автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Теоретические основы и прикладная реализация синтеза информационных систем управления технологическими и информационными комплексами на основе аппарата нечеткой логики

005008433

Динцис Данил Юрьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРИКЛАДНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ И ИНФОРМАЦИОННЫМИ КОМПЛЕКСАМИ НА ОСНОВЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность: 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации (технические и информационные системы)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 9 Я Н В 2012

Краснодар-20 И

005008433

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Симанков Владимир Сергеевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Атрощенко Валерий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Богданов Рифкат Ибрагимович

доктор технических наук, старший научный сотрудник

Горнов Александр Юрьевич

Ведущая организация:

«МАТИ (Московский авиационный технологический институт» - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского (г. Москва)

Защита состоится « 08 » февраля 2012 г. в 12-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.04 Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2, ауд, №

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2А

Автореферат диссертации разослан « 29 » декабря 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.100.04 /У /

кандидат технических наук, доцент Власенко A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Попытки использования естественных языков для формальных описаний предпринимались с античных времен. Первым вопросы научного представления бытового знания систематизировал Б. Паскаль в своем труде Pensees. Он указал, что многие явления с одной стороны абсолютно понятны на интуитивном уровне и сложны или вовсе не описаны математически. В настоящее время ускорение технического прогресса и наличие большого количества узкоспециализированных отраслей требуют организации взаимодействия между специалистами в различных областях. В представленной работе автор рассматривает задачи синтеза автоматизированных управляющих систем для технологических и информационных процессов. АСУ строятся на основе формальных моделей, которые в свою очередь базируются на описаниях, представленных на языке предметной области.

Задачу разработки средств, способствующих разрешению обозначенных проблем, ставили фон Нейман, Колмогоров, Шеннон, Тьюринг, Котельников, Винер, Вигнер. Известно, что традициоЕные способы синтеза систем управления предполагают наличие математической модели объекта в аналитическом ввде. Построение такой аналитической модели является основной задачей при синтезе системы управления технологическими и информационными объектами.

Рассмотрим систему управления технологическим/информационным объектом как «черный ящик». Двумя основными входами любой СУ являются данные и математическая/аналитическая модель.

В то же время входные данные и аналитическая модель являются взаимозависимыми. Формирование аналитической модели, как первого шага синтеза системы управления, основано на сущностном и семантическом анализе входной информации. При этом одной из основных проблем в современных условиях узкой специализации становится обеспечение взаимодействия специалистов, относящихся к различным областям знания. Это является актуальной задачей в прикладных технологических, информационных и экономических процессах.

В связи с возросшими требованиями к скорости принятия решений, более узкой специализацией в профильных отраслях, и особенно широким вовлечением информационных технологий в практически весь спектр производственных процессов, возникает необходимость в формализации диалога между специалистами при решении задач анализа информационных моделей, их синтеза, а также синтеза систем управления.

Эта задача решается, в частности, применением формализации на основе к-значных, непрерывных и нечетких логик. Их разработка стимулировалась бурным развитием компьютерных технологий. Решение такого рода задач описано в трудах известных зарубежных специалистов JL Заде, С. Гроува, В. Целлари, Р. Гросса, Э. Бертина, Дж. Йоши. В России проблематика адаптивности имитационных, неформализованных моделей широко представлена в трудах А.Н. Колмогорова, Д.А. Поспелова, Ю.С. Попкова, C.B. Емельяно-

ва, С.А. Редкозубова, В Л. Арлазарова, А.В. Горбатова, B.C. Симанкова, Л.И. Волгина.

Применение нечетких множеств для синтеза моделей технологических и информационных систем обусловлено многообразием факторов, отсутствием резко выраженных корреляций между ними и приоритетов. В этих случаях возникают множества количественных оценок соответствующих факторов (дискретные большие множества) и приходится вводить ранжирование подмножеств, что и делают нечеткие логики.

Настоящая работа посвящена решению задачи по нахождению языка, на котором можно описать класс задач с целью выдачи рекомендаций на основе количественных оценок. С этой целью предложена формализация класса моделей, описывающих информационные и некоторые технологические процессы, на базе теории нечетких логик. В работе сформулирована постановка задачи синтеза автоматизированной системы управления на основе формализации на метаязыке нечеткой логики содержательного описания, представленного на языке предметной области. В работе автором представлены концепции, методики и алгоритмы, реализующие достоверное достижение требуемого состояния моделируемого процесса в областях: сложные высокорисковые технологические процессы, информационные системы обслуживания производственных процессов. Предлагаемый подход позволяет значительно ускорить процесс синтеза автоматизированных систем управления и снизить вероятность ошибок их функционирования, возникающих вследствие узкой специализации персонала и использования предметной терминологии в различных областях знания.

Целью работы является теоретическая и научно-техническая разработка методологии системных исследований анализа и синтеза систем управления технологическими и информационными системами на основе теории нечетких множеств.

Для достижения поставленной цели в работе рассматриваются следующие задачи:

- Системный анализ содержательных представлений информационных и технологических процессов, сделанных на предметном языке, с целью синтеза автоматизированных систем управления на основе их формализации на базе моделей нечеткой логики, которые традиционно используют оценки вещественными числами на интервале [0;1];

- разработка на базе нечеткой логики методов и способов анализа описываемых на предметном языке объектов и их элементов с целью получения рекомендаций воздействия в системах управления, основанных на количественных показателях;

- разработка методов использования непрерывных и дискретных логик с целью адекватного и оптимального синтеза автоматизированных систем управления информационных и технологических процессов. Развитие аппарата нечеткой логики для синтеза моделей на основе анализа описаний в терминах предметной области на естественном языке для рассматриваемого класса задач.

- адаптация дискретных моделей для совместного использования с моделями на основе нечеткой логики и разработка принципов, методов и алгоритмов взаимного преобразования формализации на основе четких и нечетких логик.

- установление условий предпочтительного применения разрабатываемых методов анализа и синтеза информационных и технологических систем для нечеткологических, дискретно-событийных, детерминированных и стохастических моделей в применении к высокорисковым процессам;

- реализация и апробация предложенных практических способов, моделей, алгоритмов для применения в информационных и технологических процессах.

Решаемые в работе задачи применены автором к следующим областям:

- формирование концепций, моделей и разработка информационных систем в соответствии с параметрами рассматриваемых процессов; синтез моделей технологических процессов, изделий и их свойств; синтез технологических комплексов на базе устройств с известными или заданными характеристиками.

- синтез информационных систем бизнес-процессов управления; системы поддержки информационных предпочтений пользователей; системы управления продажами.

Методы исследования.

В работе на основе существующих методов: теории сложных многоуровневых иерархических систем; теории информации; теории выбора и принятия решений; теории систем автоматического управления; теории конечных графов и сетей; теории нечетких множеств; теории экспертных систем; алгебры дискретно-событийных моделей; математической логики и теория алгоритмов; основы теории математического моделирования; методов кусочно-линейной аппроксимации развиты теория нечетких логик для формализации анализа моделей на языке предметной области и синтеза формальных управляющих информационных систем; аппарат алгебры дискретно-событийных моделей.

Объект исследования: Системы управления для технологических и информационных процессов и систем.

Предмет исследования: Синтез систем управления на основе анализа описаний на предметном языке с использованием аппарата нечеткой логики.

Научная новизна.

1. При проведении синтеза автоматизированных систем управления сформулировано расширение области определения нечеткой логики для представления элементов модели, построенной на основе описания на языке предметной области, на мнимую область в отличие от постулированных в логике Заде ([0; 1]) и логике антонимов ([0; а>[) интервалов. Показана возможность логического разделения представления атрибутов, унаследованных от элементов содержательного описания на языке предметной области, и собственных атрибутов модели в рамках предложенной формализации, что допускает представление в рамках одного версального множества. Разделение достигается за счет представления атрибутов, унаследованных от описания на предметном языке, в вещественной области, а собственных атрибутов модели - в мнимой области.

2. Введена оценка функционала элементов автоматизированной системы управления и ее модели как комплексных чисел, в которых функционал элемента, унаследованного от

описания на предметном языке, относится к действительной области, а функционал внутренних элементов - к мнимой области. Под функционалом элемента понимается интегральное значение, оценивающее вхождение элемента(-ов) в множества и весов элемента в каждом из этих множеств.

3. Проведено преобразование аксиоматики нечеткой логики для мнимой области определения. Разработано применение операции г-композиции для оптимизации процедуры оценки функционала нечеткологического управляющего автомата в комплексной области. Определена область применимости разработанного аппарата нечетких логик для анализа моделей технологических и информационных систем и синтеза на их основе автоматизированных систем управления.

4. Сформулирована и доказана теорема о соответствии элементов нечеткологической модели элементам стохастического автомата. Показано, что стохастическую модель управляющего автомата можно представить как подмножество модели на основе нечеткой логики.

5. Разработана методика синтеза автоматизированной системы управления техническими и информационными объектами на базе разработанного автором варианта нечеткой логики на основе преобразования содержательного представления объекта на языке предметной области.

6. Разработаны и представлены методики синтеза автоматизированных управляющих систем на основе взаимного преобразования моделей различных видов, включая:

- методику синтеза стохастического управляющего автомата на основе преобразования нечеткой модели;

- методика синтеза дискретно-событийного управляющего автомата на базе алгоритма преобразования нечеткой модели в дискретно-событийную модель. Методика разработана на основании доказанной автором теоремы о наличии разрешенного пути в дискретно-событийном автомате;

- алгоритм имитационного моделирования для дискретно-событийных управляющих автоматов;

- алгоритм преобразования дискретной модели в стохастический автомат.

Разработаны формализованные критерии для определения предпочтительных областей

применения рассмотренных в работе видов моделей при синтезе автоматизированных систем управления техническими и информационными объектами: на основе нечеткой логики; графовых, включая детерминированные и стохастические; дискретно-собьггийных.

Научная ценность работы.

Впервые предложено и обосновано расширение области определения значений атрибутов нечеткой модели на мнимую область при реализации процедуры синтеза автоматизированных за систем управления. Впервые предложено определение функционала нечеткологической модели и ее элементов как комплексных чисел. Разработанный метод расширения области определения функционалов элементов нечеткой логики на мнимую об-

ласть при анализе моделей на предметном языке позволяет существенно упростить процессы информационного обмена и синтеза управляющих систем без потери качества информации при небольшой избыточности.

Автором выведена и сформулирована система условий, обеспечивающих достоверность и целостность синтезируемой нечеткологической модели и автоматизированной системы управления на ее основе,

Сформулирована и доказана теорема о пропорциональности интегрального значения функционала нечеткой модели сумме вероятностей переходов в стохастическом автомате.

Разработаны алгоритмы построения автоматизированных систем управления с минимизацией ресурсных затрат на основе доказанной в работе теоремы о критерии достижения требуемого состояния в дискретно-событийных моделях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Предложен способ синтеза модели и на ее основе автоматизированной системы управления на основе содержательного представления объекта на языке предметной области, с расширением ее области определения на мнимую область, взамен традиционной системы оценки весов, основанной на вещественных числах. Показана возможность раздельного представления атрибутов модели, унаследованных от модели на языке предметной области, и атрибутов модели, отражающих ее собственные состояния, в рамках предложенной формализации, что допускает представление в рамках одного версального множества. Значения атрибутов системы управления, унаследованные от описания на предметном языке, относятся к положительной области, а собственных атрибутов модели - к мнимой области.

1.1. Представление оценки мощности системы управления, ее модели и функционала ее элементов как комплексного числа, в котором функционал элемента, унаследованного от описания на предметном языке, относится к действительной области, а функционал собственных элементов модели - к мнимой области. При этом оптимальность качества модели определяется на основе анализа комплексной модели, как соотнесение мощности ее вещественной мнимой частей.

1.2. Расширение аксиоматики нечеткой логики для мнимой области определения и способ применения операции г-композиции для оптимизации процедуры оценки функционала системы управления на базе нечеткологической модели в комплексной области.

1.3. Система условий, обеспечивающих достоверность и целостность синтезируемой нечеткологической модели и автоматизированной системы управления техническими и информационными объектами, синтезируемой на ее основе.

2. Доказана теорема о соответствии функционала элементов нечеткой модели совокупности вероятностей переходов в стохастическом управляющем автомате.

3. Методика анализа модели на естественном языке предметной области с последующим синтезом формальной модели на базе разработанного развития нечеткой логики, включая синтез алгоритма построения нечеткой модели.

4. Методика синтеза автоматизированных систем управления на основе взаимного преобразования моделей различных типов, включая:

- преобразование нечеткой модели в стохастический автомат;

- синтез дискретно-событийного управляющего автомата путем преобразования нечеткой модели на основании доказанной теоремы о признаке наличия разрешенного пути для достижения требуемого состояния в дискретно-событийной модели;

- синтез на информационных систем управления основе имитационного моделирования для дискретных моделей;

- преобразование дискретно-событийной модели в стохастический автомат.

5. Разработаны формализованные критерии для определения областей применения рассмотренных в работе видов моделей: на основе нечеткой логики; автоматных, детерминированных и стохастических; дискретно-событийных при синтезе автоматизированных систем управления технических и информационных систем.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- теоретические результаты реализованы на практике:

- разработан комплекс программных средств хранения, преобразования и представления данных нечеткологических моделей;

- разработана методика синтеза управляющего автомата (программы) от описательной модели до управляющего алгоритма.

- разработаны практические алгоритмы синтеза моделей технологических процессов и их управляющих систем:

• комплекс аппаратно-программных средств имитационного моделирования и управления чашевым аглокомплексом непрерывного цикла;

• управляющая модель и на ее основе программный комплекс для информационной системы в страховании.

• управляющая модель и на ее основе информационный комплекс для контроля и организации повышения квалификации персонала.

Получены акты внедрения от ООО «Прогрессивные литейные технологии», ЗАО «Санталтелеком», НОУ «Специалист» при МГТУ им. Н.Э. Баумана, ООО «Бауманские технологии», Уманского приборостроительного завода.

Получено 4 авторских свидетельства о регистрации программ для ЭВМ и баз данных в ФИПС РФ (Роспатент).

Апробация работы.

Основные результаты работы доложены и обсуждены на 15 научных конференциях, в том числе 10 международных (включая Международный конгресс информатизации пам. А. Нобеля; Международную конф. "Искусственный интеллект в информациологии" МАИ, 1999 г.; Форум «Интернет-экономика России» 2001 г. при Академии народного хозяйства Правительства РФ), и международной выставке Тегга1ек-94, Лейпциг. Получено 4 свидетельства Федерального института промышленной собственности Российской Федерации

(Роспатент) о регистрации Программ для ЭВМ и базы данных по тематике работы.

Основное содержание диссертации отражено в 47 работах, из них 1 монографии, 1 Свидетельстве о регистрации базы данных, 3 Свидетельствах о регистрации программ для ЭВМ. 12 работ опубликованы рецензируемых в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад соискателя.

Автор провел теоретические исследования в области анализа и синтеза автоматизированных систем управления и моделей информационных и технологических систем на базе нечетких логик в части расширения свойств нечеткой логики для формализации моделей на предметном языке; соотнесения свойств и области применения дискретных моделей различных видов.

Автор провел теоретические исследования свойств нечеткологических, автоматных и дискретно-событийных моделей в части выявления разрешенных состояний модели с точки зрения соответствия моделируемому объекту.

Автором разработаны и обоснованы методики синтеза систем управления различных видов; установлены области применения для каждой из рассматриваемых моделей: на базе нечеткой логики, дискретно-событийных и стохастической.

На основании разработанных методик автором лично и в соавторстве предложены и реализованы практические алгоритмы для металлургических процессов, систем управления производством и обучением; телекоммуникационных систем; информационной системы для финансовых страховых организаций.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа на 237 страницах содержит б глав, 21 рисунок, 9 таблиц, 2 приложения. Список литературы содержит 174 наименования.

Основное содержание работы

Глава 1. Сформулирована и описана постановка проблемы синтеза управляющих автоматов на основе анализа описательного представления на предметном языке (в том числе лингвистической модели). Постановка проблемы проведена на примере взаимодействия специалистов, относящихся к различным областям знания, что является актуальной задачей в прикладных технологических, информационных и экономических процессах. Автором проведен обзор существующих средств системного анализа и синтеза. Рассмотрены достоинства и ограничения применения следующих видов моделей: булева алгебра; к-значные логики; графовые модели (детерминированные и стохастические); сети Петри; дискретно-событийное моделирование.

Вопросы системного анализа глубоко проработаны в трудах ведущих российских ученых, таких как Ю.С. Попков, С.В. Емельянов, С.А. Редкозубов, В.Л. Арлазаров, A.B. Горбатов, B.C. Симанков. Синтез и анализ детерминированных и стохастических графовых моделей, k-значных логик подробно разработаны в трудах Д.А. Поспелова, С.А. Редкозу-бова, В.А. Горбатова, А.Г. Дедегкаева, Т.К. Пулатова. Проблемой применения графовых автоматных моделей является необходимость строгой формализации на начальном этапе,

что практически невозможно для сложных технологических и информационных процессов. Решение проблемы формализации и учета внешних воздействий на исследуемую систему достигается применением алгебры дискретно-событийных моделей, разработанной К. Инаном, Ж. Вальрандом, П. Варайи. Построение дискретно-событийных моделей (ДСМ) широко освещено в трудах Р.И. Подловченко, Б.П. Зиглера. Частичным решением рассматриваемой задачи являются системы факторного моделирования и лингвистические модели. Лингвистические модели представляют собой комбинацию описания системы в терминах предметной области, с другой - содержат необходимую для моделирования информацию, как это показано в работах С.А. Редкозубова, В.В, Жукова, Д.Е, Демидова, П. Райтера, Ж.-П Вальранда. 01раничением лингвистических моделей является их недостаточная формализация и высокая степень зависимости от субъективных экспертных оценок.

Применение нечетких множеств позволяет рассматривать реальные процессы функционирования технических систем имеющих нелинейное и/или многофакторное поведение. Для таких систем характерно возникновение нештатных ситуаций, преодоление которых было подробно рассмотрено автором в диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Эти ситуации сопряжены с неточностью или недостаточной формализацией поступающей информации. Минимизация участия человека в процессе управления и принятия решения и формализация постановок задач со стороны человека как субъективного фактора возможно с использованием методов нечеткой логики, позволяющих обрабатывать данные и делать заключения на основе рассеянных, неточных, разбросанных и неполных знаний.

Известно несколько непрерывозначных (НЛ) логик: Мак-Нотона; теория Заде; теория Я - функций Рвачёва; логики Лукасевича, логика антонимов, разработанная в трудах Я.Я. Голоты, В.И. Левина, Л.И, Волгина и других. В результате того, что нечеткая логика позволяет оперировать слабоформализованными понятиями, близкими к терминам предметной области, и давать им количественную оценку, значительно упрощается переход от эмпирических или лингвистических моделей к формализации на метаязыке. Одновременно достоинством нечеткологических систем является простота перехода к известным формальным логикам - дискретно-событийным, графовым и конечноавтоматным, сетям Петри, марковским процессам. В ряде случаев после синтеза модели на базе нечеткой логики для ее последующей обработки достаточно применить традиционные дискретные модели. В этом случае возникает задача синтеза дискретного управляющего автомата на основе нечеткологической модели.

Вывод по первой главе. В результате проведенного исследования существующих методов и способов синтеза управляющих автоматов и моделей установлена область проведения исследования в рамках диссертационной работы: разработка способа анализа моде-

лей на естественном языке и синтеза моделей и управляющих автоматов информационных и технологических процессов на основе аппарата нечетких логик. С целью оптимального использования существующего аппарата дискретных моделей поставлена задача синтеза дискретных моделей на основе нечеткологических и разработка прикладных алгоритмов.

