автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.12, диссертация на тему:Теория параметрического синтеза автономных инверторов на основе "кинематических" моделей движения

академия наук укрлищ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

На правах рукописи

НОВОСЕЛЬЦЕВ Александр Викторович

ТЕОРИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА АВТОНОМНЫХ ИНВЕРТОРОВ НА ОСНОВЕ "КИНЕМАТИЧЕСКИХ" МОДЕЛЕЙ движения

Специальности: 05.09.12 - Полупроводниковые

преобразователи электроэнергии, 05.09.05 - теоретическая электротехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Киев - 1Э92

Работа выполнена в Институте проблем энергосбережения АН Украины

Официальные оппоненты: академик АН Украины, доктор технических

наук, профессор Г.Е. Пухов

доктор технических наук, профессор В.А. Лабунцов

доктор технических наук,- профессор В.И. Сенько

Ведущая организация - ЭНИН им. Г.М. Кржижановского

Защита состоится г. в ^ час. на заседании

специализированного совета Д.016.30.03 при Институте электродинамики АН Украины.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять пс адресу: 252680, Киев-57, пр.Победы, 66, спецсовет Д.016.30.03.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института электро-, динамики АН Украины.

Автореферат разослан О & 19д2 г. •

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА ДОКТОР ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК /^Ж) . В.С.ФЕДЩ

(ШГ)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность телта. Объективные тенденции, характеризующие рост эффективности и качества электрической энергии в промышленно развитых странах, подтверждают целесообразность увеличения в общем объеме конечной энергии -доли преобразованных ее видов до 50 - 60%. В то жп время на Украине эта доля составляет порядка ЗОЖ, что приводит к многомиллиардным потерям энергии (45-55 млрд.кВт-ч. в .год). Отставание отечественной науки и промышленности в этом плане связано как с отсутствием соответствующей производственной базы,так и с недостаточным развитием общей теории преобразователей, в частности теории многокритериального параметрического синтеза преобразователей постоянного напряжения в переменное - автономных инверторов (АИ). Последнее объясняется высокими размерностями (10-20 порядка) динамических моделей АИ, разнородным и дискретным характером та варьируемых параметров, многозкстремальностью, противоречивостью и сложным (не-дифференцируемым в отдельных точках) рельефом критериев оптимальноста АИ. Трудности синтеза усугубляются нелинейным характером электрических цепей (ЭЦ) преобразователей, который обусловливает появление высших гармоник з токах и напряжениях АИ, приводит к повышенному нагреву его элементов, сбоям и помехам в работе расположенных рядом ЭВМ, радиоэлектронных устройств, систем управления и защиты, ухудшает динамические показатели систем связи и навигации.

Учитывая важность и актуальность проблемы повышения эффективности и качества преобразования электроэнергии,вопросам! параметрического синтеза АИ активно занимались и занимаются такие ученые, как Р.X.Вальян, Е.И.Беркович, Ю.И.Болотовский, А.С.Васильев, А.П.Воевло-вский, М.В.Гельман, М.М.Глибицкий, П.В.Голубев, Э.Н.Гречко, С.В.Дзли-ев, А.В.Донской, Н.С.Комаров, Ф.Б.Конев, Ю.Е.Кулешов, В.А.Лабуяцов, Н.Н.Лаптев, К.А.Липковский, В.С.Моин, Г.М.Мустафа, Г.Г.Пивняк, В.И.Сенько, В.Е.Тонкаль, Ю.К.Черных, С.В.Шапиро, В.В.Шигшцын, а также П.Вуд, Н.Гоуэл, Р.Истер, Е.Иэсон, Т.Лиссак, Т.Ниномида, М.Слонам, П.Стюарт, П.Суерлэнд, Т.Танака, Л.Феррейра, К.Хилл и др. В результате проведенных научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ многие из практически важных задач параметрического синтеза преобразователей уже нашли свое решение. Б частности, решены задачи синтеза параметров пассивных фильтров, синтеза формы кривой выходного напряжения, скалярной оптимизации параметров ЭЦ, оптимизации управления вентилями АИ. В то же время системная постановка задачи параметрического синтеза, которая бы единым образом охватывала все основные узлы

и блоки АИ, практически не разработана. В итоге это приводит к неоптимальному конечному результату, поскольку известно, что каждое частное оптимальное решение, как правило, не является таковым в общесистемной постановке из-за неполноты учета системных целей.

Настоятельная потребность комплексного (общесистемного) устранения или ослабления перечисленных недостатков и трудностей, а также необходимость выявления других возможных резервов совершенствования устройств преобразовательной техники, реализуемых в рамках системного параметрического синтеза АИ, обусловили появление настоящей диссертации, которая подводит итог многолетней работы автора в отделе моделирования и оптимизации систем с полупроводниковыми преобразователями электроэнергии Института электродинамики (ИЭД), а затем Института проблем энергосбережения (ИПЭ) АН Украины. Научные исследования велись под руководством и при непосредственном участии автора по госбюджетным темам "Импульс" (1979-1982 гг., Пост. Президиума АН УССР JföOI от 14.12.78 г., Л Гос.регистр. 79059595), "Ключ" (1983-1986 гг., Пост. ГКНТ СССР Ж55 от 30.04.82 г., № Гос.регистр. 01.83.002 0682), "Криотрон"(1985-1987 гг., Пост. ГКНТ СССР JM64 от 05.09.85 г.. № Гос. регистр. 01.86.0032911 ), "Конус" (1987- 1990 гг., Пост.Президиума АН УССР .№451 от 29.12.86 г., Je Гос.регистр. 01.87.0052774), "Трембита" (1988-1990 гг.. Пост. ГКНТ СССР JÉ27 от 20.07..88 г., J« Гос.регистр. 01.89.0024480), "Доминанта-2" (I988-I99I гг., Пост. Президиума АН Украины >6402 от II.12.87 г., & Гос.регистр. 01.88.0019095), которые выполнялись в рамках коордиционных планов НИР СМ СССР, ГКНТ СССР, АН СССР и АН Украины по комплексным проблемам "Научные основы электроэнергетики" и "Научные основы энергосбережения", а также в рамках крупного международного целевого проекта "Сильноточные устройства с использованием сверхпроводников, работающих при различных температурах" (задание 6.2.4.5).

Целью диссертационной работы являются разработка теоретических положений системного параметрического синтеза автономных инверторов и создание на этой основе новых устройств преобразовательной техники, оптимальных по совокупности показателей качества.

Для достижения поставленной цели решались следувдио задачи:

- выявление системных свойств и закономерностей, присущих процессам преобразования энергии в пространстве - структуре ЭЦ АИ;

- разработка содержательных и формальных моделей теории системного параметрического синтеза АИ;

- определение энергетических критериев качества и обоснование

принципа оптимальности ЭЦ АИ;

- исследование алгоритмов параметрического синтеза ЭЦ- АН и определение способов повышения их эффективности;

- разработка и параметрический синтез силовых структур преобразователей, способов и устройств их управления;

- практическая реализация и технико-экономические обосновать синтезированных устройств, их опытная проверка и внедрение.

¡¿егг.оди исследованш. При рейс! ни сформулированных задач ис-пользова1ш базовые понятия и законы теории ЭЦ с управляемыми вентилями, элементы теории полу- и сверхпроводниковых преобразователей, экстремальные принципы аналитической механики и систем оптимального управления, математический аппарат сопряженных функций, численно-аналитические методы анализа чувствительности ЭЦ, численные методы и алгоритмы многокритериальной оптимизации и параметрического синтеза электротехнических устройств и систем на их основе. Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена экспериментально в лабораторных и промышленных условиях.

Научная новизна полученных результатов:

-предложены и разработаны основные теоретические положения и принципы параметрического синтеза ЭЦ АИ, которые базируются на физически прозрачных "кинематических" моделях движения, единым образом отображающих свойства симметрии, сохранения и экстремальности элект-ромапштных процессов, протекающих в разнородных элементах ЭЦ АИ, определены способы повышения эффективности програм!лых и технических средств оптимального многокритериального синтеза АИ, получены результаты синтеза , превосходящие известные по совокупности показателей качества;

- установлены ранее неизвестные "кинематические" закономерности и свойства движения в линейной ЭЦ, определены вид и форма уравнений, отображающих эти закономерности, найдены общие и частные решения уравнений, обоснован физический смысл их коэффициентов;

-установлены энергетические инварианты преобразований над линеалами токов и напряжений , получены прямые определения составляющих полной мощности в виде слабых интегральных форм теоремы Телледжена, разработаны новые способы мшшмизации неактивнгх составляющих полной мощности , установлены предельные уровни их эффективности;

• разработан и сформулирован принцип оптимальности движения в ЭЦ, определены вид и форма обобщенной векторной целевой функции АИ, содержащей свободную (объективную) и вынужденную (субъективную)

группы' локальных составляющих, разработан оригинальный алгоритм, который учитывает "кинематические" связи между этими группами составляющих , что в совокупности позволяет целенаправленно сужать область поиска приближенно эффективных решений АИ;

- впервые систематизирована и решена в полном объеме задачг анализа чувствительности энергетических целевых функций ЭЦ АИ пс параметрам и начальным значениям для гладких, с изломами и скачками Форш кривых токов и напряжений, причем впервые определены составляющие недифференцируемой в отдельных точках целевой функции;

- предложена оригинальная процедура алгоритма обобщенного самообучения, которая позволяет реализовать структурно-параметрическую адаптацию пакета программ случайного'поиска и тем самым пош-высить быстродействие и надежность его работы ;

- сформулированы принципы построения и разработаны новые схемотехнические решения инверторов модуляционного типа, оригинальные узлы коммутации, системы управления, регулирования, пуска и защиты, которые позволяют в совокупности с процедурами параметрическогс синтеза дополнительно повысить эффективность процессов преобразование параметров электрической энергии.

