автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Субоптимизация учебных планов образовательных программ на основе современных методов обработки информации

На правах рукописи 0031ТТ5Э8

ВИШТАЛЬ АРТУР ГЕННАДЬЕВИЧ

СУБОПТИМИЗАЦИЯ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ НА ОСНОВЕ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 ЛЕК 2007

Ростов-на -Дону 2007

003177598

Работа выполнена на кафедре «Информационные и управляющие системы» факультета «Автоматизация и робототехника» ГОУ ВПО Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения

Научный руководитель

д т н , профессор Р А Нейдорф

Официальные оппоненты дтн , профессор С В Жак

д т н , профессор Ю А Бахвалов

Ведущая организация

Лаборатория математического моделирования и информационных систем Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса (г Шахты)

Защита состоится «Л? » декабря 2007 года в на заседании

диссертационного совета Д 212 058 04 Донского государственного технического университета по адресу

344010, г Ростов-на-Дону, пл Гагарина, 1 ДГТУ а № 252 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донского государственного технического университета

Автореферат разослан «2*» ноября 2007 г

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес совета

Ученый секретарь диссертационного совета, к т н , доцент

А Д Лукьянов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эффективное планирование учебного процесса являем ся одной из основных и важнейших составляющих системы подготовки высококвалифицированных специалистов В настоящее время происходит реорганизация системы высшего образования - превращение ее в двухуровневую с подготовкой бакалавров и магистров Кроме того, наблюдается динамичное изменение конъюнктуры рынка груда, повышение спроса на качественное образование и появление новых специальностей, что особенно ярко выражено в стремительно развивающихся областях высоких технологий, менеджмента и экономики

В сложившихся условиях часто возникает необходимость в конструировании новых учебных планов, или же в перекомпоновке и адаптации к новым реалиям существующих Процедура составления учебных планов достаточно длительна и трудоемка, она требует высокой квалификации и внимания разработчиков Применение инструментов, позволяющих автоматизировано решать такую задачу, должно существенно повысить скорость и качество планирования учебного процесса

Несмотря на интенсивное исследование данной проблемы практические успехи в этой области невелики Хотя в данной области существуют отдельные программно-алгоритмические решения, однако они, по различным причинам, не предоставляют достаточных возможностей автоматизировано строить полноценные учебные планы в масштабах вузов. Их разработка затруднена рядом серьезных проблем В первую очередь, к ним следует отнести большую размерность задачи и ее вычислительную сложность Кроме того, для данной задачи характерна многокритериальность оценки качества решения, наличие ряда трудно формализуемы* факторов и критериев эффективности, а также сильная неоднородность пространства поиска

В связи со всеми указанными факторами проводимые в диссертационной работе исследования по разработке алгоритма и программного комплекса для построения учебных планов и их субоптимизации является весьма актуальными и по сути решаемых задач соответствуют заявленной нау ной специальности - 05 13 01

Цели и задачи исследования. Основной целью работы является решение проблемы существенного повышения эффективности построения учебных планов образовательных программ Для ее достижения необходимо решить следующие задачи

1) изучить структуру и информационное наполнение учебных планов специальностей и направлений в высшей школе, рассмотреть критерии оценки их качества и требования ГОС ВПО,

2) построить концептуально-математическую модель учебного плана образовательной программы, а также формализовать систему ограничений и критериальную стратегию оценки его качества;

3) исследовать возможности применения существующих алгоритмов составления оптимального расписания для решения задачи оптимизации учебного плана,

4) разработать эволюционно-генетическую модель учебного плана,

5) адаптировать генетический алгоритм и его основные механизмы к решению задачи построения субоптимальных учебных планов,

6) исследовать разработанный эволюционно-генетический алгоритм как объект описания и формирования свойств создаваемых планов и произвести структурно-параметрическую оптимизацию его механизмов применительно к задаче конструирования и субоптимизации учебных планов образовательных программ,

7) разработать информационную систему автоматизированного формирования и субоптимизации учебных планов на основе современных принципов построения пользовательских интерфейсов

Существенные научные результаты, полученные в диссертации:

1) концептуально-математическая модель учебного плана образовательной программы в совокупности с системой структурно-параметрических ограничений и многокритериальной стратегией оценки его качества,

2) дисциплинарно-генетическая модель учебного плана, как основа для построения эффективного эволюционно-генетического алгоритма,

3) модифицированный эволюционно-генетический алгоритм, адаптированный к решению задачи субоптимизации учебных планов образовательных программ,

4) структура операторов эволюционно-генетического алгоритма и совокупность его параметров, полученные в работе для решения задачи конструирования учебных планов образовательных программ

Научная новизна существенных результатов диссертации определяется следующими отличительными признаками

1) разработанная концептуально-математическая модель учебного плана образовательной программы в совокупности с гибкой критериальной стратегией, в отличие от известных, ориентирована на построение его эффективной эволюционно-генетической модели,

2) сконструированная дисциплинарно-генетическая модель учебного плана уникальна, т к не применялась ранее для оптимизации подобных информационных объектов,

3) модификация традиционной схемы эволюционно-генетического алгоритма, заключающаяся в совокупном использовании в нем различных методов реализации его этапов, а также в применении парадигмы старения особей, позволяет рассматривать его как новую разновидность эволюционно-генетических алгоритмов,

4) структуры операторов, реализующих этапы эволюционно-генетического алгоритма, и совокупность характеризующих их параметров найдены из условий субоптимизации процесса построения учебного плана

Методы исследования. В работе использованы математические методы исследования операций оптимизации, теория генетических алгоритмов, теория планирования эксперимента, теория множеств, теория графов, а также методология компьютерного имитационного моделирования

Достоверность результатов исследования определяется корректностью приводимых выводов и доказательств, статистической представительностью обрабатываемых выборок, а также использованием апробированных пакетов программ При этом разработанный в рамках данного диссертационного исследования программный комплекс и его основные компоненты, реализующие методики синтеза и имитационного моделирования, были зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Практическая значимость. Разработанный на основе проведенных системных исследований проблемно-ориентированный ППП позволяет существенно упростить процедуру составления учебных планов образовательных программ и устранить недостатки в их составлении, вызванные человеческим фактором, высокой размерностью и трудоемкостью задачи Применение средств программной поддержки, реализующих полученные в диссертации решения, дает возможность повысить скорость и эффективность составления учебных планов за счет применения уникального эволюционно-генетического алгоритма их субоптимизации Наличие в разработанном программном комплексе функции логического контроля УПОП позволяет на стадии конструирования избегать нарушений существующих образовательных стандартов и методических рекомендаций

В условиях перехода на двухуровневую сиаему образования практическая значимость результатов доведенного диссертационного исследования повышается, так как они позволяют упростить, повысить качество и скорость разработки новых, и модификации существующих учебных планов

Практическая значимость проведенных исследований и разработок подкрепляется актами об их внедрении на уровне управлений учебно-методическими процессами вузов региона, заключениями учебно-методических органов ряда вузов РФ и свидетельствами Роспатента о регистрации авторского права на разработанный программный комплекс и его компоненты

Соответствие диссертации научному плану работ и целевым комплексным программам. Тема диссертации утверждена приказом ректора РГАСХМ и выполняется в соответствии с тематическим планом госбюджетных работ академии По содержанию диссертационные исследования соответствует задаче, направленной на обеспечение качества, доступности и эффек-

