автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление энергетическим режимом никель-водородной аккумуляторной батареи космических аппаратов

На правах рукописи

Г

ЛЕЛЕКОВ Александр Тимофеевич

УПРАВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ РЕЖИМОМ НИКЕЛЬ-ВОДОРОДНОЙ АККУМУЛЯТОРНОЙ БАТАРЕИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка

информации»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск-2005

Работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Базилевский Александр Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Иванчура Владимир Иванович кандидат технических наук Галкин Валерий Владимирович

Ведущая организация:

Научно-производственное объединение Прикладной Механики им. академика М. Ф. Решетнева, г. Железногорск.

Защита состоится «28» декабря 2005 г., в_часов, на заседании диссертационного совета Д 212.249.02 при Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева по адресу: г. Красноярск, пр. Красноярский Рабочий, 31, ауд._

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета.

Автореферат разослан «_»_2005г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.249.02 доктор технических наук, профессор Ковалев Игорь Владимирович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В системах энергоснабжения (СЭС) современных космических аппаратов (КА) в качестве устройства хранения энергии применяются аккумуляторные батареи (АБ) на основе никель-водородных аккумуляторов (НВА). Такой выбор обусловлен высокими ресурсными и эксплуатационными характеристиками НВА, несмотря на то, что АБ занимают по массе и объему до 25% самого КА. Поэтому проблемы улучшения эффективности и качества работы НВАБ, повышение КПД и удельных характеристик имеет важное практическое значение, а их разрешение позволит заметно улучшить технико-экономические показатели КА в целом.

Народно-хозяйственная проблема. По результатам лётной эксплуатации отечественных и зарубежных КА с СЭС большой мощности, существуют две основных проблемы эксплуатации НВАБ:

1) Уменьшение потерь энергии в зарядно-разрядном цикле, решение которой повышает КПД батареи и глубину циклирования (степень использования емкости, БерШ-ОГ^эсЬа^е).

2) Устранение разницы в емкостях батареи НВА (т.н. разбаланса по емкости), решение которой увеличивает глубину циклирования, и как следствие -повышает удельные массовые показатели.

Решение указанных проблем для существующих АБ заключается в разработке методов управления параметрами зарядно-разрядного цикла, а для вновь разрабатываемых -- в оптимизации схем эксплуатации АБ.

Научная проблема. К настоящему времени изучены и систематизированы основные свойства и особенности поведения НВАБ. В отличие от других типов аккумуляторов, НВА имеют удобный для измерения параметр, характеризующий энергетическое состояние - давление водорода. В комплексе с другими контролируемыми параметрами - температурой и напряжением - они образуют схему эксплуатации батареи, которая в более широком смысле определяется как теплоэнергетический режим НВАБ. Схемы эксплуатации строятся на основе экспериментов, данных телеметрии, опыта работы, результатов имитационного моделирования НВА! «ость параметров

электрохимических процессов и температуры аккумулятора обуславливает необходимость введения соответствующей нелинейной распределенной обратной связи, что существенно усложняет прямой анализ и разработку методов контроля и управления энергетическими процессами АБ. Хотя существующие модели позволяют решать задачи энергобаланса, они задают лишь функциональные связи характеристик, не отражая в полной мере энергетического состояния и взаимовлияния аккумуляторов по температуре. Кроме того, применяемые оценки для выбора параметров схемы эксплуатации имеют лишь рекомендательный характер, и не учитывают комплексного влияния параметров на удельные характеристики АБ.

Поэтому, актуальный характер имеет создание математической модели НВАБ как замкнутой динамической распределенной системы взаимовлияющих аккумуляторов, выявление закономерностей энергетических процессов системы «аккумулятор - батарея - смежные системы», разработка и анализ принципов управления АБ с целью повышения качества работы и устранения разницы в емкостях аккумуляторов батареи.

Это направление развивается в диссертационной работе и вырабатывается комплексная теплоэнергетическая модель НВАБ как объекта управления, на основе которой разрабатывается экстремальная система управления энергетическими процессами никель-водородной аккумуляторной батареи.

Общая теория НВА в достаточной степени разработана только для некоторых аспектов их работы, что связано со значительными трудностями в описании и моделировании комплекса взаимосвязанных электрохимических и тепловых процессов никель-водородной электрохимической системы. Теоретическими вопросами работы НВА занимались как отечественные ученые (Б.И. Центер, А.И. Клосс, Н.Ю. Лызлов, И.С. Данкова, В.В. Теньковцев) так и зарубежные (L. Thaller, Л. Zimmerman и др.), получившие аналитические выражения связей параметров НВА. Вопросами эксплуатации и моделирования НВА занимались: A.A. Пядишюс, предложивший теплофизическую модель аккумулятора; А.Н. Морозов, разработавший формализованные энергобалансные модели НВА, хорошо зарекомендовавшие себя при расчетах НВАБ с воздушным охлаждением; Я.Т. Гуревич, предложивший физическую модель НВА; Р. de Vidts и

J. Delgado, изучавшие процессы деградации свойств аккумулятора; W. В. Gu, С. Y. Wang и В. Y. Liaw, предложившие распределенные модели связей тепловых и электрохимических процессов аккумулятора. Общая теория и основные методы структурного моделирования и управления системами с распределенными параметрами были разработаны научной школой Г.А. Бутковского (Э.Я. Раппопорт, Г.А. Дидук, И.О. Золотое, Л.М. Пустыльников). В работах Н.Д. Демиден-ко рассмотрены вопросы корректности задач управления и моделирования динамики нелинейных распределенных систем.

Объектом исследований служит система «аккумулятор - батарея - смежные системы энергоснабжения и терморегулирования».

Предметом исследований является выявление системных связей и закономерностей работы взаимовлияющих аккумуляторов батареи.

Целью работы является повышение качества работы и удельных характеристик НВАБ с жидкостным охлаждением в СЭС КА, за счет управления ее энергетическим режимом с учетом теплового взаимовлияния аккумуляторов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать модель НВА, позволяющую учесть обратные связи тепловых и электрохимических процессов.

2. Создать модель АБ на основе взаимосвязанных моделей аккумуляторов, позволяющую задать произвольный внешний тепловой и электрический режим эксплуатации.

3. Выявить закономерности эффекта разбаланса НВАБ по емкости оценить его связь со схемой эксплуатации и режимом работы батареи.

4. На основе подхода к АБ как к объекту управления, разработать метод активного выравнивания емкостей путем управления параметрами за-рядно-разрядного цикла с учетом особенностей работы СЭС КА.

Основная идея диссертации: на основе подхода к НВАБ как к системе взаимосвязанных аккумуляторов с учетом их расположения, тепловой и электрической связи, проводится анализ и выявляются закономерности возникнове-

ния эффекта разбаланса АБ по емкости, вырабатывается метод управления энергетическими процессами батареи с целью устранения разбаланса и уменьшения потерь энергии.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы структурного моделирования систем управления с распределенными параметрами, метод интегрального преобразования Лапласа для задач нестационарной теплопроводности. Проверка теоретических выводов и количественные оценки получены имитационным моделированием распределенных систем на ЭВМ в системе Math Works MATLAB с использованием алгоритмов численного интегрирования Богацкого-Шампина и Розенброка. Проверка адекватности метода построения эквивалентных электрических схем проводилось в системе Spectrum MicroCAP моделированием методом Рунге-Кутта. Также применялось численное моделирование системы методом конечных элементов для проверки сделанных допущений аналитической модели.

На защиту выносится:

1. Метод построения структурных и эквивалентных электрических схем для описания распределенных тепловых процессов;

2. Структурная модель распределенных теплоэнергетических процессов никель-водородного аккумулятора и аккумуляторной батареи;

3. Метод экстремального управления энергетическим состоянием НВАБ. Научная новизна:

1. В рамках метода интегральных преобразований исходной модели задачи разработан метод построения структурных моделей и эквивалентных электрических схем замещения распределенных систем.

