автореферат диссертации по металлургии, 05.16.04, диссертация на тему:Термодинамическое моделирование многокомпонентных литейных сплавов на основе Fe-C

ВВЕДЕНИЕ.

1. Ж1ТЕРАТ>ТНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Термодинамическое моделирование сплавов.

U.1. Модели описания свойств сплавов.

1.1.2. Модель подрешетокХиллерта.И

1.1.3. Погрешности термодинамического моделирования.

I .2. Изучение строения и устойчивости литейных сплавов.

1.2.1. Связь термодинамических функций со склонностью сплавов к расслоению.

1.2.2. Связь строения жидкости с геометрией диаграммы состояния и структурой сплава в твердом состоянии.

1.2.3. Применение модели ассоциированных растворов к исследованию строения жидких сплавов.

1.2.4. Строение сплавов Fe-C.

1.3. Изучение свойств литейных сплавов.

1.3.1. Экспериментальное изучение свойств литейных сплавов.

1.3.2. Применение термодиншического .моде. чироваиия при расчете свойств сплавов.

2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СПЛАВОВ.,.

2.1. Описание свойств веществ и сплавов.

2.1.1. Простые вещества.

2.1.2. Многокомпонентные системы.

2.2. Математический аппарат расчета фазовых равновесий.

2.2.1. Условия равновесия в гетерогенной системе.

2.2.2. Расчет химического потенциала компонента в многокомпонентной сист,еме.

2.2.3. Термодинамический расчет фазовых равновесгт.

2.3. Результаты расчетов.

2.3.1. Сопоставление термодинамических характеристик расплавов, рассчитанных на основе параметров взаимодействия Вагнера и модели субрегАтярного раствора.

2.3.2. Оценка точности свойств, определяемых на основе модели субрегутярного раствора.

2.3.3. Влияние по. чноты учета характера взаимодействия между компонентами на точность оценки свойств сплава.

3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ FE-C СПЛАВОВ.

3.1. Диаграммы состояния сплавов на основе Ре-С.

3.1.1. Диаграммы состояния сплавов на основе железа.

3.1.2. Политермические разрезы диаграмм состояния ставов на основе Fe-C.;.

3.1.3. Поверхности ликвидуса сплавов на основе Fe-C.

3.2. Расчет параметров диаграмм состояния сплавов на основе Ре-С.

3.2.1. Коэффициенты распределения компонентов между фазалш.

3.2.2. Наклон поверхности ликвидуса.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИСТАИЛИЗАЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СПЛАВОВ.

4.1. Методика расчета.

4.1.1. Кристаллизация сплавов в равновесных условиях.

4.1.2. Кристаллизация сплавов в неравновесных условиях.

4.2. Результаты расчетов.:.

4.2.1. Кристаллизация сплавов Fe-C-Si.ИЗ

4.2.2. Кристашизация сплавов Fe-C-Cr.

4.2.3. Расчет степени эетектичности сплава.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПЛАВОВ.

5.1. Критические параметры диаграмм состояния ч\тунов.

5.1.1. Температура ликвидуса сплава.

5.1.2. Эвтектическая температура.

5.1.3. Интервал кристаллизации сплава.

5.2. Теплофизические характеристики чутунов при кристаллизации.

5.2.1. Методика расчета.

5.2.2. Зависимость тепловых характеристик сплавов Fe-C от положения на диаграмме состояния.

5.2.3. Влияние компонентов на теплофизические свойства чугуиов при кристаллизации.

6. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ Ч>ТЛТ1А.

6.1. Строение и устойчивость расплавов Ре-С.

6.1.1. Оценка устойчивости расплавов на основе железа.

6.1.2. Оценка вероятного строения расплавов Fe-C.

6.2. Анализ формирования структуры чугуна при кристаллизации.

6.2.1. Оценка скчонности сплава к графитизации.

6.2.2. Условия образования зародышей графита и цементита при кристаъчизации расплава.

6.2.3. Кинетика формирования эвтектической колониирозеточного графита.

т-ч и о

В литеином производстве применяют разные по составу и свойствам сплавы: на основе железа (черные) и на основе алюминия, меди и ряда др>тих металлов (цветные). Отливки из сплавов на основе железа (чугуны и стали) составляют определяющую долю.

Ч>т}Т[ продолжает оставаться одним из основных литейных материалов. Прогнозы показьюают, что эту роль он сохранит и в ближайшем буд>тцем. Помтю традиционного применения в металлургии и машиностроении (изложницы, станины станков, трубы и др.), чутун широко используют дж изготх>влештя деталей, от которых требуются высокая конструкционная прочность и специальные свойства.

В нашей стране около четверти отливок получают из стали. Процесс разви= тия машиностроения характеризуется повышением требований к свойствал! и качеству литейных сплавов и отливок из них. В связи с этим дож отливок из углеродистых сталей постепенно снижается за счет увежчения дож отжвок, производимых из легированных жтейных сталей.

Промышленные сплавы на основе железа являются многокомпонентными. Кроме Ре и С, стали и чугутгы содержат 81, Ми, Р, 8, О, N и Н. В обычных сплавах этих примесей немного. В легированных сплавах дополнительно могут содержаться такие элементы, как Сг, N1, Си, А1, Мо, W и др. В модифицированные чугуны входят небольшие количества М§, Се, Са и др. Варьируя содержание этих компонентов, можно изменять строение и свойства сплавов. Однако до настоящего времени остаются дискуссионными вопросы об особенностях строения и устойчивости расплавов на основе Ре-С, особенностях и условиях формирования структуры Ре-С сплава при кристаллизации, требуют дальнейшего уточнения количественные данные о свойствах чутунов и сталей и др. Эти положения позволяют выбрать сплавы на основе Ре-С как объект исследования в настоящей диссертационной работе.

Только экспериментальные исследования в названных направлениях не позволяют получить точного ответа на эти вопросы в силуА дороговизны и длительности опытов, наличия значительного числа неконтролируемых факторов, влияющих на их результаты и вносящих погрешности. Поэтому совместно с экспериментом применяется теоретический анализ литейных процессов в том числе с привлечением возможностей компьютерного моделирования и систем автоматизированного проектирования (САПР).

Однако применение САПР в целом ряде случаев осложняется отсутствием надежных данных о разнообразных свойствах металла, шлака, материала формы, которые применяются при приготовлении, заливке и затвердевании сплава и требуются на каждом шаге расчета программы.

