автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка моделей функционирования, алгоритмов идентификации и управления взаимосвязанных систем (на примере современных магистральных газопроводов)

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МНОГОНИТОЧНЫХ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ.

§ I. Описание многониточной системы и общая постановка динамической задачи функционирования и управления.

§ 2. Универсальная методика и алгоритм решения динамической задачи функционирования многониточной систем с распределенными параметрами

§ 3. Универсальный алгоритм функционирования для случая статической модели . ц

ГЛАВА П. АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МНОГОНИТОЧНЫХ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ.lyg

§ I. Алгоритм идентификации для случая статической модели функционирования.

§ 2. Алгоритм идентификации для случая кусочно-постоянных параметров динамической модели . jg

§ 3. Универсальный адаптивный алгоритм идентификации для общей постановки задачи функционирования системы с распределенными параметрами

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ.gQ

§ I. Анализ работ и математическая модель элементов системы КС.с а

§ 2. Общий алгоритм анализа и синтеза режимов функционирования системы КС . .'.

§ 3. Методы оптимального управления и регулирования режимов функционирования системы КС

§ Универсальный алгоритм оптимального управления ' иерархическими системами КС

В последние годы перед всеми отраслями народного хозяйства поставлены большие и сложные задачи по совершенствованию управления производством и повышению его эффективности. Создание эффективных автоматизированных систем управления сложными объектами требует тщательного экспериментального исследования их, построения адекватных математических моделей, формулировки критериев оптимизации и методов расчета оптимальных режимов функционирования. Современный уровень развития науки и техники, связанный с ростом сложности технологических задач, привлекает большое внимание специалистов, занимающихся созданием обобщенных математических моделей, универсальных алгоритмов для автоматизации расчета режимов функционирования объектов сложной системы [35,52,53,54,57,74-] . В настоящее время не существует достаточно общего определения сложной системы [21,72,74,83,106] . Поэтому исследователи в зависимости от типа объекта исследования вводили то или иное понятие сложной системы, которое может быть удачно применено только для рассматриваемого объекта. К характерным особенностям сложных систем можно отнести следующие: наличие большого числа взаимосвязанных между собой элементов; расчленение системы на подсистемы, а подсистемы на отдельные взаимосвязанные элементы; многомерность системы; многокритериальность; многообразиектуры; иерархичность и единство целей дл всей системы [19, 21,47,51,55,72,97 ] .

Большой вклад в развитие теории управления сложными объектами и системного анализа внесли советские и зарубежные ученые [ 1,13,14,22,29,34,47,50-59,70-74,83,97,105 ] . Научно-обоснованные теоретические и прикладные исследования их нашли практическое применение в различных областях народного хозяйства. Результаты их разработок использованы также и в данной диссертационной работе, в которой исследуются объекты сложных многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами и систем с многоступенчатой иерархической структуры соединения элементов применительно к реальным условиям систем дальнего транспорта газа.

Выский . темп развития систем дальнего транспорта газа нашей страны также непосредственно связан с именами ученых [1,2,7,16, 31,38,60,73,85,92,99,107] , чьи исследования и научно-технические результаты являются основой для разработки обобщенных математических моделей функционирования, создания алгоритмов идентификации и управления многониточными системами магистральных газопроводов.

Многониточные взаимосвязанные системы с распределенными параметрами, которые описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, могут быть применены в различных областях энергетической системы страны и характеризуются: многосвязан-ностью; наличием неконтролируемых и плохоконтролируемых параметров на входе и выходе элементов; изменением характеристик по неизвестной причине; сложными зависимостями в узлах примыкания между элементами; распределенностью параметров и т.д. Построение систем автоматизированного управления подобными сложными объектами связано с исследованием рассматриваемого комплекса, получением информации об управляемом элементе, подсистемах и системе в целом, оценкой их параметров и технологических характеристик [1,11,14,22,32,50,66,87,105] .