2. Предложена системная структурная модель теплоэнергетических процессов НВАБ для исследования энергетических характеристик СЭС КА, получена оценка эффекта разбаланса батареи в зависимости от режима работы.

3. С учетом особенностей работы НВАБ в СЭС КА предложена структура системы и закон управления энергетическими процессами батареи.

Значение для теории данной работы заключается в развитии метода интегральных преобразований для моделирования распределенных систем, результаты создают теоретическую основу для проектирования новых вариантов схем эксплуатации НВАБ и оптимизации смежных систем.

Значение для практики диссертационной работы заключается:

1. В прогнозировании разбаланса НВАБ по емкости в установившемся режиме циклирования.

2. В разработке термокомпенсированного тензометрического датчика емкости НВА, устройства поэлементного выравнивания емкостей НВАБ, оптимизации конструкции теплосъема НВАБ.

3. В возможности имитационного моделирования НВАБ на продолжительные сроки эксплуатации.

4. В разработке метода построения эквивалентных электрических схем распределенных процессов для решения задач моделирования и управления системами с распределенными параметрами.

Достоверность результатов имитационного моделирования НВА подтверждается сравнением с экспериментальными данными циклирования. Метод структурного моделирования проверен на известных задачах нестационарной теплопроводности и в пределах принятых допущений и ограничений результаты корректны.

Использование результатов диссертации. Результаты диссертационной работы использованы на НПО ПМ, а также в учебном процессе на кафедре «Систем автоматического управления» СибГАУ, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Получен грант на научно-исследовательскую работу в рамках ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» по научному проекту «Разработка методов снижения ресурсного спада удельных энергетических характеристик аккумуляторных батарей космических аппаратов».

Апробация результатов диссертации. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VII, VIII и IX Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2003 г., 2004 г., 2005 г.);

«Гагаринские чтения» (Москва, 2005г.); «Туполевские чтения» (Казань, 2004 г.)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ. Выносимые на защиту результаты работы получены автором лично. В работах, опубликованных в соавторстве, автором предложены методические основы, проведены аналитические выкладки и получены расчетные значения.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 128 страниц, включая 35 рисунков, 1 таблицу, список литературы из 72 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении рассмотрена общая характеристика проблем эксплуатации НВАБ и обоснована актуальность разработки методов моделирования теплоэнергетических режимов НВАБ. Формулируются цели и задачи исследования, научная новизна и положения, представляемые к защите, теоретическая и практическая ценность, приводится краткое содержание работы.

В первой главе выполнен обзор литературы по материалам отечественных и зарубежных источников, рассмотрены физико-химические принципы работы НВА, модели электрохимических процессов, особенности работы НВАБ в СЭС КА. Проведен анализ и классификация естественных и искусственных механизмов выравнивания батареи по емкости. Указанный обзорный анализ необходим для разработки моделей, позволяющих рассчитать энергетическое со-

стояние батареи на длительных периодах времени.

Конструктив НВА (тип НВ-100 производства ОАО «Сатурн») вместе с частью контура охлаждения представлен на рис 1. Водородный и окиснони-келевый электроды располагаются в электродном блоке 2. Выделяющееся в ходе реакции тепло передается на корпус аккумулятора через газовый зазор, и отводится с помощью теплосъема 3 СТР. В заряженном состоянии в аккумуляторе накоплен водород под давлением. При подключении нагрузки начинает протекать основная реакция, количество во-

Рисунок 1

дорода уменьшается пропорционально снимаемой емкости. На рисунках 2 и 3 показан типичный вид разрядных и зарядных характеристик НВ-70.

ю

V / ( 20 N,,81

ч N

N Ч. X . ______ у /* 15

ч ч N А 10

С 5

40 Р.«™

1,80 ц в

1,60

1,40 1,20

% * / , "" 20

15

✓ 10

/ / ..У" V 5

"Г / 0

60 р, пм

50 40

30 20

60 90

Рисунок 2,

150 С.Ач

150 С, Ач

Рисунок 3.

На рисунке 4 представлена типовая структура вторичного источника системы энергоснабжения КА. Батарея состоит из соединенных последовательно аккумуляторов, на каждом из которых стоит датчик напряжения ДН. При работе АБ между установленными на общем теплопроводящем шасси аккумуляторами происходит теплообмен. На ряде аккумуляторов устанавливаются датчики давления ДД, по показаниям которых определяется средняя текущая емкость АБ. Вследствие неидентичности характеристик аккумуляторов и разных температурных условий работы, аккумуляторы имеют разную запасенную емкость -батарея будет разбалансирована по емкости. При разряде, аккумуляторы с наименьшей накопленной емкостью могут переполюсоваться. Особенность эксплуатации герметичных аккумуляторов состоит в том, что нежелателен как перезаряд аккумуляторов относительно большей емкости, так и переразряд (переполюсовка) аккумуляторов с относительно меньшей емкостью; и то и другое сопровождается повышенным тепловыделением и

Рисунок 4.

ресурсной деградацией. На рисунке 5 приведен типичный вид кривых напряжения аккумуляторов батареи на разрядном участке цикла.

1,40 1,20 1,00

Л

£0.80

| 060

§040

<я

а

0 20 ООО •0 20

0 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Снятая емкость, Ач

Рисунок 5.

Из искусственных методов выравнивания емкости аккумуляторов выделяют методы выравнивания зарядом (заряд постоянным малым током, заряд импульсным током, индивидуальный подзаряд НВА), выравнивание разрядом (импульсным током, индивидуальный подразряд), выравнивание хранением; методы, сочетающие режим хранения с нагревом НВАБ; выбор уставок срабатывания датчиков конца заряда и разряда. По результатам проведенного анализа, наиболее гибким методом управления энергетическим режимом НВАБ является метод индивидуального подзаряда. В настоящее время обоснование применения методов дается лишь в качестве рекомендаций, четкие критерии применения методов до настоящего времени не выработаны.

Во второй главе рассмотрены особенности моделирования систем с распределенными параметрами (СРП), разрабатывается альтернативный формальный метод построения аналитической модели СРП, развитием которого служит методика построения эквивалентных электрических схем. На основе разработанных методов строится структурная модель теплоэнергетических процессов НВА.

Предлагаемый метод заключается в выделении эффективных параметров распределенных воздействий в качестве сосредоточенных входов модели. Для

Типичный вид кривых разрядного напряжения НВАБ (по данным НПО ПМ)

^Г.. « 1

]

! \ ! \ \

• г \ 1 Лп

1 \ ДС"'™

[ 4 аД 1

у \

, ,4 ~ г -V ^ , у 1 ;'^^дол(ооо6каНВА;' —

этого, на этапе схематизации исходная задача должна удовлетворять следующему допущению: для функций входа модели должен быть известным вид функциональной зависимости по координате. Тогда в качестве входов задаются некоторые эффективные (масштабирующие, интегральные) параметры распределения функций входа, отражающие только произвольную временною зависимость распределения функции.

Реализация метода производится в следующей последовательности: 1. Производится постановка задачи, её схематизация, записываются уравнения функции состояния, начальные (НУ) и граничные (ГУ) условия, выделяются эффективные параметры входных воздействий:

2. Динамическая составляющая входного воздействия заменяется эффективным стационарным параметром:

3. Выполняется преобразование Лапласа исходных уравнений и находится изображение искомой функции состояния:

4. Эффективные параметры выделяются в качестве входов модели (множителей-констант) путем эквивалентных преобразований:

Ь, {<2} =з> 0(х,= ч{х,8,ат,ут) = а^ ■ д, {х,+ • Чг (*,«)

£ 5

5. Сомножители эффективных параметров записываются в виде:

М*) ■

т

ЧгМ^Ъ-

6. Строится структурная схема модели задачи, на основе полученного математического выражения решения. В качестве входов схемы служат эффективные параметры, передаточных функций (ПФ) блоков схемы - выражения сомножителей эффективных параметров.

