автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Теория, методы и алгоритмы автоматизированного синтеза СВЧ транзисторных усилителей на основе декомпозиционного подхода

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

I На правах рукописи

| -Ж—

48591)33 {

Бабак Леонид Иванович

ТЕОРИЯ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА СВЧ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО ПОДХОДА

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 О НОЯ 2011

Томск 2011

4859033

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУ СУР).

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Гошин Геннадий Георгиевич; доктор технических наук, профессор Громов Дмитрий Викторович; доктор технических наук, профессор Майстренко Василий Андреевич.

Защита состоится « 29 » ноября 2011 г. в 900 часов на заседании диссертационного совета Д 212.268.01 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу:

634050 г. Томск, проспект Ленина, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634050 г. Томск ул. Вершинина, 74, корпус ФЭТ.

Автореферат разослан « » ' 2011 г.

Ведущая организация:

МАТИ - Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского, г. Москва.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.268.01 доктор технических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность и состояние проблемы. В настоящий период наблюдается исключительно быстрое развитие радиоэлектронных средств в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ). СВЧ радиоэлектронные системы (РЭС) используются в таких областях, как связь, радиовещание, телевидение, радиолокация, радиоастрономия, телеметрия, телеуправление, измерительная техника и др.

СВЧ транзисторные усилители являются одним из важнейших и самых распространенных полупроводниковых устройств (ППУ) современных РЭС. Качественные характеристики РЭС (объем и скорость передачи информации, разрешающая и пропускная способности, точность и дальность действия, помехоустойчивость, массо-габаритные характеристики, надежность, экономичность, стоимость и др.) во многом определяются параметрами усилительных устройств, входящих в их состав.

Сейчас в мире разрабатывается большое количество СВЧ усилителей различных типов в разных частотных поддиапазонах: узкополосных и широкополосных, ма-лошумящих, мощных, импульсных и т.д. Проектирование усилителей осуществляется с помощью мощных универсальных САПР СВЧ устройств.

Несмотря на сказанное, проблема разработки СВЧ транзисторных усилителей остается весьма актуальной. Это связано с ужесточением и большим разнообразием требований, предъявляемых к характеристикам современных РЭС и соответственно, к параметрам входящих в их состав усилительных устройств; с освоением новых сфер применения радиоэлектронной аппаратуры; расширением частотного диапазона применения СВЧ транзисторных усилителей; появлением новых типов усилительных элементов и т.д. В последнее время резкое увеличение количества разрабатываемых радиоэлектронных изделий СВЧ диапазона (и, соответственно, СВЧ транзисторных усилителей) обусловлено широким развитием таких сфер применения радиоэлектроники, как космическая, спутниковая, персональная и сотовая связь, телекоммуникации, гигабитовые системы передачи данных и т.д. Разработчики современных РЭС постоянно сталкиваются с необходимостью создания новых разновидностей СВЧ усилителей, удовлетворяющих поставленным техническим требованиям.

Как следствие, в настоящее время наблюдается большой рост потребности в проектировании СВЧ усилителей с разнообразными характеристиками, на важность этой задачи указывает значительное количество публикаций в отечественной и зарубежной периодической литературе. Сложности в организации и осуществлении проектирования СВЧ усилителей, как и других типов радиоэлектронных устройств (РЭУ), в современных условиях вызваны главным образом проблемами ужесточения требований, большого объема разработок и дефицита квалифицированных кадров.

Основной путь преодоления указанных трудностей связывается с созданием специализированных интеллектуальных САПР, а также соответствующих методов автоматизированного проектирования для конкретных классов РЭУ. Неотъемлемой компонентой таких САПР должны стать подсистемы синтеза схемотехнических решений, которые позволят генерировать структурные и принципиальные схемы РЭУ в соответствии с предъявляемыми требованиями.

В этой связи развитие теории, методов и алгоритмов автоматизированного проектирования СВЧ транзисторных усилителей имеет существенное значение для современной СВЧ техники и построения высококачественных РЭС.

Текущее состояние вопросов теории и практики проектирования СВЧ транзисторных усилителей характеризуется следующим.

1. Во многих публикациях предложены инженерные методики расчета СВЧ усилителей конкретных типов и структур. Однако они используют разнородную теоретическую базу и, как правило, не обеспечивают полного и оптимального проектирования устройств, так как обычно не учитывают полный комплекс показателей качества, часто используют упрощенные модели активных элементов (АЭ) и различные допущения, охватывают только отдельные частные структуры (варианты) устройств. Кроме того, многие методики являются трудоемкими.

2. Что касается структурного синтеза СВЧ транзисторных усилителей, то существующие исследования ограничиваются, как правило, частичным синтезом устройств этого класса, т.е. синтезом пассивных корректирующих (КЦ) и согласующих (СЦ) цепей при известном способе их соединения с АЭ. Большинство из предложенных методов являются численными и основаны на процедурах нелинейной оптимизации, которые имеют общеизвестные недостатки (необходимость хорошего начального приближения, проблемы сходимости, возможность получения локальных оптимумов и т.д.). Известные методы синтеза, как правило, не позволяют контролировать структуры и значения элементов синтезируемых КЦ, что часто затрудняет или делает невозможной практическую реализацию усилителей.

Перспективным подходом к автоматизированному синтезу СВЧ транзисторных усилителей и пассивных КЦ является использование методов эволюционного поиска, в частности, генетических алгоритмов. Однако реализованные на этой основе программные продукты имеют экспериментальный характер и слишком ограниченные возможности.

3. В настоящее время распространяется лишь единственная полноценная коммерческая программа для автоматизированного синтеза СВЧ транзисторных усилителей - МиШМаиЛ фирмы Ашрва (США), она основана на алгоритмах систематического поиска и нелинейной оптимизации. Процедура проектирования усилителей при использовании этой программы сложная, многоэтапная и требует подготовки разработчика; с ее помощью трудно осуществить проектирование при предъявлении требований одновременно к нескольким характеристикам, нет гарантии получения схем усилителей с высокими качественными показателями, удобных в практическом исполнении.

4. В связи с отмеченными ограничениями имеющихся методов и программных средств в современной практике проектирования СВЧ усилителей, как и многих других типов СВЧ устройств, наибольшее распространение получил эвристический подход. При этом выбор первоначальной схемы усилителя обычно осуществляется на основании опыта и интуиции проектировщика с привлечением инженерных методик расчета и средств проектирования (например, диаграммы Вольперта-Смита). Далее осуществляется «доводка» первоначального решения путем многократного моделирования при изменении значений элементов и структуры (схемы) устройства или его частей. Уточнение величин элементов часто выполняется на основе метода параметрического синтеза с использованием алгоритмов нелинейной оптимизации.

Главными недостатками такого подхода являются большая трудоемкость, значительные временные затраты, неоптимальность получаемых решений, зависимость успеха проектирования от опыта и квалификации разработчика. Отсутствие сведений о предельно достижимых характеристиках устройств данного класса затрудняет оценку качества полученного решения.

Можно сделать вывод, что, несмотря на большое разнообразие подходов, существующие в настоящее время методы и программные средства для проектирования СВЧ транзисторных усилителей не отвечают современным потребностям.

Одним из наиболее перспективных путей повышения производительности и эффективности проектирования рассматриваемого класса устройств является решение задачи автоматизированного выбора (генерации) принципиальной схемы СВЧ усилителя по требованиям к его характеристикам. Этот этап представляет собой важнейшую составную часть разработки усилителей, требует значительных затрат времени и труда проектировщика и во многом определяет качественные характеристики устройств. В то же время сейчас он наименее формализован и автоматизирован.

Таким образом, проблема создания методов, алгоритмов и программного обеспечения для автоматизированного структурного синтеза СВЧ транзисторных усилителей в настоящее время имеет особую актуальность. Ее решение позволит улучшить качественные характеристики проектируемых устройств, сократит сроки и затраты на проектирование, снизит требования к квалификации разработчика.

Несмотря на повышенный интерес, проявляющийся к вопросам синтеза активных ВЧ и СВЧ устройств, известные методы не позволяют эффективно решать эту проблему. Одной из главных причин такого положения является то, что сейчас отсутствует универсальный теоретический подход к задаче структурного синтеза активных СВЧ устройств. Поэтому актуальной является разработка общей теории синтеза, охватывающей линейные и нелинейные активные СВЧ устройства (в том числе ППУ различных классов). Конечная цель исследований в этом направлении - создание подхода, который позволил бы получать (синтезировать) активные ВЧ и СВЧ цепи с заданными свойствами, как это можно сделать, например, для пассивных цепей.

Не претендуя на полное разрешение указанной проблемы, автор хотел бы отметить, что в настоящее время есть основа для существенного продвижения на пути к ее решению - это применение математически строгого декомпозиционного подхода к проектированию активных СВЧ устройств. С точки зрения теории систем такие устройства (и, в частности, СВЧ транзисторные усилители) представляют собой сложные технические объекты, которые описываются значительным числом параметров и включают определенные структурные единицы - блоки, в качестве которых выступают АЭ и пассивные КЦ. Поэтому эффективные подходы к проектированию (синтезу) этого класса устройств также должны базироваться на идее декомпозиции, общей для технических систем разной физической природы и позволяющей уменьшить размерность решаемых на каждом шаге задач.

К сожалению, известные математические подходы к общей проблеме декомпозиционного проектирования технических устройств и, в частности, к проблеме декомпозиции требований, формулируемой как решение системы нелинейных неравенств, являются либо очень сложными и неполностью формализованными, либо практически неэффективными. В практике проектирования активных СВЧ устройств используются лишь упрощенные (элементарные) методы декомпозиции, они являются приближенными и не позволяют учесть полный комплекс характеристик устройства. В ряде работ отмечается, что для эффективного решения проблемы декомпозиционного технического проектирования требуется находить полное множество возможных значений выходных характеристик каждого блока. Иначе говоря, для определения структуры и значений параметров блоков необходимо знать требования к выходным характеристикам блока в виде области допустимых значений (ОДЗ). Однако конкретные способы решения указанной задачи в известной литературе отсутствуют.

Основным содержанием диссертации является развитие на строгой математической основе декомпозиционного подхода применительно к автоматизированному структурному синтезу СВЧ транзисторных усилителей различных классов и структур с учетом конкретных особенностей задач проектирования. Термин «математически строгий декомпозиционный подход» в настоящей работе применяется в следующем

смысле: 1) решение задачи декомпозиции основано только на математических процедурах, при этом не используются неформализуемые способы на базе опыта и предпочтений разработчика, эвристических правил и т.д.; 2) подход позволяет точно найти полную ОДЗ параметров каждого блока по требованиям к системе.

Объектом исследования является широкий класс СВЧ транзисторных усилителей, которые могут быть представлены в виде соединения АЭ (полупроводниковых приборов) и пассивных КЦ (компенсирующих и согласующих цепей, цепей обратной связи - ОС и т. д.). К этому классу относятся, в частности, линейные, малошумящие и мощные СВЧ усилители распространенных на практике структур - с реактивными и диссипативными четырехполюсными КЦ, двухполюсными цепями коррекции и ОС и т.д. Внимание уделяется также развитию теории синтеза пассивных СЦ и КЦ.

Следует отметить, что многие результаты диссертации имеют общий характер и могут быть применены для решения задачи синтеза других типов линейных и нелинейных СВЧ ППУ с КЦ, имеющих аналогичную структуру, таких как полупроводниковые умножители и преобразователи частоты, управляющие устройства, преобразователи иммитанса, активные фильтры и др.

На основании вышеизложенного можно сформулировать цель настоящей работы и определить основные направления исследования.

Цель работы: Разработка единой теории, методов и алгоритмов, а также общей методологии синтеза СВЧ транзисторных усилителей различных классов и структур на основе декомпозиционного подхода; реализация на этой основе комплекса программ автоматизированного проектирования (синтеза) СВЧ усилителей, а также пассивных корректирующих и согласующих цепей; разработка и исследование СВЧ транзисторных усилителей с повышенным уровнем требований к совокупности характеристик.

Цель работы достигается решением следующих основных задач:

■ Разработка математически строгого метода декомпозиции требований для сложных технических систем.

■ Разработка единого декомпозиционного подхода к синтезу линейных активных СВЧ устройств с КЦ, математическая постановка задач на этапах синтеза.

■ Разработка матричных методов анализа сложных СВЧ устройств, позволяющих повысить эффективность анализа. Разработка алгоритмов идентификации и автоматизированного получения математических моделей активных СВЧ устройств произвольной структуры с КЦ, в том числе в символьной форме. Построение и исследование математических моделей для распространенных структурных схем СВЧ транзисторных усилителей с КЦ.

■ Разработка методов формирования ОДЗ параметров КЦ для активных устройств с произвольным числом КЦ по совокупности требований к характеристикам устройства с учетом взаимного влияния цепей.

■ Разработка методов и алгоритмов синтеза двухполюсных и реактивных четырех-полюсных цепей при задании требований в виде допустимых областей входного иммитанса, в том числе на основе классического подхода и генетических алгоритмов.

• Исследование предельных аппроксимационных возможностей двухполюсных цепей при воспроизведении иммитансных характеристик. Разработка алгоритмов нахождения предельных ограничений на допуск согласования и уровень передачи мощности реактивных четырехполюсных КЦ (СЦ) при произвольной (заданной в численном виде) нагрузке.

■ Разработка на основе строгого декомпозиционного подхода единой теории, методов и алгоритмов автоматизированного проектирования (синтеза) СВЧ транзисторных усилителей различных классов и структур, включая линейные, малошумящие и мощные усилители, усилители с четырехполюсными КЦ, двухполюсными цепями коррекции и ОС, с учетом полного комплекса требований к характеристикам и условий практической осуществимости. Разработка способов нахождения предельно достижимых значений характеристик СВЧ усилителей различных структур на фиксированных частотах и в полосе частот.

■ Разработка новых интерактивных процедур «визуального» решения задач проектирования СВЧ усилителей, позволяющих более эффективно объединить возможности современных компьютеров и интеллектуальные способности человека.

■ Разработка методов проектирования СВЧ транзисторных усилителей с заданной формой амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной и переходной характеристик при использовании упрощенных моделей АЭ.

■ Реализация комплекса программ автоматизированного проектирования (синтеза) СВЧ транзисторных усилителей, а также пассивных КЦ и СЦ на основе декомпозиционного подхода.

■ Проектирование, разработка и экспериментальное исследование СВЧ транзисторных усилителей различных типов с повышенным уровнем требований к комплексу рабочих характеристик.

Методы исследований. В работе используются теория декомпозиционного проектирования сложных технических систем, методы решения систем нелинейных неравенств, методы теории линейных электрических цепей, теории функций комплексного переменного, теории аппроксимации вещественных и комплекснозначных функций, методы моделирования цепей, линейное программирование, генетические алгоритмы.

Достоверность результатов. Теоретические результаты работы подтверждены моделированием на ЭВМ, сравнением результатов моделирования с экспериментальными данными.

Научное значение работы. Выполненная работа имеет как прикладное, так и фундаментальное научное значение. К фундаментальным направлениям исследования относятся: разработка строгого математического подхода к задаче декомпозиционного проектирования (синтеза) сложных технических объектов; разработка общей теории синтеза активных СВЧ устройств с КЦ; развитие теории синтеза пассивных СЦ и КЦ; исследование потенциальных возможностей активных и пассивных цепей; развитие теории, методов и алгоритмов решения систем нелинейных неравенств, аппроксимации комплекснозначных функций применительно к задачам синтеза активных и пассивных цепей.

Прикладное значение работы состоит в том, что развиваемый подход позволяет разработать на единой основе методы автоматизированного синтеза СВЧ транзисторных усилителей различных классов и структур, а также других типов ППУ. Подход служит базой для создания специализированных САПР СВЧ ППУ при использовании методологии проектирования, ориентированной на автоматизированный или автоматический синтез принципиальных схем и топологий устройств.

Предлагаемый декомпозиционный подход к проектированию (синтезу) является достаточно общим и распространяется на другие типы сложных технических систем. Поэтому часть развиваемых методов и алгоритмов могут быть применены при исследовании и проектировании, например, систем автоматизированного управления и регулирования, устройств робототехники, нелинейных динамических систем, а также других технических и физических систем различной природы.

