автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Тепломассообмен при получении плакированных листовых заготовок литейным методом

На правах рукописи

Окунева Татьяна Александровна

ТЕПЛОМАССООБМЕН ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ПЛАКИРОВАННЫХ ЛИСТОВЫХ ЗАГОТОВОК ЛИТЕЙНЫМ МЕТОДОМ

Специальность: 05.14.04 - промышленная теплоэнергетика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец - 2005

Работа выполнена в Череповецком государственном университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кабаков Зотей Константинович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, засл. химик РФ Аншелес Валерий Рудольфович

кандидат технических наук Белоусов Андрей Владимирович

Ведущая организация: ОАО «Череповецкий сталепрокатный завод»

Защита диссертации состоится 16 декабря 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 в Череповецком государственном университете по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского,5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета.

Автореферат разослан « 14 » ноября 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Никонова Е.Л.

2оо6-4

Iшп:

%'¿4 74X9

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аюуальность работы. Развитие металлопотребляющих отраслей промышленности предопределило значительный рост требований к качеству металлопродукции, улучшению свойств металла. Получение многослойных заготовок позволяет использовать главное преимущество плакированного металла -возможность сочетания в нем различных эксплуатационных свойств.

Особенно актуальной на протяжении последних лет является задача получения коррозионностойких плакированных заготовок, которые все шире используются вместо дорогостоящих из нержавеющих сталей. Литейные способы плакирования позволяют использовать в качестве основы углеродистую сталь, прошедшую прокатный передел (например, способы непрерывного литья заготовок), а следовательно покрытие может наноситься на заготовки конечных размеров. Как правило, в таких случаях используется хорошо зарекомендовавшая себя схема: «жидкое - твердое - жидкое», где в качестве подложки используется углеродистая сталь, обеспечивающая прочностные свойства металла, а покрытие наносят расплавом легирующих марок стали, придающих заготовке специальные свойства (коррозионностойкость, жаропрочность и т.д.).

Методы намораживания жидкого металла на стальную подложку, определенно, упрощают технологическую схему процесса литейного плакирования. Кристаллизация покрытия в этих случаях происходит при перемещении ленты или полосы через емкость с плакирующим расплавом. Таким образом, может осуществляться, как одностороннее, так и двухстороннее нанесение покрытия в результате протекания в объеме сварочной ванны кристаллизационных, диффузионных и иных процессов.

Вне зависимости от способа подвода ленты (вертикальный, горизонтальный), такие технологии позволяют получать многослойные заготовки с тонким слоем покрытия. Кратковременность процесса намораживания требует значительных усилий, связанных с предварительным подогревом твердого компонента заготовки до температур, позволяющих обеспечить бездефектность сварного соединения, снизить вероятность «расслоя» между металлами.

Кроме того, механические свойства плакированной полосы недостаточно стабильны. Последнее связано с отсутствием представлений о теплообменных процессах, происходящих при формировании плакирующего слоя, а также параметрах процесса, при которых обеспечивается хорошая свариваемость плакирующего слоя и полосы-основы, стабильность механических свойств.

В связи с этим возникает необходимость в более глубоком исследовании закономерностей теплообмена при плакировании полосы методом непрерывного намораживания.

Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследование теплообменных процессов и разработка на этой основе методики определения режимов плакирования полосы в расплаве, обеспечивающих получение стабильных и высоких механических свойств.

Научная новизна работы.

1. Разработано математическое описание тепловых процессов в полосе и расплаве в процессе плакирования, в котором учтены: теплообмен в контакте «полоса - расплав»; свободная конвекция расплава в ванне; индукционный подогрев расплава; теплообмен между плакированной полосой, извлекаемой из расплава, и мениском расплава; процессы затвердевания металла полосы и расплава.

2. Разработан метод определения угловых коэффициентов для двумерного случая теплового излучения в длинном канале. Получены формулы для определения угловых коэффициентов излучения между поверхностью полосы и мениском расплава.

3. Определены методом размерностей критерии подобия процесса намораживания и плавления слоя расплава, при которых происходит подогрев полосы до температуры начала затвердевания расплава. Выполнено обобщение результатов исследования и получена связь между критериями подобия, отражающая внутреннюю сущность процесса.

Практическая ценность.

1. Сформулирован косвенный критерий качества плакированной полосы, выполнение которого в процессе плакирования обеспечивает получение полос с удовлетворительным уровнем свариваемости и прочности. Для выполнения критерия качества необходимо плакирование осуществлять с выдержкой, при которой имеет место вторичная кристаллизация плакирующего расплава на полосе.

2. Определена последовательность разработки конструктивных и технологических параметров основных узлов опытно-промышленной установки непрерывного плакирования полосы. Выведена формула для расчета мощности подогревающего индуктора, обеспечивающей стабильную температуру в процессе плакирования. Разработаны номограммы для определения скорости протягивания полосы через расплав для различной толщины полосы, температуры полосы и температуры расплава.

Методы исследований: Экспериментальные методы измерения динамики намораживания слоя плакирующего металла на полосе, прочностных и пластичных характеристик плакированных полос на машине ЕОХ - 2000 и макро- и микроструктуры образцов на микроскопе МИМ - 7; метод математического моделирования тегаюобменных процессов в системе «полоса - расплав». Реализация результатов исследований. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, а также опытная установка для получения плакированных листовых заготовок, прошли проверку на ОАО «Северсталь». Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается корректным использованием метода математического моделирования, в частности, результатами исследования погрешности алгоритмов решения уравнений в частных производных и проверкой адекватности модели на основе результатов экспериментального исследования динамики намораживания и плавления плакирующего сдоя.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационйой-работы докладывались и обсуждались на:

- II и III международных научных конференциях «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах», Череповец, 1999, 2001 гг.

Международной научно-технической конференции «Энергосберегающие технологии в теплоэнергетических системах», Вологда, 2001 г.

- IV межвузовской конференции молодых ученых, Череповец, 2003 г.

- Общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону», Вологда, 2003 г.

- IV международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию 1 академика И.П.Бардина «Прогрессивные процессы и оборудование

металлургического производства», Череповец, 2003 г. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 110 наименований и приложений. Общий объем диссертации - 145 страниц текста, включены 53 рисунка, 10 таблиц 11 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбора темы диссертации, описаны методы исследований, приведена характеристика структуры диссертации.

Глава I. Состояние вопроса и задачи исследования

Анализ литературных источников показал, что наиболее перспективными, с точки зрения производительности и энергозатрат, являются литейные способы плакирования, в частности способ намораживания плакирующего слоя на полосу-основу, протягиваемую снизу через ванну с расплавом. Научное обоснование технологии этого способа практически отсутствует. Для известной математической модели тепловых процессов при намораживании не проведена адекватность реальному процессу плакирования. В связи с этим в данной работе поставлены следующие задачи: выполнить экспериментальное изучение динамики намораживания и качества плакируемой полосы; сформулировать косвенный критерий качества плакирования полосы нержавеющей сталью; разработать математическую модель тепловых процессов при намораживании и проверить ее адекватность; изучить влияние технологических параметров на динамику намораживания; разработать методику определения основных технологических параметров опытно - промышленной установки плакирования намораживанием.

Глава 2. Экспериментальное исследование процесса плакирования намораживанием

Основными задачами экспериментального исследования являются следующие:

1. Получить представления о процессе намораживания и плавления плакирующего слоя.

2. Получить количественные характеристики этого процесса для проверки математической модели.

3. На основе исследования прочности плакированной полосы установить косвенный критерий качества процесса, при котором достигается наибольшая прочность полосы.

Для решения этих задач изготовили ванну прямоугольной формы, состоящую из стального кожуха (толщина листа - 10 мм) и внутренней футеровки толщиной 65 мм, выполненной шамотным кирпичом. Внутренние размеры ванны составили 200x200x350 мм3. Между кожухом и кирпичом был положен асбестовый лист толщиной 6 мм. Ванна вмещает 65 кг плакирующего раствора. Расстояние от зеркала расплава до верха ванны - 100 мм. Расплав из нержавеющей стали 08Х18Н10Т готовился в индукционной печи. После измерения температуры расплав выпускали в ковш, подвешенный на крюке кран-балки. Затем из ковша расплав заливали в ванну, футеровка которой была предварительно просушена и подогрета до температуры 500 - 600 °С переносной газовой горелкой в течение 3 -4 часов. После заполнения ванны ее закрывали листом асбеста с отверстием.

Эксперименты проводили сериями. Каждая серия характеризовалась толщиной полосы, температурой полосы и температурой расплава. Толщина полосы выбиралась в различных сериях равной 0,5; 1,0; 2 мм, температура полосы - 20, 100 и 200 °С, температура расплава- 1520- 1620 °С.

Перед каждой серией опытов готовили 30 образцов полосы из углеродистой стали Ст20, поверхность которых подвергалась травлению в 30 % растворе соляной кислоты в течение 18 - 24 с при температуре кислоты 333 К. Полосы маркировали и раскладывали на стеллажи возле ванны. После заливки ванны и контрольного измерения температуры расплава захватывали клещами маркированный конец полосы и погружали другим концом через прямоугольную щель в расплав со скоростью, при которой не образовывались брызги расплава. Первый образец извлекали через 1 с и укладывали на прежнее место на стеллажах. Затем брали и опускали следующий образец, который извлекали через 2 с и т.д. Другими словами, на каждом следующем образце выдержка увеличивалась на 1 с. Серия экспериментов заканчивалась на образце, который после выдержки в расплаве разрушался при извлечении под собственным весом.

