автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Теория и методы оперативного управления техногенными процессами в гидролитосфере

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

На правах рукописи

ии3456220

Малков Анатолий Валентинович

Теория и методы оперативного управления техногенными процессами в гидролитосфере

специальность 05.13.01. Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2008 г.

003456220

Диссертация выполнена в Пятигорском государственном технологическом университете

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Першин Иван Митрофанович

Официальные оппоненты:

Оппонент по геологии

- заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Колесников Анатолий Аркадьевич.

- доктор технических наук, профессор Ефимов Николай Николаевич

- доктор геолого-минералогических наук Ад и лов Владимир Бореевич

Ведущая организация:

■ ФГУГП «Гидроспецгеология»

Защита диссертации состоится « ХР » У2- 2008 г. в /У часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.22.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского технологического института Южного федерального университета

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просьба направлять по адресу: 347928, г. Таганрог, ГСП - 17А, пер. Некрасовский, 44, аттестационный отдел.

Автореферат разослан « //

//

2008 г.

Ученый секретарь дисерта-ционного совета, д.т.н., проф.

Целых А.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Гидролитосфера - это одна из основных оболочек биосферы от сохранения целостности которой во многом зависят все живые существа. Крайне неблагоприятная ситуация с поверхностными водами, желание иметь надежные и качественные водоисточники, утилизация отходов, интенсивная добыча минеральных ресурсов - основные причины серьезного антропогенного воздействия на гидролитосферу, принимающего в настоящее время угрожающие масштабы. Дефицит водных ресурсов питьевого качества приобретает сегодня масштабы глобальной экологической катастрофы. Системы водоснабжения выдают колоссальные и все возрастающие объемы сточных вод, размещение которых в гидролитосфере традиционными .методами сопряжено с экономическими и энергетическими затратами, опасностью загрязнения окружающей природной среды, вспышками эпидемий. Основным итогом природопользования является истощение и загрязнение водных ресурсов, нарушение природных круговоротов и рассеяние вещества, рост энтропии биосферы. Сегодня всерьез говорят о возможности изменения глобального круговорота воды, последствия которого трудно предсказать и оценить. В связи с этим одной из первоочередных задач, внимание к которой постоянно возрастает, является рациональное и экологически безопасное использование природных ресурсов, диагностика состояния гидролитосферы, прогноз развития техногенных процессов и управление ими.

Современное состояние исследований в этой области характеризуется увеличением масштабности, и во многих случаях исследования рассматриваются в региональных аспектах. Именно этим вызвана постоянная необходимость в усложнении постановки и методов решения практических задач, которые еще больше усложняются в связи с возросшими требованиями к вопросам охраны окружающей среды и рационального использования недр. Гидролитосфера как многокомпонентная система по своему строению весьма сложна, и ее изучение в условиях интенсивной техногенной нагрузки сложная комплексная задача.

Интенсивное использование минеральных ресурсов и воздействие на гидролитосферу довольно часто приводят к самым негативным неуправляемым процессам, ликвидация которых требует пересмотра принятых первоначально технологических решений, привлечения дополнительных финансовых вложений и длительных сроков реабилитации.

Естественно, предупреждение нежелательных ситуаций более предпочтительно, чем ликвидация причин, вызвавших их, но в этом случае необходимо располагать методологической базой, позволяющей осущест-

влять систематическую оценку сложившейся ситуации и своевременно прогнозировать ее развитие на некоторую перспективу в зависимости от технологических режимов эксплуатации. Иными словами, гидролитосфер-ные процессы должны рассматриваться как объекты управления со всеми присущими элементами и связями управляемых объектов.

Учитывая сложившуюся экологическую ситуацию в верхней гидродинамической зоне гидролитосферы, актуальность этого направления сложно переоценить и дальнейшее развитие его является важной народнохозяйственной задачей.

Цель и задачи исследований

Целью диссертационной работы является дальнейшее развитие и совершенствование теоретических основ управления природными геологическими объектами в условиях интенсивного техногенного воздействия, повышение точности и оперативности процессами эксплуатации, обоснование условий разработки при минимальной экологической нагрузке.

Цель достигается разработкой методов повышения точности построения пространственных или плоско-пространственных математических моделей водоносных систем, внедрением методов оперативного управления, основанных на принципах отрицательной обратной связи и современных методов изучения геологической среды.

Достижение цели требовало решение следующих задач.

1. Разработка и совершенствование теоретических основ и методов полевых опытно-фильтрационных исследований с целью определения гидродинамических параметров геологической среды, методов изучения фильтрационных свойств геологического разреза с использованием скважинной глубинной расходометрии.

2. Разработка и теоретическое обоснование методов верификации пространственных или плоско-пространственных математических моделей водоносных систем по данным эпигноза.

3. Совершенствование принципов эколого-гидродинамического районирования водоносных систем и оперативного управления техногенными процессами в природных геологических объектах.

Методы исследования и достоверность полученных результатов.

В работе использовались численные методы математического моделирования, гидравлические, методы теории автоматического управления, многофакторного регрессионного анализа, геофизические (сейсмические) методы изучения геологической среды, глубинная скважинная расходомет-рия.

Достоверность полученных научных положений и выводов доказана те-

еретическим обоснованием и подтверждена согласованием с результатами полевых опытно-фильтрационных работ и экспериментальных исследований на объектах (Куюлусское месторождение артезианских вод, Кисловод-ское месторождение минеральных лечебных углекислых вод).

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Совершенствование методики полевых опытно-фильтрационных исследований кустовых и одиночных скважин в условиях гидравлически связанных водоносных горизонтов. Оценка точности существующих методов опытно-фильтрационных исследований.

2. Совершенствование методов послойного изучения фильтрационных и емкостных параметров коллекторов на основе глубинной расходомет-рии.

3. Методы построения и верификации по ретроспективным данным математических моделей геофильтрации в условиях активного вертикального водообмена.

4. Разработка принципов оперативного управления техногенными процессами в гидролитосфере на основе теории автоматического управления.

Научная новизна работы

1. Разработана методика полевых опытно-фильтрационных исследований с целью определения емкостных и фильтрационных свойств водовме-щаюхцих отложений и разделяющих слоев при наличии гидравлической связи и активного вертикального водообмена между смежными водоносными горизонтами для условий квазистационарного режима фильтрации.

2. Дано теоретическое обоснование методики интерпретации полевых опытных работ по схеме временного прослеживания для изучения фильтрационных свойств геологического разреза с использованием глубинной скважинной расходометрии.

3. Разработана методика верификации математических моделей, основанная на итерационной процедуре данных эпигноза, методика определения модуля вертикального водообмена.

4. Впервые для Куюлусского месторождения разработана оперативная система управления режимами эксплуатации водозаборных скважин.

5. Впервые для Кисловодского месторождения количественно установлены гидродинамические параметры водоносных горизонтов, параметры гидравлического взаимодействия горизонтов, модули вертикального перетока.

6. Впервые построена плоско-пространственная математическая модель Кисловодского месторождения минеральных вод, установлены особеннос-

ти формирования химического состава подземных вод, закономерности гидродинамического режима и режимообразующих факторов.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Основные результаты работы использовались при оценке эксплуатационных запасов подземных минеральных вод базы отдыха «Ивушка» (Р. Казахстан, протокол Государственной комиссии по запасам полезных ископаемых СССР № 278 от 28.11.1994 г.). Березовского и Северного участков Кисловодского месторождения минеральных углекислых вод (протокол Государственной комиссии по запасам полезных ископаемых РФ № 827 от 20.04.2002 г. и № 1442 от 31.08.2007 г.). Разработанные положения могут быть использованы при построении математических моделей и систем управления на других геолого-гидрогеологических объектах.

Апробация работы, публикации

Результаты работ докладывались на научно-технических конференциях:

1. Всесоюзном съезде инженеров-геологов, гидрогеологов и геокриологов. (г. Киев 1988г.);

2. Научно-практической конференции "Экология и энергосбережения" (г. Пятигорск, 2001г.);

3. "Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики" (г Санкт-Петербург 2002г.);

4. Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии» (Санкт-Петербург 2005г.);

5. Международной научной конференции «Системный анализ и прикладная синергетика» (г. Пятигорск, 2006 г.).

По теме работы опубликована 31 научная статья, в том числе две монографии.

Содержание работы

Введение. Обосновывается актуальность проблемы управления техногенными процессами в гидролитосфере. Интенсификация нагрузки, вызванная постоянным увеличением объемов добычи минеральных и питьевых вод, а также сбросов жидких отходов создают серьезные проблемы экологического и технического плана. Этим объясняется необходимость постановки и реализации системы мониторинга, охватывающего весь комплекс работ: наблюдение, сбор и обработка информации, построение математической модели объекта и обоснование мероприятий, направленных на максимально возможное снижение техногенной нагрузки.

В первой главе «Сущность проблемы и состояние изученности» рассматривается собственно проблема управления, ее сущность и состояние изученности. Анализ материала свидетельствует, что управление геологическими объектами имеет свои особенности, которые определяются:

- высокой инерциальностью;

- большими размерами изучаемых объектов;

- ограниченным объемом информации;

- сложностью и неоднородностью строения;

- сроки прогнозирования охватывают периоды в несколько десятков лет.

- индивидуальностью. Достаточно сказать, что двух одинаковых месторождений не существует.

Управление техногенными процессами можно разделить по срокам прогнозирования на долгосрочное н оперативное. Долгосрочное управление традиционно связано с оценкой и переоценкой эксплуатационных запасов гидроминерального сырья и охватывает периоды упреждения в 25 - 50 лет. Долгосрочное управление основывается на принципах программного управления. Задачи, решаемые на его основе хорошо известны и, связаны, в основном с обоснованием целесообразности капитальных вложений и перспектив снабжения регионов питьевыми или минеральными водами.

Необходимость внедрения оперативного управления связана с тем, что по целому ряду причин (технических, технологических, геологических, экологических), долгосрочные прогнозы не выполняются. Под воздействием факторов, которые не проявлялись на первых этапах изучения объекта, могут меняться технологические схемы, критерии по которым выбирался долгосрочный прогноз, экологические требования и т.д. Все это требует разработки и внедрения оперативных методов управления режимами эксплуатации.

Анализ известных схем управления показывает, что наиболее приемлемой схемой для построения оперативного управления, является схема с отрицательной обратной связью.

Предложена следующая схема управления (рис.1.).

Информация от режимной сети (РС) поступает в базу данных (БД), где осуществляется её хранение, обработка и использование в различных целях.