Существующие численные модели не учитывают поведение компонентов сплава при кристаллизации, поэтому требуегся их дополнение, позволяющее принять во внимание перераспределение компонентов между фазами, а также изменение состава, количества и соотношения выдежющихся фаз при изменении температуры в процессе равновесной и неравновесной кристаллизации стабильных и метастабильных фаз с целью пол>'чения адекватного описания процесса формирования структуры литого металла.

Для преодоления сложившегося информационного голода целесообразно привлечение аппарата термодинамического моделирования, включающего базы даннык по термодинамическим характеристикам сплавов и программные модули, позволяющие вычислять широкий спектр свойств литейных сплавов (тепловых, кристаллизационных, ликвационных, усадочных и др.) в зависимости от их состава и температуры. Тем более, что в настоящее время накоплен большой объем данных, описывающих термодинамические функции различных двойных, тройных и некоторых многокомпонентных систем, находящих применение при производстве современных и при разработке перспективных материалов. На основе этих данных производят расчеты и построение диаграмм равновесия для качественного анализа процессов пол>ченР1я и обработки материалов. Эти исследования носят преим>тцественно теоретический характер и пока не нашли широкого использования в практических технологических расчетах и при оптимизации состава и свойств промышленнык сплавов.

Применение термодинамического моделирования позволяет иметь количественную информацию о свойствах литейного сплава, непосредственно поступающую в модули САПР ЛТ. Это дает возможность получать адекватные результаты моделирования литейной технологии и значительно снизить BpcNm на разработку, корректировку и принятие технологического решения.

Нщ?чная новшна настоящей работы заключается в разработке оригинальных методик и алгоритмов расчета многофазных равновесий, а также параметров стабильной и метастабильной кристаллизации сплавов в равновесных и неравновесных условиях во всем интервале концентраций, охватывающем многокомпонентные стали и чугуны. На их основе исследована геометрия и параметры диаграмм состояния систем Fe-C-Xi (Xi A Si, Mn, Р, Cr, Ni); наклон поверхности ликвиду'са, коэффициенты распределения компонентов между фазами, интервал затвердевания сплава, количественное использование которых необходимо для анализа процессов, происходящих при формировании отливки, а также выявлены закономерности процессов кристаллизации сплавов Ре-С-Хь влияние элементов на соотношение количества фаз и темп их выделения в равновесных и неравновесных условиях. В работе систематически исследованы основные теплофизические характеристики сплавов Ре-С-Х1 в зависимости от положения на диаграмме состояния и содержания наиболее важных компонентов литейных сплавов.

Пратшчесшя ценность работы состоит в разработке компьютерной базы данных по термодинамическим характеристикам литейных сплавов на основе железа и созданием на ее основе программного модуж САПР «РОЬУСАЗТ» для информационного обеспечения моделирования литейных процессов. Атго-ритмы расчета кристаллизации сплава в различных диффузионных условиях программно реализованы в виде нрржлддных модушей, позволяющих получать коли-чественнуто информацию о теплофизических характеристиках литейных сплавов в зависимости от состава и температуры, которая эффективно использована при моделировании литейной технологии ряда отливок ответственного назначения.

Основные положения, выносимые на защищу

1. Разработанный аппарат (ажоритмы, компьютерные модели) термодинамического моделирования многокомпонентных сплавов системы Ре-С-Х1, являющийся базой для построения диаграмм состоянию и количественного расчета температурно-концентрационных условий протекания фазовых превращений (эвтектических и перитектических с участием расплава /, феррита а, ауЛстени-та у, графита g и цементита с).

2. Закономерности кристаллизации сплавов Ре-С-Х1 в равновесных и неравново)-ных условиях с участием стабильных и метастабильных фаз (телшературные зависимости изменения состава и количества выделяющихся фаз, перераспределения примесей между фазами и теплофизических характеристик сплавов).

3. Оценка ве|юятного строения расплава и расчет его плотности в зависимости от температуры и содержания С на основе модели ассоциированного раствора Ре-С.

4. Оценка параметров эвтектической кристаллизации чутузда на основе двЛ'ллровне-вой модели нестационарного роста розеточной ауетенито-графитной колонии.

Основные использованные в ра&те обозначения приведены в приложении 1.

1. Литературный обзор

Улучшение качества производиъ'шх отливок, внедрение новых прогрессивных технологий невозможны без проведения утлуЛленных физико-хилшческих исследований сплавов. Важнейшей составной частью таких исследований является количественный термодинамический анажз, для которого нужны сведения не только о термодинамических характеристиках ивдивидуальпых веществ, но и о бинарных и более сложных системах в расплавленном состоянии. ПоэтомуЛ существенное значение имеет создание базы данньк термодинамических характеристик сплавов.

Для практического использования наиболее удобно представление результатов экспериментов по определению термодинамических характеристик сплавов не отдельными значениями, а моделями различной структуры с применением эмпирических параметров. Исторически модели прошли эволюцию от наиболее простых (идеальный раствор) до значительно более сложньтх (субрегулярный раствор). Особенности, границы применимости и обеспеченность опытными параметрами для наиболее важных моделей сплавов на основе системы Ре-С, а также существующие подходы и проблемы, связанные с их применением для расчета фазовых равновесий, и источники погрешностей термодинамического моделирования описаны в разделе 1.1.

Связь термодинаьшческих характеристик с силами межчастичного взат.юдей-ствия, струтстзрой сплавов, видом диаграммы состояния позволяет сутцественно ут-лубить представления о строении и устойчивости литейных расплавов. Взгляды на характер такой связи, различные точки зрения на проблему строении жидких сплавов Ре-С в соответствии с выбранным объектом исследования и способ оценки устойчивости расплава к флутстуациям химического состава даны в разделе 1.2.

На основе термодинамических харатстеристик возможен также расчет ряда свойств (поверхностных, диффузионных и др.) литейных сплавов, что является необходимым дополнением к экспериментальным методам исследований, результаты которых часто существенно различны и противоречивы (раздел 1.3).

В работе состав сплава в большинстве случаев выражен в атомных процентах, а термодинамические характеристики - в расчете на моль сплава, как это принято в термодинамике. При обсуждении прикладньк вопросов в необходимых слу'чаях состав выражен в массовых процентах:, а его свойства - в расчете на килограмм сплава.

