автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Управление оптимальными статистическим режимами ректификационных колонн на оснве нелинейных моделей процесса

На правах рукописи

/Г 5 04

ТОРГАШОВ АНДРЕЙ ЮРЬЕВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫМИ СТАТИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА

Специальность: 05.13.07 -Автоматизация технологических процессов и производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ВЛАДИВОСТОК 2000

Работа выполнена на кафедре "Компьютерных технологий и систем" Влад стокского государственного университета экономики и сервиса, г. Владивосток

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор В.П. Кривошеев

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор A.A. Дыда

кандидат технических наук, доцент Ю.К. Машунин

Ведущее предприятие: Институт автоматики и процессов

управления ДВО РАН

Защита состоится ^•S'u^e^uk 2000 г. в 1С^часов на заседании диссерт онного совета К 064.01.08 Дальневосточного государственного технического ут ситета по адресу: 690600, г. Владивосток, ул. Пушкинская, 30, ауд. А 30-?.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного гос} ственного технического университета.

Автореферат разослан "гс " 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Ю.М. Горбенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. По оценке западных специалистов около 3% от общего количества производимой энергии в США тратится на процесс ректификации. Данный технологический процесс является основным в производстве таких нефтепродуктов как бензин, керосин, дизельное топливо и мазут, поэтому проблема качественного управления установившимися (статическими) режимами ректификационных колонн является актуальной.

Вопросы управления и оптимизации процесса ректификации получили развитие в трудах отечественных ученых И.В. Анисимова, В.И. Бодрова, Ю.А. Алексеева. Широко известны труды зарубежных ученых Ф. Шински, С. Скогестада, Д.Б. Ригса, М. Морари, П.Л. Ли, Д. Себорга, Д. Перкинса.

Несмотря на большое количество работ, связанных с управлением процессом ректификации, проблема синтеза систем управления, обеспечивающих поддержание оптимальных статических режимов остается до конца не решенной для сложных ректификационных колонн. В связи с этим, целесообразно разработать структуру системы управления оптимальными статическими режимами ректификационных колонн на основе нелинейных (физико-химических) моделей процесса, которые задействованы в работе регулятора и оптимизатора, а также учесть неадекватность моделей реальному процессу.

Учитывая, что потребительский рынок может изменяться по ассортименту продукции, то рассмотрение и решение задачи синтеза систем .управления оптимальными статическими режимами ректификационных колонн, в соответствии с условиями спроса, позволяет производственнику выбрать требуемый режим функционирования технологического процесса.

Основные направления исследований выполнены в соответствии с Федеральной целевой программой ФЦП "Интеграция" на 1997-2000 гг. по теме "Учебно-научный центр информационных технологий" №А0025 (инв. номер госрегистрации темы: 01.9.70009935), а также грантом губернатора Приморского края по теме "Разработка методологии автоматизированного управления технологическими процессами на основе феноменологических моделей" (1999 г.).

Цель и задачи исследования. Цель настоящей работы - разработка метод синтеза систем управления оптимальными статическими режимами ректификацио ных колонн на основе нелинейных моделей процесса. Для достижения общей це: поставлены следующие основные задачи:

1. Разработать структуру системы управления оптимальными статический режимами технологического процесса на основе нелинейных моделей;

2. Разработать обратные нелинейные модели (OHM) процесса ректификац! как для задач управления, так и оптимизации;

3. Решить задачу поиска оптимального статического режима технологическо: процесса в условиях параметрической неопределенности используемой модели;

4. Разработать способ синтеза робастных регуляторов с OHM на базе извес ных методов современной теории управления;

5. Решить задачу определенна оптимального статического режима ректифик; ционных колонн в смысле векторного критерия оптимальности (с обоснованием и пользуемого метода);

6. Дать сравнительную оценку переходных процессов системы управлеш-. сложной колонной с использованием OHM и типовым ПИ-законом управления.

