автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Управление многозвенными механизмами с вращательными степенями подвижности

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (Политехнический институт Императора Петра Великого)

рг: од

На правах рукописи

2 4 ОКТ VI

ЖДАНОВ Алексей Михайлович

УПРАВЛЕНИЕ МНОГОЗВЕННЫМИ МЕХАНИЗМАМИ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ

Специальность 05. 13. 07 — автоматизация технологических процессов и производств /промышленность/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЙ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (Политехнический институт Императора Петра Великого)

На правах рукописи

I Д Й н О В

Алексей Михайлович

УПРАВЛЕНИЕ МНОГОЗВЕННЫМИ МЕХАНИЗМАМИ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ

Специальность 05.13.0? - автоматизация технологических процессов и производств /промышленность/

АВТОРЕФЕРАТ диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Центре наукоемкого инжиниринга Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Научный руководитель: д.т.н., профессор С.Л.Чечурин.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор А.В.Тимофеев

Ведущее предприятие: Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технической кибернетики

Защита состоится ______1994 Г- в__^___час.,

в ауд. на заседании специализированного Совета

Санкт-Петербургского государственного технического университета по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим высылать по выие указанному адресу.

к.т.н., доцент В.С.Королев

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного Совета к.т.н. , доцент

Чесноков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в нашей стране и за рубежом быстрыми темпами растет потребность в создании и промышленном освоении многокоординатных механизмов с вращательными степенями подвижности. Наиболее известными механизмами этого типа являются промышленные роботы. Эта потребность вытекает из высоких функциональных характеристик таких механизмов, которых не имеют другие мамины.

Робототехника развивается в направлении усложнения конструкций и систем управления, что обуславливает требуемое увеличение технологических возможностей роботов, обеспечивает их универсализацию. В то же время этот процесс сдерживается в связи с возрастанием алгоритмической сложности управления многозвенными механизмами, т.к. каждое звено в системе своих обобщенных координат управляется независимо, а различные траектории, которые механизмам надо воспроизводить при выполнении технологических операций, определены в декартовых координатах и требуют координации в работе всех звеньев. Проблема ослоаняется необходимостью управления в реальном времени. Отсюда актуальна задача оптимизации алгоритмов решения граекторных задач управления, что приводит к появлении все новых и новых средств и методов, позволяющих более эффективно решать указанные задачи. В частности, в данной диссертационной работе предлагается методы,'позволяющие существенно сократить время решения траекторных задач.

Работа приводилась в рамках НИОКР, ведущихся в Центре наукоемкого инжиниринга в соответствии с: федеральной инновационной программой "Российская инжиниринговая сеть технических нововведений" (Постановление Правительства Российской Федерации от 15.04.1994г., N3223; республиканской программой научно-технического прогресса "Создание центров инженерного обеспечения машиностроительных производств" (Постановление Совета Министров РСФСР от 13.07.91г., N369); приказами "Сотрудничество производственного объеденения "Ижорский завод" и Ленинградского политехнического института в реализации программы "Интенсифика-ция-30"(совместный приказ Минэнергомаша и Минвуза РСФСР от 12. 05.85г.,N184/312 "Об использовании научного потенциала высших учебных заведений Минвуза РСФСР в решении задач, стоящих перед Минзнергомашем по созданию и вводу в действие гибких производственных систем"); "Компьютеризированные интегрированные произ-

водственные системы", задание 1,3(приказ Государственного комитета СССР по народному образованию от 23.05,1990г., N349), а также хоздоговорами с Мариупольским металлургическим комбинатом "Азовсталь": "Лаборатория изготовления и испытания металлопроката стана 3600" (N1?9Q); "Изготовление и поставка оборудования" (N1990).

Цель работы- разработка и реализация методов управления многозвенными механизмами с вращательными степенями подвижности в реальном масштабе временя.

