автореферат диссертации по , 05.00.00, диссертация на тему:Управление перемещением объектов конечной жесткости в автоматизированном производстве

Севастопольский национальный технический университет

м

МАЙСТРИШИН МИХАИЛ МИХАЙЛОВИЧ

УДК 681.5:517.927.25

УПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ КОНЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Специальность: 05.13.07 — Автоматизация процессов управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О НОЯ 2014

Севастополь — 2014

005555284

Диссертация является рукописью. Работа выполнена на кафедре Автоматизации технологических процессов и производств в Севастопольском национальном техническом университете (г. Севастополь).

Научный руководитель:

Бохонский Александр Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры технической механики и машиноведения, Севастопольский национальный технический университет.

Официальные оппоненты: Ганский Виталий Александрович, доктор

технических наук, профессор, заведующий отделом автоматизации океанографических исследований, Морской гидрофизический институт, г. Севастополь;

Скидан Александр Антонович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизации технологических процессов и производств, Севастопольский национальный университет ядерной энергетики и промышленности.

Защита состоится 12 декабря 2014 года в 14 час. 30 мин. на заседании специализированного ученого совета Д.50.052.02 в Севастопольском национальном техническом университете. Адрес: 299053, г. Севастополь, ул. Университетская, 33. Ч

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Севастопольского национального технического университета и на сайте университета http://sevntu.com.ua/.

Автореферат разослан 10 ноября 2014 г Ученый секретарь

специализированного ученого совета, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Объекты конечной жесткости используются в роботизированных технологических участках, транспортных системах автоматизированного производства, деформации которых влияют на качество производственных процессов. Развитие промышленности предъявляет повышенные требования к транспортированию объектов. В современной технике актуальны задачи увеличения производительности автоматизированного производства и снижения энергоемкости продукции.

При перемещении упруго-деформируемых объектов возникают колебания. Как правило, гашение колебаний манипуляторов и транспортируемых упруго-деформируемых объектов в автоматизированном производстве к концу перемещения осуществляется с помощью дополнительных демпфирующих устройств, реальные возможности которых ограничены. Использование пассивного и активного (управляемого) демпфирования колебаний не всегда эффективно при перемещении объектов конечной жесткости. Повышение производительности манипуляторов без увеличения их массы (с элементами конечной жесткости) предполагает использование новых управлений движением.

Управлению колебаниями механических систем преимущественно в абсолютном движении, в том числе задачам, связанным с грузоподъемными машинами и системами амортизации, посвящены монографии Бутковского А.Г., Троицкого В.А., Черноусько Ф.Л. и других.

Продолжают оставаться ряд актуальных задач: учет сопротивления движению, оптимальное гашение колебаний в процессе и к концу движения, подавление колебаний при совмещении движений упругих объектов, практическая реализация оптимальных перемещений.

Управление переносным движением упруго-деформируемых объектов с достижением покоя в точке позиционирования является актуальной задачей автоматизированного производства и нуждается не только в дополнительном теоретическом исследовании, но и всесторонней экспериментальной проверке.

Связь работы с научными программами, планами и темами.

Диссертационная работа соответствует научной тематике кафедры автоматизации технологических процессов и производств Севастопольского национального технического университета в области разработки автоматизированных систем управления. Результаты, полученные в диссертации, учтены при выполнении госбюджетной НИР Украины «Разработка и использование специальных методов оптимального управления движением нежестких объектов и систем в автоматизированном сборочном производстве» (шифр «Критерий», № 0013Ш01035).

Целью исследования является повышение производительности автоматизированного производства без снижения качества за счет оптимального управления перемещением объектов конечной жесткости.

Для достижения поставленной цели решены задачи:

• исследование моделей оптимального управления перемещением упругих объектов с учетом сопротивлений движению;

• управление переносным движением упругой руки манипулятора с распределенной и сосредоточенной массами, совершающей поступательное, вращательное и сложное движения;

• исследование практической реализации оптимального управления перемещением упругого объекта с помощью пневмопривода;

• экспериментальная проверка оптимальных управлений переносным движением упругих объектов.

Объект исследования - автоматизированный производственный технологический процесс, в котором используется переносное движение с участием оборудования и транспортируемых систем конечной жесткости. Предмет исследования - математические модели и экспериментальная проверка оптимальных управлений переносным движением упруго-деформируемых устройств и объектов с конечным и бесконечным числом степеней свободы в автоматизированном производственном процессе.

Методы исследования: вариационные методы теории оптимального управления, методы математической физики, математического моделирования с использованием теоретической и прикладной механики и программного обеспечения мехатроники, экспериментальные исследования с привлечением статистического анализа результатов.

