автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.06, диссертация на тему:Теоретические основы и моделирование процесса лучевой сварки металлов с глубоким проплавлением

РГБ О»

, г с» глз

На правах рукописи

Туричин Глеб Андреевич

УДК 621.791

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЛУЧЕВОЙ СВАРКИ МЕТАЛЛОВ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

Специальность 05.03.06. - Технология и машины сварочного производства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Суздалев И.В.,

д.т.н., профессор Карзов Г.П.,

д.т.н., профессор Шиганов И.Н.

Ведущая организация:

Институт сварки России.

Защита состоится июня 2000 года в 15 часов на заседании диссертационного Совета Д 063.38.17. в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, химический корпус, ауд. 51.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета

Отзывы на автореферат (2 экз.), заверенные гербовой печатью, просьба направлять по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, ученому секретарю диссертационного Совета Д 063.38.17. Кархину В.А.

Автореферат разослан " 2000 года.

ученый секретарь диссертационного Совета

д.т.н., профессор В.А. Кархил

К6Ч1.78-1ст,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Лучевая сварка с глубоким проплавлением, как лазерная, так и электронно-лучевая, обладая рядом технологических преимуществ перед другими видами сварки, находит все более широкое применение в промышленности, особенно в таких отраслях, как автомобилестроение, судостроение, авиационная промышленность. Однако достигнутый на сегодняшний день уровень знаний об этих технологических процессах явно недостаточен для дальнейшего расширения сферы применения лучевой сварки и повышения качества сварных соединений. Условия, диктуемые современным этапом развития постиндустриального общества (экономичность, экологич-ность, автоматизация производства, конструкторской и технологической деятельности, использование информационных технологий, необходимость сертификации технологии для использования в законодательно регулируемых сферах деятельности) с необходимостью требуют разработки теоретических основ процессов лучевой сварки, физически-адекватных моделей, средств автоматизированного проектирования, инженерного анализа и управления процессом сварки (CAD-CAE-CAM). Построение таких основ, моделей и средств возможно лишь на базе глубокого и всестороннего теоретического анализа физических процессов при взаимодействии лазерного излучения или потока ускоренных электронов с металлами. Поскольку физическая природа и особенности процессов лазерной и электронно-лучевой сварки весьма близки, в особенности это касается процессов тепломассопереноса, то целесообразным является построение единых теоретических основ для этих двух родственных процессов с отдельным выделением лишь их частных особенностей.

Цель работы. Разработка теоретических основ процессов лучевой сварки металлов, математических моделей процессов лучевой сварки для технологических применений, средств компьютерного инженерного анализа, основ алгоритмов контроля и управления процессами.

Основные задачи:

• определение основных требований, предъявляемых к математическим моделям и программам, средствам CAD, CAE и САМ лучевой сварки, методикам и алгоритмам контроля за ходом технологических процессов,

• теоретическое исследование основных физических процессов, определяющих размеры, форму и поведение сварочной ванны, исследование устойчивости процесса формирования шва при лучевой сварке внедренным лучом,

• разработка основ теории формирования состава, структуры и свойств сварного шва при лучевых видах сварки,

• разработка и верификация квазистационарных математических моделей процессов лучевой сварки, пригодных для прогнозирования результатов сварочного процесса,

• разработка и верификация динамических моделей процессов лучевой сварки, пригодных для использования в системах контроля и управления процессами в режиме реального времени,

• разработка средств компьютерного инженерного анализа процессов лучевой сварки.

Научная новизна. В ходе работы над данной тематикой был получен

ряд новых научных результатов, в частности:

1. Проанализирована структура задачи о лучевой сварке с глубоким проплав-лением, установлена роль и взаимосвязь различных физических явлений в процессе формирования зоны проплавления и химического состава металла сварного шва.

2. Теоретически доказано, что рассеяние электронов на парах материала мишени приводит к перефокусировке сфокусированных электронных пучков.

3. Установлено, что многократные переотражения первичного потока излучения от стенок парогазового канала приводят к значительному выравниванию поглощенной энергии на передней и на задней стенках парогазового канала как при электронно-лучевой, так и при лазерной сварке, при этом относительная доля поглощения отраженной ранее мощности возрастает в направлении корня канала, достигая в предельных случаях 100%.

4. Показано, что течение расплава при лучевой сварке с глубоким проплавле-нием близко к потенциальному течению идеальной жидкости повсюду за исключением вихревого следа в хвостовой части сварочной ванны и пограничного слоя на фронте плавления-кристаллизации, ответственного за формирование силы вязкого сопротивления движению парогазового канала.

5. Получены аналитические решения задач тепломассопереноса при лучевой сварке с глубоким проплавлением как в квазистационарной, так и в нестационарной постановке.

6. Установлено, что в узких и глубоких парогазовых каналах, характерных для сварки с глубоким проплавлением, порог пробоя паров лазерным излучением повышается с уменьшением радиуса канала.

7. Впервые оценены распределения давлений, температур и скоростей парового потока по глубине парогазового канала как при лазерной, так и при электронно-лучевой сварке.

8. Впервые исследованы характерные для лучевой сварки с глубоким проплавлением неустойчивости парового потока и формы поверхности паро-

газового канала с учетом объемного тепловыделения в парах, реактивной силы отдачи при испарении и качества излучения. 9. Впервые разработаны и экспериментально подтверждены полные, физически адекватные самосогласованные квазистационарные модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки, обеспечивающие погрешность не выше 10% во всем технологически интересном диапазоне режимов сварки для широкого круга материалов. Ю.Впервые теоретически показано влияние переотражений излучения в парогазовом канале на стабильность процесса сварки. 1 ¡.Разработаны не имеющие аналогов нестационарные динамические модели поведения активной зоны при лучевой сварке, пригодные как для моделирования формирования дефектов сварных швов, так и для построения на их основе алгоритмов контроля за ходом формирования шва.

12.Установлено, что протекающие совместно процессы испарения и диффузии примесей в сварочной ванне определяют не только итоговый химический состав металла шва, но и влияют на размеры и форму сварочной ван- " ны, особенно при сварке алюминиевых сплавов.

13.Теоретически исследована природа акустической эмиссии при лазерной сварке с глубоким проплавлением.

М.Разработаны методики и алгоритмы анализа устойчивости процесса формирования шва при лучевых видах сварки, идентификации и обработки информационных сигналов при лазерной сварке.

Практическая значимость работы определяется разработанными на основе построенных математических моделей средствами автоматического проектирования технологических процессов (CAD), инженерного компьютерного анализа (CAE) и автоматизации сварочных процессов (САМ). Так, разработаны и коммерчески реализуются:

• система расчета и моделирования технологических режимов ЭЛС с глубоким проплавлением. Диапазон ускоряющих напряжений 20-100 кВ, мощность излучения 0.3-100 кВт, скорость сварки 0.1-10 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Платформа - DOS, язык- Turbo Pascal, минимальные требования PC 486/66/4, время расчета одного режима не более 20 с.

• система расчета и моделирования технологических режимов ЛС с глубоким проплавлением. Длина волны излучения ! 0,6 мкм, режим генерации -непрерывный, мощность излучения 0.3-20 кВт, скорость сварки 0.1-100 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых

сплавов. Платформа - DOS, язык- Turbo Pascal, минимальные требования PC 486/66/4, время расчета одного режима не более 20 с.

• совместно с Фраунгоферовским институтом лазерной техники (ФРГ, Аа-хен) - система CALAS, представляющая собой средство CAE для лазерной сварки. Длина волны излучения 10,6 мкм, режим генерации - непрерывный, мощность излучения 0.3-30 кВт, скорость сварки 0.1-100 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Платформа -WINDOWS, язык - С++, минимальные требования PC Pentium 100/16, время расчета одного режима не более 10 с. CALAS унифицирован по формату данных с системой измерения параметров лазерного луча PROMETEC.

• совместно с институтом сварки ISF-RWTH - система EBSIM, представляющая собой средство CAE для электронно-лучевой сварки. Диапазон ускоряющих напряжений 20-150 кВ, мощность излучения 0.3-100 кВт, скорость сварки 0.1-20 см/с. Система оттестирована для сварки сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Позволяет моделировать процесс сварки различных типов соединений, в том числе и с использованием разверток луча. Платформа -WINDOWS, язык - Borland DELPHY, минимальные требования PC Pentium 233/32, время расчета одного режима не более 30 с. EBSIM унифицирован по формату данных с системой измерения параметров технологических электронных пучков DIABEAM и может поставляться совместно.

• обучающая программа LaserLab 2, предназначенная для использования в качестве компьютерного тренажера по лазерной сварке,

• совместно с фирмами Jurca Optoelectronik, Prometec и WELDEX - алгоритмы и средства контроля за ходом процессов лазерной и электроннолучевой сварки.

Материалы данной работы используются в учебном процессе Санкт-петербургского государственного технического университета, на их основе созданы и ведутся соответствующие курсы для студентов, аспирантов и инженеров, изданы учебные пособия и разработаны обучающие программы-тренажеры.

Поддержка работы. Диссертационная работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете. Часть проведенных исследований выполнялась в рамках программ и грантов Министерства Науки и технологии РФ, Министерства образования РФ, Федерального аэрокосмического агентства, Агентства по судостроению, Немецкого Научно-исследовательского общества (DFG), Общества немецких инженеров (VDI) и

Европейской Лазерной Академии, а так же по договорам с рядом российских и зарубежных фирм. Экспериментальные исследования выполнялись в Институте сварки Рейнско-Вестфальской Высшей Технической школы (ISF-RWTH) и Фрауногферовском институте Лазерной Техники (ILT, Aachen).

Публикапии. По теме диссертации опубликовано более 50 печатных работ в отечественных и зарубежных (Германия, США, Япония, Франция, Болгария) изданиях. Список основных публикаций приведен в конце автореферата. ■

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

10-ая Всесоюзная конференция по электр онно-лучевой сварке (Ленинград, 1988), 2-ая Международная конференция по электронно-лучевым технологиям (Болгария, Варна, 1988), 4-ый Коллоквиум по сварке и наплавке электронным и лазерным лучами (4 CISFFEL, Франция, Канны, 1988), Всесоюзная конференция "Математические методы и САПР в сварке" (Свердловск, 1990), Семинар "Лазеры в приборостроении и машиностроении", (Пенза, 1990), Всесоюзная научно-техническая конференция "Прогрессивные процессы сварки в машиностроении" (Красноярск, 1991), XI Всесоюзная научно-техническая конференция по ЭЛС, (Николаев, 1991), Республиканская научно-техническая конференция "Лазерная технология и ее применение в промышленности России", (СПб, 1993), 5-ый Коллоквиум по сварке и наплавке электронным и лазерным лучами (5 CISFFEL, 1993, Франция, ЛаБуль), 10-ая Конференция по математическому моделированию лазерной обработки материалов (Инсбрук, 1995), Российская научно-техническая конференция "Инновационные наукоемкие технологии", (СПб, 1995), 14 Международный конгресс по применениям лазеров (ICALEO'95, Сан Диего, Калифорния, США), Международная конференция по применениям лазеров (LAE-96, StPetersburg, 1996), 6 Международный симпозиум японского сварочного об- , щества (1996, Нагоя, Япония), 15 Международный конгресс по применениям • лазеров (ICALEO'96, Детройт, Мичиган, США), Конференция "Лазерная технология и средства ее реализации-97", (СПб, 1997), 6-ой Коллоквиум по сварке и наплавке электронным и лазерным лучами (6 CISFFEL, 1998, Франция, Тулон), Международная конференция 1LLA'98, (Шатура, 1998), 10-ая Конференция "Компьютерные технологии в соединении материалов", 1998, Тула, 15-ая Конференция по математическому моделированию лазерной обработки материалов (Инсбрук, 2000).

Объем работы. Диссертационная работа включает в себя 299 страниц текста, 110 иллюстраций и список литературы из 228 наименований. Диссер-

тация состоит из введения, девяти глав, общих выводов, приложений и заключения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована научная новизна полученных результатов и описано их практическое использование.

В первой главе проведен анализ современного состояния исследований физических процессов при взаимодействии лазерных и электронных лучей как с конденсированной, так и с газовой фазой в условиях лучевой сварки, состояния дел в области моделирования процессов лазерной и электронно-лучевой сварки, исследований устойчивости лучевых сварочных процессов и возникающих в их ходе нестабильностей.

Как известно, при воздействии электронного или лазерного луча с достаточной плотностью мощности на металл в образце формируется узкий и глубокий канал, заполненный вытекающими из него парами металла и окруженный расплавом. Перемещение такого канала по образцу и обеспечивает сварку. Таким образом, в общей картине процесса можно выделить следующие частные физические процессы:

- поглощение излучения поверхностью парогазового канала;

- теплоперенос в расплаве;

- теплоперенос в твердом металле;

- течение расплава;

- течение паров и теплоперенос в парах;

- взаимодействие излучения с потоком паров.

Многочисленные попытки построения теории процесса лазерной и электронно-лучевой сварки на основе какого-либо одного из этих процессов не привели к успеху. Каждый из перечисленных процессов составляет предмет отдельной области физики и описан достаточно подробно, однако, специфика данных процессов при лучевой сварке не позволяет практически ни в одном случае воспользоваться готовыми результатами и требует проведения специальных исследований для построения физически адекватной картины процесса. Основными трудностями на этом пути являются взаимосвязь различных физических задач и их нелинейность, а также ряд нетрадиционных аспектов: эффузионное течение пароплазменного факела и скользящие углы падения электронов на поверхность мишени при электронно-лучевой сварке, особенности формирования плазмы и ее взаимодействия с лазерным лучом в узком и длинном горячем металлическом капилляре при лазерной сварке, гидродинамика областей сложной формы со свободными проницаемыми границами,

конвективный теплоперенос и динамика испарения, конденсации и истечения паров в канале со свободной поверхностью.

К сожалению, на сегодня нет физически адекватного теоретического описания технологического процесса лучевой сварки с глубоким проплавле-нием, а экспериментальные данные, полученные на основании несистематичных экспериментальных работ, не дают полной картины физических явлений, протекающих в материале при лучевой обработке. Таким образом, ситуация со знанием физических основ технологий лазерной и электронно-лучевой сварки далека о совершенства, особенно для динамических явлений.