Для достижения цели потребовалось решить следующие задачи:

- анализ наиболее распространенных кинематических схем механизмов с вращательными степенями подвижности (многокоординатных станков и промышленных роботов);

- исследование решений прямой и обратной кинематических задач с целью замены некоторых элементарных функций, входящих в эти формулы, на комплексные, реализующие несколько элементарных;

- анализ пригодности существующих методов реализации на вычислительной технике предложенных комплексных функций и обоснование выбора способа их реализации;

- разработка алгоритмов решения траекторных задач для приведенных кинематических схем, с использованием предложенных комплексных функций для обеспечения сокращения, по сравнению с существующими методами, времени выполнения прямой и обратной задачи кинематики, т.е. сокращения машинного времени нахождения декартовых координат рабочего органа механизма по его обобщенным координатам, и времени нахождения обобщенных координат механизма по декартовым координатам его рабочего органа;

- разработка программной и микропрограммной реализации решения траекторных задач с использованием традиционных и комплексных функций;

- сравнительные исследования по точности и быстродействию решения траекторных задач с использованием традиционных и комплексных функций на компьютерах архитектурных линий DEC и INTEL;

Методы исследований.В работе использованы: методы математического моделирования, методы математической статистики, теория множеств, аппарат кватернионов, аппарат аналитической геометрии, алгоритмический.метод решения траекторных задач, таблично-алгоритмический (итерационный) метод

пространственных преобразований.

Научная новизна диссертационной работы заключается в:

- декомпозиции решений прямых и обратных кинематических задач на предложенные автором комплексные векторные функции ROTOR и DECP0L;

- разработке алгоритмов реализации этих функций на основе таблично-алгоритмических методов Волдера, Меднита и их модификаций;

- разработке программной и микропрограммной реализации предложенных функций;

- исследовании точности и быстродействия методов решения траекторных задач на основе функций ROTOR и DECP0L.

Практическая ценность работы заключается в том, что ее результаты пригодны для непосредственного использования при решении траекторных задач, возникающих при управлении механизмами с вращательными степенями подвижности и реализованы в программном обеспечении компьютеров архитектурных линий DEC и INTEL, а также в микропрограммном обеспечении функционально ориентированного сопроцессора терминальной системы управления 4С-02.

Внедрение работы. Полученные теоретические и практические результаты использованы в НИР, выполненных в СПбГТН при разработке программного обеспечения роботов на участке ГПС образцов объеденения "Йжорский завод" и ГПС лакокрасочного участка объеденения "Кировский завод".

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались: на Всесоюзном "Научно-техническом обществе энергетиков и электротехников", февраль 1990, Краснодар; на общем заседании Международной академии технологической кибернетики, март 1993, Санкт-Петербург; на научных семинарах кафедры ГПС СПбГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано три печатных работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация, состоящая из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержит 33 маыинописные страницы, включая 23

иллюстрации и 23 таблицы. Кроме этого, диссертация содержит 3 приложения на 20? страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Потребность в механизмах с вращательными степенями подвижности определяется следующими их свойствами:

возможностью полной имитации действий человека благодаря созданию многозвенных манипуляторов с управляемыми приводами по каждой степени подвижности;

возможностью быстрой автоматический переналадки для выполнения операций с другой последовательностью и характером ма-нипуляционных действий;

возможностью обработки сложных поверхностей многокоординатными станками с вращательными степенями подвижности;

возможностью выполнения широкого круга операций манипуляторами, причем как технологических (сборка, мойка, окраска, сварка, резка и т.д.), так и транспортно-загрузочных, в том числе не связанных с ограничениями, налагаемыми непосредственно участием человека.

Многообразие стоящих перед ними задач привело к созданию многообразия конструкций многозвенных механизмов, а потребность в точном и эффективном управлении ими в разнообразии методов и средств для достижения этой цели.

Б первой главе диссертационной работы приведены существующие методы управления многокоординатными механизмами с вращательными степенями подвижности, проанализированы достоинства и недостатки этих методов, выделены четыре основные задачи, которые необходимо решить при многокоординатном управлении.

Во-первых, нужно провести интерполяцию в рабочем пространстве для получения опорной последовательности программных значений векторов, реализующих заданный пространственный контур, заданную скорость изменения координат вдоль этого контура и, если необходимо, заданное ускорение. Вектор пространственных координат включает в себя декартовы координаты характеристической точки рабочего органа механизма и углы Эйлера, определяющие поворот системы координат, связанной с рабочим органом.