В главе 2 рассмотрены анализ модели на естественном языке предметной области и формализация процесса ее преобразования к нечеткологической. Для этого введено расширения области определения для нечетких множеств и сформулированы изменения и дополнения в аксиоматику.

2.1 Анализ модели объекта в условиях неполной определенности на базе теории нечетких множеств.

Рассмотрим НЛ множество А(аЩ). Отношение НЛ-объекта ар] к объекту, представленному на предметном языке, определяется значением его атрибута а(1), который традиционно определен на интервалах [0;1] (логика Заде) или [0; «>[ (логика антонимов). Автором введена оценка степени соответствия НЛ-модели анализируемому объекту комбинированным подходом, учитывающим следующие факторы:

Общее количество свойств объекта аЩ модели - Ьп.

1. Количество свойств, соответствующих исследуемому объекту на предметном языке - IV' собственных свойств модели -.¡Ь".

2. Общее количество признаков сущности в нечеткологичской модели - Э.

3. Весовые коэффициенты признаков сущности в НЛ - модели: з,.

4. Суммарный весовой коэффициент (функционал) признаков, которым сопоставлены атрибуты объектов а[Ц - Н.

Любая информационная модель обладает рядом собственных свойств, обеспечивающих внутреннюю целостность информационной модели и/или системы управления. Они используются, в частности, обеспечения логики обмена данными, их промежуточного хранения, проверки на целостность информации.

Исходя из приведенных соображений, становится очевидным, что модель М не может содержать объекты исключительно с положительными функционалами Н+. Объекты с мнимыми функционалами Н" также являются необходимыми. Функционал модели тогда представим в вцде комплексного числа:

Исходя из приведенных соображений, сформулированы минимальные требования к нечеткологической модели системы:

Мощность функционала: |Н|=л/(Н+)2+(Н')'

г

(2.1.) (2.2.)

(£ Ь+ (аИ)>0

(2.3.)

12Ь(аИ)>0

Максимальный набор требований будет выглядеть следующим образом:

[£ Ь+ (а[1])->тах

^Ь"(аИ)>0; (2.4.)

1£Ь(аИ)>0

Очевидно, что выполнение условий (2.4.) приведет к неограниченному разрастанию модели и невозможности ее практической реализации. Сформулируем ограничивающие условия. Обозначим соответственно и-Щ - аппаратные свойства системы; ф] - временные свойства системы; ih.fi] - свойства, отражающие использование человеческих ресурсов; ф] - свойства, отражающие финансовую составляющую модели. Тогда множество свойств системы есть объединение перечисленных выше множеств:

(2.5.)

Каждое из выделенных подмножеств содержит в себе как свойства, отражающие затратную, так и производительную части системы. Непрерывные логики, и в частности, логика антонимов и предлагаемое автором ее расширение, определяют операцию г - композиции, которая определяется как суперпозиция операций объединения и пересечения. Тогда А->аг (2.6.),

где г=8, поскольку и \У„, Т = Т3 и Т„, 1Н = 1Н, и Ш„, Б = Р, и Р„.

Вывод: в данном параграфе проведена формализация требований к нечеткологиче-ской модели при использовании ее для анализа информационных и технологических систем с целью выявления системных связей в моделях на естественном языке предметной области и синтеза на его основе НЛ - моделей. Впервые показан принцип представления функционала модели и ее компонентов как комплексных переменных, что позволяет оперировать большими информационными массивами и производить логическое разделение элементов модели.

2.2 Расширение аппарата нечеткой логики для использования в анализе и синтезе моделей информационных и технологических объектов.

В п. 2.1. рассмотрены вопросы расширения области определения значений атрибутов объектов нечеткой модели на мнимую область. Соответственно, элементам модели ар], описывающим внутренние свойства модели М, сопоставлены мнимые функционалы .¡Ь'.

Н=Н(а+) + ]Н(Ь') (2.7.)

Покажем, что данное расширение является допустимым и не нарушает постулаты логики антонимов. Тогда аксиоматика логики антонимов будет представлена в следующем виде:

1. Н(А|В)е[0;°о[+Д[0;°о[); (2.8.)

Функционал Н элемента а при условии существования элемента Ь определяется как комплексное число, у которого мнимая часть определяется внутренней, обслуживающей саму модель, составляющей.

Следствия:

а, Ь - элементы объекта(-ов) исследуемой системы:

Н(а|Ь)е[0;со[ (2,9.)

а - элемент объекта реального мира, Ь - элемент внутренней структуры системы:

Н(а|Ь)е[0;«з[+Х[0;ссО; (2.10)

а, Ь - элементы внутренней структуры системы:

Н(а|Ь)б]([0;«[); (2.11)

2.Н(и)=со (2.12),

Утверждение 1,

Н(ааЬ) = Н(а+аЬ+)р j Н(ааЬ")Р (Н(а+с^ Ь')|3 НО а"аЬ+)) (2.13)

Утверждение 2,

Н(арЬ) = Н(а+рЬ")РЗН(а-рЬ-)](5[ Н(а+Р]Ь")рН(]а-рЬ+) (2.14)

Утверждение 3

ЩауЬ) = Н(а+уЬ+)р]Н(ауЬ-)р](Н(а+г]Ь')рНСауЬ+)) (2.15)

Утверждения 1 - 3 показывают, что в любой информационной системе внутренние состояния оказывают влияние на саму систему. Рассмотрим преобразование ряда аксиом, следующих из отношения и=и+]и-.

Н(А|Ц) = Н(а+|Т/)Р Н(а+Ои-)рН(]а'|и+)Р Ща |]и) (2.16).

Проанализировав составляющие полученной формулы, можем сделать следующие выводы:

Составляющая - Ща4]!!*) = Н^а*) содержит подмножества объектов, соответствующих объектам системы на предметном языке. Составляющая Н(]А"|и+) индицирует воздействие этих элементов на элементы, отражающие свойства самой системы. Тогда Н(аЩ) = Н(а) Н(а+йи") р Ща |ХГ) (2.17)

С учетом расширения области определения значений атрибутов объектов на отрицательную и функционала на мнимую области и выражений:

Н(а|ЬуЦ) = Н((а|Ь+)РКф- )Р(Н(а[)Ь-)РН(а|Ь+)) (2.18)

Таким образом, любые аксиомы НЛ применимы при расширении области определения значений атрибутов объектов системы и, соответственно функционала, на мнимую область.

Вывод: Впервые обосновано расширение аксиоматики нечеткой логики на мнимую область. Впервые проведено логическое подразделение собственных элементов модели в мнимую область и элементов, описывающих, реальные свойства объекта, в действительную область. Проведено преобразование традиционной аксиоматики НЛ и вытекающих из нее основных свойств НЛ - модели для комплексной области определения, что позволяет вводить логическое разделение атрибутов синтезируемой модели в соответствии с сопоставлением их атрибутам и/или свойствам анализируемого объекта или внутренним собственным свойствам модели. Также разработанный подход позволяет представить системные связи между атрибутами синтезированной модели для информационных и технологических объектов.

2.3 Процедура синтеза нечеткологической модели для технологических и информационных объектов на основе анализа содержательного описания объекта на естественном языке предметной области.

Первоначально необходимо осуществить переход от модели в терминах предметной области и синтезировать формальную модель, в которой могут сохраняться лингвистические элементы. Для этого требуется выделить ключевые слова, которые в дальнейшем будут рассматриваться как объекты нечеткой модели. Обозначим множество формируемых объектов A={a[i]}. Каждому существительному сопоставим объект a[i] со значением a(i) и функционалом H(a[i]), Определим расширение области определения значений атрибутов HJI до мнимой области, где

fj*a(i), если элемент отсутствует в модели на предметном языке a(i)= {a(i), если объект полностью соответствует (2.19.)

[модели на предметном языке Определим переход между объектами: fj

a[i] a[i+l], где fj - метод объекта a[i]. (2.20.)

Поскольку операция 5 в логике антонимов определяет операцию ветвления, можно утверждать следующее:

fa[i]8i a[i+l] =>a[i+l] i fi+1 (2.21.) 1а[1]6м a[i+l] => a[i] a[i+2] Следовательно, метод объекта может быть формализован в виде двухместной операции 8. Обозначим М - модель как совокупность ее объектов. Тогда

Н(М)е]-ж;«[. (2.22.)

Оценим Н(М)=А. Очевидно, что IH(a[i])>=H(P)), так как совокупный процесс описывается не только свойствами объектов, но и их методами f, которые определяют последовательность переходов. Методы f в терминах НЛ описываются двухместными операциями у и 5 и определяют отношения следования. Причем операция 6 определяет следование операций, состояний и событий, а операция у - степень необходимости (в ряде случаев вероятности) соответствующего действия, операции, состояния. С учетом наличия отношений следования между объектами a[i] и необходимости выполнения требования: Н(М)=А -> max запишем:

Н(Р)=Н(а[1])уН(а[2])7 .... yH(a[i]Y .... уН(а[п]; (2.23.)

где необходимо выполнение системы условий для обеспечения целостности модели:

|Н(М) -> max;

1Н(М)=Гай|ДаЩ;

Na[i], H(a[i])*0;

I Va[i], H(a[i]) -> max;

(2.24.)

lY¡ea[i],6iea[i];

lf(i)=yiu6,,

Одним из способов формализованного представления данных является набор множеств и сопоставленных им элементов. Каждое множество Ai представляет собой сущность, упомянутую в модели на предметном языке. Для упорядочивания структуры множеств А выполним следующие операции:

1. Установим отношения между множествами:

1.1. Отношение вхождения AisAj.

1.2. Отношение наследования, при котором элемент a(i)eAi может иметь фиксированный набор значений, соответствующих элементу a(j) eAj.

2, Введем метамножество М, описывающее состав и систему отношений между множествами Ai: M=u(n(i), *->h(i j))> (2.25.)

где n(i) - именование множества Ai, которое однозначно его идентифицирует; h(i j) -отношение между множествами Ai, Aj. За счет такого избыточного расширения модели достигается ее очевидность. На следующем шаге в описательной модели необходимо выделить множество атрибутов as и соотнести их принадлежность множествам Ai. При этом каждый элемент a(s) может входить в различные множества Ai, Aj,..., An. Степень вхождения a(s)sAi определяется на основе экспертных или весовых оценок.

Оптимизация параметров построенной модели проводится итеративно. Одним из существенных критериев является степень соответствия модели на метаязыке модели, описанной в терминах предметной области. Основной признак принадлежности объекта к синтезируемой модели можно сформулировать как:

Вывод: В данном параграфе автором впервые сформулирован принцип синтеза нечеткой модели на основе естественной на предметном языке. Автором выведена и сформулирована система условий, обеспечивающих достоверность и целостность синтезируемой модели.

2.4 Оптимизация нечеткологической модели на основе анализа предметной области и формальных характеристик модели.

Полученные выше выражения являются достаточно сложными и неудобными для практического применения. Возникает задача оптимизации синтезированной модели по мощности множества и ее допустимого упрощения. Для этого воспользуемся свойством г - композиции, двухместной операции над элементами нечеткого множества, более сильной, чем объединение, но менее сильной, чем пересечение в булевой алгебре. Пусть а^ aj -элементы множеств А и В:

Va[i]eM

(2.26.)

H(a¡| А) = XI, H(a¡|B) = Х2 H(a¡|A) = Xl,H(a¡|B) = Y2

(2.27)

элемент множества С:

Н(аг|А) = 0, Н(аг|В) = 0.

В этом случае операция г - композиции будет реализовывать следующие действия над элементами множеств:

Г Г

I а -> Ь= а и Ь = а р Ь, г=п

{ г (2-29)

1а -> с= а п с = а у Ь, г=1,

где п - количество нечетких множеств, участвующих в операции г.

Проведем оптимизацию выражений (2.13) - (2.15). Обозначим Л - обобщенную логическую операцию, которая заменяется на а, (3 или у. Тогда с учетом (2.29), выражения (2.13) - (2.15) можно записать как единую операцию с применением г - композиции: г г

ЩАЛВ) = Н(А—> В V ]Н(А-> ]В") (2.30)

Н((А|В+)И(А|В-)р(Н(А1)В-)|Ш(А|В+))=

г г г г г

= Н((А|В+Н КА|В-))->Н(АЦВ-)->)Н((А|В+)-> ХАрОНЩАЦВ") (2.31)

Вывод: Автором решена важная научно-прикладная задача оптимизации нечетколо-гической модели, что позволяет снизить объем используемых аппаратно-программных ресурсов при синтезе моделей технологических и информационных систем и управляющих автоматов на их основе.

2.5. Определение границ применимости нечеткологинеских моделей для анализа систем управления информационных и технологических объектов на основании выявления разрешенных и запрещенных состояний их элементов.

При формировании математической, в частности нечеткологической, модели необходимо оценить, во-первых, возможность применения используемой методики построения модели, а во-вторых, степень соответствия модели самому объекту. Рассмотрим схему определения соответствия модели объекту на основе исследования взаимной непротиворечивости элементов модели. Смысл использования метода непротиворечивости состоит в определении подмножеств элементов нечеткологической модели, которые могут описывать поведение модели при совместном использовании (операция и). Рассмотрим модель

М=АиВиСи...иЫ (2.32)

I. Критерии оценки внутренней непротиворечивости модели:

1. Оценка функционала для любых двух элементов по операции объединения отлична от нуля (свойство не избыточности): Н(аЙ|5а[)])>0 (2.33)

2. Оценка функционала для двух любых антонимичных элементов модели должна отличаться от оо: Н(а[1]|а|]])* со (2.34)

3. Сумма функционалов по действительным элементам, мнимым элементам и элементам модели в целом положительна:

2ар]0г)>0

£a[i](h')>0 (2.35)

2ap](h)>0

II. Критерии оценки непротиворечивости модели описываемому объекту:

1. Соответствие результата выполнения преобразований (допустимых операций) модели М состояниям объекта R:

Выполнение любого возможного набора допустимых операций над элементами модели М не может привести в состояние, недопустимое для моделируемого объекта R (сильное соответствие)

Предположим, что для нечеткологической модели М определен набор допустимых операций Х={офу...} и множество А элементов модели. Тогда верно утверждение: VH(Xi(Ai))X) (2.36)

Выполнение любого возможного набора допустимых операций над элементами модели М может перевести модель в состояние, допустимое для моделируемого объекта R или обобщенное (единое для всей системы) состояние типа null (слабое соответствие): VH(Xi(Ai))>=0 (2.37)

2. Свойство достижимости финального состояния.

Существует хотя бы один набор Xi допустимых методов модели, который переводит модель из начального состояния а[0] в финальное состояние a[f] (слабое соответствие): 3Xi, для которого H(a[0],a[f])>0 (2.38)

Для объекта R, не имеющего финального состояния в рассматриваемой модели М, существует хотя бы один набор Xi допустимых методов, который переводит модель из любого состояния a[i] в состояние ар], по пути, включающему некоторый набор состояний А (сильное соответствие). В результате считаем, что нечеткологическая модель применима в случае, если ее действительный функционал положителен и существует хотя бы один набор допустимых методов, переводящих систему из начального состояния в конечное.

Вывод. В данном параграфе сформулированы признаки непротиворечивости синтезированной модели исследуемому объекту реального мира, и на их основе определены критерии границ применимости для нечеткологических моделей при синтезе систем управления.

2.7 Критерии и параметры эффективности применения нечеткологических моделей для формализации на основе моделей на естественном языке предметной области.

НЛ-модели являются достаточно сложными в понимании и обработке, поэтому их необходимость их использования должна четко обосновываться. В представленной работе выделены основные преимущества предложенного автором способа анализа и синтеза НЛ-

моделей:

1. Анализ сложных систем, функционирующих на стыке областей знаний. Эффективность анализа, оцениваемая как комплексная функция ресурсозатратности и адекватности модели анализируемому объекту, повышается на 15%,

2. Эффективность синтеза моделей информационных и технологических управляющих систем, понимаемая как уменьшение ресурсозатрат на синтез и эксплуатацию модели, повысилась до 20% по сравнению с традиционными нечеткологическими и дискретными моделями.

Выводы по главе 2.

Во второй главе автором впервые разработаны следующие положения:

Для процедуры синтеза формальной модели и управляющего автомата на ее основе показана возможность раздельного представления атрибутов, унаследованных от элементов содержательного описания на языке предметной области, и собственных атрибутов модели и управляющего автомата на основе нечеткологической модели, что допускает их представление в рамках одного версального множества. Введена оценка функционала элементов нечеткологической модели и управляющего автомата на ее основе как комплексного числа. Разделение достигается за счет представления атрибутов, унаследованных от описания на предметном языке, в вещественной области, а собственных атрибутов модели и/или управляющего автомата - в мнимой области.

Сформулировано расширение на комплексную область определения для элементов нечеткого множества и нечеткологической модели и управляющего автомата, синтез которых проводится на основе описания на языке предметной области.

Проведено преобразование аксиоматики нечеткой логики для мнимой области определения. Для этого разработано применение операции г-композиции с целью оптимизации процедуры оценки функционала нечеткологической модели в комплексной области.

Определена область применимости разработанного аппарата нечетких логик для анализа и синтеза моделей технологических и информационных систем.

Глава 3. Синтез систем управления технологических и информационных процессов на основе совместного использования и взаимного преобразования нечетких и дискретных логик.

Нечеткологическая формализация модели, полученная на основании анализа модели на естественном языке предметной области, позволяет осуществить ее анализ как непосредственно, так и в результате преобразования к другим видам моделей в тех случаях, когда другие виды моделей поддаются более эффективной алгоритмизации.

3.1. Способ синтеза нечеткологической модели на базе описания объекта на естественном языке предметной области.

Современные системы управления, прогностики, моделирования развиваются на базе человеческого компьютерно-ориентированного знания. В современной литературе принято следующее разделение действий человека и вычислительной системы.

Таблица 3.1:

Вид деятельности Производство Услуги, сервисы Способ производства

Уровень знаний Материальное Нематериальное Ручной Интеллектуальный

Низкий Роботы, манипуляторы Человек, Роботы Человек Человек, Компьютер

Высокий Человек, Роботы Человек Человек, Компьютер Компьютер

Таким образом, задача формализации знаний для последующей обработки сложными вычислительными устройствами возникает в 5 случаях из 8. Рассмотрим алгоритм синтеза НЛ - модели на основе описания на предметном языке.

1. На основании лингвистического анализа выделить описываемые сущности. Сформировать множество сущностей в.

2. Выделить множество описываемых атрибутов сущностей. Сформировать множество атрибутов системы Т.

3. Сформировать множество источников начальных знаний, в которое включить экспертов, эксперименты - К.

4. Сформировать множество критериев оценки С как объединение множеств критериев, предложенных каждым элементом множества К. Начальный весовой коэффициент критерия устанавливается пропорциональным количеству его вхождений в подмножества

а

5. Сформировать подмножества сущностей на основании множества Э, объединенных по отношению к атрибутам множества критериев оценки С.

6. Сформировать множества оценок (весовых коэффициентов) значимости экспертов и статистических данных по подмножествам критериев С1 - ЩО).

7. Сформировать множества сущностей А1 на основании включения атрибутов а@), где А1 6 Б, ^(¡) бА1,...Ап, где п>=1,Уед(А1)И1ЭД)Л(0,НЯА^С1).

8. Синтезирована НЛ - модель М(А1, Н[Уа0)].

Вывод. Автором разработан способ синтеза нечеткологической модели на основе лингвистической модели исследуемого объекта, представленной на естественном языке предметной области.

3.2 Синтез системы управления технологических и информационных комплексов на основании преобразования нечеткологической модели в стохастический автомат.