7. По полученной структурной схеме возможно построение эквивалентной электрической схемы методами теории электрических цепей. По таблицам электрических схем фильтров, или исходя из соображений эффективной схемной реализации, ПФ могут быть представлены эквивалентной электрической схемой.

Входы

Адекватность метода проверена на известных задачах нестационарной теплопроводности.

Задача теплового режима НВА формулируется в виде уравнения с краевыми условиями:

дх2 г дг

+ — (т >0, 0<г<Я), су

Т(г,0) = То,

Решение задачи в изображениях:

С-р С-Р 5 5

где

Н1,

Я-

s■

к \

-'■Я

---я-),

Я'

Это решение представимо в виде структурной схемы, показанной на рис. 6.

Рисунок 6.

По структурной схеме легко построить эквивалентную электрическую схему процесса теплопередачи (рис. 7), ограничивая число апериодических звеньев.

На рис. 8 представлена структурная модель НВА с введенными обратными связями по усредненной температуре и току саморазряда. Проведенные расчеты структурной и эквивалентной электрической моделей показали достаточно близкое совпадение расчетных и экспериментальных данных.

Рисунок 8.

В третьей главе обобщаются результаты предыдущей главы, строится системная структурная модель батареи на основе разработанной модели аккумулятора, в граничных условиях учитываются связи с внешними системами. На основе аналитической стационарной модели отдельного НВА строится динамическая распределенная модель НВАБ. Из полученных выражений для тепловых

связей НВА записывается оценка влияния различных факторов на разбаланс АБ по емкости.

Конструкция НВАБ 20НВ70 показана на рис. 9. Аккумуляторы находится в непосредственном взаимодей-

Ток охлаждающей жидкости

/— Аккумулякуы

Теплопроеоаящм плита Котур охлаждения

Рисунок 9.

а

2 л\М

ствии с теплоотводящей плитой, и задача температурного режима каждого из составляющих элементов батареи решается совместно. Основываясь на принципе суперпозиции, стационарное температурное поле плиты представимо в виде:

М(2-гк) + (2Нт-Н/2) + (с1 + к)п]-

где г = х + у • у -координата текущей точки, гк- координата положения центра аккумулятора, коэффициенты теплопроводности плиты и аккумулятора, <2к- приведенная постоянная мощность тепловыделения каждого НВА, Н,Н,т,п,с1- геометрические параметры АБ, ДО- количество аккумуляторов. По полученному выражению определяются термические сопротивления плиты для каждого из аккумуляторов в зависимости от их расположения в батарее:

2 л^М

п»-<ол1=-оо

- гк j + (2Нт - + (с] + И)п

где <р- угол обхода контура внешней стенки аккумулятора, кв- коэффициент

поправки модели. Учитывая термическое сопротивление в граничных условиях модели аккумулятора, получим внутреннее температурное поле НВА с учетом ею положения на плите АБ с координатой центра гг Используя таким образом исправленную модель НВА, обобщаем стационарную тепловую модель АБ до нестационарной, заменив Qk выражением исправленной передаточной функции НВА по теплу. Взаимосвязи НВА по тепловой энергии учитываются входом внешней температуры Тс в модели аккумулятора.

Тепловая схема 1 (оригинальная)

Г Г ТТ Т'Т

т

Тепловая схема 2 (модифицированная)

Рисунок 10.

Для объяснения эффекта разбаланса НВАБ по емкости и выявления факторов разбаланса проведено имитационное моделирование НВАБ на длительные сроки. Исследовалось влияние режима заряда-разряда, начального распределения емкостей аккумуляторов для ряда тепловых схем батареи (стационарное распределение температуры схем приведено на рис. 10).

Результаты моделирования при разном начальном распределении емкостей НВА приведены на рис. 11 и 12. По оси абсцисс отложено время в сутках, по оси ординат максимальная разница между емкостями аккумуляторов.

12р

Рисунок 11. Рисунок 12.

На рис. 13 приведены результаты для различных режимов заряда-разряда. По результатам моделирования установлено, что разница емкостей ЛС(/) в установившемся режиме стремится к некоторой определенной величине, независимо от начального распределения емкостей и логики работы ЗРУ, что позволяет сделать вывод о разбалансе емкостей как системном свойстве схемы экс-

плуатации. На основе полученных данных выработана оценка схемы эксплуатации НВАБ по разбалансу емкостей аккумуляторов. Среднее по разрезу значение температуры аккумулятора = — где 5-^ s

площадь разреза. Усредняя по времени, имеем Тк=^к3<ак, где со'к-

1 тах(дС,|),Лч !

I ! 1

1

»Г •1 *в 1

\1 А \ Пауза 3-Р ЗС^мин.ч

Л 1 . Пауза 3-Р &0мин \ I Пауза 4-Р ЭОмин

ВД........[шпшЫ_ЦЯ?

Рисунок 13.

постоянная составляющая периодической функции внутреннего тепловыделения, определяемая графиком нагрузки. Уравнения энергобаланса НВА для разностей между некоторыми двумя аккумуляторами записываются для емкостей в виде:

дА / ч -и. = = -(к^С"" + *,ДГ'"),

д(

где ¿,=0,009846, к2 =0,079084 - коэффициенты линеаризованной модели тока саморазряда. Для средних температур аккумуляторов:

к АТ"'т

Решением уравнения является ДС°-я(0 = | АС^п +—-

К

Постоянная составляющая этого решения АС =

кгА Г»

предлагается в качестве оценки разности емкостей аккумуляторов. Она зависит от разности их тепловых условий, интегральной составляющей периодического токового режима работы, параметров электрохимической модели; ее расчетные значения соответствуют предельному стремлению графиков рис. 11 - рис. 13.

В четвертой главе проводится моделирование различных методов управления АБ по критериям разбаланса по емкости и КПД зарядно-разрядного цикла, анализ характеристик НВАБ как динамического объекта управления, на

основе которого предлагается структура и алгоритм работы системы управления энергетическим состоянием батареи.

Вид характеристик НВАБ определен на основе полного факторного эксперимента при вариации уставок максимальной емкости по всем НВА (47..75 Ач), и температуры контура охлаждения (-5..25°С) при нулевых начальных условиях. Принцип варьирования фактора максимальной емкости приведен на

рис. 14, результаты моделирования на рис 15 и 16. Полученные значения энергии потерь £'1Мтчж и разности емкостей АС (функции качества работы АБ) интерполируются двумерными сплайнами третьего порядка, в результате чего построена поверхность функции im=const потерь энергии и разбаланса емко-

Рисуиок 14. стей. В результате факторного

эксперимента установлено, что энергетические характеристики НВАБ имеют экстремальный характер.

Суммарные потери емкости, Ач

1,час

65 70

Максимальная зарядная емкость, Ач

« 70

Максимальная зарядная емкость, Ач

Рисунок 15. Рисунок 16.

Поставленная цель управления энергетическим режимом заключается в обеспечении наилучшего статического режима работы объекта, с учетом осо-

бенностей орбиты КА, характеристики НВАБ и ее возможного дрейфа, большую размерность канала управления. Основываясь на экстремальном характере статической характеристики АБ, недостаточности информации о влиянии режимов работы и деградационных процессов на характеристики НВАБ, для управления ее энергетическим режимом следует считать оправданным применение экстремальной системы автоматического управления режимом НВАБ.