Отсюда она поступает в блок оптимизации (БО), где решается задача выбора оптимального режима текущей эксплуатации на основе критериев оптимизации. Заданные (Х3) и исходные (X"1) значения регулируемых параметров сопоставляются в блоке сопоставления (БС) и разница (Х,-Х"') поступает на регулятор (Я), представляющий собой некоторый математический алгоритм воздействия (ЦТ) на модель (ММ). Эффект управления оценивает-

ся на модели в виде решения (Увых), и если

Рис. 1. Структурная схема управления.

вариант удовлетворяет поставленным требованиям, реализуется непосредственно на самом объекте. Новая поступающая информация является источником верификации самой модели, (блок БВ), а также исходной для прогнозирования ситуации на последующий временной шаг.

Таким образом, создавая систему управления гидрогеологическими объектами, необходимо решить следующие задачи.

1.Построение и верификация математической модели объекта.

2.0боснование целевой функции, системы ограничений.

3.Построение регулятора (регуляторов) объекта и методов управления.

4.Создание базы данных и принципов управления базой данных.

Вторая глава «Определение гидродинамических параметров водоносных горизонтов» ориентирована на совершенствованием методов исследований в гидрогеологических скважинах, в том числе с использованием глубинной раходометрии.

В работе рассмотрены известные методы интерпретации полевых опытно - фильтрационных работ, которые применяются для обработки данных в условиях развития нестационарного, квазистационарного и стационарного режимов фильтрации. Этому направлению уделено большое внимание в работах Бидемана H.H., Бочевера Ф.М., Боревского Б.В., Гавич И.К., Де Уиста Р., Мироненко В.А., Плотникова Н.И., Сшшна-Бекчурина А.И., Шес-такова В.М., Штенгелова P.C.

В зависимости от природных схем выделяются методы интерпретации данных опытных работ для изолированных водоносных горизонтов в кровле и подошве, соответствующие случаю b = О (Ь — параметр перетекания), и для условий гидравлической связи горизонтов b > 0.

Для случая изолированных в разрезе горизонтов используются методики Тейса, Тейса-Джейкоба, позволяющие проводить графоаналитическую обработку для условий нестационарной и квазистационарной фильтрации. Уравнение, описывающее динамику формирования уровня в скважине при возмущении ее с постоянным дебитом, имеет вид:

Q~ -а /"> / 2 Л

а =-Г^-Лх = -2-[-Е{(-а)]

л-гг v ът ^ г» ллггг1г

4я хкт „ а 4лтек

г

а =

4« /у

где 5 - понижение уровня в точке наблюдения; кт - водопроводимость пласта; г - расстояние до точки наблюдения; а*- пьезопроводность (а* -кт/\1*)', ц*- водоотдача пласта; / - время от начала возмущения скважины. Уравнение (1) описывает нестационарный режим. При выполнении усло-

2

вия, -< 0,1 режим фильтрации переходит в квазистационарный, и

4 а*1

зависимость можно представить в виде:

^-О-ьп2-25^*' га.

47С х кт г

Используя свойства логарифмов, выражение (2) можно преобразовать в удобную форму для графо-аналитической обработки по методу временного прослеживания:

О 2,25Ха* О т ,,

Б =---1Л1—-;-+---1л(0 т

4лхкт г 4тсхкт

О 2 25 X а * О Полагая А =-—-Ьп ——--; С =-—-, (3) преобразуется

471 Хкш г 4л Хкш

в линейную зависимость 5' = А + С Ьп(0, позволяющую определить параметры пласта кт и а*.

В большинстве случаев разделяющие водонепроницаемые пласты являются относительно водоупорными, и спустя некоторое время графики временного прослеживания деформируются, имея тенденцию к выполажи-ванию.

При наличии перетекания процесс формирования депрессионной воронки описывается уравнением (Тейс-Джейкоб):

ДтгЪ™ гу Л.тг \ / О) ^

4л:кт х а 4ялк

И/ (и, г/В) - обозначение функции колодца; В - комплексный параметр В = л] кт/Ь

Для определения параметров предложен палеточный метод, суть которого заключается в сопоставлении опытных данных с эталонными кривыми, построенными в одинаковых масштабах для различных соотношений г/В.

При выполнении условий: г > 2г2/а*, г/В < 0,2, функция колодца может быть выражена следующим образом:

\¥{и,~) = 2К0(г/В)-10(г/В) - Е,{-Ы) в

(5),

где 1аК - символы функций Бесселя первого и второго рода от мнимого аргумента.

Решение (4) справедливо при допущении, что понижение уровня в смежных горизонтах не происходит. Это возможно в двух случаях: либо вышележащий водоносный горизонт является грунтовым, либо период наблюдения достаточно мал, и снижением уровня в смежных горизонтах можно пренебречь. При длительных откачках ю) наступает стационарный режим, и (4) преобразуется к виду:

5 = -

1,12 Хл/в

-1.п

(6).

2тсхкт г

В работе показано, что при тех же ограничениях, с погрешностью не более 5% функция колодца может быть представлена в виде:

„2

= Ьп[4/ехр(0,577)]-Ьп

№

г

ОС,— В

4 X ОС + ехр(0,577) X —

и тогда динамика формирования понижения может быть описана простым уравнением:

Б = ■

а

4тсхкт

-Ьп

2,25 Хкт XI г2 (|Х*+1,78ХЪХ1:)

О).

То есть, при наличии перетекания, процесс формирования уровня при откачке аналогичен работе скважины в изолированном пласте, водоотдача которого меняется по линейному закону.

При Ь = 0 уравнение (7) преобразуется в формулу (2), а при достаточно длительном возмущении (У -> со) переходит к виду (6).

Полученное решение позволяет использовать для интерпретации данных опытно-фильтрационных работ графо-аналитический метод подбора.

Общая схема интерпретации опытно-фильтрационных работ с дополнениями автора дана в таблице 1.

При выводе уравнений использовалось не совсем корректное допуще-

ние о постоянстве напоров в смежных горизонтах-донорах, подпитывающих изучаемый горизонт в период возмущения его откачкой. Сопоставляя известные точные аналитические решения для некоторых схем, а также результаты тестового моделирования, в работе дается анализ погрешности, вызванной принятым допущением для широкого диапазона соотношений емкостных параметров водоносных горизонтов. На рис I.

Таблица 1.

Схема интерпретации опытно-« шльтрационных работ.

Режим фильтрации 6 = 0 Ь> 0

Нестационарный а = r2/4a*t> 0,1 S = Q ( Е ( а)) 4л xkm а " S = —^—w(a,r/B) 471X km

Квазистационарный r2/4a*t <0,1 S- Q Ln 2>25l*Xt

S — Lll , -4л:хкт г 4Jtxkm (l + l,78xb/n*t)

Стационарный S= Q LnR 2лхкт г Q T l,12Vß S =-Ln- 2JtXkm r

даны графики соотношения расчетных понижений уровня S2/2=S'/S2 (S'3 - понижения уровня в изучаемом горизонте, рассчитанное по точным аналитическим решениям; 5, - понижение уровня, рассчитанное по формуле (4)) при различных соотношениях водоотдачи рабочего и смежного горизонта-донора (¡1*/= \У ¡ J- Расчеты показывают, что для квазистационарного режима (Lg(a) < -1,0), погрешности связанные с упрощением схемы достигают до 35%, и чтобы избежать их, необходимо располагать наблюдательные скважины на удалении от возмущающей, на расстоянии определяемом соотношением г/В < 0,05.

Расходометрия, как метод изучения гидрогеологических скважин, стал использоваться в сороковых годах. Внедрение в практику скважинной рас-ходометрии связано с работами Огильви Н.А, Гершановича И.М., Гринба-ума И.И., Грикевича Э.А., Ровинского М.С, Пападопулоса И.С, Плетнева A.A. и др. Традиционно его применение связано с тремя направлениями: оценкой технического состояния подземной части скважин (герметичности обсадных колонн); обоснование оптимальной конструкции фильтра, обеспечивающего равномерный водоприток по всей длине фильтровой колонны; геологическое изучение разреза: выделение коллекторов, водоупоров, определение фильтрационных параметров.

Рис.1. Соотношение понижений Б^ для различных соотношений (А)- ц'ю=1,0; (Б) — = 0,1)

Последнее направление стало активно развиваться с семидесятых годов. Опыт практического использования расходометрии в сочетании с гидродинамическими методами изучения разреза оказался высокоэффективным. Внедрение его позволило отказаться от дорогостоящих телескопических конструкций разведочных скважин, увеличить точность, детальность исследований. Детализация разреза особенно важна при построении пространственных математических моделей водоносных систем.

Технология глубинных расходометрических исследований довольно проста. Весь вскрытый интервал водовмещающей толщи обсаживается одной фильтровой колонной, задается возмущение скважины, и с помощью расходомера фиксируется осевой расход на различных интервалах глубин в различные моменты времени. Это к тому же самый точный метод поии-тервального определения водопритоков. Погрешность измерения расхода глубинным расходомером в обсаженной фильтром скважине не превышает значений:

/ ч 0,118

= 1-

тах | -р)

Кс/

Х100%,

где гп - радиус прибора; Кс - внутренний радиус фильтра.

Расходометрия скважин производится в установившемся и неустановившемся режимах водопритоков. В результате измерений получают кумулятивную расходограмму, отображающую общие закономерности распределения осевого потока по стволу фильтра. На рис.2 даны типовые расхо-дограммы, полученные при изучении разреза Куюлусского месторождения артезианских вод. Участки, где осевой расход оставался неизменным, отвечают распространению относительно водоупорных отложений. Интервалы, где осевой расход имел приращение, свидетельствуют о наличии здесь водосодержащих отложений.

На рис.3, представлены индикаторные графики, построенные для этих же скважин по данным двух установившихся режимов (Q = const; Q = 0).

Для стационарного режима справедливы соотношения:

нл„0 = ^H°"Xq,;q0 = Xq,;Q0 =XQ,;Q„, = q, x(Hn„ -H^) (8),

где Hati, Q,q- соответственно статический уровень, дебит и удельный дебит скважины (с индексом 0), или i-того водоносного горизонта; Q ~ переток между горизонтами в неработающей скважине. Эти соотношения вытекают из геометрических построений индикаторных графиков и не требует особого доказательства.