Практическая ценность. Использование новых научных положений, обоснованных в диссертационной работе, позволило формализовать процедуры параметрического синтеза АИ и тем самым синтезировать параметрь АИ, оптимальные по совокупности физически разнородных локальных критериев качества, число которых ограничено только возможностями памята ЭВМ; разработать и внедрить адаптивные алгоритмы и пакеты програмл параметрического синтеза Ali, работоспособные в условиях априори неисследованного объекта; повысить быстродействие и точность нахожденш глобального экстремума параметров АИ путем вычисления почти-гради-ентов на конечных этапах синтеза; формальным образом выделить облает существования оптимальных режимов и параметров АИ, включая облзста высокой коммутационной устойчивости в установившихся и переходных режимах; создать автоматизированный информационно-измерительный комплекс на баье трехмааинной системы "Мера-60" и аппаратуры "КАМАК" для регистрации, хранения и математической обработки результатов сопоставительного анализа вычислительных и натурных экспериментов с целью дискретного выбора параметров реального оборудования АИ; разработать i внедрить ряд новых высокоэффективных автономных инверторов, преобразователей частоты и систем электропитания на их основе; использоват] отдельные результаты исследований в учебном процессе студентов i

аспирантов.

Основные положения, виносилые на защиту:

- оригинальная теория параметрического синтеза ЛИ;

- новые аспекты метода кинематических аналогия в электротехнике и преобразовательной техзппш;

- принцип оптимальности движения в ЭЦ АИ;

- способ параметрического синтеза формы кривых напряжения;

- способ минимизации неактивных составлявши мощности;

- алгоритм многокритериального параметрического синтеза;

- методика анализа чувствительности целевых функций АИ;

- теория статических сверхпроводниковых преобразователей;

- нрвые схемы, узлы коммутации, пуска и защиты, способы и устройства управления и регулирования инверторов;

- результаты параметрического синтеза инверторов и их использование при создании преобразовательных устройств различного функционального назначения.

Реализация резилътатов рабогт. Теоретические положения и практические результаты диссертационной работы положены в основу ряда разработок, выполненных под руководством и при участии автора в I982-1991 гг. по хозяйственным договорам с заинтересованными организациями и предприятиями: JS9I4-82 (г.Ленинград, Гидрография), >6919-83 (г.Баку, ЦНИИ "Норд"), „Ш25-84, 937-85, 136-86, 138-87, 959-88 (г.Запорожье, ЗПО "Преобразователь"), №33-85 (г.Ленинград, ЛПИ), № 952-88, 683-91 (г.Москва, НИИР2), .№¿605-88, 607-90 (г.Москва, ЭНИН), JS626-9I (г.Н.Новгород, НПО "Полет"), предназначенных для питания разветвленных электронно-вычислительных и радиотехнических комплексов систем радиолокационной и навигационной техники, включая системы, работающие на предельно низких частотах.В частности, система электропитания с двухззекным тиристорным преобразователем частоты ТПТ-125-230-400 мощностью 50 кВА производится серийно на ЗПО "Преобразователь", ряд передающих станций электромагнитных навигационных систем мощностью до 5 кВА (4 модификации) изготовлены малой (9 шт.) серией СКТБ ИЗД АН Украины и используются в гидрографии, малая серия (7 шт.) сверхпрозодниковых преобразователей для запитки высокостабильной магнитной системы током до 120 А изготовлена СКТБ ИПЭ АН Украины и используется в радиофизических исследованиях. Разработан и внедрен ряд единичных изделий, создан автоматизированный информационно-измерительный стенд, содержащий набор сильнотоковых (до I кА) полупроводниковых и сверхпроводниковых преобразователей. Один оригиналь-

ный и ■ два модернизированных универсальных пакета прикладных программ внедрены в 8-ми организациях. Всего по темо диссертации имеется 33 акта внедрения изделий, методик и программных средств, включая 4 акта об использовании изобретений. Суммарный годовой экономический эффект от внедрения разработок с учетом долевого участия автора составляет 366,4 тыс.руб., а за все время их использования - более I млн.руб.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на 13 Международных и 20 Всесоюзных научно-технических конференциях, в том числе: по проблемам преобразовательной техники и силовой электроники (Киев (1975, 1979, 1983), Будапешт (1981, 1935), София (19-33), Уфа (1987), Запорожье (1985), Миасс (1989), Челябинск (1985), Чернигов (1987, 1991), Рига (1991)), по теоретическим основам электротехники (Ташкент (1982), Черкассы (1988)), по электромагнитной совместимости преобразователей Таллинн (1982, 1986, 1990), Токио (1984), Вроцлав (1966), Бангалор (Индия, 1987, 1989)), по системному моделированию и оптимальному управлению (Торонто (1986), Закопане

(1986), Баку (1987), Москва (1987, 1990), Саранск (1987), Таллинн

(1987), Каунас (1988), Днепропетровск (1990), Киев (1990)).

Публикации. Осковнсо содержание диссертации опубликовано в 4

монографиях, 15 препринтах, 99 статьях и докладах. Приоритет основных технических решений, предложеных и разработанных в диссертации, защищен 54 авторскими свидетельствами на изобретения.

Структура и объел диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы из 323 наименований и приложения, содержит 296 страниц основного текста, 36 страниц рисунков и 16 страниц таблиц, à также 27 'страниц текста и 21 страницу рисунков приложения с кратким описанием технических характеристик разработанных устройств, аппаратных и програмнкх средств.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дана оценка современного состояния проблемы, поставлена задача, определена цель и перечислены методы исследования, сформулированы научная новизна и практичэская ценность, освещены основные результаты диссертационной работы и еь апробация.

В первой главе рассмотрены основрне понятия и принципы построения теории параметрического синтеза АИ и преобразователей на их основе. Показаны сложность и специфические особенности структуры АИ, содержащей большое число взаимосвязанных разнородных элементов силовой цепи и системы управления, проанализированы методы и мате-

матические модели, учитывающие скачкообразный характер изменения параметров вентилышх элементов, рассмотрены методы и алгоритмы оптимизации, работающие в условиях многоэкстремальности и недо-определонности целевых функций ЛИ. Проведенный анализ современного состояния задачи параметрического синтеза АИ позволил систематизировать общепринятые а теории преобразователей исходные допущения и ограничения в следущем виде: задача анализа нелинейной силовой ЭЦ АИ априори решена, т.е. известны мгновенные значения всех токов и напряжений в цепи, рассматриваются кусочно-линейные ЭЦ с сосредоточенными параметрами, описываемые кусочно-линейными системами обыкновенных дифференциальных уравнений с периодически скачкообразно изменяющимися коэффициентЕми» теория синтеза активно формирует только внешнее по отнопению к зажимам сосредоточенных олог/онтои ЭЦ линоРлюи однородное пространство критериев оптимальности, теория сопоотпплнот (сравнивает) разнообразные формы и ьиды преобраэовшшл поромотрои анергии в ЭЦ ЛИ путем их теплоиого эквивалонтироьшшл.

Б соответствии о принятой идвшгазнцией 0рмлруотоя обойшошш! модель параметрического синтейа ЛИ в виде сисТеМЛОЙ Нроцидурц целеНапргтлэшюго движения (изменений) совокупности параметров) отображающих ипвер'гсф как ЦоЛьйов ЭЛект'рбтвдШМёбКод Уб5:ройС¥§0| Из начального (исходного) положения в положение й экстремаль! шШ значеш«:ми этих параметров, включая движеше параметров источников питания , топологических параметров структуры ЭЦ АИ, сосредоточенных параметров П.О.Ь.С - элементов цепи и параметров управления вентилей, в рьмках, ограниченных законами ЭЦ с вентилями и предельно-допустимыми значениями параметров элементов цепи и персмешшх ее состояния.

Сопоставительный анализ обобщенной и существующих моделей показал, что решение задачи параметрического синтеза /И в настоящее -время осуществляется путем разрыва динамических связей менду отдельными функциональными блокам И узлами ЛИ и исследования их отдельно по частям. В результате сущестйумев многообразие локальных критериев оптимальности ЛИ, используемых в качестве целевых функций отдельных узлов и блоков, недостаточно полно и всесторонне отображает системные цели синтезируемого объекта, поскольку не учитывает внешние по отношению к этим блокам динамические воздействия, связи и ограничения.

Опираясь на работы Л.А.Молонтьева, А.А.Харкевича, Н.Ф.Оьчиннико ва, М.Месарорича и др. в диссертации формулируются основные системные пршщигты построения теории параметрического синтеза ЛИ, позволяющие

равноправным образом учитывать целевые функции отдельных элементов,

узлов и инвертора как системы. Структура разработанной теорш!

параметрического синтеза АИ представлена на рис.1. В качестве

Исходное понятие "движение" как фундаментальное свойство материи

Принципы пространственно-временной симметрии Асимметрия и случайность как атрибуты развития

Эксперимент как критерий адекватности теории и практики

Рис.1

связующего общесистемного начала, которое объединяет в единое целое все звенья, элемента, процессы, алгоритмы и процедуры параметрического синтеза All, теория использует понятие "движение", рассматриваемое как "изменение вообще"; изменение в противоречивом единстве изменчивости и устойчивости, а под понятием "энергия" - общую количественную меру движения. Ф.Энгельс пишет: "Движение, рассматриваемое в самом общем смысле слова, т.е. понимаемое как способ существования материи, как внутренне присущий материи атрибут, обнимает собой все происходящие во вселенной изменения и процессы, начиная от простого перемещения и кончая мышлением...". Такое понимание "движения", как никакое другое, объединяет отдельные слагаемые теории параметрического синтеза АИ .включая "движение" параметров электромагнитных процессов .алгоритмов оптимизации и процедур принятия решений, множество локальных показателей качества которых не содержит формальных условий для та объективного сравнения и преобразования в системную целевую функцию и требует для своего разрешения обязательного привлечения эвристических (субъективных) представлений.

