автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Технология балансировки роторов в режиме сферического циркуляционного движения

На правах рукописи

КОЧКИН Сергей Вячеславович

ТЕХНОЛОГИЯ БАЛАНСИРОВКИ РОТОРОВ В РЕЖИМЕ СФЕРИЧЕСКОГО ЦИРКУЛЯЦИОННОГО ДВИЖЕНИЯ

Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2008

о 6 НОП 2000

003451623

Работа выполнена в ГОУВПО «Пензенский государственный университет» на кафедре «Автоматика и телемеханика».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Курносое Николай Ефимович;

Ведущая организация - ОАО «Пензадизельмаш» (г. Пенза).

Защита диссертации состоится 27 ноября 2008 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.03 в ГОУВПО «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО «Пензенский государственный университет», с авторефератом - на сайте университета www.pnzgu.ru

Автореферат разослан « ^ » ^¿г^у^ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

Щербаков Михаил Александрович.

кандидат технических наук, доцент Кулишенко Сергей Анатольевич.

профессор

Соколов В. О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы работы. Вибрации, возникающие при работе машин и механизмов, создают дополнительные нагрузки на детали, увеличивают их износ, снижают срок службы изделий, оказывают неблагоприятное физиологическое воздействие на организм человека. Разрушение опор и фундаментов машин, повышенный износ автомобильных шин, недостаточная надежность высоконагруженных узлов и многое другое является следствием влияния высокого уровня вибрации. Поэтому борьба с вредными вибрациями - актуальная проблема современного машиностроения.

При проектировании машин и механизмов стремятся уменьшить уровень вредных вибраций, выбирая наиболее правильные решения в конструкциях и технологиях изготовления, добиваются весовой симметрии всех движущихся частей путем уравновешивания. Однако в процессе изготовления и эксплуатации деталей и узлов возникают условия, нарушающие симметрию и приводящие к возникновению неуравновешенности. Для уменьшения неуравновешенности при изготовлении, ремонте и эксплуатации производят балансировку деталей и узлов путем изменения их массы или геометрии.

Увеличение конкуренции в машиностроительной отрасли приводит к необходимости повышения эффективности существующих или разработки новых технологий балансировки для снижения себестоимости производимой продукции.

При использовании традиционной балансировки при вращении детали для повышения эффективности в настоящее время используются такие приемы, как увеличение скорости устранения дисбаланса, уменьшение времени измерения за счет применения более совершенных методик определения параметров неуравновешенности, а так же автоматизация процесса балансировки.

Однако применение вращения во время балансировочного процесса накладывает серьезные ограничения на возможности повышения его эффективности, которые можно преодолеть, применяя вместо вращения другие виды рабочего движения.

В машиностроении в большом количестве случаев востребована статическая балансировка жестких роторов массой от 1 до 5 кг в условиях массового производства. Типичными представителями такой группы изделий являются демпферы крутильных колебаний двигате-

лей автомобилей ВАЗ. При большой программе производства и высоких требований к точности изготовления, задача их балансировки является весьма актуальной. Применение в данном случае традиционной технологии балансировки при вращении влечет за собой большие затраты. Использование вибрационной балансировки позволяет снизить затраты на оборудование и повысить производительность.

Таким образом, повышение эффективности технологического процесса балансировки за счет применения новых принципов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности технологического процесса балансировки роторов за счет применения режима сферического циркуляционного движения, обеспечивающего сокращение временных и энергетических затрат на разгон и останов балансируемой детали.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести классификацию и сравнительный анализ технологий балансировки роторов с использованием вибрационных режимов.

2. Разработать технологию балансировки роторов в режиме сферического циркуляционного движения и конструкцию колебательной системы балансировочного устройства.

3. Изучить динамику колебательной системы балансировочного устройства, работающего в режиме сферического циркуляционного движения.

4. Разработать рациональную конструкцию упругих элементов колебательной системы и методику расчета их параметров.

5. Разработать и изготовить балансировочное устройство, реализующее новую технологию балансировки в режиме сферического циркуляционного движения.

Методы исследования. Результаты работы получены на основе теоретических исследований и математического моделирования с использованием пакетов Mathcad 2001, Model Vision Studium Free 3.2.24, COSMOSWorks 2005.

При проведении теоретических исследований использовались основные положения технологии машиностроения, теоретической физики и математического анализа.

Экспериментальные исследования базировались на современных методах теории обработки сигналов, теории погрешностей, математической статистики.

Научна» новизна работы заключается в следующем:

1. Установлена возможность повышения эффективности технологического процесса балансировки применением нового способа определения параметров неуравновешенности в режиме сферического циркуляционного движения.

2. Разработана математическая модель динамики колебательной системы балансировочного устройства, работающего в режиме сферического циркуляционного движения, позволяющая выбрать рациональные параметры колебательной системы и режимы ее работы.

3. Выявлена зависимость рабочих характеристик упругих элементов колебательных систем балансировочных устройств, определяющих точность технологического процесса балансировки роторов от их геометрических размеров и формы.

Практическая ценность:

1. Увеличена производительность без снижения точности технологического процесса балансировки роторов за счет применения новой технологии балансировки, основанной на способе определения параметров дисбаланса в режиме сферического циркуляционного движения.

2. Предложена рациональная конструкция упругих элементов колебательной системы, методика расчета их параметров и конструкция балансировочного устройства в целом, использующего новую технологию балансировки роторов.

3. Разработан и изготовлен опытный образец балансировочного устройства, работающего в режиме сферического циркуляционного движения, позволяющий без снижения точности технологического процесса балансировки повысить производительность в 1,3-1,4 раза с одновременным снижением энергетических затрат в 12 раз.

Реализация работы. Результаты работы использовались в НИОКР, выполненных в рамках Государственных контрактов № 2323р/4969 и № 3477р/5916 (заказчик - Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере г. Москва) в 2004-2007 гг.

В ООО «НГ1Г1 "Техника"» (г. Пенза) был разработан и изготовлен опытный образец устройства для балансировки демпферов двигате-

лей автомобилей ВАЗ, которое эксплуатируется в ОАО «Егоршин-ский радиозавод» г. Артемовский Свердловской области. Применение этого устройства позволило повысить производительность технологического процесса балансировки со снижением энергетических затрат.

На защиту выносятся:

1. Новый способ определения параметров дисбаланса по амплитуде и фазе малых крутильных колебаний ротора относительно подвижной системы отсчета, обеспечивающий повышение эффективности технологического процесса балансировки ротора.

2. Математическая модель и результаты теоретических исследований динамики колебательной системы балансировочного устройства, реализующего технологию балансировки в режиме сферического циркуляционного движения.

3. Конструкция упругих элементов колебательной системы и методика определения их параметров для колебательных систем балансировочных устройств, выполняющих операцию определения дисбаланса роторов в режиме сферического циркуляционного движения.

4. Конструкция колебательной системы балансировочного устройства, работающего с использованием режима сферического циркуляционного движения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004 г.), Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2007 г.), Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2008 г.), II Международной научно-практической конференции «Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM» (Пенза, 2008 г.).

Публикации по теме. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 печатные работы в журналах, рекомендуемых ВАК; 2 печатные работы без соавторов. Получены 2 патента РФ, один из которых оформляется как международный в таких странах, как США, ФРГ, Италия, Великобритания, Япония.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 194 страницы основного текста, в том числе 81 рисунок и 26 таблиц. Список литературы включает 98 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационного исследования, сформулированы цель и задачи, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрен технологический процесс балансировки с применением вращения ротора на примере балансировки демпферов крутильных колебаний двигателей автомобилей ВАЗ. Предложен путь повышения эффективности процесса - применение вибрационных методов балансировки. Сформулирована цель и определены задачи исследования.

Вопросы производительности и точности балансировки являются актуальными. На протяжении многих лет в промышленности совершенствовалась традиционная технология балансировки - балансировка при вращении ротора. Наиболее известными учеными, занимающимися изучением проблем балансировки в СССР, являлись В. А. Щепетильников и Г. Н. Петров. Известны работы таких ученых, как В. А. Суетин, Ю. А. Самсаев, М. Е. Левит, Б. Ф. Федоров. К середине прошлого века были разработаны теоретические основы балансировочного процесса и определены пути повышения его эффективности. Это увеличение скорости устранения дисбаланса, уменьшение времени определения параметров неуравновешенности и автоматизация процесса балансировки.

