автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Теоретическое обоснование ресурса зубчатых передач лесохозяйственных машин по критерию износа

На правах рукописи

ТИХОМИРОВ Петр Викторович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РЕСУРСА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН ПО КРИТЕРИЮ ИЗНОСА

Специальность 05.02.02-Машиноведение, системы приводов и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск-2003

Работа выполнена в Брянской государственной инженерно-технологической

академии

Научный руководитель Заслуженный работник высшей школы

Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Ермичев В.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сергеева Н.Д.

кандидат технических наук, профессор Варывдин В.В.

Ведущее предприятие АО "ЛЕСХОЗМаш", г. Брянск

Защита состоится 16 октября 2003 г. в 16ч. на заседании диссертационного совета Д212. 019. 02 при Брянской государственной " инженерно-и-технологической академии по адресу: 2410 , г. Брянск, ул Станке Димитрова, 3 Б ГИТА, зал заседаний ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянской государственной инженерно-технологической академии

Автореферат разослан 15 сентября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

С.А. Симонов

14*81

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Анализ многочисленных исследований показал, что 70...80% случае» потери работоспособности машин и агрегатов происходит из-за износа узлов трения. Так, только по сельскохозяйственной технике убытки от простоев в период уборки урожая составили 2... 3 млрд. руб (в ценах 1990 г.).

В некоторых случаях за полный срок службы машины трудоемкость ремонта изнашиваемых деталей в несколько раз превосходит трудоемкость их изготовления. Ремонтные предприятия часто пытаются изготовить новую деталь взамен изношенной, не располагая при этом необходимым материалом и соответствующим технологическим оборудованием. Вот почему ремонтные заводы сталкиваются с проблемой, связанной с обеспечением требования ГОСТ 18523— 73, в соответствии с которым ресурс машин после капитального ремонта должен составлять не менее 80% ресурса новой машины. Проблема повышения надежности машин может решаться разными путями, среди которых отметим: 1) применение износостойких материалов и современных технологий упрочнения поверхностных слоев; 2) совершенствование методов расчета на износ, позволяющих оценить ресурс работы того или иного узла трения и установить, таким образом, количество запасных частей. При этом не возникает необходимость в разработке новых материалов, покрытий и отладке технологии их изготовления. Важно, чтобы ресурс изнашиваемой детали, изготовленной по существующей технологии, был кратен сроку службы всей машины. Такой подход иногда оказывается экономически целесообразным. Сложность процессов трения и изнашивания не позволяет дать достаточно точную количественную оценку износа ответственных узлов трения. В полной мере это относится к открытым зубчатым колесам, подверженным процессу абразивного изнашивания, который протекает весьма интенсивно. Следует отметить отсутствие инженерной методики расчета на износ открытых зубчатых передач.

Цель работы. Теоретическое обоснование и разработка инженерные методов расчета ресурса зубчатых колес по критерию износа на основе изучееия и описания процессов трения и абразивного изнашивания зубьев.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи исследования:

1. Исследование основных механизмов изнашивания зубьев при наличии абразивной промежуточной среды.

2. Оценка влияния факторов (нагрузки, состояния поверхностей трения, размеров и состава абразивных частиц и т.д.) на процесс изнашивания

зубьев.

3. Разработка методики расчета зубьев на износ и прогнозирование ресурса зубчатых колес с учетом абразивного изнашивания.

4. Оценка формоизменения профиля изнашиваемых зубьев

5. Прогнозирование ресурса открытых зубчатых передач, разработка практических рекомендаций и оценка экономической эффективности.

Объектом исследований являются изнашиваемые зубчатые колеса машин, механизмов и агрегатов лесопромышленного комплекса.

Методологической основой и методами исследований работы являются современные положения науки о трении и изнашивании (трибологии), механики контактного взаимодействия и разрушения, теории подобия и физического моделирования, вариационные принципы механики.

Научную новизну работы составляют:

1) механизм изнашивания материалов и зубьев открытых зубчатых передач при наличии абразивной среды;

2) описание картины формоизменения (эпюры износа) профиля изнашиваемых зубьев;

3) методика инженерного расчета на износ материалов и прогнозирование ресурса работы зубчатых колес с учетом абразивного изнашивания;

4) теоретические и экспериментальные модели абразивного изнашивания зубьев на основе теории подобия;

5) методика определения оптимального ресурса зубчатых колес по критерию износа и экономическим показателям.

Практическую ценность работы представляют полученные расчетные зависимости, оценивающие юное зубьев и ресурс открытых зубчатых колес и позволяющие установить требуемое количество запасных частей к каждой конкретной машине или сделать вывод о необходимости повышения ресурса за счет применения современных методов упрочнения рабочей поверхности зубьев

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается экспериментальными данными по износу реальных зубчатых колес, полученных на базе стендовых испытаний и эксплуатации машин, механизмов и агрегатов лесопромышленного комплекса.

Реализация результатов. Методика инженерного расчета и прогнозирование ресурса работы открытых зубчатых передач по критерию износа и экономическим показателям переданы на базовое предприятие-ЛЕСХОЗМаш (г. Брянск) - - - —

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались:

• на международной конф. " Состояние и перспективы развития дорожного комплекса" -Брянск, 2001.

• на региональной науч.-техн. конф. "Вклад ученых и специалистов в национальную экономику ".-Брянск, 2001,2002..

• на Всероссийской науч.-практической конференции "Химико-лесной комплекс-проблемы и решения".-Красноярск: СибГТУ, 2002.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 136 стр. и содержит 52 рисунка, 10 таблиц. Список литературы насчитывает 10S наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен обзор исследований абразивного изнашивания материалов и узлов трения. Детально рассмотрены факторы, влияющие на процессы абразивного изнашивания. Дан анализ методов расчета на юное.

Отмечается большой вклад Дж. Арчарда, Ф.П. Боудена, Э.Д. Брауна, Ю.Н. Дроздова, У. Икрамова, К. Като, В.Н. Кащеева, И.В. Крагельского, П.Н. Львова, Д. Тейбора, М.М. Тененбаума, М.М. Хрущова, Т. Цукидзое, Г.Я. Ям-польского, Г. Яшимото и др. в изучение процессов и закономерностей абразивного изнашивания, в развитие аналитических и численных методов расчета на износ.

Изнашивание зубчатых колес рассматривалось в работах Ю.Н. Дроздова, И.В. Крагельского, М.Н. Добычина, Г.Я. Ямпольского, М.М. Тененбаума, О.П. Леликова, Б.П. Нажесткина, А.П. Натарова, C.B. Венцеля и др.

Анализ многочисленных работ, посвященных оцениванию прогнозирования ресурса узлов трения с учетом влияния абразивной среды на процессы трения и изнашивания показал, что в настоящее время отсутствуют приемлемые для практики инженерные методы расчета на износ элементов машин. Установление закономерностей абразивного изнашивания и разработка метода расчета на износ зубьев зубчатых колес являются актуальной задачей. Указанный метод позволяет оценить ресурс зубчатых колес, число запасных частей (колес) и установить влияние на работоспособность открытых зубчатых передач ведущих (управляемых) факторов, что позволяет определить оптимальный срок службы зубчатых колес.