Во-вторых, для каждой опорной точки необходимо решить

обратную кинематическую задачу, т.е. найти вектор обобщенных координат механизма по координатам заданного в рабочем пространстве механизма пространственного контура.

В-третьих, провести интерполяцию в пространстве обобщенных координат механизма, "сшивая" между собой опорные точки условием равенства скоростей и ускорений в них, получив соответствующую последовательность векторов. При этом количество точек интерполяции выбирается таким, чтобы частота выдачи сигналов управления (цикл интерполяции) обеспечивала нормальную работу привода.

В-четвертых, привод должен возможно более точно отработать заданное положение звеньев манипулятора, для чего должны быть компенсированы нелинейность динамики механизма, взаимные влияния звеньев, влияние вектора усилий/моментов.

Для всех указанных задач актуальна проблема минимизации времени выполнения. Причем, если в общем случае, первые две можно решить на этапе подготовки управляющей программы, то для быстро развивающегося класса адаптивных роботов, все четыре задачи необходимо решать в реальном времени.

Помимо решения указанных задач, управляющей многокоординатным механизмом вычислительной машине необходимо решать задачи выдачи и приема релейных сигналов, трансляцией управляющих программ, обменом с верхним уровнем управления и другие задачи, требующие машинного времени.

Четвертая из указанных траекторных задач, в настоящее время, достаточно эффективно решается на конструктивном уровне, а также включением в контура обратной связи приводов различных компенсирующих звеньев, БИСов, обладающих высоким быстродействием.

Первая и третья задачи это задачи одновременного многокоординатного управления, которые давно и достаточно эффективно решаются не только для роботов, но и для многокоординатных станков. Необходимо отметить, что третья задача, каким бы, дайе идеально точным, методом она ни решалась, привносит неточность в общий результат расчетов, т.к. интерполяция в пространстве обобщенных координат в силу нелинейности кинематики механизма приводит к достаточно сложному закону движения рабочего органа в декартовом пространстве. Чтобы компенсировать эту неточность необходимо увеличивать количество опорных точек, чему препятствует ограничение по времени решения обратной кинематической задачи. Т.о. для увеличения количества опорных точек требуется найти подходящие для реализации на ЭВМ алгоритмы решения обратной кинематической задачи, причем, в отличии от первой и третьей за-

дач управления многозвенными механизмами, ¡¡.яга решения оорвтной кинематической задачи отсутствуют стандартный алгоритмы, поскольку формулы для ее решения зависят от конструкции конкретного механизма.

Дяя механизмов со сложными кинематическими схемами не всегда удается вывести аналитические формулы для ревения обрат -ной кинематической задачи. Б этом случае предлагаются различные приближенный методы, реализация которых, в конечном итоге, приводят к многократному решению прямой задачи для каждой опорной точки. Из этого следует, что сокращение времени ревения пряной кинематический задачи является не пенье важным, чем обратной.

Прямой расчет по формулам прямой или обратной кинематических задач требует выполнения большого количества операций дмнокения-деления, операций вычисления прямых и обратных тригонометрических Функций и ряда других операций. Во втором разделе первой главы приводятся анализ ориентированных для реализации в реальном времени средств и методов реализации этих операций.

Элементарные функции, входящие в формулы для цеиения прямой или обратной кинематических задач, независимо от средств их реализации (программных, микропрограммных или аппаратных), можно реаать пользуясь алгоритмическим, табличным или таблкчно--алгоритмическим (итерационным) методом. -

В первом случае вычисляемая функция аппроксимируется полиномом или дробно-рациональной функцией с заданной точностью и далее вычисляется арифметическим устройством. Этот способ обладает наиболее низким, по сравнению с другими, быстродействием.

В основе табличного способа реализации лежит разбиение области изменения аргумента на промежутки, длина которых выбирается пропорциональной основанию применяемой системы счисления. Значения функции, подлежащей, реализации, предварительно вычисляются для концов промежутков и заносятся в таблицу. Этот способ обладает наибольшим быстродействием, которое не зависит от сложности вычисляемой функции, а определяется временем выборки результата из таблиц, но способ трудно реализуем вследствии значительной требуемой емкости памяти и большого количества предварит ельнах вычислений.