Научная новизна. Научная новизна проведенных исследований заключается следующем:

1. Получен общий вид математической модели статических режимов процесс ректификации (для любого уровня сложности колонн), позволяющий определять и измеренному вектору выходных координат, вектор управляющих воздействий. Это вид модели получил название обратной нелинейной модели процесса и использовалс как в контуре регулирования, так и в оптимизаторе;

2. На базе процедуры векторной оптимизации предложено простое решени задач оптимизации в условиях неопределенности. Показано, что в данном случае пс тери критерия представляют собой меру незнаний об управляемом процессе;

3. Впервые выполнен синтез робастного регулятора на основе Н„ - опгимиза ции и р. - синтеза применительно к системам управления процессом ректификащш использованием OHM; ,, . .<

4. Установлена эффективность решения задачи оптимизации по векторном; критерию над однокритериальной задачей на примере распространенной ректифика

ционной колонны: депропанизатора. Указано, каким образом из множества Парето следует выбирать рабочую точку, чтобы снизились энергозатраты на ведение процесса как минимум на 2%, по сравнению с однокритериальной задачей статической оптимизации по каждому из критериев.

Практическая ценность работы. Разработанная OHM для установки первичной переработки нефти принята Хабаровским нефтеперерабатывающим заводом для ее использования при анализе режимов функционирования и при оптимальном управлении процессом получения бензина, керосина и дизельного топлива.

Программные модули расчета робастных систем управления па основе OHM использовались студентами ВГУЭС при дипломном проектировании.

Программные модули, содержащие OHM для процесса ректификации, использовались также в исследованиях сотрудниками ИАПУ ДВО РАН при определении области допустимых робастных управлений.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на: 4-ой международной конференции "Измерение, контроль и автоматизация производственных процессов (ИКАПП-97)", г. Барнаул, 1997 г.; научно-технических международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых ВГУЭС, г. Владивосток, 1999, 2000 гг.; научно-технической конференции "Вологдипские чтения" ДВГТУ, г. Владивосток, 1998, 1999 гг.; 5-ой международной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов", г. Уфа, 1999 г.; Third international Student's Congress of the Asia-Pacific Region Countries, FESTU, Vladivostok, Russia, 1999; 14th World Congress of IFAC, Beijing, P. R. China, 1999; а также приняты на: 13-ую Международную научно-техническую конференцию "Математические методы в технике и технологиях", г. Санкт-Петербург, 2000 г.; IIth IF AC Workshop Control Applications of Optimization, St. Petersburg, Russia, 2000; 14th International Congress of Chemical and Process Engineering, Praha, Czech Republic. 2000.

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации изложены в 8-ми печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 5 глав основного текста, выводы по диссертации, список литературы, содержащий 133 наименований. Текст работы изложен на 113 страницах, содержит 54 рисунка, 24 таблицы и 4 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении аргументирована актуальность темы диссертации, определены задачи исследований и перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 анализируется современное состояние проблемы управления и оптимизации статических режимов ректификационных колонн. Приведены различные существующие модели статических и динамических режимов процесса ректификации. Отмечено, что в основной части публикаций рассматриваются простые ректификационные колонны с отбором 2-х продуктовых потоков, в то время как на практике многокомпонентная исходная смесь часто разделяется в сложных колоннах с отборами нескольких (более 2-х) продуктовых потоков, и появление новых сложных технологических схем фракционирования приводит к необходимости разрабатывать новые системы управления. Более того, в настоящее время зарождается перспектива совмещенного проектирования и технологической схемы, и системы управления для нее. Но главная трудность состоит в том, что отсутствует компактное математическое описание динамических режимов ректификационных колонн, а вместо этого мы имеем систему из 1000-3000 нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений. Оперирование с такой системой не представляется возможным в целях синтеза регулятора (имеется в виду реализация модели в пространстве состояний), что порождает линеаризацию в окрестности рабочей точки и прочие приемы получения упрощенного математического описания (например, обработка кривой разгона), а это, в свон очередь, может привести к неудовлетворительным результатам. Среди наиболее распространенных систем управления ректификационными колоннами условно выделены следующие группы:

1). Робастные системы управления;

2). Адаптивные системы управления;

3). Системы управления на нейронных сетях;

4). Системы оптимального управления;

5). Управление с прогнозирующей моделью;

6). Системы управления на основе нелинейной модели процесса.

Результаты анализа современных методов управления процессом ректифика

ции обобщены в итоговох! таблице, где детально изложены преимущества и недостат

ки каждого типа из вышеуказанных систем управления. Представляет научный и практический интерес подход к управлению процессом ректификации с использованием его нелинейной модели для моделирования статических режимов, потому что в этом случае учитывается физико-химическая сущность технологического процесса. Оперирование же точными математическими моделями динамики недоступно. Данный подход к управлению ректификационными колоннами может быть осуществлен на базе предложенного в 1988 году П, Ли и Г. Салливаном закона управления на основе обобщенной (нелинейной) модели процесса. Отсутствие обратных нелинейных моделей процесса ректификации сдерживало его развитие.