Построение адекватных математических моделей многониточных систем с распределенными параметрами является основной проблемой для решения той или иной задачи управления сложными процессами и для него используются экспериментальные данные по входным и выходным переменным, конкретизация взаимосвязанности, условий примыкания и балансовых соотношений между соседними элементами системы. Более эффективными|для экспериментального изучения зависимости параметров и взаимосвязанности элементов являются методы теории вероятностей и математической ота-тистики [13,24,33,58,69,78,79,82,91,98] .

При этом современные требования, предъявляемые к исследованиям взаимосвязанных систем, обусловливают постановку и решение научно-технических задач, которые связаны о реальными запросами производства. Традиционные научно-технические исследования таких систем начинаются с разработки общих математических моделей и алгоритмов, их реализацией на ЭВМ, а затем рассматриваются вопросы внедрения результатов в народном хозяйстве. Кроме того, теоретические и прикладные исследования не всегда взаимообусловлены, что затрудняет непосредственное внедрение полученных результатов. Поэтому представляют как научно-технический,так и производственный интерес исследования взаимосвязанных систем, всемерно приближенные к реальным условиям, как по постановке задач, так и по исходной информации, используемой для их решения.

К таким системам могут быть отнесены многониточные взаимосвязанные системы газопроводов с распределенными параметрами и системы с многоуровневой иерархической структурой соединения элементов, для которых представляют большой интерес исследования моделей, разработка алгоритмов функционирования и идентификации параметров, а также оптимизации и управления. Указанные системы имеют прямую связь с современными действующими и проектируемыми магистральными газопроводами и обслуживающими их компрессорными станциями.

- 5

Целью настоящей работы является:

- разработка обобщенной дискретной математической модели и вычислительного алгоритма функционирования многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами, описывающих стационарные и динамические процессы в современных системах дальнего транспорта газа;

- разработка и обоснование алгоритма идентификации параметров рассматриваемой системы с распределенными параметрами на основе метода стохастической аппроксимации применительно к системам дальнего транспорта газа;

- разработка обобщенной математической модели и алгоритма расчета функционирования и управления иерархической системой, описывающей состояние современных компрессорных станций при произвольных соединениях элементов и режимах их работы;

- разработка и практическая апробация в реальных условиях следующих комплексов программных средств: а) расчета функционирования многониточной системы газопроводов при произвольном их соединении при стационарном и нестационарном режимах; б) идентификации параметров многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами с использованием информации, поступающей с реально действующего магистрального газопровода; в) расчета параметров систем, описывающих состояние компрессорной станции с целью анализа функционирования элементов и синтеза состояния системы, отвечающих требуемым качествам на входе и выходе при минимальных энергозатратах;

- внедрение полученных результатов исследований на конкретных объектах.

Научная новизна исследований:

1. Разработаны математическая модель и алгоритм расчета параметров функционирования многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами применительно к реальным производственным условиям современных систем дальнего транспорта газа. В силу общности постановки задачи как по геометрии расположения элементов системы, так и по внутренним и внешним условиям, предложенные решения могут быть непосредственно использованы в расчетах функционирования реально действующих магистральных газопроводов, а также при создании их новых структур, соответствующих качеству функционирования с новыми техническими требованиями к эксплуатации.

2. Предложены математические модели и алгоритмы идентификации параметров многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами при статическом и динамическом режимах функционирования при задании исходной информации с реально действующего магистрального газопровода. При этом нет необходимости рассматривать модели эквивалентных трубопроводов, так как используемый метод расчета позволяет находить параметры идентификации для каждого отдельно взятого трубопровода независимо от сложности соединения элементов системы при произвольных внутренних условиях, а также условиях на входе и выходе системы.

3. Предложены математические модели и алгоритм расчета функционирования систем газоперекачивающих агрегатов при произвольных их соединениях и режимах работы применительно к условиям функционирования реально действующих современных компрессорных станций. Это позволяет выполнить требуемые расчеты анализа и синтеза систем, режимов работы ее элементов, обеспечивающих наилучшее функционирование системы с требуемым качеством на входе и выходе.