На основании обзора работ разных авторов сформулированы основные цели и задачи диссертации.

Вторая глава посвящена изучению формы изношенного профиля зубьев Известно, что эпюра износа рабочей поверхности от ножки до головки зуба различна. Изменение формы изнашиваемых зубьев определяется некоторыми приспособительными механизмами. В частности, наличие приспособительных механизмов в червячных передачах в период приработки было установлено Л.И. Бершадским. В диссертационной работе для оценки формы изнашиваемого профиля зуба эвольвенгного цилиндрического зубчатого колеса использован принцип минимума производства энтропии (принцип Пригожина), записанный в виде:

где ^-энтропия, г- время,/- коэффициент трения, Ря- нормальная нагрузка, скоростъ скольжения, Т- абсолютная температура.

Анализ формы изношенного профиля зубьев показал наличие износа в околополюсной зоне, где по теории зацепления идеальных зубчатых колес износа не должно быть. Некоторые авторы объясняют износ в полюсе циклическими колебаниями и микросмещениями, обусловленными жесткостью зубьев и валов. При передаточном числе (и>1) в полюсе на зубе шестерни образуется выемка, а на зубе сопряженного колеса - валик. Существующее объяснение этого явления сводится к наличию пластических деформаций, вызванных силами трения, которые для шестерни направлены от полюса, а для колеса - к полюсу. Однако такое представление не дает основание для математического описания формы изношенного профиля в полюсе. Тем более, что подобное явление наблюдается при работе капроновых колес, для которых представление о возможности наличия пластических деформаций не совсем убедительно. В работе решалась задача о форме гоношенного профиля в околополюсной зоне, используя вариационные принципы. Мощность, расходуемая на изнашивание, определяется зависимостью:

Здесь О-уделъная сила, приложенная к изнашиваемой поверхности, ско-

рость изнашивания сопряжения, состоящего из 1 и 2 тел в направлении действия силы, скорость изнашивания сопряжения в произвольной точке кривой аЬ, р„- давление в рассматриваемой точке кривой, элемент кривой (длина).

Приняв закон изнашивания в виде: й/*'3' + к1,3)рУс , где к«,- коэффициент износа, и подставив его в уравнение (2), получим:

= fFy.fr ->тш.

(1)

ь

(2)

е-1

-со5г а.Л.

(3)

Согласно вариационному принципу Г. Циглера при фиксированном значении силы <2 и заданном направлении сип трения в необратимом процессе изнашивания трибосистема характеризуется минимумом скорости изнашивания за счет изменения формы контакта. Таким образом, задача отыскания "естественной" формы износа сводится к отысканию экстремума интеграла (формула 3). Подынтегральная функция при постоянных значениях коэффициентов износа и скорости скольжения представляется в виде:

F = coJ5a.VM77•

(4)

Здесь У- производная (ф/г/х).

Экстремум функции (4) определялся с помощью уравнения Эйлера. В результате получен следующий результат: у = х/-Л + с, где с- постоянная интегрирования. Полученная функция представляет собой прямую линию с определенным углом наклона а-==35°16. Как видно из рис. 1 форма выемки профиля изношенного профиля зуба шестерни в околополюсной зоне совпадает с результатами расчета.

•1

Рис. 1. Изношенный профиль поверхности зуба шестерни: а) -эпюра износа, б) -к оценке формы впадины зуба шестерни в околополюсной зоне

Возникновение на зубе шестерни впадины, а на зубе колеса - валика дает основание считать, что триботехническая система , состоящая из взаимодействующих элементов (шестерни и колеса), стремится за счет изменения формы заменить скольжение перекатыванием на возможно большем участке профиля зубьев.

В третьей главе рассмотрены методы расчета изнашиваемых деталей на долговечность. Показано, что дальнейшее развитие метода, позволяющего оценить скорость или интенсивность изнашивания при известной нагрузке, скорости скольжения, состоянии поверхности наличия абразивных частиц в зоне контакта, связано с уточнением механизма абразивного изнашивания и разработкой адекватной математической модели. Известные методы расчета базируются на представлении об усталостной природе изнашивания. Следуя И.В. Кра-гельскому, интенсивность изнашивания равна:

Л =«"» Р/н- (5)

Здесь р- давление, Я- твердость изнашиваемого материала, ¡к- удельная интенсивность изнашивания, определяемая по формуле:

(6)

и >г

где х- коэффициент (х=0,Ю...0,15), А- глубина внедрения абразивной частицы, г- радиус частицы, принимаемой в виде сферы, и- число циклов нагружения, приводящих к образованию частиц износа В соответствии с зависимостями (5,6) при пластическом контакте рассматривается износ дна канавки, образованной "пропахиванием" абразивной частицей изнашиваемой поверхности. При этом точность оценки зависит от точности определения числа циклов нагружения, которое требует проведения специальных испытаний на трибоусталость материала поверхностного слоя. Если брать справочные данные, относящиеся к выносливости материала и полученные при стандартных испытаниях на усталость образцов (в том числе и на малоцикловую усталость), то достоверность оценок износа оказывается не высокой (в ряде случает ошибка составляет 300 и более процентов) Нами предпринята попытка использовать для оценки интенсивности изнашивания зубчатых колес достижения механики разрушения. Подобный подход был предпринят японскими исследователями (К. Като и др.) для оценки износа керамических материалов. Механизм образования частиц износа нам представляется следующим: "пропахивание" абразивной частицей поверхности приводит к возникновению сетки трещин в прилегающих к канавке объемах; последующие проходы приводят к росту концентрации микротрещин. Кода концентрация трещин достигает критического значения, то происходит разрушение приповерхностных слоев, образование частиц износа и их диспергирование в зоне контакта. На базе этих представлений выведена приведенная в диссертации формула

<\ = кХш (.3 - 2Х) /(12п), Х = . С7)

где к- коэффициент, учитывающий реальный деформируемый объем, А- глубина канавки, п- число циклов, приводящих к разрушению, с!а- диаметр абразивной частицы.

Число циклов п определяется го выражения

п = ~\{АК)-мс11. (8)

В о

Здесь В и т- константа материала, 1С- критическая длина трещины, АК- размах коэффициента интенсивности напряжений, равный:

где /- коэффициент трения, Я- твердость изнашиваемого материала, Х=х/1а Д.XУ- функция, определяющая рост трещины.

Предложенная математическая модель, базирующаяся на теоретических положениях усталостного изнашивания и трещиносгойкости нагруженного зуба зубчатого колеса, позволила получить оценки износа, удовлетворительно сопоставимые с литературными и экспериментальными данными.

