автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов заряда-разряда никель-водородных батарей в системе управления испытательного стенда

На правах рукописи

САЗАНОВ Алексей Борисович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА-РАЗРЯДА НИКЕЛЬ-ВОДОРОДНЫХ БАТАРЕЙ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ИСПЫТАТЕЛЬНОГО СТЕНДА

Специальности 05 13 1805 13 06-

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ии344(и«*

Воронеж-2008

003447081

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Литвиненко Александр Михайлович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Анненков Андрей Николаевич;

кандидат технических наук Щербаков Алексей Михайлович

Ведущая организация ОАО «Конструкторское бюро

химавтоматнки», г Воронеж

Защита состоится 9 октября 2008 г в Ю00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212 037 01 ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу 394026, г Воронеж, Московский просп, 14

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Автореферат разослан « В » сентября 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Питолин В М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Системы электроснабжения (СЭС) являются неотъемлемыми частями космических аппаратов (КА), определяют их энергетическое обеспечение и существенно влияют на эффективность функционирования

Специфика работы СЭС космических аппаратов заключается в цикличности, высокой инерционности, строгом лимите времени получения энергии от солнечных батарей, а также наиболее рациональном распределении полученной энергии между потребителями В связи с длительным пребыванием космических аппаратов на орбите число циклов работы систем электроснабжения может достигать десятков тысяч, вследствие чего в указанных системах все более широкое применение находят никель-водородные аккумуляторные батареи (НВАБ), обладающие наибольшим числом циклов заряда/разряда и длительным жизненным циклом Однако никель-водородные аккумуляторные батареи обладают рядом специфичных и характерных только для них параметров

Вследствие вышеуказанной специфики важнейшим этапом при разработке систем электроснабжения космических аппаратов является проведение наземных испытаний на специализированных автоматизированных стендовых комплексах, а одной из наиболее важных, трудоемких и сложных работ при построении систем электроснабжения является разработка подсистем, отвечающих за работу с аккумуляторными батареями, то есть зарядно-разрядных устройств

На практике обычно используют способы отработки зарядно-разрядных устройств без аккумуляторных батарей, основанные на использовании различных устройств, имитирующих их отдельные элементы и режимы Существующие разработки в области имитации работы никель-водородных аккумуляторных батарей основываются на ручном изменении параметров, отличаются сложностью конструкции и отсутствием унификации даже для однотипных батарей В связи с этим существует необходимость создания автоматизированного испытательного стенда, имитирующего поведение никель-водородных аккумуляторных батарей в различных условиях, что, в свою очередь, требует разработки соответствующей математической модели

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью разработки математических средств моделирования сложных электрохимических процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях бортовых систем электроснабжения космических аппаратов, являющихся функциональным ядром специализированных машинных имитаторов, обеспечивающих качественное и безопасное проведение наземных испытаний и экспериментов в рамках автоматизированных испытательных комплексов

Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

«Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы»

Целью работы является разработка формализованного описания процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях, как основы построения математических моделей, имитирующих динамику изменения параметров, определяющих режимы работы объекта испытаний, в рамках автоматизированного программно-аппаратного испытательного комплекса бортовых систем электроснабжения

Исходя из этой цели, в работе поставлены и решены следующие основные задачи;

- проведение анализа основных подходов к моделированию аккумуляторных батарей и анализа факторов, влияющих на их работу,

- проведение анализа статистической информации, характеризующей режимы работы никель-водородных аккумуляторных батарей в составе системы электроснабжения на основе орбитальных телеметрических данных международной космической станции, разработка рекомендаций по ее практическому применению,

- проведение анализа электрохимических процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях, разработка их формализованного описания и комплексной модели в режимах заряда, разряда и саморазряда,

- разработка структуры и средств реализации автоматизированного испытательного комплекса систем электроснабжения автономных объектов на базе разработанных моделей никель-водородных аккумуляторных батарей

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, положения теоретических основ электротехники, теоретических основ электрохимии, теории автоматического управления, элементы математического аппарата численного решения дифференциальных уравнений с частными производными, элементы теории графов

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем

- предложена методика построения разрядных характеристик никель-водородных аккумуляторных батарей при изменении исходных данных по имеющимся измеренным экспериментальным и орбитальным данным, отличающаяся погрешностью не превышающей 5 %,

- разработана комплексная модель электрохимических и физических процессов в никель-водородной аккумуляторной батарее, отличающаяся учетом явления саморазряда,

- разработана нелинейная динамическая математическая модель никель-водородной аккумуляторной батареи, включающая в себя электрические и неэлектрические величины и показывающая гистерезисное поведение потенциала батареи при заряде/разряде, отличающаяся реализацией в терминах продольных и поперечных переменных в численном виде,

- предложен метод моделирования сложных электротехнических устройств, отличающийся приведением управляющих уравнений к матричной форме, дискретизированной во времени,

- разработана структура автоматизированного программно-аппаратного имитатора сигналов аккумуляторной батареи, отличающегося упрощенной аппаратной частью, гибкостью изменения параметров имитаторов, а также унификацией для однотипных аккумуляторных батарей,

- разработаны средства, обеспечивающие автоматизированный режим функционирования испытательного комплекса, а также обработку результатов испытаний

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты могут быть положены в основу инженерных методик расчета переходных процессов в системах электроснабжения автономных объектов, использующих никель-водородные аккумуляторные батареи Разработанная комплексная математическая модель позволяет определять различные характеристики никель-водородных аккумуляторных батарей без проведения экспериментов и испытаний реальных батарей Предложенная модель может использоваться в составе автоматизированного стендового программно-аппаратного комплекса проведения испытаний систем электроснабжения автономных объектов (таких как космические летательные аппараты, автомобили гибридного типа, автономные системы ветроэнергетики и тд) совместно с имитатором сигналов никель-водородной аккумуляторной батареи

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные положения диссертационной работы внедрены в разработках НПО Электротехнический холдинг ООО «Энергия» в виде компонентов программного обеспечения в рамках автоматизированного программно-аппаратного стендового комплекса проведения испытаний систем электроснабжения космических аппаратов

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научных семинарах кафедры управления и информатики в технических системах ВГТУ (2002 - 2006), конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (2001 -2004), Международной школе-конференции «Высокие технологии энергосбережения» (Воронеж, 2005), Всероссийской студенческой научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники» (Воронеж, 2006)

Публикации Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 6 научных работах, в том числе 1, - в издании, рекомендованном ВАК РФ В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат [1,3] -исследование различных математических моделей аккумуляторных батарей, [2] - исследование метрологических характеристик комплексного стенда

проведения испытаний системы электроснабжения МКС, [4] -унифицированная структура испытательного стенда, а также алгоритм работы программного обеспечения

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименований и приложений Основная часть работы содержит 165 страниц, 70 рисунков и 7 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики, сформулированы цель и основные задачи исследования, научная новизна и практическая ценность результатов исследования, дана краткая аннотация диссертации по главам

Первая глава посвящена обзору основных направлений математического моделирования аккумуляторных батарей как накопителей энергии Рассмотрены подходы к моделированию основных факторов, влияющих на характеристики работы аккумуляторных батарей

Для проведения различных видов испытаний СЭС КА используется автоматизированный испытательный комплекс, структура которого представлена на рис 1, где ИСБ - имитаторы солнечных батарей, в качестве которых используются технологические источники тока, ЗРУ - зарядно-разрядные устройства, входящие в состав СЭС и предназначенные для непосредственной работы с аккумуляторными батареями и ИМАБ -имитаторы сигналов аккумуляторных бата^ей^ __ _

г!И№ ь- регуп.тгор жощности "1 1 ЗРУ, ИМАБ, - Г"1

!