Учитывая экстремальный вид характеристик, структура и алгоритм работы системы управления энергетическим состоянием определится следующими особенностями эксплуатации НВАБ:

1. В качестве поисковых колебаний возможно использование естественных циклов заряда-разряда, что оправдано существенными взаимосвязями внутри-и межсистемных энергопотоков НВАБ, СЭС и СТР.

2. Минимум управляемых параметров ДС и Еттерь следует обеспечить только к концу разряда. Учитывая также нелинейность характеристик, удобно разомкнуть систему на время цикла и работать с постоянными наперед рассчитанными уставками токов подзаряда, что снимает проблему обеспечения устойчивости.

3. При работающей системе управления энергетическим режимом, НВАБ приходит к началу цикла с одинаковыми параметрами емкости и температуры, что дает возможность не вводить в закон управления учет начальных условий цикла, а учесть лишь параметры цикла: график нагрузки и температуру охлаждающего контура.

Принимая во внимание эти особенности, а также большую длительность зарядно-разрядпого цикла НВАБ, систему управления удобно реализовать как цифровую. На рис. 17 представлена структурная схема САУ энергетическим режимом батареи методом индивидуального подзаряда наперед рассчитанным током. Дополнительной функцией устройства является поиск оптимальных уставок предельной зарядной емкости АБ. Учитывая разные условия работы АБ на годичном цикле, возможно реализовать систему с приоритетами показателей

качества (максимум КПД - минимальный разбаланс АБ) на солнечном и теневом участках орбиты.

Рисунок 17.

Наиболее достоверный метод контроля ёмкости НВА - измерение давления водорода методом тензометрирования. Однако применение стандартных тензодатчиков не обеспечит высокой надежности с наложением циклических нагрузок из-за ресурсного ухудшения адгезии. Для решения этой проблемы тензодатчик выполняется в виде однослойной цилиндрической катушки, намотанной бифилярно на корпус аккумулятора. Существенно большее по сравнению с классическим тензодатчиком сопротивление позволяет снимать и соответственно больший сигнал, что снижает требования к измерительной части устройства и повышает точность измерений. Температурное расширение элементов батареи компенсируется введением температурной поправки. Датчик отличается повышенными ресурсными характеристиками за счет механической связи без применения клеев. Результаты моделирования работы системы управления режимом, реализующей алгоритм градиентного поиска индивидуального тока подзаряда, приведены на рис. 18 и 19 для стандартной и модифицированной тепловых схем АБ.

Теппояяя схема 1 Тепловая пурмя 9

Рисунок 18. Рисунок 19.

Используя системную модель «зарядно-разрядное устройство - НВАБ -присоединенная СТР», проведен анализ эффективности различных методов управления энергетическим режимом НВАБ для стандартной тепловой схемы при различной максимальной зарядной емкости С^. На рис. 20 и 21 приводятся графики разности емкостей АБ и суммарного КПД заряда на конец цикла.

Реализован метод заряда большим (0.256^) и малым (0.05С1Гах) током, метод выравнивания с использованием индивидуальных резисторов (1Х = 0.00 lC^) и метод индивидуального подзаряда НВА. Управление токами подзаряда в обоих случаях проведено по критерию АС -» min. По результатам

моделирования, наиболее эффективным по обоим целевым критериям является метод активного управления режимом АБ с индивидуальным подзарядом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен метод структурного моделирования распределенных тепловых процессов, позволяющий строить эквивалентные электрические схемы распределенных систем, номиналы элементов которых однозначно связаны с теплофизическими параметрами объекта.

Метод основан на схематизации задачи, с допущением об аналитическом выражении для функции входного воздействия, что позволяет представить временную зависимость входного воздействия некоторым эффективным параметром и свести распределенную бесконечномерную модель задачи к одномерной, как по выходу, так и по входу. Отличие от существующих методов моделирования заключается в фиксации закона пространственного распределения входного сигнала на этапе схематизации, до решения задачи, и получения изображения функции отклика объекта, в результате чего упрощается нахождение решения, необходимость в операции пространственной композиции отпадает. Разработанный метод позволяет связывать распределенные модели подсистем в общую модель системы, используя принципы суперпозиции и эквивалентности, что существенно упрощает построение моделей сложных систем с распределенными параметрами. Метод позволяет применять для анализа распределенных систем известные методы теории автоматического управления для систем с сосредоточенными параметрами.

2. Предложена аналитическая модель распределенных теплоэнергетических процессов НВАБ на основе разработанного метода моделирования, позволяющая с требуемой точностью проводить исследования энергобаланса в СЭС КА. Модель получена приведением распределенной модели системы к сосредоточенной с использованием принципов эквивалентности и суперпозиции, допущения о фиксированном характере пространственного распределения управления, и учитывает нелинейный характер электрохимических процессов. Модель позволяет повысить точность за счет учета обратных связей системы по температуре и

емкости, а также исследовать влияние деградации параметров аккумулятора на эксплуатационные характеристики батареи при продолжительных сроках эксплуатации.

3. Разработана оценка эффективности схем эксплуатации НВАБ по разбалансу емкостей аккумуляторов батареи в установившемся режиме циклирования, отражающая разбаланс батареи как появляющееся свойство системы из связанных по теплу моделей аккумуляторов. Оценка учитывает влияние усредненных тепловых условий работы отдельных аккумуляторов на процессы саморазряда при некотором режиме циклирования, и как следствие, на разбаланс НВАБ по емкости.

4. Выявлен экстремальный характер зависимости КПД зарядно-разрядного цикла и относительного разбаланса батареи по емкости в конце цикла от теплового режима работы батареи, графика нагрузки и алгоритма управления. Знание зависимостей указанных показателей качества работы батареи позволяет оценить конечное энергетическое состояние НВАБ на орбитальном цикле с заданными параметрами.

5. Предложен метод управления энергетическим состоянием НВАБ на конец цикла, который сводится к управлению положением рабочей точки на поверхности показателей качества в факторном пространстве. Построены поверхности показателей качества работы НВАБ в факторном пространстве по температуре контура охлаждения и уставке максимальной зарядной емкости.

6. Разработана структура и алгоритм работы экстремальной системы управления конечным энергетическим состоянием НВАБ, в предположении об экстремальном виде зависимости показателей качества работы батареи от токов подзаряда аккумуляторов. Система позволяет свести разбаланс батареи в нуль с достаточной для практики точностью за несколько зарядно-разрядных циклов.

7. Проведен анализ эффективности методов выравнивания емкостей аккумуляторов батареи. Подтверждена эффективность способа управления энергетическим режимом НВАБ методом индивидуального подзаряда.

ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

•2460?

1. Лелеков, А.Т. Имитатор нагрузки для стик аккумуляторных батарей / А.Т. Jlej чтения: Тезисы докладов VII Всеросс. h¡ 2003. С. 84-85.

2. Лелеков, А.Т. Моделирование тепл< водородного аккумулятора / А.Т. Лелеков, ладов VII Всеросс. научн. конф.; СибГАУ - Красноярск, 2003. С. 59-60.

3. Юртаев, Е.В. Сравнительный анализ схем обеспечения теплового режима никель-водородных аккумуляторных батарей / Е. В. Юртаев, А.Т. Лелеков, М.В. Лукьяненко; Решетневские чтения: Тезисы докладов VIII Всеросс. научн. конф.; СибГАУ - Красноярск, 2004. С.56-57.

4. Лелеков, А.Т. Моделирование тепловых процессов никель-водородных аккумуляторных батарей / А.Т. Лелеков, М.Ю. Сахнов, Е. В. Юртаев; Гагарин-ские чтения: Тезисы докладов XXXI Всеросс. научн. конф.; МАТИ - Москва, 2005. С. 137-138.