После каждой серии проводили измерение толщины плакированной полосы, определяли толщину плакированного слоя и строили кривые изменения толщины слоя в зависимости от времени выдержки полосы в расплаве.

С образцами полученного плакированного металла проводились испытания на изгиб, определялись прочностные и пластические характеристики опытного металла на универсальной машине ЕВ2-2000. Изучалась макро- и микроструктура образцов с использованием микроскопа МИМ-7.

На рис. 1. приведена типичная кривая изменения толщины покрытия от продолжительности пребывания полосы в расплаве. Эту кривую можно условно разделить на 5 стадий, каждая из которых характеризуется своим диапазоном (или значением) времени выдержки полосы в расплаве. Если бы полоса протягивалась через расплав высотой Н, то каждому значению времени выдержки / соответствовала скорость протягивания полосы V согласно формуле ? = Н/ о. Другими словами, все указанные стадии соответствуют диапазону (или значению) скорости протягивания.

На рис. 1. приведена типичная кривая изменения толщины покрытия от продолжительности пребывания полосы в расплаве.

Рис. 1. Типичная кривая изменения толщины плакирующего слоя на полосе: стадия

1- 0</<*

МАХ '

1- t

МАХ

<*</,;3- * = *,;

4 - /. < / < и ; 5 - * = .

Предлагаемая динамика толщины плакирующего слоя в расплаве на указанных стадиях (рис. 1) представлены на рис. 2, на котором состояния а. Ь, с, с1, е соответствуют стадиям 1 - 5 на рис. 1

ь

"V : I

Ы

к! ш

Рис. 2. Схемы динамики формирования плакирующего слоя из расплава нержавеющей стали на различных значениях скоростей протягивания

н н н

полосы через расплав: а - 0 < — < , Ь- < — <t^,c-1 = t^ = —, <1 -

о,

О-,

<Л

^ н ^ н

tx < — < 12, е - / = 7 2 = —, 1 - полоса-основа, 2 - плакирующий слоя,

Ол

о,

3 - расплав, 4 - мениск расплава, 5 - фронт кристаллизации, 8 - исходная толщина, 8П - конечная толщина плакированной полосы5 - фронт кристаллизации, 8 - исходная толщина, 8а - конечная толщина плакированной полосы.

Первая стадия характеризуется самыми небольшими значениями времени выдержки. При увеличении времени выдержки на этой стадии толщина покрытия в процессе движения основы в расплаве увеличивается. Толщина плакирующего слоя

возрастает до максимального значения £и , имеющего место при . Максимальная толщина покрытия на этой стадии в экспериментах составляла 1 -7 мм в зависимости от толщины полосы, начальной ее температуры и температуры расплава. Динамика роста покрытия в процессе движения основы в расплаве на этой стадии соответствует схеме на рис. 2а.

Такой характер формирования покрытия можно объяснить, привлекая условие Стефана в форме:

.йе

ш

где дги - удельный поток от фронта кристаллизации в твердую корку, - поток

г Ле тепла от расплава к фронту, ь - теплота кристаллизации, - - скорость

Ж

перемещения фронта кристаллизации.

Из формулы следует, что при > дж — > 0 и толщина покрытия будет

возрастать. Таким образом, на первой стадии, пока не прогрелась основа, тепловой

поток к ней превышает тепловой поток, поступающий к фронту

кристаллизации от перегретой жидкой фазы (). При I = tм имеет место

т с1е . максимальная толщина покрытия. При этом рь-= дтв — дж = О, т.е. покрытие

Ш

перестало нарастать.

На второй стадии при / > толщина покрытия в диапазоне времени /т < / < начинает уменьшаться. В этом случае, в результате прогрева основы поток дгв в основу уменьшается и становится меньше дж, т.е. йе

Ятв ~ Я ж < — < 0, и покрытие начинает плавиться (рис. 2Ь).

Л

На первой и второй стадиях расплав наблюдается на покрытие, образуя мениск (рис. 2а, 2в). Это явление имеет место, т.к. смачивание расплавом покрытия из

металла почти идеально, т.е. угол смачивания 0 « 0 0 .

На третьей стадии выдержки t = tx покрытие все расплавилось, поверхность покрыта окислами и не смачивается расплавом, поэтому мениск расплава имеет вид, показанный на рис. 2с.

На четвертой стадии в результате уменьшения скорости и увеличения продолжительности пребывания в расплаве полосы, в частности, при непосредственном контакте «горячей» полосы с расплавом, пленка окислов

растворяется и не препятствует диффузии легирующих элементов нержавеющей стали в основу и увеличению смачиваемости поверхности полосы (рис. 2А). Увеличение смачиваемости приводит к появлению пленки расплава на поверхности полосы, которая кристаллизуется на определенной высоте от поверхности расплава. Максимальная толщина покрытия при вторичной кристаллизации составила 10-30 мкм в зависимости от условий эксперимента. Вторичная кристаллизация происходит при охлаждении пленки расплава на поверхности основы за счет стока тепла в основу и излучения с поверхности в окружающую среду.

К концу четвертой стадии —> 0 и начинается подплавление (растворение) основы, но результаты подплавления не превышают толщины покрытия, образующегося за счет вторичной кристаллизации, поэтому конечная толщина полосы £ > 8, где 8 - начальная толщина полосы.

И наконец, на пятой стадии при (— основа имеет равномерную

температуру, т.е. дт = 0, и прогревается настолько, что теряет прочность и начинаются обрывы (рис. 2е) при ее извлечении. Критическое время выдержки составляло 2-25 мин. в зависимости от условий эксперимента (перегрева расплава, толщины полосы и ее начальной температуры.) Таким образом, в результате экспериментального исследования установлено явление вторичной кристаллизации плакирующего расплава на полосе.

Результаты экспериментов использованы также при проверке адекватности и адаптации математической модели формирования плакирующего покрытия.

Разработана математическая модель формы мениска жидкости у вертикальной стенки. С помощью модели обоснована возможность образования пленки расплава на значительной высоте поверхности извлекаемой из расплава полосы.

Глава 3. Разработка математической модели тепловых процессов при плакировании

При разработке модели предполагали, что она будет использована при исследовании тепловых процессов и прогнозировании конструктивных и технологических параметров опытно-промышленной установки плакирования, схема симметричной части которой представленной на рис. 3.1.

Рис.3. Схема установки плакирования: 1 - плоская полоса-основа для покрытия; 2 - ванна с расплавом плакирующего металла; 3 - плакирующий расплав; 4-индуктор; 5 - теплоизолирующая крышка; 6 - камера с воздухом; 7 -тянущие ролики; 8 - покрытие; V -скорость движения полосы.

При математическом описании примем основные допущения о процессах, граничных условиях и начальной температуре: теплофизические свойства полосы-основы и жидкого металла являются функциями температуры; процесс намораживания происходит симметрично; процессом теплопроводности в направлении вдоль полосы пренебрегаем.; процесс охлаждения металла принимаем одномерным (рис.4).

Рис. 4. Схема расчётной области и распределение температуры по полосе и расплаву в некоторый момент времени: 1 - полоса; 2 - твёрдая фаза; 3 -двухфазная зона; 4 - расплав нержавеющей стали; 2Б - толщина полосы; <1 -толщина ванны; ев - толщина плакирующего слоя с одной стороны полосы; Тя -температура начала кристаллизации расплава; Тс - температура конца кристаллизации расплава; Т„ - температура выливаемости металла расплава; Тр -температура расплава в ванне; <7 - поток тепла в расплав при подогреве индуктором.

Так как перенос тепла вдоль полосы, обусловленный ее движением, существенно выше, чем перенос тепла молекулярной теплопроводностью, то

общую задачу теплопроводности в полосе и расплаве можно рассматривать только в расчетном сечении А-А, перемещающимся со скоростью V.

Толщина плакирующего слоя определяется по температуре выливаемости Тв металла расплава, которая соответствует доле твердой фазы в элементе двухфазной зоны, равной 30 %. В этом случае считается, что при выливании расплава часть двухфазной зоны с содержанием твердой фазы 0 30 % разрушится и выльется вместе с расплавом.

Математическое описание общего процесса теплопроводности состоит из подмодели «Полоса» и подмодели «Расплав».

t

Подмодель тепловых процессов в полосе включает сквозное уравнение теплопроводности:

дТ. д дТу

начальное условие: T(xh0)=T„°=const (2)

дТ

и граничные условия на оси симметрии при х¡=0: X, 1 = 0; (3)

ОХ

1

при X/=5 условие контактного теплообмена между поверхностью полосы и намерзающим слоем:

эт.:

= а(Т2-Тх)-

1 дхх

дТ дТ Л-± = Л -2. 1дх 2 дх

(4)

1 2

где X/ - коэффициент теплопроводности материала полосы; Хг - коэффициент теплопроводности плакирующего расплава; - коэффициент эффективной теплоёмкости полосы; р/ - плотность материала полосы; а -коэффициент теплопередачи в контакте; Т1 - температура материала полосы; Т2 - температура расплава; Т 0 - начальная температура полосы; / - время (0 < ? < (к), ; Х] -координата (0 < х, < 5),

С , =

эф\

с(Г), при Tt <Т, ТХ>ТД\

с(Т)+ 2L№-T<\ при тс <Т{<Тл,

Стз-тс)2

(5)

Ь - удельная теплота кристаллизации полосы.