В данной ситуации единственным решением является использование системного подхода к планированию исследовательской деятельности с целью создания полного и физически адекватного описания процессов лучевой обработки материалов, т.е. их теоретических основ, разработки на этой основе математических моделей процессов лучевой сварки и затем развития технологий CAD- CAE- САМ. Такой подход и был положен в основу настоящей работы.

Вторая глава посвящена формулировке цели и задач работы, требований.. к ее результатам, выбору подходов к решению и возможным упрощениям, вытекающим из специфики процессов лучевой сварки с глубоким проплавлением. .

Проведенный анализ состояния исследований и разработок в области лучевой сварки и современных тенденций развития сварочных технологий. . позволяет сформулировать основные проблемы, стоящие сейчас перед технологами и разработчиками оборудования в сфере лазерной и электроннолучевой сварки. Это:

• обеспечение гарантированного качества сварного соединения,

• прогнозирование качества и свойств соединения,

• расширение технологических возможностей оборудования,

• необходимость паспортизации сварного соединения,

• необходимость сертификации технологий,

• необходимость автоматизации как самого технологического процесса, так , и этапов его разработки, подготовки и контроля.

Решение поставленных проблем требует разработки и создания средств автоматизированного проектирования технологических процессов, инженерного компьютерного анализа и автоматизированного управления (CAD, CAE и САМ), что невозможно без соответствующих, достаточно точных и пригодных к использованию в технологических применениях по критериям быстродействия и требуемого аппаратного обеспечения, математических моделей процессов лучевой сварки, которые с необходимостью должны основываться на физических моделях процессов.

Основные требования к моделям, используемым для прогнозирования, определяются их возможными применениями:

1. Модель должна обладать достаточно высокой точностью сравнимой с точностью рабочих параметров оборудования (не хуже 10 %).

2. Время расчета должно быть соотносимым с технологическими возможностями, то есть быть ограниченным секундами.

3. Программная реализация модели должна соответствовать компьютерной технике, имеющейся в распоряжении технологов и конструкторов (например, PC ).

Исходя из этих требований и формулируются технические требования к средствам CAD, CAE и САМ. Пути решения поставленных задач определяются спецификой проблемы. Полная математическая постановка задачи о лучевой сварке состоит из более чем 10 дифференциальных уравнений в частных производных, кроме того, часть уравнений и часть граничных условий нелинейные. Решение такой системы уравнений численными методами - вне возможностей современных компьютеров, следовательно, чтобы удовлетворить поставленным требованиям следует выбрать такой метод, который бы позволил получить, хотя бы приближенно, решение отдельных составляющих задач с их последующим согласованием.

Соответственно, и для динамических моделей их математическая формулировка должна быть редуцирована к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Итак для анализа процесса сварки с глубоким проплавлением необходимо решить целый ряд связанных

друг задач, структура взаимосвязей которых показана на рис 1.

материал, скорость парки

Рис. 1.

Структура задачи о лучевой сварке металлов.

Если использовать для решения частных задач аналитические методы, то можно рассматривать величины, определяемые решениями других задач, как параметры. Тогда решения будут зависеть от этих параметров, и решив все необходимые частные задачи, мы получим для этих параметров систему уравнений, фактически представляющих собой модель процесса сварки. При решении отдельных задач существенно могут помочь различные упрощения, вытекающие из физики процесса и масштабов задач. Приведенный анализ ' специфики тепловых, гидро- и газодинамических процессов при лучевой сварке с глубоким проплавлением позволяет существенно упростить поставленную задачу. В частности, можно пренебречь вкладом испарения материала со стенок парогазового канала в баланс массы, а тепловую и гидродинамическую задачи рассматривать как двумерные. Проведены также оценки характерных временных и пространственных масштабов задачи.

Предметом третьей главы является исследование процесса поглощения энергии потоков излучения поверхностью парогазового канала, переотражения излучения внутри канала, структуры пароплазменного факела при электронно-лучевой сварке, а также процесса рассеяния сфокусированных электронных пучков в парах малой плотности.

Процессы энерговыделения в значительной степени определяют геометрию проплавления при сварке с глубоким проплавлением, однако их протекание обуславливается характером вторичных, тепловых и газодинамических, процессов. Наилучшим путем исследований в данном случае является путь получения аналитических решений задач энерговыделения, так как при этом зависящие от вторичных процессов величины (глубина, диаметр и углы наклона стенок парогазового канала, плотность рассеивающих паров для случая ЭЛС и температура стенок для лазерной сварки) могут рассматриваться как варьируемые параметры. Возможность получения таких решений обеспечивается наличием естественного малого параметра - отношения диаметра парогазового канала к его глубине, что приводит в данном случае к малости углов наклона стенок парогазового канала и малости углов встречи потока излучения с его поверхностью.

Относительно невысокие плотности тока сварочных электронных пучков позволяют исключить из рассмотрения нелинейные эффекты как при рассеянии, так и при отражении электронов и рассматривать эти задачи на основе линейной одночастичной кинетики. Взаимодействие электронного луча с паровой фазой над зоной сварки и в парогазовом канале приводит как к уши-рению луча, определяющему уменьшение плотности падающей мощности, так и к изменению углов встречи электронов с поверхностью парогазового

канала, что приводит к изменению поглощенной мощности. Для количественного описания процесса рассеяния была решена задача о рассеянии сфокусированных электронных пучков на основе решения кинетического уравнения для электронов пучка, полученного в малоугловом приближении. Показано, что рассеяние сфокусированного электронного луча приводит к перефокусировке (поднятию фокуса), что ранее было обнаружено экспериментально. Для определения падающей на поверхность парогазового канала мощности существенным является значение среднего угла встречи электронов луча с поверхностью, величина которого из-за рассеяния зависит от плотности паров в парогазовом канале.

Помимо процессов рассеяния на энерговыделение в парогазовом канале влияют и процессы поглощения и отражения электронов луча на поверхности металла. Для расчета коэффициента поглощения энергии электронов на поверхности парогазового канала при сварке с глубоким проплавлением, для углов встречи не превышающих 7 -10°, разработана упрощенная модель процесса отражения с поправками на рассеяние отражаемых частиц и потери энергии, пример расчетов по которой показан на рис.2.

Определение зависимости коэффициента отражения по энергии от углов встречи и параметров материала и излучения позволяет перейти к исследованию распределения падающей мощности по поверхности парогазового канала. Для завершения рассмотрения процесса отражения на атомном уровне было учтено влияние поверхностного энергетического барьера (работы выхода электрона) на преодоление электроном поверхности мишени, которое становитс; существенным при малых углах встречи, характерных для сварки с глубоким проплавлением.

При лазерной сварке с глубоким проплавлением задача о распределении мощности падающего излучения состоит из двух независимых частей. Первая связана с определением коэффициента поглощения в интервале температур близком к температуре кипения и в интервале углов встречи

1 л «

■ У ЬГ ~ - -С » с "

V* : - - \

-X - ч.

/;' * > . г * _ " ™ ^ ■

Рис. 2.

Угловая зависимость коэффициента поглощения энергии электронного луча медной мишенью, ускоряющее напряжение 20 кВ, точками показаны результаты моделирования по методу Монте-Карло, крестиками -экспериментальные результаты, сплошная линия - расчет по предлагаемой модели.

1°-10. Вторая - это определение распределения поглощенной мощности по поверхности канала с учетом переотражения излучения от стенок. При расчетах приняты следующие допущения:

- коэффициенты поглощения и отражения лазерного излучения подчиняются соотношениям Хагена-Рубенса, а их угловые зависимости - формулам Френеля,

- распределение падающей мощности вычисляется отдельно для параллельной (я) и перпендикулярной (р) поляризации и после этого суммируется.

Существование локального отражения лазерного луча от стенок парогазового канала приводит к перераспределению выходной мощности по его глубине и периметру. Каждая точка поверхности канала поглощает как первичное лазерное излучение, так и излучение, отраженное от остальной поверхности канала. Использование приближения геометрической оптики позволяет получить рекуррентное выражение для распределения поглощенной мощности ¡-ого отражения q1-IU(z,a) по поверхности парогазового канала для обоих типов поляризации (э и р):

Где: 1 - номер отражения, 1=1,2,3...,

Чо.щ. = Ро ехр{-к(г)(а2 + Л2)} ехр{2аДк(г)соза} , С?0 - плотность мощности излучения на оси луча; к(г) - коэффициент концентрации лазерного луча, зависящий от продольной координаты "г" и обусловленный фокусировкой; р - угол встречи излучения с поверхностью парогазового канала; II,1Л (|3) - коэффициент отражения соответственно для б (II) и р (_1) поляризации;

ъ - координата, отмеряемая от поверхности мишени, г' - координата отражающей точки, а - радиус парогазового канала; Д - смещение оси луча от оси канала; ос- полярный угол; 9(х) - функция Хевисайда. Принимая во внимание только три первых переотражения, для распределения поглощенной мощности получаем:

Аналогичные выражения были получены и для электронного луча. При этом было принято во внимание, что отражение электронов носит незеркальный характер, угловое распределение отраженных электронов близко к нормальному распределению со средним углом отражения, превосходящим угол падения в 1.7 раза.

В четвертой главе рассматриваются квазистационарная гидродинамика течения расплава, вызванного перемещением парогазового канала по металлу с учетом ограничивающего сварочную ванну фронта плавления-кристаллизации и тепловые процессы, в том числе и нестационарные, в твердой и жидкой фазах при сварке с глубоким проплавлением с учетом конвективного теплопереноса и Стефановского условия на фронте плавления -кристаллизации. Влияние вязкости расплава на его течение учитывается при этом в приближении пограничного слоя.

Тепловые и гидродинамические процессы в рабочей зоне при лазерной сварке с глубоким проплавлением характеризуются глубокой взаимозависимостью в теоретическом описании. Так, решение гидродинамической проблемы определяет изменение коэффициентов в выражении для теплопереноса, а решение тепловой задачи определяет граничные условия гидродинамической задачи. С точки зрения математики сложность состоит в наличии "физической" нелинейности, из-за температурной зависимости таких величин, как вязкость, теплопроводность, температуропроводность, а также геометрической нелинейности, возникающей из-за неопределенности границ рассматриваемых областей, определяемых из решения. В то же время имеется ряд факторов которые делают решение задачи тепло- массопереноса возможным, несмотря на сложность вычислений. В нашем случае глубина канала "Н" много больше характерного поперечного размера - радиуса парогазового канала "а". С учетом этого произведем оценки (для температуры "Т" и для скорости течения расплава "V"):

Сделанные оценки позволяют перейти от рассмотрения трехмерной задачи к двумерной.

Распределение скоростей при плавлении описывается уравнением Навье-Стокса:

ЭТ ЭТ ЭТ 5У дУ дУ

дг< (Эх' ду ' дг. <<: дх ' ду

«

где V- скорость течения расплава; р - давление в расплаве; р и V - соответственно плотность и кинематическая вязкость расплава. Рассмотрим квазистационарную ситуацию, когда поле скоростей не зависит явно от времени. Поскольку число Рейнольдса (Де) при типичных для сварки с глубоким проплавлением значениях параметров значительно больше единицы, мы можем не учитывать в первом приближении вязкие силы. В этом случае поток расплава может рассматриваться как потенциальный с потенциалом ф, удовлетворяющим уравнению Лапласа: Дер = 0 и следующим граничным условиям: на поверхности парогазового канала - условие непроницаемости границ, а на фронте плавления - условие непрерывности нормальной к поверхности компоненты скорости:

5ф

дп

= О• ^

где ё" - поверхность парогазового канала; п - внешняя нормаль к поверхности g; "С - фронт плавления, N внешняя нормаль к фронту плавления. Решение этой задачи было получено комбинацией разделения переменных и конформного отображения сечения, перпендикулярного оси парогазового канала, на концентрическое кольцо и дается следующим выражением:

•Ь-Я2п-Ь " „ а2п

Ф=-у0 ■ £ • (гп+-г) ■ со5(П • ^

где г, а- полярные координаты, Я и а - радиусы кругов на плоскости конформного отображения, на которые отображаются сечения фронта плавления и парогазового канала соответственно, Ьп- коэффициент разложения функции ото-

бражения 1(%) в ряд Лорана: Ъ

= 2А-т\

Теплая задача, определяющая форму фронта плавления, решается методом итераций. Сначала рассчитывается поле скоростей расплава без учета границы плавления, затем определяется температурное поле и граница плавления, далее новое поле скоростей определяется с учетом границы плавления и процесс повторяется.

Необходимо отметить, что хотя учет вязкости расплава и приводит к изменению поля скоростей, но на распределение температуры это изменение практически не влияет. Вязкие силы в расплаве приводят к формированию вблизи фронта плавления пограничного слоя и к отрыву потока от поверхности парогазового канала в хвостовой части, в результате чего в задней части сварочной ванны формируется вихревой след с угловой шириной а » Зл/лД/Яе. Поскольку типич-

ные пространственные масштабы определяются в этом случае толщиной пограничных слоев, а она много меньше характерных размеров потока, то числа Пекле (Ре) для пограничных слоев и вихревого следа много меньше, чем для основного потока. Поэтому в первом приближении можно пренебречь влиянием пограничных слоев и вихревого следа на формирование теплового поля, и учитывать только тепловой поток, связанный с основным потоком расплава.

Тепловое поле определяется уравнением конвективного теплопереноса с очевидными граничными условиями:

У.УТ^хЛТ ; ти^т0;

"X

где % - коэффициент температуропроводности, X - коэффициент теплопроводности,

q - распределение поглощенной мощности излучения на поверхности канала.

Для решения этой задачи был разработан оригинальный метод, включающий в себя конформное отображение физической плоскости (х,у) на плоскость комплексного потенциала Ф= <р +1 • где V - функция тока, и интегральное преобразование Фурье в комбинации с функциональным преобразованием. После преобразований получаем:

нею -^хр{реС) «?

кК -1 л/1 - С

Ч(М>

а1 •

.^-Щ-Т/ша

где Ко - функция Макдональда.