■ аЛОХЖОИТрОЛЯ к упревшем

1 1 ЗРУ*, * ИМАБк *

-| ИСБш |- МОЩНОСТИ 1

! ] * Блок контроля к управления

ИСБ» иохцмостх I ЗРУ* — 4МАБ.

--------- 1 ! 1 + —V—1

Нитугкь ; |н уттра&леяих 1 !Пожотт1 -ргфго АБ

-----1. .. — п

Рис 1 Структурная схема автоматизированного испытательного комплекса для испытаний СЭС КА

Для качественного и полного проведения испытаний необходима разработка ИМАБ, которые должны обеспечивать высокую производительность, унификацию разных типов батарей, автоматизацию проведения испытаний, при упрощении конструкции и настройки параметров устройства Для этого необходима разработка математического описания работы непосредственно аккумуляторной батареи

В работе проведен обзор различных математических моделей, основанных на аналитических выражениях, таких как модель, базирующаяся

на уравнении Пеукерта, модель, основанная на уравнении Шепарда, и ее модификации и универсальная модель Анневера Подробно рассматриваются наиболее распространенные эквивалентные схемы замещения аккумуляторных батарей разрядная модель Клекнера, ее расширенный вариант, модель батареи Тевенина, линейная электрическая модель и нелинейная электрическая модель Отдельно рассматриваются дискретные разрядные модели батарей и динамическая модель батареи с сосредоточенными параметрами Также уделено внимание вопросам моделирования специфических факторов, таких как температура, уровень заряда, жизненный цикл и возраст батареи, оказывающих влияние на режимы работы аккумуляторных батарей

Произведен анализ модели НВАБ, разработанной компанией Локхид-Мартин для СЭС космического телескопа Хаббл, который показал, что ей присущ ряд существенных недостатков В частности, не учитываются давление, температура и явление саморазряда, помимо того, что нелинейная передаточная характеристика НВАБ приведена к кусочно-линейной, в ней не учитывается гистерезисный характер поведения заряда НВАБ при заряде/разряде, так как переходная характеристика НВАБ подобрана эмпирическим путем и не связана с реальными параметрами батареи, то при изменении типа батареи появляется необходимость нахождения новых экспериментальных данных

В результате анализа проблематики и теоретических аспектов построения моделей аккумуляторных батарей, определена цель диссертационного исследования, связанная с разработкой математического описания НВАБ, созданием унифицированной математической модели НВАБ с использованием методов аналитического и полунатурного моделирования как функционального ядра автоматизированного программно-аппаратного комплекса для проведения отработки и испытаний СЭС космических летательных аппаратов

Во второй главе рассмотрен анализ жизненного цикла работы НВАБ, основанный на статистических орбитальных данных Международной космической станции

Статистические данные батареи изначально включали в себя характеристики напряжения заряда, напряжения разряда и эффективности электрического заряда батареи, полученные путем интерполяции с использованием весовых коэффициентов графиков между началом срока эксплуатации и его окончанием для трех глубин разряда и трех температур (20, 35, и 60 % глубине разряда, 0, 10, и 20 °С) В результате анализа орбитальных данных было отмечено, что орбитальный продленный разряд батареи не является линейной функцией, поэтому появилась необходимость введения новой разрядной модели батареи

Рис. 2. Циклы разряда и заряда Рис. 3. Результаты наземных

батареи в начале срока службы и в испытаний: базовые характеристики конце срока службы, при О °С при разрядном токе 20 А

По результатам испытаний были созданы 27 характеристик разряда батареи для каждой из следующих комбинаций параметров: глубина разряда 20, 35, и 60 %, температура 0°, 10° и 20 °С и ток разряда 10, 15, и 20 А.

В результате анализа данных моделирования были рассмотрены несколько методов определения характеристик напряжения продленного разряда по 27 базовым характеристикам при определенной температуре. Метод интерполяции по времени некорректно фиксирует время падения напряжения и искажает форму разрядных кривых. Подобная проблема происходит и с интерполяцией и экстраполяцией характеристик продленного разряда батареи при различных значениях разрядного тока.

С помощью интерполяции по напряжению было бы улучшено описание крутого падения напряжения в конце интерполируемой характеристики; однако в начале продленного разряда, где напряжение относительно стабильно, оно бы интерполировалось неправильно.

Для описания базовых характеристик напряжения можно воспользоваться полиномиальными, логарифмическими, степенными и экспоненциальными регрессиями. Из форм кривых и математического анализа видно, что логарифмическая регрессия была бы самой подходящей и что все кривые регрессии имели бы одинаковую форму. При проведении корреляции регрессии вида, показанного в следующем уравнении с базовыми характеристиками, основанными да данных испытаний, коэффициент корреляции К2 составляет значение большее 0.95.

V = (0.041нь0.005)1п(-1+Тшс1)+Уа[и.

Поправка в коэффициенте перед логарифмом показывает, что все характеристики продленного разряда батареи вообще имеют одинаковую форму. Эта реализация привела к созданию комбинированного метода смещения для моделирования продленного разряда батареи, который заменил метод линейной экстраполяции.

Можно заметить, что на рис. 2 и 3 все базовые характеристики продленного разряда выглядят похоже. Так как все характеристики напряжения продленного разряда батареи имеют одинаковую форму, они

могут быть представлены одной характеристикой, которая смещается горизонтально и вертикально Временной (горизонтальный) сдвиг зависит от возраста, глубины разряда, тока и температуры Учитывая конечное напряжение и ток продленного разряда характеристики, взятаой за основу, смещение по напряжению (вертикальный сдвиг) подстраивается под начальное напряжение в фазе продленного разряда

Рис 4 Методика комбинированного смещения

6 0т,п/

То//$е1,ю!) = (ООО - 20%) *8 МЛг*-

'кг

20 А

Таблица 1

Зависимость временного сдвига от глубины разряда

20 % БОБ 35 % БОБ 60 % БОБ

Временной сдвиг (мин) 0 36 45 97 20

То}^е11тр --0 00525(Гетр)2 +1 22](Тетр), То№е1То1а1 =Т(фе1т,тр + То№е1ооа

Зависимость временного сдвига от температуры_

Таблица 2

0°С

10 °С

20 °С

Временной сдвиг(мин)

17 46

45 42

-60%000 20А 2ОС

--По!Ч(еиияивигим 20% ООО

10А0С

ее 1оо 120 мо юо

В[\Л1« (мин)

Рис 5 Базовая и

смоделированная характеристики при глубине разряда 60 %, токе 20 А и температуре 20 °С

в [ХЮеО^таагиЛигипрвя»»"!.