ВЫВОДЫ

1. Анализ литературных данных по физико-химическим и теплофизическим характеристикам литейных сплавов показал, что они нуждаются в радикальном уточнении, которое может быть достигнуто при применении термодинамического моделирования на основе описания энергии Гиббса фаз моделью субрегулярного раствора с подрешетками М. Хиллерта как наиболее универсальной, гибкой и обеспеченной необходимыми эмпирическими константами для многокомпонентных литейных сплавов на основе Fe-C.

2. Собранная база да1П1ЫХ о термодинамических параметрах сплавов Fe-C-Xi позволяет на основе модели Хиллерта с достаточной точностью рассчитывать характеристики сплавов в широком температурно-концентрационном интервале при учете двойных и ряда тройных параметров взаимодействия компонентов, что не достигается в случае применения широко распространенного аппарата параметров взаимодействия Вагнера.

3. На основе разработанного программного модуля термодинамического моделирования исследована геометрия тройных диаграмм состояния сплавов Fe-C-Xi (Xi = Si, Cr, Mn, Ni, P): на диаграммах Pe-C-Cr и Pe-C-Mn установлены границы областей существования термодинамически стабильного цементита; показано определяющее влияние на физико-химические параметры диаграмм состояния (коэффициент распределения компонентов между фазами, наклон поверхности ликвидуса и т.д.) содержания утлерода при второстепенной роли друтих компонентов; в сплавах Fe-C-Si и Fe-C-Ni установлены границы содержания углерода, при которых изменяется направленность перераспределения кремния и никеля между аустенитом и жидкостью; выявлено существенное влияние кремния на температуру аустенит-ного и цементитного ликвидуса, а также значительное влияние всех рассмотренных компонентов чугуна на наклон графитного ликвидуса и существенное влияние кремния и фосфора на степень эвтектично-сти сплавов, связанное с интенсивностью концентрационного сдвига фазовых границ диаграммы Ре-С при добавке указанных компонентов.

4. На основе разработанным компьютерных процедур для расчета кристаллизации многокомпонентных эвтехстических сплавов в равновесных и неравновесных (по Шейлю) условиях установлено существенное влияние диффузионной подвижности компонентов на количество (уменьшение доли

U "I u u u u первичной фазы и двойной эвтектики, увеличение доли тройной эвтектики) и состав выделяющихся фаз. Сплавы Fe-C-Si разделены на две группы в соответствии с направлением сдвига вдоль линии двойной эвтектики: первые кррюталлизуются с обеднением, а вторые - с обогащением эвтектической жидкости кремнием. Доэвтектические чугуны, относящиеся к сплавам первой группы, характеризутотся сложным характером ликвации кремния: прямой при вьщелении первичного аустенита и обратной для эвтектического аустенита. В сплавах Fe-C-Cr установлены условия, при которых в равновесных условиях происходит совместное выделение графита и легированного цементита с образованием чугуна половинчатой структуры.

5. На основе энтальпийного анализа кристаллизации сплавов Fe-C-Xi установлены количественные значения и немонотонный характер влияния углерода на теплоту' кристалжзации сталей и чугунов в зависимости от положения сплава на диаграмме состояния в соответствии с изменением температурного интервала кристаллизации (определяет величину вклада физической теплоты кристаллизации) и долей структурных составляющих (определяют величину вклада скрытой теплоты кристаллизации). Установлено, что кремний наряду с упчеродом оказывает существенное влияние на теплоту кристаллизации сплавов (в отличие от хрома).

6. На основе применения модели неидеального ассоциированного раствора обосновано наиболее вероятное присутствие в доэвтектических расплавах Fe-C группировок FciCi (из набора возможных комплексов FeACv), выбор которых позволяет адекватно описать термодинамические характеристики и наиболее точно предсказать температурно-концентрационную зависимость плотности расплава.

7. Термодинамический анализ влияния состава сплавов Fe-C-Xi на переохлаждение, необходимое для преимущественного зарождения цементита, показал, что кремний, расширяющий температурный интервал между аустенито-графитной и ледебуритной эвтектиками, существенно увеличивает это переохлаждение, а хром - уменьшает и тем самым изменяет соотношение скоростей образования центров графита и цементита при их конкурентном зарождении. При содержании хрома в сплаве Fe-C-Cr более 0,6 % ат. происходит преимущественное образование цементита при любых кинетических условиях структурообразования.

212

8. На основе нестационарной модели формирования структуры аустенито-графитной эвтектической колонии розеточного типа установлено определяющее влияние ветвления графитового агрегата на кинетику роста и морфологию формирующейся эвтектики. Кремний и хром, оказывающие существенное влияние на физико-химические характеристики сплавов Fe-C-Xi, вызывают изменение переохлаждения и скорости роста и слабо влияют на межпластинчатые расстояния в растущей эвтектической колонии.

9. Обоснована необходимость и эффективность применения аппарата термодинамического моделирования и разработанных программных средств для информационного обеспечения моделей САПР ЛТ надежными данными о свойствах литейных сплавов с целью полу-чения результатов моделирования, наиболее адекватно отражающих реальное поведение литого металла.

Заключение

Важнейшим инструментом современного проектирования литейной технологии являются средства САПР с моделированием целого спектра процессов, происходящих при заливке металла в форму, его затвердевании и охлаждении с целью прогнозирования возможных дефектов различной природы (рис. 3.1). Точность получаемого при этом прогноза в ряде случаев неудовлетворительна, так как определяется наряду с качеством компьютерных моделей погрешностью вводимых характеристик сплава, которые нередко отсутствуют или имеют разброс до 90 % (раздел 1.3). Важное значение имеет также возможность выбора состава сплава с точки зрения его возможной структуры, тем более, что промышленные стали и чугуЛны отличаются большим разнообразием ' структур.

В заключении сформулирована концепция информационного обеспечения моделей тепловых, усадочных и др. процессов САПР ЛТ при разработке литейной технологии на основе термодинамического моделирования, а также дан пример использования разработанного программного обеспечения при моделировании условий заливки в водоохлаждаемую форму для расчета критических температур (ликвидуса, солидуса) и теплофизических характеристик (теплоты кристаллизации, теплоемкости в жидком и твердом состоянии) сталей.

