автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов

Основные обозначения и сокращения.

Введение.,.,.

Глава 1. Анализ подходов к управлению процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов.

1.1. Обзор процессов температурно-влажностной обработки.

1.2. Обобщенная схема процесса температурно-влажностной обработки.

1.3. Анализ процесса температурно-влажностной обработки как объекта управления.

1.3.3. Анализ возможности измерения координат объекта управления,.,,,

1.4. Анализ подходов к построению системы управления.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Построение математической модели процесса температурно влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов.

2.1. Анализ уровней математического описания.

2.2. Обзор подходов к разработке математического описания.

2.3. Разработка математического описания.

2.3.1. Структура математического описания.

2.3.2. Описание "элементарных" процессов в материале.

2.3.3. Описание теплоносителя в зоне обработки.

2.3.4. Описание взаимодействия материала и теплоносителя.

2.3.5. Формирование целевого показателя.

2.3.6. Описание подсистем процесса обработки.

2.4. Идентификация математического описания.

2.5. Алгоритм решения математического описания.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Модель процесса температурно-влажностной обработки шинного корда.

3.1. Процесс сушки шинного корда.

3.2. Система "корд - адгезив - резина".

3.3. Разработка математической модели процесса сушки шинного корда.

3.3.1. Описание "элементарных" процессов в матриале.

3.3.2. Описание подсистем процесса обработки и теплоносителя.

3.3.3. Описание теплоносителя в зоне обработки.

3.3.4. Описание взаимодействия материала и теплоносителя.

3.3.5. Формирование целевого показателя.

3.3.6. Определение затрат на проведение процесса.

3.3.7. Исходные данные для расчетов.

3.4. Идентификация математического описания.

3.5. Исследование процесса сушки шиного корда.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Управление процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов на основе расчетных значений целевых показателей.

4.1. Постановка задачи управления.

4.2. Структура системы управления на основе расчетного значения целевого показателя.

4.2.1. Структурная схема системы управления.

4.2.4. Анализ возмущений, действующих на систему управления.

4.3. Требования к математическому описанию.

4.4. Методика синтеза системы управления на основе расчетного значения целевого показателя.

4.5. Структура системы управления процессом температурно-влажностной обработки шинного корда.

4.6. Решение задачи оптимального управления процессом температурно-влажносшой обработки шинного корда.

4.7. Сравнительный анализ предлагаемой и существующей систем управления процессом температурно-влажностной обработки шинного корда

4.8. Анализ чувствительности решения задачи оптимального управления

4.9. Информационное-программное обеспечение системы управления.

4.10. Требования к техническому обеспечению системы управления.

Выводы по четвертой главе.

1. Актуальность работы. Процессы температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов широко распространены в различных отраслях промышленности. Их основу составляет нанесение на обрабатываемый материал различных составов с последующей сушкой или другой тепловой обработкой. Примерами подобных процессов в резиновой промышленности является обработка кордных материалов и технических тканей, в легкой и текстильной отраслях промышленности - производство тканей, искусственных кож, полимерных пленок, слоистых пластиков. Специфическими, но близким по сущности, является изготовление фото- и киноматериалов, магнитных лент и прочих носителей информации. Крупными масштабами отличаются производства бумаги и картона, древесных отделочных, мебельных и строительных материалов с клеевыми, лакокрасочными и прочими покрытиями. Еще более массовым является применение лакокрасочных, полимерных и эмалевых покрытий антикоррозионного, декоративного и другого назначения для рулонного металла, проволоки и других изделий.

Ключевая особенность рассматриваемых процессов заключается в формировании при обработке системы "материал - покрытие", свойства которой существенно влияют или непосредственно определяют качественные показатели готового изделия. Кроме того, затраты на данные процессы формируют существенную долю общих затрат на изготовление конечных изделий, так как в большинстве случаев процессы являются энергоемкими и связаны с расходом вспомогательных материалов, поэтому эффективное по технологическим и экономическим критериям управление подобными процессами на основе конечных целевых показателей является актуальной задачей.

2. Недостатки существующих систем управления. Существующие системы автоматического управления процессами температурно-влажностной обработки строятся на основе косвенных показателей, так как измерение автоматическими техническими средствами комплекса характеристик, определяющих целевой показатель, невозможно. Это, вследствие отдаленности и неоднозначности связи косвенных показателей с целью процесса, ведет к сложности решения задач управления по снижению затрат при обеспечении цели процесса.

