, Бочев А С, Быкадоров JIА, Веников В А, Висящев А Н, Воропай Н И , Войтов О Н , Гамм А 3, Герман J1А, Голуб И И, Горев А А, Груздев И А, Дынькин Б Е, Ермоленко Д В, Жарков Ю И, Закарюкин В П, Идельчик В И, Конторович А М, Котельников А В, Косарев А Б , Крумм Л А, Крюков А В , Лосев С Б, Макаров Ю В, Мамошин Р Р, Марквард Г Г, Марквард К Г, Марский В Е, Мельников Н А, Мирошниченко Р И, Мисриханов М Ш, Попов Н М, Пупынин В Н, Совалов С А, Солдатов В А, Строев В А, Тарасов В И , Тер - Оганов Э В, Фигурнов Е П, Черемисин В Е , Чернин А Б, Шалимов М Г, Щербачев О В, Brameller А, Laughton М А, Roy L, Rao N D, Stott В , Mo Син Чень и их коллеги

Не смотря на значительное число работ, посвященных вопросам моделирования и управления СТЭ, некоторые задачи до настоящего времени оставались нерешенными Это связано в основном с тем, что применяемые в настоящее время методы моделирования и управления режимами СТЭ создавались на основе описания СТЭ как локального объекта, причем предпочтение отдавалось линейным моделям Этот подход не обеспечивал корректного учета следующих важных факторов

• влияние внешней сети на режим СТЭ,

• взаимные электромагнитные влияния в сложных электротяговых сетях,

• воздействие изменений стационарных нагрузок ЭЭС и РЭС на режимы СТЭ

Цель диссертационного исследования состоит в создании математических

моделей и методов для управления режимами систем тягового электроснабжения железных дорог переменного тока с учетом перечисленных выше факторов

Дополнительной целью является решение тесно примыкающей к данному кругу задач проблемы оценивания состояния СТЭ при проведении тепловизионных обследований (ТВО) электрооборудования тяговых подстанций (ТП) и контактной сети

Методы исследования рассмотренных в диссертации задач базируются на анализе математических моделей сложных электрических систем и систем тягового электроснабжения с применением аппарата теории автоматического управления, линейной алгебры, теории функций многих переменных, численных методов решения систем нелинейных уравнений большой размерности

В качестве основного инструмента для проведения вычислительных экспериментов использовался разработанный в ИрГУПСе комплекс программ РАгОМОЮЭ, который был модернизирован и адаптирован в рамках диссертационной работы в части учета внешних возмущений режима СТЭ

Достоверность полученных результатов подтверждена сопоставлением расчетов, проведенных с помощью специализированных компьютерных программ, прошедших полномасштабную опытную проверку, а также натурными экспериментами в системах тягового электроснабжения

Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты

1 Математическая формулировка целей управления режимами СТЭ и системный анализ управляемости

2 Алгоритм управления режимами работы СТЭ, разработанный на основе имитационного моделирования и отличающийся корректным учетом влияющих подсистем

3 Метод построения упрощенных моделей внешней сети для целей управления СТЭ, основанный на линеаризации уравнений установившегося режима в фазных координатах

4 Методика учета внешних возмущений при управлении СТЭ и концепция управления аварийными режимами с элементами адаптации

5 Технология оценивания состояния СТЭ для целей термографических обследований и методы повышения эффективности ТВО тяговых подстанций и контактной сети

Практическая ценность. На основе полученных в диссертации результатов дано научно обоснованное решение следующих актуальных практических задач

• управление режимами СТЭ с учетом весовых норм поездов, размеров движения и профиля пути,

• определение пропускной способности участка дороги по системе электроснабжения и выбор оптимальной схемы пропуска поездов,

• минимизация потерь электроэнергии в элементах СТЭ,

• повышение надежности работы устройств релейной защиты

Реализация и внедрение результатов работы Основные результаты диссертационной работы в виде программного обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в филиал «Восточно-Сибирская железная дорога» ОАО «РЖД» Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения

Апробация работы. Результаты проведенных диссертационных исследований докладывались и обсуждались на научной конференции «Юбилейные X всероссийские

(с международным участием) туполевские чтения студентов», Казань, 2002 г, на международных научных конференциях «Научно-техническое и экономическое сотрудничества стран АТР в XXI веке» ДВГУПС, Хабаровск, 2003, 2005, 2007 гг, на международной конференции «Энергосберегающие технологии и окружающая среда», Афины - Иркутск, 2004 г, на всероссийской конференции «Энерго- и ресурсосбережение Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии», Екатеринбург, 2004 г, на всероссийской научной конференции с международным участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», Красноярск, 2005 г, на всероссийской научно-практической конференции «Энергетика в современном мире», Чита, 2006 г, на научной конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2006 г, на научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении», Иркутск, 2007 г , на IV научно-технической конференции «Актуальные проблемы транспортного комплекса», Самара, 2008 г

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе одна статья в рецензируемом журнале по списку ВАК, одна монография, депонированная в ВИНИТИ, 4 статьи и 12 публикаций в трудах научно-технических конференций

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 166 наименований и приложения Общий объем диссертации 192 страницы, в тексте содержится 125 рисунков и 8 таблиц

При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями канд техн наук, доцента Закарюкина В П

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследований, направленных на создание математических моделей и методов, обеспечивающих повышение эффективности управления режимами СТЭ железных дорог переменного тока Сформулированы цель и основные задачи исследований, определена научная и практическая ценность работы Приведено краткое содержание работы

В первой главе рассмотрены математические модели систем электроснабжения железнодорожных магистралей (СЭЖМ) переменного тока Показано, что СЭЖМ включает в свой состав сложные подсистемы, активно взаимодействующие друг с другом, рис 1 К ним можно отнести однофазную СТЭ, трехфазную ЭЭС и районы электроснабжения нетяговых и негранспортных потребителей СЭЖМ характеризуется большой размерностью и сложностью взаимосвязей и обладает рядом особенностей, которые необходимо учитывать при решении вопросов моделирования и управления режимами Первая из них состоит в существенной нестационарности однофазных тяговых нагрузок, перемещающихся в пространстве Вторая связана со значительной несимметрией напряжения на шинах тяговых подстанций Третья заключается в том, что выпрямительные электровозы являются нелинейными нагрузками, генерирующими в сеть высшие гармоники Четвертая определяется электромагнитным влияниям контактной сети на смежные линии электропередачи Указанные особенности необходимо учитывать при решении вопросов разработки методов и средств управления СТЭ Неучет этих особенностей может привести к резкому снижению эффективности прогрессивных технологий, а в некоторых случаях и к неработоспособности устройств, предназначенных для управления режимами

Система электроснабжения железнодорожной магистрали представляет собой сложный нелинейный динамический объект, для формального описания которого может быть использована следующая модель

Х(0 = Ф,[С(1), ¥(0,8(0], (1)

где Х(0 - п-мерный вектор параметров, характеризующих режим СЭЖМ, Ф, -нелинейный динамический оператор, в общем случае зависящий от времени, У(0 - 111-мерный вектор возмущающих воздействий, С(0 - I -мерный вектор управлений, в^) -р-мерный вектор структурных параметров

Рис 1 Структурная схема системы электроснабжения железнодорожной магистрали ЭПС - электроподвижной состав, ТП - тяговые подстанции

Ввиду большой размерности, сложности и недостаточной информационной обеспеченности СЭЖМ практическое использование модели (1) на современном этапе не представляется возможным Поэтому для определения режимов СЭЖМ применяют имитационные методы При этом используется концепция так называемых мгновенных схем1 и осуществляется редукция динамической модели (1) к набору статических Для выполнения процедуры моделирования исследуемый интервал Тм разбивается на малые промежутки Д1, внутри которых параметры X, 8, С и У принимаются неизменными

' Под мгновенными понимаются схемы СТЭ, отвечающие расположению поездов в определенный момент времени

Создание имитационной модели системы электроснабжения железнодорожной магистрали требует построения моделей элементов СЭЖМ с определением алгоритма их взаимодействия и включает следующие составные части

• моделирование графика движения поездов,

• формирование мгновенных схем и расчет режима для каждой из них,

• определение интегральных показателей моделирования

На каждом интервале Д1 осуществляется решение следующей нелинейной системы уравнений, описывающей установившийся режим соответствующей мгновенной схемы

Р[хк8к,Ск,Ук]=0, (2)

где Хк8к,Ск,Ук - значения векторов Х,8,С,У для к-ой мгновенной схемы

Так как СЭЖМ включает ряд подсистем, то векторы параметров могут быть представлены в виде х = хт11х,ихк, У = Ут I) У5II Ук, С = Сг и С5 и Ск, в = ву из, и8К, где индексом Т обозначены параметры, относящиеся к СТЭ, индексом Э - параметры ЭЭС, а индексом Я - параметры РЭС

Показано, что задача корректного моделирования СЭЖМ для целей управления режимами может быть решена на основе использования фазных координат и решетчатых схем замещения многопроводных элементов, разработанных в ИрГУПСе

Линии электропередачи и трансформаторы разных типов представляют собой статические многопроводные элементы (СМЭ) из нескольких проводов или обмоток, обладающих взаимной электромагнитной связью На первом этапе моделирования матрица проводимосгей, используемая для получения решетчатой схемы СМЭ, формируется без учета фактического соединения отдельных проводов или обмоток на основе следующего матричного преобразования

, т Г О -О]

УГС=М02ЛМ0Т= " - , (3)

где Урс - матрица размерностью п=2г х 2г, Ъ - матрица сопротивлений элемента размерностью г х г, учитывающая взаимные индуктивные связи между проводами, й = г"', г - число проводов элемента без учета их соединения, М0 -

Е.