В ряде случаев после формирования модели на базе нечетких логик для ее последующей обработки целесообразно перейти к какой-либо дискретной модели. В этом случае возникает задача преобразования нечеткологической модели к дискретной. Наиболее

близкой моделью к нечеткологической является стохастический конечный автомат. Рассмотрим НЛ - модель М(А1, А2.....А1, А], ..., Ап) и стохастическую модель 0(А, Н). Для

облегчения понимания будем обозначать А1 - множество нечеткой модели, состоящее из атрибутов (или объектов) а(1), и А - носитель стохастического автомата, где а(1) - его вершины. Обозначим а(цк) - атрибут, входящий во множества А), А^, Ак и р(у) - вероятность перехода стохастического автомата из состояния а(1) в аО), и Ь[а(1)|а(])] - функционал элемента НЛ - множества а® при взаимодействии с элементом аО).

Стохастическая модель предусматривает наличие различных реакций системы (автоматных переходов) на поступившее входное воздействие. В нечеткологической модели М такой переход р(0 соответствует некоторой вероятности вхождения объекта а(у) в множества А! и А]. Если количество вероятностных переходов в стохастическом автомате (графе) сравнительно велико, а их вероятности малы, то возможно осуществить переход от дискретной формы задания вероятности перехода к интегральной и от дискретных векторов перехода к интегральным областям. Рассмотрим это утверждение на примере, показанном на рис.3.1. На рис. 3.2а представлен фрагмент стохастического автомата, соответствующий представленному на рис. 3.26 фрагменту нечеткого множества. а(Ц, а0, а(к) -элементы носителя стохастического автомата, р(ц), р(!к) - стохастические (вероятностные) переходы из вершины а(1) в вершины а(]), а(к) соответственно.

Рис. 3.2 - Соответствие вероятностных переходов в стохастическом автомате областям вероятности вхождения элемента в множества в нечеткологической модели

Теорема. Площадь области события в нечеткологической формализации равна сумме вероятностей переходов в соответствующей ей дискретной стохастической модели:

(Р0>

1-

О

а)

б)

Г

J а(» = 1р(0 в

(3.1),

Доказательство в работе проведено методом математической индукции.

Рассмотрим в качестве примера нечеткую модель А=АЮА2, где а(1)еА1|0,2; а(1)еА2|0,8; а(2)еА1|0,4; а(2)еА|0,6; а(3)еА1|0,1; а(3)бА2|0,9; а(4)еА1|0,5; а(4)еА2|0,5. В приведенном примере А1 - множество, к которому принадлежит элемент (объект) а(1), а отделенное чертой число - это вероятность, с которой элемент входит в данное множество.

Пусть отношения между элементами описываются функционалами: Ь[а(1)|а(2)]=0,8; Ь[а(3)|а(4)]=0,9; Ь[а(4)|а(2)]=0,6; Ь[а(2)|а(1)]=0,8. Тогда, согласно доказанной теореме стохастический автомат в будет обладать носителем А=[а(1,1),а(1,2),а(2,1),а(2,2), а(1,1),а(1,2),а(2,1),а(2,2)]. Элементы множеств А1 и А2 расщепляются в соответствии с вероятностью их вхождения в множества. На основании доказанной теоремы получаем стохастическую модель, показанную на рис. 3.3.

Вывод. В данном параграфе автором разработана методика сопоставления НЛ - модели и дискретного стохастического автомата. Доказана теорема о соответствии НЛ - модели стохастическому автомату и установлено соответствие параметров данных моделей.

3.3 Синтез системы управления технологических и информационных комплексов на основании преобразования нечеткологаческой модели в дискретно-событийный автомат.

Алгебра дискретно-событийных моделей (АДСМ) определена как

(}^0,(5,Х,А,\0,А = Хид (З.4.),

где А - множество следов системы, X - множество воздействий, - множество состояний системы, V - множество управляющих сигналов или внешних воздействий. Все множества О, X, А, V в свою очередь состоят из подмножеств контролируемых и неконтролируемых воздействий каждое. цО - начальное состояние системы (модели):

A=Au и Ah, Q=Qu u Qh, X=Xu и Xh, V=Vu и Vh (3.5.)

Установим соответствие между HJI и ДСМ - моделями.

Возможные состояния системы A[aj] нечеткой модели очевидно можно поставить в соответствие «следам» - А, т.е. возможным состояниям системы в ДСМ - модели. Различие состоит в том, что в нечеткой модели система может одновременно находиться в нескольких состояниях, а в ДСМ - модели «след» а,- предполагает последовательное прохождение системой множества фиксированных состояний. Метод преобразования объекта может быть формализован в виде двухместной операции 6:

Обозначим M - HJI модель. Тогда Н(М)е]-х;=с[. Оценим Н(М)=А. Очевидно, что XH(a[i])>=H(M)), так как совокупный процесс описывается не только свойствами объектов, но и их методами f, которые определяют последовательность переходов. Устанановим соответствие, связывающее множество «следов» ДСМ автомата, как набор элементов нечетких множеств. Пусть в ДСМ G определено множество следов A[aJ. Выделим вероятностные следы - подмножества Ai, Aj, Ak. В этом случае можно утверждать, что для s-ro шага модели G корректно рассматривать элементы asi и aSj u ask как элемент p[s] нечеткого множества A HJI - модели M: asi и asj <J а^ О p[s] (3.6.)

В таком случае задача преобразования нечеткологической модели к дискретно-событийной сводится к выявлению вхождений элементов в нечеткие множества и установлению правил перехода системы из одного состояния в другое. При этом каждому вхождению элемента нечеткого множества m[s] сопоставляется п элементов дискретно-событийной модели где п - количество нечетких множеств, в которые входит элемент m[s].

V а,,, 3 и q,,

(3.7.)

Vai=ms 6 A[i], где n - количество нечетких множеств, в которое входит элемент а,.

В результате получаем обобщенное преобразование, позволяющее перевести вероятностные состояния нечеткологической модели в допустимые варианты (ветви - «следы») функционирования модели, описанной в терминах алгебры ДСМ.

Вывод. В параграфе автором проведено сопоставление нечеткологических и дискретно-событийных моделей. Разработана методика синтеза дискретно-событийного управляющего автомата на основе преобразования НЛ-модели в ДСМ.

3.4 Синтез системы управления для технологических и информационных комплексов на основании преобразования нечеткологической модели в графовую.

Основной задачей при преобразовании нечеткологической модели в графовую является сопоставление элементов нечетких множеств детерминированным элементам - вершинам графа. Рассмотрим нечеткологическую модель M=AuBuCu.,.vjN, где А,В,С,..., N -нечеткие множества, образующие данную модель и графовую модель G(X,U), где X - носитель, U - сигнатура графа. Необходимо провести преобразование M -> G, сопоставив

при этом элементам а^, ск1 вершины графах, и сформировав при этом сигнатуру и. Выделим элемент щ, принадлежащий нечетким множествам

А, В, С б М: ai е А, a¡ е В, % е С (3.8.)

Можно утверждать, что: А П В л С = ai (3.9.)

Следовательно, носитель графа в будет представлять собой объединение элементов нечетких множеств вне зависимости от того, в какие множества входит каждый конкретный элемент а;. Для построения сигнатуры графа - и - необходимо определить порядок переходов между элементами нечетких множеств, учитывая, что один и тот же элемент может принадлежать различным множествам. Соответственно, сигнатура и графовой модели О будет формироваться как определение соответствия комбинации операций НЛ.

Пусть элементу а,, определенному в (3.9), соответствует вершина графа х„ а элементу щ соответствует вершина графа х^ В этом случае при наличии функционала Н^ ,а,)<>0, вес дуги будет определяться данным функционалом Н(ар]). Следует отметить, что в силу особенности операции отрицания а, элементы аа* в графовой модели представляются самостоятельными вершинами. Рассмотрим простой пример преобразования нечеткологиче-ской модели А=ХиУ, где х(1)еХ|0,2; х(1)еУ|0,8; х(2)еХ|0,4; х(2)еУ|0,6; у(1)еХ|0,1; у(1)еУ|0,9; у(2)еХ|0,5; у(2)еУ|0,5 в графовую. Пусть отношения между элементами описываются функционалами: Ь[х(1)|у(1)]=0,8^[у(1)|у(2)]=0,9; Ь[у(2)|х(2)]=0,6; Ь[х(2)|х(1)]=0,8. В результате получаем граф, рис. 3.4.

Рис. 3.4 - Пример автоматного графоида, синтезированного на основе НЛ

Вывод, В представленном параграфе автором разработан механизм синтеза детерминированных графовых моделей на основе преобразования из НЛ - модели.

3.5 - Признаки, определяющие эффективность и границы применимости различных видов моделей.

Проведем сравнительный анализ различных типов моделей и определим приоритетные области использования различных типов моделей. В качестве критерия эффективности будем использовать экономическую эффективность, которая зависит от сложности реализации управляющего автомата. Стоимость построения и эксплуатации управляющего авто-

мата зависит от количества автоматных состояний, количества переходов между ними и сложности логики переходов.

1. Стохастические автоматы.

Проведем сравнение НЛ - модели со стохастическими и к-значными автоматами На основании проведенных сопоставлений использование НЛ - модели эффективно при наличии следующих формальных признаков:

a. Коэффициент корреляции элементов модели на предметном языке Я<0,5.

b. Среднее количество вхождений элементов а(Ц в множества А1 превышает 1,3 (т.е. 30 и более % элементов входят в 2 и более множеств). Данное ограничение связано с тем, что в этом случае при использовании автоматной модели возникает избыточное количество «виртуальных» элементов, на которые распадается элемент а(1) для представления его вхождения в несколько множеств.

2. Дискретно-событийные автоматы

ДСМ определяют прохождение системы по состояниям по множеству вероятностных следов 1г^0,(К),у}. Таким образом, сравнение НЛ может производиться по соотнесению нечетких множеств следам, т.е. представление эквивалентности Ь:{д0,(М(1)),у(1)} о А(0. В случае корректности данного утверждения более целесообразно использовать ДСМ - автомат, т.к. ДСМ - модели позволяют напрямую строить автоматную (в том числе программную) реализацию. В случае, когда данное сопоставление некорректно, целесообразнее использовать НЛ - модель для получения большей степени соответствия модели объекту реального мира.

Вывод. Использование определенного математического аппарата для синтеза моделей технологических и информационных систем обуславливается показателями эффективности. Исходя из этого, автором определены простые критерии, позволяющие выбрать оптимальный способ синтеза для конкретных условий.

Выводы по главе 3.

В третьей главе автором рассмотрен вопрос оптимального синтеза систем управления для технологических и информационных процессов и систем. Поскольку дискретные модели наилучшим образом поддаются алгоритмизации, автором решен ряд задач по синтезу управляющих автоматов различных видов на основе преобразования НЛ модели к различным видам дискретных моделей:

- сформулирована и доказана теорема о соответствии элементов нечеткологической модели элементам стохастического автомата. Показано, что стохастическую модель можно представить как подмножество модели на основе нечеткой логики;

- разработаны методики синтеза на основе НЛ - модели следующих типов управляющих автоматов: стохастических; дискретно-событийных; графовых.

Установлены области предпочтительного применения нечеткологических, стохастических, ДСМ и графовых моделей и способы их совместного использования.

Глава 4. Разработка методик синтеза и хранения моделей информационных

управляющих систем.

В главе 4 рассматриваются вопросы синтеза управляющих автоматов, основанные на преобразовании нечеткологической модели к одному из дискретных видов моделей, а также на основе взаимного преобразования и дополнения дискретных моделей.

В главе представлены разработанные автором алгоритмы взаимного преобразования различных видов нечетких и дискретных моделей. Разрабатываемые алгоритмы стандартизованы и применимы для синтеза управляющих автоматов независимо от их структуры и характера описываемого технологического/ информационного процесса.

4.1 Проективный анализ состояний ДСМ управляющего автомата.

При проектировании систем управления реальными технологическими процессами разработчик не всегда может учесть все возможные воздействия. Возникает проблема реагирования системы на случайные внешние воздействия. Для решения данной проблемы представляется целесообразным использовать дискретно-событийные модели. Рассмотрим стохастическую дискретно-событийную модель, Р(яО,0, Хи,А,У), где 0 - множество состояний, Хи - множество воздействий устройства управления на объект управления; след А = О^Х =АииАЬ - определенная последовательности их наступления (обозначается 1г (<{а1}>)). Аи е Я - множество следов, доступных пользователю, АЪеII-множество вероятностных следов из внешней среды ОБ. АипАЬ=0. Очевидно, что в автомате при заданном начальном состоянии цО может осуществиться только часть следов А. Обозначим А* -множество всех возможных следов автомата, независимо от начального состояния. -конечное (требуемое) состояние. Введем функцию - метку у(1г({а1}}.

Г1, если выполнение следа приводит СУ в состояние

у(&({ш}Н (4.1.)

[Десли выполнение следа не приводит СУ в состояние

Автором введены свойства ДСМ-автомата для рассматриваемой области:

1. Отношение строгой упорядоченности для множества осуществленных следов А в целом: а1 <а2 ...<а1 ...<ап ; ¡<п,

2. Упорядоченность элементов (2(0 □ (2 отсутствует.

Свойство 1. основано на том, что очередность подаваемых воздействий и состояний системы управления является строго определенной. Свойство 2 указывает, что возможно повторение на различных уровнях состояний объекта управления и воздействий на него как со стороны системы управления, так и внешней среды.

Вывод. В параграфе автором определен признак достижимости финального состояния системы управления, синтезированной на основе АДСМ модели. Определен набор свойств алгебры дискретно-событийных моделей, специфичных для технологических и информационных систем. Выявление этих свойств позволяет реализовать проактивное управление технологическими и информационными системами.

4.2 Процедура синтеза системы управления на основе дискретно-событийной мо-

дели

В случае, когда управляющий автомат находится в разрешенном состоянии qi, то при поступлении воздействия X(i)eAu выполняется детерминированный алгоритм, если же X(i)e Ah, то необходимо определить изменения в алгоритме для обхода запрещенных состояний. Рассмотрим систему параллельного контроля и управления, представляющую собой параллельно функционирующие компонентные управляющие автоматы. Управляющий алгоритм реализуется N процессорами по L параллельных ветвей. Пусть Q - множество состояний, а сигнатура X - множество воздействий, как от устройства управления -Хи, так и внешних стохастических - Xh.

На i-ом шаге вычислений возможно возникновение К нештатных или аварийных ситуаций в 1 - ой ветви. Нештатная или аварийная ситуация вызывает состояние HALT или CHAOS системы. Однако в многопроцессорной системе с параллельными вычислениями сбой в одной из ветвей не обязательно приводит всю систему в целом к неопределенному состоянию. Можно сказать, что возникшая нештатная ситуация на i - ом шаге в 1 - ой ветви создает риск состояния HALT или CHAOS систему в целом на i+k шаге. Формально задача ставится в приведении недетерминированного пространства вложений к детерминированному виду:

w:-0=HALTs, где s=yw(< >), tr(HALTs>={< >Ь y(HALTs{o})=y. (4.2.)

Строим граф, учитывая три основных фактора:

1. Степень вероятности данного воздействия.

2. Степень критичности воздействия.

3. Ограничения вычислительных ресурсов оставляют вероятность состояний HALT и CHAOS, которая оценивается как: C=Ssi (4.3.),

Р

где С - вероятность возникновения какой-либо нештатной ситуации, s- частная вероятность i- ой ситуации, р - количество исключенных из анализа ситуаций.

УТВЕРЖДЕНИЕ: Для функционирующего автомата существует хотя бы один путь длины Н+1, не приводящий к недетерминированному состоянию или останову (за исключением случая, когда выполнение операторов на пути i+H на некотором шаге j:i<j<=i+H приводит вычислительную систему к конечному состоянию Qf).

В настоящее время для информационных систем применяются синхронные и асинхронные способы моделирования. Для асинхронных систем применяются консервативные и оптимистические алгоритмы прогнозирования. Данные способы требуют избыточных временных средств за счет введения "пустых" операторов, либо значительного увеличения объема памяти для возможного возврата по "дереву" для обхода "тупика". Автором предлагается отличный подход к данной проблеме. На каждом i - ом шаге в каждой 1 - ой ветви выявляется, вызвано ли данное состояние системы Q(i) воздействием Хи от управляющего

устройства или Xh от внешней среды. Если X(i)eAh, то оно рисковое и может привести к глобальным состояниям CHAOS или HALT через некоторое количество шагов. Строим дерево возможных событий на глубину Н. Далее проводим анализ с целью поиска пути длиной Н+1, не приводящего к запрещенному состоянию. Если существует несколько разрешенных путей из состояния Q(i), то осуществляется выбор минимального.

Теорема существования пути, приводящего к разрешенному детерминированному состоянию автомата.

Если на i-ом шаге в 1-ой ветви конечного автомата с параллельными ветвями вычислений в построенном дереве возможных путей автомата из состояния Q(i) есть хотя бы одна вершина, из которой существует путь в вершину Q(f), то можно утверждать, что существует хотя бы один разрешенный путь функционирования системы, приводящий ее в разрешенное состояние. В противном случае разрешенных путей функционирования не существует.

Автором приведено доказательство.

Вывод. Автором разработана процедура синтеза системы управления на основе ДСМ модели и ее анализа на предмет проактивного нахождения разрешенных и запрещенных состояний в каждый дискретный момент времени.

Сформулированы и доказаны утверждение о существовании и теорема об условии существования пути для достижения разрешенного финального состояния системы управления.

В результате разработанной процедуры последовательного анализа состояний системы управления обеспечивается проактивный контроль управляемого объекта, что существенно повышает надежность системы управления.

4.3 Сравнительный анализ алгоритмов консервативного и оптимистического типов для систем управления на базе ДСМ.

Для оценки в первом приближении примем, что степень взаимодействия между параллельными ветвями системы зависит от двух факторов:

1. Частота обмена информацией между i и j паралельными ветвями.

2. Усредненное количество информации s за один сеанс обмена.

При необходимости передачи информации время задержки (ожидания) - w,to общее время задержек в ВС:

t3 = £ w(i), (4.4.)

при этом суммарное время потерь составит:

L j j

tB = Ц 2w(i) + 2 tcB(i) ), (4.5.), где

i=l i=l

tB - суммарное время потерь на установление канала связи при обмене между параллельными ветвями, tcB - время на запрос обмена от канала i к каналу]:

f(w,s) = kfl*n+kf2*n*s (4.6.)

Если выразить функцию связности в размерности времени, то коэффициенты: kfl =т1 -среднее время одного сеанса обмена информацией между произвольными i - ой и j - ой параллельными ветвями и имеет размерность секунд. Kf2 = т2 - время передачи единицы информации при обмене между параллельными ветвями и имеет размерность секунд/байт. Оценим временные параметры предлагаемого способа и ранее известных алгоритмов. Для преодоления тупиковых ситуаций в консервативных асинхронных алгоритмах предусмотрена посылка нулевых (null) сообщений. Избыточное время на передачу null-сообщений составит:

x=kfl*nl*kf2 (4.7.),

где п1 - количество null-сообщений, объем каждого принимается условно равным 1.

n=k*L*exp(f(w,s)) (4.8.).

Таким образом, очевидно, что с увеличением степени связности параллельных ветвей системы экспоненциально возрастает время, требуемое для преодоления тупиковых ситуаций. Следовательно, предлагаемый алгоритм более эффективен по сравнению с консервативными асинхронными алгоритмами для автоматов, описываемых сильносвязными графами с параллельными ветвями.

