автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Структурное моделирование и поисковая оптимизация дискретных клеточно-иерархических систем

На правах рукописи

Корнеев Андрей Мастиславович

СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПОИСКОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ КЛЕТОЧНО-ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 8 О ИТ 2012

ВОРОНЕЖ-2012

005053511

Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управления ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет».

Научный консультант

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Погодаев Анатолий Кирьяновнч, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», заведующий кафедрой прикладной математики

Аграновнч Юрии Яковлевич, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», профессор кафедры автоматизированных и вычислительных систем;

Уткин Виктор Анатольевич, доктор технических наук, профессор, ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, главный научный сотрудник лаборатории № 37 «Анализа и моделирования информационных процессов»;

Шмырин Анатолий Михайлович, доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», заведующий кафедрой высшей математики

ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

Защита диссертации состоится «01» ноября 2012 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.037.01 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026 г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан «01» октября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Барабанов Владимир Федорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Многие реальные сложные системы характеризуются клеточно-иерархической структурой. Каждый этап обработки накладывает свой отпечаток на регламентируемые показатели качества и определяет экономическую эффективность производства.

Одним из основных путей повышения эффективности функционирования таких систем являются разработка современных методов математического моделирования и реализация численных методов и алгоритмов в виде комплексов программ. В связи с этим, актуальна задача разработки целостной методологии структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем. Отсутствие однозначных функциональных зависимостей между входами, состояниями и выходами систем, наличие случайных величин, влияющих на процесс обработки, привели к необходимости разработки методов поисковой оптимизации и выбора стратегии управления процессом в сложных дискретных системах.

Актуальность темы исследования определяется важностью получения эффективных методов дискретно-аргументного моделирования и численных методов анализа сложных систем. Структурный клеточно-иерархический подход основан на клеточной интерпретации и используется для описания сложных пространственно-распределенных систем, характеризующихся многостадийно-стыо обработки. В этом подходе процессы обработки представляются в виде дискретных систем, образованных иерархией клеток, каждая из которых соответствует отдельному агрегату или стадии обработки. Актуальной для таких систем является задача моделирования параметров клеток по ретроспективной, текущей и экспертной информации о значениях исследуемых величин на входе и выходе системы и управление показателями системы. Задание информации при дискретном подходе сводится к формированию конечных совокупностей элементарных символов (алфавитов) конечных множеств входов, состояний и выходов системы. Использование конечных, клеточных и вероятностных автоматов, итеративных цепей и сетей позволяет описать широкий класс дискретных клеточно-иерархических систем. Так как осуществляемые в них режимы обработки отличаются стохастическим характером протекающих процессов, необходимы подходы, учитывающие зависимости текущих состояний от предшествующих с различной глубиной пространственной памяти.

Существенными проблемами повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем являются обеспечение достоверности информации и качества принимаемых решений. Это делает актуальной задачу разработки численных методов обработки информации, полученной в ходе реализации многостадийных процессов. Такая постановка вызывает необходимость сочетания различных подходов к использованию современных информационных технологий и инструментов математического моделирования для формирования и поддержки управленческих решений.

Актуальной является разработка методики определения параметров ограничений для решения задач математического программирования. Разрабатываемые модели с компьютерной поддержкой принимаемых решений в дискрет-

ных системах должны обеспечивать объективный анализ оценок основных показателей и эффективности принимаемых управленческих решений.

В связи с изложенным актуальной является разработка единой методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных кле-точно-иерархических систем.

Диссертационная работа выполнена в рамках основных научных направлений Липецкого государственного технического университета «Современные сложные системы управления», «Исследование и разработка методов и алгоритмов прикладной математики для идентификации технологических и сопровождающих процессов» и региональной программой «Черноземье».

Работа частично поддержана фантами: (им. C.JI. Ко царя (2003), администрации Липецкой области (2004)).

Теоретико-методологической основой исследования послужили труды: в области теории математического моделирования - Т. Саати, Н. П. Бусленко, С.А. Яковлева, С. А. Айвазяна; в области дискретного моделирования систем — С.Л. Блюмина, А. Г. Бутковского, Р. Г. Фараджева, Д. Хопкрофта, Р.Г. Буха-раева, Д.А. Поспелова, A.M. Трахтмана, М. Месаровича; в области дискретной оптимизации - И.М. Соболя, А.Г. Жилинскаса, М.М. Ковалева, В.А. Емеличе-ва, Г. Реклейтиса, A.C. Рыкова, В.А. Перепелицы; в области развития теории информационно-управляющих систем и АСУ технологических процессов — Л.А. Кузнецова, C.B. Емельянова, Я.З. Цыпкина, Л.А. Растригина, H.A. Се-верцева, в области принятия решений и управления организационными системами — Д.А. Новикова, В.Н. Буркова.

Цель исследований. Целью диссертации является разработка новых научных подходов к структурному моделированию и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с применением единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, реализующих целостную методологию моделирования и многофункционального анализа сложных систем.

Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить комплексное исследование научных и технических проблем структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем путем решения следующих задач:

• разработать методологические основы и алгоритмы структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

• выявить структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, определить их основные характеристики и системные связи, обосновать принципы структурной организации системы и разработки новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.