При нестационарном режиме техника расходометрии несколько иная. . Основная цель измерений - изучение фильтрационных свойств водоносных отложений. В этом случае расходометрия совмещается с опытно-фильтрационными работами, и имеет своей конечной задачей получение необходимой информации для интерпретации опытных работ и оценки емкостных и фильтрационных параметров разреза. Расчетная схема совместного вскрытия двух водоносных горизонтов дана на рис. 4. При совместном опробовании обобщенная водопроводимость (кга0) и пьезопроводность (а*) разреза отвечают соотношениям:

-Л, kmn -A km.

1=1 а0 1=i aj

Скв. № 24Д2+3 Скв. № 1ЭД2+3

Горизонт 2

Рис.2. Расходометрия скважин по стволу фильтра при стационаном режиме (Куюлусское месторождение, Р. Казахстан).

При возмущении скважины с постоянным дебитом понижение уровня в скважине и вскрытых ею водоносных горизонтах будет иметь одно и то же значение равное Если выдерживается равенство а*/г02 = а*/гД то притоки практически мгновенно стабилизируются и будут неизменными во времени. В противном случае, они будут носить переменный характер, подчиняясь условию равенства понижений. Используя принцип суперпозиции, откачку из каждого гори зонта можно представить как наложение двух полей: откачку при постоянном дебите и дополнительное возмущение при постоянном понижении для каждого пласта равном

Для случая равных напоров во всех вскрытых горизонтах, применительно к рассматриваемой задаче можно использовать известное решение (Боче-вер Ф.М.):

д,(1) = 2л:хкт1х80хс(£1) (10).

где (,)(Ц - дебит; кт. - водопроводимость /'-того горизонта;/^ = а*1/г.2;

4 г йХ

(П),

С(£Л = —Г _—_

Ы тс2 Г +

где 10(к); N/к) - функции Бесселя первого и второго рода от мнимого аргумента нулевого порядка.

При выполнении условия > 100, (11) можно представить в следующем виде:

= - 2

Ьп(2,25х£;) С учетом (10), (12) может быть переписано:

_ кт, хЬп(е„)

или (0 = X кт" + Q0 X

кт0хЬп(£)

/ * г\ а()ХГ1

>4"

2,23x1) = ао

(12).

(13),

Как следует из (13), приток из каждого горизонта представляет собой сумму постоянного слагаемого и дополнительного члена, который в зависимости от соотношения емкостных параметров может иметь различный знак. Для схемы изменения дебита по обратному логарифмическому закону решение выражается зависимостью (10), и для любого горизонта можно записать:

Г ( 2

8„ =

4тсхкт:

—Е;

4а; XX

у;

при а*1/г2> 100:

47СХкт,

■Ьп

2,25а* XI

(14),

(15),

что позволяет использовать традиционную методику временного прослеживания для интерпретации опытных работ.

Решение можно распространить и для схемы с различными статическими напорами в водоносных горизонтах. В этом случае в расчетах должны

использоваться не фактически установленные по данным расходометрии дебиты горизонтов, отсчитанные от установившегося по стволу фильтра водопритоков в неработающей скважине, а приращения их. То есть, (15) будет иметь вид:

(Q.(t)-Q.n)Ln2,25»; X, = ДОДО Ln 2,25*; X.

4лхкт( 1- 471 Хкт rf

где Qn - установившийся переток /-того горизонта через ствол фильтра в неработающей скважине. Чтобы избежать необходимости учета влияния наследства, в методике опытных работ необходимо предусмотреть консервацию скважины. Продолжительность ее определяется сроками, достаточными для того, чтобы на всем протяжении последующей откачки (toJ изменение перетока можно было не учитывать, принимая его за постоянную величину. Период консервации (tj определяется соотношением At/tk> 0,1+0,5.

Для интерпретации кустовых откачек предложено решение:

km; О \кт„ kmi j r0l km„

где Sn - понижение уровня в наблюдательной скважине; а - расстояние между скважинами; гд. - радиус фильтра реагирующей скважины в пределах i-того слоя; кт/ а~ - водопроводимость и пьезопроводность ¡-того слоя; АQ/t); &Qn(t) - изменение водопритока i-того слоя в возмущающей и перетока в реагирующей скважинах соответственно; Qg - дебит скважины; ктд - суммарная водопроводимость разреза.

В третьей главе «Модели водоносных систем» рассмотрены научно-методические вопросы построения и верификации математических моделей. Это направление активно развивали Гавич И.К., Калиткин H.H., Крашин И.И., Крукиер Л.А., Крайнов С.Р., Лукнер Л., Пересунько Д.И., Шестаков В.М., Штенгелов P.C., Лапшин H.H. и др.

Сложность, масштабность и неповторимость геологических объектов создают довольно серьезные проблемы, связанные не только с построением системы управления геологическими объектами, но и с их изучением вообще.

Построение точных моделей очень важно как с позиций изучения физики объекта и оценки эксплуатационных запасов, так и обоснования системы оперативного управления, которая охватывает все стадии изучения и эксплуатации геолого-технических объектов.

При построении моделей необходимо учитывать общие принципы:

1. Адекватность. Предусматривает соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реаль-

ному объекту относительно выбранного множества свойств и поставленной задаче. Модели, дающие максимально подробное описание системы, называют имитационными. Они используются в, основном, для целей чисто теоретического характера. Модели, описывающие основные внутренние механизмы, управляющие развитием системы в целом, называют качественными. С такими моделями приходится сталкиваться в большинстве случаев при решении конкретных задач.

2. Принцип минимизации размерности описания. Модели по своей природе всегда носят приближенный характер. Если в имитационной модели необходимо учитывать как можно больше деталей, то качественная, напротив, должна содержать их как можно меньше. Компромисс между этими требованиями определяется соотношением «точность/сложность». Минимизация описания достигается:

- уменьшением числа переменных за счет исключения несущественных, или их объединением;

- изменением природы переменных параметров. Переменные параметры рассматриваются в качестве постоянных, дискретные - в качестве непрерывных;

- изменением функциональных зависимостей между переменными: дискретные функции заменяются непрерывными, нелинейные представляются как линейные;

- ограничением точности модели. Точность модели не может быть выше точности исходных данных.

3. Принцип верификации. По мере насыщения модели информацией адекватность ее меняется. Ряд факторов, никак не проявившихся на начальных этапах формирования модели и неучтенных в ее структуре, может привести к серьезным погрешностям. По этой причине приходится прибегать к периодическому чередованию процедур прогноза и проверки точности с последующей ее корректировкой, которая может осуществляться следующим образом:

- по мере поступления информации структура модели не меняется, уточняются лишь коэффициенты модели;

- по мере поступления информации производится изменение самой структуры модели, более точно отражающей внутренние механизмы функционирования объекта.

4. Блочное строение. Модели строятся по блочному принципу, которые выделяются по этапам и режимам функционирования системы. Такой подход существенно упрощает построение модели и все дальнейшие ее модификации.

Перечисленные требования, являются общими, и не учитывают специфики объекта. В то же время специфичность объектов проявляется в любой

отрасли и естественно закладывается в виде дополнительных принципов и требований, по которым формируется модель.

В практике исследований широкое распространение получили в основном два вида моделей: гидравлические и математические.

Гидравлические модели — мера вынужденная. Они используются в условиях малой изученности, когда получение необходимого объема информации для построения математической модели по каким-либо причинам невозможно или экономически нецелесообразно. Гидравлические модели требуют минимального объема информации, основаны на фактически наблюдаемой реакции объекта на возмущение и экстраполяции этих данных на перспективу. Следует иметь в виду, что, говоря о гидравлических моделях, чаще всего подразумевают все-таки комбинацию методов гидравлики и гидродинамики, и правильнее называть такие модели комбинированными. Расчетная зависимость, описывающая динамику уровня в скважине, имеет вид:

где - общее понижение уровня в рассматриваемой скважине, которое складывается из срезок: - от работы рассматриваемой; - срезки уровня в рассматриваемой от влияния взаимодействующих; - срезка уровня, происходящая с течением времени; I - текущее время; п - количество взаимодействующих скважин. Знак «V» под суммой указывает, что из нее исключается срезка от рассматриваемой. Если скважины располагаются в виде геометрических схем (линейные, кольцевые, площадные), то рассматривается схема обобщенных систем, согласно которой группа взаимодействующих скважин представляется как «большой колодец» с некоторыми усредненными параметрами и дебитом равным сумме дебитов всех взаимодействующих скважин.

Конечно, гидравлические модели не раскрывают физической сути объекта, не дают возможности установить водный баланс, однако преимущество их заключается в том, что фактически установленные срезки комплексно учитывают все сложности объекта, а также влияние климатических факторов (неоднородность, граничные условия, инфильтрационное, глубинное питание, испарение и т.д.).

Автором разработана методика краткосрочного прогнозирования, которая используется в системах оперативного управления водозаборными сооружениями, состоящими из большого числа взаимодействующих скважин. С помощью таких прогнозов производится расчет оптимального варианта текущей эксплуатации каждой скважины, рациональный подбор погружного насосного оборудования, планирование ремонтных работ. То

п

(18),

есть, основная задача краткосрочного прогнозирования - контроль и управление работой конкретного водозабора.

В работе рассмотрена гидравлическая модель Куюлусского месторождения, которая использовалась в системе оперативного управления работой водозаборных скважин в период с 1982 по 1991 гг. Прогнозное понижение динамического уровня определялось по расчетной зависимости:

Д5; = УХД( + С; хД(^+СыхДры (19),

где AQЬ¡ — изменение дебита скважины и блока скважин (рассматриваемой и ближайших по обе стороны от нее); V- районные темпы снижения уровня; С - удельное понижение скважины; Сь - удельное понижение блока скважин; А? - временной шаг прогнозирования. Все коэффициенты уравнение (19) определяются непосредственно и данных мониторинга за уровнем и дебитом эксплуатационных и наблюдательных скважин. Погрешность прогнозных оценок не превышает 10%.

Математические модели строятся на принципах сохранения энергии или баланса, чаще всего это так называемые динамические модели, в основе которых лежит описание объекта дифференциальными уравнениями с определяемыми по эмпирическим данным параметрами. В общем случае система исходных дифференциальных уравнений, описывающих пространственный процесс фильтрации, может быть представлен следующим образом:

.эн э(, эьп э(, эн) д(, эн^

где: Г) * - упругоемюсть пласта; кх, ^—коэффициенты фильтрации по соответствующим координатам, Н - функция напора; Решение системы (20) затруднительно в силу сложности практического определения вертикальных фильтрационных свойств объекта (кг), и схематизацией допускается переход на плоско пространственные модели. В этом случае (20) преобразуется к следующему виду:

где: р* - водоотдача пласта; Ьк, Ъп - параметр перетекания относительно водоупорного пласта, залегающего в кровле и подошве; Нк, Нп - напоры в смежных водоносных горизонтах соответственно; кт - водопроводимость пласта.