Анализ этого выражения позволяет заключить, что учет конвективного теплопереноса приводит к изменению формы изотермы, определяющей расположение сварочной ванны, удлиняя ее. Это решение получено с помощью линейной теории теплопереноса без учета зависимости теплофгоических коэффициентов от температуры и теплоты фазовых переходов. Для учета влияния скрытой теплоты плавления разработан приближенный метод решения уравнения теплопереноса при сварке с глубоким проплавлением, основанный на выделении тепловой задачи для добавки к тепловому полю, вызванной выделением скрытой теплоты фазового перехода на фронте кристаллизации. Аппроксимация формы границы сварочной ванны эллипсом позволила свести задачу к

решению системы из трех нелинейных алгебраических уравнений, которая решена численно путем перехода к задаче оптимизации и использования метода поиска по образцу (Хука-Дживса).

Квазистационарное описание теплового поля не является достаточным для анализа и моделирования нестационарных процессов при лазерной сварке. Даже при стационарности всех внешних воздействий и параметров режима обработки геометрические характеристики парогазового канала (глубина и диаметр) испытывают колебания в широком диапазоне частот и амплитуд. Характерное время установления теплового поля определяется как т ~а где а - характерный пространственный масштаб (радиус канала), % ~ коэффициент температуропроводности. Для типичных значений при сварке сталей х ~10"' -10"2 с, соответственно, для описания процессов с характерными частотами более 100 Нг квазистационарное решение не может дать приемлемых результатов. Только в случае, когда амплитуда колебаний радиуса канала, играющая роль пространственного масштаба для колебательных процессов, весьма мала, граница применимости квазистационарного решения тепловой задачи смещается в сторону более высоких частот. Поскольку характерные времена формирования дефектов и информационных сигналов (оптических и акустических) менее 10 мс, то для анализа и моделирования их динамики необходим мо решить задачу о распределении температуры в сварочной ванне в нестационарной постановке.

Тепловое поле описывается в этом случае решением нестационарного уравнения конвективного теплопереноса:

ЗТ -

со следующими граничными условиями:

Tir-*» Т0; Я-

ЭТ

=q(t)

8(0

где V(r,t) - поле скорости расплава,

X - коэффициент теплопроводности, п - нормаль к поверхности парогазового канала, g(t) - поверхность парогазового канала, «

q(t) - плотность потока поглощенной энергии излучения. Как и ранее, в этом уравнении возможно пренебречь членами, описывающими теплоперенос вдоль оси канала. Для решения этой задачи было ис-

пользовано выделение нестационарной части температурного поля, задача для которой решена с использованием теории возмущений. Результат решения представлен в виде:

Т(гД) = Ь-Т(г),

где ь представляет собой линейный интегро-дифференциальный оператор, превращающий квазистационарное решение в решение нестационарной задачи. Таким образом, разработан метод описания тепловых полей при сварке с глубоким проплавлением, учитывающей конвекцию, фазовые переходы и нестационарные явления при сварке.

Пятая глава посвящена описанию результатов исследований процессов испарения и газодинамики течения паров в парогазовом канале. При этом также рассматриваются особенности формирования плазмы в парогазовом канале при лазерной сварке и влияние поглощения лазерного излучения плазмой на течение паров.

Описание газодинамических процессов в парогазовом канале завершает рассмотрение физических процессов, ответственных за формирование активной зоны при лучевой сварке с глубоким проплавлением. Поток паров не только оказывает определяющее воздействие на формирование парогазового канала, но и влияет на первичное излучение. Для электронного луча это влияние, как было показано ранее, сводится, в основном, к рассеянию. Количественные характеристики этого процесса определяются параметрами рассеивающей среды, для определения которых в данной главе решается задача о течение паров в парогазовом канале при электронно-лучевой сварке и формировании плазменного факела при их истечении в вакуумную камеру.

При лазерной сварке основным каналом влияния паровой фазы на первичное излучение является поглощение излучения плазмой, образующейся в парах под действием излучения. При этом необходимо принимать во внимание влияние параметров зоны обработки на формирование плазмы и влияние поглощения излучения в плазме на газодинамику течения паровой струи. Для анализа процесса формирования плазмы при лазерной сварке была решена задача о кинетике развития оптического разряда в тонких капиллярах. В кинетическое уравнение были включены члены, описывающие поток плазменных электронов на стенки канала и обратный поток термоэмиссионных электронов. Результаты расчетов показывают, что электронный обмен между па-роплазменной фазой и поверхностью канала снижает среднюю энергию электронов плазмы, степень ее ионизации и коэффициент поглощения излучения плазмой (рис. 3.) тем сильнее, чем меньше радиус парогазового канала.

ц.сггГ1 ю

Рис. 3.

Зависимость коэффициента поглощения излучения в плазме паров железа от радиуса канала.

о

0 02

0.04

а, cm

/1=700 kW/cm2

1=1500 kW/cm:

1=900 kW/cm:

,2

Для описания процесса испарения материала с поверхности парогазового канала была разработана модель испарения, не нуждающаяся в наличие нормальной к поверхности компоненты массовой скорости потока испарения. Единственным допущением, использованным при создании этой модели является допущение о близости состояния паров в канале к состоянию насыщенного пара.

Для описания движения паров в канале проплавления использовано квазиодномерное приближение, когда все величины, определяющие газодинамические процессы (скорость потока пара V, его давление р и плотность г) являются функциями только одной координаты г, совпадающей с осью парогазового канала. Течение паров в этом случае описывается системой трех обыкновенных дифференциальных уравнений - уравнений непрерывности для потоков массы, импульса и энергии. Решение этой системы показывает, что скорость парового потока нарастает по мере подъема от корня канала и при электронно-лучевой сварке достигает у выхода из канала скорости звука. Температура паров при электронно-лучевой сварке спадает по направлению к выходу из канала в результате их расширения и может стать ниже температуры стенок канала, тогда как при лазерной сварке слабое поглощение излучения плазмой приводит к подогреву и дополнительному ускорению паровой струи. Решешге квазистационарной газодинамической задачи о течение паров при лучевой сварке позволят рассчитывать распределение температуры, скорости течения, плотности и давления паров в парогазовом канале как при электронно-лучевой, так и при лазерной сварке. Отличаются при этом только граничные условия: при электронно-лучевой сварке скорость парового потока на выходе из канала равна местной скорости звука, тогда как при лазерной сварке условие ставится на давление в паровой струе - на выходе из канала оно должно быть равно атмосферному давлению.

Парогазовый факел, формирующийся при электронно-лучевой сварке над поверхностью обрабатываемого изделия из вытекающих из канала паров, оказывает значительное влияние на формирование сварного соединения. Несмотря на то, что поглощение энергии электронного пучка в факеле пренеб-

режимо мало, рассеяние электронов луча на атомах металлического пара в факеле приводит к значительным изменениям плотности мощности в луче, а так же к изменению параметров фокусировки.

Для количественного анализа этого влияния необходимо знать распределение плотности паров в факеле. Использование для этой цели уравнений газовой динамики невозможно, так как в факеле осуществляется переход от газодинамического течения к свободному молекулярному разлету. В то же время решение кинетического уравнения Больцмана, наиболее адекватно описывающего течение паров в факеле, возможно получить только численными методами, что существенно затруднит использование этих результатов для анализ рассеяния электронного пучка. Поэтому на основе решения уравнения нелинейной самодиффузии была разработана модель пароплазменного факела над каналом противления при электронно-лучевой сварке, описывающая распределение плотности паров металла над поверхностью изделия.

Вопросам устойчивости течения паров в парогазовом канале, а также гидродинамической устойчивости формы канала посвящена шестая глава.

Результаты анализа и теоретического описания основных физических процессов при лучевой сварке с глубоким проплавлением позволяют перейти к рассмотрению вопроса об устойчивости процесса формирования сварного шва. Помимо принципиально важного для приложений вопроса о причинах и механизмах возможных неустойчивостей, рассмотрение этой проблемы дает количественные оценки частотных и амплитудных характеристик возникающих колебаний, необходимые для дальнейшего построения полных математических моделей процессов лучевой сварки.

Несмотря на постоянство внешних воздействий, истечение паров из канала вследствие нелинейности сопровождающих его процессов и возникновения положительных обратных связей между процессами переноса массы, импульса и энергии может приобрести нестационарный характер. Для исследования стабильности процесса стационарного истечения была использована полная система газодинамических уравнений с учетом объемного тепловыделения, которая была исследована с помощью методов теории устойчивости. Расчеты показали, что наличие объемного тепловыделения в потоке паров, истекающих из парогазового канала, приводит к развитию пульсаций скорости, температуры и давления парового потока, при этом возбуждаются две моды колебаний с характерными частотами в диапазонах килогерц и мегагерц, спектры которых несут в себе информацию о параметрах активной зоны.

Для анализа гидродинамической устойчивости формы парогазового канала была проанализирована устойчивость решения уравнения Навье-Стокса

для области расплава с учетом капиллярных сил и реакции отдачи испарения при нагреве поверхности канала. Решение этой задачи показало, что на поверхности парогазового канала развиваются капиллярные волны. Неустойчивость формы парогазового канала, развитие волн на его поверхности и колебаний глубины связана с взаимодействием тепловых, гидро- и газодинамических процессов и развитием капиллярной неустойчивости. Стабилизирующее влияние на парогазовый канал оказывает повышение радиального градиента плотности мощности излучения у поверхности канала.

В седьмой главе на основе результатов исследований, описанных в главах 2-6, проводится построение ряда математических моделей процессов лучевой сварки. В частности, описываются квазистационарные модели процессов формирования шва для электронно-лучевой и для лазерной сварки с глубоким противлением, а также динамическая модель процесса лучевой ' сварки с глубоким проплавлением.

Полный набор математических моделей физических процессов, рассмотренный ранее, позволяет рассчитать такие характеристики расплавленной зоны, как глубина и форма парогазового канала, температура его поверхности, форма поверхности сварочной ванны и другие необходимые величины. Алгоритм таких вычислений следующий: мы подставляем величину распределения поглощенной мощности, учитывающую отражения, в выражение для теплового поля и полагаем г=а, что соответствует поверхности канала. При этом мы получим уравнение, связывающее температуру поверхности с радиусом канала "а" и углом наклона его стенок. Второе уравнение математической модели - это условие баланса сил, то есть равенство давления паров в канале и капиллярного давления: р = о/а (с - коэффициент поверхностного натяжения), сжимающего канал. Анализ процесса испарения при действии луча на металл показывает, что состояние пара близко к насыщению и мы можем использовать выражение для давления насыщенного пара для связи давления в канале с температурой его поверхности "Т":

В/

Аехр(-

где А, В - табличные величины.

В качестве температуры следует взять усредненное по периметру канала значение температуры при фиксированной координате "г".

Исключая температуру из этих двух уравнений мы получим дифференциальное уравнение для описания формы поверхности канала:

Это уравнение неразрешимо относительно производной и требуется специальный алгоритм для его решения. Возьмем Az в качестве шага по координате "z" и пронумеруем шаги номером к, к=0,1,2.... Разобьем всю толщину мишени на* слои толщиной Az и пронумеруем их по к ,так что к=0 соответствует поверхностному слою. Тогда для к+1 -ого слоя >для РадиУса канала на к+1 -ом слое мы возьмем его среднее значение: а = + ак+1).

Тогда после дискретизации мы получим:

f(ak>ak+l) = О

Если а0 известно, мы можем построить профиль канала, решая это уравнение последовательно по слоям. Для определения а0 следует решить предыдущее уравнение относительно "а" при определенном начальном значении "da/dz", что может быть сделано также только численно. При решении последнего уравнения должны быть определены как радиус каверны, так и мощность Д W&, поглощаемая k-ым слоем толщиной Az для каждого шага. Вычисления прекращаются при достижении условия:

2>Wk = W

где W - полная мощность падающего излучения.

Набор величин AWk представляет собой плотность распределения эквивалентного линейного источника тепла и может быть использован при вычислении тепловых полей.

Пример расчетов по модели представлен на рис.4 для лазерной сварки алюминиевого сплава, содержащего 4% Zn и 1% Mg. Распределение интенсивности исходного излучения соответствует моде ТЕМоо- Скорость сварки -5 см/с, мощность излучения - 4.9 кВт, положение фокуса - на 1 мм выше поверхности изделия, фокусное расстояние 15 см, число Френеля - 4.7, фокальный радиус (при 86% полной мощности внутри) 0.0116 см.

парогазовый канал

зона поглощения первичного излучения зона

поглощения отраженного излучения

а.

г «втс_

0.25

0.25

0.5

Z,

V \ \ \

\ \ 1 /

м

0.5 см см 0 5 б.

10

dz

Рис. 4.

Результаты расчета по модели, а. - геометрия зоны проплавленшг при лазерной сварке (фронтальный виц), а также распределения интенсивности лазерного излучения с учетом фокусировки для глубин, соответственно, 0 (I) 0.27 (П) и 0.55 (Ш) см., б. - зависимость распределения поглощенной мощности от координаты ъ по глубине парогазового канала, сплошная линия - распределение поглощенной мощности, пунктирная - распределение той части поглощенной мощности, которая является результатом предыдущих отражений.

На рис.5 представлены результаты сравнения расчетов по описанной выше модели с экспериментальными результатами, полученными в Фраунго-феровском институте лазерной техники (Ахен, Германия) для зависимости глубины проплавления от скорости сварки. Параметры процесса соответствуют вышеописанным. Для электронно-лучевой сварки с глубоким противлением разработана и экспериментально верифицирована математическая модель процесса, имеющая сходную структуру. Экспериментальная верификация данной модели осуществлялась с помощью опубликованных экспериментальных результатов, полученных в ИЭС им. Патона, а также с помощью специально поставленных для этой цели в ISF (Aachen) сериальных экспериментов. На основе моделей процессов лучевой сварки разработано коммерческое программное обеспечение для инженерного компьютерного анализа процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким проплавлением.

1], см

0.56

0.3В

0.19

\

\

Сравнение расчетного значения глубины проплавления при лазерной сварке, полученного по описанной выше модели . (сплошная линия) с экспериментальными результатами (трчки), параметры режима и материал те же, что и на Рис.4.

В седьмой главе описаны также модели динамического поведения сварочной ванны, как построенная на основе метода присоединенных масс, так и на основе Лагранжева формализма.