3. Целью работы является решение задачи управления процессом температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов по параметрам состояния обрабатываемого материала, однозначно определяющим качество конечного продукта. Такие показатели назовем целевыми показателями. Работа направлена на разработку эффективных с точки зрения технологических и экономических требований подходов к управлению процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов на основе целевых показателей процесса. Часто подобные показатели невозможно измерить и о них нет четкого представления, поэтому правильное их формирование - залог эффективного управления процессом.

4. Основными задачи:

1. Формирование целевого показателя процесса температурно-влажностной обработки.

2. Исследование процессов температурно-влажностной обработки с целью выявления особенностей процесса, определяющих структуру и особенности реализации систем управления.

3. Разработка подходов к построению систем управления процессами температурно-влажностной обработки на основе целевого показателя.

4. Синтез структуры системы управления и анализ особенностей математического, информационно-программного и технического обеспечения системы управления.

Содержание работы.

В первой главе проведен анализ процессов температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов, отмечены их наиболее характерные особенности. Проведен анализ процесса температурно-влажностной обработки как объекта управления, определены выходные координаты и управляющие воздействия, проведен анализ возмущений. Рассмотрена задача управления процессом температурно-влажностной обработки. Рассмотрены варианты систем управления процессом; проведен анализ существующих систем управления, отмечены их недостатки. Предложен вариант системы управления процессом температурно-влажностной обработки на основе расчетного значения целевого показателя.

Вторая глава посвящена разработке математического описания процесса. Процесс температурно-влажностной обработки рассмотрен на нескольких уровнях. Показано, что определяющими с точки зрения цели процесса являются взаимосвязанные явления тепло- массопереноса и физико-химические взаимодействия между элементами системы "материал - покрытие".

Проведен анализ подходов к построению математической модели. Для описания процессов, происходящих в материале и теплоносителе принята ячеечная модель.

Получена математическая модель процесса температурно-влажностной обработки, включающая описание таких составляющих процесса, как "элементарные" процессы в материале, теплоноситель в зоне обработки, взаимодействие теплоносителя и материала, отдельные подсистемы процесса и дающая связь целевых показателей с технологическим координатами.

Разработана трехуровневая схема идентификации математического описания и алгоритмы решения.

В третьей главе модель процесса температурно-влажностной обработки применена для исследования процесса сушки шинного корда. Рассмотрен процесс сушки шинного корда на различных уровнях, проанализированы особенности технологического процесса и оборудования.

Получена математическая модель процесса сушки шинного корда, дающая связь целевого показателя процесса (прочности связи резинокордной системы) с технологическими координатами и учитывающая характерные особенности процесса, такие, как взаимосвязанные процессы теплопереноса и массо-переноса и сложные физико-химические и физико-механические взаимодействия между компонентами системы.

Проведена идентификация математического описания.

Исследования процесса температурно-влажностной обработки шинного корда, проведенные по математической модели, показали определяющую роль для процесса обработки воздействий по каналам температур и расходов теплоносителя и скорости материала, а также возможность обеспечения цели процесса (заданной прочности связи) различными способами (различные комбинации температур и скоростей теплоносителя), отличающимися затратами на проведение процесса обработки.

В четвертой главе на основе введенного интегрального показателя качества поставлена задача оптимального по энергозатратам управления процессом температурно-влажностной обработки. Разработана структура системы управления на основе расчетного значения целевого показателя, показано, что мате

15 матическая модель занимает центральное место в структуре системы управления. Сформулированы требования к техническому, информационно-программному и математическому обеспечению. Разработана методика синтеза системы управления.

Проведен синтез оптимальной по энергозатратам системе управления процессом сушки шинного корда на основе расчетного значения целевого показателя.

На основе выявленных в процессе исследования задачи управления особенностей разработан алгоритм решения задачи.

Проведено решение задачи управления для различных режимов работы, показано, что предлагаемая систем управления позволяет существенно (в среднем на 3%) снизить затраты на проведение процесса при обеспечении установленных требований к целевому показателю процесса.

С учетом особенностей процесса сушки шинного корда разработана структура системы управления и рассмотрены особенности технической реализации.