топологическая матрица, определяемая на основе соотношения М0 =

-Е,

единичная матрица размерностью г х г

Элементы у^ матрицы Угс отвечают взятым с обратным знаком проводимостям

отдельных ветвей решетчатой схемы, соединяющих между собой узлы, номера которых

п

соответствуют номерам строк и столбцов матрицы, у = у^, у ц = ^

При отсутствии в элементе связей с узлом нулевого потенциала (землей), т е г10=°о, к =1 г, матрица Угс является г-кратно вырожденной, что, однако, не препятствует использованию модели в расчетах Действительно, после формирования расчетной схемы сети путем объединения моделей нескольких элементов и исключения уравнений, отвечающих базисным узлам, матрица проводимосгей сети становится хорошо обусловленной

Для учета емкостных проводимосгей необходимо дополнить полученную схему шунтами и ветвями, определяемыми величинами частичных емкостей Последние можно найти из потенциальных коэффициентов первой группы формул Максвелла

и = АТ, где и = [и, и

и,.]7 - вектор напряжений провод-земля, Т = [т, т, т,}г -вектор зарядов проводов, А - матрица потенциальных коэффициентов

На основе матрицы В=А-1 могут бьпъ вычислены собственные и взаимные частичные емкости При этом матрица В преобразуется к виду

В,ет -Ь„

В,ет

-ь,г

-Ь2г

В,ет к = 1

г, е = (1 1 1) - вектор-строка размерностью г,

где Вь = (Ьи Ьк2 состоящая из единиц

В узлы решетчатой схемы добавляются шунты, проводимости которых определяются половиной соответствующей собственной емкости Кроме того, с каждой стороны системы проводов формируются дополнительные ветви с сопротивлениями, рассчитываемыми по половинным значениям соответствующих взаимных емкостей В результате матрица Угс преобразуется к новому виду

где Су = — 2

, со =314 1/с

С 0П

0 С

Следует отметить, что матрица Ус, в отличии от является невырожденной и может непосредственно использоваться в расчетах режимов, например для схемы, состоящей из одного СМЭ

На основе схемы соединений проводов конкретного элемента выполняется преобразование матрицы Ус путем объединения соответствующих узлов и сложения образующихся при этом параллельных ветвей решетчатой схемы Указанное преобразование можно проиллюстрировать следующим образом Предположив без потери общности, что объединяемые узлы имеют последние номера, можно разделить матрицу Ус на блоки V,

Ут

1 *12

где У2 - блок размерностью к х к, отвечающий объединяемым узлам Тогда преобразованную матрицу У8 можно представить в виде V,

„ТуТ

, к 12

«IX*

где ек = [1 1 1]т - к-мерный вектор, состоящий из единиц

Кроме того, в главе рассмотрены вопросы определения параметров многопроводных ЛЭП и тяговых сетей Предложен алгоритм внешних итераций для учета зависимости параметров стальных проводов от протекающего по ним тока Проанализированы особенности моделирования многообмоточных тяговых трансформаторов Показано, что для решения уравнений (2) в процессе имитационного моделирования режимов СЭЖМ следует применять итерационный метод Ньютона При использовании модели асинхронной нагрузки в виде источников тока можно рекомендовать метод простой итерации с решением линейных уравнений на основе схемы Холецкого (Ш-разложение) Дальнейшее развитие технологий имитационного моделирования СЭЖМ

должно быть направлено на применение высоконадежных методов решения уравнений (2), например, методов Матвеева и Конторовича Это направление имеет особую актуальность при решении задач имитационного моделирования СЭЖМ, получающих питание от сетей ЭЭС с ограниченной пропускной способностью Ярким примером такой системы является СЭЖМ западного участка Байкало-Амурской железнодорожной магистрали

Во второй главе дана математическая формулировка целей управления режимами СТЭ Глобальная цель 9? управления режимами СТЭ состоит в обеспечении пропуска заданного числа поездов п: суммарной массой М1 с межпоездным интервалом О! при соблюдении целого ряда ограничений технического, экономического и экологического характера

Математически эта цель сформулирована следующим образом

пк >Пк, Мк >Мк, к = 1 пг, п, = £пк , О, <5., м1=£мкпк,

Ы к>|

где пк, Пк - соответственно фактическое и заданное число поездов к-й группы, Мк, Мк - соответственно фактическая и заданная массы поезда к-й группы, О,, 01 -соответственно, фактический и заданный межпоездной интервал

Ограничения технического характера формулируются так

1 Ограничения по условиям существования режима (расчетной устойчивости)

У(0бОу, (4)

где - значение вектора регулируемых параметров в момент времени I, Оу -допустимая область в пространстве У, определяемая условиями расчетной ) стойчивости (существования режимов) и нормированным значением коэффициента запаса к2, равного 0,2 в нормальном режиме работы питающей ЭЭС и 0,08 - в послеаварийном

2 Ограничения по уровню напряжения на токоприемниках ЭПС

II" <11 <Ц,ШЧ

иэпс - иэпа - иэнс> ^

где и"'пс > и'™,^ - нижний и верхний допустимый уровни напряжения на токоприемнике ЭПС

3 Ограничения по уровню напряжения на зажимах устройств СЦБ

(б)

где исцБ1 - уровень напряжения на зажимах 1-го устройства СЦБ, и^, и^ - нижний и верхний допустимый уровни напряжения на зажимах устройств СЦБ

4 Ограничения по нагреву токоведущих частей

ТД0- тдоп> (7)

где х (I )= 9(1 )- Э0 - превышение температуры токоведущей части (ветвь 1-3) над температурой окружающей среды Э0

5 Ограничения, характеризующие качество электроэнергии

Ч»Е 2 Ч*""»1), (8)

где Ч'Е=[8и 511, кш кш ки ки(п)]г-вектор расчетных параметров, характеризующих качество ЭЭ, верхним индексом (норм) обозначены нормативные значения показателей по ГОСТ -13109-98

Ограничения экономического характера сформулированы как оптимизационная

задача

= шш Д \У(Х, у) (9)

при соблюдении векторных неравенств Х""" < х(у) £ Xю",

увип < у ^ у10®*

гг(х)^г0(х)<гг(х),

где Za (х) - заданные функции от нерегулируемых параметров режима

Экологические ограничения определяются уровнями напряженностей электрического и магнитного полей, создаваемых тяговыми сетями (ТС) Математически экологические ограничения могут быть сформулированы так

Н^НН0РМ,Е <ЕН0РМ, (10)

где Нш, Емах - соответственно величины напряженности магнитного и электрического полей, создаваемых ТС, ННОРМ, Енорм - нормативные значения

Приведено описание методов и алгоритмов, применимых для определения сформулированных ограничений

Проведен системный анализ управляемости Под управляемостью в широком смысле может подразумеваться вероятность (или возможность) достижения задаваемых целей управления в различных ситуациях При этом может быть проведена структуризация проблемы управляемости СТЭ по целям и ограничениям, сформулированным выше Эти ограничения могут быть разделены на две группы

• жесткие ограничения (4) (7), (10), которые недопустимо нарушать,

• мягкие ограничения (8), (9), нарушения которых могут приводить к дополнительным затратам, например, связанным со штрафными санкциями энергоснабжающих организаций за ухудшение качества электроэнергии в точках общего присоединения

Предложен алгоритм управления режимами электротяговых сетей, обеспечивающий корректный учет внешней сети и взаимных электромагнитных влияний проводов друг на друга Структурная схема системы показана на рис 2

Разработанная система управления включает в свой состав следующие блоки

• оценивание состояния СЭЖМ на основе информации, поступающей по каналам телемеханики или по телекоммуникационной сети из автоматизированной системы диспетчерского управления питающей ЭЭС,

• прогнозирование нетяговых нагрузок,

• построение упрощенной модели внешней сети и ее оперативная корректировка при изменениях схемно-режимной ситуации,

• имитационное моделирование СТЭ на основе формирования графиков движения, проведения тяговых расчетов, оценки состояния внешней сети и прогноза нетяговых нагрузок

Разработаны методики учета динамики изменения нетранспортных нагрузок, а также асинхронной нагрузки при моделировании режимов систем тягового электроснабжения На основе имитационного моделирования для реальных СЭЖМ показано, что неучет динамики районных нагрузок может приводить к существенным погрешностям, рис 3 Кроме того, для адекватного моделирования режимов и нагрузочной способности СТЭ необходим учет асинхронной нагрузки, питающейся от районных обмоток тяговых трансформаторов, рис 4

Рассмотрены вопросы управления устройствами продольной компенсации в СТЭ Поставлена задача оптимального регулирования для установок продольной компенсации (УПК) При этом целевая функция задана следующим выражением

ч'(хс)=кА[иА(хс)-ином]Чкв[ив(хс)-ином]2,

где кд, кв - нормирующие коэффициенты, определяемые профилем пути, 11а, 11в -напряжения на плечах питания тяговой подстанции, ином=27 5 кВ

Построение упрощенной модели ЭЭС

ТС

-Г I

-с

стэ

(объект управления)

У

Г

I.

