автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Тепловые режимы сложных многониточных систем заглубленных трубопроводов

На правах рукописи

Примаков Сергей Сергеевич

ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ СЛОЖНЫХ МНОГОНИТОЧНЫХ СИСТЕМ ЗАГЛУБЛЕННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень — 2006

Работа выполнена на кафедре механики многофазных систем Тюменского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Даниэлян Юрий Саакович

-1..' •

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Малюшин Николай Александрович

доктор технических наук, профессор Моисеев Борис Вениаминович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Фундаментпроект», г. Москва.

Защита состоится «19» декабря 2006г. в 14 ч. 00 мин. на заседании Диссертационного совета К 212.274.01 при Тюменском государственном университете по адресу 625023, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15а, аудитория 217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан «_» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бутакова Н.Н.

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность проблемы.

В настоящее время, когда во всем мире вопрос об энергоресурсах, стоит особенно остро, процессы разработки, проектирования и эксплуатации объектов нефтегазового комплекса на территории нашей страны приобретают все большее стратегическое значение. Одной из главных топливно-сырьевых баз нашей родины являются северные регионы Тюменской области, освоение новых территорий которой и их эксплуатация тесно связаны со строительством. В суровых климатических условиях крайнего севера существенно повышаются требования ко всем техническим решениям.

Так как северные территории — это, в основном, территории с низкими среднегодовыми температурами и широко простирающимися

вечномерзлыми грунтами, то при проектировании сооружений на таких грунтах важную роль играет тепловой расчет. С одной стороны, необходимо обеспечить тепловой режим окружающей среды, чтобы не допустить протаивания вечной мерзлоты, с другой стороны, необходимо обеспечивать надлежащие эксплуатационные температуры, такие как температуры транспортируемых жидкостей, температуры внутри зданий, а также, подведенных к ним коммуникаций и пр.

Ошибки в тепловых расчетах могут привести к тому, например, что вечномерзлые грунты под трубопроводами или зданиями начнут оттаивать, теряя при этом свою несущую способность, что может в свою очередь привести к аварии или даже к разрушению инженерного сооружения. Неучтенная же потеря тепла от самих теплоносителей может привести, например, к недопустимо низкой температуре нефти в транспортном трубопроводе, резкому увеличению ее вязкости, выпадению солей и парафинов и полной закупорке магистрали.

В последнее время совместная прокладка трубопроводов находит все большее применение. Это связано с тем, что с точки зрения строительства и

эксплуатации, гораздо дешевле и проще прокладывать трубы нефтесбора, поддержания пластового давления и пр. в одной траншее. А это значит, что тепловое влияние трубопроводов друг на друга будет существенным. Таким образом, расчет теплопотерь от совместно проложенных трубопроводов, а также определение температурных полей вокруг системы в целом является сложной и в то же время актуальной задачей сегодня.

На сегодняшний день существуют методики, позволяющие решать такие задачи численно. Обычно использование таких методик связано с известными проблемами, такими как выбор границ расчетной области, задание условий на границах и пр.

Таким образом, большой интерес вызывают методики, позволяющие решать такие задачи аналитически. В рекомендациях по проведению тепловых расчетов сложных систем заглубленных трубопроводов Ю.С. Даниэляна и П.Л. Яницкого за 1987 г. подробно рассмотрен целый ряд методик, позволяющих аналитически получать решения таких задач с определенной степенью точности. Как правило, расчет с использованием таких методик связан с рядом ограничений и допущений и в некоторых ситуациях необходимая точность в процессе решения не может быть достигнута. Основные проблемы заключаются в том, что при тепловых расчетах, граничным условиям на поверхности трубопроводов удается удовлетворить только лишь в двух точках. Более или менее удовлетворительные результаты можно получить лишь при большом расстоянии трубопроводов друг от друга. Кроме того, известные подходы для решения такого рода задач не позволяют учесть распределение температуры в фунте, вызванное сезонными процессами. Однако, изменение температуры грунта с глубиной под действием сезонных процессов может достигать десятков градусов и не учет этого обстоятельства может привести к большим ошибкам в расчетах. В особенности это связано с тепловым расчетом газопроводов большого диаметра, где в качестве граничных условий, задавать одну температуру на всей поверхности трубопровода некорректно,

так как при существенно меняющейся по глубине температуре в грунте, температуры на верхней и нижней образующей газопровода могут существенно отличаться. В таком случае, более оправданными с физической точки зрения граничными условиями являются не равенство температур, а равенство тепловых потоков от газа к трубе и от трубы в грунт, что так же не представляется возможным в рамках существующих на сегодняшний день методик.

Таким образом, становится понятно, что для учета таких важных факторов необходимы новые подходы и способы решения таких задач, и их получение представляет научный интерес.

Цель и задачи работы.

Целью диссертационной работы является разработка методики для расчета теплопотерь от сложных систем подземных трубопроводов. Методика должна позволять учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов при их близкой совместной прокладке, распределение температуры в грунтах, вызванное сезонными процессами на поверхности, позволять задавать в качестве граничных условий не только температуру, но и равенство тепловых потоков от теплоносителя к трубе и от трубы в грунт.

Для достижения главной цели решались следующие задачи:

1. Приближенное аналитическое решение задачи теплового расчета как одного трубопровода, так и системы заглубленных трубопроводов с учетом влияния температурного поля, обусловленного сезонными процессами с помощью необходимого количества точечных тепловых источников, для удовлетворения граничным условиям с заданной точностью.

2. Проведение сравнительного анализа результатов расчетов по предлагаемой методике с результатами расчетов, проведенных по существующей методике, а так же с результатами численных расчетов.