Научная новизна результатов:

1) получили развитие модели оптимального управления перемещением объектов конечной жесткости при учете линейно-вязкого сопротивления и сухого трения;

2) для подавления колебаний упругих объектов в процессе движения впервые использованы комбинации управлений (программного и с обратной связью) переносным движением, позволяющих, в том числе, учесть детерминированные и случайные воздействия;

3) получили дальнейшее развитие модели оптимального перемещения объектов конечной жесткости при использовании линейного пневмопривода с управляемым дросселированием;

4) решена новая задача совмещения поступательного и вращательного движения при управлении рукой манипулятора конечной изгибной жесткости с учетом распределённой и сосредоточенной масс, что позволяет повысить производительность манипуляторов.

5) впервые проведена серия специальных экспериментальных исследований, подтверждающих теоретические результаты оптимального управления перемещением объектов конечной жесткости и доказывающих возможность практической реализации таких управлений в автоматизированном производстве.

Практическая значение полученных результатов. Прикладная значимость результатов заключается в теоретическом и экспериментальном

доказательстве возможности эффективного использования оптимального управляемого движения деформируемых объектов в автоматизированном производстве. Использование результатов исследований позволяет повысить - производительность технологических операций автоматизированного производства в различных отраслях промышленности (краны-штабелеры, портальные машины, манипуляторы и другие объекты).

Исследованы управления движением упругих объектов в автоматизированном производстве (за минимальное приемлемое время) с гашением колебаний, возникающих в процессе движения, и полным устранением колебаний к концу движения. Разработанный экспериментальный стенд позволяет проверять практическую реализацию широкого класса управлений переносным движением объектов конечной жесткости.

Результаты работы приняты к внедрению в производственный процесс ООО «Горизонт» (г. Москва), используются в учебном процессе кафедрой «Автоматизации технологических процессов и производств» СевНТУ для студентов направления 15.03.04 — «Автоматизация технологических процессов и производств».

Личный вклад соискателя. Участие в обосновании направления исследования и постановке задач. Теоретические и экспериментальные исследования выполнены автором самостоятельно. При использовании результатов других авторов указывались ссылки на источники информации. Соискателю принадлежат результаты исследования: [1] - управление с учетом сопротивления переносному движению; [2, 8 — 10, 14] — моделирование управления дросселированием пневмоприводов и исследование возможности практической реализации; [4] - исследования поведения руки манипулятора, совершающей вращательное, поступательное и сложное переносные движения; [5, 6] - практическая реализация перемещений пневмоприводом; [7] -экспериментальная проверка оптимальных перемещений; [11] - реализация оптимальных перемещений с помощью электропривода; [12] - решение задачи управления колебаниями методом Ритца совместно с методом главных координат.

Апробация работы. Разделы работы докладывались на: международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Севастополь, 2010); международной научно-технической конференции «Автоматизация: проблемы, идеи, решения» (Севастополь, 2011); международных научно-технических конференциях, ДонНТУ (Севастополь, 2011, 2012); XIX международной научной конференции «Прикладные задачи математики и механики» (Севастополь, 2011).

Законченная диссертационная работа апробирована на: кафедре Автоматизация технологических процессов и производств СевНТУ (Севастополь, 2014); международной научно-технической конференции Машиностроение и техносфера XXI века, ДонНТУ (Севастополь, 2014): международной научно-технической конференции «Автоматизация: проблемы, идеи, решения — 2014» (Севастополь, 2014).

Публикации - в 17 статьях: 14 статей в изданиях, входящих в утвержденный ВАК Украины перечень, из них 4 - в международных наукометрических базах (1 статья без соавторов); 3 публикации - в материалах международных научно-технических конференций.

Структура и описание диссертации: введение, 5 разделов, заключение, список литературы, 6 приложений. Общий объем - 158 страниц машинописного текста; работа содержит 79 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 110 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы, определены цели и задачи, раскрыта научная новизна, дан обзор разделов, указано на практическое применение результатов.

В ПЕРВОМ РАЗДЕЛЕ освещены особенности учета свойств объектов конечной жесткости в автоматизированном производстве, дан обзор синтеза оптимальных управлений перемещением объектов как абсолютно твердых и деформируемых тел, управлений электро- и пневмоприводами. Рассмотрены известные подходы к решению задач переносного движения упруго-деформируемых объектов и обоснована постановка новых задач исследований.

Теории оптимального управления движением объектов посвящены работы: Акуленко Л.Д., Барабанова А.Т., Батенко А.П., Болтянского В.Г., Дубовика С.А., Карновского И.А., Красовского H.H., Крутько П.Д., Моисеева Н.Н, Понтрягина JI.C., Почмана Ю.М., Скорохода Б.А., Bertsekas D., Stengel R., Feddema J.T., Green А. и других. В теории колебаний механических систем известны работы Бидермана BJL, Пановко Я.Г., Тимошенко С.П., Rao J.S. и других. Транспортно-накопительным загрузочным системам в автоматизированном производстве посвящены исследования Пашкова Е.В., Коппа В Л., Ямпольского JI.C. и других.