Уравнения дополняются условиями однозначности, представляющими собой совокупность начальных и граничных условий.

Решение (20), (21) выполняется численными методами по различным схемам. В настоящее время известны явные, неявные, явно-неявные мето-

ды, которые реализованы в многочисленных программах (PLAST, ТОПАЗ,. Mod Tech, МИФ-30 и др.), и с этих позиций, решение особых трудностей не вызывает. Более сложной задачей является корректировка параметров модели. Если система дифференциальных уравнений, даже с учетом общепринятых допущений, и методов численного решения довольно точно описывает физический процесс фильтрации, то вопросы параметрического обеспечения модели разработаны в недостаточной степени. Конечно, методические приемы опытно-фильтрационных исследований, изложенные во второй главе, дают возможность определить их с погрешностью до 10%, однако это точечные оценки, которые ко всему прочему определены по редкой сети скважин. Эти параметры используются при формировании первоначальной модели, и по мере насыщения ее информацией, должны эпизодически корректироваться.

Построение фильтрационной схемы предполагает выполнение схематизации, то есть, обоснование ряда позиций постановки задачи, определяющих выбор метода и техники вычислительных операций, обуславливающих однозначность получаемого результата. Условия однозначности, в частности начальные условия, формулируются в двух постановках:

1) t = 0; Q = 0; S = 0;

2) t = 0; Q = 0; Н =Н ,

' ст

где Q - дебит возмущения пласта; S - понижение уровня в водоносных горизонтах; Н — статическое положение уровня в горизонтах до начало возмущения.

В большинстве задач гидродинамики начальные условия формулируются в первой постановке. Рассчитывается понижение, а прогнозный уровень определяется путем вычитания расчетного понижения от статического уровня. Это очень удобно, однако для целого класса задач, например, массопереноса, такая постановка неприемлема, поскольку формирование химического состава определяется не приращением, а общим балансом вертикальных и латеральных составляющих подземного потока.

Предлагается следующий алгоритм решения стационарной задачи.

1. Область фильтрации разбивается равномерной или неравномерной сеткой с определенным шагом по плановым координатам, и для центра каждого блока путем интерполяции устанавливается значение статического уровня (Hj.

2. Производится вычисление модуля перетока (глубинного питания) для каждого блока модели и для каждого горизонта при допущении, что глубинная подпитка самого нижнего в разрезе горизонта равна нулю. Это допущение вполне справедливо, поскольку с увеличением глубин, филь-

традионные свойства горизонтов резко снижаются. Для самого нижнего к-го горизонта дискретный аналог дифференциального уравнение имеет вид:

кткх-—--+ ктк х—-—-— =-\Ук (23),

Дх" Ау

^ = ^^ X (4 X Ы, к - Н^ - Н1+1Л - Нид - Н)+1,к) (24)

где ^-глубинное питание (модуль) нижнего в разрезе водоносного горизонта.

Если принималась равномерная сетка дискретизации плановых координат (Ах = Ау = Ар, модуль перетока для каждого блока кусочно-однородной области может определяться из выражения: 4хкт,

Д?

3. Производится контроль вычислений. На нестационарной модели изолируется нижний горизонт путем задания параметров перетекания в кровле и подошве равными нулю, и вводится, рассчитанное по (24), глубинное питание. Если расчеты выполнены корректно, то положение пьезометрической поверхности будет неизменным на любой момент времени.

4. Далее рассчитывается параметр перетекания между самым нижним и вышележащим смежным горизонтом:

Ьки-!=----(25),

где Н[к { - положение статического уровня в центре блока смежного вы-шезалегающего по разрезу водоносного горизонта.

5. Аналогичная процедура выполняется по остальным горизонтам.

После того как будут установлены параметры перетекания между горизонтами, их задают в модель. Если ввод данных был произведен корректно, то модельная поверхность будет соответствовать природной и не зависеть от времени.

Верификация модели заключается в уточнении по данным опыта эксплуатации параметров водопроводимости (кт), водоотдачи (\1*) и перетекания (Ь).

Постановка задачи следующая. Имеется ряд наблюдений за динамикой уровня в эксплуатационных скважинах и скважинах наблюдательной сети, режим эксплуатации объекта, особенности его геолого-гидрогеологического строения. Необходимо уточнить параметры водоносного горизонта: водопроводимость, водоотдачу, коэффициент перетекания, граничные условия. Рассматривается плоско-пространственная задача, описываемая дифференциальным уравнением (21). Фильтрационная среда принимается кусочно-однородной.

Задача решается на модели путем прогонки ряда вариантов с различными значениями цифровых параметров водоносных горизонтов вводимых по определенному алгоритму. Начальные условия принимаются в первой постановке. В качестве критерия адекватности использовалось среднеквадратичное отклонение модельных данных от фактических, вычисляемое по формуле:

где: - соответственно модельное и фактическое понижение уровня в рассматриваемой наблюдательной скважине (блоке): и - количество точек наблюдения в выбранном диапазоне временного интервала.

Условия на границах, геометрические размеры и количество водоносных горизонтов устанавливаются на основании данных геолого-гидрогеологических работ. Фильтрационная среда принимается кусочно-однородной. Границы смены фильтрационных свойств выделяют по геолого-тектоническим признакам и контролируются наблюдательной сетью. То есть, каждый элемент среды должен быть охарактеризован режимом хотя бы одной наблюдательной скважины. Полезными здесь могут оказаться данные сейсморазведки, тогда выделение блоков будет более обоснованным.

Решения задачи начинается по схеме снизу-вверх. При этом принимается допущение, что подпитка из недр в самый нижний изучаемый горизонт не происходит или же ей можно пренебречь. Процедура решения задачи представляет собой однотипный алгоритм, который реализуется по следующей схеме.

1. На первом этапе в модель вводятся гидродинамические параметры, полученные по результатам опытно-фильтрационных работ. Для самого нижнего водоносного горизонта задается некоторый диапазон значений параметров по схеме, представленной на рис.5. Параметры остальных горизонтов (при изучении рассматриваемого) не меняются.

2. На модели воспроизводится фактический режим эксплуатации, и для каждого из выбранного набора параметров в интересующем диапазоне временного интервала, определяют понижение уровня в блоках, моделирующих наблюдательные скважины (для нижнего водоносного горизонта). Далее, сопоставляя модельные и фактические понижения на одноименные моменты времени, рассчитывается среднее значение стандартного отклонения (Ъ). Здесь следует уточнить о какой ошибке идет речь. Дело в том, что информация, собранная в полевых условиях не отличается высокой точностью по целому ряду причин, и чтобы получить более объективные оценки, сопоставляются не единичные точки, а средняя погрешность за

(26),

весь временной интервал для выбранного набора параметров.

3. Если полученные решения изобразить графически, то для каждого параметра (Ь) можно построить унимодальную поверхность, изображенную на рис.6. Проекция точек поверхности, имеющих минимальные погрешности, на плоскость кт р.*, дает некоторую кривую АВ, у которой в точке С будет наблюдаться наименьшее из всех значение стандартной ошибки.

То есть, для каждого фиксированного параметра перетекания (Ъ) найдется свое соотношение водопроводимости (кт) и водоотдачи (\у*), обеспечивающих минимум погрешности. Параметры горизонта подбираются по абсолютному минимуму стандартной погрешности (рис.7.).

4. Изменение параметров в отдельных блоках или в разрезе модели естественно приведет к изменению фильтрационных потоков и пьезометрических напоров.

±

Рис.5. Схема задания параметров при направленном поиске.

То есть, будет оказываться параметрическое возмущение пласта. По этой причине приходится прибегать к итерационному процессу. Суть его заключается в следующем. Вся область фильтрации разбивается на кусочно-однородные зоны, каждая из которых контролируется своей наблюдательной скважиной (скважинами). Отыскание параметров выполняется последовательно для каждой зоны при фиксированных параметрах в остальных.

После того как процесс отыскания в рассматриваемой зоне будет завершен, полученные параметры вводятся в модель и переходят к аналогичной процедуре в следующей зоне.

5. Определив параметры самого нижнего горизонта, их вводят в модель и приступают к аналогичной процедуре определения параметров водоносных горизонтов, располагающихся выше по разрезу.

1д(кт) 2,0

1д(кт0) 1,8

1,6

Рис.7. График для определения параметров горизонта. 24

\\ \

/

.4...

\

0,0

ттг-1 I \ I ! 1

1......1 I I

' ! /Л 1 I I I I / , (1111 ' 5- :/ ■ I I I II,

I о^тш'

-г

I 1

-0,1

I » I I I I I ' '

I

I I I I : I

0,5

/ П I ■ I ' М 0,3 I I I II II

-0,1 I I ¡1 1111 III/; III И -

ы

-5,0

-4,5

Ш*о)

Счет заканчивается при выполнении условия:

5ь+,-5к

А = ——— <е (27),

5

где: Sк'', 5к—погрешность после к+1 и к-того шага итерации; с - заданная точность.

Четвертая глава «Управление режимами эксплуатации водоносных систем» посвящена вопросам управления режимами эксплуатации водоносных систем. Вопросам управления придается огромное значения в области технических систем и теория автоматического управления (ТАУ) разработана наиболее полно. Здесь можно отметить известные работы авторов Бегимова И., Бутковсколо А.Г, Воронова А.А, Герасимова С.М, Пер-шина И.М, Коваля В. А., Олейникова В. А, Портера А, Рапопорт Э.Я, Соло-довникова В.В, Чулина H.A.

Геологические объекты в отличие от технических, обладают некоторыми особенностями. Основные из них заключаются в том, что технические объекты создаются конкретными исполнителями, и все параметры эксплуатации их известны. Известно также их строение, система планово-предупредительных ремонтов, система технического обслуживания и сроки эксплуатации.

Геологические объекты этими свойствами не обладают. Строение их, как правило, до конца неизвестно. Изучение требует значительных затрат, которое сопровождает весь процесс эксплуатации месторождения даже после завершения его разработки. Основной задачей изучения подобных объектов является создание технологической схемы разработки, являющейся своего рода инструкцией, согласно которой осуществляется эксплуатация. Этим документом предусматривается также обоснование оптимальных режимов эксплуатации.

В этой связи, в общей задаче управления геологическими объектами можно выделить два аспекта. Первый связан с решением задачи оптимизации, которая вытекает из конкретики объекта, и направлена на обоснование режимов эксплуатации, обеспечивающих минимальное воздействие не геологическую среду. Второй - непосредственно с обоснованием и реализацией системы управления, обеспечивающей достижение поставленной задачи.