3. Моделирование теплового режима газопроводов большого диаметра в грунтах с профилем температур, с заданием в качестве граничных условий равенства тепловых потоков от газа к трубе и от трубы в грунт.

4. Аналитическое решение задачи по расчету падения температуры в системе заглубленных трубопроводов по длине при произвольных диаметрах трубопроводов, глубин заложения, расстояний между ними и направлениях течений теплоносителей.

5. Разработка программных комплексов для расчета тепловых задач, связанных с расчетом температурного поля вокруг системы заглубленных трубопроводов, а также определением теплопотерь энергоносителя в трубопроводах.

Научная новизна.

1. Разработана новая методика определения тепловых потерь от сложной многониточной системы параллельных заглубленных трубопроводов, позволяющая, путем увеличения точности удовлетворения граничным условиям на поверхности всех трубопроводов, входящих в систему, учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов и рассчитывать падение температуры энергоносителей по длине трубопроводов.

2. Получена новая методика определения температурных полей вокруг системы заглубленных трубопроводов, позволяющая, путем увеличения точности удовлетворения граничным условиям на поверхности всех трубопроводов, входящих в систему, рассчитывать стационарный ореол оттаивания вокруг системы заглубленных трубопроводов с учетом первоначального распределения температуры в грунте.

3. Впервые сформулирована постановка и получено решение задачи по определению как температурного поля в грунте вокруг трубопровода, так и распределение температуры по поверхности трубы в случае неизотермической поверхности трубопровода.

4. Разработан программный комплекс для тепловых расчетов систем заглубленных трубопроводов с учетом влияния сезонно распределенной температуры в грунте, теплового взаимодействия трубопроводов в системе.

Практическое значение.

Практическое значение работы заключается в возможности проведения различных тепловых расчетов систем заглубленных трубопроводов при проектировании таких инженерных сооружений как подземные коридоры коммуникаций.

Разработанный программный комплекс, позволяет определить тепловые потери от системы подземных трубопроводов, ореол оттаивания под такой системой, при этом учитывать распределение температуры в грунте и задавать различные граничные условия на поверхностях трубопроводов в системе. . .

Обоснованность и достоверность представленных в диссертации теоретических постановок определяется способом вывода из соответствующих законов сохранения и сравнением результатов моделирования с приведенными в научной литературе данными и численными расчетами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научных и научно-практических дискуссиях:

• Международная конференция "Теория и практика оценки состояния криосферы земли и прогноз ее изменений". Тюмень, 2006 г.

• Международная конференция "Город и геологические опасности". Санкт-Петербург, 2006 г.

• Международная конференция "Приоритетные направления изучения криосферы земли". Пущино, 2005 г.

• Международная конференция "Криосфера нефтегазоносных провинций". Тюмень, 2004 г.

• Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых. Новосибирск 2006 г.

• Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых. Екатеринбург 2005 г.

• Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых. Москва 2004 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация объемом 107 страниц печатного текста, состоит из введения, 4 глав, 24 рисунков, 20 таблиц, основных результатов и выводов, списка литературы и оглавления.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Первая глава представляет анализ работ, посвященных решению теплофизических задач, описанию математических и программных приемов для их решения. В главе рассмотрены работы, описывающие некоторые инженерные методики теплового расчета различных систем трубопроводов. Также приведены примеры практических задач, решаемых с помощью таких методик.

Рассмотрены различные математические подходы при решении задач практической геокриологии и приемы программирования теплофизических задач и математических преобразований.

Вторая глава представляет исследования по развитию существующей методики теплового расчета для одного заглубленного трубопровода, которое достигается путем учета новых факторов, влияющих на процесс теплового расчета, а также более точному удовлетворению граничным условиям.

Для определения тепловых потерь теплоносителей (жидкости, газа) в системе трубопроводов, необходимо знать суммарный тепловой поток, исходящий из заглубленных труб в грунт. Величина теплового потока определяется разностью температуры окружающего трубу грунта и температуры теплоносителя в трубе. Так как температура в грунте по длине трубопровода меняется намного меньше, чем температура в сечении перпендикулярном направлению течения жидкости или газа, то, применяя гипотезу плоских сечений, задачу по определению теплового поля грунта можно решать в двумерной постановке.

Таким образом, решается задача по определению стационарного температурного поля в плоскости перпендикулярной сечению одного заглубленного трубопровода в однородном грунте с заданными температурами на поверхности грунта и на поверхности трубопровода.

Уравнение, описывающее стационарный теплоперенос имеет вид:

дгТ дгТ

(О

а граничные условия записываются так:

Т(х,0) = Т0 ТГ(х,у) = Т

где То — температура на поверхности грунта;

Г - окружность трубопровода;

Ттр - температура, заданная па поверхности трубопровода.

Существующее в научной литературе точное решение этой задачи, так называемое решение Форгсймера, полученное методом источников и стоков, описывает температурное поле в грунте в области, представляющей собой пересечение полуплоскости У>0 и внешности окружности трубопровода, имеет вид.

Постановка задачи такова, что температура грунта на бесконечном расстоянии слева и справа от трубопровода (при х=±со) не меняется по глубине и равна температуре на поверхности Т0. Однако, понятно, что в реальных природных условиях, под действием сезонных процессов, температура в грунте может существенно меняться по глубине. Для учета этого в главе описано решение задачи по определению стационарного температурного поля вокруг одного заглубленного трубопровода в однородном грунте с заданным распределением (профилем) температуры по глубине грунта вдали от трубопровода. Так как характерное время теплового взаимодействия трубопровода с грунтом намного меньше, чем время протекания сезонных процессов, то задача решается в квазистационарном приближении.