5. Пойманов, Д.Н. Имитатор характеристик напряжения систем электропитания космических аппаратов / Д.Н. Пойманов, Н. Н. Горяшин, А.Т. Лелеков, С.Б. Ткачев; Туполевские чтения: Тезисы докладов XII Междунар. науч.. конф.; КГТУ-КАИ - Казань, 2004. С. 158-159.

6. Лелеков, А.Т. Моделирование теплофизических характеристик никель-водородного аккумулятора эквивалентной электрической схемой / А.Т. Лелеков Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева: Сб. науч. тр. Под ред. проф. Г.П. Белякова; Красноярск: СибГАУ, 2005. С. 139-142.

7. Лелеков, А.Т. Методика аналитического моделирования объектов с распределенными параметрами / А.Т. Лелеков; Решетневские чтения: Тезисы докладов IX Всерос. научной конф.; СибГАУ - Красноярск, 2005. С. 87-88,

Подписано в печать 25.11.2005. Формат 60x84/16. Уч.-изд. л. 1,3. Тираж 100 экз. Заказ /09 . Отпечатано в типографии «Город». 660014, г. Красноярск, ул. Водопьянова, 2-241.

РНБ Русский фонд

2006-4 25697

Перечень обозначений и сокращений.

Введение.

1 Анализ механизмов энергетического баланса НВАБ.

1.1 Физико-химические принципы работы НВА.

1.2 Энергетический баланс НВАБ как подсистемы КА.

1.3 Эффект различия емкостей аккумуляторов батареи.

1.4 Анализ известных моделей НВАБ.

Выводы.

2 Структурное моделирование распределенных энергетических процессов аккумулятора.

2.1 Моделирование процессов теплопроводности НВА.

2.2 Модификация метода структурного моделирования объектов с распределенными параметрами.

2.3 Структурная модель и эквивалентная электрическая схема теплоэнергетических процессов НВА.

Выводы.

3 Структурная распределенная модель теплоэнергетических характеристик батареи.

3.1 Моделирование энергетических связей НВА в батарее.

3.2 Аналитическое моделирование теплопередачи несущей плиты батареи.

3.3 Тепловой режим аккумулятора в батарее.

3.4 Средняя температура аккумулятора.

3.5 Закономерности возникновения эффекта разбаланса АБ по емкости.

3.6 Оценка влияния тепловых условий батареи на эффект разбаланса по ем

• кости.

Выводы.

4 Управление энергетическим состоянием НВАБ.

4.1 Характеристики НВАБ в системе АБ-СЭС-СТР.

4.2 Постановка задачи управления состоянием НВАБ.

4.3 Особенности управления состоянием НВАБ.

4.4 Аппаратурные методы контроля и управления состоянием АБ.

4.5 Сравнительный анализ эффективности схем эксплуатации НВАБ.

Выводы.

Актуальность работы. В системах энергоснабжения (СЭС) современных космических аппаратов (КА) в качестве устройства хранения энергии применяются аккумуляторные батареи (АБ) на основе никель-водородных аккумуляторов (НВА). Такой выбор обусловлен высокими ресурсными и эксплуатационными характеристиками НВА, несмотря на то, что АБ занимают по массе и объему до 25% самого КА. Поэтому проблемы улучшения эффективности и качества работы НВАБ, повышение КПД и удельных характеристик имеет важное практическое значение, а их разрешение позволит заметно улучшить технико-экономические показатели КА в целом.

Народно-хозяйственная проблема. По результатам лётной эксплуатации отечественных и зарубежных КА с СЭС большой мощности, существуют две основных проблемы эксплуатации НВАБ:

1) Уменьшение потерь энергии в зарядно-разрядном цикле, решение которой повышает КПД батареи и глубину циклирования (степень использования емкости, ОерЙьС^^БсЬа^е).

2) Устранение разницы в емкостях батареи НВА (т.н. разбаланса по емкости), решение которой увеличивает глубину циклирования, и как следствие - повышает удельные массовые показатели.

Решение указанных проблем для существующих АБ заключается в разработке методов управления параметрами зарядно-разрядного цикла, а для вновь разрабатываемых - в оптимизации схем эксплуатации АБ.

Научная проблема. К настоящему времени изучены и систематизированы основные свойства и особенности поведения НВАБ. В отличие от других типов аккумуляторов, НВА имеют удобный для измерения параметр, характеризующий энергетическое состояние - давление водорода. В комплексе с другими контролируемыми параметрами - температурой и напряжением - они образуют схему эксплуатации батареи, которая в более широком смысле определяется как теплоэнергетический режим НВАБ. Схемы эксплуатации строятся на основе экспериментов, данных телеметрии, опыта работы, результатов имитационного моделирования НВАБ. Однако взаимозависимость параметров электрохимических процессов и температуры аккумулятора обуславливает необходимость введения соответствующей нелинейной распределенной обратной связи, что существенно усложняет прямой анализ и разработку методов контроля и управления энергетическими процессами АБ. Хотя существующие модели позволяют решать задачи энергобаланса, они задают лишь функциональные связи характеристик, не отражая в полной мере энергетического состояния и взаимовлияния аккумуляторов по температуре. Кроме того, применяемые оценки для выбора параметров схемы эксплуатации имеют лишь рекомендательный характер, и не учитывают комплексного влияния параметров на удельные характеристики АБ.

Поэтому, актуальный характер имеет создание математической модели НВАБ как замкнутой динамической распределенной системы взаимовлияю-щих аккумуляторов, выявление закономерностей энергетических процессов системы «аккумулятор - батарея - смежные системы», разработка и анализ принципов управления АБ с целью повышения качества работы и устранения разницы в емкостях аккумуляторов батареи.

Это направление развивается в диссертационной работе и вырабатывается комплексная теплоэнергетическая модель НВАБ как объекта управления, на основе которой разрабатывается экстремальная система управления энергетическими процессами никель-водородной аккумуляторной батареи.

Общая теория НВА в достаточной степени разработана только для некоторых аспектов их работы, что связано со значительными трудностями в описании и моделировании комплекса взаимосвязанных электрохимических и тепловых процессов никель-водородной электрохимической системы. Теоретическими вопросами работы НВА занимались как отечественные ученые (Б.И. Центер, А.И. Клосс, Н.Ю. Лызлов, И.С. Данкова, В.В. Теньковцев) так и зарубежные (L. Thaller, A. Zimmerman и др.), получившие аналитические выражения связей параметров НВА. Вопросами эксплуатации и моделирования НВА занимались: А.А. Пядишюс, предложивший теплофизическую модель аккумулятора; А.Н. Морозов, разработавший формализованные энергобалансные модели НВА, хорошо зарекомендовавшие себя при расчетах НВАБ с воздушным охлаждением; Я.Т. Гуревич, предложивший физическую модель НВА; P. de Vidts и J. Delgado, изучавшие процессы деградации свойств аккумулятора; W. В. Gu, С. Y. Wang и В. Y. Liaw, предложившие распределенные модели связей тепловых и электрохимических процессов аккумулятора. Общая теория и основные методы структурного моделирования и управления системами с распределенными параметрами были разработаны научной школой Г.А. Бутковского (Э.Я. Раппопорт, Г.А. Дидук, И.О. Золотов, JI.M. Пус-тыльников). В работах Н.Д. Демиденко рассмотрены вопросы корректности задач управления и моделирования динамики нелинейных распределенных систем.

Объектом исследований служит система «аккумулятор - батарея -смежные системы энергоснабжения и терморегулирования».

Предметом исследований является выявление системных связей и закономерностей работы взаимовлияющих аккумуляторов батареи.