Научная новизна работы, с точки зрения автора, определяется следующим.

1) Впервые разработана единая теория структурного синтеза для линейных активных СВЧ устройств с КЦ на основе декомпозиционного подхода, позволяющая формализовать и автоматизировать решение задачи определения структуры (схемы) и элементов устройства по требованиям к его характеристикам.

2) Разработаны новые методы и алгоритмы автоматизированного проектирования (синтеза) линейных, малошумящих и мощных СВЧ транзисторных усилителей различных структур с учетом комплекса требований к характеристикам. Впервые предложены оригинальные интерактивные «визуальные» процедуры проектирования СВЧ транзисторных усилителей с КЦ. Предложен новый способ графического анализа СВЧ устройств с одним корректирующим двухполюсником с помощью обобщенных круговых диаграмм.

3) Предложены новые модификации матричных методов анализа линейных шумящих СВЧ цепей произвольной структуры. На этой основе впервые получены в замкнутом виде математические модели для параметров рассеяния и шумовых параметров линейных СВЧ устройств с несколькими корректирующими двухполюсниками.

4) Впервые разработаны методы и алгоритмы формирования ОДЗ параметров КЦ для активных СВЧ устройств с произвольным числом КЦ по совокупности требований к характеристикам устройства.

5) Впервые разработаны методы и алгоритмы структурного синтеза двухполюсных и реактивных четырехполюсных цепей при задании требований в виде допустимых областей входного иммитанса, основанные на классическом подходе (аппроксимация и реализация) и применении интеллектуальных генетических алгоритмов.

6) Впервые исследованы предельные аппроксимационные возможности двухполюсных цепей при воспроизведении частотных характеристик иммитанса. Впервые разработан алгоритм, позволяющий находить предельные ограничения на допуск согласования и уровень передачи мощности СЦ при произвольных (заданных в численном виде) нагрузке и форме частотной характеристики передачи мощности. Впервые с общих позиций исследованы предельные усилительные свойства СВЧ усилителей с двухполюсными цепями ОС и реактивными СЦ. Разработан новый способ нахождения предельно достижимых значений характеристик СВЧ усилителей различных структур на фиксированных частотах и в полосе частот.

7) Разработан и исследован новый численный метод решения систем нелинейных неравенств, основанный на построении проекций области решений в многомерном пространстве на подпространства искомых параметров. Предложен алгоритм построения проекции многомерной области на плоскость и трехмерное пространство.

Представленный в диссертации подход к синтезу активных ВЧ и СВЧ устройств является оригинальным, отечественные и зарубежные работы, содержащие близкие подходы или подходы с аналогичными возможностями, автору неизвестны.

Практическая ценность работы состоит в следующем.

■ Программа символьного анализа линейных шумящих СВЧ цепей разрешает получать математические модели ППУ с КЦ произвольной сложности и топологии, а также исключить возможные ошибки при выводе аналитических соотношений.

■ Методы и алгоритмы синтеза пассивных двухполюсных и четырехполюсных КЦ позволяют учесть различные ограничения, возникающие в практических постановках задач проектирования СВЧ ППУ, а также обеспечить контроль структуры и значений элементов цепи. Это дает возможность использовать их при

проектировании СВЧ ППУ различных типов, включая транзисторные усилители, и получать практически реализуемые решения.

■ Интерактивные «визуальные» процедуры проектирования СВЧ транзисторных усилителей расширяют возможности разработчика, так как разрешают более полно исследовать поставленную задачу, упростить и сделать наглядным процесс проектирования.

■ Предложенные методы и алгоритмы реализованы в виде комплекса программных средств. Они позволяют осуществить автоматизированное проектирование (синтез) основных используемых на практике типов и структур СВЧ транзисторных усилителей (узкополосных, широкополосных, малошумящих и мощных, с четы-рехполюсными КЦ, двухполюсными цепями коррекции и ОС) с учетом комплекса требований к характеристикам в полосе частот (коэффициент усиления, коэффициент шума, выходная мощность, согласование, устойчивость).

■ Применение разработанных интерактивных «визуальных» методик и программ позволяет сократить время и трудоемкость проектирования СВЧ транзисторных усилителей, разрешает получить устройства с более высокими техническими характеристиками, снижает требования к уровню квалификации и опытности проектировщика.

■ С использованием результатов диссертации на базе монолитных (отечественных и зарубежных), гибридно-пленочной и печатной технологий созданы СВЧ усилители различного назначения, а также приемные системы с повышенным уровнем требований к комплексу рабочих характеристик. Многие из разработок не имеют аналогов среди отечественной аппаратуры, а некоторые по параметрам находятся на уровне или превосходят зарубежные образцы. В частности, на основе отечественных 0,13-0,15 мкм ваАя рНЕМТ и тНЕМТ технологий разработаны и изготовлены первые в России опытные партии гетероструктурных МИС малошумящих усилителей Х-диапазона с характеристиками на уровне зарубежных аналогов, а также МИС копланарных усилителей Ка-диапазона.

Положения, выносимые на защиту.

1. Теория, базирующаяся на декомпозиционном подходе, позволяет решать на единой основе разнообразные задачи структурного синтеза активных линейных СВЧ устройств, т.е. осуществить выбор структурной схемы устройства, определить структуру и элементы пассивных КЦ.

2. Методики автоматизированного синтеза СВЧ транзисторных усилителей различных классов и структур, основанные на декомпозиционном подходе, разрешают осуществить их проектирование по комплексу требований к характеристикам, а также найти предельно достижимые значения характеристик на фиксированных частотах и в полосе частот. Интерактивные «визуальные» процедуры обеспечивают эффективное проектирование усилителей благодаря активному привлечению интеллектуальных способностей человека по анализу визуальной информации и принятию решений.

3. Предложенные методы и алгоритмы формирования ОДЗ, основанные на построении проекций многомерных областей, позволяют находить полные ОДЗ параметров КЦ для активных СВЧ устройств с произвольным числом КЦ по совокупности требований к характеристикам устройства с учетом взаимного влияния цепей.

4. Предложенные численные способы решения задач синтеза реактивных четырехпо-люсных КЦ (СЦ), а также соответствующих задач предельного согласования на основе представления входных функций минимально-фазовыми моделями позволяют синтезировать цепи, находить ограничения на допуск согласования и уровень передачи мощности при произвольных (заданных в численном виде) комплексной

нагрузке и форме частотной характеристики передачи мощности, дают возможность учесть ограничения на иммитанс цепей.

5. В отличие от передаточных функций, погрешность аппроксимации иммитансных характеристик на ограниченном (ненулевом) интервале частот в общем случае принципиально не может быть сведена к нулю.

6. Элементы волновых и иммитансных матриц, характеризующих многополюсную цепь с корректирующим двухполюсником, являются линейными функциями коэффициентов отражения волн напряжения и волн мощности на зажимах подключения двухполюсника.

Использование и внедрение результатов работы.

Представленная работа выполнялась на кафедре радиоприемных и усилительных устройств (ныне - кафедра радиоприемных устройств и защиты информации -РЗИ) и кафедре компьютерных систем в управлении и проектировании (КСУП) ТУСУРа, а также в Исследовательском институте систем СВЧ и оптической связи (IRCOM, г. Лимож, Франция) и Голландском астрономическом центре (ASTRON, г. Двингелоо, Нидерланды).

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программные продукты использованы при выполнении НИР, проведенных в указанных организациях под руководством либо при непосредственном участии автора, в рамках:

■ проектов международной организации INTAS (гранты YFS-2002 354, 2002 г., СЮ 05-99-1610, 2005 г.; INTAS №06-1000016-6390, 2006 г.; INTAS-CNES №061000024-9199, 2006 - 2009 г.);

■ федеральных целевых программ «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы» по направлениям «Нанотехнологии и на-номатериалы», «Создание электронной компонентной базы», «Микроэлектроника» (мероприятия 1.1, 1.2.1, 1.2.2, 1.3.1 и 1.3.2, государственные контракты П1418, П1492, П2188, П669, П499,16.740.11.0092 и 14.740.11.0135,2009-2011 гг.);

• программы «Развитие научного потенциала высшей школы» Министерства образования и науки РФ (проект № 99710,2005 г.);

■ государственного контракта № 02.438.11.7046 (проект 21 -ФАНИ, 2006 г.);

■ проектов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ №01-0100953, 2001-2002 гг.; №06-07-96916, 2006 г.; №08-07-99034-р_офи, 2008 г.; №09-07-99020-р_офи, 2009-2010 гг.),

■ хоздоговоров и договоров о научном сотрудничестве с организациями IRCOM, ASTRON, Французским космическим агентством (CNES, г. Тулуза, Франция), Физическим институтом РАН им. П.Н. Лебедева (ФИАН, г. Москва), Филиалом Института Атомной энергии им. И.В. Курчатова (ФИАЭ, г. Москва), Институтом СВЧ полупроводниковой электроники РАН (ИСВЧПЭ РАН, г. Москва), Вильнюсским НИИ радиоизмерительных приборов (ВНИИРИП), ОАО НИИ полупроводниковых приборов (НИИПП, г. Томск), ЗАО НПФ «Микран» (г. Томск), п/я Р-6324, в/ч 10729 и другими организациями.

Разработанные СВЧ транзисторные усилители и приемные системы внедрены в IRCOM, CNES, ФИАН, ФИАЭ, ИСВЧПЭ РАН, ВНИИРИП, п/я Р-6324 и в/ч 10729. Созданные программы внедрены в IRCOM, CNES и ВНИИРИП.

Часть материалов диссертации и разработанные программные продукты использованы в учебном процессе кафедр «Теоретические основы радиотехники» и КСУП ТУСУР при подготовке инженеров по специальностям 210302 «Радиотехника» и 230104 «Системы автоматизированного проектирования» в дисциплинах «Микроэлектронные устройства СВЧ», «Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств», «Модели и методы анализа проектных решений», в специ-

альном курсе «Computer-aided design of microwave circuits» для российских и зарубежных студентов и аспирантов, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация результатов. Основные результаты исследований докладывались на различных симпозиумах и конференциях, в числе которых: IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems (ISCAS 97), Hong Kong, 1997; IEEE Int. Microwave Symp. (IMS 2001), Phoenix, AZ, USA, 2001 г.; European Microwave Conf. (Milan, 2002 г.; Paris, 2005 г.; Amsterdam, 2008 г.);14л Journées Nationales Microondes, Nantes, France, 2005 г.; Int. Conf. "East-West. Information Technology in Design (EWITD'94)", Москва, 1994 г.; IASTED Int. Conf. "Automation, Control and Information Technology (ACIT2002)", Новосибирск, 2002 г.; Межд. Крымская конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", г. Севастополь, 1995 г., 2005-2010 гг.; Межд. науч. -техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-96)», Новосибирск, 1996 г.; Межд. симп. "Конверсия науки - международному сотрудничеству" СИБКОНВЕРС, г. Томск, 1995 г., 1997 г., 1999 г.; Межд. науч.-практ. конф. "Электронные средства и системы управления", ТУСУР, г. Томск, 2003-2007 гг., 2010 г.; 48-я научн. сессия, посвященная Дню радио, Москва, 1993 г.; Всесоюзная науч.-техн. конф. «Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств». Горький, 1981 г., 1985 г.; XII Всесоюзная науч.-техн. конф. по микроэлектронике, Тбилиси, 1987 г.; Всероссийская науч.-техн. конф. «Разработка и применение САПР ВЧ и СВЧ электронной аппаратуры», Владимир, 1994 г.; Всероссийская науч.-техн. конф. "Современные проблемы радиоэлектроники", КГТУ, г. Красноярск, 2003 г., 2005 г., 2007-2010 гг.; VI науч.-техн. конф. «Твердотельная электроника, сложные функциональные блоки РЭА» (Пульсар-2007), Москва, 2007 г. и др.

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты исследований получены лично автором либо при его непосредственном участии.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы 236 работ. Из них 55 работ напечатаны в изданиях, включенных в перечень ВАК. В списке публикаций автореферата приведены 57 работ.

Тип публикации, объём Количество

Статья - отечественные и зарубежные журналы из перечня ВАК (3-12 стр.) 55

Статья - издания, приравненные к изданиям из перечня ВАК (3-12 стр.) 7

Статья - тематические сборники, депонир. рукопись, инф. листок (3-12 стр.) 17

Полный доклад, труды конференций дальнего зарубежья (3-5 стр.) 9

Полный доклад, труды конференций в СССР, СНГ и России (3-12 с.) 63

Тезисы доклада, материалы конференций (1-3 с.) 81

Свидетельство о регистрации программы 2

Свидетельство о регистрации топологии микросхемы 2

ИТОГО: 236

Структура и объем диссертации: Введение, 7 глав, заключение, список литературы, приложения. Основной текст диссертации содержит 392 страницы, включая 98 рисунков и 8 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы, основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, публикациях и структуре диссертации.

Отмечается, что решить проблему оперативного проектирования высококачественных СВЧ транзисторных усилителей можно только на основе создания специали-

зированных САПР этого класса устройств и, соответственно, разработки соответствующих методов и алгоритмов. Центральным этапом на стадии схемотехнического проектирования СВЧ усилителей является поиск структуры усилительной цепи, в рамках которой могут быть удовлетворены предъявляемые требования; принятое на этом этапе решение во многом определяет достижимые параметры усилителя и успех разработки в целом. Поэтому методы проектирования должны быть ориентированы на автоматический или автоматизированный синтез схемотехнических решений (выбор или генерацию принципиальной схемы устройства), исходя из заданных требований.

При этом для практической эффективности методы синтеза должны: 1) быть точными и учитывать полный комплекс требований к характеристикам усилителя; 2) приводить к практически осуществимым схемам устройств; 3) предоставлять некоторую совокупность возможных схемных решений, из которой разработчик может выбрать оптимальное решение (например, с точки зрения простоты реализации и т.д.); 4) быть универсальными, т.е. обеспечивать синтез усилителей различной структуры на любых типах АЭ.

В первой главе проведен обзор основных способов построения и методов проектирования СВЧ транзисторных усилителей каскадного типа, а также методов проектирования СЦ и КЦ; выполнен обзор и анализ возможности применения известных методов структурного синтеза аналоговых РЭУ к задаче проектирования СВЧ устройств; рассмотрены постановка задачи и методы декомпозиционного проектирования сложных технических систем, к которым относятся СВЧ ППУ; сформулированы задачи исследования.

Наиболее часто используемые структурные схемы СВЧ усилительных каскадов с КЦ представлены на рис. 1 (здесь АЦ - активная цепь, ЧКЦ - четырехполюсная корректирующая цепь, КД - корректирующий двухполюсник). СВЧ усилитель может содержать один или несколько подобных каскадов (блоков).

В настоящее время применяются следующие основные подходы к построению СВЧ усилительных каскадов:

■ применение реактивных или диссипативных четырехполюсных корректирующих (согласующе-выравнивающих) цепей на входе и (или) выходе каскада - см. рис. 1а;

■ применение двухполюсных цепей коррекции и ОС (в общем случае КД) - см. рис. 16, в;

■ совместное использование КД и реактивных ЧКЦ - см. рис. \г, д.

кд

а

КД| кд„

КД, кд„

Г0]-!0)

ГО- КЦ1 -о- АЭ -о- КЦ2 -о, ^_1, .1—1-1—I.

а) б) в)

и АЭ о. ИВ -О, ^ ВД1 АЭ "С [Он

г) д)

Рис. 1 - Структурные схемы СВЧ усилительных каскадов

Важной задачей при проектировании СВЧ транзисторных усилителей является синтез пассивных КД и реактивных ЧКЦ (СЦ), она рассмотрена в многочисленных

публикациях отечественных и иностранных авторов (Н.З. Шварц, Л.Я. Могилевская, В.М. Богачев, Г.Г. Чавка, Г.Н. Девятков, Р. Унбехауэн, Р. Фано, Д. Юла, Г. Маттей, В. Ку, Д. Линвилл, Д. Меллор, Г. Карлин, Б. Ярман, П. Абри и др.). В настоящее время используются различные методы решения этой задачи, в том числе: 1) методы классического синтеза, предполагающие этапы аппроксимации и реализации цепи (в частности, аналитическая методика Фано-Юлы для синтеза СЦ); 2) методы реальной частоты, основанные на сочетании классического и численного подходов к задаче синтеза; 3) систематический поиск структур цепей и другие подходы, базирующиеся на численных методах нелинейной оптимизации; 4) параметрический синтез (оптимизация величин элементов при заданной структуре цепи).

