автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Теплогидравлическое обоснование защитных оболочек АЭС с ВВЭР

На правах рукописи УДК 621.039.58

ЗАЙЦЕВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЗАЩИТНЫХ ОБОЛОЧЕК АЭС С ВВЭР

Специальность: 05.14.03 Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Обнинск 2005

Работа выполнена в ГНЦ РФ ФЭИ

Научный руководитель

доктор технических наук Бфанов Александр Дмитриевич

Официальные оппоненты:

д.т.н., проф. Лескин Сергей Тереньтьевич

д.т.н. Федотовский Владимир Сергеевич

Ведущее предприятие: ФГУП "НИПКИИ

"Атомэнергопроект" (СПб АЭП)

Защита состоится

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ФЭИ Автореферат разослан «_» «_» 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н

Прохоров Ю.А.

III ЯМ

ВВЕДЕНИЕ

Модернизация действующих и разработка новых ЯЭУ, отвечающих повышенным требованиям надежности, безопасности и экономичности, делают необходимым совершенствование методов расчета реакторов, теплообменного оборудования, систем безопасности и локализации аварий Контейнмент является четвертым, последним барьером безопасности на пути распространения радиоактивных продуктов в окружающую среду. Он проектируется в соответствии с нормативными документам и Тепломассообменные процессы в контейнменте при аварии с течью теплоносителя носят сложный пространственный характер, характеризуются многочисленными теплофизическими, физическими и химическими явлениями, которые определяют эффективность и надежность работы систем безопасности. В связи с этим исследования процессов в контейнменте становятся неотъемлемой частью проектных работ.

Актуальность

Необходимым средством для анализа аварийных процессов в объеме защитной оболочки АЭС и для доказательства проектного функционирования системы локализации аварии является код, комплексно описывающий процессы в защитной оболочке Развитие численных методов и совершенствование вычислительной техники делают возможным создание подобных кодов. Это требует, в свою очередь, развития моделей, учитывающих специфику процессов в контейнменте. В общем виде это:

• гидрогазодинамика и термодинамика двухфазных многокомпонентных систем в связанных боксах;

• теплообменные процессы, включающие в себя поверхностную и объемную конденсацию, прогрев стен и оборудования;

• работа инженерных систем безопасности (спринклерная система, каталитические рекомбинаторы и др.).

Вычислительные ресурсы ЭВМ всегда остаются ограниченными, кроме того контейнментный код является частью интегрального кода и не может быть перегружен Поэтому степень детализации расчетных областей и происходящих в них процессов зависит от их пространственного масштаба и сложности описываемых процессов Для различных аварийных ситуаций и для различных проектных целей необходима различная

з

степень детализации описываемых процессов Поэтом) задачи, имеющие разный пространственный масштаб, решаются с помощью специализированных численных методов, использующих специфические модели приближения и замыкающие соотношения Среди ряда кодов свое место занимает код КУПОЛ-М (ГНЦ РФ ФЭИ), разработка которого началась в 1990 г.

Целыо работы является дальнейшая разработка, тестирование и применение для проектных расчетов кода КУПОЛ-М, описывающего процессы тепломассопереноса в защитной оболочке АЭС с ВВЭР-640 и ВВЭР-1000 В указанных рамках код применим для расчета любой ЯЭУ, имеющей контейнмент.

Научная новизиа

• разработана новая версия кода в сосредоточенных параметрах на основе осреднения уравнений движения и энергии для многокомпонентной парогазокапельной среды, с современной детализацией источников и стоков;

• получены и уточнены необходимые замыкающие соотношения, в том числе коэффициенты тепло- и массоотдачи и гидравлических сопротивлений, характерные для особенностей расположения оборудования и геометрии АЭС с ВВЭР;

• проведена многофакторная верификация кода по данным локальных и интегральных экспериментов на установках разного масштаба: 1 м3 (ГНЦ РФ ФЭИ), 100 м3 ТБК (НПО «ТАЙФУН»), 9 м3 ВКМ (ГНЦ РФ ФЭИ), ~ 11 ООО м3 НОИ (Германия) и др.;

• получены с помощью кода результаты, характеризующие вновь обнаруженные эффекты, дающие или развивающие представления об исследуемых явлениях и процессах, которые могут быть реализованы в объеме защитной оболочки ЯЭУ при разных сценариях протекания аварии;

• получены результаты, необходимые и непосредственно используемые для проектирования систем безопасности и локализации аварии на АЭС с ВВЭР работа спринклерной установки и каталитических рекомбинаторов водорода

Достоверность полученных результатов обеспечена анализом полноты системы уравнений и системы замыкающих соотношений, тестированием блоков кода на аналитических решениях и апробацией математических моделей кода на основе сравнения

4

результатов моделирования с экспериментальными данными в пределах области их применимости Верификация кода проведена на большом количестве локальных и интегральных экспериментов, аналитических тестов и кросс-верификационных расчетов по «реперным» кодам данного класса Первая версия кода КУПОЛ-М прошла аттестацию в ГАН РФ в 1995 г в приложении к расчету термодинамических параметров среды в объеме защитной оболочки АЭС с ВВЭР-640 при авариях с течью теплоносителя. В диссертации представлена следующая версия кода.

Практическая значимость результатов работы

Разработка и применение кода КУПОЛ-М имеет прямую практическую направленность: обоснование проектных решений установок ВВЭР-640 и ВВЭР-1000, выпуск PSAR (Preliminary Safety Analysis Report) для данных проектов. Код КУПОЛ-М ориентирован на расчет реальных и проектируемых установок этого класса. Он внедрен в организациях: ГНЦ РФ ФЭИ (г. Обнинск), НИТИ (г Сосновый Бор), ОКБ ГП (г. Подольск), СПб АЭП (г. Санкт-Петербург), ОЦРК (г. Москва) и в настоящее время используется в проектах АЭС с ВВЭР Тяньвань (Китай), Куданкулам (Индия), Бушер (Иран).

Положения, выносимые на защиту

1. Совокупность уравнений сохранения и математических моделей физических явлений для процессов в контейнментах АЭС с ВВЭР при авариях, связанных с течью теплоносителя, при которой все значащие явления, процессы и системы отражены на оптимальном уровне детализации.

2 Локальные математические модели в части описания ранее не учитываемых эффектов:

• Объемной конденсации на спринклерных каплях;

• Перемешивания среды спринклерными струями;

• Теплопроводности в многослойных стенах разных типов;

• Гидродинамических эффектов, связанных с течением многокомпонентной среды в системе связанных помещений;

• Пространственных эффектов в точечной постановке.