Выделены основные критерии, для которых определяются оптимальные статические режимы ректификационных колонн, указаны особенности управления процессом ректификации, и сформулирована задача исследования.

В главе 2 излагаются принципы построения систем управления оптимальными статическими режимами ректификационных колонн на основе OHM. В рамках известного закона управления на основе общей модели процесса разработана структура системы управления на основе OHM, обеспечивающая поддержание оптимальных статических режимов ректификационных колонн (рис. 1).

d

Рис.1. Структурная схема системы управления оптимальными статическими режимами технологического процесса на основе OHM.

Разработана OHM процесса ректификации для любого вида сложности промышленных ректификационных установок. С ее помощью возможно одновременное осуществление как управления, так и оптимизации. Рассмотрено получение OHM на примере колонны, изображенной на рис.2, имеющей все конструктивные особенности усложненной схемы ректификации.

Op,

A*

Яи

WB

F-

Pi-1

/

W,

Ifs N¡+1

Fl

Fin * —

Pout Г -► W2

Рис.2. Сложная ректификационная колонна.

Показано, что основной особенностью при вьшоде модели являлся выбор нез висцмых переменных при формирования матрицы Якоби для решения нелинейш уравнений статики процесса ректификации методом Ньютона-Рафсона. Выбрав в к честве независимых переменных температуры 7} (/-1....Д; ЛЧ^+ЛУ и отношен: внутренних потоков жидкости к пару Ь/Уу (/— 1,...,Л/) на]-ой тарелке, предложенные работе фушщии невязок по фазовому равновесию и тепловому балансу молено свес-к нулю, тем самым, рассчитав статический режим.

Исходя из технологического регламента, требуется получать продукты зада ного качества. Пусть для РК на рис.2 целевыми потоками являются Щ и Иг, и регл ментируется их состав

h

X XWi i=i]

h

X xW j iW]

,SP

h

; X xivji -i=/2

h X. xW i Hi

(

где ЙР - означает желаемое значение; хт - концентрация /-ого компонента в целевс продукте. В связи с этим, вектор выходных координат и воздействующих перемени! в системе управления имеет вид

h h X Хщ,- X Хщ

}=К >=h

(

Необходимо решить обратную задачу расчета статического режима РК, т.е. на основе вектора у558 найти и (для удобства записи обозначим процедуру решения обратной задачи Как у-м»), Предлагается учесть (1), гтодя дополнительные функции невязку

к

= Е ~

к М

= 0:

Ъ I ч

СN+2 ~ Ъ ХЖ21 ~ % ХГ2/ >=¡2 .

№Р

(3)

= 0.

Тогда, дополнительными переменными будут являться элементы вектора и (щ=Ши уг~1¥т). Для рассматриваемого случая показано получение системы из 2ЛЖ2 уравнений с 2Ы+2 переменными.

Переходя к матричной записи ее решения, получено

где ЛХ=[Д(¿/Г),•,..., А{ИГ)Ь А2},. Сад-г]1; ^ - матрица Якоби.

,Д7>, Диь Аи2]т; Рк Сти

(4)

3 =

д1\ дь\ ар! (Зр! дРх

¿¡(¿/И), д{ыу)ы дту дты д1ц

ЯР* еРд, ЗРдг 5Рлг ОРд,

д{ыу)К 57] вты ди\ ди 2

сС\ двх

8(1/У)х 8Т\ 5Ти сЦ ди2

азд, двх дОм

д(ь/П1 57] дты ди^ ди2

5С(у+1 ¿Х3д,+! ЭОдг+! аОд1+1

д(1/П1 3{Ы7)ы 371 дгы дих ди2

2

д{ыу\ д {ЫУ)ы 97} дТы 5и\ ди2

(5)

(6)

Вектор искомых переменных X вычисляется на каждой итерации по формуле

V = х , ^ду

где Х=[(иУ)^..., 7},...,7у, Щ, «2]Т, до тех пор, пока не будут удовлетворены сле-

дующие неравенства

М2<Е1;||С||2<е2;|[С„||2<83, (7)

где |j..|2-Евклидова норма; F=[Fi,...,^v]T; G=[Gi,...,GAr]T; Gu-[u\ и2]т; ei, .£2, £3-

допуетимые значения невязок соответственно по фазовому равновесию, тепловому и материальному балансам. На каждой итерации по методу Ньютона - Рафсона, в соответствии с (2)-(7), решались матричные уравнения покомпонентного и общего материального балансов. В диссертации раскрыт вид функций невязок в векторах Г и G, а также показан способ их аналитического дифференцирования для матрицы Якоби (5).