Четвертая глава посвящена применению теории подобия и физическому моделированию процесса контактно-абразивного изнашивания зубьев открытых передач. Для получения критериев подобия выделены следующие параметры: путь трения-/,, площадь контакта-Ла, твердости металла и абразивных частиц-ИВ, На, характерный размер абразивных частиц-5, удельная мощность трения-Р, время-Г и количество абразива, попадающего в зону трения за единицу времени-^. В соответствии с я-теоремой (Букингема), приняв в качестве основных единиц массу, длину и время, выявлены 5 критериев подобия:

/г, =¿/5", я, = Аа/Э1, я, -Р/^рВ Б1), л, = к, =/^/(РЯЯ/3).

Введем дополнительный критерий тсЛ - ИВ)На.

Критериальное уравнений (математическая модель) коэффициента трения записано в виде:

/=<'л-;-<

(10)

Неизвестные показатели степени для коэффициента трения для зубчатых колес, изготовленных из нормализованной стали 35Л, определялись путем совместного решения шести уравнений при разных значениях критериев подобия. Правая часть уравнения (10) при этом определялась экспериментально с помощью роликовой аналогии передач цилиндрическими зубчатыми колесами (на стандартной машине СМЦ-2 с дозированной подачей абразива в зону контакта). Адекватность модели была проверена по критерию Фишера.

Интенсивность изнашивания зубьев зубчатых колес оценивалась по отношению износа к пути трения. Линейный износ оценивался измерением толщины зуба в определенном сечении до и после соответствующего пути трения. Эксперименты проводились на стенде с замкнутым силовым потоком. Полученная в работе математическая модель абразивного изнашивания зубьев в виде критериального уравнения имела вид:

/Д=Л", (11)

где Д- линейная интенсивность изнашивания зубье, цг- показатель степени, П-критерий подобия, равный:

П = 0,678НВ ■ • (12)

Показатель степени определялся из опыта. Для стали 35Л он оказался равным (0=5,9 (для керамических материалов по данным японских ученых у/=5,46).

Полученная математическая модель контактно-абразивного изнашивания . имеет достаточно простой вид. Параметры, входящие в структуру формулы, являются либо исходными для расчета данными, либо определяются из опытов для конкретных материалов.

В пятой главе рассмотрен подход к оценке и прогнозированию ресурса зубчатых колес по критерию износа и установлению оптимального ресурса по экономическим показателям. Если известна величина предельного износа зубьев [83]=0,3т (т- модуль зубчатого колеса), то ресурс зубчатого колеса, оцениваемый путем трения, находится из выражения:

Здесь а - постоянная, не зависящая от изнашиваемого материала, полуширина площадки контакта по Герцу, ширина зубчатого колеса, Я- твердость изнашиваемой поверхности, Е- модуль упругости материала, С„ - концентрация пыли в зоне зацепления, И„- нагрузка, а- степень абразивности

Это уравнение, базирующееся на приведенных в предыдущих главах соотношениях, позволяет оценить ресурс зубчатых колес, имеющих износостой-

кое покрытие с модулем упругости Е и подвергнутых воздействию абразивной среды с разной концентрацией. Зависимость износа от концентрации пыли и твердости материала приведена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость износа от концентрации пыли С„ и твердости материала Я

Если целесообразно применить зубчатые колеса с износостойким покрытием, то возникает задача определения необходимо толщины этого покрытия. В работе получено уравнение для определения требуемой толщины а

р-1

Здесь р - отношение югтенсивностей изнашивания покрытия и основного материала (/? = /у /1Ш), [Ц- заданный ресурс (путь трения). На рис. 3 представлена зависимость толщины износостойкого покрытия от коэффициента р.

Рис. 5.3. Зависимость толщины износостойкого покрытия от отношения Д

Оценка ресурса зубчатых колес проводилась с учетом изнашивания зубьев, что приводит к уменьшению момента сопротивления изгиба зуба, и с учетом развития трещины, инициируемой трение и износом. Рассмотрены два случая (рис.4): 1) темп изнашивания превышает темп развития трещины и 2) темп развития трещины превосходит темп изнашивания.

Время I (число циклов нагружения ЛО Рис.4 Зависимость износа и длины усталостной трещины от времени

В первом случае ресурс определяется предельным износом зуба по выражению (13). Ресурс в циклах натр ужения равен

где Ьг- путь трения за один цикл нагружения, определяемый геометрическими и кинематическим параметрами зубчатого зацепления. Ресурс в часах работы составит

Л = М/(б0п1).

Здесь п г- частота вращения шестерни.

Во втором случае число циклов нагружения складывается из двух слагаемых: числа циклов до достижения критического размера вследствие изнашивания М» и числа циклов N0, определяющих остаточный ресурс зубчатого колеса.

Число циклов определяется по той же формуле (13), заменив {<55] на критическую длину трещины, которая равна:

= Я тяж/2 + {ЛКл /ст„ У ¡71,

где Ятах - максимальная высота неровностей шероховатой поверхности, АКЛ -размах интенсивности напряжений, приводящих к появлению и развитию трещины, а я - предел выносливости материала.

Остаточная долговечность, (в циклах нагружения) определяется трещино-стойкостью материала

= (14)

Характеристическая функция усталостного разрушения определяется следующим уравнением:

Ф(КГ)=А

л.-Л

(15)

где А, т, Х0= 1-Ко/К/-характеристики материала, Х=1-К{/К/с.

Верхний предел интегрирования Ъ* определяется с помощью метода последовательных приближений из уравнения

(М - 0,23е. л ^

^-1-'--0,454

1-е,

1 + 4,37

1-е,

1 - 0,24е,

1 - 0,19е,

Значение функции (правая часть предыдущего уравнения) находят из решения следующего уравнения:

Здесь М - изгибающий момент в сечении зуба, где наблюдается максимальный износ, - ширина зуба в рассматриваемом сечении, IV - момент сопротивления изгибу.

Проведенный сравнительный расчет ресурса зубчатого колеса при прочих равных условиях показал, что в первом случае ресурс равен 681 ч, а во втором-всего 85 ч.

Важно отметить, что критическая длина трещины оказалась примерно равной величине предельного юноса. Таким образом, возможно установление корреляционной связи предельного износа с параметрами трещиностойкости.

В работе рассмотрен вопрос определения оптимального срока службы открытых зубчатых передач по экономическим показателям. В качестве критерия оптимизации взят минимум удельных затрат на техническое обслуживание и ремонт при максимальном экономическом эффекте от использования машины или оборудования. Таким образом, суммарные средние годовые потери, связанные с эксплуатацией, ремонтом и с учетом стоимости изготовления зубчатых колес, определяются следующим выражением:

Е х * Т'х к '

Здесь Ст С, - средние потери вследствие ремонтных простоев и на оплату процесса восстановления функционирования, руб; к - среднее относительное количество отказов в год, (год)"1; С - стоимость зубчатого колеса, изготовленного из базового (принятого для сравнения) материала, руб; Тг° - средний срок службы в годах для колеса, изготовленного из базового материала; * - отношение среднего срока службы упрочненного колеса (Гг) к Тг° (х = Тг / Тг°). Упрочнение зубчатого колеса требует дополнительных затрат и стоимость колеса увеличивается в х" раз.