В заключении приведена общая характеристика работы и основные результаты и выводы.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

1. Поставлена задача оптимального по энергозатратам управления процессом температурно-влажностной обработки на основе расчетного значения целевого показателя.

2. Разработана структура системы управления на основе расчетного значения целевого показателя. Сформулированы требования к техническому обеспечению системы управления. Проведен анализ возмущений, действующих на ОУ в предлагаемой системе.

3. Исходя из поставленной задачи управления и места математической модели в структуре системы управления сформулированы требования к математическому описанию.

4. Разработана методика синтеза систем управления процессами температурно-влажностной обработки текстильных полимерных длинномерных материалов на основе расчетного значения целевого показателя.

5. На основании исследования процесса температурно-влажностной обработки шинного корда, проведенного по математическому описанию, разработана структурная схема системы управления процессом по расчетным целевым показателям.

6. Поставлена задача оптимального по энергозатратам управления процессом температурно-влажностной обработки шинного корда.

7. На основе исследования задачи управления разработан алгоритм решения, учитывающий возможность разделения исходной задачи на две более простые.

8. Проведен сравнительный анализ существующей системы управления и системы управления на основе расчетных целевых показателей при действии наиболее сильных возмущений. Показано, что предлагаемая система управления позволяет в среднем снизить затраты на проведение процесса на 3%.

9. Рассмотрены особенности технической реализации системы управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе получены следующие основные результаты.

1. Показана неэффективность существующих систем управления процессами температурно-влажностной обработки текстильных полимерных длинномерных материалов с точки зрения выполнения цели процесса и затрат на проведение процесса.

2. Разработана математическая модель процесса температурно-влажностной обработки текстильных полимерных материалов, учитывающая взаимосвязанные процессы теплопереноса, массопереноса и физико-химические взаимодействия в системе "материал - покрытие".

3. Математическая модель применена для исследования процесса температурно-влажностной обработки шинного корда.

4. На основе проведенных исследований разработан подход к построению системы управления процессом температурно-влажностной обработки по расчетным целевым показателям.

5. Поставлена и решена задача оптимального по энергозтратам управления процессом температурно-влажностной обработки шинного корда.

6. Реализация разработанного подхода к построению системы управления для процесса сушки шинного корда позволяет, при обеспечении заданного качества обработки, снизить затраты на проведение процесса в среднем на 3%.

2. Научная новизна. Анализ существующих и возможных подходов к управлению процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов показал, что наиболее предпочтительным является построение системы управления на основе расчетного значения целевого показателя. Научную новизну работы при этом составляют:

1. Математическое описание процесса температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов, учитывающее взаимосвязанные процессы тепломассопереноса, физико-химических и физико-механических взаимодействия в системе "материал -покрытие".

2. Формирование целевого показателя процесса температурно-влажностной обработки.

3. Предложенные способы управления процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов на основе расчетных значений целевых показателей.

3. Методы исследования. Поставленные задачи решались с применением методов математического моделирования, оптимизации и теории управления.

4. Достоверность результатов работы базируется на корректном применении использованных методов исследования, обеспечивается идентификацией математического описания на основе литературных данных по экспериментальным исследованиям процесса и подтверждается сравнением расчетных данных и результатов проектных расчетов и экспериментальных исследований.

5. Практическая значимость заключается в разработке методов анализа и синтеза систем управления процессами температурно-влажностной обработки движущихся текстильных полимерных длинномерных материалов на основе целевых показателей с учетом технологических и экономических требований и ограничений.

170

Разработанные методы предложены для повышения эффективности системы управления процессом сушки шинного корда на линии КЖ ОАО "Ярославский шинный завод", они так же могут быть применены для аналогичных технологических процессов других предприятий.

Результаты исследований использованы в учебном процессе.

5. Апробация работы. Основные положения диссертации представлялись на международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (ММТТ-12 - Нижний Новгород, 1999; ММТТ-2000 -Санкт-Петербург, 2000; ММТТ-14 - Смоленск, 2001, ММТТ-15 - Тамбов, 2002); научно-методических семинарах "Математическое образование и наука в экономических и технических вузах" (Ярославль, 1999; Ярославль - 2001, Ярославль - 2002); международной конференции "Повышение конкурентоспособности российских предприятий" (Ярославль, 2002).