Диагональный минор размерностью N в матрице (5) соответствует известному виду Якобиана для решения прямой задачи (т.е. ui-»y). Здесь показано, что для решения задачи ун»и необходимо введете расширенной матрицы Якоби (2N+2)x(2N+2) и допотгительных элементов в векторах X и 4?, для учета требований к качеству продуктов разделения, которое задается ограничениями типа (1).

Использование OHM при поддержании системой управления оптимальных статических режимов ректификационных колонн сопряжено на практике с такой трудностью, как несоответствие модель/процесс. Как правило, в модели существуют параметры, которые нельзя точно определить. Например, эффективность тарелки есть параметр, зависящий от ее геометрии и внутренних потоков, и для практических расчетов можно лишь задавать его приближенное значение на интервале

P=[pmi" р,шк], (8)

где ршш, рга': - векторы, содержащие минимальные и максимальные значения границ изменения параметров, соответственно. С учетом (8), критерий оптимальности в обшей форме имеет следующий вид

J(u,d,P)-»min (9]

Также, нам не известны природа и закон изменения вектора параметров р, доступны лишь его векторы граничных значений, представленные матрицей интервалов (8) е (9). Предложено представить (9) множеством критериев с различными значениями элементами векторов рс"г' и р318*. Рассмотрим пример, когда два параметра заданы i виде интервалов

mill „шах РI Р J ,,min „max

Рг Pi

(io;

Очевидно, что в данном случае оптимизацию следует осуществлять по четырем критериям, так как возможно четыре вектора параметров

opt{^i(u,d,pi), У2(иДр2), Уз(иДрз). J4(u,d,p4)}, (11)

„ г__mix „ min-i. ___г шах „ nun-i. _ _r„ niax max-i, „ m'n « max-i

где pi-[fi Рг \,p2-[pi Рг j; Рз—[Pi Рг J; Va~\Pi Pi J-

Для произвольного количества неизвестных параметров OHM, критерий оптимальности (11) имеет вид

ор^ЛиД.р,))^.....Д (12)

где N - общее число неизвестных параметров; индекс j=l,...,N2 означает повторение аргумента j-\,. ,.,Л'2 раз, что приводит к размерности вектора критериев равной Ла

Решение (12) осуществлялось известным методом (основанном на нормализации критериев и максимкне), согласно которому многокритериальная постановка задачи сводится к однокритериальной Х-задаче

Xopt = А, max, (13)

K-Xj< 0; 7=1,

которая решается известными методами направленного поиска. В результате, определяется точка Х"р', характеризующая в относительных единицах достижение оптимума критерия (9) с учетом неопределенности параметров OHM. Значение (1-Х°р1) есть величина потерь, обусловленная заданным уровнем несоответствия используемой модели реальному управляемому процессу. Задавшись приемлемой величшюй потерь критерия (1 -X"'lJef, при которой экономически целесообразно проводить оптимизацию, можно судить о пригодности OHM, если выполняется следующее неравенство {ref - заданное значение)

(\-X°pt)<(\-\°pt)r,f. (14)

В главе 3 рассматриваются вопросы применения разработанной OHM в задачах управления (стабилизации составов продуктов) ректификационными колоннами. Довольно часто, приходится иметь дело с постановкой задачи стабилизации составов 2-х или нескольких продуктов разделения. Так как процесс ректификации является сильно нелинейным объектом управления, то использование методов классической теории линейных систем становится неэффективным. С помощью OHM достигается компенсация нелинейностей коэффициентов передачи и статическая развязка контуров регулирования, что составляет превосходство такого подхода управления.

На рис.3 изображена поверхность статических режимов исследуемой сложной ректификационной колонны с отбором бокового продукта. Необходимо стабилизировать составы нижнего х^ и бокового потоков xw.

Кмоль/мин V---------СТ"0 78 0.73

0.20.72 °-74

£ Кмоль/мип

Рис.3. Поверхность статических режимов сложной колонны с боковым продуктом.