В оптимистических алгоритмах проблема времени решается за счет неограниченного в общем случае увеличения объема памяти данных. Время выполнения оптимистического алгоритма прямо пропорционально времени передачи информации в системе. Если принять, что количество параллельных ветвей в заданном конечном автомате п, и каждая ветвь может обмениваться информацией с любой другой параллельной ветвью попарно по двунаправленному каналу, то количество таких обменов составит п! для одной передачи от каждой ветви к каждой. Если же данные каждой параллельной ветвью помещаются в сепаратный памяти, то это потребует дополнительных временных и аппаратных затрат. Определим событие aieA, как обмен информацией i-ой и 1-ой ветвями. Тогда для оптимистического алгоритма, исходя из наличия двух контрольных точек - времени получения и • отправления сообщения, получим:

(al(i)) =max[a2(i-2),a(i)) +1] - для метки 1, (4.9.)

(al) =min[(a2(i-l), a(i)+3] - для метки 2 (4.10.)

Для предлагаемого автором метода проактивного моделирования можно записать: для случая отсутствия обмена между ветвями:

(al) =min[(a2(i-l),a(i)) +1] (4.11.)

для случая, предусматривающего обмен между ветвями:

(al) =min[(a2(i-l), a(i)+3] (4.12.)

Таким образом, выигрыш по времени по отношению к оптимистическому алгоритму составляет разность между временными метками (4.9, 4.10) и (4.11,4.12). Применение предлагаемого автором способа предпочтительно по сравнению с оптимистическими в

случаях с сильносвязными параллельными системами, когда возможен возврат на значительное количество шагов для преодоления тупиковой ситуации.

Другим важным параме1ром для сравнительной оценки предлагаемого способа с ранее известными является объем требуемой памяти. Общий объем памяти определяется как:

<3=(М+И-1)/К (4.13.),

где М - количество элементов в массиве памяти, N - количество процессоров в параллельных ветвях. Тогда для дерева в целом имеем:

Н

М=2(М(0*п(1)) (4.14.),

Для оптимистического алгоритма длина пути Н по каждой из Ь параллельных ветвей составит длину всего пути по этой ветви минус 1. Тогда для оптимистического алгоритма требуется следующий объем памяти: Ь Н1

(3= Щ ЦМ(0 *п(0 )+№1)/М) (4.15.),

3=1 1=1 а для предлагаемого способа: Ь НЦ

(3= I (шах Е (МО) *п(1) (4.16.),

]=1 1=1

3=1,2.....Н-1;1=1,2,...,Ь;к=1,...,Н,тах2 (М1*т )- максимальное требуемое количество

элементов памяти по всем параллельным ветвям, обрабатываемым данным процессором. (4.15) и (4.16) означают, что в оптимистическом алгоритме объем памяти в предельном случае равен всему объему отработанной информации. В разработанном автором способе предельный объем памяти равен сумме объемов памяти по параллельным процессорам, требуемых только для максимального по дайне дерева. Очевидно, что предлагаемый способ целесообразно применять в управляющих автоматах, описываемых графами с большими длинами путей в параллельных ветвях и малым количеством разветвлений.

Вывод. Автором разработана процедура синтеза системы управления на основе дискретно-событийных моделей. На основании проведенного сравнительного анализа определена предпочтительная область применения разработанного автором проактивного алгоритма «опережающего типа», используемого в системах управления для анализа состояний ДСМ моделей с целью минимизации возможности наступления запрещенных состояний управляющего автомата при ограниченном объеме вычислительных ресурсов.

4.4 Методика синтеза системы управления для распределенных информационных и телекоммуникационных систем

На основании разработанных алгоритмов И методик формирования и взаимного преобразования моделей автором предложена следующая методика формализации объекта

управления (исследования), построения управляющих алгоритмов и на их базе управляющего автомата:

1. Определить основной (-ые) источник (-и) знания об объекте управления: формализованные, неформализованные.

2. Для формализованных данных:

2.1. Установить степень формализации: статистические данные, математическая модель.

2.2. Для статистической модели выделить сущности и отношения между ними.

2.3. Если модель - непрерывная, то использовать аппарат непрерывных математических функций. При недостаточности данных для построения функции построить ЛА - модель согласно методике по п. 2.1.

2.4. Если модель - дискретная, то проверить однозначность вхождений атрибутов в сущности.

2.5. Если вхождение атрибутов в сущности однозначное, то проверить однозначность переходов между атрибутами модели

2.6. Если однозначное, то использовать автоматную (графовую) модель.

2.7. Если неоднозначное, то использовать стохастическую автоматную или дискретно-событийную модель.

2.8. Если вхождение атрибутов в сущности - неоднозначное, то использовать модель на базе логики антонимов.

Для неформализованных данных (экспертная оценка, описательная модель):

- для экспертной оценки сформировать НЛ - модель согласно методике по п. 3.1.

- Для описательной модели провести лингвистический анализ с целью создания экспертной модели

2.10. Сформировать НЛ - модель по методике, изложенной в п. 3.1.

Предложенная методика внедрена в телекоммуникационном операторе «Сантел Телеком», г. Москва и включена в программу повышения квалификации по специальности «Управление проектами. Теория и практика» НОУ «Специалист» при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Программа обучения имеет государственную аккредитацию.

Вывод. В данном параграфе автором представлена формализованная методика синтеза нечеткологической модели для технических и информационных систем. Приведены примеры ее внедрения.

4.5 Структура базы данных для хранения результатов анализа и синтеза систем управления информационных и технологических комплексов на основе нечетких множеств.

На основе разработанной структуры анализа и синтеза НЛ модели автором разработана типовая структура базы данных, которая предназначена для хранения структуры, элементов и значений элементов нечеткологических моделей. База данных состоит из:

- неизменяемой структуры данных (таблиц), содержащей метаинформацию, описывающую состав объектов, атрибутов и взаимосвязей элементов модели;

- динамической структуры данных (таблицы, представления), содержащей значения элементов модели;

- системы управления структурой данных и данными (хранимые процедуры, запросы, программный код), осуществляющей комплексное управление структурой данных, за исключением метаинформации, а именно: добавление и изменение объектов, их атрибутов и представляющих их таблиц и их атрибутов соответственно. База данных включена в Реестр ФИПС РФ. Свидетельство № 2005620230 от 22 августа 2005 г.

Вывод: Автором решена прикладная задача построения универсальной структуры хранилища для результатов анализа и синтеза систем управления технологическими и информационными процессами на основе нечетких множеств.

Выводы по Главе 4.

В четвертой главе автором разработаны и представлены методы совместного использования непрерывных логических и дискретных логик с целью адекватного и оптимального анализа моделей информационных и технологических процессов и синтеза систем управления для технологических и информационных процессов;

Автором доказано утверждение о существовании пути, приводящего к разрешенному финальному состоянию управляющего автомата и сформулирована и доказана теорема об условии существования пути для достижения разрешенного финального состояния системы управления, что позволяет установить правила функционирования систем управления для технологических и информационных систем.

Автором решена прикладная задача построения универсальной структуры хранилища для результатов анализа и синтеза систем управления технологическими и информационными процессами на основе нечетких множеств.

Глава 5. Разработка практических методов и алгоритмов для синтеза систем управления и поддержки принятия решений.

В Главе 5 на основании методик и способов синтеза управляющих систем н их моделей, представленных в Главах 3 и 4, автором разработаны прикладные алгоритмы синтеза. Представленные алгоритмы синтеза автоматизированных систем управления основаны на комбинированном применении нечетких логик и дискретных автоматов, что позволяет добиваться высокой эффективности и достоверности функционирования синтезируемых управляющих автоматов.

5.1 Разработка алгоритма синтеза управляющего автомата на основе преобразования нечеткологической модели в дискретно-событийную.

1. Выделить начальное состояние управляющего автомата аО. В качестве начального состояния для циклических процессов может использоваться точка ветвления.

2. Сформировать цикл, ie А[1 ;п], где п - количество объектов.

3. Для каждого очередного элемента а; сформировать цикл по количеству m воздействий X[j], которые могут быть оказаны на систему, находящуюся в состоянии а;

4. Для каждого множества, в которое входит элемент гц 6 A[s] установить соответствия при преобразовании в ДСМ: Xj

(ai е A[s]) -> qk (5.1.)

Вывод. В данном параграфе на основании разработанных автором в главах 3 и 4 способа и методики сопоставления НЛ - и ДСМ - моделей автором разработан обобщенный алгоритм синтеза управляющего автомата на основе преобразования НЛ-модели в ДСМ..

5.2 Алгоритм проективного анализа состояний для систем управления на основе ДСМ

На основе представленного в Главе 4 проактивного моделирования разработан прикладной алгоритм динамического анализа состояний системы управления на базе ДСМ-модели

1. Определить номер шага i.

2. Если i>0, то проверить Q(i)=Q(f). Если Q(i)=Q(f), то закончить обработку L-ой ветви. Обработка ветвей производися циклически, либо по прерыванию.

3. Если Q(i)<Q(f), то определить, вызвано ли состояние воздействием управляющего автомата или внешней среды.

4. Если Q(i) вызвано внешним стохастическим воздействием, то определить перебором возможных воздействий УА максимальную глубину H следа {s}, который из состояния Q(i) приводит автомат в состояние CHAOS или HALT.

5. Проверить, существует ли путь длины Н+1, при котором автомат приходит в разрешенное состояние, не изменяя динамических параметров системы.

6. Если "да", то перейти к шагу i+1 автомата и перейти к шаху 2 алгоритма.

7. Если "нет", то проверить, существует ли путь длины Н+1, при котором автомат переходит в разрешенное состояние, при условии изменения динамических параметров только в 1-ой ветви.

8. Если "да", то изменить динамические параметры 1-ой ветви, определить новое состояние Qi автомата и перейти к шагу i+1 автомата и шагу 2 алгоритма.

9. Если "нет", то проверить, существует ли путь длины Н+1, при котором автомат переходит в разрешенное состояние, при условии изменения динамических параметров в параллельных 1-ой ветвях.

10.Если "да", то изменить соответствующие динамические параметры, определить новое состояние Qi автомата и перейти к шагу i+1 автомата и шагу 2 алгоритма.

11.Если "нет", то не существует пути, приводящего данный автомат в конечное разрешенное состояние.

12. Увеличить 1 на «1». Если 1 <L, то i=l и перейти к шагу 2. Иначе конец алгоритма.

Вывод. Автором на основе разработанного в Главах 3 и 4 способов анализа дискретных моделей предложен алгоритм опережающего анализа состояний ДСМ модели для проактивного выявления и предупреждения запрещенных состояний. Разработанный авто-

ром алгоритм позволяет существенно повысить надежность систем управления при одновременном ограничении используемых вычислительных ресурсов.

5.3 Способ синтеза системы управления на основе алгоритмов взаимного преобразования автоматной стохастической и нечеткологической моделей.

Как было показано выше в представленной работе, в ряде случаев построенную нечеткую модель эффективно преобразовать в автоматную (детерминированную или стохастическую) модель. Подобное преобразование дает возможность, с учетом допустимых упрощений, построить управляющий автомат, реализуемый с использованием стандартных вычислительных устройств фон-неймановского типа.

5.3.1 Алгоритм преобразования стохастической модели в нечеткологическую.

1. Определить для каждой группы стохастических векторов (обозначим ее 0(У],Х1), где V]' - >я вершина стохастического автомата (графоида); XI - соответствующие одинаково взвешенные входные вектора) суммарную вероятность переходов Хр(Г).

2. Если для какой-либо вершины V] - 1р(!)<1, то для вершины V] добавить переход -петлю с вероятностью р=1-Хр(]).

3. Каждой вершине V] сопоставить область нечеткого множества О).

4. Вероятность ^ нахождения системы в области 0] определяется как суммарная вероятность возникновения события (наступления состояния),соответствующего вершине

у|.

5.3.2 Алгоритм преобразования нечеткслогнческой модели в стохастический автомат.

1. Сопоставить каждой области нечеткологической модели (31 вершину VI

2. Переход формируется, если существует вероятность перехода из области <31 в область О]. Определить вероятность сформированного перехода. Главным ограничивающим условием является непревышение суммарной вероятности векторов, исходящих из вершины VI, значения 1.

Вывод. Автором разработаны алгоритмя взаимного преобразования нечеткологиче-ских моеделей и стохастических автоматов. Область применимости алгоритмов:

- контроль достоверности функционирования стохастического управляющего автомата на основе анализа его нечеткологической модели, как показано в Главе 2;

- обеспечение эффективности системы автоматизированного управления технологическим и/или информационным объектом за счет преобразования нечеткой модели в стохастический автомат.

5.4 Способ синтеза системы управления на основе преобразования нечеткологической модели в графовую цунгового вида.

Если существует вершина qi, которая является концом двух или более ребер (будем рассматривать для двух входящих ребер, что упрощяет рассмотрение, не нарушая общности рассуждений), то расщепить вершину на две вершины qi и qi', т.е. вводим допол-

нительное автоматное состояние.

2. Каждой из расщепленных вершин и qi' сопоставляем одно входящее ребро 1;Ч1)и (Я!-1;Ф) .

3. Проводим расщепление всех вершин ф в цепи, началом которой является вершина я! на вершины ф и щ' вплоть до некоторой вершины qn инцидентной начальной вершине Я0.

4. Вершина q0 является исходной вершиной цунговой структуры.

Очевидно , что если количество избыточных автоматных состояний в этом случае составит: (п+к)!-п! = (п+к)*(п+к-1)*...*(п+1), (5.2.)

где п - количество вершин исходного графоида , к - количество дополнительно введенных автоматных состояний. Очевидно, что применение этой процедуры весьма ограничено только для случаев, когда отношение к/п->0 . В противном случае рост аппаратно-временных затрат делает этот способ непригодным для реального применения.

Вывод. В данном параграфе автором разработан алгоритм синтеза управляющего автомата на основе преобразования НЛ-модели в граф цунговой структуры. Данный подход позволяет реализовать управляющие автоматы с минимальным числом состояний.

Выводы по Главе 5.

В пятой главе автором разработаны и представлены:

методики и алгоритмы синтеза управляющих автоматов на основе взаимного преобразования моделей различных видов, включая:

• способ и алгоритм синтеза стохастического управляющего автомата на основе нечеткой модели;

• алгоритм синтеза дискретно-событийного управляющего автомата путем преобразования нечеткой модели в дискретно-событийную на основании доказанной автором теоремы о наличии разрешенного пути в дискретно-событийной модели;

• способ и алгоритм проактивного имитационного моделирования для дискретно-событийных управляющих автоматов.

Глава б. Прикладная реализация разработанных автором способов и алгоритмов в управляющих автоматах для промышленных технологических и информационных систем.

В настоящей главе представлена разработка практических методов и алгоритмов синтеза систем управления технологическими и информационными системами на основе методик моделей и алгоритмов, разработанных в главах 3 - 5.

6.1 Синтез распределенного информационно-технического комплекса для обслуживания процессов в обязательном медицинском страховании.

Цель информационного обмена в обязательном медицинском страховании (ОМС) -обеспечение контроля над оказанием медицинской помощи застрахованным для проведения оплаты оказанных услуг. Главное основание для использования страховыми компаниями информационных систем в ОМС - большой объем информации, обрабатываемой при

проведении различного вида экспертиз. Основная сложность при разработке информационных систем для страховых медицинских организациях - существенные разнородные различия в нормативных требованиях территориальных фондов ОМС (ТФОМС), по объему представляемых данных, их формату, порядку использования нормативно справочной информации.

Автором проанализированы 3 варианта решения задачи: построение не связанных между собой систем управления на базе детерминированных автоматов; построение единой системы на базе детерминированного автомата и построение информационной системы на основе НЛ - модели. Проведено формирование НЛ - модели как системы детерминированных и нечетких множеств. Построенная модель оптимизирована по операции г -композиции:

Р = Comm_Objs р LPUJdent р Treats р Payments р Sys_Objs (6.1.)

Проведен расчет функционала модели для предельного случая, когда в центральном подразделении компании накапливается вся первичная информация:

H(N) = HN[Common_Objs] р (PRegions (HN[Sys_Objs] х (HN[LPU_Ident], HNfPayments], HN[Treats])), HN[Job_Objs p Payments |Treats], HN[Job_Objs p Payments |LPU_Idents])) (6.2.)

При этом около 60% состояний являются общими для всех региональных подмножеств, 40% - являются различными для региональных подмножеств. На практике для регионального подмножества около 80% атрибутов являются общими, а 20% - собственными. То есть имеет место пересечение состава атрибутов множеств между различными регионами. Благодаря синтезу информационной системы на основе нечеткой модели за счет минимально возможной избыточности (около 20%) обеспечено единство структуры информационной системы для всех регионов РФ.

Таблица 6.1 Сравнительные характеристики ИС ОМС

Показатель НЛ модель Общая детерминированная модель Набор самостоятельных детерминированных моделей

Трудозатраты на настройку, чел.-дней 55 70 170

Трудозатраты на внесение изменений при обновлении Регламента субъекта РФ, чел.-дней 45 60 80

Затраты на годовое сопровождение, чел. - дней 10 10 на систему в целом + 2 на каждый регион 5 на систему в целом + 8 на каждый регион

Средняя стоимость оборудования, руб. 330000 390000 330000

Стоимость разработки ПО, руб. 153000 0 1350000 1750000

Время формирования отчета за 1 месяц на 1и млн. записей, мин. 40 38 32

Таким образом, достигнут экономический эффект в среднем:

- на настройку и сопровождение ИС в 1 субъекте РФ, в год - 25%;

- на ИС в центральном подразделении -15%;

- на текущее сопровождение: до 2 раз на каждый субъект РФ, что для федеральной компании может составлять до 5-кратного выигрыша по ресурсам.

Вывод. На основании разработанных в предыдущих главах подходов автором разработаны методика, алгоритм и программный комплекс для информационных систем обслуживания обязательного медицинского страхования. Решения использованы в ряде страховых компаний. Получено Свидетельство ФИПС (Роспатента)..

Получен существенный экономический эффект при разработке и создании информационных систем в области обслуживания медицинского страхования.

6.2 Разработка модели системы организации корпоративного обучения и программного комплекса на ее основе.

Активное развитие промышленности и сферы услуг делают весьма актуальной задачу регулярного контроля квалификации персонала и организацию обучения сотрудников новым технологиям, продуктам. Разработка программного комплекса, реализующего поставленные задачи, проведена на основе нечеткой модели, построенной по предложенной автором методике. Разработано НЛ множество сущностей А, описываемое следующим набором подмножеств:

А = {Äqual, Aróle, Adep, Adern, Apers, Aclass, Acourse, Atest, Atrain, Agroup, Ares; Acq}, где Äqual - подмножество квалификационных требований; Aróle - подмножество ролей; Adep - подмножество организационно-штатной структуры организации; Adern - подмножество требований к должностной позиции; Apers - подмножество сотрудников компании; Aclass - подмножество доступных учебных классов, лабораторий и т.п.; Acourse -подмножество доступных курсов и иных учебных материалов; Atest - подмножество тестов; Atrain - подмножество преподавателей (тренеров, наставников); Agroup - подмножество учебных групп; Ares - подмножество результатов прохождения учебных мероприятий (курсов и тестов); Acq - подмножества оценки качества учебных материалов.

Приведем пример множества атрибутов сущностей - Т = {T(i)}. Необходимость формирования самостоятельного множества обуславливается наличием атрибутов, присущих нескольким сущностям из множества А. Эта закономерность была выявлена на основании

анализа построенной НЛ модели М. Рассмотрим подмножество атрибутов требований Tqual = (t(name); t(dep); t(per); t(test); t(course)}, где t(name) - наименование требования; t(dep) -организационно-структурная единица и/или разовые (проектные ролевые) требования; t(per) - должность (-и), к которой (-ым) относится данное требование; t(test), t(course) - соответственно, тест (-ы) и курс (-ы), необходимые для соответствия квалификационному требованию. Очевидно, что данное подмножество Т может быть сопоставлено подмножествам Äqual, Adep, Adern. В работе приведен порядок формирования системы управления и программного комплекса на ее основе.