3. Усовершенствование расчета в части детальной нодализации свободного объема подкупольного пространства

4 Результаты совместного анализа расчетных и экспериментальных данных,

полученных на локальных и интегральных экспериментальных установках-

• Полная система замыкающих соотношений,

• Результаты верификационных расчетов.

• Дисперсионный анализ полученных результатов.

Апробация работы

Основные положения разработанного с участием автора кода, а также результаты прикладных и тестовых расчетов докладывались на конференциях и семинарах' "Теплофизика-90" (Обнинск, 1990), "Теплофизика-92" (Обнинск, 1992), "Теплофизика-95" (Обнинск, 1995), "Теплофизика-98" (Обнинск, 1998), "Теплофизика-2001" (Обнинск, 2001), "Расчетно-экспериментальные работы в обоснование систем безопасности АЭС и ЯЭУ" (Обнинск, 1993, 1995, 1997, 2000), Третий Международный Конгресс «Энергетика 3000» (Обнинск, 2002), Всероссийская научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (Подольск, 2001, 2003), Отраслевая конференция «Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР» (С-Петербург, 2000); на международных конференциях и семинарах: Workshop on Severe Accident Research in Japan (SARJ-93), Tokyo, Japan, November 1-2, 1993; The Tenth International Heat Transfer Conference, Brighton, UK, 14-18 August 1994, 10lh International Conference on Nuclear Engineering (ICONE 10), April 14-18, 2002 Arlington USA Код КУПОЛ-М принимал участие в Международных Стандартных Задачах по теплогидравлике контейнмента CASP-3, ISP-16, ISP-29, ISP-35, ISP-47.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Материал изложен на 154 страницах, содержит 99 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 76 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 обосновывается актуальность данной диссертационной работы, формулируется предмет и методы исследования, приводится классификация существующих кодов разной размерности, как отечественных, так и зарубежных авторов, моделирующих процессы тепломассопереноса в защитных оболочках (контейнментах)

На рисунке 1 представлена структура защитной оболочки АЭС с ВВЭР

6

Защитная оболочка АЭС с ВВЭР является последним барьером безопасности при протекании различных аварий, связанных, в том числе, с течью теплоносителя КонтеГшмент имеет сложную структур), из-за многообразия форм внутренних помещений и связей между ними, а также наличия многочисленных внутренних металлических и бетонных тепловых структур (лестницы, различное оборудование, трубопроводы, в том числе имеющие защитный слой краски различной толщины) Общий объем защитной оболочки, типичной для АЭС с ВВЭР - 60000 м3 (примерно половину суммарного объема занимает относительно свободное подкупольное пространство). Внешняя оболочка кошейнмента является либо металлической (АЭС с ВВЭР-640), либо бетонной (АЭС с ВВЭР-1000).

В главе 2 обсуждается математическая постановка задачи Из общих законов сохранения массы, движения и энергии (таблица 1), учитывая уравнение состояния, была получена замкнутая система уравнений для расчета температур, давлений, скоростей и состава многокомпонентной парогазовой смеси в системе связанных помещений защитной оболочки.

Для связей между расчетными помещениями учитывается конвективный перенос импульса по координате.

Для реальных установок, ввиду их большой высоты (до 60 м) и наличия источников водорода (например, при протекании паро-циркониевой реакции) большое значение имеют влияние гидростатического напора и естественной конвекции, что учитывается в математической модели.

При расчете коэффициентов теплоотдачи к конструктивным элементам контейнмента и оборудованию, а также коэффициентов массоотдачи при конденсации используются эмпирические зависимости, описывающие различные процессы теплообмена в помещениях защитной оболочки.

Замыкающие соотношения для описания процессов теплоотдачи к тепловым стр\ ктурам, используемые в коде КУПОЛ-М, приведены в таблице 1

Таблица 1 - Математическая постановка задачи

Сохранение массы — + Лу(рЙ<) = J от \ - источник (сток) массы

Уравнение движения Эм> дм _ 1 др — + и-— = Я---—, где дт дх р дх Р - величина, характеризующая сопротивление канала, соединяющего смежные боксы

Уравнение энергии ¿и пс/\ 1 , , , 1 д — + Р— = —+ -ал — , ат ат р р ¿к, где « - внутренняя энергия на единицу массы вещества; V = 1¡р - удельный объем; Ц - поток тепла в единицу времени на единицу площади; ст,, - тензор вязких напряжений; и>, - к-я компонента скорости

Таблица 2 - Коэффициенты теплоотдачи

Описание

1 Теплоотдача при вын\жденнон конвекции к тепловым структурам при струйном течении для помещений с течью теплоносителя

2 Теплоотдача при вынужденной конвекции к оборудованию

3 Теплоотдача при естественной конвекции к горизонтальным поверхностям, направленным вниз (потолки)

4 Теплоотдача при естественной конвекции к горизонтальным поверхностям, направленным вверх (полы)

5 Теплоотдача при естественной конвекции к вертикальным поверхностям

6 Теплоотдача при вынужденной конвекции к горизонтальным поверхностям при прохождении транзитной струи

7 Теплоотдача при вынужденной конвекции к вертикальным поверхностям при прохождении транзитной струи

8 Теплоотдача при вынужденной конвекции к поверхности подкупольного пространства при многоструйном течении

9 Теплоотдача при естественной конвекции в больших объемах к горизонтальным поверхностям, направленным вниз (потолки)

10 Теплоотдача при естественной конвекции в больших объемах к горизонтальным поверхностям, направленным вверх (полы)

11 Теплоотдача при вынужденной конвекции в зазорах с учетом влияния естественной конвекции

12 Теплоотдача излучением

Глава 3 посвящена расчетно-экспсриментальному определению и обоснованию замыкающих функций и соотношений Основными процессами, связанными с 1еплоотдачей и конденсацией (испарением) паровой фазы в защитной оболочке, являются-

1 Тепло- и массоотдача при конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов;

2 Конденсация пара на металлических охлаждаемых поверхностях;

3 Влияние защитного (органосиликатного) покрытия на поверхностную конденсацию пара;

4 Прогрев бетонных стен за счет поверхностной конденсации пара и последующем длительном расхолаживании;

5. Объемная конденсация пара в парогазовой смеси,

6 Массообчен воды в приямке с атмосферой защитной оболочки

При решении задачи тепло- и массоотдачи в пограничном слое учитывается эффективная диффузия пара и его конвекция к пленке конденсата, образующейся на тепловой структуре В программе КУПОЛ-М коэффициент массоотдачи пара к пленке конденсата связывается с коэффициентом конвективной теплоотдачи, на основании аналогии переноса тепла и массы, с помощью соотношения:

БЬ = К*Ыи,

где N11 - критерий Нуссельта,

ЭЬ - критерий Шервуда (диффузионное число Нуссельта), К - коэффициент неподобия между процессами тепло- и массоотдачи.