тивносги образования, определенной в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года в Федеральной целевой программе развития образования на 2006-2010 годы, принятой постановлением правительства Российской Федерации № 803 от 23 декабря 2005 года

Апробация диссертационной работы. Материалы диссертационной работы апробировались на следующих международных научных конференциях XIX Международная научная конференция «Математические методы и технологиях 19» (ВГТА, Воронеж, 2006г), Первый международный научно-методический симпозиум «Современные проблемы многоуровневого образования» (ДГТУ, 2006г), XX Международная научная конференция «Математические методы и технологиях 20» (ЯГТА, Ярославль, 2007г), Второй международный научно-методический симпозиум «Современные проблемы многоуровневого образования» (ДГТУ, 2007г ) Кроме того, промежуточные материалы исследований докладывались на ежегодных научно-технических конференциях ППС РГАСХМ и ДГТУ

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 12 работ, в которых освещены наиболее существенные ее результаты Большинство работ опубликовано в центральной печати в журнале "Вестник ВГТУ", в сборниках научных трудов международных конференций ММТТ-19, ММТТ-20, сборниках первого и второго международного научно-методического симпозиума «Современные проблемы многоуровневого образования» Несколько статей вышли в межвузовских сборниках "Научное знание новые реалии" и "Системный анализ, обработка информации и управление"

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели и задачи исследования, сформулированы существенные научные результаты, научная новизна и практическая значимость результатов, полученных в диссертации, а также дана краткая характеристика содержания глав и полученных в них результатов

В первой главе рассматриваются задачи и цели учебного плана образовательной программы (УПОП) в системе подготовки специалистов в высшей школе, исследуется его структура и информационное наполнение На основе требований ГОС ВПО и опыта УМО вузов региона в общих чертах формулируются ограничения, налагаемые на структуру и количественные характеристики УПОП, а также определяются основные критерии качества, по которым его следует оценивать На основе полученных сведений производится постановка задачи создания информационной технологии конструирования учебного плана и делается вывод об ее актуальности и важности Кроме этого, рассматриваются основные трудности, возникающие при ее решении. По проведенному анализу поставленной задачи сделано заключение об ее принадлежности к

классу задач по составлению оптимальных расписаний, ее многокритериально-сти, большой размерности, существенной нелинейности и неоднородности

Проведен обзор существующих программных решений, применяемых для составления учебных планов, по которому сделано заключение об их недостаточной эффективности Поэтому делается вывод о необходимости проведения исследований по созданию алгоритма и программного комплекса построения субоптимальных учебных планов

Произведен аналитический обзор существующих методов составления оптимальных расписаний На основании этого сделан вывод о невозможности применения точных и детерминированных алгоритмов оптимизации, по причине большой размерности и вычислительной сложности поставленной задачи Поэтому принято решение использовать приближенные методы, применяемые для решения сложных неоднородных задач оптимизации В связи с этим произведен обзор существующих алгоритмов приближенной оптимизации По его результатам сделан вывод о том, что для решения поставленной задачи наилучшим образом подходят генетические алгоритмы. Им посвящена заключительная часть главы В ней приводится обобщенная схемы генетического алгоритма и подробно рассма гривается каждый из его операторов - стратегия селекции особей для выбора родительских пар, способы кроссинговера, мутации и методы отбора особей в новое поколение

Во второй главе формализуется понятие учебного плана, осуществляется построение его концептуально-математической и эволюционно-генетической моделей, а также синтез вероятностного алгоритма его автоматизированного построения и эволюционно-генетического алгоритма (ЭГА) субоптимизации

Учебный план является довольно сложной структурой, отражающей распределение по семестрам академических часов для каждой дисциплины из образовательной программы Структура УПОП задается матрицей распределения аудиторных занятий по семестрам следующего вида.

Ти=[7 \ VI

сI <1 л1

'И '21 1т\

с! <1 .¡1

42 '22 ст2

с! а Л

Чп '2 и 'пт

(1)

где /ц - число часов в неделю, отведенных на аудиторные занятия в / -м семестре для I -ой дисциплины, Т,'1 - вектор распределение недельной нагрузки

" /

по всем семестрам для дисциплины такое, что 'С, т" -

И

определяемый на основе ГОС ВПО и требований УМО вуза объем суммарной

аудиторной нагрузки для дисциплины с},

Эта структура характеризуется сравнительно небольшим числом фиксирующих ее констант

1) задаваемым ГОС ВПО количеством семестров обучения п,

2) множеством дисциплин образовательной программы

= [с!,, I = 1, т], где т -число дисциплин,

3) планируемым учебно-методическими службами вуза числом недель в различных семестрах Ns.

Другие параметры УПОП - переменные величины, которые могут при его составлении варьироваться Однако связаны они при этом довольно жесткими ограничениями, основные из которых следующие

1) максимальная недельная аудиторная нагрузка студента в академических часах Сх < 27,

2) ограниченное аттестационными возможностями семестра максимальное количество дисциплин, преподаваемых в семестре Л^ах,

3) минимальное (?пт и максимальное количество часов в неделю преподавания дисциплины с!, и другие, диктуемые логикой усвоения знаний

Для определения качества учебного плана используется комплексный многокритериальный подход, учитывающий основные факторы, влияющие на эффективность образовательного процесса Всего было определено четыре частных критерия, оценивающих свойства УПОП.

1) равномерность распределения учебной нагрузки по семестрам, определяемая как СКО числа аудиторных занятий от их среднего

значенияоЛ =

1(А-А4)2

, где - число академических часов,

/7-1

назначенных в семестр в, А = - среднее значение к, по всем семестрам,

2) равномерность распределения по семестрам рейтинговых аттестационных мероприятий Эта характеристика напрямую зависимая от числа назначенных в семестр дисциплин и определяется из

выражения ст(/ =

,=| , где и', - число дисциплин, пре-

п-1

подаваемых в семестре с номером .?, и' - среднее число дисциплин, читаемое по всем семестрам,

3) критерий близости связанных дисциплин, который определяется

из выражения

о,

1=I

Md.ztf Vv )

где

у

В, = {с/1 е D - множество дисциплин, от которых

зависит дисциплина d,, s" - номер семестра, с которого начинает читаться d,, s\ - номер семестра, в котором заканчивает читаться d,, ПСО - функция характеризующая долю остаточных знаний через Т лег после их изучения, 4) критерий балансировки семестровой нагрузки по каждой дисциплине, определяемый из выражения а, = £д/(catd(sf) - j)2 ,

где sf - множество семестров, в которых читается с/,,

Для сведения векторного критерия к скалярному значению применяется принцип минимакса, согласно которому минимизируется максимальное из взвешенных нормированных значений часпных критериев max {X, а,} —> min , где Xt -весовой коэффициент i -го частного критерия

На основании полученного математического описания УПОП рассматриваются различные концепции и структуры его генной модели. Исследуются четыре возможных варианта ее реализации (почасовая, поэлементная, семестровая, дисциплинарная)

На основе анализа их свойств и перспектив применения было сделано заключение о том, что дисциплинарно-генетическая модель наилучшим образом подходит для построения структуры особи УПОП В ней ген представляет ' обой вектор распределения часов аудиторных занятий по семестрам и имеет фиксированную длину, равную числу учебных семестров Структура особи при этом имеет вид, приведенный на рис 1