Для теоретического описания динамики активной зоны на основе механики Лагранжа была разработана динамическая э.ио 7.50 ю.оо 12.50 у, см/с модель процесса лазерной сварки. Вычис-

Рис. 5. ление функции Лагранжа было проведено

путем отдельного вычисления кинетической и потенциальной энергии зоны взаимодействия луча с материалом. Анализ показал, что при типичных для сварки с глубоким противлением значениях параметров режима для описания Гидродинамики течения расплава можно пользоваться приближением идеальной жидкости. В качестве модельной формы активной зоны выбрана следующая: парогазовый канал представляет собой цилиндр переменной глубины и радиуса, канал проплавления - эллиптический цилиндр, и для этой области построена функция Лагранжа. Для учета мелкомасштабных колебаний поверхности парогазового канала отдельно рассчитаны вклады от возникновения таких колебаний в кинетическую и потенциальную энергию системы, эти вклады учтены при построении функции Лагранжа. Для определения спектра этих колебаний решена задача о колебаниях поверхности парогазового канала с учетом влияния структуры излучения.

. Диссипативная функция определена путем интегрирования работы сил трения в пограничных слоях по поверхности канала проплавления отдельно для поступательного движения канала со скоростью сварки и для колебательных движений. ; ..,._.

В потенциальной энергии учтен вклад только поверхностной энергии. Непотенциальная сила - реакция паровой струи - рассчитана с использованием решения нестационарной тепловой задачи. Обобщенными переменными в модели являются: площадь поперечного сечения парогазового канала, его глубина и амплитуды волн на его поверхности. На основе построенного Лагранжева описания по стандартной методике были построены уравнения

движения для обобщенных координат - уравнения динамической модели процесса сварки.

Ввиду сложности уравнений динамической модели их подробный анализ возможен лишь на основе численного решения. Для этой цели использовался метод Рунге - Кутта 6 -ого порядка точности. Тестовые расчеты проводились для сварки сталей в диапазоне мощностей излучения от 1 до 10 КВт и скоростей сварки от 0.3 до 5 см/с. Начальные условия рассчитывались с использованием квазистационарной модели процесса формирования сварного шва. Дтя анализа динамического поведения канала рассчитывались не только зависимости его глубины, площади поперечного сечения и амплитуды волн на его поверхности от времени, но и фазовые портреты для этих переменных.

Анализ полученных результатов показывает, что возможны только совместные колебания глубины и радиуса канала. Состояние, при котором избыточное давление в канале равно капиллярному, характеризуется нулевыми силовыми членами в эволюционных уравнениях. Как и следовало ожидать, данное состояние является точкой равновесия, характер которого зависит от параметров режима сварки. Плотное заполнение фазовыми траекториями ограниченных областей на фазовых портретах говорит о турбулентном характере колебаний парогазового канала (данные области являются двумерными сечениями многомерного странного аттрактора). Это и объясняет независимость результатов расчетов от начальных условий (в том случае, когда начальная точка попадает внутрь аттрактора). Размеры и форма аттрактора определяются параметрами режима сварки, что позволяет построить алгоритм контроля и оптимального управления процессом, минимизирующий высоту сечений аттрактора, т.е. амплитуду колебаний глубины или радиуса канала.

В данной главе также приводятся результаты экспериментальной верификации созданных моделей и описания разработанных на их основе коммерческих систем моделирования - средств CAE и алгоритмов контроля за ходом процесса сварки.

В восьмой главе описывается формирование химического состава металла сварного шва при лазерной сварке на основе квазистационарной модели процесса сварки. Описан алгоритм соответствующей математической модели, результаты моделирования и экспериментальная верификация модели. Разработанные и описанные выше теоретические основы и модели процессов лучевой сварки могут быть использованы не только для прогнозирования результатов сварочного процесса. Они также служат основой для целого ряда технологически ориентированных приложений. Одним из таких приложений является проблема формирования химического состава металла шва при ла-

зерной сварке с глубоким проплавлением. Физически изменение химического состава металла в сварочной ванне контролируется двумя совместно протекающими процессами: испарение^ компонентов сплава с поверхности парогазового канала и их диффузией из объема расплава к этой поверхности. Для описания результатов процесса сварки была разработана математическая модель, включающая в себя описание диффузионных процессов в сварочной ванне и процессов испарения легирующих компонентов. Анализ масштабных факторов задачи показывает, что определяющее число процесса (диффузионное число Пекле), в нашем случае много больше единицы (ÍOVIO5), и в объеме расплава конвективный массоперенос доминирует над диффузионным, поэтому, диффузионные процессы будут происходить только в тонком слое у поверхности парогазового канала, что позволяет пренебречь ограниченностью потока жидкости границей сплавления и использовать для решения задачи, включающей в себя уравнение конвективной диффузии и уравнения баланса массы примесей при испарении, аналитические методы.

Поле концентрации примеси будет определяться решением следующей задачи:

V(í) • VC = DAC где "поле скоростей расплава;

D - коэффициент диффузии; = i • с I _> с г> Фг ■ полярные координаты;

j¡ - диффузионный поток i - ого элемента сплава на поверхности канала; С0 - концентрация примеси в исходном материале; а - радиус парогазового канала. Ввиду тонкости диффузионного слоя мы можем взять для коэффициента диффузии значение, соответствующее температуре поверхности парогазового канала. Закон сохранения массы дает нам для плотности потока испарения . , М _ , L¡A¡ dV л т

J, = J 7^1774 • ехр(———)-—, где с,A, L - соответственно концентрация, атомная

R1 RI dz

масса и удельная теплота испарения для каждого элемента сплава, Т - температура поверхности канала, j - постоянный коэффициент, значение которого дается статистической механикой.

~D йг

Для продольной скорости парового пото-

¡k-T ¡2-ff

ка в парогазовом канале Vz воспользуемся ре- • m а'Ра

шением задачи об истечении паров из канала v 2 Н - г

при сварке с глубоким проплавлением: >', а

4 >

Математически задача об определении концентрации примесей в расплаве сводится в этом случае к интегральному уравнению Вольтерра, пример результатов решения которого приведен на рис.6. Для определения влияния

вихревого следа на диффузию примесей задача также была решена численно. Решение задачи о испарении и диффузии примесей в сварочной ванне показало, что формирование химического состава металла шва при сварке сплавов, в особенности в том случае, когда энтальпии испарения различных компонентов сплава различны, определяется совместным протеканием процессов испарения и диффузии примесей.

Поскольку свойства алюминиевых сплавов в значительной мере зависят от содержания легирующих добавок, то металл шва отличается по своим параметрам от основного металла. Изменяется размер микрозерна. Предел прочности уменьшается, а пластичность сварного соединения увеличивается. Изменяется также стойкость металла шва к воздействию агрессивных сред. Как и следовало ожидать, расчеты показывают, что при увеличении скорости сварки потери легирующих компонентов уменьшаются.

Полученные результаты использованы также при расчете геометрии активной зоны при сварке с глубоким проплавлением для коррекции описанной выше модели, (это осуществлено во всех коммерческих программных продуктах), поскольку изменение концентрации легирующих компонентов влияет на равновесную температуру поверхности канала, и, следовательно, на величину поглощенной мощности излучения, необходимую для поддержания канала.

0.006

0.004

0.002

Рис. 6.

Распределение по поверхности парогазового канала при лазерной сварке сплава АМ§6

Рис.7. Рис.8.

Парциальные давления компонентов сплава Парциальные давления компонентов

А1+4.5%гп+1%№^ в зависимости от сплава Al+4.5%Zn+l%Mg температуры поверхности парогазового канала с учетом диффузии и испарения, без учета диффузии и испарения.

Предложенная методика расчета позволяет предсказывать также и свойства сварного соединения.

В девятой главе на основе динамической модели процесса лазерной сварки описывается акустическая эмиссия из парогазового канала, алгоритм ее моделирования и возможность использования акустического сигнала для контроля за ходом сварочного процесса.

На основе детального теоретического анализа процессов возбуждения и излучения акустических колебаний разработана теория акустической эмиссии из парогазового канала при лазерной сварке с глубоким проплавлением.

Исследование формирования акустического сигнала при лазерной сваре с глубоким проплавлением показывает, что вклад в акустический сигнал от испарения со стенок имеет тот же порядок величины, что и вклад от модуляции парового потока колеблющимися стенками канала, тогда как вклад от колебаний дна канала становится пренебрежимо малым при превышении глубиной канала величины 1-2 мм. Причиной того, что в сигнале акустической эмиссии из глубоких каналов практически отсутствует информация, связанная с глубиной канала, является влияние процессов испарения и конденсации парового потока. Будучи связанным с волновыми процессами на поверхности парогазового канала, сигнал акустической эмиссии несет в себе информацию о ходе этих процессов, в том числе и о перемыкании канала за счет развития симметричных волн на его поверхности и возможном формировании при этом дефектов сварного шва.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе проведенных исследований процессов транспортировки и поглощения энергии излучения, тепловых, гидро- и газодинамических про-

цессов, а также процессов воздействия продуктов испарения на первичное излучение с учетом всех внутренних взаимосвязей между этими процессами разработаны теоретические основы процессов лучевой сварки металлов, на базе которых разработаны физические модели процессов электронно-лучевой и лазерной сварки с глубоким проплавлением.

2. В работе количественно проанализировано влияние продуктов испарения на поток первичного излучения. Разработана модель течения паров не только в парогазовом канале, но и в факеле над каналом при электроннолучевой сварке. Теоретически подтверждено, что рассеяние электронного луча на факеле и парах в канале приводит к перефокусировке излучения, увеличению его фокального диаметра и изменению углов встречи электронов с поверхностью канала. Показано, что с увеличением радиуса парогазового канала снижается порог оптического пробоя паров лазерным излучением при лазерной сварке, тогда как уменьшение радиуса канала ведет к уменьшению коэффициента поглощения излучения в плазме.

3. Теоретический анализ процессов переотражения излучения от стенок парогазового канала показал, что влияние переотражения приводит к значительному перераспределению поглощенной мощности излучения по поверхности парогазового канала, при этом доля отраженного излучения возрастает по направлению к дну канала.

4. Показано, что течение расплава в сварочной ванне близко к течению идеальной жидкости повсюду за исключением вихревого следа за парогазовым каналом и пограничного слоя на фронте плавления-кристаллизации, ответственного за возникновение силы вязкого сопротивления движению парогазового канала.

5. Установлено, что конвективный и кондуктивный механизмы теплоперено-са вносят сравнимые вклады в формирование температурного поля при сварке с глубоким проплавлением. Для решения задачи о конвективном теплопереносе разработан точный аналитический метод, основанный на синтезе функционального преобразования, конформного отображения на плоскость комплексного потенциала течения и преобразования Фурье. Для учета влияния скрытой теплоты плавления на температурное поле разработан приближенный численно-аналитический метод, комбинирующей метод усреднения и конформное отображение. Для решения нестационарной тепловой задачи разработан метод, основывающейся на линейности определяющих уравнений, функциональном преобразовании и теории возмущений. Таким образом полностью решена задача о распределении температур при сварке металлов с глубоким проплавлением.

6. Установлено, что нестабильность формирования сварного шва при лазерной и электронно-лучевой сварке с глубоким проплавлением связана, с одной стороны, с развитием нестабильности парового потока, вызванных объемным тепловыделением в истекающих парах, а с другой - с взаимодействием тепловых и гидродинамических процессов на поверхности парогазового канала, ведущем к возникновению на его поверхности капиллярных волн. Повышению стабильности способствует снижение объемного тепловыделения в потоке паров и увеличение радиального градиента плотности мощности на поверхности канала.

7. На основе сведения математического описания сварочной ванны при сварке с глубоким проплавлением к системе обыкновенных дифференциальных уравнений разработаны динамические модели процессов лучевой сварки, позволяющие описывать такие процессы, как колебания глубины проплавления, развитие волн на поверхности парогазового канала и формирование связанных с этим дефектов сварного шва. На основе этих моделей проанализировано поведение во времени таких информационных сигналов, как угол наклона нароилазмешюго факела и акустическая эмиссия из парогазового канала при лазерной сварке. Установлено, что акустический сигнал является информативным только при сварке малых толщин.

8. Показано, что формирование химического состава металла сварного шва происходит под действием связанных и взаимно лимитирующих друг друга процессов испарения и диффузии примесей. Установлено, что влияние этих процессов сказывается также непосредственно на глубине и форме зоны проплавления.

9. На основе разработанных физических моделей процессов лучевой сварки построены и экспериментально верифицированы во всем технологически интересном диапазоне режимов сварки соответствующие математические модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким проплавлением, положенные в основу разработанного коммерческого программного обеспечения - средств инженерного компьютерного анализа процессов лучевой сварки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Закономерности энерговыделения в канале проплавления при ЭЛС, Ба-шенко В.В., Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А., П Конф. по ЭЛТ. Болгария, Варна - 1988. С. 460-463., .

2. Некоторые особенности взаимодействия технологических электронных пучков с металлом при сварке, Башенко В.В., Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Иванов Д.И., II Конф. по ЭЛТ., Болгария, Варна - 1988. С. 455-459.,

3. Физическая модель транспортировки энергии электронов при сварке внедренным лучом, печат., II Конф. по ЭЛТ. Болгария, Варна - 1988. С. 464471., 8, Башенко В.В., Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А.

4. Зона энерговыделения при ЭЛС с глубоким проплавлением, Миткевич Е.А., ТуричинГ.А., Ильин С.А., X Всесоюзная конференция "ЭЛС", тезисы докладов. Л.: ЛПИ. - 1988.

5. Влияние гидродинамических процессов на распределение температур при ЭЛС, Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Ильин С.А., X Всесоюзная конференция "ЭЛС", тезисы докладов. Л.: ЛПИ. - 1988.

6. Стабилизация фокусировки электронного луча в процессе ЭЛС, Башенко В.В., Ильин С.А., Туричин Г.А., X Всесоюзная конференция "ЭЛС", тезисы докладов. Л.: ЛПИ. -1988

7. Экранирование технологических электронных пучков в условиях остаточной намагниченности, Децик H.H., Децик В.Н., Туричин Г.А., X Всесоюзная конференция "ЭЛС", тезисы докладов. Л.: ЛПИ. - 1988.,

8. The physical model of energy transfer in electron beam welding fusion cavity, Bashenko Y. Mitkevich E.,Ivanov D, Turichin G. 4th Int. Coll. on welding and mel-ting by electron and laser beam. Cannes. 1988.