(3)

здесь

С - константа пропорциональная мощности теплового источника; Т0 - температура поверхности грунта;

х, у - координаты;

х*, у* - координаты точечного теплового источника;

Суть предлагаемого подхода состоит в предложении учесть профиль температур с помощью некоторой функции Т(у). В силу линейности задачи, решение ищется в виде суперпозиции температурного поля от теплового источника и температурного поля, обусловленного профилем температур.

Т(х, у) = С 1п

Хх-хУ+(у-уУ

+ Т(У) (4)

\ V ) у ) у

Понятно, что, решая задачу таким образом, мы учитываем влияние профиля температур. Однако, в такой постановке граничные условия на поверхности трубопровода могут быть удовлетворены лишь приближенно. Именно, методика построения решения такой задачи заключается в том, чтобы путем некоторого итерационного процесса найти такое положение и мощность источника, чтобы как можно точнее удовлетворить граничным условиям на трубе хотя бы в двух точках. В качестве таких точек были выбраны верхняя точка трубопровода у„, как наиболее подверженная влиянию температуры на поверхности грунта и нижняя точка трубопровода ун, температура которой обуславливает глубину протаивания.

Таким образом, приближенно решается задача по нахождению температурного поля вокруг заглубленного трубопровода в грунте с заданным распределением температуры (профилем), удовлетворяя граничным условиям на поверхности трубопровода приближенно и только в двух точках.

Далее, при расчете трубопровода большого днаме1ра должен учитываться тот факт, что в случае наличия профиля температуры по глубине, значения температур на верхней и нижней образующих трубопровода могут быть не равны между собой. Более разумным граничным условием на поверхности трубы является физически очевидная непрерывность теплового потока от газа в грунт, т.е.

дТ / \

где а - коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к внутренней стенке трубы;

Т,„р - температура грунта вблизи стенки трубы; Тж - температура жидкости (газа) в трубе; X - коэффициент теплопроводности грунта; п - нормаль к стенке трубы.

Таким образом, решается задача по нахождению температурного поля вокруг трубопровода с неизотермической поверхностью в грунте с заданным профилем температур. Полученное в главе решение также является приближенным, так как граничные условия на поверхности трубопровода удовлетворяются лишь приближенно и только в двух точках. Методика решения такой задачи также заключается в нахождении таких координаты и мощности теплового источника, при которых как можно точнее выполнялось бы условие (5) на верхней и нижней образующих трубопровода.

Далее, чтобы определить зависимость мощности источника от температуры газа и окружающей среды, было проведено исследование, в ходе которого используя метод планирования эксперимента, была получена эмпирическая зависимость, которая может применяться в практических расчетах.

В ходе исследования было выявлено, что в данной постановке задачи удовлетворить граничным условиям в двух точках с помощью только одного источника не всегда представляется возможным. Однако, увеличивая количество точечных тепловых источников, можно значительно улучшить описание теплового режима трубопровода. Так, использование четырех источников позволяет удовлетворять граничным условиям в четырех точках: например, в верхней, нижней, левой и правой. Решение такой задачи можно представить в виде:

их-х*У+(у~у>)

Где п - количество тепловых источников в задаче (здесь л=4); "к*. Ук* — координаты к-го теплового источника; Ск — мощность к-го теплового источника;

Если считать положения источников и вид профиля температур заданными, то решение задачи можно свести к поиску мощностей четырех источников, то есть, к решению системы из четырех линейных уравнений типа (4) с четырьмя неизвестными Ск. В таком подходе граничными условиями также могут являться как температура, так и непрерывность теплового потока (5) на границе трубопровода.

Ниже, на рис. 1, приведен пример, где показано, что с помощью одного источника не удается удовлетворить граничным условиям (в данном случае в качестве граничных условий используется температура на поверхности трубопровода) на верхней и нижней точках трубопровода.

Рис. I. Температурные поля, полученные с помощью одного источника слева и четырех симметрично расположенных источников справа.

На рисунке 1 круговыми линиями изображены контуры трубопроводов, линиями со значениями температур в разрывах — изотермы, а звездочками обозначены тепловые источники. Температура на поверхности трубопровода считается равной +5°С.

Для оптимизации положения тепловых источников, а также для оценки точности методики была введена величина (7), характеризующая суммарную ошибку расчета. В случае, где в качестве граничных условий задается температура на трубе, эта величина выглядит так:

где Ь - окружность трубопровода;

Б, - температура на поверхности трубопровода заданная по условиям конкретной задачи;

Т - температура на поверхности трубопровода, полученная в процессе решения; Я - радиус трубопровода; Разработанная методика по нахождению решения заключается в том, что симметрично расположенные по окружности источники внутри трубы находятся на одинаковом расстоянии от центра трубы г. Меняя значение этой величины, находится значение среднеквадратичного отклонения заданной температуры на трубе от рассчитанной температуры. Таким образом, выбирается величина г, минимизирующая параметр Р.

Одним из важных показателей полученного решения является сумма найденных мощностей источников в трубе, которая пропорциональна тепловому потоку, исходящему из трубопровода в грунт и определяет не только внд ореола оттаивания, но и величину тепловых потерь, что может быть использовано для расчета падения температуры по длине трубопровода. Значение этой величины приведено в Таблице 1.

(7)

Методика \ Параметр Сумма мощностей источников Р

С одним источником +3,3"С 868,2

С четырьмя источниками +4,6б°С 0,3

Значения величины Р для разных методик показали, что методика, использующая для описания теплового поля вокруг трубопровода четыре источника, удовлетворяет граннчным условиям на порядки лучше, а, следовательно, точнее описывает теплофизическую ситуацию в грунте. Значения величины Р для разных методик приведены в таблице 1.