Анализ публикаций в области теории выбора и принятия решений показал, что противоречия между "субъективными" и "объективными" аспектами движения не будут носить принципиального характера и, поэтому

могут быть разрешены в рамках известных методов И.М.Соболя -Г.Б.Статникова, З.С.Михалевича, В.В.Хоменюка, Б.Руа и др.,если воспользоваться идееЛ общего для всех элементов инвертора, реально существующего и объединяющего эти элементы, физического пространства ЭЦ All. Такая постановка задачи, опираясь на известный математический аппарат теории выбора, позволяет получать и принципиально новые результата синтеза, поскольку использует дополштельше физически объективные связи, возникающие между разнообразными показателями качества ЛИ в условиях единого физического пространства. Что касается физического содержания самого понятия движения и его меры в статических (неподвижных) зц, го после работ В.Ф.Миткевича автору не известны публикации, посвященные этой теме. Проблема заключается в том, что статические ЭЦ характеризуются скрытыми от непосредственного (визуального) наблюдения формами дрижэния, для которых отсутствует реалышй кинематический (геометрический) образ, переводящий эти скрытие формы в наблюдаемые (осязаемые). В то же время знаше геометрической формы "объекта" и траектории его движения многое проясняет в задаче параметрического синтеза АИ. В частности, априори известной становился экстремальная "форма" целевой функции, соответственно упрощаются процедуры'вычисления градиента движешт "объекта" к цели, появляется возможность симметрирования параметров "объекта", начинают работать экстремальные геометрические закономерности. Клагодаря этому задача параметрического синтеза АИ становится не только физически прозрачной, но и получает для своего решения мощный математический аппарат современной геометрии и кинематики.

Впорал глава посвящена построению содержательных и формальных моделей метода кинематических аналогий (МКА) для линейной ЭЦ с сосредоточенными параметрами. Согласно определению основателя КОСА А.Ампера, кинематика есть не что шюе, как геометрия, в которой независимой перемонной служит время, движущийся объект в кинематике важен лишь по своей форме и по своему положению, это объект геометрический: то^ка, линия, поверхность, тело или совокупность их. Если в качестве отделышх "объектов" исследования рассматривать токи (1) и напряжения (и), то "кинематическая" форма каждого из них будет определяться как траектория (линия) движения во ьремеш! концов вектор-функций (I), (й) этих токов и напряжений. В общем случав вектор-функциями от параметров a(t,a1P a2>...,an) будем называть векторы, изображающие u, 1 в многомерном пространстве, модули и направления которых зависят от а. При изменении параметров, например ЭДС, индуктивностей L, емкостей с.

сопротивлений Н и проводимостей С, концы й, 1 перемещаются по п-морной поверхности движения, которая в соответствии с определением такте характеризуется п-мерной "кинематической" формой. Аналогично в полном соответствии с классическими определениями аналитической механики в данной работе рассматриваются понятия параметрической скорости и параметрического ускорения (кривизны), где в качестве переменной используется не только время, но и любые другие параметры, характеризующие движение в ЭЦ. Никаких математических (формальных) недоразумений и сложностей кажущееся разнообразие новых определений и понятий не вносит в теорию ЭЦ, поскольку кинематика тем и отличается от других подходов, что рассматривает только геометрическую сторону любых, в том числе разнородных процессов и яйлений вне зависимости от природы сил, их обусловливающих, благодаря чему и появляются новые возможности корректного их обобщения в системной задаче параметрического синюза. Являясь недостатком (слабой стороной) при анализа движения, это свойство МКА оказывается решагада для использования при синтезе ЭЦ ЛИ, электромагнитное состоянии которых полностью определяется "кинематическими" характеристиками поверхностей движения й, !£, в частности, амплитудой, частотой, гармоническим составом и т.д., токов и напряжений.

Идея МКА проста. С одной сторона, "кндомзти^еской" формой обладает поверхность движения любых вектор-функций, а ?ом числе отображающих движение в пространстве - структур» ЭЦ, будь то. поверхность "движения" вектор-функций электромагнитной энергии, времени выключения вентилей и т.д. О другой стороны, любое изменение формы поверхности движения однозначно связано с дополнительными 'затратами энергии, "дейстьия" и т.д. Отсюда очевидна целесообразность (принцип) общесистемной минимизации величины суммарных изменений формы поверхностей движо1шя- в элементах ЭЦ относительно величины полезной (с точки зрения субъекта) составляющей этого движения» тем более, что в методе МКА процедура минимизации всегда определена. Как показано в работах Г.Герца, этот принцип охватывает собой практически все многообразие экстремальна "■действий4 аналитической механики, по сути являясь формализованным средством построения общесистемной функции полезности в задаче многокритериального (векторного) синтеза параметров "кинематических" моделей движения. Общее содержание принципа Г.Герца можно сформулировать следующим образом: для любого естественного (свободного от действия сил) движения существует экстремальная геометрическая форма, движение по которой происходит вдоль прямейшего

или кратчайшего пути за кратчайшее время.

Подтверждением существования такого рода "действий" в электротехнике служит синусоидальная Форма кривой напряжения (тока), которая в большинстве практических применений является обязательным сопутствующим признаком оптимального (в векторном смысле) состояния электротехнической системы переменного тока. Однако для корректного и тем более формального использования принципа Г.Герца в теории параметрического синтеза ЭЦ необходимы дополнительные знания, в первую очередь, геометрии (нормы, метрики, мери и т.д.) пространства, в котором осуществляется движение оптимизируемых параметров ЭЦ и Формы конкретного инварианта, относительно которого сохраняется тождественность преобразований составляющих вектора целевой функции.

Современная философия (В.П.Визгин, О.С.Разумовский, В.С.Тюхтин, Е.Вигнер и др.)обобщает системные модели движения на основе принципов симметрии, сохранения и экстремальности (рис.1). Проведенные в работе исследования общих свойств симметрии (работы II.Кюри, А.Л.Горева, А.В.Шубникова), сохранения (Р.Мэйер, Г.Гельмгодьц, М.Плэпк) и экстремальности (Ж.Плато, М.Тевенин, К.М.Поливанов), присущих разнообразным формам поверхностей движения в евюлдовсм пространстве, позволили установить, что множеству переменных состояния линейной ЭЦ присуща цилиндрическая (круговая и винтовая) группа симметрии, а численные значения сосредоточенных параметров этой цепи определяются в основном "кинематическими" характеристиками электромагнитного процесса, а не инерционными свойствами носителей заряда (электронов). Отметим, что под симметрией цепей, шлей, свойств и явлений в данной работе, как и обычно, понимают симметрию их геометрических (кинематических) моделей. При этом симметрия электрического шля отождествляется с симметрией полярного вектора, а симметрия магнитного поля - с симметрией аксиального вектора. В более широком смысле симметрия представляет собой инвариантность тех или иных уравнений по отношению к определенным преобразованиям (Е.Вигнер). Так, в соответствии с принципом П.Кюри группа симметрии электромагнитного поля получается объединением асимметрий векторов электрического и магнитного шлей и характеризуется асимметрией "кручегая, так как подвижное тело, которое поворачивалось бы вокруг оси и в то же время перемещалось бы параллельно оси, описывало бы винтовую линию".

На основе принципа симметрии А.В.Шубникова - П.Кюри в работе построена обобщенная "кинематическая" модель Р., б, Ь, С - элементов линейной ЭЦ в виде идеального механического волчка, вращающегося век-

руг неподвишой оси (симметрия конуса). В отличие от известных аналогов электомеханики (Д.Уайт. Г.Вудсон, Г.Кеьиг, В.Влекуэлл, А.Лепк, Л.А.Синицкий, В.В.Чкалов и др.), устанавливающих соответствие между подобными (изоморфными) элементами разнородных электричоской и механической подсистем, "кинематическая" аналогия в виде механического волчка ("кинематическая" модель табл.1) отображает соответствие между параметрами единой MICA- модели и конститутивными законами разнородных элементов ЭЦ, т.е. устанавливает долю общего (меру) между этими

элементам! с точки зрения кинематики электромагнитных процессов. _Таблица I__;__

"Кинематическая модель" Индуктивный элемент Емкостный элемент

Угол поворота Заряд Заряд

ф = фХ Чь %

Радиус кривизны Индуктивность Эластанс

р = рп I. 1 /С

Угловая скорость Ток Ток

й = (йф /«) В 1L= dqL/dt ic = dqc/Qt

Длина дуги - Напряжение

I = РФ = рфх bqL Uc = qc/G

Линейная скорость Потокосцепление Скорость изменения

самоиндукции = IrtqL/dt напряжения I dVdt

Касательное ускорения Напряжение Скорость изменения

U -L^ иь " L dt2 тока с d4/dt2

Нормальное ускорение Энергия —

V2 - 2- Шп = п = Р0)гп 2 WL= Li* i| /с

Статический момент - Энергия

ЫР - \ (!•$)=-£ ф2 "Wb ш _ 0 UC _ 1 Чо V ü Z" - Z D

Здесь г(г), йи), б(Ю - правая система трех ортов (касательной, главной нормали и бинормали) сопровождающего трехгранника.

Понятие меры движения является базовой величиной геометрии любого пространства, на основе которой увязываются в единое целое характеристики движения всех его разнородных элементов и параметров (В.С.Сорокин, А.Н.Милях, А.К.Шидловский, Н.А.Айзерман). В то же время

современная теория ЭЦ, определяя понятие "энергии", рассматривает процессы ее накопления в электрической системе путем суммирования бесконечно малых приращений зарядов (токов) за бесконечно длительный промежуток времени, т.е., по существу, "игнорирует" движение, считая его скорость пренебрежимо малой. Это приводит к тому, что понятие "движении" в статической ЭЦ остается не определенным так как и система отсчета, относительно которой это движение должно быть описано. Соответственно не систематизированы свойства и закономерности движения, происходящего в ЭЦ.

Определение: под движением в статической ЭЦ будем понимать изменение ее электромагнитного состояния, определяемое мерой движения в виде скалярной функции состояния ЩЙД) и "скоростью" движения в виде векторной величины п=А(иЛ) относительно системы отсчета, образованной двумя взаимообусловленными ортогональными подпространствам! зек-тор-функций тока 1 и напряжения и.