Целью работы является повышение качества работы и удельных характеристик НВАБ с жидкостным охлаждением в СЭС КА, за счет управления ее энергетическим режимом с учетом теплового взаимовлияния аккумуляторов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать модель НВА, позволяющую учесть обратные связи тепловых и электрохимических процессов.

2. Создать модель АБ на основе взаимосвязанных моделей аккумуляторов, позволяющую задать произвольный внешний тепловой и электрический режим эксплуатации.

3. Выявить закономерности эффекта разбаланса НВАБ по емкости оценить его связь со схемой эксплуатации и режимом работы батареи.

4. На основе подхода к АБ как к объекту управления, разработать метод активного выравнивания емкостей путем управления параметрами зарядно-разрядного цикла с учетом особенностей работы СЭС КА.

Основная идея диссертации: на основе подхода к НВАБ как к системе взаимосвязанных аккумуляторов с учетом их расположения, тепловой и электрической связи, проводится анализ и выявляются закономерности возникновения эффекта разбаланса АБ по емкости, вырабатывается метод управления энергетическими процессами батареи с целью устранения разбаланса и уменьшения потерь энергии.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы структурного моделирования систем управления с распределенными параметрами, метод интегрального преобразования Лапласа для задач нестационарной теплопроводности. Проверка теоретических выводов и количественные оценки получены имитационным моделированием распределенных систем на ЭВМ в системе Math Works MATLAB с использованием алгоритмов численного интегрирования Богацкого-Шампина и Розенброка. Проверка адекватности метода построения эквивалентных электрических схем проводилось в системе Spectrum MicroCAP моделированием методом Рунге-Кутта. Также применялось численное моделирование системы методом конечных элементов для проверки сделанных допущений аналитической модели.

На защиту выносится:

1. Метод построения структурных и эквивалентных электрических схем для описания распределенных тепловых процессов;

2. Структурная модель распределенных теплоэнергетических процессов никель-водородного аккумулятора и аккумуляторной батареи;

3. Метод экстремального управления энергетическим состоянием НВАБ.

Научная новизна:

1. В рамках метода интегральных преобразований исходной модели задачи разработан метод построения структурных моделей и эквивалентных электрических схем замещения распределенных систем.

2. Предложена системная структурная модель теплоэнергетических процессов НВАБ для исследования энергетических характеристик СЭС КА, получена оценка эффекта разбаланса батареи в зависимости от режима работы.

3. С учетом особенностей работы НВАБ в СЭС КА предложена структура системы и закон управления энергетическими процессами батареи.

Значение для теории данной работы заключается в развитии метода интегральных преобразований для моделирования распределенных систем, результаты создают теоретическую основу для проектирования новых вариантов схем эксплуатации НВАБ и оптимизации смежных систем.

Значение для практики диссертационной работы заключается:

1. В прогнозировании разбаланса НВАБ по емкости в установившемся режиме циклирования.

2. В разработке термокомпенсированного тензометрического датчика емкости НВА, устройства поэлементного выравнивания емкостей НВАБ, оптимизации конструкции теплосъема НВАБ.

3. В возможности имитационного моделирования НВАБ на продолжительные сроки эксплуатации.

4. В разработке метода построения эквивалентных электрических схем распределенных процессов для решения задач моделирования и управления системами с распределенными параметрами.

Достоверность результатов имитационного моделирования НВА подтверждается сравнением с экспериментальными данными циклирования. Метод структурного моделирования проверен на известных задачах нестационарной теплопроводности и в пределах принятых допущений и ограничений результаты корректны.

Использование результатов диссертации. Результаты диссертационной работы использованы на НПО ПМ, а также в учебном процессе на кафедре «Систем автоматического управления» СибГАУ, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Получен грант на научно-исследовательскую работу в рамках ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» по научному проекту «Разработка методов снижения ресурсного спада удельных энергетических характеристик аккумуляторных батарей космических аппаратов».

Апробация результатов диссертации. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VII, VIII и IX Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2003 г., 2004 г., 2005 г.); «Гагаринские чтения» (Москва, 2005г.); «Туполевские чтения» (Казань, 2004 г.)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ. Выносимые на защиту результаты работы получены автором лично. В работах, опубликованных в соавторстве, автором предложены методические основы, проведены аналитические выкладки и получены расчетные значения.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 141 страницу, включая 65 рисунков, 1 таблицу, список литературы из 76 наименований.

Основные результаты диссертационных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Предложен метод структурного моделирования распределенных тепловых процессов, позволяющий строить эквивалентные электрические схемы распределенных систем, номиналы элементов которых однозначно связаны с теплофизическими параметрами объекта.

Метод основан на схематизации задачи, с допущением об аналитическом выражении для функции входного воздействия, что позволяет представить временную зависимость входного воздействия некоторым эффективным параметром и свести распределенную бесконечномерную модель задачи к одномерной, как по выходу, так и по входу. Отличие от существующих методов моделирования заключается в фиксации закона пространственного распределения входного сигнала на этапе схематизации, до решения задачи, и получения изображения функции отклика объекта, в результате чего упрощается нахождение решения, необходимость в операции пространственной композиции отпадает.

Разработанный метод позволяет связывать распределенные модели подсистем в общую модель системы, используя принципы суперпозиции и эквивалентности, что существенно упрощает построение моделей сложных систем с распределенными параметрами. Метод позволяет применять для анализа распределенных систем известные методы теории автоматического управления для систем с сосредоточенными параметрами.

2. Предложена аналитическая модель распределенных теплоэнергетических процессов НВАБ на основе разработанного метода моделирования, позволяющая с требуемой точностью проводить исследования энергобаланса в СЭС КА. Модель получена приведением распределенной модели системы к сосредоточенной использованием принципов эквивалентности и суперпозиции, допущения о фиксированном характере пространственного распределения управления, и учитывает нелинейный характер электрохимических процессов. Модель позволяет повысить точность за счет учета обратных связей системы по температуре и емкости.

3. Разработана имитационная модель НВАБ позволяющая исследовать влияние деградации параметров аккумулятора на эксплуатационные характеристики батареи при продолжительных сроках эксплуатации. Модель представлена в виде, существенно сокращающем время вычислений.

4. Разработана оценка эффективности схем эксплуатации НВАБ по разбалансу емкостей аккумуляторов батареи в установившемся режиме циклирования, отражающая разбаланс батареи как появляющееся свойство системы из связанных по теплу моделей аккумуляторов. Оценка учитывает влияние усредненных тепловых условий работы отдельных аккумуляторов на процессы саморазряда при некотором режиме циклирования, и как следствие, на разбаланс НВАБ по емкости.

5. Установлено, что динамика разбаланса батареи по емкости определяется скоростью спада разности емкостей вследствие саморазряда. Величина разбаланса батареи по емкости определяется тепловой схемой и режимом работы батареи.

6. Выявлен экстремальный характер зависимости КПД зарядно-разрядного цикла и относительного разбаланса батареи по емкости в конце цикла от теплового режима работы батареи, графика нагрузки и алгоритма управления. Знание зависимостей указанных показателей качества работы батареи позволяет оценить конечное энергетическое состояние НВАБ на орбитальном цикле с заданными параметрами.

7. Предложен метод управления энергетическим состоянием НВАБ на конец цикла, который сводится к управлению положением рабочей точки на поверхности показателей качества в факторном пространстве. Построены поверхности показателей качества работы НВАБ в факторном пространстве по температуре контура охлаждения и уставке максимальной зарядной емкости. Положение глобальных экстремумов поверхностей согласуется с теоретическими представлениями о работе никель-водородной электрохимической системы.

8. Разработана структура и алгоритм работы экстремальной системы управления конечным энергетическим состоянием НВАБ, в предположении об экстремальном виде зависимости показателей

119 качества работы батареи от токов подзаряда аккумуляторов. Система позволяет свести разбаланс батареи в нуль с достаточной для практики точностью за несколько зарядно-разрядных циклов.