Третья глава посвящена изучению температурного поля в грунте вокруг системы заглубленных параллельных трубопроводов. В настоящее время совместная прокладка трубопроводов является широко распространенным инженерным решением в нефтяной и газовой промышленности. Трубопроводы в системе могут нагревать или охлаждать друг друга (например, в системах трубопроводов, использующих метод взаимного подогрева при встречном движении сред в разных трубах). Поэтому, точность определения степени теплового взаимодействия трубопроводов между собой сильно влияет на величину теплопотерь от каждого трубопровода. В третьей главе решается задача по нахождению температурного поля вокруг системы близко расположенных трубопроводов различного диаметра и глубины заложения с учетом их теплового взаимодействия и влияния сезонного профиля температур в грунте,

Как и в предыдущей задаче, используется решение в виде суперпозиции полей нескольких источников и температурного поля в грунте, вызванного сезонными процессами (профиля температур).

В методике по решению этой задачи предлагается тепловое поле каждой из М труб описывается с помощью N источников с целью удовлетворить граничным условиям в Аг точках, равномерно распределенных

по окружности каждой из М труб. Таким образом, подставляя решение (6) в новые граничные условия, была получена система из Л/хТУ линейных уравнений типа (6) с Mx.1V неизвестными. Считая вид профиля температур и положения источников внутри труб заданными, решение задачи свелось к поиску Л/хУУ неизвестных мощностей источников С;, которые легко находятся из системы линейных алгебраических уравнений. Приближение заключается в том, что граничным условиям на поверхности трубопроводов удается удовлетворить точно в Л/х/У точках. Однако, методика позволяет минимизировать суммарную величину Р системы трубопроводов путем подбора оптимального радиуса кольца источников внутри трубопроводов. Для того, чтобы достичь необходимой точности, количество источников в каждой трубе должно быть различным в зависимости от геометрии и других характеристик данной конкретной задачи.

На рис. 2 приведен пример расчета двух близко расположенных трубопроводов большого диаметра с температурам на поверхности +25°С и +5°С. Трубы расположены на разной глубине в грунте с таким распределением температуры, что на поверхности температура грунта составляет -40°С, а на глубине бм. —20°С.

справа 60 источников, положение которых подобрано программно

На рис. 2 круговыми линиями изображены контуры трубопроводов, а линиями со значениями температур в разрывах - изотермы. Вынесенные значения указывают значение температуры, заданной на поверхности соответствующей трубы, а звездочками обозначены источники. Из рисунка видно, что в случае, где температурное поле описывается с помощью двух источников, граничные условия на трубах удовлетворяются лишь в двух точках. В случае же, где температурное поле описывается с помощью шестидесяти источников, граничные условия на трубах удовлетворяются точно в шестидесяти точках трубопроводов, а в остальных практически точно (отклонение составляет не более 0,005°С). Некоторые числовые результаты представлены в таблице 2.

Применение разных методик для расчета системы трубопроводов Таблица 2.

Методика, количество источников на трубу Глубина ореола оттаивания м. Радиус кольца источников м. Сумма мощностей источников °С Параметр ошибки Р

Левая труба Правая труба Сумма Левая труба Правая труба

1 4,2 - +58,44 +5,05 +63,49 28,41 34,98

30 4,0 0,57 +73,99 -2,33 +71,66 <10"6 <ю''

Из таблицы 2 видно, что параметр Р, характеризующий точность удовлетворения граничным условиям на трубах отличается на 7 порядков, суммарная мощность источников, характеризующая тепловые потери от системы трубопроводов отличается на 13%, что приводит к тому, что глубина ореола оттаивания в различных методиках отличается на 20см.

Точность полученной методики была проверена путем сравнения с численными расчетами, где в качестве критерия был выбран вид нулевой изотермы. В результате было установлено, что полученная методика

позволяет практически точно описывать теплофизическую ситуацию вокруг коридора коммуникаций.

Четвертая глава посвящена разработке методики решения задачи по определению изменения температуры теплоносителей по длине каждого трубопровода в коридоре коммуникаций. Здесь решается задача по определению падения температуры теплоносителей в каждой из близко расположенных трубопроводов в системе с учетом их теплового взаимодействия, где трубопроводы могут иметь разный диаметр и разную глубину заложения. В диссертационной работе используется подход, позволяющий разбить трехмерную задачу, описывающую теплофизическую ситуацию вокруг коридора коммуникаций по всей длине, на одномерную и двумерную.

Одномерная часть задачи описывается уравнением падения температуры жидкости в трубе. Такое уравнение выводится из уравнения теплового баланса и может быть представлена в следующем упрощенном виде:

сС сы=(]а <8>

где Т — температура жидкости в трубе;

г-линейная координата, направленная вдоль трубопровода; Я — теплоотдача в грунт от трубы в точке г, приведенная на единицу длины;

й, с — массовый расход и удельная теплоемкость жидкости в трубе;

а - показатель, определяющий направление течения жидкости в трубе и равный -1 если жидкость течет слева направо и 1 если в обратном направлении;

В таком виде задача является незамкнутой. Для того, чтобы замкнуть задачу тепловой поток ц необходимо выразить через температуру жидкости в трубе.

Двумерная часть задачи определяет функции для каждого

дифференциального уравнения. Применяя методику, полученную в третьей главе, можно описать тепловое взаимодействие трубопроводов друг с другом с помощью нескольких тепловых источников. В таком случае, функция ц(Т) запишется в виде:

Методика, предложенная в третьей главе, позволило записать систему Л/х/У уравнений, которая представляет связь между температурами на поверхности трубопроводов и параметрами мощностей источников С, виде линейных алгебраических уравнений. Представив логарифмы при мощностях источников в виде координатной части А", можно записать систему уравнений в матричном виде:

где К - матрица коэффициентов,

С — столбец мощностей источников, Э — столбец температур на образующих трубопроводов Для определения суммарного теплового потока от каждой трубы в грунт нужно выразить из (10) мощности источников, что возможно в силу линейности задачи.