9. Прохождение электронного луча через пары материала мишени, Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А., ФиХОМ. - 1989 - N 3. - с. 14 -19.,

10.К модели теплового источника при ЭЛС, Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г .А., ФиХОМ. - 1989. - N 3. - С. 109 -111.,

11.0 механизме тепловых колебаний при электронно-лучевом воздействии на мишень, Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Ильин С.А., Иванов Д.И., Крутов А.Л., Сб. трудов семинара "Применение лазеров в промышленности", Л, ЛДНТП, 1989,

12.Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Радзин А.И., Влияние вынужденной конвекции на нагревание металла при сварке, Тез. докладов Всесоюзной конференции "Мат. методы и САПР в сварке". Свердловск. - 1990. - С. 32.,

13.Миткевич Е.А., Ильин С.А., Туричин Г.А., Охапкин А.Э., Некоторые особенности лазерной сварки металлов с высокой отражающей способностью, Сб. тезисов семинара "Лазеры в приборостроении и машиностроении", Пенза, ПДНТП, 1990,

14.Туричин Г.А., Физические основы формирования шва при электроннолучевой сварке с глубоким проплавлением, рук., дисс. к.т.н., Л., ЛПИ, 1990,221,

15.Миткевич ЕЛ., Ильин С.А., Туричин Г.А., Газодинамические аспекты формирования вторичного излучения при ЭЛС, Всесоюзная научно-техническая конференция "Прогрессивные процессы сварки в машиностроении" Красноярск, 1991,

16.Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Ильин С.А., О расчете формы и глубины проплавления при ЭЛС, Всесоюзная научно-техническая конференция "Прогрессивные процессы сварки в машиностроении" Красноярск, 1991,

17.Миткевич Е.А., Ильин С.А., Туричин Г.А. Приповерхностная плазма как источник информации о процессе ЭЛС, Сб. трудов XI Всесоюзной научно-технической конференции по ЭЛС, Николаев, 1991,

18.Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Ильин С.А., Численно-аналитическое моделирование формирования шва при ЭЛС с глубоким проплавлением, Сб.трудов XI Всесоюзной научно-технической конференции по ЭЛС, Николаев, 1991,

19.Башенко В.В., Федотов Б.В., Соснин H.A., Туричин Г.А. и др. Математическое моделирование сварочных процессов, Л., ЛПИ., 1991, 70,

20.Илыш С.А., Охапкин А.Э., Туричин Г.А., Цибульский И.А. Переход к режиму развитого испарения при лазерном воздействии на металлы с высокой отражающей способностью, Лазерная технология, вып. 10, Вильнюс, 1991,

21.Туричин Г.А., Влияние параметров излучения на стабильность процесса лазерной сварки с глубоким проплавлением, Республиканская научно-техническая конференция "Лазерная технология и ее применение в промышленности России", СПб, СПбГТУ, 1993.

22.Миткевич Е.А. Туричин Г.А., Карзова Г.А., Цай О.М., Диалоговая справочная система по режимам ЭЛС и ЛС, Республиканская научно-техническая конференция "Лазерная технология и ее применение в промышленности России'',-Спб, СПбГТУ, 1993,

23.Turichin G.A., Mitkevich Е.А., Computer simulation of electron beam weld formation, 5 CISFFEL, 1993, La Baule, 8,

24.Computer simulation of laser beam welding for technological applications, Schulz W., Lopota V., Turichin G., Proceedings on Modelling of laser Material Processing, 10 Meeting, Innsbruck, 1995.

25.Туричин Г.А., Лопота B.A., Ильин C.A., Валдайцева Е.А. и др., Математическое моделирование лазерной и электронно-лучевой сварки, тезисы док-

ладов Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии", ч.6,СПб, СПбГТУ, 1995, 1.

26. A Tool for Efficient Laser Processing, Beyer E., Dahmen M., Fuerst В., Kreutz E.W., Nitchs H., Schulz W., Turichin G., Proceedings of 14 Int. Congress on application of lasers- ICALEO-95, San Diego, California.

27.Развитие лазерных технологий в СПбГТУ, С.А. Ильин, Г.А. Туричин, И.А. Цибульский, Научно-технические ведомости СПбГТУ, N 1, 1996, с. 92-101.

28.Туричин Г.А., Гидродинамические аспекты устойчивости парогазового канала при лучевых видах сварки, ФиХОМ, N 4, 1996, с. 74-82.

29.Computer simulation of laser beam welding for technological applications, V.Lopota, G. Turichin, Yu. Sukhov, Proc. of Int. SPIE Conf. on Laser Appl. Eng.(LAE-96), StPetersburg, 1996., V 3091.

30.Laser Beam Welding with CALAS Software-supported Process Planing and Control, M. Dahmen, B. Fuerst, S. Kaierle, E.W. Kreutz, G. Turichin, Proc. of 6WC - 6 Int. Simposium of Japan Welding Society "The role of welding science and technology in the 21 Century", 1996, Nagoya, Japan.

31.Powerful features for Laser Beam Welding including theoretical aspects, W. Schulz, B. Fuerst, E.W. Kreutz, G. Turichin, Proceedings of 15 Int. Congress on application of lasers- ICALEO'96, Detroit, Michigan, USA, V 80, p.1-9,

32.EBSIM - New Simulation Software for Electron Beam Welding with Deep Penetratin, U. Dilthey, S. Boehm, T. Welters, S. Illin, G. Turichin, IIW Doc. No. IV-669-97,

33.Туричин Г.А., Теоретический анализ динамического поведения активной зоны при лазерной сварке с глубоким проплавлением, материалы конф. "Лазерная технология и средства ее реализации-97", СПб, ЦНИИРТК, 1997.

34.Прошивка отверстий в металлических материалах с использование пачек лазерных импульсов высокой интенсивности, С.Г. Горный, А.М. Григорьев, В.А. Лопота, Г.А. Туричин, материалы конф. "Лазерная технология и средства ее реализации-97", СПб, ЦНИИРТК, 1997.

35.CALAS - A process model for laser beam welding, B. Fuerst, M. Dahmen, S. Kaierle, E.W. Kreutz, R. Poprave, G. Turichin, Proc. Laser Assisted Net Shape Engeneering, 193-201, Maisenbach - Verlag, 1997, 9,

36.Модель лазерной сварки с глубоким проплавлением для применения в технологии, В.А. Лопота, Г.А. Туричин и др., Известия АН, сер. Физическая, Т. 61, N 8, 1997, сгр. 1613-1618.

37.EBSEM A Simulation Tool For Electron Beam Welding, U. Dilthey, S. Boehm, T. Welters, S. Illin, G. Turichin, 6 CISFFEL, 1998, France, p. 39-45.

38.Прошивка отверстий в металлических материалах с помощью пачек лазерных импульсов высокой интенсивности, С.Г. Горный, A.M. Григорьев, В.А. Лопота, Г.А. Туричин, Ю.Т. Сухов, Сварочное производство, 1998, N 2, с. 39-41.

39.Theoretical description of the dynamic behaviour of active zone in laser welding with deep penetration, V. Lopota, G. Turichin at al., ILLA'98, Shatura.

40.Experimental and theoretical identification of information signals at laser welding, V. Lopota, G. Turichin, I. Tzibulsky, ILLA'98, Shatura.

41.Стратегические направления развития и внедрения лазерных технологий. Лопота В.А., Горный С.Г., Туричин Г.А., Цибульский И.А. ILLA'98, Shatura, 1998.

42.Особенности получения отверстий в металлических материалах модулированным лазернцм излучением, С.Г. Горный, A.M. Григорьев, В.А. Лопота, Г.А. Туричин, Физика и Химия обработки материалов, N 5, 1998, с.23-26.

43.Теоретический анализ формирования химического состава материала при лучевых способах сварки., В.А. Лопота, Г.А. Туричин, И.А. и др. Труды конф. "Компьютерные технологии в соединении материалов", 1998, Тула,

44.U. Dilthey, A. Goumeniouk, V. Lopota, G. Turichin, E. Valdaitseva, Development of a theory for formation of the chemical composition of material during laser welding, Proc. Of MMMMPL 15, Igls/Insbruck, 2000.

45. V. Lopota, G. Turichin, Modelling of dynamic behavior of keyhole in laser welding, Proc. Of MMMMPL 15, Igls/Insbruck, 2000.

46.AC 1459101, печат., 1988,, B.B Башенко, Г.А. Туричин и др.

47.АС 1658498, печат., 1991,, В.Н. Децик, Г.А. Туричин и др.

48.АС 1966222, печат., 1991,, С.А. Ильин, Г.А. Туричин и др.

49.АС 1718492, печат., 1991,, Е.А. Миткевич, Г.А. Туричин и др.

50. АС 1764905, печат., 1992,, Е.А. Миткевич, Г.А. Туричин и др.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВАХ, МОДЕЛИРОВАНИИ И КОНТРОЛЕ ПРОЦЕССОВ ЛУЧЕВОЙ СВАРКИ МЕТАЛЛОВ. ]. Первичные процессы при воздействии мощных электронных пучков на металлы. .2. Поглощение лазерного излучения в парогазовом канале при лазерной сварке.

1.3. Тепломассоперенос в конденсированной фазе при лучевой сваркес глубоким проплавлением

1.4. Плазменные и газодинамические процессы при лучевой сварке с глубоким проплавлением.

1.5. Моделирование лучевой сварки с глубоким проплавлением.

1.6. Экспериментальное и теоретическое изучение нестационарных процессов при сварке концентрированными потоками энергии.

1.7. Анализ современного состояния исследований процессов испарения и диффузии примесей при лазерной и электронно-лучевой сварке легких сплавов.

1.8. Современное состояние развития принципов контроля за ходом процесса лучевой сварки.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВОЗМОЖНЫЕ УПРОЩЕНИЯ.

2.1. Постановка цели и задач работы.

2.2. Задача о течении расплава при лучевой сварке с; глубоким проплавлением.

2.3. Задача о теплопереносе в конденсированной фазе.

3. ОСОБЕННОСТИ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ НА СТЕНКлХ ПАРОГАЗОВОГО КАНАЛА ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

3.1. Рассеяние электронного луча на продуктах испарения при ЭЛС.

3.2. Отражение электронов пучка от поверхности парогазового канала.

3.3 Отражение лазерного излучения от поверхности расплава.

3.4 Многократные переотражения в парогазовом канале.

3.5 Выводы.

4. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

4.1. Течение расплава без учета вязкости.

4.2. Пограничные слои и вихревой след в сварочной ванне.

4.3. Решение задачи о теплопереносе в сварочной ванне при сварке с глубоким, проплавлением в квазистационарной постановке.

4.4. Приближенное решение задачи тепломассопереноса при воздействии кпэ на меч алл с учетом конвекции и фазовых переходов.

4.5. Нестационарная тепловая задача при лазерной сварке с глубоким пропланппнивм.

4.6. Выводы.

5. ГАЗОДИНАМИКА ТЕЧЕНИЯ ПАРОВ В ПАРОГАЗОВОМ КАНАЛЕ И ФОРМИРОВАНИЕ ПЛАЗМЫ В ПРИ ЛАЗЕРНОЙ СВАРКЕ.

5.1. Рекомбинация в пароплазменной фазе при лазерной сварке.

5.2 Энергетический спектр электронов в парогазовом канале. при лазерной сварке.

5.3. Баланс электронов и определение коэффициента поглощения.

5.4. Модель испарения материала со стенок парогазового канала при сварке с глубоким проплавлением.

5.5. Адиабатическое приближение для решения газодинамической задачи и течение паров при электронно-лучевой сварке.

5.6. Течение паров в парогазовом канале при лазерной сварке.

5.7. Влияние поглощения в плазме на течение паров.

5.8. Выводы.

6. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ШВА ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

6.1. Исследование линейной устойчивости парового потока и активной зоны.

6.2. Исследование линейной устойчивости поверхности парогазового канала.

6.3 Выводы.

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛУЧЕВОЙ СВАРКИ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

7.1. Алгоритмы построения квазистационарных моделей.

7.2. Квазистационарные модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким проплавлением.

7.3. Верификация моделей и сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными.

7.4. Построение динамической модели процесса сварки с глубоким проплавлением.

7.4.1. Описание динамики парогазового канала на основе метода Киргхофа.

7.4.2. Построение динамического описания процесса лазерной сварки с глубоким противлением на основе механики Лаграижа.

7.4.3. Моделирование и анализ динамического поведения парогазового канала.

7.5. Разработка методики текущего контроля за глубиной проплавления.

7.6. Верификация модели динамического поведения парогазового канала при лазерной сварке.

7.7. Выводы:.

8. ФОРМИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА МЕТАЛЛА ШВА ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

8.1. Исследование испарения примесей, вывод и анализ уравнений баланса массы примесей при испарении с учетом кинетики поверхностного испарения.

8.2. Решение задачи о диффузии примесей в расплаве.

8.3. Определение концентрации примесей в расплаве с учетом испарения и диффузии и расчет химического состава металла шва.

8.4. Численное решение задачи об испарении и диффузии примесей.

8.5. Решение уравнения конвективной диффузии в области турбулентного течения расплава.

8.6. Выводы.

9. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛА АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ИЗ ЗОНЫ СВАРКИ ПРИ ЛАЗЕРНОЙ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

9.1. Задача внешней акустики при лазерной сварке.

9.2. Формулировка задачи внутренней акустики и вывод основных уравнений.

9.3. Решение задачи внутренней акустики без учета испарения и конденсации.

9.4. Решение задачи внутренней акустики с учетом испарения и конденсации паров.

9.5. Алгоритм моделирования акустической эмиссии при лазерной сварке.

9.6. Выводы.

ВЫВОДЫ.