Используя аналогию между уравнениями движения идеального механического волчка с закрепленной осью вращения и уравнениям! свя?и переменных состояния для линейных участков вольт-амперных характеристик И.С.Ь.С - элементов (отдельные результаты, показывающие сопоставимые величины' модели, Ь и С элементов цепи, приведены в табл.1), в работе получено уравнение меры движения в ЭЦ

Э2У.'|П| = й 1

<3|П|2 ~ |П| <5|П|

= 0. (I)

„ аи а! ¡п|г ______ .... .. ,

В координатах переменных состояния цепи уравнение (I) распадается на две независимые (ортогональные) системы уравнений, решения которых (мера движения) имеют вид энергетических функций

И, = Р,12/ 2, Иг=рги2/2, • (2)

где постоянные (Н.Ь), р2= (0,0 характеризуют "искригление"

(кривизну) электрокинематического процесса (см. табл.1). Едшпща меры движения (в математике - норма) определяется при условии р^,р0-1, когда на замшах элементов действуют напряжения и^ (или протекают через зажим токи 1^): | V/ | = ^ | £ 1«1с!2+ И1^!2]-

При этом нотам сигналов напряжения и тока пташимают следующий вид: , со 5 -,1/г 00 -1/2

¡ик! = . цк8 = ( г I2 <и ) ,

4 —со —о?

где к перечисляет элементы ЭЦ. Норма может вводиться различными способами, однако полученная ее величина пропорциональна среднеквм-дрэтичному значению (евклидова норма), следовательно пространство псг'мешшх состояния ЭЦ вне (на) зажимах ее элементов - евклидово

пространство.

Более полный анализ выражений (I) - (3) позволяет установить, что мера электромагнитного процесса в евклидовом пространстве ЭЦ, а также любая энергетическая оценка этого движения, не отрицающая норму (3), должны обладать следующими свойствами: относительности меры одного и того же процесса в разных инерциальных системах отсчета, изотропности вида функции Y/(fl) вс всех инерциальных системах отсчета, аддитивности мер всех составляющих элементов, инвариантности меры по отношению к повороту системы отсчета, сохранения меры движения в замкнутой системе, ортогональности составляющих йД вектора скорости.

Совокупность приведенных свойств является фундаментальной и, поэтому в дальнейшем будет служить классификационной нормой соответствия существующих критериев качества (эффективности, полезности и т.д.) х?роцессов в ЭЦ норме евклидова пространства.

Анализ свойств симметрии, сохранения и экстремальности евклидова пространства, определяемых уравнением (I), однозначно показывает, что форма поверхности свободного "движения" переменных состояния линейной ЭЦ адекватно отображается одним параметром - кривизной, которая удовлетворяет всем вышеперечисленным свойствам меры движения при условии, что

Йь= const или а^/Эф = 0, (4), где Й^- вектор кривизны траектории (поверхности) движения. В рамках ограничений МКА этот вывод согласуется с принципом экстремальности Ж.Плато, который утверждает, что поверхность свободного движения в центросишетричпом евклидовом пространстве должна обладать постоянной кривизной. В работе показано, что эта аналогия справедлива, поскольку группа симметрии дифференциального уравнения лилий постоянной кривизны 1^= const в полярной системе координат (р,(р) удовлетворяет цилиндрической группе симметрии векторов электромагнитного тюля. Имеем

При р = const траектория движения радиус-зектора р (ср) представляет собой окружность, которая в полярной системе координат отображает постоянные токи и напряжения u(t)=const, i(t)=const. Отсюда следует, что система постоянных токов и напряжений, образующая минимальную "поверхность" пространства переменных состояния ЭЦ, является системой с экстремальной "формой" поверхности. Как известно из работ Ж.Плато, Дао Чонг Тхи и А.Т.Фоменко, Л.С.Полака, такая форма обладает наимень-

шим совокупным "действием", что обеспечивает ей самые благоприятные с энергетической точки зрения условия существовали в евклидовом пространстве ЭЦ.

Общее решение уравнения (5) содержит кривую постоянной нулевой кривизны, которая противоречит евклидову пространству ЭЦ, и кривую постоянной положительной кривизны, которая определяет синусоидальную Форму траектории движения. Полученные решения представляют собой полную систему допустимых в евклидовом пространстве линейной ЭЦ траекторий движения постоянной кривизны, поскольку сфера является единственно возможной поверхностью постоянной положительной кривизны в классе гладких замкнутых поверхностей.

Более_ полный анализ уравнения (5) показал, что среди широкого класса бесконечных систем ортогональных функций гармонический ряд Н.Фурье, выраженный посредством аналитических функций, является единственным, а следовательно, - экстремальным (оптимальным) представлением, однозначно соответствующим всем перечисленным свойствам меры движения е евклидовом пространстве линейной ЭЦ.

В третьей гла&е определяются составляющие "кинематической" скорости изменения энергии (мгновенной мощности) в силовой кусочно-линейной ЭЦ ЛИ с учётом несинусоидальности форм кривых напряжений и токов. Практическая целесообразность определения таких составляющих обусловливается тем, что с точки зрения эффективности совершения полезной работы целевые функции параметрического синтеза АИ должны учитывать не только кривизну отдельных кривых тока и напряжения, но и энергетические характеристики их взаимодействия, отображаемые в рамках МКЛ нарушениями симметрии подобия между несинусоидальными формам! кривых тока и напрякения, сдвигами и поворотами их осей и центров симметршь

Предлагаемый подход к определению составляющих скорости (мощности) основан на работах К.Будяну, С.Фризе, Г.Е.Пухова, И.М.Чиженко, О.А.Мэевского, Г.С.Зиновьева и базируется на интерпретации свойств симметрии кривых тока и напряжения как законов баланса квазимощностн ЭЦ, что позволяет установить однозначную, физически прозрачную взаимосвязь свойств симметрии с законами формировашш и компенсации активных и неактивных составлявши мощности. Из работ Г.Крона известно, что знати (измерения) только двух переменных (и,1) недостаточно для решения проблемы инвариантов мощности в ЭЦ. Это подтверждают и свойства меры движения, которые однозначно укапывают, что исходное множество мгновенных величин ЭЦ { и,1,р ), кроме

скалярной р = (й-1), должно содержать еще и взкторную сохраняющуюся величину. Проведенный на основе принципа симметрии Л.В.Щубникова -П.Кюри анализ показал, что общепринятое уравнение энергетического баланса <{> й ЙЗ = <(> [Ё * Й ](Й = (и - 1 ), где Й - вектор Дж.Пойнтинга, не является полным, поскольку система полярного (¿) и аксиального (Й) векторов заменяется скалярной величиной, образованной двумя полярными векторами (йД). Это приводит к тому, что переменные состояния ЭД не различают правовинтовую и левовинтовую системы векторов { 2,Й,Й } и, как следствие, неоднозначным ооразом определяют неактивные составляющие мощности. Установлено, что в сечении ЭЦ системы векторов { Ё,Й,Й ) электромагнитного поля генератора и потребителя энергии связаны ме:зду собой Посредством прямоуглового (ортогонального) зеркального преобразования, которое предотаьлязт собой сумму двух операций зеркального отображения. Являясь унитарным, такое преобразование сохраняет взаимную ортогоналтность л величины (нормы) исходных векторов. В работе показано, что свойствам ортогонально-зеркальной симиотрии удовлетворяют линейные (унитарные) операторы Г.Кирхгофа, в первую очередь операторы Д.Гильберта, приведенного дифференцирования Б(0= ^ й{*}/(ш (И) и приведенного

п

интегрирования Т{-}= V пш[ {*}йг, представленные в виде функций

п

аналитического сигнала. В этом случае множество мгновенных величин {и,и*,1,1*,р,р*} является полным и однозначно списывает состояние энергетического процесса в ЭД с учетом скалярного и векторного законов, сохранения аналитической функции мгновенной квазимощности: Гв= Р + ¿р*=

"г { [ V V] + (I- *.} } + Щ V 1 * [ *» ] )* (6)

где действительная часть аналитической функции рв лежит в соприкасающейся, а ее мнимая часть- в ортогональной плоскостях сопровождающего трехгранника; последняя по аналогии с вектором Дж.Пойнтинга несет информацию о направленности энергетического процесса в ЭЦ. Здесь 1С= 1+31*. йв=и+;)и*, где знак * справа от переменной обозначает ортогонально-зеркальное преобразование, а сверху - комплексно-сопряженную функцию.

На основе полученного уравнения баланса (6) в работе доказаны теорема неоднозначности множеств квазимощностей 'и операторов Г.Кирхгофа V теорема разложения аналитической функции состояния энергетического процесса на две составляющие - нормальную и спрямляющую аналитические функции. Показано, что средние значения активной и

- n -

реактивной частей нормальной аналитической функции мгновенной

мощности определяет величину совершенной работы или работы, которая

может быть совершена при определенных условиях, активная и реактивная

части спрямляющей аналитической функции средних значегагй не имеют,

т.е. работы совершить не могут, и характеризуют пульсационность и

колебательность энергетического процесса. Получены прямые определения

активной, реактивной и комплексной полной мощностей, которые связаны

между собой в квадратуре, причем впервые реактивная мощность сдвига

определена как среднеинтогральная характеристика функции состояния ЭЦ т

в виде Q = 2Т J <iu*- ul*)dt J U^sln^- (7)

K=1

Практическая реализация указанных теорем осуществлена путем построения новых, более эффективных способов, алгоритмов и устройств ьгсшмизации (компенсации) неактивных составляющих мощности. Докапано, что в любом произвольно выбранном сечении ЭЦ необходимым и достаточным условиями минимизации неактивных составляющих полной мощности является стремление к кулю реактивной части подынтегральной функции (7),, когда р = ui*~ lu*= mln. Доказаны три теоремы формализации упрчвлямцего параметра по току (напряжению), отличающиеся pas тачной степенью общности. В том числе: минимизация обратных потоков энергии и неактивных составляющих мощности в сечении ЭЦ между источником энерпш, работающим в режиме источника ЭДС (тока) произвольной форш, и линейным неискажающим потребителем адекватна минимизации реактивных составляющих всех гармоник тока (напряжения), что схемотехнически реализуется суммированием в узле (контуре) потребляемого от источника тока (напряжения) и тока (напряжения) управления ly(t) - J ui*(t)Pnql /luSkl' '(3)

генер1фуемого устройством компенсации, работающим в режиме источника тока (ЭДС). Определены предельные уровни потреблэшия от источника энергии активной и реактивной мощностей, а также доля этого потребления ксгятенсгтором для поперечной компенсации по току и продольной компенсацта по напряжению, приведены зависимости коэффициента исгюль-совлгая гфохо;з;ой мощности, коэффициента мощности, коэффициентов Фор>ш и искажения от соз фд. Показано, что способ управления (В) уве-лгпвэот содержание первой гармошки тока, поникает "ос.роту" Формы тока при доминировании индуктивней и повышает - при дсмгатровгшни активной составляющей сопротивления нагрузки, улучшпет гармонический состав кривой тока. Результаты проведенных исследований подтг.ерждзпт практическую целесообразность использования формальных процедур мини-

мизации обратных потоков энергии и неактивных составляющих полной мощности в качестве целевых функций параметрического синтеза ЛИ. Схемотехнические решения способов и устройств компенсации защищены авторскими -.видетельствами на изобретения.