Обоснование оптимальных режимов эксплуатации

Общая оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом. Предположим, что состояние системы зависит от N параметров д: х„ ..., л-,, на которые накладываются некоторые ограничения а <х

¿А

Рассматривается некоторая функция F (целевая функция), зависящая от этих параметров =/(хр ху ..., хы).

Требуется найти точку (х00,) = {х°, х"... х"} вИ- мерном пространстве, принадлежащую области V , в которой значение критерия оптимальности экстремально:

Оптимальный режим эксплуатации объекта не означает, что функционирование всех его элементов должно быть оптимальным. Для получения решения вполне достаточно чтобы один из критериев, наиболее важный для данной задачи, и принятый за целевую функцию был оптимален. Остальные могут представляться в виде системы ограничений или не учитываться вообще.

Как показывает практика, все многообразие критериев можно объединить в две группы. Первая из них связана с оптимизацией технологических процессов, технических или экономических условий эксплуатации оборудования. Их можно назвать технико- экономическими. Это не строгие критерии. Несоблюдение их ведет в основном к экономическим потерям, не отражаясь существенным образом на состоянии геологического объекта в целом.

Вторая группа объединяет критерии, которые прямо или косвенно определяют уровень активности развития в системе техногенных процессов, характеризующихся устойчивыми негативными тенденциями или необратимостью. Эти критерии используются при формировании целевой функции, системы ограничений, на их основе производится эколого - гидродинамическое районирование и оценка экологического потенциала системы. Под последним термином следует понимать способность сохранять качественный состав и ресурсы подземных вод в условиях техногенного воздействия. Районирование выполняется с целью пространственного отображения основных факторов и обоснования доминирующего. На схеме районирования в обязательном порядке (по Гавич И.К.) отражаются:

1. Особенности техногенной нагрузки.

2. Характер гидравлической связи подземных и поверхностных вод.

3. Пространственные закономерности и структура подземного потока.

4. Гидрогеохимические условия объекта.

(28).

Районирование представляется в виде карт (схем) и позволяет установить предельный уровень безопасной нагрузки на различные зоны объекта, сформулировать систему ограничений.

При эксплуатации подземных водозаборов задача фактически сводится к определению понижения динамического уровня в эксплуатационных скважинах. Запасы считаются обеспеченными при условии, что положение динамического уровня в любой водозаборной скважине на конец расчетного периода не будет больше допустимого, а качество воды будет соответствовать заданному диапазону.

Решение задач подобного класса известно. Обычно они решаются подбором дебита отдельных водозаборов. При таком подходе, принимаемый в качестве окончательного вариант распределения дебитов является одним из возможных, однако он не гарантирует максимально возможную величину водоотбора. Задачу о получении максимального дебита из группы взаимодействующих водозаборов можно решить с использованием методов линейного программирования, например, симплекс-метода, или других. Целесообразность использования линейного программирования определяется тем, что оно позволяет найти максимальное или минимальное значение некоторой линейной функции при заданной системе ограничений, представляющих собой систему алгебраических неравенств.

Математическая постановка задачи может быть представлена в следующем виде:

Н, (О = Н(н + X С, + X <3,, X С, < Ни (29),

1=1

где: Н.(!к) - положение динамического уровня в ¡-том (рассматриваемом) водозаборном сооружении на конечный срок эксплуатации; Н0. - начальное (статическое) положение уровня в рассматриваемом ¡-там водозаборе; Q¡; а - дебит скважины (водозабора) и удельное понижение соответственно; <9; С - соответственно дебит}-того взаимодействующего водозабора (скважины) с ¡-тым и коэффициент гидравлического взаимодействия водозаборов (скважин); Нш - предельно возможное понижение уровня в рассматриваемом каптаже; / - расчетный срок эксплуатации водозабора.

Для оперативного управления такая постановка малопригодна. Во-первых, неизвестно какое должно быть положение динамического уровня на текущий момент времени, во-вторых, предельное положение уровня привязывается к расчетным срокам эксплуатации 1к, которое согласно нормативам принимается равным 25-50 лет, однако соответствует это фактическому положению дел, вопрос открытый.

Положим, что известно предельное положение уровня в любом водозаборном сооружении никак не привязанное к нормативным срокам эксплуа-

тадии объекта. Известна заявленная потребность в воде, а, следовательно, и общий водоотбор. Независимо от конечных сроков эксплуатации, обеспечим такое распределение общего водоотбора между каптажными сооружениями, чтобы на любой текущий момент выполнялось условие:

сум

¡=1

р-2

¡=1

ко-

Н,

—> тт

0<0 <о

^тах

Ш™, ^ тс ^ Шшах

где: Н/1) - текущее положение динамического уровня; кд - некоторый коэффициент пропорциональности, где: тп.п, ттах - соответственно минимальное и максимально допустимое значение минерализации подземных вод; т - среднее значение минерализации смеси общего потока. При Т7 = 0:

сум

1=1

(30).

¡=1 ны

о<о. <о

тш.п ^ тс < штах

Фактически (30) означает, что оптимальным режимом эксплуатации является такой, который обеспечивает одинаковое соотношение динамического уровня к предельно допустимому во всех каптажах (при стационарном режиме), или же равномерную и пропорциональную сработку динамического уровня (нестационарный режим). То есть, предельное положение уровня во всех точках будет достигнуто одновременно.

Конечно, это самый распространенный случай, но далеко не единственный. Оптимальный режим, исходя из природных условий объекта, может быть и иным, и в качестве целевой функции рассматриваться другая. Например, при подсосе в процессе эксплуатации, минеральных вод из более глубоких, гидравлически связанных водоносных горизонтов, в качестве критериальной функции может рассматриваться предельно возможная разница в напорах смежных горизонтов, обеспечивающая минимальное количество поступающих солей, или же вообще ставиться задача о сохранении кондиционного состава подземных вод. Однако в любом случае, речь

будет идти об управлении гидродинамическими процессами, поскольку они первичны. Изменение минерального состава или микробиологических свойств - вопрос вторичный, вызванный техногенной нагрузкой на объект, и решение подобных задач в любом случае будет связано с обоснованием гидродинамических режимов эксплуатации объекта.

Общие принципы управления

Изменение водного баланса обуславливает развитие целого ряда процессов, происходящих в водоносных горизонтах. Изменяются динамические уровни, минеральный состав подземных вод, активизируются вертикальные перетоки разной направленности, температурный режим и т.д. Если в процессе эксплуатации какой-либо параметр должен соответствовать определенному значению, то его называют регулируемым и необходима постановка задачи управления.

Эксплуатация водоносных горизонтов осуществляется, как правило, системой взаимодействующих скважин, расположенных в виде определенных геометрических схем. Могут быть линейные, кольцевые или площадные системы, объединенные общими транспортными коммуникациями. Скважины располагаются на некотором удалении друг от друга, с определенным шагом, который обосновывается геологоразведочными работами и соответствующими гидравлическими расчетами. Чем меньше шаг между скважинами, тем больше их взаимодействие и естественно общая величина депрессионной воронки. С увеличением расстояния между скважинами, взаимодействие их существенно снижается, но увеличивается протяженность транспортных коммуникаций и эксплуатационные затраты. По этой причине приходится выполнять целый комплекс технико-экономических и гидравлических расчетов, обосновывающих оптимальность схемы.

Положим, что имеется несколько эксплуатационных и несколько наблюдательных скважин. Требуется разработать систему управления режимами эксплуатации, обеспечивающую заданные гидродинамические параметры в некоторых точках (например, управляя дебитом, обеспечим заданные уровни понижения уровня в точках расположения наблюдательных или эксплуатационных).

Формально рассматриваемая задача описывается следующим образом. Имеется объект управления, у которого определены вектор входных воздействий и вектор функций выхода. Требуется синтезировать регулятор, обеспечивающий перевод вектора функции выхода в наперед заданное состояние, путем управления вектором входных воздействий.

Наиболее простой путь решения поставленной задачи заключается в следующем. Положим, что имеется математическая модель, описывающая взаимосвязь гидродинамических параметров эксплуатационных и наблюдательных скважин. Тогда задав в скважинах требуемые гидродинамичес-

кие параметры, используя математическую модель, определим требуемые параметры вектора входного воздействия. Такой подход называется программным управлением (или решением задачи управления по разомкнутому циклу). Как известно, математические модели рассматриваемых процессов описываются сложными дифференциальными уравнениями, при этом параметры, входящие в модели, зависят от пространственных координат (например, коэффициент фильтрации или водоотдача рассматриваемого пласта). По этому аналитическое решение поставленной задачи затруднено. Портером показано, что рассматриваемые системы (по разомкнутому циклу) достаточно чувствительны к параметрическим возмущениям (например, к изменениям коэффициента фильтрации). Менее чувствительны к параметрическим возмущениям замкнутые системы управления.

Рассмотрим методы синтеза регуляторов для построения замкнутых систем управления. Выделим два сложившихся на сегодняшний день подхода: решение методами сосредоточенных систем и решение методами систем с распределенными параметрами.

Решение методами сосредоточенных систем предполагает, что в результате экспериментальных исследований получена матрица передаточных функций, связывающая j-тый вход с j-тым выходом.

Если модули диагональных элементов матрицы W много больше суммы модулей остальных элементов соответствующей строки, то матрица W обладает свойством диагональной доминантности. Для диагонально доминантных матриц удается частотными методами синтезировать регулятор. Известно (Солодовников В.В., Чулин H.A. и др.), что если передаточная матрица разомкнутой системы не имеет полюсов, лежащих в правой полуплоскости действительных и мнимых чисел, то для устойчивости замкнутой системы достаточно, чтобы спектры Гершгорина разомкнутой системы (объект + регулятор) не охватывали точку с координатами Re = -1; Im = 0.

Синтезированный регулятор связывает j-тый вход с j-тым выходом, а при вычислении управляющего воздействия регулятор учитывает состояние только j-того выхода.

В рассматриваемой задаче диагональная доминантность отражает взаимовлияние эксплуатационных скважин на наблюдательные. Если каждая j-я эксплуатационная скважина влияет только на j-тую наблюдательную, то матрица W будет диагональной, а, следовательно, для управления параметрами каждой водозаборной скважины, возможно синтезировать свой регулятор, не учитывающий состояние других измерительных скважин.