Гашение колебаний в точке позиционирования в производстве часто осуществляются с помощью пассивного либо активного демпфирования. Известны решения задач управления колебаниями грузоподъемных машин и системами амортизации. Возможности снижения или даже полного устранения колебаний при оптимальном переносном движении упругих объектов все еще недостаточно изучены.

Объект (рис. 1) участвует в двух движениях: переносном - по отношению к неподвижной системе координат 05Д; относительном - по отношению к системе координат 0,д:гуг движущейся поступательно.

Поиск управления оптимальным перемещением упругого объекта заключается в следующем. Необходимо найти такое управление Ue(t) на единицу массы перемещаемого объекта (переносное ускорение), которое доставляет минимум функционалу-критерию качества (при заданных

уравнениях движения) и обеспечивает перемещение упругого объекта из

исходного состояния абсолютного покоя в конечное состояние покоя

У, | 5 К ^ ж (выполняются краевые условия) за

минимально возможное время Т,

которое находится из моментных

соотношений в относительном

движении (Х(Г) = 0, хг(Г) = (У).

Оптимальные управления переносным

движением упруго-деформируемых

систем рассмотрены в монографиях

Бохонского А.И. (с соавторами).

Определение времени Т сведено к

поиску равных корней систем

трансцендентных уравнений, отражающих связь между периодом первого тона

собственных колебаний перемещаемого объекта и общим временем его

переносного движения. Здесь использовалась известная зависимость [7]:

/ \ -п I

(1)

расстояние, на которое перемещается объект; Т - общее время

2л со

—; Р=—;

Рис. 1 - Перемещение упругого объекта

„„ 2 л£

2п, -1

СО

где I движения; Т =

п2= 2,3,4,...; и, = 1,2,3,4,...; со - частота

собственных колебаний. При и, =1 для ускорения переносного движения следует

Ьр1 .

(2)

с краевыми условиями:

* = 0;5.(0) = 0, V, (0) = 0; / = 7\ Б.{Т) = Ь, К.(Г) = 0. (3)

После интегрирования (2) с учетом (3), получены выражения для перемещения и скорости:

2тг 2 71

У (/) = - — СОБ р( + — .

2 п 2 л

(4)

В векторном виде уравнение относительного движения:

+ (5)

где Фе = -тЬ'е - переносная сила инерции; Рупр - сила упругости; О - сила

тяжести; К - сила линейно-вязкого сопротивления. Уравнение (5) в проекции на ось 0,*,:

йгхг _ скг , ^ „,

(6)

где со = л/сТт ; с - коэффициент жесткости; т - сосредоточенная масса. При / = 0, х,(0) = 0, хг(0)=0, п. = О решение уравнения (6):

^ . (7)

2л(а> -р )\со )

В конечном состоянии наступает абсолютный покой объекта: хг (т) = О, хг(т) = 0; К,(Г)= 0.

Для Т = 2лI р перемещение в относительном движении упругой системы определяется согласно (7).

Если в уравнении (6) п. ф 0, то для реализации движения (7) управление (согласно обратной задаче динамики) должно быть:

и,=а

рЬ

/ • 2п.р .

Б1П »/ + —г—^(СОБ - СОБ рЛ (О - р'

где а =

Т

Относительное движение описывалось системой обыкновенных дифференциальных уравнений (раздел 2) либо в частных производных (раздел 3). В матрично-векторном виде уравнения относительного движения системы с конечным числом степеней свободы:

где \т\ - инерционная матрица; {х,} - матрица-столбец ускорений; [с]=[<5]~'-положительно-определенная матрица коэффициентов жесткости; [¿> ]-симметрическая положительно-определенная матрица единичных (удельных) перемещений (податливостей); {х} - матрица-столбец перемещений

сосредоточенных масс; {С/г} - матрица-столбец переносных ускорений.

Реализация управлений предполагает учет сопротивлений движению, влияния погрешностей задания параметров управлений и объекта, помех и других факторов. Для подтверждение результатов теоретических исследований необходима их экспериментальная проверка.

ВО ВТОРОМ РАЗДЕЛЕ исследованы модели оптимальных управлений колебаниями. Показано [12], что решение задач возможно с использованием метода Ритца совместно с методом главных координат. На этой основе построен алгоритм управления переносным движением упругого объекта из исходного в новое состояние абсолютного покоя. Оценено влияние сопротивления. Использована комбинация управлений переносным движением и колебаниями.

Критерии оптимальности при перемещении объекта как абсолютного

Т г

твердого тела: норма мощности J^=jU1dt; смешанный Jг=j(V1 +Ли1)Ж.