Лучевая сварка с глубоким проплавлением, как лазерная, так и электроннолучевая, обладая рядом технологических преимуществ перед другими видами сварки, находит все более широкое применение в промышленности, особенно в таких отраслях, как автомобилестроение, судостроение, авиационная промышленность. Однако достигнутый на сегодняшний день уровень знаний об этих технологических процессах явно недостаточен для дальнейшего расширения сферы применения лучевой сварки и повышения качества сварных соединений. Это не значит, что сварка концентрированными потоками энергии исследована хуже других видов сварки - напротив, наличие большого количества физиков, работающих в данной области, привело к тому, что о ней известно, пожалуй, даже больше, чем о любой другой, но условия, диктуемые современным этапом развития постиндустриального общества (экономичность, экологичность, автоматизация производства, конструкторской и технологической деятельности, использование информационных технологий, необходимость сертификации технологии для использования в законодательно регулируемых сферах деятельности) с необходимостью требуют разработки теоретических основ процессов лучевой сварки, физически-адекватных моделей, средств автоматизированного проектирования, инженерного анализа и управления процессом сварки (САБ-САЕ-САМ). Построение таких основ, моделей и средств возможно лишь на базе глубокого и всестороннего теоретического анализа физических процессов при взаимодействии лазерного излучения или потока ускоренных электронов с металлами. Поскольку физическая природа и особенности процессов лазерной и электронно-лучевой сварки весьма близки, в особенности это касается процессов тепломассопереноса, то целесообразным является построение единых теоретических основ для этих двух родственных процессов с отдельным выделением лишь их частных особенностей.

Как известно, при воздействии электронного или лазерного луча с достаточной плотностью мощности на металл в образце формируется узкий и глубокий канал, заполненный вытекающими из него парами металла и окруженный расплавом. Перемещение такого канала по образцу и обеспечивает сварку.

Таким образом, в общей картине процесса можно выделить следующие частные физические процессы:

- поглощение излучения поверхностью парогазового канала;

- теплоперенос в расплаве;

- теплоперенос в твердом металле;

- течение расплава;

- течение паров и теплоперенос в парах;

- взаимодействие излучения с потоком паров.

Многочисленные попытки построения теории процесса лазерной и электронно-лучевой сварки на основе какого-либо одного из этих процессов не привели к успеху. Каждый из перечисленных процессов составляет предмет отдельной области физики и описан достаточно подробно, однако, специфика данных процессов при лучевой сварке не позволяет практически ни в одном случае воспользоваться готовыми результатами и требует проведения специальных исследований для построения физически адекватной картины процесса. Основными трудностями на этом пути являются взаимосвязь различных физических задач и их нелинейность, а также ряд нетрадиционных аспектов: эффузионное течение пароплазменного факела и скользящие углы падения электронов на поверхность мишени при электронно-лучевой сварке, особенности формирования плазмы и ее взаимодействия с лазерным лучом в узком и длинном горячем металлическом капилляре при лазерной сварке, гидродинамика областей сложной формы со свободными проницаемыми границами, конвективный теплоперенос и динамика испарения, конденсации и истечения паров в канале со свободной поверхностью.

Теоретические аспекты взаимодействия быстрых электронов с веществом исследовались такими учеными, как Н. Бор, Л.Д. Ландау, Э. Ферми, Б. Росси, Н. Мотт. Г. Бете, О.Б. Фирсов и другими. В исследование процессов взаимодействия лазерного излучения с веществом значительный вклад внесли Н.Г. Басов, Ю.П. Райзер, н.и. Коротеев, B.C. Голубев, Д. Херцигер, С.И. Ани-симов. В области тепломассообмена применительно к сформулированному кругу задач работали М.А. Лавреньтьев, В.Г. Левич, Л.Г. Лойцянский, X. Хю-гель. Значительный вклад в развитие теоретических представлений о процессах лучевой сварки внесли Н.НРыкалин, A.A. Углов, И.В. Зуев, C.B. Селищев, O.K. Назаренко, A.A. Веденов, Р.В. Арутюнян, Л.А. Болыдов, А.Г. Григорянц,

Й. Арата, Э. Ноллер, К. Фридель, X. Тонг, У. Стин, У. Дьюли, У. Дилтей, Е. Бей-ер, Д. Шуокер, Ф. Ольсен, Д. Доуден и Ф. Кападиа, М. Бек, однако далеко не все вопросы теории лучевой сварки освещены в настоящее время достаточно подробно.

К сожалению, на сегодня нет физически адекватного теоретического описания технологического процесса лучевой сварки с глубоким проплавле-нием, а экспериментальные данные, полученные на основании несистематичных экспериментальных работ, не дают полной картины физических явлений, протекающих в материале при лучевой обработке. Таким образом, ситуация со знанием физических основ технологий лазерной и электронно-лучевой сварки далека о совершенства, особенно для динамических явлений.

В данной ситуации единственным решением является использование системного подхода к планированию исследовательской деятельности с целью создания полного и физически адекватного описания процессов лучевой обработки материалов, т.е. их теоретических основ, разработки на этой основе математических моделей процессов лучевой сварки и затем развития технологий CAD- САЕ- САМ. Такой подход и был положен в основу настоящей работы.

Диссертационная работа состоит из введения, девяти глав, общих выводов и заключения.

Выводы

1. На основе проведенных исследований процессов транспортировки и поглощения энергии излучения, тепловых, гидро- и газодинамических процессов, а также процессов воздействия продуктов испарения на первичное излучение с учетом всех внутренних взаимосвязей между этими процессами разработаны теоретические основы процессов лучевой сварки металлов, на базе которых разработаны физические модели процессов электроннолучевой и лазерной сварки с глубоким проплавлением.

2. В работе количественно проанализировано влияние продуктов испарения на поток первичного излучения. Разработана модель течения паров не только в парогазовом канале, но и в факеле над каналом при электроннолучевой сварке. Установлено, что рассеяние электронного луча на факеле и парах в канале приводит к перефокусировке излучения, увеличению его фокального диаметра и изменению углов встречи электронов с поверхностью канала. Показано, что с увеличением радиуса парогазового канала снижается порог оптического пробоя паров лазерным излучением при лазерной сварке, тогда как уменьшение радиуса канала ведет к уменьшению коэффициента поглощения излучения в плазме.

3. Теоретический анализ процессов переотражения излучения от стенок парогазового канала показал, что влияние переотражения приводит к значительному перераспределению поглощенной мощности излучения по поверхности парогазового канала, при этом доля отраженного излучения возрастает по направлению к дну канала.

4. Показано, что течение расплава в сварочной ванне близко к течению идеальной жидкости повсюду за исключением вихревого следа за парогазовым каналом и пограничного слоя на фронте плавления-кристаллизации, ответственного за возникновение силы вязкого сопротивления движению парогазового канала.

5. Установлено, что конвективный и кондуктивный механизмы теплопереноса вносят сравнимые вклады в формирование температурного поля при сварке с глубоким проплавлением. Для решения задачи о конвективном теплопе-реносе разработан точный аналитический метод, основанный на синтезе функционального преобразования, конформного отображения на плоскость комплексного потенциала течения и преобразования Фурье. Для учета влияния скрытой теплоты плавления на температурное поле разработан приближенный численно-аналитический метод, комбинирующей метод усреднения и конформное отображение. Для решения нестационарной тепловой задачи разработан метод, основывающейся на линейности определяющих уравнений, функциональном преобразовании и теории возмущений. Таким образом полностью решена задача о распределении температур при сварке металлов с глубоким проплавлением.

6. Установлено, что нестабильность формирования сварного шва при лазерной и электронно-лучевой сварке с глубоким проплавлением связана, с одной стороны, с развитием нестабильности парового потока, вызванных объемным тепловыделением в истекающих парах, а с другой - с взаимодействием тепловых и гидродинамических процессов на поверхности парогазового канала, ведущем к возникновению на его поверхности капиллярных волн. Повышению стабильности способствует снижение объемного тепловыделения в потоке паров и увеличение радиального градиента плотности мощности на поверхности канала.

7. На основе сведения математического описания сварочной ванны при сварке с глубоким проплавлением к системе обыкновенных дифференциальных уравнений разработаны динамические модели процессов лучевой сварки, позволяющие описывать такие процессы, как колебания глубины проплав-ления, развитие волн на поверхности парогазового канала и формирование связанных с этим дефектов сварного шва. На основе этих моделей проанализировано поведение во времени таких информационных сигналов, как угол наклона пароплазменного факела и акустическая эмиссия из парогазового канала при лазерной сварке. Установлено, что акустический сигнал является информативным только при сварке малых толщин.

8. Показано, что формирование химического состава металла сварного шва происходит под действием связанных и взаимно лимитирующих друг друга процессов испарения и диффузии примесей. Установлено, что влияние этих процессов сказывается также непосредственно на глубине и форме зоны проплавления.

9. На основе разработанных физических моделей процессов лучевой сварки построены и экспериментально верифицированы во всем технологически интересном диапазоне режимов сварки соответствующие математические модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким про-плавлением, положенные в основу разработанного коммерческого программного обеспечения - средств инженерного компьютерного анализа процессов лучевой сварки.

1. Рыкалин H.H., Зуев И.В., Углов A.A. Основы электронно-лучевой обработки материалов. - М.".Машиностроение, 1978, - 238 с.

2. Смирнов В.Н. Физика слабоионизованного газа. М.: Наука, 1972, - 416 с.

3. Ледовской В.И. Ионная фокусировка при взаимодействии мощного электронного пучка с металлом // Письма в ЖТФ. 1975,1. - N 5. - 224 с.

4. Давыдов В.И., Брагинский С.Н. К теории газовой концентрации электронных пучков // Сб. посвящ.70-летию А.И.Иоффе, М.: Изд. АН СССР. 1950- 156 с.

5. Ледовской В.И., ДворкинИ.Н. Об относительной роли ионной и магнитной самофокусировки мощных электронных пучков // ЖТФ. 1977. - Т 47 - N 2 -с. 460-461.

6. Новиков A.A. Электронно-оптическая модель канала проплавления при электронно-лучевой сварке // ФиХОМ. 1977 - N 1. - С. 43 - 48.

7. Незлин В.М. Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат. - 1982, 264 с.

8. Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Иванов Д.И. Прохождение электронного луча через пары материала мишени // ФиХОМ. 1989. - N 3. С. 14 - 19.

9. К вопросу об ионной фокусировке электронного пучка при глубоком проплавлении металла / Габович Н.Д., Коваленко В.П., Металлов O.A., Назаренко O.K. и др. // ЖТФ. 1974. - Т 44. - N 7. - С. 1556 - 1557.

10. Бурмакин В.А., Попов В.К. О некоторых физических явлениях процесса взаимодействия электронного пучка с твердым телом // ФиХОМ. 1972. - N 6.-С. 5-13.

11. Аброян И.А., Андронов А.Н., Титов А.И. Физические основы электронной и ионной технологии. М.: Высш.школа. 1984. - 320 с.

12. Шумахер Б. Законы проникновения электронов в вещество. Электронно- и ионно-лучевая технология. М.: Металлургия. 1968. - С. 7 - 43.

13. Миткевич Е.А. Влияние паровой фазы на формирование кратера при ЭЛС. Дисс. . к.т.н. Л.: ЛПИ. 1970.

14. Shwarz. Mechnism of high power density electron beam penetration // J.Appl.Phys. 1964. - V 35. - N 7 - P. 2020 - 2029.

15. Башенко В.В., Миткевич Е.А. Изменение параметров электронного луча при его прохождении сквозь паровой слой // Труды ЛПИ. 1978. - N 364 - С. 70 - 74.

16. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969. 756 с.

17. Росси Б., Грейзен К. Взаимодействие космических лучей с веществом. М.: ИЛ, 1948.- 132 с.

18. Росси Б., Ольберт С. Введение в физику космического пространства. М.: Атомиздат, 1974.

19. Казарновский М.В., Пафомов В.Е. ЖЭТФ. 1978. - Т 74. - С. 846.

20. Кольчужкин A.M., Учайкин B.B. Введение в теорию столкновений. Томск: ТГУ, 1979. 140 с.

21. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Квантовая механика. М., Наука, 1989. 767 с.

22. Исаков А.И., Казарновский М.В., Медведев Ю.А. Нестационарное замедление нейтронов М.: Наука, 1984. 264 с.

23. Власов М.А., Дубае Л.Г., Жаринов A.B. Рассеяние электронного пучка на парах мишени // ФиХОМ. 1977. - N 2. - С. 21 - 25.

24. L. Dorn, Zum Mechanismus des mit der Dampfkapillarenbewegegung ver-knuepften Werkstoffiransportes beim Elektronenstrahlschweissen, DVS Berichte, Band 38, DVS-Verlag, Duesseldorf, 1975.

25. Воробьев A.A., Кононов Б.А. Прохождение электронов через вещество. Томск: ТГУ, 1966. 178 с.

26. Берестецкий В.Б., Лившиц Е.М., Питаевский Л.П., Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1989. 723 с.

27. Spenser L.V. Phys.Rev., V 98,1955. P. 1597.

28. Нелипа Н.Ф. Введение в теорию многократного рассеяния частиц. М.: Атомиздат, 1960. 159 с.

29. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978.

30. Смоляр В.А. Диффузная теория обратного рассеяния и проникновения электронов в полубесконечную мишень // Радиотехника и электроника. -1979.-N9.-С. 1812-1819.

31. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.Н., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. Алма-Ата: Наука, 1972.- 163 с.

32. Ландау Л.Д. О потерях энергии быстрыми частицами на ионизацию // Собр.тр., М.: Наука, 1969. Т 1. - С. 482 - 490.

33. Иванов Д.И. Физико-технологические закономерности энерговыделения при ЭЛС. Дисс. . к.т.н., Л.: ЛПИ. 1989. - 191с.

34. Фирсов О.Б. Движение частиц с большой энергией в среде в диффузионном приближении в пространстве скоростей // ЖЭТФ. 1971.

35. Башенко В.В., Миткевич Е.А., Иванов Д.И. Моделирование транспортировки энергии в канале проплавления при ЭЛС // Мат.методы и ЭВМ в сварке. Л.: ЛДНТП. 1987.

36. Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А. К модели теплового источника при ЭЛС // ФиХОМ. 1989. - N 3. - С. 109-111.

37. Башенко В.В., Миткевич Е.А., Лопота В.А. Эффективность нагрева метала при наклонном падении электронного луча // ЖТФ. N 3. - 1976. - С. 2006 -2007.

38. Darlington E.H. A scattering of 10 -100 keV electrons from thick targets // J.Appl.Phys.D. 1975. - V 8. - P. 85 - 93.

39. Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А., Ильин С.А. Зона энерговыделения при ЭЛС с глубоким проплавлением // X Всесоюзная конференция "ЭЛС", тезисы докладов. Л.: ЛИЯ. 1988. - С. 4 - 5.

40. Горелик Г.Е., Розин С.Г. Нагрев металлов электронным лучом // ИФЖ. -1972. Т 32.-N 5.-С. 913-914.