" Из рис.3 видно, что при переходе из одного установившегося состояния 1, в другое состояние 2, коэффициент передачи по соответствующим каналам не только изменяется в несколько раз, но и приобретает иной знак. OHM учитывает эти измене, ния, что делает управление более качественным.

Проведен сравнительный анализ переходных процессов в системе управления с OHM и ПИ-регулятором. Показано, что в первом случае абсолютная интегральная оценка качества на 20% меньше, чем во втором.

Одним из основных результатов работы, изложенном в данном разделе, является синтез робастного регулятора на основе OHM с помощью методов Н„ - оптимизации и ¡х - синтеза. Суть решения проблемы состоит в том, что рассмотрено как ведет себя структура: OHM + рбъект управления. В связи с тем, что OHM учитывает статическую нелинейность, такая структура представляет собой линейную часть (с единичными коэффициентами передачу по основным каналам.

* • Границы для неопределенностей управляющих воздействий, вызванных неточ-. ностыо ОНМ: реальному процессу, могут быть смоделированы мультипликативным способом с. частотно-зависимой границей ошибки W„, для /-ого элемента вектора управлений и. Эти границы могут, быть скомбинированы в диагональную матрицу Wu,, как показано на рис.4. При этом выполняется следующее равенство

ii(jffl) = {Д + Au (jo)Wu(jco)}u(j©)

(15)

с ограниченной на норме матрицей

Рассмотрен случай для и=[«1742].

^(¡со) О О Ши20а)

(17)

<5—

Рис.4. Мультипликативное моделирова1ше неточности по входу.

Ошибка установившегося состояния вместе с высокочастотной ошибкой, аппроксимируются следующей передаточной функцией (ПФ) для колонны со статической характеристикой, приведенной на рис.3

5^ + 1

ад) =

(18)

0.5л-+ 1

Это подразумевает погрешность до 20% в низко частотной области (неточность коэффициента передачи). Погрешность увеличивается в высокочастотной области и достигает значения 100% при ш=1 рад/мин. Такое увеличение обосновано пренебрежением высокочастотной динамикой при аппроксимации реальных кривых разгона ректификационной колонны. Весовой передаточпой функцией (18) допускается также учет возможного времени транспортного запаздывания до 1 мин.

. В дальнейшем, анализируются структуры с обратной связью в терминах д (структурированное сшпулярное число) - синтеза (рис.5).

Рис.5. Система с обратной связью: ГЧЛ - структура для анализа робастного качества.

Здесь N=3^0,К) - нижнее дробно-линейное преобразование объекта управления и регулятора. В нашем случае для принятого вида неточности модели

N = 3/(G,K) =

(19

-W„I<SG \VUKS WpSG -\VPS

где G - передаточная матрица номинального объекта управления; S=(I+GK)"® - опера тор чувствительности.

Передаточная матрица Wp(i) в (19) представляет собой диагональную матриц (vi-'p(s)I), с помощью которой формируется требуемое качество переходных процессо: в системе управления, где

Wp(,) = 0.5 (21

20 s

Физический смысл (21) состоит в том, что пик максимального сшггулярног числа o(S) в частотной области никогда не должен превышать 2, т.е. ошибка в пере ходном процессе всегда меньше 100%.

Посредством матрицы (19) формулировались требования к номинальному ка честву (NP) системы управления с невозмущепным объектом управления; ее робаст ной устойгшвости (RS); ее робастному качеству (RP), а именно:

NP о pnp = sup5(^22) < 1; и

RSonRS = supn(iVii)<l; (20

со

RP о (Irp = sup n(N) < 1; , ш

Синтез J.I -, оптимального, робастного регулятора выполнялся согласно шага) DK - итераций. Расчет На - оптимального регулятора осуществлялся на основе реше ния уравнения Риккати, .'

В результате анализа установлено высокое качество переходных процессов системе управления с ц-регулятором. Высокую чувствительность к погрешностя] OHM имеет ПИ-регулятор, в то время как //„-регулятор (8-ой порядок) менее чу веч вителен (более робастен), но дает самый длительный переходный процесс. Резуяьти ругощий ii-регулятор имеет высокий порядок - 24. Таким образом, необходимо идт: на компромисс между порядком регулятора и качеством переходного процесса.