• разработать совокупность численных методов и алгоритмов исследования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о сложных пространственно-распределенных объектах.

• разработать методику системных исследований для выбора целевых функций дискретной оптимизации и обоснования критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.

• создать комплекс численных методов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации.

• разработать численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации и управления в сложных клеточно-иерархических системах.

• разработать методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем.

• показать эффективность разработанной методологии на примере реализации комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

Методы исследования. В работе использованы: теория и методы системного анализа, математического моделирования и оптимизации, математическая теория систем, теория автоматов, теория информации, теория случайных процессов, теория принятия решений, теория графов, теория матриц, теория вероятностей и математической статистики; теория множеств, математическая логика.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной и формирующие новое научное направление структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем: -целостная методология структурного моделирования и многофункционального анализа в сложных клеточно-иерархических системах, отличающаяся возможностью использования новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам. -Методы моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием автоматной интерпретации процессов, обеспечивающие повышение эффективности управления системами на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей, -теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов, описывающие правила моделирования дискретных клеточно-иерархических систем.

-класс методов поисковой оптимизации дискретных систем - методов //поиска, отличающихся от классической дифференцируемой оптимизации, стандартных методов случайного и регулярного поиска, заменой построения сетки пробных точек в исследуемм замкнутом множестве на построение сетки множества /¿-подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами и выбора оптимального подмножества.

-численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации клеточно-иерархических систем.отличающиеся использованием сетки множества /¿-подмножеств, обеспечивающие формирование //-деревьев перспективных подмножеств и описание замкнутого множества параметров сложной формы.

- новый тип целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов, позволяющих определять подмножества состояний, для которых частота получения заданного сочетания алфавитов выходов максимальна.

- архитектура комплекса программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающаяся универсальностью области применения и позволяющая использовать весь комплекс для решения широкого круга прикладных задач моделирования и оптимизации.

Практическая значимость работы состоит в разработке современных методик и алгоритмов, охватывающих широкий комплекс задач моделирования, оптимизации и управления, реализуемых и применимых в дискретных клеточно-иерархических системах. Примеры практического использования показывают, что разработанные модели, методы и алгоритмы позволяют осуществлять синтез оптимальных дискретных клеточно-иерархических систем, формировать деревья перспективных подмножеств и замкнутые множества параметров сложной формы, принимать эффективные управленческие решения.

Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, основанный на универсальности подходов при ее использовании в различных отраслях науки и техники.

Полученные результаты имеют важное народно-хозяйственное значение для повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем, характеризующихся многостадийностью процессов обработки. Результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений.

Внедрение результатов работы.

Результаты теоретических и практических исследований диссертации прошли промышленную апробацию и внедрены в виде: системы автоматизиро-ванного проектирования сквозной технологии производства листового проката в условиях ОАО НЛМК, системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства цемента (ОАО Мальцовский портландцемент), автоматизированной системы управления технологией производства и качеством цемента (ОАО Липецкцемент), системы контроля качества в литейном производстве в ООО «ЛеМаз» (г. Лебедянь), системы анализа сквозной технологии производства крахмала в ОАО «Чаплыгинский крахмальный завод», системы управления сквозной технологией производства крахмала с использованием конечных автоматов в ОАО «Чаплыгинский крахмальный завод», системы исследования экономических и технологических показателей производства спортивных мишеней (ОАО НЛМК), системы прогноза расхода ресурсов на производство крахмальной патоки в ЗАО «Казацкий КПК», системы анализа качества продукции в ЗАО «Грязинский сахарный завод», системы клеточно-

иерархической идентификации и оптимизации производственных систем в ОАО «Компания Росинка».

Система автоматизированного проектирования технологии производства листового проката участвовала в экспозиции павильона «Металлургия» ВДНХ СССР в тематической выставке «Научно-технический прогресс в черной металлургии» и была награждена серебряной медалью ВДНХ СССР.

Результаты диссертационной работы используются в Липецком государственном техническом университете при подготовке инженеров по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Прикладная математика», бакалавров и магистров направления «Информатика и вычислительная техника».

Апробация работы. Полученные результаты исследований докладывались и обсуждались: На международных конференциях: «ICSE'94 Coventry University» (Великобритания, Ковентри, 1994), «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 1999), «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2000), «Теория и практика производства проката» (Липецк, 2001), «Современные системы управления предприятием CSBC'2001» (Липецк, 2001), «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике» (Воронеж, 2001), «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001, 2008), «Теория активных систем. ИПУ РАН» (Москва, 2001), «Современные сложные системы управления СССУ/HTCS» (Липецк, 2002, Старый Оскол, 2002, Воронеж, 2003), «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM» (Старый Оскол, 2007), «Computer Science and Information Technologies» (Турция, Анталия, 2008), «Computer Science and Information Technologies CSIT» (Греция, Крит, 2009), «Computer Science and Information Technologies CSIT'2010» (Москва - Санкт-Петербург), «Надежность и качество - 2010» (Пенза, 2010), «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 2010). На Всероссийских конференциях: «Сварка - XXI век. Славяновские чтения» (Липецк, 1999), «Телематика» (Санкт-Петербург, 2008, 2009). На всесоюзных конференциях: «Улучшение качества поверхности холоднокатаной листовой стали за счет совершенствования процесса холодной прокатки» (Череповец,1988), «Новые технологические процессы прокатки как средство интенсификации производства и повышения качества продукции» (Челябинск, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 99 научных работ, в том числе: 21 статья в ведущих реферируемых научных журналах, рекомендованных в Перечне ВАК , 2 монографии, 22 свидетельства об отраслевой регистрации разработки в фонде алгоритмов и программ, из которых в автореферат включено 50 работ.

