автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Теория и методы радиолокационной диагностики состояния открытых каналов распространения радиоволн

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ РГБ ОД

3 1 МАЙ ш

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВ ВАЛЕРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ ОТКРЫТЫХ КАНАЛОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН

05.12.04 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА-1999

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор БахрахЛ.Д.

доктор физико-математических наук, профессор Горелик А.Г.

доктор технических наук, профессор Каплун В.А.

Ведущая организация

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.

Защита диссертации состоится "ЦО" 2000 г. в ■/¿'"часов

на заседании диссертационного совета Д 072.0ii.03 в Московском государственном техническом университете гражданской авиации по адресу: 125493 Москва, Кронштадтский бульвар, д.20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан " " 1999 г.

Ученый секретарь Специализированного совета к.т.н., доцент

А.С. Попов

гзс/ч/. ге, о

ОЫЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основная задача радиолокации как области научно-технических знаний состоит в разработке и реализации дистанционных методов получения информации об удаленных объектах (целях). В качестве радиолокационных целей могут выступать как сосредоточенные (самолеты, вертолеты, космические аппараты, искусственные объекты на поверхности суши и воды), так и пространственно-распределенные объекты (облака, осадки, зоны повышенной турбулентности и ветровых аномалий, морская поверхность, растительный покров земли, ионосфера и т.д.).

Пространственно-распределенные цели представляют собой геофизические объекты (ГО) естественной среды, играющие роль "поставщика помех" в задаче локации сосредоточенных целей. Рассеиваясь на ГО, электромагнитные импульсы трансформируются, затухают, "закодированная" в них информация искажается, эхо сигналы от цели приходят на приемные антенны в сопровождении маскирующих отражений ГО. Все это значительно усложняет решение обратной задачи дистанционного зондирования - задачи распознавания образов и оценке параметров лоцируемого объекта. Аналогичную роль ГО играют в радиосвязи. Действительно, при современном уровне развития радиотехнических средств собственные пгумы приемопередающей аппаратуры могут быть уменьшены настолько, что становятся сопоставимыми с искажениями сигнала, возникающими при его распространении в естественной среде, разделяющей передающую и приемную системы, даже в случаях, когда геофизические условия не являются экстремальными. Это означает, что на первый план выходит проблема учета влияния дестабилизирующих факторов среды распространения радиоволн па надежность, помехозащищенность линий связи (ЛС) .

С другой стороны сами ГО могут выступать в роли объектов радиолокации. В этом случае рассеянное поле несет в себе полезную информацию о радиолокационной цели, и эта информация подлежит расшифровке. Такая постановка вопроса оказывается важной не только в чисто научных интересах, но и представляет интерес в таких направлениях человеческой деятельности, как авиаперевозки (обеспечение безопасности полетов воздушных судов), сельское хозяйство (возможность активного воздействия на облака и осадки) и т.д.. Так ставится задача в радиолокационной метеорологии, в становлении и развитии которой большой вклад внесли работы Д. Атласа, А.Г. Горелика, В.Д. Степаненко, A.A. Черникова и других ученых.

Методы и средства радиолокации и обработки информации, заключенной в векторно-статистической структуре эхо сигнала и собственного теплового излучения Земли, легли в основу нового научного направления -мониторинга земной поверхности, с чьим становлением и развитием связаны фамилии таких ученых как В.В. Богородский, А.И. Козлов, Б.Г. Кутуза,

А.И.Логвин и др.

Решение радиолокационной задачи в отношении ГО оказывается важной и для решения некоторых проблем радиосвязи. Действительно, на этапе проектирования требуемый уровень надежности ЛС устанавливается в соответствии с особенностями ее функционального назначения еще до определения ограничений, накладываемых эффектами распространения радиоволн. Эти ограничения повышают уровень требований, предъявляемых к системам приема и передачи, они рассчитываются с учетом максимальных (ожидаемых с вероятностью не ниже установленного уровня) значений потерь в открытом канале распространения радиоволн (ОКРР). Между тем параметры реальной среды претерпевают значительные изменения как в пространстве, так и во времени. Это приводи! к тому, что большую часть времени ЛС работает в режиме с избыточной надежностью, что не является оптимальным, например, для космической линии связи, т.к. это увеличивает вес аппаратуры, расположенной на спутнике, и сопровождается повышенным расходом энергии при работе ЛС. Вместе с тем, в определенные короткие моменты времени, соответствующие экстремальным состояниям ОКРР, надежность ЛС может опускаться ниже допустимого уровня. Компенсация таких нежелательных эффектов может быть достигнута, например, за счет временного повышения мощности передатчика, снижения уровней шумов приемника, сужения его полосы пропускания или отказа от использования поляризационного разделения каналов. Фактически это предполагает создание адаптивной ЛС, а для ее реализации необходимо располагать достоверной оперативной информацией о состоянии ОКРР, что, в свою очередь, можно получить методом радиолокационного зондирования.

Необходимость учета реального состояния ОКРР была осознана уже достаточно давно. Эта проблема в различных аспектах ставится в работах Р. Кеннеди, И.Н. Амиантова, Г А. Андреева, Л.Д. Бахраха, АН. Казанцева, Д.Д. Кловского, Д.С. Лукина, В В. Мигулина, Л.М. Финка и других ученых, однако се сложность и многогранность обуславливают то, что решение еще далеко от своего полного завершения.

Наиболее часто решение этой проблемы связывают с методом математического моделирования (МММ) возмущений волнового поля в ОКРР. Такой подход позволяет относительно просто задавать статистику поля на входе приемной системы, однако при всей своей привлекательности МММ имеет один серьезный недостаток - он не содержит описания реального взаимодействия поля с элементами ОКРР. Параметры, фигурирующие в его уравнениях, носят феноменологический характер и могут быть определены только на основе статистики натурных испытаний. Выявление же связи параметров, описывающих статистику эхо сигналов при дистанционном зондировании ОКРР, с параметрами распределений, описывающих статистику поля сигнала, на входе приемной системы, (необходимый элемент при соз-

-Г

дании адаптивной ЛС) вообще не представляется возможным.

Более последовательный подход базируется на описании трансформаций поля в ОКРР, основанном на расчетах взаимодействия электромагнитных волн с геофизическими элементами ОКРР. Процесс моделирования такого взаимодействия начинается с построения физических моделей среды распространения. При этом флуктуации электромагнитного поля становятся производными от возмущений материальной среды, что и определяет основное отличие метода физического моделирования (МФМ) от МММ. МФМ можно рассматривать как следующий, более глубокий уровень понимания и описания процессов зашумления сигналов в ОКРР.

Необходимость использования физического моделирования при описании ОКРР признается многими исследователями, однако развитие такого подхода сдерживается значительной сложностью возникающих задач.

Серьезные проблемы на пути развития МФМ появляются при реализации адекватного описания взаимодействия электромагнитного поля с геофизическими элементами ОКРР. Дело в том, что в ряде случаев при расчете рассеянного поля в ОКРР не удается ограничиться учетом однократного рассеяния (борцовским приближением), приходится обращаться к теории многократного рассеяния. Возникающие при этом проблемы носят фундаментальный характер, т.к. саму теорию многократного рассеяния, заложенную и развиваемую в работах Л.Фолди, М. Лэкса, В.Тверски, А. Исимару, В.И. Татарского, В.И. Кляцкина, Ю.Н. Барабанснкова, Ю.А. Кравцова и других ученых, в настоящее время нельзя считать завершенной, и каждый новый шаг в ее развитии требует значительных усилий и привлечение серьезного математического аппарата.

Вместе с тем, современный уровень постановки обратных задач радиолокационного зондирования требует все более полного учета эффектов многократного-рассеяния, поскольку пренебрежение ими при решении прямой задачи радиолокации приводит к возможности неадекватного толкования получаемой из эксперимента информации.

Названное определяет актуальность диссертационной работы, посвященной важной научно-технической проблеме, состоящей в разработке теории и методов радиолокационного определения параметров геофизических объектов для мониторинга окружающей среды и получении информации о ее состоянии, необходимой для обеспечения эффективности и безопасности жизнедеятельности человека в различных областях, начиная с сельского хозяйства и заканчивая авиацией и космонавтикой.

Цель данной работы заключается развитии и разработке новых методов радиолокационной диагностики состояния ОКРР для применения результатов в различных сферах человеческой деятельности, где используется мониторинг среды и актуальна информация об экстремальных геофизических явлениях.

б.

Достижение поставленной цели обеспечивается реализацией метода физического моделирования ОКРР, основанного на расчете взаимодействия электромагнитного поля с геофизическими элементами, обуславливающими неидеальность ОКРР, предполагающего привлечение адекватного задаче математического аппарата, и решением следующих основных задач.

1: Разработка способов и алгоритмов распознавания и оценивания параметров геофизических элементов в ОКРР.

2. Расчет полей на входе приемной радиотехнической системы, про-взаимодействовавших с наиболее типичными структурными элементами ОКРР: метеообразованиями, шероховатой поверхностью и поверхностью, покрытой растительностью.

3. Учет влияния поляризационных характеристик приемо-передаю-щих антенных систем на результаты поляризационных измерений в задачах дистанционного зондирования пространственно- распределенных целей. •

4. Построение физической модели ОКРР, допускающей блочное конструирование с помощью моделей структурных геофизических элементов, обуславливающих появление шумов и помех в ЛС, либо представляющих интерес в других задачах обеспечения жизнедеятельности человека.

5. Разработка и развитие математических методов описания взаимодействия электромагнитного излучения с геофизическими элементами ОКРР с учетом эффектов многократного рассеяния, векторного характера и частичной пространственной когерентности волнового поля.

Математический аппарат и методы исследования

В работе использованы результаты и методы теории функций комплексной переменной, дифференциальных и интегральных уравнений, вариационного и тензорного исчислений, теории вероятности и математической статистики, теории случайных процессов и полей и численное моделирование.

Научная новизна работы заключается в том, что возникновение шумов и помех в ОКРР описано в рамках единого подхода как трансформация углового спектра волнового поля сигнала от момента его зарождения при излучении передающей антенны до сворачивания с весом диаграммы направленности приемной антенной. В результате развития этого подхода впервые:

1. Предложен способ определения параметров пространственного распределения отражателей в обьемной цели, использующий пространственную поперечную корреляционную функцию поля эхосигнала.

2. Дано теоретическое описание механизма возникновения двухмас-штабности сцинтилляций (мерцаний) при прохождении сигналом полосы осадков.

3. Предложен метод поляризационных измерений параметров травяных покровов, основанный на расчете дисперсионного уравнения для векгорно-

го поля в пространственно ориентированной растительности с учетом эффектов многократного рассеяния.

4. Сформулировано ограничение для максимально достижимой точности поляризационных измерений, связанное с нарушением ортогональности комплексных векторных амплитуд углового спектра поля в раскрыве антенны в режимах работы с "ортогональной" поляризацией и предложена методика расчета поляризационной развязки при зондировании протяженных целей.

5. Развит поляризационный метод определения молниеопасных зон, основанный на проявлении анизотропных свойств среды в областях с сильным электрическим полем.

6. Предложена физическая многомодовая модель ОКРР, описываемая системой стохастических дифференциальных уравнений первого порядка для взаимодействующих компонент утлового спектра волнового поля. Коэффициенты уравнений описывают межмодовое взаимодействие электромагнитного поля, возникающее в среде.

7. Расширены и предложены новые подходы для описания рассеяния электромагнитного поля случайно-неоднородной средой геофизических объектов:

• метод расслоения,

• метод самосогласованной перенормировки, предполагающий специальную процедуру свертки полученной автором цепочки уравнений для вариаций поля,

• метод инвариантного погружения расширен на класс задач поверхностного рассеяния.

Достоверность результатов диссертационной работы обусловлена тем, что результаты получены на базе фундаментальных теорий с использованием физических моделей, адекватно отражающих реальные изучаемые объекты и процессы. Найденные аналитические соотношения и закономерности удовлетворяют принципу преемственности при выполнении соответствующих предельных переходов и подтверждаются известными данными экспериментов.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты позволяют:

1. Распознавать и оценивать параметры метеорологических объектов, явлений (градовые облака, очаги ливневых осадков, молниеопасные зоны) трансформирующих сигналы на трассе распространения и представляющие опасность или интерес в различных областях человеческой деятельности (воздушный транспорт, сельское хозяйство и т.д.).

2. Прогнозировать помехоустойчивость и надежность работы конкретных ЛС с учетом реального влияния различных геофизических элементов

(ЖРР на трансформацию сигнала., используя как статистические базы данных метеорологических наблюдений, так и информацию, полученную при дистанционном зондировании предполагаемой трассы распространения сигнала.

3. Оценивать параметры некоторых видов с/х культур, обладающих ярко выраженной ориентационной анизотропией.

4. Разрабатывать новые эффективные методы укрытия наземных объектов от средств космической разведки.

Новые результаты и положения, выносимые на защиту

1. Статистический метод восстановления профиля радиолокационной отражаемости метеообъекта внутри импульсного радиолокационного объема, основанный на анализе поперечной пространственной когерентности поля эхосигнала.

2. Поляризационный метод оценивания параметров травяных покровов на основе дисперсионного уравнения для среднего поля в модели слоя растительности.

3. Метод расчета комплексного коэффициента отражения и среднего поля внутри переходного слоя двухмасштабной поверхности, корректно учитывающий эффекты затенения и многократного рассеяния электромагнитных волн.

4. Механизм и теория возникновения двухмасштабных сцинтиляций при распространении сигнала в полосе осадков.

5. Расчет помехоустойчивости приема сигнала при наличии осадков на трассе распространения радиоволн.

6. Физическая модель ОКРР, допускающая блочное конструирование с использованием радиолокационных и радиофизических моделей структурных геофизических элементов, обуславливающих появление шумов и помех в JIC, либо представляющих интерес в друтих задачах обеспечения жизнедеятельности человека.

7. Методы описания взаимодействия электромагнитного поля со случайно-неоднородной средой геофизических элементов, позволяющие вычислять коэффициенты в уравнениях физической модели ОКРР :

• метод расслоения [9] (предложен независимо проф. Ч.Рино (США 1988) и известен в литературе как Spectral domain method или Rino approach),

• метод самосогласованной перенормировки, предполагающий спсциалъ ную процедуру свертки полученной автором цепочки уравнений для вариацш поля,

• метод инвариантного погружения в применении к задачам поверхностного рассеяния.

Публикации н апробация работы

По теме диссертации опубликовано 47 работ в журналах, сборниках научных трудов, материалах симпозиумов и конференций. Основные поло-

жеиия и результаты работы были представлены на 6 международных и 9 всесоюзных и республиканских конференциях (см. список научных публикаций), а также обсуждались на научных семинарах Института экспериментальной метеорологии (г. Обнинск), кафедр физического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, Института общей физики РАН.

Структура н объем работы

Диссертация изложена на 269 стр. машинописного текста ( 232 стр. текста. 14 стр. рисунков, 18 стр. списка литературы и 5 стр. приложений) и состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 186 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 47 работ автора. В приложения вынесены материалы о внедрении результатов диссертационной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении проведено обоснование актуальности темы работы, определена главная цель исследования, выделены основные научные положения, выносимые на защиту и дана общая характеристика работы.

Первая глава работы посвящена описанию подходов к моделированию каналов связи, анализу физических источников неидеалыюсти ОКРР и их модельному описанию

Канал связи, являясь достаточно общим понятием, широко используется в различных смежных научных направлениях, таких как радиотехника, теория информации, радиофизика. В зависимости от интересов исследователи варьируют содержательная часть этого понятия, концентрируя внимание или наоборот притушевывая в определении те или иные содержательные аспекты объекта исследования. Под каналом связи обычно понимают совокупность технических средств, предназначенных для передачи информации и физическую среду распространения. Понятие "совокупность" не определяет все ли технические средства, либо лишь их часть , должны быть включены в канал. При таком гибком определении понятие канала становится относительным, зависящим от выбора исследователем точек "входа" и "выхода" канала.