Четвертая глава по.;вящена решению задач!: определения экстремальных направлений "движения" параметров целевых функций и переменных состояния ЭЦ АИ, что позволяет выделять среди еозможных направления наискорейшего возрастания функций и тем самым существенно повышать быстродействие и эффективность алгоритмов синтеза оптимальных (или компенсации нежелательных) параметров или свойств ЛИ. С математической точки зрения такая задача формулируется как определение чувствительности ЭЦ по параметрам и начальным условиям.

Классические методы определения чувствительности, основанные на решении уравнений в вариациях, из-за громоздких вычислений, существенно превышающих на начальных этапах работы .алгоритма аналогичные затраты на поисковые процздуры, оказались мало пригодны.«! для задач параметрического синтеза кусочно-линейных систем дифференциальных уравнений ЭЦ АИ, имеющих разрывы и изломы траекторий "движения" переменных состояния хШ и целевых функций С?(х(1;)). В результате з преобразовательной технике точные значения экстремальных (предельных) характеристик движения практически ке определялись, что не могло не сказаться и на эффективности предлагаемых решений.

Трудности заключаются з том, что для каждой. переменной состояния и для каждого параметра ЛИ, в явном или косвенном виде входящем в целевую функцию, необходимо определить зависимость от начальных значений и всех других параметров, причем в условиях недифференцируемости в отдельных точках, число которых превышает десятки единиц. "Кинематическая" модель направленности движения, построенная по принципу обратных задач на основе метода сонряжзнннх уравнений с обратным ходом времен!, используя свойства экстремальности, симметрии и сохранения переменных состояния ЭЦ АИ, позволила преодолеть указанные трудности для задач системного параметрического с;штеза кусочно-линейных ЭЦ АИ.

В работе рассмотрены исходные теоретические предпосылки и теоремы системного подхода, изложенные в работах М.Л.Выховского, Б.Н.Пшеничного, И.П.Ченцова, Е.Н.Розенвассера и др., обоснован энергетический инвариант, относительно которого сохраняется тождественность преобразований в ЭЦ АИ, проведен сопоставительный анализ классического и предлагаемого подходов к определению чувствительности

ЭП, получены основные соотношения для систем о изломами и скачками траектория движения. Впервые в преобразовательной техшже решена задача определения чувствительности для недифференцируемых в отдельных точках целевых функций ЛИ.

Пусть задано к времегашх непересекающихся интервалов времени тэ= I - а - 1 где па каждом интервале двгкешю переменных

состояния ЭЦ ЛИ описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений х = Г'( хД ), представленных в нормальной форме О.Коии. В качество варьируемых параметров рассмотрим и х^0'. Здесь верхний индекс обозначает номер интервала, а взятый в скобки - начальное значение переменной на этом интервале , тлеем:

х°(тя,ха_1.....т1, х^Ь^^д'3*^"!..., х1, х(о))), (9)

т^т'+^+.-.+г" . г(0)=о , гд=гв_1+х° .

а-1 ° 0

Запишем целевую функцию ЛИ в виде

С7(т1.....Тк,х(0))4 ■СГ3(х(г(а),х1.....Тк,х(0))). (10)

Согласно определению ьочти-градиента, введешюго Н.З.Шором, по правилам дифференцирования сложных функций получаем:

1 ^ атв

где вместо обычной производной стоит почти-градиент £Ря(хэ) функции ОТ"-3 в точке ), поскольку условия (10) делают целевую функцию

нрдифференцируемой.

Используя основные свойства систем сопряженных (приссединошгах) уравнений, конкретизируем формулы для почти-градионтов (II). С этой целью зададим решение ф3(1) системы сопряженных уравнений, удовлетворяющее следующему конечному условию Фк(г1;)=е?к(хк), фк=-<ркг1!и)(г,х(г)), (12)

где _ частная производная по х на к-м интервале.

Тогда

Фк(гк)Вк'к=вРк(хк)Вк'1!=сопз1=ф1с(гк_1 )в=ф к().

т.к. Вк,к(г Д, , )=б , где Вк'к является решением системы уравнений в вариациях относительно начальных значений, С - единичная

матрица.

Ha(k-j!)-M интервале добавляется влияние функции CFk_1 (xk_1). Поэтому конечное условие сопряжения в момент времени .tk-1 примет вид

Действуя по индукции, окончательно получим

g£x )(т,х(0))=ф1(г0). ' (14)

Аналогично определяем производную по т-*, 3= ГЛГ.. Двигаясь в обратном направлении, имеем

g^j^J gPs(x(ts))rB(ts)+k|1 (ps+1(ts)Asf, ЦЬ)

где Asi=rs(ts)-is+1(to). j 1

Алгоритм вычисления производных (II) по формулам (14) и (15)

работает следующим образом. Задаем <ps+1(t3), s^'. gpTk_i ^.....

gj"1"^. На . первом шаге рассчитываем (,os(ts)=<ps 1 (ts)+gFa(xs). На втором - дифференцируем сопряженную систему уравнений на з-м интервале. Получаем (ps(t). На третьем шаге вычисляем gj,1:3-1 * по формуле g^1"-0 =g^s) +gPa_1 (x(ts_1))is-1(ta_1)V(tB_1)As_,r. Шаг четвертый's:=s-I. Если в=1, то выходим из процедуры, иначе идем на

шаг I, Производную gj,x ^ определяем по формуле (14). В результате имеем почти-градиенты, которые применяются на конечных этапах решения задачи параметрического синтеза ЭЦ АИ обобщенными градиентными методами минимизации недифференцируемих целевых функций АИ, в частности BALG - алгоритмом минимизации на основе операции растяжения пространства в направлешш разности двух последовательных почти-градиентов. Использование почти-градиентов в условиях скачкообразного изменения параметров и. переменных состояния ЭЦ АИ позволило .существенно ^в 2-3 раза) повысить скорость, надежность и точность определения экстремума целевых функций преобразователей.

В пятой главе рассмотрены системные модели и алгоритмы оптимального параметрического синтеза кривых напряжения или тока квазисинусоидалыгой формы. Показано, что существующие модели синтеза формы кривой напряжения или тока мало пригодны при системной постановке задачи ввиду необходимости обобщения чрезвычайно большого числа разнообразных параметров и критериев качества, определяемых существующим разнообразием средств и технических путей реализации известных способов синтеза. Более рациональным является использование.единого (системного) параметра - кривизны (1^) траектории движения вектор-функции напряжения, стабилизация которого (3kb/ö(p=mln)

приближает форму траектории к оптимальной (принцип оптимальности) с точки зрения свойств евклидова пространства (здесь и далее р, <р -полярные координаты изображающей точки). Используя уравнение (5), формализуем принцип оптимальности (4) в виде

(о8«ГМ§!П3-

О О О -16)

(«'-(ЙГ* р■

Разобьем пространство (плоскость), окружающее начальную точку движения, на п телесных углов ф^, ^-ТТгГ. Тогда в соответствии с извостпыми из мехашгки выражениями вектор '^в-^^Р^/^^ будет

определять центр симметрии кривой напряжения или тока. Если принять, чтс ф.= 2%/п, то координаты центра симметр/и: а =~Ур.еозф.;

1 ^ ^ аду=-¿-¿р^зШф^ будут повпадать с амплитудой "основной гармошпга"

траектории дяижешш.

Установлено, что амплитуда и фаза "первой гармоники" трэекто-р:ги движения в полярной системе координат по своему кинематическому содержанию определяют радиус-вектор, проведенный в центр симметрии ("тякэсти", "инерции", "масс") кривой напряжения пли тока, который имеет физический смысл и наглядное представление не только для одномерных, но и для многомерных объектов и явлетшй. Это свойство позволяет уточнить физическое содержание принципа оптимзльности (16), при котором- симметричная траектория движения обладает максимальным полезным 'действием'.'

Установлено, что параметры ру (р^ ступеней (импульсов) квазисинусоидалыюго напряжения (тока) оптзтмальной формы стремятся к предельным значениям, определяемым сферической формой. Для примера на рис.2 показаны оптимальные формы трехступенчатых 'кривых, синтоз1грованных трем;? известными способами: I) по синусоидальной Фуркщп! построения; 2) исключешгем ряда гармоник, близлежащих к ос-нсрноЯ; 3) минимизацией коэффициента гармошпс (В.Е.Тонкаль, К.А.ЛРп-ковский, Б.И.Сенько, Г.С.Мыцык и др.), где площадь, выступающая за оптимальную сферическую форму, заштрихована. На рис.3' приведены результаты исследования относительных отклонений б(т|) основных параметров многоступенчатых (т=Т,ТГ) кривых, сгатезированных способом 3, где т)= 0,1. Параметры вычислялись по формулам:

1Р1 = (]>2Р= !ад!=2 /глИ 1р. (совф^-созф^,);

|1|=2/и( ]> рл (Фл+,-<Рл>+|) : а*= |р| /|ав|.