о о

Здесь II - управление на единицу массы; К-скорость; Я - множитель Лагранжа. На рис. 2 изображены графики: х, (г), и Ц({) - для критерия J¡;

К (г), [/(V) - для смешанного критерия J1. Графики перемещений х^) и л:,(/) практически совпадают.

Рис.2 - Графики перемещений, скоростей и управлений

Для критериев У, = J(x2 + ru2)dt и Л = j {x'+ric)dt дано сравнение

о о

вариационного и Ритца методов при управлении движением упругого объекта [15]. Управления, найденные при использовании классического вариационного метода и методом Ритца, практически совпадали. Метод Ритца существенно упрощает поиск решения в случае сложных критериев оптимальности.

Исследовано влияние сопротивления переносному движению [1] при релейном законе управления:

S, = V, (t) = U0 [я(0 + 2n[t-1^ + H{t-T) Результат интегрирования Ut{t)c учетом условий Se (0) = 0, Vt (0) = 0: 5, = v (о = u,^H(t)t - 2 h[i - 0+я^ -1 у+H{t - T)t - H{t - Т)Г j,

+^я(г - ту -1 h{t - т)т2 - t(h{i - г> - //(г - r)r)j,

где U0 = const; Н - функция Хевисайда; Т -время движения. Графики переносного движения (рис. 3-5) построены при U0 = 1 м/с2, Т = 2 с.

Уравнение переносного движения центра масс объекта с учетом сопротивлений:

dSc

rn.Sc = F(t)-Fmp-k,(9)

где т. - перемещаемая масса; & - координата центра масс Л'с = + хг, где 5, - переносное движение основания объекта; хг - перемещение в относительном движении; /"(Г) - управление; Ртр - сила сопротивления по закону Амонтона-Кулона (здесь переносная скорость не меняет знак); ^ - коэффициент линейно-вязкого сопротивления.

1|

•я/с- ащ

о|

1 м ел IX IX 2

Рис. 3 - Управление

Рис. 4 - Скорость

Рис. 5 — Перемещение Из (9) управление без учета влияния относительного движения на

переносное

—~—("Я)• На рис. 6 изображены графики т. т. т.

управлении переносным движением с учетом сопротивления.

л</сЗ 15

I 2 3

Рис. 6 - Управления переносным движением: 1 - без учета сопротивления; 2-е учетом линейно-вязкого сопротивления; 3 — учет сухого трения; 4 - учет линейно-вязкого сопротивления и сухого трения. При а> = 2ж, Т = 2с графики хг -и гг приведены на рис. (7, 8). Абсолютный покой наступает в момент / = Т. Учет сопротивления движению приближает модель к реальному процессу.

Рис. 7 - График относительного перемещения хг »V,

Рис. 8 - График относительной скорости V,

При быстром перемещении упругих объектов непосредственно во время движения Т>(> 0 возникают значительные колебания.

Модель упругой системы с использованием ПД-регулятора (рис. 9) позволила исследовать движение: без обратной связи; с обратной связью; без учета и с учетом детерминированных и случайных воздействий [13]. Передаточной функции замкнутой системы

KJs)--

W2(s)

-a, -b.s

соответствует уравнение АЕг + 2Ь1хг + (о2 + 2а1)хг = 0, где собственных колебаний (без регулятора).

СО - частота

ClockO-1

f(u)

(t)a

Input Pointí k

Q

к' в Ax+Bu y ■ Cx+Du

Ar

8and-Limited Aíiite Noise

Derivative! Gain!

E¡

Output Point ^

в

Рис. 9 - Функциональная схема упругой системы при комбинированном управлении

Использование обратной связи обеспечивает эффективное снижение уровня колебаний на временном интервале движения.

Если начальные условия в относительном движении не нулевые, то в соответствии с принципом суперпозиции в линейной системе также применено дополнительное резонансное управление, которое находится согласно теории

моментов. Например, при х (0) = .х" и х(0)=0 следует U'(t) = ^X'm sin coi,

пл

(оТ

где п =-.

л

Отрицательная обратная связь снижает колебания системы в процессе движения. Сочетание нескольких управлений обеспечивает необходимое качество движения объекта.

Совмещение метода Ритца и главных координат при поиске управлений колебаниями в переносном движении [12] рассматривалось на примере упругой системы, приведенной на рис. 10.

Se

mi / тт. 1112 №

¿2L

., - 1 л Ое \ . . Х2

Рис. 10 - Схема упругой системы, участвующей в переносном и относительном движениях

Синтез управлений сводится к этапам: задание полиномов для главных координат; выражение физических координат через главные; вычисление критерия оптимальности с учетом управлений, выраженных через физические координаты (согласно уравнениям движения); вычисление производных от критерия по коэффициентам полиномов; подчинение физических координат и их скоростей краевым условиям; решение системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов полиномов и нахождение управлений (решение, обратной задачи динамики).