Вывод. На основе разработанных автором методов, способов и алгоритмов построен программный комплекс организации и проведения корпоративного обучения «Баумантре-нинг 2.0» Получен Акт внедрения НОУ "Специалист» при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Информационный комплекс также внедрен в ОАО «Сургутнефтегаз», Департаменте образования г. Москва и ряде других организаций. Получено 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ ФИПС РФ.

6.3 Разработка систем управления взаимодействием с клиентами телекоммуникационных операторов.

Рассмотрен пример построения НЛ - информационной системы, предназначенной для определения потребностей клиента. Выделены следующие основные параметры: Результат совершения действия клиентом - D (сумма покупки). Пожелания клиента - ДО, выраженные в условных единицах, разрабатываемых на основе статистической информации или экспертных оценок. Вероятность возврата клиента - Pback. Вероятность совершения действия клиентом после удовлетворения его пожеланий AD - PAD. Представим модель формирования прогноза деятельности телекоммуникационного предприятия (например, объем трафика на узел). Данный параметр зависит от ряда факторов, в том числе субъективной удовлетворенности пользователей.

M=F(D,AD, Pback, PAD) (6.3.)

D - объективный фактор - количество затраченных клиентом средств.

AD включает в себя следующие составляющие:

- оценку запрошенных потребительских качеств - Cns;

- оценку дополнительных материальных затрат на создание запрошенных дополнительных потребительских качеств товара - ДМ;

- оценку материальных затрат на обслуживание сервиса - ASrv,

тогда AD=F2(Cns,AM,ASrv) (6.4.),

Вероятность использования сервиса клиентом зависит от следующих факторов:

оценка клиентом выполненного заказа - Mark; срок востребованности выполненного заказа - Т; смежные потребности клиента (например, дополнительный сервис) -NB; финансовые возможности клиента - FC; тогда:

Pback=F3(T)UH2(Mark)UH3(FC)UH4(NB) (6.5.),

M=F(D) U AD n H(PAD) U Pback (6.6.).

Вывод. Автором синтезирована модель и на ее основе разработан информационный комплекс для организации контроля взаимоотношений с клиентами в крупных распределенных компаниях. Разработанная модель была внедрена в НОУ «Специалист» в интересах компаний - клиентов (ОАО «Сургутнефтегаз», Московский департамент образования, ООО «Майкрософт Россия» и ряда других) при разработке и внедрении распределенных систем электронного обучения и тестирования персонала.

Система внедрена и используется телекоммуникационным провайдером «Сантэлтеле-ком», г. Москва. Получен акт внедрения, подтверждающий экономический эффект.

6.4 Синтез системы управления и мониторинга для теплофизически непрерывного чашевого варианта агломерационного процесса.

Для построения математической модели теплофизически-непрерывной работы чашевого аглокомплекса были выделены основные процессы и перемещения технологических компонентов агломерационной установки. Проведем первичную формализацию и выделим основные подмножества множества сущностей S:

S1 - подмножество свойств, определяющих архитектуру информационной модели; S2 -подмножество свойств, определяющих внутреннюю целостность модели; S3 - подмножество свойств контроля параметров автоматизированной системы управления; S4 - подмножество свойств параметров связи датчиков и управляющего робота с центральным компьютером; S5 - подмножество свойств, определяющих критические ситуации. Для каждого из процессов описано множество возможных событий и соответствующих им состояний. Общее количество собственных свойств a[i] управляющего автомата - h-=240. Количество свойств, соответствующих признакам сущности объекта управления -h+=159.. Установлены весовые коэффициенты признаков сущности si. Установлены весовые коэффициенты признаков, которым сопоставлены свойства объекта a[i]. Разница в общем количестве свойств и количестве свойств системы управления, соответствующих объектам реального мира, обуславливается наличием внутренних служебных свойств. Всего было выделено 81 мнимое свойство.

Построение множеств для дискретной модели

Непрерывная часть процесса описывается линейными дифференциальными уравнениями, а точки разрыва фиксируются как дискретные события в пространстве и описываются в терминах ДСМ. Рассмотрены состояния, последовательно проходимые системой, для одной технологической пары аглочаш, учитывая при этом возможные взаимодействия с аглочашами иных технологических пар независимо от их количества. Сформированы множество допустимых событий Au и множество Ah событий, могущих вызвать запрещенные состояния, множество следов - tr({ai>). Случайные воздействия от внешней среды подчиняются нормальному закону распределения. Для преодоления ситуаций, вызванных событиями из множества Ah, сформировано множество корректирующих воздействий S,

которое состоит из подмножеств в!, корректирующих воздействие ЫеАЬ. Показано, что два подмножества в^еБ могут быть пересекающимися, непересекающимися и совпадающими.

Я) 313 а2о а«

Рис. 6.1 - Временная диаграмма работы элементов аглокомплекса Уравнения для дискретно-событийной области.

Пусть (^-множество состояний системы, qOeQ - исходное состояние системы, - конечное состояние системы, НА1Л>сформированное множество аварийных состояний системы. Очевидно, что с учетом подмножества АЬ и корректирующего множества Б функция у может быть многовариантна в зависимости от факта наступления события Ы АЬ и выполнения соответствующего подмножества З^еЭ, Рассмотрим два предельных случая:

1. Ни одно событие ЫеАИ не наступило: тт(у(Ая0,ред^(Аи^0иа2оаЗ иа4иа5иабиа7иа8иа9иа10иа11 иа12иа1 Зиа14иа15и а1 биа 17иа18иа 19иа20иа21 иа22иа23иа 12= 1. (6.7.)

2. Наступили все события ЫеАЬ: тах(у(А,я0,РО=П(АииАЬи8)^0 и а2 и (аЗиЬЮ81) и (а4иЬ2ив2) и (аб^ЬЗиБЗ) и (а6иЬ4и84) и (а7Ь5и83) и (а8иЬ6^86) и (аЭО^иЗЗ) и (а10Ь7и83) и (а11иЬ8и87) и а12 и (а13и((Ь9и89) и (ЫОиБЭ)) и Ы1 и Б11) и (а14Ы2и812иЫЗи813) и (а15иЫ4и814) и (а1биЫ5и315) и (а17иЫ6и816) и (а^иЬЗиЭЗ) и (а19^Ь5и83) и (а20иЬ6и5б) и (а2ЮЬ5и83) и (а22иЬ7и87) и (а23иЬ8и88) и (а6иЬ41и84) и (а60142и84) и (абиЬ43иБ4) и (а18иЬ31и83) и (а19иЬ52и83) и (агОиЬбЮЭб) и (а2ЮЬ53и83) и (а22и№71и87) и (а23иЬ81<чЛ58)=1. (6.8.)

Выражения (6.7., 6.8.) описывают построенную дискретно-событийную модель агло-процесса. Произведено преобразование построенной дискретно-событийной модели в стохастический автомат Р(С>,Хи,\У), представленный графоидом. Множества Аи и С^и остаются неизменными. В результате получен управляющий стохастический автомат с установленными вероятностными переходами. Проведена его оптимизация. Все вероятностные переходы объединены в переходы-петли, то есть при поступлении случайного воздействия от внешней среды (28 детерминированный компонентный автомат остается в стабильном состоянии.

Построенный на основе модели программно-аппаратный комплекс прошел опытное внедрение на ООО «Прогрессивные литейные технологии» и заводе «Электроцинк». Система была представлена на международной конференции по природоохранным технологиям Тегга1ек-94 в Лейпциге.

Вывод. На основе разработанных в предыдущих главах способов, методов и алгоритмов автором проведен синтез модели управляющего автомата для теплофизически непрерывного металлургического процесса. Реализован сквозной цикл синтеза от описания на естественном языке предметной области до нечеткологической модели и преобразования ее в графовую. Построен аппаратно-программный информационный комплекс, получивший международное признание.

6.5 Синтез системы управления технологическим процессом производства изделий из металлопластика.

На основании методик и алгоритмов, разработанных автором в главах 4 и 5, разработана система управления для производственного процесса изготовления изделий из металлопластика. Вначале синтезирована описательная модель на естественном языке предметной области. Далее в процессе синтеза формальной модели выделены термины на естественном языке. На их основе сформированы множества:

1.1. Множество входных параметров, сформированное технологом, подразделяется на ряд подмножеств:

- Подмножество классов изделий 1Рс,.

- Подмножество комплектующих и фурнитуры: - 1С;

- Подмножество финансово-экономических параметров - 1Б;

- Подмножество технологических параметров - 1Т;

Таким образом,, 1Р=ГРро1Рс; ПЧТриТс; ^^ри^с; 1С=1Сси1ср

В соответствии с разработанным алгоритмом, проведем оптимизацию:

- Подмножество технико-экономических параметров.

Входное множество:

1=ПЫРи1КЛС (6.9)

ОТ{1}=ОТ{1}е(£(ОТ^})) (6.10.),

.¡=1,..., п; п - количество элементов в подмножестве ОТ.

Сформировано множество собственных атрибутов системы управления:

- Сопоставление подмножества заказчика ОС подмножеству классов изделий 1Р;

- Сопоставление подмножества классов изделий 1Р подмножеству наличия комплектующих и фурнитуры на складе - ТБ;

- Сопоставление затрат финансово-экономическому подмножеству - Ш;

- Сопоставление подмножества классов изделий 1Р, затратам и комплектующим в подмножестве технологических параметров - 1Т;

- Сопоставление финансово-экономического подмножества П7 и подмножества заказчика ОС подмножеству наличия комплектующих на складе - ТБ;

- Сопоставление подмножества наличия комплектующих на складе (ТБ) подмножеству заказчика ОС.

Формальная спецификация модели.

Определение параметров информационной системы производится исходя из следующих вышеописанных требований: формулирование заказа в бытовых терминах, ограничения накладываются технологическими особенностями и мощностью вычислительной системы. На этой основе формируется целевой функционал вида Н [К|М] в соответствии с методикой, изложенной в Главе 2, где К - оценка параметров входного множества, М -оценка параметров выходного множества, причем выходное множество функционально связано с входным и наоборот. На основе такой формализации формируем множество входных параметров:

- Комплектующие - С=(1С, 1М, Т8)|(ОЕ);

- Классы изделий - Р;Р=(1Р)|(ОТ);

- Спецификация заказа - 0;0=(1Р, 1М, №)!(ОЕ, ОС (6.11.)

- технологические параметры заказа - Т;

- Финансово-статистические параметры деятельности предприятия Р:

Р=(1Р, 1С, 1М, 1Т)|(ОЕ, ОТ, ОС) (6.12.)

На основе описанной формализации был разработан прикладной проект. Получено заключение организации - заказчика о внедрении и достигнутом экономическом эффекте.

Вывод. В данном параграфе автором представлен полный производственный цикл синтеза системы управления и программного комплекса. Синтез произведен на основании

методики и алгоритмов, изложенных автором в настоящей работе. В результате получена экономически эффективная материалосберегающая система управления технологическим процессом.

6.6 Сравнение результатов синтеза при использовании различных типов моделей.

В приведенных примерах практической реализации предложенных методик и алгоритмов «местного использования различных типов моделей показано, что построение первичной модели на основе нечетких логик приводит к существенному (от 15 до 30%) сокращению времени разработки модели и, в ряде случаев, к сокращению количества состояний модели до 30%. Это в свою очередь дает совокупную экономию ресурсов на разработку и эксплуатацию информационных и управляющих систем. В то же время показано на примерах управляющего автомата дня металлургического процесса и информационной системы для ОМС, что практическая реализация нечеткой модели более затратна по сравнению с дискретными моделями. В результате применены предложенные авторами преобразования нечетких моделей в дискретные: стохастические автоматные и дискретно-событийные.

Выводы по главе 6.

В Главе б показаны результаты реализации на практике предыдущих глав.

Синтезированы стохастическая и нечеткологическая модели управляющего автомата металлургического процесса и реализован программный комплекс моделирования и управления металлургическим процессом, имеется акт внедрения. Разработана модель системы управления взаимоотношениями с клиентами. Построена нечеткая модель и на ее основе разработан и внедрен программный комплекс по управлению технологическим процессом изготовления изделий из металлопластика. Разработана и оптимизирована модель информационных процессов в системе обязательного медицинского страхования и реализован программный комплекс.

В практическом аспекте разработаны:

- комплекс аппаратно-программных средств моделирования и управления чашевым аглокомплексом непрерывного цикла;

- программный комплекс для финансовых структур (страховые и лизинговые компании, пенсионные фонды), включая системы управления клиентскими взаимоотношениями и обеспечения деятельности по обязательному медицинскому страхованию;

- система управления системой поддержки клиентов для телекоммуникационной отрасли и образовательной деятельности;

- программный комплекс для обеспечения деятельности производственного предприятия, выпускающего изделия из металлопластика.

Проведено сравнение практических результатов совместного применения моделей различных типов.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе.

В диссертационной работе на основе методологии системных исследований решена

важная научно-техническая проблема анализа и синтеза моделей технологических и информационных систем на базе нечетких множеств. В результате проведённых исследований разработаны теоретические, методологические и организационно-технические основы синтеза нечеткологических моделей, которые решают актуальную научную и прикладную проблему обеспечения эффективности взаимодействия специалистов различных областей и синтеза эффективных по технико-экономическим показателям управляющих систем на базе синтезированных моделей.

Получены следующие результаты:

1. Обоснована актуальность научной проблемы и на основе методологии системных исследований сформулированы цели и задачи диссертационной работы: разработка аппарата анализа и синтеза моделей управляющих систем, описанных на естественном языке предметной области, с использованием нечетких и дискретных множеств. Результаты исследования показывают, что при современном уровне узкой специализации построение управляющих систем на основе традиционных дискретных моделей (графовых, стохастических, дискретно-событийных, сетей Петри) испытывает сложности. Эти проблемы связаны с необходимостью формализации описаний, представленных на естественном языке. Установлено, что при создании модели на предметном языке и ее анализе выявлена проблема неоднозначности перехода от описательной модели к строго формализованной в рамках традиционных дискретных и непрерывнозначных алгебр. Поставлена и решена задача на разработку метода структурного анализа модели на языке предметной области и ее формализации на базе нечетких множеств.

2. Проведено исследование существующих способов синтеза на основе аппарата теории нечетких множеств. В работе автором впервые сформулировано расширение на мнимую область области определения для элементов нечеткого множества и нечеткологиче-ской модели, синтез которой проводится на основе описания на языке предметной области.

Введена оценка функционала элементов модели и модели в целом как комплексного числа, в котором функционал элемента, унаследованного от описания на предметном языке, относится к действительной области, а функционал собственных элементов модели и/или системы управления - к мнимой области. В результате реализовано раздельное представление атрибутов модели, унаследованных от элементов содержательного описания на языке предметной области, и собственных атрибутов модели в рамках предложенной формализации. Разделение достигается за счет представления атрибутов, унаследованных от описания на предметном языке, в вещественной области, а собственных атрибутов модели - в мнимой области.

На основе разработанного автором расширения области определения для представления нечетких множеств проведено преобразование аксиоматики нечеткой логики. Автором разработано применение операции г-композиции для оптимизации процедуры оценки функционала систем управления на базе нечеткологической модели в комплексной обла-

сти.

Автором проведено исследование, на основании которого сформулированы критерии непротиворечивости синтезированной модели исследуемому объекту управления. На их основе определены критерии границ применимости нечеткологических моделей при синтезе систем управления технологическими и информационными процессами и параметры • эффективности их применения для формализации первичных моделей на естественном языке. Установлена область применимости разработанного аппарата нечетких логик для анализа и синтеза моделей технологических и информационных систем и систем управления на их основе.

Автором исследован вопрос о совместном (комплексном) применении нечеткологических и дискретных моделей при синтезе и анализе работы систем управления для технологических и информационных объектов. Установлено, что в раде случаев синтез управляющих автоматов более эффективен на основе дискретных моделей. Таким образом, для наиболее эффективного синтеза, анализа и эксплуатации управляющих автоматов (систем) необходимо решить задачу совместного (комплексного) использования НЛ- и дискретных моделей. Такая задача была поставлена и решена автором в представленной диссертационной работе.

Поскольку дискретные модели наилучшим образом поддаются алгоритмизации, автором решен ряд задач по синтезу систем управления на базе преобразования НЛ моделей к различным видам дискретных:

- Сформулирована и доказана теорема о соответствии элементов нечеткологической модели элементам стохастической автоматной модели. Показано, что стохастическую модель можно представить как подмножество модели на основе нечеткой логики.

- Разработаны методики синтеза на основе НЛ - модели следующих типов управляющих автоматов: стохастических, дискретно-событийных, графовых;

- разработан алгоритм проактивного моделирования» для дискретно-событийных моделей;

- определены критерии, позволяющие выбрать оптимальный способ синтеза и анализа для конкретных условий. На их основе установлены области предпочтительного применения систем управления на основе нечеткологических, стохастических, ДСМ и графовых моделей и способы их совместного использования.

6. Автором разработаны и представлены:

- методы использования непрерывных логических и дискретных логик с целью адекватного и оптимального синтеза моделей и систем управления информационных и технологических процессов;

- разработана и представлена методика взаимного преобразования моделей различных видов, включая:

способ и алгоритм преобразования нечеткой модели в стохастический автомат;

алгоритм синтеза дискретно-событийного управляющего автомата на базе НЛ модели

- на основании доказанной автором теоремы о наличии разрешенного пути в дискретно-событийной модели;

способ и алгоритм опережающего имитационного моделирования для систем управления на базе дискретных моделей;

- формализованные критерии для определения предпочтительных областей применения рассмотренных в работе видов моделей: на основе нечеткой логики; графовых, включая детерминированные и стохастические; дискретно-событийных для синтеза управляющих информационных и технологических систем.

- проведено обоснование эффективности применяемых методов.

7. Автором представлены практические результаты применения разработанных способов, методов и алгоритмов анализа и синтеза моделей технических и информационных систем:

- разработана методика синтеза систем управления технологическими и информационными процессами от описательной модели до управляющего алгоритма.

- разработаны практические алгоритмы синтеза систем управления технологических процессов и управляющих систем:

• комплекс аппаратно-программных средств имитационного моделирования и управления чашевым аглокомплексом непрерывного цикла;

• управляющая модель и на ее основе программный комплекс для страхования.

• управляющая модель и на ее основе программный комплекс для контроля и организации повышения квалификации персонала.

При этом достигнуты следующие показатели экономической эффективности, подтвержденные расчетами и актами внедрения:

- для информационных систем экономия аппаратно-программных мощностей составляет до 2 раз; а экономия текущего обслуживания и сопровождения до 5 раз за счет снижения количества обслуживаемых компонентов;

- для управляющих систем технологических процессов экономия затрат на создание и сопровождение составляет 1,5-2 раза.

Практическая значимость и результаты внедрения разработок, полученных в диссертационной работе, приведены в Приложениях: акты внедрения; примеры и результаты практического использования разработанных методов и алгоритмов; заключения экспертных и клиентских организаций; 5 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ и свидетельстве о регистрации базы данных.

Список основных трудов по теме диссертации.

1. Дедегкаев, А.Г., Динцис, Д.Ю., Богомолов, В.М. Разработка структурной схемы системы управления чашевым аглокомплексом. Известия ВУЗов Цветная металлургия №4-6,1994.