о

Видно, что отклонения от сферической формы не превышают 0,02-0,2%. При этом системная целевая функция параметрического синтеза тлеет

5 Рг'2 ел £ I Р^2 г й I вид -+Т)| Л- у -а--Г п -¿— I итш. (17)

Задача синтеза (17) решалась в полной (системной) постановке, т.е. вначале осуществлялся равномерный "просмотр" заданной области методом глобального случайного поиска (10000 точек), затем алгоритм переключался на прямые (поисковые) методы Р.Хука - Т.Дживса или Дк.Нелдера - Р.Мида, а окончательное уточнение осуществлялось почти-градиентным методом Н.З.Шора, что позволило получить решение с высокой точностью (до 7 знака) и за приемлемое время.

Показано, что принцип оптимальности (принцип пространственно-временного симметрировашш) является достаточно общим и охватывает- собой но тольго г!ормы кривых напряжения и тока, но и структуру и режимы работы ЛИ. В частности, показано, чго имеющая место асимметрия отдельных схемных решений в обязательном порядке компенсируется диаметрально противоположным асимметричным режимом работы и наоборот. Для примера на рис.4 приведены три оригинальные схемы ЛИ с амплитудно-импульсной модуляцией выходного напряжения. Здесь модулятор расположен как на первичной, так и на вторичной сторонах трансформаторно-ключевой исполнительной структуры, что позволяет по сравнению с известными ЛИ получить на выходе большее число ступеней напряжения и тем самым повысить его качество.

Не спая глава посвящена разработке системных моделей и алгоритмов многокритериального параметрического синтеза ЛИ на основе принципов "самообучения". Показано, что наиболее эффективным при таком решении задач синтеза является подход, на начальных этапах которого применяют алгоритмы случайного поиска, по мере накопления информации проводят адаптацию этих алгоритмов к одному из детерминированных, а в процессе работы видоизменяют структуру алгоритма в зависимости от сложившейся ситуации. По результатам рычислительного эксперимента на многочисленных тестовых примерах и схемах ЛИ с удвоением частоты (рис.5), ЛИ тока и ЛИ напряжения установлено, что современные алгоритмы случайного поиска, впервые предложенные и разработанные .У.Эшби, С.Бруксом, Л.А.Растригиным и пр., обеспечивают практическую независимость потерь на поиск от тачплышх условий и не требуют предварительной настройки параметров

С'

WS

I V/ V5 W _

, JwT w V3 VTL

Рис. 5

-a

C'« Я /0, - M/«?

•

• • ®

• • ts. MKC

0 £0 40 60 80 0 f5 50 45 SO Рас.6

IP

С'* юг, MK(p f

» •

• • <5 i

- • ■ • • • » '6,f ЛКС

Uc'B

Рис. 7

1 ô 5 7 9 H 13 15 I? 19 SI Ä5 £5 & 29 -J/ 33 ¿O? 5S 41 45 45 V V Яш?0 V V

Ate 4

Рис. Ю

алгоритма, что позволяет их использовать при решении задач параметрического синтеза ЛИ в условиях неполной информации об ограничениях и характере поведения целевой функции. Показано, что среда алгоритмов случайного поиска наиболее эффективными являются алгоритмы с самообучением, которые реализуют процедуру выбора направления рабочего шага на основе предложенной в работе статистической оценки "кинематической" меры дви"!этгля. На рис.6 приведены результаты минимизации относительной установленной мощности Б* реактивных элементов ЛИ с удвоением частоты алгоритма?.«; случайного поиска: 1-е измененном длины шага; 2-е шагом, зависящим от направления; 3-е наказанием случайность»; 4-е возвратом; 5-е запоминанием и обучением; 6-е оригинальной процедурой обобщенного самообучения, где к -число вычислений целевой функции АН.

Пусть х-' - положение вектора параметров ЛИ в .1-й точке, э .- угол между направлениями анти^радиента и 1 -й пробы (из 3-й точки) случайного вектора ц>, равномерно распределенного во всех направлениях евклидова пространства и отображающего распределение "сил" в центральном поле. Тогда

сог>7 =-(егайС? и)/(1$гай С? 1,}1!Д1 ^'[К (18)

Усредняя для центральной "кинематической" модели результаты достаточно большого число равномерно распределенных случайных проб, имеем

ип1 М3 [4- с037, ,]=2/тс , -к/2<7. .<%'2, (19)

I- п 'ал

где М•- математическое ожидание случайного шага.

Из двух последаих выражений следует равенство, которое, являясь статистической оценкой градиента целевой функции за 3 шагов поиска, слуямт в качестве адаптирующегося вектора памяти

алгоритма 6: 17 = £ ЛЙ!^., где а^-^- . (20)

а^. о

Показано, что формализацию процедуры принятия компромиссного решенья в задаче параметрического синтеза АИ целесообразно проводить путем активного формирования кошонент векторной целевой функции на основе общесистемного "кинематического" принципа оптимальности движения, который однозначно учитывает свойства симметрии, сохранения и экстремальности вектор-функций й, 1 и выражается через единый "кинематический" параметр движения - кривизну .Предложений алгоритм многокритериального параметрического синтеза ЛИ работает следующим образом. На первом этапе проводится серия вычислительных экспериментов по стабилизации кривизны кривых тока, напряжения и мгновенной

мощности во всех элементах АИ, включая и нагрузку, ибо только совокупное множество этих величин полностью определяет состояние АИ. На втором этапе осуществляется построение границ отображения приближенной области компромиссов (которая включает в себя область В.Парето) на пространство показателей качества АИ путем заполнения таблиц испытаний кривизны кривых токов, напряжений и мощностей в элементах ЛИ, где 1-е строки (1=ТТп) образуются из локальных показателей качества ш элементов, полученных при оптимизации АИ по 3-му показателю и=Т7р), а столбец представляет набор значений 3-го показателя качества к-го элемента в точках оптимума по всем п локальным испытаниям рабочих режимов ("точек") АИ. На третьем этапе строится нормированное метрическое пространство показателей качества с интервалом измерения [0,1] расстояний (метрикой), задаваемой характерной з-образной (эволюционной) кривой вида

где Л^ - показатель нелинейности; ¡^ - наилучшее и наихудшее значения На четвертом этапе включается в работу модель выбора, удовлетворяющая всем вышеперечисленным свойствам меры движения в евклидовом пространстве - структуре ЭЦ АИ:

«з=т1п (1 Д Г- (22)

где р^- весовой коэффициент; 7- параметр, который при 7=1 реализует модель абсолютной уступки, при 7=2 - принцип оптимальности движения, а при 7=00 - минимаксную модель. И, наконец, на пятом этапе осуществляется выбор гарантированного результата в виде приближенно сферических поверхностей:

т1п<к11, Н1а. — . Н1т»т1п<К(1 + 1)1- ни+1)2- ••• • н(1+,)т> ^

=>"4 к1,р1к)>т4 1Е(-:+1)к), <23>

р

R=b'c' b= (тДМи)1'8' с=тД¥Фз •

Путем обобщения принципа оптимальности Г.Герца показана целесообразность общесистемной минимизации величины суммарных изменений "кинематической" формы движения в ЭЦ АИ относительно величины свободной (без принуждения) составляющей этого движения, определяемой уравнением (16). Имеем

г iy.it iyg» »yP» 1 _ m1n (?Л)

* ^ГТГ' .....J ■ ^ (24)

где - свободная ("объективная") и принужденная ("субъектив-

нал") составляющие векторной целевой функции С? . Установлено, что "кинематическая" форма свободного движения в эвклидовом пространстве ЭЦ ЛИ однозначно' определяется центром ее симметрии (постоянной составляющей и первой "гармоникой"). Обоснован и сформулирован принцип оптимальности движения переменных состояния в ОЦ АН: стратегия синтеза оптимальных параметров движения в эц АИ обладает тем свойством, что какова Он mi была "кинематическая" форма начального принужденного движения, последующие ее изменения долит минимизировать величш1у отношения норм радиус-вектора "кинематических" параметров принужденного движения к радиус-вектору, определяющему центр симметрии (радиус кривизны) параметров свободного двиданил.

В результате обобщенная целевая функция ЛИ принимает вид

где М - Масса, V - объек. Ц - цена, Б - установленная мощность, I; -время, предоставляемое для восстановления управляющих свойств вентилей, Рп - полезная составляющая; <.> - среднее значение функции; 1^,1 - первая гармоника и, 1.

Положительным свойством принципа оптимальности движения явля -втея то, что векторная задача параметрического синтеза (25) регапотсл аналогично скалярной, т.е. путем компенсации нарушений симметрии (стабилизации кривизны по уравнению (16)) с тем принципиальным отличием, что компенсации будут подлежать нарушения, обусловленные взаимным влиянием компонент обеих групп целевой функции (25). Степень этого влияния учитывается на основе энергетических оценок (.?,), позволяющих суммировать среднеквадратичные отклонения кривизны траекторий движения вектор-функций от постоянной величины (4), выделяя те действия, которые обладают минимальной суммарной "энергией".

Показаны результаты многокритериального параметрического синтеза ЛИ мощностью 100 кВт, частотой 2,5 кГц, напряжением источника питания 500 В, схема которого приведена на рис.5. Ректор варьируемых параметров содержит 5 компонент Х=(Ь*, Ь*» Ь** С*. С*)» вектор "кинематических" характеристик формы определяется десятью основными компонентами Ф =(|1|,<|1|>,1, ,1 , ¿11 „/М, |и}, <|и|>,

I/ 1 ПТЛХ ШЛл

• ишах' а также пятью дополнительными компонентами

полной мощности нагрузки $Д0П.„=(РН. Р1Н. С„. Зн), где верхний индекс отмечает мощность с.Фризе, и двумя дополнительными

компонентам;! вентилей Фдоп в=(^в> гв)> ГД9 минимальное значение I в переходном режиме работы АИ. Целевая функция (25) вначале используется на уровне элементов, - имеем 360 локальных показателе! качества и характеристик элементов АИ в виде тензора качествг ризмерами 8 х 12 х 10. Указанные размеры не являются жесткими ! могут варьироваться по любой, из осей тензора, - предлагаемы! алгоритм многокритериального синтеза при этом не изменится.