Нарушение подобия связано с наличием капель и сильным пересыщением. Для определения потока к стенке за счет конденсации пара рассматривается одномерная стационарная модель, описывающая поступление пара к поверхности конденсации при наличии неконденсирующегося газа.

Обоснование замыкающих соотношений проводилось по многочисленным экспериментальным данным на локальных и интегральных стендах. Основные результаты представлены в таблице 3.

I аблица 3 - Эксперименты но обоснованию замыкающих функций и соотношений

Процессы и явления Экспериментальные установки (объем)

НОЯ (11000 м3) ВКМ ФЭИ (8 м3) СТЛ ФЭИ (0,1 м3) ФЭИ 4 бокса (1 м') НПО«ТАЙФУН» (100 м')

1 Тепло- и массоотдача при конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов + + + + +

2 Конденсация пара на металлических охлаждаемых поверхностях + + + + +

3 Влияние защитною (органосиликатного) покрытия на поверхностную конденсацию пара + - + - -

4 Прогрев бетонных стен за счет поверхностной конденсации пара и последующем длительном расхолаживании +

5 Объемная конденсация пара в парогазовой смеси - - - - +

6 Массообмен воды в приямке с атмосферой защитной оболочки + - -

В главе 4 представлены основные рез>льтаты верификационных расчетов но код> КУПОЛ-М

Проведена верификация кода КУПОЛ-М по данным многочисленных локальных и интегральных экспериментов, как отечественных, так и зарубежных (включая данные Международных Стандартных Задач) Краткие характеристики интегральных стендов приведены в таблице 4

На установке СТЛ было проведено 6 экспериментальных серий с разным расходом пара и различной степенью охлаждением экспериментального стенда (экспериментальные серии С-1, С-2, С-3 - неокрашенная модель, С-4, С-5, С-6 - окрашенная модель).

На стенде ФЭИ (1 м3) был проведен эксперимент 0-С5 (моделирование выхода на стационарный режим при абсолютном давлении -0.5 МПа).

На модели защитной оболочки ВКМ было проведено три экспериментальные

серии:

1. Моделирование быстропротекающих процессов;

2. Изучение квазистационарных режимов;

3. Работа спринклерной системы.

Стенд ДКМ: эксперимент Д2 - работа двух спринклерных форсунок, Д4 - работа четырех спринклерных форсунок, ДС - функционирование спринклерной системы при наличии секционирования объема экспериментального стенда, моделирующего помещения защитной оболочки.

Проведена верификация кода КУПОЛ-М по экспериментальным результатам трех Международных Стандартных Задач по теплогидравлике в контейнменте:

1. ISP-16 (HDR, эксперимент V-44);

2 ISP-29 (HDR, эксперимент El 1.2);

3. ISP-35 (NUPEC, эксперимент М-7-1)

Таблица 4 - Характеристики основных верификационных стендов

С к'нд Эксперименты Объем Описание экспериментов

СТЛ Экспериментальные серии С-1.С-2, С-3, С-4, С-5, С-6 0.1 м3 Влияние антикоррозийного покрытия на конденсацию пара, конденсация на охлаждаемых металлических поверхностях.

ФЭИ-1 м3 0-С5 1 м3 Конденсация пара на охлаждаемых металлических поверхностях (стационарный режим).

вкм Три экспериментальные серии 8м3 Быстропротекающие процессы, квазистационарные режимы; функционирование спринклерной системы.

дкм Экспериментальные серии Д2, Д4 и ДС 220 м3 Перемешивание спринклерными струями изначально стратифицированной воздушно-гелиевой атмосферы, как в свободном объеме, так и при наличии секционирования.

NUPEC М-7-1 (ISP-35) 1300 м3 Моделирование аварии с потерей теплоносителя типа «малая течь»; поведения легкого газа; функционирования спринклерной системы

HDR V-44 (ISP-16) -11000 м3 Моделирование аварии с потерей теплоносителя типа «большая течь»

HDR El 1.2 (ISP-29) -11000 м3 Моделирование аварии с потерей теплоносителя типа «малая течь», распространение и расслоение водорода

Установка СТЛ предназначена для проведения верификационных экспериментов по исследованию процессов конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов и при наличии органо-силикатного покрытия (используемого в натурных контеГшментах) Проведен анализ влияния органо-силикатного покрытия на механизм конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов Сделан вывод о том, что наличие покрытия не вносит существенного изменения в механизм поверхностной конденсации (кроме появления дополнительного термического сопротивления) На рисунке 2 показано сопоставление расчетного и экспериментального давлений в объеме стенда СТЛ

320000 -г"

120000120000 160000 200000 240000 280000 320000 Экспериментальное давление, Па

о - модель без краски • - модель с краской

Рисунок 2 - Зависимость между экспериментальными и расчетными значениями для давления (сплошные линии показывают диапазон ±10%)

Экспериментальный стенд ВКМ (рабочий объем 8 м') предназначен для моделирования процессов в объеме контейнчента при авариях, связанных с течыо теплоносителя (включая спринклерную установку) На данной установке было проведено 3 серии экспериментов

• Моделирование быстропротекаюших процессов (подача пара высоких параметров из бака-ресивера, моделирующего первый контур в объем экспериментального стенда);

• Моделирование квазистационарных режимов (медленная накачка паром, с конденсацией на металлических охлаждаемых поверхностях);

• Моделирование работы спринклерной системы безопасности при различных режимах течи теплоносителя.

Для первой серии экспериментов (моделирование быстропротекаюших процессов) максимальная погрешность не превышает 7 % для давления в баке-ресивере на начальном этапе протекания эксперимента, связанном со звуковым истечением (перепад давления между ресивером и установкой ВКМ ~ 0,5 МПа). Максимальная погрешность при моделировании квазистационарных режимов составляет' для давления ~ 3 %, для температуры газа в объеме экспериментальной установки ~ 2 °С, при средней температуре ПОТ.

Максимальные погрешности при моделировании работы спринклерной системы безопасности составляют:

❖ давление ~ 3 %;

❖ температура газа ~ 3°С;

❖ температура спринклсрных капель ~ 4°С

На рисунке 3 показано сопоставление расчетного и экспериментального значений давления в объеме стенда для эксперимента ВКМ_А1_5 (наддув паром до давления 0.5 МПа. отключение источника пара и включение спринклерной системы).