В соответствии с задачами, поставленными в работе, под техническими средствами мы будем понимать выходное устройство передатчика (передающая антенна) и входное устройство приемника (приемная антенна).

Хотя основным объектом наших исследований является процесс взаимодействия сигнала со средой распространения и возникающие в результате этого трансформации сигнала, но роль передающей и приемной антенн представляет особый интерес в связи с тем, что именно эти элементы отвечают за переход от пространственно-временного к временному каналу. Фи-

зически это означает, что на этих элементах происходит смена носителя информации, происходит переход от колебаний к волнам и наоборот. При этом переход "волна -> колебание", реапиз\емый приемной антенной, сопровождается резким уменьшением числа степеней свободы у носителя информации, что неминуемо приводит к ее (информации) частичной потере.

В качестве примера такого »ффекта можно привести прием сигнала в двухлучевом канале связи. До приемной антенны сигналы, соответствующие первому и второму лучам распространения, могут быть разделены (различаются) по углам прихода, т.е. им будут соответствовать различные группы компонент углового спектра падающего на антенну электромагнитного поля. Отклик приемной системы

, ( 1 )

/ы

представляющий собой свертку углового спектра падающего на антенну поля £^,(<7,г,/) ( здесь ¿¡- проекция волнового вектора к на плоскость раскрыва приемной антенны) с се диаграммой направленности Са.^(</) ,

является суперпозицией сигналов, смещенных друг относительно друга по времени в соответствии с разностью их оптических путей. Информация об углах прихода сигналов в отклике приемной антенны, т.е. вид зависимости Е/1(,(/,:,1) от Г\, оказывается потерянной.

Другая иллюстрация потери информации при приеме связана с векторным характером электромагнитного поля. Приемную антенную систему можно рассматривать как своеобразное проектирующее устройство в пространстве поляризаций. Информация, записанная на поле с поляризацией, ортогональной поляризации приемной антенны, не попадает в приемное устройство. Роль приемной антенной системы, ее кросс поляризационные характеристики нельзя не учитывать при описании каналов с поляризационным разделением сигналов

Как уже отмечалось выше, описание функционирования канала связи обычно осуществляется в рамках феноменологического моделирования, а его основной недостаток связан с тем. что выбор параметров модели и вид функциональных зависимостей, харакири пющих канал связи либо постулируется из общих соображений, либо базируется на статистике натурных испытаний на моделируемых трассах.

Представляет несомненный интерес проблема наполнения физическим содержанием параметров феноменологической модели, т.е. переход от феноменологического моделирования к физическому. Однако для того чтобы реализовать такой переход необходимо разработать схему канала связи, которая могла бы в обобщенном виде отобразить физические процессы, происходящие с электромагнитным полем как в физической среде распростра-

нения, так и во входном и выходном радиотехнических элементах канала. В качестве такой переходной модели рассмотрим многомодовую модель ОКРР. Структурная схема такой модели представлена на рис. I.

В основу многомодовой модели канала положено описание поля в представлении плоских волн. Поле в апертуре передающей антенны раскладывается в угловой спектр. Каждая компонента этого спектра представляет собой моду (а точнее групгу мод) волнового поля. На рис. I эти моды

обозначены сплошными или пунктирными линиями, соединяющими приемную и передающую антенны. Сплошными линиями обозначены однородные моды, т.е. те , для которых выполняется условие Щ < к = —— ,

Л

пунктирные линии отображают неоднородные моды, поле внутри которых экспоненциатьно затухает. Внутри каждой такой моды поле распространяется в направлении оси ОТ со своей фазовой скоростью. Если среда распространения однородна, то моды не взаимодействуют друг с другом, волны распространяются независимо и суперпозиция проявляется лишь на суммирующем элементе - приемной антенне. При этом различный фазовый набег, обусловленный различием фазовых скоростей, приводит к уменьшению поля в соответствии с известным законом Еес г"1. Такой канал называют идеальным.

Переход к реальному каналу соответствует учету неоднородностей среды. Рассеиваясь на этих неоднородиостях электромагнитное ноле пред-• ставленное совокупностью плоских волн трансформируется. В каждом сечении Ъ , где среда неоднородна поле из ч-ои моды "перекачивается" во все остальные. С другой стороны и все остальные моды вносят свой вклад в величину поля ч-ой моды. Схематически эта связь показана на рисунке внутри затененного прямоугольника, символически изображающего геофизический структурный элемент ОКРР.

Более детальный анализ взаимодействия волн в среде показывает, что описанная модель имеет тонкую структуру , т.е. каждую из мод, изображенных линией на рис.1 следует расщепить на N=2 х 2 = 4 линии. Первое

удвоение связано с тем, что в процессе рассеяиия электромагнитные волны могут менять направление ( рассеяние назад). Второе удвоение связано с векторным характером поля и соответствует двум возможным ортогональным поляризациям волн, распространяющихся в одном направлении.

Уравнения, описывающие такой канал , имеют вид:

Здесь А(| 2' и В" 2> ~ интегральные матричные операторы, а по повторяющимся индексам предполагается суммирование (интегрирование).

В плоскостях апертур передающей "'и приемной ,21 антенн следует записать соотношения:

¿7,(0) = и,0\ , и и2 = ]сЩ С1г ■ Е+ХШ ( 3 )

Здесь Ц]- величина, определяемая мощностью передаваемого сигнала, У: -отклик приемной антенны, а Ь - протяженность канала связи.

Коэффициенты в уравнениях системы (2) могут быть вычислены на основе описания взаимодействия электромагнитного поля со средой. Реализация такого перехода для конкретных моделей сред распространения, обозначенных нами как структурные геофизические элементы открытых каналов связи, определяет основное направление настоящей работы.

С этой целью далее в первой главе анализируются известные модели метеообразований, порождающих трансформацию сигнала при его распространении в ОКРР. Особое внимание уделяется осадкам в виде дождя. Это связано с тем, что благодаря достаточно большой диэлектрической проницаемости воды (в сравнении со льдом) и ошосительно высокой концентрации капель эффективная диэлектрическая проницаемость среды и ее флуктуации. связанные как с макро-неоднородностями дождя, так и со случайным пространственным распределением капель, могут внести существенный вклад в трансформацию сигнала в ОКРР. Кроме того сила аэродинамическое сопротивление воздуха деформирует кати, придавая им форму сфероидов. Последнее обстоятельство оказывается существенным при использовании поляризационного разделения канатов передачи информации.

Далее приводится вывод уравнений состояния для макропараметров облачной среды, находящейся под внешним силовым воздействием. Получены материальные уравнения для ансамблей капельных и кристаллических гидрометеоров в постоянном внешнем электрическом поле, описывающие анизотропию облачной среды в молниеопасных зонах, выявление которых представляет интерес в задачах обеспечения безопасности полетов воздушных судов.

Рассмотрены процессы искусственного формирования стратифицированных аэрозольных сред (объемно- распределенных полупрозрачных зеркал) как возможное противодействие в задаче распознавания наземных объектов из космоса. Обсуждается влияние полидисперсности искусственно подготавливаемого аэрозоля на процесс формирования брэгговской решетки для зондирующих импульсов. Приводятся оценки предельных значений макропараметров и ограничений на структуру облака аэрозоля в канапе распространения рачиоволн.

В конце главе обсуждаются модели шероховатой поверхности и анализируются приближения в рамках которых удается провести описание процесса рассеяния волн.

Вторая глава посвящена разработке методов расчета взаимодействия электромагнитного поля со случайно-неоднородной средой, моделирующей геофизические объекты в канате распространения.

Основное направление исследований, изложенных в этой главе, относится к выводу дисперсионных уравнений к2 = к2 ■ с^ (окк), чья роль в

теории распространения волн подобна той, что играет частотная характеристика К(ю)) четырехполюсника в теории линейных цепей.

Дисперсионное уравнение для регулярной среды достаточно просто получается из волнового уравнения

Д Е{со.г) + к1 с(го,г)Е(б>,Р) = 0, (4)

проблемы возникают при описании поведения волн в случайно- неоднородных средах. При переходе к среднему полю, т.е. при усреднении (4) по ансамблю реализаций случайной среды, необходимо учитывать, что случайное поле функционально зависит от е(о),г), т.е. Е = г | £■(?)). Эго означает в частности следующее. Поле, рассеявшись в точке г , после ряда актов рассеяния в г', г",..., совершив петлю в пространстве, может вновь вернуться в исходную точку, сохранив при этом в своих амплитудно-фазовых соотношениях информацию о предшествующих актах рассеяния. Такая "память" поля означает его статистическую зависимость от е(со.г), и , следовательно, при усреднении (4) необходимо учитывать, что < е Е >*< с ><£■>. В общем случае, согласно теореме Фуруци- Новикова, среднее от произведения определяется бесконечным рядом, включающим в себя вариационные производные поля всех порядков. В частном случае гауссовой случайной среды эта формула имеет более простой вид

бЕШП)

<£(Р)Е(ГШ))>=<с{Г)Х Е(Г\£(П)>+{ В(?,г')<-1->Ог' (5)

81\г')

Следует отметить, что поведение усредненной первой вариационной производной поля не менее сложное, чем поведение среднего поля, и уравнение

А.

для нее, также как и уравнение для среднего поля, не является замкнутым и содержит вторую вариационную производную Поэтому на практике часто используют т.н. метод перенормировки (гспоппаЬ/пПоп тсИю<1), который базируется на представлении случайного поля Е в виде суммы среднего £„, и флуктуирующего £\ полей. При этом волновое уравнение (4) распадается на два связанных уравнения, которые решают совместно методом итераций.

Сопоставляя уравнения второго приближения метода перенормировки ( именно этим приближением обычно ограничиваются) с точным уравнением, получаемым из (4), (5) , нетрудно убедиться, что приближение метода перенормировки заключается в замене среднего значения вариационной производной на произведение Ет(Т )• Г</;> (г,г'),где Г<г>(г,г') -функция Грина в регулярной среде с £еГ (г) =< с(г) >. Т.о. метод перенормировки можно рассматривать как реализацию итерационной процедуры вычисления среднего значения вариационной производной поля в функциональном методе Фуруци - Новикова.

Развитие метода перенормировки требует разработки более эффективного способа вычисления вариационной производной поля для уравнения (5). С этой цель рассмотрим цепочку уравнений для вариационных производных в приближении Крейчнана (следующим за известным приближением Буре). Она имеет вид:

¿, (Е{г)) = О

Здесь /,, -интегро-дифференциальный оператор вида

и + + (7)

Приближение заключается в смене порядка действий оператора статистиче-

6

ского усреднения <...> и вариационной производной ^ .

Замечательным в цепочке уравнений (6) является то, что вид операторов левой части всех уравнений одинаков. Дополним это обстоятельство еще одним утверждением: решение задачи о поведении среднего поля в случайно-неоднородной среде означает, что для каждой компоненты спектра поля определена такая регулярная однородная гипотетическая среда, в которой плоская волна распространяется по тем же законам, что и компонента углового спектра среднего поля в исходной случайно-неоднородной

среде. Сказанное означает, что оператор ¿,, определенный в (7) может быть заменен оператором 1.еГ = Д + кЦ е^ . ее( - здесь пока неизвестная величина, относительно нее строиться уравнение. При замене на цепочка уравнений распадается и решение каждого может быть получено как функция £е[. В частности

где V-функция Грина в среде с с-е^. Подставляя (8) в (6), получаем

- В (к - к')

окончательно: с^ к1^к—£--(9)

*о V -(*')"

Полученное соотношение представляет собой дисперсионное уравнение для искомой гипотетической среды. Решение (8) можно искать, например, методом итераций, положив в первом приближении в подынтегральном выражении е^ = (е).

Изложенный подход нахождения е^ можно, по аналогии с известными методами, назвать методом самосогласованной перенормировки.

Рассмотрены поля в пуассоновских случайных средах, т.е. в средах, представимых в виде случайной суперпозиции идентичных возмущений, каждое из которых описывается детерминированной функцией — Такая модель на наш взгляд лучше, чем гауссово поле описывает такие случайные среды, как растительность или метеообразования, образованные из идентичных случайно расположенных элементов. Для нее с(г~) — 1 + ^Г Д - г), здесь ?1 - координата "центра" ¡-ого возмущения.

I

Однако для пуассоновского поля соотношение (5) уже не имеет места, и цепочка уравнений, аналогичная (6), должна выводиться самостоятельно.

В основу вывода цепочки уравнений положена функциональная зависимость поля от конкретной реализации случайной среды Е= £(г|{т;}). В окончательном варианте преобразований цепочка уравнений, полученная для вариаций поля, подобна цепочке (6) и имеет вид: - к2}Е(к) + *02 п Ае\с1к' g{k - к ')5{1)Е(к'\к - к') = 0;

(Л:,^,-кгу])Е(к\к)+к% пА¿¡¿к' g(k-k')S(1)E(k'\k-k',к) = (10)

-к1 Ае\(Ш' -к') Е(к'\к-к' +к)

Здесь с, + , п - средняя концентрация неоднородно-

стси. ) представляет собой вариацию среднего поля, возникающее

при внесении в дополнительного "рассеивателя" с центром в некоторой точке г], а 3(1> Е(к\к) в (10) се фурье-образ. Вторая вариация поля определяется соотношением

)-«5<1,£(г]г2) и описывает эффекты взаимооблучения вносимых в среду дополнительных рассеивате-лей. В работе показано, что пренебрежение 5<|>£(А|х:)-первой вариацией поля в первом уравнении цепочки (10) соответствует отбрасыванию эффектов возврата возмущений поля на породивший их рассеиватель. Это т.н. беспетлевое приближение. Условие 3(2) Е(к\гс, р) = 0 соответствует одно-петлевому приближению, а вся цепочка (10) представляет собой цепочку уравнений петлевого разложения для среднего поля.

Проанализирован частный случай пуассоновской случайной среды -ансамбль точечных рассеивателей. Такая модель среды широко применяется как при описании затухания сигнала в облаках и осадках, так и в задачах радиолокационной метеорологии.

Для построение цепочки петлевого разложения среднего поля здесь развивается метод расслоения. Его суть заключается в послойном рассмотрении взаимодействия поля со случайной средой. С этой целью среда разбивается на совокупность достаточно тонких слоев, чья толщина в дальнейшем будет устремлена к нулю. Слои разделены между собой бесконечно тонкими зазорами, где рассеиватели отсутствуют и поле распространяется как в свободном пространстве. Именно относительно полей в этих зазорах будут строится дальнейшие уравнения. По своему смыслу эти зазоры - аналог полости в модели Лоренца, а поле в них - действующее поле в среде. Введение зазоров дает ряд преимуществ:

1. Внутри зазора среда однородна и не возникает известных проблем с неоднозначностью представления поля в виде встречных волн.

2. Тензорная функция Грина в смешанном (-./.г^представлении имеет сингулярность в нуле, а при вычислении поля в зазорах эта сингулярность не проявляется

Описание взаимодействия поля с таким тонким слоем, который мы в дальнейшем будем называть элементарным, составляет предмет вспомогательной задачи. Показано, что для описания взаимодействия внутри слоя можно ограничиться борновским приближением.

Достаточность использования такого приближения для элементарного слоя может быть понята на основании следующих соображений. Концентрация частиц, принадлежащих слою, такая же как и во всем объеме, т.е. на каждую частицу слоя в среднем приходится тот же объем ЗУ ,что и на

любую частицу рассеивающей среды. В первом случае он равен (Ар)" • Дг (аналог мономолекулярного слоя), где Ар - среднее расстояние между частицами слоя, а по втором (Аг)3=—. Отсюда при Аг —> 0 получаем

и

—— = (Лг- п\ "2 —> со , а эффекты взаимооблучения бесконечно Аг

удаленных частиц можно не учитывать.