По итогам первой итерации работы алгоритма методом ЛПт -поиска просмотрены 200 равномерно распределенных пробных "точек", среди которых оказалось 44 рабочих режима, удовлетворяющих веек заданным параметрическим, функциональным и критериальным ограничениям. Принцип оптимальности движения впделил рабочий режим под номерог. 40. На рис.7 показано распределение множества рабочих резкимо! ("точек") АИ в сочениях С'(1: ) и С* (О, где 40-я точка обозначен!

Б В

звездочкой; выделяется область рабочих режимов, границы которо! используются на второй итерации в качестве новых более жестки: ограничений. На'рис.8 приведены диаграммы действующих значений напряжения и тока конденсатора С' для всех 44 рабочих "точек" множество которых определяет "место" 40-го оптимального в векторно» смысле решения по указанным критериям. На рис.9 показана симметрш наилучшего и наихудшего по массе АИ (32 и 16 рабочие режимы), а т рис.Ю - то жо по установленной мощности реактивных элементов А! (режимы 32,4). Диаграммы подтверждают досторерносгь работы алгоритма, основанного ьа принципах симметрии, сохранения и экстремальном] движения, и показывают имеющиеся резервы оптимизации по каждому и: критериев качества (сравни с рис.2).

На второй итерации 40-му режиму был присвоен номер I и в еп рабочей области, гиперобъем которой стал меньше в 500 тыс.раз, был просмотрены 100 "точек", среди которых раоочими оказались 62 Оптимальным признан режим 2, который одновременно являете, парето-оптимальным по целевой функции (25) относителыю"точки" I. П сравнению с алгоритмом синтеза АИ по скалярному критерию Б* (рис.6 достигнуты следующие положительные результаты многокритериальной синтеза: качественные показатели формы кривой напряжения (тока) ь всех элементах АИ в среднем улучшены на 14%; время, предоставляемо для восстановления вентилей, возросло в 2,4 раза; кеэффициен мощности нагрузки стал выше на 1%; установленная мощность вентилей меньше на 2%; масса АИ - на 0,2% и только Б* возросла на 4,6%.

В седьлой главе исследуются принципиально новые свойства

юзмокности АИ модуляционного типа, которые появляются в результате ;амеш в звене переменного тока части полупроводниковых (ГШ) кчючв-щх элементов на сверхпроводнгасовые (СП) ключи- криотрони. 1!а рис.11 риведена сообщенная структурная схема такого рода сьерхпроводннко-юй преобразовательной систеш (СПС), содержащей первичный неточные 1лектроэнергии (ПИЭ), НП АИ модуляционного типа, токовводы (ТВ), СИ реобразователь (СПП), СП магнитную систему (СПМС), систему управления (СУ) ЛИ, СУ СПП, систему измерения и защиты (СИЗ), устройство :онтроля и сгоссронизации ^УКО). Специфика системы заключается п тот.', [то часть ее силовых элементов выполнена из СП материале:, и )асположена в "холодной" "(криогенной) зоне, а согласование па растров НИЗ и нагрузки (СПМС) осуществляется при помощи "теплого" ПП Д1. Такое решение позволяет в дополнение к традиционным фунчщым голупроводниковой техники выполнять и сугубо специфические -1>уя^'пт (акопле1шя и хранения электромагнитной энергии. При этом значителшп на неоюлько порядков) ишжяются активные 'омические 1 потери в СПП [о сравнению с ПП преобразователями, особенно в режиме 'замороженного" потока, где это уменьшение может составить величину юрядка Ю10-Г01Е.

Путем обобщения работ И.А.Глебовп, В.Е.Игнатова, В.Н.Шахтари-;а, Т.Еухгольда, Л.Клундорта, Х.Кейта и др. выявлены новые возможос-чт СПС, которые наиболее полно реализуются в звене поремешюгп тока, :огда связь между ПП ЛИ и СПП осуществляется при помощи согласующего Я трансформатора (СПТ). Последш1й в дополнешю к своим традиционным ¡ункциям выполняет здесь роль эффективного согласующего элемента ¡■зкд.У температурными зонами. В результате существенно сгаяданы энерго ■ и материалоемкости разрабатывает,ах преобразовательных устройств, роведепа классификация СПП, которая в отличие от существующих хватьтает и многофазные преобразователи. На рис.12 приведет шесть :з 18 структур СПП, вошедших в классификационную таблицу. На рис.13 оказглш прлнцнгшпльноя электрзгчоская схема и временные диаграммы '5'оты третьей из представленных структур в режиме коммутации Э/'С. а рис Л4 изображена схема трехфазного СПП, работающего в режиме акопителя энергии. Здесь ДТ - датчик тока, К - криотрон. Способы правления данными преобразователям: являются оригинальная!. На ■не Л 5 представлена обобщенная схема силовых блоков СПП, где риотроны условно обозначены в виде наклонных перемычек, а система егрузок - в виде резисторов. Отображенная посредством матрицы, читивающей наличие ключей и "жестких" соединений, эта схема поз-

Рис. и

сТГт b

pEZ 3

Pue.

—/rV^- Lrrvw J

_D

Рис. 15

Pu С. lb

0,7 t» as

OA a? о» 0,1

4 Д In

\ V

Vft \

fùc fr~

Q8

V 0,6 0,5

a*

ЦЗ

QÜ

V

"Л

Я i4 \ J'S.XH.N.!

"ТЧ iiN NNi

л :N '^ТГ

У N •л ■ т

1/

U IX r Г

V /

1

1 Л К«-

У к

Рас. 15

0 2 4 6 6 10 12 H (6 4 о A 8 « 16 20 £4 £8 32.

Pue. 16 Puc.l?

0 4 8 m 16 S0S4S862

Pue. 18

воляет формально описать топологию любой известной структуры

Разработаны принципы построешш и теория многофазных СИП, которая включает в себя математические модели в виде составной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, оригинальные алгоритмы по -роключенпя крг.отронов, позволяющие повысить надежность и КПД прэс -орозователя, новые конструктивные решения высокотемпературны/. СПП о высокими энергетическими показателями. Синтезированы новые способы и алгоритмы оптимального управления вводом энергии в СПС, достигнуты следующие цели: за одш (каждый) цикл работы вводится ток д1 г, нагрузку больше, чем Al , при этом в случае I) с минимальными потерями WR энергии в "холодной" зоне, а в случае Z) с максимальны* КПД т). сформулированная задача решена при помощи точного негладкого штрафа почти-градиентным методом (15). Определены оптимальные времена включешш вентилей ГШ АН и СПП (см. рис.13), сформирована целевая функция оптимального управления СПС в виде

CF(TÍ=CFQ(7)-C ип, Т I (7)}-о [гг1_+ -й--^) +

* 4 mln. man

+ ^ f_JU О. + + —1—.

где 7 - вектор управления; N - число циклов (Ц) работы СПП; CF равна WR в первом случае и т) - во втором; Срвп - коэФ1ицчент штрафа; СЬаг - коэффициент барьера; и - напряжение на выходе ПП АИ; t , t - время внекоммутационного и коммутационного интервалов. Результаты оптимального синтеза параметров управления приведены на рис.16 для случая I). а на рис.17,18 - для случая 2) для первого цикла работы АИ. Здесь: I- амплитуда тока коммутации в первом и втором контурах СПП (рис.13); х -число вычислегай целевой функции. Из рис. 17,18 видно, что выигрыш по КПД при оптимальном управлении составляет на первом цикле более 79 Ж, а по потерям - порядка 63Ж , далее выигрыш уменьшается по экспоненциальному закону. Интегральный КПД СПП (за все время ввода энергии) составляет 96%, что впервые позволяет реализовать режим непрерывной стабилизации тока в CiMC.

В приложении приведена справка о внедрении результатов диссе-ртациошюй работы за I982-I99I гг., дана краткая характеристика основных практических разработок по теме диссертации, показаны оригинальные силовые схемы и системы управления, пуска и защиты, которые в совокупности с оригинальными процедурами параметрического синтеза обеспечивают высокую эффективность процессов преобразования параметров электрической энергии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе создана оригинальная теория оптимального параметрического синтеза статических электрических цепей с сосредоточенными параметрами, разработаны теоретические положения, оригинальные способы, алгоритмы и пакеты программ параметрического синтеза Ай, совокупность которых является новым крупным достижением в развитии теоретических основ электротехники и- преобразовательной техники. При этом получены следующие результаты:

1. Выявлено единое понятие "движение" и установлена конкретная совокупность принципов симметрии, сохранения и экстремальности, на основе которых построена полная система понятий и принципов параметрического синтеза АИ. Установлены "кинематические" закономерности движения в линейных ЭЦ, определены вид и форма уравнений, отображающих эти закономерности, найдены общие и частные решения уравнений, обоснован физический смысл их коэффициентов. Определена мера общего между параметрами движения в разнородных элементах ЭЦ,

синтезированы АИ, оптимальные по совокупности показателей качества..

2. Установлены общесистемные свойства аддитивности, инвариантности и ортогональности компонент движения в евклидовом пространстве ЭЦ, определены единые физически прозрачные параметры, которые адекватно характеризуют движение не только в каждом элементе, но и во всем АИ в целом. Показано, что множеству -переменных состояния ЭЦ присуща цилиндрическая группа симметрии, а численные значения сосредоточенных параметров и показателей качества электромагнитных процессов определяются обобщеными "кинематическими" характеристиками - кривизной и кручением.

3. Установлены электрокшематические аналогии между вращательным движением в механике и движением в линейных элементах ЭЦ, разработаны "кинематические" модели меры, скорости и направленности движения, которые единым образом (вне зависимости от природы сил) отображают "форму" общесистемного движения. Определена полная система допустимых в евклидовом (линейном) пространстве ЭЦ траекторий движения с постоянной положительной кривизной, которые обладают минимальным суммарным • "действием" по ■ отношению ко всем допустимым в цепи формам движения-

4. Установлено, что необходимым и достаточным условиями минимизации (компенсации) неактивных составляющих среднеквадратичной скорости "движения" энергии (полной мощности), которые вызывают перетоки, искажение оптимальной траектории движения и, как след-

ствио, дополнительные потери энергии в ЭЦ АИ, является стремление к нулю реактивной части нормальной аналитической Функции мгновенной мощности. Показано, что эффективность рассмотренных способов компенсации повышается при одновременной минимизации: реактивной мощности сдвига по одноименным парам гармоник тока и напряжения и мощности искажения по совокупности гармоник тока или напряжения из разноименных областей.