1. Коновалов В. И., Коваль А. М. Пропиточно-сушильное и клеепромазочное оборудование. -М.: Химия, 1989.

2. Технология обработки корда из химических волокон в резиновой промышленности. Под ред. Р. В. Узиной. М.: Химия, 1973.

3. Технология обработки шинного корда / Р. В. Узина, И. П. Нагдасева, В. А. Пугин, Б. И. Волнухин. М.: Химия, 1986.

4. Пакшвер А. Б. Физико-химические основы технологии химических волокон. М.: Химия, 1972.

5. Юркевич В. В., Пакшвер А. Б. Технология производства химических волокон. М.: Химия, 1987.

6. Шеин B.C. и др. Основные процессы резинового производства. Л.: Химия, 1988.

7. Коновалов В. И., Коваль А. М. Пропиточно-сушильное оборудование резиновой промышленности. М.: ЦИНТИХимнефтемаш, 1977.

8. Кулаков М. В. Технологические измерения и приборы для химических производств. Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1974.

9. Промышленные приборы и средства автоматизации. Справочник./Под ред. Черенкова. М.: Машиностроение, 1986.

10. Ю.Сереблер Т. А., Гребенников С. Ф., Шмурак И.Л. Электронно-микроскопическое исследование латексных и смоляных покрытие на кордных волокнах. //Каучук и резина, 1973, №7, с 30.

11. П.Арутунян Р. К., Васильев П. В. Применение метода люминесцентной микроскопии для оценки качества пропитки корда. //Каучук и резина, 1978, №12, с 50.

12. Шмурак И. Л., Никитин Н. М., Узина Р. В. Изучение отложения адгезивана шинном корде методом авторадиографии. //Каучук и резина, 1969, №11, с 48.

13. Берлинер М.А. Измерения влажности. М.: Машиностроение, 1973.

14. М.Карташова А.И., Дунин-Барковский И.В. Технологические измерения и приборы текстильной и лёгкой промышленности. М.: Машиностроение, 1984.

15. Контроль технологических параметров текстильных материалов, методы, устройства. /Под. ред. Л.К. Таточенко. М.: Машиностроение, 1985.

16. Мухитдинов М., Мусоев Э.С. Оптические методы и устройства контроля влажности. М.: Энергоатомиздат, 1986.

17. Средства автоматического контроля параметров технологических процессов текстильного производства. /Под. ред. В. И. Киселёва. М.: Легпромбытиздат, 1990.

18. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975.

19. Васильков Ю. В., Романов А. В. Термообработка текстильных изделий технического назначения. М.: Легпромбытиздат, 1990.

20. Лыков А. В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968.

21. Лыков А. В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1971.

22. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984.

23. Фролов В. Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987.

24. Кей Р.Б. Введение в технологию промышленной сушки. Мн.: Наука и техника, 1983.

25. Кришер О. Научные основы техники сушки. М. Иностранная литература, 1961.

26. Баумштейн, Майзель Автоматизация процессов сушки в химической промышленности. М.,1970.

27. Смирнов С.М. Автоматизация сушильных установок лёгкой промышленности. М.: Ростехиздат,1962.

28. Бунин О.А., Малков Ю.А. Машины для сушки и термообработки ткани. М.: Машиностроение, 1971.

29. Достян М. С., Узина Р. В. Влияние типа адгезива и модификации резин на прочночть связи резинокордных систем/ЛСаучук и резина, 1970, № 2, с. 29.

30. Коновалов В. И., Шмурак И. JL, Дудакова Л. С., Коробов В. Б. О влиянии режима высушивания и нагревания пропитанных кордных материалов на кинетику химических превращений в пленке адгезива//Каучук и резина, 1977, №12, с. 33.

31. Шмурак И. А. Основные направления повышения прочности связи в резинокордных системах с текстильным кордом перспективных типов // Каучук и резина, 1989, №10-С. 10-14.

32. Воюцкий С. С. Физико-химические основы пропитывания и импрегнирова-ния волокнистых систем водными дисперсиями полимеров. JL: Химия, 1969.

33. Хейфец JT. И., Неймарк А. В. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982.

34. Шенон К. Э. Математическая теория связи.// Шенон К. Э. Работы по теории информации. М.: Иностранная литература, 1963, с. 243.

35. ТрайбусМ. Термостатика и термодинамика. М.: Энергия, 1970.