9. Для повышения точности системы предложено использовать алгоритм с запоминанием текущих координат рабочей точки на орбитальном периоде с равной длительностью тени. Определены особенности алгоритма работы экстремальной системы управления в зависимости от типа и наклонения орбиты КА, определяющей длительность теневых участков орбиты.

10.Проведен анализ эффективности методов выравнивания емкостей аккумуляторов батареи. Подтверждена эффективность способа управления энергетическим режимом НВАБ методом индивидуального подзаряда.

11.Разработана конструкция термокомпенсированного тензометрического датчика емкости НВА для оценки энергетического состояния аккумулятора. Датчик представляет собой бифилярно намотанную на корпусе НВА катушку, принцип работы основан на измерении давления водорода, прямо пропорционального емкости аккумулятора. Датчик отличается повышенной нагрузочной способностью и уровнем сигнала, что позволяет повысить точность измерений, а также ресурсными характеристиками за счет механической связи без применения клеев.

12. Разработана структура устройства поэлементного выравнивания емкостей, реализующая экстремальный алгоритм управления энергетическим состоянием батареи, позволяющее повысить эффективность работы НВАБ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проводились исследования энергетических характеристик никель-водородных аккумуляторных батарей, применяемых в системах энергоснабжения космических аппаратов. Предложен метод структурного моделирования систем с распределенными параметрами, позволяющий строить эквивалентные электрические схемы распределенных систем. Разработан алгоритм и структура системы управления энергетическим режимом никель-водородной аккумуляторной батареей. Основное положение всей работы, начиная с постановки задач, состоит в подходе к аккумуляторной батарее как к объекту управления, представляющего собой систему взаимосвязанных аккумуляторов.

В дальнейшем предполагается развитие работы в направлении надстройки модели путем добавления моделей внешних систем (СЭС и СТР). На основе такой модели возможно проведение комплексного анализа вариантов построения схем эксплуатации никель-водородных аккумуляторных батарей, а также определение комплексных энергетических критериев эффективности использования НВАБ в системе НВАБ-СЭС-СТР.

1. Багоцкий, B.C. Химические источники тока / B.C. Багоцкий, A.M. Скун-дин. М.: Энергия, 1981.

2. Базилевский, А. Б. Автономные системы электроснабжения / А. Б. Бази-левский, М. В. Лукьяненко. Красноярск. 1988. 103 с

3. Баландин, Р.Н. Моделирование никель-водородной аккумуляторной батареи средствами системы MicroCAP / Р.Н. Баландин; Решетневские чтения: Тезисы докладов VIII Всеросс. научной конф. СибГАУ Красноярск, 2004.

4. Беляев, Н.М. Методы нестационарной теплопроводности / Н.М. Беляев, A.A. Рядно. М.: Высшая школа, 1978.

5. Голубева, О.В. Курс механики сплошных сред. Учеб. пособие для педвузов / О.В. Голубева. М.: Высшая школа, 1972.

6. Гуревич, Я.Т. Жидкостный пористый электрод / Я.Т. Гуревич, Ю.М. Вольфкович, B.C. Багоцкий. Минск: Наука и техника, 1974.

7. Дамаскин, Б.Б. Введение в электрохимическую кинетику / Б.Б. Дама-скин, O.A. Петрий. М.: Высшая школа. 1983.

8. Исследование возможности создания HB АБ с жидкостным охлаждением: Отчет по НИР / НПО «Сатурн», руководитель В.В. Галкин.- Краснодар, 1988.

9. Исследование теплофизических характеристик никель-водородных аккумуляторов: Отчет по НИР/ ИФТПЭ АН Литовской ССР, руководитель A.A. Пядишюс-Каунас, 1984.

10. Исследование характеристик химических источников тока: Отчет по НИР / Завод-ВТУЗ-филиал КПИ, руководитель М.В. Лукьяненко Красноярск, 1984.

11. Карапетьянц, М. X. Химическая термодинамика / М. X. Карапетьянц. М.: Химия. 1975.

12. Краснов, К.С. Физическая химия / К.С. Краснов, Н.К. Воробьев, И.Н. Годнее и др.; под ред. К.С.Краснова 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1995.

13. Лыков, A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. М.: Высшая школа, 1967.

14. М.Олейников В.А. и др. Основы оптимального и экстремального управления / В.А. Олейников, Н.С. Зотов, А.М. Пришвин. М.: Высш. шк., 1969.

15. Описание изобретения к A.C. № 1056320.

16. Описание изобретения к A.C. № 632018.

17. Описание изобретения к A.C. № 900352.

18. Описание изобретения к A.C. № 922722.

19. Описание изобретения к A.C. №150275.

20. Описание изобретения к A.C. №619987.

21. Описание изобретения к A.C. №748587.

22. Описание изобретения к A.C. №773799.

23. Пехович, А.И. Расчеты теплового режима твердых тел / А.И. Пехович, В.М. Жидких. Л.: «Энергия», 1976.

24. Раппопорт, Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами: Учеб. пособие / Э.Я. Раппопорт -М.: Высш. шк., 2003.

25. Сахнов, М.Ю. Компьютерное моделирование никель-водородных аккумуляторных батарей / М.Ю. Сахнов. Решетневские чтения: Тезисы докладов VIII Всеросс. научной конф. СибГАУ Красноярск, 2004.

26. Современные методы проектирования систем автоматического управления. Анализ и синтез./ под ред. Б.Н. Петрова, В.В. Солодовникова, Ю.И. Топчеева. М.: «Машиностроение», 1967.

27. Создание никель-водородных аккумуляторов емкостного ряда 40.60 и 80. 130 А-ч для систем электропитания объектов общей техники (итоговый), отчет о НИР / НПК «Сатурн». Краснодар, 1991. - 205 с.

28. Солодовников, В.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов / В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев М.: Машиностроение, 1985.

29. Соустин, Б. П. Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин, В. И. Иванчура, А. И. Чернышев, Ш. Н. Исляев. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1994. -318с.

30. Теньковцев, В.В. Основы теории и эксплуатации герметичных никель-кадмиевых аккумуляторов / В.В. Теньковцев, Б.И. Центер. JL: Энерго-атомиздат, 1985.

31. Центер, Б.И. Изучение никель-водородного аккумулятора в режиме длительного циклирования / Б.И. Центер, О.А. Чижов, А.Г. Хомаинцев. В сб. «Химические источники тока». JL: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987.

32. Центер, Б.И. Металл-водородные электрохимические системы. Теория и практика / Б.И. Центер, Н.Ю. Лызлов. Л.: Химия, 1983.-282 с.

33. Центер, Б.И. Расчет тепловыделения в герметичном никель-водородном аккумуляторе / Б.И. Центер, И.С. Данкова Электрохимия, 1978, т.8, с. 1250.

34. Шаркова, Н.В. Математическая теплофизическая модель никель-водородных батарей / Н.В. Шаркова. Решетневские чтения: Тезисы докладов VIII Всеросс. научной конф. СибГАУ Красноярск, 2004.

35. Шаталов, А.Я. Введение в электрохимическую термодинамику / А.Я. Шаталов. М.: Высшая школа. 1984.

36. Bay, S.D. Revising Engeneering Models: Conbining Computational Discovery with Knowledge / S.D. Bay, D.G. Shapiro, P.Langley. Institute for the Study of Learning and Expertise, 2002.

37. Bergveld, H.J. Application of Electronic-Network Modeling of Rechargeable NiCd batteries to the Design of Battery Management Systems / H.J. Bergveld, W.S. Kruijt, P.H.L. Notten. Philips corp., 1998.