Глава 4 посвящена решешпо задач поиска оптимальных статических режимо сложных ректификационных колонн и установок как по одномерному, так и вектор ному критериям. На примере сложной ректификационной колонны с отбором боковс

го продукта продемонстрировано слежение за ее оптимальным установившимся состоянием, которое соответствует режиму максимального отбора продукта при действующих возмущениях по составу питания и смене требовашш на качество продукта ХууР (рис.б).

Для блока сложных ректификационных колонн, выпускающего товарный продукт, решена задача оптимизации статических режимов по экономическим критериям (прибыль, себестоимость).

В реальных условиях функционирование технологического процесса описывается многими критериями, что приводит к постановкам задач векторной оптимизации. Исследование ректификационной колонны с циркуляционными орошенийми показало, что местоположение тарелок отвода тепла (рд) могут быть взяты в качестве свободных переменных при решении задачи оптимизации по двум критериям.

О (Кмоль/мин)

Рис. 6. Смещение экстремума критерия при действующих возмущениях и, смене за. дающего воздействия: о - значение экстремума; —^/р=0.99 моль/моль, ги=0.24б59

моль/моль;-----Хцг№=0.99 моль/моль, гп=0.24 моль/моль;

— Х[/р=0.991 моль/моль, ги=0.24659 моль/моль;

На качество целевого нижнего продукта В (пропан - бутановой фракции) накладывалось ограничение по загрязнению его метаном и этаном (к= 2)

к ( к

1^= =0.013 кмоль/ч. (22)

/=1 и=1 )

В качестве первого критерия рассмотрена производительность по нижнеи продукту В желаемой чистоты (22)

J\ (р, q) = В max (2

p,qe Q

Вторым критерием определяются энергозатраты на получение продукта В з данного качества (22)

Jl{p,q)=QN ->min (2

p,qeQ

В-итоге, сформулирована задача многокритериальной оптимизации

OTptJ(p,q)={msx.Ji(p,q)=B;mmJ2(p,q)=-QN} (2

' \<p<f, \<q<f

К (25) добавляется ограничение (22). Для того чтобы учесть последнее при р шении векторной оптимизационной задачи использовалась полученная OHM.

Вначале рассмотрены в отдельности критерии (23) и (24) и для каждого из ш найдены оптимальные значения р, q. Затем изначальная постановка задачи понижае ся к ^-задаче однокритериальной оптимизации, как это было выполнено ранее (1: Эта задача может быть решена любым численным методом одномерной оптимизаци Ее графическое решение изображено на рис.7. Очевидно, что оптимальное значен. A.opt соответствует точке пересечения двух поверхностей, когда равенст: jl(p,qr™=j2(piq)™™ (A.i=X2) имеет максимальное значение. В табл.1 приведены чи ленные результаты решения. Из строки 1 (оптимизация по первому критерию, \\= видно, что потери второго критерия составляют 40%. Для случая 2 (оптимизация i второму критерию, Аг=1) очевидно достижение оптимума при наихудшем значен] первого критерия, потери по которому в этом случае составили максимальное знач ние: 100%. Оптимально учесть сразу особенности двух критериев (оптимизация i третьему, векторному, критерию) можно лишь на уровне 65% (Ai=A.2=0.65), т.е. в да ной точке находится компромисс, между потерями; как первого, так и второго крш риев. В этом случае потери для каждого из критериев равны между собой и состав! ют 35%.

Рис.7. Графическое представление решения задачи многокритериальной оптимизации для ректификационной колонны с циркуляционными орошениями.

В диссертационной работе проведено детальное моделирование простой ректификационной колонны - депропанизатора. В результате, выявлено несоответствие между режимом с минимальной флегмой (К) и режимом с минимальным паровым потоком (У), поступающим под нижнюю тарелку колонны из рибойлера.

Таблица 1. Результаты решения задачи векторной оптимизации.

Номер , Я2 рор' дор'

критерия

1 1 0.6 12 15

2 0 1 2 3

3 0.65 0.65 8 12

Через большие внутренние потоки Я и V обычно выражают энергозатраты на ведение процесса. В предыдущих исследованиях считалось, что оптимальному статическому режиму в соответствии с критерием энергозатраты, принимается режим либо с минимальным Л, либо с минимальным V. В настоящей работе показано, что следует решать задачу,:многокритериальной оптимизации (учесть Е и V одновременно). На рис,8 указана точка 4 (оптимальная по Парето), которая соответствует оптимальному энергосберегающему режиму. В этой точке экономится 2% энергии, по сравнению с тем, если бы оптимизация проводилась по .каждому, из критериев К (А^) или V (Аа) в отдельности, (точки 3 и 5, соответственно). • ..