36. ХакенГ. Синергетика. М.: Мир, 1980.

37. Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, 1978.

38. Кафаров В. В., Дорохов И. И., Липатов JI. И. Системный анализ процессов химической технологии., т.1 т.7, М.: Наука, 1982.

39. Энтропийные методы моделирования в химической технике. Под ред. Майкова В. П. Межвузовский сб., МИХМ, 1981.

40. Майков В. П. Энтропийные методы моделирования технологических процессов. Уч. пособие, МИХМ, 1982.

41. Майков В. П., Абраменко В. П. Новый метод расчета параметров продуктов разделения при абсорбции (десорбции) многокомпонентных смесей. ДАН СССР, т. 240, №1, с. 143 (1978).

42. Майков В. П., Балунов А. И. Ректификация атомарных смесей. Системпно-информационный подход. Уч. пособие, МИХМ, 1979.

43. Майков В. П., Балунов А. И., Караваева И. М. Анализ процесса многокомпонентной ректификации с неравновесными ступенями разделения. ДАН СССР, т. 246, №3, с. 674 (1979).

44. Майков В. П., Караваев Н. М. К теории массопереноса. ДАН СССР, т. 224, №6, с. 1375 (1975).

45. Майков В. П., Моругин К. К. Ректификация непрерывных смесей. Системп-но-информационный подход. Уч. пособие, МИХМ, 1979.

46. Майков В. П., Мухамадеев И. Г., Караваева Н. М. Вероятностная (информационная) модель распределения компонентов в продуктах разделения многопродуктовых ректификационных систем. ДАН СССР, т. 232, №3, с. 667 (1977).

47. Процессы и аппараты химической технологии. Системно-информационный подход. Под ред. Майкова В. П. Межвузовский сб., МИХМ, 1977.

48. Теория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход. Сб. научных статей. Под ред. Майкова В. П., МИХМ, 1975.

49. Седов Е. Одна формула и весь мир. Серия наука и прогресс. М.: Знание, 1982.

50. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М.: Высшая школа, 1985.

51. Дыбан Е.Л., Мазур А.И. Конвективный теплообмен при струйном обтекании тел. Киев, 1982.

52. Васильков Ю. В. и др. Термическая обработка кордных материалов из синтетических волокон и оптимизация параметров процесса с применением методов планирования эксперимента. М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1973.

53. Кропина Н. В. и др. Термическая обработка полиамидного корда в шинной промышленности. М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1986.

54. Зарубин В. М. и др. О взаимодействии воздушного потока с волокнистым слоем // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1996, №4 С. 59 - 62.

55. Асеев Д. И. и др. О прогреве шинного корда при термообработке // Каучук и резина, 1983, №12-С. 22-24.

56. Асеев Д. И. и др. Влияние режима нагрева корда в камере термической вытяжки на его свойства // Каучук и резина, 1984, №6 С. 28 - 29.

57. Реутский В. А., Кошелева М. К., Трофимова В. М. Расчет кинетики высокотемпературной сушки полимерных материалов // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1997, №5 С. 86 - 88.

58. Сажин Б. С., Авдюнин Е. Г., Коновалов А. В. Сушка проницаемых длинномерных материалов // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1996, №1 С. 95 - 98.

59. Реутский В. А., Кошелева М. К., Марьясина О. Ю. О выборе технологического режима процесса сушки в многосекционных сушилках // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1996, №2 С. 115 -116.

60. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.

61. МарчукГ. И. Методы вычислительной математики: Учеб. Пособие. М.: Наука, 1986.

62. Писаренко Е. Р. и др. Исследование прочности связи олигомерных резин с кордом // Каучук и резина, 1988, №3 С. 32 - 33.

63. Производство и использование эластомеров. Научно-технические достижения и передовой опыт. Информационный сборник. Выпуск 2, 2001//Шмурак И. Л. Пропитка корда минувший и нынешний век - С. 33.

64. Клаузнер Г. М., Шмурак И. Л., Готлиб Е. М., Хамитов И. К. Некоторые факторы, определяющие адгезионные свойства олигомеров для пропиточных составов//Каучук и резина, 1986, № 2, с. 24.

65. Сажин Б. С., Булеков А. П. Эксергетический анализ тепломассообмен-ных процессов химической технологии. Учебное пособие. М,: МТИ, 1988.

