автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление механизмами адаптации алгоритмов прогнозирования изменения стохастических процессов

ВВЕДЕНИЕ.

1 МОДЕЛИ АВТООРЕГРЕССИИ.

1.1 ОБЩАЯ МОДЕЛЬ.

1.2 КОМБИНИРОВАННЫЕ ПРОЦЕССЫ АВТООРЕГРЕССИИ -СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО.

2 АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

2.1 ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.

2.2 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ.

2.3 АППРОКСИМАЦИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ТРЕНДОВ С ПОМОЩЬЮ МНОГОКРАТНОГО СГЛАЖИВАНИЯ.

2.4 АДАПТИВНЫЕ КОМБИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ.

3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ АДАПТИРУЕМОСТИ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

3.1. КЛАССИФИКАЦИЯ АДАПТИВНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

3.2. АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МЕХАНИЗМАМИ САМОНАСТРАИВАЕМОСТИ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

3.3 РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОГО КРИТЕРИЯ ОЦЕНИВАНИЯ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

3.4 РАССМОТРЕНИЕ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ АДАПТИВНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ВВЕДЕННЫХ

КРИТЕРИЕВ.

3.5. ПРИМЕНИМОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ МОДИФИКАЦИЙ АКМ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

4.1 РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА

ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ СУДОВОГО МЕХАНИЗМА!

4.2 ИНТЕРФЕЙС И ОПИСАНИЕ ПРИНЦИПА РАБОТЫ ПРОГРАММНОГО

МОДУЛЯ.

Для лучшей организации эксплуатации технических объектов, цена отказов которых достаточно велика (как материальная, так и моральная) требуется применять методы диагностирования и прогнозирования изменения технического состояния контролируемого объекта. Особенно это важно для корабельных и судовых систем, на которые возложена достаточно большая ответственность. Эффективное управление техническим обслуживанием эксплуатации сложных технических систем невозможно без решения проблемы прогнозирования изменения важнейших показателей, описывающих ту или иную корабельную или судовую систему. Происходящие процессы изменения показателей, как правило, можно отнести к классу случайных процессов.

В современных условиях исследователь при выполнении процедуры прогнозирования и принятия решений чаще имеет дело с короткими статистическими рядами. Для прогнозирования в условиях небольшого количества учитываемых значений исходного ряда наиболее подходят математические модели, реализующие адаптивные механизмы.

Прогнозирование процессов, характеризующих состояние работоспособности судовых механизмов является достаточно сложной процедурой, решающей множество как теоретических, так и прикладных вопросов:

1) выбор наиболее информативных параметров, для получения необходимой базы данных;

2) выбор моделей прогнозирования;

3) выбор механизмов адаптации;

4) осуществление управляющих воздействий.

Несмотря на имеющиеся в этих направлениях серьезные результаты, до сих пор остаются не полностью решенными такие задачи как:

1) выбор наилучших моделей прогнозирования;

2) получение удовлетворительного прогноза при ограниченной информации о характере протекания процесса;

3) оптимальной алгоритмической реализации управления предикторами;

4) определения адекватности результатов, получаемых с помощью модели (набора моделей) прогнозирования;

5) отделение существенных изменений в процессе от случайных колебаний, которые не влияют на характер изменения общего тренда.

Решение данных задач может помочь в процессе составления адаптивного алгоритма, управляющего набором наиболее подходящих к каждому конкретному случаю моделей с помощью которого будет возможно получать более точные прогнозы и принимать более совершенные управленческие решения.

Исходя из сказанного, разработка гибких, адаптивных механизмов управления моделями прогнозирования является актуальной проблемой предметной области проектирования и эксплуатации автоматизированных информационных: систем прогнозирования изменения состояния судовых и корабельных комплексов.

Целью диссертационной работы является обобщение и классификация механизмов адаптации в процедурах прогнозирования и разработка на их основе гибких методов и алгоритмов управления обеспечением адекватности моделей прогнозирования, определяющих скорость адаптации и качество сглаживания в рамках автоматизированной информационной системы.

В рамках сформулированной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Классифицировать на основе обобщения механизмы адаптации в процессах прогнозирования с целью создания базового набора самокорректирующихся моделей в автоматизированной информационной системе прогнозирования.

2. Создать алгоритм управления механизмами адаптации при решении различных задач прогнозирования.

3. Разработать методы построения самонастраивающихся, прогнозных алгоритмов, использующих отличающиеся принципы адаптации и инвариантные к составу базового набора моделей.

4. Оценить функциональные особенности разработанных адаптивных моделей управления и прогнозирования на импульсных и стохастических процессах.

5. Разработать в рамках автоматизированной системы информационно-технологические процедуры, обеспечивающие выполнение адаптивного прогнозирования.