Для математического моделирования и разработки алгоритмов расчета задач функционирования, идентификации, анализа и синтеза рассматриваемых систем применен аналитический аппарат математического описания процессов, широко используемый в теоретических и прикладных исследованиях, а также численные методы решения краевых задач для параболических систем, методы стохастической аппроксимации и математического анализа, которые используются в сочетании с вычислительным экспериментом на современных ЭВМ.

Практическая ценность работы. Результаты исследований приняты к внедрению и внедрены на объектах Мингазпрома СССР в промышленных объединениях "Средаэтрансгаз", "Тюменгазпром", которыми приняты следующие разработки:

- "Методика расчета и анализа на ЭВМ газодинамических параметров линейной части магистральных газопроводов с отводами и подкачками при стационарном и нестационарном режимах транспорта газа".

- "Исследование газодинамических параметров и технико-экономических показателей компрессорных станций и линейной части магистральных газопроводов (КСЛМГ)".

- "Газодинамические расчеты параметров нестационарного движения жидкости и газа в сложных многониточных нефтегазопроводах".

Результаты исследований вошли в дополнительную тематику ГКНТ при Совете Министров СССР "Разработать и внедрить в Среднеазиатском производственном объединении по транспортировке и поставке газа (П/0 "Средаэтрансгаз") пакет прикладных программ системы автоматизированного проектирования газотермодинамических расчетов для повышения эффективности проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов и сдать в Государст

- 8 венный фонд алгоритмов и программ".

Апробация работы. Основное содержание работы было доложено и обсуждено: на научно-техническом совете ВНПО "Союзгазавтоматика" (Москва, 1978-1980 гг.); на УП Всесоюзном семинаре по комплексам программ математической физики (Ташкент, 1983 г.); на республиканском семинаре-совещании по созданию автоматизированных систем управления производством (Ташкент, 1973 г.); на производственно-техническом совете ВПО "Тюменгазпром" (Тюмень, 1983 г.); на производственно-техническом совете ПО "Средазтранс-газ" (Ургенч, 1980-1984 гг.); на городских конференциях молодых ученых АН УзССР (Ташкент, I972-I98I гг.); на семинарах лабораторий "Оптимизации систем газоснабжения на ЭВМ" УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (Ташкент, 1972-1984 гг.); на семинаре кафедры "Аэрогидродинамика" Ташкентского политехнического института им. А.Р.Беруни (Ташкент, 1982-1984 гг.).

Публикация. Научно-технические результаты исследований, отраженные в диссертации, опубликованы в 10 научных работах [ 2,3, 4,40,41,42,43,44,45,84j .

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

основные вывода

1. Разработаны модели' и алгоритмы расчетов функционирования многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами с учетом общей структуры соединения элементов, имеющий место в реальных условиях функционирования систем дальнего транспорта газа. Машинными экспериментами, расчетами реальных систем, сопоставлением с данными фактических наблюдений на функционирующих системах показана высокая достоверность и надежность результатов расчета на ЭВМ.

2. Разработаны модели и алгоритмы идентификации параметров многониточных взаимосвязанных систем с распределенными параметрами, которые позволяют получить достоверные и надежные результаты в условиях использования исходной информации с реально функционирующих систем дальнего транспорта газа. Методы расчета функционирования и идентификации параметров многониточных систем, позволяющие получить решения с высокой приемлемой для производственных условий точность, разработаны впервые и развивают алгоритмические решения, использующие положения теории нелинейных разностных схем и стохастической аппроксимации для систем дальнего транспорта газа.

3. Разработаны модели и алгоритмы расчета функционирования, идентификации параметров и оптимального управления сложными иерархическими системами, применительно к современным магистральным газопроводам с любой сложной структурой соединения агрегатов и комбинацией условий на входе и выходе. Реализация моделей и алгоритмов расчета в условиях функционирования современных компрессорных станций показала высокую достоверность результатов анализа и синтеза систем и управления по минимуму суммарных энергозатрат при заданных технологических ограничениях.