Рис 6. Корреляция между базовой и смоделированной характеристиками при глубине разряда 60 %, токе 20 А и температуре 20 °С

Из рис. 6 видно, что значение коэффициента корреляции между базовой характеристикой при глубине разряда 60 %, токе 20 А и температуре 20 °С и такой же характеристикой, полученной смещением базовой характеристики при глубине разряда 20 %, токе 10 А и температуре 0 °С составляет 0 9564, является достаточным для утверждения подобия между двумя моделями В этой связи предлагается методика комбинированного смещения разрядных характеристик батареи, позволяющая определить упрощенную характеристику разряда батареи, соответствующую базовым характеристикам производительности батареи с погрешностью менее 5 %

Третья глава посвящена разработке математической модели, описывающей электрохимические процессы, происходящие в НВАБ в процессах заряда, разряда, перезаряда и саморазряда

Общепринято, что есть более 8 электрохимических реакций, включая главные, фазовые и побочные, наблюдаемых на никелевом и платиновом (водородном) электродах батареи, однако на практике обычно рассматривается не более 5, при этом предполагается, что все реакции в батарее протекают равномерно На никелевом электроде

N¡0011 + Н20 + е~ ( )ЩОН)2+ОН~ .

20Н~->-0,+Н,0 + 2е' '

2 2 2

2 2 2 На водородном электроде

2 2 2

-О,+ Я,0 + 2е->2 ОН'

2 2 2

При обычном применении для гарантии надежности, безопасности и продолжительности срока службы заряд и разряд НВАБ производят контролируемым способом, при котором коэффициент заряда и разряда составляет значение менее 0 5 С При таком условии можно считать, что перенос заряда, массы и тепла, а также выравнивание фаз мгновенно заканчиваются, следовательно, все электрохимические и электротермические процессы происходят равномерно во всей батарее, что значительно упрощает технологию моделирования

Полный реверсивный электрический потенциал представлен в виде

вТ /1 _ уЛ ют*

Ем,(Т,х) = Е* (Г) + — 1п - +—[/УГ)С« + В0(7-)ОД]'

Г \ х ) 2г

гДе \(Т) = а0 +а{Г, В0(Т) = Ь0 +6,Г, С(х) = с0 +с,х, й(х) = На +^х + с!1х\

со гтх (е0" + е'Т' "Ри 3аРЯДе

¿дгД/ ; = ^

[е0с + е(Г, при разряде

Согласно предположению об однородной и некинетической ограниченной реакции ток кислородной реакции вычислен согласно уравнению Батлера-Фольмера,

(у,7") = А1,ш001 (Т)хехр 4(1 - а01 Е0г(Т))

где изменение плотности тока имеет вид уравнения Аррениуса Е0г (Т) = 1 730-0 001687,

1

а1оо,(Т) - Ю Оехр

-12 025 -

298

Уровень разряда х можно удобно связать с током никелевой реакции

¿х _ 1М Л" бшах

Напряжение на клеммах батареи связано с током

В целях упрощения тепловыделение рассматривается только в отношении энтальпии реакций и тепла, выделяемого на температурном контакте, в то время как теплота по отношению к изометрическому процессу, энтальпии смешивания, фазовому переходу и изменению удельной теплоемкости игнорируется Уровень изменения температуры батареи определяется уравнением энергетического баланса

с «Д = Jv-£„, + Ä] + Jv-E„. +ТдЕ°

+ ,тТ

dt дт) \ ■ ът f

Давление водорода в батарее является индикатором состояния разряда при условии стабилизированного заряда/разряда Таким образом, с целью определения давления для осуществления управления v/P (напряжение/давление) и предотвращения перезаряда батареи используется встроенный датчик Предположив, что можно применить уравнение Клайперона, получаем

_ 'м .

А 2/7 г 3600С , ,

п„\ =-Ч „)

21/=о 2 Г

Батарея взаимодействует с окружающей средой двумя способами через ее электрические контакты во время разряда в процессе снабжения электроэнергией нагрузки, преобразовывая химическую энергию в электрическую, путем поглощения или выделения тепла из окружающей среды с ее внешней поверхности Таким образом, напряжение батареи -результат электрохимических, химико-тепловых и электротермических процессов, решение которых получено посредством метода проводимостей,

который требует, чтобы управляющие уравнения были дискретизированы по времени по отношению к стандартной матричной форме в терминах поперечных и продольных переменных

Реализация модели на основе приведенных выше уравнений включает определение соответствующих контактов для силовых или сигнальных соединений, получение терминальных уравнений в их стандартной ЯС форме для каждого контакта, разработку кода на С ++ для компьютерной реализации

Тогда решение спаренных процессов физики батареи во временной области может быть получено посредством имитации для любых представленных конфигураций схем, к которым подключена батарея Поскольку электрохимические и электротермические процессы взаимно зависимы, продольные переменные в основном являются функциями всех возможных поперечных переменных, то

где

8,*

Л

Ък

и Ь,«-/г)^-,,«-к)+

В приведенных выше уравнениях символ ] используется только для нижних индексов, тогда как к используется для обозначения обоих нижних индексов и поперечных переменных Уа,Ус,Т и Р В векторной форме данные уравнения можно выразить следующим образом

где /(0 = {'»(0}4х1. = {*(')}„, £?(/-*) = {£„},* и В(/-/0 = {б//-Л)}4х,

8,г 8аТ 0 " 8с, 8еТ 0

8т« 8тс 8тт 0 К8ра 8рс 8гт 8рру Так как аналитические выражения для электрических потенциалов реакций никеля и кислорода приведены выше, то они вместе с их производными могут быть точно вычислены Таким образом, необходимо найти выражения для ячеек матрицы проводимости, выраженных в терминах электрических потенциалов и их производных, которые представлены как

^ = -—(—--1[Л0(Г)С'(х) + В0(Г)/)'(х)]\

/

цо

«гО

мч \

(Че/ (ЬЛ'- -иу

ЬА{- -Л)

по Ьт(г- -Л)

-К)}

дх

д£,у,

Э Т

Г 1^(1-*) Е;

--е, +-

Э2Е„

2

+ — [К(Т)С(х) + В'0(Т)О{х)\ Лг

= ЩА^(Т)С(х)+В'0(.Т)О(Х)\ г

дТ2

Л'р „Г-гЦ+

о ¿V, £ 2

йхЭТ Г Т г , , , ,1

\ 2 ¿е.,

—— = -000168 <1Т

Терминальные переменные связаны с током батареи и напряжением

|.(0 = -'с(') = »дг,(') + «„, (')•

V» 0) - V, (/) = = « +(0

Так как уровень разряда не является терминальной переменной, то необходимо вычислять д: во время каждого отсчета

'м М = - 4х(/ - А)+- 2 А)]'

2 Л

(О - V,ДО - Ем (0 = _ 4л(; _ /0 + _ 2,,}]

Вышеуказанное уравнение для х(?) может быть численно решено для терминальных поперечных переменных

Ток никелевого электрода определяется следующим образом

где

5м я :

5м с = ~8ма 1

Хтг =-■

«,„, ЭГ 8ы, г = 0

к

Для тока кислорода

ч с)=Е «о, *ко ■- ч с - /.) • *=V.,»г .г. р .