Под руководством автора и по тематике исследования защищена кандидатская диссертация.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы (385 источников), приложений. Общий объем 362 страницы, включая 87 рисунков и 70 таблиц.

Содержание работы

Во введении дается общая характеристика научного направления, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся сведения по их реализации и практическому использованию.

В первой главе дается содержательное описание объекта исследования. Представлены задачи клеточно-иерархического моделирования и оптимизации дискретных распределенных систем. Сложные системы, для которых принимаются решения, представляют собой совокупность взаимосвязанных объектов, на которые направлены задачи исследования. Сложные производственные системы являются типичным примером дискретных клеточно-иерархических систем. Их удобно моделировать с помощью конечных и вероятностных автоматов, итеративных цепей и сетей. Важной задачей является синтез иерархии конечных автоматов по индуцируемым ими алфавитным отображениям. Алфавитный способ задания дискретной информации сводится, таким образом, к заданию конечных последовательностей векторных полей. Рассмотрены методы формирования композиции сложных автоматов из элементарных автоматов (клеток), которые делятся на два больших класса (клетки без памяти и клетки с памятью), способы кодирования входных и выходных сигналов элементарными сигналами.

Задачи принятия решений, возникающие при моделировании и управлении системами, являются многокритериальными. При этом необходимо разработать критерии и целевые функции оптимальности, выражающие количественные меры достижения поставленных целей. При моделировании сложных систем и разработке алгоритмов управления ими, учитывается наличие неоднозначных функциональных связей между состояниями и выходами. Поэтому возникает проблема разработки комплекса численных методов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации.

Для описания экономических аспектов необходимо разработать методы и модели определения показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем.

Анализ показал, что современные подходы структурного моделирования сложных систем позволяют разработать универсальный комплекс моделирования и оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

Во второй главе разработана целостная методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающаяся возможностью всестороннего учета влияния входов и состояний на выходы и базирующаяся на клеточной интерпретации. Представлены подходы к формированию математических объектов на базе сложных промышленных систем, методы и алгоритмы обработки информации о пространственно-распределенных объектах, позволяющие адекватно описывать сложные клеточно-иерархические системы.

Исследуемые сложные системы по своей природе являются дискретными по времени, пространству, алфавитам и смене состояний процесса. Они обладают сложной нелинейной структурой связей по входам, состояниям и выходам, алфавиты которых конечны. По стадиям обработки формируются функциональные блоки, которые описываются автоматами. При синтезе достаточно сложных автоматов их разбивают на отдельные клетки (элементарные автоматы), формирующие итеративные цепи или сети. Определяется число входов, состояний и выходов автоматов и их кодирование, а также законы изменения внутренних состояний автоматов. Моделируются законы функционирования автоматов (функции переходов и функции выходов) и дается их формальное описание. Для выбора оптимальных решений из некоторого множества альтернативных решений используются вероятностные конечные автоматы. Для управления полученной иерархии клеток формируется управляющий автомат, реализующий алгоритмы функционирования, определяющий порядок выполнения отдельных операций или процедур.

Методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, реализованная в работе, приведена на рис. 1.

Рассмотрены методологические основы формирования законов функционирования сложных систем, базирующихся на клеточной интерпретации, методы и алгоритмы структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем на базе дискретных пространственных моделей. Описана методика представления клеточно-иерархических систем в виде конечных и вероятностных автоматов, алфавиты которых формируются на основе методов дискретной оптимизации.

В общем случае любую стадию обработки можно представить в виде конечного автомата, который имеет несколько входов - V, состояний - X и выходов - У. Вектор, составленный из скалярных входов = где Ь — число входов, аналогично для состояний:

выходов: Я'] = (У1 И,-,^ДМ) •

Определение 1. Итеративная цепь - композиция неоднородных клеток (автоматов) разной степени сложности, имеющих последовательное соединение, в которых внутренние выходы предыдущих клеток (автоматов) являются внутренними входами последующих.