С помощью величины с,ф/ учитывается выделение теплоты кристаллизации

материала полосы в интервале температур ликвидуса и солидуса.

Подмодель тепловых процессов в намерзающем слое и расплаве включает «сквозное» уравнение теплопроводности в намерзающем слое и расплаве с учетом процесса выделения тепла при кристаллизации плакирующего материала в интервале температур ликвидуса и солидуса (Гл - Тс):

дТ2 д ЭТ.. с р —2- =-(Л —Ц, 6)

э*2 2 а дх2 э* дх2

где сэф2 - эффективный коэффициент теплоемкости плакирующего расплава; - эффективный коэффициент теплопроводности плакирующего расплава; р2 — плотность плакирующего расплава.

с(Т), при Т2<Тс, Т2>ТД;

с =, 2 иТ-Т) (?)

Соф2 с(Т) + т_тс, при Тс<Т2<Тл,

л с

Ь2- удельная теплота кристаллизации расплава.

Коэффициент теплопроводности в зоне термоконвекции (Т>Т„) определяется по формуле:

= к • Яв, (8)

где к - коэффициент пропорциональности; Я„ - коэффициент теплопроводности расплава, соответствующий температуре выливаемости Тв .

Коэффициент пропорциональности определяется по следующей формуле:

к = 0Д8-^я-Рг-/3-АГ/^2, (9)

где Р - коэффициент температурного расширения жидкой стали; g — ускорение свободного падения; Рг - критерий Прандтля; / - ширина жидкого ядра; АТ - разность между максимальной температурой жидкой стали и температурой проникновения Т„р, которая соответствует границе двухфазной зоны, до которой проникают потоки жидкой стали; V - кинематическая вязкость жидкой стали.

Ширина жидкого ядра в конкретный момент времени определяется как расстояние от границы х2=$+Ев до края ванны.

Критерий Прандтля определяется следующим выражением:

Рг = У Св Рв , (10)

Лв

где с» - теплоемкость, р, - плотность, X, - теплопроводность жидкой стали, соответственно.

Уравнение (6) интегрируется при: начальном условии: Т(х2,0)=Т2 при 0 <х2< <1 и граничных условиях:

при х2=0 условие контакта по формуле (4);

и при х2=й:

2

где ц - удельный тепловой поток к стенке ванны от подогревающего индуктора.

Расчетное сечение вместе с лентой перемещается вдоль технологической линии со скоростью v, и его положение определяется координатой:

(12)

При />Л/у расплав сбрасывается с корки до границы выливаемости, характеризуемой температурой выливаемости.

В этом случае уравнение (6) решается на отрезке \0<х2< е„]. На границе х2 = ев принимается граничное условие охлаждения излучением и конвекцией на воздухе:

дТ~

-Л2—± = (Тп- Тср )(ал + а к) - д м{2), (13)

бхг

где Т„ - температура поверхности покрытия; Тср - температура окружающей среды; ак - конвективный коэффициент теплопередачи; ал - эффективный

коэффициент теплопередачи излучением на воздухе; цм - тепловой поток от мениска

расплава на плакированную полосу (г отсчитывается от мениска вверх),

а =<т (Т2+Т2 )(Т +Т ), (14)

л л п ср'К п ср'

а , (15)

К

АТ=Тп- Тср, (16)

где а„ - коэффициент излучения плакированной полосы на воздухе; к=2,5 -эмпирический коэффициент.

Для решения задачи теплопроводности в плакированной полосе, извлекаемой

из расплава, необходимо знать распределение удельного теплового потока (г) по высоте полосы, который она получает излучением от всей поверхности расплава. Для определения удельного потока тепла излучения на поверхности, падающего с другой * поверхности, известны два метода.

В первом методе используют известную формулу для элементарного углового коэффициента, полученного в трехмерном варианте излучения, затем определяют угловой коэффициент путем интегрирования по площади излучающей поверхности. Далее выполняют предельный переход по координате, которая направлена вдоль канала

Во втором методе - методе поточной алгебры Поляка Г.Л. угловые коэффициенты определяются только для поверхностей тел. Величину локального теплового потока этим методом не получить.

Для облегчения сравнения результатов для трехмерного и двухмерного излучения приведем вывод основных формул для трехмерного случая теплообмена излучением.

Математическая формулировка закона Ламберта для черного излучения площадки dFi в пределах телесного угла dQ.{ имеет вид:

d2Qa = Bq cos а{ dQ^ ■ dF^, (17)

где B0 - энергетическая яркость интегрального излучения, oti - угол от нормали к площадке dFi до направления излучения.

Выражение (17) используется для определения количества энергии, посылаемой площадкой dF, на произвольно расположенную площадку dF2. С этой dF-, cos«, ~2~

целью величину aill = —-—j- подставляют в формулу (17) и получают:

г

2 Eq -cos -cos ai -dF\ -¿//^

' QdFldF2 - • 04

где E0 - плотность излучения черного тела Величины Е0 и В0 в формулах (17) и (18) связаны зависимостью:

*-В0=Е0 (19)

где я- размерная величина, измеряемая в стерадианах. Выражение (18) представляют в виде:

d2QdFxdF2 = Ео ■ dFi ■ <PdF:dF2 (20)

cos or, - cos a2 •dF% <pdFxdF2 = (21)

<pdFidFi называют элементарным угловым коэффициентом переноса

диффузного излучения от элементарной площадки dF, на площадку dF2. Выражение для элементарного углового коэффициента получено для случая распределения лучистой энергии в трехмерном пространстве.

Выведем формулу для определения элементарного углового коэффициента для двумерного случая теплообмена излучением, используя закон Ламберта (17). Найдем связь между яркостью В0 и плотностью излучения Е0. Считаем, что в двумерном случае яркость постоянна в любом направлении а в произвольно выбранной плоскости, нормальной к обеим рассматриваемым поверхностям. Определим величину:

dFy dl.-1 r ■ da,

<«,=—1 = -A- =-- = dax (22)

r r r

Подставляя (22) в (17) получим:

d 2Qa = E0 ■ cos a, • dFx ■ dax Интегрируя это выражение по а, в пределах от -и/2 до л/2 получим:

d2Qa = \d2Qax = ■ dFx ■ Jcosa • dax = B0 ■ dFx ■ sina = 2-B0-dFx

-nil

Это выражение полной энергии, излучаемой площадкой dF¡ по всем направлениям согласно закону Стефана-Больцмана равно E0-dF¡ и в результате получим выражение: 2 -В0=Е0, (23)

которое отличается от трехмерного случая (19).

Выражение (20) для определения количества энергии, излучаемой площадкой dF, на любую площадку dF2, учетом, что dF,=dlrl, dF2=dl2 l, примет вид:

,2П _E-dlx-<pdFKdFi

1 2-Г

и, соответственно, элементарный угловой коэффициент:

cos а. • cos а, • dL

VdFJF, = -4-3-(24)

1 2 Г

формула для определения которого отличается от известного выражения (21). Угловой коэффициент теплообмена с dF¡ на полную поверхность F¡ определится по формуле:

с cos а. • cos ar, • dL = J -4—-L (25)

h z 'r а угловой коэффициент теплообмена с F¡ на F2\

<PfíFi =j\(PdF,F1

(26)

. — 1- I

'' I,

Полученные формулы для угловых коэффициентов использованы для определения углового коэффициента излучения и удельного потока дм (г) .

На рис 5 приведена схема облучения плакированной полосы, вытягиваемой из плакирующего расплава нержавеющей стали.

Рис 5. Схема облучения плакированной полосы со стороны мениска расплава: 1 - полоса, 2 - расплав, 3 мениск, / - половина размера ванны

При формализации геометрического расположения полосы и расплава примем, что полоса и расплав являются стенками бесконечного канала. В этом случае имеет место разобранный двумерный вариант излучением. Поэтому при определении углового коэффициента излучением от мениска ванны на

элементарную площадку полосы используем формулы (2.4)- (2.5).

В результате получим выражение для углового коэффициента:

1

= 2

1-

л/ГТг*

где Ъ= тЛ.

Для определения (рш используем соотношение:

<рЫ(Ь = (рш1.

Выражение для потока с поверхности / на участок имеет вид:

бит =

Удельный поток на участке (Ь определяется по формуле:

Ям=^г=а°£11к(Рм1т'= а^'£'т'А

Переход от приведенного математического описания к приближенной модели выполнен с помощью метода конечных разностей (МКР) с использованием явной схемы аппроксимации частных производных. Выполнено тестирование алгоритма решения. Установлено, что количество узлов сетки в полосе должно быть не менее 5, а расчетные шаги по координате для обеих подмоделей должны

совпадать. В этом случае погрешность результатов моделирования не превысит погрешности экспериментально измеренной температуры.