Модуль термодинамического моделирования в составе САПР литейных процессов

Место и задачи модуля термодинамического моделирования в составе САПР ЛТ

Моделирование литейной технологии с помощью численного расчета тепловых, гидродинамических, кристаллизационных и усадочных процессов требует задания в качестве исходных данных ряда свойств заливаемого материала (критических температур, теплоемкости, тепловых эффектов различных стадий при его обработке), а также набора фаз, формирующих структуру на различных этапах, значений коэффициентов распределения компонентов между фазами, геометрических характеристик поверхностей ликвидуса и солидуса, темпа выделения твердой фазы и др. Как показано в разделах 2-6, эти параметры могут быть рассчитаны методами термодинамического моделирования. Модуль термодинамического моделирования в составе САПР ЛТ [160, 161] позволяет решать следующие задачи:

- расчет диаграммы состояния сплавов, ее параметров, критических температур сплава и оценка влияния на них компонентов сплава;

- расчет количества и покомпонентного состава фаз в зависимости от температуры и химического состава сплава при равновесной и неравновесной кристаллизации;

- выявление характера распределения компонентов по сечению фазы;

- вычисление теплофизических характеристик сплава и их изменения в процессе затвердевания.

Следовательно, термодинамическая модель сплава является базовой для информационного обеспечения моделей гидродинамики, кристаллизации, диффузии, теплообмена, усадки [162] (рис. 3.1).

Результаты моделирования создают предпосылки для диагностики качества отливки и оценки эффективности технологических решений с возможностью оптимального управления качеством отливки и регулирования литейных процессов (рис. 3.1).

Модуль термодинамического моделирования «РОЬУГЕКМ» в составе САПР «РОЬУСАЗТ» обеспечивает формирование базы данных литейных сплавов, предоставляя возможности пользователю САПР задавать комплекс характеристик сплава путем ввода марки сплава или покомпонентного состава сплава.

Результаты моделирования используются для задания температурных границ вьщеления различных фаз при кристаллизации и температурных функций объемной теплоемкости и, теплоты кристаллизации по этапам выделения различных фаз, а также табличного определения функции темпа вьщеления твердой фазы для выполнения теплофизических и усадочных расчетов [163-170].

Информационное обеспечение компьютерного анализа литейной технологии

Прикладной модуль термодинамического моделирования литейных сплавов (раздел 2) применен для исследования условий теплообмена в системе расплав - поддон - водоохлаждаемая изложница при изготовлении слитков массой 5 тонн с целью обеспечения безопасного режима заливки (рис. 3.2). Исследование выполнено совместно с Д.А. Луковниковым.

База данных для компонентов сплава

БД для параметров взаимодействия между компонентами сплава

Процедура расчета энергии Гиббса

Процедура расчета условий фазовых равновесий I

Термодинамическая модель сплава А

Модель ассоциированного раствора

Гидродинамическая модель, модель теплообмена

Модель теплообмена, кристаллизационная модель, ;диффузионная модель;

Модель теплообмена, кристалл изационная модель, диффузионная модель

Моделирование литейных процессов

Анализ и управление строением, а также расчет свойств расплава

Анализ циркуляции и охлаждения расплава при заполнении формы, прогноз дефектов

Анализ кинетики затвердевания, макро- и микро-струетура отливки, прогноз дефектов при затвердевании

Анализ фазовых превращений в твердом состоянии, прогноз дефектов

Задачи анализа и управления качеством отливки в САПР литейной технологии

Выплавка и внепечная Запивка расплава Формирование отливки Охлаждение и термообработка расплава в форму обработка отливки

Этапы литейной технологии

Рис. 3.1. Термодинамическая модель сплава как основа моделирования литейной технологии и управления качеством отливки

Рис. 3.2. Схема установки для изготовления слитков в водоохлаждаемых изложницах

Постановка задачи

В процессе заливки водоохлажцаемой изложницы сталью происходят взаимосвязанные процессы гидродинамики, теплообмена и затвердевания, совокупность которых определяет возможность образования или эрозии твердой корки. Для построения модели рассматриваемого процесса необходимо принять во внимание гидравжтгческие процессы течения металла при опорожнении стопорного ковша и заполнении изложницы; гидродинамические процессы цирку-жции расплава в изложнице; теплообмен стенки изложницы с водой, заполняющей охладительный бак, с интенсивным кипением и циркуляцией воды; теплообмен циркулирующего расплава со стенками водоохлаждаемой изложницы с охлаждением и затвердеванием металла в пристеночной зоне; образование газового зазора на границе металл-изложница в результате линейной усадки твердой корки; эрозию образующейся твердой корки металла под действием потока циркулирующего расплава.

Для обеспечения безопасной заливки слитков необходимо выбрать такие параметры технологического режима, при которых процесс нарастания твердой корки слитка продолжается непрерывно, предохраняя стеньгу изложницы от непосредственного контакта с расплавом, чтобы под воздействием циркулирующего потока расплава не могло произойти эрозии корки и стенок изложницы. В связи с этим в работе необходимо было дать количественную оценку влияния таких технологических факторов, которые наиболее существенно воздействуют на процессы теплообмена и эрозии твердой корки: темперагура заливки и марка заливаемой стали; толщина стального поддона; толщина воздушного зазора менщу поддоном и днищем изложницы; начальный уровень металла в ковше; диаметр стопорного стакана; высота ковша над излошшцей; использование промежуточной заливочной воронки; интенсивность циркуляции охлаждающей воды.

Важной особенностью рассматриваемой технологии является системная взаимосвязь перечисленньк явлений, вследствие чего влияние каждого фактора необходимо рассматривать с зачетом совокупного воздействия всего комплекса других факторов. Для решения подобной задачи была сформирована сложная многоуровневая численная модель технологического процесса, отражающая влияние весьма большого числа взаимосвязанных теплофизическим, гидродинамических, металлургических и технологических факторов в процессе заливки стали в изложницу. РТнформационное обеспечение такой модели представляет значительные трудности в связи с отсутствием в литературе большого числа необходимых характеристик и невозможностью непосредственного наблюдения процесса и прямой оценки или измерения его цеховых параметров. В связи с этим было уделено значительное внимание выбору наиболее точных значений большинства характеристик, а в тех слулчаях, когда такой выбор был затруднен, принимались значения, при которых модель дает не заниженную, а скорее несколько завышенную оценку эрозии твердой корки и позволяет дать некоторый запас надежности при использовании результатов моделирования.