Объектом исследования являются автоматизированные системы прогнозирования с информационно-технологическими процедурами, основанные на адаптивных механизмах получения прогноза.

Предметом исследования являются методы, механизмы управления и алгоритмы адаптивного прогнозирования.

Научная новизна исследования:

1) Создан базовый набор самокорректирующихся моделей в автоматизированной информационной системе прогнозирования, использующих механизмы адаптации в процедурах прогнозирования;

2) Предложен алгоритм управления механизмами адаптации и даны рекомендации по его применению при решении различных задач прогнозирования.

3) Разработаны методы построения самонастраивающихся, прогнозных алгоритмов, использующих отличающиеся принципы адаптации и инвариантные к составу базового набора моделей.

4) Оценены функциональные особенности разработанных адаптивных моделей управления и прогнозирования на импульсных и стохастических процессах.

5) Разработаны информационно-технологические процедуры, обеспечивающие выполнение адаптивного прогнозирования в рамках созданной информационной системы.

Практическая ценность диссертационного исследования заключается в создании комплекса средств алгоритмической поддержки процессов автоматического получения прогнозов и принятия управленческих решений, классификации механизмов управления адаптационными свойствами математических моделей прогнозирования.

Разработаны алгоритмические структуры, которые могут использоваться в научно-исследовательских работах, в целях обучения, а также на предприятиях в качестве компонент автоматизированных систем контроля и управления.

Результаты исследования нашли свою реализацию в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций на факультете информационных технологий.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на следующих научно-технических конференциях:

- Международной научно-технической конференции «ТРАНСКОМ-2001» (Санкт-Петербург, 2001г.);

- Международной научно-технической конференции «Безопасность водного транспорта» (Санкт-Петербург, 2003г.);

- кафедральных семинарах «Контроль и диагностика судовых устройств» (2000-2003г.г.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Оценена сложность применения моделей авторегрессии для прогнозирования индивидуальных временных рядов с исследованием автокорреляционных свойств процесса.

2. Показано j преимущество смешанных комбинированных моделей авторегресиии й скользящего среднего для достижения большей гибкости и экономичности описания при подборе моделей к наблюдаемым временным рядам.

3. Показано преимущество использования моделей экспоненциального сглаживания для прогнозирования временных рядов, представляющих формально не определенных формализованных процессов по принципу простоты вычислительных процедур.

4. Аппроксимация полиномиальных трендов с помощью многократного сглаживания позволила уменьшить время запаздывания при слежении за сложным поведением процесса и увеличить скорость реакции на изменения уровня эволюции процесса.

5. Отобранные адаптивные комбинированные модели, основанные на принципе непрерывной селекции (выбор одного предиктора из множества) и создании гибридных моделей (используется несколько предикторов с весовыми коэффициентами.

6. Преложена классификация адаптивных комбинированных моделей по следующим признакам: по весам активного набора; по размерам активного и пассивного наборов; по частоте сортировки моделей внутри наборов; по принципу обмена и сортировки моделей между пассивным и активным наборами; по условиям обмена моделей между активным и пассивным наборами.

7. Разработан алгоритм адаптивного управления механизмами самонастраивающихся моделей прогнозирования, учитывающий предложенные критерии оценки адекватности моделей.

8. Разработан обобщенный критерий оценивания адекватности моделей прогнозирования, заключающийся в одновременной оценке степени сглаживания процесса и скорости адаптации к существенным изменениям в процессе. I 1

9. Произведена качественная и количественная оценка свойств различных механизмов адаптации комбинированных моделей, относительно введенных критериев (степень сглаживания, скорость адаптации).

10. Определена применимость различных модификаций адаптивных комбинированных моделей при прогнозировании различных процессов.

1. Авел О.И. Автоматизация процессов управления. - М.: Знание, 1983. - 64 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основыэконометрики. М;.: ЮНИТИ. 1998.1

3. Аллен Р.Дж. Математическая экономия. М., ИЛ, 1963.

4. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М., Физматгиз, 1963.

5. Андерсон Т. Статистический Анализ временных рядов. М., Мир, 1976.

6. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ / Пер. с англ. М.: Мир, 1982.

7. Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов. М., ИЛ., 1958.

8. Блэкуэлл Д., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений.-М.: ИЛ, 1958.-100 с.

9. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление.1. М., Мир, 19|4, вып. 1.1

10. Ю.Браун М. Теория и измерение технического прогресса. М., Статистика, 1971.11 .Быченок Н.Н. Информатика управленческих решений. Киев: Общество «Знание». УССР. 1987. - 16 с.

11. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. 2-е изд. М., Советское радио, 1968.

12. Бахвалов B.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука. 1987.-600 с.

13. Беляевский И. Биржевая статистика // Вестник статистики. 1992, №10.