600000

500000

Эксперимент1

2000 4000 6000 Время, с

8000

Рисунок 3 - Динамика давления в объеме стенда ВКМ

Эксперименты на модели защитной оболочки ДКМ были использованы для верификации математической модели, учитывающей влияние кинетической энергии спринклерных капель (струй) на перемешивание изначально стратифицированных водородосодержащих смесей, что существенно для анализа водородной безопасности современных АЭС с ВВЭР Эксперименты проводились как в свободном объеме стенда, так и в секционированном (моделирующем помещения контейнмента). Всего было проведено три серии экспериментов В качестве имитатора водорода использовался гелий Расход спринклерной воды, отнесенный к объему стенда, был близок к натурному

Условное разделение экспериментального стенда на контрольные объемы (нодализация) представлено на рисунке 4

Рисунок 4 - Схема расположения базовых объемов в модели контейнмента ДКМ

В целом расчеты, проведенные по версии 1.10 кода КУПОЛ-М, показали удовлетворительное согласование с экспериментальными значениями как для пиковой концентрации в момент окончания напуска гелия (бокс № 27), так и для общего времени перемешивания и выравнивания концентрации легкой компоненты (гелия) по всем помещениям экспериментальной установки, что говорит об адекватности математической модели перемешивания атмосферы спринклерными каплями Некоторое завышение расчетной концентрации гелия (-0,5 % абс) в нижних боксах и занижение расчетной концентрации гелия (~1.5 % абс) в верхних помещениях связано с особенностями математической модели кода в сосредоточенных параметрах.

На рисунке 5 показано сопоставление расчетных и экспериментальных значений концентрации гелия в различных точках экспериментальной установки ДКМ.

0.2 т-

Время, с

Рисунок 5 - Относительная концентрация гелия в помещениях экспериментальной установки ДКМ (эксперимент ДКМ_2_2)

Основной целью верификации кода КУПОЛ-М по экспериментальным данным (крупномасштабный стенд НИ!*) Международной Стандартной Задачи 18Р-16 являлось изучение характеристик теплогидравлических явлений в защитной оболочке при аварии с большой течью теплоносителя, а именно:

• динамическое и квазистатическое нагружение давлением;

• распределение температуры в защитной оболочке;

• теплоотдача к конструкционным элементам;

• перенос капельной влаги по системе связанных помещений;

• локальный состав паровоздушной смеси,

• образование контуров естественной циркуляции в системе помещений после прекращения интенсивного истечения теплоносителя

Результаты расчета демонстрируют удовлетворительное качественное и количественное соответствие изменения полей давления и температуры в системе связанных помещений экспериментального стенда НОЯ. как на начальном участке

моделирования аварии (до 5 с), так и для всего времени истечения теплоносителя (60 с). Максимальное расхождение межд> расчетными и экспериментальными значениями не превышает 6 %.

На рисунке 6 показана динамика давления в объеме экспериментальной установке

НОЯ

280000

80000

20 40

Время, с

Рисунок 6 - Изменения во времени давления в помещении с течью теплоносителя и в подкупольном пространстве

Целью проведения серии экспериментов на стенде НОЯ в рамках Международной Стандартной Задачи 18Р-29 было изучение характеристик длительно протекающих явлений при тяжелых авариях с выходом водорода (в качестве имитатора водорода использовалась водородно-гелиевая смесь), а именно'

• распределение температуры в объеме защитной оболочки в течение всего аварийного процесса;

• распределение энергии в защитной оболочке между атмосферой и конструкционными элементами во время и после фазы, моделирующей длительную малую течь;

• распределение пара/воздуха'водорода в атмосфере защитной оболочки в условиях тяжелой аварии, начинающейся с малой течи

Расхождение расчетных и экспериментальных данных для концентрации легкой компоненты (водородно-гелиевой смеси) в подкупольном пространстве на уровне 12 % не превышает 3 % абсолютных. В нижнем помещении расхождение на уровне 1 % не превышает 1,1 % абсолютных

На рисунке 7 показана динамика концентрации легкого газа в атмосфере стенда НОЯ (на высотных отметках +48 м и +6 м).

0.2-г

40000 44000 48000 52000 56000 60000 Время, с

Рисунок 7 - Динамика концентрации легкою газа в эксперименте Е11 2

Целью проведения экспериментов на интегральном стенде КиРЕС (Япония), в рамках Международной Стандартной Задачи 15Р-35, было изучение поведения гелия (имитатор водорода) в защитной оболочке при функционировании спринклерной системы безопасности Работа спринклерной установки, за счет передачи импульса каплями атмосфере, препятствует возникновению устойчивой температурной или концентрационной стратификации

Сравнение расчетных и экспериментальных параметров в данном эксперименте (М-7-1) позволяет сделать вывод, что динамика снижения давления парогазовой смеси за счет работы спринклерной системы. >довлетворитсльно описывается математическими моделями кода КУПОЛ-М (максимальная погрешность при определении давления на стадии функционирования спринклерной установки не превышает 5%).

На рисунке 8 показана динамика концентрации гелия в подкупольном пространстве интегрального стенда ЫиРЕС.

ч

е

3

Я!

&

1

2

0.2

0.16----

0.12

| 0.08

0.04----

о

- 1___I___I___1___■

• Эксперимент - Расчет

. I___;__1_.

0 500 1000 1500 2000 2500 Время, с

Рисунок 8 - Динамика концентрации гелия в подкупольном пространстве в эксперименте М-7-1

выводы

1 Разработана и апробирована на основании сравнения с серией экспериментальных данных математическая модель для описания процессов тепломассопереноса в защитных оболочках АЭС с ВВЭР при авариях с потерей теплоносителя, в которой учтены пространственные эффекты, позволяющие описывать процессы. связанные с наличием температурной и концентрационной стратификации и функционированием систем безопасности

2 Проведено расчетно-экспериментальное обоснование замыкающих функций и соотношений с учетом специфики процессов, происходящих в контейнментах действующих и проектируемых АЭС с ВВЭР:

• тепло- и массоотдачи при конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов, показавшей необходимость использования моделей конденсации как насыщенного, так и перегретого пара;

• конденсации пара на металлических охлаждаемых поверхностях, что, в частности, позволяет использовать код КУПОЛ-М для обоснования безопасности АЭС с реакторной установкой ВВЭР-640;

• влияния защитного (органосиликатного) покрытия на поверхностную конденсацию пара, которое показало, что защитный слой является только дополнительным термическим сопротивлением и не вносит существенных изменений в механизм конденсации;

• прмрева бетонных стен за счет поверхностной конденсации пара при больших тепловых потоках и последующем длительном расхолаживании, что позволяет моделировать поставарийные процессы в объеме контейнмента;

• объемной конденсации (испарения) капель в парогазовой смеси, включая моделирование работы спринклерной системы безопасности;

• массообмена воды в приямке с атмосферой защитной оболочки, прилегающей к аварийному бассейну, что делает возможным моделировать работ) спринклерной установки

3 Проведена верификация новой версии кода КУПОЛ-М по данным экспериментальных работ отечественных и зарубежных авторов, показавшая

23

что математические модели кода в сосредоточенных параметрах КУПОЛ-М позволяют хдовлетворительно моделировать процессы тепло- и массообмена в помещениях контейнчента при протекании аварий с потерей теплоносителя на АЭС с ВВЭР

4 Аттестована в Госатомнадзоре России версия 1 0 кода КУПОЛ-М; версия 1.10 представлена на аттестацию.