Анализ результатов моделирования

Для решения поставленной задачи с целью анализа условий эрозии твердой корки формирутощегося слитка производилось сопряженное моделирование гидравлических, гидродинамических, теплообменных процессов. Для описания процессов фазовых превращений в стали при затвердевании использован аппарат термодинамического моделирования сплавов. В табл. 3.1 приведены расчетные значения ряда теплофизических характеристик (температуры ликвидуса Т1 и содащуса Ts, объемная теплота кристаллизации Q, объемная теплоемкость в жидком и твердом сЛ' состоянии) для исследованных марок сталей.

Решение задачи осуществляли численным методом, используя основные модули программного комплекса «РОРУСАЗТ» [171], подвергшиеся значительной модернизации применительно к особенностям поставленной задачи. В результате решения получены численные значения распределения температуф и скорости циркуляции расплава в различные моменты времени по сечению заливаемой изложницы, а также по толщине стенки изложницы и поддона, позволяющие количественно анализировать условия образования и эрозрш твердой корки металла на стенках изложницы. Подробный анализ результатов моделирования проведен применительно к изучению эрозии сталей различных марок.

Выполнено сравнение условий эрозди поддона при заливке различных марок стали, отличающихся (табл. 3.1) как по температуре ликвидуса (14901516 "С), так и по температурному интервалу затвердевания (28-62 град) и теплоте кристаллизации (1930-2050 МДж/(мл-К)). Сопоставление данных по нагреву поддона и изложницы при заливке ряда сталей с постоянной температурой заливки (рис. 3.3) показывает, что имеет место существенное различие в интенсивности эрозии поддона: наиболее устойчивой против эрозии из представленных марок является сталь 08ГДНФЛ, в то время как сталь 40ХН2МА отличается заметно большей склонностью к эрозии.

Дополнительное исследование эрозии при неизменной величине перегрева над температурой ликвидуса (рис. 3.4) показывает, что при этом не выявдя

208 ется существенного различия между сталями разных марок. Это дает основание сделать вывод, что различие в поведении сталей связано с разным значением температуры ликвидуса: наиболее высоким у стали 08ГДНФЛ и минимальным из представленных - у стали 40ХН2МА.

1. Морачевский А.Г., Сладкое КБ. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений. - СПб.: Химия, 1996. - 312 с.

2. Морачевский А.Г. Термодинамика расплавленных металлических и солевых систем. М.: Металлургия, 1987. - 240 с.

3. Есин O.A., Срывания FIT. // Изв. АН СССР. ОТН. Металлургия и топливо.1960. №6. С. 116-118.

4. Вагнер К. Термодинамика сплавов. М.:Металл>ргиздат, 1957. - 179 с.

5. IchiseK, Мого-ОкаА. II Trans. ISIJ. 1988. V. 28. № 3. PP. 153-163.

6. Hadrys И.О., Frohberg M.G. et. al. II Metall. Trans. 1970. V. 1. № 7. PP. 1867-1874.

7. Dresler W. IITrans, of the ISS. 1990. № 3. PP. 95-100.

8. The SGTE Casebook. Thermodynamics at Work. London: The Institute of Materials, 1996.-228 p.

9. Kattner U.R. IIJOM. 1997. V. 49. № 12. PP. 14-19.

10. HillertM. StaffanssonL.-I. //ActaChem. Scand. 1970. V. 24. PP. 3618-3626.

11. Chen S.-L, Oldfield W. et. al. IIMetall. Mater. Trans. A. 1994. V. 25A. № 7. PP. 1525-1533.

12. УдовскийАЛ, Цай КВ. II РАН. Металльт 1995. № 5. С. 76-84.

13. LacazeJ., SundmanB. IIMetall. Trans. A. 1991. V. 22A. № 10. PP. 2211-2223.

14. GustafsonP. II Scand. J. of Met. 1985. V. 14. № 5. PP. 259-267.

15. Huang W: IIMetall. Trans. A. 1990. V. 21A. 8. PP. 2115-2123.

16. AnderssonJ.-O. IIMetall. Trans. A. 1988. V. 19A. № 3. PP. 627-636.

17. GabnelA.,Gust4sonP.,AnsaraI. /7CALPHAD. 1987. V. 11. №3. PP. 203-218.

18. KwmrKCB,RaghavmiV.llloiA3A'E(iu± 1991. V. 12. №3. PP.275-286.

19. AnderssonJ.-O. //'CALPHAD. 1988. V. 12. № 1. PP. 9-23.

20. GustafsonP. .'/Metall. Trans. A. 1987. V. 18A. №2. PP. 175-188.

21. Huang W: HZ. Metallkde. 1991. Bd. 82. № 5. PP. 391-401.

22. GumermetA.F. HZ. Metallkde. 1988. Bd. 79. X« 5. PP. 317-329.

23. DinsdaJeA. CALPHAD. 1991. V. 15. №4. PP. 317-425.

24. Ватолип H.A., Моисеев Г.К, Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических материалах. М.: Металлургия, 1994. - 352 с.

25. Маргиук Л.А., Моисеев Т.К., Попов С.К. Влияние количества компонентов системы на достоверность термодинамического моделирования / Науч. со-об. VI Всес. конф. по строению и свойствам металлов и шлаковых распла

26. BOB. Ч. 1. Свердловск: ИМЕТ УНЦ АН СССР, 1986. - С. 301-302.

27. УдовскшАЛ //Изв. АН СССР. Металлы. 1990. №2. С. 136-157.

28. Люпис К. Химическая термодинамика материалов. М.: Металлургия,1989. 503 с.

29. FmehanRJ. //Metall. Trans. 1970. V. 1. №4. PP. 865-870.

30. СръштшИ.Т.,ЕстОА,ВсшшшНА udpJ/ЖФК 1968. ТХРП.№3. С. 717-725.

31. Евсеев А.М., Воронин Г.Ф. Термодинамика и строение сплавов. М.: Изд-воМГУ, 1966.-132 с.

32. Соммер Ф. Модель ассоциатов в теории жидких сплавов // Диаграммы фаз в сплавах. М.: Мир, 1986. - С.128-150.