66. Коновалов В. И. др. Сорбционные свойства текстильных материалов, применяемых в резиновой промышленности // Каучук и резина, 1973, №7 С. 30 -32.

67. Коновалов В. И., Нечаев В. М., Соколов В. Н. Теплопроводность текстильных материалов, применяемых в резиновой промышленности // Каучук и резина, 1977, №6 С. 39 - 40.

68. Тепловой и аэродинамический расчёт сушилки С0-80-1800 кордной линии ЛПК-80-1800. Тамбов, 1967.

69. Василькова Н. Н., Малышева Н. Б., Васильков Ю. В. Повышение экономичности большой сушильной камеры кордной линии.

70. Дубова JL С. и др. О работоспособности пропитанного и непропитанного корда в резинокордных системах // Каучук и резина, 1976, №7 С. 45 - 47.

71. Гохберг Г. С. и др. Методы оценки качества невулканизированного шинного корда // Каучук и резина, 1981, №11 С. 34 - 37.

72. Гордеев В. К., Басс Ю. П., Евстратов В.Ф. Влияние предварительного нагрева на прочность связи резинокордных систем // Каучук и резина, 1982, №8 -С. 21-23.

73. Хан В. И., Романовский В. Э., Иванов Н. Н. Способ контроля качества обре-зиненного невулканизированного корда // Каучук и резина, 1987, №7 С. 8 -9.

74. Сажин Б. С., Авдшин Е. Г., Кутумова Е. В. Кинетика пленочной пропитки волокнистых материалов // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1997, №4 С. 102 - 105.

75. Давидзон М. И., Ив лиева С. В. О массоперносе в проточных капилярах текстильных материалов при десорбции И Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1997, №5 С. 88 -93.

76. Математическое моделирование непрерывных динамических систем/ Верлань А. Ф., Москалюк С. С. К.: Наук, думка, 1988.

77. Мильман Я.В., Швырёв С.С. Автоматизация технологических процессов текстильной промышленности. М.: Машиностроение, 1971.

78. Телегин А.С., Швыдний B.C., Ярошенко Ю.Г. Термодинамика и тепломас-соперенос М.: Металлургия, 1980.

79. Чесунов В.М., Захарова А.А. Оптимизация процессов сушки в лёгкой промышленности. М.: Легпромбытиздат, 1985.

80. Данилов О. Л., Леончик Б. И. Экономия энергии при тепловой сушке. М.: Энергоатомиздат, 1986.

81. Шмурак И. Л. Влияние функциональных групп адгезтва и модификаторов резины на степень сшивания граничной области адгезив резина//Каучук и резина, 1991, № 5, с. 28.

82. Харитонов А. П., Васильков Ю. В. Управление процессами температурно-влажностной обработки по расчетным показателям // Математические мето

83. Корнюхин И. П., Савельев А. А., Корнюхин Д. И. Закономерности капиллярного впитывания жидкости пряжей // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1997, №2 С. 112 - 116.

84. Лукомская А.И., Пороцкий В. Г. Автоматическое управление технологическими процессами в резиновой промышленности. М.: Химия, 1984.

85. Грибова Л. К. Пьезоэлектрический преобразователь влажности воздуха для текстильной промышленности // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1996, №3 С. 97 - 100.

86. Андросов В. Ф. Крашение полиамидных волокон. М.: Легкая индустрия, 1964.

87. Коновалов В. И., Коваль А. М., Беденков П. Ф. Расчет привеса пропиточного состава на корде и тканях при их пропитке в ванне со сдувом избытка соста-ва//Каучук и резина, 1975, №6, с. 31.

88. БандиБ, Методы оптимизации. М.; Радио и связь, 1988.

89. Гилл Ф., Мюррей У., РайтМ. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

90. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

91. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.

92. Емельянов А. И., Емельянов В. А. Исполнительные устройства промышленных регуляторов. М.: Машиностроение, 1976.

93. Иткина Д. М. Исполнительные устройства систем управления в химической и нефтехимической промышленности. М.: Химия, 1984.

94. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин А.И. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978.

95. Иватошин С.Ф. Оптимальные методы управления текстильным производством. М.: Легиромбиздат, 1985.

96. Харитонов А. П., Васильков Ю. В. Модель процесса температурно-влажностной обработки шинного корда // Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 3. Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2002. - С. 151 - 155.180