Отметим еще одно важное для дальнейшего обстоятельство. Поля, входящие в элементарный слой, могут включать в себя волны, уже прежде рассеянные на этом слое, и, после множества актов рассеяния в среде вне его, вновь вернувшиеся обратно к слою. Таким образом в рассмотрение включаются петлевые эффекты.

Усреднение уравнений метода расслоения также приводит к цепочке уравнений, которую удается свернуть с помощью метода самосогласованной перенормировки и получить простое алгебраическое уравнение для эффективной диэлектрической проницаемости среды

= -- (П)

¡ + /(ик-)1 1(^-1)/4*

Конец главы посвящен вопросам развития метода инвариантного погружения и возможности его применения к описанию рассеяния в иеодно-мерных средах. Основная идея метода погружения заключается в том, что порядок дифференциального уравнения можно понизить, расширив размерность пространства независимых переменных. Для этого вводится т.н. параметр погружения -А и рассматривается изменение искомой величины на плоскости (г,Л). Интегрирование уравнений метода погружения проводится вдоль некоторой кривой в плоскости (г,Л) от "начальной" точки {г„,Л|,}, где значения искомой величины легко определяются, до "конечной" точки {г,,Л,}, соответствующей значениям параметров в реальной физической задаче. Наиболее просто и физически прозрачно задача выглядит в случае, если параметр погружения удается выбрать так, что траектория интегрирования - прямая и г - Л .

Обычно у рассеивающего объекта есть выделенное направление, связанное с его геометрией (ось OZ). Запишем поле в смешанном ц,2 - представлении и представим среду в виде набора тонких, элементарных слоев (перпендикулярных оси 02), разделенных бесконечно узкими зазорами. При этом мы сведем формально задачу рассеяния на произвольном объекте к задаче рассеяния на дискретном наборе диэлектрических слоев.

<АР) =

В основу построения уравнения метода погружения положим систему соотношений переноса для полей в зазорах, предложенную Ю.Л. Газаряном и дополненную ЮН. Барабанснковым с сотрудниками.

Существенного упрощения уравнений удалось добиться за счет предельного перехода по толщине элементарного слоя (Аг —> 0). При этом систему соотношений переноса удалось свести к операторному уравнению Риккати.

Применение метода погружения к задаче рассеяния на шероховатой поверхности рассмотрено в материалах пятой главы.

Третья глава посвящена физическому моделированию и расчету возмущений электромагнитного поля при передаче информации по открытым каналам связи.

Начало главы посвящено анализу энергетических потерь сигнала за счет эффектов поглощения и рассеяния волн на гидрометеорах в облаках и осадках. Первый рассмотренный вопрос связан с возможными отклонениями процессов от рэлеевского рассеяния. Для того, чтобы рассеиватель мог считаться точечным (рэлесвским), необходимо выполнение условия

(О г

с

« 1. Здесь а - радиус капли, а с~ дизлскчрическая проницаемость

поды на частоте сигнала а.

Выполнимость приведенного условия зависит как от выбранного диапазона частот, так и от вида осадков. Если при "к > 10см условия для естественных метеообразований выполняются всегда, то при переходе к к ® Зсм и особенно в миллиметровом диапазоне выполнимость условий рэлеевского приближения становится проблематична. Дело в том, что сильных дождях встречаются достаточно крупные капли с радиусом в несколько миллиметров. При таких осадков в миллиметровом диапазоне длин волн рэлесвское приближение заведомо неприемлемо. Для учета нсрэлеевости крупных капель вводится вспомогательная функция Q(kz,<j), " корректирующая " амплитуду рассеяния точечных рассеивателей. Для таких скорректированных частиц записываются уравнения метода расслоения и вычисляется эффективная диэлектрическая проницаемость среды. Показано, что основной вклад крупных частиц дождя при передаче сигналов по открытым каналам связи определяется когерентным рассеянием вперед и его можно учесть, рассчитывая среднюю поляризуемость среды по формуле

эо

(пк) = Jn(a)• к(а)- C(0,a)da - п(а) - распределение гидрометеоров по размерам.

о

Другой аспект энергетических потерь в каналах связи обусловлен возможной деполяризацией сигнала в облаках и осадках. В первой главе работы указывались механизмы, способные породить анизотропию в метеообра-

зовании - это аэродинамическое сопротивление среды, деформирующее крупные капли дождя и сильное электрическое поле в грозовых облаках. Хотя распространение волны в анизотропной среде и не сопровождается существенно большими потерями в сравнении с случаем изотропной среды, на различие в энергетических потерях соответствующих линий связи может быть значительно. Дело в том, что приемная антенна настроена на определенную поляризацию, поле с ортогональной поляризацией она не воспринимает (отражает). Сигнал, распространяясь в анизотропной среде, изменяет свою поляризацию, и хотя энергетические потери в нем на трассе распространения незначительны, но существенная часть его энергии может быть отвергнута приемной антенной.

В работе показано, что наиболее уязвимыми п этом отношении являются циркулярно поляризованные воли. Для них величина описанного эффективного затухания определяется по формуле

П2 = 4.343 ■ 1п|0.5(1 + ехр(2ят" • А/ / Д))| , (12)

где Д/- оптическая разность хода волн с ортогональной поляризацией

Ы = e-haja=Ьлl^NйCг~;ъ61■\0-<Ч<) (13)

Например, при длине волны Л=3см и Ьо^1км Л// А = 0.22 и П2--1.8 дБ. При увеличении ширины полосы осадков на трассе до 2км эффективное затухание сигнала в канале связи составит ЮдБ, а при 2,5 км - 56дБ.

Таким образом, обсуждаемый механизм энергетических потерь в тропосферном канале связи при наличии дождя представляется достаточно значимым. Отметим, что изменение поляризации наблюдается и в случае, если на трассе распространения сигнала появляются зоны с повышенной электрической активностью - грозовые фронты. Характерной особенностью здесь является то, что при молниевом разряде напряженность электрического поля в значительной части облака уменьшается скачком, столь же быстро уменьшается индуцированная этим полем поляризация облачной среды. Эти эффекты наблюдались в экспериментах на космических линиях связи .

Из изложенного следует, что встречающееся в литературе утверждение о том, что на частотах ниже 6 ГГц затухание в дожде особого значения не имеет, следует относить лишь к диссипативным процессам, сопровождающим распространение сигнала в дожде. Таким образом, при расчете энергетики линии связи из-за обсуждаемых выше эффектов перекачки энергии по каналам с ортогональной поляризацией, потери, связанные с дождем, необходимо принимать во внимание.

Далее рассмотрены вопросы влияния пространственно-неоднородной структуры дождя на глубину замираний СВЧ-сигнала в ОКРР. Это актуально в связи с тем, что при распространении сигналз в канале, распределен-

ные параметры которого могут флуктуировать, вероятность ошибки при приеме сигнала определяется не только средними значениями сигнала и шума, но и дисперсией амплитуды сигнала. Флуктуации амплитуды сигнала приводят к уменьшению помехоустойчивости приема. Так при передаче дискретной информации методом фазовой телеграфии и выборе для канала модели Райса вероятность ошибки при приеме сигнала определяется как

вых момента отклика приемной антенны, которые ,в свою очередь, выражаются через моменты случайного по моде К(ио,17). Эти величины могут быть рассчитаны на основании анализа трансформации углового спектра поля в пространстве между приемной и передающей антеннами.

Осадки представляют собой случайно-неоднородную среду, характеризуемую как макро-, так и микро-неоднородностями. Эволюция макро-неоднородностей, описанная выше, приводит к относительно медленным флуктуациям амплитуды принимаемого сигнала, мелкомасштабные неоднородности, связанные со случайными флуктуациями концентрации гидрометеоров, проявляются в появлении быстрых флуктуаций ( мелкомасштабных сцинтилляций).

В основе развиваемого подхода к анализу медленных флуктуаций сигнала лежит двухэтапное моделирование осадков в тропосферном канале. На первом этапе полоса дождя на радиотрассе представляется в виде совокупности очагов осадков с собственным пространственным распределением интенсивности дождя внутри каждого очага Электромагнитная волна, распространяясь внутри такой пространственно-неоднородной среды, трансформируется - происходит перекачка энергии сигнала по его угловому спектру. При описании трансформации углового спектра сигнала , на втором этапе моделирования, полоса дождя заменяется случайным фазовым экраном. Величина фазового набега волн при прохождении такого экрана, случайная функция пространственных координат, определяемая на основе расчета модели первого этапа. Она зависит от интенсивности, числа и пространственного расположения ливневых очагов. Подобная модель, в отличии от обычно используемого представления дождя в виде плоскопараллельного слоя, позволяет объяснить относительно медленные замирания сигнала, обусловленные перемещением и развитием ячеек дождя.

Поле сигнала в процессе взаимодействия с неоднородностями дождя рассеивается, трансформируется. Обычно это представляют как флуктуации двух параметров - амплитуды и угла прихода сигнала на приемную антенну. В рамках многомодовой модели канала связи флуктуации сигнала удоб-

(14)

где р1 - параметр рассеяния, который может быть выражен через два пер-

но описывать корреляционной функцией коэффициентов передачи различных мод канала или, что то же самое, корреляционной функцией углового спектра поля. Далее эту величину мы будем называть коррелятором поля или просто коррелятором - 9? = Щс]} . Полученное работе уравнение

для коррелятора поля представляет собой достаточно громоздкое матричное интегро-днфференциальное уравнение, решение которого найдено как объединение решений, соответствующих регулярной и сингулярной частям ядра интегрального оператора. Решение использовано для вычисления моментов отклика приемной антенны

Я7(, Л' А\ ехр[- 21т ^кп 1{)]

и\2)-(и)(и') =

агс<£

8 + (4^1Ао02)

л; л] СХР{- 21т

(15)

(16)

Здесь />у- суммарное расстояние между антеннами, а е^- эффективная

диэлектрическая проницаемость осадков. Полагая, что 0_4/2«АгоАо, можно получить простое выражение для величины относительных флуктуа-ций принимаемого сигнала

^г* 20

= 0.

А.

I

(17)

г/

Полученное выражение представляет собой первый член в разложении полного решения по степеням малого параметра / /-л/- .

Оценки показывают, что на частоте сигнала 30 ГГц при интенсивности осадков 11=50 мм/час и ширине полосы дождя 1 км величина относительных флуктуации сигнала составит 15%. Если Я=15 мм/час, а ширина полосы 10 км, интенсивность относительных флуктуации составит 5%.

Отметим, что характерное время этих флуктуации определяется временем расползания микро-неоднородностей , характерный размер которых приблизительно равен длине волны излучения Л. По порядку величины он равен времени корреляции эхо сигнала и составляет десятки миллисекунд.

Оценки для флуктуаций, порожденных макро-неоднородностями дождя показывают, что в случае, если величина затухания сигнала в осадках составляет 1 дБ, а полуширина очага - <т» 102л и интенсивность осадков в его центре - 15 мм/час, то относительные флуктуации на частоте 10 ГГц

гг.

достигает 43%. Характерное время этих флуктуации составляет секунды.

Приведенные оценки для величины относительных флуктуаций качественно совпадают с результатами экспериментальных исследований.

Конец главы посвящен рассмотрению задачи о возможных ограничениях дистанционного зондирования при наличии на трассе распространения сигнала аэрозольного облака, находящегося под воздействием поля акустической волны. В первой главе была рассмотрена возможность создания стратифицированной структуры за счет воздействия на аэрозольное облако двух неколлинеарных акустических волн. Такая структура представляет собой полупрозрачное объемное зеркало с частотной селекцией, определяемой условием брэгговского резонанса. Показано, что такое зеркало способно на порядок уменьшить эффективную отражательную способность закрытого им объекта.

Четвертая глава диссертации посвящена вопросам радиолокационной диагностики метеообразований.

Для радиолокационного распознавания градовых облаков в ранней стадии развития необходимо определять характерный размер вертикального профиля радиолокационной отражаемости. В настоящее время выделение таких облаков достигается за счет детального промера вертикального профиля радиолокационной отражаемости путем сканирования узким радиолокационным лучом по всему объему облака. Необходимость статистического усреднения измеряемых величин накладывают серьезные ограничения на минимально возможное время измерение профиля радиолокационной отражаемости и оперативности прогнозирования градоопасности облака в целом. Предлагаемый метод позволяет за счет использования системы антенн с достаточно широкими диаграммами направленности существенно повысить оперативность прогнозирования. При этом градоопасные облака, находящиеся на ранней стадии развития, т.е. наиболее пригодные для внешних воздействий, сразу могут быть выделены оператором РЛС по большей величине коэффициента корреляции, по сравнению с коэффициентами облаков, находящихся в стадии диссипации.

Широко используемые в настоящее время методики локации метеообразований с одной приемопередающей антенной основаны на анализе лишь временных процессов и ограничены в том смысле, что при этом из рассмотрения выпадают пространственные характеристики эхо сигналов, несущие в себе значительную информацию о наблюдаемых метеоявлениях. Нами проанализируем возможность определения линейных размеров отражающей части метеообразования, основанная на оценке поперечного радиуса корреляции эхосигнала.

Благодаря хаотичности расположения и большой концентрации гидрометеоров в облаке можно считать, что вблизи него рассеянное назад излучение РЛС (эхо сигнал) ¿"-коррелирован в направлении, перпендикуляр-

ном линии зондирования По мере удаления от метеоцели поперечный радиус корреляции поля эхосигната - гк в соответствии с теоремой Ван-Циттерта -Цернике растет - гк ~ г- Я / й . Из этой формулы следует, что, определив гк и зная дальность до метеоцели - г, можно оценить величину О-характерный поперечный размер отражающей части облака .

Непосредственное измерение радиуса корреляции затруднительно, поскольку для этого размеры приемной антенны 11„ должны быть значительно меньше гк , тогда как при использовании одной приемо-передаюшей антенны при зондировании протяженных целей выполняется соотношение /?, = гк. Из этого следует, что задачу необходимо рассматривать с учетом интегрирующего фактора апертуры приемных антенн.

Такой анализ для совместной обработки двух сонаправленных приемных антенн был проведен и получена связь между экспериментально измеряемым коэффициентом корреляции откликов приемных антенн - К

и параметрами Ь и с, характеризующими распределение интенсивности отраженного сигнала внутри радиолокационного слайда

В соответствии с (18),(19) рассчитывается семейство кривых К = К(с.Ь). При вертикальном (одна над другой) расположении антенн зависимость от Ь - слабая и можно считать, что К=К(с). Сопоставляя найденную величину с с полушириной антенного луча на расстоянии г от РЛС можно определять вертикальный профиль отражательной способности облака.

В работе приводится структурная схема измерительного комплекса.

Далее в этой главе обсуждается возможность и проблемы определения молнисопасных зон поляризационными методами радиолокационного зондирования.

Большая напряженность поля внутри молниеопасной зоны приводит к появлению анизотропии соответствующего объема облачной среды. Рассеиваясь на флуктуациях плотности поляризованных гидрометеоров электромагнитная волна деполяризуется и поляризация эхосигнала, вообще говоря, не совпадает с поляризацией зондирующего импульса. По измерянным компонентам поляризационной матрицы эхосигнала восстанавливается тензор поляризуемости гидрометеоров, а по нему, в соответствии с изложенным в

(18)

первой главе, - величина и направление электрического поля в облаке. Такова общая схема подхода, реализованного в работе.

В приближении плоской зондирующей волны и однородного поля в облаке громоздкое выражение для поляризационной матрицы существенно упрощается и принимает вид

кх , " „

где Е„ - амплитуда зондирующей волны, С;пич- максимальное значение поляризационной диаграммы направленности приемной антенны, а ^ - индекс, определяющий поляризацию зондирующей волны.