33. SharmaR.C. IIMetall. Trans. А. 1987. V. 18А. № 9. PP. 16414644.

34. SchmidR. //Metall. Trans. В. 1983. V. 14В. №3 . PP. 473-481.

35. Kashin V.l., KatsnelsonA.M., KrylovAS. HZ. Metallkde. 1990. Bd. 81. H. 7. PP. 516-520.

36. Глазов B.M., Павлова Л.М., Шишкин A.B. II ЖНХ. 1990. Т. 35. Вып. 2. С. 464-473.

37. ШишкинA.B. ИЖФХ. 1995. Т. 69. № 3. С. 452-456.

38. SrikanthS.IIZ. Metallkde. 1991. Bd. 82. Н. 11. PP. 841-845.

39. SrikanthS., JacobKT. //CALPHAD. 1989. V. 13. №2. PP. 149-158.

40. Глазов BM., Павлова ЛМ., Шишкин A.B. II ЖФХ. 1990. Т. 64. № 3. С. 610- 619.

41. Глазов В.М., Шишкин A.B. //ЖФХ. 1990. Т. 64. С. 2852-2856.

42. SchurmanK, SchmidK. //Arch. Eisenhuttenwes. 1979. V. 50. №3. PP. 101-106.

43. Еланский Т.Н. Строение и свойства металлических расплавов. -- М.: Металлургия, 1991. 160 с.

44. ГиршоеичН.Г. Кристаллизация и свойства чугуна в отливках. М.: Машиностроение, 1966. - 562 с.

45. Верпшан A.A., Самарин A.M., Туровский Б.М. II Изв. АН СССР. ОТН. Металлургия и топливо. 1960. №6. С. 123-129.

46. Верпшан A.A., Самарин A.M. Свойства расплавов железа. М.: Наука, 1969.-280 с.

47. Даркен Л.С, Гурри Р.В. Физическая химия металлов. М.: Металлургиз-дат, 1960. - 584 с.

48. Тыркель Е. История развития диаграммы железо-углерод. -М.:Машиностроение, 1968. -280 с.

49. Гельд П.В., Есин O.A. Физическая химия пирометаллургических процессов. Ч. 2. Взаимодействия с участием расплавов. -- М.: Металлургия, 1966. 704 с.

50. Жуков A.A. Геометрическая термодинамика сплавов железа. М.: Металлургия, 1979.-232 с.

51. МельникБ.А. II Изв. АН СССР. Металлы. 1981. № 6. С. 52-54.

52. Гелъд КВ., БаумБ.А., ПетруилевскийМ.С. Расплавы ферросплавного производства. М.: Металлургия, 1973. - 288 с.

53. БелащенкоД.К. Явления переноса в жидких металлах и полупроводниках. -М.: Атомиздат, 1970.-400 с.

54. БокийГ.Б. Кристаллохимия. М.: На>тса, 1971. -400 с.

55. Баталии Г.И., Белобородова Е.А., Казимиров В.П. Термодинамика и строение жидких сплавов на основе алюминия. М.: Металлургия, 1983. - 160 с,

56. Kurz W, TrivedyK /У Acta Metall. Mater. 1990. V. 38. № 1.

57. TrivedyK et. al. II Acta Metall. 1987. V. 35. № 1. P. 6.

58. Спюлович H.H., Мииицкая КС. Темперагурные зависимости теплофизиче-ских свойств некоторых металлов. Минск; Наука и техника, 1975. - 160 с.

59. Лившиц Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Машгиз, 1959. -368 с.

60. WlodawerK Erstarrung von StahlguB. GieBerei-Verlag. Dusseldorf, 1977.

61. Горшков A.A., Захарченко Э.В. Данные о геплогах кристаллизации нелегированных чугунов // Теплообмен между отливкой и формой. Минск: Вышейшая школа, 1967. - С. 179 - 183.

62. Кубашевски О., Олкокк КБ. Металлургическая термохимия. М.: Металлургия, 1982. - 392 с.

63. KagawaA., Okamoto Т. IIJ. Mater. Sei. 1984. V. 19. № 7. РР. 2306-2318.

64. Басин A.C. Термические свойства и кристаллизация чистых металлов и технически важных сплавов на основе железа / Автореф. . докт. техн. наук. Новосибирск, 1989.

65. MoritaZ. MSIJ Int. 1996. V. 36. Suppl. РР. S6-S9.

66. Сешнчето B.K. Поверхностные явления в металлах и сплавах. М.: Техн.-теор. гиз., 1957.-492 с.

67. Hajra J.P., Lee Н.-К., Frohberg M.G. II Z. Metallkde. 1991. Bd. 82. № g. PP. 603-608.

68. Hajra J.P., Frohberg M.G, Lee K-K. II Z. Metallkde. 1991. Bd. 82. № 9. PP. 718-720.

69. KucharskiM. HZ. Metallkde. 1986. Bd. 77. H.6. PP. 393-396.

70. БокштейнБ.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. - 248 с.

71. Курс физической химии / Под ред. ЯМ. Герасимова. Т.1. М.: Химия,1969. 592 с.

72. Савельев К.Д., Голод В.М. Модежровакме процессов и объектов в металлургии. Термодинамическое моделирование многокомпонентных литейных сплавов на основе железа: Курс лекций. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. - 63 с.

73. CoughanowrCA,Amoral, LukasKL. /7CALPHAD. 1994. V. 18. №2. PP. 125-140.

74. Мудрое A.E. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: Раско, 1991. - 272 с.

75. Кубагиевски О. Диаграммы состояния двойных систем на основе железа: Справ, изд.- М.: Металлургия, 1985. 184 с.

76. Григорян В.А., Белянчикое Л.Н., Столюхин А.Я. Теоретические основы электросталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1987. - 272 с.

77. Цзен-цзи С, Поляков А.Я., Самарин А.М. II Изв. вуз. Черная металлургия.1959. №11. С. 3-12.

78. Есин 0.А, ГаергтовЛ.К. II Изв. АН СССР. ОТН. 1950. № 7. С. 1040.

79. TurkdoganE. T., Leake I.E. et. al. II Acta metall. 1956. V. 4. №4. P. 396-406.

80. ЯвойскийВ.П, СвяжинА.Г, ВтикаревАФ. и др. //Изв. АН СССР. Металлы. 1971. ЛЬ 3. С. 33-40.

81. Савельев КД. Термодинамический анализ состояния многокомпонентных сплавов на основе железа // Тез. докл. науч.-техн. конф. студ. СПб.: СПбГТУ, 1996.-С. 201.