где

/-А

<?02 <" а

12 025 ... „

о,

КТ 2 ^ . о Лт

5«,;= О

Ь01 {I - Л) = (Г- А) + »*(' - А), ^ = > V, ,г, Р

к

Уравнения для анода и катода

а а §а г 8а Т &а Р

с a Sr с ScT ScP;

bAt-h) br(t-h)

где

4(0'

ПС) T(t)

í и ti = ~~8c с ~ 8 Ni a ^ 8ог a Sor- 8c с ~ 8 Ni с 8ог с ' а T ~ ~8сТ = Sn,T + 8о,Т 0

bAt-h) = -bAt-h) = bm(t-h) + b0At-h) Для температурного контакта ток выражен уравнением вида

h (О = ¿^[37X0 - 4 T(t-h)+T(t - 2/0]-

'м(')

7X0 'о, (О

T(t)

?Е

vAt)-yA')-Eo,(')+m^-(t)

Следовательно, уравнение для температурного контакта выглядит

8т с 8тт 8трк

8

где St° dva

V - v - £„, + Г-

дТ

КО

m p(t)

dlN, l№

3v„ Г

-bAt-h),

I ЭЕМ | г Э Э£„, 3v„ 3v„ ЭГ

ЭГ

Э'о, 'о,

3v„ Г

8т с Г

Srr =

Эг,.

э7

у

Эу„ 7"

д ggy, | г Э ЭЕ» 3v, dv ЭГ

-ЭДр, эг

Э'о, 'о, ЭУ Г

эг

-4Г(г-й) + Г(/

(г2 г эг J

a2£№ f«* i Эц

эг2 1т2 г эг

эг

_ Э;7

= 0,

где Э ¿>Е„, _(Э2£м/(Э.гЭГ))(Эу,/Эу„)| 9v„ ЭГ ^(„/Эх

Э Э£№ = (Э2С№/(ЭдгЭГ))(Э|№/ЭУс) ЭУ, Э7* Э(№ /йдг

Дискретизированная по времени форма давления представлена в виде

Pit) =^[7'» О + 4,ч с - /!> - с -2/j)

Уравнение для сигнального контакта давления следующее

P(D

b(') = ~-P(ty кР

где р обозначает давление, в то время как р выражает поперечную переменную, Rp - выходной импеданс контакта давления Для того, чтобы точно следить за давлением, необходимо чтобы ,__(/) = 0 и p(t)^p(t) Таким образом, r = 1 Уравнение для этого контакта может быть получено следующим образом,

p(') = (sf

vc(0

Г(о />(/)

-bF(t-h),

где

р =

h diK

Src ~~ „

Srr ~~~

F dv.

-'*,(<) +4/1 № (/-/!)-

F

F d T

1

= 1

к

Полученная система дифференциальных уравнений с достаточной полнотой описывает взаимосвязь физико-химических процессов, происходящих в НВАБ и, вследствие того что она приведена к дискретной форме, может быть решена в численном виде с помощью метода сеток

Представленная динамическая модель НВАБ, основанная на равномерных реакциях первого приближения без ограничений по скорости и

концентрации и двухпараметрической характеристике фазовых активностей, выражена в дискретной форме в терминах напряжений и токов, что позволяет удобно использовать ее в составе любых электрических цепей при моделировании с помощью ЭВМ или микроконтроллера Также предложенный для моделирования сложных электротехнических устройств метод проводимостей позволяет довольно удобно представить в составе электрических цепей даже междисциплинарные устройства

В четвертой главе приведено описание полунатурной модели НВАБ, используемой при отработке и испытаниях СЭС космических летательных аппаратов, представлена и обоснована структура унифицированного имитатора сигналов аккумуляторной батареи, описан принцип организации программного обеспечения, управляющего имитатором, а также представлены структура и средства обеспечения автоматизированного испытательного комплекса Произведен анализ эффективности внедрения модели НВАБ в процесс подготовки программы испытаний

На рис 7 представлена структурная схема имитатора сигналов аккумуляторной батареи

Имитатор сигналов аккумуляторной батареи (ИМАБ) включает цифровой модуль гальванической развязки 1, выполненный на оптронах, вход которого предназначен для ввода программы управления имитатором сигналов АБ, блок управления (БУ) 2, имитатор ресурса аккумуляторной батареи (ИР) 3, клеммы (К) К„+ь Кдд, Клт) 4 для подключения характерных точек имитатора элементов аккумуляторной батареи (ИЭАБ) 5, имитатора датчиков давления 6 (ИДД) и температуры 7 (ИДТ) к СЭС

Выходы ИЭАБ, ИДЦ, ИДТ соединены с входами модуля согласующих усилителей 8, преобразующих значения напряжений соответствующих каналов к уровням, пригодным для измерения блоком управления

Дополнительно предусмотрено контрольное устройство 9 для визуального контроля параметров имитатора сигналов АБ

I : »

Рис 7 Структурная схема имитатора сигналов аккумуляторной батареи

Рис 8 Структура программного обеспечения имитатора сигналов аккумуляторной батареи

Разработанная структурная схема имитатора сигналов аккумуляторной батареи обеспечивает существенное повышение качества испытаний за счет упрощения аппаратной части, отвечающей за установку режимов имитатора, обеспечения гибкости изменения параметров имитаторов, а также унификацию имитатора по крайней мере для однотипных аккумуляторных батарей

Предлагаемая структура программного обеспечения позволяет в полном объеме реализовать проведение различных видов испытаний систем электроснабжения для широкого ряда различных типов батарей, что обеспечено унифицированной идеологией построения программного обеспечения с разделением по функциональным признакам

Программное обеспечение предназначено для управления работой имитатора сигналов аккумуляторной батареи

а) в полуавтоматическом режиме с виртуальной панели управления (ВПУ) с помощью манипулятора «мышь» и клавиатуры ПЭВМ,

б) в автоматическом режиме с выполнением последовательности команд ИМАБ по заранее подготовленному алгоритму

Кроме того, программное обеспечение обеспечивает выполнение следующих функций

- измерение в режимах управления и самоконтроля параметров ИМАБ с выдачей результатов измерений на монитор,

- регулировку ИМАБ в части настройки коэффициентов передачи измерительных каналов с созданием файлов коррекции программы под отельные блоки коммутации сигналов и платы ввода-вывода информации,

- самодиагностику имитатора сигналов аккумуляторной батареи путем анализа соответствия параметров ИМАБ значениям, установленным в технической документации,

- регистрацию результатов испытаний ИМАБ с заполнением шапки протокола, параметров и команд ИМАБ,

- анализ результатов испытаний с оформлением протоколов испытаний

Программное обеспечение позволяет снимать информацию и управлять

двумя ИМАБ поочередно с запоминанием информации по каждому имитатору либо управлять с выдачей одинаковых команд обоим ИМАБ одновременно.

Программное обеспечение работает совместно с ПЭВМ, в которую установлена плата ввода-вывода информации Ь-780 фирмы «Ь-сагё».

Программное обеспечение обеспечивает совместную работу с ИМАБ, используя для передачи информации следующие сигналы:

- 8-разрядный параллельный код для каждого ИМАБ, используемый для последовательной передачи команд с уровнем ТТЛ;

- аналоговые сигналы в диапазоне напряжений от минус 5 до плюс 5В (всего 24 сигнала для обоих ИМАБ);

- цифровые сигналы с уровнем ТТЛ для определения дискретных параметров ИМАБ (всего 6 сигналов для обоих ИМАБ).

Предварительная подготовка программы испытаний позволяет автоматизировать процесс проведения испытаний, а использование математической модели НВАБ позволяет существенно снизить трудоемкость подготовительного этапа испытаний.

Использование в аппаратной части имитатора модулей гальванической развязки, а в программной - алгоритмов цифровой фильтрации сигналов, позволяет существенно снизить влияние линейных и импульсных промышленных помех.

[;рат(*оп Изнвслив] с»'»* | Помещы

ЗГпЗ^ ' г*- г6- ',!