Используя связь между компонентами тензора поляризации гидрометеора и постоянного электрического поля, полученную в первой главе, находим выражение для квадрата модуля поля:

Е2 = ^(Л- С)~ + 4В2 -(Л + О, (21)

с =

2к<<'ртп\'Е,

2

Простые оценки с использованием гамма- распределения гидромегео-ров по размерам с наиболее характерными для мощных кучевых облаков параметрами // = 3 и г=6 мкм , показывают, что для вертикального электрического поля сЕ=10'4 В/см ожидаемая величина коэффициента диффе-

ренциалыюй отражаемости = 10^ составит величину -0.1 дБ.

К-,-,

Распространение на область с сильными электрическими полями степенного закона распределения сверхкрупных частиц, справедливого для не1 розовых облаков, приводит к величине Z/)í; = 1.4 дБ. К сожалению вид спектра размеров гидрометеоров, особенно сверхкрупных, в грозовых ячейках облака изучен недостаточно. Электрическое поле сильно трансформирует это распределение в области сверхкрупных частиц. На это косвенно указывают данные о значительно более слабой отражаемости молниевых зон , а также теоретические расчеты по разрыву капель электрическим полем.

В конце главы обсуждаются возможные причины появления ошибок в

поляризационных измерениях, связанные с кросс- поляризационными характеристиками антенных систем.

Поляризацию плоской монохроматической волны Е(а>,г) удобно задавать с помощью комплексного вектора Е = Еу + \Ег , т.е. представлять поле

в виде Ё(сэ,г)-Ё е'к *. Тогда пространство поляризационных состояний такой плоской волны представляет собой унитарное пространство двумерных комплексных векторов с определенным в нем скалярным произведением.

Векторные диаграммы приемной и передающей антенн однозначно определены комплексными векторами компонент углового спектра поля в рас-крыве антенны в режиме излучения, а они, в свою очередь, определяются распределением поля в соответствующей возбужденной в волноводе моды.

В поляриметрических схемах у приемо-передающей антенной системы установлен "ключ", два возможных положения которого определяют формирование в режиме передачи в апертуре антенны либо распределение поля

Еу(г}, соответствующее моде - I, либо распределение £\(г) , соответствующее моде - 2. Говорят, что эти два состояния ключа соответствуют двум "взаимно ортогональным" поляризациям антенн, если

(Г'|(0)4*(°)) = ° . (22)

т.е. в направлении оси антенны поляризации этих мод ортогональны.

В теории поляризационных измерений кросс поляризованным сигналом принято называть отклик приемной антенны с ключом в положении 2, если при излучении зондирующего сигнала этот ключ находился в положении I. Подчеркнем здесь существенное - о наличии кросс поляризации судят не по комплексному вектору падающей на антенну плоской волны, а по отклику антенной системы.

Отметим, что при отклонении от оси условие ортогональности перестает выполняться, т.е. векторы 0"|('7) и (Л(г/) не обязательно ортогональны. Это обстоятельство необходимо учитывать, т.к. даже при зондировании поляризационно-изотропной цели поляризационные измерения неизбежно должны зафиксировать наличие кроссовой поляризации.

Это утверждение можно сформулировать следующим образом: фундаментальное ограничение достижимой точности поляризационных измерений объемных целей связано с нарушением ортогональности соответствующих комплексных векторных амплитуд угловых спектров поля в рас-крыве антенны в режимах работы с "ортогональными" поляризациями.

Далее, в соответствии с намеченным подходом, в предположении заданных угловых спектров антенной системы на ортогональных поляризациях и матрицы рассеяния объемно- распределенной цели в ее собственном поляри-

зационном базисе формулируется алгоритм определения поляризационной развязки.

Пятая глава посвящена вопросам радиолокационного мониторинга земной поверхности.

При решении задачи взаимодействия излучения с шероховатой поверхностью, лежащей в основе радиолокационного мониторинга земной поверхности, возникают две проблемы: учет многократного рассеяния и эффектов затенения. Их решение предлагается получить за счет рассмотрения поверхностного рассеяния как объемного.

С этой целью предлагается рассматривать переходной слой, включающий в себя неоднородную границу раздела двух сред. Выше и ниже переходного слоя среда однородна.

К среде внутри переходного слоя применяется метод расслоения и записываются уравнения, описывающие трансформацию углового спектра действующего поля. Вводимые в методе расслоения бесконечно узкие зазоры позволяют просто записать краевые условия для поля на нижней границе переходного слоя - последний такой зазор отделяет переходной слой от полупространства, заполненного однородной средой, и коэффициенты отражения здесь задаются формулами Френеля.

Отметим, что при послойном описании взаимодействия излучения со средой вопросов затенения поверхности вообще не возникает.

Далее в диссертации подробно рассматривается взаимодействие электромагнитного поля с двухмасштабной поверхностью. Строятся стохастические уравнения метода расслоения для векторного поля с учетом его произвольной поляризации.

Дальнейшее решение задачи развивается по двум направлениям. Первое связано с проведением процедуры усреднения по ансамблю реализаций мелкомасштабной шероховатости и дальнейшим интегрированием усредненных уравнений, второе предполагает переход от описания амплитуд полей к дифференциальным уравнениям для коэффициентов отражения "усеченных" поверхностей (метод погружения).

В рамках первого направления эффекты многократного рассеяния учтены в беспетлевом приближении. Показано, что мелкомасштабные флуктуации поверхности ослабляют межмодовуго связь брэгговских компонент рассеянного поля, которая наблюдалась бы при рассеянии на гладкой периодической поверхности. Система уравнения для брэгговских мод сведена к виду, в котором межмодовое взаимодействие может рассматриваться как действие пространственно-распределенных источников излучения в уравнении для выделенной моды среднего поля, распространяющейся в некоторой эффективной, сглаженной пространственно- неоднородной среде. Получено достаточно простое выражение для диэлектрической проницаемости такой эффективной среды.

н = т:' _ . (23)

£Г(Я-,Л) = С,

Далее краевая задача сводится матричному интегральному уравнению Фредгольма второго рода, решение которого ищется методом итераций.

При построении уравнений для векторных полей учитывается различие между действующим полем, измеряемым в зазорах между элементарными слоями, и внутренним полем /;т1(г) в самом элементарном слое: \Л-Ёп(г) при г е АО' Ё„(г) при г ^ АО' где АП'- часть пространства элементарного слоя ДП, характеризуемого f1 0 0 1

0 1 О - диагональная матрица.

ч0 О 1 !г.)

Последний, отличный единицы диагональный элемент матрицы А фактически определяет отличие уравнений, описывающих рассеяние поверхностью (в конечном итоге коэффициентов отражения) горизонтально и вертикально поляризованных волн. Для волны произвольной поляризации он определяет переброс части энергии электромагнитного поля в волну с ортогональной поляризацией.

Таким образом, отражение плоской электромагнитной волны произвольной поляризации от двухмасштабной поверхности можно описать, представив эту волну в виде суперпозиции волн горизонтальной и вертикальной поляризаций, чье отражение происходит независимо и описывается матричными коэффициентами отражения, получаемыми при решении соответствующих уравнении Риккатн:

+ +/J (24)

ct 2/Т т г

для волн горизонтальной поляризации и

— - (25)

ZZ{{K^ijK^XK,,' и \К„!,,„)}

т р £

для волн вертикальной поляризации.

Мы свели задачу об отражении волны произвольной поляризации к решению матричных уравнений (24) и (25). Аналитические методы решения такого типа уравнений пока не разработаны и дальнейшее их исследование предполагает использование численных методов.

Матричные уравнения (24),(25) представляет собой бесконечно систему взаимосвязанных идентичных у равнений и ее решение может быть по-

гг.

лучено численными методами лишь после проведения процедуры усечения. При интегрировании уравнений использовалась стандартная программа Рунге-Кутта 4-го порядка, а число описываемых угловых мод было ограничено 29, что соответствует совместному решению системы их 29*29=841 . Мы не рассматривали специально вопросы, связанные со сходимостью процедуры усечения, а ограничились выборочным сопоставлением результатов счета с решениями системы 49*49=2401 уравнений. Расхождения не превысили сотых долей процента. Это обстоятельство можно рассматривать как подтверждение сходимости процедуры усечения. На рис.2 представлены зависимости модулей коэффициента отражения нормально падающей волны в различные компоненты углового спектра рассеянного поля как функции пространственного периода границы раздела двух сред.

К

Рис. 2

Значения к = 2як / Л , равные 0.25 и 0.33(3) соответствуют брэггов-скому резонансу для четвертой и третьей моды углового спектра рассеянного поля, соответственно. С ростом к: в этих точках поле резонансных мод меняет свой тип - соответствующие этим модам волны становятся неоднородными.

Глава завершается рассмотрением обратной задачи дистанционного зондирования травяного покрова.

Хотя при дистанционном зондировании земных покровов в формировании отраженного сигнала принимают участие как слой растительности, так и поверхность почвы, и в общем случае разделить сигналы, порожденные отражением от грунта и от растительности невозможно, но это не озна-

чает, что из отраженного сигнала нельзя выделить информацию, относящуюся исключительно к растительности.

Основная идея подхода к задаче рассеяния на травяном покрове заключается в том, что слой травы обладает ярко выраженной ориентацион-ной анизотропией. Естественной моделью такого растительного покрова может служить плоско-параллельный слой анизотропной среды, расположенный над поверхностью почвы. При этом задача разбивается на две. Во-первых необходимо связать параметры травяного покрова с компонентами тензора диэлектрической проницаемости эффективной анизотропной среды. Во-вторых необходимо располагать методом экспериментального определения компонент тензора.

Первая из поставленных задач решается с использованием уравнений метода расслоения. При этом, как и в случае рассеяния на шероховатой поверхности, анизотропия описывается матрицей А (см.(23)), определяющей переход от действующего поля к внутреннему. В беспетлевом приближении эффективные диэлектрические проницаемости травяного покрова для горизонтально и вертикально поляризованных волн , падающих под углом © на поверхность почвы, покрытой травой, имеют вид:

Это значит, что волны с вертикальной и горизонтальной поляризацией будут распространяться в среде с разной фазовой скоростью. На этом основано решение второй задачи - разработка поляризационного метода измерения анизотропии покрова Дополнительный фазовый набег в среде (оптическая длина пути) для поли каждой из поляризации отдельно измеряй быть не может, но разность их поддается измерению. Для этого можно использовать циркулярио поляризованные волны, состоящие из вертикально и горизонтально поляризованных плоских волн, сдвинутых друг относительно друга по фазе на л / 2 . Возникновение дополнительного фазового сдвига приводит к тому, что при распространении, волны поляризованной, например, по левому кругу, появляется еще и волна, поляризованная по правому кругу. При этом соотношение амплитуд волн правого и левого круга однозначно связано с дополнительным фазовым сдвигом между линейно поляризованными волнами. Приемная антенна "проектирует" поляризацию падающей волны на орт, соответствующий собственной поляризации антенны, т.е. откликается либо на лево-, либо на право- поляризованную волну. Экспериментально измеряемое отношение откликов приемной антенны на кроссовой и основной поляризациях - у определяет фазовый сдвиг А<р

между линейно поляризованными волнами - С05(2А^>) = —у / (1

(28)

Зо.

В Заключении подведены итоги проведенных исследований и сформулированы их основные теоретические и практические результаты:

1. Предложен статистический метод восстановления профиля радиолокационной отражаемости метеоцели внутри импульсного радиолокационного объема, основанный на анализе поперечной пространственной когерентности поля эхосигнала. Метод предназначен для оперативного выявления градовых облаков на ранней стадии развития и оценки параметров очагов ливневых осадков.

2. Развит поляризационный метод выявления молниеопасных зон, характеризующихся большой величиной электрического поля (ярко выраженной анизотропией облачной среды) и представляющих опасность для пролета воздушных судов.

3. Предложен поляризационный метод определения параметров травяных покровов, основанный на расчете дисперсионного уравнения для векторного поля в пространно-ориентированной растительности с учетом эффектов многократного рассеяния.

4. Предложен механизм и развита теория двухмасштабных сцинтилляции (мерцаний) при распространении сигналов в полосе осадков. На основании этого:

- показано, что быстрые и медленные флуктуации принимаемого сигнала объясняются взаимодействием волнового поля с микро- и макро-неоднородностями дождя. Результаты расчетов согласуются с известными экспериментальными данными; . ,

- проведен расчет помехоустойчивости приема сигнала в ОКРР при наличии осадков в виде дождя, основанный на развитой теории сцинтилляции.

5. Получено ограничение для максимально достижимой точности поляризационных измерений, связанное с нарушением ортогональности комплексных векторных амплитуд углового спектра поля в раскрыве антенны в режимах работы с "ортогональной" поляризацией и предложена методика расчета поляризационной развязки при зондировании протяженных целей.

6. Предложена многомодовая физическая модель открытого канала распространения радиоволн (ОКРР), допускающая свое конструирование (конкретизацию параметров и коэффициентов в уравнениях модели) на основе объединения радиолокационных и радиофизических моделей структурных геофизических элементов, характерных для каждого заданного, конкретного канала распространения.

7. Разработаны новые теоретические методы описания взаимодействия электромагнитного поля со случайно-неоднородной средой, моделирующей геофизические элементы в ОКРР, и вычисления коэффициентов уравнений физической модели канала:

• метод самосогласованной перенормировки, позволяющий учитывать

роль эффектов многократного рассеяния за счет замены реальной среды на эффективную, параметры которой определяются как решение самосогласованной задачи, в отличии от известного в теории многократного рассеяния метода перенормировки, предполагающего итерационную процедуру,

• метод расслоения, основанный на представлении среды в виде последовательности изолированных друг от друга элементарных объемов, внутри которых взаимодействие поля со средой может учитываться в борцовском приближении, а многократное рассеяние представимо как взаимооблучение этих объемов,

• метод инвариантного погружения в применении к задачам поверхностного рассеяния, позволяющий корректно учитывать эффекты затенений и многократного рассеяния.

8. Получены дисперсионные уравнения для электромагнитных полей в гауссовых и пуассоновских случайных средах, чья роль в теории распространения волн подобна той, что играет частотная характеристика КЦсо) четырехполюсника в теории линейных цепей.

9. На основе метода инвариантного погружения получены уравнения для углового спектра поля, рассеянного шероховатой поверхностью, корректно учитывающие эффекты затенения и многократного рассеяния. Численными методами исследованы зависимости матричного коэффициента отражения от параметров рассеивающей периодической поверхности.

Изложенные результаты в плане их практического применения могут быть классифицированы следующим образом:

1. П.п. 1 - 3, 7,9 позволяют распознавать и оценивать параметры метеорологических объектов, явлений (очаги ливневых осадков, молниеопас-ные зоны, градовые облака, взволнованная морская поверхность) трансформирующих сигналы на трассе распространения и представляющие опасность или интерес в различных областях человеческой деятельности (воздушный транспорт, сельское хозяйство и т.д.).

2. П.п. 2, 4 - 9 позволяют прогнозировать помехоустойчивость и надежность работы конкретных МС с учетом реального влияния различных геофизических элементов ОКРР на трансформацию сигнала., используя как статистические базы данных метеорологических наблюдений, так и информацию, полученную при дистанционном зондировании предполагаемой трассы распространения сигнала.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1 Буланов В.Г., Кузнецов В.Л., Суханов АД. О возможности восстановления электрического поля в капельных облаках поляризационными методами радиолокационного зондирования // Известия АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, т 23, №2, 1987. С .213-217.