■-{(Tf.T?, ,T„d),Di;) =

42

Ч и

X

[ dl,

21

2н

X

d2

mn

X

dm

>s2 >s„

]

Рис 1 Дисциплинарно-генетическая модель УПОП

Основную содержательную нагрузку такой модели несет 7],, а О,, является вспомогательным элементом и служит для сохранения связи вектора распределения аудиторной нагрузки 7'/' с дисциплиной с11

Концепция эволюционных методов поиска основана на принципе ите-ратитивного схождения решения к оптимуму Необходимым условия для реализации такого процесса является автоматизированное формирование начальной популяции Для реализации этого этапа алгоритма разработан метод вероятностного формирования особей Он основан на случайном заполнении генов согласно значениям иерархического уровня соответствующих дисциплин, определяемого из дерева их зависимостей Такой подход позволяет получить популяцию с разнообразным генофондом, соблюдая при этом систему всех структурно-параметрических ограничений учебного плана

Для выбранного в качестве метода оптимизации генетического алгоритма производиться анализ возможности применения различных вариантов его операторов, и осуществляется их адаптация для решения поставленной задачи Для каждого из них делается предварительное заключение о допустимости его применения и на основании сделанных выводов выделяются.

1) шесть различных вариантов метода селекции особей в родительские пары для их кроссинговера,

2) алгоритм динамического кроссинговера, при котором выбор родительской особи, от которой наследуется ген, определяется с учетом уже выполненного обмена и с вероятностью, зависящей от уровня приспособленности каждого из родителей,

3) алгоритм мутации особи, основанный на применении заранее определенных правил преобразования генов,

4) стратегия отбора особей в новое поколение.

Результатом исследований, проведенных во второй главе, стала дисциплинарно-генетическая модель учебного плана, эволюционно-генетический алгоритм (ЭГА) его совершенствования и постановка задачи для изучения системы УПОП-ЭГА как объекта информатизации и оптимизации

Третья глава посвящена исследованиям по повышению эффективности основных генетических операторов ЭГА и всего алгоритма в целом В связи с этим структура решаемой задачи рассматривается в совокупности с используемым методом Такая постановка вопроса связана с тем, что ЭГА как объект информатизации представляет собой сложный многокомпонентную структуру с множеством параметров Изменение способов реализации его этапов и значений его параметров оказывает непосредственное влияние на результат оптимизации УПОП

Для построения эффективной структуры ЭГА последовательно исследуются и решаются следующие вопросы

1) возможность объединение в единую комбинированную стратегию отбора особей нескольких возможных методов и опре-

деление долей родительских пар, получаемых каждым из них, при которых данный механизм наиболее эффективен,

2) разделение понятий вероятностей мутации особи и гена и определение их оптимальных значений,

3) рассмотрение возможности корректировки при помощи поправочного коэффициента значений вероятностей выбора родительских особей при наследовании от них генов в операции кроссинговера,

4) дополнение схемы алгоритма, для повышения его защищенности от попадания в локальные экстремумы, парадигмой старения особей, в соответствии с которой ограничивается срок ее жизни, измеряемый в поколениях

Задача эффективного построения этапов такого алгоритма как ЭГА не поддается аналитическому решению Единственным способом, позволяющим решить данный вопрос, является экспериментальный подход Поэтому в качестве методологической основы для проведения оптимизации алгоритма применялся факторный эксперимент в совокупности с регрессионным анализом и градиентными методами поиска

В качестве исходных данных для проведения исследований были приняты образовательные программы специальностей и направлений, по которым осуществляется подготовка на кафедре «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» ДГТУ На основе полученных данных были определены оптимальные значения параметров ЭГА

В ходе последовательного анализа результатов экспериментов для принятых исходных данных были получены следующие результаты

1) определена эффективная структура комбинированной стратегии отбора особей в родительские пары, в которую в итоге включены три метода отбора особей с усечением, выбора особей по схожести значений функции фитнесса и выбора особей по отличию значений функции фитнесса*,

2) определено, что механизм мутации наиболее эффективен, когда особь мутирует с вероятностью 93%, а каждый ген особи - с вероятностью лишь 8%,

3) вычислен поправочный коэффициент настройки операции кроссинговера для разрабатываемых планов, оптимальное значение которого оказалось равным 0,64,

4) экспериментально подтверждено улучшение результатов оптимизации в результате дополнения алгоритма механизмом старения, а для оптимизируемых вариантов УПОП получено, что наиболее эффективно этот механизм работает, когда минимальный срок жизни особей -18 поколений, а максимальный - 32 поколения

При этом были определены доли родительских пар, получаемых каждым методом, при которых операция отбора наиболее эффективна

(3 четвёртой главе описывается процесс разработки программного комплекса PC CAD (Program Complex for Curriculum Automated Designing), предназначенного для построения субоптимальных учебных планов, рассматривается его архитектура и технология построения его основных компонентов.

Комплекс PC CAD охватывает полный цикл задач построения УГ10П -начиная с определения его параметров и составления списка дисциплин образовательной программы и заканчивая выпуском регламентированных отчётных документов. Его структуру можно представить схемой, изображённой на рис. 2

Рис. 2 Структура программного комплекса построения субоптимальных учебных планов

Одной из важных составляющих PC CAD является модуль формирования структурно-топологическая схемы. Её основная задача - облегчение зрительного восприятия таблицы УПОП за счёт графической представления его структу; ы с возможностью её редактирования и последующего преобразования в официальную табличную форму учебного плана.

Ещё одной важной составляющей PC CAO является масгер определения исходных данных УПОП. Он представляет собой набор взаимодействующих друг с другом динамических библиотек, управляемых центральным модулем. В основе принципов его построения лежит концепция, согласно которой процесс формирования учебного плана рассматривается как многоуровневая объектная модель наследования, аналогичная существующей в технологии объектно-ориентированного программирования. Главным преимуществом такого подхода является наличие возможности формирования учебного плана на основании различной детализации исходной информации.

Кроме этого, в четвертой главе рассматривается технология программной реализации модуля разработанного ЭГА. Способ его реализации по-

зволяет на уровне пользователя изменять структуру и параметры алгоритма Благодаря этому PC CAD может быть использован не только как средство для построения субоптимальных учебных планов, но и как инструмент для проведения исследований генетических алгоритмов, применительно к задаче субоптимизации УПОП

В заключительной части четвертой главы приводятся примеры синтеза субоптимальных структурно-топологических схем реальных учебных планов, построенных с использованием разработанного программного комплекса

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Проведенные в диссертационной работе системные исследования целей и задач учебных планов образовательных программ, их структуры, информационного наполнения, системы структурно-параметрических ограничений и критериев оценки качества позволили построить концептуально-математическую модель УПОП и гибкую критериальную стратегию, ориентированную на разработку его эволюционно-генетической модели

2 Для решения проблемы формализации процесса поисковой оптимизации УПОП разработана уникальная проблемно ориентированная дисциплинарно-генетическая модель, позволившая эффективно реализовать решение задачи построения учебных планов и их субоптимизации

3 Имитационно-поисковые исследования процедуры оптимизации УПОП дали возможность обоснованно модифицировать традиционную схему эволюционно-генетического алгоритма и адаптировать свойства его основных механизмов к задаче субоптимизации учебных планов, что позволило сделать эволюционно-генетический алгоритм эффективным инструментом для решения поставленной в работе задачи