1

(9)

КС^Б

(10)

(П)

Особенно следует подчеркнуть, что в рассматриваемой задаче не требуется знать значения температур 8 в правой части (11). Важна их связь с источниками и их взаимным расположением относительно труб. Таким образом, мощность каждого источника может быть представлена в виде линейной комбинации температур. Тогда, подставляя (11) в (9), а полученное выражение в (8) получаем легко решаемую систему дифференциальных уравнений. Таким путем учитывается тепловое взаимодействие трубопроводов, что позволяет определять падение температуры теплоносителей по длине трубопроводов с учетом их теплового взаимодействия с высокой точностью.

На рис. 3 представлен график падения температур в коридоре коммуникаций рассчитанный по известной методике, которая практически не учитывает теплового взаимодействия трубопроводов в системе.

коммуникации, рассчитанной по известной методике.

Па рис. 4 представлен график падения температур в коридоре коммуникаций рассчитанный по предлагаемой методике, позволяющей учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов в системе практически точно.

Рис. 4. Падение температуры продукта по трубопроводам коридора коммуникаций, рассчитанной по новой, предложенной методике.

На рис, 3,4 сплошными линиями изображена температура жидкости, которая течет в трубе справа налево, а пунктирными - температура жидкости, которая течет в трубе слева направо. В таблице 3 приведены значения температур в некоторых точках трубопроводов.

Оценка падспия температур Таблица 3.

Известная методика Предлагаемая методика

№ трубы Т °г 1 нач ^ т °с 1 макс ^ т °с 1 мнн т "с 1 кон ^ № трубы Т °С 1 нач Т °с 1 макс ^ т °г 1 мнн ^ Т "С * коп

1 +40,0 +40,0 + 14,7 +14,7 1 +40,0 +40,2 + 11,7 +11,7

2 +80,0 +80,0 +24,5 +26,2 2 +80,0 +80,0 +16,3 +20,7

3 +60,0 +60,0 +20,9 +26,8 3 +60,0 +60,0 +15,3 +26,0

Из таблицы 3 видно, например, максимальная температура трубы №1 в предлагаемой методике выше ее начальной температуре, что свидетельствует о взаимодействии этой трубы с более горячей трубой К«2.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Разработана новая методика определения теплового потока и температурного поля как от одного, так и от системы заглубленных трубопроводов, позволяющая: более точно учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов, рассчитывать совместно проложенные трубопроводы разных диаметров и на разной глубине, учитывать влияние сезонного профиля температур в грунте, задавать в качестве граничных условий, как температуру, так и непрерывность тепловых потоков.

2. Разработана новая методика определения теплопотерь от системы заглубленных трубопроводов, позволяющая: более точно учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов между собой, рассчитывать совместно проложенные трубопроводы разных диаметров и на разной глубине.

3. Разработан программный комплекс, позволяющий проводить тепловые расчеты для систем близко расположенных заглубленных трубопроводов разного диаметра и глубины заложения с учетом профиля температур в грунте и различных граничных условий на поверхности трубопроводов, который может быть использован для расчета сетей нефтесбора с совместной прокладкой ППД и газопроводов большого диаметра.

4. Сравнение с численным решением задачи по определению ореола оттаивания вокруг системы заглубленных трубопроводов показало, что способ задания распределения температуры в грунте является корректным и удовлетворительным для расчетов.

5. Представленный в диссертационной работе подход для определения теплопотерь по длине в системе заглубленных трубопроводов позволил решить задачу средствами линейной алгебры.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1) Примаков С. С. Влияние сезонной динамики температур на тепловой расчет заглубленных трубопроводов большого диаметра. Сборник тезисов Десятой Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых: Тезисы докладов: В 2 т. Т.2 - Екатеринбург - Красноярск: изд-во АСФ России, 2004. С 913-915.

2) Даниэлян Ю.С. Примаков С.С. К тепловому расчету заглубленных трубопроводов большого диаметра. Нефтяное хозяйство, 2004, №8, С 116-117.

3) Даниэлян Ю.С. Соколов С.М. Примаков С.С. Определение температурного поля в грунте вокруг многониточных трубопроводных систем. Нефтяное хозяйство, 2006, №8, С 126-127.

4) Примаков С. С. Тепловой расчет магистральных газопроводов и коридора коммуникаций. Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых: Тезисы докладов: В 1 т.Т.1 - Екатеринбург: изд-во АСФ России, 2005. С 442 - 443.

5) Примаков С. С. Учет сезонной динамики температур при тепловом расчете трубопроводов большого диаметра. Материалы международной конференции «Криосфера нефтегазоносных провинций» М.: Изд-во ТИССО 2004 г. С 64.

6) Даниэлян Ю. С., Примаков С. С. К тепловому расчету коридоров коммуникаций. Тезисы международной конференции «Приоритетные направления в изучении криосферы земли» 2005 г. Пушино С 84 - 85.

7) Даниэлян Ю. С., Примаков С. С. Определение температурного режима многониточных трубопроводных систем. Материалы международной конференции «Теория и практика оценки состояния криосферы Земли и прогноз ее изменения». Т. 2.-Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. С 222 - 224.

8) Даниэлян Ю. С., Примаков С. С. К расчету теплопотерь от группы параллельных подземных трубопроводов. Материалы международной конференции «Город и геологические опасности». Т. 2.-Санкт-Петербург. 2006 г. С 29-33.