В 60-х гг. XX в. в СССР начала разрабатываться совершенно новая технология балансировки с использованием вибрационных методов. Теоретические основы такой балансировки были заложены пензенским ученым В. Е. Мячиным. Дальнейшее развитие вибрационные методы балансировки получили в трудах Г. Н. Петрова, В. Э. Павлинцева и Б. А. Малева.

Внедрение В. Е. Мячиным и Б. А. Малевым технологии балансировки вентиляторов электродвигателей в режиме малых угловых колебаний позволило повысить эффективность балансировочного процесса за счет применения технологии балансировки в вибрационном режиме, что сделало возможным сократить время определения пара-

метров неуравновешенности и совместить во времени операции определения и устранения дисбаланса.

На основе анализа изученных материалов сформулированы преимущества и недостатки классической технологии балансировки при вращении ротора. Основные недостатки определяются самим способом - определением параметров неуравновешенности при вращении. Эти недостатки принципиально устраняются при использовании технологий вибрационной балансировки.

Литературный обзор позволил провести классификацию способов балансировки в вибрационных режимах с указанием достоинств и недостатков.

На основании этой классификации с целью совершенствования технологии балансировки для определения дисбаланса детали вместо вращательного движения предлагается использовать сферическое циркуляционное движение. Амплитуда задаваемого движения обычно не превышает 1...5 а частота 8... 16 Гц. При таком движении балансируемое тело как бы «стоит» на месте, а величина и угловая координата неуравновешенности определяются практически мгновенно после включения привода.

На рисунке 1 показана схема, иллюстрирующая определение дисбаланса в режиме сферического циркуляционного движения.

Балансируемый ротор 4 приводится в сферическое циркуляционное движение 1.

Рисунок 1 - Схема, иллюстрирующая возникновение крутильных колебаний от неуравновешенных сил инерции

При наличии дисбаланса 3 балансируемый ротор начинает совершать крутильные колебания 2 вокруг собственной оси. Амплитуда

этих колебаний пропорциональна величине неуравновешенности (при определенных условиях), а фазовый сдвиг между задаваемым движением 1 и крутильными колебаниями 2 определяет угловую координату расположения неуравновешенности на роторе в подвижной системе отсчета, связанной с ротором.

Эта технология балансировки позволяет использовать сравнительно простую колебательную систему с достаточно легкореализуемым приводным механизмом. Она была принята для определения параметров неуравновешенности в устройстве, разработанном и изготовленном для балансировки роторов.

На основании изложенного сформулирована цель и поставлены задачи для исследования.

Во второй главе выбран способ измерения колебаний оси ротора, вызванных неуравновешенными силами инерции. Предложена конструкция колебательной системы балансировочного устройства. Разработана математическая модель динамики колебательной системы устройства и проведены исследования. Предложены рациональная конструкция упругих элементов и методика расчета их параметров.

На рисунке 2 представлена схема механической части устройства.

т

г

'СТ

9

Рисунок 2 - Схема механической части балансировочного устройства

Балансируемый ротор 2 радиуса г имеет дисбаланс 1 («тяжелое место»), расположенный на этом же радиусе. Ротор жестко закреплен на валу, который в свою очередь посредством упругих элементов 6 связан с обоймой 7. Жесткость упругих элементов выбрана максимальной в радиальном направлении. Величина их тангенциальной (крутильной) жесткости выбрана исходя из требуемого режима работы устройства. В этом случае таким режимом является дорезонанс-ный. Крутильная жесткость упругих элементов 6 с нагрузкой вал-ротор-дисбаланс должна обеспечивать собственную частоту крутильных колебаний относительно главной оси инерции большую, чем частота колебаний вынуждающей силы. Обойма приводится в циркуляционное движение с частотой со посредством эксцентрикового привода через сферический шарнир 5. Ограничение горизонтальных и вертикальных перемещений обоймы обеспечивается сферическим шарниром 3. Последний установлен на расстоянии 11 от плоскости приведения ротора в верхней части обоймы и жестко закреплен на ее основании. От осевого поворота обойму удерживает мембрана 4, закрепленная одной стороной на обойме, а другой на основании (станине). Сборка дисбаланс-ротор-вал-обойма имеет наклон у относительно вертикальной оси, совпадающей с осью привода 9, При циркуляционном движении на ротор вследствие наличия дисбаланса действуют силы инерции, тангенциальная составляющая которых вызывает малые крутильные колебания вала, а вместе с ним и ротора относительно обоймы. Величина этих колебаний при определенных условиях пропорциональна величине неуравновешенности ротора, а фазовый сдвиг относительно начальной точки измерений указывает на ее угловую координату.

Ротор с дисбалансом т (рисунок 3) перемещается вокруг вертикальной оси с круговой частотой со. Угол поворота геометрического центра ротора в неподвижной системе координат - а, а угол поворота вала в системе, связанной с геометрическим центром ротора, - Р. При сферическом движении (в идеальном случае) величины этих углов численно равны. Можно оказать, что при сферическом движении за один цикл поворота системы каждая из точек плоскости приведения ротора будет занимать как наинизшее, так и наивысшее положения.

Рисунок 3 - Положение дисбаланса на роторе

Величина сдвига центра масс ротора Е относительно его геометрической оси (условный эксцентриситет) из-за наличия дисбаланса т равна

где Мо - масса балансируемого ротора.

Пренебрегая высотой ротора и считая его абсолютно твердым телом для расчетов, представим ротор вместе с дисбалансом в виде точки. Последняя удалена на величину Е в плоскости приведения от геометрического центра ротора в направлении расположения дисбаланса и имеет общую массу М0+ т.

Рассмотрев силы, действующие на систему во время сферического движения при условии использования конструкции, приведенной на рисунке 2, можно сделать вывод о том, что в этом случае и при малых значениях амплитуды движения, задаваемой углом у и значением К, в первом приближении достаточно учитывать только влияние тангенциальной составляющей сил инерции неуравновешенной массы т.

В этом случае при движении системы из-за наличия дисбаланса происходит отставание (или опережение) вращения вала от идеального значения Р на угол 8. Это - следствие воздействия тангенциальных сил инерции, действующих на неуравновешенную массу дисбаланса. Кроме этого, в любой момент времени угол закручивания вала р уменьшается на значение ф, являющейся угловой координатой расположения дисбаланса.

Система уравнений, описывающая положение точки - центра масс системы ротор-дисбаланс при сферическом движении в проекциях на неподвижные оси X, Y, Z с учетом влияния неуравновешенных сил инерции имеет вид

X - i?sinу cosa + £cosycos(P - 8 - cp)cosa + is sin(P - 5 - ip)sina;

Y - Rsiny sin a + Z?cosycos(P - 8 - ф) sin a - £sin(P - 5 - <p)cosa; (2)

Z = Reos y-Es'm ycos(P - 8 - cp).

Считаем связи, наложенные на систему, голономными. Движение происходит в полях потенциальных сил (сила тяжести и сила упругости). Тогда изучаемая система является консервативной. Поэтому вывод уравнения установившегося движения можно выполнять на основе уравнения Лагранжа для консервативной системы

dt dq¡ dq¡

где L-T-U - функция Лагранжа, равная разности кинетической Т и потенциальной U энергии; q¡ и q¡ - обобщённые координаты колебательной системы и их производные.

Обобщенными координатами являются угол поворота системы a и угол поворота вала 8. Считаем, что система движется с постоянной угловой скоростью, а координата a - циклическая. Поэтому, достаточно составить уравнение движения относительно одной обобщенной координаты - угла 8.