5 Проведено совместно с сотрудниками проектных организаций обоснование контейнментов АЭС Куданкулам (Индия). Бушер (Иран) и Тяньвань (Китай)

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Расчетные и экспериментальные исследования тепломассопереноса в защитной оболочке при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Сборник трудов под ред. А.Д Ефанова. Ч 1,2. Обнинск, 1995 г. (Участие в качестве соавтора в трех главах сборника из четырех).

2 Ефанов А.Д., Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев A.A. Верификация контейнментного кода КУПОЛ-М по данным крупномасштабных интегральных экспериментов Сб. Тезисов межд. конф «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 19-23 ноября 2001.

3. Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев А А., Юрьев Ю.С. Верификация кода КУПОЛ для расчета теплофизических процессов в контейнменте АЭС с ВВЭР. Сб трудов отраслевой конф. «Теплогидравлические коды для энергетических реакторов», Обнинск, 29-31 мая 2001.

4 Efanov A.D., Lukianov А А , Shangin N N , Yuriev Yu S , Zaitsev A A., Soloviev SL, Zaitchik LI Development Of A Containment Code KUPOL-M For A Substantiation Of The VVER's Accident Localization System Functions (Разработка контейнментного кода КУПОЛ-М для обоснования систем локализации аварий на АЭС с ВВЭР) ICONElO-22281 Arlington, Virginia April 14-18,2002.

5 Ефанов А.Д, Лукьянов A.A., Шаньгин Н.Н, Зайцев A.A., Юрьев Ю С

24

Верификация контейнментного кода КУПОЛ-М Препринт ФЭИ-2628 Обнинск, 1997

6 Лукьянов А.А, Шаньгин Н.Н , Зайцев A.A., Попова Т.В., Супотницкая О В Верификация контейнментного кода КУПОЛ-М в применении к моделированию режима «большая течь» Препринт ФЭИ-2942. 0бнинск-2002

7. Ефанов А.Д., Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев A.A., Безлепкин В.В., Семашко С Е. Верификация кода КУПОЛ-М по данным Международных Стандартных Задач. Теплоэнергетика, т. 51, № 2, 2004

Автор выражает благодарность- д т.н Безлепкину В В., к.т.н. Ермолаеву В.Ф. (СПб АЭП), профессору Кириллову П.Л., профессору Юрьеву Ю.С., к.т.н. Шаньгину H.H., к.х.н. Лукьянову A.A. - за постоянное внимание к работе и обсуждение результатов; а также к.т.н. Дробышеву A.B. - начальнику лаборатории, где проводились экспериментальные исследования.

Подписано к печати 10.03.2005 г. Формат 60x84 1/16. ^ Усл.пл. 0,8. Уч.-изд.лЛ ,1. Тираж 40 экз. Заказ № ¿О* Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора. 249033, Обнинск Калужской обл.

€13352

РНБ Русский фонд

2006-4 11112

i

Введение

1 Состояние вопроса

2 Математическая модель процессов тепломассопереноса под защитной 19 оболочкой АЭС с ВВЭР

2.1 Система уравнений переноса для модели в сосредоточенных 19 параметрах

2.2 Учет трехмерных эффектов в "точечной" постановке

3 Экспериментальное определение и обоснование замыкающих функций и 37 соотношений

3.1 Процессы тепло- и массоотдачи к стенке при конденсации из 37 паровоздушно-капельной среды

3.2 Модель тепло- и массоотдачи к стенке при конденсации из 38 паровоздушно-капельной среды

3.3 Экспериментальное обоснование замыкающих соотношений в 41 модели тепло- массоотдачи при конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов

4 Верификация и результаты расчетов по коду КУПОЛ-М

4.1 Описание маломасштабной экспериментальной модели СТЛ (0.1 70 м3) для исследования влияния антикоррозийного покрытия на конденсацию пара

4.2 Сопоставительные расчеты по экспериментальным данным стенда 74 СТЛ

4.3 Описание экспериментального стенда ВКМ

4.4 Сопоставительные расчеты по экспериментальным данным стенда 93 ВКМ

4.5 Экспериментальный стенд ДКМ (рабочий объем 220 м3)

4.6 Верификация процесса перемешивания легкого газа при 121 функционировании спринклерной системы (сопоставление с экспериментальными данными стенда ДКМ)

АЛ Верификация процессов, сопровождающих аварию с большой течью теплоносителя, стенд НОИ, 18Р

4.8 Верификация процессов, сопровождающих запроектную аварию с 131 малой течью теплоносителя, стенд НОЯ, 1БР

4.9 Экспериментальный интегральный стенд ЬШРЕС объемом 1300 м3 140 4.10 Верификация процессов, сопровождающих аварию с малой течью теплоносителя при функционировании спринклерной системы, стенд ШРЕС, Г5Р

Модернизация действующих и разработка новых ЯЭУ, отвечающих повышенным требованиям надежности, безопасности и экономичности, делают необходимым совершенствование методов расчета реакторов, теплообменного оборудования, систем безопасности и локализации аварий. Контейнмент является четвертым, последним барьером безопасности на пути распространения радиоактивных продуктов в окружающую среду. Он проектируется в соответствии с нормативными документами. Тепломассообменные процессы в контейнменте при аварии с течью теплоносителя носят сложный пространственный характер, характеризуются многочисленными теплофизическими, физическими и химическими процессами, которые определяют эффективность и надежность работы систем безопасности. В связи с этим исследования процессов в контейнменте становятся неотъемлемой частью проектных работ. Наиболее перспективным средством для доказательства проектного функционирования системы локализации аварии является создание кода, комплексно описывающего процессы в защитной оболочке. Развитие численных методов и совершенствование вычислительной техники делают возможным создание подобных кодов. Это требует, в свою очередь, развития численных методов, учитывающих специфику процессов в контейнменте. В общем виде это — гидродинамика и термодинамика двухфазных многокомпонентных систем в связанных боксах; теплообменные процессы, включающие в себя поверхностную и объемную конденсацию, прогрев стен и оборудования; работа спринклерной системы; химические процессы связанные с горением, дожиганием и рекомбинацией водорода, выход, образование и изменение системы аэрозолей разного происхождения и спектра. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Вычислительные ресурсы ЭВМ всегда остаются ограниченными, кроме того контейнментный код является частью интегрального кода и не может быть перегружен. Поэтому степень детализации расчетных областей и происходящих в них процессов зависит от их пространственного масштаба и сложности описываемых процессов. Для различных аварийных ситуаций необходима различная степень детализации описываемых процессов. Поэтому задачи, имеющие разный пространственный масштаб, решаются с помощью специализированных численных методов, использующих специфические 4 модели приближения и замыкающие соотношения. По этому принципу, создаваемые коды делятся на три основные группы: 0-мерные коды (типа CONTAIN (США)), 1-мерные коды (типа RELAP (США)), 2-мерные коды (типа MELPROG (США)); каждая из этих групп имеет свои преимущества и свои области применения. Код КУПОЛ-М начал разрабатываться в Теплофизическом Отделении ГНЦ РФ ФЭИ совместно с СПб АЭП в 1990 г. и имеет две замороженные версии.