В ТРЕТЬЕМ РАЗДЕЛЕ дано решение задачи [4] сложного переносного оптимального движения (поступательного и вращательного) руки манипулятора конечной жесткости с распределенной и сосредоточенной массой (схват с полезным грузом).

Поведение манипулятора описывается в цилиндрической системе координат. Рука (рис.11) раздельно или одновременно участвует в движениях: вращательном -

вокруг оси ; поступательном - вдоль оси

Уравнение изгибных колебаний, обусловленных переносным вращательным движением

К/

д'Щ:с, () 8'1¥(х,()

+ т-

Рис. 11 - Схема перемещений руки манипулятора с конечной изгибной жесткостью:

(р - текущее значение угла поворота;

(р - максимальный угол поворота; г, - текущее значение координаты; 2 - конечное значение

- а* (10)

где Ы - изгибная жесткость (Е - модуль упругости первого рода; J - осевой момент инерции поперечного сечения); т _ распределенная масса (кг/м); W(x,t) -функция прогиба сечения с координатой X; /1(х,1)=тс(1)х - интенсивность распределенной нагрузки, возникающей в связи с переносным вращательным движением

<р.р2

, ч ¿ 9. руки, где е (/) = —~

ш

2л

При решении (10) по методу Фурье для первой моды колебаний получено:

сЬс

2 л£/

где А4 =

тр Ю

. Для первой главной координаты следует

м„

и

где со, — частота первого тона свободных колебаний стержня с распределенной

I.

и сосредоточенной массой на конце; М0 = | (лг)йбс + Мм/^ (I) - обобщенная

о

масса с учетом распределенной т и сосредоточенной М масс руки;

I

0(0 = /(*,/)• и>,(х)с/х-Мсеи)Ь -обобщенная сила.

о

Моментные соотношения для поступательного либо вращательного движения:

Щх, Т) = ч>(х)Ч{Т) = 0, Ж(х, Т) = ч>{х)с1{Т) = 0 .

где м>(х) - форма колебаний; д(Т) - главная координата.

В случае поступательного движения правая часть уравнения (10) записывается как - fг (х,г) = -т(1с ((). Для первой моды колебаний

= (И)

ах 2 яЫ

где Ьг — максимальное перемещение (по оси г{). Общее решение уравнения (11) для различных случаев движения отличается слагаемыми, которые являются

ч I р2т

частными решениями неоднородного уравнения. Здесь и>, (х) =—•

2 К/

ь

Обобщенная сила <2 = - Г т/г (х, г) ■ ( х)сЬ - М£/, (1)1, ■ м>, (/,).

о •

Перемещение сечения руки с координатой X: при вращательном движении Ж' (х,() = ж" (х) ■ д" (?); при поступательном - IV." (х,1) = м<" (л) ■ д" (г).

Рис. 12 - Изгибные колебания руки при вращательном И^(х,() и поступательном

движениях

С учетом только первой моды на рис. 12 изображены графики изгибных колебаний руки при вращательном IV" (х,1) и поступательном IV "(хЛ) движениях. В относительном и в переносном движениях наблюдается покой (при ¡ = Т), т.е. достигается абсолютный покой. В линейной системе (для руки манипулятора минимальной массы) возможно повышение быстродействия за

счет совмещения операций и устранения колебаний схвата манипулятора в момент достижения конечного состояния.

В ЧЕТВЕРТОМ РАЗДЕЛЕ исследована возможность реализации управления переносным движением упругих объектов пневмоприводом [2, 5, 6, 8-10, 17, 14, 16, 17] за счет управляемого дросселирования. Использован бесштоковый пневмоцилиндр (РЕБТО ООРЬ-25-450-РРУ-А-В-КР); управляемый дроссель реализован на пропорциональном клапане (РЕБТО МРУЕ-5-1/8-НР-010-В). Найден закон изменения проходного сечения дросселя для реализации оптимальных перемещений [8], рис. 13:

f (<)_ {L-*о-Ш-Р,А(Ol

(П)

Р'Р.^-Рх/Р. ' /и,РтЛ[\-Рг1Рт

площадь поршня пневмоцилинра; Р1 - давление в полости нагнетания;

где s

Рг - давление в полости стравливания; Рт переносное движение; ц. = const.

А «

t, с

Рис. 13-Графики изменения проходных сечений управляемых дросселей

- магистральное давление; -

Использована единая аналитическая зависимость [2], описывающая характеристику изменения проходного сечения управляемого дросселя (рис. 14). Выражения (11) принимают вид:

slP2(L-x0-S,Xt))-P2SiXt)}

С^Мг)

(12)

где $(о;)=(а+&т1 +cof) и <рг{а2)=(а+Ьа2 +caf),

- отношение

давления среды, в которую поступает газ, к давлению среды, из которой он вытекает; С, = ц.Рт. Константы а = 0,2585, ¿ = 0,0378, с = -0,1159 найденные методом наименьших квадратов.