В общем случае процесс функционирования можно представить в виде цепи автоматов. Производится отождествление стадий обработки с отдельными автоматами, имеющими несколько входов, состояний, разделенных по стадиям обработки или агрегатам, и выходов, а структурные алфавиты входов, состояний и выходов могут иметь различную значность (размерность). Их составляющие можно представить следующим образом: к = 1,...,К - номер стадии обработки, аик],к~ составляющая алфавитов входов, где Д =1,...,./, ,

значиость алфавита /-го входа на к-м агрегате, 1к = ],...,Ьк - номер входа на

Рис. 1. Методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-исрархических систем

к-м агрегате, - составляющая алфавитов состояний для к-то агрегата, где

]щ - значность алфавита те-го состояния на к-м агрегате,

тк =1 ,...,Мк - номера состояний на к-й стадии обработки, Сг] - составляющая алфавитов г-го выхода, УГ=1,...,УГ - значность алфавита р-го выхода, г = 1,..., Я - номер выхода.

При моделировании сложных автоматов их разбивают на отдельные клетки (элементарные автоматы), формирующие итеративные цепи или сети. Определяется число входов, состояний и выходов автоматов и их кодирование. Моделируются законы изменения внутренних состояний автоматов при поступлении на его входы той или иной последовательности состояний входов. Для выбора оптимальных решений из некоторого множества альтернативных решений моделируются вероятностные конечные автоматы.

При моделировании дискретных клеточно-иерархических систем алфавиты конечных и вероятностных автоматов формируются на основе методов дискретной оптимизации. При изменении условий функционирования для изменения алфавитов используется блок адаптации режимов обработки. Использование блока формирования алфавитов позволяет выбрать оптимальную значность алфавитов исследуемых случайных величин.

Для управления полученной иерархии клеток формируется управляющий автомат, реализующий алгоритмы функционирования, определяющий порядок выполнения отдельных операций или процедур. Выбор оптимальной структуры управляющего автомата связан с выбором оптимальной реализации каждого выделенного блока и в определении целесообразности объединения различных блоков в единую цепь.

Управляющий автомат (УА) представляет собой устройство, реализующее алгоритм функционирования иерархии клеток. Он определяет порядок выполнения отдельных операций или процедур по управлению сложными клеточно-иерархическими системами. Во время работы управляющий автомат, в соответствии с алгоритмом функционирования, вырабатывает последовательность сигналов управления, передаваемых функциональным блокам формирования алфавитов, дискретной оптимизации и адаптации режимов обработки. Для того чтобы многоблочный управляющий автомат полностью реализовал алгоритм функционирования, между функциональными блоками устанавливаются управляющие связи, определяющие порядок работы функциональных блоков в процессе управления. Структурная иерархия клеток приведена на рис. 2.

Так как алфавиты входов, состояний и выходов цепи, описывающей клеточно-иерархическую систему, конечны, то функции переходов (из одного состояния в другое) могут быть представлены в табличной форме, покрывающей все возможные исходы функционирования таких систем. Данный вариант состоит в представлении перехода с предыдущего состояния в последующее с учетом входных воздействий.

Рис. 2. Структурная иерархия клеток Г1о входным данным для 1-й стадии обработки определяется ее состояние (V/ „„„я —> X/ стадия), затем, по данным о состоянии на первой стадии обработки и входах для второй определяются состояния на 2-й стадии обработки ( У2 стадия,

X/ стадия —* Х2 стадия) И Т. Д. В ЭТОМ Случае ВСв ЗНачеНИЯ ВХОДОВ МОЖНО ПреДСТЭВИТЬ

в таблице в виде блоков, записываемых в столбец. И каждому сочетанию алфавитов входов V ставятся в соответствие все возможные комбинации состояний £рк_х. Данные переходы описываются уравнениями:

Х{к) = ФХ(к-\) + Ч>У(к), гдеХ(к) = (хк],...,хкМк), Х(к -1) = ,...,хк_1М^),

Более полное представление может дать включение всех ранее реализованных факторов (состояний) и входных воздействий в таблицу. В развитие известной теоремы об эквивалентности автоматов, сформулирована теорема 2.1: Для того чтобы два варианта сочетания алфавитов состояний к-й клетки цепи, описывающей дискретную клеточно-иерархическую систему, и

были эквивалентны и итеративная цепь не различала их, необходимо и достаточно, чтобы под воздействием варианта сочетаний алфавитов входов

цепь переходила в одинаковое сочетание алфавитов выходов ту .

Зная распределение частот выходных свойств, можно выделить такие сочетания алфавитов входных величин и состояний, которые обеспечивают максимальную частоту получения требуемых выходных свойств. В итоге вероятностные конечные автоматы, описывающие дискретную клеточно-иерархичес-

УкХ

хк\ = ь ^

хк,М„ _ хк-1,1

Хк-\,Мк

кую систему, используют не вероятности, а оценивающие их частоты.

Число анализируемых распределений на каждом агрегате равно числу возможных пар сго№). Для каждого режима обработки необходимо задать

частоты появления различных сочетаний алфавитов выходных свойств.

Теорема 2.2. Вероятностный конечный автомат, соответствующий дискретной клеточно-иерархической системе, состоящей из к клеток, распознает любой вариант сочетаний алфавитов входов сг , если существует путь

%/Ь>->€рк>"'€рк из входных сочетаний алфавитов входов ег , в одно из выходных сочетаний алфавитов т .

У к

Теорема 2.3. Вероятностный конечный автомат, распознает дискретную клеточно-иерархическуго систему, состоящую из к клеток, если он распознает все конечное множество путей ¿д >-£рК из входных сочетаний алфавитов

входов ст(?|, в одно из сочетаний выходных алфавитов ту .