4. Проведенные с использованием разработанного программного комплекса статистически представительные исследования процессов субоптимизации УПОП показали, что PC CAD является удобным и эффективным инструментом для построения учебных планов, получаемых путем многократной локальной оптимизации характеризующего их комплексного критерия качества и формированием обозримого для проектировщика их множества

5 Осуществляемая с помощью удобных интерактивных программных инструментов, реализованных в PC CAD, окончательная обработка выбранного проектировщиком из синтезированного множества УПОП наилучшего варианта, дает возможность быстро довести структуру учебного плана до нужного уровня, что позволяет считать результаты планирования субоптимальными и качественно решать задачи планирования учебного процесса

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Вишталь А Г Псевдогенетический подход к задачам конструирования учебных планов специальностей/ А Г Вишталь, Р А Нейдорф // Вестник Вор гос техн ун-та -2007-ТЗ, - №6 - С 133-137

Публикации в других изданиях

2 Вишталь А Г Проблемы информационной поддержки планирования учебного процесса высшей школы /РА Нейдорф, А Г Вишталь // Научное знание новые реалии сборник научно-исследовательских работ Вып 1 - M Учебно-методический и издательский центр «Учебная литература», 2005 - С 150-153

3 Вишталь А Г Математическое описание государственного образовательного стандарта к составлению учебных планов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сб трудов XIX Международ науч конф В 10-и т Т 4 Секции 4, 9 - Воронеж, Воронеж roc технол акад , 2006 - С 95-96

4 Вишталь А Г Применение структурно-топологических схем для построения учебного плана высшей школы // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сб трудов XIX Международ науч конф В 10-и т Т 4 Секции 4, 9 - Воронеж, Воронеж гос технол акад, 2006 - С 96-100

5 Вишталь А Г Применение информационных технологий для планирования учебного процесса высшей школы // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сб трудов XIX Международ науч конф В 10-и т Т 4 Секции 4, 9 - Воронеж, Воронеж гос технол акад , 2006 -С 100-101

6 Вишталь А Г Планирование учебного процесса как многоуровневая структура наследования информационных моделей/ Р А Нейдорф, А Г Вишталь // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сб трудов XIX Международ науч конф В 11-и т Т 11 Международный научно-методический симпозиум «Современные проблемы многоуровневого образования» - Ростов-на-Дону, Донской гос технич ун-т, 2006 -С 19-21

7 Вишталь А Г Объектно-ориентированный подход к процессу планирования многоуровневой подготовки специалиста/ А.Г Вишталь, Р А Нейдорф // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сб трудов XIX Международ науч конф В 11-и т Т 11 Международный научно-методический симпозиум «Современные проблемы многоуровневого образования» - Ростов-на-Дону, Донской гос технич ун-т, 2006 - С 21-24

8 Вишталь А Г Операции мутации и скрещивания в генетических алгоритмах синтеза учебных планов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20 сб трудов XX Международ науч конф В 10-и т Т 2 Секции 2, б - Ярославль изд-во Яросл гос техн ун-та, 2007 - С 143-145

9 Вишталь А Г Применение генетических алгоритмов для решения задач планирования учебного процесса высшей школы // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20 сб трудов XX Международ науч конф В 10-и т Т 2 Секции 2, 6 - Ярославль изд-во Яросл гос техн ун-та, 2007 -С 145-147

10 Вишталь А Г Решение задачи автоматизированного планирования учебного процесса с помощью информационных технологий // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20 сб трудов XX Международ науч конф В 10-и т Т10 Второго международный научно-методического симпозиума «Современные проблемы многоуровневого образования» XII школа молодых ученых - Ростов-на-Дону, Донской гос технич ун-т, 2007 - С 95-96

11 Вишталь А Г Автоматизация планирования учебного процесса высшей школы / А Г Вишталь, Р А Нейдорф // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20 Сб трудов XX Международ науч конф В 10-и т Т 10 Второго международный научно-методического симпозиума «Современные проблемы многоуровневого образования» XII школа молодых ученых - Ростов-на-Дону, Донской гос техн ун-т, 2007 - С 96100

12 Вишталь А Г Критерии оценки качества учебного плана специальности // Меж вуз сборник "Системный анализ, обработка информация, управление" - Ростов-на-Дону, 2007 - С 100-101

В набор 24 11 2007 г В печать 26 11 2007 г

Объем 1,0 уел п л , 1,0 уч -изд л Офсет Формат 60x84/16

Бумага тип №3 Заказ №533 Тираж 100

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия 344010, г Ростов-на-Дону, пл Гагарина, 1

Введение.

1 Учебный план образовательной программы как объект исследования.

1.1 Основные документы поддержки задач планирования учебного процесса.

1.1.1 Назначение и общая характеристика учебного плана.

1.1.2 Структура построения учебного плана.

1.2 Процедура составления учебного плана образовательной программы

1.2.1 Обобщённая схема планирования учебного процесса.

1.2.2 Ограничения на структуру и параметры учебного плана.

1.3 Анализ существующих программных средств поддержки процесса составления учебных планов.

1.4 Анализ возможностей формализации критериальной оценки эффективности учебных планов.

1.4.1 Проблемы оценки эффективности учебного плана.

1.4.2 Критериальная стратегия решения задачи оптимизации учебного плана.

1.5 Анализ возможностей методов поисковой оптимизации как инструментов построения учебных планов.

1.5.1 Точные методы решения задачи оптимального расписания.

1.5.2 Приближённые списочные алгоритмы составления оптимальных расписаний.

1.5.3 Приближённые эвристические алгоритмы составления оптимальных расписаний.

1.6 Эволюционно-генетический алгоритм как метод решения экстремальных задач.

1.6.1 Общая характеристика эволюционно-генетических алгоритмов.

1.6.2 Генетическая модель оптимизируемого объекта.

1.6.3 Основные операции функционирования генетического алгоритма. Мутация.

1.6.4 Основные операции функционирования генетического алгоритма. Кроссинговер.

1.6.5 Основные операции функционирования генетического алгоритма. Отбор особей в новое поколение.

1.6.6 Некоторые итоги по перспективам использования ЭГА.

1.7 Выводы по первой главе.

2 Эволюционно-генетическая модель учебного плана образовательной программы.

2.1 Математическая модель учебного плана образовательной программы.

2.1.1 Математическая формализация понятия учебного плана.

2.1.2 Параметры и ограничения учебного плана.

2.2 Критериальная стратегия оценки качества учебного плана.

2.2.1 Общая характеристика подхода.

2.2.2 Оценки равномерности освоения знаний.

2.2.3 Оценка близости зависимых дисциплин.

2.2.4 Оценка интенсивности изучения дисциплин.

2.2.5 Нормализация частных оценок и построение обобщающего критерия.

2.3 Генетическая модель учебного плана образовательной программы.

2.3.1 Возможные концепции построения генетической модели УПОП.

2.3.2 Почасовая генетическая модель.

2.3.3 Поэлементная генетическая модель.

2.3.4 Семестровая генетическая модель.

2.3.5 Дисциплинарная генетическая модель.

2.3.6 Структура особи на основе ДГМ.

2.4 Эволюционно-генетическая модель популяций У ПОП.