9,26 0,24

0,4 0,« 0,8

Рис. 14 - График функции (f{a)

1 V

ПЯТЫЙ РАЗДЕЛ посвящен экспериментальной проверке результатов теоретических исследований управления движением упругого объекта.

Использованы управления, позволяющие переместить упругий объект из исходного в конечное состояние абсолютного покоя: релейный закон, заданный

с помощью функции Хевисайда Se = Ue(t) = U0 H(t) + 2Я| ? - ] + - Тд) |;

гармонической функцией

Se = Ue(t) = 21 sin

m

\ я J

В лаборатории учебного центра «СевНТУ-Festo» разработан и собран экспериментальный стенд, структурная схема которого дана на рис. 15. На фотографии (рис. 16) указано: 1 - ПК с программным обеспечением Wnemoc; 2 - сервоконтроллер SEC-АС 305; 3 - серводвигатель MTR-AC; 4 - привод с зубчатьм ремнем DGE-18-ZR; 5 - груз на упругом стержне; 6 - блок тензостанции; 7 - осциллограф АСК 3106; 8 - ПК с программным обеспечением АСК3106-Р01; 9 - промышленный логический контроллер (ПЛК) Siemens-S7 300; БП - блок питания 24 В; ПУ - пульт управления (симулятор входов/выходов).

imS/Bixfr ' ' ГУ Ш

5en0>sS73O8 9

1

ЯКсщ&р. зёг&еч tgpfeaSbsagBfc

2 мт-& 3

яшя

Sg-Z'JZ-^r&S'Sf Яг

И 4

6

Оа&л/яграф ¿№ЗШ 7

&СХ-Ш-Р81 в

Рис. 15 - Структурная схема экспериментального стенда

Рис, 16- Экспериментальный стенд

Для измерения деформации стержня и перемещения сосредоточенной массы использованы тензорезистивные преобразователи. Два тензометрических датчика закреплены напротив друг друга на стержне в месте защемления и подключены к тезостанции.

Найдена зависимость относительного перемещения от выходного

/ и

напряжения тензостанции х, =--,--—г—. где /, п - длина и

зк^ки-ти^ун'

толщина стержня; I]гт - выходное напряжение; ио - напряжение питания моста Уитстона; К - коэффициент усиления; Кт - коэффициент тензочув ств ительности.

Совмещение графиков перемещений (теоретического и экспериментального) изображено на рис. 17.

20

10

Относйте.тъйо* ДЕшжен^е

es & о Ш

-10

-20

№

т

(в

¡? г

Ii

т

^¡РШ^Ш:11!!

шрешя,: с

Рис. 17 - Относительное движение Хг

Анализ результатов показал, что теоретическая и экспериментальная зависимости отличается в среднем на 6,5 %.

ПРИЛОЖЕНИЯ содержат: технические характеристики использумого оборудования, управляющую программу на языке LAD, результаты экспериментальных исследований, методическое указание к лабораторной работе, исследования оптимального перемещения с помощью пневмопривода, акты внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решены актуальные для автоматизированного производства задачи оптимального управления переносным движением устройств и объектов конечной жесткости. Теоретически и экспериментально обоснована возможность повышения производительности автоматизированных процессов, в которых участвуют такие устройства и объекты.

Необходимое минимальное время для практической реализации переносного движения выбрано из множества корней системы трансцендентных уравнений (моментных соотношений), учитывающих период первого тона колебаний упругих объектов и мощности электроприводов.

2. Найдены решения новых задач оптимального управления перемещением упругих объектов, в которых учтено сопротивление движению в виде линейно-вязкого и сухого трения, что приблизило математические модели к участвующим в эксперименте реальным физическим объектам.

3. Использована комбинация управлений движением упругих объектов (программное управление при переносном движении; резонансное управление - для подавления колебаний, обусловленных не нулевыми начальными условиями; управление с обратной связью), что обеспечило снижение колебаний в процессе движения в 2,5 - 3 раза.

4. Построен специальный алгоритм синтеза управлений переносным движением объектов конечной жесткости, основанный на использовании метода Ритца и главных координат, который исключил необходимость решения уравнений Эйлера-Пуассона в случае сложных критериев оптимальности.

5. Созданы новые математические модели оптимального управления движением (поступательным, вращательным и совмещенным) упругой руки манипулятора, в которых учтена распределенная и сосредоточенная массы руки и предусмотрено достижение абсолютного покоя в конце движения центра масс схвата с грузом. Минимально возможное время оптимального движения 7 обеспечивает повышение производительности манипулятора конечной жесткости в 2 и более раз.