2 Кузнецов В. Л., Буттогин М.А. Поляризационные характеристики антенн и определение молниеопасных зон в задаче обеспечения безопасности полетов // Инженерно-авиационное обеспечение безопасности полетов: Тезисы докл. МИИГА М, 1985 С.100

3 Буданов В Г, Кузнецов В.Л , Суханов А Д О возможности использования характеристик предгрозового излучения для определения молниеопасных зон // Безопасность и эффективность эксплуатации воздушного транспорта Тезисы докл. IV ВНПК , ОЛАГА Л., 1985 С 50

4. Буданов В.Г, Кузнецов В Л. Поляризационный метод определения вектора электрического поля в тепловых облаках // Вопросы усталости и живучести авиационных конструкций Межвуз сб науч тр МИПГА М, 1983 , с 130-134

5. Кузнецов В Л., Буданов В Г О флуктуациях эхо сигнала при радиолокационном зондировании метеообразований // Проблемы совершенствования процессов технической эксплуатации авиационной техники, инженерно-авиацнонного обеспечения полетов в условиях ускорения научно-технического прогресса: Тезисы докл. В НТК, МИИГА М 1988 С.65

6. Кузнецов В.Л , Кочин А.В Распознавание ранних стадий развития градовых облаков методами пространственного корреляционного анализа эхосигнала // Научно-технический прогресс и эксплуатация воздушного транспорта Тезисы докл ВНТК, МИИГА. М. 1990 с. 77

7. Кузнецов В.Л. О флуктуациях радиосигналов, прошедших полосу осадков// Наука и техника гражданской авиации на современном этапе: Тезисы докл МНТК, МИИГА М 1994 с 116

8. Власов М Ю, Кузнецов В Л. Тестовая модель для алгоритмов распознавания опасных ветровых аномалий // Наука и техника гражданской авиации на современном этапе: Тезисы докл. МНТК, МИИГА М 1994 с. 117

9. Кузнецов В.Л , Буданов В.Г Поляризационные характеристики электромагнитного излучения многократно рассеянного в облаке малых частиц // Известия ВУЗов. Сер. Радиофизика, т 31, №4 , 1988, с 493-495

10. Кочин А В., Кузнецов В.Л. Об одном статистическом методе определения геометрических параметров отражающей зоны мегеообразований// Проблемы технической эксплуатации и совершенствования РЭО. Межвуз сб науч тр. МИИГА, М.,1990,с 100-106

11 Кузнецов В Л. О влиянии дождя на помехоустойчивость приема в тропосферном канале связи // Радиооборудование ЛА для решения задач ПАНХ: Межвуз. сб науч тр МИИГА, М , 1992, с.21-30

12 Кузнецов В Л. О рассеянии электромагнитных волн на периодической поверхности со случайными неоднородностями // Радиоэлектронные системы и устройства ЛА для изучения окружающей среды : Межвуз. сб науч. тр. МИИГА, М , 1991, с 53-61

13 Кузнецов В.Л. О модели переходного слоя в задачах взаимодействия электромагнитного излучения с существенно шероховатой поверхностью. // Теория и практика дистанционного зондирования.: Межвуз. сб. науч тр МИИГА, М , 1993, с.82-92.

14 Камзолов С К., Кузнецов В Л. Пространственно-неоднородная структура дождя и глубина замираний СВЧ- сигнала в тропосферном канале связи // Теория и практика дистанционного зондирования.: Межвуз сб науч. тр МИИГА, М , 1993, с.61-71.

15 Камзолов С.К. Кузнецов В.Л. Энергетические потери в тропосферном канале связи при наличии осадков // Теория и практика дистанционного зондирования : Межвуз сб науч тр. МИИГА, М , 1993, с.30-43

16. Кочин А.В., Кузнецов В.Л. К определению структуры отражательной способности метеоцели внутри радиолокационного импульсного объема // Применение дисган-

ционных радиофизических методов в исследовании природной среды Тезисы II науч конфсренцМ , 1992

17 Кузнецов В Л. О трансформации углового спектра электромагнитного излучения в переходном слое периодической поверхности со случайными неоднородное! я ми // Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды Тезисы II науч конференц М , 1992

18 Берсзик Ю В , Кузнецов В Л., Потапова IIВ К определению параметров взволнованной морской поверхности методом дистанционного зондирования. // XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тезисы докл. Харьков. 1990

19 Власов MIO., Кузнецов В Л Автоматизированный комплекс по обнаружению ветровых аномалий Компьютерное моделирование // Методы и средства дистанционного зондирования : Межвуз. сб. науч тр. , М., МИИГА, 1994, с.37 -41

20 Кузнецов В Л , Кочин А В А с. № 1800416 // Способ определения параметров пространственного распределения отражателей в объемной цели БИ 1993 №9

21. Kouznetsov V.L The main characteristics of thunderclouds and conditions for occurrence of lightning//Seminario int Sobre transistois y alta tension. Cali, Columbia, Vol 1, 1993

22. Kouznetsov V.L. Lightning location and detection // Seminario int. Sobre transistois у alta tension Cali, Columbia, Vol 1, 1993

23. Kouznetsov V.L Lightning cfTect on electronics and communication equipment// Seminario int Sobre transistois y alta tension Cali,Columbia,vol.3, 1993

24 Kamzolov S K., Kouznetsov V.L. The lightning protection // Seminario int Sobre transistois у alta tension Cali, Columbia, Vol 3, 1993

25 Kouznetsov V L. On two mechanisms of signal scintillation by wave field propagation in precipitation // Proceedings of Climatic parameters in radio wave propagation conference Moscow, Russia, June 1994

26 Кузнецов В.Л. Распространение волн в дискретных случайных средах //Методы и средст ва дистанционного радиозондирования: Межвуз сб.науч тр МГТУГД. М , 1995, с 3-17.

27. Kamzolov S.K , Kouznetsov V.L. Л spectral domain method for multiple scattering in transition layer of two-scale random surface // Proceeding of Int Microwave and Optoelectronics Conference Rio de Janeiro, Brazil, 1995

28. Kamzolov S.K, Kouznetsov V.L. Coherent multiple scattering and effective polarization anisotropy of a grass layer// Proc of USNC/UR.SI Radio sci meeting, California, USA, 1995

29. Kamzolov S К, Kouznetsov V.L On wave reflection from two-scale random surface as a volume scattering .// Proceeding of Int. Conference on electromagnetic in advanced applications , Torino, Italy, 1995

30. Кузнецов В Л О роли кросс- поляризационных характеристик антенн в задаче поляризационной диагностики молннеопасных зон // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях : Межвуз сб науч тр МГТУТЛ, М , 1996, с. 66 -72

31. Буданов В Г., Кузнецов В.Л Материальные уравнения облачной среды в задаче поляризационного зондирования молннеопасных зон // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях Межвуз. сб науч тр. МГТУГА, М , 1996, с 43-48 .

32 Кузнецов В Л Метол расслоения в задачах распространения волн в случайно-неоднородных средах // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации.: Тезисы докл Междунар НТК, МГТУГА, М , 1996

33 Kouznetsov V.L. Dispersion equation for average field in a grass layer. Effects of polarization anisotropy // Proceedings of progress in electromagnetic research Symposium, Inns-bruc, Austria, 1996

34 Кузнецов В Л Цепочка уравнений петлевого разложения для среднего поля в

непрерывной пуассоновской случайной среде // Фундаментальные исследования победителей 1 конкурса грантов за 1996г. Науч вестник МГТУГА, М ,1997, с.37-44.

35 Барабаненков Ю Н , Кузнецов В Л Матричное уравнение Риккати для задачи рассеяния векторного поля на двухмасштабной периодической поверхности // Радиотехника н электроника, т 44, №6, 1999, с. 659-666

36 Барабаненков Ю Н, Кузнецов В Л Уравнения трансформации электромагнитного поля в переходном слое двухмасштабной поверхности.// Научн Вестник МГТУГА , №14 Сер Радиофизика и радиотехника, 1999, с.17-23

37. Барабаненков ЮН, Кузнецов В Л Отражение электромагнитного поля от двухмасштабной периодической поверхности// Научн Вестник МГТУГА , №14. Сер. Радиофизика и радиотехника, 1999, с 23-28.

38. Кузнецов В Л. Многомодовая модель канала связи // Научн. Вестник МГТУГА , №14 Сер Физика, 1999, с 13-17.

39 Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В Л Расширение метода инвариантного погружения на класс задач поверхностного рассеяния // Научн Вестник МГТУГА , №14 Сер.Физика. 1999, с 17-27

40. Кузнецов В Л, Мухай АН Расчет коэффициента отражения электромагнитных волн на переходном слое методом инвариантного погружения // Научн Вестник МГТУГА , №14. Сер.Физика, 1999, с 45-53

41 Бутюпш М.А, Кузнецов В Л. К методике расчета поляризационной развязки радиолокационных измерений пространственно-протяженных анизотропных целей // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докл. Меж-дунар. НТК, МГТУГА, М . 1999

42. Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В Л Метод погружения в задаче о рассеянии волн на диэлектрическом двухмасштабной переходном слое // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докл. Междунар НТК, МГТУГА, М 1999

43. Кузнецов В Л, Мухай АН Метод инвариантного погружения как инструмент для анализа отражающих свойств слоисто-неоднородных сред.// Современные научно-технические проблемы гражданской авиации Тезисы докл Междунар НТК, МГТУГА, М . 1999

44. Кузнецов В Л Дисперсионное уравнение для поля в случайной дискретной среде с учетом петлевых вкладов // Электромагнит, волны и электрон системы, т 4, №6, 1999, с.18-27

45. Barabanenkov Yu N , Kouznetsov V.L., Barabanenkov M.Yu Transfer relations for electromagnetic wave scattering from periodic dielectric one-dimension interface: ТЕ polarization.// Journ. of Electromagnetic Waves and Applications, Vol 13, 1999, p.p. 1335-1337.

46. Barabanenkov Yu.N., Kouznetsov V I, , Barabanenkov M Yu Transfer relations for electromagnetic wave scattering from periodic dielectric one-dimension interface: ТЕ polarization.// Progress in Electromagnetic Research: PIKS, Vol 24, 1999, p.p. 39-75

47 Кузнецов В Л Дисперсионное уравнение для среднего поля в пуассоновском ансамбле точечных рассеивателей.// Методы и средства дистанционного радиозондирования: Межвуз. сб. науч тр. МГТУГА М ,1997 с 29-37.

Соискатель

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ ОБЪЕКТЫ В ОТКРЫТОМ КАНАЛЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН И ИХ МОДЕЛИ.

1.1 Каналы распространения радиоволн и их модели.

1.1.1 Структурная схема линии связи и виды каналов.

1.1.2 Феноменологический и физический подходы к моделированию каналов. Многомодовая модель канала распространения радиоволн.

1.2 Модели метеообразований.

1.2.1 Облака. Классификация и микроструктура.

1.2.2 Осадки. Микроструктура дождя.

1.3 Метеообразования в поле внешних сил.

1.3.1 Капельные облака в сильном электрическом поле. Поляризация облачной среды.

1.3.2 Молниеопасные зоны в кристаллических облаках.

1.3.3 Аэрозольное облако в поле акустической волны.

1.4 Модели поверхности и земных покровов.

1.4.1 Приближение касательной плоскости. Модель Кирхгофа.

1.4.2 Поверхности с малыми шероховатостями. Двухмасштабная поверхность.

1.4.3 Модели сред со слоисто-неодноднородным распределением диэлектрической проницаемости.

1.5 Выводы

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ РАСЧЕТА РАССЕЯНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГЕОФИЗИЧЕСКИХ

ОБЪЕКТАХ.

2.1 Метод самосогласованной перенормировки в задаче распространения волн в .случайно- неоднородной среде.

2.1.1 Метод перенормировки в задаче о среднем поле в гауссовой случайной среде и подход Фуруци-Новикова.

2.1.2 Цепочка уравнений для вариационных производных поля.

2.1.3 Приближение Крейчнана и перестановка операторов усреднения и вариационной производной.

2.1.4 Метод самосогласованной перенормировки. Эффективная диэлектрическая проницаемость гауссовой среды.

2.2 Описание электромагнитного поля в пуассоновской случайной среде.

2.2.1 Пуассоновская модель случайно-неоднородной среды.

2.2.2 Цепочка уравнений для вспомогательных полей в пуассоновской случайной среде.

2.2.3 Уравнения петлевого разложения поля в пуассоновской случайной среде.

2.3 Дисперсия волн в пуассоновском облаке малых рассеивателей.

Метод расслоения.

2.3.1 Стохастические уравнения для поля. Элементарный слой.

2.3.2 Процедура усреднения и цепочка уравнений для вспомогательных полей.

2.3.3 Цепочка петлевого разложения для среднего поля в ансамбле точечных рассеивателей.

2.3.4 Свертывание цепочки петлевого разложения. Дисперсионное уравнение для среднего поля.

2.4 Расширение метода инвариантного погружения на класс задач поверхностного рассеяния.

2.4.1 Метод расслоения в методе погружения.

2.4.2 Уравнения метода расслоения и уравнение Риккати.

2.5 Выводы.

3. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ВОЗМУЩНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ ПО ОТКРЫТЫМ КАНАЛАМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН.

3.1 Энергетические потери сигнала в ОКРР за счет поглощения и рассеяния волн в облаках и осадках.

3.1.1 Уравнения для угловых компонент среднего поля электромагнитного излучения в облаке гидрометеоров.

3.1.2 Средний отклик приемной антенны при наличии осадков на трассе распространения радиосигналов.

3.1.3 Деполяризация сигнала в облаках гидрометеоров. Энергетические потери, связанные с деполяризацией.

3.2 Пространственно - неоднородная структура дождя и обусловленная ею глубина замираний СВЧ-сигнала в ОКРР.

3.2.1 Помехоустойчивость приема в тропосферном канале связи.

3.2.2 Трансформация углового спектра поля при прохождении пространственно- неоднородной полосы дождя.

3.2.3 Микро-неоднородности осадков как источник мелкомас -штабных сцинтиляций сигнала.

3.2.4 Оценка флуктуации отклика приемной антенны при наличии осадков на трассе распространения сигнала. Параметр рассеяния.

3.3 Стратифицированные аэрозольные среды как помеха в канале распространения радиоволн.

3.3.1 Волны в слабо стратифицированных средах. Амплитудные и фазовые искажения.

3.3.2 Оценки предельных значений микропараметров и ограничений на структуру облака аэрозоля в канале распространения радиоволн.

3.4 Выводы.

4. РАДИОЛОКАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА МЕТЕООБРАЗОВАНИЙ.

4.1 Выявление градоопасных облаков и оценка парамеров очагов ливневых осадков.

4.1.1 Поперечная пространственная когерентность поля эхо сигнала при зондировании метеообразований.,.

4.1.2 Структура измерительного комплекса и блок-схема обработки сигналов.

4.2 Обнаружение молниеопасных зон поляризационными методами радиолокационного зондирования.

4.2.1 Характеристики электромагнитной волны, рассеянной гидрометеорами во внешнем постоянном электрическом поле.

4.2.2 Поляризационная матрица рассеянного излучения.

4.2.3 Возможность восстановления электрического поля в облаке.

4.2.4 Роль кросс- поляризационных характеристик антенных систем в поляризационных измерениях.

4.2.5 Алгоритм определения поляризационной развязки при зондировании объемно распределенных целей.

4.3 Выводы.

5. РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ МОНИТОРИНГ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

5.1 Взаимодействие электромагнитного поля с двухмасштабной поверхностью.

5.1.1 Рассеяние на неровной поверхности как объемное рассеяние. Переходной слой.

5.1.2 Система уравнений для действующего поля внутри переходного слоя. Приближение скалярного поля.

5.1.3 Взаимодействие угловых компонент действующего поля. Эффективная среда в переходном слое.

5.1.4 Проявление поляризационной анизотропии при рассеянии волн на шероховатой поверхности.

5.1.5 Коэффициент отражения векторного поля двухмасштабной поверхность.

5.1.6 Результаты численного счета. Брэгговский резонанс и аномалии Вуда.