Оценивание состояния СЭЖМ

Прогнозирование нетяговых нагрузок

Корректировка эквивалентной модели ЭЭС

Формирование вектора управлений

Имитационное моделирование СТЭ

Формирование графика движения поездов

Тяговые расчеты

^ управляющие информационные

воздействия потоки

Рис. 2. Структурная схема системы оперативного управления СТЭ: ТИ -телеизмерения; ТС - телесигнализация

Задачей оптимизации является достижение минимума функции при

ограничениях в виде нелинейных уравнений (2) и неравенств

Х™" < X < Хш"; (11)

о < хс < х"ом,

где неравенства (11) представляют собой ограничения по допустимым пределам изменения напряжений в узлах системы, а Х"ом - номинальное значение емкостного сопротивления УПК.

Время, мин

Рис. 3. Погрешности расчета уровня напряжения на токоприемнике поезда, вызванные неучетом динамики изменения нетяговых нагрузок

Коэффициент несимметрии, %

Время, мин

Рис. 4. Коэффициент несимметрии на шинах высокого напряжения тяговой подстанции

Предложена концепция управления аварийными режимами СТЭ с элементами адаптации. Показано, что для надежной работы устройств релейной зашиты (РЗ) при мощностях короткого замыкания лежащих в диапазоне 100... 1000 MB А необходимо применение алгоритмов адаптации, то есть изменение уставок РЗ при существенных изменениях режимов работы внешней сети. Схема алгоритма адаптации представлена на рис. 5. Алгоритм включает в свой состав следующие блоки: оценивание состояния СТЭ с учетом внешней сети; оценка степени изменения режима по величине нормы

п п

перетоков по основным линиям П^ = fti^^JP^ + jQj; при значительном изменении

i j

режима внешней сети производится оперативный расчет токов КЗ с помощью комплекса «FAZONORD», дополненного блоком приема и обработки информации о регулируемых параметрах Y и топологии сети, поступающей по каналам телемеханики; корректировка уставок РЗ.

Рис 5 Блок-схема алгоритма

В третьей главе сформулирована проблема эквивалентирования внешней сети и даны возможные пути ее решения Методы эквивалентирования ЭЭС могут быть разделены на две больших группы методы, основанные на исключении переменных и идентификационные методы, использующие результаты измерений или натурных испытаний Показано, что эта проблема может быть решена на основе использования линеаризованных эквивалентных моделей

р;(х„х2)=в, 1 ^,(х„х2)+кэ(хг)=0,)

где ^ - вектор-функция небалансов мощности в узлах СТЭ, Р21 - вектор-функция, отвечающая перетокам мощности из СТЭ к граничным узлам, Р22 - вектор-функция небалансов в граничных узлах, Р3 - вектор-функция небалансов в узлах внешней сети, С3 - векторы режимных параметров, соответствующие СТЭ, граничным

узлам и внешней сети, Кэ(х2) = р22(х2,х°)н

ДХ,

вектор

Ж.

дХ2 ЭХД<ЭХ3>| 5Х2 эквивалентных нагрузок в узлах примыкания (рис 6) с регулирующими эффектами,

задаваемыми в виде матрицы С

д¥г

дХ,

д?п { аг,

зхз^зх,

дХ,

ттт

Рис 6 Эквивалентные нагрузки

е -

54 -3 ■ 2 ■ 1 ■

|ин

о ■

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Рис. 7. Погрешности линеаризации при недостаточно мощной ЭЭС

На основе компьютерного моделирования исследована точность эквивалентирования. При питании от ЭЭС, имеющих мощности короткого замыкания в точках подключения тяговых подстанций (ТП) от 1300 МВ-А до 3800 МВ-А, погрешности эквивалентирования не превышают нескольких сотых долей процента. Несколько иная ситуация возникает при небольших мощностях короткого замыкания и сравнительно больших нагрузках ЭЭС, рис. 7. Погрешности эквивалентирования в этом случае достигают 5.5 процентов, однако в основном не превышают 3 %. Их пиковые значения соответствуют максимальным нагрузкам поезда при движении на подъем. Погрешности растут от нескольких десятых долей процента до 4...5 % при движении поезда от подстанций с большими значениями мощностей короткого замыкания Бкз до подстанций с малыми величинами Бкз-

Четвертая глава посвящена вопросам управления процессами эксплуатации электрооборудования

тяговых подстанций и контактной сети (КС). При этом основное внимание уделено изучению задач управления

тепловизионным мониторингом ТП и КС. Проведен системный анализ факторов, влияющих на эффективность

термографических обследований

электрооборудования тяговых подстанций и контактной сети. Описан разработанный автором программный комплекс ЕШайгарЬ (рис. 8) для обработки результатов термографических

обследований электрооборудования ТП и КС. Предложена технология оценивания состояния устройств электроснабжения для целей термографических обследований. На основе имитационного моделирования режимов СТЭ предложены методы повышения эффективности

термографических обследований.

В результате выполненных исследований предложена система управления тепловизионным мониторингом СТЭ. Система включает четыре основных блока:

• предварительная подготовка к ТВО,

• оперативная подготовка к проведению измерений,

• выполнение термографирования,

• математическая обработка результатов ТВО

На этапе предварительной подготовки осуществляется анализ информации, полученной в результате математической обработки результатов предыдущих обследований, и производится прогнозирование уровня дефектности на основании моделей множественной регрессии

Этап оперативной подготовки осуществляется непосредственно на объекте и включает оценку токораспределения по фазам и температур токоведущих частей на основе имитационного моделирования по данным информационной системы «График исполненного движения»

На третьем этапе осуществляется непосредственное термографирование с использованием результатов, полученных на этапах 1 и 2, а также рекомендаций, сформулированных в диссертационной работе

На четвертом этапе производится математическая обработка результатов ТВО с помощью современных методов и алгоритмов многомерного статистического анализа

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие результаты

• на основе системного анализа СТЭ показано, что наиболее приемлемый метод решения задачи управления режимами может быть реализован на основе использования фазных координат и решетчатых схем замещения, составленных из ЯЬС-элементов, соединенных по схеме полного графа,

• проанализированы особенности моделирования многопроводных линий электропередачи, многообмоточных трансформаторов, а также асинхронной нагрузки,

• дана математическая формулировка целей управления режимами СТЭ и проведен системный анализ управляемости,

• на основе имитационного моделирования в фазных координатах разработан алгоритм управления режимами систем тягового электроснабжения, отличающийся корректным учетом влияющих подсистем,

• разработан метод построения упрощенных моделей внешней сети для целей управления СТЭ, основанный на линеаризации уравнений установившегося режима в фазных координатах,

• создана методика учета внешних возмущений при управлении СТЭ и разработана концепция управления аварийными режимами с элементами адаптации,

• предложена технология оценивания состояния устройств электроснабжения для целей термографических обследований и созданы методы повышения эффективности тепловизионных обследований тяговых подстанций и контактной сети,

• полученные в диссертации результаты могут служить основой для решения следующих актуальных практических задач управление режимами СТЭ с учетом весовых норм поездов, размеров движения и профиля пути, определение пропускной способности железных дорог по электроснабжению и выбор оптимальной схемы пропуска поездов, минимизация потерь электроэнергии в элементах СТЭ, повышение надежности работы устройств релейной защиты

Основные результаты диссертационной работы в вцде программного обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в филиал «ВосточноСибирская железная дорога» ОАО «РЖД» Материалы диссертации используются в

учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК

1 Крюков, А.В. Тепловизионное диагностирование в системах тягового электроснабжения [Текст] / А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, А.Д. Степанов, С.М. Асташин // Контроль Диагностика. - № 8 -2007 -С 27-30

Монография

2 Крюков, А.В. Математическая обработка результатов термографирования тяговых подстанций [Текст] монография / А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, С.М. Асташин, А.Д. Степанов. - Иркутск, 2007 - 135 с - Деп ВИНИТИ 1101 2007, № 20 -В2007

В рецензируемых изданиях

3 Закарюкин, В.П. Учет изменений нагрузок нетранспортных потребителей при моделировании систем тягового электроснабжения [Текст] / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков,С.М Асташин//Иркутск ВестникИрГТУ -2007 -№ 1 -С 96-101

4 Закарюкин, В.П. Моделирование и управление в системах тягового электроснабжения [Электронный ресурс] / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, С.М. Асташин // Исследовано в России - 2008 -http //zhurnal аре relarn ru/articles/2008/006 pdf - С 68-77