Отмечаются ограничения и недостатки существующих подходов. В методах классического синтеза и реальной частоты сложно контролировать полученные структуры цепей и особенно значения элементов, которые могут быть неподходящими для практической реализации цепей. Методы реальной частоты, систематического поиска структур цепей и параметрического синтеза основаны на локальных оптимизационных процедурах, поэтому они требуют хорошего начального приближения и необязательно приводят к наилучшим результатам. При проектировании КЦ и СЦ, входящих в состав ППУ, известные подходы не позволяют учесть дополнительных ограничений на входной иммитанс цепей, связанных с необходимостью реализации одновременно нескольких характеристик устройства, обеспечения устойчивости активных элементов, фильтрации высших гармоник сигнала и т.д.

Проблемам исследования и проектирования СВЧ транзисторных усилителей, начиная с конца 60-х годов прошлого века, посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых (Н.З. Шварц, Г.В. Петров Г.В., А.И. Толстой, В.Б. Текшев, Ю.Л. Хотунцев, Л.В. Манченко, H.H. Казанджан, Г. Бодвей, Г. Венделин, М. Мидли, К. Никлас, С. Крипе, Л. Бессер, П. Абри и др.). Методы проектирования (синтеза) линейных и малошумящих СВЧ усилителей, использующих ЧКЦ и двухполюсные цепи коррекции (ОС), можно разделить на следующие группы: 1) графоаналитические процедуры, основанные на использовании диаграммы Вольперта-Смита и решении уравнений для характеристик усилителя в терминах S- и шумовых параметров; 2) аналитические методы на основе представления АЭ физическими эквивалентными схемами (ЭС); 3) численные процедуры синтеза усилительных цепей, основанные на методах реальной частоты, случайного перебора, систематического поиска и генетических алгоритмов (ГА); 4) метод параметрического синтеза. При проектировании СВЧ усилителей мощности (УМ) используются аналогичные методы при представлении (характеризации) АЭ нелинейными эквивалентными схемами, болынесиг-нальными параметрами рассеяния или нагрузочными диаграммами. Отличительными чертами проектирования импульсных усилителей являются использование специальных критериев искажений импульсов, а также необходимость контроля спадающего участка АЧХ и формы ФЧХ.

Отмечены недостатки перечисленных подходов к проектированию СВЧ усилителей: 1) для графоаналитических методик - необходимость построения диаграмм для нескольких характеристик каскада отдельно на каждой частоте, что делает их малопригодными для проектирования широкополосных устройств; сложность определения структуры КЦ; 2) для аналитических методов на основе ЭС АЭ - применение упрощенных (обычно однонаправленных) моделей транзисторов, которые недостаточно точно описывают их свойства в широкой полосе частот; сложность учета одновременно нескольких характеристик усилительного каскада; 3) для численных методик и параметрического синтеза - использование процедур нелинейного программирования,

которые, помимо хорошего начального приближения, требуют формирования сложной целевой функции (ЦФ).

Имеющиеся методы синтеза не обеспечивают оптимальных характеристик многокаскадных СВЧ усилителей, так как не позволяют контролировать все важные параметры отдельных усилительных каскадов для полной реализации их потенциальных возможностей.

В целом главные недостатки существующих подходов к проектированию (синтезу) СВЧ транзисторных усилителей с ЧКЦ и КД состоят в следующем:

■ большинство методов не учитывает весь комплекс требований к характеристикам усилителя в заданной полосе частот (усиление, шум, выходная мощность, согласование, устойчивость);

• методы синтеза не позволяют полностью контролировать структуру и значения элементов КЦ, что может привести к практически нереализуемым схемам;

■ методы обеспечивают лишь ограниченные возможности для исследования задачи проектирования и, за исключением частных случаев, не позволяют оценить предельные возможности усилительного каскада выбранной структуры;

Задачи нахождения предельно достижимых характеристик СВЧ усилительных цепей на фиксированных частотах и в полосе частот представляют большой теоретический и практический интерес. Однако в литературе эти вопросы рассмотрены только применительно к СВЧ усилителям с реактивными ЧКЦ (рис. 1а). До сих пор не исследованы в достаточной степени взаимосвязь параметров и предельные характеристики усилительных каскадов, в которых совместно используются цепи ОС и ЧКЦ, хотя такие каскады получили широкое распространение в СВЧ усилителях.

С указанными задачами тесно связана проблема изучения предельных характеристик пассивных цепей в заданной полосе частот. Однако распространенные методы решения задачи предельного согласования для реактивных СЦ на основе теории Фа-но-Юлы ограничены лишь классической постановкой задачи, часто не соответствующей практическим условиям, и не могут быть применены при численно заданных им-митансах нагрузки. Не исследованы также предельные аппроксимационные возможности пассивных двухполюсных цепей при воспроизведении произвольных частотных зависимостей иммитанса.

Известные методы анализа усилительных каскадов с КЦ не позволяют быстро и эффективно осуществить автоматизированное получение их математических моделей, что требуется для решения задач синтеза.

Значительное внимание в трудах отечественных и зарубежных специалистов (Е.Л. Глориозов, Ю.М. Калниболотский, И.П. Норенков, В.М. Эйдельнант, Р. Ререр, Ж. Коза, Ж. Лон и др.) посвящено общей проблеме автоматизированного структурного синтеза аналоговых РЭУ, к которым относятся СВЧ транзисторные усилители. Разработанные методы решения этой проблемы базируются как на традиционных подходах (методы классического синтеза активных цепей, теоретико-множественные методы, методы целенаправленного и случайного поиска структур, методы «выращивания» элементов и др.), так и на современных достижениях в области искусственного интеллекта, эволюционного поиска на основе ГА, глобальных методов оптимизации и пр. Однако из-за большой сложности задачи структурного синтеза аналоговых РЭУ, которую весьма трудно формализовать, автоматически синтезированные РЭУ пока не могут конкурировать с результатами «ручного» проектирования.

В диссертации развивается общий подход к проектированию СВЧ ППУ (включая транзисторные усилители) как сложных технических объектов (ТО). В связи с этим приведена общая формулировка задач параметрического и декомпозиционного синтеза ТО любой физической природы. Общая математическая модель ТО представ-

лена в виде У = Н(Х), где У - вещественный вектор выходных параметров (критериев); X - л-мерный вещественный вектор внутренних (управляемых) параметров ТО; Н - нелинейная в общем случае вектор-функция. Технические требования к ТО записаны в виде параметрических (X" < X ^ Х+) и функциональных (< У(Х) < У +) ограничений, которые представлены в форме системы неравенств

Р(Х)>0, (1)

где Г - нелинейная вектор-функция, она может быть задана как в аналитическом виде, так и в виде алгоритма вычисления значений Р по X. Система неравенств (1) определяет допустимую область (область работоспособности) в л-мерном пространстве внутренних параметров:

1>х = {Х:Р(Х)>0}. (2)

Отмечается, что распространенный подход к задаче параметрического синтеза ТО состоит в поиске вектора Хд е £>х, оптимизирующего скалярную свертку характеристик У (результирующий критерий качества). Его недостатком является сложность построения ЦФ, позволяющей получить необходимую степень компромисса между различными противоречивыми критериями. При оценке полученного решения проектировщик, помимо строгих математических критериев, использует также не-формализуемые (интуитивные и эвристические) критерии, которые невозможно учесть в исходной постановке задачи. Поэтому для успешного решения задачи проектирования необходимо иметь возможность получить и сравнить между собой некоторое (в идеале полное множество) допустимых решений.

Таким образом, в идеальном случае задачу параметрического синтеза можно сформулировать как определение полной допустимой области изменения параметров ТО, т.е. нахождение всех решений поставленной задачи: найти множество Ох * определяемое системой неравенств (1).

Приведена постановка задачи декомпозиционного проектирования сложного ТО (системы), отражающая особенности исследуемой в диссертации проблемы. Рассматривается система (например, радиоэлектронное устройство - РЭУ), состоящая из взаимодействующих блоков (подсистем), причем способ их соединения известен. Структура и элементы (параметры) части блоков также известны и не могут быть изменены, к ним относятся, в частности, электронные и полупроводниковые приборы в составе РЭУ. Проблема состоит в синтезе остальных блоков В},^'—> В5 (нахождении их структуры и элементов), исходя из требований к системе в целом. Эти блоки могут представлять собой корректирующие, компенсирующие и согласующие цепи (звенья), цепи обратной связи и т.д.

При такой постановке основную трудность представляет задача декомпозиции требований, т.е. определение требований к блокам по требованиям к ТО. Рассмотрен случай двухуровневой декомпозиции, когда сложный ТО описывается вектором критериев У(Х), который должен удовлетворять ограничениям У~ < У(Х) < У+; X = (Х],Х2, ...,ХЛ) - суммарный вектор характеристик (выходных параметров) блоков

В; (ХеЫл, Х,е 1*"', п = щ +т +...+п5). Вектор характеристик X,- для каждого из блоков , в свою очередь, зависит от вектора внутренних (управляемых) параметров блока Zl•. При декомпозиционном подходе сначала по требованиям к системе (ограничения на вектор У) определяют требования к блокам В, (ограничения на вектор X). После этого по требованиям к блокам осуществляют их синтез, т.е. для каждого вектора X; находят реализующий его вектор .

В задаче декомпозиционного синтеза также целесообразно на первом этапе определить требования к блокам в виде полных допустимых областей их характеристик. В этом случае на втором этапе можно будет получить наиболее простые реализации блоков. Показано, что в указанной формулировке задача декомпозиции требований сводится к решению системы нелинейных неравенств в пространстве характеристик блоков.

Вторая глава посвящена решению проблемы проектирования (синтеза) сложных ТО на основе строгого декомпозиционного подхода, а также развитию на этой основе декомпозиционного метода синтеза СВЧ ППУ с КЦ.

Существующие в настоящее время методы решения систем нелинейных неравенств (1) на основе последовательного исключения переменных трудоемки и имеют ограниченные возможности (практически применимы к системам неравенств с числом переменных не более 4-5), это не позволяет на их основе эффективно решить задачу декомпозиционного синтеза ТО. Следует отметить, что исключение переменных из системы неравенств равносильно нахождению проекций многомерной области решений на соответствующее подпространство переменных, однако до сих пор этот факт использовался лишь для геометрической интерпретации процедуры исключения.

В диссертации предлагается новый метод поиска множества решений систем нелинейных неравенств (1) общего вида со многими переменными, который, в отличие от известных, основан на непосредственном построении проекций многомерной допустимой области Ох (рис. 2) на подпространства искомых переменных - элемен-

При выборе допустимого вектора Хре Ох вектор X представлен в виде композиции составляющих векторов X,- меньшей размерности: Х = (Х[,Х2, ...,Х5) . На первом шаге го системы (1) исключаются все переменные, за исключением Х}, эта задача равносильна поиску проекции Ох) области Ох на подпространство компонент вектора Х(. Далее в пределах Ощ выбирается допустимая точка Х10б £>х 1 • При подстановке значения Х^ =Хю в исходную систему (1) получается новая, более простая система неравенств Р](Х[1]) > 0, определяющая соответствующую многомерную область Ох[1],где Хщ -вектор X с исключенной компонентой X]. На следующем шаге из системы ВД^ 0 исключаются все переменные, за исключением Х2, т.е. находится проекция 0x2 области Ох[1] на подпространство компонент Х2, выбирается значение Х20 е £>х2 и т.д. После шагов будут найдены значения всех компонент вектора

Х0 = (Х10'->Х.т0)е ^Х-

При практической реализации рассмотренного алгоритма целесообразно осуществлять проектирование многомерных областей на плоскость. В этом случае задачу поиска допустимого вектора Х,о е Ох; легко решить путем непосредственного отображения (визуализации) области Ох; и выбора в ее пределах точки Х;о.

Достоинством приведенного способа решения является получение «образов» многомерной ОДЗ (2) в виде непрерывных множеств (проекций). При этом на первом шаге находится полное множество Ох) допустимых значений вектора X), на втором

тов вектора X (метод проекций).

1 —

// 'У'Л'х х ^

-

К<(Г" - Хрк

Рис. 2 - Проекция допустимой области Ох

шаге - полное множество £>х2 допустимых значений Х2 для выбранного значения X! =Хю, и т.д. Таким образом, рассмотренный способ позволяет получить любую точку Хе и, как следствие, найти (в принципе) полное множество допустимых решений (1) либо некоторое его заданное подмножество.

Предложенный метод решения произвольных систем неравенств применяется к проблеме декомпозиционного проектирования (синтеза) сложных ТО, с этой целью разрабатывается математически строгий метод декомпозиции требований.

В случае двухуровневой декомпозиции вектор X разбивается на составляющие векторы X,- естественным образом, т.е. каждый вектор X; относится к соответствующему блоку В,-. На очередном шаге после нахождения области-проекции £>х/ по ней осуществляется синтез блока В,-. С этой целью область Ох, должна быть аппроксимирована с помощью системы неравенств, записанных в аналитическом виде: Ох/ = {X,-: С,(Х, ) > 0} .Подставив в систему СДХ,) £ 0 зависимость X; = ф;(2,) вектора характеристик X,- от вектора внутренних параметров 2блока В;, получим равносильную систему неравенств ^^^С^ф^^О, она определяет соответствующую область £>21 = (^1: Н)^) > 0}. Последняя система неравенств по виду тождественна системе (1) и, следовательно, для нахождения компонент вектора Z(• может быть применен рассмотренный выше метод, основанный на построении проекций области Ощ.

После синтеза очередного блока В,- он относится к фиксируемой части проектируемой системы, в результате размерность решаемой на каждом шаге системы неравенств постепенно уменьшается. Таким образом по очереди находятся векторы ••• > ^л-0, т.е. синтезируются все блоки.

Принципиальным моментом для рассмотренного метода декомпозиционного синтеза является то, что система неравенств, характеризующая синтезируемый блок, по виду аналогична исходной системе (1), описывающей объект в целом (другими словами, требования к каждому блоку получаются в такой же форме, что и требования к объекту). Это позволяет распространить метод на задачи декомпозиционного проектирования с произвольным числом уровней.

С практической точки зрения очень важно, что на каждом шаге определяется полная допустимая область характеристик очередного синтезируемого блока (полное множество решений) с учетом того, что параметры уже спроектированных блоков зафиксированы. Это позволяет получить на каждом шаге наиболее простые реализации блоков. Отмеченное обстоятельство является одним из главных преимуществ предложенного метода по сравнению с известными способами декомпозиционного синтеза.

Для практической реализации метода проекций предлагается новый численный алгоритм нахождения проекции многомерной области на плоскость, он использует описание многомерных областей с помощью /{-функций, введенных В.Л. Рвачевым. Я-функция может рассматриваться как скалярная свертка системы неравенств (2) и обладает следующими свойствами: Я(Х)>0 при Хе Я(Х) = 0 при Хе ЭОх, где ЭОх - граница Г>х; Я(Х) < 0 при X е Э£>х. Для определения проекции £>х1 области £>х на плоскость хр,хд в каждом узле хр^, х^ сетки, образуемой на этой плоскости (рис. 2), значение /{(д^.л^/.Хщ) максимизируется в пространстве остальных координат Х[1] вектора X. Если полученное максимальное значение й-функции

^max(xpk'xql) — O, тогда £>xi • Граница проекции находится как линия

пересечения поверхности полученной функции ЛтахОр, х^) с плоскостью R=0.

Выполненные численные эксперименты показали, что метод проекций позволяет находить решения нелинейных систем неравенств с числом переменных до 30 - 40.

Рассмотрено применение предложенного метода декомпозиционного проектирования сложных технических систем к проблеме синтеза активных СВЧ ППУ и, в частности, СВЧ транзисторных усилителей. С этой целью сформулирована в общем виде и исследована задача декомпозиционного синтеза СВЧ ППУ с КЦ. Проектируемое устройство представляется в виде соединения активной части (полупроводниковые приборы) и пассивной части (КЦ) (рис. 3) и описывается двухуровневой моделью:

Н = Н[ Х(5Р, е) ], (3)

где H=(Hi,..., Нх) - вещественный вектор характеристик устройства (таких, как коэффициент передачи по мощности, коэффициент шума, модули коэффициентов отражения и т.д.); X - число характеристик; X = (хь ..., х„) - вещественный вектор, содержащий реальные и мнимые части собственных параметров (параметров рассеяния или иммитансных параметров) многополюсника, представляющего собой пассивную часть цепи; Sp и е - соответственно структура и вектор элементов пассивной части.