2.4.1 Структура и свойства популяции особей на основе ДГМ.

2.4.2 Принцип формирования особей первого поколения.

2.4.3 Алгоритм формирования особей первого поколения.

2.4.4 Отбор особей для скрещивания.

2.4.5 Операция кроссинговера.

2.5 Перспективы структурно-параметрической модификации ЭГА применительно к задачам субоптимального конструирования УПОП.

2.6 Выводы по второй главе.

3 Субоптимизация эволюционно-генетического алгоритма построения учебных планов.

3.1 Эволюционно-генетический алгоритм составления УПОП как объект оптимизации.

3.2 Выбор схемы эксперимента по оптимизации ЭГА применительно к задаче построения УПОП.

3.3 Исследование и оптимизация механизма отбора родительских пар.

3.3.1 Структура задачи и выбор схемы эксперимента.

3.3.2 Проведение предварительного эксперимента.

3.3.3. Обработка и анализ результатов предварительного эксперимента.

3.3.4 Исследование эффективности отбора родительских пар в ЭГА на основе методов ш2, ш3, ш4 и ш5.

3.3.5 Исследование эффективности отбора родительских пар в ЭГА на основе методов гп,, гп2, гп3.

3.3.6 Выводы по результатам исследования механизма формирования родительских пар.

3.4 Исследование и оптимизация механизма мутации.

3.4.1 Постановка задачи.

3.4.2 Проведение исследований.

3.4.4 Выводы по результатам исследования механизма мутации.

3.5 Исследование и оптимизация механизма кроссинговера.

3.5.1 Постановка задачи и выбор схемы исследования.

3.5.2 Поиск оптимального значения поправочного коэффициента.

3.6 Исследование и оптимизация механизма старения.

3.6.1 Выбор структура эксперимента.

3.6.2 Проведение исследований.

3.7. Выводы по третьей главе.

4. программный комплекс построения субоптимальных учебных планов образовательных программ.

4.1 Общая характеристика информационной системы.

4.1.1 Общая характеристика комплекса.

4.1.2 Информационно-функциональная структура комплекса.

4.1.3 Интерфейс интерактивного взаимодействия с PC CAD.

4.2 Структурно-топологическая схема УПОП.

4.2.1 Общая характеристика структурно-топологической схемы.

4.2.2 Функционально ориентированные области СТС.

4.2.3 Сопряжение СТС с официальной формой учебного плана.

4.3. Мастер формирования исходных данных для задачи составления УПОП.

4.3.1 Объектная модель УПОП как основа для построения МФИД.

4.3.2 Система наследования в четырехуровневой объектной модели УПОП.

4.3.3 Расширение четырехуровневой объектной модели УПОП.

4.4 Реализация эволюционно-генетического алгоритма. субоптимизации УПОП.

4.4.1 Общая характеристика генетического алгоритма оптимизации учебного плана специальности.

4.4.2 Объектная модель генетического алгоритма оптимизации учебного плана специальности.

4.4.3 Применение эволюционно-генетического алгоритма для субоптимизации реальных учебных планов.

4.5 Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы. Эффективное планирование учебного процесса является залог успешной подготовки высококвалифицированных кадров. В настоящее время происходит модернизация системы высшего образования в двухуровневую. Кроме того, наблюдается повышение спроса на качественное образование и появление новых специальностей, что особенно ярко выражено в стремительно развивающихся областях высоких технологий, менеджмента и экономики. В сложившихся условиях часто возникает необходимость в конструировании новых учебных планов, или же в преобразовании существующих. Процедура составления учебных планов достаточно длительна и трудоёмка, она требует высокой квалификации и внимания проектировщиков. Применение инструментов, позволяющих автоматизировано решать такую задачу, должно существенно повысить скорость и качество планирования учебного процесса.

Несмотря на интенсивное исследование данной проблемы практические успехи в этой области невелики. Хотя в данной области существуют отдельные программно-алгоритмические решения, однако они, по различным причинам, не предоставляют достаточных возможностей автоматизировано строить полноценные учебные планы в масштабах вузов. Их разработка затруднена рядом серьёзных проблем. В первую очередь, к ним следует отнести большую размерность задачи и её вычислительную сложность. Кроме того, для данной задачи характерна многокритериальное^ оценки качества решения, наличие ряда трудно формализуемых факторов и критериев эффективности, а также сильная неоднородность пространства поиска.

В связи со всеми указанными факторами проводимые в диссертационной работе исследования по разработке алгоритма и программного комплекса для построения учебных планов и их субоптимизации является весьма актуальными и по сути решаемых задач соответствуют заявленной научной специальности - 05.13.01.

Цели и задачи исследования. Основной целью работы является решение проблемы существенного повышения эффективности построения учебных планов образовательных программ. Для ее достижения необходимо решить следующие задачи:

1) изучить структуру и информационное наполнение учебных планов специальностей и направлений в высшей школе, рассмотреть критерии оценки их качества и требования ГОС ВПО;

2) построить концептуально-математическую модель учебного плана образовательной программы, а также формализовать систему ограничений и критериальную стратегию оценки его качества;

3) исследовать возможности применения существующих алгоритмов составления оптимального расписания для решения задачи оптимизации учебного плана;

4) разработать эволюционно-генетическую модель учебного плана;

5) адаптировать генетический алгоритм и его основные механизмы к решению задачи построения субоптимальных учебных планов;

6) исследовать разработанный эволюционно-генетический алгоритм как объект описания и формирования свойств создаваемых планов и произвести структурно-параметрическую оптимизацию его механизмов применительно к задаче конструирования и субоптимизации учебных планов образовательных программ;

7) разработать информационную систему автоматизированного формирования и субоптимизации учебных планов на основе современных принципов построения пользовательских интерфейсов.

Существенные научные результаты, полученные в диссертации:

1) концептуально-математическая модель учебного плана образовательной программы в совокупности с системой структурно-параметрических ограничений и многокритериальной стратегией оценки его качества;

2) дисциплинарно-генетическая модель учебного плана, как основа для построения эффективного эволюционно-генетического алгоритма;

3) модифицированный эволюционно-генетический алгоритм, адаптированный к решению задачи субоптимизации учебных планов образовательных программ;

4) структура операторов эволюционно-генетического алгоритма и совокупность его параметров, полученные в работе для решения задачи конструирования учебных планов образовательных программ.

Научная новизна существенных результатов диссертации определяется следующими отличительными признаками:

1) разработанная концептуально-математическая модель учебного плана образовательной программы в совокупности с гибкой критериальной стратегией, в отличие от известных, ориентирована на построение его эффективной эволюционно-генетической модели;

2) сконструированная дисциплинарно-генетическая модель учебного плана уникальна, т.к. не применялась ранее для оптимизации подобных информационных объектов;

3) модификация традиционной схемы эволюционно-генетического алгоритма, заключающаяся в совокупном использовании в нем различных методов реализации его этапов, а также в применении парадигмы старения особей, позволяет рассматривать его как новую разновидность эволюционно-генетических алгоритмов;

4) структуры операторов, реализующих этапы эволюционно-генетического алгоритма, и совокупность характеризующих их параметров найдены из условий субоптимизации процесса построения учебного плана.

Методы исследования. В работе использованы математические методы исследования операций: оптимизации, теория генетических алгоритмов, теория планирования эксперимента, теория множеств, теория графов, а также методология компьютерного имитационного моделирования.