5 Закарюкин, В П. Учет возмущений во внешней сети при имитационном моделировании систем тягового электроснабжения [Текст] / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, С.М. Асташин // Современные технологии Системный анализ Моделирование Иркутск ИрГУПС-№1 -2008 -С 72-75

6 Крюков, А.В. Управление системами тягового электроснабжения на основе имитационного моделирования [Текст] / А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, С.М. Асташин // Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России -№1(13) -2008 -С 193-199

Материалы научных конференций

7 Асташин, С.М. Программный комплекс для выполнения тяговых расчётов (версия 2) [Текст] / С.М. Асташин // Юбилейные X всероссийские (с международным участием)туполевские чтения студентов - Т 2 - Казань КГТУ, 2002 -С 17

8 Асташин, С.М. Программный комплекс для выполнения тяговых расчётов [Текст] / С.М. Асташин // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке -Т 1 - Хабаровск ДВГУПС, 2003 -С 231-233

9 Astashin, S.M. Computer visualization of the thermo-visual investigations / S.M. Astashin, A.V. Kryukov, A D. Stepanov // Abstracts of the International conference 29-31 March 2004, Irkutsk - Irkutsk Irkutsk state transport university-Technological educational institution of Athens - Irkutsk IrGUPS,2004 -PP 78

10 Асташин, С.М. Компьютерная визуализация результатов тепловизионных обследований [Текст] / С.М. Асташин, А.В. Крюков, А.Д. Степанов // Proceedings of the International conference 29-31 March 2004, Irkutsk - Irkutsk Irkutsk state transport university-Technological educational institution of Athens - Irkutsk IrGUPS, 2004 - PP 234- 240

11 Асташин, С.М. Компьютерная обработка результатов тепловизионных обследований тяговых подстанций [Текст] / С.М. Асташин, А.В. Крюков, АД. Степанов //Энерго- и ресурсосбережение Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии - Екатеринбург УГТУ-УПИ, 2004 - С 26-29

12 Закарюкин, В.П. Учет асинхронной нагрузки при моделировании режимов систем тягового электроснабжения [Текст] / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков, С.М. Асташин, Е.Ю. Литвинов // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте - Красноярск Изд-во«Гротеск»,2005 -С 212-217

13 Асташин, С.М. Программный комплекс для анализа результатов тепловизионных обследований тяговых подстанций [Текст] / С.М. Асташин, АД. Степанов // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке -Т 1 -Хабаровск ДВГУПС,2005 -С 210-212

14 Закарюкин, В П. Моделирование режимов энергосистем с электротяговыми нагрузками [Текст] / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков, С.М. Асташин // Энергетика в современном мире - Чита ЧитГУ, 2006 - С 115-121

15 Закарюкин, В П. Имитационное моделирование систем электроснабжения железных дорог [Текст] / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков, С.М. Асташин // Энергетика и энергоэффективные технологии -Ч II - Липецк ЛГТУ, 2006 -С 170-174

16 Закарюкин, В П. Управление устройствами продольной компенсации в системах тягового электроснабжения [Текст] / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков, С.М. Асташин // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXIвеке -Т 2 -Хабаровск ДВГУПС,2007 -С 158-163

17 Закарюкин, В П. Упрощенное моделирование внешней сети при расчетах систем тягового электроснабжения [Текст] / В П. Закарюкин, А.В Крюков, H.A. Абрамов, С.М. Асташин Н Информационные и математические технологии в науке и управлении -Ч 1 -Иркутск ИрГУПС,2007 -С 160-167

18 Закарюкин, В.П. Учет питающей сети в имитационных моделях систем тягового электроснабжения [Текст] / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков, С.М. Асташин // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса - Самара СамГУПС, 2008 -С 121-124

Подписано в печать 25 04 2008 Формат 60хВ4'/|б. Бумага офсетная Печать трафаретная Гарнитура Times Уел печ л 0,95 Уч -изд. л 1 02 Тираж 100 экз Заказ № 536

Отпечатано в Глазковской типографии 664039, г ркутск, ул Гоголя, 53 Тел 38-78-40

1 МЕТОДЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

1.1 Анализ особенностей электротяговых сетей.

1.2 Моделирование режимов систем тягового электроснабжения.

1.3 Математические модели тяговых сетей.

1.4 Методы решения уравнений установившегося режима.

1.5 Алгоритм построения имитационной модели.

Выводы.

2 УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

2.1 Формирование целей управления.

2.2 Системный анализ управляемости.

2.3 Алгоритм управления режимами.

2.4 Учет динамики изменения нетранспортных нагрузок.

2.5 Учет асинхронной нагрузки при моделировании режимов систем тягового электроснабжения.

2.6 Управление устройствами продольной компенсации в системах тягового электроснабжения.

2.7 Управление аварийными режимами с элементами адаптации.

Выводы.

3 ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ ВНЕШНЕЙ СЕТИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМАМИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

3.1 Принципы построения эквивалентных моделей электроэнергетических систем.

3.2 Проблема эквивалентирования внешней сети и возможные пути 118 ее решения.

3.3 Линеаризованные эквивалентные модели.

3.4 Исследование точности эквивалентирования.

Выводы.

4 ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

4.1 Системный анализ факторов, влияющих на эффективность тепло-визионных обследований.

4.2 Программное обеспечение для обработки результатов термографических обследований.

4.3 Оценивание состояния устройств электроснабжения для целей ТВО.

4.4 Повышение эффективности термографических обследований на основе имитационного моделирования.

Выводы.

Управление режимами систем тягового электроснабжения СТЭ преследует достижение следующих целей:

• бесперебойное электроснабжение тяги поездов, а также систем сигнализации, централизации и автоблокировки при соблюдении отраслевых и общеэнергетических норм по качеству электроэнергии (ЭЭ);

• нормативное качество электрической энергии на шинах питающего напряжения тяговых подстанций и в сетях районов электроснабжения (РЭС) нетяговых потребителей;

• минимально возможный уровень потерь электрической энергии в СТЭ и

РЭС;

• допустимый уровень экологической безопасности в условиях влияния электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями и технологическими линиями электропередачи.

Достижение указанных целей невозможно без применения современных информационных и компьютерных технологий, что, в свою очередь, требует создания эффективных математических моделей и методов.

Разработка таких моделей и методов является сложной научно - технической проблемой, так как при учете электромагнитных и электромеханических переходных процессов [23, 124, 126] система тягового электроснабжения магистральной железной дороги переменного тока представляет собой многомерный, нелинейный динамический объект. Кроме того, решение этой проблемы дополнительно усложняется из-за того, что СТЭ активно взаимодействует с целым рядом не менее сложных систем, таких как, питающая электроэнергетическая система (ЭЭС) и районы электроснабжения нетяговых потребителей, включающих в свой состав, нетрадиционные линии электропередачи «провод -рельс» и «два провода - рельс», для описания которых требуются специальные методы моделирования.

Ввиду большой размерности, сложности и недостаточной информационной обеспеченности СТЭ практическое использование динамических моделей СТЭ на современном этапе не представляется возможным. Поэтому для определения режимов СТЭ применяют имитационные методы [28, 43, 45.47, 57, 74, 109, 124]. При этом используется концепция так называемых «мгновенных»1 схем [107] и осуществляется редукция динамической модели к набору статических. Для выполнения процедуры моделирования исследуемый интервал разбивается на малые промежутки времени, внутри которых параметры СТЭ принимаются неизменными. Анализ измерений параметров режима в реальных СТЭ [46, 74], а также результаты компьютерного моделирования показывают, что такое допущение является приемлемым и не вносит заметной погрешности в результаты расчетов.

Существенный вклад в решение проблемы моделирования и управления в ЭЭС и СТЭ внесли Бадер М.П., Баринов В.А., Бардушко В.Д., Берман А.П., Бочев А.С., Быкадоров А.Л., Веников В.А., Висящев А.Н., Воропай HJi., Войтов О.Н., Гамм А.З., Герман JI.A., Голуб И.И., Горев А.А., Груздев И.А., Дынь-кин Б.Е., Ермоленко Д.В., Жарков Ю.И., Закарюкин В.П., Идельчик В.И., Кон-торович A.M., Котельников А.В., Косарев А.Б., Крумм JI.A., Крюков А.В., Лосев С.Б., Макаров Ю.В., Мамошин P.P., Марквардт Г.Г., Марквардт К.Г., Мар-ский В.Е., Мельников Н.А., Мирошниченко Р.И., Мисриханов М.Ш., Попов Н.М., Пупынин В.Н., Совалов С.А., Солдатов В.А., Строев В.А., Тарасов В.И., Тер - Оганов Э.В., Фигурнов Е.П., Черемисин В.Т., Чернин А.Б., Шалимов М.Г., Щербачев О.В., Brameller A., Laughton М.А., Roy L., Rao N.D., Stott В., Mo Син Чень и их коллеги [8, 10,11, 12, 19. .22, 24. .27, 28. .29, 35, 37.39, 43.79, 81.83, 88.89, 93, 92, 97, 98.102, 104, 106, 107, 109.114, 119, 120, 123, 124, 129, 134.136, 138, 139, 142.158].