5. Выполнены обобщетше и- систематизация методов определения чувствительности в задаче параметрического синтеза ЭП ЛИ с учетом изломов и скачков траекторий движения переменных состояния и целевых функций. Показано, что "кинематическая" модель направленности движения, построенная по принципу обратных задач, позволяет выделить среди возможных направления наискорейшего убывания целевых функций, в том числе в условиях их недифференцируемости и, как следствие,-повысить быстродействие и точность процедур параметрического синтеза АИ по сравнению с известными поисковыми процедурами.

6. Установлены новые аспекты метода кинематических аналогий в задаче параметрического синтеза ЭЦ АИ, которые позволяют повысить уровень формализации процедур многокритериального выбора, сформулирован принцип оптимальности движения. Показано, что принцип является достаточно общим, поскольку аддитивным образом учитывает свойства симметрии, сохранения и экстремальности электромагнитной среды и тем самым обеспечивает элементам АИ самые благоприятные с энергетической точки зрения условия существования в этой среде.

7. Разработан оригинальный алгоритм многокритериального параметрического синтеза АИ, который, в отличие от существующих, активным образом формирует компоненты векторной целевой функции АИ в виде открытой группы свободных и открытой группы вынужденных составляющих, что позволяет уменьшить долю субъективных показателей качества, формализовать и углубить процедуры выбора компромиссных решений, повысить качество и достоверность конечных результатов синтеза.

8. Выполнено систематическое обобщение основных разделов теории статических СП преобразователей : предложены принципы построения, проведена классификация схемных решений, разработана теория многофазных СП преобразователей, создан программный комплекс моделирования электроэнергетических режимов их работы, синтезированы энергосберегающие алгоритмы управления. Показано, что энергетически оптимальными являются режим коммутации ЭДС в нуле тока вторичной полуобмотки и алгоритмы работа с постоянной амплитудой тока в

первичной обмотке СП трансформатора.

9. На основе проведенных теоретических исследований разработаны и внедрены в эксплуатацию автономные инверторы и преобразователи частоты, аппаратные и программные средства, подтвердившие достоверность теоретических выводов и практических рекомендаций, полученных в диссертации. Суммарный годовой экономический эффект от внедрения разработок за I932-I99I гг. с учетом долевого участия автора составил 366,4 тыс.руб., а за все время их использования - более Т млн.руб. Экономия достигнута за счет снижения уровня потребляемой и повышения качества выходной энергии, уменьшения маспогабаритных и повышения технико-экономических показателей изделий, улучшения режимов работы их элементов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. ТонкальВ.Е., Мельничук Л.П., Новосельцев A.B., Дыхнен-

ко Ю.И. Полупроводниковые преобразователи модуляционного типа с промежуточным звеном повышенной частоты.-Киев: Наук.думка.-1981.- 252с.

2. Тонкаль В.Е., Новосельцев A.B., Черных Ю.К. Оптимизация параметров автономных инверторов. - Киев: Наук.думка. - 1985. - 220с.

3. Тонкаль В.Е., Новосельцев A.B., СкоСарихин Ю.В., Непогодь-ев о.В. Введение в теорию статических сверхпроводниковых преобразователей. - Киеъ: Наук.думка. - 1990. - 184 с.

4. Новосельцев A.B. Субчувствительность силовых цепей полупроводниковых преобразователей.- Киев, 1985.- 61 е.- (Препринт / АН УССР. Ин-т электродинамики; J6 435).

5. Новосельцев A.B. Математическая -модель оптимальных процессов в линейной цепи. - Киев, 1986. - 27 с. - (Препринт/ АН УССР. .Ин-т электродинамики; й 482).

6. Новосельцев A.B., Денисюк С.П. Применение докомпо-зициошю-редукщюнных методов и моделей при оптимизации вентильных преобразователей. - Киев, 1986. - 47 с. - (Препринт/ АН УССР. Ин-т электродинамики; № 480).

7. Новосельцев A.B., Стрелков М.Т. Метод унитарного оператора в теории мощности электрических цепей. - Киев, 1987. - 53 с. -(Препринт/ АН УССР. Ин-т электродинамики; № 497).

8. Новосельцев A.B. Дифференцируемость переменных состояния ои./ювих цепей с вентилями //Техн.электродинамика.-1986.-JM.-С.37-44.

9. Новосельцев A.B. Параметрический синтез силовых преобра-глвате.%й с управлявший вентилями //Динамика нелинейных процессов

управления. - M.: Ин-т проблем управления. - 1987. - С.167.

10. Тонкаль З.Е..Новосельцев A.B..Загурский В.Г., Черных Ю.К. Комплекс программ оптимизации вентильных преобразователей со структурно-параметрической адаптацией алгоритмов случайного поиска.-Киев: ФЛП АН УССР.- 1938.- № 50890000029.- 14с.

11. Новосельцев А.З., Скобарихин Ю.В., Непогодьев C.B. .Анализ инверторных режимов работы сверхпроводникового преобразователя //Техн.электродинамика.- 1989.- ü I.-C. 35-40.

12. Новосельцев A.B. Симметрия отображения переменных состояния линейной электрической цепи// Электрон.моделирование. -1989. - T.II. - JS4. - С.35-38.

13.. Тонкаль В.Е., Новосельцев A.B., Стрелков М.Т. Сопряженные формы интегральных составляющих мощности// Электрон.моделирование. -1989. - т.II - » I. - С.26-35.

14. Новосельцев A.B. Мера движения в электрических системах// Докл. АН УССР, сер.А. - 1990. —>66. — С.79-81.

15. Новосельцев A.B. Методологические аспекты теории преобразователей //В1сн. АН УССР. - 1990. -JÎ7. С.16-22.

16. Новосельцев A.B. Моделирование и управление энергосбережением в' системах с вентильными преобразователями// Проблемы комплексной автоматизации. - Киев: Киевский политехи, ин-т.

- 1990. - С.103-107.

17. Новосельцев A.B. Минимальные формы свободного движения в электрической системе //Докл. АН УССР, сер.А. - 1990.- .'Sil.- С.75-77.

18. Новосельцев A.B. Экстремальные формы свободного движешь в электрической цепи //Техн.электродинамика.- 1991.- JS2. - С.29-33.

19. Новосельцев A.B. Метод кинематических аналогий в теории параметрической оптимизации автономных инверторов //Проблемы преобразовательной техники. - Киев: Ин-т электродинамики АН УССР. - 1991.

- С.12-14.

20. Новосельцев А.В.Новые аспекты метода кинематических аналогий в электротехнике //Техн. электродинамика.- 1992.-J63.-С.37-44.

21. Новосельцев A.B. Принцип оптимальности движения в электрических цепях и системах //Докл. АН Украины,- 1992.- J65.- С.79-82.

22. A.c. 955449 (СССР). Преобразователь постоянного напряжения в квазисинусоидальное /Л.П.Мельничук, А.В.Новосельцев, Ю.Й.Дыхненко. - Опубл. 30.08.82, Бюл. Jt 32.

23. A.c. 1272429 (СССР). Преобразователь постоянного напряжения в ступенчатое переменное / К.А.Липковский, А.В.Новосельцев,

О.В.Лялько, С.В.Непогодьев. - Опубл. 23.11.86, Бюл. № 43.

24. А.с. 1377759 (СССР). Способ определения .реактивной мощности /В.ЕЛ'онкаль, А.В.Новосельцев, М.Т.Стрелков. - Опубл. 29.02.88, Бюл. J6 8.

25. А.с. 1534692 (СССР). Цифровое многоканальное устройство для • управления инвертором /А.В.Новосельцев, В.О.Костюк, М.Т.Стрелков. - Опубл. 07.01.90, Бюл. JS I.

26. А.с. 1550592 (СССР). Способ динамической компенсации неактивных составляющих мощности /А.В.Новосельцев, М.Т.Стрелков, В.О.Костюк. - Опубл. 15.0.90. - Бюл. № 10.

27. А.с. 1647704 (СССР). Способ коммутации токов з фазах сверхпроводникового преобразователя /А.В.Кузьмин, Ю.В.Скобарихпн, А.В.Новосельцев, С.В.Непогодьев. - Опубл. 07.05.91, Бюл. № 17.

28. Novoseltsev A.V..Denlsyuk S.P.Simulation of electromagnetic processes In nonlinear networks//Proc.5-th Intern.symp.System-Modelling-Control .-v.2.-Zakopane:WPI.-p.134-135.

29. Novoseltsev A.V.State variable sensitivity In power Inverter circuits to predetermined lnfluences//Proc.8-th Intern, symp. on EMC.-V.2.- Wroclaw:WPI.-1986.-p.716-725.

30.Tonkal V.E.,Novoseltsev A.V. Electromagnetic compatibility (EMC) of power converters as a problem of parametric optimization// Proc. Intern, symp. on EMC. -v.2.-ToKyo:IECE.-1984.-p.144-147.

31.Tonkal V.E..Novoseltsev A.V. Parameter optimization for power converters with hlgh-freguency Intermediate link//Proc.5-th Power Electr. conf.-v.3.-Budupest:MTES^.-1985.-p.221-230.

32.Tonkal V.E..Novoseltsev A.V.State variables sensitivity to predetermined Influences In power line converters//P.roc. Intern. Telecom. Energe conf.-Toronto:ШТЕ1ЕС.-1У86.-p.469-478.

Соискателем написаны самостоятельно: в монографии I главы 2, 3, 4; в монографии 2 глава I, в монографии 3 главы 1,2. Написаны совместно с соавторами: в монографии I главы 6,7; в монографии 2 главы 3, 4; в монографии 3 главы 4, 6, 7.- В работах 6,7,10,28,31,32 соискателем осуществлена постановка задач и разработаны основные теоретические положения. Результаты работ 11,13,22-27,30 принадлежат авторам в разной мере.