41. Р.В. Арутюнян, В.Ю. Баранов, Л.А. Большое и др. Действе лазерного излучения на материалы. М.,Наука, 1989 .

42. Von Almen M., Laser beam interaction with materials, Heidelberg, SpringerVerlag, 1987.

43. L.A.Bolshov, K.A.Krivoruchko, V.P.Reshetin. "Towards the theory of absorption of infrared radiation in deep metal cavities". Preprint ITMO N 6, Minsk, ITMO SA BSSR, 1985,20 p.

44. В.Н.Анисимов, Л.А.Большов, К.А.Криворучко. Поглощение инфракрасного излучения в металлических капиллярах// Квантовая электроника, 1987. V.14, N 1, с.177 184.

45. Г.А.Туричин. Труды 1-ой Всероссийской научно-практической конференции по лазерной технологии. С.Петербург, 1993, СПбГТУ

46. Мирзоев К.Х. Испарительно-капиллярные неустойчивости в глубоких парогазовых кавернах// Квантовая электроника, 21, N 2,1994, р. 147-150.

47. Gutolo A. Optical waveguides with impedance boaded walls. //IEF Proc., 1982. V. A129,N2, p. 121 -129.

48. M.Kern, M.Beck. "Absorption simulation of a polarized laser beam at deep penetration welding. IFSW, Stuttgart. R01002.

49. R. Fabbro, A. Poueyo-Yerwaerde, Modelling of deep penetration laser welding process: application to the analysis of the energy coupling inside the keyhole, Proc. Of ICALEO'95, Orlando, FL, 1996, p.979-988.

50. D. Petring at al., The absorption as a variable property during laser beam cutting, Proc. ICALEO'88, Santa Clara 1988, p. 293-302.

51. P.G. Klemens, Heat balance and flow conditions for electron beam and laser welding, J. Appl. Phys. 47,1976, p. 2165-2174.

52. Эланго M.A. Элементарные неупругие радиационные процессы. M.: Наука, 1988.- 149 с.

53. March N.H., Parinello M. Collective effects in solids and liquids. Adam Higler LTD. Bristol, 1982.-320 p.

54. Платман Ф., Вольф И. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975.-436 с.

55. Bambynek W., Crasemann В. X-rey fluoresecence yields, auger and Coster-Kronig transition probabilities // Rev.Modern Phys. 1972. - V 44 - N 4. - P. 716 -813.

56. Павлюкевич H.B., Горелик Г.Е., Левданский B.B. Физическая кинетика и процессы переноса при фазовых превращениях. Минск: Наука и техника, 1980.-208 с.

57. D. Rosental, Mathematical theory of heat distribution during welding and cutting, Welding Journal, V 20, N 5, 1941, p. 220

58. Лыков A.B., Михайлов B.A. Теория тепло- и массопереноса. М.: Госэнергоиздат, 1963.

59. J.K. Kristensen at all, Key-hole formation, temperature distribution and termal cycle in electron beam welding, Proc. Of the Electron and Laser Beam Welding Conf., Tokyo, 1986, p.l 19-129.

60. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.

61. Вабишевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей. М.: МГУ, 1987. 164 с.

62. М. Biot, Variational principles in heat transfer, Oxford U.P., Oxford, 1970.

63. W. Schulz at all, A free boundary problem related to laser beam fusion cutting: ODE approximation, Int. J. Heat Mass Transfer 40,1997, p.2913.

64. Hashimoto Т., Matsuda J. An equation for calculating optimum welding conditions in EBW. // Trans. Japan Nat. Research Inst.Met. 1967. - V 9. - N 1.

65. Wiesner P., Ehrhartet H. Zur berechnung der strahlstromstaerke beim ESS // Zis-Mitt. 1967. -N 5. - 828 831.

66. Tong H., Giedt W. Depth of penetration during EBW // Pap.Amer.Soc.Mech.Eng. 1970. - N WA/HT-2. - P. 1 - 9.

67. Friedel K.P. Relationship between weld geometry and electron beam active zone form and position // 2-nd Int.Coll. on electron beam welding and melting. Avignon. - 1978. - P. 37-43.

68. Noller F. Stationar shape of vapour and melt zone in EBW // 3-d Int.Coll. on electron beam welding and melting. Lion. - 1983. - P. 89 - 96.

69. Карлслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

70. Murali A.V., Prasad Rao К. Prediction of depth of penetration in EBW // Trans.Indian Inst.Met. 1988. - V 41. - P.343 - 348.

71. Электронно-лучевая сварка / Назаренко O.K., Кайдалов А.А., Ковбасенко С.Н. и др. // Киев: Наук.думка, 1987. 256 с.

72. Кайдалов А.А. Геометрия фронта плавления при ЭЛС // Информ.материалы СЭВ. 1980. вып.1. - С. 35 - 40.

73. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951. 296 с.

74. Swift-Hook D.T., Gick A.E.F. Penetration welding with laser // Marchwood Eng.Lab. R/M/N 637. - 1972, June.

75. Волченко B.H., Ямпольский B.M., Винокуров B.A., Фролов В.В. Теория сварочных процессов. М.: Высш.школа, 1988 559 с.

76. Swift-Hook D.T., Gick A.E.F. Penetration welding with laser // Weld J. 1973. -52.-Nil.-P. 492s-499s.

77. Башенко В.В. Особенности вторичных излучений, вызываемых процессом электронно-лучевой сварки. Дисс. д.т.н. Д.: ЛГШ 1979.

78. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Кокора А.Н. "Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов" ,М., Машиностроение, 1985. 495 с.

79. A. Kaplan, D.Schuocker. "Model for calculation of the keyhole geometry". Eurilaser, EU-194, 1992

80. R.Ducharme, K.Williams, P.Kapadia, J.Dowden and others. "The laser welding of thin metal sheets: an integrated keyhole and weld pool model with supporting experiments". J. Phys.D. Appl.Phys. 27, 1994, p. 1619 - 1627.

81. Янчук Л.М., Зуев И.В., Углов А.А. О влиянии степени заглубления фокуса в материал на параметры проплавления при ЭЛС // Сварочное производство. 1974. - N 12. - С. 3 - 4.

82. Ikemoto I., Arata Y., Terai К. Analysis of temperature and stress distribution during EBW // 2-nd Int.Coll. on EBW and melting. Avignon. - 1978. - p. 69 -70.

83. A.Kaplan. "A model of deep penetration laser welding based on calculation of the keyhole profile". J.Phys.D: Appl.Phys., 27 (1994), p. 1805 1814.

84. M. Davis, P. Kapadia, J. Dowden, Modelling of fluid flow in laser beam welding, Welding Journal 66,1986, N 7, p. 167s-174s.

85. ЛевичВ.Г. Физико-химическая гидродинамика. M.: Физматгиз, 1959. 699 с.

86. J.Dowden, M.Davis, P.Kapadia "Some aspects Of the fluid dynamics of laser welding". J.Fluid Mech, 1983, V. 126, p. 123 146.

87. Миткевич E.A., Туричин Г.А., Ильин С.А. Влияние гидродинамических процессов на распределение температур при ЭЛС // Тезисы докладов Х-ой Всесоюзной конференции "Электронно-лучевая сварка", Л., 1988, с. 14 15.

88. Y. Arata, М. Tomie, N. Abe, Yao Xiang-Yu, Observation of molten metal flow during EB welding, Trans. JWRI 16, 1987, p.13-16.

89. Г.А. Туричин, E.A. Миткевич, А.И. Радзин, Влияние вынужденной конвекции на нагревание металла при сварке, Сб. Трудов Всесоюзной конференции «Математические методы и САПР в сварке», Свердловск, 1991.

90. V.V. Aviliv, M. Vickanek, G. Simon, Termal diffusion in laser beam welding of metals, J. Phys. D: Appl. Phys., 29,1996, p. 1146-1156.

91. Simon G., Gratzke II, Kroos J., Analysis of heat conduction in keyhole welding with a time-modulated laser beam, J. Phys. D: Appl. Phys. 26, p. 862-869.

92. Патон Б.Е., Назаренко O.K., Локшин B.E., Акопянц K.C. Особенности ЭЛС в различных пространственных положениях // Автоматическая сварка. -1972-N6.-С. 1-4.

93. Ланкин Ю.И. Оценка температуры и давления паров в канале проплавления при ЭЛС // Автоматическая сварка. 1972 - N2.-C. 16 - 19.

94. Tong Н., Giedt W. A dynamic interpretation of electron beam welding // Weld.J. 1970. - V49 - N 6. - P. 259 - 266.

95. Ольшанский H.A., Мамутов Е.Д. Расчет давления паров в канале проплавления при ЭЛС различных материалов // Электронная обработка материалов. 1970. N 6. - С. 3 - 8.

96. Т. DebRoy, S. Basu, К. Mundra, Probing laser induced vaporization by gas dynamic and liquid pool transport phenomena, J. Appl. Phys., 70,1991, p. 13131319.

97. E.A. Metzbower, On the formation of the keyhole and its temperatures, Journal of Laser Appl., 1997,N9, p. 23-33.

98. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с.

99. Finke В. R. At all, Numerical investigationof the Knudsen-layer, appearing in the laser-induced evaporation of metals, SPIE Proc. 1279, p. 127-134.

100. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа. М.: Наука. -1965.

101. Романов Г.С., Пустовалов В.К. Разлет вещества интенсивно испаряющейся поверхности металла//Изв.АН БССР, сер.физ.-мат. наук. -1967.-N4.-С. 85 95.

102. Knight С .J., "Theoretical modellin of rapid surface vaporization with backpressure". AIAA Jornal, 1979, V. 17, N 5, p. 519 523.

103. Jukov M.F. and others. "The theory of thermal electro-arc plasma".Part 1. Novosibirsk: "Nauka", 1987,287 p.

104. Туричин Г.А. Физические основы формирования шва при электроннолучевой сварке с глубоким проплавлением, дисс. к.т.н., Л., ЛИЙ, 1990, 221 с.

105. Ю.П. Райзер Лазерная искра и распространение оптического разряда, М., Наука, 1974, 308 с.

106. Коротеев Н.И., Шумай И.Л. Физика мощного лазерного излучения, М., Наука, 1991,310 с.

107. A. Poueyo-Verwaerde, R. Fabbro, G. Deshors, A. de Frutos, J. Orza, Experimental study of laser-induced plasma in welding conditions with continuos CO2 laser. J. Appl. Phys., 74, 1993, p.5773-5780.

108. Barchukov A.I., Bunkin F.V., Konov V.I. and others. "Investigation of the gas low-threshold breakdown near the solid targets by СОг-laser radiation".//JETF, 1974, V. 66, N3 p. 965-982.

109. Bonch-Bruevich A.M., DidenkoI.A.,KoporskiL.N. "Low-threshold optical breakdown near surfaces of the condensed mediums". Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Physical series, 1985, V. 49, n 6, p. 1096- 1102.

110. T. Kristensen, F. Olsen, A Transient Model of Laser-Plasma Interaction during Keyhole Welding, Proc. Of LAMP'92, Nagaoka (June, 1992), p. 317 322.

111. Miyamoto I., Maruo H., "Spatial and Temporal Characteristics of laser-induced plasma in C02-laser welding". Proceeding of LAMP'92, Nagaoka (June, 1992), p. 311 -316.

112. R. Miller, T. DebRoy, Energy absorption by metal-vapor-domonated plasma during carbon dioxide laser welding of steels, J. Appl. Phys., 68(5), 1990, p.2045-2050.

113. M.H. Glowacki, P.D. Kapadia, R. Ducharme, J. Dowden, Deflection of photon path in the keyhole plasma in laser welding, Proc. Of 8 Conf. «Math. Modelling of laser material Treatment», Innsbruck-Igls, 1993.

114. W. Giedt, L. Tallerico, Prediction of electron beam depth of penetration, Welding Journal 67,1988, N12, p. 299s-305s.

115. G. Hicken, W. Giedt, A. Bentley, Correlation of joint penetrationwith electron beam current distribution, Welding Journal 707,1991, N 3, p. 69s~75s.

116. О вытеснении расплава при импульсном воздействии / Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Большов Л.А. и др.// Препринт ИАЭ 3930/9 М.: 1984.

117. Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Большов Л.А. Особенности глубокого проплавления лазерным излучением // В кн.: Тез.докладов МНТК по взаимодействию излучения с веществом. М.: ЦНИИ атоминформ. 1984. -С. 90 - 93.

118. Расчетно-теоретическое исследование импульсно-периодических режимов воздействия лазерного излучения на твердые материалы / Арутюнян Р.В., Большов Л.А., Витюков В.В. и др. // Препринт ИАЭ 4023/16 М.: 1984.

119. Численное моделирование нагрева, плавления и испарения металлов / Арутюнян Р.В., Болыпов Л.А., Витюков В.В. и др. // Препринт ИАЭ 4121/16.- 1985.-24 с.

120. Расчетно-теоретический анализ вытеснения расплава при импульсном и импульсно-периодическом нагреве металлов / Арутюнян Р.В., Большов Л.А., Головизнин В.М. и др. // Препринт ИАЭ 4126/16. 1985. - 24 с.

121. Витюков В .В., Головичев В.И., Киселев В.П. Решение задач вязкой несжимаемой жидкости методом MAC // Препринт ИАЭ 4129/16. 1985. -17 с.

122. M.Beck, P.Berger, M.Hugel. "Modelling of keyhole-melt interaction in laser deep penetration welding". ECLAT'92, p. 693 698.

123. W. Sudnik, D. Radaj, W. Erofeev, Computerazed simulation of laser beam welding, model and verification, J. Phys. D: Appl. Phys. 29, p. 2811-17

124. Y. Matsuhiro, Y. Ianaba, T. Ohji, Mathematical modelling of laser welding with a keyhole: Modelling of laser welding, Welding Int., 8(4), 1994, p. 286-291.

125. D. Becker, Wechselwirkung von Waermeleitung, Hydrodynamik und Verdampfung beim Tiefschweissen mit Laserstrahlung, Thesis RWTH Aachen 1994, Verlag Shaker, Aachen, ISBN 3-8265-0407-0.