На рис. 6 представлены результаты проверки адекватности модели путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными в гл. 2. Проверка выявила хорошие соответствие модели реальному процессу. Отличие результатов моделирования от экспериментальных данных при г=1с связано с большой погрешностью измерения толщины слоя и продолжительности выдержки в начале намораживания.

2 2

в-

х

Рис. 6. Зависимость толщины плакирующего слоя

от времени: -

результаты моделирования; ♦ - экспериментальные данные; <5=1 мм, </=0,05 м, 7„=20 °С, 7„=1500 °С.

Время, с

Глава 4. Исследования процесса и разработка методики расчета основных конструктивных и технологических параметров опытно-промышленной установки для непрерывного плакирования намораживанием

С помощью модели исследовали процессы намораживания на полосе из углеродистой стали в расплаве нержавеющей стали и плавления плакирующего слоя. При предварительном изучении было проведено исследование влияния на динамику формирования плакирующего слоя следующих параметров: коэффициента контактной теплопередачи ак = 50000; 500000; 5000000; толщины основы <5 = 0,5; 1; 2 мм; толщины расплава с1 = 0,025; 0,05; 0,1 м; температуры полосы Т„ = 20; 100; 200 °С; температуры расплава Тр = 1480; 1500; 1520 °С; величины теплового потока <7 = -200000; 0; 200000 Вт/м2; температуры солидуса (выливаемости) металла полосы " Тс = 1420 °С (Тв = 1434 °С); Тс = 1440 °С (Тв = 1450 °С); Тс = 1460 "С (Г, = 1466 °С); температуры выливаемости металла расплава Тв = 1448; 1452; 1456 °С;

Примеры результатов исследования представлены на рис. 7 - 9. На рис. 7 приведена зависимость толщины плакирующего слоя от времени выдержки для различных значений толщины полосы. Условия моделирования приведены в подписи к рис. 7.

Рис. 7. Зависимость толщины плакирующего слоя от времени для разной толщины полосы: 1- <5=0,5мм; 2-<5= 1мм; 3- <5=2мм; </=0,05 м, 7^=1500 °С , Г„=20 °С

Время, с

Как следует из рис. 7 с увеличением толщины полосы увеличивается максимальное значение намороженного слоя и общая продолжительность процесса намораживания и плавления. Можно указать закономерность, что при увеличении толщины полосы в 2 раза максимальная толщина намороженного слоя увеличивается примерно в 2 раза. В свою очередь продолжительность намораживания и плавления слоя увеличивается примерно в 4 раза. Последнее объясняется такими общими закономерностями процессов нагрева или намораживания и плавления, что продолжительность этих процессов пропорциональна квадрату размера тела или корки.

На рис.8 показано влияние температуры полосы на динамику затвердевания.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Время, с

Рис. 8. Зависимость толщины

плакирующего слоя от времени для разных значений начальной температуры полосы:

1- 7>=20 °С;

2- 7*„=100°С;

3- Т„=200 °С; <?=1мм, ¿=0,05 м, 7^=1500 °С

Изменение температуры полосы незначительно повлияло на динамику намерзания и плавления. При изменении температуры полосы от 20 до 200 °С время плавления плакирующего слоя изменилось в 1,1 раза или на 12,7%.

Таким образом, предварительный нагрев полосы-основы в целом не изменяет характер поведения зависимостей. На графиках фиксируется незначительное снижение максимальных значений толщины намороженного слоя и определенное сокращение длительности процесса намораживания, что связано с более скоротечными процессами выравнивания температурного поля по сечению полосы.

На рис. 9 показано влияние температуры расплава на динамику затвердевания.

' Рис. 9. Зависимость толщины | плакирующего слоя от ] времени для разных значений

температуры расплава: 1 1-7],=1480 °С; 2- 7^=1500 °С;

3- Тр=\520 "С; <5= 1мм, " ¿=0,05 м, Г„=20 °С

0 2 4 6 8 10 12 Время,с

Из графиков видно, что с увеличением температуры нагрева расплава уменьшается максимальная толщина намороженного слоя, уменьшается время, необходимое для полного расплавления закристаллизовавшегося металла. При линейном изменении температуры время расплавления плакирующего слоя изменяется не линейно. При повышении температуры расплава от 1480 до 1500 °С время расплавления сократилось в 1,5 раза, а при увеличении от 1500 до 1520 °С - в 1,3 раза.

Как показали экспериментальные исследования динамика намораживания и плавления прочное покрытие имеет место при вторичной кристаллизации, т.е. для прогноза технологии плакирования наиболее важной величиной, получаемой моделированием, является продолжительность намораживания и плавления первичного покрытия. Поэтому результаты моделирования были представлены в виде обобщающих номограмм для определения продолжительности «жизни» первичного покрытия в зависимости от толщины полосы, начальной ее температуры и температуры расплава.

Далее для обобщения результатов моделирования применили теорию подобия. Для вывода основных критериев подобия процесса полного расплавления слоя нержавеющей стали, намороженного на стальной полосе-основе, использовали метод размерностей. Учитывая, что в результате процесса намораживания и плавления происходит нагрев полосы до температуры кристаллизации расплава (равной примерно температуре ликвидуса), представили функциональную связь между продолжительностью процесса намораживания и плавления и остальными параметрами процесса в виде:

Гк=/(<5,ап,ТКР-Т°п,Т^-Т^), (27)

где ап - средняя температуропроводность стали полосы, Ткр « Ту/ нержавеющей

стали, Тр - температура расплава, Т„ - начальная температура полосы-основы.

Приведенные величины имеют следующие размерности:

Среди приведенных размерностей первичными являются с, м, °С. Уравнение (3) содержит 5 переменных величин, а количество первичных размерностей равно 3. В этом случае, согласно теории подобия количество критериев, характеризующих изучаемый процесс, составит 5 — 3 = 2. Далее, действуя согласно методу размерностей, получим критериальное соотношение, отражающее внутреннюю сущность процесса в виде связи двух критериев:

Рок=/(0), (28)

где

Рок =

- критерии окончания процесса намораживания и

плавления, в =

кр

грО

Тр тКР

- температурный коэффициент.

Обобщение результатов исследования полученных критериев приведено на рис. 10.

процесса с использованием

Рис. 10. Зависимость критерия полного расплавления намороженного слоя от

температурного критерия: ++ -результаты математического моделирования, — - аппроксимирующая кривая.

Следует отметить, что полученная зависимость (рис. 10) справедлива для близкого по теплофизическим свойствам расплава.

В процессе плакирования температура расплава будет изменяться в результате потерь тепла с полосой, через крышку и футеровку ванны. Для стабилизации температуры расплава мощность индуктора должна компенсировать эти потери. Формула для расчета мощности индуктора без учета потерь на преодоление электромагнитным полем немагнитных стенок кожуха имеет вид:

Р = дкр-а-Ь+д(2-а-к + 2-Ь-Н+а-Ь)+спРпи{Тлр-Т0п)6-ап (29)

где с и рр - теплоемкость и плотность расплава нержавеющей стали; сп и

рп - теплоемкость и плотность материала полосы, а - толщина, Ь - ширина, А -

высота расплава, 8 - толщина полосы, ап - ширина полосы, О - скорость

вытягивания полосы, <7КР - удельный поток через крышку, ^ - удельный поток через футеровку.

Величину <7кр с учетом замкнутости пространства под крышкой и сравнительно небольшой теплопередачи через футеровку ванны можно представить в виде:

<7КР =«И(ТР -Тся)> (30)

где оси = —| - ^ , ССК = <УЛкр (Тли> + ТСР )(ТЯКР + ТСР), — + — +

ак ал Ла

ак ~ кл[^гт> ТС/>) > ^пкг ~ Тр д

Здесь: Тлг - температура ликвидуса расплава, ТПКР - температура внешней

поверхности крышки, Т(т - температура воздуха, Т" - начальная температура полосы.

Величина q определяется периодом работы футеровки. После заливки расплава наступает период аккумуляции тепла футеровкой в процессе ее нагрева на котором:

= 2ЯФ(Т,-ТОФ)> £ =

(31)

£

где сф, рф, ССФ - теплоемкость, плотность и теплопроводность кирпича

футеровки, аф =--— - температуропроводность кирпича футеровки, ТОФ -

сФ РФ

температура футеровки перед заливкой, t - время, отсчитываемое от заливки расплава, £ - глубина распространения теплового воздействия расплава в футеровку.

После распространения теплового воздействия на всю толщину футеровки (£ = /ф) быстро наступает вторая стадия работы футеровки, при которой устанавливается почти линейное стационарное распределение температуры по толщине кирпича и асбестового листа. В этом случае величина д определяется при

^ > по формуле:

д = агг{ Тр-Тср), (32)

где а£2 = —----— - коэффициент теплопередачи,

1

1

ак к

Здесь: ак - коэффициент теплоотдачи от кожуха к окружающей среде, /ф, 1а - толщина кирпичной футеровки и листа асбеста, Яф, Ла

теплопроводность материала футеровки и асбеста, t^ = —-—

12 аф

продолжительность первого периода.