Если взаимосвязь между j-той добывающей скважиной i-той наблюдательной (i,j = l...n) существует, но матрица W обладает свойством диагональной доминантности. Тогда синтез регуляторов осуществляется с

использованием спектров Гершгорина. Следует отметить, что в этом случае, при синтезе рассматриваемой системы управления мы вынуждены искусственно занижать коэффициенты усиления регулятора (плата за не учет взаимовлияния между у~ой добывающей и г-той контрольной скважинами), что приводит к ухудшению точностных и динамических характеристик системы.

Если матрица IV не обладает свойством диагональной доминантности, т.е. взаимосвязи между }-той добывающей и ¡-той наблюдательной скважинами достаточно существенны, и их нельзя не учитывать, то обычно применяют методы синтеза систем с распределенными параметрами (математические модели таких систем содержат пространственные координаты).

Иными словами, если скважины располагаются на достаточном удалении друг от друга, и взаимовлияние их можно представить как некоторое внешнее воздействие, не очень значительное по активности, то можно рассматривать задачу управления сосредоточенной системой. В противном случае управление должно базироваться на схемах используемых в системах с распределенными параметрами. В первом случае речь идет об управлении гидродинамическими параметрами в заданной точке, во втором - управлении полем (например, полем пьезометрического уровня или давления).

Полагая достаточным условием, что удельное гидравлическое влияние скважины Si будет на порядок больше, чем удельное гидравлическое влияние ближайшей взаимодействующей скважины Б,., получим простое соотношение:

где: Я - радиус влияния скважины; Ах - шаг расположения скважин; гс - радиус скважины с учетом скин-эффекта.

Из расчетов следует, что при расположении скважин с шагом равным половине радиуса влияния или большим, систему можно рассматривать как сосредоточенную, распадающуюся на ряд параллельных независимых управляемых элементов.

При проектировании и сооружении водозаборных объектов это условие, как правило, соблюдается, и в большинстве случаев систему управления можно строить по схеме сосредоточенных. Однако есть большой класс задач, например массопереноса, где такой подход невозможен. Такие задачи следует решать методами систем с распределенными параметрами.

14 (Л/Ах)

(31)

Сосредоточенные системы.

При возмущении скважины с постоянным дебитом, понижение уровня в ней формируется по схеме, достаточно точно описывается апериодическим звеном, передаточная функция которого IV(р) имеет вид: к

W(p) = -

-рг

(32),

Тр + 1

где: к - коэффициент усиления объекта; Т— постоянная разгона; т - время задержки; р — оператор Лапласа. Полагая р = у'хсо, где со - круговая частота, определяют частотные характеристики:

к

Ан -

л/l + O)2 ХТ2

(33)

ф = —arctg((ö X Т) - СО X X

позволяющие рассчитать оптимальные параметры регулятора.

Согласно (30) рациональным (желаемым) режимом является такой, который обеспечивает пропорциональность соотношения динамического уровня в любой водозаборной скважине к предельно возможному его положению на любой момент времени. Коэффициент пропорциональности (к,) рассчитывается по формуле:

к0=-

С.

V üiL

(34)

jL,

С;

где: H.(t) - положение уровня в скважине на начало прогнозируемого периода; С. = 1/к (kfi - коэффициент усиления регулятора); ДQq,m- планируемое суммарное изменение дебита водозабора за период Аt; H.d - предельно допустимое положение уровня. Структурная схема управления дана на рис. 8.

k0*Hiö

H,(t),

H/t)*

Регулятор

AQftl

—н

Матмодель

W

ш1

Режимная сеть

Mt)

Рис. 8. Структурная схема управления.

Рассогласование желаемого Н.(1)^(Н.(1) = к0хНи) и фактического уровня АН (0 поступает на регулятор, где вырабатывается управляющее воздействие на модель объекта в виде изменения дебита водозаборных скважин А(). (I). Воздействие измененной нагрузки на эксплуатационные скважины приводит к перераспределению напоров в водоносном пласте и формированию новой депрессионной воронки, что контролируется через режимную сеть скважин, формирующих обратную связь.

Наиболее предпочтительны в схемах управления гидродинамическими процессами, являются пропорциональный регулятор, с коэффициентом усиления равным удельному понижению скважины, или ПИД-регулятор, закон регулирования которого имеет вид:

(2(0 = к „ДН + — [ДНА + Т^Й (35),

и Р " «к

где: 0(1) - управляющее воздействие; к — коэффициент усиления; АН -рассогласование управляемого параметра; Т - время изодрома; Т - время предварения.

Системы с распределенными параметрами.

Положим, что имеется объект, в котором осуществляется процесс перераспределения интересующего параметра. Математическая модель описывается уравнением:

Эн д2Н д2Н Э2Н

(36),

Э1 ^ Эх" Эу~ Эг2

0<х<хь,0<у <уь,0<г<2ь

где Н (х, у, 2,0 " фазовая переменная; х, у, г, - пространственные координаты; а - заданный коэффициент; хи уг г. заданные числа.

Граничные и начальные условия для уравнения (36) имеют вид:

Н (0,у, 2,0 = Н (х, 0,2,0 = Н (хь, у, 0 = Н (х, У],, 2,0 = 0

Эн(х,у,0,0 , V / Ч / ч (37)'

-= 0, Н (х, у, , 0 = и (х, у, 0, Н X, у, 2, 0) = 0

ог

Функцией выхода является поле Н [ х, у, 2 = 2, t |, где г -заданное число

*

(0<2<-7).

Разложим входное воздействие и(х,у,(:) в ряд Фурье. Учитывая граничные условия (37), входное воздействие может быть представлено в виде:

и(х>У>0= Е Чу(О-^Ул^ЬЧ^'У)'

%у=1

Передаточная функция объекта по Г),у IТ|,у = 1,1 моде входного воздействия:

Нп,т х, у,г = г,р ехр (}„ т • 2 ) + ехр —у • т.

^.„.т(р) = ——-. . ' т-4-К-% (38)

С

„л (р)• мп■ х)• (фт ■ у) ехр(ф„у • )■+ ехр? • ^ )'

где +

Таким образом, рассматриваемый распределенный объект может быть представлен в виде совокупности передаточных функций

Подставляя р =) х со, получим комплексный передаточный коэффициент объекта. Из (38) видно, что он зависит от +<р2(|.

Объект автоматического управления принадлежит к классу пространственно-инвариантных, если комплексный передаточный коэффициент по каждой пространственной моде входного воздействия не зависит от пространственных координат. Математически это определение означает:

(х, у,)а>) = ()со),(т!,у = = м)

Интерпретация введенного определения на языке структурных схем заключается в следующем: объект управления, удовлетворяющий определению, может быть представлен совокупностью независимых блоков с комплексными передаточными коэффициентами Wrl у ^ (](о)

На физическом уровне определение означает, что пространственная мода входного воздействия, проходя через объект управления, изменяет только амплитуду.

На математическом уровне - собственные функции оператора объекта могут быть представлены в виде комбинации зт(-) и соз(-) (функциями

В ряде работ показано, что многие распределенные объекты, передаточные функции которых описываются с использованием функций Грина, принадлежат к классу пространственно-инвариантных.

Аналогично вводится понятие пространственно-инвариантных систем: система принадлежит к классу пространственно-инвариантных (ПИ), если комплексный передаточный коэффициент по каждой пространственной моде входного воздействия не зависит от пространственных координат.

Представим распределенную систему управления, состоящую из распределенного объекта и распределенного регулятора. Введем понятие пространственной совместимости. Система обладает свойством пространственной совместимости, если при наложении совпадают области распределения входных воздействий регулятора и объекта (формирующих систему блоков). При этом состояния входных воздействий на границах рассмотренных областей описываются одинаковыми условиями.

Относительно достаточного условия пространственной инвариантности системы управления доказано утверждение, что: для того, чтобы система автоматического управления обладала свойством пространственной инвариантности, достаточно чтобы формирующие систему блоки обладали свойством пространственной инвариантности, и при этом система обладала свойством пространственной совместимости.

Существует два подхода к анализу систем с распределенными параметрами:

- определение реакции системы на входной сигнал, представленный в виде комбинации дельта функций в пространственной и временной областях;

- определение реакции объекта на собственные вектор-функции оператора объекта. В этом случае распределенный объект (систему) структурно можно представить бесконечной совокупностью независимых условно сосредоточенных контуров.

Положим, что собственные вектор-функции представлены на основе ортогональных разложений в ряды Фурье по пространственным координатам. Тогда, для частотного анализа, определяется реакцию объекта на входное воздействие, заданное в виде комбинации: Un(x,(at) = C^(at)J}^(x), где

Сл (rat) = q^ X sin (cot) , q^ - заданные числа, ц -выбранное число, Вп(х) - собственные вектор-функции оператора объекта.

Пусть реакция объекта найдена и представляется в виде Н^(х,ш), следовательно, может быть определен комплексный передаточный коэффициент ц^ =ТЦ/ Un ■ Если эксперименты осуществляются на реальном физическом объекте, то методика экспериментальных исследований заключается в следующем:

1. Объект выводится на рабочий стационарный режим (U* (х) ,Н*(х))\

2. К стационарному входному воздействию в момент времени t добавляется выбранная пространственная мода (В (х) - собственная вектор-функцию оператора объекта), амплитуда которой (СJ во времени изменяется о колебательному закону;

3. Определяется рассогласование от стационарного режима функции выхода исследуемого объекта ЛН^хм t) = Нц(х,со t) -Нг"(х)

4. Полученное AHJx,ojt) разлагается по собственным вектор-функциям В/х). Если все коэффициенты разложения (DJojt)) равны нулю, за исключением коэффициента при v = ц ,то объект принадлежит к классу пространственно-инвариантных. Для пространственно-инвариантных объектов, с использованием графика (cot) и графика DJcot) определяется рассогласование фаз входного и выходного сигналов и изменение модуля. Проделав аналогичные вычисления для различных значений со, строятся частотные характеристики для выбранного значения rj.

Основная сложность использовании рассматриваемой методики заключается в выборе пространственных мод (BJx) - собственных вектор-функций оператора объекта). При выборе учитывается информация о граничных условиях рассматриваемого объекта.

Рассмотрим определение динамических характеристик гидролитос-ферного процесса. Из водоносного пласта осуществляется отбор воды с помощью эксплуатационных скважин, располагающихся по координате х с интервалом Ах* , число которых т Ш). В рабочем состоянии дебит скважин Q,. Функцией выхода (контролируемым параметром) служит уровень H(x,t), измеряемый с помощью наблюдательных скважин, число

которых равно п (j = 1, и ).