Целью диссертации является дальнейшая разработка, тестирование и применение для проектных расчетов кода КУПОЛ-М, описывающего процессы тепломассопереноса в защитной оболочке АЭС с ВВЭР-640 и ВВЭР-1000. В указанных рамках код применим для расчета любой ЯЭУ имеющей контейнмент.

Научная новизна:

• разработана новая версия кода в сосредоточенных параметрах на основе осреднения уравнений движения и энергии для многокомпонентной парогазокапельной среды, с современной детализацией источников и стоков;

• получены и уточнены необходимые замыкающие соотношения, в том числе коэффициенты тепло- и массоотдачи и гидравлических сопротивлений, характерные для особенностей расположения оборудования и геометрии АЭС с ВВЭР;

• проведена многофакторная верификация кода по данным локальных и интегральных экспериментов на установках разного масштаба: 1 м3 (ГНЦ РФ ФЭИ), 100 м3 ТБК (НПО «ТАЙФУН»), 9 м3 ВКМ (ГНЦ РФ ФЭИ), - 11000 м3 HDR (Германия) и др.;

• получены с помощью кода результаты, характеризующие вновь обнаруженные эффекты, дающие или развивающие представления об исследуемых явлениях и процессах, которые могут быть реализованы в объеме защитной оболочки ЯЭУ при разных сценариях протекания аварии;

• получены результаты, необходимые и непосредственно используемые для проектирования систем безопасности и локализации аварии на АЭС с ВВЭР: работа спринклерной установки и каталитических рекомбинаторов водорода.

Практическая направленность. Разработка и применение подобного кода имеет прямую практическую направленность: обоснование проектных решений установок ВВЭР-640 и ВВЭР-1000, выпуск PS AR (Preliminary Safety Analysis Report) для данных проектов. Код КУПОЛ-М ориентирован на расчет реальных установок этого класса. Тестирование кода проведено на большом количестве экспериментов (1м3 ФЭИ, 2.4м3 НПО ЦКТИ, 100м3 и 3200м3 НПО "Тайфун" и др.) и аналитических тестов.

Апробация материалов диссертации. Основные положения разработанного с участием автора кода, а также результаты прикладных и тестовых расчетов докладывались на конференциях и семинарах: "Теплофизика-90" (Обнинск, 1990), "Теплофизика-92" (Обнинск, 1992), "Теплофизика-95" (Обнинск, 1995), "Теплофизика-98" (Обнинск, 1998), "Теплофизика-2001" (Обнинск, 2001), "Расчетно-экспериментальные работы в обоснование систем безопасности АЭС и ЯЭУ" (Обнинск, 1993, 1995, 1997, 2000), Третий Международный Конгресс «Энергетика 3000» (Обнинск, 2002), Всероссийская научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (Подольск, 2001, 2003), Отраслевая конференция «Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР» (С-Петербург, 2000); на международных конференциях и семинарах: Workshop on Severe Accident Research in Japan (SARJ-93), Tokyo, Japan, November 1-2, 1993; The Tenth International Heat Transfer Conference, Brighton, UK, 14-18 August 1994, 10th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE 10), April 14-18, 2002 Arlington USA. Код КУПОЛ-М принимал участие в Международных Стандартных Задачах по теплогидравлике контейнмента CASP-3, ISP-16, ISP-29, ISP-35, ISP-47.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ВЫВОДЫ

1. Разработана и апробирована на основании сравнения с серией экспериментальных данных математическая модель для описания процессов тепломассопереноса в защитных оболочках АЭС с ВВЭР при авариях с потерей теплоносителя, в которой учтены пространственные эффекты, позволяющие описывать процессы, связанные с наличием температурной и концентрационной стратификации и функционированием систем безопасности.

2. Проведено расчетно-экспериментальное обоснование замыкающих функций и соотношений с учетом специфики процессов, происходящих в контейнментах действующих и проектируемых АЭС с ВВЭР:

• тепло- и массоотдача при конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов, показавшая необходимость использования моделей конденсации как насыщенного, так и перегретого пара;

• конденсация пара на металлических охлаждаемых поверхностях, что, в частности, позволяет использовать код КУПОЛ-М для обоснования безопасности АЭС с реакторной установкой ВВЭР-640;

• влияние защитного (органосиликатного) покрытия на поверхностную конденсацию пара, которое показало, что защитный слой является только дополнительным термическим сопротивлением и не вносит существенных изменений в механизм конденсации;

• прогрев бетонных стен за счет поверхностной конденсации пара при больших тепловых потоках и последующем длительном расхолаживании, что позволяет моделировать поставарийные процессы в объеме контейнмента;

• объемная конденсация (испарение) капель в парогазовой смеси, включая моделирование работы спринклерной системы безопасности;

• массообмен воды в приямке с атмосферой защитной оболочки прилегающей к аварийному бассейну, что делает возможным моделировать работу спринклера, после осушения баков, снабжающих водой спринклерную установку.

3. Проведена верификация новой версии кода КУПОЛ-М по данным экспериментальных работ отечественных и зарубежных авторов, которая показала, что математические модели кода в сосредоточенных параметрах КУПОЛ-М позволяют адекватно моделировать процессы тепло- и массообмена в помещениях контейнмента при протекании аварий с потерей теплоносителя на АЭС с ВВЭР.

4. Аттестована в ГАН версия 1.0 кода КУПОЛ-М, версия 1.10 представлена на аттестацию.

5. Проведено совместно с сотрудниками проектных организаций обоснование контейнментов АЭС с ВВЭР-640 и ВВЭР-1000 в Куданкуламе (Индия), Бушере (Иран) и Тяньване (Китай).