Для клеточно-иерархического синтеза сложных систем удобно использовать итеративные цепи, базирующиеся на клеточной интерпретации. Упорядоченная последовательность автоматов, входящих в систему, которая характеризуется тем, что хотя бы один из выходных узлов каждого предыдущего автомата соединен с некоторым входным узлом следующего за ним автомата, формирует цепь. Учитывая, что для каждой клетки цепи используется разное количество входов, состояний и выходов, а функции переходов и выходов не идентичны, то формируется пространственно - неоднородная цепь. Для каждой клетки моделируются свои законы изменения состояний и выходов, описываемые в виде уравнений или таблиц.

Теорема 2.4. Если итеративная цепь, соответствующая дискретной кле-точно-иерархической системе, состоит из конечной конфигурации автоматов с заданным конечным набором сочетаний алфавитов состояний, функции переходов которых описываются в табличной форме, то для любого автомата может быть сформирована последовательная декомпозиция элементарных автоматов.

Определение 2. Дискретная клеточно-иерархическая система - система многоуровневой структуры, представляющая собой композицию сложных автоматов (клеток), которые разбиваются на отдельные клетки (элементарные автоматы), формирующие внутренние итеративные цепи (рис. 3).

Конечный автомат, описывающий дискретную клеточно-иерархическуго систему, моделируется внутренними цепями иерархии клеток, в которых аргумент времени I не является основополагающим и заменяется на аргумент 8 -номер логического шага, соответствующего рассматриваемой стадии обработки дискретной клеточно-иерархической системы. Любой автомат цепи ¡-го уровня Б^у соответствующий дискретной клеточно-иерархической системе, всегда

может быть смоделирован в виде итеративной цепи ¡+1-го уровня, вход которой является входом автомата а выход - выходом автомата ^[5].. Синтез

внутренней итеративной цепи к-й стадии обработки приведен на рис. 4.

У«6іКк 1

1..

Г"'''

1,

У?СЕ4К4 З

;АЕГ«іїїь:

И*. .......

Л [о

г::-------------------

лф]. Л'Н'-І],

Лп

О-5:-5!

Л' и І

Рис. 3. Дискретная клеточно-иерархическая система

і*™,

V".

Рис. 4. Синтез внутренней итеративной цепи

Каждый внутренний вход и выход клетки имеет 3 индекса (номер стадии обработки (номер клетки внешней цепи), номер клетки внутренней цепи, номер фактора, соответствующий его порядковой реализации). На вход в первую клетку внутренней цепи поступают данные о факторах, реализованных на предыдущей стадии обработки (клетке внешней цепи).

Клетки внутренней цепи неоднородны. Они описываются уравнениями:

, т5 - количество внутренних выходов - и клетки.

Для каждой клетки формируется своя таблица переходов. Входами таблицы служат элементы алфавитов факторов, реализованных в предыдущей клетке. Таким образом, во 2-й главе описаны методы моделирования дискретных кле-точно-иерархических систем на основе иерархии автоматов, принадлежащих к заранее заданному конечному числу типов автоматов.

Третья глава посвящена разработке нового типа критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем,

\\

= <Р

используемых в качестве целевых функций дискретной оптимизации.

При оптимальном проектировании дискретных клеточно-иерархических систем, основная часть состояний изменяется в определенных пределах. В условиях отсутствия физических моделей, связывающих входы, состояния и выходы и наличия неопределенности в задании исходных данных, диапазоны разрешенных значений этих состояний (алфавиты) определяется на основе эксперимента. Для интервального подхода не требуется знание вероятностных характеристик исследуемых состояний. Появляется множество вариантов сочетаний алфавитов этих состояний (альтернатив) на каждой стадии обработки. В

результате возникает проблема выбора лучшей альтернативы.

Переменными оптимизации являются входы - V и состояния - X . Задача оптимизации заключается в выборе составляющих алфавитов состояний

bkmkJm И ВХОДОВ aklkj,k

, обеспечивающих максимальную частоту получения заданного сочетания алфавитов выходов. Регламентируемое сочетание алфавитов выходов после k-й стадии обработки: т+у -c'kRtjK. • Соответственно, объединение сочетаний алфавитов выходов, не входящих в регламентируемое сочетание т~.

При поиске оптимальных сочетаний входов и состояний для упрощения описания переменные входов и состояний рассматриваются как единый набор переменных, называемых состояниями поиска. Таким образом, необходимо выбрать оптимальное сочетание алфавитов состояний поиска

— = (ffii >—>4рк } > формирующих оптимальное подмножество, где

= {Ькх „-Aiy, }х-х {ьш„ i'-'bkMtjMi ) = {%рк,Рк = Д* =П-7/} •

i=i

Подмножество случайных величин Е*и подмножество Е, образованное объединением сочетаний алфавитов состояний, не входящих в Е* являются несовместными. Для осуществления сравнительной оценки альтернатив и выбора наилучшей необходимо сформировать критерии оптимальности.