5.2 Дистанционное зондирование растительных покровов.

5.2.1 Обратная задача дистанционного зондирования земных

Основная задача радиолокации как области научно-технических знаний состоит в разработке и реализации дистанционных методов получения информации об удаленных объектах (целях). В качестве радиолокационных целей могут выступать как сосредоточенные (самолеты, вертолеты, космические аппараты, искусственные объекты на поверхности суши и воды), так и пространственно-распределенные объекты (облака, осадки, зоны повышенной турбулентности и ветровых аномалий, морская поверхность, растительный покров земли, ионосфера и т.д.).

Пространственно-распределенные цели представляют собой геофизические объекты (ГО) естественной среды, играющие роль "поставщика помех" в задаче локации сосредоточенных целей. Рассеиваясь на ГО, электромагнитные импульсы трансформируются, затухают, "закодированная" в них информация искажается, эхо сигналы от цели приходят на приемные антенны в сопровождении маскирующих отражений ГО. Все это значительно усложняет решение обратной задачи дистанционного зондирования - задачи распознавания образов и оценке параметров лоцируемого объекта. Аналогичную роль ГО играют в радиосвязи. Действительно, при современном уровне развития радиотехнических средств собственные шумы приемопередающей аппаратуры могут быть уменьшены настолько, что становятся сопоставимыми с искажениями сигнала, возникающими при его распространении в естественной среде, разделяющей передающую и приемную системы, даже в случаях, когда геофизические условия не являются экстремальными. Это означает, что на первый план выходит проблема учета влияния дестабилизирующих факторов среды распространения радиоволн на надежность, помехозащищенность линий связи (ЛС).

С другой стороны сами ГО могут выступать в роли объектов радиолокации. В этом случае рассеянное поле несет в себе полезную информацию о радиолокационной цели, и эта информация подлежит расшифровке. Такая постановка вопроса оказывается важной не только в чисто научных интересах, но представляет интерес в таких направлениях человеческой де ятельно-сти, как авиаперевозки (обеспечение безопасности полетов воздушных судов), сельское хозяйство (возможность активного воздействия на облака и осадки) и т.д.Так ставится задача в радиолокационной метеорологии, в становлении и развитии которой большой вклад внесли работы Д. Атласа, А.Г. Горелика, В.Д. Степаненко, A.A. Черникова и других ученых.

Методы и средства радиолокации и обработки информации, заключенной в векторно-статистической структуре эхо сигнала и собственного теплового излучения Земли, легли в основу нового научного направления - мониторинга земной поверхности, с чьим становлением и развитием связаны фамилии таких ученых как В.В. Богородский, А.И. Козлов, Б.Г. Куту-за, А.И.Логвин и др.

Решение радиолокационной задачи в отношении ГО оказывается важной и для решения некоторых проблем радиосвязи. Действительно, на этапе проектирования требуемый уровень надежности ЛС устанавливается в соответствии с особенностями ее функционального назначения еще до определения ограничений, накладываемых эффектами распространения радиоволн. Эти ограничения повышают уровень требований, предъявляемых к системам приема и передачи, они рассчитываются с учетом максимальных (ожидаемых с вероятностью не ниже установленного уровня) значений потерь в открытом канале распространения радиоволн (ОКРР). Между тем параметры реальной среды претерпевают значительные изменения как в пространстве, так и во времени. Это приводит к тому, что большую часть времени ЛС работает в режиме с избыточной надежностью, что не является оптимальным, например, для космической линии связи, т.к. это увеличивает вес аппаратуры, расположенной на спутнике, и сопровождается повышенным расходом энергии при работе ЛС. Вместе с тем, в определенные короткие моменты времени, соответствующие экстремальным состояниям ОКРР, надежность ЛС может опускаться ниже допустимого уровня. Компенсация таких нежелательных эффектов может быть достигнута, например, за счет временного повышения мощности передатчика, снижения уровней шумов приемника, сужения его полосы пропускания или отказа от использования поляризационного разделения каналов. Фактически это предполагает создание адаптивной ЛС, а для ее реализации необходимо располагать достоверной оперативной информацией о состоянии ОКРР, что, в свою очередь, можно получить методом радиолокационного зондирования.

Необходимость учета реального состояния ОКРР была осознана уже достаточно давно. Эта проблема в различных аспектах ставится в работах Р. Кеннеди, И.Н. Амиантова, Г.А. Андреева, Л.Д. Бахраха, А.Н. Казанцева, Д.Д. Кловского, Д.С. Лукина, В.В. Мигулина, Л.М. Финка и других ученых, однако ее сложность и многогранность обуславливают то, что решение еще далеко от своего полного завершения.

Наиболее часто решение этой проблемы связывают с методом математического моделирования (МММ) возмущений волнового поля в ОКРР. Такой подход позволяет относительно просто задавать статистику поля на входе приемной системы, однако при всей своей привлекательности МММ имеет один серьезный недостаток - он не содержит описания реального взаимодействия поля с элементами ОКРР. Параметры, фигурирующие в его уравнениях, носят феноменологический характер и могут быть определены только на основе статистики натурных испытаний. Выявление же связи параметров, описывающих статистику эхо сигналов при дистанционном зондировании ОКРР, с параметрами распределений, описывающих статистику поля сигнала, на входе приемной системы, (необходимый элемент при создании адаптивной ЛС) вообще не представляется возможным.

Более последовательный подход базируется на описании трансформаций поля в ОКРР, основанном на расчетах взаимодействия электромагнитных волн с геофизическими элементами ОКРР. Процесс моделирования такого взаимодействия начинается с построения физических моделей среды распространения. При этом флуктуации электромагнитного поля становятся производными от возмущений материальной среды, что и определяет основное отличие метода физического моделирования (МФМ) от МММ. МФМ можно рассматривать как следующий, более глубокий уровень понимания и описания процессов зашумления сигналов в ОКРР.

Необходимость использования физического моделирования при описании ОКРР признается многими исследователями, однако развитие такого подхода сдерживается значительной сложностью возникающих задач.

Серьезные проблемы на пути развития МФМ появляются при реализации адекватного описания взаимодействия электромагнитного поля с геофизическими элементами ОКРР. Дело в том, что в ряде случаев при расчете рассеянного поля в ОКРР не удается ограничиться учетом однократного рассеяния (борновским приближением), приходится обращаться к теории многократного рассеяния. Возникающие при этом проблемы носят фундаментальный характер, т.к. саму теорию многократного рассеяния, заложенную и развиваемую в работах Л.Фолди, М. Лэкса, В.Тверски, А. Исимару, В.И. Татарского, В.И. Кляцкина, Ю.Н. Барабаненкова, Ю.А. Кравцова и других ученых, в настоящее время нельзя считать завершенной, и каждый новый шаг в ее развитии требует значительных усилий и привлечение серьезного математического аппарата.

Вместе с тем, современный уровень постановки обратных задач радиолокационного зондирования требует все более полного учета эффектов многократного рассеяния, поскольку пренебрежение ими при решении прямой задачи радиолокации приводит к возможности неадекватного толкования получаемой из эксперимента информации.

Названное определяет актуальность диссертационной работы, посвященной важной научно-технической проблеме, состоящей в разработке теории и методов радиолокационного определения параметров геофизических объектов для мониторинга окружающей среды и получении информации о ее состоянии, необходимой для обеспечения эффективности и безопасности жизнедеятельности человека в различных областях, начиная с сельского хозяйства и заканчивая авиацией и космонавтикой.

Цель данной работы заключается развитии и разработке новых методов радиолокационной диагностики состояния ОКРР для применения результатов в различных сферах человеческой деятельности, где используется мониторинг среды и актуальна информация об экстремальных геофизических явлениях.

Достижение поставленной цели обеспечивается реализацией метода физического моделирования ОКРР, основанного на расчете взаимодействия электромагнитного поля с геофизическими элементами, обуславливающими неидеальность ОКРР, предполагающего привлечение адекватного задаче математического аппарата, и решением следующих основных задач.

1. Разработка способов и алгоритмов распознавания и оценивания параметров геофизических элементов в ОКРР.

2. Расчет полей на входе приемной радиотехнической системы, про-взаимодействовавших с наиболее типичными структурными элементами ОКРР: метеообразованиями, шероховатой поверхностью и поверхностью, покрытой растительностью.

3. Учет влияния поляризационных характеристик приемо-передаю-щих антенных систем на результаты поляризационных измерений в задачах дистанционного зондирования пространственно- распределенных целей.

4. Построение физической модели ОКРР, допускающей блочное конструирование с помощью моделей структурных геофизических элементов, обуславливающих появление шумов и помех в ЛС, либо представляющих интерес в других задачах обеспечения жизнедеятельности человека.

5. Разработка и развитие математических методов описания взаимодействия электромагнитного излучения с геофизическими элементами ОКРР с учетом эффектов многократного рассеяния, векторного характера и частичной пространственной когерентности волнового поля.

Математический аппарат и методы исследования

В работе использованы результаты и методы теории функций комплексной переменной, дифференциальных и интегральных уравнений, вариационного и тензорного исчислений, теории вероятности и математической статистики, теории случайных процессов и полей и численное моделирование.

Научная новизна работы заключается в том, что возникновение шумов и помех в ОКРР описано в рамках единого подхода как трансформация углового спектра волнового поля сигнала от момента его зарождения при излучении передающей антенны до сворачивания с весом диаграммы направленности приемной антенной. В результате развития этого подхода впервые:

1. Предложен способ определения параметров пространственного распределения отражателей в объемной цели, использующий пространственную поперечную корреляционную функцию поля эхосигнала.

2. Дано теоретическое описание механизма возникновения двух-масштабности сцинтилляций (мерцаний) при прохождении сигналом полосы осадков.

3. Предложен метод поляризационных измерений параметров травяных покровов, основанный на расчете дисперсионного уравнения для векторного поля в пространственно ориентированной растительности с учетом эффектов многократного рассеяния.

4. Сформулировано ограничение для максимально достижимой точности поляризационных измерений, связанное с нарушением ортогональности комплексных векторных амплитуд углового спектра поля в раскрыве антенны в режимах работы с "ортогональной" поляризацией и предложена методика расчета поляризационной развязки при зондировании протяженных целей.

5. Развит поляризационный метод определения молниеопасных зон, основанный на проявлении анизотропных свойств среды в областях с сильным электрическим полем.

6. Предложена физическая многомодовая модель ОКРР, описываемая системой стохастических дифференциальных уравнений первого порядка для взаимодействующих компонент углового спектра волнового поля. Коэффициенты уравнений описывают межмодовое взаимодействие электромагнитного поля, возникающее в среде.

7. Расширены и предложены новые подходы для описания рассеяния электромагнитного поля случайно-неоднородной средой геофизических объектов:

- метод расслоения,

- метод самосогласованной перенормировки, предполагающий специальную процедуру свертки полученной автором цепочки уравнений для вариаций поля,

- метод инвариантного погружения расширен на класс задач поверхностного рассеяния.

Достоверность результатов диссертационной работы обусловлена тем, что результаты получены на базе фундаментальных теорий с использованием физических моделей, адекватно отражающих реальные изучаемые объекты и процессы. Найденные аналитические соотношения и закономерности удовлетворяют принципу преемственности при выполнении соответствующих предельных переходов и подтверждаются известными данными экспериментов.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты позволяют:

1. Распознавать и оценивать параметры метеорологических объектов, явлений (градовые облака, очаги ливневых осадков, молниеопасные зоны) трансформирующих сигналы на трассе распространения и представляющие опасность или интерес в различных областях человеческой деятельности (воздушный транспорт, сельское хозяйство и т.д.).

2. Прогнозировать помехоустойчивость и надежность работы конкретных ЛС с учетом реального влияния различных геофизических элементов ОКРР на трансформацию сигнала., используя как статистические базы данных метеорологических наблюдений, так и информацию, полученную при дистанционном зондировании предполагаемой трассы распространения сигнала.

3. Оценивать параметры некоторых видов с/х культур, обладающих ярко выраженной ориентационной анизотропией.

4. Разрабатывать новые эффективные методы укрытия наземных объектов от средств космической разведки.

Новые результаты и положения, выносимые на защиту

1. Статистический метод восстановления профиля радиолокационной отражаемости метеообъекта внутри импульсного радиолокационного объема, основанный на анализе поперечной пространственной когерентности поля эхосигнала.

2. Поляризационный метод оценивания параметров травяных покровов на основе дисперсионного уравнения для среднего поля в модели слоя растительности.

3. Метод расчета комплексного коэффициента отражения и среднего поля внутри переходного слоя двухмасштабной поверхности, корректно учитывающий эффекты затенения и многократного рассеяния электромагнитных волн.

4. Механизм и теория возникновения двухмасштабных сцинтиляций при распространении сигнала в полосе осадков.

5. Расчет помехоустойчивости приема сигнала при наличии осадков на трассе распространения радиоволн.

6. Физическая модель ОКРР, допускающая блочное конструирование с использованием радиолокационных и радиофизических моделей структурных геофизических элементов, обуславливающих появление шумов и помех в JIC, либо представляющих интерес в других задачах обеспечения жизнедеятельности человека.

7. Методы описания взаимодействия электромагнитного поля со случайно-неоднородной средой геофизических элементов, позволяющие вычислять коэффициенты в уравнениях физической модели ОКРР :

- метод расслоения [9] (предложен независимо проф. Ч.Рино (США, 1988) и известен в литературе как Spectral domain method или Ritió approach),

- метод самосогласованной перенормировки, предполагающий специальную процедуру свертки полученной автором цепочки уравнений для вариаций поля,

- метод инвариантного погружения в применении к задачам поверхностного рассеяния.

Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 47 работ в журналах, сборниках научных трудов, материалах симпозиумов и конференций. Основные положения и результаты работы были представлены на 6 международных и 9 всесоюзных и республиканских конференциях (см. список научных публикаций), а также обсуждались на научных семинарах Института экспериментальной метеорологии (г. Обнинск), кафедр физического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, Института общей физики РАН.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 269 стр. машинописного текста ( 232 стр. текста, 14 стр. рисунков, 18 стр. списка литературы и 5 стр. приложений) и состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 186 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 47 работ автора. В приложения вынесены материалы о внедрении результатов диссертационной работы.

Основные результаты исследования могут быть сформулированы в следующем виде.

1. Предложен статистический метод восстановления профиля радиолокационной отражаемости метеоцели внутри импульсного радиолокационного объема, основанный на анализе поперечной пространственной когерентности поля эхосигнала. Метод предназначен для оперативного выявления градовых облаков на ранней стадии развития и оценки параметров очагов ливневых осадков.

2. Развит поляризационный метод выявления молниеопасных зон, характеризующихся большой величиной электрического поля (ярко выраженной анизотропией облачной среды) и представляющих опасность для пролета воздушных судов.

3. Предложен поляризационный метод определения параметров травяных покровов, основанный на расчете дисперсионного уравнения для векторного поля в пространно-ориентированной растительности с учетом эффектов многократного рассеяния.

4. Предложен механизм и развита теория двухмасштабных сцинтилляции (мерцаний) при распространении сигналов в полосе осадков. На основании этого:

- показано, что быстрые и медленные флуктуации принимаемого сигнала объясняются взаимодействием волнового поля с микро- и макро-неоднородностями дождя. Результаты расчетов согласуются с известными экспериментальными данными;

- проведен расчет помехоустойчивости приема сигнала в ОКРР при наличии осадков в виде дождя, основанный на развитой теории сцинтилляции.

5. Получено ограничение для максимально достижимой точности поляризационных измерений, связанное с нарушением ортогональности комплексных векторных амплитуд углового спектра поля в раскрыве антенны в режимах работы с "ортогональной" поляризацией и предложена методика расчета поляризационной развязки при зондировании протяженных целей.