4. Модели и алгоритмы, разработанные в работе, апробированные в широких машинных экспериментах и реализованные в реальных производственных условиях, могут быть непосредственно использованы в практических целях. Разработанные комплексы унифицированных программных средств могут быть приложены в соответствующем математическом обеспечении автоматизированных систем проектирования и управления современными магистральными газопроводами.

5. Результаты научно-технических исследований, проведенных в работе, получили реальное внедрение в производство в условиях среднеазиатских систем транспорта газа и систем транспорта газа в северных условиях, что свидетельствует об общности математических моделей, алгоритмов и программных средств расчета на ЭВМ, пригодных для решения научно-технических и производственных задач в достаточно общей постановке. Экономический эффект от внедрения результатов исследований в народное хозяйство по актам внедрения составляет двести тысяч рублей в год.

1. Абуталиев Ф.Б., Ахатов Ю.К. Многошаговое вероятностное оценивание при неполной информации и его приложения. Ташкент, "Фан", 1982, 64 с.

2. Абуталиев Э.Б., Ещанов М.А. Методы и алгоритмы автоматизации расчетов сложных систем многониточных взаимосвязанных магистральных газопроводов. Ташк.политехи.ин-т. Ташкент, 1983,89 с. (Рукопись деп. в УзНИИНТИ, 14 ноябрь 1983 г. № 123Уз-Д83).

3. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.,"Наука", 1966, 452 с.

4. Александров А.В., Берман Р.Я., Яковлев Е.И. Выбор оптимального режима эксплуатации системы дальнего транспорта газа с применением ЭВМ. ВНИИЭгазпром, М., 1970, 93 с.

5. Александров А.В., Баясанов Д.Б. Применение ЭВМ для расчета и управления в системах дальнего транспорта газа. М.,"Недра", 1970, 256 с.

6. Александров А.В., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. "Недра", 1974, 437 с.

7. Альбом приведенных характеристик нагнетателей типа 280 Невского завода им.В.И.Ленина. ВНИИгаз, М., 1964, 63 с.

8. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М., "Недра", 1982, 224 с.

9. Бабе Г.Д. и др. Идентификация моделей гидравлики. Новосибирск, "Наука", 1980, 160 с.

10. Басниева Л.В., Виноградов Б.В., Лапшин Ю.Г. и др. Графическая и математическая модели поршневого газоперекачивающего агрегата. Транспорт и хранение газа, ВНИИЭгазпром, М., 1971, I 12, с.9-14.

11. Бахарев А.Т., Зуев А.К., Камилов М.М. и др. Теория и применения случайного поиска. Рига, "Зинатне", 1969; с.305.

12. Бекмуратов Т.Ф. , Камилов М.М., Рахимов Т.Н. Идентификация химико-технологических объектов. Ташкент, "Фан", 1970,183 с.

13. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М., "Мир", 1965, 457 с.

14. Берман Р.Я., Вольский Э.Л. Применение ЭВМ при эксплуатации газопроводных систем. ВНИИЭгазпром, М., 1969, 75 с.

15. Берман Р.Я., Понкратов B.C. Расчет режимов работы компрессорных станций методом эквивалентных характеристик. Транспорт и хранение газа, ВНИИЭгазпром, М., 1971, № II, с.3-11.

16. Бобровский С.А., Яковлев Е.И., Гарляускас А.И., Грачев В.В. Трубопроводный транспорт газа. М., "Наука", 1976, 496 с.

17. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М., "Наука", 1966, 307 с.

18. Буланая М.Е., Гарляускас А.И. Оптимизация режимов работы компрессорных станций и систем магистральных газопроводов. -Транспорт и хранение газа, ВНИИЭгазпром, М., 1971, 84 с.