Подписано в печать 16.11.2006 г. Формат 60x84/16. Бумага финская. Печать Riso. Усл. печ, л. 1,0. Тираж 100. Заказ 482.

Отпечатано с готового набора в типографии Издательства «Вектор Бук». Лицензия ПД № 170003 от 06.07.2000 г. 625004, г. Тюмень, ул. Володарского, 45. Тел.(3452)46-54-04, 46-90-03.

Введение.

Глава 1. Обзор задач, связанных с определением тепловых режимов заглубленных трубопроводов.

1.1. Решения некоторых теплофизических задач геокриологии.

1.1.1. Расчеты по определению ореолов оттаивания вокруг тепловыделяющих элементов.

1.1.2. Расчеты по определению падения температуры энергоносителей по длине трубопроводов.

1.2. Теплофизические методы решения задач геокриологии.

1.3. Современные технологии при решении теплофизических задач.

1.3.1. Математическое моделирование и оптимизация.

1.3.2 Программирование на ЭВМ.

1.4. Математические приемы, применяемые при решении некоторых задач теплофизики.

1.4.1. Численные методы в теплофизике.

1.4.2. Некоторые математические приемы наиболее распространенных задач теплофизики.

Глава 2. Исследование температурного режима заглубленного трубопровода в мерзлых грунтах.

2.1. Традиционные методики решения задачи по определению температурного режима трубопровода.

2.1.1. Стационарное температурное поле. Метод источников.

2.1.2. Граничные условия. Решение Форгеймера.

2.1.3. Проблемы учета распределения температуры в грунте. Решение проблемы в рамках существующей постановки задачи.

2.2. Способы учет профиля температур.

2.2.1. Учет профиля температур путем введения новой функции.

2.2.2. Выбор контрольных точек.

2.2.3. Построение алгоритмов, программного комплекса.

Примеры расчета.

2.3. Задание на границе условие непрерывности потока.

2.3.1. Анализ границ применимости полученной методики. Вывод условия непрерывности потока на границе.

2.3.2. Применение полученных выражений в модернизации существующего программного комплекса. Алгоритм поиска решения.

2.3.3. Расчеты, иллюстрирующие полученную методику.

2.4. Нахождение зависимости параметров источника от внешних факторов.

2.4.1. Приведение полученного выражения к безразмерным величинам.

2.4.2. Методика планирования эксперимента.

2.4.3. Анализ полученной зависимости.

2.5. Описание теплового режима трубопровода с помощью симметрично расположенных источников.

2.5.1. Анализ применимости полученной зависимости в некоторых условиях.

2.5.2. Введение в систему четырех симметрично расположенных источников.

2.5.3. Построение алгоритмов поиска положения источников.

2.5.4. Введение параметра оценки точности решения.

2.5.5. Проведение оценочных вычислений.

2.5.6. Анализ полученных результатов. Выводы.

Глава 3. Изучение температурных режимов системы заглубленных трубопроводов.

3.1. Оценка существующих методов по определению температурного режима системы заглубленных трубопроводов.

3.1.1. Причины определения температурных режимов системы заглубленных трубопроводов.

3.1.2. Трудности получения точного решения. Обзор существующих методик.

3.1.3. Учет теплового взаимодействия трубопроводов в системе в рамках существующих методик.

3.1.4. Граничные условия и границы применения методики.

3.2. Учет профиля температур и теплового взаимодействия трубопроводов с помощью четырех симметрично расположенных источников.

3.2.1. Анализ решения полученного традиционной методикой.

3.2.2. Применение методики четырех симметрично расположенных источников.

3.2.3. Анализ точности и оценка результатов.

3.3. Введение в систему N источников для описания теплового режима каждого трубопровода.

3.3.1. Математическое описание модели с N источниками на трубу.

3.3.2. Трудности реализации программного алгоритма. Метод Гаусса.

3.3.3. Решение модели с помощью N источников.

3.3.4. Анализ полученных результатов. Выводы.

3.3.5. Исследование зависимости точности решения от количества источников на трубу.

3.3.6. Оценка границ применимости методики. Результаты.

3.4. Сравнение полученной методики с численным решением.

3.4.1. Расчет с одним источником на трубу. Описание расчетной модели.

3.4.2. Методика с использованием N симметрично расположенных источников.

3.4.3. Численное решение задачи. Результаты.

3.4.4. Анализ полученных результатов. Выводы.

Глава 4. Определение падения температуры по длине трубопровода в коридоре коммуникаций.

4.1. Математическая постановка задачи.

4.2. Современные способы расчета падения температуры по длине трубопровода в системе.

4.3. Способы совершенствования существующих методик.

4.3.1. Введение N источников для описания теплового режима каждой трубы в системе.

4.3.2. Описание математической модели для программного алгоритма.

4.3.3. Определение мощностей с помощью обратных матриц. Получение суммарных тепловых потоков.

4.3.4. Решение системы дифференциальных уравнений программными средствами. Метод Эйлера.

4.4. Проведение эксперимента. Сравнение результатов.

4.4.1. Параметры модели. Некоторые результаты.

4.4.2. Результаты по ореолу оттаивания.

4.4.3. Результаты по падению температуры.

4.4.4. Оценка полученных результатов. Выводы.