Определение мощности индуктора по формулам (29) - (32) позволит поддержать стабильную температуру расплава с учетом различных периодов работы футеровки и повысить стабильность процесса плакирования.

Результаты исследований, представленные в виде номограмм и критериальной зависимости, а также методика расчета мощности подогревающего индуктора, позволяют обосновать исходные данные к проектированию основных узлов опытно-промышленных установок и режимов их работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено исследование теплообменных процессов при плакировании полосы из низкоуглеродистой стали расплавом из нержавеющей стали методом непрерывного намораживания. В ходе исследования получены следующие результаты:

1. На основе экспериментальных исследований сформулированы представления о закономерностях намораживания расплава из нержавеющей стали 08Х18Н10Т на полосу из стали Ст20. Обнаружено явление вторичной кристаллизации расплава на основе, которое имеет место после плавления первичного намороженного слоя, растворения пленки окислов на поверхности полосы и формирования пленки расплава на полосе при извлечении полосы из расплава.

2. Разработана математическая модель формы мениска жидкости у вертикальной стенки. С помощью модели обоснована возможность образования пленки расплава на значительной высоте поверхности, извлекаемой из расплава полосы. Тем самым объяснено явление вторичной кристаллизации расплава на полосе-основе.

3. Сформулирован косвенный критерий качества плакированной полосы, выполнение которого в процессе плакирования обеспечивает получение плакированных полос с удовлетворительным уровнем свариваемости и прочности. Для выполнения критерия качества необходимо плакирование осуществлять с выдержкой, при которой имеет место вторичная кристаллизация плакирующего расплава на полосе.

4. Разработано математическое описание тепловых процессов в полосе и расплаве в процессе плакирования, в котором учтены:

- теплообмен в контакте «полоса - расплав»;

- свободная конвекция расплава в ванне;

- индукционный подогрев расплава;

- теплообмен между плакированной полосой, извлекаемой из расплава, и мениском расплава;

- процессы затвердевания металла полосы и расплава.

5. При создании математического описания теплообмена между поверхностью полосы и мениском расплава разработан метод определения угловых коэффициентов для двумерного случая излучения. Получены формулы для определения угловых коэффициентов.

6. Разработана компьютерная модель тепловых процессов при плакировании. Выполнено тестирование алгоритмов решения. Проведена проверка адекватности модели на основе результатов экспериментального исследования.

7. На основе компьютерной модели исследованы закономерности процесса намораживания и плавления плакирующего слоя из нержавеющей стали на полосе из низкоуглеродистой стали. Установлено, что процесс намораживания происходит для образцов толщиной 0,5 - 2 мм за 1 - 3 с, продолжительность плавления почти на порядок превышает указанное время. Выявлено, что максимальная толщина намороженного слоя увеличивается пропорционально увеличению толщины полосы, а продолжительность намораживания и плавления пропорциональна квадрату толщины. Предварительный нагрев полосы до 200 °С существенно не влияет на характер процесса намораживания и плавления. С увеличением температуры расплава уменьшается максимальная толщина намороженного слоя, а также продолжительность намораживания и плавления слоя.

8. Разработаны номограммы для определения скорости протягивания полосы через расплав для полосы толщиной 0,5 - 2 мм, начальной температуры полосы - 20

- 200 °С и температуры расплава 1500 - 1580 °С.

9. Определены методом размерностей критерии подобия процесса намораживания и плавления слоя расплава, при которых происходит подогрев полосы до температуры начала затвердевания расплава. Выполнено обобщение результатов исследования и получена связь между критериями подобия, отражающая внутреннюю сущность процесса.

10. Выведена формула для расчета мощности подогревающего индуктора, обеспечивающей стабильную температуру в процессе плакирования.

11. Определена последовательность разработки конструктивных и технологических параметров основных узлов опытно-промышленной установки непрерывного плакирования полосы.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Лепехин A.A. Математическое моделирование тепловых процессов при намораживании жидкого металла на стальную ленту /Н.И.Шестаков, Т.А.Окунева // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы П международной научн. конф. -Череповец: ЧТУ. 1999. С. 87-89.

2. Лепехин A.A. Распределение температурного поля ленты и расплава при осуществлении операции литейного плакирования /Н.И.Шестаков, Т.А.Окунева// Там же. С. 89-90.

24 р 2 2 9 9 9

3. Кабаков З.К. Исследование динамики глубины жидкой фазы при переходных режимах непрерывной разливки стали /А.Л.Кузьминов. Л.И.Габеляя Т.А.Окунева// Информационные технол< и экономических процессах: Материал Череповец: ЧГУ. 2001. С. 59-62.

4. Кабаков З.К. Угловые коэффициенты бесконечными параллельными поверх» Вестник ЧГУ.- Череповец: 2002, №2.- С.

5. Окунева Т.А. Математическая модель т получении плакированных листовы //Материалы IV межвузовской конф. мол С. 162-164.

6. Калягин Ю.А. Математическое моделирование теплообмена при получении плакированных листовых заготовок литейным методом /Т.А.Окунева, Н.И.Шестаков, А.А.Лепехин, В.В.Мухин// Материалы общероссийской научно-технической конф. «Вузовская наука - региону». - Вологда: ВГТУ, 2003,- С. 58-60.

7. Окунева Т.А. Экспериментальное исследование теплообмена при получении плакированных листовых заготовок литейным методом //Ю.А.Калягин, Н.И.Шестаков, А.А.Лепехин// Там же. -С. 63-64.

8. Окунева Т.А. Разработка математической модели тепловых процессов при плакировании стальной полосы /З.К.Кабаков, Д.И.Габелая, Н.И.Шестаков //Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы IV международной научно-техн. конф., посвященной 120-летию академика И.П.Бардина.- Череповец: ЧГУ, 2003. С.153-155.

9. Окунева Т.А. Расчет удельного теплового потока на плакированную полосу со стороны мениска металла /З.К.Кабаков, Н.И.Шестаков //Вестник ЧГУ.-Череповец: 2005, №2,- С. 42-44.

РНБ Русский фонд

2006-4 26872

Формат 60х84'/18. Печать офсетная. Подписано в печать 03.11.05. Усл. Печ. Л. 1. Тираж 100 экз.

Заказ № .

Череповецкий государственный университет 162600, г. Череповец, Советский пр., 8.

Отпечатано в УПС РИО Череповецкого государственного университета 162600, г. Череповец, пр. Луначарского, 5

Введение

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 10 ж 1.1 Плакирование листовых заготовок

1.2 Способы и установки для литейного плакирования

1.3 Тепловые и физические процессы, протекающие при взаимодействии основного и плакирующего металлов

1.4 Математическое моделирование теплообменных процессов при плакировании намораживанием

1.5 Выводы по главе и постановка задач исследования

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАКИРОВАНИЯ НАМОРАЖИВАНИЕМ

2.1 Исследование динамики намораживания и плавления плакирующего слоя

2.1.1 Экспериментальная ванна для изучения динамики формирования плакирующего слоя

2.1.2 Методика эксперимента

2.2 Анализ общих закономерностей формирования плакирующего слоя полосы-основы на основании результатов опытов

2.3 Обоснование возможности вторичной кристаллизации пленки расплава на поверхности извлекаемой полосы

2.4 Качество опытных заготовок

2.5 Выводы по главе 60 ф 3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВЫХ

ПРОЦЕССОВ ПРИ ПЛАКИРОВАНИИ

3.1 Математическая модель

3.2 Вывод углового коэффициента излучения от поверхности мениска металла в ванне на единицу площади плакированной полосы 7I

3.2.1 Новый подход к определению элементарного углового коэффициента излучения между стенками длинных каналов (двухмерный случай излучения)

3.2.2 Расчет удельного теплового потока на плакированную полосу со стороны мениска металла

3.3 Разработка приближенной модели

3.4 Тестирование математической модели

3.5 Выводы по главе 92 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОГО ПЛАКИРОВАНИЯ НАМОРАЖИВАНИЕМ

4.1 Исследование закономерностей тепловых процессов при плакировании намораживанием

4.1.1 Предварительное исследование процесса намораживания и плавления при плакировании

4.1.2 Исследование влияния технологических параметров на динамику намораживания и плавления слоя нержавеющей стали на полосе

4.1.3 Обобщение результатов моделирования

4.2 Обоснование мощности индуктора для компенсации потерь тепла от ванны с расплавом

4.3 Выводы по главе 119 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 121 Литература 124 Приложения

Развитие металлопотребляющих отраслей промышленности предопределило значительный рост требований к качеству металлопродукции, улучшению свойств металла. Особенно актуальными становятся задачи продления срока службы металлопродукции, экономии дорогостоящих цветных и легирующих металлов.

Получение многослойных заготовок позволяет использовать главное преимущество плакированного металла — возможность сочетания в нем различных эксплуатационных свойств.

Особенно актуальной на протяжении последних лет является задача получения коррозионностойких плакированных заготовок, которые все шире используются вместо дорогостоящих нержавеющих сталей. В Российской Федерации разработано около 50 сочетаний основного и плакирующего металлов, где в качестве основного слоя используются углеродистые стали, а покрытием служат различные марки легированных сталей.