126. Galantucci Luigi, Tricarico Luidi. Laser Welding: A fast FE model for the characterisation and the validation of the process. 6 CISFFEL, Toulon 1998, p. 5 7-64

127. E.A. Миткевич., B.A. Лопота, С.Г. Горный , Динамика формирования шва при сварке С02 лазером, Автоматическая сварка, 1982, N2, с. 22-25

128. Миткевич Е.А., Цибульский И.А. Формирование корневых дефектов при лучевх способах сварки // Деп. в Информэлектро 01.10.1985, N 64-эт. -19 с.

129. Bashenko V.V., Mitkevich Е.А., Lopota V.A. // Peculiarities of heat and mass transfer in welding using high energy density power sources. // 3-d Int. Coll. on EBW. Lion. - 1983. - p. 61 - 70.

130. Лопота B.A., Смирнов B.C. Состояние материала и его параметры в зоне взаимодействия луча при лазерной сварке с глубоким проплавлением. ФиХОМ, 1989, N2, с. 104-115.

131. Григорянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: Машиностроение, 1989. 301 с.

132. ArataY. Fundamental feature of advanced laser and electron beam technology // 4-th Int. Coll. on welding and melting by electron and laser beam. Cannes. -1988.-p. 21 -41.

133. Башенко B.B., Миткевич E.A., Лопота B.A. О некоторых особенностях сварки мощным лазерным лучом. Труды Ленинградского Политехнического Института, 1983, N 395, с. 35

134. Зуев И.В., Селищев С.В., Скобелкин В.И. Автоколебания при воздействии концентрированных источников энергии на вещество // ФиХОМ. 1980. - N 6.-С. 3-7.

135. W. Schulz, В. Fuerst, S. Kaierly, G. Turichin, E.W. Kreutz, R. Poprawe, Powerful Features for LBW Including Theoretical Aspects // ICALEO'96, Detroit, USA

136. А.Б. Михайловскийб Теория плазменных неустойчивостей, М., Энергоиз-дат, 1970, 249 с.

137. И.В. Ахиезер, Электродинамика плазмы, М., Наука, 1974, 719 с.

138. Tong Н., Giedt W. A dynamic interpretation of electron beam welding // Weld, j. 1970. - V 49. - N 6. p. 259 - 266.

139. Зуев И.В., Раров H.H., Рыкалин H.H. О времени существования узкого канала в жидкой фазе // ПМТФ. 1974. - N 1. - С. 121 - 129.

140. Виноградов В.А., Ластовиря В.Н., Злочевский С.И. Описание осевой динамики канала проплавления // ФиХОМ. 1986. - N 4. - С. 83 - 88.

141. J. Kroos, U. Gratzke, М. Vicanek, G. Simon, Dynamic behaviour of the keyhole in laser welding, J. Phys. D: Appl. Phys. 26, p. 481-486, 1993.

142. T. Klein, M. Vicanek, J. Kroos, I. Decker, G. Simon, Oscillations of the keyhole in penetration laser beam welding, J. Phys. D: Appl. Phys. 27, p. 2023-2030, 1994.

143. Postacioglu N., Kapadia P., Dowden J. Theory of the oscillation of an ellipsoidal weld pool in laser welding, J. Phys. D: Appl. Phys., 24, 1991, p. 1288-1292.

144. Postacioglu N., Kapadia P., Dowden J. Cappilary waves on the weld pool in penetrating welding with a laser, J. Phys. D: Appl. Phys., 22, 1989, p. 1050-1061.

145. Френкель Я.И. Статистическая физика. Изд. АН СССР. 1948.

146. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 261 с.

147. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок для задач на условный экстремум // ЖВМиМФ. 1973. - Т. 13. - VI. - С. 34.

148. Закономерности импульсно-периодических режимов глубокого проплавления металлов / Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Велихов Е.П. и др.// Препринт ИАЭ 4137/16. - 1985. - 20 с.

149. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С.В., Левченко Е.Б. Изд. АН СССР. Сер.физ. 1983, Т. 8, с. 1473.

150. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С.В. ФиХОМ.- 1984.- N 3.- С. 12.

151. Физические закономерности размерной обработки материалов /Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С.В. //Препринт ИАЭ 4123/9,- 1985.- 24 с.

152. Углов А.А., Селищев С.В. Автоколебания при воздействии КПЭ на материалы. М.: Наука. 1988.

153. Г.А, Туричин Гидродинамические аспекты устойчивости парогазового канала при лучевых видах сварки// ФиХОМ, 1996, N 4, с. 74-82

154. В.И. Леденев, Ф.Х. Мирзоев / К вопросу о термокапиллярной неустойчивости в глубоких металлических кавернах // Квантовая электроника, 20, N 12, 1993, с. 1185-1190.

155. V.V. Semak, J.A. Hopkins, М.Н. МсСау, Т. D. McCay Melt pool dynamics during laser welding// J. Appl. Phys. D, 28, 1995, p. 2443-2450

156. K. Mundra, T. DebRoy, Towards understanding alloying element vaporization during laser beam welding of stainless steel, Weld. J., 72,1993, p.-ls-9s.

157. M.M. Collur, A. Paul, T. DebRoy, Mechanism of alloying element vaporization during laser welding, Met. Trans., В 18B, 1987, p. 733-740.

158. Лопота B.A. Физико-технологические основы лазерной сварки, дисс. д.т.н., Л., ЛПИ,1990.

159. Кривков Б .Г., Макаров А.Г. Влияние повторных проходов на состав и свойства алюминиевоцинковомагниевых сплавов. Х-ая Всесоюзная конференция "Электронно-лучевая сварка", Л., 1988, с.25-26.

160. Децик Н.Н., Децик В.Н. Испарение легирующих элементов при электронно-лучевой сварке. Х-ая Всесоюзная конференция "Электроннолучевая сварка", Л., 1988, с.27-28.

161. Aden М., Kreutz E.W., Voss A. Laser-induced plasma formation during pulsed laser deposition, J. Appl. Phys. 26(1993), p. 1545-1553.

162. V. Lopota, G. Turichin, I. Tzibulsky, Experimental and theoretical identification of information signals at laser welding. Proceedings of ILLA'98, 1998. Shatura, Moskow region, Russia.

163. Shimado W., Ohmine M., Hoshinouchi S., Kobayaski M. A study on in-process assessment of joint efficiently in laser welding process. Proc Fourth Int. Symp. of JWS, Osaks, Japan, 1982, p. 175 180

164. Y.L.Mao, G.Kinsman, W.Duley. Real time fast fourier transform analysis of acoustic emission during CCVlaser welding of materials. J. Laser Appl., 5, 17 -22,1993

165. L.Li, W.Steen. Non-contact acoustic emission monitoring during laser processing. Proc ICALEO 1992, Orlando, Fl, p. 719

166. D. Farson, K. Hillsley, J. Sames, R. Young. Frequency-time characteristics ofair-borne signals from laser welds. J.Lasep.Appl., 8, 33 42, 1996

167. D.F. Farson, K.S. Fang, K.T. Kern, Intelligent laser welding control, Proc. ICALEO'91, San Jose CA, Orlando FL, Laser Inst, of America, 1991, p. 104-112.

168. V.A. Lopota, V.S. Smirnov, State of material and its parameters in the beam interaction zone in laser welding with deep penetration, Physics and Chemistry of Material Treatment, 1989, N2, p. 104-115. /RUS/

169. Akira Matsunawa, Jong-Po Kim, Seiji Katayama, Vlad Semak. Dynamic Behavior of Keyhole in Laser Welding and Its Mathematical Modelling. 6 CISFFEL, Toulon, 1998, p.65 75.

170. D. Farson, Y. Sang, A. Ali, Relationship between airborne acoustic and optical emission during laser welding, J. Laser Appl., 1997, 9, p. 87 94.

171. A. Dowling, J. Flowes-Williams, Sound and sources of sound, UK, Chichester, Ellis-Horwood publishers, 1983.

172. Фролов B.B. Теория сварочных процессов, M., Высшая школа, 1988.

173. Smithells Metals reference Book, Editor Eric A. Brandes, Butterworths, 6 ed.

174. E.N.Vitol, K.B.Orlova. "The surface tension of liquid metals". Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Metally, N 4, p. 37 42, 1984.

175. M. Brueckner, J. H. Schaefter, J. Uhlenbusch, Ellipsometric measurement of the optical constants of solid and molten aluminum and copper at X=10.6 mkm, J. Appl. Phys, 66 (3), 1989, p. 1326-1332.

176. K.M. Шварев, B.C. Гущин, Влияние температуры на оптические свойства железа, ТВТ, V 16, 1978, N 3, с. 520-525.

177. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа,М., Наука, 1987.

178. В.Я. Арсенин, Методы математической физики и специальные функции, М.: Наука, 1974, 431 с.

179. И.В. Зуев, Н.Н. Рыкалин, А.А. Углов, О распределении плотности тока по сечению электронного луча, ФиХОМ, 1968, N 6, с. 5-12.

180. В.В. Башенко, Е.А. Миткевич, Д.И. Иванов, Г.А. Туричин, Некоторые особенности взаимодействия технологических электронных пучков с металлом при сварке, 2-ая международная конф ЭЛТ-88, Варна, 1988, с.455-459.

181. Ю.Д. Корнюшкин, Обратное рассеяние электронов при наклонном падении на поверхность полубесконечного слоя, ФТТ, 1981, Т 29, N 9, с. 2842-2846.

182. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика, М: Наука, 1965, 204 с.

183. Buver A.M. "Interaction of the C02-laser with the metal target in vacuum". Airspace engineering, 1986, N 3, p. 72 77.

184. Sentor T.B.A. "Impedance boundary conditions for statistically rough surfaces". Appl. Sci. Res, 1960, V. B8, N 5 6, p. 437 - 462.

185. Федорюк M.B. Апроксимация. Интегралы и ряды, ММ., Наука, 1987, 544 с.

186. И.А. Александров, Конформные отображения односвязных и многосвязных областей, Томск, ТГУ, 1976, 156 с.

187. В.И. Лаврик, В.Н. Савенков, Справочник по конформным отображениям, Киев, Наук. Думка, 1970, 252 с.

188. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного, М., Наука, 1974, 319 с.

189. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1988.

190. Paul К. Chang. "Separation of flow". Moscow: "Mir", 1973, V. 3.

191. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа,М., Наука, 1987.

192. Шишкина JI.Г. Двухиараметрическое решение уравнений ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1973, N 6, с. 145 147.

193. Никифоров А.Ф., Уваров Б.В. Специальные функции математической физики, М., Наука, 1978, 319 с.

194. R. Ducharme, К. Williams, P. Kapadia, J. Dowden, В. Steen, М. Glowacki, The laser welding of metal sheets: an integrated keyhole and weld pool model with supporting experiments, J. Phys, D: Appl. Phys, 27 (1994) p. 1619-1627.

195. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 598 с.

196. V. Lopota, G. Turichin and others, Theoretical description of dynamic phenomena in laser welding with deep penetration, SPIE Proc., 1999, V 3688.

197. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Гидродинамика, M: Наука, 1988, 733 с.

198. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика, М., Наука, 1989, 723 с.

199. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика, М., Наука, 1979, 525 с.

200. Смирнов В.М. Физика слабоионизированного газа, М., Наука, 1978,416 с.

201. В.Г. Левич, Курс теоретической физики, М: Физматгиз, 1962, Т 1, 695 с.

202. А.Н. Несмеянов, Давление пара химических элементов, Изд. АН СССР, 1961.

203. С.А. Ильин, Управление формированием сварного шва при ЭЛС по вторичным излучениям из зоны сварки, Дисс. к.т.н., Л: ЛИИ, 1990

204. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с

205. А.А.Березовский. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. Часть II. Киев. Наукова Думка. 1976, 292 с

206. V. Lopota, Yu. Sukhov, G. Turichin, Computer simulation of laser beam welding for technological applications, SPIE Proc., V 3091, 1997, p. 19-23.

207. Васильев B.A., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987. 240 с.

208. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. 335 с.

209. Е.А. Миткевич, В.Е. Локшин, Динамика формирования шва в условиях электронно-лучевой сварки, Автоматическая сварка, 1980, N 8, с. 11-12.

210. Beyer E., Dahmen M., Fuerst В., Kreutz E.W., Nitchs H., Schulz W., G. Turichin, A Tool for Efficient Laser Processing, Proceedings of 14 Int. Congress on application of lasers- ICALEO-95, San Diego, California

211. U. Dilthey, S. Boehm, G. Tirichin, S. Il'in, EBSIM -A New Simulation Software, 6 CISFEEL, Toulon, 1998, France

212. B. Fuerst, M. Dahmed, E. Kreutz, R. Poprawe, G. Turichin, CALAS A process model for laser beam welding, Proc. Of LANE'97, Erlangen, 1997.

213. K.C. Акопянц, Ю.В. Зубченко, B.E. Локшин, Влияние ускоряющего напряжения на параметры проплавления при ЭЛС, Автоматическая сварка, 1972, N11, с. 11-15.

214. G.A. Turichin and others. The intermedial report of joint research project ILT-StPbSTU, 04.1997.

215. B.B. Петкевич Теоретическая механика, M., Наука, 1981, 496 с.

216. Ф.Х.Мирзоев, В.Я.Панченко, Л.А.Шелепин. Лазерное управление процессами в твердом теле. УФН, Т.1, N 1. 1996 г. С. 3 32

217. Конишев Б.П. и др. Сварочные материалы, Т1, М.Машиностроение, 1989, 544 с.

218. Краснов М.Л. Интегральные уравнения, М, Наука, 1975, 304 с

219. Алюминиевые сплавы. Металловедение алюминия и его сплавов», Справочное руководство. «Металлургия», М. 1971.

220. Алюминий. Свойства и физическое металловедение; Справочник под редакцией Дж.Е.Хэтча. «Металлургия», М. 1989.

221. А.Г. Григорьянц и др. «Особенности лазерной сварки сплава Амгб»; «Сварочное производство», №9, 1983 (с.17-19).

222. V.Lopota, G.Turichin, I.Tsibulky, E.Valdaytseva, E.W.Kreutz, W.Shulz. The theoretical description of dynamic phenomena in laser beam welding, Proc. of ILLA'98,1998. Shatura, Moskow region, Russia.

223. J. Beersiek, R. Poprawe, W. Schulz, W. Duley, On-line monitoring of penetration depth in laser beam welding, Proc. ICALEO'97, 1997, p. 30-39.