При проектировании широкополосных СВЧ ППУ векторы Н и X являются функциями частоты со, требования к характеристикам ППУ записываются в форме системы неравенств в заданных точках co¿ (к = 1, т) рабочего диапазона сое [<a¿, ю^]:

Я v (<¡o¿) < Яу (а>£) < Ну (co¿), V = 1Д; к = hm, или H(w¿)e Ен(щ), к = йт,(4)

где £я(со*) - ОДЗ характеристик на частоте Щ. Тогда в соответствии с моделью (3) проблема синтеза активной цепи может быть разделена (декомпозирована) на два основных этапа:

1) определение частотной зависимости Х(со) вектора собственных параметров пассивной части цепи, при которой удовлетворяются условия (4);

2) определение структуры Sp и значений вектора элементов е пассивной части цепи, при которых реализуется необходимая частотная зависимость Х(со).

Для решения задачи на первом этапе распространение получил подход, при котором поиск оптимальных значений Хо(ю4) вектора X на каждой из частот со* осуществляется путем оптимизации подходящей ЦФ - свертки характеристик #v при ограничениях (4) и учете условий физической реализуемости (УФР) пассивной части цепи на дискретных частотах Х(щ)е Рр. Однако из известных результатов теории цепей следует, что найденная «идеальная» частотная характеристика параметров КЦ Хо(со) в общем случае не может быть точно воспроизведена реальной пассивной цепью во всем частотном интервале сое [co¿, coy]-Поэтому синтез КЦ по характеристике Хо(со) может привести к нереализуемым или чересчур сложным цепям.

В связи со сказанным предлагается другая постановка задачи декомпозиционного проектирования активной цепи на первом этапе, а именно, поиск на каждой частоте со* полной ОДЗ Ех((ок) вектора X:

£■*(%) = { Х(со*):Н[Х(ю*)]е Ен(щ)}, к = Х(ю*)е PD (5)

0- Пассивная

0- (изменяе-

0-- мая) часть -

о- корректиру-

00- ющие цепи

■ -О—

Активная (неизменяемая) часть -ПП приборы

Рис. 3 - Декомпозиция активной СВЧ цепи

lía втором этапе проектирования пассивная часть цепи синтезируется не по единственному оптимальному годографу Хо(ш), а по ОДЗ вектора Х(со). Благодаря этому возможность получения физически реализуемых решений, удовлетворяющих исходным требованиям (4), по сравнению с обычной формулировкой задачи повышается, кроме того, получается целое множество решений (цепей). Рис. 4 иллюстрирует такой подход на примере ППУ с одним КД (рис. 1.2б), характеризуемым импедансом Z, в этом случае X=(xi, л), jri=ReZ, *2=ImZ; E¡¡ =Ex{(üt).

В связи с тем, что класс ППУ с КЦ является частным случаем сложного ТО (в качестве блоков выступают АЭ и КЦ), для решения задачи синтеза на первом этапе может быть применен предложенный ранее общий метод декомпозиции требований, основанный на поиске множества решений системы нелинейных неравенств. Показано, что и в целом проблема синтеза СВЧ ППУ с КЦ может быть сведена к решению систем нелинейных неравенств.

Далее предлагается декомпозиционный метод синтеза (ДМС) активных СВЧ устройств, реализующий рассмотренный подход. Метод обеспечивает общий систематический подход к проектированию линейных и нелинейных (линеаризованных) ВЧ и СВЧ ППУ, которые могут быть представлены в виде соединения АЭ и пассивных цепей - компенсирующих и согласующих цепей, цепей ОС и т.д. Указанный класс СВЧ устройств весьма широк и включает, в частности, СВЧ транзисторные усилители различных типов (линейные, малошумящие и мощные усилители), высокочастотные операционные усилители, полупроводниковые смесители и умножители частоты, управляющие устройства (управляемые аттенюаторы, фазовращатели, амплитудные и фазовые модуляторы), преобразователи иммитанса, активные фильтры и др.

Для упрощения задачи синтеза и получения практических решений выполняется дальнейшая декомпозиция активной цепи, т.е. ее структура представляется более детально в виде структурной схемы (рис. 5). В этой схеме конкретизируются типы блоков (например, активные элементы, двухполюсные и четырехполюсные, реактивные и диссипативные КЦ, и т.д.) и задаются связи между ними. Параметры части блоков заданы (полупроводниковые приборы, цепи с известной структурой и элементами). Остальные блоки (пассивные КЦ) являются "черными ящиками", структуру которых предстоит раскрыть в процессе синтеза.

кд Ж

ReZ

Рис. 4 - К задаче синтеза КЦ по областям иммитанса

|0 1 Н* о-

ЧКЦ ГкЛ "зМ - ЧКЦ »

■0—1— о-

ЧКЦ

Рис. 5 - Структурная схема СВЧ транзисторного усилителя ДМС использует следующую последовательность этапов синтеза:

1) выбор структурной схемы ППУ;

2) построение (идентификация) математической модели выбранной структуры ППУ с КЦ;

3) нахождение предельно достижимых значений характеристик для выбранной структуры при вариации параметров КЦ и назначение требований к характеристикам ППУ;

4) определение на фиксированных частотах рабочего диапазона ОДЗ параметров КЦ (например, иммитансных параметров или параметров рассеяния) по совокупности требований к характеристикам ППУ;

5) нахождение структуры и элементов КЦ по ОДЗ параметров.

Определение ОДЗ параметров КЦ является отличительной особенностью предлагаемого метода. На практике требования к характеристикам ППУ всегда формулируются в виде неравенств, это означает, что параметры КЦ (в частности, иммитанс-ные) на каждой частоте могут принимать множество (область) допустимых значений. Использование допустимых областей параметров КЦ позволяет, в частности, решить задачу синтеза широкополосных КЦ наименьшей сложности по комплексу требований к ППУ.

Рассмотрена задача нахождения предельных характеристик ППУ с КЦ на фиксированных частотах рабочего диапазона в рамках заданной структурной схемы. Эта задача, представляющая собой сложную проблему нелинейной глобальной оптимизации, состоит в определении предельно достижимой величины одной из характеристик ППУ при ограничениях на другие характеристики, варьируя параметры пассивных КЦ с учетом УФР. Предложен итерационный способ ее решения, основанный на многократном построении ОДЗ параметров для любой из КЦ. На каждом шаге последовательно изменяется нижняя (верхняя) граница в ограничении, накладываемом на исследуемую характеристику, и проверяется существование соответствующей ОДЗ.

На основе ДМС предложен также способ нахождения предельного значения одной из характеристик ППУ с КЦ при ограничениях на другие характеристики в диапазоне частот. Он состоит в установлении факта разрешимости задачи синтеза широкополосных КЦ по ОДЗ параметров для последовательно задаваемых (возрастающих или убывающих) значений исследуемой характеристики.

Следует указать, что в представленном виде ДМС не позволяет решить проблему полного структурного синтеза активной СВЧ цепи. Возможен только частичный синтез, т.е. синтез пассивных КЦ при заданной структурной схеме активного устройства, в соответствии с требованиями, предъявляемыми устройству в целом. Однако часто это является достоинством метода, так как для многих типов ВЧ и СВЧ ППУ адекватные структурные схемы, реализуемые на высоких частотах, известны из практики. Кроме того, на основе декомпозиционного синтеза может быть решена также задача выбора рациональной (оптимальной) структурной схемы ППУ. Решение этой задачи осуществляется путем перебора допустимых структур ППУ и сравнения их предельно достижимых характеристик.

Таким образом, ДМС позволяет:

- решить на единой основе разнообразные задачи синтеза (проектирования) активных линейных и нелинейных (линеаризованных) ВЧ и СВЧ устройств различных классов и структур;

- определить структуру и элементы пассивных КЦ, исходя из комплекса требований к характеристикам устройства в частотной области;

- оценить принципиальную разрешимость задачи синтеза, найти предельно реализуемые параметры для выбранной структурной схемы ППУ.

Как видно, декомпозиционный синтез представляет собой достаточно сложную многоэтапную процедуру. Для успешной ее реализации необходимы исследования и выбор эффективных способов решения задач на всех этапах синтеза. Следует отметить, что задачи построения математических моделей и нахождения предельных характеристик в известных работах решались только для некоторых частных типов и структур ППУ. Задачи формирования допустимых областей параметров КЦ и построения цепей по этим областям являются сравнительно новыми в области синтеза

радиоэлектронных устройств и в литературе почти не рассматривались. Решение указанных проблем проводится в настоящей диссертации.

Концепция синтеза ВЧ и СВЧ ППУ как некоторой обобщенной структуры представляется особенно важной для создания САПР, так как ведет к более полной формализации и унификации процесса проектирования. В связи с этим ДМС является перспективным и может быть положен в основу создания комплекса «интеллектуальных» программ автоматизированного синтеза СВЧ ППУ различных классов. Реализация ДМС с помощью специализированных программ автомати-зированного проектирования СВЧ ППУ показана на рис. 6.

Рис. 6 - Реализация ДМС с помощью программ автоматизированного проектирования СВЧ ППУ Третья глава посвящена получению математических моделей для СВЧ ППУ с КЦ (рис. 1), представляемых в виде линейных шумящих цепей (к ним относятся, например, линейные и малошумящие СВЧ транзисторные усилители). Модели в аналитической форме определяют зависимости параметров устройства от параметров КЦ, при этом КЦ рассматриваются как пассивные двухполюсники или четырехполюсники. В качестве основной в работе принята волновая модель, в которой ППУ описываются матрицами рассеяния и спектральных плотностей шумовых волн, а КЦ - волновыми или иммитансными параметрами.

Известные матричные методы анализа линейных шумящих СВЧ цепей в терминах волновых параметров недостаточно эффективны при аналитическом исследовании устройств, так как предполагают обращение матриц высокого порядка либо использование сложных расчетных формул, а также недостаточно приспособлены для реализации в программах символьных вычислений. В связи со сказанным в диссертации предлагаются новые модификации волновых матричных методов, позволяющие повысить эффективность анализа сложных СВЧ устройств.

Первый метод основан на нахождении матрицы рассеяния и матрицы спектральных плотностей шумовых волн для общего случая соединения двух многополюсников А и В (рис. 7). Из совместного решения матричных уравнений для этих многополюсников получены формулы для вектора шумовых волн е и соответствующей шумовой матрицы г результирующей цепи. В отличие от существующих способов, в которых рассматриваются частные случаи соединения цепей А к В, предлагаемый метод обеспечивает минимальный порядок обращаемых матриц, а также позволяет учесть взаимную корреляцию источников шума, относящихся к разным многополюсникам, это повышает эффективность анализа.

Ча

о-

о---

А 2а )в

--о — и

)т

Рис. 7 - Общий случай соединения двух СВЧ многополюсников

Второй метод основан на разделении топологических и электрических компонент описания цепи - многополюсник В на рис. 7 содержит несоединенные компоненты, а многополюсник А является коммутирующим (цепью связи). Метод использует так называемую «топологическую» матрицу рассеяния и также позволяет получить минимальный размер обращаемых матриц. Получено выражение, устанавливающее связь топологической матрицы рассеяния с другими известными топологическими матрицами цепи - матрицей инциденций и матрицей контуров, которые составляются непосредственно по виду графа соединения входов компонентов.

На основе предложенных методов в среде пакета компьютерной алгебры Мар1е-V разработана программа автоматизированного символьного анализа шумящих СВЧ цепей МГСРЮБУМА-З. С помощью программы, в частности, получены формулы, устанавливающие связь параметров рассеяния и шумовых т-параметров транзистора в различных схемах включения, причем соотношения для т-параметров в явной форме найдены впервые. Применение программы позволяет автоматизировать процесс получения аналитических формул, определяющих параметры рассеяния и шумовые параметры СВЧ цепей произвольной топологии (в частности, с целью построения аналитических моделей сложных СВЧ устройств), решает значительно сократить затраты времени и избежать ошибок при выводе формул.

Рассмотрен способ получения математических моделей ППУ с КЦ, основанный на представлении устройств в общей форме 2р-полюсных либо (р+1)-полюсных цепей (рис. 8). С использованием разработанных матричных методов получены общие соотношения для параметров рассеяния я,у и параметра А,,у] = ^ - 2р-полгосной и 0?+1)-полюсной цепей с одним КД (рис. 8а), они представляют собой дробно-линейные функции коэффициента отражения Г или нормированного иммитанса и> КД. Выведены также аналитические выражения для шумовых т-параметров указанных цепей.

и>, Г

1+л 2+п

р+п

Б1, т!

а) б)

Рис. 8 - а) 2р-полюсная цепь с одним КД; б) 2р-полюсная цепь с и КД

Впервые получены общие соотношения для параметров рассеяния 2р-полюсных и (ри-1)-полюсных цепей с произвольным числом КД (рис. 86). Показано, что параметры рассеяния МЦ с и КД представляют собой дробно-рациональные функции, числитель и знаменатель которых являются полилинейными многочленами коэффициентов отражения Г,, или нормированных иммитансов м>и КД (й = 1, л):

«1+«2+--+Дт|=0

№ А?1 А?2 А?"

УА) =

2

а1+а2+....+а„=0

£>Г(А) '

(6)

где С^(Г) и £>г(Г) - многомерные полиномы порядка л; Г=(ГЬ Г2, ...,Г„) - вектор коэффициентов отражения КД; индексы ан (й = 1 ,п) могут принимать значения толь-

ко 1 или 0. Получение явных формул для коэффициентов в (6) позволяет достаточно просто записать выражения, определяющие í-параметры МЦ с заданным числом КД. Впервые выведены также общие соотношения для шумовых волн 2/>-полюсных и (р+1)-полюсных цепей с произвольным числом КД.

Найденные выражения представляют собой аналитические волновые модели распространённых структурных схем ППУ с одним и несколькими КД (рис. 16,в). На их основе получена также модель ППУ с произвольным числом КД и реактивными ЧКЦ (рис. \г,д). Модели в явном виде определяют зависимости характеристик ППУ от коэффициентов отражения или иммитансов КД и ЧКЦ. Они могут использоваться при моделировании, а также при синтезе ППУ на основе ДМС. Рассмотрение обобщенных структурных схем устройств дает возможность с единых позиций подойти к задаче проектирования СВЧ ППУ (в частности, транзисторных усилителей) различных классов и структур.

Рассмотрен также способ построения моделей ППУ с КЦ, состоящий в их параметрической идентификации (т.е. определении числовых коэффициентов в моделях) на основе численного эксперимента, это стало возможным благодаря выявлению структуры (формы) моделей. Показано, что идентификация моделей для параметров рассеяния ППУ с КЦ сводится к решению системы линейных уравнений с комплексными переменными, а моделей для шумовых т-параметров и коэффициента шума - к решению системы линейных уравнений с вещественными переменными.

Четвертая глава посвящена задаче формирования ОДЗ параметров КЦ и СЦ (в частности, ОДЗ входного иммитанса или коэффициента отражения) по требованиям к характеристикам самих пассивных цепей (рис. 9) либо ППУ, содержащих такие цепи (рис. 1). Эта задача является центральной при реализации декомпозиционного метода синтеза СВЧ ППУ с КЦ.

Рассматриваются способы получения ОДЗ иммитанса для распространенных задач проектирования КЦ и СЦ, когда требования предъявляются непосредственно к характеристикам цепей. В частности, при синтезе реактивной ЧКЦ (рис. 96) по требованиям к частотной характеристике передачи мощности G(co) на частотах ю*е [(üL, соу] в виде ограничений

<r(a>t)<G(a>*)<(74<%)> 4 = (7)

ОДЗ на частотах со* представляют собой круговые области (круг или кольцо) на плоскости выходного импеданса ЧКЦ Z.