Для определения экстремума функции цели (17) возьмем производную по переменной х и приравняем полученное выражение нулю. Решая найденное уравнение относительно х, получим:

х_ =

~кт:{с, +С.) . С{п-1)

У.

,п>1.

(18)

Подставив найденное значение хор, в выражение (17), получим зависимость от п (показателя, характеризующего рост стоимости зубчатого колеса за счет применения упрочняющих технологий).

и

Рис. 5. Зависимость от показателя п (при и —* 1,5 значение х —► 1 и удельные затраты Сг приближаются к затратам, соответствующим использованию базового материала)

Зависимость СЕ = Г(п) представлена на рис. 5. Здесь значения факторов, входящих в выражения (17) и (18), приняты следующими: к = 0,3 (1/год), Тг° = 0,76 (год), С„+С. = 100 (руб), С = 50 (руб).

Анализ стоимости зубчатых колес и соответствующего ресурса, показывает, что, при п = 1,25 имеем хор, = 1,62, и стоимость колеса составляет С '/ = 50 1,б21,и = 91,4 руб, а при п = 1,15 имеем хор1 = 2,63 и стоимость колеса будет равной 50 2,631,15 = 152 руб. Удельные расходы при эксплуатации колес с базовым материалом (при х = 1)СЕ = 0,3 100+50/0,76 = 95,79 руб.

Проведем сравнительный анализ.

Первый вариант Если стоимость упрочненного колеса не должна превысить 91,4 руб, то в рамках рассматриваемого критерия оптимальности суммарные затраты при и = 1,25 составляют С^ = 92,74 руб. Экономический эффект в год, приходящийся на одно зубчатое колесо, составляет Э = 95,79-92,74 = 3,05 руб. Рассмотрим второй вариант, если п = 1,15, то экономический эффект равен Э = 95,79-87,47 = 8,32 руб, при этом суммарные затраты, связанные с эксплуатацией зубчатых передач, оцениваются величиной С£- 87,47 руб.

Эффект представленный вторым вариантом, больше, чем у первого варианта ( 8,32 руб. > 3,05 руб), однако необходимо учитывать и стоимость изготовления колес Согласно второму варианту стоимость изготовления на 60,6 руб. выше, чем у первого варианта. Следовательно, оптимальное проектирование открытых зубчатых передач предусматривает с позиций экономической эффективности формулирование технических требований к проектируемому изделию. Так, если ожидаемый экономический эффект составляет 8,32 руб. на одно

колесо (второй вариант), то его стоимость не должна превышать 152 руб., при этом срок службы увеличивается в 2,63 раза.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

В результате теоретических и экспериментальных исследований разработана методика оценки ресурса работы открытых цилиндрических зубчатых передач с эвольвенгаым профилем зубьев. Указанная методика позволяет определить долговечность зубчатых колес, число запасных частей-колес, исходя из общего срока службы машины или агрегата, а также дать рекомендации для каждого конкретного случая относительно необходимости замены существующего материала колес и их упрочнения на основе экономических показателей.

В соответствии с поставленными задачами и проведенными исследованиями можно сделать следующие основные выводы.

1. Существующее представление об абразивном износе как о малоцикловой усталости материала позволило разработать расчетно-экспериментальный метод количественной оценки интенсивности изнашивания (И.В. Крагельский и др.). Однако расчетные оценки интенсивности изнашивания дают существенное расхождение с экспериментальными данными (до 300%). Это связано с тем, что расчетная модель усталостного изнашивания, применимая, по мнению многих исследователей, к механической форме абразивного изнашивания, не четко устанавливает размеры деформируемых объемов и число циклов нагружения, приводящих к отделению этих объемов от основного металла.

Показано, что совершенствование метода расчета на износ возможно при более детальном изучении физической природы разрушения (износа), с возникновением в приповерхностном объеме при трении сетки трещин. Износ наступает, когда концентрация трещин достигнет предельного значения. Основанная на представлениях механики разрушения расчетная модель потребовала введение такой характеристики, как коэффициент интенсивности напряжений определяющий трещиностойкость материала. Канавка, образуемая "пропахиванием" абразивной частицей изнашиваемого материала, является устьем трещины, а форма канавки определяет "тяжесть" условий трения, которая, в свою очередь, находится в корреляционной связи с интенсивностью изнашивания. "Тяжесть" условий нагружения, выражаемая количественно, является интегральным фак- <

тором, определяющим объем изнашиваемого материала за определенное число циклов нагружения.

2. Произведена оценка влияния основных факторов на процесс абразивного изнашивания с помощью физического моделирования и теории подобия. Выделены 8 факторов, характеризующих материалы зубчатых колес, состав и размеры абразивных частиц. Получены 5 критериев подобия, произведения которых в степенной форме позволили выразить коэффициент трения и интенсивность изнашивания в виде критериального уравнения (математических моделей трения и изнашивания). С помощью физического эксперимента опреде-

лены показатели степени этих уравнений и проведена проверка адекватности математических моделей по критерию Фишера.

3. Разработаны математическая модель и методика инженерных расчетов зубьев на износ, учитывающие степень абразивности частиц, концентрацию их содержания в межконтактном зазоре, нагрузку, твердость и модуль упругости изнашиваемой поверхности зуба, а также коэффициент интенсивности напряжений. Анализ выражения, описывающего математическую модель, показал, что износ прямопропорционален пути трения и обратно пропорционален ширине зубчатого колеса, что подтверждается экспериментальными данными и дает основание считать математическую модель адекватной.

4. В отличие от теоретических представлений об отсутствии износа в полюсе зацепления рассмотрен процесс изнашивания зуба в околополюсной зоне. Установлено, что износ в зоне полюса связан с неточностью изготовления и монтажа, с вибрацией зубьев, их жесткостью, износом эвольвентного профиля головки и ножки зубьев и т.п. Используя вариационные принципы механики и принцип минимума производства энтропии для открытых систем с учетом диссипации энергии, получены выражения, определяющие форму "естественного" износа в околополюсной зоне. Теоретически обосновано появление выемки на зубе шестерни (ведущий элемент) и валика на сопряженном зубе колеса. Наличие выемки на ведущем элементе и валика на ведомом приводит к уменьшению зоны скольжения зубьев и увеличению зоны "перекатывания" - качение, что приводит к некоторому повышению КПД передачи и снижению темпа изнашивания за счет замены трения скольжения трением качения.

5. Произведена оценка ресурса зубчатых колес с упрочненной рабочей поверхностью зубьев. Полагая интенсивность изнашивания постоянной для каждого состояния зубьев величиной, произведено сравнение изнашивания основного материала и материала с упрочненным поверхностным слоем. Получена зависимость толщины износостойкого покрытия от степени повышения износостойкости, которая позволяет научно обосновать толщину покрытия при заданном ресурсе зубчатых колес.