Достоверность результатов исследования определяется корректностью приводимых выводов и доказательств, статистической представительностью обрабатываемых выборок, а также использованием апробированных пакетов программ. При этом разработанный в рамках данного диссертационного исследования программный комплекс и его основные компоненты, реализующие методики синтеза и имитационного моделирования, были зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Практическая значимость. Разработанный на основе проведенных системных исследований проблемно-ориентированный 111111 позволяет существенно упростить процедуру составления учебных планов образовательных программ и устранить недостатки в их составлении, вызванные человеческим фактором, высокой размерностью и трудоемкостью задачи. Применение средств программной поддержки, реализующих полученные в диссертации решения, дает возможность повысить скорость и эффективность составления учебных планов за счет применения уникального эволюционно-генетического алгоритма их субоптимизации. Наличие в разработанном программном комплексе функции логического контроля УПОП позволяет на стадии конструирования избегать нарушений существующих образовательных стандартов и методических рекомендаций.

В условиях перехода на двухуровневую систему образования практическая значимость результатов проведенного диссертационного исследования повышается, так как они позволяют упростить, повысить качество и скорость разработки новых, и модификации существующих учебных планов.

Практическая значимость проведенных исследований и разработок подкрепляется актами об их внедрении на уровне управлений учебно-методическими процессами вузов региона, заключениями учебно-методических органов ряда вузов РФ и свидетельствами Роспатента о регистрации авторского права на разработанный программный комплекс и его компоненты.

Соответствие диссертации научному плану работ и целевым комплексным программам. Тема диссертации утверждена приказом ректора РГАСХМ и выполняется в соответствии с тематическим планом госбюджетных работ академии. По содержанию диссертационные исследования соответствует задаче, направленной на обеспечение качества, доступности и эффективности образования, определенной в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года в Федеральной целевой программе развития образования на 2006-2010 годы, принятой постановлением правительства Российской Федерации № 803 от 23 декабря 2005 года [86].

Апробация диссертационной работы. Материалы диссертационной работы апробировались на следующих международных научных конференциях: XIX Международная научная конференция «Математические методы и технологиях 19» (ВГТА, Воронеж, 2006г.), Первый международный научно-методический симпозиум «Современные проблемы многоуровневого образования» (ДГТУ, 2006г.), XX Международная научная конференция «Математические методы и технологиях 20» (ЯГТА, Ярославль, 2007г.), Второй международный научно-методический симпозиум «Современные проблемы многоуровневого образования» (ДГТУ, 2007г.). Кроме того, промежуточные материалы исследований докладывались на ежегодных научно-технических конференциях ППС РГАСХМ и ДГТУ.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 12 работ, в которых освещены наиболее существенные её результаты. Большинство работ опубликовано в центральной печати: в журнале "Вестник ВГТУ", в сборниках научных трудов международных конференций ММТТ-19, ММТТ-20, сборниках первого и второго международного научно-методического симпозиума «Современные проблемы многоуровневого образования». Несколько статей вышли в межвузовских сборниках "Научное знание: новые реалии" и "Системный анализ, обработка информации и управление".

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений.

Результаты исследования эффективности значений вероятности мутации особи и гена

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведённые в диссертационной работе системные исследования целей и задач учебных планов образовательных программ, их структуры, информационного наполнения, системы структурно-параметрических ограничений и критериев оценки качества позволили построить концептуально-математическую модель УПОП и гибкую критериальную стратегию, ориентированную на разработку его эволюционно-генетической модели.

2. Для решения проблемы формализации процесса поисковой оптимизации УПОП разработана уникальная проблемно ориентированная дисциплинарно-генетическая модель, позволившая эффективно реализовать решение задачи построения учебных планов и их субоптимизации.

3. Имитационно-поисковые исследования процедуры оптимизации УПОП дали возможность обоснованно модифицировать традиционную схему эволюционно-генетического алгоритма и адаптировать свойства его основных механизмов к задаче субоптимизации учебных планов, что позволило сделать эволюционно-генетический алгоритм эффективным инструментом для решения поставленной в работе задачи.

4. Проведённые с использованием разработанного программного комплекса статистически представительные исследования процессов субоптимизации УПОП показали, что PC CAD является удобным и эффективным инструментом для построения учебных планов, получаемых путем многократной локальной оптимизации характеризующего их комплексного критерия качества и формированием обозримого для проектировщика их множества.

5. Осуществляемая с помощью удобных интерактивных программных инструментов, реализованных в PC CAD, окончательная обработка выбранного проектировщиком из синтезированного множества УПОП наилучшего варианта, даёт возможность быстро довести структуру учебного плана до нужного уровня, что позволяет считать результаты планирования субоптимальными и качественно решать задачи планирования учебного процесса.

1. Arshad F. N. SOLA: Students On-Line Advisor / Arshad F. N., Kelleher G. // Int. J. Man-Machine Studies. 1993. № 38. P. 281-312.

2. Benoot M. XML by Example / Benoot M. Que, 1999. - 505p.

3. Bogoiavlenski I. A. The Computer Assisted Planning of a Curriculum for Lacal and Distance Education / Bogoiavlenski I. A., Sigovtsev G. S.// Proc. of East-West Int. Conf. Computer Technologies in Education, 1994. 127 p.

4. Bui T.N. A new approach on the traveling salesman problem by genetic algorithms / Bui T.N., Moon B.R. // Evolutionary Computation. 1994. - pp. 7-12.

5. Cohoon J.P., Herde S.V., Martin W. N., Richards D. S. Distributed genetic algorithms for the floorplan design problem. IEEE Trans on CAD, vol. 10, April, 1991, pp. 483-491.

6. Cohoon J.P., Martin W. N., Richards D.S. A multi-population genetic algorithm for solving the k-partition problem on huper-cube. San Diego, 1991.

7. Coley D.A. An introduction to genetic algorithms for scientists and engineers. World Scientific Publishing, 1999. 244 p.

8. Davis L. Handbook of genetic algorithms. New York: Van Nostrand Reinhold, 1991.-528 pps.

9. Ebbinghaus H. Memory: A contribution to experimental psychology Электронный ресурс. / Canadian Libraries; H. Ebbinghaus Toronto, 2001. - Режим доступа: http://www.archive.org/, свободный. - Загл. с экрана.

10. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis. Artificial Intelligence Review,

11. Vol. 12,No. 4, 1998.-P. 265-319.

12. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence. University of Michigan, 1975.

13. John R. Durant. XML Programming Bible / John R. Durant. New York Wiley Publishing, Inc., 2003. - 934 p.

14. Mange A.P. Genetics: human aspects / Mange A.P., Mange E.J.// Anatomy. -1982. -№3.- pp. 591 -592.

15. Potvin J. Genetic algorithms for the travelling salesman problem // Annals of Operations Research. 1996. - V.63. - №3. - pp. 337 - 370.

16. Shahookar K. Genetic approach to standard cell placement using meta-genetic parameter optimization // IEEE Trans. On CAD. 1990. - V.9. - №5. - pp.500511.

17. Srinivas H. An integrated approach for optimum design of bridge decks using genetic algorithms and artificial neural networks / Srinivas H. //Advances in Engineering Software. 2007. - №7. - pp. 475 - 487.