ач '-'

г ВТ

го ; г.6 Г 1Мкв го г Я6 - : г д п

иод? г-ДпдиядЗ- ; Д«Гйр1 Г <1 ! ! Г * : Г 4

Го Го : г 0 , _ г « •■ \ Г ; г »4 | ■ .Г,-б

Нсмврусмвки ЛТг';;^-—

^ ^ Г 1 ; ^55=1 I1 :

' -........ .......■ - ■ .* " -

)'-:■ и», в и»м идДле Шд3>а чдтид ит^д июа»д ¡«ьа 1и1М Ьагл* та** \ [о |о " |Г (5 [5 " |о (о ¡5 ~ [Г (сГ |о |о

• ...... ......"....:—— ~ - -...........

¡',. Ш6.В иа^в МмЫ ЦЖЗ-в..Ц«г1.»Д'Цвг»Д ШгЬв ЫА КМ ЩМ

|Г (5 |о р Ш

Рис. 9. Внешний вид формы виртуальной панели управления основной рабочей программы

Для того чтобы оценить эффективность практического использования математической модели НВАБ совместно с программно-аппаратным комплексом имитатора сигналов НВАБ, в работе рассчитан такой

'качественный показатель проведения испытаний, как трудоемкость подготовительного этапа перед проведением самих испытаний, то есть трудоемкость составления программы испытаний

Сравнительный анализ эффективности использования математической модели НВАБ при подготовке одного цикла проведения испытаний свидетельствует о ее значительном повышении

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 На основе проведенного анализа основных подходов к моделированию различных типов батареи и их схем замещения определены основные задачи, ориентированные на повышение качества проведения испытаний систем электроснабжения космических летательных аппаратов

2 Разработана комплексная модель, описывающая электрохимические и физические процессы в никель-водородной батарее, учитывающая явление саморазряда

3 Разработана нелинейная динамическая математическая модель никель-водородной батареи, включающая в себя электрические и неэлектрические величины и показывающая гистерезисное поведение потенциала батареи при заряде/разряде, реализованная в терминах продольных и поперечных переменных в численном виде

4 Предложена модель анализа разрядных характеристик никель-водородной батареи при изменении исходных данных по имеющимся измеренным экспериментальным и орбитальным данным при помощи комбинированного смещения

5 Предложен метод моделирования сложных электротехнических устройств, основанный на приведении управляющих уравнений к матричной форме, дискретизированной во времени

6 Разработана структура автоматизированного программно-аппаратного комплекса, имитирующего сигналы аккумуляторной батареи, обладающая упрощенной аппаратной частью, гибкостью изменения параметров имитаторов и унификацией для однотипных аккумуляторных батарей

7 Предложены средства, обеспечивающие автоматизированный режим функционирования испытательного комплекса и обработку результатов испытаний

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах- (

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Сазанов А Б, Литвиненко А М Модель саморазряда никель-водородной батареи // Вестник Воронежского государственного технического университета 2007 ТЗ №5 С 86-90

Статьи и материалы конференций

2 Варенбуд Л R, Ледяйкин В В , Сазанов А Б Разработка алгоритма проведения испытаний СЭС с использованием автоматизированного аппаратно-программного комплекса // Энергия науч -практ вестник 2001 №1 С 16-28

3 Литвиненко А М , Зинченко О А , Сазанов А Б Математическое моделирование режимов работы аккумуляторных батарей // Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники Инженерные идеи XXI века труды Всерос студенческой науч -техн конф Воронеж, 2006 С 232

4 Сазанов А Б , Литвиненко А М Автоматизация приемо-сдаточных испытаний электронных блоков изделий радиоэлектронной аппаратуры // Электротехнические комплексы и системы управления науч -техн журнал Воронеж Кварта, 2006 №2 С 51-56

5 Сазанов А Б Математическое моделирование режимов работы аккумуляторных батарей // Техника машиностроения науч -техн журнал М , 2007 № 2 С 27-30

6 Сазанов А Б Системы управления стендовым комплексом с моделью нагрузки // Высокие технологии энергосбережения труды Междунар школы-конф Воронеж, 2005 С 76-79

Подписано в печать 04 09 2008 Формат 60x84/16 Бумага для множительных аппаратов Уел печ л 1,0 Тираж 90 экз Заказ №

ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп , 14

Введение.

Глава 1. Обзор основных подходов к моделированию аккумуляторных батарей.

1.1 Математические модели аккумуляторных батарей.

1.2 Эквивалентные схемы замещения моделей батарей.

1.3 Альтернативные модели батарей.

1.4 Статистические модели батарей.

1.5 Моделирование специфических факторов, влияющих на рабочие характеристики батареи.

1.6. Модель никель-водородной батареи космического телескопа Хаббл

Цель работы и задачи исследования.

Глава 2. Анализ статистической модели никель-водородной батареи.

2.1. Формализованное описание модели батареи.

2.2. Расширенная модель разряда батареи.

2.3. Предлагаемые модели продленного разряда батареи.

Выводы.

Глава 3. Моделирование электрохимических процессов в никель-водородной батарее.

3.1 Саморазрядная модель никель-водородной батареи.

3.2 Моделирование никель-водородной батареи на основе гипотезы мгновенного переноса заряда и тепла.

Выводы.

Глава 4. Автоматизация испытаний систем электроснабжения космических летательных аппаратов с применением полунатурных моделей аккумуляторных батарей.

4.1 Структура испытательного комплекса.

4.2 Описание аппаратной части и режима работы имитатора сигналов аккумуляторной батареи.

4.3 Средства программного обеспечения испытательного комплекса.

4.4 Результаты практического использования моделей никель-водородных батарей.

Выводы.

Актуальность темы. Системы электроснабжения (СЭС) являются неотъемлемыми частями космических аппаратов (КА), определяют их энергетическое обеспечение и существенно влияют на эффективность функционирования.

Специфика работы СЭС космических аппаратов заключается в цикличности, высокой инерционности, строгом лимите времени получения энергии от солнечных батарей, а также наиболее рациональном распределении полученной энергии между потребителями. В связи с длительным пребыванием космических аппаратов на орбите число циклов работы систем электроснабжения может достигать десятков тысяч, вследствие чего в указанных системах все более широкое применение находят никель-водородные аккумуляторные батареи (НВАБ), обладающие наибольшим числом циклов заряда/разряда и длительным жизненным циклом. Однако никель-водородные аккумуляторные батареи обладают рядом специфичных и характерных только для них параметров.

Вследствие вышеуказанной специфики важнейшим этапом при разработке систем электроснабжения космических аппаратов является проведение наземных испытаний на специализированных автоматизированных стендовых комплексах, а одной из наиболее важных, трудоемких и сложных работ при построении систем электроснабжения является разработка подсистем, отвечающих за работу с аккумуляторными батареями, то есть зарядно-разрядных устройств.

На практике обычно используют способы отработки зарядно-разрядных устройств без аккумуляторных батарей, основанные на использовании различных устройств, имитирующих их отдельные элементы и режимы. Существующие разработки в области имитации работы никель-водородных аккумуляторных батарей основываются на ручном изменении параметров, отличаются сложностью конструкции и отсутствием унификации даже для однотипных батарей. В связи с этим существует необходимость создания автоматизированного испытательного стенда, имитирующего поведение никель-водородных аккумуляторных батарей в различных условиях, что, в свою очередь, требует разработки соответствующей математической модели.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью разработки математических средств моделирования сложных электрохимических процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях бортовых систем электроснабжения космических аппаратов, являющихся функциональным ядром специализированных машинных имитаторов, обеспечивающих качественное и безопасное проведение наземных испытаний и экспериментов в рамках автоматизированных испытательных комплексов.

Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы».

Целью работы является разработка формализованного описания процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях, как основы построения математических моделей, имитирующих динамику изменения параметров, определяющих режимы работы объекта испытаний, в рамках автоматизированного программно-аппаратного испытательного комплекса бортовых систем электроснабжения.

Исходя из этой цели, в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- проведение анализа основных подходов к моделированию аккумуляторных батарей и анализа факторов, влияющих на их работу;

- проведение анализа статистической информации, характеризующей режимы работы никель-водородных аккумуляторных батарей в составе системы электроснабжения на основе орбитальных телеметрических данных международной космической станции; разработка рекомендаций по ее практическому применению;

- проведение анализа электрохимических процессов, протекающих в никель-водородных аккумуляторных батареях, разработка их формализованного описания и комплексной модели в режимах заряда, разряда и саморазряда;

- разработка структуры и средств реализации автоматизированного испытательного комплекса систем электроснабжения автономных объектов на базе разработанных моделей никель-водородных аккумуляторных батарей.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, положения теоретических основ электротехники, теоретических основ электрохимии, теории автоматического управления, элементы математического аппарата численного решения дифференциальных уравнений с частными производными, элементы теории графов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- предложена методика построения разрядных характеристик никель-водородных аккумуляторных батарей при изменении исходных данных по имеющимся измеренным экспериментальным и орбитальным данным, отличающаяся погрешностью не превышающей 5 %;

- разработана комплексная модель электрохимических и физических процессов в никель-водородной аккумуляторной батарее, отличающаяся учетом явления саморазряда;

- разработана нелинейная динамическая математическая модель никель-водородной аккумуляторной батареи, включающая в себя электрические и неэлектрические величины и показывающая гистерезисное поведение потенциала батареи при заряде/разряде, отличающаяся реализацией в терминах продольных и поперечных переменных в численном виде;

- предложен метод моделирования сложных электротехнических устройств, отличающийся приведением управляющих уравнений к матричной форме, дискретизированной во времени;

- разработана структура автоматизированного программно-аппаратного имитатора сигналов аккумуляторной батареи, отличающегося упрощенной аппаратной частью, гибкостью изменения параметров имитаторов, а также унификацией для однотипных аккумуляторных батарей;

- разработаны средства, обеспечивающие автоматизированный режим функционирования испытательного комплекса, а также обработку результатов испытаний.

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты могут быть положены в основу инженерных методик расчета переходных процессов в системах электроснабжения автономных объектов, использующих никель-водородные аккумуляторные батареи. Разработанная комплексная математическая модель позволяет определять различные характеристики никель-водородных аккумуляторных батарей без проведения экспериментов и испытаний реальных батарей. Предложенная модель может использоваться в составе автоматизированного стендового программно-аппаратного комплекса проведения испытаний систем электроснабжения автономных объектов (таких как космические летательные аппараты, автомобили гибридного типа, автономные системы ветроэнергетики и т.д.) совместно с имитатором сигналов никель-водородной аккумуляторной батареи.

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные положения диссертационной работы внедрены в разработках НПО Электротехнический холдинг ООО «Энергия» в виде компонентов программного обеспечения в рамках автоматизированного программно-аппаратного стендового комплекса проведения испытаний систем электроснабжения космических аппаратов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научных семинарах кафедры управления и информатики в технических системах ВГТУ (2002 - 2006 гг.); на конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (2001 -2004 гг.); на международной школе-конференции «Высокие технологии энергосбережения» (г. Воронеж, 2005 г.); на всероссийской студенческой научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники.» (г. Воронеж, 2006 г.).

Публикации. Результаты проведенных исследований опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 1 издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: [6] - проведено исследование метрологических характеристик комплексного стенда проведения испытаний СЭС МКС; [12, 15] - проведено исследование различных математических моделей аккумуляторных батарей; [14,16] - разработана унифицированная структура испытательных стендов, а так же алгоритм работы программного обеспечения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименований и приложений. Основная часть работы содержит 165 страниц, 70 рисунков и 7 таблиц.

Выводы

1. Разработанная структура и алгоритм работы программного обеспечения позволяют в полном объеме реализовать проведение различных видов испытаний широкого ряда изделий радиоэлектронной аппаратуры, что обеспечено унифицированной идеологией построения программного обеспечения с разделением по функциональным признакам;

2. Предложенный алгоритм тарировки измерительных каналов позволяет значительно повысить точность проведения измерений в ходе испытаний, причем, учитывая, что необходимость проведения тарировки возникает только на этапе изготовления и настройки испытательного стенда, то непосредственно при проведении испытаний повышается быстродействие информационно-измерительной системы в целом;

3. Разработанный алгоритм цифровой фильтрации результатов измерений позволяет значительно снизить влияние промышленных динамических помех, воздействующих на испытательное оборудование при проведении испытаний;

4. Разработанная структурная схема имитатора сигналов аккумуляторной батареи обеспечивает существенное повышение качества испытаний за счет упрощения аппаратной части, отвечающей за установку режимов имитатора, обеспечения гибкости изменения параметров имитаторов, а так же унификацию имитатора, по крайней мере, для однотипных аккумуляторных батарей;

5. Предварительная подготовка программы испытаний позволяет автоматизировать процесс проведения испытаний, а использование математической модели никель-водородной батареи позволяет существенно снизить трудоемкость подготовительного этапа испытаний.

Заключение

Проведенные в рамках диссертационной работы исследования в области моделирования процессов заряда, разряда и саморазряда никель-водородной батареи в составе систем электроснабжения автономных объектов позволили получить следующие результаты:

1. На основе проведенного анализа основных подходов к моделированию различных типов батареи, а так же их схем замещения, определены основные задачи, ориентированные на повышение качества проведения испытаний систем электроснабжения космических летательных аппаратов.

2. Разработана комплексная модель, описывающая электрохимические и физические процессы в никель-водородной батарее, учитывающая явление саморазряда.

3. Разработана нелинейная динамическая математическая модель никель-водородной батареи, включающая в себя электрические и неэлектрические величины и показывающая гистерезисное поведение потенциала батареи при заряде/разряде, реализованная в терминах продольных и поперечных переменных в численном виде.

4. Предложена модель анализа разрядных характеристик никель-водородной батареи при изменении исходных данных по имеющимся измеренным экспериментальным и орбитальным данным при помощи комбинированного смещения.

5. Предложен метод моделирования сложных электротехнических устройств, основанный на приведении управляющих уравнений к матричной форме, дискретизированой во времени.

6. Разработана структура автоматизированного программно-аппаратного комплекса, имитирующего сигналы аккумуляторной батареи, обладающая упрощенной аппаратной частью, гибкостью изменения параметров имитаторов, а так же унификацией для однотипных аккумуляторных батарей

7. Предложены средства, обеспечивающие автоматизированный режим функционирования испытательного комплекса, а так же обработку результатов испытаний.

1. Авторское свидетельство РФ №17996, кл. G01R36/06. Имитатор сигналов аккумуляторной батареи. Опубл. 10.05.2001, БИМП №13.