Вид целевой функции Q[z] max, где Z - вектор оптимизируемых переменных: z = {H*,(r; /Е*),(г; /Щт; /S*),(r; / г)}.

Разработан набор целевых функций, выступающих в качестве эвристических критериев оценки эффективности режимов функционирования сложных систем. В реальных условиях свойства готовой продукции соответствуют различным категориям регламентируемых стандартами свойств.

Причем каждое подмножество случайных величин имеет свои затраты на функционирование Д., а каждому классу готовой продукции соответствует своя стоимость aj(/3<a< 1). Дтя удобства лучшее качество будет соответствовать классу, обозначенному , остальные классы можно представить как г~

(a0>al > a2). Таким образом, множество г" необходимо разбить на ряд подмножеств т~. При реализации подмножества Е (все остальные подмножества автоматически объединяются в Е) вместо четырех составляющих ¡^т*/Щ,{т~/Е появляется их большая детализация

|(r0+/S*),(r1"/E*),...,(r„/E*|,(roгде R - число классов выходов.

Наиболее благоприятными является сочетание ^Гд / Н j. Это должно сказываться на увеличении критерия. В то же время ('tJ /Н j будет приводить к

снижению критерия, причем, чем хуже качество (чем ниже а), тем больше должен снижаться критерий.

Так как критерий разрабатывается для выбора оптимального подмножества

случайных величин Е*, то составляющие (rj /е) должны увеличивать критерий, ^Гд / sj — снижать. В итоге формируется целевая функция:

Qa = -P(Z')\n Р( S*) - Р{ S)ln Р( S) - Р(г0+)1п Дг0+) - P(¿r")ln P(¿ rj)

+^0Р(г0+ /S*)-¿—P(T~j 1-Е')-уа0Р{т+0 /S) + X—P(tJ /Ё). /-! У I

Чтобы учесть влияние затрат, необходимо использовать составляющие Pj. Причем, самые низкие затраты будут соответствовать /?0, а самые высокие PL (L — количество подмножеств с различным уровнем затрат). Так как при выборе оптимального подмножества необходимо сформировать подмножество Е*, то все остальные подмножества можно объединить в S . При этом будут использоваться два коэффициента затрат р+ и /3~. Каждый из них определяется

* — m *

уровнем затрат входящих в подмножества S или S. Р+ = ^PjP(Ej), где

И

m — количество подмножеств Sj, объединенных в оптимальное подмножество

к _

Е*, Р~ — У ^/^Еу), где к — количество подмножеств Еj, объединенных в 7=1

подмножество Е.

Снижение затрат является одной из важнейших задач, поэтому снижение Р+ должно вести к росту критерия. В то же время низкие затраты для неоптимальных подмножеств и их объемы Р(Е) должны снижать значение критерия. В итоге получена целевая функция:

Ос = ~+ 2>Л+ УаоР{т+0 / 5*) -

Л У=1

'3 V / 2) + X—Р(г; / Ё).

7=1 / у=1 а]

Таким образом, в 3-й главе разработан новый тип критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, используемых в качестве целевых функций дискретной оптимизации. Все представленные в работе критерии, используемые при оптимизации, принимают для лучших подмножеств максимальные значения. Каждый из предложенных критериев может использоваться для моделирования сложных процессов и решения задач оптимизации режимов функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.

В четвертой главе представлены численные методы и алгоритмы решения оптимизационных задач в стохастических системах. Для оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем используются поисковые методы, формирующие последовательность состояний Н0 —>2, —-»...-» Нд, — где каждое последующее состояние должно быть лучше предыдущего относительно целевой функции. Алгоритм поиска определяет способ перехода от одного состояния к другому, так что = /^["„.„^(г^,где

огтератор (детерминированный или случайный), в соответствии с которым осуществляется переход при данной предыстории поиска, V - оператор случайного шага, - вектор предыстории поиска глубиной с|:

При оптимизации используются эвристические подходы, так как модель глобального поведения целевой функции не может быть строго формализована и не используется непосредственно в процессе поиска. С учетом информации о замкнутых множествах используются поисковые методы, учитывающие только значения одной из целевых функций , сформулированных в главе 3.

Задача оптимизации сводится к определению такого подмножества Н* (таких границ случайных величин Е* для которого целе-

вая фу

нкция (критерии оценки эффективности функционирования) принимает максимальное значение: =

Особенность разработанного метода - систематический просмотр многомерных областей. Предлагается метод использования сетки множества ¿¿-подмножеств, образованных случайными величинами, и формирования /¿-деревьев перспективных подмножеств и описания замкнутого множества параметров сложной формы, позволяющий решить оптимизационную задачу поиска глобального оптимума. /¿-поиск подмножеств является модификацией ЛП-поиска, состоящий в замене построения сетки пробных равномерно распределенных в исследуемом множестве точек на построение сетки множества /¿-подмножеств (альтерна-

тив) Н/( замкнутого множества параметров Н: Н = иН^. Так как не накладываются ограничения на закон распределения точек в множестве параметров, то нет необходимости использовать пробные точки равномерно распределенных последовательностей в исследуемом замкнутом множестве.