Существующие операции получения многослойных заготовок (такие как: совместная прокатка, наплавка, диффузионная сварка, электрохимическое нанесение покрытия) позволяют добиться удовлетворительного уровня свариваемости сталей, придать плакированным соединениям необходимые рабочие характеристики.

Однако существующие методы плакирования, как правило, связаны с увеличением затрат на подготовительном этапе производства (например, деформационные способы), сложной обработкой поверхностей контакта заготовки, сборкой составляющих в пакеты и наличием промежуточных слоев из дорогостоящих цветных металлов. Другие технологии (сварка взрывом) позволяют получить многослойные композиции лишь с ограниченными геометрическими размерами. При наплавке, электрохимическом нанесении покрытий заметно увеличивается расход плакирующих составляющих процесса.

Недостатком существующих технологий можно признать и необходимость дальнейшей обработки уже полученных плакированных -заготовок, так как многослойные композиции, во многих случаях, далеки от требований, предъявляемых к конечным размерам металлопродукта.

Литейные способы плакирования позволяют использовать в качестве основы углеродистую сталь, прошедшую прокатный передел (например, методы непрерывного литья заготовок), а следовательно покрытие может наноситься на заготовки конечных размеров.

Как правило, в таких случаях используется хорошо зарекомендовавшая себя схема: «жидкое — твердое — жидкое», где в качестве подложки используется углеродистая сталь, обеспечивающая прочностные свойства металла, а покрытие наносят расплавом легирующих марок стали, придающих заготовке специальные свойства (коррозионностойкость, жаропрочность и т.д.).

Непрерывные методы плакирования выгодны тем, что в них используются известные технологии производства листовых заготовок (разливка металла на машинах непрерывного литья заготовок, в роликовые водоохлаждаемые кристаллизаторы). Определенными недостатками этих способов являются трудности подвода жидкого металла в кристаллизатор (особенно по схеме «жидкое - твердое — жидкое», где основной слой кристаллизируется между твердыми плакирующими составляющими заготовки) и удержание жидкого металла в области кристаллизации. Методы намораживания жидкого металла на стальную подложку, определенно, упрощают технологическую схему процесса литейного плакирования. Кристаллизация покрытия в этих случаях происходит при перемещении ленты или полосы через емкость с плакирующим расплавом. Таким образом, может осуществляться, как одностороннее, так и двухстороннее нанесение покрытия в результате протекания в объеме сварочной ванны кристаллизационных, диффузионных и иных процессов.

Вне зависимости от способа подвода ленты (вертикальный, горизонтальный), такие технологии позволяют получать многослойные заготовки с тонким слоем покрытия. Однако, использование в качестве составляющих заготовки различных марок стали вызывает определенные трудности, связанные со свариваемостью металлов и стабильностью механических свойств заготовок. Эти трудности возникают по причине отсутствия представлений о теплообменных процессах, происходящих при формировании плакирующего слоя, а также параметрах процесса, при которых обеспечивается хорошая свариваемость плакирующего слоя и полосы-основы и стабильность механических свойств.

Экспериментальному и теоретическому изучению теплообменных процессов при плакировании намораживанием посвящены работы Шестакова Н.И., Гарбера Э.А., Лепехина A.A., Гончарского A.A. и др. опытно-промышленное опробование установки для плакирования, предпринятое коллективом этих авторов, выявило ряд вопросов конструктивного и технологического характера, которые помешали продолжению работы.

Для решения этих вопросов возникает необходимость в более глубоком исследовании закономерностей теплообмена при плакировании полосы методом непрерывного намораживания.

Исследования проводили с использованием опытной ванны с расплавом нержавеющей стали в литейной лаборатории ОАО «Северсталь» и путем испытания плакированных образцов на изгиб, прочность и пластичность, анализа макро- и микроструктуры образцов в лабораториях ЧГУ и ОАО «Северсталь».

Теоретические исследования выполняли на кафедре металлургических технологий ЧГУ с помощью разработанной математической модели теплообменных процессов при формировании плакирующего слоя.

Изложенные в диссертации материалы являются результатом исследований, выполненных автором во время обучения в аспирантуре и научно-исследовательской работы на кафедре металлургических технологий в период 1990-2005гг.

Автор пользуется случаем выразить глубокую благодарность доктору технических наук З.К. Кабакову и доктору технических наук Н.И. Шестакову за научное руководство и консультации при выполнении настоящей работы, сотрудникам кафедры «Металлургических технологий» ЧГУ, а также сотрудникам литейной лаборатории ОАО «Северсталь» за помощь при выполнении экспериментальных работ.

Настоящая работа содержит 145 страниц печатного текста, включая 145 страниц текста, 53 рисунка, 10 таблиц и 3 приложения.

Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследование тепломассообменных процессов, протекающих при литейном плакировании металлов, и разработка на этой основе методики определения основных технологических и конструктивных параметров установки для плакирования, обеспечивающих получение стабильных и высоких механических свойств получаемых заготовок. Научная новизна работы.

1. Разработано математическое описание тепловых процессов в полосе и расплаве в процессе плакирования, в котором учтены: теплообмен в контакте «полоса - расплав»; свободная конвекция расплава в ванне; индукционный подогрев расплава; теплообмен между плакированной полосой, извлекаемой из расплава, и мениском расплава; процессы затвердевания металла полосы и расплава.

2. Разработан метод определения угловых коэффициентов для двумерного случая теплового излучения между поверхностью полосы и мениском расплава. Получены формулы для определения угловых коэффициентов излучения.

3. Определены методом размерностей критерии подобия процесса намораживания и плавления слоя расплава, при которых происходит подогрев полосы до температуры начала затвердевания расплава.

Выполнено обобщение результатов исследования и получена связь между критериями подобия, отражающая внутреннюю сущность процесса. Практическая ценность.

1. Сформулирован косвенный критерий качества плакированной полосы, выполнение которого в процессе плакирования обеспечивает получение полос с удовлетворительным уровнем свариваемости и прочности. Для выполнения критерия качества необходимо плакирование осуществлять с выдержкой, при которой имеет место вторичная кристаллизация плакирующего расплава на полосе.

2. Определена последовательность разработки конструктивных и технологических параметров основных узлов опытно-промышленной установки непрерывного плакирования полосы. Выведена приближенная формула для расчета мощности подогревающего индуктора, обеспечивающей стабильную температуру в процессе плакирования. Разработаны номограммы для определения скорости протягивания полосы через расплав для различной толщины полосы, температуры полосы и температуры расплава.

Методы исследований. Экспериментальные методы изучения динамики намораживания слоя плакирующего металла на полосе, прочностных и пластичных характеристик плакированных полос на машине ЕБ2-2000 и макро- и микроструктуры образцов на микроскопе МИМ-7, метод математического моделирования теплообменных процессов в системе «полоса - расплав».

Реализация результатов исследований. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, а также опытная установка для получения плакированных листовых заготовок прошли проверку на ОАО «Северсталь» и переданы для практического использования.

Достоверность полученных результатов и выводов, сделанных на их основе подтверждается проведенными экспериментами и проверкой разработанной математической модели на адекватность. Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- II и Ш международных научных конференциях «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах», Череповец, 1999, 2001 гг.

- Международной научно-технической конференции «Энергосберегающие технологии в теплоэнергетических системах», Вологда, 2001 г.

- IV межвузовской конференции молодых ученых, Череповец, 2003 г.

- Общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука-региону», Вологда, 2003 г.

- IV международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию академика И.П.Бардина «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства», Череповец, 2003 г.

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

4.3 Выводы по главе

1. Проведено исследование закономерности формирования тепловых процессов при плакировании полосы и установлены закономерности влияния различных параметров на теплофизические характеристики. Установлено, что процесс получения плакирующего слоя состоит из двух этапов: резкого увеличения толщины покрытия и постепенного оплавления закристаллизовавшегося на полосе слоя металла. С увеличением толщины полосы-основы увеличивается максимальное значение намороженного слоя и общая продолжительность процесса намораживания и плавления. Выявлена закономерность, что максимальная толщина намороженного слоя увеличивается пропорционально увеличению толщины полосы, а продолжительность процесса плакирования — квадрату толщины полосы. Предварительный нагрев полосы в целом не изменяет характер развития процессов намораживания и плавления. С увеличением температуры расплава уменьшается максимальная толщина намороженного слоя, а также время, необходимое для полного расплавления закристаллизовавшегося металла. Выполнена проверка адекватности на основе экспериментальных данных.

2. Разработаны номограммы для определения скорости протягивания полосы через расплав для трех размеров толщины полосы при различных значениях перегрева расплава и температуры предварительного нагрева полосы.

3. Выполнено обобщение результатов исследования на основе выведенных с применением теории размерностей критериев подобия.

4. Получена формула для расчета мощности подогревающего индуктора с учетом потерь тепла расплавом через футеровку и крышку ванны, а также производительности процесса плакирования.

5. Определена последовательность разработки исходных данных к проектированию опытно-исследовательской установки непрерывного плакирования полосы намораживанием.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе выполнено исследование теплообменных процессов при плакировании полосы из низкоуглеродистой стали расплавом из нержавеющей стали методом непрерывного намораживания. В ходе исследования получены следующие результаты:

1. На основе экспериментальных исследований сформулированы представления о закономерностях намораживания расплава из нержавеющей стали 08Х18Н10Т на полосу из стали Ст20. Обнаружено явление вторичной кристаллизации расплава на основе, которое имеет место после плавления первичного намороженного слоя, растворения пленки окислов на поверхности полосы и формирования пленки расплава на полосе при извлечении полосы из расплава.