82. ChipmanJ., Fulton J.C. et. al. /У Acta Metall. 1954. V. 2. №3 . P. 439-450.

83. Schwerdtfeger K., EngellHA II Arch. Eisenhiittenwes. 1964. Bd. 35. H. 6. S. 533-540.

84. Цзен-цзи С, Поляков А.Ю., Самарин А.М. II Изв. вузов. Черная металлургия. 1961. № 1. С. 12-20.

85. Хитрик C.FL, Ростовцев СТ., ЕмлинБ.И. и др. II Изв. вузов. Черная металлургия. 1970. № 6. С. 55-61.

86. Reese R.B., Rapp R.A, Pierre G.R. II Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1968. V. 242. P. 1719-1726.

87. Паварс И.A., Бау.м Б.A., Гельд П.В. // Теплофизика высоких температур.1970. Т. 8. С. 72-76.

88. FmehanRJ. /У Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1969. V. 245. PP. 1215-1218.

89. Schwerdtfeger К y'Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1967. V. 239. №9. PP. 1276-1281.

90. SchenckK, NeumannF. II Arch. Eisenhiittenwes. 1958. Bd. 29. H.5. S. 263-267.

91. Belton G.R., FmehanRJ. //J. Phys. Chem. 1967. V. 71. № 5. P. 1403-1409.

92. OmehS.-C, SmithJ.F. //CALPHAD. 1987. V.ll. №2. PP. 149-158.

93. AnsaraI. et. al. Phase diagrams for Pe-Cr-Ni based alloys. Pt. 1. / Commission ofthe European Communities Eur. 9657/I/EN. Luxembourg, 1985.

94. AnderssonJ.-O., SundmanB. //CALPHAD. 1987. V. 11. PP. 83-92.

95. KaufmanL, NesorH. IIZ. Metallkd. 1973. Bd. 64. H. 4. PP. 249-257.

96. LinJ.C, Chuang Y.Y. et. al. //CALPHAD. 1987. V.ll. № 1. PP.-73-82.

97. ГуляевБ.Б. Синтез сплавов. М.: Металлургия, 1984. - 159 с.

98. Сшьман Г.И. II МиТОМ. 1997. №11. С. 2-7.

99. Справочник по чугунному литью. / Под ред. И.Г. Гиршовича. Л.: Машиностроение, 1978. - 758 с.

100. ХансенМ., АндеркоК. Структуры двойных сплавов. Т. 1,2. М.: Металлург-издат, 1962. - 1488 с.

101. SwartzendruberLJ., Itkin V.P. et. аИП. Phase Equil. 1991. V. 12. № 3 . PP. 288-312.

102. Lee B.-J, Lee D.N. //CALPHAD. 1988. V. 12. №4. PP. 293-403.

103. HinoM, Nagasaka Т., Ban-yaSHZ. Metallkde. 1997. Bd. 88. № 12. PP. 938-944.

104. Савельев К.Д., Голод В.М. Термодтшамический анализ условий образования отбела в сплавах Ре-С-Сг // Фундаментальные исследования в технических утгоерситетах. Мат. науч.-техн. конф. СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 129-130.

105. Battle Т.Р., PehlkeRD. IIMetall. Trans. В. 1989. V. 20 В. № 2. PP. 149-160.nO.MagninP., TrivediR. IIActa metall. mater. 1991. V. 39. №4. PP. 453-467.

106. ChenS.-W., Chuang Y.-Y., Chang YA. et. al. IIMetall. Trans. A. 1991. V. 22A.12. PP. 2837-2848.

107. ШшМХК, GoldenstetnH. IIJ. CiAst Gro\A4h. 2000. V. 208. X« 1-4. PP. 709-716.

108. ЮтКЖ, Yeo T.-J. et. al. IIISIJ Int. 1996. V. 36. № 3. PP. 284-289.

109. Голод B.M., Савельев К.Д., и др. Анализ неравновесной кристаллизации на основе термодинамической модели многокомпонентного сплава. II Современные материальг технологии и исследования. Труды СПбГТУ. № 473. -СПб.: СПбГТУ, 1998. С. 3-10.

110. Букин К.П., ТаранЮ.Н. Строение чутуна. М.: Металлургия, 1972. - 160 с.

111. Жуков A.A. и др. II Литейное производство. 1987. № 2. С. 7,

112. Савельев К.Д., Голод В.М. Проблема термодинамического моделирования многокомпонентных сплавов // XXIX неделя науки СПбГТУ. Мат. межвуз. науч. конф. Часть III. СПб., СПбГТУ, 2001.-С. 114-115.

113. Chen Q. III Mater. Sei. Lett. 1997. V. 16. Ш4. P. 249.

114. HeineR. W.IIGiQSSQXQi-?vaAs. 1987. № 17. PP. 239-247.

115. Ш.Жуков A.A. //МиТОМ. 1988. №4. С. 2-9.ni.OldfieldW. ^BCIRAI 1961. V. 9. ША. PP. 506 517.

116. Штейнбергс Л.Р. Влияние продувки и насыщения чугуна газами на его кристаллизацию и свойства: Дис. . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1969.

117. MagninP., Kurz W. IIZ. Metallkd. 1988. V. 79. № 5. PP. 282-284.

118. Гиршович Н.Г, Нехендзи Ю.А. Затвердевание отливок // Затвердевание металлов. М.: Мащгиз, 1958. С. 39-90.

119. Флеминге М.К. Процессы затвердевания. М.: Мир, 1977. - 424 с.

120. Савельев КД, Горн Э.П., Голод ВМ. Анализ тепловьк процессов при кристаллизации сплавов Ре-С II Фундаментальные исследования в технических университетах. Мат. nayAi.-TCXH. конф. СПб.: СПбГТУ, 2000. - С. 117-119.

121. Горн Э.П., Савельев КД., Голод В.М. Термодинамический анализ выделения теплоты кристаллизации в сплавах перитектического типа системы Ре-С // XXVIII неделя науки СПбГТУ. Ч. П.: Мат. межвуз. науч. конф. -СПб.: СПбГТУ, 2000. С. 102-103.

122. Горшков A.A., Захарченко Э.В. Данные о теплотах кристаллизации нелегированных чугунов II Теплообмен между отливкой и формой. Минск: Вы-шэйш. шк., 1967. С. 173-178.

123. Голод В.М., Дьяченко CA. Численный расчет затвердевания чутунных отливок // Кристаллизация. Теория и эксперимент. Ижевск: УдГУ, 1987. С. 26-33.