Наблюдательные скважины располагаются по координате .г с интервалом Ах j на расстоянии УL от рабочих.

Входным (управляющим) воздействием на рассматриваемый объект управления служит дебит Q„ (£ = 1, т ), а функцией выхода Я., (j = 1, п) -уровень понижения давления измеряемый с помощью наблюдательных скважин. Положим, что объект находится в стационарном режиме Н(х, t) = Н(х).

Для частотного анализа приложим управляющее воздействие в виде: = Q5 + С (t) • cos (тс • Л • х^ / xL ), = (39),

где C(t) = q sin(ooxt), q -фиксированное число (значение q выбирается из

условия q~ О, IxQ,, 1, т)), со - круговая частота, t - время. Разложение по пространственной координате х по cos(kt\ x{/xJ выбрано в предположении, что отсутствует влияние граничных условий при х = 0 и х = xL на

функцию выхода (полагаем, что дискретным аналогом собственных вектор-функций оператора объекта служат функции сон(п-\\-х,1х!), х,- координаты расположения рабочих скважин, ц - выбранное число).

Положим, что число контрольных скважин (п) таково, что возможно восстановить уровень понижения давления Н'(хЛ) (путем аппроксимации //,(7=1,и)).

Восстанавливая уровень понижения давления в моменты времени (г = 1,2,...), разложим функцию Н(х, т) = Н'(х,1) - Н(х) в ряд Фурье:

71-у

вт

п-у

Если все коэффициенты разложения Ог(1),В(Ь), (у =1 ,оо) за исключением Д^ равны нулю (близки к нулю, так как входное воздействие аппроксимировано ломаной линией), то объект принадлежит к классу пространственно-инвариантных. Положим, что рассматриваемый объект принадлежит к классу пространственно- инвариантных. Тогда, для вычисления частотных характеристик строится график изменения С = д УХ1п(о,) и график изменения коэффициента разложения функции Н(х,() (Рис- 9)- По построенным графикам для фиксированной

частоты © известными методами определяются рассогласование фаз входного и выходного сигналов ф и изменение модуля.

Проделав аналогичную процедуру при различных значениях ю, для каждого из выбранных значений г] можно построить частотные характеристики.

Наибольшее практическое применение в системах управления гидро-литосферными процессами имеет распределенный высокоточный регулятор.

В отличии от сосредоточенного, такие регуляторы, при выработке управляющего воздействия, учитывают взаимовлияния между скважинами, что позволяет улучшить динамические характеристики работы замкнутой системы управления. Передаточная функция распределенного высокоточного регулятора имеет вид:

с> °ч4

Рис. 9. Графики С(Т) Д,(Т).

^ (Х' У> р) ~

1 ■1+Е,. "г"1 1 у2

п, ^ пА 11, Р _ п2 п2 _

Р (40),

где Е] 24 - коэффициенты усиления; х, у - пространственные координаты; V2 - лапласиан; п124- весовые коэффициенты.

Передаточная функция, записанная с использованием обобщенной координаты, может быть представлена в виде следующего соотношения:

"п4-1 1 „ X , п, —1 1 „

П1_1+ 1 С +Е4- -Н--Ст -+Е2- — +—О

. П1 П1 . п4 п4 Г п2 п.

х р, (о < о < (41).

Для частотного анализа положим в {41) р =уоз и определим модуль (М) и фазу (ф ) функции IV(О,

М(С,ю) =

где ф(С,0)) = ак^

К2(С)-(02-К4(О)^ ю

К2(О)Ю2-К4(С)

со-Кг (в)

Л

>

/

(42),

(43),

К, (О) = Е,

П. П;

,(1 = 1,2,4).

Как следует из (42), минимальное значение модуля будет при:

К2(С)-Ш2-К4(С) = 0

Преобразуем (44) к виду

^К2 (С) + 2^(0 = ^К4 (в)или 1§ю = 0,5-[12К4(С)-^К2(С)] (45).

Минимальное значение модуля будет равно Мтш(0) = К^О). На рис. 10 приведены частотные поверхности РВР. Уравнение (45) определяет линию перегиба (ш(0)).

В некоторых случаях приходится объединять распределенные звенья, образуя распределенные блоки. Разработанная методика синтеза распределенных регуляторов (Бутковский А.Г. и др.) опирается на графическую интерпретацию критерия распределенные звенья. Входные воздействия в распределенный регулятор и объект реализуются в виде дискретной по пространству функции, а значения функции выхода распределенного объекта, как правило, измеряются в конечном числе точек. Это обусловливает, на этапе практической реализации алгоритмов управления, их матричное представление (в виде многомерных систем).

Рис. 10. Частотные поверхности РВР

Используя приведенную выше графическую интерпретацию критерия Найквиста и приведенный набор распределенных звеньев, разработана (Першин И.М.) процедура синтеза распределенных регуляторов.

В пятой главе «Реализация разработок на природных объектах» рассмотрены примеры реализации разработок на двух объектах: Куюлус-ском месторождении артезианских вод (Р. Казахстан) и Кисловодском месторождении лечебных минеральных углекислых вод. Дана краткая геолого-гидрогеологическая и техническая характеристика объектов, определены целевые функции, определяющие содержание задачи оптимизации.

Куюлусское месторождение предназначено для технического и питьевого снабжения водой промышленного центра Мангышлакской области г. Актау. Суммарный водоотбор из 30 артезианских скважин составляет 49000 м3/сут. Неблагоприятные метеорологические и климатические условия района в сочетании высоким водоотбором из водоносных горизонтов обусловили развитие нестационарного режима фильтрации с постоянным истощением запасов подземных вод. В результате эксплуатации динамические уровни в водоносных горизонтах снизились на величину более 100 м. (при предельно возможном снижении 250 м.), и продолжают снижаться. Учитывая систематическое истощение эксплуатационных запасов, в качестве основных показателей рассматривались гидродинамические. То есть, подбирался такой режим эксплуатации, который обеспечивал бы на любой момент времени одинаковое соотношение текущего положения динамического уровня, к предельно допустимому. Это соотношение оценивалось по зависимости (34).

Для построения системы управления, по данным ретроспективы, была произведена верификация модели, и уточнены фильтрационные параметры водоносного горизонта, которые закладывались в модель. Оценка точности модели проводилась на ретроспективных данных периода 1963-1978 гг. Со-

доставление фактических и модельных понижений дано на рис.11. Средняя погрешность составляет 12%.

Схема водозаборных скважин представляет собой линейную систему с шагом расположения 1,5 км. при радиусе влияния 2,5-3,0 км. Условие (31) выполнялось, и управление строилось по схеме сосредоточенных систем. В схеме использовался сосредоточенный ПИД-регулятор. Для его построения были определены частотные характеристики блоков. С этой целью на модели в одном из блоков был задан постоянный дебит и снята динамика изменения понижения уровня получена передаточная функция:

4 ' 26 х р +1

Амплитудно-фазовые характеристики ее изображены на рис. 12. Принимая запас устойчивости по фазе равным Аф = 0,75л, построен сосредоточенный ПИД-регулятор:

(2; = 164 х ДБ1 (с) + 0,48 х I ДБ, (с)+ 0,83 х А (ДБ5 (0)

Водозабор эксплуатировался 8000 суток. С 8060 сут. планируется увеличение суммарного дебита с 44000 м3/сут. до 49000 м3/сут. Процесс управления начат с * = 8000 сут. с шагом А? = 30 сут. Результаты пошагового расчета нагрузок на блоки скважин представлены на рис. 13, откуда следует, что наращивание водоотбора в основном следует проводить по блокам 1 и 6. В результате, уже после третьего шага коэффициент пропорциональности к0 по всем блокам был одинаков, и если этот режим поддерживать, то оптимальность эксплуатации (по гидродинамике) гарантируется.

е.«—

60.0 50,0 40,0 30,0 20.0

Ск». № 25-Г _

_______л^

—зг

,___

Ш2 1464 1966 196Я 1970 1972 1 974 1 976 1,("Д

Л"

I

€

1962 1964 1966 1968 1470 ЦП 1974 197Ь {'глд

"ГГ

в,«

ей, о 60,0 -

40,0---

20,0 0,0

1%2 \ 964 ^ 966 1968 1 970 1972 1974 1976 'о Д

ьо.о 50,0 «0,0 -30,0 •

го,« -10.0 -

г

У"

1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1,гоЛ

А,- модельные

> - фактические

Рис.11. Сопоставление модельных и фактических понижений в наблюдательных скважинах.

Рассмотрен пример управления гидродинамическим режимом Куюлус-ского месторождения с применением распределенного регулятора. Постановкой задачи предусматривалось поддержание постоянного контура с понижением равном 1,0 м. по границе параллельной линейному ряду эксплуатационных скважин на удалении 5,0 км.

Рис.12. Амплитудно-фазово-частотные характеристики блока скважин.

Для построения распределенного регулятора на вход эксплуатационных скважин задавалось воздействие по двум пространственным модам (по уравнению 39). На выходе фиксировались понижения уровня на интересующем контуре в точках, равноудаленных от добывающих скважин. Распределенный регулятор имеет вид:

/ч г 0,66-dAS.it) СЬ (0 = 186,5 X Э, + 0.9 X | Ц • ск ■+ --А >

=0,5/0,05^-^-^-4-— 0 = 1.2,..8)

1,5-Дх

Рис. 13. Результаты управления эксплуатацией водозабора (цифрами указанны номера блоков скважин).

По результатам моделирования установлены необходимые нагрузки на блоки скважин. Для центрального блока (блок № 5) график нагрузки изображен на рис.14.

Дебит блока №5 [м3/сут]

6000

4000 2000

20 40 60 80 100 120 140 160 Время, сутки Рис. 14. Управляющий дебит блока скважин № 5

Кисловодское месторождение лечебных минеральных углекислых вод предназначено для снабжения Федерального курорта и завода розлива гидроминеральными ресурсами. Основные требования к минеральным водам - соответствие кондициям ГОСТ 13273-88 «Воды минеральные лечебные и лечебно-столовые». Однако и в этом случае в качестве критериев оптимальности выбраны гидродинамические. Несмотря на то, что эксплуатация месторождения осуществляется в стационарном режиме, санитарно-гигиеническая обстановка в самом верхнем водоносном горизонте, содержащем грунтовые воды крайне неблагонадежна. Кроме того, рабочие горизонты характеризуются низкими фильтрационными свойствами и водообиль-ностью скважин. К тому же между рабочими горизонтами и грунтовыми водами существует довольно тесная гидравлическая связь. В таких условиях в качестве критерия оптимальности принята величина предельно допустимого снижения уровня. Динамические уровни в рабочих горизонтах не должны быть ниже уровня грунтовых вод. Учитывая слабонапорный характер минеральных вод, это довольно жесткие ограничения, однако только при соблюдении их гарантируется нормальная санитарно-гигиеническая обстановка.