С учетом влияния всех энергий функция Лагранжа имеет вид 2

L = ~~ +1 (р - ¿f - iСуэЪ2 - MgE sin у(1 - cos(P - 8 - q>)). (4)

Подставляя в уравнение (4) значение квадрата полной скорости и учитывая, что циркуляционное сферическое движение происходит с постоянной угловой скоростью, сделаем замену á = со, где ю - угловая скорость вращения колебательной системы относительно вертикальной оси Z, а так же принимая во внимание то, что значение a

численно равно значению р, делаем замену р = со и получаем функцию Лагранжа, подставив которую в выражение (3) и продифференцировав, получим уравнение установившегося движения:

М(ЕгЪ - J?sinyco£sin(P - 5 - <р)(ю - 5)) + JS - (М(-(Е2оз2 cos(P - 6 - cp) x

x sin(P - 8 - cp))+i?sin yco£sin(P - 5 - ф)8 - /?sinyocr.Esin(P - 5 - (p)+

1 2 2 2 +E (cosy) cos(P - 5 - ф)со sin(P - 8 - ф) + /isinyco2? cosysin03 - 8 - ф)) -

- Суэ5 + Mg-£sin у sin(P - 5 - ф) = 0. (5)

Для разделения значений радиуса расположения неуравновешенности и радиуса балансируемого ротора проведено преобразование уравнения (5), которое после этого имеет вид

8

2 2

- wr sin у sin(ß - 8 - ф) (Ra> + Ra> +Ro) cosy + g) +

+ mr2®2 cos(ß - 5 - ф) (sin(ß - 5 - ф) - cos2 у) - СУЭ5 = 0, (6) где го - радиус балансируемого ротора.

На основе рекомендаций были выбраны и рассчитаны основные параметры колебательной системы и выбран режим работы.

Математическое моделирование динамики колебательной системы балансировочного устройства с использованием пакета Model Vision Studium Free 3.2.24 (MVS) позволило изучить поведение системы вблизи рабочей точки.

Была изучена АЧХ в диапазоне масс роторов 1...3 кг. На этом промежутке АЧХ имеет практически линейный характер, что делает возможным проведение корректных измерений в выбранном диапазоне типоразмеров роторов без промежуточного перемасштабирования. Максимальное значение погрешности нелинейности в этом случае составляет 8ß и 9 %.

При исследованиях математической модели для изучения возможности измерения при одних параметрах масштабного коэффициента преобразования системы различных дисбалансов однотипного ротора (рисунок 4) были разработаны следующие рекомендации:

- в случае необходимости балансировки роторов, имеющих дисбаланс с величиной, находящейся в промежутке от 0 до 20 г, рационально проводить масштабирование эталонным грузом массой 20 г. Максимальное значение отклонения в таком случае составит

0,059-Ю-5радиан, что соответствует величине неуравновешенности приблизительно 1 г;

- для определения величин неуравновешенностей, больше чем 20 г, необходимо проведение двухступенчатых измерений с промежуточным устранением дисбаланса. На первом этапе в данном случае необходимо довести величину неуравновешенности до 20 г, если не требуется точность лучше 1 г остаточной неуравновешенности, или до 10 г, если требуется более высокая точность;

- в случае необходимости балансировки ротора, имеющего до 10 г начального дисбаланса с точностью выше, чем 1 г остаточной неуравновешенности, необходимо проводить масштабирование эталонным грузом массой 10 г;

- величина погрешности нелинейности при масштабировании эталоном как 10 г, так и 20 г на промежутке значений величины неуравновешенности 0...20 г не превышает 11%.

При разработке конструкции упругого элемента (УЭ) проводилось моделирование - статический анализ, который состоял в приложении к закрепленному элементу усилий и снятию параметров-откликов. Анализ проводился с использованием программы COS-MOSWorks, входящей в пакет твердотельного моделирования SolidWorks. В качестве объектов исследования были выбраны УЭ, состоящие из четырех, восгми и шестнадцати спиц. Конструкция УЭ с восемью спицами приведена на рисунке 5.

Р, рад 10'

1.4

2

1 2 4 6 8 13 12 14 16 18 20 "М, Г

Рисунок 4 - Зависимость амплитуды колебаний от величины дисбаланса

Рисунок 5 -Упругий элемент с восемью спицами

В качестве основных информативных параметров использовались:

/от ~ собственная тангенциальная частота колебательной системы, имеющей в составе два параллельно установленных упругих элементов;

/ок / /от ~ безразмерный параметр, равный отношению радиальной собственной частоты к тангенциальной, характеризующий так называемую «вибрационную устойчивость» (далее по тексту устойчивость). Под устойчивостью в данном случае подразумевается способность упругих элементов обеспечить требуемую собственную частоту в тангенциальном направлении и в то же время максимальную невосприимчивость к внешним воздействиям в радиальном.

При анализе использовалась методика сравнения собственных частот колебательных систем, использующих УЭ, рассчитываемых от данных, полученных при исследовании моделей СОБМОЗШогкэ в зависимости от их формы и геометрических размеров.

Разработана методика подбора параметров упругих элементов для эксплуатации в подобных колебательных системах, которая включает следующее:

- определение внешнего диаметра УЭ (по конструктивным соображениям);

- минимизация внутреннего диска УЭ (по конструктивным соображениям);

- определение количества спиц УЭ, ширины и протяженности внутренней перемычки исходя из максимальных значений устойчивости, требуемых значений собственной частоты и минимальных значений напряжений в зонах максимальных деформаций (внутренняя перемычка).

Для измерения тангенциальных колебаний вала от неуравновешенных сил инерции был принят способ измерений угла поворота вала датчиками микроперемещений или виброскорости. Анализ типов датчиков привел к выводу о целесообразности использования датчиков виброперемещений на основе элементов Холла либо индукционных датчиков виброскорости собственной конструкции ООО «НПП "Техника"». Для исключения влияния неинформативных (радиальных) деформаций вала на полезный сигнал решено использовать дифференциальную (согласную) схему включения датчиков. При таком включении от информативных, крутильных колебаний вала подвижные части датчиков перемещаются относительно рабочих плоскостей датчиков таким образом, что начальные зазоры в обоих датчиках либо уменьшаются, либо увеличиваются, а при из-гибных поперечных колебаниях в одном из датчиков этот зазор уменьшается, а в другом - увеличивается. При поперечных и продольных перемещениях датчики не генерируют сигналов. Таким образом, при согласном включении датчиков автоматически минимизируется влияние изгиба вала на результат измерения.

Выбран способ измерения фазового сдвига сигнала для определения места расположения неуравновешенности относительно фронта опорного сигнала - электрического импульса, формируемого в каждом периоде механического колебания.

В третьей главе разработана реализация способа определения дисбаланса по параметрам малых крутильных колебаний ротора относительно подвижной системы отсчета, у которой отсутствует крутильная степень свободы, возникающих под действием неуравновешенных сил инерции. Проведен анализ применяемых методов обработки сигналов и выбран наиболее рациональный.

Рассмотрены такие известные способы определения параметров неуравновешенности по сигналам от дисбаланса, как «ватгметриче-ская» фильтрация, методика определения параметров неуравновешенности с использованием преобразования Фурье, классическая методика определения параметров колебаний с использованием параметрических методов. Ограничивающим фактором являлась необходимость реализации алгоритма ограниченными средствами микроконтроллера в режиме реального времени. На основе анализа достоинств и недостатков предлагается применять в данном случае способ

определения параметров неуравновешенности по сигналам от дисбаланса в отдельных периодах с применением максимально-фазового способа при использовании методики синхронного усреднения (рисунок 6).

Рисунок 6 - Определение величины и угловой координаты расположения неуравновешенности по параметрам колебания

Для реализации этого способа предлагается следующий алгоритм. 1. Проводится центрирование информативного сигнала Ь по формуле

1 и-1

¿1 = 1

(7)

где ¿1,- - центрированный относительно оси X одномерный массив значений.

2. На периодический сигнал накладывается импульс опорного сигнала.

3. Из сигнала выделяется первый синусоидальный период. Значения этого периода сохраняются в 12, а индексы (количество отсчетов) - в Т.

4. Фазовый сдвиг At (или угловая координата места расположения неуравновешенности) между началом сигнала и рабочим фронтом импульса опорного сигнала по формуле

2Мп

а = ■

(8)

5. Амплитуда колебаний (величина неуравновешенности) и опре деляется по формуле

, _ Итах| + Ишш|

где Атах , Ат-т - максимальное и минимальное соответственно значение массива L2¡ на промежутке t = 0...Г.

6. Процедура пп. 4-5 повторяется п раз (и - количество периодов в измерении).

7. Полученные результаты усредняются по формулам

1 П 1/1

й = а = (10)

п I "1

8. Путем вычитания вектора собственного дисбаланса системы из полученного вектора (рисунок 7) определяется значение истинного дисбаланса

х = т cos(a) ,у = т sin(a); (11)

Х = х-х0, Г = у-у0, (12)

где х0 и yQ - параметры собственного дисбаланса устройства, величины которых определяются при тарировке.