18. Агиева M. Т. Моделирование иерархической структуры управления образованием / Агиева М. Т., Мальсагов М.Х., Угольницкий Г.А. Ростов н/Д: ЦВВР, 2003.-208с.

19. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987.-248 с.

20. Арженовский С.В. Управление университетскими комплексами: математические модели и методы / Арженовский С.В. Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 2002.-256с.

21. Афанасьев M.K. Конструктор генетических алгоритмов и способы кодирования хромосом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. М.: Изд-во Московского университета, 2001. -№3.-С. 43-49.

22. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: учеб. пособие / Батищев Д.И. Воронеж, ВГТУ, 1995. - 69с.

23. Безгинов А.Н. Обзор существующих методов составления расписания. Информационные технологии и программирование / Безгинов А.Н. Трегу-бов С.Ю. // Межвузовский сборник статей. Вып. 2(14). М.:МГИУ, 2005. -60с.

24. Большев JI.H. Таблицы математической статистики / Большев Л.Н., Смирнов H.B. М.: Наука. - 416с.

25. Большой экономический словарь / Под ред. А.Н. Азрилияна -5-е изд. -М.:ин-т новой экономики, 2002. 1472 с.

26. Васюк A.B. Системный подход к определению структуры, объёмов и содержания учебных программ повышения профессиональной квалификации специалиста по охране труда в металлургическом производстве: автореф. дис. к-та техн. наук: 05.26.01. М., 2007.-21 с.

27. Вишталь А.Г. Критерии оценки качества учебного плана специальности // Меж. вуз. сборник "Системный анализ, обработка информация, управление". Ростов-н/Д, 2007. - С. 100-101.

28. Вишталь А.Г. Математическое описание государственного образовательного стандарта к составлению учебных планов И Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19: сб. трудов XIX Международ, науч.конф.- Воронеж, ВГТА, 2006. Т. 4.- С. 95-96.

29. Вишталь А.Г. Операции мутации и скрещивания в генетических алгоритмах синтеза учебных планов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20: сб. трудов XX Междун. науч. конф. - Ярославль: изд-во ЯГТУ, 2007. - Т.2. - С. 143-145.

30. Вишталь А.Г. Применение информационных технологий для планирования учебного процесса высшей школы // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19: сб. трудов XIX Междун. науч. конф. - Воронеж, ВГТА, 2006.-Т.4 .-С. 100-101.

31. Вишталь А.Г. Применение структурно-топологических схем для построения учебного плана высшей школы // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19: сб. трудов XIX Междун. науч. конф. - Воронеж, ВГТА, 2006.-Т.4. - С. 96-100.

32. Вишталь А.Г. Псевдогенетический подход к задачам конструирования учебных планов специальностей/ А.Г.Вишталь, P.A. Нейдорф // Вестник Вор.гос.техн.ун-та. 2007.-Т.З, - №6. - С. 133-137.

33. Гандэрлой М. ADO и ADO. NET. Полное руководство / Гандэрлой М. -М.:Корона, 2003. 912с.

34. Гиббоне Д. XML. / Гиббоне Д., Кэгл К., Хантер Э. М.: Лори, 2006. - 408 с.

35. Голицына O.JI. Основы алгоритмизации и программирования / Голицына O.JL, Попов И.И. 2-е изд. - М.: Форум:Инфра-М, 2006. - 432с.

36. Грегг Дж. Опыты со зрением / Грегг Дж. М.:Мир, 1970. - 200с.

37. Дарахвелидзе П.Г. Delphi 4 / Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 1999. - 816 с.

38. Дьяконов М.В. О задаче автоматизации построения и поддержки учебныхпланов / Дьяконов М.В., Сиговцев С.Г. // Труды Петрозаводского государственного университета, серия «Прикладная математика и информатика». -1997.- №6. -С. 1-16.

39. Ермаков С.М. Математическая теория оптимального эксперимента: учебное пособие / Ермаков С.М., Жиглявский A.A. М.:Наука, 1987. - 320с.

40. Запорожец A.B. Развитие восприятия и деятельность. Хрестоматия по ощущению и восприятию / Запорожец A.B. МГУ, 1975. - 290с.

41. Ивоботенко Б.А. Планирование эксперимента в электромеханике / Ивобо-тенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. М.:Наука, 1975. - 184с.

42. Измаилов А.Ф. Численные методы оптимизации / Измаилов А.Ф., Солодов M.B. М.: Физматлит, 2005. - 304с.о и

43. Иенсен П. Потоковое программирование / Иенсен П., Барнес Д. М.: Радио и связь, 1984. - 392 с.

44. Касимов A.C. Сокращение объема статистических испытаний, проводимых с целью выявления эффективных эвристических алгоритмов решения задач теории расписаний / Касимов A.C. // Информационное противодействие угрозам терроризма. 2005. - №5. - С. 115-121.

45. Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии / Бояринов А.И., Кафаров В.В. М.:Химия, 1975. - 576 с.

46. Кендалл М.Д. Статистические выводы и связи / Кендалл М.Дж., Стъюарт А.-М.: Наука, 1973.-900с.

47. Клемент Росс. Генетические алгоритмы: почему они работают? когда их применять? Компьютерра. 1999. - №11.- С.71 - 76.

48. Кобак В.Г. Модификации алгоритма Алексеева при точном решении минимаксной задачи теории расписания. / Кобак В.Г., Федоров С.Е. // Многопроцессорные вычислительные системы. 2004. - №2(8). - С. 144 - 156.

49. Кобак В.Г. Сравнительный анализ приближенных алгоритмов решения минимаксной задачи для однородных приборов/ Будиловский Д.М., Кобак В.Г.// Вестник Дон. гос. техн. ун-та.- 2006.- №4.- С. 327-333

50. Кобак В.Г. Уменьшение времени работы точного алгоритма при решении задачи о камнях / Кобак В.Г. // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере экономики. 2003. -№3 С. 100-101.

51. Колесов А. Павлова. О. Доступ к данным с помощью технологии ADO / Колесов А. Павлова. О. // КомпьютерПресс. 1999. - №7. - С.71 - 76.

52. Конвей. Р. В. Теория расписаний / Р. В. Конвей,В. Л. Максвелл, JT. В. Миллер. М.: Наука, 1975. - 360с.

53. Коффман Э. Г. Теория расписаний и вычислительные машины/ под ред. Э. Г. Коффмана. М.:Наука, 1984.-334 с.

54. Кочнев В.А. Поиск оптимального варианта структуры учебного плана в условиях непрерывного образования / Кочнев В.А. // Материалы конференции Проблемы подготовки высококвалифицированных преподавателей математики. Пермь, 2004. - С.

55. Крамер Г. Математические методы статистики / Крамер Г. М.: Мир, 1975.- 648с.

56. Круг Г.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстро-поляции / Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А.- М.:Наука, 1977. 206с.

57. Культин Н.Б. Программирование на Object Pascal в Delphi 5 / Культин Н.Б.- СПб.:БХВ-Санкт-Петербург, 2000. 464 с.

58. Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования / Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. М.:Физматлит, 2003. - 432 с.

59. Кучеренко В. Создание таблиц и OLE-приложений в среде программирования Delphi / Кучеренко В. М.: Познавательная книга плюс, 2000. - 192с.

60. Леонтьев Л.П. Проблемы управления учебным процессом. Математические модели / Леонтьев Л.П., Гохман О.Г.- Рига: Зинатне, 1984 239 с.