6. Теоретически обосновано управление дросселированием пневмопривода для реализации оптимального движения упругого объекта с использованием аппроксимирующей аналитической характеристики расхода воздуха. Сформулированы требования к пневматическим исполнительным органам для реализации управлений.

7. Впервые выполнена экспериментальная проверка оптимальных управлений переносным движением упругих объектов. Создан специализированный экспериментальный стенд (с использованием оборудования лаборатории СевНТУ-Festo). Исследования подтверждают возможность практического применения предложенных управлений перемещением объектов конечной жесткости в автоматизированном производстве во многих областях техники. Теоретические результаты близки к экспериментальным (погрешность около 6,5 %).

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Майстришин М.М. Влияние сопротивления на оптимальное перемещение объекта / М.М. Майстришин // Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. - Севастополь: СевНТУ, 2013. - Вып. 14. - С. 179-183.

2. Майстришин М.М. Достижение заданной переносной скорости движений упругого объекта при использовании пневмопривода / А.И. Бохонский, А.Н. Круговой, М.М. Майстришин // Машиностроение и техносфера XXI века: сб. тр. XVIII межд. науч.-техн. конф. в г. Севастополе 1217 сентября 2011 г. В 4-х томах.-Донецк: ДонНТУ, 2011. - Т. 1.-С. 104-107.

3. Майстришин М.М. Оптимальные перемещения объектов в процессе сборки /А.И. Бохонский, А.Н. Круговой, М.М. Майстришин // Машиностроение и техносфера XXI века: сб. тр. XIX межд. науч.-техн. конф. в г. Севастополе 1722 сентября 2012 г. В 3-х томах. - Донецк: ДонНТУ, 2012. - Т. 1. - С. 113-116.

4. Майстришин М.М. Оптимальное перемещение руки манипулятора конечной жесткости / А.И. Бохонский, М.М. Майстришин. - Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Междунар. Сб. научных трудов. -Вып. 3(49). Донецк, 2014. - С. 38-43.

5. Майстришин М.М. Управление высокоточным перемещением конечных звеньев пневматических линейных приводов без обратной связи по

перемещению / М.П. Карпов, М.М. Майстришин // Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. - Севастополь: СевНТУ, 2007. -Вып. 10.-С. 116-119.

6. Майстришин М.М. Исследования возможности высокоточного позиционирования линейных пневмоприводов / М.П. Карпов, В.Б. Потеряхин, М.М. Майстришин // Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. -Севастополь: СевНТУ, 2009. - Вып. 11. - С. 186-189.

7. Майстришин М.М. Экспериментальная проверка оптимального управления переносным движением деформируемого объекта/ А.И. Бохонский, М.М. Майстришин., Э.О. Бапаканов, И.В. Гусаков/ Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. - Севастополь: СевНТУ, 2010. -Вып. 12. - С. 66-72.

8. Майстришин М.М. Реализация оптимального переносного поступательного движения упругого объекта пневмоприводном с управляемым дросселированием/ А.И. Бохонский, М.М. Майстришин // Вестник СевНТУ, сер. Механика, энергетика, экология: сб. науч. тр., - Севастополь: СевНТУ, 2010. -Вып. 110.-С. 134-138.

9. Майстришин М.М. Дросселирование пневмопривода военной техники /А.И. Бохонский, М.М. Майстришин // Зб1рник науковЬс праць Академп вшськово-морских сил ¡меш П.С. Нах1мова, 2010. - Вип.З(З). - С. 134-138.

10. Майстришин М.М. К вопросу истечения сжатого воздуха из выхлопной полости линейного пневмопривода / М.П. Карпов, М.М. Майстришин // Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. -Севастополь: СевНТУ, 2011.-Вып. 13.-С. 150-156.

11. Майстришин М.М. Оптимальное перемещение упругого объекта по заданной траектории / А.И. Бохонский, Н.И. Варминская, М.М. Майстришин // Вестник СевНТУ. Сер. Механика, энергетика, экология: сб. науч. тр., 2011. -Вып. 119,- С. 25-28.

12. Майстришин М.М. Синтез оптимальных управлений колебаний упругой системы с использованием метода Ритца и главных координат /А.И. Бохонский, А.Н. Круговой, М.М. Майстришин / Вестник СевНТУ. Сер. Механика, энергетика, экология: сб. науч. тр., 2011. - Вып. 120. - С. 192-195.

13. Майстришин М.М. Управление колебаниями упругой системы при переносном движении / А.И. Бохонский, А.К. Васильченко, М.М. Майстришин, // Вестник СевНТУ. Сер. Автоматизация процессов и управления: сб. науч. тр. 2014. - Вып. 146. - С. 100-104.

14. Майстришин М.М. Адиабатическое расширение газового потока при наполнении рабочей полости линейного пневмопривода/ М.П. Карпов, М.М. Майстришин / Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. — Севастополь: СевНТУ, 2014. - Вып. 15. - С. 143-149.