Таблично-алгоритмические методы сочетают поиск по таблице с грубым значением аргумента и введение поправок на точное значение. При реализации элементарных функций зти методы не дают большого повышения быстродействия по сравнению с алгоритмическим способом, но с помощью ник можно реализовать не только элементарные, но и более сложные функции, в часности, благодаря работам Д. В ордера и Д. Недяита, основные векторные операции.

Чтоб» выбрать тот или иной способ вычисления элементарных Функций, входящих б Формулы реяения кинематических задач, необходимо отталкиваться от кпнкретинх кинематических схем механизмов и вра«ИТ«ЛЬНЫИИ степйняии подвижности.

Во вт о рой главе диссертационной работы рассматриваются кинематические схемы различных механизмов от простейиих пдно-двухзвенннх, работающих в цилиндрической или сферической системе координат, до антропоморфных пяти-шестизвен-ных , работающих в угловой системе координат, а такие приводятся формулы для решения кинематических задач этих схем. Подсчитано количество "длинных" по времени выполнения на вычислительной технике операций для каждой кинематической'схемы.

С целью уменьшения числа "длинных" операций и, соответственно, времени их выполнения на вычислительной машине, вместо прямого рассчета по формулам реаения кинематических задач, автором разработан другой подход. Если использовэть при расчетах не элементарные тригонометрические функции, а комплексные, предложенные автором, время выполнения которых, за счет выбора эффективных алгоритмов их реализации,' было бы сравнимо со временем выполнения элементарных, то общее время решения кинематических задач сократилось бы.

Чтобы реиить, какие именно Функции использовать в качестве базовых, заметим, что звенья механизма с вращательными степенями подвижности можно рассматривать как вектора, и прямая кинематическая задача суть задача преобразования полярных координат векторов в декартовые, а обратная наоборот. Поэтому, в качестве базовых Функций выбраны функции ROTOR и DECP0L, которые и реализуют эти преобразование.

В работе показано, что при использовании этих двух функций в качестве базовых, количество "длинных" операций сокращается в несколько раз.

Следует отметить, что функции преобразования систем координат, получившие практическое распространение лииь в области машинных рас.счетов по навигации и баллистике, хорошо применимы для решения кинематических задач для механизмов с вращательными степенями подвижности любой сложности, поскольку, как указывалось вкме, кинематические схемы таких механизмов можно рассматривать как систему векторов, вращающихся друг относительно друга и относительно начала координат.

Например, если решать обратную кинематическую задачу для антропоморфного иестизвенного механизма с вестью степенями подвикности с использованием функций ROTOR к DECP9L по алгоритму, приведенному на рис.1, то количество "длинных" операций

Лист 1

Листов 3

Рис. 1

001

. 18

ЯОТОН Ат,а В з - А 7 5Н1 а

25___!_.

-20ИГ

йЕСРОЬБз.вг Въ

у = агс(з

в г

21

<32=±03±У

_ 22_

(¡3=±а+д

23 1___

ЯОТОЯ 1 , Г/2

с 1=соб г/г

С 2=51П 1/1

ЯОТОЯ С 1, (0/2 С з= С 1 сое <р/ 2 С 4= С 1 </>/ 2 |

__26__|_____

поток Сг,у/2

С 5= С 2 СОБ 9) / 2 С 6= С 2 Я1П <р/2

27 Г

31

!

ЯОТОЯСА, 103/2 О 5= С 4СОЭ <р з/2 Об=С'4 5ш 1РЗ/2

_32_

ЯОТОЯ С б, ^3/2 £>7= С б соя <ръ/2 £>8=Сб51П <рз/2

<рг=а -£>2-<2з

28

33

Яо= Д 1-£>7

34

,____29 I......;

! ЯОТОЯ С з, у 2 / 2 ! I ] £> I = С 3 С05 <р 2 / 2 . |_йг-с3 5т У2/2 ; |

"30 I ........ I

Д 1 = ^2 + ¿>8

35 "Т"

Я2=04-£>б

36 !