Прогнозирование динамики уровня подземных вод выполнялось на гидравлической модели. Уравнение связи имеет вид:

Н, (t) = Н, 0 + а, X Q, + £ ß. X Q. + V; X t

i=l

где: HO - статическое положение уровня; Hfl) - динамическое положение уровня на произвольный момент времени (t); а, Qt - удельное гидравлическое сопротивление и дебит /-той скважины; Qj - дебит у'-той скважины; ß - удельный коэффициент гидравлического взаимодействия j-moii скважины с i-той; V - районные темпы изменения уровня подземных вод.

Все коэффициенты определялись непосредственно по данным эксперимента в процессе мониторинговых наблюдений.

Для прогнозирования минерального состава в зависимости от нагрузок на скважины и климатических факторов, была построена многофакторная регрессионная модель первого порядка аналогичная по структуре гидравлической:

N

М; = М, 0 + а, X <3; + X + V xt

¡=1

где М.О - начальное значение минерализации в рассматриваемой скважине; ае р^ - коэффициенты уравнения регрессии; К-районные темпы изменения минерализации, связанные с многолетними изменениями климатических факторов.

Принцип решения задачи заключался в следующем. Для различных суммарных нагрузок, определялись дебиты каптажей, исходя из пропорциональности соотношения динамического и предельно возможного уровня. Далее для каждого варианта вычислялось значение минерализации в скважинах и смеси минеральных вод. Решение изображено на рис. 15. На графике выделен диапазон минерализации, соответствующий требованиям ГОСТ и соответствующие значения суммарной нагрузки на скважины. При оптимальном значении минерализации 2,3 - 2,5 г/дм3, соответствующие суммарные нагрузки должны находиться в диапазоне 720 м3/сут. до 860 м3/сут.

То есть, в зависимости от общего водоотбора (сезонные изменения) подаваемая на лечение минеральная вода должна быть различна по кондиционному составу, но в любом случае отвечать ГОСТу на минеральные воды.

гДм --------

-ч __

720 740 760 780 800 820 840 860 (Э.м'/сут

Рис.15. Зависимость минерализации подземных вод от водоотбора

Публикации по теме диссертации

Журналы ВАК:

I. Методика составления краткосрочных гидродинамических прогнозов работы водозабора Изв.ВУЗов "Геология и разведка". //Деп. ВИНИТИ 19.08.82, № 4604-82 Деп. (в соавторе с Ленченко H.H.), 14 с.

2.0 погрешности метода скважинной расходометрии. Изв. ВУЗов "Геология и разведка". // Деп. ВИНИТИ 30.08.83, № 4859-83. Деп, 7 с.

3. Оптимизация режима эксплуатации подземных вод системой водозаборных сооружений. Изв. ВУЗов "Геология и разведка", 9с. Деп. ВИНИТИ 03.01.84, № 117-84

4. Гидрогеологические особенности строения третьего альбского водоносного горизонта Южного Мангышлака. Изв. ВУЗов, "Геология и разведка". //Деп. ВИНИТИ 16.03.84 Деп. (в соавторстве с Каменским Г.Ю.), 6 с.

5. Определение гидродинамических параметров при совместном опробовании водоносных горизонтов с различными статическими напорами. Изв. ВУЗов, "Геология и разведка". // Деп. ВИНИТИ 16.03.84 № 1512 Деп. (в соавторстве с Каменским Г.Ю.), 11с.

6. Определение гидродинамических параметров водоносных горизонтов в условиях перетекания. Изв. ВУЗов «Геология и разведка» № 1, 2007, с. 31-34.

7. Проектирование распределенной системы управления режимами эксплуатации месторождения «Куюлус» «Мехатроника» № 4,2008, с. 27-31 (в соавторе с Першиным И.М.).

8. Обоснование рациональных режимов эксплуатации Кисловодского месторождения лечебных минеральных вод. «Разведка и охрана недр», № 8 с. 48-52 (в соавторстве Дубогрей В.Ф. Иванов A.A., Хмель В.В.).

Статьи, тезисы:

9. Оптимизация режимов эксплуатации подземных вод. //Тезисы докладов 1 Всесоюзного съезда инженеров-геологов, гидрогеологов и геокриологов. Киев 1988г. ч.З. (в соавторстве с Казеевым В.Г.).

10. Гидрогеологические исследования на стадии эксплуатационной разведки. // Тезисы докладов республиканского научно-технического совещания Ташкент, 1989г. с.33-36. (в соавторстве с Фисун Н.В.).

II. Фильтры водозаборных скважин уширенного контура. //Материалы международной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития неуки и техники в области механики, геофизики, нефти, газа, энергетики и химии Казахстана", г. Актау, 1996г.

12. Разработка математической модели месторождения подземных вод // Труды межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных и технических системах". Кисловодск, 1998г. с. 171-178. (Малкова И.М., Коваленко H.H.).

13. О несовершенстве гидрогеологических скважин // Деп. ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр, г. Снежинск, Препринт № 150, 1998г.

7с. (Казеев В.Г., Малкова И.М.).

14. Разработка системы управления режимом эксплуатации водоносных систем с целью оптимизации водоотбора. И Труды межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных и технических системах". Кисловодск, 1998г.

15. К вопросу о защите водозаборных скважин от вторжения радоновых вод. // Деп. ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр, г. Снежинск, Препринт № 158 от 04.03.1999г. 9с. (Малкова И.М., Казеев В.Г.).

16. Методика определения параметров математических моделей геофильтрационных процессов. // Деп. ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр, г. Снежинск, 2001г., Препринт № 185, 5с. (Зайцев Н.М., Королев И.Б., Шустваль С.А., Малкова И.М., Казеев В.Г.).

17. Обоснование рациональных режимов эксплуатации месторождений подземных вод. // Деп. ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр, г, Снежинск, 2001г., Препринт № 186,10с. (Зайцев Н.М., Королев И.Б., Малкова И.М, Казеев В.Г.).

18. Мониторинг подземных вод. //Тезисы докладов научно-практической конференции "Экология и энергосбережения" г. Пятигорск, 2001г. с 98-101.( в соавторстве Зайцев Н.М., Королев И.Б., Шустваль С.А. Малкова Е.А., Фисун Н.В.).

19. Природно-экологические и техногенные факторы формирования режима подземных вод. //Тезисы докладов научно-практической конференции "Экология и энергосбережения" г. Пятигорск, 2001г. с 98-101. (в соавторстве Зайцев Н.М., Королев И.Б., Шустваль С.А. Гавич И.К., Фисун Н.В.).

20. Результаты эколого-гидрогеологических исследований Кабардинской межгорной впадины //Тезисы докладов участников IV международной конференции "Устойчивое развитие горных территорий: проблемы регионального сотрудничества и региональной политики горных районов" г. Владикавказ, 2001г. с 308. (в соавторстве Зайцев Н.М., Королев И.Б., Шустваль С.А., Фисун Н.В., Малкова ЕЛ.).

21. Верификация математических моделей геофильтрации // Сборник докладов конференции "Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики"С-ПГУ, С-П. 2002г. с. 394-399. (в соавторстве Гавич И.К., Иванов A.A., Малкова Е.А.).

22. Методика определения величины инфильтрационного питания в водоносных горизонтах. // Деп. ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр, г. Снежинск, 2002г,, Препринт № 194, 5с. (Казеев В.Г., Иванов A.A., Королев И.Б.).

23. Гидролитосферные процессы: системный анализ и проблема управления. Сборник докладов Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии» С-Пб, СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 2005г., том 1, с.57-62. (в соавторстве Иванов A.A.).

24. Проблемы эксплуатации месторождения подземных вод. Сборник докладов Всероссийской научной конференции «Управление и информационные

технологии» С-Пб, СП-б ГЭТУ (ЛЭТИ), 2005г., том 2,с. 290-294 (Коваленко H.H.).

25. Идентификация математических моделей водоносных систем на основе тестового моделирования. Межвузовский научный сборник. «Управление и информационные технологии». Пятигорск, 2005, с. 130-135.

26. Оценка модуля перетока в водоносных горизонтах с использованием карт естественной пьезометрической поверхности уровня подземных вод. Межвузовский научный сборник. «Управление и информационные технологии». Пятигорск, 2005, с. 135-140.

27. Математическая модель Кисловодского месторождения минеральных вод. Межвузовский научный сборник. «Управление и информационные технологии». Пятигорск, 2006, с. 57-64.

28. Управление техногенными процессами в гидролитосфере. Межвузовский научный сборник. «Управление и информационные технологии». Пятигорск, 2006, с. 119-128.

29. Гидролитосферные процессы: системный анализ и проблема управления. // Сборник докладов Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика». Пятигорск, 2006, с. 71-86. (в соавторстве Першин И.М.).

Монографии:

30. Техногенные процессы в подземных водах (биосферный подход, диагностика и управление) / Под ред. проф. Гавич И.К. - М.: Научный мир, 2003.248 с.

31. Малков A.B., Першин И.М. Синтез распределенных регуляторов для систем управления гидролитосферными процессами - М.: Научный мир, 2007.-252с.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах:

[1, 8, 9, 17] - обоснование структуры гидравлической модели, целевой функции, экспериментальные исследования; [4, 5] - опытно-фильтрационные работы, глубинная расходометрия, обобщение регионального материала, методики исследований; [7, 12] - построение и верификация математической модели объекта; [10] - формулировка задач и стадийности исследований; [13]

- постановка задачи, гидравлические расчеты; [15] - идеи технологических методов решения задачи; [16, 21, 22] - идеи методических решений, моделирование; [18] - обоснование состава и задач гидрогеологического мониторинга; [19, 20] - анализ опыта эколого-гидродинамического районирования; [21, 22, 29] - постановка задачи, методических аспектов решения проблемы; [30]

- экологические исследования, решение задач мониторинга, математическое моделирование природных объектов; [31] - разработка методических основ интерпретации результатов опытно-фильтрационных работ и глубинной сква-жинной расходометрии; принципов верификации математических моделей, математическое моделирование водоносных систем.

Подготовлено к печати и отпечатано в ОАО «Печатное г. Кисловодск, ул. Островского, 37 Заказ № 23 83, тираж 100 экз.