15. Майстришин М.М. Вариационный и Ритца методы управления колебаниями упругого объекта /А,Ч. Бохонский, М.М. Майстришин // Прикладные задачи математики и механики. Материалы XIX межд. науч.-техн. конф.. - Севастополь: СевНТУ, 2011. - С.54-58.

16. Майстришин М.М. Использование пневмопривода для достижения переносной скорости упругого объекта / А.И. Бохонский, А. Н. Круговой, М.М. Майстришин // Автоматизация: проблемы, идеи, решения. Материалы межд. науч.-техн. конф. 5-9 сентября 2011 года г. Севастополь: СевНТУ, 2011. -С. 104-105.

17. Майстришин М.М. Разработка экспериментального стенда оптимального управления пневмоприводном/ М.М. Майстришин // Прогрессивные направления развития машино-приборо-строительных отраслей и транспорта: Материалы межд. науч.-техн. конф.. студ., асп. и молодых ученых, г. Севастополь, 2010. - Севастополь: СевНТУ, 2010. - С. 146-147.

АННОТАЦИЯ

Майстришин М.М. Управление перемещением объектов конечной жесткости в автоматизированном производстве. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07. - Автоматизация процессов управления. Севастопольский национальный технический университет, Севастополь, 2014.^

С использованием двух типов кососимметричных управлений, характерных при оптимальном движении твердых тел, выполнены исследования переносного движения упруго-деформируемых объектов. Показано, что за приемлемое минимальное время, которое найдено из моментных соотношений в относительном движении, в конце движения объектов достигается абсолютный покой.

Результаты исследований распространены на механические системы с конечным и бесконечным числом степеней свободы, в частности - для управления движением руки манипулятора.

Теоретические результаты шдтверджеш экспериментальными исследованиями, выполненными в лаборатории университета с использованием мехатронных модулей фирмы РезЮ. Результаты диссертационной работы применимы при автоматизации транспортирования, загрузке и сборке в машиностроительной отрасли с участием объектов конечной жесткости.

Ключевые слова: оптимальное уЬравление, упругодеформируемыи объект, упругие колебания, переносное' и относительное движения, манипулятор.

АИОТАЦШ

Майстр1шип М.М. Управлшня перемвденням об'аспв кшцево! жорсткост1 в автоматизованому виробшщтвь - Рукопис.

Дисертац1я на здобуття паукового ступеня кандидата техшчних наук за спещальнютю 05.13.07 - Автоматизащя процеав управлшня. Севастопольський нацюнальний техшчний ушверситет, м. Севастополь, 2014.

3 використанням кососи.мстричиих управлшь, як! характерш при оптимальному рус! твердих ты, виконаш дослщження переносного руху пружнодеформ1вмих об'ект!в. Показано, що за мннмальний час, якии зпаидено

i3 моментних стввщношень у вщносному pyci, можлив1 перемщення ¡з початкового стану спокою в кшцевий стан абсолютного спокою.

Теоретичш результата пщтверджеш експериментальними дослщженнями, яю зроблеш в лабораторн уншерситету з використанням мехатронних моду.шв ф1рми Festo. Результати можуть використовуватися при автоматизацй' транспортування та 3Öipqi в машинобудуванш з участю об'aerie кшцевоТ жорсткость

Ключев1 слова: оптимальне управлшня, упругодеформ1вний об'ект, пружш коливання, переносний та вщносний рухи, маншулятор.

ABSTRACT

Maistrishin М.М. Managing moving objects finite stiffness in automated production. The manuscript.

Dissertation for the degree of Candidate of Technical Sciences (PHD) in specialty 05.13.07 - Process Control Automation. Sevastopol National Technical University, Sevastopol, 2014.

Investigation of the carrying motion of elastically deformable objects are carried out with the use of the two types of symmetric controls typical at the optimal motion of solid bodies. The research shows that in a reasonable minimum time, which is found in accordance with the moment relations in relative motion, the absolute rest is achieved at the end of the movement.

The results of the research can be spread on the mechanical system with a finite or infinite number of degrees of freedom, in particular - to control the movement of the manipulator,arm. Theoretical results are confirmed by the experimental research performed in the laboratory of the University with the of Festo company mechatronic modules. Results of the dissertation are applicable in the automation of transportation, loading and assembly in the engineering industry with objects of finite stiffness.

Keywords: optimal control, elastically deformable object, elastic vibrations, relative motion, manipulator.

Подписано в печать 20.09.2014. Формат 60x84 Vis- Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 1 авт. лист. Заказ №16 Тираж 100 экземпляров

Издательство СевНТУ, 299053, г. Севастополь, ул. Университетская, 33, Студгородок, НМЦ