Не смотря на значительное число работ, посвященных вопросам моделирования и управления СТЭ, некоторые задачи до настоящего времени остава

1 Под мгновенными понимаются схемы СТЭ с расположением поездов в определенный момент времени. лись нерешенными. Это связано в основном с тем, что применяемые в настоящее время методы моделирования и управления режимами СТЭ создавались на основе описания СТЭ как локального объекта, причем предпочтение отдавалось линейным моделям [28, 29, 107, 109, 124]. Этот подход не обеспечивал корректного учета следующих важных факторов:

• влияние внешней сети на режим СТЭ;

• взаимные электромагнитные влияния в сложных электротяговых сетях;

• воздействие изменений стационарных нагрузок ЭЭС и РЭС на режимы

СТЭ.

Поэтому цель диссертационной работы состоит в создании математических моделей и методов для управления режимами систем тягового электроснабжения железных дорог переменного тока с учетом перечисленных выше факторов.

Дополнительной целью является решение тесно примыкающей к данному кругу задач проблемы оценивания состояния СТЭ при проведении теплови-зионных обследований электрооборудования тяговых подстанций (ТП) и контактной сети [9, 3, 4, 15, 98, 99].

При решении сформулированных задач учитывались следующие особенности СТЭ:

• значительная нестационарность и резкопеременный характер однофазных тяговых нагрузок, перемещающихся в пространстве;

• нелинейный характер тяговой нагрузки, определяющий рост потребляемого тока при снижении напряжения на токоприемнике;

• существенная несимметрия на шинах 0.4 кВ подстанций стационарных потребителей, вызванная однофазным характером тяговой нагрузки; при питании СЭЖД от сетей ЭЭС с малым уровнем мощности короткого замыкания (1000 MB-А и менее) уровень несимметрии может превышать нормируемые пределы [30, 74];

• несинусоидальность токов и напряжений в СТЭ, вызванная тем, что выпрямительные электровозы являются нелинейными нагрузками, генерирующими в сеть высшие гармоники.

• электромагнитное влияние контактной сети (КС) на смежные линии электропередачи, проложенные по опорам КС.

Методы исследования рассмотренных в диссертации задач базируются на анализе математических моделей сложных электрических систем и систем тягового электроснабжения с применением аппарата теории автоматического управления, линейной алгебры, теории функций многих переменных, численных методов решения систем нелинейных уравнений большой размерности.

Достоверность полученных результатов подтверждена сопоставлением результатов расчетов, проведенных с помощью специализированных компьютерных программ, прошедших полномасштабную опытную проверку, а также натурными экспериментами в системах тягового электроснабжения.

Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты:

1. Математическая формулировка целей управления режимами СТЭ и системный анализ управляемости.

2. Алгоритм управления режимами работы СТЭ, разработанный на основе имитационного моделирования и отличающийся корректным учетом влияющих подсистем.

3. Метод построения упрощенных моделей внешней сети для целей управления СТЭ, основанный на линеаризации уравнений установившегося режима в фазных координатах.

4. Методика учета внешних возмущений при управлении СТЭ и концепция управления аварийными режимами с элементами адаптации.

5. Технология оценивания состояния СТЭ для целей термографических обследований и методы повышения эффективности ТВО тяговых подстанций и контактной сети.

Практическая ценность полученных научных результатов состоит в решении актуальных научно-технических задач, связанных с управлением режимами систем тягового электроснабжения. На основе полученных в диссертации результатов научно — обоснованное решение следующих актуальных практических задач:

•управлять режимами СТЭ с учетом весовых норм поездов, размеров движения и профиля пути;

•определять пропускную способность участка дороги по системе электроснабжения и выбирать оптимальную схему пропуска поездов; •минимизировать потери электроэнергии в элементах СТЭ; •повысить надежность работы устройств релейной защиты. Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде программного-обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в филиал «Восточно-Сибирская железная дорога» ОАО «РЖД». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Апробация работы, результаты, полученные на основе проведенных в диссертации исследований, докладывались и обсуждались на научной конференции «Юбилейные X всероссийские (с международным участием) туполев-ские чтения студентов», Казань, 2002 г.; международных научных конференциях «Научно-техническое и экономическое сотрудничества стран АТР в XXI веке» ДВГУПС, Хабаровск, 2003, 2005, 2007 гг.; международной конференции «Энергосберегающие технологии и окружающая среда», Афины -Иркутск, 2004 г.; всероссийской конференции «Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии», Екатеринбург, 2004 г.; всероссийской научной конференции с международным участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», Красноярск, 2005 г.; всероссийской научно-практической конференции «Энергетика в современном мире», Чита, 2006 г.; научной конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2006 г.; научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении», Иркутск, 2007 г.; IV научно — технической конференции «Актуальные проблемы транспортного комплекса», Самара, 2008 г.

По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе одна статья в реферируемом журнале по списку ВАК, одна монография, депонированная в ВИНИТИ, 4 статьи и 12 публикаций в трудах научно-технических конференций.

Во введении обосновывается! актуальность исследований, направленных на создание математических моделей и методов, обеспечивающих повышение эффективности управления режимами СТЭ железных дорог переменного тока. Сформулированы цель и основные задачи исследований, определена научная и, практическая ценность работы. Приведено краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрены математические модели элементов тяговых сетей. Показано, что задача корректного моделирования СТЭ для целей управления режимами может быть решена на основе использования фазных координат и решетчатых схем замещения многопроводных элементов, предложенных; в работах [43.79]. Проанализированы особенности моделирования многообмоточных тяговых трансформаторов и асинхронной нагрузки. Рассмотрены вопросы построения имитационной модели для управления режимами СТЭ.

Во второй главе дана строгая математическая формулировка целей управления режимами СТЭ. Проведен системный анализ управляемости. Предложен алгоритм управления режимами электротяговых сетей, обеспечивающий корректный учет внешней сети и взаимных электромагнитных влияний проводов друг на друга [46]. Разработаны методики учета динамики изменения нетранспортных нагрузок [46], а также асинхронной нагрузки при моделировании режимов систем тягового электроснабжения [51]. Рассмотрены вопросы управления устройствами продольной компенсации в СТЭ [49]. Предложена концепция управления аварийными режимами СТЭ с элементами адаптации.

В третьей главе сформулирована проблема эквивалентирования внешней сети и рассмотрены возможные пути ее решения. Показано, что эта проблема может быть решена на основе использования линеаризованных эквивалентных моделей [50, 88, 89]. На основе компьютерного моделирования исследована точность эквивалентирования. Сформулирована концепция построения адаптивной эквивалентной модели.

В четвертой главе проведен системный анализ факторов, влияющих на эффективность термографических обследований электрооборудования тяговых подстанций и контактной сети [98]. Описано разработанное автором программное обеспечение для обработки результатов термографических обследований ТП и КС. Предложена технология оценивания состояния устройств электроснабжения для целей термографических обследований. На основе имитационного моделирования режимов СТЭ предложены методы повышения эффективности термографических обследований.

В заключении отмечается, что на основании проведенных в дирсертаци-онной работе исследований получены следующие результаты:

• на основе системного анализа СТЭ показано, что наиболее приемлемый метод решения задачи управления режимами может быть реализован на-основе использования фазных координат и решетчатых схем замещения, составленных из RLC-элементов, соединенных по схеме полного графа;

• проанализированы особенности моделирования многопроводных линий электропередачи, многообмоточных трансформаторов, а также асинхронной нагрузки;

• дана математическая формулировка целей управления режимами СТЭ и проведен системный анализ управляемости;

• на основе имитационного моделирования в фазных координатах разработан алгоритм управления режимами систем тягового электроснабжения, отличающийся корректным учетом влияющих подсистем;

• разработан метод построения упрощенных моделей внешней сети для целей управления СТЭ, основанный на линеаризации уравнений установившегося режима в фазных координатах;

• создана методика учета внешних возмущений при управлении СТЭ и разработана концепция управления аварийными режимами с элементами адаптации;

• предложена технология оценивания состояния устройств электроснабжения для целей термографических обследований и созданы методы повышения эффективности тепловизионных обследований тяговых подстанций и контактной сети.

Полученные в диссертации результаты могут служить основой для решения следующих актуальных практических задач: управление режимами СТЭ с учетом весовых норм поездов, размеров движения и профиля пути; определение пропускной способности железных дорог по электроснабжению и выбор оптимальной схемы пропуска поездов; минимизация потерь электроэнергии в элементах СТЭ; повышение надежности работы устройств релейной защиты.

Основные результаты диссертационной работы в виде программного обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в филиал «Восточно-Сибирская железная дорога» ОАО «РЖД». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Автор благодарит за предоставленные научные консультации кандидата технических наук, доцента Закарюкина В.П.