Рисунок 7 - Вектор дисбаланса и вектор собственного дисбаланса

9. Истинные значения величины и угловой координаты расположения дисбаланса в полярных координатах, связанных с осью балансируемого ротора, определяются по формулам

М = K*j(m cos(a) - х0)2 + (msin(a) - _y0)2 ; 180

a-

• arctg

( m sin(a) - y-Q Л

-Да,

(13) (И)

m cos(a) - xq

где К - масштабный коэффициент, полученный при проведении процедуры масштабирования; Да - коэффициент угловой коррекции (разница между положением датчика опорного сигнала и нулевой

отметкой угловой шкалы, определяется при тарировке и масштабировании).

Для уменьшения величин ошибок предлагается проводить предварительную обработку сигнала. Для этого изучалось применение различных способов сглаживания в сочетании с разными подходами к методике разбиения на отдельные периоды.

В результате сравнительного анализа был выбран способ сглаживания, таких, как способ «бегуших медиан», локальное сглаживание адаптивным алгоритмом, основанное на анализе ближайших соседей каждой пары данных и подходов к разбиению сигнала на отдельные периоды был выбран следующий алгоритм:

- сглаживание всего сигнала функцией, использующей ядро функции Гаусса, которая вычисляет локально взвешенные средние значения исходного вектора;

- разбиение сигнала на отдельные периоды.

Сглаживание с использованием ядра функции Гаусса проводится по формуле

где К(0 = -

1

-ехр

к

п

1К-

У=1

г2

2-(0,37)

т

- VXj

(15)

; п - длина (количество отече-

0,37л/2п

тов) вектора уу,Ъ- параметр сглаживания (рекомендуемое значение 2 Л* < Ь < 10 А/); Лг - частота дискретизации; уу' - массив сглаженных данных, ух - массив равномерных временных отсчетов.

С целью выявления промахов было решено применять способ отбрасывания промахов на основе критерия Шовене. Для этого введено понятие модуля отклонения от среднего значения в долях средне-квадратического отклонения 2, который определяется по формулам

При проведении исследований сигналов было установлено, что наиболее рациональным является способ, при котором в случае выявления промаха в периоде отбрасываются только тот результат (масса или у1 лопая координата), в котором обнаружен этот промах, а сопряженное с ним значение другой переменной не отбрасывается. Кроме этого было выяснено, что наименьшая погрешность измерений устройства дос тигается при принятии значений = 7.о1 < 1,9.

И четвертой главе приведена конструкция опытного образца устройства для балансировки роторов в режиме сферического циркуляционного движения. Описано взаимодействие составных частей. Проведены испытания устройства. Разработана технология балансировки с использованием балансировочного устройства. Проведен сравнительный анализ технологий балансировки и сделаны выводы.

Па рисунке 8 показано балансировочное устройство БСД-1.

Рисунок 8 - Опытный образец балансировочного устройства

Па основании испытаний по классификации ГОСТ 20076-89 по классу точности устройство можно отнести к категории Н ( /(,Шщ = 13 г мм/кг (мкм)).

Это позволяет проводить измерения параметров статической неуравновешенности в динамическом режиме роторов в заданном диапазоне типоразмеров и масс, относящихся к классу точности 5 (ГОСТ 22061-76 (ИСО 1940), Е со « 8 мм рад/с), что соответствует требованиям к балансировке демпферов крутильных колебаний автомобильных двигателей.

В таблице 1 приведена технология балансировки ротора с использованием сферического циркуляционного движения.

Таблица 1 - Последовательность технологических переходов при балапсиронке

№ перехода Описание перехода Нрсми, с

1 Установка на нал балансируемого ротора с фиксацией ручным цанговым зажимом 3

2 Определение параметров неуравновешенности балансировочным устройством 5

3 Отметка мелом угловой координаты расположения неуравновешенности и снятие ротора с вала балансировочного устройства 3

4 Устранение неуравновешенности высверливанием излишней массы па радиусе 63 мм 8*

5 Установка на вал балансируемого ротора с фиксацией ручным цанговым зажимом 3

6 Контроль параметров остаточной неуравновешенности балансировочным устройством 5

7 Снятие ротора с вала балансировочного устройства с установкой его в ячейку 3

Всего: 30

* в среднем, зависит от величины дисбаланса.

Согласно применяемой технологии балансировки демпферов крутильных колебаний двигателей автомобилей ВАЗ с использованием станков 9765М, производства МСПО им. Октябрьской революции (г. Минск), на ОАО «Егоршинский радиозавод» время одного цикла процесса балансировки составляет 40 с. Мощность приводного электродвигателя станка составляет 4,5 кВт.

При сравнительном анализе технологий балансировки при вращении с использованием станков 9765М, производства МСПО им. Октябрьской революции (г. Минск) и технологии балансировки с использованием опытного образца балансировочного устройства БСД-1, работающего в режиме сферического циркуляционного движения, было установлено, что выигрыш во времени составляет 30-40 % без снижения точности с сокращением потребляемой мощности в 12 раз.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведена классификация технологических процессов балансировки в вибрационных режимах с описанием недостатков и достоинств. Применение такой классификации позволяет минимизирован»

затраты при выборе способов реализации технологических процессов балансировки.

2. Разработан новый способ определения дисбаланса по параметрам крутильных колебаний ротора, возникающих под действием неуравновешенных сил инерции относительно подвижной системы отсчета, у которой отсутствует крутильная степень свободы. Применение этого способа позволяет повысить эффективность процесса изготовления роторов.

3. Предложена рациональная конструкция колебательной системы балансировочного устройства, реализующего новую технологию определения дисбаланса в режиме сферического циркуляционного движения. Применение такой колебательной системы позволило совместить относительно простую реализацию устройства и высокое качество балансировочного процесса.

4. Разработана математическая модель динамики колебательной системы балансировочного устройства, реализующего технологию балансировки в режиме сферического циркуляционного движения. Модель позволяет получать данные о параметрах неуравновешенности в режиме реального времени при различных соотношениях входных параметров колебательной системы и окружающей среды и выбирать рациональные параметры и режимы работы балансировочного устройства.

5. Разработана конструкция упругих элементов колебательной системы и методика расчета их параметров. Применение таких упругих элементов в колебательной системе балансировочного устройства позволяет повысить качество балансировочного процесса.

6. Разработан и изготовлен опытный образец устройства для балансировки демпферов двигателей автомобилей ВАЗ, работающего в режиме сферического циркуляционного движения. Устройство успешно эксплуатируется в условиях массового производства на ОАО «Егоршинский радиозавод» г. Артемовский Свердловской области. Применение этого устройства позволило повысить производительность технологического процесса балансировки без снижения точности в 1,3-1,4 раза с одновременным снижением энергетических затрат в 12 раз.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Кочкин, С. В. Метод измерения дисбаланса жестких роторов в режиме сферического циркуляционного движения / С. В. Кочкин, Б. А. Малев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - Пенза, 2007. - № 3. - С. 105-115.

2. Кочкин, С. В. Упругие элементы колебательных систем балансировочных устройств, работающих в вибрационном режиме / С. В. Кочкин, Б. А. Малев, В. В. Кожевников // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - Пенза, 2007.-№4.-С. 9-18.

Публикации в других изданиях и патенты

3. Кочкин, С. В. Методика определения величины и места расположения неуравновешенности по сигналам от дисбаланса / С. В. Кочкин // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - Курск, 2008. - № 4. - С. 228-231.

4. Кочкин, С. В. Способ измерения динамического дисбаланса жестких роторов в режиме малых угловых колебаний / С. В. Кочкин,

B. В. Кожевников // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - Курск, 2008. - № 3. - С. 202-205.

5. Кочкин, С. В. Балансировка тел вращения в вибрационных режимах / С. В. Кочкин [и др.] // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: тр. Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2004. - С. 37-40.