Выполнено исследование задачи формирования ОДЗ параметров КЦ по требованиям к характеристикам ППУ. Для ППУ с одной КЦ задача состоит в построении линий уровня характеристик устройства, описываемых функциями определенного вида, а также допустимых областей, ограничиваемых такими линиями, на комплексной плоскости иммитанса или коэффициента отражения КЦ.

Численные эксперименты показали, что большинство известных алгоритмов построения линий уровня и существующие алгоритмы поиска ОДЗ не могут одновременно обеспечить требований быстродействия и высокой надежности, что необходимо для использования в программах автоматизированного синтеза СВЧ ППУ.

В связи со сказанным в диссертации предложены и исследованы новые способы построения линий уровня характеристик ППУ и допустимых областей параметров КЦ на плоскости. В частности, для характеристик ППУ, описываемых произвольными вещественными функциями, предложен

Zdf)

ЩП

а) б)

Рис. 9 - Задачи синтеза двухполюсной КЦ (а) и реактивной ЧКЦ (5)

метод построения ОДЗ на плоскости, основанный на совместном применении аппарата й-функций и триангуляционного сеточного метода (рис. 10). По сравнению с существующими способами на базе стандартных алгоритмов вычислительной геометрии метод является более быстродействующим, одновременно показывая хорошую надежность.

Показано, что в случае ППУ с несколькими КЦ задача определения ОДЗ параметров КЦ по совокупности требований к характеристикам устройства сводится к нахождению области решений системы нелинейных (чаще всего алгебраических) неравенств относительно нескольких вещественных параметров (например, вещественных и мнимых частей коэффициентов отражения или имми-тансов) КЦ. Эффективное решение этой задачи обеспечивает разработанный в главе 2 универсальный метод, основанный на построении проекций многомерных областей. Он не требует последовательного исключения переменных и позволяет сразу находить проекции многомерной области решений на заданные подпространства (т.е. сразу находить ОДЗ параметров отдельных КЦ), это значительно упрощает и ускоряет процесс решения.

Рассмотренный подход к поиску ОДЗ параметров КЦ на основе метода «проекций» является универсальным и может быть применен в задачах синтеза ППУ любых типов и структур, в том числе в случаях, когда ОДЗ описываются нелинейными неравенствами любого вида (не обязательно полиномиальными).

Предложен также более простой и эффективный алгоритм поиска ОДЗ для ППУ с двумя или большим числом КЦ, который учитывает специальный вид функций, описывающих характеристики ППУ. В частности, для усилительного каскада с реактивными ЧКЦ на входе и выходе (рис. 1а) задача поиска ОДЗ коэффициентов отражения источника сигнала Г$ и нагрузки Гд, отвечающих заданным требованиям к характеристикам Я„, сводится к решению системы неравенств

Я;<Яу(А5,А1.)<Я+, V = 17Х;|Ау |<1, |А£ |<1, (8)

где в качестве Ну, выступают коэффициент усиления, коэффициент шума, модули коэффициентов отражения на входе и выходе каскада. Множество решений системы (8) представляет собой допустимую область Е в четырехмерном пространстве переменных Ее Гх, 1т Ие Г/., 1т (рис. 11). В соответствии с развитым в главе 2 общим подходом, мы интерпретируем решение системы неравенств (8) как определение проекций четырехмерной ОДЗ Е на комплексные плоскости Гу и Тц (или, что то же самое, на плоскости вещественных переменных Ие Г5,1т Гу и Ие Г£, 1т Г,.).

В этом случае под ОДЗ Е$ переменной Гу понимается проекция области Е на комплексную плоскость Гх (рис.11). Она содержит все допустимые значения (точки) Гх, для которых существует хотя бы одна величина Г/., удовлетворяющая ограничениям (8). Аналогичным образом определяется область-проекция Е^ на плоскости Г1 (рис.11). В связи со сказанным области £5 и Е1 названы полными ОДЗ, они не зависят от Г5 и Гь

£=£1п£2п£з с помощью К-фуикции

Рис. 11 - Допустимая область Е в четырехмерном пространстве переменных

Кроме этого, на плоскостях Г$ и ГI могут быть получены также ОДЗ при заданных коэффициентах отражения нагрузок. Например, при неравенства (8) определяют допустимую область Е\{ Г <5) на плоскости Г^ (рис. 11), ее форма и положение зависят от Области Е$(Г/) и Еь{Г^) названы «односторонне-нагруженными» ОДЗ.

Задача поиска значений переменных и П., удовлетворяющих системе неравенств (8), решается в следующем порядке: 1) определяем полную ОДЗ £$ на комплексной плоскости 2) выбираем значение переменной в пределах области £у: Г® б £5; 3) при выбранном значении Г5 =Г5° находим «односторонне-нагруженную» ОДЗ £¿ = £¿(1^) на комплексной плоскости IV, 4) выбираем значение Г® переменной в пределах ОДЗ Е\~. Г^е . Задача может быть решена и в обратном порядке, начиная с построения полной ОДЗ Е/ .

Аналогичным образом может быть интерпретирована задача нахождения ОДЗ иммитансов КД для активной цепи с двумя КД (рис. 1в при п=2).

В диссертации показано, что для рассматриваемых структур ГТПУ с двумя КЦ (рис. 1а, в) при заданном иммитансе или коэффициенте отражения одной из КЦ (например, м'1 или Г$) области, отвечающие односторонним ограничениям на отдельные характеристики ППУ, на плоскости иммитанса или коэффициента отражения другой КЦ (н>2 или Г;_) являются круговыми (т.е. представляют собой внутреннюю или внешнюю часть некоторой окружности). Указанный факт позволяет значительно повысить эффективность алгоритмов поиска ОДЗ, так как построение (или определение существования) общей части круговых областей не требует больших затрат машинного времени. На этой основе предложен итерационный алгоритм поиска полных ОДЗ для ППУ с двумя или большим числом КЦ, позволяющий свести задачу к многократному построению допустимой области для цепи с одной КЦ.

Пятая глава посвящена проблеме синтеза пассивных двухполюсных цепей (КД) и реактивных четырехполюсных цепей (СЦ, ЧКЦ) по ОДЗ входного иммитанса (рис. 4 и 9). Предлагаются два различных подхода к ее решению. Вначале исследуется подход к синтезу пассивных цепей на основе классической схемы, предполагающей выполнение двух основных этапов: 1) аппроксимация заданной входной характеристики физически реализуемой дробно-рациональной функцией цепи; 2) реализация цепи по дробно-рациональной функции.

Суть задачи состоит в синтезе пассивной двухполюсной цепи (т.е. определении ее структуры и значений элементов) таким образом, чтобы импеданс цепи на ряде фиксированных частот ю* (к = \,т) рабочего диапазона [ш^, ыц] попадал в соответствующие допустимые области Ек, т.е.

2(М)е£ьЙ=П^- (9)

ОДЗ Ек входного импеданса цепи (рис. 4) в общем случае могут иметь произвольную форму. При проектировании СЦ или ЧКЦ двухполюсная цепь должна представлять собой реактивный четырехполюсник, нагруженный на резистор (рис. 96).

При выборе чебышевского критерия близости задачу на первом этапе сформулируем следующим образом: требуется найти входную дробно-рациональную функцию 2а(р) заданного порядка, для которой

шах Рц (ю)[/?о (со) - Иа (ю)| = 5; шах /х(ш)|Х0(ю)-Ха(ш)| = 8, 6 = тш; (10а) юфд,(0{Л «Е^.СОу]

2а(усо)е £'(ю), сое [ш^соу]; (106) 2а(р)е Р, (10в)

где 2qQ(o) - желательная (оптимальная) частотная зависимость импеданса цепи;

flo(M)=ReZo(/ü>); Хо(ю)=1т2о(/'®); tfa(co)=ReZ0(/w); Xa(<o)=lmZa(jay, PR(io), Ptfio) -

весовые функции; P - класс физически реализуемых (положительных вещественных) функций, удовлетворяющих условию Re Za(ja>)>0, me [0,оо). Заметим, что в (10) функция Zq(Jw) и ограничения на импеданс z(/co)e Е{о) заданы на интервале [са^ш^] в непрерывном виде.

Предлагается способ решения (10) на основе двухшаговой схемы, которая ранее была использована для синтеза цепей по передаточным характеристикам и здесь развита с учетом требований оптимальности, учета УФР входных функций и представления ограничений на Z(ja) в виде ОДЗ. На первом шаге функция 2<о(/ш) и (или) ОДЗ £(ш) на интервале [to¿, ш^] приближаются минимально-фазовой (МФ) функцией (jbi)= Rft («)+/ Ядт (и) порядка N. На втором шаге вещественная часть МФ функции Rn (ш) = ReZN (j<£¡) приближается на бесконечном полуинтервале «е [0,<х>) функцией Дд(ш), по последней восстановливается функция цепи Za(p).

После перехода согласно принципу дискретизации (А.А. Ланнэ) от непрерывных множеств точек we ш^] и сое [0,оо) к соответствующим дискретным

множествам (w¿], k=l,m (tOjSW^, ш^нзд^) и {(Oj), j = l,J получим следующую

формулировку задачи приближения на первом шаге:

max Ps(ffl¿)|flo(©¿)-«w(<ot)| = 8; coie[o)i,o)[;]

шах Рх (щ )|x0(co¿) - XN (щ >1 = 5, 8 = rain; (1 Io)

ZN(jwk)e Ek,k=lm; (116) Í¡N((üj)>0, j = Tj, <Oje [0, (lie)

Для линеаризации задачи (11) осуществляются следующие ее преобразования: 1) выпуклые области Ек приближенно заменяются выпуклыми многоугольными областями Ej,; 2) решение выполняется на преобразованной шкале частот 0=2arctg((o/cdu) при представлении МФ функции в виде тригонометрического ряда, неизвестными являются вещественные коэффициенты ряда Z^(jQ). В результате

задача (11) сводится к задаче линейного программирования. Достоинствами описанного алгоритма являются быстродействие, отсутствие неоходимости в начальном приближении, получение глобально-оптимального решения линеаризованной задачи.

Предлагаются также две модификации описанного алгоритма для случая невыпуклых ОДЗ. Приводятся примеры синтеза двухполюсных и реактивных четырехполюсных цепей. В частности, на рис. 12 показаны ОДЗ импеданса (контуры постоянной мощности транзистора КТ938А2 Рош = 0,8 Вт в диапазоне частот 1-1,9 ГГц), по которым выполнен синтез выходной ЧКЦ транзисторного УМ; схема цепи и годограф ее импеданса показаны соответственно на рис. 13 и рис. 12.

В диссертации впервые исследованы предельные аппроксимационные возможности

К а

-Povt-0.9 W ---Pout = 0.8 W

IGHz /У \ \

|Y 1 1

13GHz i.eeHjj ад l( 1.0 ! \/

ni й ^TlJ

<5 Jrm У

\l.9GHz I

50 R, П

Рис. 12 - ОДЗ и годограф импеданса выходной ЧКЦ транзисторного УМ

пассивных двухполюсных ÄLC-цепей при воспроизведении иммитансных характеристик. С использованием результатов Д. Уолша, А. А. Ланнэ и Н.И. Живицы по приближению комплекснозначных функций в среднестепенной метрике Ls доказан ряд предельных теорем, при этом также предполагается двухшаговая схема аппрокси-мации. Аппроксимационные возможности МФ функций на первом шаге характеризует следующая теорема.

Теорема 1. Пусть на ограниченном множестве частот weDw задана комплекснозначная функция Zo(/m), которая допускает аналитическое продолжение ZoO'co) с Da в правуюр-полуплоскость Rep>0 (р = а + ja), причем вещественная и мнимая части Zq(jú>) непрерывны и ограничены и Re Zg(ja) >0 Veos Da. Необходимым и достаточным условием того, что она может быть приближена на Da с любой заданной точностью в смысле среднестепенной метрики Iß МФ функцией Z( j(ú), удовлетворяющей требованию ReZ(j(o)Sfl Vto€[0,oo), является неотрицательность аналитического продолжения функции ZqQw) на ось ja, т.е. Re ZoO'Cú) 20 Vcoe [0,оо).

Из теоремы, доказанной A.A. Ланнэ, следует, что на втором шаге апроксимации при условии ReZ(jco)>0 Vrae [0,оо) вещественная и мнимая части МФ функции Z(jiо) могут быть воспроизведены с любой как угодно малой погрешностью в метрике Ls в виде минимально-реактивной входной функции пассивной цепи. Совместное использование результатов теоремы 2 и теоремы A.A. Ланнэ позволяет сформулировать следующую теорему.

Теорема 2. Функция Zq(¡0]), удовлетворяющая условиям теоремы 2, может быть

воспроизведена с любой заданной точностью в смысле метрики U в виде минимально-реактивной входной функции пассивной RLC-цепи тогда и только тогда, когда аналитическое продолжение функции Z¡o(/e>) на ось jm неотрицательно.

В диссертации доказана также теорема, свидетельствующая о равнозначности аппроксимационных возможностей неминимально-реактивных и минимально-реактивных входных функций. Это позволяет ограничиться при исследовании минимально-реактивными входными функциями, которые относятся к классу МФ функций.

Теоремы свидетельствуют, что, в отличие от передаточных функций, погрешность аппроксимации иммитансных характеристик на ограниченном (ненулевом) интервале частот (oeDa в общем случае принципиально не может быть сведена к нулю. Из предельных теорем следует также, что нахождение потенциальных возможностей пассивных цепей в смысле воспроизведения заданной зависимости Zí)(ju¡) может быть сведено к оценке предельной точности решения задачи аппроксимации (IIa, в), достигаемой при неограниченном возрастании порядка N функции 2дг (/и) (на практике берутся достаточно большие значения N). Приведены примеры вычисления предельной погрешности аппроксимации в задачах синтеза двухполюсных цепей.

РдЯ_

4.29 пН 3.03 пН 141 пН 3.86 пН

: 50 П

г0и»>

Рис. 13 - Синтезированная выходная ЧКЦ транзисторного усилителя мощности

Изучены предельные аппрокснмационные возможностей пассивных цепей при задании ограничений в виде произвольных ОДЗ входного иммитанса. Исследование сводится к оценке принципиальной разрешимости следующей задачи:

2а{]<х1)6 £(со), сое \р>1,щ\2а{р)& Р. (12)

Из доказанных предельных аппроксимационных теорем вытекает Теорема 3. Задача (12) разрешима тогда и только тогда, когда существует непрерывная и ограниченная на интервале юе [й>£, <ву] МФ функция (/со) такая, что

¿дгО"ш)е £(со), соб[ш£,соУ1%(о1)>0, (ое[0, «). (13)

На последней теореме основывается практический способ определения разрешимости задачи (12), он состоит в оценке совместности системы неравенств в линеаризованной дискретной задаче (116), (11в) для достаточно больших значениий N.

Предложенный способ установления разрешимости задачи синтеза пассивной цепи при наличии ограничений на входной иммитанс имеет большое практическое значение. Во-первых, с его помощью при проектировании на основе ДМС широкополосных СВЧ ППУ можно определить, имеют ли решение задачи синтеза КД и реактивных ЧКЦ по ОДЗ иммитанса при предъявленных требованиях к характеристикам устройства. Благодаря этому могут быть обосновано назначены требования к ППУ в заданной полосе частот. Во-вторых, на базе указанного способа на единой основе могут быть разработаны практические алгоритмы вычисления предельных характеристик различных пассивных и активных цепей в полосе частот.

В диссертации рассматриваются, в частности, задача предельного согласования в различных вариантах, в том числе при наличии дополнительных ограничений на входной иммитанс ЧКЦ на рис. 9б в виде ОДЗ, а также задача нахождения предельного значения одной из характеристик линейного СВЧ ППУ (например, транзисторного усилителя) с КЦ в заданной полосе частот при ограничениях на другие характеристики. Предлагаются численные алгоритмы решения указанных задач по общей итерационной схеме, предполагающей последовательное уточнение предельного значения исследуемой характеристики Нч пассивной или активной цепи.