2. Bogomolov, V., Dintsis, D., Rjazanov, V. Bogomolov - Rjazanov Agglomeration Techniques, Apparate for its Realization. Optimization System by Dintsis - Bogomolov. Terratek

Fachmesse und Kongreb für Umweltinnovationen. Leipziger Früjahrsmesse. Katalog. Leipzig. 1994.-p. 35.

3. Динцис, Д.Ю., Богомолов, B.M. Моделирование работы чашевого аглокомплекса. - М.: Известия ВУЗов. Цветная металлургия № 3,1993.

4. Дедегкаев, А.Г., Динцис, Д.Ю. Особенности функционирования управляющего автомата в случайной среде. - Ижевск: Международный конгресс информатизации пам. А. Нобеля, 1995.-с. 139-148.

5. Дедегкаев, А.Г,, Динцис, Д.Ю. Частный случай детерминирования конечного автомата. - Владикавказ: Вестник СКГТУ. Выпуск I, 1995.-е. 96-100.

6. Динцис, Д.Ю. Разработка методов и алгоритмов управления технологическим процессом в случайной среде. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Владикавказ, 1996. - 24 с.

7. Динцис, Д.Ю., Дедегкаев, А.Г. Дискретно-событийная модель технологического процесса. - Владикавказ: Вестник СКГТУ № 2,1996.

8. Динцис, Д.Ю., Дедегкаев, А.Г. Метод преобразования дискретно-событийной модели в стохастический автомат. - Владикавказ: Вестник СКГТУ. Выпуск 3,1997.

9. Динцис, Д.Ю. К вопросу о первичной формализации. Модели физических и технических объектов и процессов. - Ульяновск: Труды международной научно-технической конференции «Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели». Том 3, 1998.-с. 11-13.

10. Динцис, Д.Ю. Использование логики нечетких множеств для первичной формализации при взаимодействии "клиент" - "исполнитель". - Владикавказ: «Вестник СКГТУ" №8, 2000.

11. Динцис, Д. Ю. Методы принятия решений в условиях неполной определенности на базе теории нечетких множеств (логики антонимов). - М.: «Экономика и производство», август, 2001.-с. 60-64.

12. Динцис, Д.Ю. Признаки первично формализованной модели. Признаки первично формализованной модели. Материалы II Международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах». Часть 5. - Новочеркасск, 2001. - с. 54- 57

13. Динцис, Д. Ю. Использование нечетких логик при разработке CRM систем. Материалы П Международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах». Часть 5. - Новочеркасск, 2001. - с. 47-49.

14. Динцис, Д. Ю., Дедегкаев, А.Г. Определение границ применимости нечетколо-гических моделей на основании выявления разрешенных и запрещенных состояний элементов модели. Международная научно-практическая конф. Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. Часть 1. - Новочеркасск, 2002.-с. 17-19.

15. Динцис, Д. Ю. Использование логики нечетких множеств для первичной формализации при взаимодействии «клиент» - «исполнитель». Развивающиеся интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления. Материалы П Международной научно-практической конференции. Часть 2. Новочеркасск, 2002.

16. Динцис, Д.Ю., Богомолова, Н.П. Нечеткологическая модель металлургического процесса. Материалы Международной научно-практической конференции «Организация и управление производительностью производственных систем». - Новочеркасск. 2002. - с. 43-45.

17. Динцис, Д.Ю. Использование легких настраиваемых решений для реализации комплексных информационных систем компаний, работающих финансовом рынке. Международный страховой форум. Доклад. - М.: 2003. - с. 4.

18. Динцис, Д.Ю. Формализация информационных моделей управленческих и технических систем. Монография. - М.: Спутник Плюс, 2005. - 199 с.

19. Динцис, Д.Ю. База данных хранения и обработки данных моделей, основанных на нечетких множествах. Свидетельство ФИПС РФ об официальной регистрации базы данных № 2005620230 от 22.08.2005.

20. Динцис, Д.Ю, Формализация моделей технологических и информационных процессов на основе преобразования описательной модели к нечеткологической. - М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика № 1,2006. - с. 64-66.

21. Динцис, Д.Ю. Совместное использование нечеткологических и дискретных моделей для построения моделей технологических и управленческих систем. - М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, № 5,2006. - с. 61-64.

22. Динцис, Д.Ю., Дедегкаев, А.Г. Способ построения эффективного управляющего автомата на основе преобразования нечеткой модели процесса в стохастический автомат. -М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. № 8, 2007. - с. 10-11.

23. Динцис, Д.Ю. Модификация алгебры дискретно-событийных моделей для промышленных технологических систем. - М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. № 1,2008. - с. 10-14.

24. Гудзенко, Д.Ю., Динцис, Д.Ю. Разработка модели системы организации корпоративного обучения. Научно-практическая конференция «Бауманская весна 2008». МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М., 2008.

25. Гудзенко, Д.Ю., Динцис, Д.Ю. Использование нечетких логик при разработке С1Ш систем. Научно-практическая конференция «Бауманская весна 2008». МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2008.

26. Динцис, Д.Ю. Построение корпоративной сети страховой компании для обеспечения деятельности в области обязательного медицинского страхования. - М.: Приборы и системы №2,2009, - с. 58-60.

27. Динцис, Д.Ю. Минимизация сетевого трафика в распределенной системе организации корпоративного обучения. Телекоммуникации, №8,2009. - с. 39-42.

28. Динцис, Д.Ю. Построение корпоративной сети страховой компании для обеспечения деятельности в области обязательного медицинского страхования. - М.: Телекоммуникации, №8,2009. - с. 21-25.

29. Симанков, B.C., Динцис, Д.Ю. Методика синтеза автоматизированных управляющих систем на базе нечетких множеств. - М.: Спутник плюс. «Естественные науки и технологии». Апрель, 2011.-е. 385-391.

30. Динцис, Д.Ю. Структура базы данных для хранения и обработки нечеткологиче-ских моделей систем управления технологическими и информационными объектами. - М.: Спутник плюс. «Естественные науки и технологии». Август, 2011. -с. 456-461.

31. Симанков, B.C., Динцис, Д.Ю. Методика синтеза управляющего автомата на основе комбинированного использования нечетких множеств и дискретно-событийных автоматов. - М.: Спутник плюс. «Естественные науки и технологии». Август, 2011. - с. 426-429.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник*» ПД № 1-00007 от 26.09.2000 г. Подписано в печать 09.11.2011 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 3,0 Печать авторефератов (495)730-47-74,778-45-60

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Глоссарий.

Методы исследования.

Научная новизна.

Научная ценность работы.

Положения, выносимые на защиту.

Практическая значимость работы состоит в следующем:.

Апробация работы.

Личный вклад соискателя.

Структура и объем диссертации.

Глава 1. Проблематика синтеза систем управления технологических и информационных процессов.

1.1 Постановка проблемы.

1.2 Методы описания процессов и систем.

1.3 Механизмы формализации при проведении синтеза моделей технологических и информационных объектов и автоматизированных систем управления на их основе.

Современные способы построения формализованных моделей.

1.4.1 Пример построения первичной модели.

1.4.1 Специализированные языки моделирования.{.

1.4.2 Моделирование взаимодействия.

1.5 Использование различных логических моделей при первичной формализации.

1.5.1 Логические модели.

1.5.2 Обзор применения к-значных логик для построения автоматизированных систем управления.

1.5.3 Факторное моделирование как средство построения моделей управляющих технологических и информационных систем.

1.5.4 Применение имитационных графовых (конечноавтоматных) моделей с целью синтеза автоматизированных систем управления.

1.5.5 Применение аппарата марковских случайных процессов для анализа экономических процессов и управленческих систем.

1.5.6 Применение алгебры дискретно-событийных моделей (ДСМ) при синтезе автоматизированных систем управления.

1.5.7. Лингвистические модели как инструмент совместной работы специалистов различных областей.

1.5.8 Понятие «мягких вычислений» и нейронных моделей как инструмент решения сложных проблем, находящихся на стыке различных областей знаний.

1.5.9 Логика Заде как аппарат представления знания и описаний на естественном языке предметной области.

1.5.10 Использование логики антонимов как инструмента адаптации знаний, представленных на естественном языке предметной области, к формальным представлениям.

1.5.11 Сравнительный анализ применимости булевских и нечетких алгебр при синтезе моделей технических и информационных объектов и управляющих автоматов на их основе.

1.5.12 Применение нечетких логик для синтеза моделей и автоматизированных систем управления технических и информационных объектов.

1.5.13 Совместное использование различных видов логик с целью синтеза систем автоматизированного управления.

1.5.14 Вывод по главе. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Анализ модели на естественном языке предметной области и формализация процесса синтеза формализованной модели и управляющего автомата на ее основе

2.1 Анализ модели объекта в условиях неполной пределенности на базе теории нечетких множеств.

2. 2.Расширение аппарата нечеткой логики для использования в анализе и синтезе моделей информационных и технологических объектов.

2.3. Процедура синтеза нечеткологической модели для технологических и информационных объектов на основе анализа содержательного описания объекта на естественном языке предметной области.

2.4 Оптимизация нечеткологической модели на основе анализа предметной области и формальных характеристик синтезированной НЛ - модели.

2.5 Определение границ применимости нечеткологических моделей для анализа систем управления информационных и технологических объектов на основании выявления разрешенных и запрещенных состояний их элементов.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Синтез систем управления технологических и информационных процессов на основе совместного использования и взаимного преобразования нечетких и дискретных логик.

3.1 Способ синтеза нечеткологической модели на базе описания объекта на естественном языке предметной области.

3.2 Синтез системы управления технологических и информационных комплексов на основании преобразования нечеткологической модели в стохастический автомат.

3.3 Синтез системы управления технологических и информационных комплексов на основании преобразования нечеткологической модели в дискретно-событийную.

3.4 Синтез системы управления для технологических и информационных комплексов на основании преобразования нечеткологической модели в графовую.

Пример преобразования.

3.5 Критерии и параметры эффективности применения нечеткологических моделей для формализации первичных моделей на естественном языке.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка методик синтеза и хранения моделей информационных управляющих систем.

4.1 Проактивный анализ состояний системы, построенной на основе ДСМ модели.

4.2 Процедура синтеза системы управления на основе дискретно-событийной модели.

4.3 Сравнительный анализ алгоритмов консервативного и оптимистического типов для систем управления на базе ДСМ.

4.4 Методика синтеза системы управления для распределенных информационных и телекоммуникационных систем.

4.5 Структура базы данных для хранения результатов анализа и синтеза систем управления информационных и технологических комплексов на основе нечетких множеств.

Статическая часть структуры базы данных.

Таблица атрибутов (attributes).

Таблица шаблонов объектов (objecttemplates).

Таблица типов данных (datatypes).

Динамическая часть структуры базы данных.

Выводы по Главе 4.

Глава 5. Разработка практических методов и алгоритмов для синтеза систем управления и поддержки принятия решений.

5.1 Разработка алгоритма синтеза управляющего автомата на основе преобразования нечеткологической модели в дискретно-событийную.

5.2 Алгоритм проактивного анализа состояний для систем управления на основе ДСМ.

5.3 Способ синтеза системы управления на основе алгоритмов взаимного преобразования автоматной стохастической и нечеткологической моделей.

5.3.1 Алгоритм преобразования стохастической модели в нечеткологическую.

5.3.2 Алгоритм преобразования нечеткологической модели в стохастический автомат.

5.4 Алгоритм синтеза системы управления на основе преобразования нечеткологической модели в графовую цунгового вида.

Выводы по Главе 5.

Глава 6. Прикладная реализация разработанных автором способов и алгоритмов в управляющих автоматах для промышленных технологических и информационных систем.

6.1 Синтез распределенного информационно-технического комплекса для обслуживания процессов в обязательном медицинском страховании.

6.1.1 Иерархия информационных систем при использовании в процессах страховых компаний в рамках обслуживания обязательного медицинского страхования.

6.2 Разработка модели системы организации корпоративного обучения и программного комплекса на ее основе.

6.3 Разработка систем управления взаимодействием с клиентами телекоммуникационных операторов.

6.4 Синтез системы управления и мониторинга для теплофизически непрерывного чашевого варианта агломерационного процесса.

6.4.1 Синтез модели теплофизически непрерывного металлургического процесса.

6.4.2 Дискретно событийная модель металлургического процесса как основа синтеза системы управления.

6.4.5 Выводы по пункту.

6.5 Синтез системы управления технологическим процессом производства изделий из металлопластика.

Формальная спецификация модели.

6.6 Сравнение результатов синтеза при использовании различных типов моделей.

Выводы по главе.

Актуальность темы

Попытки использования естественных языков для формальных описаний предпринимались с античных времен. Первым вопросы научного представления бытового знания систематизировал Б. Паскаль в своем труде РепБееэ. Он указал, что многие явления с одной стороны абсолютно понятны на интуитивном уровне и сложны или вовсе не описаны математически. В настоящее время ускорение технического прогресса и наличие большого количества узкоспециализированных отраслей требуют организации взаимодействия между специалистами в различных областях. В представленной работе автор рассматривает задачи синтеза автоматизированных управляющих систем для технологических и информационных процессов. АСУ строятся на основе формальных моделей, которые в свою очередь базируются на описаниях, представленных на языке предметной области.

Известно по Гильберту, что предмет метаматематики и формальных логических моделей мотивирует задача исследования доказательства, применяемого в формализованной системе, с привлечением естественных языков в качестве метаязыка, позволяющего анализировать свойства языка формального с точки зрения представления проблем, решаемых на содержательном уровне, адекватным или целесообразным образом. Задачу разработки средств, способствующих разрешению обозначенных проблем, ставили фон Нейман, Колмогоров, Шеннон, Котельников, Винер, Винер.

Известно, что традиционные способы синтеза систем управления предполагают наличие математической модели объекта в аналитическом виде. Построение такой аналитической модели является основной задачей при синтезе системы управления технологическими и информационными объектами[1-14].

Рассмотрим систему управления технологическим/информационным объектом как «черный ящик» [10]. Двумя основными входами любой СУ являются данные и математическая/аналитическая модель.

В то же время входные данные и аналитическая модель являются взаимозависимыми. Формирование аналитической модели, как первого шага синтеза системы управления, основано на сущностном и семантическом анализе входной информации. При этом одной из основных проблем в современных условиях узкой специализации становится обеспечение взаимодействия специалистов, относящихся к различным областям знания. Это является актуальной задачей в прикладных технологических, информационных и экономических процессах [2].

В связи с возросшими требованиями к скорости принятия решений, более узкой специализацией в профильных отраслях, и особенно широким вовлечением информационных технологий в практически весь спектр производственных процессов, возникает необходимость в формализации диалога между специалистами при решении задач анализа информационных моделей, их синтеза, а также синтеза систем управления.

Эта задача решается, в частности, применением формализации на основе k-значных, непрерывных и нечетких логик. Их разработка стимулировалась бурным развитием компьютерных технологий. Решение такого рода задач описано в трудах известных зарубежных специалистов Л. Заде, С. Гроува, В. Целлари, Р. Гросса, Э. Бертина, Дж. Йоши. В России проблематика адаптивности имитационных, неформализованных моделей широко представлена в трудах А.Н. Колмогорова, Д.А. Поспелова, Ю.С. Попкова, C.B. Емельянова, С.А.

Редкозубова, B.JL Арлазарова, A.B. Горбатова, B.C. Симанкова, Л.И. Волгина.

Применение нечетких множеств для синтеза моделей технологических и некоторых социально-экономических процессов обусловлено многообразием факторов, отсутствием резко выраженных корреляций между ними и приоритетов. В этих случаях возникают множества количественных оценок соответствующих факторов (дискретные большие множества) и приходится вводить ранжирование подмножеств, что и делают нечеткие логики.

Настоящая работа посвящена решению задачи по нахождению языка, на котором можно описать класс задач с целью выдачи рекомендаций на основе количественных оценок. С этой целью предложена формализация класса моделей, описывающих социально-экономические и некоторые технологические процессы, на базе теории нечетких логик.

В работе сформулирована постановка задачи синтеза автоматизированной системы управления на основе формализации на метаязыке нечеткой логики содержательного описания, представленного на языке предметной области. В работе автором представлены концепции, методики и алгоритмы, реализующие достоверное достижение требуемого состояния моделируемого процесса в областях: технологически сложные высокорисковые технологические процессы, информационные системы обслуживания производственных и организационных процессов.

Предлагаемый подход позволяет значительно ускорить процесс синтеза автоматизированных систем управления и снизить вероятность ошибок функционирования этих систем, возникающих вследствие узкой специализации персонала и использования предметной терминологии в различных областях знания.

Глоссарий

АДСМ - алгебра дискретно-событийных моделей АСУ - автоматизированная система управления ВС - вычислительная система НЛ - нечеткая логика

ДЛО - дополнительное лекарственное обеспечение ДСМ - дискретно-событийная модель.

ЕЯ - Естественный язык или естественный язык предметной области ИС - информационная система Л А - логика антонимов. ЛЗ - логика Заде.

ОМС - обязательное медицинское страхование

ПО - программное обеспечение

СМО - страховая медицинская организация

САУ - системы автоматизированного управления

СУ - система управления

СППР - система поддержки принятия решения

Целью работы является теоретическая и научно-техническая разработка методологии системных исследований анализа и синтеза систем управления технологическими и информационными системами на основе теории нечетких множеств. Для достижения поставленной цели в работе рассматриваются следующие задачи:

- Системный анализ содержательных представлений информационных и технологических процессов, сделанных на предметном языке, с целью синтеза автоматизированных систем управления на основе их формализации на базе моделей нечеткой логики, которые традиционно используют оценки вещественными числами на интервале [0;1];

- разработка на базе нечеткой логики методов и способов анализа описываемых на предметном языке объектов и их элементов с целью получения рекомендаций воздействия в системах управления, основанных на количественных показателях;

- разработка методов использования непрерывных и дискретных логик с целью адекватного и оптимального синтеза автоматизированных систем управления информационных и технологических процессов. Развитие аппарата нечеткой логики для синтеза моделей на основе анализа описаний в терминах предметной области на естественном языке для рассматриваемого класса задач.

- адаптация дискретных моделей для совместного использования с моделями на основе нечеткой логики и разработка принципов, методов и алгоритмов взаимного преобразования формализации на основе четких и нечетких логик. установление условий предпочтительного применения разрабатываемых методов анализа и синтеза информационных и технологических систем для нечеткологических, дискретно-событийных, детерминированных и стохастических моделей в применении к высокорисковым процессам;

- реализация и апробация предложенных практических способов, моделей, алгоритмов для применения в информационных и технологических процессах.

Решаемые в работе задачи применены автором к следующим областям:

- формирование концепций, моделей и разработка информационных систем в соответствии с параметрами рассматриваемых процессов; синтез моделей технологических процессов, изделий и их свойств; синтез технологических комплексов на базе устройств с известными или заданными характеристиками.

- синтез информационных систем бизнес-процессов управления; системы поддержки информационных предпочтений пользователей; системы управления продажами.

Объект исследования: Системы управления для технологических и информационных процессов и систем.

Предмет исследования: Синтез систем управления на основе анализа описаний на предметном языке с использованием аппарата нечеткой логики.

Методы исследования

В работе на основе существующих методов: теории сложных многоуровневых иерархических систем; теории информации; теории выбора и принятия решений; теории систем автоматического управления; теории конечных графов и сетей; теории нечетких множеств; теории экспертных систем; алгебры дискретно-событийных моделей; математической логики и теория алгоритмов; основы теории математического моделирования; методов кусочно-линейной аппроксимации развиты теория нечетких логик для формализации анализа моделей на языке предметной области и синтеза формальных управляющих информационных систем; аппарат алгебры дискретно-событийных моделей.