Метод /¿-сеток — метод поиска глобального экстремума, состоящий в построении сетки, вычислении значений целевой функции в подмножествах и выборе лучшего. Число //-подмножеств в процессе поиска может изменяться в зависимости от степени детализации используемых алфавитов исследуемых случайных величин. Циклическое изменение значности алфавитов величин 3 от

1 до значения, при котором целевая функция достигает максимума (){Ьктц ) ~ шах, позволяет изменять глубину детализации сетки. Для этого

формируется иерархическое дерево, узлами которого являются деревья с различной максимальной значностью алфавитов случайных величин (рис. 5).

Рис. 5. Иерархическое дерево, узлами которого являются деревья с различной максимальной значностью алфавитов случайных величин

Реализация каждого дерева позволяет определить лучшее базовое подмножество для своего набора алфавитов. Общее количество подмножеств может к м„

достигать ¡л = Зт . Таким образом, на первом этапе осуществляется вы-

к~\ тк =1

бор базового подмножества.

На следующем этапе реализуются методы поиска оптимального подмножества случайных величин. С учетом используемой информации о замкнутом множестве и функции используются поисковые методы, учитывающие только значения критерия (функции). В методе циклического покоординатного спуска в качестве направления шага используются координатные векторы.

Так как задача поиска глобального оптимума направлена на конструирование подмножества Е максимального объема, используется метод покрытий, позволяющий объединять локальные области в одно подмножество.

Методы прямого поиска используются для последовательного сдвига каждой из границ (нижней и верхней) случайных величин на определенный шаг. Изменение границ базового подмножества Е*Б вызывает изменение значения целевой функции. Для всех возможных вариантов приращения границ , хД определяется величина критерия оценки эффективности оптимальных режимов функционирования сложных систем (Э^^^Хх^^)) V Далее вычисляется

приращение Аб| = 0(хкщ (0)-О'Б.

Если максимальное приращение больше 0, т. е. если обнаружено новое —* * #

подмножество , для которого критерий >()Б, то формируется новое базисное замкнутое множество с границами х'^.х"^ и повторяется процедура

сдвига границ. После точной настройки применяются методы формирования замкнутых множеств параметров сложной формы и деревьев перспективных подмножеств на основе композиционности подмножеств, состоящие в исключении из базисного замкнутого множества некоторых неблагоприятных подмножеств и присоединении благоприятных подмножеств, не лежащих в базовом замкнутом множестве. Организация ветвления основывается на структуре многомерного эвклидова пространства и в качестве множеств ветвления берутся многомерные параллелепипеды. Исходной областью является параллелепипед, содержащий все имеющиеся наблюдения или базисное замкнутое множество. Область разбивается на подмножества, сформированные при различной значности алфавитов случайных величин (рис.6).

1 (22.2;) 1 1 1 СЗ.-4.)

(Цз М) (ЦГч)

(ит □да нш-11' п..:,) 1(1 ■•'Г*?

1 1 Л. 1.1 Ц.-1.1 с-, 1,1 ".-1.1

Рис.6. Пример разбиения многомерного эвклидова пространства случайных величин на подмножества

Разбиение на подмножества формирует деревья, входящие в иерархическое дерево (рис. 7).

Узлы //-дерева обозначены следующим образом: о - соответствующее //-подмножество имеет детализацию на следующем уровне; □ - пустое //-подмножество (дальнейшая детализация не имеет смысла); ■ - //-подмножество удовлетворяет критерию отбора и заданной точности разбиения (полностью включается в оптимальное замкнутое множество случайных величин).

случайных величин

Исследуемые /¿-подмножества должны содержать количество точек, достаточное для получения статистических выводов. Если это условие не соблюдается, то дальнейшая детализация не выполняется и область отсеивается. Если наблюдения есть, то для данного //-подмножества процедура разбиения и проверки рекурсивно повторяется. Процесс прекращается при достижении требуемой точности разбиения. Далее производится возврат на предыдущий уровень для разбиения соседнего многомерного //-подмножества.

В оставленных после отсева пустот областях необходимо выделить ц-подмножества, которые обеспечат максимальную частоту получения регламентируемых значений выходных параметров. Как правило, области, соответствующие получению качественной продукции требуют большей детализации, чем проводимой при отсеве пустот. Поэтому на заключительном этапе обработки экспериментальных данных области, соответствующие высокому уровню свойств, подвергаются дальнейшему разбиению до требуемой точности.

После осуществления первого шага область разбивается на 4 //-подмножества с кодировкой (І2Д2). (12,2г), (22,22), (22,12)- Каждому из этих //- подмножеств соответствуют узлы //-дерева, расположенные на первом иерархическом уровне (рис 7). Процесс разбиения продолжается для каждого из //-подмножеств. Подмножества, не удовлетворяющие критерию отбора, считаются пустыми и в дальнейшем рассмотрении не участвуют. Для остальных //-подмножеств производится такое же разбиение, что и для исходного прямоугольника. В частности /¿-подмножество (22>12) разбивается на подмножества (34,14), (34,24), (44,24), (44,14) (Рис. 6). Процесс повторяется до тех пор, пока целевая функция не достигнет максимального значения или размер //-подмножества последнего уровня не будет превышать требуемой точности приближения.