6. Кочкин, С. В. Моделирование колебательной системы устройства для балансировки ротора, работающего в вибрационном режиме / С. В. Кочкин [и др.] // Автоматизация и управление в технических системах: межвуз. сб. науч. тр. - Пенза, 2005. - Вып. 24. -

C. 60-64.

7. Кочкин, С. В. Уравнения движения математической модели колебательной системы балансировочного устройства, работающего в режиме круговой вибрации I С. В. Кочкин [и др.] // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : тр. Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2007. - С. 52-60.

8. Кочкин, С. В. Исследование математической модели колебательной системы устройства измерения дисбаланса роторов в режиме

сферического циркуляционного движения / С. В. Кочкин // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : тр. Меж-дупар. иауч.-техн. копф. - Пенза, 2008. - С. 279-284.

9. Кочкин, С. В. Изучение влияния величины несоосности узла привода на точность измерений дисбаланса в динамической модели COSMOSMotion / В. О. 'Грилисский, С. В. Кочкин, В. В. Кожевников// Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM : сб. статей II Междунар. пауч.-нракт. конф. - Пенза, 2008. - С. 78-80.

10. Пат. 2270985 Российская Федерация, МПК7 G01M 1/16. Способ и устройство для балансировки ротора / Кочкин С. В. [и др.]; заявитель и патентообладатель Кочкин C.B. [и др.]. -№ 2004129262/28; заявл. 16.10.2004; опубл. 27.02.2006. Бюл. № 6.

П. Пат. 2299409 Российская Федерация, МПК7 G01M 1/100. Станок для балансировки роторов / Кочкин С. В. [и др.]; заявитель и патентообладатель ООО НПП «Ротор». - № 2005134318/28; заявл. 07.11.2005; опубл. 20.05.2007. Бюл. № 14.

Кочкгш Сергей Вячеславович

Технология балансировки роторов в режиме сферического циркуляционного движения

Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения

Редактор В. В. Чувашова Технический редактор II. А, Въялкова

Корректор Ж. А. Лубенцова Компьютерная верстка II. В. Ивановой

ИД № 06494 от 26.12.01

Сдано в производство 21.10.08. Формат 60х84'/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. неч. л. 1,39. Заказ №> 603. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40.

Введение

Глава 1 Технология балансировки роторов и пути ее совершенствования

1.1 Виды неуравновешенностей

1.2 Технология балансировки при вращении ротора

1.3 Балансировка в вибрационных режимах (без вращения ротора)

1.4 Цель и задачи для исследования

1.5 Выводы по главе

Глава 2 Разработка основных элементов и расчет параметров измерительного преобразователя балансировочного устройства

2.1 Особенности измерения параметров неуравновешенности

2.2 Анализ схем балансировочных устройств и выбор исходного варианта

2.3 Теоретическое обоснование способа определения дисбаланса в режиме сферического циркуляционного движения

2.3.1 Вывод уравнения, описывающего положение точки в неподвижной системе отсчета при сферическом циркуляционном движении

2.3.2 Вывод уравнения движения дисбаланса под действием неуравновешенных сил инерции

2.4 Разработка математической модели колебательной системы балансировочного устройства в пакете Model Vision Studium. Описание и обоснование выбора пакета MVS

2.5 Определение основных параметров колебательной системы балансировочного устройства

2.6 Экспериментальные исследования математической модели

2.7 Разработка конструкции упругих элементов для колебательной системы балансировочного устройства

2.8 Измерение сигналов (механических колебаний) происходящих от воздействия неуравновешенных сил инерции на колебательную систему балансировочного устройства

2.8.1 Классификация измерения

2.8.2 Построение схемы измерения

2.8.2.1 Выбор средств восприятия информации

2.8.2.2 Методика компенсаций сигналов от неинформативных перемещений

2.8.2.3 Измерения фазового сдвига

2.8.2.4 Датчик опорного сигнала

2.8.2.5 Структурная схема измерительного блока устройства

2.9 Выводы по главе

Глава 3 Алгоритм определения параметров неуравновешенности

3.1 Обзор характеристик полезных сигналов

3.2 Предварительная обработка сигнала

3.3 Обзор способов определения амплитуды и фазы сигналов, применяемых в балансировочных устройствах

3.3.1 «Ваттметрическая» фильтрация

3.3.2 Методика определения величины и места расположения неуравновешенности с использованием преобразования Фурье

3.3.3 Методика определения амплитуды и фазы сигнала от неуравновешенности с использованием параметрических методов

3.4 Алгоритм определения величины и места расположения неуравновешенности в отдельных периодах

3.4.1 Алгоритм тарировки и масштабирования

3.4.2 Методика обработки сигнала внутри цикла измерений

3.4.3 Анализ влияния помех высокой частоты

3.4.4 Фильтрация с подавлением (ФНЧ)

3.4.5 Методика сглаживания данных в рамках отдельного периода

3.4.5.1 Сглаживание массива данных каждого рабочего периода на основе алгоритма «бегущих медиан»

3.4.5.2 Анализ результатов применения сглаживания по методу «бегущих медиан»

3.4.6 Сглаживание сигнала на всем промежутке с использованием ядра функции Гаусса

3.4.7 Статистическая обработка результатов измерений

3.5 Выводы по главе

Глава 4 Практические результаты

4.1 Особенности конструкции механической части устройства

4.2 Испытания, проводимые для определения способности устройства балансировать демпфера двигателей автомобилей ВАЗ

4.2.1 Испытания, проводимые для подтверждения возможности балансировки в режиме сферического циркуляционного движения роторов указанных типоразмеров

4.2.2 Испытания, проводимые для определения погрешности измерения величины неуравновешенности

4.2.3 Испытания, проводимые для определения погрешности измерения места расположения (угловой координаты) неуравновешенности

4.3 Приемо-сдаточные испытания балансировочного устройства

4.4 Технология балансировки детали в режиме сферического циркуляционного движения

4.5 Выводы по главе

Актуальность работы.

Вибрации, возникающие при работе машин и механизмов, создают дополнительные нагрузки на детали, увеличивают их износ, снижают срок службы изделий, оказывают неблагоприятное физиологическое воздействие на организм человека. Разрушение опор и фундаментов машин, повышенный износ автомобильных шин, недостаточная надежность высокойагруженных узлов и многое другое являются следствием влияния высокого уровня вибрации. Поэтому, борьба с вредными вибрациями — актуальная проблема современного машиностроения.

При проектировании машин и механизмов стремятся уменьшить уровень вредных вибраций, выбирая наиболее правильные решения в конструкциях и технологиях изготовления, добиваются весовой симметрии всех движущихся частей путем уравновешивания. Однако в процессе изготовления и эксплуатации деталей и узлов возникают условия, нарушающие симметрию и приводящие к возникновению неуравновешенности. Для уменьшения неуравновешенности при изготовлении, ремонте и эксплуатации производят балансировку деталей и узлов путем изменения их массы или геометрии.

Увеличение конкуренции в машиностроительной отрасли приводит к необходимости повышения эффективности существующих или разработки новых технологий балансировки для снижения себестоимость производимой продукции.

При использовании традиционной балансировки при вращении детали для повышения эффективности в настоящее время используются такие приемы, как увеличение скорости устранения дисбаланса, уменьшение времени измерения за счет применения более совершенных методик определения параметров неуравновешенности, а так же автоматизация процесса балансировки.

Однако применение вращения во время балансировочного процесса накладывает серьезные ограничения на возможности повышения его эффективности, которые можно преодолеть, применяя вместо вращения другие виды рабочего движения.

В машиностроении в большом количестве случаев востребована статическая балансировка жестких роторов массой от 1 до 5 кг в условиях массового производства. Типичным представителем такой группы изделий являются демпферы крутильных колебаний двигателей автомобилей ВАЗ. При большой программе производства и высоких требований к точности изготовления, задача их балансировки является весьма актуальной. Применение в данном случае традиционной технологии балансировки при вращении влечет за собой большие затраты. Использование вибрационной балансировки позволяет снизить затраты на оборудование и повысить производительность.

Таким образом, повышение эффективности технологического процесса балансировки за счет применения новых принципов является актуальной задачей.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности технологического процесса балансировки роторов за счет применения режима сферического циркуляционного движения обеспечивающего сокращение временных и энергетических затрат на разгон и останов балансируемой детали.

Задачи исследования.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1.Провести классификацию и сравнительный анализ технологий балансировки роторов с использованием вибрационных режимов.

2.Разработать технологию балансировки роторов в режиме сферического циркуляционного движения и конструкцию колебательной системы балансировочного устройства.