Научная новизна

1. При проведении синтеза автоматизированных систем управления сформулировано расширение области определения нечеткой логики для представления элементов модели, построенной на основе описания на языке предметной области, на мнимую область в отличие от постулированных в логике Заде ([0; 1]) и логике антонимов ([0; оо[) интервалов. Показана возможность логического разделения представления атрибутов, унаследованных от элементов содержательного описания на языке предметной области, и собственных атрибутов модели в рамках предложенной формализации, что допускает представление в рамках одного версального множества. Разделение достигается за счет представления атрибутов, унаследованных от описания на предметном языке, в вещественной области, а собственных атрибутов модели - в мнимой области.

2. Введена оценка функционала элементов автоматизированной системы управления и ее модели как комплексных чисел, в которых функционал элемента, унаследованного от описания на предметном языке, относится к действительной области, а функционал внутренних элементов - к мнимой области. Под функционалом элемента понимается интегральное значение, оценивающее вхождение элемента(-ов) в множества и весов элемента в каждом из этих множеств.

3. Проведено преобразование аксиоматики нечеткой логики для мнимой области определения. Разработано применение операции г-композиции для оптимизации процедуры оценки функционала нечеткологического управляющего автомата в комплексной области.

Определена область применимости разработанного аппарата нечетких логик для анализа моделей технологических и информационных систем и синтеза на их основе автоматизированных систем управления.

4. Сформулирована и доказана теорема о соответствии элементов нечеткологической модели элементам стохастического автомата. Показано, что стохастическую модель управляющего автомата можно представить как подмножество модели на основе нечеткой логики.

5. Разработана методика синтеза автоматизированной системы управления техническими и информационными объектами на базе разработанного автором варианта нечеткой логики на основе преобразования содержательного представления объекта на языке предметной области.

6. Разработаны и представлены методики синтеза автоматизированных управляющих систем на основе взаимного преобразования моделей различных видов, включая:

- методику синтеза стохастического управляющего автомата на основе преобразования нечеткой модели;

- методика синтеза дискретно-событийного управляющего автомата на базе алгоритма преобразования нечеткой модели в дискретно-событийную модель. Методика разработана на основании доказанной автором теоремы о наличии разрешенного пути в дискретно-событийном автомате;

- алгоритм имитационного моделирования для дискретныо-событийных управляющих автоматов;

- алгоритм преобразования дискретной модели в стохастический автомат.

Разработаны формализованные критерии для определения предпочтительных областей применения рассмотренных в работе видов моделей при синтезе автоматизированных систем управления техническими и информационными объектами: на основе нечеткой логики; графовых, включая детерминированные и стохастические; дискретно-событийных.

Научная ценность работы

Впервые предложено и обосновано расширение области определения значений атрибутов нечеткой модели на мнимую область при реализации процедуры синтеза автоматизированных систем управления. Впервые предложено определение функционала нечеткологической модели и ее элементов как комплексных чисел. Разработанный метод расширения области определения функционалов элементов нечеткой логики на мнимую область при анализе моделей на предметном языке позволяет существенно упростить процессы информационного обмена и синтеза управляющих систем без потери качества информации при небольшой избыточности.

Автором выведена и сформулирована система условий, обеспечивающих достоверность и целостность синтезируемой нечеткологической модели и автоматизированной системы управления на ее основе.

Сформулирована и доказана теорема о пропорциональности интегрального значения функционала нечеткой модели сумме вероятностей переходов в стохастическом автомате.

Разработаны алгоритмы построения автоматизированных систем управления с минимизацией ресурсных затрат на основе доказанной в работе теоремы о критерии достижения требуемого состояния в дискретно-событийных моделях.

Положения, выносимые на защиту

1. Предложен способ синтеза модели и на ее основе автоматизированной системы управления на основе содержательного представления объекта на языке предметной области, с расширением ее области определения на мнимую область, взамен традиционной системы оценки весов, основанной на вещественных числах. Показана возможность раздельного представления атрибутов модели, унаследованных от модели на языке предметной области, и атрибутов модели, отражающих ее собственные состояния, в рамках предложенной формализации, что допускает представление в рамках одного версального множества. Значения атрибутов системы управления, унаследованные от описания на предметном языке, относятся к положительной области, а собственных атрибутов модели -к мнимой области.

1.1. Представление оценки мощности системы управления, ее модели и функционала ее элементов как комплексного числа, в котором функционал элемента, унаследованного от описания на предметном языке, относится к действительной области, а функционал собственных элементов модели - к мнимой области. При этом оптимальность качества модели определяется на основе анализа комплексной модели, как соотнесение мощности ее вещественной и мнимой частей.

1.2. Расширение аксиоматики нечеткой логики для мнимой области определения и способ применения операции г-композиции для оптимизации процедуры оценки функционала системы управления на базе нечеткологической модели в комплексной области.

1.3. Система условий, обеспечивающих достоверность и целостность синтезируемой нечеткологической модели и автоматизированной системы управления техническими и информационными объектами, синтезируемой на ее основе.

2. Доказана теорема о соответствии функционала элементов нечеткой модели совокупности вероятностей переходов в стохастическом управляющем автомате.

3. Методика анализа модели на естественном языке предметной области с последующим синтезом формальной модели на базе разработанного развития нечеткой логики, включая синтез алгоритма построения нечеткой модели.

4. Методика синтеза автоматизированных систем управления на основе взаимного преобразования моделей различных типов, включая:

- преобразование нечеткой модели в стохастический автомат;

- синтез дискретно-событийного управляющего автомата путем преобразования нечеткой модели на основании доказанной теоремы о признаке наличия разрешенного пути для достижения требуемого состояния в дискретно-событийной модели;

- синтез информационных систем управления основе имитационного моделирования для дискретных моделей;

- преобразование дискретно-событийной модели в стохастический автомат.

5. Разработаны формализованные критерии для определения областей применения рассмотренных в работе видов моделей: на основе нечеткой логики; автоматных, детерминированных и стохастических; дискретно-событийных при синтезе автоматизированных систем управления технических и информационных систем.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- теоретические результаты реализованы на практике:

В металлургическом производстве (акт внедрения от ООО «Прогрессивные литейные технологии») Телекоммуникациях (акт внедрения от ЗАО «Сантэлтелеком») Информационные системы (акты внедрения от НОУ «Специалист» при МГТУ им. Н.Э. Баумана и ООО «Бауманские технологии»; 4 авторских свидетельства о регистрации программ для ЭВМ и баз данных в ФИПС РФ)

Приборостроение (акт внедрения от «Уманского приборостроительного завода») и ряде других.

- авторское свидетельство ФИПС РФ на структуру базы данных нечеткологических моделей;

- разработан комплекс программных средств хранения, преобразования и представления данных нечеткологических моделей;

- разработана методика синтеза управляющего автомата (программы) от описательной модели до управляющего алгоритма.

- разработаны практические алгоритмы синтеза моделей технологических процессов и их управляющих систем:

• комплекс аппаратно-программных средств имитационного моделирования и управления чашевым аглокомплексом непрерывного цикла;

• управляющая модель и на ее основе программный комплекс для информационной системы в страховании.

• управляющая модель и на ее основе информационный комплекс для контроля и организации повышения квалификации персонала

Апробация работы

Основные результаты работы доложены и обсуждены на 15 научных конференциях, в том числе 10 международных (включая Международный конгресс информатизации пам. А. Нобеля; Международную конф. "Искусственный интеллект в информациологии" МАИ, 1999 г.; Форум «Интернет-экономика России» 2001 г. при Академии народного хозяйства Правительства РФ), и международной выставке Тегга1ек-94, Лейпциг. Получено 4 свидетельства Федерального института промышленной собственности Российской Федерации (Роспатент) о регистрации Программ для ЭВМ и базы данных по тематике работы. Основное содержание диссертации отражено в 47 работах, из них 1 монографии, 1 Свидетельстве о регистрации базы данных, 3 Свидетельствах о регистрации программ для ЭВМ. 12 работ опубликованы в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад соискателя

Автор провел теоретические исследования в области анализа и синтеза автоматизированных систем управления и моделей информационных и технологических систем на базе нечетких логик в части расширения свойств нечеткой логики для формализации моделей на предметном языке; соотнесения свойств и области применения дискретных моделей различных видов.

Автор провел теоретические исследования свойств нечеткологических, автоматных и дискретно-событийных моделей в части выявления разрешенных состояний модели с точки зрения соответствия моделируемому объекту.

Автором разработаны и обоснованы методики синтеза систем управления различных видов; установлены области применения для каждой из рассматриваемых моделей: на базе нечеткой логики, дискретно-событийных и стохастической.

На основании разработанных методик автором лично и в соавторстве предложены и реализованы практические алгоритмы для металлургических процессов, систем управления производством и обучением; телекоммуникационных систем; информационной системы для финансовых страховых организаций.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа на 237 страницах содержит 6 глав, 21 рисунок, 9 таблиц, 2 приложения. Список литературы содержит 174 наименования.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе

В диссертационной работе на основе методологии системных исследований решена важная научно-техническая проблема анализа и синтеза моделей технологических и информационных систем на базе нечетких множеств. В результате проведённых исследований разработаны теоретические, методологические и организационно-технические основы синтеза нечеткологических моделей, которые решают актуальную научную и прикладную проблему обеспечения эффективности взаимодействия специалистов различных областей и синтеза эффективных по технико-экономическим показателям управляющих систем на базе синтезированных моделей.

Получены следующие результаты:

1. Обоснована актуальность научной проблемы и на основе методологии системных исследований сформулированы цели и задачи диссертационной работы: разработка аппарата анализа и синтеза моделей управляющих систем, описанных на естественном языке предметной области, с использованием нечетких и дискретных множеств. Результаты исследования показывают, что при современном уровне узкой специализации построение управляющих систем на основе традиционных дискретных моделей (графовых, стохастических, дискретно-событийных, сетей Петри) испытывает сложности. Эти проблемы связаны с необходимостью формализации описаний, представленных на естественном языке. Установлено, что при создании модели на предметном языке и ее анализе выявлена проблема неоднозначности перехода от описательной модели к строго формализованной в рамках традиционных дискретных и непрерывнозначных алгебр. Поставлена и решена задача на разработку метода структурного анализа модели на языке предметной области и ее формализации на базе нечетких множеств.

2. Проведено исследование существующих способов синтеза на основе аппарата теории нечетких множеств. В работе автором впервые сформулировано расширение на мнимую область области определения для элементов нечеткого множества и нечеткологической модели, синтез которой проводится на основе описания на языке предметной области.

Введена оценка функционала элементов модели и модели в целом как комплексного числа, в котором функционал элемента, унаследованного от описания на предметном языке, относится к действительной области, а функционал собственных элементов модели и/или системы управления - к мнимой области. В результате реализовано раздельное представление атрибутов модели, унаследованных от элементов содержательного описания на языке предметной области, и собственных атрибутов модели в рамках предложенной формализации. Разделение достигается за счет представления атрибутов, унаследованных от описания на предметном языке, в вещественной области, а собственных атрибутов модели - в мнимой области.

На основе разработанного автором расширения области определения для представления нечетких множеств проведено преобразование аксиоматики нечеткой логики. Автором разработано применение операции г-композиции для оптимизации процедуры оценки функционала систем управления на базе нечеткологической модели в комплексной области.

Автором проведено исследование, на основании которого сформулированы критерии непротиворечивости синтезированной модели исследуемому объекту управления. На их основе определены критерии границ применимости нечеткологических моделей при синтезе систем управления технологическими и информационными процессами и параметры эффективности их применения для формализации первичных моделей на естественном языке. Установлена область применимости разработанного аппарата нечетких логик для анализа и синтеза моделей технологических и информационных систем и систем управления на их основе.

Автором исследован вопрос о совместном (комплексном) применении нечеткологических и дискретных моделей при синтезе и анализе работы систем управления для технологических и информационных объектов. Установлено, что в ряде случаев синтез управляющих автоматов более эффективен на основе дискретных моделей. Таким образом, для наиболее эффективного синтеза, анализа и эксплуатации управляющих автоматов (систем) необходимо решить задачу совместного (комплексного) использования НЛ- и дискретных моделей. Такая задача была поставлена и решена автором в представленной диссертационной работе.

Поскольку дискретные модели наилучшим образом поддаются алгоритмизации, автором решен ряд задач по синтезу систем управления на базе преобразования НЛ моделей к различным видам дискретных:

- Сформулирована и доказана теорема о соответствии элементов нечеткологической модели элементам стохастической автоматной модели. Показано, что стохастическую модель можно представить как подмножество модели на основе нечеткой логики.

- Разработаны методики синтеза на основе НЛ - модели следующих типов управляющих автоматов: стохастических, дискретно-событийных, графовых;

- разработан алгоритм проактивного моделирования» для дискретно-событийных моделей;

- определены критерии, позволяющие выбрать оптимальный способ синтеза и анализа для конкретных условий. На их основе установлены области предпочтительного применения систем управления на основе нечеткологических, стохастических, ДСМ и графовых моделей и способы их совместного использования.

6. Автором разработаны и представлены:

- методы использования непрерывных логических и дискретных логик с целью адекватного и оптимального синтеза моделей и систем управления информационных и технологических процессов;

- разработана и представлена методика взаимного преобразования моделей различных видов, включая: способ и алгоритм преобразования нечеткой модели в стохастический автомат; алгоритм синтеза дискретно-событийного управляющего автомата на базе НЛ модели - на основании доказанной автором теоремы о наличии разрешенного пути в дискретно-событийной модели; способ и алгоритм опережающего имитационного моделирования для систем управления на базе дискретных моделей;

- формализованные критерии для определения предпочтительных областей применения рассмотренных в работе видов моделей: на основе нечеткой логики; графовых, включая детерминированные и стохастические; дискретно-событийных для синтеза управляющих информационных и технологических систем.

- проведено обоснование эффективности применяемых методов.

7. Автором представлены практические результаты применения разработанных способов, методов и алгоритмов анализа и синтеза моделей технических и информационных систем: разработана методика синтеза систем управления технологическими и информационными процессами от описательной модели до управляющего алгоритма.

- разработаны практические алгоритмы синтеза систем управления технологических процессов и управляющих систем:

• комплекс аппаратно-программных средств имитационного моделирования и управления чашевым аглокомплексом непрерывного цикла;

• управляющая модель и на ее основе программный комплекс для страхования.

• управляющая модель и на ее основе программный комплекс для контроля и организации повышения квалификации персонала.

При этом достигнуты следующие показатели экономической эффективности, подтвержденные расчетами и актами внедрения:

- для информационных систем экономия аппаратно-программных мощностей составляет до 2 раз; а экономия текущего обслуживания и сопровождения до 5 раз за счет снижения количества обслуживаемых компонентов;

- для управляющих систем технологических процессов экономия затрат на создание и сопровождение составляет 1,5-2 раза.

Практическая значимость и результаты внедрения разработок, полученных в диссертационной работе, приведены в Приложениях: акты внедрения; примеры и результаты практического использования разработанных методов и алгоритмов; заключения экспертных и клиентских организаций; 5 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ и свидетельстве о регистрации базы данных.

1. Pascal, В. Pensees. - Wheaton: Christian Classics Ethernal Library, 1997.- 189 c.

2. Лосев, А. Ф. Самое само. M.: Эксмо-пресс, 1999. - 1024 с.

3. Пенроуз, Р. Новый ум короля. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 400с.

4. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: Теория и практика. -М.: Наука, 1986.-288 с.

5. Колмогоров, А.Н. Избранные труды: в 3 т. М.: Наука, 1987. - Т. 3. Теория информации и теория алгоритмов. - 303 с.

6. Емельянов, C.B. Избранные труды по теории управления; отв. ред. С.К. Коровин.; Науч. совет Программы фундамент, исслед. Президиума РАН "Изд. тр. выдающихся ученых"; ИСА РАН. М.: Наука, 2006. - 450 с.

7. Арлазаров, В.Л, Емельянов, Н.Е. «Информационно-аналитические аспекты в задачах управления»: Труды института системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН) М.: 2008. -с. 6-49

8. Симанков, B.C. «Автоматизация системных исследований». Монография (Научное издание). Краснодар, 2002. - 376 стр.

9. Заде, Л.А. Тени нечетких множеств. Труды ТИИЭР. М.: 1966 г. том II, вып. 1, с. 37 - 44.

10. Динцис, Д.Ю. Формализация информационных моделей управленческих и технических систем. Монография. М.: Спутник Плюс, 2005.- 199 с.

11. Попков, Ю.С. (под ред.) Динамика неоднородных систем. Серия: Труды ИСА РАН. Вып. 09. М.: 2005. - 232 с.

12. Емельянов, C.B. Труды ИСА РАН: Методы и модели системного анализа. Управление рисками и безопасностью. Оценка эффективности иинвестиционных проектов. Серия: Труды ИСА РАН. Т.61. Вып.1. М.: 2011. -80 с.

13. Bezdek James С. A Review of Probabilistic, Fuzzy, and Neural Models for Pattern Recognition. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. Vol.1. New Mexico: 1993. -pgs 1-25.

14. Горбатов, A.B. Характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в k-значных логиках. М.: Физ.-мат. лит., 2000. - 336 с.

15. Dintsis, D. Using fuzzy sets for visual algorithm design. "Cognition, technology and work" journal. Berlin: Springer Publishers, October, 1999.-p. 128-132.

16. Динцис, Д.Ю. Методы принятия решений в условиях неполной определенности на базе теории нечетких множеств (логики антонимов). Экономика и производство. Москва: 2001. - с.60-64.

17. Динцис, Д.Ю. К вопросу о первичной формализации. Труды международной научно-технической конференции «Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели». Том 3. Моделифизических и технических объектов и процессов. Ульяновск. 1998. - с. 11-13.

18. Борисова, Ю.В., Быков, С. Н. Модель факторного прогнозирования инвестиций в наукоемкую продукцию. Материалы II

19. Международной научно-практической конференции. Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. Часть 2. Новочеркасск. 2001. - с. 6-7.

20. Kirkwood Craig. W. System Dynamics Methods: A Quick Introduction, College of Business, Arizona: 1998. 138 p.

21. Левин, В.И. Непрерывная логика и ее будущее. Труды международной научно-технической конференции «Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели». Реляторные и непрерывнологические сети и модели. Том 2. Ульяновск: 1998. - с. 4446.

22. Малышев, Н.Г., Берштейн, JI.C., Боженюк, A.B. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. -136 с.

23. Wang L.X. Mendel J.M. Generating fuzzy rules by learning from examples. IEEE transactions on Systems, Man and Cybernetics 22(6), 1992.-p. 1414-1427.

24. Динцис, Д.Ю. Разработка методов и алгоритмов управления технологическим процессом в случайной среде. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Владикавказ: СКГТУ, 1996.-21 с.

25. Горбатов, В.А. Схемы управления ЦВМ и графы. М.: «Энергия», 1971.

26. Дедегкаев, А.Г. "Автоматизированная система проектирования параллельной декомпозиции СЛУ", Тезисы Международной конференции "Информационные коммуникации, сети, системы и технологии" ITS-93, с. 65.

27. Инан, К.М., Варайи, П.ГГ. "Алгебры дискретно-событийных моделей", ТИИЭР т.77, №1. 1989. с. 228-244.

28. Райтер, Р., Вальранд, Ж.-С. "Распределенное имитационное моделирование", ТИИЭР, т. 77, №1. 1989, с.245.

29. Мелихов, А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.: Наука, 1971. - 415 с.

30. Дедегкаев, А.Г., Динцис, Д.Ю. Особенности функционирования управляющего автомата в случайной среде. Международный конгресс информатизации пам. А. Нобеля, Ижевск: 1995.-с. 139-148.