Приведены примеры применения этих алгоритмов для нахождения предельно достижимых характеристик пассивных и активных цепей в заданном диапазоне частот. В частности, выполнено численное решение тестовых задач предельного согласования для нагрузок всех классов и различных порядков. Погрешность нахождения предельного уровня коэффициента отражения |5|шп составляет несколько процентов, что достаточно для практики. Преимущества предложенного подхода по сравнению с методами на основе аналитической теории Фано-Юлы следующие: 1) алгоритм решения не зависит от типа нагрузки и может быть применен к произвольным нагрузкам любой сложности; б) нет необходимости представлять (аппроксимировать) заданный численно импеданс нагрузки физически реализуемой цепью либо входной функцией.

Второй предлагаемый подход к синтезу ЧКЦ при комплексных импедансах генератора и нагрузки состоит в использовании ГА. Задача состоит в синтезе четырех-полюсной реактивной или диссипативной цепи на сосредоточенных либо распределенных элементах, реализующей с заданным допуском требуемую частотную характеристику передачи мощности <3(со) от генератора ^(/со) в нагрузку со) в полосе частот [сод> соу]. Требования к коэффициенту передачи цепи представляются в форме ограничений (7), определяющих диапазон возможных значений С(со) на частотах со*.

С точки зрения удобства реализации выбраны ЧКЦ лестничной структуры, представляемые в виде каскадного соединения звеньев (рис. 14а). Для осуществления структурного синтеза на основе ГА информация о схеме ЧКЦ представляется в виде двоичного кода - хромосомы, при этом двоичными числами определенной длины ко-

дируются способы включения, типы и значения элементов цепи (рис. 146). Каждому варианту ЧКЦ (особи, описываемой своей хромосомой) соответствует некоторое значение ЦФ. ГА оперирует с совокупностью особей - популяцией, т.е. множеством цепей, различающихся структурой и элементами.

Хромосома

1010 1010 0011 шо 000100101101 1100 0000 1111 1111 1100 0010 101011101011 0000 1011СЮ10 1000 01110001 00110010

• Первый ген Второй ген

43532 — 7

5340 - 4,98

4092 - 3,84

10987 — 4 2856 — 2,71

Полученная при раскодировании цепь

иГп

—О

пф Т о-о—1-

2,71

II»

■О

а)

б)

Рис. 14 - Представление цепи в виде соединения звеньев (а) и раскодирование хромосомы (б)

Процесс синтеза цепи на основе ГА включает следующие этапы: 1) задание числа элементов цепи, ограничений на структуру и параметры элементов; 2) генерация случайным образом начального поколения особей; 3) обновление популяции, в процессе которого образуются новые особи с лучшими значениями оценочных функций, а старые отбрасываются ("умирают")- Генерация новых особей и обновление популяции осуществляется путем имитации основных механизмов генетики, наблюдаемых в природе - кроссовера (скрещивания), мутации (случайного изменения генов) и селекции.

Рассматриваются способы учета в типовой схеме ГА особенностей задачи синтеза. Реализован и исследован способ кодирования цепи, который, в отличие от существующих, обеспечивает следующие возможности, определяющие практическую полезность алгоритма: задание числа элементов (а не звеньев) цепи; использование в звеньях как одиночных элементов, так и резонансных контуров и линий передачи; задание допустимых типов элементов в каждом звене для контроля структуры цепи; контроль параметров (номиналов) элементов в каждом звене; исключение дублирования элементов в цепи; минимальная избыточность кода.

Испытания разработанного алгоритма на примерах тестовых и практических задач синтеза ЧКЦ с числом элементов от 3 до 10 показали, что решения, найденные с его использованием, как правило, сравнимы с полученными при помощи существующих методов синтеза или лучше их. Однако при этом часто генерируются новые решения (схемы ЧКЦ), которые ранее не были получены другими методами. В табл. 1 и на рис. 15 приведены результаты решения с помощью различных методов тестовой задачи Фано (синтез цепи, согласующей резистивное сопротивление генератора и комплексную нагрузку в полосе частот 0...1 ГГц), здесь Стт и ДО - соответственно минимальное значение и неравномерность частотной характеристики передачи мощности СЦ; п - число реактивных элементов. В результате синтеза на основе ГА получена цепь известной структуры, но с более высоким коэффициентом передачи (рис. 15в); найдено новое решение хорошо изученной задачи Фано (рис. 15г); синтезированы также распределенная СЦ на несоразмерных линиях передачи (рис. 15с)) и сосредоточенно-распределенная СЦ (рис. 15е), что невозможно при использовании методов Фано-Юлы и «реальной» частоты.

Цель № Рисунок Методика синтеза ^шш АО п

1 15а Классический метод Фано-Юлы 0,8261 0,0588 4

2 156 Метод «реальной частоты» 0,8487 0,0381 3

3 15« ГА 0,8539 0,059 3

4 15г ГА 0,8835 0,025 3

5 Ш ГА 0,8304 0,108 3

6 15с ГА 0,8304 0,089 3

г) Д> е)

Рис. 15. СЦ, синтезированные с помощью различных методов

18.303 нГа

Предложенный подход обеспечивает автоматический синтез ЧКЦ на сосредоточенных или распределенных элементах при произвольных (заданных численно) комплексных импедансах генератора и нагрузки и произвольной форме частотной характеристики передачи мощности; возможность полного контроля пользователем структуры и значений элементов ЧКЦ; получение множества вариантов ЧКЦ. Время синтеза ЧКЦ, в зависимости от сложности цепи, составляет от единиц до несколько десятков секунд.

При проектировании многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей требуется осуществить синтез межкаскадных реактивных ЧКЦ (рис. 16) при одновременном задании требований ко входному и выходному иммитансам ЧКЦ в виде ОДЗ. Предложен метод решения этой задачи на основе ГА, он использует специально сконструированную ЦФ на базе Л-функции.

ЧКЦ, -о -о- ЧКЦ! -о -«1 чад*, —о- -о- ЧКЦлм

-о АЭ, -о™ 3 АЭ, АЭ,», -о

чкцлм ^Ц]

Г? Г® Г® ПГ'ТГ Рис. 16 - Структурная схема №каскадного усилителя с реактивными ЧКЦ

В шестой главе разрабатываются методики и процедуры автоматизированного проектирования СВЧ транзисторных усилителей распространенных структур (рис. 1а-г). Они базируются на разработанном общем декомпозиционном подходе к синтезу СВЧ ППУ, а также предложенных ранее методах и алгоритмах, реализующих этот подход.

Предлагается основанная на ДМС методика «визуального» проектирования од-нокаскадного усилителя с реактивными ЧКЦ (рис. 1а), она включает ряд проектных процедур: 1) построение «полных» ОДЗ на плоскостях Г^ и Г^ и решение с помощью них ряда задач: выбор (уточнение) типа, топологических размеров и рабочей точки транзистора по постоянному току; нахождение предельно достижимых значений характеристик усилителя с реактивными ЧКЦ, оценка совместимости и уточнение требований к характеристикам; выбор элементов дополнительных пассивных цепей (например, двухполюсных цепей коррекции и ОС), входящих в состав АЭ; 2) исследование характеристик усилителя с помощью контурных диаграмм на плоскостях Гх и Гд; 3) проектирование (синтез) ЧКЦ по полученным ОДЗ, отвечающим ограничениям (8) в полосе пропускания, с учетом областей устойчивости (т, <1, гщ <1) на частотах, где АЭ условно устойчив. В качестве примера на рис. 17 показаны ОДЗ, области устойчивости и годографы коэффициентов отражения синтезированных ЧКЦ для МШУ диапазона 3,4-4,2 ГГц на транзисторе АП344А2. Рассмотрены также особенности применения методики при проектировании однокаскадных УМ (рис. 1а).

Рис. 17 - Вид ОДЗ, областей устойчивости и годографов коэффициентов отражения ЧКЦ: а) на плоскости Г5; 6) на плоскости Гг,

Предложенная методика распространена на случай многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей с реактивными ЧКЦ (рис. 16).

Рассматривается графический анализ усилительных каскадов с одним КД (двухполюсной цепью коррекции или ОС) - см. рис. 16. Получены формулы для центров и радиусов окружностей постоянных значений модулей параметров рассеяния и коэффициента шума на плоскости иммитанса КД н>. Предложены два различных способа построения линий постоянных значений инвариантного коэффициента устойчивости fc=const на плоскости №.

Предлагается новый метод графического анализа МЦ с КД (рис. 8а) с помощью обобщенных круговых диаграмм, он основан на теореме подобия и теореме линейности. Теорема линейности была впервые доказана автором и названа по аналогии с известной билинейной теоремой, она формулируется следующим образом.

Теорема 4. Элементы волновых и иммитансных матриц, характеризующих МЦ с КД, являются линейными функциями коэффициентов отражения волн напряжения У и волн мощности у в цепи подключения КД.

А Ьпу

lm í:

Обобщенная круговая диаграмма получена путем нанесения на плоскость у"' (у) прямолинейных осей координат Re sijt Im для всех i-параметров цепи (рис. 18), дополнительно на плоскость У (у) наносится сетка диаграммы Картера (Вольперта-Смита). Диаграмма позволяет одновременно исследовать зависимости модулей и фаз всех i-параметров МЦ от иммитанса КД и>. Главные достоинства предложенного графического способа анализа МЦ с КД по сравнению с известными методами состоят в простоте построения линейных диаграмм, применении сеток стандартных круговых диаграмм, использовании единственной диаграммы для исследования всех i-параметров цепи. Использование диаграммы позволяет облегчить графический анализ характеристик усилительного каскада с КД (рис. 16), а также упростить процесс выбора иммитанса КД по совокупности требований к характеристикам. Приведены примеры исследования с помощью обобщенной диаграммы характеристик усилительных каскадов на рНЕМТ транзисторе с последовательной и параллельной ОС.

Предлагается методика «визуального» проектирования усилительных каскадов с одним КД (рис. 16), во многом аналогичная разработанной методике для усилителя с реактивными ЧКЦ (рис. la). Отличие состоит в том, что линии уровня характеристик G=const, F=const, mi=const, т2= const и /t=const, а также ОДЗ строятся на плоскости иммитанса КД w. В качестве примера для усилителя с параллельной ОС на рис. 19 изображены контурная диаграмма (линии уровня характеристик) и ОДЗ Е на плоскости импеданса двухполюсника ОС 2.

Рис. 18 - Положение осей Re s¡j и Im s¡¡ на плоскости у

о 100 200 300 Re Z Ом 0 200 300 ReZ, Ом

а) б)

Рис. 19 - Контурная диаграмма (а) и получение ОДЗ (б) для усилителя с параллельной ОС

на частоте 4 ГГц

Показано, что предложенный в главе 4 общий подход может быть применен для проектирования на основе ДМС усилителей с несколькими КД.

В диссертации изучаются характеристики усилительного каскада с одним КД и реактивными ЧКЦ на входе и выходе (рис. 1г), в частности, впервые выполнено исследование предельного коэффициента усиления такой схемы. Отдельно рассмотрены два различных способа включения КД - в канал передачи сигнала (ПС) и в канал ОС. Теоретически показано следующее: а) в отличие от включения пассивного двухполюсника в канал ПС, использование двухполюсной цепи ОС позволяет получить выигрыш в величине коэффициента усиления в режиме двухстороннего со-

гласования Gma при безусловно устойчивых АЭ; б) максимально дости-жимое значение коэффициента усиления Gma усилителя с ОС и ЧКЦ (рис. \г) в общем случае превышает соответствующее значение для усилителя с реактивными или диссипативны-ми ЧКЦ (рис. 1а); в) если АЭ условно устойчив, но область к > 1 П Revf > О на плоскости w существует, то двухполюсная цепь ОС позволяет обеспечить безусловную устойчивость усилителя и реализовать режим сопряженного согласования, как и двухполюсник в канале ПС, однако усилитель с ОС позволяет получить больший коэффициент усиления Gma-

Предложен графо-аналитический способ нахождения максимального значения Gmamах коэффициента усиления Gma при вариации иммитанса КД w в области, устанавливаемой условиями к > 1 и Re» > 0, на этой основе реализован компьютерный алгоритм. Вычисления для конкретных типов СВЧ биполярных и полевых транзисторов показали, что выигрыш в величине коэффициента усиления по мощности в режиме двухстороннего согласования, реализуемый при введении ОС, может достигать 6 ... 10 дБ и более до частот порядка (0,5... 0,7)/тах. Предельный коэффициент усиления усилителя с двухполюсной цепью ОС может также существенно (до 6 дБ) превышать величину ¿/-функции транзистора (при U» 1).

Предлагается методика «визуального» проектирования усилительного каскада с КД и реактивными ЧКЦ на входе и выходе (рис. 1г), она объединяет рассмотренные ранее методики проектирования усилителей с ЧКЦ и усилителей с КД. В качестве примера выполнено проектирование абсолютно устойчивого узкополосного усилителя на биполярном транзисторе с последовательной ОС и СЦ, его коэффициент усиления на 3,73 дБ превышает величину номинального коэффициента усиления транзистора в режиме двухстороннего согласования.

Испытания предложенных интерактивных процедур «визуального» проектирования СВЧ транзисторных усилителей с КД и ЧКЦ на тестовых и практических задачах показали, что они являются эффективными, так как благодаря визуализации задачи позволяют более активно привлечь интеллектуальные способности человека по анализу информации и принятию решений. «Визуальные» методики разрешают выполнить проектирование СВЧ усилителей с учетом комплекса требований к характеристикам, исследовать поставленную задачу, назначить адекватные требования к устройству, при этом процесс проектирования является простым и наглядным.

В седьмой главе кратко рассматриваются разработанные программы автоматизированного проектирования СВЧ транзисторных усилителей, а также пассивных корректирующих и согласующих цепей, в них реализовано большинство рассмотренных в диссертации подходов, методик и алгоритмов.

1) Microwave Look - комплекс программ, позволяющий осуществить проектирование широкополосных и узкополосных линейных, малошумящих и мощных СВЧ транзисторных усилителей по комплексу требований к усилению, форме АЧХ, шуму, выходной мощности, согласованию и устойчивости. Комплекс основан на интерактивном «визуальном» подходе к проектированию усилителей с КД (двухполюсными цепями ОС) и реактивными ЧКЦ и включает следующие совместимые между собой программы: LOCUS - программа визуального проектирования пассивных КЦ и СЦ; AMP - программа визуального проектирования СВЧ усилителей с двухполюсными цепями коррекции и ОС; REGION - программа визуального проектирования СВЧ усилителей с реактивными ЧКЦ на входе и выходе.

2) GENESYN - программа автоматического синтеза ЧКЦ на основе ГА. Обеспечивает проектирование реактивных и диссипативных ЧКЦ лестничной структуры на сосредоточенных и распределенных элементах при произвольной форме частотной

характеристики передачи мощности и при комплексных импедансах генератора и нагрузки.

3) МЮЮЗУМА-Б - программа символьного анализа линейных шумящих СВЧ цепей на основе волновых матриц рассеяния.

На рис. 20 показан внешний вид интерфейса некоторых программ.

Рис. 20 - Вид интерфейса разработанных программ: а) AMP; б) GENESYN

Сформулирована методология «визуального» проектирования СВЧ транзисторных усилителей на основе декомпозиционного подхода, определяющая порядок использования интерактивных «визуальных» методик и реализующих их программ, приведены примеры проектирования усилителей.

Описаны практические разработки и результаты экспериментального исследования СВЧ транзисторных усилителей и приемных систем, спроектированных на основе монолитной, гибридно-пленочной и печатной технологий с использованием предложенных в диссертации методов, алгоритмов и созданного программного обеспечения. Основные характеристики ряда усилителей приведены в табл. 2 и 3, здесь приняты следующие обозначения: Ц - время установления; 5 - выброс; ти -длительность импульса; Л - спад вершины импульса; КЕ - коэффициент усиления по напряжению; U„ - амплитуда импульса.

Выделим следующие практические разработки на базе отечественных монолитных технологий изготовления СВЧ МИС. На основе 0,15 мкм GaAs рНЕМТ технологии ИСВЧПЭ РАН совместно с этой организацией и НПФ «Микран» в 2007 г. разработана и изготовлена первая в России опытная партия гетероструктурных МИС МШУ Х-диапазона с коэффициентом шума 2,3 дБ (табл. 2, № 3; рис. 21).