3.Изучить динамику колебательной системы балансировочного устройства, работающего в режиме сферического циркуляционного движения.

4.Разработать рациональную конструкцию упругих элементов колебательной системы и методику расчета их параметров.

5.Разработать и изготовить балансировочное устройство, реализующее новую технологию балансировки в режиме сферического циркуляционного движения.

Методы исследования.

Результаты работы получены на основе теоретических исследований и математического моделирования с использованием пакетов Mathcad 2001, Model Vision Studium Free 3.2.24, COSMOS Works 2005.

При проведении теоретических исследований использовались основные положения технологии машиностроения теоретической физики и математического анализа.

Экспериментальные исследования базировались на современных методах теории обработки сигналов, теории погрешностей, математической статистики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 .Установлена возможность повышения эффективности технологического процесса балансировки применением нового способа определения параметров неуравновешенности в режиме сферического циркуляционного движения.

2.Разработана математическая модель динамики колебательной системы балансировочного устройства, работающего в режиме сферического циркуляционного движения, позволяющая выбрать рациональные параметры колебательной системы и режимы ее работы.

3.Выявлена зависимость рабочих характеристик упругих элементов колебательных систем балансировочных устройств, определяющих точность технологического процесса балансировки роторов от их геометрических размеров и формы.

Практическая значимость.

1.Увеличена производительность без снижения точности технологического процесса балансировки роторов за счет применения новой технологии балансировки, основанной на способе определения параметров дисбаланса в режиме сферического циркуляционного движения.

2.Предложена рациональная конструкция упругих элементов колебательной системы, методика расчета их параметров и конструкция балансировочного устройства в целом, использующего новую технологию балансировки роторов.

3.Разработан и изготовлен опытный образец балансировочного устройства работающего в режиме сферического циркуляционного движения, позволяющий без снижения точности технологического процесса балансировки повысить производительность 1,3 - 1,4 раза с одновременным снижением энергетических затрат в 12 раз.

Реализация работы. Результаты работы использовались в НИОКР, выполненных в рамках Государственных контрактов № 2323р/4969 и № 3477р/5916 (заказчик - Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере г.Москва) в 2004-2007 годах.

В ООО «НПП «Техника» г.Пенза был разработан и изготовлен опытный образец устройства для балансировки демпферов двигателей автомобилей ВАЗ, которое эксплуатируется в ОАО «Егоршинский радиозавод» г.Артемовский Свердловской области. Применение этого устройства позволило повысить производительность технологического процесса балансировки со снижением - энергетических затрат.

Основные положения, выносимые на защиту.

1.Новый способ определения параметров дисбаланса по амплитуде и фазе малых крутильных колебаний ротора относительно подвижной системы отсчета, обеспечивающий повышение эффективности технологического процесса балансировки ротора.

2.Математическая модель и результаты теоретических исследований динамики колебательной системы балансировочного устройства, реализующего технологию балансировки в режиме сферического циркуляционного движения.

3.Конструкция упругих элементов колебательной системы и методика определения их параметров для колебательных систем балансировочных устройств, выполняющих операцию определения дисбаланса роторов в режиме сферического циркуляционного движения.

4.Конструкция колебательной системы балансировочного устройства, работающего с использованием режима сферического циркуляционного движения.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы обсуждались на: Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» Пенза 2004 год, Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» Пенза 2007 год, Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» Пенза 2008 год, II Международной научно-практической конференции «Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM» Пенза 2008 год.

Публикации по теме.

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 печатные работы в журналах, рекомендуемых ВАК и 2 печатные работы без соавторов. Получены 2 патента РФ, один из которых оформляется как международный в таких странах, как США, ФРГ, Италия, Великобритания, Япония.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 194 страницы основного текста, в том числе 81 рисунок и 26 таблиц. Список литературы включает 98 наименований.

Основные результаты проведенных работ заключаются в следующем:

1 .Проведена классификация технологических процессов балансировки в вибрационных режимах с описанием недостатков и достоинств. Применение такой классификации позволяет минимизировать затраты при выборе способов реализации технологических процессов балансировки.

2.Разработан новый способ определения дисбаланса по параметрам крутильных колебаний ротора, возникающих под действием неуравновешенных сил инерции относительно подвижной системы отсчета, у которой отсутствует крутильная степень свободы. Применение этого способа позволяет повысить эффективность процесса изготовления роторов.

3.Предложена рациональная конструкция колебательной системы балансировочного устройства, реализующего новую технологию определения дисбаланса в режиме сферического циркуляционного движения. Применение такой колебательной системы позволило совместить относительно простую реализацию устройства и высокое качество балансировочного процесса.

4.Разработана математическая модель динамики колебательной системы балансировочного устройства, реализующего технологию балансировки в режиме сферического циркуляционного движения. Модель позволяет получать данные о параметрах неуравновешенности в режиме реального времени при различных соотношениях входных параметров колебательной системы и окружающей среды и выбирать рациональные параметры и режимы работы балансировочного устройства.

5.Разработана конструкция упругих элементов колебательной системы и методика расчета их параметров. Применение таких упругих элементов в колебательной системе балансировочного устройства позволяет повысить качество балансировочного процесса. б.Разработан и изготовлен опытный образец устройства для балансировки демпферов двигателей автомобилей ВАЗ, работающего в режиме сферического циркуляционного движения. Устройство успешно эксплуатируется в условиях массового производства на ОАО «Егоршинский радиозавод» г.Артемовский Свердловской области. Применение этого устройства позволило повысить производительность технологического процесса балансировки без снижения точности в 1,3 — 1,4 раза с одновременным снижением энергетических затрат в 12 раз.

Заключение

1. Model Vision Studium (MVS) Электронный ресурс. Электрон, текстовые дан. - М.: AXOFT, 2000. - Режим доступа: http ://www. exp onenta.ru/soft/Others/mvs/mvs2. asp свободный.

2. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике. / А.А.Алямовский и др. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 800с. - ISBN: 594157-558-0

3. Zhivotov A.Y. Dick Rotor Dynamics with Static Unbalance. / A.Y.Zhivotov // Proceeding or the 11th World Congress in Mechanism Science. China Machinery Press China, 2003. p.20-24.

4. A. c. 297890 СССР, МКИ3 G 01 m 1/38. Балансировочный станок. / М.А.Гончаров и др. № 1256611/25-28 ; заявл. 11.12.1968 ; опубл. 11.03.1971, Бюл. № 10.-3 с.

5. А. с. 316956 СССР, МКИ3 G 01 m 1/16. Способ балансировки деталей вращения. / В.Е.Мячин № 1439965/25-28 ; заявл. 15.05.1970 ; опубл. 12.03.1971, Бюл. №30.-3 с.

6. А. с. 373561 СССР, МКИ3 G 01 m 1/22. Измерительное устройство для балансировочных станков / Б.А.Малев и др. № 1663065/25-28 ; заявл. 24.05.1971 ; опубл. 12.03.1973, Бюл. № 14. - 3 с. : ил.

7. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3-х томах. Т 2 / В.И.Анурьев; под ред. И.Н.Жестковой. М.: Машиностроение, 2001. - 912 с. - ISBN 5-217-02964-1

8. Аш Ж. (Georg Asch) Датчики измерительных систем. Пер. с фр.: в 2 ч. Ч. 1 /Ж.Аш.-М.:МИР: 1992.-480 с. ISBN 5-03-001641-4.

9. Базров Б.М. Основы технологии машиностроения / Б.М.Базров -М.: Машиностроение, 2005. 736 с. - ISBN 5-217-03255-3

10. Балансировка машин и приборов / В.А.Щепетильников, Ю.А.Самсаев, Т.П.Коздянинов и др.; под ред. В.А.Щепетильникова. М.: Машиностроение, 1979. - 294 с.

11. Брошнтейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев М: Наука, 1981. - 718 с.

12. Булатов JI.A. Примеры и задачи в теоретической механике в 2-х частях. Ч 2: Динамика: учебное пособие / Л.А.Булатов, А.Б.Каплун, В.И.Латышев и др.; под ред. В.Д.Кухаря. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004. - 496 с. - ISBN 5-93093-292-1

13. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. / И.И.Быховский -М.: Машиностроение, 1968. 362 с.

14. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т 5: Измерения и испытания / В.В.Алесенко, А.С.Болыних, М.Д.Генкин и др.; под ред. В.Н.Челомея. М.: Машиностроение, 1981. - 496 с.

15. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т 6: Защита от вибраций и ударов / В.К.Асташев, В.И.Бабицкий, И.И.Быховский и др.; под ред. В.Н.Челомея. М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

16. Виглеб Г. Датчики. Устройство и применение: пер. с нем./ Г.Виглеб. М.: Мир, 1989. - 196 с. ISBN 5-03-000634-6.

17. Гевондян Т.А. Приборы для измерения и регистрации колебаний: учебное пособие для втузов / Т.А.Гевондян, Л.Т.Киселев М.: Машгиз, 1962. - 468 с.

18. Гершензон Е.М. Механика: учебное пособие для студентов вузов / Е.М.Гершензон, Н.Н.Малов, А.Н.Мансуров М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 384 с. - ISBN 5-7695-0349-1

19. Голдстейн Г. Классическая механика. / Г.Голдстейн М.: Гостехиздат, 1957. - 418 с.

20. Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика впримерах и задачах с применением Excel. / Г.В.Горелова, И.А.Кацко-

21. Ростов н/Д.: Феникс, 2002. С.400.

22. ГОСТ 16534-74. Балансировка вращающихся тел. Термины. -Введ. 1975-01-01.- М.: Госкомитет стандартов Совета Министров СССР: Изд-во стандартов, 1974. 47 с.

23. ГОСТ 22061-76 (ИСО 1940) и методические указания. Система классов точности балансировки. Введ. 1977-01-01.- М.: Госкомитет стандартов Совета Министров СССР: Изд-во стандартов, 1984. - 29 с.

24. ГОСТ 20076-89. Станки балансировочные. Основные параметры и размеры. Нормы точности. Введ. 1990-01-01.- М.: Госкомитет СССР по стандартам: Изд-во стандартов, 1989. - 24 с.

25. ГОСТ ИСО 1940-2-99. Вибрация. Требования к качеству балансировки жестких роторов. Часть 2. Учет погрешностей оценки остаточного дисбаланса. Введ. 2001-01-01.- М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 2000. - 24 с.

26. Гурский Д. Вычисления в Mathcad 12 / Д.Гурский, Е.Турбина -СПб.: Питер Принт, 2006. 544 с. - ISBN 5-469-00639-5.

27. Датчики Analog Devices Электронный ресурс. // Analog is everywhere : [web-сайт]. 24.11.2006.http://www/gjpp/ru/print/php?id=511Г01.02.205).

28. Датчики Мегатрон Электронный ресурс.: каталог : разработчик и изготовитель MEGATRON Режим доступа: http://www.irit.ru/e-store/megatron/ свободный.

29. Датчики Мегатрон Электронный ресурс.: каталог : разработчик и изготовитель MEGATRON — Режим доступа: http://vvww.megatron.de/export/ свободный.

30. Датчики теплофизических и механических параметров: Справочник в 3 т. Т 1. / Е.Е.Богдатьев, В.Д.Бурков, А.В.Гориш и др.; под общей ред. Ю.Н.Коптева. М.: ИПРЖР, 1998. - 456 с.

31. Дьяконов В. Mathcad 2001: учебный курс / В.Дьяконов СПб.: Питер, 2001. - 624 с. - ISBN 5-318-00367-2.

32. Застрогин Ю.Ф. Лазерные приборы вибрационного контроля и точности позиционирования / Ю.Ф.Застрогин, О.Ю.Застрогин, А.З.Кулебякин М.: Машиностроение, 1995. - 314 с. ISBN 5-217-02505-0.

33. Иванова Г.С. Основы программирования: учебник для вузов / Г.С.Иванова М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 2002. - 416 с. - ISBN 5-70381957-1.

34. Исаакович С.С. Устранение вибраций электрических машин / С.С.Исакович, Л.И.Клейман, Б.Х.Перчанок — Л.: «Энергия», 1969. 216 с.

35. Кадушин Д. Синхронное усреднение и балансировка машин Электронный ресурс. / Дэвид Кадушин Электрон, текстовые дан. -Нижний Новгород.: ООО «Инкотес», 2003. - Режим доступа: http://www.vibration.ru/sinhr-usred-balans/suibm.shtml свободный.

36. Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств / М.П.Ковалев, С.П.Моржаков, К.С.Терехова — Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1974.- 252 с.

37. Колесов Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем / Ю.Б.Колесов СПб.: Издательство СПбГПУ, 2004.-240 с.

38. Коловский М.З. Элементы аналитической механики и теории малых колебаний: учебное пособие / М.З.Коловский — Л СЗПИ.: ЛПО «Техническая книга», 1979. 60 с.

39. Кочкин С.В. Балансировка тел вращения в вибрационных режимах / С.В.Кочкин, М.А.Щербаков, Б.А.Малев и др. // Труды Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». Пенза, 2004. - С.37-40.

40. Кочкин С.В. Моделирование колебательной системы устройствадля балансировки ротора, работающего в вибрационном режиме. /

41. С.В.Кочкин, А.Н.Николаев, Б.А.Малев и др. // Межвузовский сборник научных трудов. «Автоматизация и управление в технических системах» -Выпуск 24 Пенза, 2005. - С.60-64.

42. Кочкин С.В. Способ измерения динамического дисбаланса жестких роторов в режиме малых угловых колебаний. / С.В.Кочкин,

43. B.В.Кожевников // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. -Курск, 2008. № 3 - с.202-205.

44. Кочкин С.В. Метод измерения дисбаланса жестких роторов в режиме сферического циркуляционного движения. / С.В.Кочкин, Б.А.Малев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. Пенза, 2007. - № 3 - С 105-115.

45. Кочкин С.В. Упругие элементы колебательных систем балансировочных устройств, работающих в вибрационном режиме. /

46. C.В.Кочкин, Б.А.Малев, В.В.Кожевников // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. — Пенза, 2007. № 4 -С.9-18.

47. Кочкин С.В. Методика определения величины и места расположения неуравновешенности по сигналам от дисбаланса. / С.В.Кочкин. // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. — Курск, 2008. № 4 - С.228-231.

48. Лукин А. Введение в цифровую обработку сигналов (математические основы) / А.Лукин М.: Издательство МГУ, 2002. - 44 с.

49. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Пер. с фр.: в 2 т. Т 2: Техника обработки сигналов. Применения. Новые методы / Ж.Макс. -М.: МИР: 1983. 256 с.

50. Малев Б.А. Пьезодатчик повышенной чувствительности для измерения колебаний. / Б.А.Малев, Ю.А.Самсаев // Уравновешивание роторов и механизмов. М, 1978. - с.312-314.

51. Малев Б.А. Исследование и разработка системы автоматической балансировки несплошных роторов с одной плоскостью уравновешивания: автореф. дис. канд. техн. наук: 1973 / Б.А.Малев, НИАТ М., 1973. - 28 с.

52. Маргелов А. Датчики подразделения Sensing&Control компании Honeywell / Журнал: Электронные компоненты. 2005.- № 11.- С. 97-105.

53. Маркеев А.П. Теоретическая механика: учебник для университетов. / А.П.Маркеев М.: ЧеРо, 1999. - 572 с.

54. Мурашкина Т.И. Теория измерений: учебное пособие для вузов / Т.И.Мурашкина, В.А.Мещеряков, В.А.Вадеева Пенза: ПТУ, 2003. - 169 с. ISBN 5-94170-045-8.

55. Мячин В.Е. Элементы теории и метод определения динамической неуравновешенности роторов. / В.Е.Мячин // Известия вузов. Машиностроение. М, 1962. - № 2 - с.5-13.

56. Мячин В.Е. Автоматическая балансировка вентиляторов электродвигателей / В.Е.Мячин и др. // Технология электротехнического производства. 1971.- № 32.- С. 41-45.

57. Мячин В.Е. Балансировка деталей в режиме круговой вибрации. / В.Е.Мячин, И.С.Федоров // Уравновешивание роторов и механизмов. М, 1978. с.64-68.

58. Мячин В.Е. Исследование метода угловых колебаний для автоматизации динамического уравновешивания: автореф. дис. канд. техн. наук: 1965 / В.Е.Мячин, ПЛИ Пенза, 1965. - 18 с.