На основе предложенных в работе механизмов изнашивания и трибо-усталости получены аналитические зависимости, позволяющие оценить ресурс зубчатых колес. Проведено численное сравнение ресурсов для двух случаев, когда: 1) темп изнашивания превышает темп роста трещины и 2) темп развития трещины выше темпа изнашивания при прочих одинаковых условиях, что необходимое для поддержания парка лесохозяйственных машин в работоспособном состоянии. В первом случае ресурс составил 681 ч, а во втором - 85 часов. Это сравнение дает основание считать, что целесообразно применять для передач с открытыми зубчатыми колесами материалы, обладающие высокой тре-щиностойкостыо (значением Кк > 30 МПа м п или (К^/о,)2 > 25 мм). С другой стороны, оценка фактического ресурса для зубчатых колес, изготовленных по существующей технологии, позволяет определить число запасных зубчатых колес, необходимых для поддержания парка лесохозяйственных машин в работоспособном состоянии.

Разработана методика расчета зубьев зубчатых коже на износ, позволяющая произвести оценки ресурса зубчатых колес и имеющая несомненную ценность в инженерной практике.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Ермичев В.А., Тихомиров П.В. Износ и трибоусталость зубчатых колес/ Состояние и перспективы развития дорожного комплекса. Сб. науч. трудов. Вып. 3-Брянск: БГИТА, 2001.-16-18.

2. Ермичев В.А., Тихомиров ИВ. Моделирование процесса трения в открытых зубчатых передачах/ Вклад ученых и специалистов в национальную экономику: Матер, регион, науч.-техн. конф., г.Брянск, 16-18 мая 2002 г./Под ред. E.H. Самошкина, И.М. Барановой, AB. Городкова идр.-Брянск: БГИТА, 2002.-С. 218-221.

3. Ермичев В.А., Тихомиров П.В. Прогнозирование оптимального ресурса работы открытых зубчатых передач в сельскохозяйственных и лесо-хозяйственных машинах/ Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения. Сб. науч. работ. -Брянск: Изд-во БГСХА, 2003.-С. 200-207.

4. Ермичев В.А., Тихомиров П.В. Условия эксплуатации и работоспособность зубчатых передач лесохозяйственных машин/ Вклад ученых и специалистов в национальную экономику. Материалы регион, науч-техн. конф., г.Брянск, 16-18 мая 2001 г./Под ред. E.H. Самошкива, Г.И. Сильмана, В.Н. Лобанова.-Брянск: БГИТА, 2001 .-С. 89-90

5. Ермичев В.А., Тихомиров П.В. Форма изношенного профиля зубьев в околополюсной зоне открытых зубчатых передач/Хим ико-лесной комплекс-проблемы и решения. Сб. статей по материалам Всероссийской науч.-практической конференции. Том П-Красноярск: СибГТУ, 2002,226-232.

г

Тихомиров Петр Викторович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РЕСУРСА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН ПО КРИТЕРИЮ ИЗНОСА

Автореферат

Подписано в печать . Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная

Офсетная печать. Печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ

Издательство БГИТА. Лицензия ИД №04185 от 06 03.01 Лаборатория оперативной полиграфии БГИТА, г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3

Zoo?- А |4O8 I

P H 0 8 1

Щ ВВЕДЕНИЕ.

1. Обзор литературы и анализ факторов, влияющих на работоспособность открытых зубчатых передач.

Постановка цели и задач исследования.

1.1. Механизмы и закономерности абразивного изнашивания.

1.2. Контактные напряжения.

1.3. Площадь контакта. # 1.4. Путь трения.

1.5. Толщина изношенного слоя.

1.6. Состав и структура абразивной среды.

1.7. Моделирование абразивного изнашивания.

1.8. Взаимодействие абразивной частицы с поверхностями при трении качения с проскальзыванием.

1.9. Площади контакта и трибологические характеристики зацепления.

1.10. Расчеты зубчатых передач на износ.

Выводы.

I Цель и задачи исследования.

I 2. Морфология изношенной поверхности зуба.

2.1. Трение в передачах зубчатыми цилиндрическими колесами.

2.2. Форма изношенного профиля в околополюсной зоне.

Выводы.

3. Изнашивание твердых тел при наличии абразивных частиц.

3.1. Факторы, влияющие на абразивное изнашивание. ф 3.2. Модель процесса абразивного изнашивания зубчатых колес и методика расчета интенсивности изнашивания.

Выводы.

4. Применение теории подобия и физическое моделирование процесса абразивного изнашивания.

4.1. Критерии подобия.

4.2. Экспериментальная оценка коэффициента трения.

4.3. Проверка адекватности модели.

4.4. Экспериментальные исследования изнашивания.

4.5. Математическая модель абразивного изнашивания зубьев.

4.6. Определение параметров К1С и показателя степени у/.

Выводы.

5. Прогнозирование и определение оптимального ресурса работы открытых зубчатых передач по критерию износа и экономическим показателям.

5.1. Прогнозирование ресурса открытых зубчатых передач.

5.2. Оценка ресурса колес с упрочненными зубьями.

5.3. Износ и трибоусталость зубчатых колес.

5.4. Определение оптимального срока службы открытых зубчатых передач по экономическим показателям.

Выводы.

Анализ многочисленных исследований показал, что в 70.80% случаев потеря работоспособности машин и агрегатов происходит из-за износа узлов трения. В некоторых случаях за полный срок службы машины трудоемкость ремонта изнашиваемых деталей в несколько раз превосходит трудоемкость их изготовления. Ремонтные предприятия часто пытаются изготовить новую деталь взамен изношенной, не располагая при этом необходимым материалом и соответствующим технологическим оборудованием. Вот почему ремонтные заводы сталкиваются с проблемой, связанной с обеспечением требования ГОСТ 18523-73, в соответствии с которым ресурс машин после капитального ремонта должен составлять не менее 80% ресурса новой машины. Проблема повышения надежности машин может решаться разными путями, среди которых отметим: 1) применение износостойких материалов и современных технологий упрочнения поверхностных слоев; 2) совершенствование методов расчета на износ, позволяющих оценить ресурс работы того или иного узла трения и установить, таким образом, необходимое количество запасных частей. При этом не возникает необходимость в разработке новых материалов, покрытий и отладке технологии их изготовления. Важно, чтобы ресурс изнашиваемой детали, изготовленной по существующей технологии, был кратен сроку службы всей машины. Такой подход иногда оказывается экономически целесообразным.

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 под ресурсом понимается суммарная наработка изделия от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние (в часах, числах циклов нагружения и др.). Для открытых зубчатых передач предельное состояние определяется износом зубьев. Следует отметить, что универсального и общепринятого метода расчета на изнашивание нет, и оценка интенсивности изнашивания (в том числе и абразивного) конкретного материала производится расчетно-экспериментальным методом, в основе которого лежат представления об усталостной природе изнашивания (И.В. Крагельский и др.).