На основе 0,15 мкм GaAs рНЕМТ технологии ИСВЧПЭ РАН в 2008 г. выпущен первый в России комплект МИС двух- и трехкаскадных МШУ диапазона 6-12 ГГц с характеристиками на уровне лучших зарубежных образцов (табл. 2, №4 и №5; рис.22). Коэффициент шума разработанных усилителей равен 1,4-1,6 дБ, в то время как у их аналогов - МИС МШУ TGA2511, TGA2512, НМС564 и НМС565 фирм Triquint и Hittite (США) он составляет от 1,5 до 2,3 дБ.

На основе 0,13 GaAs mHEMT технологии ИСВЧПЭ РАН в 2009 г. изготовлен первый в России комплект 0,13 мкм mHEMT монолитных копланарных усилителей диапазона 30-37 ГГц (табл. 2, X» 8 и № 9; рис.23).

Ряд монолитных СВЧ усилителей были разработаны совместно с зарубежными организациями в рамках совместных проектов по программам INTAS. Монолитный сверхширокополосный МШУ диапазона частот 2-10 ГГц разработан вместе с исследовательским институтом XLIM Лиможского университета на основе 0,18 мкм GaAs рНЕМТ технологии ED02AH фирмы OMMIC, Франция (табл. 2, №1; рис. 24).

Таблица 2 - Технические характеристики широкополосных усилителей

№ Тип усилителя Тип АЭ Технология Д/.ГГц О, дБ Г, дБ р„„ дБм 1 1, дБ: Ы,дБ

1 МШУ 0,18 мкм ваАБ рНЕМТ монолит. Е002АН 2...10 11,7 ± 1,1 2.15 13 -9,5; -11,5

2 МШУ (проект) 0,1 мкм ваАв шНЕМТ монолит. Б01МН 0,3...1,2 24,5 ± 1,1 0.65 - -9,5; -10,5

3 МШУ Х-диапазона 0,15 мкм вале енемт монолит. ИСВЧПЭ 9..,12 15 ±1.0 2,3 6 -10; -8

4 МШУ Х-днапазона 0,15 мкиСаАв рНЕМТ монолит. ИСВЧПЭ б...12 20 ± 1,0 (АМ-1 2ГГа) < 1,4 дБ 7 -7,5; -10

5 МШУ Х-диапазона 0,15 мкм ваАз рНЕМТ монолит. ИСВЧПЭ б...12 28 ±1.0 (ф=8.А 2ГТц) < 1.6 дБ 7 -10; -12

б МШУКа-диап.(проект) 0,1 мкм СаАв шНЕМТ монолит. 001МН 27...31 20 ±1.0 1.7 - <-12; <-12

7 МШУ Ка-диапазона 0,15 мкм ОаАз рНЕМТ монолит. ИСВЧПЭ 30...40 16,8+1,4 2,3 (мо-дел.) - -8; -8

8 Линейный Ка-диапазона 0,13 мкм СаАэ тНЕМТ монолит. ИСВЧПЭ 34...38 9 ±1,0 7 -9; -5

9 Линейный Ка-диапазона 0,13 мкм ваАя шНЕМТ монолит. ИСВЧПЭ 33...38 20 ±0.5 - 6 -10; -б

10 Линейный (с парал. ОС) КТ3132В гибрид, тон-коплен. 0,01...3,3 18.0+1,5 6,0 - -9,0; -7,0

11 Линейный (с диссип.КЦ) КТ3132В гибр.тонко-плен. 0,06...3,4 20.0 ± 1,5 6,0 - -9,0; -7,3

12 УМ КТ610А, КТ913Б, В днскр. эл. 0,005... 0,25 30 ±0,5 - 33,4 2,3 ; 2,7

13 ум КТ640А, КТ938А гибр. тонко-гшен. 0.001..1.1 18 ±1,5 - 24,7 3,5;2,5

14 УМ КТ938А, КТ913А дискр. эл. 0,01...1,3 10 ±1 - 29,0 3; 2

а) б) в)

Рис. 21 -МИС МШУ диапазона 9-12 ГТц (технология ИСВЧПЭ РАН): а) принципиальная схема; б) результаты измерений; в) топология (размеры 1,6x1,2 мм)

О 4 В ,2 ,6 /ГГц 8 12 16 ЛГГц

а) б) в)

Рис. 22 - Комплект МИС МШУ диапазона 6-12 ГГц (технология ИСВЧПЭ РАН): а) характеристики двухкаскадного МШУ (моделирование - пунктирная линия, измерения - сплошная линия); 6) характеристики трехкаскадного МШУ; в) топология трехкаскадного МШУ (размеры 2,4x1,4 мм)

С.СЁ

а) б) в)

Рис. 23 - Комплект МИС копланарных усилителей (КУ) Ка-диапазона (технология ИСВЧПЭ РАН): а) результаты измерений однокаскадного КУ; 5) результаты измерений двухкаскадного КУ; в) топология однокаскадного КУ (размеры 0,9x1,8 мм)

Монолитный трехкаскадный МШУ диапазона 27-31 ГГц для системы космической связи разработан совместно с институтом ХЫМ и Французским космическим агентством С>1Е8 на основе 0,1 мкм ваАв тНЕМТ технологии 001МН фирмы ОММ1С (табл. 2, № 6; рис. 25). Его особенностями являются рекордно низкий коэффициент шума (1,7 дБ), а также выполнение одновременно фильтрующих функций, что позволяет снизить требования к другим блокам системы.

10 лФ 0,5 нГн

¡5—1|—

3000 0,13 нГн

* V V •Л] с;

—»*

\ -

Я г—Н

+— V <■-

о г 4 в в ю г.гти б)

Рис. 24 - МИС МШУ диапазона 2-10 ГТц (технология ЕБ02АН, ОММ1С): а) принципиальная схема; б) характеристики (моделирование - пунктирная линия, измерения - сплошная линия); е) топология (размеры 1,5x1,0 мм)

Рис. 25 - МИС МШУ диапазона 27-31 ГТц (технология 001МН. ОММ1С): а) АЧХ (моделирование); б) характеристики шума и согласования (моделирование); в) топология (размеры 2,0x3,0 мм)

МИС МШУ диапазона 0,3-1,2 ГТц с коэффициентом шума 0,6 дБ разработана совместно с Голландским астрономическим центром А8Т1?(Ж на базе технологии 001МН (табл. 2, № 2). Она предназначена для использования в радиотелескопе, создаваемом по Европейскому проекту вКАИв.

Разработки сверхширокополосных линейных усилителей диапазона 0,01-3,3 ГТц на биполярных СВЧ транзисторах (табл. 2, N° 10 и № 11) связаны с созданием входного усилительно-преобразовательного тракта многоканального радиоизмерительного комплекса для проведения радиофизических экспериментов. Приемный тракт включает входной сверхширокополосный усилитель, смеситель, канальный гетеродинный усилитель, предварительный усилитель промежуточной частоты и блоки фильтров промежуточной частоты. Основные характеристики тракта: полоса рабочих частот 0,1 -г- 3,3 ГГц; промежуточная частота 30 МГц; коэффициент шума 7 дБ; КСВН

по входам сигнала и гетеродина <2; мощность гетеродина 5 мВт; динамический диапазон линейного канала 30 дБ; динамический диапазон логарифмического и фазоста-бильного каналов 70 дБ.

Сверхширокополосные СВЧ УМ, универсальные и импульсные усилители на дискретных элементах (табл. 3) реализованы на биполярных СВЧ транзисторах малой, средней и большой мощности. Универсальные усилители могут использоваться для усиления как синусоидальных, так и импульсных двухполярных сигналов.

Таблица 3 - Технические характеристики универсальных и импульсных усилителей

№ Тип усилителя Число АЭ Д/,МГп /у, не; 8, % тя, мке; Д, % Ке,КБ и„, В КСВН„; КСВН„„

1 Универсал. 10 0,003...370 1.1; 3 10; 10 50 ±1 + 15; -12,5 2; 3

2 Универсал. 9 0.001...950 0,4; 5 15 ; 10 60 ±1,5 ±13 2;

3 Универсал. 2 0...3000 0,12; 8 да ; 0 9 ± 1 - 2,5 ; 2,5

4 Универсал. 4 0... 2700 0,14; 10 со; 0 18 ±1 - 2,5 ; 3,0

5 Импульсн. б 0,1...1000 0,4; 5 0,1 ; 10 59 - 2,5 2;

б Импульсн. 8 0.001...1000 0,4; 5 15 ; 10 74 + 6; - 1,5 2;

7 Импульсн. 10 0.001...400 0,9; 5 10; 10 52 -25 2;

8 Импульсн. 9 - 0,7; 7 1 ; 10 52 -40 2.5;

9 Импульсн. 19 - 4,0; 3 0.5 ; 10 38 90 1.5;

10 Импульсн. 76 - 2,0; 5 0,5; 10 70 -600 -

11 Импульсн. 67 - 1,4; 7 0,1 ;5 76 -400 -

Рис. 26 - Принципиальная схема усилительного модуля 0-3 ГТц

К особенностям универсальных усилительных модулей с полосой пропускания 0-3 ГГц и 0-2,7 ГГц (№ 3, № 4; рис. 26) относится следующее: а) в усилительных каскадах использовано оригинальное схемотехническое решение, полученное с помощью программ синтеза и реализующее принцип противошумовой коррекции; б) модули выполнены по схеме быстродействующего УПТ, в которой цепи согласования потенциалов не ухудшают частотных свойств АЭ.

Достоинством ряда универсальных и импульсных усилителей (№ 2, № 5 и № 6) является сочетание малого времени нарастания, широкого перекрытия частотного диапазона и высокого коэффициента усиления. Импульсные усилители № 7...№ 9 имеют повышенный уровень выходного сигнала. Импульсные усилители №10 и №11 являются уникальными разработками, не имеющими аналогов в России и в мире. Они позволяют усилить импульсы наносекундной длительности до амплитуды в несколько сотен вольт, это необходимо в ряде задач экспериментальной физики, радиофизики и радиотехники. Разработки представляют собой сложные системы, состоящие из нескольких усилительных каналов. В каждом канале используются схемы непосредственного сложения мощности транзисторов (схемы со сложением напряжений), а суммирование мощностей каналов выполняется с помощью трансформаторов типа длинной линии.

Результаты проектирования и экспериментального исследования усилителей подтвердили правильность и эффективность предложенных в диссертации подходов, методов и алгоритмов. Применение программ автоматизированного синтеза позволило получить рекомендации по построению и выбору схем СВЧ усилителей рассмотренных классов.

Основные результаты работы

1) Разработана единая теория структурного синтеза для линейных активных СВЧ устройств с КЦ на основе декомпозиционного подхода. Сформулированы этапы синтеза, дана математическая постановка задач, предложены ряд методов и алгоритмов решения задач на основных этапах синтеза.

2) Предложен новый способ поиска множества решений системы неравенств, основанный на построении и визуализации проекций многомерной допустимой области решений. Предложен численный алгоритм нахождения проекций многомерных областей, определяемых системами нелинейных неравенств в многомерном пространстве параметров, на плоскость.

3) Разработан новый математически строгий метод декомпозиции требований для сложных технических систем, базирующийся на построении допустимых областей параметров блоков, на этой основе развит общий формализованный подход к решению задачи декомпозиционного проектирования (синтеза) технических объектов.

4) Предложены новые модификации матричных методов анализа линейных (в том числе шумящих) СВЧ цепей произвольной структуры. На этой основе получены математические модели для параметров рассеяния и шумовых параметров ряда распространенных структурных схем линейных ППУ с КЦ, которые могут использоваться при декомпозиционном синтезе. Предложен способ численной параметрической идентификации таких моделей. Разработаны программы символьного анализа линейных шумящих СВЧ цепей, позволяющие получать математические модели ППУ произвольной сложности и топологии.

5) Для отдельных разновидностей и структур ППУ с КЦ впервые предложены методы и алгоритмы формирования допустимых областей иммитанса КЦ. Рассматриваемые методы основаны на конформном отображении функций комплексного переменного, совместном применении Л-функций и триангуляционного метода, либо

построении проекций многомерных областей, описываемых системами неравенств общего и специального вида

6) Предложен новый метод синтеза двухполюсных и реактивных четырехполюс-ных (нагруженных) цепей при задании требований в виде частотных характеристик и (или) допустимых областей входного иммитанса, основанный на представлении входных функций минимально-фазовыми моделями.

7) Разработан основанный на ГА численный способ синтеза широкополосных реактивных и диссипативных ЧКЦ на сосредоточенных либо распределенных элементах по заданной (произвольной) форме частотной характеристике передачи мощности при комплексных импедансах генератора и нагрузки. В отличие от существующих способов, он обеспечивает полный контроль структуры и значений элементов цепи, что позволяет получить практически реализуемые решения. Предложен также численный способ синтеза межкаскадных реактивных ЧКЦ в СВЧ транзисторном усилителе при одновременном задании требований ко входному и выходному иммитансам цепи в виде ОДЗ, использующий ГА и специальную ЦФ на базе Д-функции.

8) Впервые исследованы предельные аппроксимационные возможности двухполюсных М,С-цепей, сформулированы в форме теорем необходимые и достаточные условия воспроизведения произвольной иммитансной характеристики в виде входной функции пассивной цепи. Предложен алгоритм нахождения предельной погрешности аппроксимации произвольной частотной характеристики иммитанса в классе пассивных цепей.

9) Предложен новый численный способ решения задачи предельного согласования, который, в отличие от известных аналитических методов, позволяет синтезировать СЦ и ЧКЦ, находить ограничения на допуск согласования и уровень передачи мощности при произвольной (заданной в численном виде) комплексной нагрузке и произвольной форме частотной характеристики передачи мощности, не требует представления согласуемых импедансов физически реализуемыми входными функциями или эквивалентными цепями, дает возможность учесть дополнительные ограничения на иммитанс СЦ и ЧКЦ.

10) На основе декомпозиционного подхода предложены новые методы и алгоритмы автоматизированного проектирования линейных, малошумящих и мощных СВЧ транзисторных усилителей различных структур, позволяющие осуществить синтез двухполюсных цепей коррекции и обратной связи, реактивных ЧКЦ по комплексу требований к характеристикам усилителя в полосе частот (коэффициент усиления, коэффициент шума, выходная мощность, согласование, устойчивость). Разработаны оригинальные интерактивные «визуальные» процедуры, разрешающие повысить эффективность проектирования СВЧ усилителей с КЦ.

И) Предлагается метод графического анализа МЦ с КД, основанный на построении обобщенной круговой диаграммы, удобным образом представляющей зависимости модулей и фаз всех ¿-параметров МЦ от иммитанса КД. Использование диаграммы позволяет облегчить графический анализ характеристик усилительного каскада с КД, а также упростил, процесс выбора иммитанса КД по совокупности требований к характеристикам. Доказана теорема, устанавливающая линейную зависимость элементов волновых и иммитансных матриц МЦ с КД от коэффициента отражения волн напряжения (волн мощности) в цепи подключения КД.

12) Впервые с общих позиций исследованы предельные усилительные свойства СВЧ усилителей с двухполюсными цепями ОС и реактивными СЦ. Теоретически показано и подтверждено расчетами, что максимально достижимый коэффициент усиления усилителя с ОС и СЦ (при обеспечении согласования на входе и выходе и абсолютной устойчивости) в общем случае превышает (до 6...10 дБ и более) соответст-

вующую величину для усилителя с реактивными или диссипативными ЧКЦ, и может также превысить значение (/-функции используемого транзистора. Разработан новый способ нахождения предельно достижимых значений характеристик СВЧ усилителей различных структур на фиксированных частотах и в полосе частот, базирующий на построении ОДЗ собственных параметров КЦ.

13) На основе разработанных методов и алгоритмов создано программное обеспечение для автоматизированного синтеза СВЧ транзисторных усилителей, пассивных КЦ и СЦ. Программы были применены для проектирования СВЧ усилителей различных типов и структур (широкополосных, сверхширокополосных, импульсных, мало-шумящих и мощных). Использование программ позволило обеспечить комплекс высоких качественных показателей усилителей, определить наиболее приемлемые схемы усилительных каскадов и структуры КЦ, а в ряде случаев - получить новые модификации усилительных схем с улучшенными характеристиками. Применение программ автоматизированного синтеза позволило получить рекомендации по построению и выбору схем СВЧ усилителей рассмотренных классов.