2. Разработана математическая модель формы мениска жидкости у вертикальной стенки. С помощью модели обоснована возможность образования пленки расплава на значительной высоте поверхности, извлекаемой из расплава полосы. Тем самым доказана возможность вторичной кристаллизации расплава на полосе-основе.

3. Сформулирован косвенный критерий качества плакированной полосы, выполнение которого в процессе плакирования обеспечивает получение плакированных полос с удовлетворительным уровнем свариваемости и прочности. Для выполнения критерия качества необходимо плакирование осуществлять с выдержкой, при которой имеет место вторичная кристаллизация плакирующего расплава на полосе.

4. Разработано математическое описание тепловых процессов в полосе и расплаве в процессе плакирования, в котором учтены:

- теплообмен в контакте «полоса - расплав»;

- свободная конвекция расплава в ванне;

- индукционный подогрев расплава;

- теплообмен между плакированной полосой, извлекаемой из расплава, и мениском расплава;

- процессы затвердевания металла полосы и расплава.

5. При создании математического описания теплообмена между поверхностью полосы и мениском расплава разработан метод определения угловых коэффициентов для двумерного случая излучения. Получены формулы для определения угловых коэффициентов.

6. Разработана компьютерная модель тепловых процессов при плакировании. Выполнено тестирование алгоритмов решения. Проведена проверка адекватности модели на основе результатов экспериментального исследования.

7. На основе компьютерной модели исследованы закономерности процесса намораживания и плавления плакирующего слоя из нержавеющей стали на полосе из низкоуглеродистой стали. Установлено, что процесс намораживания происходит для образцов 0,5 — 2 мм за 1 - 3 с, продолжительность плавления почти на порядок превышает указанное время. Выявлено, что максимальная толщина намороженного слоя увеличивается пропорционально увеличению толщины полосы, а продолжительность намораживания и плавления пропорциональна квадрату толщины. Предварительный нагрев полосы до 200 °С существенно не влияет на характер процесса намораживания и плавления. С увеличением температуры расплава уменьшается максимальная толщина намороженного слоя, а также продолжительность намораживания и плавления слоя.

8. Разработаны номограммы для определения скорости протягивания полосы через расплав для толщины полосы 1 - 3 мм, начальной температуры полосы - 20 - 200 °С и температуры расплава 1500 — 1580°С.

9. Определены методом размерностей критерии подобия процесса намораживания и плавления слоя расплава, при которых происходит подогрев полосы до температуры начала затвердевания расплава. Выполнено обобщение результатов исследования и получена связь между критериями подобия, отражающая внутреннюю сущность процесса.

10.Выведена формула для расчета мощности подогревающего индуктора, обеспечивающей стабильную температуру расплава в процессе плакирования.

11 .Определена последовательность разработки конструктивных и технологических параметров основных узлов опытно-промышленной установки непрерывного плакирования полосы.

123

1. Булат С.И., Чернышов О.Г. и др. Производство износостойких биметаллов литейным способом //Известия вузов. Черная металлургия. 1987. №23. С. 9-20.

2. Быков A.A. Состояние производства биметаллов и перспективы его развития //Сталь. 1982. № 7. С. 61 64.

3. Готальский Ю.Н. Сварка разнородных сталей. К.: Техника. 1984. -184 с.

4. Быков A.A., Маслов A.M. и др. Получение и свойства новых коррозионоостойких биметаллов //Сталь. 1982. № 3. С. 56 57.

5. Чарухина К.Е., Головенко С.А. Биметаллические соединения. М.: Металлургия. 1970. — 215 с.

6. Астров Е.И. Плакирование и многослойные заготовки. — М.: Металлургия. 1975. 218 с.

7. Каракозов Э.С. Сварка металлов давлением. М.: Машиностроение. 1986.-275 с.

8. Никифоров В.К. Засуха П.Ф. и др. Производство многослойного проката способом холодного плакирования //Известия вузов.

9. Черная металлургия. 1984. № 9. С. 12 21. Быков A.A. Коррозионностойкий биметаллический прокат //Сталь 1979. № 6. С. 446-450.

10. Ю.Яргон Ф. Свойства и применение коррозионностойких плакированных листов и полос //Stahl und Eisen. 1982. № 2. С. 7 — 11.

11. П.Пирхер Г., Пенненкамп Р. Применение плакированного листа в энергетическом машиностроении // Stahl und Eisen. 1982. № 12. С. 23 — 28.

12. Суровцев А.П., Чернышов О.Г. Повышение прочности соединения слоев в биметаллах //Известия вузов. Черная металлургия. 1985. № 5. С. 14-23.

13. Биметаллические материалы / М.И. Чепурко, Б.Я. Остроненко, Л.Я. Глуснин и др. Л.: Судостроение. 1984. - 272 с.

14. Быков A.A., Маслов A.M. Разработка технологии получения биметалла 10К2М+08Х18Р9Т //Сталь. 1979. № 8. С. 613 615.

15. Хорошилов Н.М., Остапенко В.М. Улучшение качества биметалла //Известия вузов. Черная металлургия. 1985. № 4. С. 55 56.

16. Ключников P.M., Кобелев А.Г. и др. Получение биметаллов для электротехнических устройств методом холодного плакирования //Известия вузов. Черная металлургия. № 1. С. 75 -79.

17. Быков A.A., Федоров В.Н. Эффективная трехслойная коррозионностойкая сталь для сельскохозяйственного машиностроения //Сталь. № 8. С. 74 77.

18. Дорошенко Ю.Ф., Ровенская Г.В. и др. Отливка заготовки для отвалов плугов на МНЛЗ //Сталь. 1982. № 8. С. 23 24.

19. Герман Э. Непрерывное литье. М.: Металлургиздат. 1961. - 923 с.

20. Гривняк И. Свариваемость сталей. Машиностроение. 1984. - 215 с.

21. Дорошев Ю.Ф., Сокольская С.Н. и др. Технология получения биметаллов методом непрерывной разливки стали //Известия вузов. Черная металлургия. 1987. № 2. С. 32 33.

22. Чернышов О.Г., Быков A.A. Конструкционный коррозионностойкий биметалл //Сталь. 1980. № 5. С7. 416 419.23.0хаси М. Развитие процесса непрерывной разливки плакированной стали //Tetsu to hagane. J. iron and steel inst. Jap. 1986. № 12. P. 802.

23. Дорошев Ю.Ф., Якимова Л.С. Новая технология производства непрерывных круглых биметаллических заготовок //Известия вузов. Черная металлургия. 1984. № 20. С. 45 46.

24. Саенко В.Л., Медовар Л.В. Ус В .И. Новый конструкционный материал сталь АКМ. - К.: Общество «Знание». Серия VIII. 1984. № 16. С. 48.

25. Разработка основ технологии производства биметаллических заготовок прямоугольного сечения методом непрерывной разливки /

26. В.И. Семенов, JI.C. Петровская, В.И. Шлаков и др. //Непрерывная разливка . сборник статей. М.: 1989. С. 16 - 22.

27. Непрерывная разливка плакированной стали //Stahl und Eisen. 1987. № 11. С. 68.

28. Лужанский И.Б. Прогрессивный способ наплавки. М.: Машиностроение. 1983. —203 с.

29. Новый способ непрерывной разливки // Stahl und Eisen. 1987. № 10 С. 70.

30. Масло в А.И., Устименко В.А. Термическая обработка коррозионностойких биметаллов //Сталь. 1983. № 6. С. 69 71.

31. Швенк Р. Акценты противокоррозионной защиты стали //Stahl und Eisen. 1989. №25. С. 21-28.

32. Пакедамский A.B. Биметаллические отливки. М.: Машиностроение. 1984.-254 с.

33. Патон Б.Е., Медовар Б.И., Цыкуленко А.К. и др. Многослойная сталь в сварных конструкциях. К.: Наук. Думка. 1984. - 305 с.

34. Повышение качества поверхности и плакирование металлов //Справочник под ред. А.К. Кнаумера. М.: Машиностроение. 1984. 39. -368 с.

35. Штеффен Р., Тильман Р. Ленточная разливка //Stahl und Eisen. 1986. № U.C. 24-36.

36. Дорошеев Ю.Ф., Мазун А.И., Вакулина Т.Б. и др. Новый процесс получения биметаллов методом непрерывной разливки //Теория и практика процессов получения биметаллических и многослойных отливок. Киев. 1987. С. 99 - 102.

37. Дорошев Ю.Ф., Сокольская С.Н., Перевозкин Г.А. и др. Технология получения биметаллов методом непрерывной разливки стали //Известия вузов. Черная металлургия. 1988. № 2. С. 32-33.

38. Коршунов Е.А., Кобяков Н.С., Костров В.П. и др. Непрерывная разливка и совмещенная металлообработка при периодической выдаче заготовок из кристаллизатора вверх //Известия вузов. Черная металлургия. 1987. № 10. С. 140 141.