Основные результаты диссертационной работы в виде программного обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в филиал «Восточно-Сибирская железная дорога» ОАО «РЖД». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие результаты:

• на основе системного анализа СТЭ показано, что наиболее приемлемый метод решения задачи управления режимами может быть реализован на основе использования фазных координат и решетчатых схем замещения, составленных из RLC-элементов, соединенных по схеме полного графа;

• проанализированы особенности моделирования многопроводных линий электропередачи, многообмоточных трансформаторов, а также асинхронной нагрузки;

• дана математическая формулировка целей управления режимами СТЭ и проведен системный анализ управляемости;

• на основе имитационного моделирования в фазных координатах разработан алгоритм управления режимами систем тягового электроснабжения, отличающийся корректным учетом влияющих подсистем;

• разработан метод построения упрощенных моделей внешней сети для целей управления СТЭ, основанный на линеаризации уравнений установившегося режима в фазных координатах;

• создана методика учета внешних возмущений при управлении СТЭ и разработана концепция управления аварийными режимами с элементами адаптации;

• предложена технология оценивания состояния устройств электроснабжения для целей термографических обследований и созданы методы повышения эффективности тепловизионных обследований тяговых подстанций и контактной сети;

• полученные в диссертации результаты могут служить основой для решения следующих актуальных практических задач: управление режимами СТЭ с учетом весовых норм поездов, размеров движения и профиля пути; определение пропускной способности железных дорог по электроснабжению и выбор оптимальной схемы пропуска поездов; минимизация потерь электроэнергии в элементах СТЭ; повышение надежности работы устройств релейной защиты.

1. Асанов, Т.К. Математическая модель трехпроводной электротяговой сети переменного тока Текст. / Т.К. Асанов, С.Ю. Петухова // Электричество. № 11. - 1991- С. 15-21.

2. Асанов, Т.К. Об усилении системы тягового электроснабжения переменного тока Текст. / Т.К. Асанов*// Развитие систем тягового электроснабжения //М.: МИИТ, 1991.-С. 112-115.

3. Асташин, С.М. Программный комплекс для выполнения,тяговых расчётов (версия 2) Текст. / С.М. Асташин // Юбилейные X всероссийские (с международным участием) туполевские чтения студентов. — Т. 2. — Казань: КГТУ, 2002. С.17.

4. Асташин, С.М. Программный комплекс для выполнения тяговых расчётов Текст. / С.М. Асташин // Научно-техническое и экономическоесотрудничество стран ATP в XXI веке. Т. 1. - Хабаровск: ДВГУПС, 2003. -С. 231-233.

5. Бадер, М.П. Электромагнитная совместимость Текст. / М.П. Бадер // М.: УМК МПС, 2002. 638 с.

6. Бажанов, С.А. Инфракрасная диагностика электрооборудование распределительных устройств Текст. / С.А. Бажанов. М.: НТФ «Энергопрогресс», 2000. - 76 с.

7. Бардушко, В.Д. Алгоритмы контроля и оптимизации параметров системы тягового электроснабжения Текст. / В.Д. Бардушко И Иркутск: ИрИИТ, 2000.- 108 с.

8. Бардушко, В.Д. Режимы работы системы тягового электроснабжения напряжением 94 кВ с симметрирующими трансформаторами Текст. / В.Д. Бардушко, В.П. Закарюкин, А.В. Крюков П Вестник ВНИИЖТ. -№3.- 2005.-С. 44-47.

9. Берман, А.П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат Текст. / А.П. Берман // Электричество. № 12. - 1985. - С. 6-12.

10. Бородулин, Б.М. Симметрирование токов и напряжений на действующих тяговых подстанциях переменного тока Текст. / Б.М. Бородулин // Вестник ВНИИЖТ. № 2. - 2003.

11. Бородулин, Б.М. Система тягового электроснабжения 2x25 кВ Текст. / М.И. Векслер, В.Е. Марский, И.В. Павлов/ М.: Транспорт, 1989.-247 с.

12. Вавилов, В.П. Инфракрасная термографическая диагностика в строительстве и энергетике Текст. / В.П. Вавилов, А.Н. Александров. — М.: НТФ "Энергопрогресс", 2003. — 76 с.

13. Вагнер, К.Ф. Метод симметричных составляющих Текст. / К.Ф. Вагнер, Р.Д. Эванс // Д.: ОНТИ НКПТ СССР, 1936.

14. Василянский, A.M. Совершенствование системы тягового электроснабжения железных дорог, электрифицированных на переменном токе 27,5 кВ, 50 Гц Текст. / A.M. Василянский,, Р:Р. Мамошин, Г.Б. Якимов // Железные дороги мира. № 8. - 2002. - С. 40-46.

15. Висящев, А.Н. Расчет режимов электроэнергетических систем в фазных координатах Текст. / А.Н. Висящев, А.Б. Осак // Конференция молодых специалистов электроэнергетики-2000. М.: НЦ ЭНАС, 2000.

16. Висящев, А.Н. Качество электрической энергии и электромагнитная совместимость в электроэнергетических системах Текст./ А.Н. Висящев // Иркутск: ИрГТУ, 1997. 4.1. - 187 с.

17. Гамазин, С.И. Переходные процессы в системах электроснабжения с электродвигательной нагрузкой Текст. / С.И. Гамазин,. Т.А. Садыкбеков Алма-Ата: Гылым, 1991. - 302 с.

18. Гамм, А.З. Наблюдаемость электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм, И.И. Голуб. М.: Наука, 1990. - 200 с.

19. Гамм, А.З. Оценивание состояния1 в электроэнергетике Текст. /

20. A.З. Гамм, JI.H. Герасимов, И.И. Голуб и др. М.: Наука, 1983. - 304 с.

21. Гамм, А.З. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах Текст. / А.З. Гамм, И.И. Голуб. Иркутск, 1996. - 97 с.

22. Гамм, А.З. Статические методы оценивания состояния электроэнергетических систем Текст./ А.З. Гамм. М.: Наука, 1976. -219 с.

23. Герман, JI.A. Матричные методы расчета системы тягового электроснабжения Текст. / Л.А. Герман. Mt: РОСГУПС, 1998. - 36 с.

24. Герман, JI.A. Устройства, и линии электроснабжения* автоблокировки Текст. / Л.'А. Герман, М.И. Векслер, И.А. Шелом. М.: Транспорт, 1987.-192 с.

25. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения М.: 1998.

26. Гусейнов, A.M. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах Текст. / A.M. Гусейнов // Электричество № 8. - 1989.

27. Давыдов, Б.И. Потери в тяговой сети переменного тока при пакетном пропуске поездов Текст. / Б.И. Давыдов, О.Г. Заволока // Вестник ВНИИЖТ № 3. - 2002.

28. Демидович, Б.П., Основы вычислительной математики Текст. / Б.П. Демидович, И.А. Марон. М.: Наука, 1966. - 664 с.

29. Дудченко, Л.Н. О роли балансирующего узла в расчетах установившегося режима электрических систем Текст. / Л.Н. Дудченко,

30. B.И. Фролов // Известия АН «Энергетика» № 6. - 2003. - С. 18-29.

31. Дынькин, Б.Е. Исследование входных параметров тяговой»сети при коротких замыканиях на разземленных опорах Текст. / Б.Е. Дынькин // Электрификация железнодорожного транспорта техника и технология нового тысячелетия - Хабаровск, 2002. - С. 34-42.

32. Бвдокунин, Г.А. Электрические системы и сети Текст. / Г.А. Евдокунин. СПб: Изд-во М.П. Сизова, 2001. - 304 с.

33. Ермоленко, А.В. Защитное действие рельсовой сети станций Текст. / А.В. Ермоленко, Д.В. Ермоленко, И.В. Павлов // Вестник ВНИИЖТ -№ 1.- 1993.-С. 32-36.

34. Жуков, В.В. Короткие замыкания в узлах комплексной нагрузки, электрических систем Текст. / BiB. Жуков. М.: Изд-во МЭИ; 1994.

35. Жуков, Л.А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. Методы расчетов Текст. / Л.А. Жуков, И.П. Стратан. -М.: Энергия, 1979.

36. Закарюкнн, BJL Анализ электромагнитной совместимости в системах тягового электроснабжения- методом фазных координат Текст.' / В.П1 Закарюкнн // Вестник ВНИИЖТ- № 6. 2005. - С. 42-49.

37. Закарюкин, В.П. Моделирование режимов-энергосистем с электротяговыми нагрузками Текст. / B.II. Закарюкин, А.В. Крюков, С.М. Асташин-// Энергетика в современном мире. Чита: ЧитГУ, 2006. - С. 115-121.

38. Закарюкин, В.П. Резонансные явления в технологических ЛЭП железнодорожного транспорта Текст. / В.П. Закарюкин // Вестник Ир-ЕТУ-№4 (24). 2005. - С. 73-77.

39. Закарюкин, Учет изменений нагрузок нетранспортных потребителей при моделировании систем тягового электроснабжения Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, С.М. Асташин // Вестник ИрГТУ. — 2007.-№ 1. -G. 96-101.

40. Закарюкин, В.П. Учет питающей сети в имитационных моделях систем тягового электроснабжения Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, С.М. Асташин // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса. Самара: СамГУПС, 2008. - С. 121-124.

41. Закарюкин, В.П. Визуальное моделирование несимметричных режимов электрических систем, Текст. / В^П. Закарюкин, А.В. Крюков.-Деп. ВИНИТИ 31.08.2004, Ж1437 В2004. - 91 с.