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 02 0.1 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

x¡¡ (моль/моль)

Рис.8. Определение оптимального энергосберегающего статического режима: 1 -Xi«A.2«0.96; 2 - XOJ"=0.99; 3 - xB°pt для X,; 4 - хвр' по вектору критериев; 5 - хвор' для Я

В гласе 5 приводится синтез робастной системы управления оптимальны статическими режимами установки первичной переработки нефти на основе OHN рамках развиваемого подхода. Анализ числа степеней свободы показал, что в каче ве свободных переменных выступают расходы потоков циркуляционных орошени сложной колонне К-2 (W¡ и W¡ е [100;800]) и задача определения оптимальнс функционирования: установки сводится к анализу К-2. Рассмотрены задачи оптими ции: максимизация расходов бензина (по критерию J\), керосина (по критерию дизельного топлива (по критерию J3) заданного качества; минимизация расхода о poro орошения (по критерию J4); минимизация тепловых нагрузок на все холода! ники колонны (по критерию J¡). Расчетные исследования показали, что оптимальн статический режим К-2 в смысле векторного критерия Я45' (критерий J¿) менее чув вителен к воздействию неконтролируемых (неизмеряемых) возмущений по coctí питания, если критерии имеют экстремум при неграничных значениях управляют воздействий (критерий 3 и 4 в табл.2). Под номерами случая в табл.2 подразумевав ся основные варианты перераспределения состава питания по целевым фракщж диапазоне 20% - ого отклонения от номинального состава. Предложено стабилизи] вать определенное соотношение потоков циркуляционных орошений (рис.9), что )

явно доставляет экстремум вектору критериев с наименьшими (приемлемыми) потерями.

Таблица 2. Результаты оптимизации в условиях действия неконтролируемых возмущений.

№ случая 4 /з /4

т ]¥2 J{'í'l ¡VI ¡У2 Лор1 ¡V, ¡У2 Ж, IV, Л4"

1 100 100 586 100 100 264.3 105 800 381 295 800 1436.5

2 100 100 582.2 100 100 266.2 100 800 387.2 290 800 1433

3 100 100 583.1 100 100 267.1 100 795 386.1 305 800 1433

4 100 100 584 100 100 262.1 105 790 387.1 300 795 1434.9

5 100 100 583 100 100 264.1 100 795 387.5 295 795 1433.8

6 100 100 584 100 100 262.4 105 795 384.1 300 795 1435.3

Таблица 2. (окончание).

№ случая Гр1

¡V, щ /5°р'х 109

1 100 100 5.5266 0.572

2 100 100 5.5267 0.571

3 100 100 5.5266 0.568

4 100 100 5.527 0.57

5 100 100 5.5268 0.571

6 100 100 5.5267 0.574

Щ (Кмоль/ч) !

Рис.9. Определение оптимального соотношения потоков и Щ в смысле векторного критерия оптимальности: + - аппроксимируемые значения.

На рис.10 изображена система управления оптимальными статическими режим! сложной колонны К-2.

Рис. 10. Система управления оптимальными статическими режимами колонны К-

11(.?) - робастный ц - оптимальный многомерный регулятор с 3-мя выходш, координатами (температуры отбора бензиновой (уО, керосиновой (у2) и дизелы фракций (уз)), полученный в результате синтеза по ОК-итерациям. В данном слу понадобилось две итерации для выполнения неравенств (20). Коррекция ц иллюст руется рис. 11.

Рис. 11. Изменение р. в процессе ГЖ-итераций.

Сравнительным анализом переходных процессов показана эффективность лученного робастного ц-оптимального регулятора с OHM по сравнению с сущ вугошдм ТТИ-законом управления (рис. 12-13). Пунктирными линиями изображ

переходные характеристики с учетом погрешности коэффициентов передачи в 20% по каждому каналу, а непрерывной линией - без учета неточности OHM.

Т (отн.ед)

Рис.12. Переходные процессы с ПИ-регулятором.

Т (отн.ед)

Рис. 13. Переходные процессы в робастной системе управления с OHM.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе сравнительного анализа существующих систем управления процессов ректификации установлено, что наиболее качественное управление оптимальным] статическими режимами ректификационных колонн может быть достигнуто с ис пользованием нелинейных моделей установившихся состояний, учитывающих фи зико-хишиескую сущность управляемого процесса. В связи с этим, разработан OHM для любого уровня сложности колонн.