6. Предложена многомодовая физическая модель открытого канала распространения радиоволн (ОКРР), допускающая свое конструирование (конкретизацию параметров и коэффициентов в уравнениях модели) на основе объединения радиолокационных и радиофизических моделей структурных геофизических элементов, характерных для каждого заданного, конкретного канала распространения.

7. Разработаны новые теоретические методы описания взаимодействия электромагнитного поля со случайно-неоднородной средой, моделирующей геофизические элементы в ОКРР, и вычисления коэффициентов уравнений физической модели канала:

• метод самосогласованной перенормировки, позволяющий учитывать роль эффектов многократного рассеяния за счет замены реальной среды на эффективную, параметры которой определяются как решение самосогласованной задачи, в отличии от известного в теории многократного рассеяния метода перенормировки, предполагающего итерационную процедуру,

• метод расслоения, основанный на представлении среды в виде последовательности изолированных друг от друга элементарных объемов, внутри которых взаимодействие поля со средой может учитываться в борновском приближении, а многократное рассеяние представимо как взаимооблучение этих объемов,

• метод инвариантного погружения в применении к задачам поверхностного рассеяния, позволяющий корректно учитывать эффекты затенений и многократного рассеяния.

8. Получены дисперсионные уравнения для электромагнитных полей в гауссовых и пуассоновских случайных средах, чья роль в теории распространения волн подобна той, что играет частотная характеристика К{ш) четырехполюсника в теории линейных цепей.

9. На основе метода инвариантного погружения получены уравнения для углового спектра поля, рассеянного шероховатой поверхностью, корректно учитывающие эффекты затенения и многократного рассеяния. Численными методами исследованы зависимости матричного коэффициента отражения от параметров рассеивающей периодической поверхности.

Изложенные результаты в плане их практического применения могут быть классифицированы следующим образом:

1. П.п. 1 - 3, 7,9 позволяют распознавать и оценивать параметры метеорологических объектов, явлений (очаги ливневых осадков, молние-опасные зоны, градовые облака, взволнованная морская поверхность) трансформирующих сигналы на трассе распространения и представляющие опасность или интерес в различных областях человеческой деятельности (воздушный транспорт, сельское хозяйство и т.д.). ж

2. П.п. 2, 4 - 9 позволяют прогнозировать помехоустойчивость и надежность работы конкретных ЛС с учетом реального влияния различных геофизических элементов ОКРР на трансформацию сигнала., используя как статистические базы данных метеорологических наблюдений, так и информацию, полученную при дистанционном зондировании предполагаемой трассы распространения сигнала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрена важная научно-техническая проблема, состоящая в разработке теории и методов радиолокационного определения параметров геофизических объектов для мониторинга окружающей среды, получения информации о ее состоянии, необходимой для обеспечения эффективности и безопасности жизнедеятельности человека в различных областях, начиная с сельского хозяйства и заканчивая авиацией и космонавтикой.

1.3юко А.Г., Кловский Д.Д.,Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. - М.: Связь, 1980

2. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М.: Связь, 1978

3. Поляков П.Ф. Прием сигналов в многолучевых каналах. М. : Радио и связь, 1986

4. Кловский Д.Д., Конторович В .Я., Ширков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. М.: Радио и связь, 1984

5. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. -М.: Сов. Радио, 1970

6. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А., Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. М.: Сов. радио, 1974

7. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. -М.: Сов. радио, 1970

8. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. Л.: Гидроме-теоиздат, 1973

9. Атлас облаков / Под ред. А.Х.Хргиана, Н.И.Новожилова.- Л.: Гидрометеоиздат, 1978

10. Фукс H.A. Механика аэрозолей. Изд-во АН СССР, 1955

11. May K.R. Quart. Journ. Roy. Met Soc., 1961, v.87 N374.

12. Мазин И.П., Шметер C.M. Облака, строение и физика образования. Л.: Гидрометеоиздат, 1983

13. Marshall J.S., Palmer W.McK. The distribution of raindrops with size// J. Meteorol., vol.5,pp. 165-166, Aug.1948.

14. Pruppacher H.R., Piter R.L. A cemi-empirical determination of the sharp of cloud and raindrops// J. Atmos. Sci., vol. 28. pp. 86-94 Jan. 1971.

15. Brussaard G. A meteorological model for rain-induced cross polarization// IEEE Trans. Antennas Propagat., vol.AP-24.pp.5-l 1 Jan. 1976.

16. O'Konski C., Thacher C. The distortion of aerosol droplets by an electric field// J. Phys. Chem. Vol.57, p.955. 1957

17. Taylor G.I. Disintegration of water drops in an electric field.// Proc. Rog. Soc. A 280, № 13826 pp. 383-397, 1964

18. Vormell D. The stability of charged drops in uniform electric field.// Quart. J. R. Met. Soc. Vol.98, №416,434-439,1972

19. Гзиршавили Т.Г., Маградзе Т.Д. Исследование условий устойчивости заряженной капли во внешнем электрическом поле.// Тр. Ин-та Геофизики АН ГССР т.52, 1984, стр. 46-52.

20. Буданов В.Г., Кузнецов В.Л., Суханов А.Д. О возможности восстановления электрического поля в капельных облаках поляризационными методами радиолокационного зондирования // Известия АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, т.23, №2,1987. С .213-217.

21. Буданов В.Г., Кузнецов В.Л. Поляризационный метод определения вектора электрического поля в тепловых облаках // Вопросы усталости и живучести авиационных конструкций: Межвуз. сб. науч. тр. МИИ-ГА. М., 1983, стр. 130-134

22. Буданов В.Г., Кузнецов В.Л., Суханов А.Д. О возможности использования характеристик предгрозового излучения для определениямолниеопасных зон // Безопасность и эффективность эксплуатации воздушного транспорта: Тезисы докл. IV ВНПК , ОЛАГА. Л., 1985 С.50

23. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика. . М.: Наука, 1981

24. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982

25. Буданов В.Г., Кузнецов В.Л. Материальные уравнения облачной среды в задаче поляризационного зондирования молниеопасных зон // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях : Межвуз. сб. науч. тр. МГТУГА, М., 1996, с. 43-48 .

26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика М.: Наука, 1965

27. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 197230.0gilvy J.A. Wave scattering from rough surfaces// Rep. Prog. Phys. Vol.50, 1987, p.1553

28. Апельцин В.Ф., Кюркчан Ф.Г. Аналитические свойства волновых полей. М.: Изд-во МГУ, 1990.

29. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967

30. Богородский В.В., Козлов А.И., Тучков Л.Т. Радиотепловое излучение земных покровов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1997

31. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М., 1976.

32. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1982

33. Papanicolaou G.C. Wave propagation in a one-dimensional random medium.- SIAM, J.Appl. Math. Vol.21,1971, p.13

34. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. -М.: Наука, 1973

35. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. -М.: Наука, 1973

36. Barnes С., Pendry J.B. Multiple scattering of waves in random media: a transfer matrix approch.// Proc. R. Soc. bond. A., vol.437,1991, p.185.

37. Fung A.K., Fung H.S. Application of first order renormalization method to scattering from a vegetation-like half-space.// IEEE Trans. Geosci. Electron., vol. 15, N4,1977, p.189

38. Tan H.S., Fung A.K. A first-order theory on wave depolarization by a geometrically anisotropic random medium.// Radio Sci.,vol.l4, N3,1979, p.377

39. Dence D., Spence J.E. Wave propagation in random anisotropic media.// in Probabilistic Methods in Applied. Mathematics, vol.3 AT, Bharucha -Reid, Ed. New York : Academic, 1973

40. Tan H.S., Fung A.K., Eon H. A second order renormalization theory for cross-polarized backscatter from a half-space random medium.// Radio Sci.,vol.15, N7,1980, p.1053

41. Chuan H.T., Tan H.S. A High order renormalization method for radar backscatter from a random medium.// IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens., vol.27, N1,1989, p.79

42. Рытов C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, ч.П Случайные поля, М., Наука, 1978

43. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1966

44. Кузнецов В.Л. Дисперсионное уравнение для среднего поля в пу-ассоновском ансамбле точечных рассеивателей // Методы и средства дистанционного радиозондирования: Межвуз. сб. науч. тр. МГТУГА М.,1997 с.29-38.

45. Кузнецов В.Л. Дисперсионное уравнение для поля в случайной дискретной среде с учетом петлевых вкладов // Электромагнит, волны и электрон, системы, т.4, №6,1999, с. 18-27

46. Tsang L., Kong J. A., Shin R.T. Theory of Microwave Remote Sensing. N.Y.: Wiley, 1985.

47. Rino C.L., Ngo H.D., Haycock K.A. A spectral domain method for multiple scattering in discrete random media.// IEEE Trans.Antennas Propa-gat.,vol.38, № 7,1990, p. 1018

48. Амбарцумян В.А. К вопросу о диффузном отражении света мутной средой// ДАН СССР , 1943, т.38, №8

49. Амбарцумян В.А. Об одномерном случае задачи о рассеивающей и поглощающей среде конечной оптической толщины. //-Изв. АН Арм. ССР 1944, № 1-2.

50. Газарян Ю.Л. Об одномерной задаче распространения волны в среде со случайными неоднородностями // ЖЭТФД969 т.56, вып.6, с. 1857

51. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986

52. Pendry J.B., MacKinnon A., Roberts P.J. Universality classes and fluctuations in disordered systems.// Proc. R. Soc. Lond. A, vol. 437 , 1992, p.67.

53. Pendry J.B., Roberts P.J. Transfer matrices and glory.// Wave in Random Media, vol.3,1993, p.221

54. Pendiy J.B Transfer matrices and conductivity in two-and three-dimensional systems: I. Formalism.// J. Phys.: Condens. Matter, vol.2,1990, p.3273

55. Barabanenkov Yu.N., Kouznetsov V.L., Barabanenkov M.Yu. Transfer relations for electromagnetic wave scattering from periodic dielectric one-dimension interface: ТЕ polarization // Progress in Electromagnetic Research: PIRS, Vol.24,1999, p.p. 39-75.

56. Буданов В.Г., Кузнецов В.Л. Материальные уравнения облачной среды в задаче поляризационного зондирования молниеопасных зон // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях : Межвуз. сб.науч. тр. МГТУГА, М., 1996, с. 43-48 .

57. Кузнецов В.Л. Метод расслоения в задачах распространения волн в случайно-неоднородных средах // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации.: Тезисы докл. Междунар.НТК, МГТУГА, М.,1996

58. Rino C.L. A spectral domain method for multiple scattering in continuous randomly irregular media // IEEE Nrans. Antennas Propagat., v.36, N8, 1988, p.l 114.

59. Кузнецов В.Л., Буданов В.Г. Поляризационные характеристики электромагнитного излучения многократно рассеянного в облаке малых частиц // Известия ВУЗов. Сер. Радиофизика, т. 31, №4 ,1988, с.493-495.

60. Кузнецов B.JI. Распространение волн в дискретных случайных средах // Методы и средства дистанционного радиозондирования: Межвуз. сб. науч. тр. МГТУГА, М., 1995, с. 3 17 .

61. Кузнецов В.Л. Цепочка уравнений петлевого разложения для среднего поля в непрерывной пуассоновской случайной среде // Фундаментальные исследования победителей I конкурса грантов за 1996г. :Науч. вестник МГТУГА, М.,1997, с.37-44.

62. Огути Т. Распространение и рассеяние электромагнитных волн в дожде и других гидрометеорах. // ТИИЭР, 71, N9, 1983, с.6.

63. Методы измерения характеристик антенн СВЧ./ Под ред. Н.М. Цейтлина. М.: Радио и связь, 1985

64. Цейтлин Н.М. Антенная техника и радиоастрономия .- М.: Советское радио, 1976.

65. Сох D. С., Arnold Н. W. Observation of rapid changes in orientation and degree of alignment of ice particles along an earth- space radio propagation path.// J. Geophys. Res., 84(C8), 1979, p. 5003

66. Dintelmann F. 12 GHz slant- path propagation with OTS: Polarization measurement. // Proceeding of int. Symposium- Effects of the Lower Atmosphere on Radio Propagation. URSI, Lennoxville, Que., 1980

67. McEwan N .J., Alves A.P., Poon H.W., Dissanayake A.W. OTS propagation measurements with auxiliary instrumentation .// Proceeding of int. Symposium- Effects of the Lower Atmosphere on Radio Propagation. URSI, Lennoxville, Que., 1980

68. Cox D.C. Depolarization of radio waves by atmospheric hydromete-ors in earth- space paths.// Radio Science, vol.13,1981, p. 781.

69. Крейн P.K. Фундаментальные ограничения, связанные с распространением радиоволн. // ТИИЭР , том 69, 1981, с.64

70. Федорюк М.В. Асимптотика. Интегралы и ряды,- М.,Наука,1987

71. Камзолов С.К., Кузнецов B.JI. Энергетические потери в тропосферном канале связи при наличии осадков // Теория и практика дистанционного зондирования.: Межвуз. сб. науч. тр. МИИГА, М., 1993, с.30-43.

72. Канарейкин Д.Б.,ПавловН.Ф.,ПотехинВ.А. Поляризация радиолокационных сигналов. М.; Советское радио, 1966

73. Крейн Р.К. Прогноз влияния осадков на спутниковые системы связи.// ТИИЭР, т.65, №3, 1977, с. 210

74. Ипполито Л.Дж. Влияние условий атмосферного распространения радиоволн на космические системы связи.// ТИИЭР, т. 69, №6,1981

75. Brussard G., Rogers D.V. Propagation consideration in satellite communication system.// Proceed, of IEEE vol.78, N7,1990, p. 1275

76. Tsolaris A., Stutzman W. L. Multiple scattering of electromagnetic waves by rain.// Radio Sci. Vol.17, № 6, 1982, p. 1495.

77. Olsen R.L., A review of theory of coherent radio wave propagation through precipitation media of randomly oriented scatterers and the role of multiple scattering.// Radio Sci., vol. 17 ,1982, p.913

78. Oguchi Т. Effects of incoherent scattering on microwave and millimeter wave communications through rain.// Electron. Letters vol.27, N9, 1991, p.759

79. Кузнецов В.JI. О флуктуациях радиосигналов, прошедших полосу осадков// Наука и техника гражданской авиации на современном этапе: Тезисы докл. МНТК, МИИГА. М. 1994 с.116

80. Кузнецов В.Л. О влиянии дождя на помехоустойчивость приема в тропосферном канале связи // Радиооборудование ЛА для решения задач ПАНХ: Межвуз. сб. науч. тр. МИИГА, М., 1992, с.21-30

81. Камзолов С.К., Кузнецов В.Л. Пространственно-неоднородная структура дождя и глубина замираний СВЧ-сигнала в тропосферном канале связи // Теория и практика дистанционного зондирования.: Межвуз. сб. науч. тр. МИИГА, М., 1993, с.61-71.

82. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах.- М.: Иностр. Лит. 1959

83. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн . М.: Наука, 1979.

84. Горелик А.Г., Семилетов В.И., Фролов А.В. Исследование поляри зационных характеристик излучения подстилающей поверхности на длине волны 0.8см.- В кн. Радиофизические исследования атмосферы. Л., 1977

85. Бенедиктов Е.А., Гетманцев Г.Г., Зюзин В.И., Игнатьев Ю.А. Нагрев Е- области ионосферы мощным коротковолновым излучением.// Геомагн. и аэрономия, т. 5,1980, с. 955.

86. Беликович В.В., Бенедиктов Е.А., Дмитриев С.А., Терина Г.И. Обратное рассеяние радиоволн от искусственных возмущений Е области ионосферы.//- Изв. вузов, Радиофизика, т.24,1981, с.645.

87. Кузнецов В.Л., Шаткус А.Д. О вынужденном рассеянии электромагнитного импульса на сгустке релятивистских электронов.// ЖТФ, т.50, № 5, с.923.25S.