14. Бусленко В.Н. Математическое программирование производственной процессов на цифровых вычислительных машинах. М.: Наука, 1964. -362 с. » ;

15. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978. -400 с.

16. Вихров Н.М. Управление и принятие решений в производственно-технологических системах. СПб.: Политехника, 2003. -48 с.

17. Вихров Н.М., Нырков А.П. Модели технологических процессов на транспорте. СПб.: Судостроение. 2002. -422 с.

18. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. -СПб., 1997.-510 с.

19. Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. М.: Радио и связь, 1982.- 200 с.

20. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Советское радио, 1974. 223 с.

21. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка.-М.:Статистика, 1978.-248 с.

22. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. 3-е изд. М., Наука, 1967.

23. Геминтери В.И., Френкель А.А. Обобщенные модели авторегрессии и скользящего среднего в анализе временных рядов. В кн.: Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование. М., Наука, 1973.

24. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник. -М.: Наука, 1988. -380 с.

25. Гренджер К., Хатанка М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М., Статистика, 1972.

26. Грицевич И.Г. Моделирование временных рядов с помощью схем Бокса-Дженкинса.- В кн.: Математические методы в экоонмике и международных отношениях. М., ИМЭМО АН СССР, 1974, вып. 3. Методы экопометрического моделирования.

27. Громыко гА. Статистика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. - 408 с.

28. Демиденко Е.З. Оценки параметров в нелинейной регрессии. Серия "Математические методы в экономике и международных отношениях",выпуск "Проблемы эконометрического моделирования". М., ИМЭМО АН СССР, 1972.

29. Дженкинс П, Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М., Мир, 1971, 1972, вып. 1 и 2.

30. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1997.

31. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М., Статистика, 1973.

32. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. М.: Статистика, 1971, с.264.

33. Езекиэл Н., Фокс К.А. Методы анализа корреляций и регрессий. М.: Статистика, 1966.

34. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, ,1998.

35. Ермольев'Ю.М. Методы стохастического программирования. -М.: Наука, 1976. -400 с.

36. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.

37. Жуков Н.И. Информация. Минск: Минское кн. изд-во, 1971. -275 с

38. Иваненко В.И., Лабковский В.А. К вопросу о накоплении информации в адаптивных системах управления //Адаптивные системы управления: Сб. науч. тудов. -Киев: ИК АН УССР,1977. С.3-12.

39. Информатика в статистике: Словарь-справочник. М.: Финансы и статистикаЮ 1994.

40. Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. - 168 с.

41. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. М., Статистика, 1977, вып. 1 и 2.

42. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., Наука,1973. '

43. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М., Наука, 1976.

44. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М., Статистика, 1973.

45. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой.-М.: Финансы и статистика, 1982. 293 с.

46. Клеандров Д.И., Френкель А.А. Прогнозирование экономических показателей с помощью метода простого экспоненциального сглаживания. В кн.: Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование. М., Наука, 1973.

47. Климов E.Hl, Попов С.А., Сахаров В.В. Идентификация и диагностирование судовых технических систем. JL: Судостроение, 1978.

48. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие.-М.: МЭСИ, 1985.

49. Кузин JI.T. Основы кибернетики: Основы кибернетических моделей. Т.2. -М.: Энергия, 1979. -584 с.

50. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика.- М.: Наука, 1990.- 384 с.

51. Кулибанов Ю.М., Истомин Е.П., Саханов З.И. Основы создания сложных систем. Учебное пособие. СПб.:СПГУВК, 1998. -71 с.

52. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. -М.: Высшая школа, 1980. -270 с.

53. Ларичев O.fy Наука и искусство принятия решений. М: Наука, 1979. -200 с. 1

54. Лэнинг Дж. X., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М., ИЛ, 1958.

55. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979. 254 с.

56. Лукашин Ю.'П. Анализ временных рядов по методу интегрированной авторегрессии скользящей средней. Статистические методы анализа (алгоритмы и программы). М., ИМЭМО АН СССР, 1975, вып. 5.

57. Лукашин Ю.П. Программы адаптивных методов прогнозирования на Фортране-IV. М., ИМЭМО АН СССР, 1978.

58. Майерс Г. Надежность программного обеспечения: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. -300 с.

59. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. М., Статистика, 1975, 1976, вып. 1 и 2.

60. Методологические положения по статистике. Вып. 1, Госкомстат России. -М.: 1996.-674 с.

61. Миллс Ф. Статистические методы. М.: Госстатиздат, 1958.

62. Мищенко В.А. Теория селектирующих функций и ее применение к нелинейным задачам контроля и управления. М.: Наука, 1971.- 158 с.

63. Моделирование процессов обработки информации и управления. -М.: МФТИ, 1990.-158 с.

64. Моррис У. Наука об управлении. Байесовский подход. -М.: Мир, 1971. -282 с.