124. Басин A.C., Голод ВМ., Ошурков А.Т. Терлшческие и усадочные свойства некоторых литейных сталей // Энергомашиностроение. 1986. № 7. С. 24-29.

125. Егоренков И. П. //Литейное производство. 1955. Л'Ь7. С. 20-24.

126. Huang W. y'CALPHAD. 1989. V. 13. №3 . PP. 243-252.

127. OhtaniH, SudaH, IshadaK. ATSIJ International. 1997. V. 37. №3 . PP. 207-216.

128. HinoM, NagasakaT, Ban-yaS. HZ. Metallkd. 1997. Bd. 88. № 12. PP. 938-944.

129. LmZ.K., ChangF.A//Metall. Mater. Trans. A. 1999. V. 30A. №4. PP. 1081-1095.

130. Huang W: //Metall. Trans. A. 1991. V. 22A. № 9 . PP. 191Ы92 0.

131. Савельев К.Д, Голод В.М. Термодинамический анализ структуры металлических расплавов на основе модели ассоциированных растворов // Фундаментальные исследования в технических университетах. Мат. науч.-техн. конф. СПб.: СПбГТУ, 1997. - С. 290-291.

132. Benedicks С. et. al I! Arch. Eisenhuttenwesen. 1930. Bd. 3. S. 473.

133. WidawskyE., SauerwaldF. //Z. anorg. allgem. Chem. 1930. Bd. 192. S. 145.

134. Ивахненко И.С., Лякуткин A.B.II Сб. «Гамма-метод в металлургическом эксперименте». Новосибирск, 1981. С. 76-89.

135. LucasL.D. /7 Mem. Sei. Rev. Metallurg. 1964. №2 . V. 61. PP. 97-116.

136. Куприянов A.A., Филиппов СИ. II Изв. вузов. Черная металлуфтия. 1968. №9. С. 10-15.

137. ЗащеваНА., БаумБ.А., ЦепелевВ.С и др. II Расплавы. 1997. № 1. С. 20-27.

138. ТягуновГВ., Попечь КС, КосшовН.С. идр. //Металтьт 1981. №5. С. 55-58.

139. Голод ВМ., Савельев К Д. Термодинамика и кинетика кристаллизации чугуна: компьютерный анализ, (принято в печать в журнал «Литейное производство»).

140. Жуков АЛ, Абдушаев Э.В., Пашющий И.О. Некоторые воп1Х)сы современного состония тшрии графитизации. // Процессы литья. 1993. Вып. 3. С. 43-49.

141. Савельев К.Д., Голод В.М. Термодинамический анализ склонности чугуна к графитизации (отбел>') // Фундаментальные исследования в технических университетах. Мат. науч.-техн. конф. СПб.: СПбГТУ, 1999. - С. 140-141.

142. ZtegZ.//Actamater. 1998. V. 46. л«4. PP. 1135-1141.

143. Эллиот P. Управление эвтектическим затвердеванием. М.: Металлургия, 1987. - 352 с.

144. A. KirkaldyJ.S., ShamiaRC. //Acta Metall. 1980. V. 28. P. 1009.

145. StrasslerS, Schneider W.R. LIPhys. Cond. Matter. 1974. V. 17. P. 153.

146. MagninP, Kurz W. //Metall. Trans. A. 1988. V. 19A. № 8. PP. 1965-1971.

147. Савельев К.Д., Голод В.М. Применение термодинамического моделирования при разработке сплавов и проектировании литейной технологии // Все-рос. науч.-практ. семинар «Литейное производство сегодня и завтра». Тез. докл. СПб, 2000. - С. 48-51.

148. Голод ЯМ, Радгударзи Т.А., Савельев К.Д. и др. САПР литейной технологии. Профильная ориентация и новые возможности. // Литейное производство. 2000. № 7. С. 46-49.

149. Савельев К.Д., Голод В.М. Термодинамическое моделирование инструмент разработки и анализа литейных процессов и технологии // Труды V съезда литейщиков России. М.: Радуница, 2001. - С. 45.

150. Katzarovl, StojanovP. Ill Mater. Sci. andTechn. 1996. V. 4. №4. PP. 14-22.

151. Явойский В.К, Явойский А.В. Научные основы современных процессов производства стали. М.: Металлургия, 1987. - 184 с.

152. Григорян В.А. и др. Физико-химические расчеты электросталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1989. - 288 с.

153. ШЖиЬоК, PehlkeRD. A' Metall. Trans. B. 1985. V. 16B. PP. 359-366.221

154. Добаттн В.И. Непрерывное литье и литейные свойства сплавов. М.: Оборонгиз, 1948.-150 с.

155. ПО.Радгударзи Т.А. Разработка компьютерных моделей в САПР литья под низким давлением. // Дис. . канд. техн. наутс. СПб, 1998.

156. Голод В.М. и др. // Литейное производство. 1994. № 10-11. С. 44.

157. Голод ВМ., Луковтлков ДА, Савельев К Д. и др. Интегрированная численная модель для технологического анализа процессов при тиксолитье // Литейное производство сегодня и завтра: Тез. докл. Всерос. науч.-практ. конф. СПб.: СП6ГТУ,2001.С. 157-160.

158. Желейко ТА, СавельевК.Д., ГолодВ.М. Термодинамический анализ параметров равновесной кристаллизации силуминов /7 Современные материальг технологии и исследования. Труды СПбГТУ. № 473. СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 10-14.

159. Ермакова СВ., Савельев К.Д., Голод В.М. Термодинамическое исследование влияния Si и Mg на теплофизические свойства сплавов системы Al-Si-Mg // XXVIII неделя науки СПбГТУ. Ч. П.: Мат. межвуз. науч. конф. -СПб.: СПбГТУ, 2000. С. 104-105.

160. Ермакова СВ., Савельев К.Д, Голод В.М. Сравнительный анализ равновесной и неравновесной кристаллизации сплавов на основе системы Al-Si-Mg // XXIX неделя науки СПбГТУ. Мат. межвуз. науч. конф. Часть III. -СПб., СПбГТУ, 2001.-С. 113-114.

161. Савельев К.Д., Голод В.М., Луковтлков Д.А. и др. Применение термодинамического моделирования литейных сплавов // Литейное производство. 2001. №6. С.26-30.