Сегодня, когда во всем мире вопрос об энергоресурсах, стоит особенно остро, процессы разработки, проектирования и эксплуатации нефтегазового комплекса на территории нашей страны приобретают все большее стратегическое значение. Одной из главных топливно-сырьевых баз нашей родины являются северные регионы Тюменской области, освоение новых территорий которой и их эксплуатация тесно связаны со строительством. В суровых климатических условиях крайнего севера существенно повышаются требования ко всем техническим решениям. При строительстве любых инженерных сооружений в таких условиях необходимо учитывать массу факторов влияющих как на условия жизнедеятельности на самих объектах, так и на экологическую ситуацию, складывающуюся вокруг них в процессе эксплуатации.

Так как северные территории - это, в основном, территории с низкими среднегодовыми температурами и широко простирающимися вечномерзлыми грунтами, то при проектировании сооружений на таких грунтах важную роль играет тепловой расчет. С одной стороны, необходимо обеспечить тепловой режим окружающей среды, чтобы не допустить протаивания вечной мерзлоты, с другой стороны, необходимо обеспечивать надлежащие эксплуатационные температуры, такие как температуры транспортируемых жидкостей, температуры внутри зданий, а также, подведенных к ним коммуникаций и пр.

Ошибки в тепловых расчетах могут привести к тому, например, что вечномерзлые грунты под трубопроводами или зданиями начнут оттаивать, теряя при этом свою несущую способность, что может в свою очередь привести к аварии или даже к разрушению инженерного сооружения. Неучтенная же потеря тепла от самих теплоносителей может привести, например, к недопустимо низкой температуре нефти в транспортном трубопроводе, резкому увеличению ее вязкости, выпадению солей и парафинов и полной закупорке магистрали.

Основная работа на северных месторождениях связана с добычей и транспортом нефти и газа, а так как в большинстве случаев транспортировка осуществляется посредством заглубленных трубопроводов, то понятно, что тепловой расчет подземных коммуникаций является одним из самых важных моментов при разработке проектных решений на территории крайнего севера.

В последнее время совместная прокладка трубопроводов находит все большее применение. Это связано с тем, что с точки зрения строительства и эксплуатации, гораздо дешевле и проще прокладывать трубы нефтесбора, поддержания пластового давления и пр. в одной траншее. А это значит, что тепловое влияние трубопроводов друг на друга будет существенным. Таким образом, тепловой расчет коридоров коммуникаций, расчет теплопотерь от совместно проложенных трубопроводов, а также теплофизическая ситуация вокруг системы в целом является сложной и в то же время актуальной задачей сегодня.

На сегодняшний день существуют методики, позволяющие решать такие задачи численно. Обычно использование таких методик связано с известными проблемами, такими как выбор границ расчетной области, задание условий на границах и пр.

Таким образом, большой интерес вызывают методики, позволяющие решать такие задачи аналитически. В работе [1], например, подробно рассмотрен целый ряд методик, позволяющих аналитически получать решения таких задач с некоторой степенью точности. Как правило, расчет с использованием таких методик связан с рядом ограничений и допущений и в некоторых ситуациях необходимая точность в процессе решения не может быть достигнута.

Основные проблемы такой методики заключаются в том, что при тепловых расчетах, граничным условиям на поверхности трубопроводов удается удовлетворить только лишь в двух точках. Таким образом, можно сказать, что в этой методике не достаточно точно учитывается взаимное тепловое воздействие трубопроводов друг на друга. Более или менее удовлетворительные результаты можно получить лишь при условии того, что трубопроводы расположены настолько далеко друг от друга, что их тепловое взаимодействие не существенно. Кроме того, известные подходы для решения такого рода задач не позволяют учесть распределение температуры в грунте, вызванное сезонными процессами на поверхности.

Однако, изменение температуры грунта на глубинах заложения коммуникаций под действием сезонных процессов может достигать десятков градусов. Следовательно, трубопроводы большого диаметра, применяющиеся для транспортировки жидкостей и газа, могут располагаться в различных температурных зонах, что не может не повлиять на теплофизическую ситуацию вокруг коридора коммуникаций в целом. В особенности это связано с тепловым расчетом газопроводов большого диаметра, где в качестве граничных условий, задавать температуру на поверхности трубопровода нецелесообразно, так как при существенно меняющейся по глубине температуре в грунте, температуры на верхней и нижней образующей газопровода могут существенно отличаться. В таком случае, более оправданными с физической точки зрения граничными условиями являются не равенство температур, а равенство потоков от газа к трубе и от трубы в грунт, что так же не представляется возможным в рамках существующих на сегодняшний день методик.

Таким образом, становится понятно, что новая методика, позволяющая учитывать такие важные факторы, просто необходима, а получение ее представляет научный интерес.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Разработана новая методика определения теплового потока и температурного поля как от одного, так и от системы заглубленных трубопроводов, позволяющая: более точно учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов, рассчитывать совместно проложенные трубопроводы разных диаметров и на разной глубине, учитывать влияние сезонного профиля температур в грунте, задавать в качестве граничных условий, как температуру, так и непрерывность тепловых потоков.

2. Разработана новая методика определения теплопотерь от системы заглубленных трубопроводов, позволяющая: более точно учитывать тепловое взаимодействие трубопроводов между собой, рассчитывать совместно проложенные трубопроводы разных диаметров и на разной глубине.

3. Разработан программный комплекс, позволяющий проводить тепловые расчеты для систем близко расположенных заглубленных трубопроводов разного диаметра и глубины заложения с учетом профиля температур в грунте и различных граничных условий на поверхности трубопроводов, который может быть использован для расчета сетей нефтесбора с совместной прокладкой ППД и газопроводов большого диаметра.

4. Сравнение с численным решением задачи по определению ореола оттаивания вокруг системы заглубленных трубопроводов показало, что способ задания распределения температуры в грунте является корректным и удовлетворительным для расчетов.

5. Представленный в диссертационной работе подход для определения теплопотерь по длине в системе заглубленных трубопроводов позволил решить задачу средствами линейной алгебры.