39. Лепехин A.A., Шестаков Н.И., Гарбер Э.А. и др. Исследование процесса формирования корозионностойкого покрытия на холоднокатаной стальной ленте //Известия вузов. Черная металлургия. 1993. №9-10. С. 76-77.

40. Шестаков H.H., Гончарский A.A., Лепехин A.A., и др. Теплообмен при формировании коррозионностойкого покрытия на холоднокатаной ленте //Известия вузов. Черная металлургия. 1993. № 9 10. С. 76 - 77.

41. Заявка 59-156544 (Япония). Способ производства плакированной листовой стали. — 1984.

42. Заявка 61-172655 (Япония). Способ и устройство для непрерывной отливки металлического плакированного материала. — 1986.

43. А.с. 710768 (СССР). Устройство для непрерывной отливки заготовок из двух и более расплавов различного или одинакового химического состава / О.В. Мартынов, В.А. Белоусов, В.Н. Ординарцев и др. //Открытия. Изобретения. 1980.

44. Заявка 59-156540 (Япония). Способ отливки плакированного стального листа на установке непрерывной разливки. — 1984.

45. Заявка 59-223147 (Япония). Способ непрерывного получения плакированного стального листа. — 1984.

46. Заявка 59-156543 (Япония). Способ производства плакированного стального листа на установке непрерывной разливки. 1984.

47. Заявка 59-223146 (Япония). Способ производства непрерывного стального листа. 1984.

48. Заявка 59-156545 (Япония). Способ производства плакированной листовой стали на установке непрерывной разливки. 1984.

49. Заявка 59-236360 (Япония). Устройство и метод непрерывной разливки стали. 1986.

50. Заявка 59-156638 (Япония). Способ производства плакированный заготовок с помощью непрерывной разливки. 1984.

51. Заявка 59-156548 (Япония). Способ производства плакированной стали на установке непрерывной разливки. 1984.

52. Заявка 59-200074 (Япония). Способ производства плакированного стального листа. — 1985.

53. Заявка 58-65549 (Япония). Способ получения плакированной стали с помощью непрерывной разливки. 1983.

54. Заявка 61-135463 (Япония). Способ и устройство для непрерывной отливки плакированного материала. — 1986.

55. Заявка 61-266164 (Япония). Способ непрерывной отливки сдвоенного слитка. 1986.

56. Заявка 60-194572 (Япония). Способ получения непрерывнолитых композийных слитков. — 1987.

57. Заявка 51-125113 (Япония). Способ изготовления биметаллических листов медь-никель. 1987.

58. Заявка 61-254655 (Япония). Способ и устройство для получения непрерывной тонкой плакированной заготовки 7. 1988.

59. Заявка 60-76263 (Япония). Способ производства композиционного металлического материала. — 1985.

60. Заявка 58-97464 (Япония). Способ непрерывного получения композиционных эвтектических материалов. — 1983.

61. Заявка 58-38640 (Япония). Устройство для непрерывной отливки тонкого листа. 1983.

62. A.c. 1113020 (СССР). Способ получения армированного квазимонолитного металла /A.M. Игнатов //Открытия. Изобретения. 1983.

63. A.c. 1393525 (СССР). Устройство и способ получения АКМ металла /A.M. Игнатов //Открытия. Изобретения. 1987.

64. A.c. 1669121 (СССР). Способ непрерывного литья / A.A. Лепехин, Н.И. Шестаков, Э.А. Гарбер и др. //Открытия. Изобретения. Не подлежит открытой публикации.

65. А.с. 1667296 (СССР). Способ непрерывного литья листовых заготовок / A.A. Лепехин, H.H. Шестаков, Э.А. Гарбер и др. //Открытия. Изобретения. Не подлежит открытой публикации.

66. A.c. 1724295 (СССР). Способ непрерывной разливки металла в листовые заготовки /Н.И. Шестаков, A.A. Лепехин, Э.А. Гарбер и др. //Открытия. Изобретения. Не подлежит открытой публикации.

67. A.c. 1734297 (СССР). Способ непрерывной разливки металла в листовые заготовки /Н.И. Шестаков, A.A. Лепехин, Н. Э.А. Гарбер и др. //Открытия. Изобретения. Не подлежит открытой публикации.

68. A.c. 1669121 (СССР). Способ непрерывного литья /Н.И. Шестаков, A.A. Лепехин, Э.А. Гарбер и др. //Открытия. Изобретения. Не подлежит открытой публикации.

69. A.c. 956141 (СССР). Способ получения биметаллических заготовок /П. И. Полухин, И.Н. Потапов, Р.И. Ахмедшин //Открытия. Изобретения. 1982.

70. A.c. 1282957 (СССР). Способ изготовления биметаллических изделий /С.Д. Лень//Открытия. Изобретения. 1980. № 16.

71. A.c. 730463 (СССР). Способ изготовления биметаллических изделий методом намораживания металла на заготовку /A.A. Лейн, Ю.А. Стеренбоген, В.В. Комсомольский и др. //Открытия. Изобретения. 1979. №42.

72. A.c. 1416266 (СССР). Способ изготовления биметаллических изделий методом намораживания металла на заготовку Г.Ф. Бетеня, Н.В. Кардаш, Г.И. Анискович и др. //Открытия. Изобретения. 1988. № 30.

73. Заявка 63-313632 (Япония). Способ производства непрерывноотливаемого плакированного материала. 1987. 85.Заявка 58-38640 (Япония). Способ непрерывной отливки тонкого листа. - 1981.

74. Заявка 3346391 (ФРГ). Способ и устройство для получениямногослойных материалов. 1985. 95.Заявка 63-238952 (Япония). Производство металлической ленты. —1988.

75. А.с. 1452654 (СССР). Способ изготовления биметаллической заготовки /Л.И. Ченгураев//Открытия. Изобретения. 1989. № 3.

76. А.с. 710768 (СССР). Устройство для непрерывной отливки заготовок из двух и более расплавов различного или одинакового состава /О.В. Мартынов, В.А. Белоусов, В.Н. Ординарцев и др. //Открытия. Изобретения. 1980. № 3.

77. А.с. 730463 (СССР). Способ изготовления биметаллических изделий намораживанием на заготовку /С.Д. Лень //Открытия. Изобретения. 1980. № 16.

78. А.С. 1282957 (СССР). Способ получения биметаллических изделий намораживания /Г.Ф. Бетеня //Открытия. Изобретения. 1987. № 2.

79. Сапожников С.З. О затвердевании плакирующего слоя металлических заготовок, полученных методом совместного нагрева //Известия вузов. Черная металлургия. 1984. № 12. С. 88 -91.

80. Лепинский В.М., Пумпянская Т.А. Механические и коррозионные свойства биметаллических слитков из различных нержавеющих сталей //Усовершенствование процессов разливки стали. Сборник материалов VIII научной конференции. -М.: 1981. С. 82-85.

81. Давыдов Н.М. Коррозионностойкие стали Японии //Известия вузов. Черная металлургия. 1980. № 18. С. 39-47.

82. ЮЗ.Стеклов О.И. Свариваемость металлов и сплавов //ВИНИТИ. Серия сварка. Итоги науки и техники. 1972. Т. 4. С. 240.

83. Семенов А.П. Схватывание металлов. — М.: Машингиз. 1958. 323 с.

84. Ю5.Суворцев А.И., Чернышов О.Г. Повышение прочности соединения слоев в биметаллах //Черная металлургия. Бюллетень института Черметинформация. 1985. № 5. С. 14 24.

85. Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия. 1976.-552 с.

86. Басин А.С. Автореферат докторской диссертации, 1989.

87. Физические величины: Справочник /А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат. 1991.- 1232 с. ISBN5-283-04013-5/

88. Китаев Е.М. Затвердевание стальных слитков. М.: Металлургия. 1982.

89. МЗ.Окунева Т.А. Экспериментальное исследование теплообмена при получении плакированных листовых заготовок литейным методом //Ю.А.Калягин, Н.И.Шестаков, А.А.Лепехин// Там же. С. 63-64.

90. Кабаков З.К. Угловые коэффициенты лучистого теплообмена между двумя бесконечными параллельными поверхностями /Н.Н.Синицын, Т.А.Окунева // Вестник ЧГУ.- Череповец: 2002, №2.- С. 31-33.

91. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам металлов и сплавов. М.: Гос. изд-во физ. мат. литературы, 1963 г., 768 с.

92. Хасин Г.А., Дьякова Л.В. Теплофизические характеристики ряда легированных сталей и сплавов при высоких температурах. Сб. Проблемы стального слитка, М.: 1969 г., № 4. С. 71 85.

93. Сучков В.Д. Теплофизические величины. Справочные данные для проектирования металлургических печей. Свердловск. Издание УПИ. 1963 г., 40 с.

94. Тепловые процессы при непрерывном литье стали. Самойлович Ю.А., Крулевский С.А, Горяинов В.А, Кабаков З.К. М.: Металлургия. 1992. 152 с.

95. Белай Г.Е, Дембовский В.В., Соценко О.В. Организация металлургического эксперимента. Учебное пособие для вузов. М.: Металлургия. 119 г. 220 с.