Л070Л С 5,(02/2 I ! £> 3= С 5 соб 2 / 2 | | £) 4= С 5 Бш / 2 ; |

Я 3=^3+^5

003 37

Лист 2

Листов 3

Рис. 1

Лист 3

Листов 3

Рис. 1

равно двадцати пяти, а при решении ее традиционным способом -- шестидесяти девяти. Б диссертационной работе приводится двенадцать разработанных автором алгоритмов решения прямых и обратных кинематических задач для шести кинематических схем..

Таким образом, использование в качестве базовых комплексных векторных операций, вместо элементарных тригонометрических "функций дает значительный выигрыш в количестве длительных, по времени расчета на вычислительной технике, операций. Очевидно, что такая оценка является сугубо приблизительной и действительное преимущество того или иного метода мояет дать только их практическая реализация на ЭВМ.

При выборе способа выполнения функций ROTOR и DECP0L, как и любой другой функции, возможно три основных подхода, алгоритмический, табличный и таблично-алгоритмический. Очевидно, что реализация этих функций алгоритмическим путем не даст большого выигрыша в быстродействии, т.к. состоит, фактически, в объеденении составляющих эти функции элементарные операции на программном, микропрограммном или аппаратном уровне. О недостатках обладающего наибольшим быстродействием табличного метода говорилось выше. Показано, что для решения кинематических задач, благодаря наличию в них векторных операций преобразования систем координат, наиболее подходят таблично-алгоритмические (итерационные) методы Волдера и Меджита и их модификации, при зтом эффективность того или иного предложенного метода зависит не только от выбранного алгоритма решения траекторных задач, но и от его конкретной реализации на ЭВМ. На это влияет архитектура ЭВМ, ее аппаратное, микропрограммное и программное воплощение, поэтому исследования проводились применительно к наиболее распространенным архитектурным линиям компьютеров типа DEC и INTEL.

Результаты этих исследований приведены в третьей главе. Чтобы исключить влияние трансляторов с языков высокого уровня на эффективность предложенных алгоритмов при их программной реализации и, таким образом, увеличить их быстродействие, те части программ, которые непосредственно связаны с предложенными алгоритмами были реализованы на соответствующем ассемблере, в то время как в целом программное обеспечение написано на языках PASCAL для процессоров линии DEC и С для процессоров линии INTEL,

Критерием для сравнения предложенных автором и традиционных алгоритмов, связанных с прямым расчетом по формулам решения кинематических задач, являются их быстродействие и точность.

В таблице 1, в качестве примера, приведены результаты

исследований по точности для двухзвенного механизма с двумя степенями подвижности, работающего в цилиндрической системе координат, и антропоморфного шестизвенного с шестью степенями подвижности, работающего в угловой системе координат, при реализации их итерационным способом. Результаты по точности алгоритмического способа выше, чем предложнные в таблице единицы ее измерения и поэтому в таблицу не включены.

Таблица 1

! схема погрешность по длине прямая задача BEC/INTEL погрешность по углу прямая задача DEC/INTEL погрешность по углу обратная задача БЕС/1НТЕ1

О.ОООЬМ О.ОЬГРАД 0.01*ГРЙД

! 1 3/4 - 2/4

1 2 3/5 4/3 8/9

Результаты по точности итерационного метода, как видно из таблицы 1, достаточны для решения большинства робототехничес-ких задач.

В таблице 2 приведена зависимость времени решения кинематических задач от способа реализации и архитектуры компьютера.

Таблица 2

! прямая задача ', алгор.способ/итер. способ 1 I обратная алгор.способ/ задача 'итер.способ

[Тип процессора и! схема 1 ! схема 2 схема 1 схема 2

! частота /МГц ! mc ! mc i мс мс

;1801-BMiC DEC J/4 S1801-BM2C DEC )/4 ! 8086(INTEL )/6 I80286(INTEL )/24 ; 80386CINTEL i/40 1100.76/9.181699.99/122.8 ! 47.98/4.78¡333.33/64.62 1 50.00/4.94:358.10/43.95 1 5.27/0.55 1 40.66/5.49 I 4.29/0.33 ; 32.96/3.30 62.95/7.94 29.98/4.18 46.15/3.85 5.16/0.44 4.07/0.33 672.0/144.4 320.0/76.00 384.6/43.45 42.85/6.59 35.16/4.39

Анализируя таблицу 2, можно сделать вывод о том, что

применительно к решению кинематических задач, итерационный метод в 5-10 раз производительнее традиционного, применяемого в настоящее время алгоритмического метода, что обеспечивает существенное повышение возможностей для практического решения задач контурного управления многозвенными механизмами с вращательными степенями подвижности.