Выполненные экспериментальные исследования и моделирование на ЭВМ спроектированных усилителей и усилительных каскадов подтвердили справедливость основных положений теории декомпозиционного синтеза.

14) С использованием предложенных в диссертации методов и алгоритмов, созданного программного обеспечения, полученных результатов теоретического в экспериментального исследования, выводов и рекомендаций разработаны СВЧ транзисторные усилители различного назначения и приемные системы на основе монолитной, гибридно-пленочной и печатной технологий. Многие усилители по параметрам не имеют аналогов среди отечественной аппаратуры, некоторые усилители (МИС МШУ Х-диапазона, быстродействующие импульсные усилители с амплитудой выходного сигнала 400 и 600 В) по характеристкам находятся на уровне или превосходят зарубежные образцы. Усилители, приемные системы и программное обеспечение внедрены в разработки ряда организаций как в нашей стране, так и за рубежом.

Проведенное исследование решило поставленные задачи и, в частности, показало практическую эффективность предложенного подхода к автоматизированному синтезу СВЧ транзисторных усилителей, возможность решения на его основе широкого круга задач проектирования таких устройств. Помимо разработки усилителей, теоретические результаты работы могут найти широкое применение при исследовании и создании других типов активных и пассивных устройств СВЧ диапазона.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Бабак Л.И. Определение матрицы рассеяния соединения СВЧ многополюсников //Радиотехника. - 1979. - Т. 34, N 11. - С.78-81.

2. Бабак Л.И. Определение шумовых характеристик СВЧ цепей // Радиотехника и электроника. - 1980. - Т. 25, N П. - С. 1380-1384.

3. Бабак Л.И. Синтез двухполюсных цепей с заданными частотными характеристиками иммнтакса//Радиотехника.- 1981.-Т. 36, N 11. - С. 36-44.

4. Бабак Л.И., Покровский М.Ю., Дергунов С.А. Мощные сверхширокополосные транзисторные усилители // Приборы и техника эксперимента. - 1986. - N 5. - С. 112-114.

5. Бабак Л.И., Дьячко А.Н., Донских Л.П., Ильюшенко В.Н., Обихвостов В.Д. Транзисторный усилитель импульсов наносекундной длительности с амплитудой выходного сигнала 600 В // Приборы и техника эксперимента. - 1987. - N 6. - С. 113-117.

6. Покровский М.Ю., Бабак Л.И. Структурный синтез двухполюсных цепей коррекции транзисторных малошумящих СВЧ усилителей // Радиотехника. - 1988. - N 6. -С. 31-35.

7. Авдоченко Б.И., Бабак Л.И., Обихвостов В.Д. Транзисторный усилитель импульсов суб-наносекундного диапазона с повышенным выходным напряжением // Приборы и техника эксперимента - 1989. - N 3. - С. 126-128.

8. Бабак Л.И., Мелихов C.B., Покровский М.Ю., Пушкарев В.П., Титов А.А. Высокочастотный блок многоканального широкодиапазонного приемника для радиофизических исследований // Приборы и техника эксперимента. - 1991. - N 5. -С. 127-130.

9. Бабак Л. И. Предельные усилительные свойства активных цепей с обратной связью и расчет транзисторных СВЧ усилителей // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 1992. -Т. 35.-N12.-С. 3-12.

10. Бабак Л.И. Автоматизированный синтез двухполюсных цепей коррекции полупроводниковых устройств ВЧ и СВЧ. Часть 1. Определение допустимых областей и оптимальных значений иммитанса корректирующих двухполюсников // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника -1993. - Т. 36. - N 10. - С. 35-44.

11. Бабак Л.И. Автоматизированный синтез двухполюсных цепей коррекции полупроводниковых устройств ВЧ и СВЧ. Часть 2. Синтез корректирующих двухполюсников по областям иммитанса // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -1993. -Т. 36. - N 11.-С. 3-11.

12. Покровский М.Ю., Бабак Л.И. Транзисторный модуль с полосой пропускания 0-3 ГТц для сверхширокополосных и быстродействующих импульсных усилителей // Приборы и техника эксперимента. -1993. - N 2. - С. 108—112.

13. Бабак Л.И. Проектирование транзисторных широкополосных СВЧ усилителей с двухполюсными цепями коррекции и обратной связи. Часть 1. Определение допустимых областей иммитанса корректирующего двухполюсника // Электронная техника Сер. 1 "СВЧ техника". -1994. - N2 (462). - С. 16-19.

14. Бабак Л.И. Проектирование транзисторных широкополосных СВЧ усилителей с двухполюсными цепями коррекции и обратной связи. Часть 2. Расчет корректирующих двухполюсников по областям иммитанса// Электронная техника. Сер. 1 "СВЧтехника". - 1994. -N3(463).-С. 9-16.

15. Бабак Л.И. Графический анализ СВЧ устройств с корректирующими и варьируемыми двухполюсниками II Радиотехника. - 1994. - N 11. - С. 89-92.

16. Бабак Л.И., Покровский М.Ю. Проектирование транзисторных малошумящих сверхширокополосных усилителей с обратной связью // Радиотехника. - 1995. - N 1-2. -С. 111-113.

17. Бабак Л.И., Покровский М.Ю. Графический анализ малошумящих СВЧ транзисторных усилителей с обратной связью // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 1995. - Т. 38. -N6.-С. 34-45.

18. Бабак Л.И. Синтез согласующих цепей и цепей связи транзисторных широкополосных усилителей по областям иммитанса // Радиотехника и электроника. - 1995. - Т. 40. -N 10.-С. 1550-1560.

19. Бабак Л.И., Черкашин М.В. Проектирование многокаскадных транзисторных СВЧ усилителей с двухполюсными цепями коррекции и обратной связи // Доклады ТУСУР. - 1997. -Том l.-Вып. 1.-С. 83-93.

20. Черкашин М.В., Бабак Л.И.. Методика синтеза согласующе - выравнивающих цепей транзисторных СВЧ усилителей. - Там же. - С. 71-82.

21. Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Автоматизированное проектирование малошумящих транзисторных СВЧ усилителей с реактивными согласующими цепями. - Там же. - С. 94-108.

22. Бабак Л.И., Черкашин М.В. Синтез согласующе-выравнивающих цепей транзисторных широкополосных СВЧ усилителей //Известия ВУЗов. Радиоэлектроника -1998. - Т. 36. -N 10.-С. 49-60.

23. Бабак Л.И., Касымова Г.К., Поляков А.Ю., Черкашин М.В. Решение задачи стабилизации систем управления на основе построения проекций области устойчивости // Вычислительные технологии. - 2003. - Том 8, Спец. выпуск. - С. 103-113.

24.Бабак Л.И. Анализ линейных шумящих СВЧ цепей с использованием топологической матрицы. // Вестник Томского государственного педагогического университета. - 2005. -Вып. 7 (51).-С. 12-20.

25.Бабак Л.И. «Визуальные вычисления»: решение систем нелинейных неравенств и многокритериальных проблем // Вестник Томского государственного педагогического университета. - 2005. - Вып. 7 (51). - С. 21-29.

26. Бабак Л.И. Структурный синтез СВЧ полупроводниковых устройств на основе декомпозиционного подхода // Известия Томского политехнического университета. - 2006. -Т. 309,-№8.-С. 160-165.

27. Бабак Л.И., Черкашин М.В., Зайцев Д.А. «Визуальное» проектирование корректирующих и согласующих цепей полупроводниковых СВЧ устройств. Часть 1. Описание процедуры проектирования // Доклады ТУСУР. - 2006. -№ 6 (14). - С. 11-23.

28. Бабак Л.И., Черкашин М.В., Зайцев Д.А. ((Визуальное» проектирование корректирующих и согласующих цепей полупроводниковых СВЧ устройств. Часть 2. Программная реализация и примеры//Доклады ТУСУР.-2007. - № 1 (15). - С. 10-19.

29. Дорофеев С.Ю., Бабак Л.И. Организация универсальной программной системы для синтеза радиоэлектронных устройств на основе генетического алгоритма И Доклады ТУСУР. -2007.-№2(16)-С. 151-156.

30. Песков М.А., Дорофеев С.Ю., Барышников А.С., Кошевой С.Е., Добуш И.М., Шеерман Ф.И., Бабак Л.И. Интеллектуальная система автоматизированного проектирования СВЧ-устройств INDESYS // Информационные технологии. - 2010. - № 2. - С. 42^8.

31. Бабак Л.И., Федоров Ю.В., Черкашин М.В., Шеерман Ф.И., Бугаев А.С., Гнатюк Д.Л., Коколов А.А., Добуш И.М., Дмигриенко К.С., Сальников А.С., Ячменев А.Э. Копла-нарные монолитные усилители Ка-диапазона на основе 0,13 мкм GaAs mHEMT технологии // Доклады ТУСУР. - 2010. - № 2 (22). - Ч. 1. - С. 20-24.

32. Мокеров В.Г., Бабак Л.И., Федоров Ю.В., Черкашин М.В., Шеерман Ф.И., Бугаев А.С., Кузнецов АЛ., Гнатюк Д.Л. Разработка комплекта монолитных малошумящих усилителей Х-диапазона на основе 0,15 мкм GaAs рНЕМТ технологии // Доклады ТУСУР. - 2010. - № 2 (22). - Ч. 1. - С. 105-117.

33. Babak L.I. Comments on "A Deterministic Approach for Designing Conditionally Stable Amplifiers"// IEEE Trans. Microwave Theory Techn., Vol. MTT-47, No 2, February 1999, P. 250251.

Статьи в изданиях, приравненных к изданиям из перечня ВАК

34. Бабак Л.И. Анализ транзисторных СВЧ усилителей с обратной связью с помощью круговых диаграмм //Полупроводниковая электроника в технике связи / Под ред. И.Ф. Николаевского.-М.: Радио и связь, 1978.-Вып. 19.-С. 69-81.

35. Обихвостов В.Д., Ильюшенко В.Н., Дьячко А.Н., Авдоченко Б.И., Покровский М.Ю., Бабак Л.И. Наносекундный высоковольтный усилитель с управляемым усилением // Полупроводниковая электроника в технике связи / Под ред. И.Ф.Николаевского. - М.: Радио и связь, 1990. - Вып. 28. - С.41-50.

Доклады на Международных конференциях в дальнем зарубежье

36. Babak L.I., "A new approach to synthesis of matching networks and equalizers for RF and microwave solid-state circuits'V/Proc. of the 1997 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems (ISCAS'97), Part 1. - Hong Kong, 1997. - P. 353-356.

37. Babak L. I., "Decomposition synthesis approach to design of RF and microwave active circuits" // IEEE MTT-S Int. Microwave Sym. Dig., vol. 2, Phoenix, AZ, May 2001, pp. 1167-1170.

38. L.I. Babak and M.V. Cherkashin, «Interactive «visual» design of matching and compensation networks for microwave active circuits» II IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., vol. 3, Phoenix, AZ, May 2001, pp. 2095-2098.

39. Babak L. I., Cherkashin M. V. and Pokrovsky M. Yu„ «Computer-aided design of utrawide-band transistor amplifiers using decomposition synthesis method» // Proc. 32nd Europ. Microwave Conf., Milan, Italy, 2002, pp.143-146.

40. Cherkashin M.V., Eyllier D„ Babak L.I., Billonnet L. and al. Design of a 2-10 GHz feedback MMIC LNA using "visual" technique // Proc. 35th European Microwave Conf. Proc., Paris, France, October. - 2005. - pp. 1153-1156.

41. Eyllier D., Cherkashin M.V., Babak L.I., Billonnet L. and al. Utilisation d'une technique visulle pour la conception d'un LNA dans la bande 2-10 GHz // Proc. 14th Journees Nationales Microondes, Nantes, France, 2005.

42. Armengaud V., Lintignat J., Barelaud В., Jarry В., Babak L.I., Laporte C. Design of a Ka-band MMIC Filtering LNA with a Metamorphic HEMT Technology for a Space Application // Proc. 38th European Microwave Conf. - Amsterdam. - 2008. - P. 1358-1361.

43.Babak L.I., Cherkashin M.V., Polyakov A.Y. A New «Region» Technique for Designing Microwave Transistor Low-Noise Amplifiers with Lossless Equalizers. // Proc, 38th European Microwave Conf. - Amsterdam. - 2008. - P. 1402-1405.

44. Babak L.I., Cherkashin M.V., Sheyerman F.I., and Fedorov Yu.V. Design of multistage low-noise amplifiers using «visual» CAD tools// IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., Baltimore, June 2011 [Электронный ресурс]. - URL: http://ieeexplore.ieee.org.

Доклады на Международных конференциях в России и ближнем зарубежье

45.Бабак Л.И. Декомпозиционный синтез полупроводниковых устройств ВЧ и СВЧ // 48-я научн. сессия, поев. Дню радио: Тезисы докл. - Москва, 1993.

46. Babak L.I. Computer-aided synthesis of the UHF and microwave active semiconductor circuits on the basis of decomposition approach // Proc. Int. Conf. "East-West. Information Technology in Design (EWITD'94)", Moscow, September 1994, Part 2. - P. 205-213.

47.Бабак Л.И. Декомпозиционный подход к синтезу полупроводниковых ВЧ и СВЧ устройств // Докл. 5-й Крымской конф. "СВЧ техника и спутниковые технологии": -Севастополь, 1995 - С. 63-65.

48.Бабак Л.И., Соколов А.Г. Численное решение проблемы предельного согласования для произвольных нагрузок. // 2-й Межд. симп. СИБКОНВЕРС'97: Труды симпозиума. -Томск, 1997. -С. 118-125.

49.Бабак Л.И. Синтез технических устройств и систем с использованием проекций области работоспособности. - Там же, С. 203-213.

50. Sokolov A.G., Babak L.I. Examples of numerical solution of the Fano gain - bandwidth limitation problem for different load types. - Там же, С. 236-238.

51. Babak L.I. Interactive "visual" procedure for solving systems of inequalities and application to feedback stabilization problem// Proc. IASTED Int. Conf. "Automation, Control and Information Technology (АСГГ2002)". - Novosibirsk, Russia, 2002. - P. 332-337.

52.Бабак Л.И., Черкашин M.B., Поляков А.Ю., Бодунов К.С., Дягилев А.В. Программы «визуального» проектирования транзисторных СВЧ усилителей // Сб. трудов 15-й Межд. Крымской конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". - Севастополь: Вебер. - 2005. - Т. 2. - С. 425-426.

53.Бабак Л. И., Вьюшков В. А. Программа синтеза согласующих цепей на основе генетического алгоритма // Сб. трудов 16-й Межд. Крымской конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». - Севастополь: Вебер, 2006. - Т. 1. - С. 209-210.

54. Мокеров В.Г., Гюнтер ВЛ„ Аржанов С.Н., Бабак Л.И., Федоров Ю.В., Щербакова М.Ю., Бабак Л.И., Баров А.А., Черкашин М.В., Шеерман Ф.И. Монолитный малошумящий усилитель Х-диапазона на основе 0,15 мкм GAAs р-НЕМТ технологии // Сб. трудов 17-й Межд. Крымской конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». - Севастополь: Вебер, 2007. - Т. 1. - С. 77-78.

55. Бабак Л.И., Шеерман Ф.И. Методика проектирования многокаскадных транзисторных усилителей с реактивными согласующими цепями //Сб. докладов Межд. научн.-практ. конф. «Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития». -Томск: В-Спектр, 2007. Ч. 2. - С. 160-164.

56.Арменго В., Лапорт К., Джарри Б., Бабак Л. И., Черкашин М. В. и др. Монолитный мало-шумящий усилитель диапазона 27-31 ГГц с фильтрующими свойствами для системы кос

мической связи // Сб. трудов 19-й Межд. Крымской конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». - Севастополь: Вебер, 2009. - Т. 1. - С. 47-48.

57. Черкашин М.В., Дмигриенко К.С., Коколов A.A., Добуш И.М., Сальников A.C., Федоров Ю.В., ШеерманФ.И„ Бабак Л.И. Копланарные монолитные усшшгели Ка-диапазона на основе отечественной 0,15 мкм шНЕМТ GaAs технологии // Сб. трудов 20-й Межд. Крымской конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»,-Севастополь: Вебер, 2010. - Т. 1. - С. 137-139.

Тираж 120. Заказ № 1036. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40