31. Зиглер, Б.П. Представление динамических систем на основе дискретно-событийных описаний. Интеллектуальное управление на базе событий. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989. с. 248-254.

32. Дедегкаев, А.Г., Динцис, Д.Ю. Частный случай детерминирования конечного автомата. Вестник СКГТУ. Вып. I. -Владикавказ: СКГТУ, 1995. с. 96 -100.

33. Елисеев, М.М. Машинная минимизация функциональной связности памяти дискретных устройств управления на основе характеризационных принципов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Изд. МИФИ. 1984.-24 с.

34. Динцис, Д.Ю., Дедегкаев, А.Г., Дедегкаева, Л.М. Особенности графоидов стохастических автоматов, накладывающие ограниченияна их разложимость. Сборник Логическое управление оганизационными структурами, 1998. — с. 24 29

35. Динцис, Д.Ю. Признаки первично формализованной модели. Материалы II Международной научно-практическойконференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах». Часть 5. Новочеркасск: 2001. - с. 54-57

36. Cellary, W. "People and Software in a Knowledge-Based Economy". IEEE Computer, January, 2005. 17-24 c.

37. Динцис, Д.Ю., Богомолова, Н.П. Нечеткологическая модель металлургического процесса. Материалы Международной научно-практической конференции «Организация и управление производительностью производственных систем». Новочеркасск. 2002. -с. 43-45.

38. Хо Ючзи. Динамика систем с дискретными событиями. Тематический выпуск ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989. с. 380-384.

39. Цао Сижень. Сравнительный анализ динамики непрерывных и дискретно-событийных систем. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989. с. 325329.

40. Глинн, П.У. ОПМФ формализм для дискретно-событийных систем. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989. - с. 299 - 303.

41. Рязанов, В.П., Дедегкаев, А.Г., Богомолов, В.М. Выработка импульсных воздействий на объект автоматизированного проектирования. Тезисы докладов X всесоюзного симпозиума «Логическое управление с использованием ЭВМ». Москва Феодосия. 1991.-с. 57-59.

42. Dintsis, D. Business Rules Visualization in computing systems. Washington DC, USA: Computer, № 04, 2004. p. 74-78.

43. Динцис, Д.Ю. Использование легких настраиваемых решений для реализации комплексных информационных систем компаний, работающих финансовом рынке. Международный страховой форум. Доклад. М.: 2003. -с. 4.

44. Динцис, Д., Иртюга, К., Вербицкий, В. и др. Использование информационных ERP, CRM систем в современных бизнес-процессах. М.: Журнал Connect, № 7, 2003, с. 24 - 31.

45. Bogomolov, V., Dintsis, D., Rjazanov, V. Bogomolov -Rjazanov Agglomeration Techniques, Apparatus for its Realization.

46. Optimization System by Dintsis Bogomolov. Terratek Fachmesse und Kongreß fur Umweltinnovationen. Leipziger Frujahrsmesse. Katalog. Leipzig. 1994. p. 35.

47. Динцис, Д.Ю. База данных хранения и обработки данных моделей, основанных на нечетких множествах. Свидетельство ФИПС РФ об официальной регистрации базы данных № 2005620230 от 22.08.2005.

48. Martin Fowler. UML Distilled: A Brief Guide to the Standard Object Modeling Language, Third Edition. Ontario: Addison Wesley Publ., 2003.- 191 c.

49. Динцис, Д.Ю., Качалов, C.B., Квартальное, С.Б. Система автоматизации управления продажами и формирования базы знаний РИНТИ ПремьерЛайн. Свидетельство ФИПС РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003611526 от 25.06.2003

50. Акаев, A.A. Анализ делового экономического цикла с помощью математической модели Марковских случайных процессов. Семинар В.А. Садовничего. Доклад. МГУ. 2005.

51. Ope О. Теория графов. М.: Наука. Гл. ред. физико-математической литературы, 1970. 352 с.

52. Поспелов, Д. А. Вероятностные автоматы. М.: Машиностроение, 1990. - 248 с.

53. Вагнер, В. Основы исследования операций. М.: Мир. 1972. -414 с.

54. Поспелов, Д.А. Игры и автоматы. М.: Энергия, 1966. - 72 с.

55. Горбатов, В.А. Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1988. - 340 с.

56. Горбатов, В.А. Семантическая теория проектирования автоматов. М.: Энергия, 1979. - 264 с.

57. Глушков, В.М. Синтез цифровых автоматов. М.: ГИФ-МЛ, 1962.-440 с.

58. Глушков, В.М. Теория автоматов и формальные преобразования микропрограмм. Кибернетика. № 5. 1965. - с. 1-10.

59. Горбатов, В.А. Синтез логических схем в многозначных логиках, основанных на структурных соотношениях. М.: Советское радио, 1967.

60. Горбатов, В.А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Советское радио, 1976 г.

61. Горбатов, В.А., Макаренков, С.В. Запрещенные фигуры при синтезе многовыходных булевых структур. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, №2. 1975.

62. Мелихов, А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.: Наука, 1971. - 416 с.

63. Поспелов, Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. 3-е изд. М.: Энергия, 1977. - 228 с.

64. Варшавский, В.И. Коллективное поведение автоматов. М.: Наука, 1973.-408 с.

65. Дедегкаев, А.Г. Некоторые свойства автоматных графоидов, не допускающих параллельную декомпозицию. Сборник «Оптимизация дискретных систем управления». М.: ГВЦ Госплана СССР, 1972.-с. 120-126.

66. Горбатов, В.А., Дедегкаев, А.Г. Запрещенные фигуры при параллельной декомпозиции абстрактных автоматов. Сборник «Оптимизация дискретных систем управления». М.: ГВЦ Госплана СССР, 1972.-с. 113-120.

67. Горбатов, В. А., Дедегкаев, А.Г. Метод расщепления запрещенных фигур при построении параллельной декомпозициисистем. Сборник «Прикладные проблемы теории систем и системотехники». М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1973. - с. 103108.

68. Kosko В. Fuzzy systems as universal approximators. IEEE Transactions on Computers, vol. 43, No. 11, November 1994. p. 1329-1333

69. Zadeh. L.A. Decision Analysis and Fuzzy logic. International Conference on Fuzzy Sets and Soft Computing in Economics and Finance (FSSCEF 2004). Saint-Petersburg, Russia, 2004.

70. Zadeh, L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. Vol. SMC 3. 1973. p. 28-44.

71. Zadeh, L.A, Yager, R.R. Uncertainty in Knowledge Base. -Heidelberg: Springer-Verlag. 1991.

72. Биркгоф, Г., Барти, Т. Современная прикладная алгебра. Перевод Ю.И. Манина. М.: Мир, 1976.-400 с.

73. Яблонский, C.B. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. - 384 с.

74. Slupecki J. Kriterium pelnosci wielowar tosciowych systemow logiki zdan des Seances Rendus. Comptes de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Cl. III, 1939, 32, p. 102 - 128.

75. Piccard S. Sur les fonctions defïnies dans les ensembles finis quelconque. Fund. Math., Paris, 1955, 24, p. 183 185.

76. Post E.L. Introduction to a general theory of elementary propositions. Amer.J.Math., 1921,43, №3, p. 163-185.

77. Янов, Ю.И., Мучник, A.A. О существовании k значных замкнутых классов, не имеющих конечного базиса. - М.: ДАН СССР, 1959, 127, №1, с. 44-48.

78. McCluskey, E.J., Unger, S.H. A note on the number of internal variable assignments for sequential, switching circuits. IRE Trans, on Electronic Computer, vol. 1, N 2, Chicago, 1959.

79. Hartmanis J. On the state assignments problem for sequential machines. IRE Trans. N 2. 1961.

80. Бель, P.K., Схуппен, Й.Х. Распределенная маршрутизация для баллансировки нагрузки. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989.

81. Дедегкаев, А.Г., Арзуманян, Г.М. Использование раскраски графов для распределения задач по процессорам мультипроцессорной системы. НТК, посвященная 50-летию научно-исследовательского сектора СКГМИ. Орджоникидзе, 1988.

82. Бол охов, Ю.А., Попов, С.В., Шигин, А.Г. Декомпозиционный подход к реализации древовидных алгоритмов на многопроцессорных вычислительных системах. М.: МЭИ, 1990.

83. Trotter, W.T., Moore, J.I. Characterization problems for graphs, partially ordered sets, lattices and families of sets. Discrete Mathematics, vol.16. N 4. 1976.

84. Дедегкаев, А.Г. Повышение эффективности метода разложения систем логического управления. В сб. Логическое управление с использованием ЭВМ. Тез. докл. XIV Всесоюзного симпозиума. Москва Феодосия. 1991.

85. Рякин, О.М. Логические методы в проектировании диалоговых интерфейсов. В сб. Логическое управление сиспользованеим ЭВМ. Тез. докл. XIV Всесоюзного симпозиума. Москва Феодосия. 1991.

86. Hartmanis, J. Symbolic analysis of a decompositionof information processing machines. Information & Control. N 2. 1960.

87. Дедегкаев, А.Г. Автоматизация построения параллельной декомпозиции на этапе функционального проектирования логических устройств управления. М.: Ротапринт МГИ, 1973.

88. Елисеев, М.М. Машинная минимизация функциональной связности памяти дискретных устройств управления на основе характеризационных принципов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Изд. МИФИ, 1984.-24 с.

89. Горбатов, В. А., Торхов, B.JI. Аппроксимирующая характеризация. В сб. Логическое управление с использованеим ЭВМ. Тез. докл. XIV Всесоюзного симпозиума. Москва Феодосия, 1991.

90. Пакудин, Е.Л. Задача характеризации сложных моделей. В сб. Логическое управление с использованеим ЭВМ. Тез. докл. XIV Всесоюзного симпозиума. Москва Феодосия. 1991.

91. Бачелли, Ф., Маковский, А.М. Использование методов теории массового обслуживания для анализа систем с ограничениями по синхронизации. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989.

92. Hartmanis, J., Stearns, R.E. Pair algebra and its application to automata theory. Information and Control, N 7, 1964.

93. ИЗ. Заде, Л. А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных систем. Перевод И.З. Батыршина. Новости искусственного интеллекта, №2-3, 2001.-c.7-ll.

94. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

95. Кохонен, Т. Ассоциативные запоминающие устройства. -М.: Мир, 1982.-384 с.

96. Горбань, А.Н., Россиев, Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

97. Поспелов, Д.А. Логико-лингвистические модели в системах энергоуправления. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 232 с.

98. Zadeh, L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Compex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics.-1973.-Vol. SMC 3. p. 28^4.

99. Zadeh, L.A. Thinking Machines A New Field in Electrical Engineering. Columbia Engineering Quarterly. January issue 1950.

100. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. М.: Радио и связь, 1989.- 184 с.

101. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986. - 288 с.

102. Zadeh, L.A. Toward a Theory of Fuzzy Systems. Aspect Network and System Theory. New York: Rinehart and Winston, 1971.

103. Zadeh, L.A. The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning, Part 1, 2 and 3// Information Sciences. 1975. - Vol. 8. -P.199-249, 301-357 and Information Sciences.-1976.-Vol. 9.-p. 43-80.

104. Zadeh, L.A. The Calculus of Fuzzy If-Then Rules. AI Expert. -1992.-Vol. 7.-p. 23-27.

105. Захаров, P.E., Дедегкаев, А.Г., Динцис, Д.Ю. Логика как наука о законах мышления. Вестник СКГТУ №8. Владикавказ, 2000.

106. Богомолов, В.М., Динцис, Д.Ю. К вопросу оптимизации и моделирования чашевого варианта аглопроцесса. Материалы НТК СКГМИ. Владикавказ, 1993.

107. Дедегкаев, А.Г., Богомолов, В.М., Динцис, Д.Ю. Разработка структурной схемы управления чашевым аглокомплексом. -М.: Известия вузов. Цветная металлургия № 4-6, 1994.

108. Богомолов, В.М., Динцис, Д.Ю. Моделирование работы чашевого аглокомплекса. М.: Известия вузов. Цветная металлургия №3, 1995.

109. Богомолов, В.М., Рязанов, В.П. Патент РФ N 2010873 на изобретение. Способ агломерации Богомолова Рязанова. Приоритет от 12 апреля 1989 г.

110. Богомолов, В.М., Рязанов, В.П. Высокоэффективный, экологически чистый аглопроцесс с улучшенным теплообменом и установка для его осуществления. НТК СКГМИ. Тезисы доклада. Владикавказ, 1991.

111. Мандельброт, Б. Фракталы, случай и финансы. Москва -Ижевск: РХД, 2004. - 256 с.

112. Богданов, Р.И. Нелинейные динамические системы на плоскости и их приложения. М.: Вузовская книга, 2003. - 376 с.

113. Динцис, Д.Ю. Формализация моделей технологических и информационных процессов на основе преобразования описатель-ной модели к нечеткологической. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика №1, 2006 г. с. 64-66.

114. Коэн, Г., Моллер, П., Кадра, Ж.-П., Вьо, М.

115. Алгебраические средства оценивания характеристик дискретно-событийных систем. ТИИЭР. Том 77. №1. 1989.

116. Кассандрас, Х.Г., Стрикленд, С.Г. Описание свойств временных систем с дискретными событиями методом выборочных траекторий. ТИИЭР. Том 77. №1. 1989.

117. Зиглер, Б.П. Представление динамических систем на основе дискретно-событийных описаний. Интеллектуальное управление на базе событий. ТИИЭР. Том. 77. №1. 1989.

118. Рамадж П. Дж. Г., Уонем, У.М. Управление дискретно-событийными системами. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989.

119. Шантхикумар, Дж.Дж., Яо, Д.Д. Стохастические свойства второго порядка в системах с очередями. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989.

120. Динцис, Д.Ю. Совместное использование нечеткологических и дискретных моделей для построения моделей технологических и управленческих систем. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика №5, 2006 г. с. 61-64.

121. Гершвин, С.Б. Иерархическое управление потоком. Принципы составления расписаний и планирования дискретных событий в производственных системах. ТИИЭР. Том 77. № 1. 1989.

122. Французов, Ю.А. Построение оценок для задачи планирования кода конвейерных процессоров. Программирование № 4. 1993.

123. Крицкий, С.П. Панков, С.В. О верификации асинхронных программ продукционного типа. Программирование №5. 1994.

124. Подловченко, Р.И. Специальные перегородчато-автоматные модели рекурсивных программ. Программирование № 3. 1994.

125. Бездушный, A.M., Серебряков, В.А. Трансляция циклов для многопроцессорных систем с распределенной памятью. Программирование № 3. 1994.

126. Белов, С.Б., Бобков, В.А., Май, В.П., Ронынин, Ю.И. Параллельные вычисления в алгоритме визуализации пространственных объектов, построенных методом конструктивной геометрии. Программирование №2. 1994.

127. Казаков, Ю.П., Смелянский, P.C. Об организации распределенного имитационного моделирования. Программирование №2. 1994.

128. Горбатов, В. А. Информационная математика и нейротехнология накануне XXI века. Международный конгресс информатизации. Ижевск,1995. с. 75-76.

129. Левин, В.И. Динамическая теория автоматов и ее применение. Международный когресс информатизации. Ижевск, 1995. -с. 84-89.

130. Горбатов, A.B., Горбатова, М.В. Интеллектуальное проектирование и моделирование нейронных сетей, функционирующих в условиях субмикронной технологии. Международный конгресс информатизации. Ижевск, 1995. с. 111 - 122.

131. Шевкопляс, Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения. Справочник. М.: Радио и связь, 1990. - 512 с.

132. Левин, В.И. Построение моделей вычислительных сетей с помощью недетерминистской логики. Тезисы докладов XIV Всесоюзного симпозиума. Москва-Феодосия, 1991.

133. Арлазаров, В.Л., Емельянов, Н.Е. Революция 2005 года в реляционных базах данных. Труды ИСА РАН. Т. 45. 2009.

134. Крицкий, С.П., Панков, C.B. Формальная модель асинхронных параллельных вычислений и ее верификация. РГУ. Ростов-на-Дону, 1992.

135. Телемтаев, М.М. Алгебраическая модель технологической системы. Электронное моделирование № 4. 1990.

136. Гасанов, З.М. Приближенный синтез оптимального управления системами с распределенными параметрами при неполных и неточных измерениях. Автоматика №4. 1990.

137. Довгодеко, С.П. Событийные сети для проектирования систем параллельных процессов. Киев: НПО КИА, 1990.

138. Garey, M.R., Graham, R.L. On cubical graphs. Journal of Combinatorial Theory (B). vol.18. 1975.

139. Кузнецов, П.К. Сети Петри в анализе асинхронных схем. В сб. Логическое управление с использовани1м ЭВМ. Тез. докл. XIV Всесоюзного симпозиума. Москва Феодосия. 1991.

140. Крупа, Т. Автоматизация проектирования управляющих автоматов на алгоритмическом этапе синтеза. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МЭИ. 1974.-24 с.

141. Динцис, Д.Ю. Дедегкаев, А.Г. Способ построения эффективного управляющего автомата на основе преобразования нечеткой модели процесса в стохастический автомат. М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. № 8, 2007. - с. 10-11.

142. Динцис, Д.Ю. Модификация алгебры дискретно-событийных моделей для промышленных технологических систем. -М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. № 1, 2008. -с. 10-14.

143. Динцис, Д.Ю. Построение корпоративной сети страховой компании для обеспечения деятельности в области обязательного медицинского страхования. Приборы и системы №2, 2009, с. 58-60.

144. Динцис, Д.Ю. Минимизация сетевого трафика в распределенной системе организации корпоративного обучения. Телекоммуникации, №8, 2009. с. 39 - 42.

145. Гудзеико, Д.Ю. Динцис, Д.Ю. Разработка модели системы организации корпоративного обучения. Научно-практическая конференция «Бауманская весна 2008». МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2008.

146. Гудзенко, Д.Ю. Динцис, Д.Ю. Использование нечетких логик при разработке CRM систем. Научно-практическая конференция «Бауманская весна 2008». МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2008.

147. Динцис, Д.Ю. Построение корпоративной сети страховой компании для обеспечения деятельности в области обязательного медицинского страхования. М.: Телекоммуникации, №8, 2009. - с. 2125.

148. Janikow, C.Z. Fuzzy Decision Trees: Issues and Methods. Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, IEEE Transactions. Volume: 28 Issue: 1. Feb 1998.

149. Симанков, B.C., Динцис, Д.Ю. Методика синтеза автоматизированных управляющих систем на базе нечетких множеств. М.: Спутник плюс. «Естественные науки и технологии». Апрель, 2011. -с. 385-391.

150. Guohong Cao, Liangzhong Yin, Chita R. Das. Cooperative Cache-Based Data Access in Ad Hoc Networks. IEEE Computer, February 2004, pp. 32-39.

151. Jean Carie Simplot-Ryl. Energy Efficient Area Monitoring for Sensor Networks. IEEE Computer, February 2004, pp. 40 - 46.

152. Симанков, B.C., Динцис, Д.Ю. Методика синтеза управляющего автомата на основе комбинированного использования нечетких множеств и дискретно-событийных автоматов. М.: Спутник плюс. «Естественные и технические науки». Август, 2011. - с. 426-429.

153. Динцис, Д.Ю. Структура базы данных для хранения и обработки нечеткологических моделей систем управления технологическими и информационными объектами. М.: Спутник плюс. «Естественные и технические науки». Август, 2011. - с. 456-461.

154. Бобцов, A.A. Алгоритмы адаптивного управления нелинейными динамическими объектами с неопределенностями по входу Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. - №1. - С. 35-39.

155. Гданский, Н.И. Основы дискретной математики и ее приложения. -М.:МГУИЭ, издательский центр. 2008. 656 с.