Сложность процессов трения и изнашивания не позволяет дать достаточно точную количественную оценку износа трибоэлементов. В полной мере это относится к открытым зубчатым колесам, подверженным абразивному изнашиванию, которое протекает весьма интенсивно. Следует отметить отсутствие инженерной методики расчета на износ открытых зубчатых передач. Так, ГОСТ 21354-87 (Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность) регламентирует проведение расчета открытых зубчатых передач по напряжением изгиба, т.е. оценивается работоспособность зубчатых колес до появления усталостной трещины в зоне впадины зубьев. Количественная оценка износа зубьев, форма изношенного профиля и величина предельного износа (работоспособного состояния) не устанавливаются.

Результаты эксплуатационных испытаний на надежность лесохозяйст-венных машин показали, что надежность зубчатых колес недостаточна. Отказ всех зубчатых колес произошел вследствие усталостного разрушения, вызванного износом зубьев. Этот вид отказа характерен для открытых зубчатых передач, а также для передач, работавших в условиях загрязнения смазочного материала (наличия абразивных частиц в масле). Так, оцениваемый 80% ресурс закрытых зубчатых колес для ТДТ-55А составил 2200, а для трактора ТБ-1-всего 1600 часов по мотосчетчику (для открытых передач моторесурс еще меньше). Интенсивный износ зубьев открытых зубчатых передач при наличии абразивной среды наблюдается, например, в зубчатых передачах сеялки СПН-4, ряда ротационных лесохозяйственных машин и других агрегатах. Вот почему теоретическое обоснование ресурса работы зубчатых передач по критерию износа и экономическим показателям является актуальной задачей, имеющей существенное значение для практики лесопромышленных работ.

Данная работа базируется на научных результатах, полученных М.М. Хрущевым, М.М. Тененбаумом, И.В. Крагельским, Г .Я. Ямпольским и др., а также на экспериментальных данных абразивного изнашивания зубчатых колес (В.А. Ермичев) и данных эксплуатации открытых зубчатых колес в лесохозяйственных машинах.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ В результате теоретических и экспериментальных исследований разработана методика оценки ресурса работы открытых цилиндрических зубчатых передач с эвольвентным профилем зубьев. Указанная методика позволяет определить долговечность зубчатых колес, число запасных частей — колес, исходя из общего срока службы машины или агрегата, а также для каждого конкретного случая дать рекомендации относительно необходимости замены существующего материала колес и их упрочнения на основе экономических показателей.

В соответствии с поставленными задачами и проведенными исследованиями можно сделать следующие основные выводы.

1. Существующее представление об абразивном износе как о малоцикловой усталости материала позволило разработать расчетно-экспериментальный метод количественной оценки интенсивности изнашивания (И.В. Крагельский и др.). Однако расчетные оценки интенсивности изнашивания дают существенное расхождение с экспериментальными данными (до 300%). Это связано с тем, что расчетная модель усталостного изнашивания, применимая, по мнению многих исследователей, к механической форме абразивного изнашивания, не четко устанавливает размеры деформируемых объемов и число циклов нагружения, приводящих к отделению этих объемов от основного металла.

Показано, что совершенствование метода расчета на износ возможно при более детальном изучении физической природы разрушения (износа), с возникновением в приповерхностном объеме при трении сетки трещин. Износ наступает, когда концентрация трещин достигнет предельного значения. Основанная на представлениях механики разрушения расчетная модель потребовала введение такой характеристики, как коэффициент интенсивности напряжений определяющий трещиностойкость материала. Канавка, образуемая "пропахиванием" абразивной частицей изнашиваемого материала, является устьем трещины, а форма канавки определяет "тяжесть" условий трения, которая, в свою очередь, находится в корреляционной связи с интенсивностью изнашивания. "Тяжесть" условий нагружения, выражаемая количественно, является интегральным фактором, определяющим объем изнашиваемого материала за определенное число циклов нагружения.

2. Произведена оценка влияния основных факторов на процесс абразивного изнашивания с помощью физического моделирования и теории подобия. Выделены 8 факторов, характеризующих материалы зубчатых колес, состав и размеры абразивных частиц. Получены 5 критериев подобия, произведения которых в степенной форме позволили выразить коэффициент трения и интенсивность изнашивания в виде критериального уравнения (математических моделей трения и изнашивания). С помощью физического эксперимента определены показатели степени этих уравнений и проведена проверка адекватности математических моделей по критерию Фишера.

3. Разработаны математическая модель и методика инженерных расчетов зубьев на износ, учитывающие степень абразивности частиц, концентрацию их содержания в межконтактном зазоре, нагрузку, твердость и модуль упругости изнашиваемой поверхности зуба, а также коэффициент интенсивности напряжений. Анализ выражения, описывающего математическую модель, показал, что износ прямопропорционален пути трения и обратно пропорционален ширине зубчатого колеса, что подтверждается экспериментальными данными и дает основание считать математическую модель адекватной.

4. В отличие от теоретических представлений об отсутствии износа в полюсе зацепления рассмотрен процесс изнашивания зуба в околополюсной зоне. Установлено, что износ в зоне полюса связан с неточностью изготовления и монтажа, с вибрацией зубьев, их жесткостью, износом эвольвентного профиля головки и ножки зубьев и т.п. Используя вариационные принципы механики и принцип минимума производства энтропии для открытых систем с учетом диссипации энергии, получены выражения, определяющие форму "естественного" износа в околополюсной зоне. Теоретически обосновано появление выемки на зубе шестерни (ведущий элемент) и валика на сопряженном зубе колеса. Наличие выемки на ведущем элементе и валика на ведомом приводит к уменьшению зоны скольжения зубьев и увеличению зоны "перекатывания" — качение, что приводит к некоторому повышению КПД передачи и снижению темпа изнашивания за счет замены трения скольжения трением качения.

5. Произведена оценка ресурса зубчатых колес с упрочненной рабочей поверхностью зубьев. Полагая интенсивность изнашивания постоянной для каждого состояния зубьев величиной, произведено сравнение изнашивания основного материала и материала с упрочненным поверхностным слоем. Получена зависимость толщины износостойкого покрытия от степени повышения износостойкости, которая позволяет научно обосновать толщину покрытия при заданном ресурсе зубчатых колес.

На основе предложенных в работе механизмов изнашивания и трибо-усталости получены аналитические зависимости, позволяющие оценить ресурс зубчатых колес. Проведено численное сравнение ресурсов для двух случаев, когда: 1) темп изнашивания превышает темп роста трещины и 2) темп развития трещины выше темпа изнашивания при прочих одинаковых условиях, что необходимое для поддержания парка лесохозяйственных машин в работоспособном состоянии. В первом случае ресурс составил 681 ч, а во втором — 85 часов. Это сравнение дает основание считать, что целесообразно применять для передач с открытыми зубчатыми колесами материалы, обладающие высокой тре-щиностойкостью (значением Kic >30 МПа м или (К^/сУт) > 25 мм). С другой стороны, оценка фактического ресурса для зубчатых колес, изготовленных по существующей технологии, позволяет определить число запасных зубчатых колес, необходимых для поддержания парка лесохозяйственных машин в работоспособном состоянии.