Заключение

1. Даниэлян Ю. С., Яницкий П. А. Тепловые расчеты сложных систем заглубленных трубопроводов (рекомендации). Тюмень 1987. 70 с.

2. Актуальные вопросы теплофизики: энергетика и экология. Институт теплофизики СО АН СССР, 1991 г.

3. Бахмат Г.В., Стариков В.А., Старикова Г.В. и д р. Транспорт и хранение нефти и газа: экологические проблемы и решения: Учебное пособие. — Тюмень: ТюмГНГУ, 2002 189с.

4. Современные проблемы теплофизики. Институт теплофизики СО АН СССР, 1990 г.

5. Порхаев Г. В. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечномерзлыми грунтами. М.: Наука, 1970. 208 с.

6. Даниэлян Ю. С., Яницкий П. А. Тепловое взаимодействие коридора коммуникаций с мерзлыми грунтами//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987, №1. с. 153 159.

7. Яницкий П. А. Расчет теплового взаимодействия коридоров коммуникаций с мерзлыми грунтами. Нефтепромысловое строительство, 1981, №9, С. 13 -15.

8. Коллектив авторов. Вопросы теплообмена в строительстве. Межвузовский сборник. Ростов-на-Дону: Рост.инж.-строит. ин-т, 1986. 132 с. с ил.

9. Галиуллин 3. Т., Кривошеин Б. JI., Ходанович И. Е. Температурные режимы многониточных магистральных газопроводов. М.: Тр. ВНИИГАЗа. «Транспорт природного газа», 1968. Вып. 29. С. 101-119.

10. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат. 1979. 416 с.

11. Карякина С. В. Исследование теплопотерь зданий и коммуникаций в нестационарном режиме. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тюмень 2000.

12. Даниэлян Ю. С., Яницкий П. А. Вариационный принцип в задаче определения теплового поля грунта вокруг группы подземных трубопроводов.//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1990, №1. с. 151 -157.

13. Фомина В. В. Исследование процессов тепловлагообмена вблизи заглубленного в грунт трубопровода. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тюмень 2001.

14. Даниэлян Ю. С., Яницкий П. А. Динамика формирования ореола оттаивания в мерзлом грунте при совместной прокладке нескольких трубопроводов.//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987, №3. с. 145 — 151.

15. Иванов И. А. Эксплуатационная надежность магистральных трубопроводов в районах глубокого сезонного промерзания пучинистых грунтов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Тюмень 2002.

16. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Температурный режим нефтегазопроводов при их совместной прокладке в мерзлых грунтах //Изв. АН ССС. Энергетика и транспорт. 1988. №1. С. 95-100

17. Эксплуатация магистральных нефтепроводов: Справочное издание./Под общей редакцией Ю. Д. Земенкова. Тюмень: ТюмГНГУ, 2000. - 534 с.

18. Даниэлян Ю. С., Яницкий П. А. Температурный режим движения жидкостей по параллельным трубам.//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, №3. с. 100-107.

19. Проблемы магистрального и промыслового транспорта углеводородов: Материалы международного совещания; Под общей редакцией Земенкова Ю. Д. и Ковенского И. М. Тюмень: ТюмГНГУ, 2000. -135 с.

20. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 е.: ил.

21. Обратные задачи теплообмена. / О. М. Алифанов. — М.: Машиностроение, 1988. — 280 с.

22. Беляев Н. М. Основы теплопередачи: Учебник. — К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. —343 е.: ил.

23. Кожевников Н. Н. Тепломассоперенос в дисперсных средах при промерзании. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1987. - 192 е., илл.

24. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 520 е., ил.

25. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения/ А. П. Меренков, Е. В. Сеннова, С. В. Сумароков и др. — Новосибирск: ВО «Наука», Сибирская издательская фирма, 1992. — 407 с.

26. Самарский А. А Теория разностных схем. — 3-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 616 с.

27. Самарский А. А., Назаров Р. Д., Макаров В. JI. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями: Учеб. пособие для ун-тов. — М.: Высш. шк., 1987 — 296 е.: ил.

28. Дульнев Г. Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вузов / Г. Н. Дульнев, В. Г. Парфенов, А. В. Сигалов. М.: Высш. шк., 1990. — 207 е.: ил. — (ЭВМ в техническом вузе).

29. Самохин А. Б. Вычислительные методы и программирование: Учеб. пособие /Моск. государственный ин-т радиотехники, электроники и автоматики (технический университет). М.,1994. - 56 с.

30. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. —544 е., ил.

31. Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач / Самойленко А. М., Ронто Н. И. — Киев: Наук, думка, 1985. — 224 с.

32. Дифференциальные уравнения и численные методы. Новосибирск: Наука, 1986.

33. Турчак JI. И. Основы численных методов: Учеб. пособие. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 320 с.

34. Есипов А. А., Сазонов J1. И., Юдович В. И. Руководство к решению задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Издательство Ростовского университета, 1989.336 с.

35. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 6-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — 576 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература).

36. Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: Учеб. пособие для ун-тов. — М.; Высш. шк., 1991. — 303 е.: ил.

37. Терёхин М. Т. Периодические решения систем дифференциальных уравнений: Учебное пособие к спецкурсу / Ряз. пед. ин-т. Рязань, 1992. 88 с.

38. Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — 448 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература).

39. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I: Учеб. пособие для втузов. 5-е изд., испр. - М.: Высш. Шк., 1999. - 304 е.: ил.

40. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 11: Учеб. пособие для втузов. 5-е изд., испр.-М.: Высш. Шк., 1999.-416 е.: ил.

41. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 736с.