65. Налимов В.В. Теория эксперимента. М., Наука, 1971.

66. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М., Наука, 1965.

67. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческрй деятельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина, 5-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2000. -440 с.

68. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации.- М.: Наука, 1981.- 206 с.70.0сновы теории системного подхода / Колесников Л.А. Киев: Наук, думка, 1988.-176 с.

69. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическяа статистика. -М.: Наука, 1979.-495 с.

70. Рабочая книга по прогнозированию /Под ред. И.В.Бестужева-Лада. -М.: Мысль, 1983.-300 с.

71. Рубак В.Я., Киримок Н.И., Дедиков Э.А. Системное проектирование АСУ. Киев: Техника, 1983. - 136 с.

72. Рыбкин А.А., Сараджишвили В.Ю. Адаптивные методы прогнозирования экономических временных рядов. Материалы к симпозиуму «Актуальные проблемы моделирования капиталистической экономики». М., 1968, вып. 1.

73. Сейдж Э.П.^-Мелса Д.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1972.-344 с.

74. Смирнов А.Д. К проблеме оптимального экономического прогнозирования. Экономика и математические методы. М., 1966, т.2, вып. 5.

75. Смирнов А.Д. Моделирование и прогнозирование социалистического воспроизводства. М., Экономика, 1970.

76. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1985.-251 с.

77. Сойер Б., Фостер Д.Л. Программирование экспертных систем на Паскале. -М.: Финансы и статистика, 1990. 191 с.

78. Статистика /, Под ред. В.Г. Ионина. Новосибирск; М., 1997.81 .Статистический словарь /Под ред. М.А.Королева.- М.: Финансы и статистика, 1989.

79. Стогний А.А., Кондратьев А.И. Информационные системы в управлении. Киев: общество «Знание». УССР, 1980. - 48 с.

80. Сыроежин И.М. Совершенствование показателей эффективности и качества. М.: Экономика. 1980.

81. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. М., Статистика, 1970.

82. Турчак Л.И. Основы численных методов. -М.: Наука, 1987. 320 с.

83. Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. М., Знание, 1973.

84. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов/ Н.М.Вихров, Д.В.Гаскаров, А.А. Грищенков, А.А. Шнуренко; Под ред. Д.В. Гаскарова. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1995.-301 с.

85. Францев Р.Э., Гаскаров В.Д. Автометизированные системы управления. Учебное пособие. СПб. СПГУВК, 2003. -136 с.

86. Френкель А. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. М., Экономика, 1972.

87. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд. М., Статистика, 1977.

88. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978. - 87 с.

89. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. -М.: Наука, 1984. -520 с.

90. Эшби У. Росс. Конструкция мозга, происхождение адаптивного поведения. М., Мир, 1964.

91. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости.- М.: Финансы и статистика, 1983.

92. Яблонский &.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1979.272 с.

93. Яглом A.M. Корреляционная теория процессов со случайными стационарными n-ми приращениями. Матеем. сб. М., Изд-во АН СССР. 1955., т. 37 (79), № 1.

94. Box G.E.P., Jenkins G.M. Some statistical aspects of adaptive optimization and control. J. of the Royal Stat. Soc., 1962, ser. B, vol. 24, n.2

95. Brown R.G. Statistical forecasting for inventory control. N.Y., 1959.

96. Brown R.G. Smuthing forecasting and prediction of discrete time series

97. D'Esopo D.A. A note on forecasting by the exponential smoothing operator.- Oper. Res., 1961, vol. 16, n.5.

98. Harrison P.J., Davies O.L. The use of cumulative sum (CUSUM) techniques for the control of routine forecasts of product demand.- Oper.Res., 1964, vol. 12, n.2.

99. Harrison P.J. Exponential smoothing and short-term sales forecasting.-Oper. Res. Quart., 1971, vol. 22, n.4.

100. Holt C.C. Forecasting trends and seasonals by exponentially weighted moving averages. O. N. R. Memorandum, Carnegie Inst, of Technology, 1957, n. 52.

101. Pegels C.C. Exponential forecasting: some new variations.- Managament Science, 1969, vol. 15, n.5.

102. Theil H., Wage S. Some observations on adaptive forecasting.-Management Science, 1964, vol.10, n.2

103. Trigg D.W. Monitoring a forecasting system.- Oper. Res. Quart., 1964, vol. 15, n.8

104. Wade R.C. A technique for initializing exponential smoothing forecasts. -Management Science, 1967, vol. 13, n. 7.

105. Ward D.H. Comparison of different system of exponentially weighted prediction.r The Statistician. L., 1963, vol. 13, n.3.

106. Winters P.R. Forecasting sales by exponentially weighted moving averages.- Management Science, 1960, vol. 6, n. 3.