19. Бусленко Н.П., Моделирование сложных систем. М.,"Наука", 1978, 400 с.

20. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М., "Наука", 1979, 224 с.

21. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. М., "Мир", 1972, 295 с.

22. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., "Наука", 1969, 576 с.

23. Виленкин С.Я. Статистические методы исследования систем автоматического регулирования. М., "Советское радио", 1967,200 с.

24. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы расчета одномерных систем. Новосибирск, "Наука", 1981, 208 с.

25. Вольский Э.Л., Константинова И.М. Режим работы магистрального газопровода. Л., "Недра", 1970, 168 с.

26. Галиуллин З.Т., Салимжанов Э.С., Меланифиди Г.Д., Верхов И.В. Алгоритм оптимизации режимов магистрального газопровода по критерию функциональной (общей) надежности. Транспорт и хранение газа. ВНИИЭГазпром, М., 1972, № II, с.10-15.

27. Гамм А.З. Статистические методы оценки состояния электроэнергетических систем. М., "Наука", 1976, 220 с.

28. Гарляускас А.И., Галиуллин З.Т., Салимжанов Э.С. Расчет оптимальных режимов компрессорной станции методом динамического программирования. Труды ВНИИгаза, М., "Недра", 1970,вып.38/41, с.117-120.

29. Гарляускас А.И. Математическое моделирование оперативного и перспективного планирования систем транспорта газа. М.,"Недра", 1975, 160 с.

30. Георгиевский В.Б. Метод определения параметров динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Автоматика, 1966, В 4, с.45-53.- 129

31. Гладышев Е.Г. О стохастической аппроксимации. Автоматика и телемеханика, 1966, № 4, с.32-41.

32. Глушков В.М., Гусев В.В., Марьянович Т.П., Сахнюк М.А. Программные средства моделирования непрерывно-дискретных систем, Киев, "Наукова думка", 1975,

33. Горбунов-Посадов М.М. и др. Пакет прикладных программ САФРА. Системное наполнение. Препринт № 85, М., 1977.

34. Грачев В.В., Гусейнзаде М.А., Ксенз Б.М., Яковлев Е.И. Сложные трубопроводные системы. М., "Недра", 1982, 256 с.

35. Джигит Г.А. Оптимизация режимов работы компрессорных станций. Газовая промышленность", 1974, 5, с.22-25.

36. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление пото-кораспределением в инжнерных сетях. Харьков, "Вища школа",Изд. при Харьк.ун-те, 1980, 144 с.

37. Ещанов М.А., Абдуназаров Р. Методика расчета газодинамических параметров магистральных газопроводов с сосредоточенными отборами и подкачками газа. В сб.: "Вопросы вычислительной и прикладной математики", вып.64, Ташкент, 1981, с.17-27.

38. Ещанов М.А. К вопросу расчета режимов работы компрессорных станций магистральных газопроводов. В сб.: "Вопросы вычислительной и прикладной математики", вып.38, Ташкент, 1975, с.130-141.

39. Ещанов М.А. К вопросу расчета газодинамических параметров магистральных газопроводов. В сб.: "Вопросы вычислительной и прикладной математики", вып.62, Ташкент, 1980, с.81-90.

40. Ещанов М.А. Универсальная программа расчета технико-экономических показателей компрессорных станций магистральных газопроводов. В сб.: "Алгоритмы", вып.29, Ташкент, 1977,с.48-56.

41. Ещанов М.А. Численный метод газодинамических расчетов сложных многониточных магистральных газопроводов. В сб.:"Вопрооы вычислительной и прикладной математики", вып.45, Ташкент, 1977, с.37-48.

42. Живоглядов В.П. Адаптация в автоматизированных системах управления технологическими процессами. Фрунзе, "Илим", 1974, 227 с.

43. Живоглядов В.П. Интегрирование и многоуровневые системы управления производством. Фрунзе, "Илим", 1980, 146 с.