Очевидно, что применяя микропрограммные, а тем более аппаратные средства реализации указанных алгоритмов, время выполнения кинематических задач значительно сократится.

Четвертая глава, посвященная микропрограммной реализации функций ROTOR и DECP0L, позволяет оценить преимущества перехода с программных на микропрограммные средства с точки зрения повышения быстродействия. Для решения этой задачи автором использовалась терминальная система управления ТС9 4С-02 с процессором 18Q1-BMI архитектурной линии DEC и функционально ориентированным сопроцессором, на котором собственно и была осуществлена микропрограммная реализация функций ROTOR и DECP0L. При этом были' получены следующие результаты: точность более чем в два раза, а быстродействие более чем в пятнадцать раз выше при использовании сопроцессора, для реализации вышеперечисленных функций, чем без него. Использованные в функционально ориентированном сопроцессоре алгоритмы, применимы и для новейших современных процессоров, созданных по RISC-технологии, поскольку эти процессоры также имеют большую разрядность слова, очень ограниченную систему команд и необходимость выполнения основных арифметических операций на программном уровне.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе обзора существующих методов решения траек-торных задач, показана актуальность сокращения времени решения прямой и обратной кинематических задач для повышения точности воспроизведения пространственных кривых.

2. Получены аналитические решения кинематических задач для наиболее распространенных кинематических схем многозвенных механизмов с вращательными степенями подвижности с числом степеней подвижности до аести включительно,

3. Предложена эффективная замена элементарных функций, входящих в формулы решения кинематических задач, на комплексные векторные функции, что приводит к сокращению количества "длинных" по времени реализации на вычислительной технике операций.

4. Предложены алгоритмы реализации указанных функций, используещие итерационные методы "цифра за цифрой" Волдера и Меджита,

5. /¡ана программная реализация комплексных векторных функций ROTOR и DECP0L, использующая итерационные алгоритмы для компьютеров архитектурных линий DEC и INTEL. На основании сранительного исследования выполнения указанных функций различными методами выбраны конкретные итерационные алгоритмы.

6. Проведены сравнительные исследования по точности и быстродействию решения кинематических задач для приведенных кинематических схем с использованием традиционных и предложенных в работе методов.

7. Дана микропрограммная реализация комплексных векторных функций для управляющего комплекса ТСУ 4С-02 с функционально ориентированным сопроцессором. Показаны преимущества перехода на микропрограммный уровень реализации.

8. Предложенные автором алгоритмы позволили эффективно решить задачу контурного управления роботами ТУР-i0 в составе ГПС образцов для производственного объеденения "Мкорский завод" и роботами IRIS-12 в составе линии окраски кабин тракторов для производственного объеденения "Кировский завод".

ПУБЛИКАЦИЙ

1. Григорьев А.Г,, Мданов А.И. и др. Возможности унификации цифровой системы управления робототехкическим комплексом

в условиях типовой ГПС. - Материалы конференции "Методологическое обеспечение ГПС и системы автоматизации их проектирования", Ижевск, 11-13 ноября 1387г., с.46-59.

2. Григорьев А.Г., Жданов А.М. Выбор режимов управления позиционными приводами роботов в составе ГПМ. - Материалы конференции "Опыт создания и эксплуатации гибких автоматических систем механообработки", Киев, 13-21 апреля 1988г., с.12-24.

3. Жданов А.!*., Островский М.Я., Чечурин С,Л. Числовое программное управление многозвенными электромеханическими манипуляторами с помощью методов "цифра за цифрой". - Труды Всесоюзного научно-технического общества энергетиков и электротехников. Краснодар, ВНТОЭ, 1990., с.46-51.