Разработана методика расчета зубьев зубчатых колес на износ, позволяющая произвести оценки ресурса зубчатых колес и имеющая несомненную ценность в инженерной практике.

1. Александров В.А. Научные основы динамики рабочих процессов и проектирование нагруженности лесосечных машин с манипуляторами/ Автореф. дисс. .докт. техн. наук/ J1TA.—J1., 1983.-34 с.

2. Андрейкив А.Е. Пространственные задачи теории трещин-Киев: Наук, думка, 1982.-354 с.

3. Анисимов Г.М. Условия эксплуатации и нагруженность трансмиссии трелевочного трактора.-М.: Лесная промышленность, 1975.-168 с.

4. Бакли Д. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии/ Пер. с англ. -М.: машиностроение, 1986.- 360 с.

5. Богданович П.М., ПрушакВ.Я. Трение и износ в машинах: Учеб. пособие-Минск: Выш. шк., 1999—374 с.

6. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений / Пер. с англ./ М.: Мир, 1989.- 344с.

7. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.-М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

8. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике.- М.: стройиздат, 1966.

9. Браун Э.Д. и др. Моделирование трибологических процессов / Справочник по триботехнике. Т. 1. Теоретические основы / под ред. М. Хеб-ды и А.В. Чичинадзе.— М.: Машиностроение, 1989.— с. 324—381.

10. Ю.Браун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чичинадзе А.В. Моделирование трения и изнашивания в машинах -М.: Машиностроение, 1982.-190 с.

11. П.Броек Д. Основы механики разрушения/ Пер. с англ.-М.: Высш. шк., 1980.-368 с.

12. Вальдма Л.Э. Лабораторные испытания металлов на износостойкость при трении с абразивной прослойкой// Тр. ТПИ, 1965.-Сер. А., № 237.— с. 113-126.

13. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам энергетики).-М.: Высшая школа, 1984.^439 с.

14. By Ш., Чжен Г. Модель изнашивания контактов при скольжении в режиме частичной УГД- смазки// Современное машиностроение, 1991 — №6.-С.39-47.

15. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении.-М.: Машгиз, 1962.-531 с.

16. Гаркунов Д.Н. Триботехника.-М.: Машиностроение, 1985.-424 с.

17. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность.-М.: Изд-во Стандартов, 1987.-61 с.

18. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение, 1989.-248 с.

19. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир, 1981. - 520 с.

20. Дроздов Ю.Н. К разработке методики расчета на изнашивание и моделирование трения/ В кн.: Износостойкость — М.: Наука, 1975.— с. 120— 135.

21. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных услових: Справочник—М.: Машиностроение, 1986.—224 с.

22. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Тетерин А.И. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа.-М.: Наука, 1980.-228 с.

23. Егоров И.М. Применение методов математического моделирования для исследования и расчета изнашивающихся цилиндрических зубчатых передач/ Автореф. дисс. .канд. техн. наук.-ЛПИ—JL, 1985.-20 с.

24. Ермичев В.А. Исследование износа открытых зубчатых передач сельскохозяйственных машин/ Дисс. . канд. техн. наук — М.: 1964 — 168 с.

25. Ермичев В.А., Тихомиров П.В. Износ и трибоусталость зубчатых колес/ Состояние и перспективы развития дорожного комплекса. Сб. науч. трудов. Вып. 3.-Брянск: БГИТА, 2001.-16-18.

26. Иванова B.C. Синергетика: Прочность и разрушение металлических материалов.- М.: Наука. 1992.

27. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов — М.: Металлургия, 1975.

28. Икралов У.А. Расчетные методы оценки абразивного износа — М.: Машиностроение, 1987-288с.

29. Ильичев А.В. Эффективность проектируемой техники: Основы анали-за.-М.: Машиностроение, 1991.-336 с.

30. Иосилевич Г.Б. Детали машин: Учебник для студентов машиностроит. спец. вузов.-М.: Машиностроение, 1988.-368 с.

31. Казаков В.И. Обоснование технологических параметров процесса фрезерования почвы с древесными включениями на нераскорчеванных вырубках/ Дисс. . канд. техн. наук.-Пушкино, 1982.— 199с.

32. Карамышев В.Р. Защита лесохозяйственных машин от перегрузок.— Воронеж-Изд-во ВГУ. 1991 168с.

33. Качалов Н.Н. Основы процессов шлифовки и полировки стенда.- М.: Изд-во АН СССР, 1946.- 370с.

34. Качество машин: Справочник в 2-х т. /Под ред. А.Г. Суслова. -М.: Машиностроение, 1995.-Т. 1-256 е., Т.2-430 с.

35. Кащеев В.Н. Абразивное разрушение твердых тел.- М.: Наука, 1970 — 248 с.

36. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта металлов—М.: Машиностроение, 1978.-213 с.

37. Ким, Като, Хоккирагава, Абэ. Механизм изнашивания керамических материалов при сухом трении качения// Проблемы трения и смазки, 1986.-№4.-С. 26-31.

38. Когаев В.П., Бойцов Б.В., Петухов Ю.В. Влияние перегрузок на скорость развития усталостных трещин//Проблемы прочности, 1986—№3 — С.3-7.

39. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин-М.: Высш. шк., 1991-319с.

40. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения — М.: Наука, 1989.-224 с.

41. Коноплев А.В., Олейник В.Н. Определение коэффициентов долговечности при расчете зубьев зубчатых колес на изгиб//Детали машин. Респ. межвед.науч.-техн. сб.— Вып. 52,-Киев: Тэхника,1991.-С. 93-97.

42. Костецкий Б.И., Бершадский Л.И. Об общей закономерности структурной приспосабливаемости материалов при трении//ДАН УССР, серия А, 1975.-№5.

43. Крагельский И.В. Трение и износ-М.: Машиностроение, 1968.—480с.

44. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетоа на трение и износ.-М.: Машиностроение, 1977.-526 с.

45. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник—М.: Машиностроение, 1984.-280 с.

46. Крагельский И.В., Ямпольский Г.Я. О механизме абразивного износа//Изв. вузов. Физика, 1968-№11-с. 81-87.

47. Кудрявцев В.Н. Детали машин.-М.: Машиностроение. Ленинградское отд-е, 1980.-464 с.

48. Кураев В.В., Чернашкин В.Г. Строительные стали — М.: Металлургиз-дат, 1941.

49. Леликов О.П., Нажесткин Б.П. Прогнозирование ресурса передаточных механизмов по критерию износа//Инженерный журнал. Справочник, 1999—№5.-С. 24-31.

50. Львов П.Н. Абразивный износ и защита от него — М.: ЦБТИ, 1959 — 55с.

51. Львов П.Н. Износостойкость деталей строительных и дорожных машин.-М.: Мащгиз, 1962.-89 с.