2. Астахов Ю.Н., Веников В.А., Тер-Газарян А.Г. Накопители энергии в электрических системах. М.: Высшая школа, 1989. 160 с.

3. Бабков О.И. Основные проблемы космической электроэнергетики/ О.И. Бабков, Н.Я. Пинигин, Е.Е. Романовский, Б.Е. Черток// Промышленность России. -1999. -№ 9. -с. 7-22.

4. Блок имитатора сигналов, 33Y.2574.003 ТУ, г. Королев, Московская область, РКК «Энергия», 1987 г.

5. Варенбуд JI.P, Лившин Г.Д., Тищенко А.К. Разработка структуры и аппаратного состава информационно-управляющего комплекса для испытаний систем электропитания космических аппаратов / Энергия: Науч.-практ. вестн. 1999. - №4 - с.36-54.

6. Варенбуд JI.P, Ледяйкин В.В., Сазанов А.Б. Разработка алгоритма проведения испытаний СЭС с использованием автоматизированного аппаратно-программного комплекса. // Энергия: Науч.-практ. вестн. -2001.-№1 с. 16-28

7. Веденеев Г.М. Пути совершенствования автономных систем электроснабжения/ Веденеев Г.М., Орлов И.Н., Токарев А.Б., Чечин А.В.//С6. науч. трудов. №143. М.: Моск. Энерг. ин-т. 1987. -с. 7.

8. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001.9.' Герман-Галкин С. Г. Линейные электрические цепи. Лабораторные работы. СПб.: Учитель и ученик, КОРОНА принт, 2002.

9. Герман-Галкин С. Г. Спектральный анализ процессов силовых полупроводниковых преобразователей в пакете MATLAB (R 13) // Научно-практический журнал "Exponenta Pro. Математика в приложениях", 2003, № 2. С. 80 82.

10. Динамическое моделирование и испытание технических систем/ Под ред. И.Д. Кочубиевского. М.: Энергия, 1978. -303 с.

11. Дуплин Н.И., Подвальный C.JL, Савенков В.В., Тищенко А.К. Анализ устойчивости разветвленных систем электропитания постоянного тока// Системы управления и информационные технологии: Сб. науч. трудов. -Воронеж, ВГТУ. 2000. -с. 40-49.

12. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб. 2002

13. Злакоманов В.В., Яковлев Б.С. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии. М.: Энергия, 1980. -с. 144.

14. Блок имитатора сигналов, 33Y.2574.003 ТУ, г. Королев, Московская область, РКК «Энергия», 1987 г.

15. Лелеков А.Т. Моделирование теплофизических характеристик никель-водородного аккумулятора. // Вестник Сиб.гос. аэрокосмич. ун-т.: сб. науч. трудов./ под ред. проф. Г.П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. унт. Красноярск, 2004. Вып. 4. - стр. 128

16. Клиначёв Н. В. Основы моделирования систем или 7 доменов законов Ома и Кирхгофа: Избранные фрагменты. Челябинск, 2000-2005.

17. Савенков В.В. Моделирование, разработка и экспериментальное исследование электротехнических систем питания автономных объектов. Дисс. к.т.н., ВГТУ, Воронеж, 2002.

18. Сазанов А.Б. Математическое моделирование режимов работы аккумуляторных батарей.// Научно-технический журнал «Техника машиностроения», №2, Москва, 2007, «Вираж-центр», стр.27-30.

19. Сазанов А.Б., Литвиненко A.M. Автоматизация приемо-сдаточных испытаний электронных блоков изделий радиоэлектронной аппаратуры.// Научно-технический журнал «Электротехнические комплексы и системы управления», № 2, Воронеж, 2006, «Кварта» стр. 51-56.

20. Сазанов А.Б., Литвиненко A.M. Модель саморазряда никель-водородной батареи. // Вестник ВГТУ, серия «Энергетика», Выпуск 6, 2007 год/ Воронеж, гос. тех. университет. Воронеж, 2007.

21. Семыкин А.В., Казаринов И.А., Никель-водородные перезаряжаемые электрохимические системы. // Электрохимическая энергетика. Саратовский гос. ун-т, Саратов 2004, Т. 4, №1 стр.3-28, №2 стр.63-83, №3 стр. 113-147.

22. Теньковцев В.В., Центер Б.И., Основы теории и эксплуатации герметичных никель-кадмиевых аккумуляторов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд., 1985.

23. Тищенко А.К., Ганкевич П.Т., Лившин Г.Д., Унифицированная система электроснабжения для космических аппаратов// Воронеж. Энергия: Научно-практ. вестник. 1999.-№ 3. -с. 34-51.

24. Тищенко А.К., Ганкевич П.Т., Савенков В.В. Особенности проектирования унифицированых высоковольтных систем электроснабжения космических аппаратов// Воронеж. Энергия: Научно-практ. вестник. -1999 -№1-2 стр. 6-17

25. Центер Б.И., Лызлов Н.Ю. Металл-водородные электрохимические системы. Теория и практика. Л.: Химия, 1989, 282 с.

26. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. 1-е издание, 2007 г.

27. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 418 с.

28. Электроснабжение летательных аппаратов/ под ред. Н.Т. Коробина. -М.: Машиностроение, 1975. -с. 382.

29. Appelbaum, J and Weiss, R., "Estimation of Battery Charge in Photovoltaic Systems", 16th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, pp. 513-518, 1982

30. Baudry, P. et al, "Electro-thermal modeling of polymer lithium batteries for starting period and pulse power", Journal of Power Sources, Vol 54, pp. 393-396, 1995

31. Bernardi D., E. Pawlikowski, J. Newman, A general energy balance for battery systems, J. Electrochem. Soc. 132 (1) (1985) 5-12.

32. Bratsch S. G., J. Phys. Chem. Ref. Data, 18,1 (1989).

33. Brenan К. E., Campbell S. L., and Petzold L. R., Numerical Solution of Initial- Value Problems in Differential-Algebraic Equations, North-Holland, New York (1989).

34. Bumby, J. R., P. H. Clarke, and I. Forster, U of Durham UK, "Computer modelling of the automotive energy requirements for internal combustion engine and battery electric-powered vehicle", IEE Proceedings, Vol 132, Pt. A, No. 5, Sept 1985, pp. 265-279

35. Chapman, P. and M. Aston, "A generic battery model for electric and hybrid vehicle simulation performance prediction", Electric and Hybrid Vehciles, SP-2, Int. J. Veh. Design, 1982, pp. 82-95

36. Cohen, F. and Dalton, P. J. "International Space Station Nickel-Hydrogen Battery Start-Up and Initial Performance." Proceedings of the 36th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Savannah, GA, July 29-August 2, 2001.

37. Conway В. E. and Bourgault P. L., Can J. Chem., 37, 292 (1959).

38. Dalton, P., Cohen, F., "Battery Reinitialization of the Photovoltaic Module of the International Space Station," paper no.20033, Proceedings of the 37th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Washington DC, July 28-August 2, 2002.

39. Dalton, P., Cohen, F., "International Space Station Nickel-Hydrogen Battery On-Orbit Performance," paper no.20091, Proceedings of the 37th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Washington DC, July 28-August 2, 2002.

40. Dalton P., Cohen F., Update on international space station nickel-hydrogen battery on-orbit performance, in: Proceedings of AIAA 2003, Paper #12066, 2003.