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Расчетные и экспериментальные исследования тепломассопереноса в защитной оболочке при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Сборник трудов под ред. А.Д.Ефанова. 4.1,2. Обнинск, 1995 г.

2. Ефанов А.Д., Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев A.A. Верификация контейнментного кода КУПОЛ-М по данным крупномасштабных интегральных экспериментов. Сб. Тезисов междун. конф. «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 19-23 ноября 2001.

3. Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев A.A., Юрьев Ю.С. Верификация кода

КУПОЛ для расчета теплофизических процессов в контейнменте АЭС с ВВЭР.

149

Сб. трудов отраслевой конф. «Теплогидравлические коды для энергетических реакторов», Обнинск 29-31 мая 2001.

4. Efanov A.D., Lukianov A.A., Shangin N.N., Yuriev Yu.S., Zaitsev A.A., Soloviev S.L., Zaitchik L.I. Development Of A Containment Code KUPOL-M For A Substantiation Of The WER's Accident Localization System Functions. ICONEIO-22281. Arlington, Virginia. April 14-18, 2002.

5. Ефанов А.Д, Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев A.A., Юрьев Ю.С. Верификация контейнментного кода КУПОЛ-М. Препринт ФЭИ-2628. Обнинск -1997.

6. A.A. Лукьянов, H.H. Шаньгин, A.A. Зайцев, Т.В. Попова, О.В. Супотницкая. Верификация контейнментного кода КУПОЛ-М в применении к моделированию режима «большая течь». Препринт ФЭИ-2942. 0бнинск-2002.

7. Ефанов А.Д., Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Зайцев A.A., Соловьев С.Л., Зайчик Л.И. Разработка контейнментного кода КУПОЛ-М для обоснования безопасности проектов АЭС с ВВЭР, Атомная Энергия, 2003.

1. Расчетно-экспериментальное исследование процессов тепломассопереноса паровоздушнокапельной среды на моделях гермообъема установки ВВЭР-500. Отчет о НИР (промежуточный) ФЭИ, А.Д. Ефанов и др., инв. № 7823, 1990,318с.

2. Ефанов А.Д., Юрьев Ю.С. и др. Результаты расчетно-экспериментального исследования тепломассопереноса паровоздушнокапельной среды в объеме герметичной оболочки ВВЭР-500. Отчет ФЭИ, инв. № 8072, 1991.

3. Ефанов А.Д., Юрьев Ю.С, Шаньгин H.H. и др. Корректировка программ серии КУПОЛ и расчеты тепломассобменных процессов в объеме ГО ВВЭР-500. Отчет ФЭИ, инв. № 8321,1992.

4. Кириллов П.Л., Селиванов В.М. Основные направления теплофизических исследований вопросов безопасности водо-водяных реакторов в ФЭИ. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Труды международного семинара "Телофизика-90", т.1, с. 6-25, Обнинск, 1991.

5. Муранов Ю.В., Ефанов А.Д. и др. Математическая модель тепломассопереноса под защитной оболочкой ВВЭР. Труды международного семинара "Телофизика-90", т.1, с. 353-359, Обнинск, 1991.

6. Юрьев Ю.С, Ефанов А.Д, Зайцев A.A. и др. Исследования особенностей тепломассообмена под защитной оболочкой ВВЭР на моделях разной размерности. Труды международного семинара "Телофизика-90", т.1, с. 311318, Обнинск, 1991.

7. Дробышев A.B., Бураков Б.Г., Ефанов А.Д. Опыты по нестационарному тепломассообмену на малой модели защитной оболочки ВВЭР. Труды международного семинара "Телофизика-90", т.1, Обнинск, 1991.

8. Безлепкин В.В., Ермолаев В.Ф., Кухтевич И.В., Молчанов A.B. Программа расчетных и экспериментальных работ в обосновании безопасности АЭС нового поколения с реактором ВВЭР-500. Труды международного семинара "Телофизика-90", т.1, Обнинск, 1991.

9. Мизонов H.B. Модель турбулентности для тепломассопереноса под герметичной оболочкой при авариях с разуплотнением реакторного контура. Техническая справка. Ленинград: ЛПИ, 1989.

10. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Москва. "Наука", 1970.

11. Corradini L. Michael. Turbulent condensation on a cold wall in the presence of a noncondensable gas. University of Wisconsin Madison Nuclear Engineering Department, 153 Engineering Research Building 1500 Johnson Drive, Madison, Wisconsin 53706,1983.

12. W. Lippmann. Zum Wärmeübergang an der Innenwand des Sicherheitseinschlusses eins Kernkraftwerks mit Druckwasserreaktor unter den Bedingungen eins Kuhlmittelverluststorfalles. Kernenergie, 28, 1985, 3, 118-122.

13. Берман Л.Д., Гордон Б.Г., Богдан С.Н. Анализ аварийной ситуации на АЭС при работе спринклерной системы безопасности. Теплоэнергетика, 1983, №12, С.13.

14. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапельной фазы в атмосфере. Гидрометеоиздат, Л., 1972.

15. Васильева К.И. Исследование коагуляционного роста коллектива облачных капель. Кандидатская диссертация. Обнинск, 1975.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., "Наука". 1986.

17. Теверовский E.H., Дмитриев Е.С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. М., Энергоатомиздат, 1988.

18. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. М., "Химия", 1966.

19. Ефанов А.Д, Юрьев Ю.С. и др. Массоперенос водорода в герметичной оболочке и системах контроля и дожигания водорода. Обзор ФЭИ. Инв.№53-05.24 от 30.03.1992.

20. П.Л.Кириллов, Ю.С.Юрьев, В.П.Бобков. Справочник по теплогидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1984.

21. Федорович Е.Д., Маринич A.M., Васильев Ю.Д. и др. Программа расчета динамики системы пассивного отвода тепла от защитной герметичной оболочки АЭС повышенной безопасности НП-500. Отчет НПО ЦКТИ им. Ползунова И.И., 1991.

22. Юрьев Ю.С, Ефанов А.Д, Бураков Б.Г. О коэффициенте теплоотдачи при конденсации на стенке контейнмента из парогазокапельной среды. Тезисы доклада на конференцию "Теплофизика-92", Обнинск, 1992.

23. Анализ численных методов систем нелинейных уравнений тепломассопереноса и их апробация. Отчет ФЭИ, инв.№7893, 1991.

24. Развитие неявного метода для решения уравнений Навье-Стокса. Отчет ФЭИ, инв.№7936, 1991.

25. Гиневский A.C. Теория турбулентных струй и следов. М.: Машиностроение, 1969. 400с.