44. Жидкова М.А. Переходные процессы в магистральных газопроводах. Киев, "Наукова думка", 1979, 255 с.

45. Жуковская З.И. Расчет и проектирование магистральных газопроводов.Минск, "Наука и техника", 1966, 212 с.

46. Журавлев Ю.И., Камилов М.М., Туляганов Ш.Е. Алгоритмы вычисления оценок и их применение. Ташкент, "Фан", 1974, с.120.

47. Ивахненко А.Г. Кибернетические системы с комбинированными управлениями. Киев, "Техника", 1966, 512 с.

48. Кабулов В.К. Алгоритмизация в механике сплошных сред. Ташкент, "Фан", 1979, 304 с.

49. Кабулов В.К. Алгоритмические направления в кибернетике и пакеты прикладных программ."Изв.АН УзССР", серия техническихнаук, Ташкент, 1976, № 6, о.3-9.

50. Карпов В.Н., Корягин Д.А., Самарский А.А. Принципы разработки пакетов прикладных программ для задачи математической физики. Препринт № 86, М., 1977, с.

51. Квеид Э. Анализ сложных систем. М., "Сов.радио", 1969, 519 с.

52. Клепиков И.П., Соколов С.Н. Анализ и планирование экспериментов методом максимального правдоподобия. М., "Наука",1964, 184 с.

53. Кузьмин И.В., Явна А.А., Крючко В.И. Элементы вероятноот-ных моделей АСУ. М., "Сов.радио", 1975, 334 с.

54. Кухтенко А.И. Основные задачи теории управления сложными системами. Сложные системы управления, 1968, вып.1.

55. Кучин Б.Л, Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М., "Недра", 1979, 216 с.

56. Кучин Б.Л., Попадько В.Е. О возможности применения стохастической аппроксимации для оперативного прогнозирования параметров газопроводов. "Изв.вузов", Нефть и газ, 1971, № 8,с.83-86.

57. Кучин Б.Л., Седых А.Д., Рабин И.И. Использование методов адаптации и обучения для расчета коэффициента гидравлического сопротивления магистральных газопроводов. "Газовая промышленность", 1974, № 4, с.35-38.

58. Лаврентьев М.М., Васильев В.Г., Романов В.Г. Многомерныв обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новооибирок, "Наука, 1969, 67 с.

59. Лаврентьев М.М., Резницкая К.Г., Яхно В.Г. Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск, "Наука", 1982, 88 с.

60. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы матема-тико-статистической теории обработки наблюдений. М., Физматгиз, 1962, 349 с.

61. Логинов Н.В. Методы стохастической аппроксимации. "Автоматика и телемеханика", 1966, № 4, 185-204 с.

62. Мат.евосян П.А., Ееджанян Г.Д. Автоматизация расчета оптимальных давлений в узловых точках магистрального газопровода, труды ВНИИЭгазпрома. Сер. Управление и организация труда в газовой промышленности, 1976, вып.1/4, с.94-102.

63. Медведев Г.А., Тарасенко В.П. Вероятностные методы исследования экстремальных систем. М., "Наука", 1967, 456 с.

64. Меренков А.П., Хасилев В.Я. и др. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей. М., "Энергия", 1978, 176 с.

65. Меренков А.П., Хасилев В.Я., Храмов А.В. О вычисленной системе для оптимального проектирования трубопроводных систем. -В кн.: Повышение эффективности БЭСМ-6. Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1976, с.274-281.

66. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. Математические основы. М., "Мир", 1978, 311 с.

67. Мирзаджанзаде А.Х., Кучин Б.Л., Седых А.Д. и др. Методическое руководство по применению адаптивных методов в газопроводном транспорте. М., ОНТИ ВНИИ, 1975, 63 с.

68. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М., "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1982, 286 с.

69. Морозов В.А. Методы решений неустойчивых задач. М., МГУ,1967, 150 с.