41. De Vidts P., Delgado J., and White R. E., J. Electrochem. Soc., 143, 3223 (1996).

42. De Vidts P., Delgado J., Wu В., See D., Kosanovich K., and White R. E., J. Electrochem. Soc., 145,3874 (1998).

43. Dobner, Donald J. and Edward J. Woods, GM Research Laboratories, "An Electric Vehicle Dynamic Simulation", 1982, pp. 103-115

44. Dougal R.A., Brice C.W., Pettus R.O., Cokkinides G., Meliopoulos A.P.S.,

45. Virtual prototyping of PCIM systems—the virtual test bed, in: Proceedings of PCIM/HFPC '98 Conference, Santa Clara, CA, November 1998, pp. 226234.

46. Dunlop J.D., Rao G.M., Yi T.Y., NASA Handbook for Nickel-Hydrogen Batteries, NASA Reference Pub. 1314, September 1993.

47. Dunlop J.D., Giner J., Van Ommering G., Stockel J.F., Nickel Hydrogen Cell, U.S. Patent 3867299, 1975.

48. Facinelli, W. A., "Modeling and Simulation of Lead-Acid Batteries for Photocoltaic Systems", 1983 18st Intersociety Energy Conversion Engineering Conference IECEC, Volume 4, 1983

49. Halpert G., J. Power Sources, 12,177 (1984).

50. Hojnicki, J.S., Kerslake, T.W., 1993, "Space Station Freedom Electrical Performance Model," paper no. 93128, Proceedings of the 28th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Atlanta, Georgia, August 8-13, 1993.

51. Gear C.W., Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.

52. Gu, W. В., С. Y. Wang, and B. Y. Liaw, "The use of computer simulation in the evaluation of electric vehicle batteries", Journal of Power Sources, 75, 1998, pp. 151-161

53. Jain M., Elmore A.L., Mathews M.A., Weidner J.W., Thermodynamic consideration of the reversible potential for the nickel electrode, Electrochem. Acta 43 (18) (1998) 2649-2660.

54. Johnson P.J., Donley S.W., Verrier D.C., Orbital simulation life tests of nickel hydrogen batteries with additional non-eclipse cycles, J. Power

55. Sources 76 (1998) 210-214.

56. Juhasz A J., An analysis and procedure for determining space environmental sink temperatures with selected computational results, NASA/TM-2001-210063, January 2001.

57. Kerslake, T.W., Hojnicki, J.S., 1993, "System Performance Predictions for Space Station Freedom's Electrical Power System," NASA TM-106396, 28th IECEC, Atlanta, Georgia, August 8-13, 1993.

58. Kim Y. J., Visintin A., Srinivasan S., and Appleby A. J., in Nickel Hydroxide Electrodes, D. A. Corrigan and A. H. Zimmerman, Editors, PV 90-4, p. 368, The Electrochemical Society Proceedings Series, Pennington, NJ (1990).

59. Leblanc P., Blanchard P., and Senyarich S., J. Electrochem. Soc., 145, 844 (1998).

60. Leontopoulos, С., M .R. Etemad, K. R. Pullen and M. U. Lamperth, Imperial College London, Proc. Instn. Mech. Engrs., Vol 212, Part D, 1998, pp. 357368

61. Lightner M.R., Director S.W., Computer-aided design of electronic circuits, in: D.G. Fink, D. Christiansen (Eds.), Electronics Engineers' Handbook, 3rd ed., McGraw-Hill, New York, 1989, Section 27.

62. Linden, David, Handbook of Batteries & Fuel Cells, McGraw-Hill, 1984, p. 13-19

63. Lvov S.N., MacDonald D.D., Thermodynamic behavior of Ni-Cd and Ni-H2 batteries over wide ranges of temperatures (0-200 °C), KOH concentrations (0.1-20 mol kg"1) and H2 pressure (0.1-500 bar), J. Power Sources 72 (1998) 136-145.

64. Mao Z. and White R. E., J. Electrochem. Soc., 138, 3354 (1991).

65. Mao Z. and White R. E., J. Electrochem. Soc., 139, 1282 (1992).

66. McBreen J., in Modern Aspects of Electrochemistry, No. 21, White R. E., Bockris J. O'M., and Conway В. E., Editors, p. 29, Plenum Press, New York (1990).

67. McDonald, Alan Т., "Reducing Battery Costs for Electric Vehicles through Optimal Depth-of-Discharge:, EVC Symposium VI Proceedings, 1981

68. Merkle, Matthew A., 1997, "Variable Bus Voltage Modeling for Series Hybrid Electric Vehicle Simulation", Master's Thesis, Virginia Tech

69. Milner P. C. and Thomas U. В., in Advances in Electrochemistry and Electrochemical Engineering, Vol. 5, C. W. Tobias, Editor, p. 1, Interscience, New York (1967).

70. Moore, Stephen and Merhdad Eshani, Texas A&M, "An Empirically Based Electrosource Horizon Lead-Acid Battery Model", Strategies in Electric and Hybrid Vehicle Design, SP-1156, 1996, pp.135-138

71. Oliva P., Leonardi J., Laurent J. F., Delmas C., Braconnier J. J., Figlarz M., Fievet F., and de Guibert A., J. Power Sources, 8,229 (1982).

72. Park S., Ho S., Aruliah S., Weber M. F., Ward C. A., and Venter R. D., J. Electrochem. Soc., 133,1641 (1986).

73. Powell, В. К., К. E. Bailey, and S. R. Cikanek, Ford Research Laboratories, "Dynamic Modeling and Control of Hybrid Electric Vehicle Powertrain Systems", IEEE Control Systems, Oct 1998, pp. 17-33

74. Roan, Vernon P. and Anand Raman, U of Florida, "An Approach to Incorporating Age and Electrolyte Temperature Effects on Performance Simulation of Electric/Hybrid Vehicle batteries", American Chemical Society, 1993, pp. 2.229-2.237

75. Salameh, Ziyad M., Margaret A. Casacca and William A. Lynch, U of Lowell, "A Mathematical Model for Lead-Acid Batteries", IEEE Transactions on Energy Conversions, Vol. 7, No. 1, March 1992, pp. 93-97

76. Srinvasan V., Weidner J.W., Newman J., Hysteresis during cycling of nickel hydroxide active material, J. Electrochem. Soc. 148 (9) (2001) A969-A980.

77. Stockel J. F., in Proceedings of the 20th InterSociety Energy Conversion Engineering Conference, p. 1171 (1985).

78. Та K.P., Newman J., Proton intercalation hysteresis in charging and discharging nickel hydroxide electrodes, J. Electrochem. Soc. 146 (8) (1999) 2769-2779.

79. Unnewer, L. E. and S. A. Nasar, Electric Vehicle Technology, John Wiley and Sons, 1982

80. Valvo, Michael, et al, "Development and Application of an Improved Equivalent Circuit Model of a Lead Acid Battery", 1996 31st Intersociety Energy Conversion Engineering Conference IECEC, Volume 2, 1996

81. Vaidyanathan H., Wajsgras H., Rao G.M., Voltage and capacity stability of the hubble telescope nickel-hydrogen battery, J. Power Sources 58 (1995) 714.

82. Wu В., White R.E., Self-discharge model of a nickel-hydrogen cell, J. Electrochem. Soc. 147 (3) (2000) 902-909.

83. Wu В., White R.E., Modeling of a nickel-hydrogen cell, phase reaction in the nickel active material, J. Electrochem. Soc. 148 (6) (2001) A595-A609.