38. Coates, D. 5.5 Inch Diameter Nickel-Hydrogen Cell Development Update / * D. Coates, D. Caldwell, R. Hudson. AIAA 99-1060, 1999.

39. Cohen, F. International Space Station Nickel-Hydrogen Battery On-Orbit Performance / F. Cohen, P. Dalton. NASA TM-2002- 211721, 2002.

40. Cohen, F. International Space Station Nickel-Hydrogen Battery Start-Up and Initial Performance / F. Cohen, P.J. Dalton. NASA TM-2001-210983, 2001.

41. Cohen, F. Update on International Space Station Nickel-Hydrogen Battery On-Orbit Performance / F. Cohen, P.J. Dalton. NASA TM-2003-212542, 2003.

42. Di Stefano, S. Characterization of Nickel-Hydrogen 2-Cell Common Pressure Vessels for NASA Missions / S. Di Stefano, D. Perrone, B.V. Ratnakumar. Journal of power sources, no. 63, 1996.

43. Dong, S. International Space Station Nickel-Hydrogen Extended Battery Discharge Model Analysis / S. Dong. Lewis Research Center, Cleveland, 1995.

44. Dutta, A. Power Management of LEOs under Bursty Broadband Traffic / A. Dutta, Y. Yemini. AIAA, 2001.

45. Gu, W. B. Micro-Macroscopic Coupled Modeling of Batteries and Fuel Cells. Part 1: Model Development / W.B. Gu, C.Y. Wang, B.Y. Liaw. Journal of Electrochemical Society, 1998.

46. Gu, W. B. Micro-Macroscopic Coupled Modeling of Batteries and Fuel Cells. Part 2: Application to Nickel-Cadmium and Nickel-Metal Hydride Cells / W.B.

47. Gu, C.Y. Wang, B.Y. Liaw. Journal of Electrochemical Society, 1998.

48. Gu, W. B. Modeling Discharge and Charge Characteristics of Nickel-Metal Hydride Batteries / W.B. Gu, C.Y. Wang, S.M. Li, M.M. Geng, B.Y. Liaw. Electrochimica Acta, vol. 11, 1998.

49. Gu, W. B. Thermal-Electrochemical Modeling of Battery Systems / W. B. Gu, C. Y. Wang. Journal of The Electrochemical Society, 147 (8) 2710-2722, 2000.

50. Hajela, G. Battery Reinitialization on the Photovoltaic Module of the International Space Station / G. Hajela, F. Cohen, P.J. Dalton. IECEC Paper no. 20033, 2002.

51. HajeJa, G.Reconditioning of Batteries on the International Space Station / G. Hajela, F. Cohen, P.J. Dalton. NASA TM-2004-213218, 2004.

52. Hansen I.G. Space station 20-kHz power management and distribution system / I. G. Hansen, G. R. Sandberg. Lewis Research Center, Cleveland, 1993.

53. Hojnicki, J.S. Space Station Freedom Electrical Performance Model / J.S. Ho-jnicki, R.D. Green, T.W. Kerslake, D.B. McKissock, J.J. Trudeil. NASA TM-1993-106395, 1993.

54. Jannette, A. Validation of International Space Station Electrical Performance Model Via On-Orbit Telemetry / A.G. Jannette, J.S. Hojnicki, D.B. McKissock, J. Fincannon, T.W. Kerslake, C.D. Rodriguez. NASA TM-2002-211803, 2002.

55. Kerslake, T.W. System Performance Predictions for Space Station Freedom's Electric Power System / T.W. Kerslake, J.S. Hojnicki, R.D. Green, J.C. Folio. NASA TM-1993-106396, 1993.

56. Kopera, J.J.C. Inside the Nickel Metal Hydride Battery / J.J.C. Kopera. Co-basys, 2004.

57. Micro Cap 7. Electronic Circuit Analysis Program User's Guide Sunnyvale: Spectrum Software, 2001.

58. Ni-H2 Spacecraft Battery Handling and Storage Practice. NASA PD-ED-1109, 1998.

59. Oman H. Hubble Space Telescope at twelve years of age / H. Oman. IEEE Aerosp. Electron. Syst. Mag., vol.18, no.l, 2003.

60. Pan, Y.H. An experimental and modeling study of isothermal charge-discharge behavior of commercial Ni-MH cells / Y.H. Pan, V. Srinivasan, C.Y. Wang. Journal of Power Sources, 2002.

61. Panneton, P.E. The MSX Spacecraft Power Subsystem / P.E. Panneton, J.E. Jenkins. JOHNS HOPKINS APL TECHNICAL DIGEST, V. 17, N. 1, 1996.

62. Pesaran, A. Thermal Performance of EV and HEV Battery Modules and Packs / A. Pesaran, A. Vlahinos, S. D. Burch. National Renewable Energy Laboratory, 1998.

63. Schweighofer, В. Modeling of High Power Automotive Batteries by the Use of an Automated Test System / B. Schweighofer, K.M. Raab, G. Brasseur. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 52, 2003.

64. Short Circuit Testing for Nickel-Hydrogen Battery Cells. NASA PT-TE-1430, 1995.

65. Smithrick, J.J. A Review of Nickel Hydrogen Battery Technology / J.J. Smithrick, P.M. O'Donnell. NASA TM-1995-106918, 1995.

66. Smithrick, J.J. Nickel-Hydrogen Batteries An Overview / J. J. Smithrick, P.M. O'Donnell. Journal of Propulsion and Power, vol. 12, 1998.

67. Smithrick, J.J. Validation Test of 125 Ah Advanced Design IPV Nickel-Hydrogen Flight Cells / J.J. Smithrick, S.W. Hall. NASA TM-1993-105912, 1993.

68. Thaller, L.H. Overview of the Design, Development, and Application of Nickel-Hydrogen Batteries / L.H. Thaller, A.H. Zimmerman. NASA TP-2003-211905,2003.

69. Waldo, G. Pspice Model of the Hubble Space Telescope Electrical Power System. Lockheed Martin Technical Operations / G. Waldo. Greenbelt, 2002.

70. Wang, C.Y. Computational battery dynamics (CBD)-electrochemical/thermal coupled modeling and multi-scale modeling / C.Y. Wang, V. Srinivasan. Journal of Power Sources, 2002.1. Список собственных трудов

71. Лелеков, А.Т. Имитатор нагрузки для исследования разрядных характеристик аккумуляторных батарей / А.Т. Лелеков, Н. Н. Горяшин; Решетнев-ские чтения: Тезисы докладов VII Всеросс. научн. конф.; СибГАУ Красноярск, 2003. С. 84-85.

72. Лелеков, А.Т. Моделирование теплофизических характеристик никель-водородного аккумулятора / А.Т. Лелеков; Решетневские чтения: Тезисы докладов VII Всеросс. научн. конф.; СибГАУ Красноярск, 2003. С. 5960.

73. Лелеков, А.Т. Моделирование тепловых процессов никель-водородных аккумуляторных батарей / А.Т. Лелеков, М.Ю. Сахнов, Е. В. Юртаев; Га-гаринские чтения: Тезисы докладов XXXI Всеросс. научн. конф.; МАТИ -Москва, 2005. С. 137-138.

74. Пойманов, Д.Н. Имитатор характеристик напряжения систем электропитания космических аппаратов / Д.Н. Пойманов, Н. Н. Горяшин, А.Т. Лелеков, С.Б. Ткачев; Туполевские чтения: Тезисы докладов XII Междунар. науч. конф.; КГТУ-КАИ Казань, 2004. С. 158-159.

75. Лелеков, А.Т. Методика аналитического моделирования объектов с распределенными параметрами / А.Т. Лелеков; Решетневские чтения: Тезисы докладов IX Всерос. научной конф.; СибГАУ Красноярск, 2005. С.87-88.