52. Маев В.Е. Исследование абразивных свойств твердых минеральных частиц малого размера// Трение и износ в машинах М.: АН СССР, 1964.- Вып. XIX.- с. 52-65.

53. Машков Ю.К. Трибология конструкционных материалов: Учеб. посо-бие.-Омск: Изд-во ОмГТУ, 1996.-304 с.

54. Механика разрушения ипрочность материалов: Спровочное посо-бие.-Т. 4/ Под ред. В.В. Панасюка.-Киев: Наук, думка, 1990.-680 с.

55. Натаров А.П., Венцель С.В. О механизме изнашивания эвольвентных передач, работающих в средах с наличием абразива// Проблемы трения и изнашивания/ Республ. межвед. науч.-техн. сб., 1975—Вып.8.-С.135-138.

56. Парюхин Г.А., Златоустов Л.С., Раков B.C. Механизация лесного хозяйства и лесозаготовок.-М.: Лесная промышленность, 1980.-256 с.

57. Питухин А.В. Вероятностно—статистические методы механики разрушения и теории катастроф в инженерном проектировании-Петрозаводск: Изд-во ПетГУ, 1998-304 с.

58. Полупарнев Ю.И. Исследование кинематики пахотных агрегатов и тяговых сопротивлений плугов на выработках / Дисс. . канд. техн. наук.- Воронеж, 1965 200с.

59. Проектирование и расчет специальных лесных машин: Учеб. пособие/ М.И. Зайчик, С.Ф. Орлов, A.M. Гольдберг и др.-М.: Лесная промышленность, 1976.-208 с.

60. Проников А.С. Надежность машин.-М.: Машиностроение, 1978.-592 с.

61. Рабинович А.Ш. Применение теории подобия к аналитическим исследованиям абразивного изнашивания деталей машин/ Моделирование трения и износа/ Под общ. ред. А.В. Чичинадзе.-М.: Изд-во НИИМаш, ст. Щербинка.-С. 101-105.

62. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.-М.: Машиностроение, 1989.-496 с.

63. Рещиков В.Ф. Трение и износ тяжелонагруженных передач.-М.: Машиностроение, 1975.-232 с.

64. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств металлов.-М.: Стройиздат, 1954.

65. Саар Б., Лепиксон X. Исследование изнашивания в массе уплотненного абразива// Тр. ТПИ, 1965.- № 219.- Сер. А., вып. 1.- с. 28-42.

66. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений.-М.: Стройиздат, 1947.

67. Суслов А.Г., Горленко О.А. Экспериментально- статистический метод обеспечения качества поверхности деталей машин—М.: Машиностроение-!, 2003.-303 с.

68. Тэллиан Т. Единая модель прогнозирования долговечности контакта качения// Проблемы трения и смазки, 1982.-№3.-С.35-54.

69. Тененбаум М.М. Износостойкость конструкционных материалов и деталей машин при абразивном изнашивании- М.: Машиностроение, 1966.-321с.

70. Тененбаум М.М. О видах, процессах и механизмах абразивного изнашивания/ Долговечность трущихся деталей машин: Сб. статей. Вып. 5/ Под общ. ред. Д.Н. Гаркунова.-М.: Машиностроение, 1990.-С. 202-215.

71. Тененбаум М.М. Сопротивление абразивному изнашиванию — М.: Машиностроение, 1976.-271 с.

72. Финкин Е. Уравнение износа твердых смазочных пленок для оценки износной долговечности//Проблемы трения и смазки, 1970.-№2.-С. 104-110.

73. Хрущов М.М. Лабораторные методы испытания на изнашивание материалов зубчатых колес.-М.: Машиностроение, 1966.-152 с.

74. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание- М.: Наука, 1970.-252 с.

75. Цеснек Л.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей.— М.: Машиностроение, 1979.-264 с.

76. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления/ И.А. Болотовский, Б.И. Гурьев, В.Э. Смирнов и др.-М.: Машиностроение, 1974.-160 с.

77. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением.-М.: Машиностроение, 1969.486 с.

78. Чичинадзе А.В., Браун Э.Д., Кожемякина В.Д. Трибологический тепловой режим в зубчатых передачах // Машиностроитель, 2000-№10.- с. 36-46.

79. Чулкин С.Г. Оценка износостойкости зубчатых зацеплений по энергетическому критерию. Ч. 1 // Трение и износ, 1998 т. 19, №1.- с. 35-39.

80. Шубников А.В. Элементарные механические явления при шлифовании и полировке// Тр. семинара "Качество поверхностей деталей машин".-Ташкент, 1976. с. 138-139.

81. Шульц В.В. Форма естественного износа деталей машин и инструмен-та.-Л.: Машиностроение. Ленинград, отд-е, 1990.-208 с.

82. Ямпольский Г.Я. Статистическая оценка износа абразивными частицами элементов трения качения с проскальзыванием/ Моделирование трения и износа/ Под общ. ред. А.В. Чичинадзе.-М.: Изд-во НИИМаш, ст. Щербинка.—С. 114-121.

83. Ямпольский Г.Я., Крагельский И.В. Исследование абразивного износа элементов пар трения качения — М.: Наука, 1973- 64с.

84. Berthier Y., Vincent L., Godet M. Velocity accommodation sites and modes in tribology //Eur. J. Mech. A/Solids, 1992.-V.11,N1-P. 35-47.

85. Blok H. Measurement of temperature flashes on gear teeth under extreme pressure conditions / Inst, of Mech. Engrs., Proc. of the General Discussion on Lubrication and Lubricants heed in London from 13th 15th October 1937.

86. Blok H. The flash temperature concept // Wear, 1963- V.6, №4.- 3. 483494.

87. Dleksiuk W. Determination de la variation du coefficient de frottement dans les conditions reelles de travail de roues dentees a petites modulus // Ann/ franc/ chronom/ et micromec., 1970.- №5- 45^9.

88. Evans A.G., Marshall D.G. Fundamentals of friction and wear of materi-als//ASM. Metal park,OH, 1981.-P. 439-451.

89. Hertz H. Gesammelte werke. Bd. 1,1895.

90. Kato K. Micro-mechanisms of wear-wear modes//Wear, 1992.-V.153, N1.-P.277-295.

91. Krai E.R., Komvopoulos K., Bogy D.B. Hardness of thin-film media: Scratch experiments and finite element simulation//Journal of Terminology, 1996.-V. 118, Nl.-P. 1-11.

92. Mangier R., Ginter H. Betrachtungen zu reibung und Verschleib bei Gleitpaarungen mit kirnigen Zweischenstoffen // Schmierungstechnik; 1983.-V. 14, №1.- S. 331-335.

93. Rice S.O. Mathematical Analysis of Random Noise // Bell System Technical Journal, 1945.- V. 24, №1.

94. Yoshimoto G., Tsukizoe T. On the mechanism of wear between metal surfaces//Wear, 1958.-V.1, N6.-P.472-490.130