26. Методы расчета турбулентных течений: Пер. с англ. под ред. В.Коллмана. М.: Мир, 1984. 464с.

27. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. JL: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1984, 233с.

28. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука,1974, 529с.

29. Артемьев В.К., Булеев Н.И. О решении уравнений Навье-Стокса в переменных вихрь-функция тока. Препринт ФЭИ-1734, Обнинск, 1985,28с.

30. Артемьев В.К. Вариант неявного метода для решения системы уравнений Навье-Стокса в естественных переменных. Препринт ФЭИ-1962, Обнинск, 1989,22с.

31. Артемьев В.К. Неявный метод для решения уравнений Навье-Стокса в естественных переменных. Моделирование в механике. Новосибирск, 1992. Т.6(23) №1. с. 17-22.

32. Артемьев В.К., Булеев Н.И. О сходимости явной схемы неполной факторизации при решении двумерных уравнений диффузии. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника реакторов. Москва, НИКИЭТ, 1983. вып.5(34). с. 12-27.

33. Артемьев В.К. Явный метод неполной факторизации с чебьпневским адаптируемым ускорением сходимости. Обнинск, 1990, 18с. Препринт ФЭИ-2095.

34. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М.: Наука, 1987.

35. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика / Перевод с немецкого. М.: Мир, 1987.

36. Almenas К. Heat transfer from saturated and superheated atmospheres for containment analysis. Nuclear Engineering end design, 1982, 71.

37. Clement C.F., Taylor A.J. Aerosol growth by steam condensation in a PWR containment. Theoretical Physics Division, AERE Harwell, 0X11 ORA, United Kingdom, 1985.

38. Перечень исходных данных для расчета параметров в герметичной оболочке. Приложение к служебной записке №0320/5020-6 от 14.11.89, ЛОАЭП.

39. Мизонов Н.В. и др. Отчет о научно-исследовательской работе "Программа расчетных и экспериментальных работ в обоснование безопасности АЭС с ВВЭР-500 при авариях с разгерметизацией 1-го контура (МПА, малые и средние течи)". Ленинград, 1989.

40. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

41. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапкльной фазы атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1972.

42. Меркулович В.М., Степанов А.С. Эффекты гигроскопичности и сил поверхностного натяжения в процессе конденсационного роста облачных капель при турбулентности. Изв. АН СССР. ФАО, 1977, т.13,2, с.171.

43. Годизов А.Г., Степанов А.С. Уравнения конденсации в турбулизованной среде. Изв. АН СССР. ФАО, 1979, т.15,12, с.1318.

44. Александров Э.Л. О давлении водяного пара над раствором. Тр. ИПГ, 1969, вып.9, с.77.

45. Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1979.

46. User's Manual for CONTAIN 1.1: A Computer Code for Severe Nuclear Reactor Accident Containment Analysis. NUREG/CR-5026, SAND87-2309.

47. L.V. Benet, C. Caroli, P. Cornet, N. Coulon, J. Magnaud. Modeling of local steam condensation on walls in presence of non-condensable gases. NUREG/CP-0142, Vol. 2,1443-1455.

48. W. Renker, Der Warmeubergang bei der Kondensation von Dampfen in Anwesenheit nichtkondensierbarer Gase, Diss. TU Dresden 1954.

49. T. Tagami, InterimReport on Safety Assessments and Facilities Establishment Project in Japan for Period Ending June 1965 (No. 1), (February 28,1966).

50. H. Uchida, A. Ogama and Y. Togo, Evaluation of postincindent cooling systems of light water power reactors, Third Int. Conf. Geneva (1965), (A/CONF. 28/P. 436).

51. F.J. Erbacher, X. Cheng, H.J. Neitzel. Passive Decay Removal by Natural Convection after Severe Accidents. NUREG/CR-5026, SAND87-2309.53. User's Manual for MARCH2.54. User's Manual for MELCOR.

52. Расчетные и экспериментальные исследования тепломассопереноса в защитной оболочке при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Под редакцией А.Д.Ефанова. Сб. трудов, ч. 2, гл. 3, Гос. Научный Центр РФ ФЭИ, г. Обнинск, 1995.

53. С. де Гроот, П.Мазур, Неравновесная термодинамика, М.: Мир, 1964.

54. Л.Д. Ландау, В.М. Лифшиц, Гидродинамика, М.: Наука, 1988.

55. Р.И. Нигматулин, Динамика многофазных сред, М.: Наука 1987.

56. Л.Г. Лойцянский, Механика жидкости и газа, М.: Наука, 1987.

57. М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов, Газодинамика двухфазных сред, М.: Энергоиздат, 1981.

58. А.В. Лыков, Тепломассообмен, Справочник, М.: Энергия, 1972.

59. В.Н. Богословский, Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1982.

60. В.И. Полушкин, Основы аэродинамики воздухораспределения. Л.:ЛГУ, 1978.

61. В.Н. Талиев, Аэродинамика вентиляции. М.гСтройиздат, 1979.

62. П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков, Справочник по теплогидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1990.

63. П Чжен, Отрывные течения, т.З. М.:Мир, 1973.

64. Расчетные и экспериментальные исследования тепломассопереноса в защитной оболочке при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Под редакцией А.Д.Ефанова. Сб. трудов, ч. 2, гл. 3, Гос. Научный Центр РФ ФЭИ, г. Обнинск, 1995.

65. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.- 239с.

66. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. — М.: Химия, 1974. — 504с.

67. Расчетные и экспериментальные исследования тепломассопереноса в защитной оболочке при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Под редакцией А.Д.Ефанова. — Сб. трудов, ч. 2, гл. 3, Гос. Научный Центр РФ ФЭИ, г. Обнинск, 1995.

68. Ю.Ф.Дитякин, Л.А.Клячко и др. «Распиливание жидкостей», Москва, Машиностроение, 1977.

69. Д.Н.Сорокин, Ю.П.Джусов «Динамические характеристики термопар», Препринт ФЭИ-364,1973.

70. Н.Г.Примаков, В.В.Казарников и др. «Анализаторы водорода для диагностики воздушной среды в помещениях АЭС», Препринт ФЭИ-2520, 1996.

71. H.Holzbauer, L.Wolf. "Detailed Assesment of the Heiss Dampf Reaktor Hydrogen-Mixing Experiments Ell", Nucl. Technol., 125, 134(1999).

72. L.Valencia, D.Schrammel, T.Cron, L.Wolf. Design Report, Hydrogen Distribution Experiments El 1.1-E11.5, PHDR Working Report No. 10.004/89, August 1992.

73. NUPEC Hydrogen Mixing and Distribution Test (Test M-7-1), Final Comparison Report on ISP-35, NEA/CSNI/R(94)29, December 1994.