42. Закарюкин, В.П. Визуальное моделирование несимметричных режимов электрических систем Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование №f 2.2004. -С. 122-130.

43. Закарюкин^ В.П; Имитационное моделирование систем тягового электроснабжения Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск: ИрГУПС, 2005- - Вып. 2. - С. 120-129:

44. Закарюкин, ВЛ. Имитационное моделирование системы тягового электроснабжения 94 кВ; с симметрирующими трансформаторами: Текст. / В.П. Закарюкин, А.В.Крюков // Вестник ВНИИЖТ № 5.2005.-С. 38-45.

45. Закарюкин, В.П: Имитационное моделирование электрических систем, питающих тяговые нагрузки Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков' // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов Благовещенск, 2005. - С. 55-61.

46. Закарюкин, В.П. Моделирование линий электропередачи и трансформаторов в фазных координатах Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков // Вестник ИрГТУ № 3 (23). - 2005. - С. 96-102.

47. Закарюкин, В.П. Моделирование электрических полей, создаваемых воздушными линиями электропередачи Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов Благовещенск, 2005. - С. 227-231.

48. Закарюкин, В.П. Моделирование элементов»электрических систем на основе фазных координат Текст. / В.П. Закарюкин. Иркутский государственный университет путей сообщения - Иркутск, 2004. - 88 с. -Деп. ВИНИТИ 05.10.2004, № 1562-В2004.

49. Закарюкин, В.П. Определение токов короткого замыкания в электротяговых сетях Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов — Благовещенск, 2005. — С. 352-356.

50. Закарюкнн, В.П. Расчет режимов электрических сетей с линиями «два провода рельс» Текст. / В.П1 Закарюкнн, А.В. Крюков, Е.В. Турков // Транспортные проблемы Сибирского региона - Иркутск, ИрГУПС, 2002. - С. 172-176.

51. Закарюкнн, В.П1 Расчет режимов электрических систем в фазных координатах Текст. / В.П. Закарюкнн, А.В. Крюков // Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири. Иркутск, 2003. - С. 262-273.

52. Закарюкнн, В.П. Расчет режимов электрических систем в фазных координатах Текст. / В.П. Закарюкнн, А.В. Крюков // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск, 2003. - С. 213-217.

53. Закарюкнн, В.П. Расчеты режимов электрических систем при сложных видах несимметрии Текст. / В.П. Закарюкнн, А.В. Крюков- // Иркутский государственный университет путей сообщения. — Иркутск, 2004. 197 с. - Деп. ВИНИТИ 30.09.2004, № 1546 - В2004.

54. Закарюкнн, В.П1 Расчеты режимов электрических систем приIсложных видах несимметрии Текст. / В.П. Закарюкнн, А.В. Крюков^ // Вестник УГТУ-УПИ-№ 12(42).- 2004.-С. 140-143.

55. Закарюкнн, В.П. Свидет. об офиц. регистр, программы для ЭВМ №2005611178 (РФ) «Компьютерный осциллограф на базе модуля Е-330» / В.П. Закарюкнн // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам Зарегистр. 19.05.2005.

56. Закарюкин, В.П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков. — Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2005. 273 с.

57. Закарюкин, В.П. Учет продольной и поперечной несимметрии при определении предельных режимов энергосистем Текст. / В.П. Закарюкин, А.В.1 Крюков, Е.А. Крюков // Энергетика: экология, надежность, безопасность Томск, 2004. - С. 153-156.

58. Закарюкин, В.П: Экспериментальная проверка математических моделей электрических систем, построенных на основе фазных координат Текст. / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, А.Д. Степанов // Вестник Ир-ГТУ — №4 (20), 2004.-С. 152-156.

59. Заславская, Т.Б. Алгоритмы расчета в фазных координатах сети большого объема Текст. / Т.Б. Заславская // Тр. СибНИИЭ, 1972. -Вып. 23.

60. Идельчик, В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем Текст. / В.И. Идельчик. М.: Энергоатомиздат, 1988. -288 с.

61. Идельчик, В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем Текст. / В.И. Идельчик. М.: Энергия; 1977. - 189 с.

62. Идельчик, В.И. Электрические системы и сети Текст. /

63. B.И. Идельчик. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 592 с.

64. Калюжный, А.Х. Моделирование и управление в энергетических системах Текст. / А.Х. Калюжный, Ю.В. Соколов, А.А. Греб. М.: Энергоатомиздат, 1981.

65. Караев, Р.И. Электрические сети и энергосистемы Текст." / Р.И. Караев, С.Д. Волобринский, И.Н. Ковалев. М.: Транспорт, 1988. -326 с.

66. Карякин, Р.И. Тяговые сети переменного тока Текст. / Р.Н. Карякин. М.: Транспорт, 1987.-279 с.

67. Кимельман, Л.Б. Основы информационной структуры комплекса программ для решения сетевых задач на ЭВМ третьего поколения Текст. / Л.Б. Кимельман, С.Б. Лосев, Е.Л. Россовский // Электричество -№5.- 1974.

68. Конторович, A.M. Эквивалентирование сложных электрических систем для противоаварийного управления Текст. / A.M. Конторович, А.А. Меклин, А.В. Крюков // Методы исследования устойчивости электрических систем и их использование. — М.: 1985. —1. C. 87-93.

69. Конторович, A.M. Эквивалентирование сложных энергосистем для целей оперативного управления Текст. / A.Mi Конторович, А.В. Крюков, Ю.В. Макаров, В;Е. Сактоев. Улан-Удэ, 1989. - 84 с.

70. Контча, А., Асимметрия в трехфазных линиях, питающих тяговые сети 25 кВ, 50 Гц Текст. / А. Контча, П. Шмидт // Железные дороги мира № 8.-2000.

71. Короткое, Б.А. Алгоритмы имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах Текст. / Б.А. Короткое, Е.Н. Попков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 280 с.

72. Косарев, А.Б. Основы теории электромагнитной совместимости систем тягового электроснабжения переменного тока Текст. / А.Б. Косарев. М.: Интекст, 2004. - 272 с.

73. Котельников, А.В. Электромагнитная безопасность систем тягового электроснабжения повышенного напряжения Текст. /

74. A.В. Котельников, А.Б. Косарев, И.И. Полишкина, Д.В. Сербиненко // Вестник ВНИИЖТ № 6. - 2002.

75. Кочкин, В.И. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий Текст. /

76. B.И. Кочкин, О.П. Нечаев. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2000.

77. Криксу нов, JI.3. Справочник по основам инфракрасной техники Текст. / JI.3. Криксу нов. М.: Советское радио, 1978. - 450 с.

78. Крон, Г. Тензорный анализ сетей Текст. / Г Крон // М.: Советское радио, 1973. 710 с.

79. Крумм, Л.А. Применение метода Ньютона Рафсона для расчетов стационарного режима сложных электрических систем Текст. / Л.А1. Крумм // Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт» - № 5. - 1965.1. C. 3-9.

80. Крюков, А.В. Математическая обработка результатов термо-графирования тяговых подстанций Текст.: монография / А.В. Крюков,

81. В.П. Закарюкнн, С.М. Асташнн, А.Д* Степанов. Иркутск, 2007. - 135 с. - Деп. ВИНИТИ 11.01.2007, № 20 - В2007.

82. Крюков, А.В. Тепловизионное диагностирование в системах тягового электроснабжения Текст. / А.В. Крюков, ВЛТ. Закарюкнн, А.Д. Степанов, С.М. Асташнн // Контроль. Диагностика., № 8. - 2007. - С. 27-30.

83. Лосев, С.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем Текст. / С.Б. Лосев, А.Б. Чернин. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

84. Лосев, С.Б. Об использовании! фазных координат при расчете сложнонесимметричных режимов Текст. / С.Б. Лосев // Электричество — № 1.- 1979.-С. 15-23.

85. Макаров, BiM. Удельные параметры линий электропередачи-высокого и сверхвысокого напряжений Текст. / В.М. Макаров, Ю.И. Лысков, М.И. Хорошев и др. М.: Информэнерго, 1987. - 48 с.

86. Макаров, Ю.В. Использование треугольного разложения матриц для решения систем линейных уравнений при расчете режимов сложных электроэнергетических систем Текст. / Ю.В. Макаров, С.Э. Михель. //Тр. ЛПИ-№399.- 1984.-С. 10-16.

87. Мак-Кракен, Д.Д. Численные методы и программирование на Фортране Текст. / Д.Д. Мак-Кракен, У.С. Дорн. М.: Мир, 1977.

88. Мамошин, P.P. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом Текст. / P.P. Мамошин,

89. Б.М. Бородулин, А.Я. Зельвянский и др. // Вестник ВНИИЖТ № 4. -1989.-С. 22-25.

90. Марквардт, К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог Текст. / К.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1982. - 528 с.

91. Маркович, И.М. Режимы энергетических систем Текст. / И.М. Маркович. М.: Энергия, 1969. - 350 с.