59. Осадчий Е.П. Анализ быстропеременных процессов в сложных технических системах: учебное пособие. / Е.П.Осадчий, М.П.Берестень, Н.В.Мясникова и др. Пенза.: Издательство ПГТУ, 1996. - 64 с.

60. Осадчий Е.П. Измерительные преобразователи физических величин: учебное пособие. / Е.П.Осадчий, А.Н.Николаев Пенза.: Издательство ПГТУ, 1999. - 80 с.

61. Осадчий Е.П. Метрология и измерение: учебное пособие. / Е.П.Осадчий, В.В.Сазонов Пенза.: ПГТУ, 1996. - 64 с.

62. Осадчий Е.П. Погрешности датчиков: учебное пособие. / Е.П.Осадчий, В.И.Карпов, Н.В.Мясникова Пенза.: Издательство ПГТУ, 1993.-64 с.

63. Осадчий Е.П. Погрешности датчиков в динамическом режиме: учебное пособие. / Е.П.Осадчий, В.И.Карпов, Н.В.Мясникова Пенза.: Издательство ПГТУ, 1994. - 48 с.

64. Осадчий Е.П. Цифровая обработка сигналов датчиков: учебное пособие. / Е.П.Осадчий, М.П.Строганов, В.П.Шкодырев Пенза.: ППИ, 1989. — 64 с.

65. Основы балансировочной техники в 2 т. Т 1: Уравновешивание жестких роторов и механизмов. / В.Н. Барке и др.; отв. ред. В.А.Щепетильников. — М.: Машиностроение, 1975. 528 с.

66. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: пер. с англ. / Р.Отнес, Л.Эноксон М.: «Мир», 1982. - 420 с.

67. Павлинцев Э.М. Определение неуравновешенности роторов при их угловых колебаниях. / Э.М.Павлинцев, Г.Н.Петров, А.Н.Браиловский // Уравновешивание роторов и механизмов. М, 1978. с.75-78.

68. Пат. 2003115472 Российская Федерация, МПК7 G01M 1/11. Способ балансировки изделия / Свиткин М.М.; заявитель и патентообладатель ООО "ТЕХНОМАШ"- № 2003115472/28; заявл. 23.05.2003; опубл. 27.11.2004.

69. Пат. 2270985 Российская Федерация, МПК7 G01M 1/16. Способ и устройство для балансировки ротора / Кочкин С.В. и др.; заявитель и патентообладатель Кочкин С.В. [и др.]- № 2004129262/28; заявл. 16.10.2004; опубл. 27.02.2006, Бюл. № 6.

70. Пат. 2299409 Российская Федерация, МПК7 G01M 1/100. Станок для балансировки роторов / Кочкин С.В. и др.; заявитель и патентообладатель ООО НПП «Ротор».- № 2005134318/28; заявл. 07.11.2005; опубл. 20.05.2007, Бюл. № 14.

71. Пат. 2105962 Российская Федерация, МПК7 G01M 1/38. Станок для балансировки роторов / Малев Б. А. и др.; заявитель и патентообладатель Малев Б.А [и др.] № 93034581; заявл. 01.07.1993; опубл. 27.02.1998, Бюл. №6.

72. Пат. 2004127436 Российская Федерация, МПК7 G01B 11/00, G01B 21/00. Оптико-механический датчик перемещений / Капустин М.М., Хазанов M.JL; заявитель и патентообладатель ЗАО «ИМИДИС» № 2004127436/28; заявл. 13.09.2004; опубл. 20.08.2006, Бюл. № 23.

73. Пат. 2005136955 Российская Федерация, МПК7 G01B 21/22, G01P 3/36. Оптический датчик углового перемещения / Нестерук И.Н.; заявитель и патентообладатель Нестерук И.Н.- № 2005136955/28; заявл. 29.11.2005; опубл. 20.02.2008, Бюл. № 5.

74. Петрова Т.Г. Упругие элементы малых сечений для приборов / Т.Г.Петрова, Л.Б.Жермунская, В.Ф.Семена и др. Л: Машиностоение (Ленинградское отделение), 1985. - 128 с.

75. Проектирование датчиков для измерения механических величин / Е.П.Осадчий, А.И.Тихонов, В.И.Карпов и др.; под общей редакцией Е.П.Осадчего М.: Машиностроение, 1979. - 480 с.

76. РМГ 29-99. Метрология. Основные термины и определения. — Введ. 2001-01-01.- М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 2000. 29 с.

77. Русов В.А. Спектральная вибродиагностика / В.А.Русов Пермь: Вибро-центр, 1996. - 176 с.

78. Семенков Н. Датчики Honeywell Электронный ресурс. / Н.Семенков, А.Василенко Режим доступа:http ://www. gaw.ru/html. cgi/txt/publ/sensor/honey sensor.htm свободный.

79. Сениченков Ю.Б. Численное моделирование гибридных систем / Ю.Б.Сениченков СПб.: Издательство СПбГПУ, 2004. - 206 с. - ISBN 57422-0730-1

80. Сергеев Э.В. Основы статистической динамики линейных систем управления: учебное пособие. / Э.В.Сергеев Л.: РИО ЛЭТИ, 1981. - 76 с.

81. Сергеенко Б.С. Балансировка дисковых деталей в режиме поперечной вибрации. / Б.С.Сергеенко, В.Е.Бобиков, В.Е.Мячин. //

82. Уравновешивание роторов и механизмов. Машиностроение. М, 1978. с.68-71.

83. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов / А.Б.Сергиенко-СПб.: Питер, 2002.-608 с. ISBN 5-318-00666-3.

84. Сизиков B.C. Устойчивые методы обработки результатов измерений: учебное пособие / В.С.Сизиков СПб.: «СпецЛит», 1999. - 240 с.

85. Справочник технолога-машиностроителя в 2 т. Т 2 / Ю. А, Абрамов, В.Н.Андреев и др.; под ред. А.Г.Касиловой и Р.К.Мещерякова. М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.

86. Строганов М.П. Обработка сигналов в системах диагностики. / М.П.Строганов, М.П.Берестень, Н.В.Мясникова; под редакцией Е.П.Осадчего Пенза.: Издательство ПГТУ, 1997. - 119 с.

87. Сурьянов Н.Г. Теоретические основы динамики машин: учебное пособие / Н.Г.Сурьянов, А.Ф.Дащенко, П.А.Белоус Одесса: Издательство ОГПУ, 2000. - 302 с.

88. Суэтин В.А. Выбор массы колеблющейся системы станков для статической балансировки. / В.А.Суэтин, А.П.Устинов // Уравновешивание роторов и механизмов. М, 1978. с.82-85.

89. Суэтин В.А. Исследование влияния внешних вибраций на разрешающую способность балансировочных машин с различными колеблющимися системами. / В.А.Суэтин И Теория и практика уравновешивания машин и приборов. — М, 1970. с.340-358.

90. Суэтин В.А. Разрешающая способность рамных балансировочных станков. / В.А.Суэтин // Известия вузов СССР. Машиностроение. — М, 1965. -№ 5 с.87-94.

91. Тарг С.М.Краткий курс теоретической механики: учебник для втузов / С.М.Тарг-М.; ВШ, 2002. 416 с. - ISBN 5-06-004329-0

92. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок: пер. с англ. / Дж.Тейлор -М.: Мир, 1985.-272 с.

93. Теория механизмов и машин: учебник для втузов / К.В.Фролов, С.А.Попов, А.К.Мусатов и др.; под ред. К.В.Фролова. М.: ВШ, 1987. - 496 с.

94. Технология машиностроения: учебник в 2 т. Т 1: Основы технологии машиностроения / В.М.Бурцев, А.С.Васильев, А.М.Дальский и др.; под ред. А.М.Дальского. М.: Из-во МГТУ им. Баумана, 1998. - 564 с. ISBN 5-7038-1284-4.

95. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. / С.П.Тимошенко М.: Наука, 1967. - 444 с.

96. Френке JI. Теория сигналов: пер. с англ. / Л.Френкс М.: «Сов. радио», 1974. - 344 с.

97. Шенк X. Теория инженерного эксперимента: пер. с англ./ Х.Шенк. -М.: Мир, 1972.-381 с.