61. Липаев В. В. Эффективность детерминированного планирования вычислительного процесса / Липаев В. В. Собкин С. С.// Техническая кибернетика. 1960.-№ 1.-С. 128—133.

62. Литвиненко В.И. Генетические алгоритмы в математическом моделировании / Литвиненко В.И., Фефелов A.A., Ткачук A.A. // BicHmc Запор1зького державного ушверситету. 2001. - №2 - с.85-91.

63. Лю. Б. Теория и практика неопределенного программирования / Лю. Б. -Минск: Бином, 2005. 416с.

64. Минзов A.C. Концепция индивидуального обучения в телекоммуникационной компьютерной образовательной среде / Минзов A.C. // Дистанционное образование. 1998. - №3.- С. 19 - 22.

65. Моненко А. Д. Delphi 7 / Моненко А. Д. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. -476с.

66. Моргунов И. Б. Основы дискретной оптимизации некоторых задач упорядочения (на примере учебного процесса). М., 1994. - 215 с.

67. Мухачева Э. А. Точный алгоритм составления расписания для одностадийной системы с независимыми параллельными машинами / Мухачева Э. А., Орехов Э. Ю. // Информационные технологии. 2004. - №2. - С. 85 - 88.

68. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения / Новиков Д.А. -М.:Институт проблем управления РАН, 1998. 77 с.

69. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. М.: Физмат-лит, 2005.- 176с.

70. Норенков И.П. Генетический алгоритм, создающий предупреждающий планировщик для сборки печатных плат / Чепрасов В., Панч У.Ф., Гудман Э.Д., Рагатц Г // Обозрение прикладной математики. 1996. - Т.З. - №6. -С. 102-123.

71. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие для втузов / Овчаров Л.А., Вентцель Е. С. М.: Высшая школа, 2007. - 491с.

72. Одинцов И.О. Профессиональное программирование. Системный подход /Одинцов. СПб.:БХВ-Петербург, 2002. - 512 с.

73. Панкратьев Е. В. Алгоритмы и методы решения задач составления расписаний и других экстремальных задач на графах больших размерностей / Панкратьев Е. В., Чеповский А. М. // Фундаментальная и прикладная математика. 2003. - Т.9. - №1. - С. 235-251.

74. Петров Д.Ф. Генетика с основами селекции / Петров Д.Ф. М.: Высшая школа, 1971.-410с.

75. Плаксий С.И. Парадоксы высшего образования /С.И. Плаксий.- М.: Национальный институт бизнеса. 2005. 503 с.

76. Подиновский В.В., Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. 256с.

77. Португал В. М. Теория расписаний / В. М. Португал, А. И. Семенов. М.: Знание, 1972.-60с.

78. Программный комплекс "ПЛАНЫ" Электронный ресурс. / ММиИС; \Vebмастер Медведев Д. В. — Шахты, 1997. — Режим доступа: http://www.mmis.ru/Default.aspx?tabid=56, свободный. Загл. с экрана

79. Пупкрв К.А. Оценка и планирование эксперимента / Пупков К.А., Костюк Г.А. М.Машиностроение, 1977. 118с.

80. Риоло P. JI. Естественный отбор в мире битов / Риоло Р. Л// В мире науки.- 1992,-№9.-С. 160- 163.

81. Романовский И. В. Алгоритмы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1977.-352 с.

82. Рубинштейн СЛ.Основы общей психологии / Рубинштейн СЛ. СПб: Питер, 2007. 688 с.

83. Рэй Э. Изучаем XML / Рэй Э. М.:Символ-Плюс, 2001. - 408 с.

84. Садыков P.P., Алгоритм решения задач теории расписания для одного прибора: автореф. дис. к-та физ.-мат. наук: 01.01.09. М., 2006. - 18с.

85. Комплексная программа образование и здоровье Электронный ресурс. / КГУ; Салахов М.Х. Казань, 2004. - Режим доступа: http://www.ksu.ru/usvr/progzdor.htm, свободный. - Загл. с экрана.

86. Скурихин. А.Н. Генетические алгоритмы // Новости искусственного интеллекта . 1995. - №4. - С. 6-46.

87. Соммервилл И. Инженерия программного обеспечения / Соммервил И.- 6-е изд. М.¡Издательский дом Вильяме, 2002. - 624 с.

88. Стариков Алексей. Генетические алгоритмы математический аппарат Электронный ресурс. / BaseGroup Labs; Стариков Алексей. - Рязань, 2007.- Режим доступа: http://www.basegroup.ru/genetic/math.htm, свободный. -Загл. с экрана.

89. Струнков Тимофей. Что такое генетические алгоритмы Электронный ресурс. / НейроПроект; Струнков Тимофей. Москва, 2007. - Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/gene.php, свободный. - Загл. с экрана.

90. Танаев B.C. Введение в теорию расписаний / Танаев B.C., Шкурба В.В. М.: Наука, 1975.-256с.

91. Танаев B.C. О построении расписаний с наименьшим взвешенным числом запаздывающих требований / Танаев B.C., Гордон В. С. // Изв. АН БССР. Сер. физ.-матем. наук. 1982. - №5. - С. 114 - 125.

92. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика / Уос-сермен Ф. М.:Мир, 1992. - 184 с.

93. Фаворский В. 0 композиции. / Фаворский В. // Творчество. 1967. - №1. -С.118- 124.

94. Файзуллин А.З. Разработка и исследование генетических методов размещения двумерных геометрических объектов: автореф. дис. канд. тех. наук. Таганрог: 05.13.12. - Таганрог, ТРТУ, 1996. - 16 с.

95. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов) / Федоров В.В. М.'.Наука, 1971.-312с.

96. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов / Финни Д. -М.:Наука, 1970.-286с.

97. Флорес И. Структуры и управление данными / Флорес И. М.:Финансы и статистика, 1982. - 319 с.

98. Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / Хартман, Э.Лецкий, В.Шефер и др.-М.:Наука, 1977.-552с.

99. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях / Ху Т. М.: Мир, 1979.-520с.

100. Цой Ю.Р., Спицын В.Г. Эволюционный подход к настройке и обучению искусственных нейронных сетей // Электронный журнал "Нейроинформа-тика". 2006. - Т. 1. - №1. - С. 34-61.

101. Чипига А. Ф. Оператор кроссинговера в мажоритарном генетическом алгоритме / Чипига А. Ф. , Р. А. Воронкин // Вестник СевКавГТУ Серия «Физико-химическая». 2004. - №1(8). - С. 54 -58

102. Шахбазян К.В. Эффективные методы оптимизации составления расписаний для одной машины / Шахбазян К. В., Лебединская Н. Б. // Записки научных семинаров ЛОМИ АН СССР. 1981. - №3. - С. 195 - 217.

103. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. / пер. с англ. под ред. Н. П. Бусленко. М.:Мир 1972. - 384с.

104. Шеперд Д. Освой самостоятельно XML за 21 день. СПб.: Вильяме, 2002.-432 с.

105. Шепитько Г.Е., Акимов Ю.П. Компьютерная система оценки качества образования в вузе / Шепитько Г.Е., Акимов Ю.П., Шишкин И.Ф. // Материалы Международной конференции "Системы безопасности. М.: МАИ, 2002. - С. 84 - 89.