92. Марский, В.Е. Особенности расчета системы тягового электроснабжения 2x25 кВ Текст. / В.Е. Марский // Вестник ВНИИЖТ № 1. -1983.-С. 19-23.

93. Мельников, Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей Текст. / Н.А. Мельников. М.: Энергия, 1972. - 230 с.

94. Мельников, Н.А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ Текст. / Н.А. Мельников, С.С. Рокотян, А.Н. Шеренцис. М.: Энергия, 1974. - 472 с.

95. Мельников, Н.А. Электрические сети и системы Текст.' / Н.А. Мельников // М.: Энергия, 1975. 462 с.

96. Мисриханов, М.Ш. К расчету наведенного напряжения на ремонтируемых линиях электропередачи Текст. / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Н.Н. Якимчук, Р.В. Медов // Электрические станции № 2. -2000.

97. Мисриханов, М.Ш. Моделирование воздушных линий электропередачи для расчета наведенных напряжений Текст. / М.Ш. Мисриханов, В.А. Попов, Р.В. Медов, Д.Ю. Костюнин // Электрические станции № 1. - 2003. - С. 47-55.

98. Михайлов, М.И. Электромагнитные влияния на сооружения связи Текст. / М.И. Михайлов, Л.Д. Разумов, С.А. Соколов. М.: Связь, 1073.-264 с.

99. Mo, Синчень Моделирование электроэнергетических систем Текст. / Синчень Мо, У.Э. Диллон // Ргос. ШЕЕ, 1974. V. 65. - No. 7. -Pp. 901-915.

100. Мочинага, И. Тенденции в развитии тягового электроснабжения Текст. / И. Мочинага // Железные дороги мира № 6. - 2002.

101. Ратнер, М.П. Электроснабжение нетяговых потребителей железных дорог Текст. / М.П. Ратнер, E.JI. Могилевский. М.: Транспорт, 1985.-295 с.

102. Совалов, С.А. Режимы единой энергосистемы Текст. / С.А. Совалов. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 384 с.

103. Солдатов, В.А. Моделирование сложных видов несимметрии в распределительных сетях 10 кВ методом фазных координат Текст. / В.А. Солдатов, Н.М. Попов // Электротехника № 10. - 2003. - С. 35-39.

104. Сыромятников, И.А.Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей Текст. / И.А. Сыромятников. М.: Энергоатомиздат, 1984.-240 с.

105. Тамазов, А.И. Несимметрия токов и напряжений, вызываемая' однофазными тяговыми нагрузками Текст. / А.И. Тамазов. Транспорт, 1965.-235 с.

106. Тарасов, В.И. Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем Текст. / В.И. Тарасов. -Новосибирск: Наука, 2001. 168 с.

107. Тер-Оганов, Э.В. Имитационная модель работы системы электроснабжения двухпутного электрифицированного участка Текст. / Э.В. Тер-Оганов // Тр. ВЗИИТ. М.: ВЗИИТ Вып. 117.- 1983. - С. 58-62.

108. Тимофеев, Д.В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками Текст. / Д.В. Тимофеев. М.: Энергия, 1972. - 295 с.

109. Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах Текст. / С.А. Ульянов. М.: Энергия, 1964. - 695 с.

110. Фаддеев, Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры Текст. /Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддева. М.: Физматгиз, 1963. - 734 с.

111. Фигурнов, Е.П. Сопротивление рельсовой цепи электротяговой сети переменного тока Текст. / Е.П. Фигурнов // Электричество — № 7.-1989.-С. 17-22.

112. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений Текст. / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. -279 с.

113. Форсайт, Дж. Численное решение систем нелинейных алгебраических уравнений Текст. / Дж. Форсайт, К. Моулер. М.: Мир, 1969. > -167 с.

114. Хабигер, Э. Электромагнитная совместимость. Основы ее обестпечения в технике Текст. / Э. Хабигер. М.: Энергоатомиздат, 1995. -405 с.

115. Черемисин, В.Т. Определение загрузки плеч питания тяговых подстанций по данным автоматизированной системы контроля учета электроэнергии // В.Т. Черемисин, Н.Н. Никифоров, A.JI. Каштанов // Вестник РГУПС. №1.-2007. - С. 112-116.

116. Чернин, А.Б. Вычисление электрических величин и поведение релейной защиты при неполнофазных режимах в электрических системах Текст. / А.Б. Чернин. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. - 416 с.

117. Чернин, А.Б. Основы вычисления электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах Текст. / А.Б. Чернин, С.Б. Лосев. М.: Энергия, 1971.

118. Шакиров, М.А. Системные схемы замещения трехфазных машин и их применение для расчета несимметричных режимов электрических систем Текст. / М.А. Шакиров // Электротехника — № 10. 2003. — С. 26-35.

119. Шалимов, М.Г. Влияние электрических железных дорог на смежные устройства Текст. / М.Г.Шалимов. — Омск: ОмИИТ, 1985. -82 с.

120. Шалимов, М.Г. Сопротивления тяговой сети двухпутного участка автотрансформаторной системы электроснабжения Текст. / М.Г.Шалимов, В.П.Сокольников // Тр. МИИТ, 1980. Вып. 671. -С. 62-70.

121. Шваб, А. Электромагнитная совместимость Текст. / А. Шваб. -М.: Энергоатомиздат, 1998. 480 с.

122. Birt, K.A. // Three phase load flow program Текст. / К.A. Birt, J.J. Graffy, J.D. McDonald, A.H. El-Abiad // IEEE Trans, on PAS No. 1, 1976.-Vol. 95.

123. Brameller, A.General fault analysis using phase frame of reference Текст. / A. Brameller, B.E. Pandey // Proc. IEEE No. 5, 1974. - V. 121.

124. Laughton, M.A. ^Analysis of unbalanced polyphase networks by the method of phase coordinates. Part 1. System representation in phase frame-of reference Текст. / M.A. Laughton // Proc. IEEE №8, 1968, v. 115, pp. 1163-1172.

125. Nayak, Omprakash GUI Enhances Electromagnetic Transients Simulation Tools Текст. / Omprakash Nayak, Garth Irwin, Arthur Neufeld // IEEE Computer Application in Power (CAP) Magazine, Vol. 8, No. 1, January 1995, pp 17-22.

126. Roy, L. Exact calculation of simultaneous faults involving open conductors and line-to-ground short circuit on inherently unbalanced power systems Текст. / L. Roy, N.D. Rao // IEEE Trans No. 8. on PAS 1982, vol. 101.

127. Rudnick, H. Influence of modelling in load flow analysis of three phase distribution systems Текст. / H. Rudnick, M. Mucoz // Proceedings ofthe 1990 IEEE Colloquium in South America, Editor W. Tompkins, IEEE Pub. 90TH0344-2, 1990, pp 173-176.

128. Stott, B. Fast decoupled load flow Текст. / В. Stott, О. Alsae // IEEE Trans. № 3, 1974, vol. PAS-93.

129. Wang, X. A Real-Time Transmission Line Model for a Digital TNA Текст. IX. Wang, D.A. Woodford; R. Kuffel and R. Wierckx // IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 2, April 1996, pp. 1092-1097.

130. Zakarukin, V.P. The modeling of complicated asymmetrical conditions of electric power systems Текст. / V.P. Zakarukin, A.V. Kryukov //

131. Proceedings of the International conference 29-31 March 2004, Irkutsk -Irkutsk: Irkutsk state:transport university Technological educational institution of Athens. - Irkutsk: IrGUPS, 2004. - Pp. 186-192.

132. Zakarukin, V.P. The modeling of conditions of railway electric power systems: Текст. / V.P. Zakarukin, A.V. Kryukov // Современные технологии. Системный анализ: Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, - №42004. - С. 68-72. ;

133. Александров, А.Г. Справочник по1 теории автоматического управления Текст. / A.F. Александров, В.М. Артемьев, В.Н. Афанасьев и др.-М.: Наука, 1987. -712 с.

134. Ушаков, В. А. Фильтрация высших гармоник тока электровозов в системах тягового электроснабжения Текст. / В. А. Ушаков, С. Н. Ма-шутин // Политранспортные системы. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2007.-С. 49-54.

135. Закарюкин, В.П. Моделирование и прогнозирование процессов; электропотребления на железнодорожном транспорте Текст.: монография

136. В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, Н.В. Раевский, Д. А. Яковлев. Иркутск, 2007. - 114 е.- Деп. в ВИНИТИ 11.01.2007, № 19 -В2007.

137. Власов, А.Б. Прогнозирование долговечности контактных соединений по данным тепловизионной диагностики Текст. / А.Б. Власов //Электротехника, 2003. № 12. - С. 27-34.рн-ua

138. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ» ОАО «РЖД»)1. СП1/1Л1/1АЛвастанно-С1/1Б|/1Рс:кАя1. ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА»

139. Служба электрификации и электроснабжения

140. Использование указанных результатов позволило повысить качество эксплуатации устройств электроснабжения.1. Начальникслужбы электрификации и электроснабжения Восточно-Сибирской железной дороги-филиала ОАу/ ,1. РЖД» fi /t-R 112 » марта 2008 г.