88. Кузнецов В.Л. Лазеры на свободных электронах.// УФН, т. 129, вып.З, 1979, с.541.

89. Ахманов С.А., Дъяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981

90. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики : Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах. М.: изд. ВИНИТИ, 1964,- (Итоги науки).

91. Соловьев Н.П., Козлов А.И., Демидов Ю.Н. Экспериментальное исследование поляризационных характеристик некоторых земных покровов.// Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетен. №3,1978

92. Радиолокационные исследования земли. Под ред. Ю.А. Мельникова. -М.: Сов.радио 1980.

93. Капитонов В.А., Мельничук Ю.В., Черников A.A. Поляризационные характеристики сигналов, рассеянных объектами и земной поверхностью.// XI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Сб. трудов. Казань, 1975

94. Абшаев М.Т., Атабжаев М.Д., Белявский A.B., Жубов H.H. Пространственное строение радиоэха, микроструктура и воздушные потоки в градовом процессе 10 июля 1976г.// Труды ВГИ, Физика облаков, вып.45, Л. Гидрометеоиздат, 1980

95. Кочин A.B., Кузнецов В.Л. К определению структуры отражательной способности метеоцели внутри радиолокационного импульсного объема // Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды.: Тезисы II науч. конференц.М., 1992

96. Кузнецов В.Л., Кочин A.B. Распознавание ранних стадий развития градовых облаков методами пространственного корреляционного анализа эхосигнала // Научно-технический прогресс и эксплуатация воздушного транспорта: Тезисы докл. ВНТК, МИИГА. М. 1990 с.77

97. Кузнецов B.JI., Кочин А.В. А.с. № 1800416 // Способ определения параметров пространственного распределения отражателей в объемной цели.-БИ 1993 №9

98. Кочин А.В., Кузнецов В.Л. Об одном статистическом методе определения геометрических параметров отражающей зоны метеообразований // Проблемы технической эксплуатации и совершенствования РЭО : Межвуз. сб. науч. тр. МИИГА, М., 1990, с. 100-106

99. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, 4.II Случайные поля, М., Наука, 1978

100. Богородский В.В., Козлов А.И., Тучков Л.Т. Радиотепловое излучение земных покровов. Л.: Гидрометеоиздат, 1977

101. Логвин А.И. Состояние и перспективы развития радиоэлектронных систем и устройств летательных аппаратов для изучения окружающей среды.// Радиоэлектронные системы и устройства для изучения окружающей среды. М.: МИИГА, 1991, с.З

102. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск: Наука, 1982

103. Atlas D., Kerker Н., Hitschfeld W. Scattering attenuation by non-spherical atmospheric particles.// J. of Atmos. and Ters. Phys. N3,1953

104. Шупяцкий А.Б., Моргунов С.П. Применение эллиптически поляризованных радиоволн для исследования облаков и осадков.// Докл. АН СССР, т. 140, №3, 1961, с.591

105. Зуев В.Е., Креков Г.Н., Крекова М.М. Поляризационная структура обратного рассеяния жидкокапельными и кристалличекими облаками.// Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, №6,1983, с. 595109.

106. Имянитов И.Н. Электризация самолетов в облаках и осадках,-Л.: Гидрометеоиздат, 1970

107. Мучник В.М. Физика грозы,- Л.: Гидрометеоиздат, 1974

108. O'Konski С., Thacher С. The distortion of aerosol droplets by an electric field.// J. Phys. Chem.,vol.57, N9, 1953, p.955

109. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Т. 1 и 2.-М., Мир, 1981

110. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1966

111. Степаненко В.Д., Гальперин С.М. Радиотехнические методы исследования гроз,- Л.: Гидрометеоиздат ,1983.

112. Kouznetsov V.L. The main characteristics of thunderclouds and conditions for occurrence of lightnings // Seminario int. Sobre transistois у alta tension. Cali, Columbia, Vol.1, 1993

113. Kouznetsov V.L. Lightning location and detection // Seminario int. Sobre transistois у alta tension. Cali, Columbia, Vol.1,1993

114. Kouznetsov V.L. Lightning effect on electronics and communication equipment // Seminario int. Sobre transistois у alta tension. Cali, Columbia, Vol.3, 1993

115. Кузнецов В.Л., Бутюгин М.А. Поляризационные характеристики антенн и определение молниеопасных зон в задаче обеспечения безопасности полетов // Инженерно-авиационное обеспечение безопасности полетов: Тезисы докл. МИИГА. М., 1985. С. 100

116. Кузнецов В.Л. О роли кросс-поляризационных характеристик антенн в задаче поляризационной диагностики молниеопасных зон // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях : Межвуз. сб. науч. тр. МГТУГА, М., 1996, с. 66 -72 .

117. Методы измерения характеристик антенн СВЧ. Под ред. Н.М. Цейтлина. М.: Радио и связь, 1985

118. Нарбут В.П., Хмель В.Ф. Поляризация излучения зеркальных антенн , Киев; Вища школа, 1978.

119. Богородский В.В, Канарейкин Д.Б., Козлов А.И Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов , Л.; Гид-рометеоиздат, 1981

120. Бадюков В.Ф. Обобщенный метод разделения переменных в задачах дифракции и его аналоги // Радиотехника и электроника, т.31, N9, 1986 с.1853

121. Вайнштейн Л.А., Суков А.И. Дифракция на волнистой поверхности: сравнение численных методов.// Радиотехника и электроника, т.29. № 8, 1984, с. 1472

122. Mayestre D., Sfillard М., Ingers J. Scattering by one- or two- dimensional randomly rough surfaces.// Waves Random Media, vol.1,1991, p. 143

123. Tran P., Maradudin A.A. The scattering of electromagnetic waves from 2D metallic surface.// Opt. Commun., vol.11,1994, p.143

124. Thorsos E.I., Jackson D. Studies of scattering theory using numerical methods.// Waves Random Media, vol.1,1991, p. 165

125. Pak K., Tsang L.,Johnson J. Numerical simulation and backscatter-ing enhancement of electromagnetic waves from two-dimensional dielectric random rough surfaces with the sparse-matrix canonical grid method // J. Opt.Soc.Am.A, vol.14, N7 , 1997, p.1515

126. Voronovich A.G.,Small-slope approximation for electromagnetic wave scattering at a rough interface of two dielectric half-spaces // Waves Randorn Media, vol.4, 1994, p.337

127. Кюркчан А.Г., Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е. Особенности продолжения решения уравнений Максвелла // Радиотехника и электроника, т.37, № 5, 1992, с.,777

128. Андреев A.B. Рентгеновская оптика поверхности (щтражение и дифракция при скользящих углах падения) // УФН, т. 145, 1985, с. 113

129. Андреев A.B., Пономарев Ю.В., Смолин A.A. Дифракция рентгеновских волн на поверхностных акустических волнах.// Письма в ЖТФ, т. 14, вып. 14,1988, с. 1260

130. Кузнецов В.Л. О рассеянии электромагнитных волн на периодической поверхности со случайными неоднородностями // Радиоэлектронные системы и устройства ЛА для изучения окружающей среды.: Межвуз. сб. науч. тр. МИИГА, М., 1991, с.53-61

131. Кузнецов В.Л. О модели переходного слоя в задачах взаимодействия электромагнитного излучения с существенно шероховатой поверхностью // Теория и практика дистанционного зондирования.: Межвуз. сб. науч. тр. МИИГА, М., 1993, с.82-92.

132. Березин Ю.В., Кузнецов В.Л., Потапова Н.В. К определению параметров взволнованной морской поверхности методом дистанционного зондирования // XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тезисы докл. X. 1990

133. Kamzolov S.K., Kouznetsov V.L. A spectral domain method for multiple scattering in transition layer of two-scale random surface // Proceeding of1.t. Microwave and Optoelectronics Conference. Rio de Janeiro, Brazil, 1995

134. Kamzolov S.K., Kouznetsov V.L. On wave reflection from two-scale random surface as a volume scattering // Proceeding of Int. Conference on electromagnetic in advanced applications , Torino, Italy, 1995

135. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976

136. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971

137. Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В.Л. Матричное уравнение Риккати для задачи рассеяния векторного поля на двухмасштабной периодической поверхности // Радиотехника и электроника, т.44, №6,1999, с. 659

138. Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В.Л. Уравнения трансформации электромагнитного поля в переходном слое двухмасштабной поверхности// Научн. Вестник МГТУГА , №14. Сер. Радиофизика и радиотехника, 1999, с. 17-23.

139. Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В.Л. Отражение электромагнитного поля от двухмасштабной периодической поверхности // Научн. Вестник МГТУГА, №14. Сер. Радиофизика и радиотехника, 1999, с. 23-28

140. Schiffer R., Thielheim К.О. Light scattering by dielectric needles and disks.// J. Appl. Phys., vol.50,N4, 1979, p.2476

141. Johnson B.R. Invariant imbedding T matrix approch to electromagnetic scattering.// Appl. Optics., vol.27, N23., 1988, p.4861

142. Ахманов C.A., Семиногов B.H., Соколов В.И. Дифракция света на случайной поверхности с "глубоким" профилем: взаимодействие дифрагированных волн, аномальное поглощение, максимально достижимые локальные поля.//ЖЭТФ, т. 93, вып. 5(11), 1987, с. 1654

143. Семиногов В.Н., Соколов В.И. Дифракция ограниченного светового пучка на шероховатой поверхности с произвольным рельефом в уеловиях проявления аномалий Вуда .// Изв. АН СССР, сер. Физическая, т.53, №8, 1989, с. 1442

144. Ulaby F.T., Moore R.K., Fung А.К. Microwave Remote Sensing: Active and Passive, vol.1, New York Addison-Wesley, 1981, vol.11, New York Addison-Wesley, 1984, vol. Ill Dedham, MA : Artech House, 1986

145. Allan L.E., Antar Y.M.M., Hendry A. Facility of measurement of the electromagnetic backscattering matrix elements of a single body.// NNG ERB-990-DEE, Ottawa, Ontario, Mar. 1986

146. Allan L.E., McCormic G.M. Measurements of the backscatter matrix of dielectric bodies.// IEEE Trans. Antennas Propagat.,vol. AP-28, N2, 1980 p.166

147. Hirosawa H., Matsuzaka Y., Kobayashi O. Measurements of microwave backscatter from a Cypres with without leaves.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing vol.27,1989, p.698

148. Wu S.T. Preliminary report on measurements of forest canopies with С band radar scatterometer at NASA/NSLT .// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing vol.24,1986, p.894

149. Zoughi R., Wu L.W., Voore R.K. Identification of major backscattering sources in trees and shrubs at 10 Ghz.// Remote Sensing of Environment, vol.19, 1986, p.269

150. Karam M.A., Fung A.K. Scattering from randomly oriented circular discs with application to vegetation.// Radio Sci.,vol.18,1983, p.557

151. Karam M.A., Fung A.K. Electromagnetic scattering from a layer of a rough interface withapplication to vegetation.// Int. J. Remote Sensing., vol.9, N6, 1988,p. 1109

152. Chuan H.T., Tan H.S. A multiconstituent and multilayer microwave backscatter model for a vegetation medium.// Remote Sensing of Environment, vol.31,1990, p. 137

153. Lang R.H., Sidhu J. Electromagnetic from a lauer of vegetation: a discrete approch.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. GE-21,1983, p.67

154. Chauhan N.S., Lang R.H., Ranson K.J. Radar modeling of a Boreal Forest.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing,vol.29,1991, p.627

155. Enghata N., Elachi C. Radar scattering from a diffuse vegetation layer over a smooth surface.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing,vol.20,1982,p.212

156. Richards J.A., Sun G.Q., Simonett L-band radar backscatter modeling of forest stands.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing ,vol.22,1987,p.487

157. Lurden S.L., Van Zyl J.J., Zebker H.A. Vodeling and observation of radar polarization signature of forested areas.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing ,vol.27,1989,p.290

158. Белобров A.B., Фукс И.М. Исследование поляризации электромагнитных волн, рассеянных статистически шероховатой поверхностью.// Препринт №13, Радиоастрономический ин-т АН УССР. Харьков 1988

159. Karam М.А., Fung А.К., Antar Y. Electromagnetic Wave Scattering from Some Vegetation Samples.// IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol.26,1988,p.799

160. Kamzolov S.K., Kouznetsov V.L. Coherent multiple scattering and effective polarization anisotropy of a grass layer // Proceeding of USNC/URSI Radio science meeting, California, USA, 1995

161. Kouznetsov V.L. Dispersion equation for average field in a grass layer. Effects of polarization anisotropy // Proceedings of progress in electromagnetic research Symposium, Innsbruc, Austria, 1996

162. Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В.Л. Расширение метода инвариантного погружения на класс задач поверхностного рассеяния // Научн. Вестник МГТУГА, №14. Сер. Физика, 1999, с. 17-27.

163. Кузнецов В.Л., Мухай А.Н. Расчет коэффициента отражения электромагнитных волн на переходном слое методом инвариантного погружения // Научн. Вестник МГТУГА, №14. Сер. Физика, 1999, с. 45-53.

164. Кузнецов B.JI. Дисперсионное уравнение для среднего поля в пуассоновском ансамбле точечных рассеивателей // Методы и средства дистанционного радиозондирования: Межвуз. сб. науч. тр. МГТУГА М.,1997 с.29-37.

165. Барабаненков Ю.Н., Кузнецов В.Л. Метод погружения в задаче о рассеянии волн на диэлектрическом двухмасштабном переходном слое // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докл. Междунар. НТК, МГТУГА, М. 1999

166. Кузнецов В.Л., Мухай А.Н. Метод инвариантного погружения как инструмент для анализа отражающих свойств слоисто-неоднородных сред// Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докл. Междунар. НТК, МГТУГА, М. 1999

167. Kouznetsov V.L. On two mechanisms of signal scintillation by wave field propagation in precipitation // Proceedings of Climatic parameters in radio wave propagation conference. Moscow, Russia, June 1994

168. Власов М.Ю., Кузнецов В.Л. Автоматизированный комплекс по обнаружению ветровых аномалий. Компьютерное моделирование // Методы и средства дистанционного зондирования : Межвуз. сб. науч. тр.,1. М., МИИГА, 1994, с.

169. Власов М.Ю., Кузнецов B.JI. Тестовая модель для алгоритмов распознавания опасных ветровых аномалий // Наука и техника гражданской авиации на современном этапе: Тезисы докл. МНТК, МИИГА. М. 1994 с.117

170. Barbaliscia F., Brussard G., Paraboni A. Modeling the spatíal large scale statistical dependence of rain.// Proc. IEEE FP-S Internation Symp.,vol.III, Cyracuse, New York ,1988

171. Sandrin W.A., Fang D.J. Multipath fading characterization of L-band maritime mobile satellite links.// COMSAT Tech. Rev.,vol.l6,1986, p.319

172. Kamzolov S.K., Kouznetsov V.L. The lightning protection // Seminario int. Sobre transistois y alta tensión. Cali, Columbia, Vol.3, 1993

173. Кузнецов B.JI. Многомодовая модель канала связи // Научн. Вестник МГТУГА, №14. Сер.Физика, 1999, с. 13-17.

174. Владимиров В.С. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1981

175. Кюркчан А.Г., Клеев А.И. Решение задач дифракции волн на рассеивателях конечных размеров методом диаграммных уравнений.// Радиотехника и электроника, т.40, №6,1995, с.897

176. Фельдман Ю.И., Мансуровский И.А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. М.: Радио и связь, 1988

177. Уизем Дж.Линейные и нелинейные волны, пер.с англ. М., 1977

178. Горелик А.Г., Логунов В.Ф. Определение скоростей вертикальных потоков и микроструктуры дождя по доплеровскому спектру и интенсивность радиоэха.// Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, т. 10, №7, 1974, с.742