70. Немудров А.Г., Черникин В.И. Расчет режимов работы газопроводов методом определения оптимальных характеристик турбонагнетателей. "Газовая промышленность", № 3, 1966, с.31-34.

71. Повышение экономичности и надежности газомоторных компрессоров типа 10 ГК. Серия "Машины и оборудование нефтегазовой промышленности", М., ВНИИОЗНГ, 1969, с.69-85.

72. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М., "Наука", 1979, 495 с.

73. Растригин JI.A. Статистические методы поиска. М., "Наука",1968, 376 с.

74. Роберте С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления. М., "Мир", 1965, 488 с.

75. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для инженеров химиков. М., "Мир", 1968, 443 с.

76. Романовский В.И. Математическая статистика. Ташкент, "Фан", 1961, 637 с.

77. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М., "Наука", 1974, 279 о.

78. Садуллаев Р.С., Ещанов М.А. Методика расчета газодинамических параметров сложных систем магистральных газопроводов.

79. ГИзв.АН УзССР", серия техн.наук, №5, 1980, .с.78-83.

80. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1977, 656 с.

81. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М., "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1980, 352 с.

82. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления М., „Наука", 1974, 246 с.

83. Сергованцев В.Т., Кучин Б.Л., Гарляускас А.И., Тихомиров Е.Н. Централизованный контроль и оптимальное управление на магистральных газопроводах. Л., "Недра", 1973, 328 с.

84. Синицын С.Н., Сухарев М.Г., Леонтьев Е.Е. Расчет режимов работы компрессорных станций магистральных газопроводов на ЭВМ. "Газовая промышленность", № 12, 1966, с.17-19.

85. ЭО. Справочник работника магистрального газопровода. Под ред. Бармина С.Ф., Л., "Недра", 1974, 431 с.

86. Сухарев М.Г., Вольский Э.Л. Определение коэффициентов гидравлического сопротивления при неустановившемся движении газа по магистральному газопроводу. "Изв.вузов", Нефть и газ, 1972, №6, с.79-84.

87. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М., "Недра", 1971, 208 с.

88. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Статистические методы расчета коэффициента гидравлического сопротивления газопровода. ВНИИЭгазпром, М., 1970, 40 с.

89. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М., "Недра", 1975, 277 с.

90. Темпель Ф.Г. Технико-экономическая оптимизация газоснабжающих систем. Л., "Недра", 1979, 96 с.

91. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., "Наука", 1974, 223 с.

92. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М., "Наука", 1966, 623 с.

93. Химмельблау Д. Анализ случайных процессов статистическими методами. М., "Мир", 1973, 257 с.

94. Ходанович И.Е. Аналитические основы проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов. М., "Гостоптехиздат", 1961, 128 с.

95. Цегельников Л.С., Галиуллин З.Т. Вероятностно статистический расчет энергозатрат на электроприводных компрессорных станциях. "Транспорт и хранение газа", ВНИИЭгазпром, М.,1970, № II, с.9-14.

96. Цыпкин Я.З. Алгоритмы адаптации и обучения в нестационарных условиях. "Изв.АН СССР", Техническая кибернетика", 1970, Ш 5, с.9-21.

97. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., "Наука", 1968, 400 с.

98. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М., "Недра", 1975, 296 с.

99. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., "Наука",1974. 744 с.

100. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., "Мир", 1975, 683 с.

101. Энциклопедия кибернетики. Том. 2. Главная редакция Украинской Советской энциклопедии. Киев, 1974, 624 с.

102. Ю9. .Кеег Л- 6- , Suzbez Ъ/. H. PzecisLon of impulse.-гespon.se identi^ luation Based on shozt rtozmal optzatincj zecozds.-ДЯ.Е Tzans> on A-C" 196i, /4С-6; Af«2, p.

103. Mazisk H-B-, bJatzhe J.J. Opezatiniу Cuzties developed 4ог Haiuzal qas CompzessoZs . -„Pipeline. Encjineez" > 1960 , tf. 32 , p. 2*8-262