2. Предложена общая структурная схема системы управления на основе OHM дл поддержания оптимальных статических режимов ректификационных колонн. Е отличие от предыдущих состоит в использовании OHM как для стабилизации вь ходных переменных (в регуляторе), так и в задаче поиска оптимальных режиме процесса ректификации (в оптимизаторе).

3. Разработан способ поиска оптимального статического режима в условиях пар; метрической неопределенности OHM на базе процедуры векторной оптимизаци Показано, что потери критерия (l-Xopt) оценивают незнание об управляемом те; нологическом процессе.

4. В результате исследования работы OHM в системе управления показан механи; осуществления статической развязки контуров регулирования, т.е. введение ОН обеспечивает автоматическую компенсацию взаимного влияния выходных пер менных. Представлен способ синтеза робастного регулятора на основе OHM с п мощью ц- и И«- методов.

5. Сформулирована постановка и решена задача многокритериальной оптимизац) статических режимов при многоцелевом управлении наиболее часто встречают мися типами сложных ректификационных колонн. Показано, что качестве дв основных критериев всегда выступают производительность по целевому rip оду к и энергозатраты на ведение процесса. Исследовано функционирование депропат

< I

затора в области высоко-четкого разделения, когда в качестве критерия оптимаг ности приняты энергозатраты, и установлено, что минимальной тепловой нагру; на рибойлер не соответствует минимальная нагрузка на дефлегматор. В этом а чае предложено поддерживать оптимальный статический режим колонны в емь

ле векторного критерия, что дает сокращение энергозатрат на 2%, по сравнению с однокритериальной оптимизацией по каждому из критериев в отдельности, б. На примере установки первичной переработки нефти Хабаровского НПЗ для поддержания оптимальных статических режимов синтезирована робастная система управления на основе OHM. Математическим моделированием переходных процессов подтверждена ее эффективность по сравнению с существующей системой управления на заводе.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В.П.Кривошеев, А.Ю.Торгашов. Применение адаптивпых систем в управлении абсорбером в производстве газоразделения. Измерение, контроль и автоматизация производственных процессов (ИКАПП-97): Сборник докладов четвертой Международной Конференции. Том 2: Измерение и информационные Технологии в производственных процессах / Под ред. П.И. Госькова,- Барнаул : йзд-во АлтГТУ. 1997. С. 36-38

2. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П. Моделирование режима работы многомерного адаптивного регулятора для ректификационной колонны: Сборник тезисов докладов научно-технической конференции "Вологдинские чтения",- Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1998. С. 55-56.

3. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П. Оптимизация статических режимов ректификационных колонн с боковым продуктом: Сборник тезисов докладов 5-ой научной конференции «Методы кибернетики химико-технологических процессов»,- Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999. С. 20-21.

4. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П. Оптимальное управление абсорбционной колонной: Сборник тезисов докладов научно-технической конференции «Вологдинские чтения». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ. 1999. С. 18.

5. Torgashov A.Y., Krivoslieev V.P. Nonlinear microprocessor-based distillation control: Материалы первой международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 1999. С. 39-40.

6. Кривошеев В.П., Торгашов А.Ю. Робастное управление ректификационной кс лонной на основе нелинейной модели процесса: р. - и Н„ - методы синтеза: М: териалы второй международной научно-практической конференции студенто) аспирантов и молодых ученых, - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2000. С. 50-51.

7. V.P.Krivosheev, A.Y.Torgashov The optimal control of processing systems by ecc nomical criteria as applied to distillation, Proceeding of 14th World Congress ( IFAC, Beijing, P. R. China. Vol. F. 1999. P. 229-234.

8. Torgashov A.Yu. Generic model control of side-stream draw distillation colunu Abstracts of Third International Student's Congress of the Asia-Pacific Regie Countries. FESTU. 1999. P. 121-122.

Соискатель Л1///г/1 А.Ю. Торгашов

Подписано в печать /Л С ¿Л*. Формат 60x84/16

Бумага типографская. Печать офсетная.

Усл. печ. лис. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ ¿'оУ .

Издательство Владивостокского государственного университета

экономики и сервиса

690600, Владивосток, ул. Гоголя 41

Отпечатано в лаборатории множительного участка ВГУЭиС 690600, Владивосток, ул. Державина 57