В условиях сложных систем возникает несколько классов ситуаций, которые приводят к необходимости выбора оптимальной стратегии управления режимами функционирования.

Основными причинами являются: дрейф характеристик входов, изменение требований к выходам, изменение условий функционирования систем. Алгоритм оптимальной стратегии управления режимами функционирования в сложных системах приведен на рис.8.

Регламентируемые выходные свойства после к-й стадии обработки

1 (k)p*j*t

Выбор случайных величин по стадиям обработки

ЛлИд-мМ.....^W-^M..........

Выбор оптимальных значений случайных величин по стадиям обработки k=I,...,K

f 1>° Л"

дал....."«и......"да*«*

Новый поиск оптимальных значений случайных величин по стадиям обрабогкн к=1....,К

Ач/

«НА •

Ж,

Переназначение полуфабриката. Выбор = Л/д ,-<„1г,ч)

Дед ХН..

Рис.8. Алгоритм оптимальной стратегии управления режимами функционирования

При изменении диапазонов входных величин осуществляется переход к новому входному алфавиту. Формируется новая таблица вероятностного конечного автомата (BKA) и определяются новые алфавиты, реализация которых должна быть осуществлена на последующих стадиях обработки. При изменении стандартов необходим полный пересмотр режимов обработки. Формируются новые алфавиты входов и состояний, пересматриваются BKA, определяются новые оптимальные режимы. При отклонении от рекомендуемых режимов отслеживаются реализованные на предыдущих стадиях обработки сочетания алфавитов. При этом рассматриваются сочетания, выделенные как оптимальные. Для остальных сочетаний факторов осуществляется выход в цепь верхнего уровня, где решается вопрос о выборе нового, рационального сочетания алфавитов факторов. Для этого вновь рассматривается работа вероятностного конечного автомата и выбирается продолжение, обеспечивающие максимальную частоту получения заданного сочетания алфавитов выходов. В случае невозможности получения требуемого сочетания алфавитов выходов рассматривается вариант перевода производимой продукции в другой вид продукции или в брак до завершения процесса.

Для реализации поисковой оптимизации дискретных систем разработана совокупность численных методов и алгоритмов моделирования и анализа разнородных данных. Моделирование многомерной случайной величины может быть сведено к последовательному моделированию ее координат.

Пусть существует два и более массива, в которых часть случайных величин повторяется, а некоторые величины принадлежат только одному из масси-

bob. Если известно, что совместные законы распределения этих величин в массивах постоянны, то можно сформировать объединенный многомерный массив с сохранением закона распределения моделируемых величин.

Для случайных величин, принадлежащих обоим массивам (пересекающиеся факторы), определяются все варианты сочетания этих величин Е" \), и рассчитывается их закон распределения

где 4" - вариант сочетания алфавитов пересекающихся факторов, р{4")- вероятность или частота появления .

Аналогично определяются законы распределения вариантов сочетания величин, принадлежащих только одному из массивов Н"1 =(<Ц"',) и Н"2 = (£"2,

(непересекающиеся факторы).

Определяются совместные законы распределения вариантов сочетания величин, принадлежащих только одному из массивов и сочетания пересекающихся величин. Моделируется дискретная случайная величина пересекаемых факторов Н"). Совокупность моделируемых случайных величин (коор-

динат точки х"' ) формируется последовательным решением системы

уравнений

хҐ=Гх? 1С'

і

где ^ ХІI - функция распределения моделируемой случайной величины, для реализованного варианта сочетания алфавитов .

хГ = /г хГ' іС'.С

— Р І*,

н2* »2 I „"2 н2 £НІ* рн1* с'•*

В главе 4 разработаны поисковые методы дискретной оптимизации и численные методы формирования массивов разнородных данных на основе

анализа ретроспективной и текущей информации о дискретных клеточно-исрархических системах.

В пятой главе рассмотрены прикладные модели и методы расчета расходных коэффициентов ресурсов для решения задач оптимального планирования, прогноза расхода ресурсов и определения коэффициентов ограничений для решения задач линейного программирования на основе подходов, описанных в предыдущих главах.

Каждый элемент затрат, расходуемый на весь сортамент и суммарное значение связанной с ним случайной величины описываются зависимостью вида: 2-щ = где 2Ъ)- суммарный расход .¡-го элемента затрат на весь сортамент; (/' = 1 ,...,р), р - количество статей затрат, определяется в натуральном выражении или в денежном; суммарное значение случайной величины,

связанной су'-м элементом затрат;^ - коэффициент пропорциональности, указывающий количество единиц у'-го элемента затрат, приходящихся на единицу случайной величины. Отсюда следует, что

1=1

где М-- масса каждого вида продукции, Яу- "расход" случайной величины на

единицу массы /-го вида продукции, п - количество видов продукции, отличающихся маркой стали и типоразмерами.

Пусть Rm¡nj- минимальное значение нормирующей случайной величины

из всего исследуемого сортамента (масштабирующее значение), приходящееся на единицу массы. Тогда получим

^ = ^¿Х'Ч АН ,

1=1 /=1 ;=1 где ку- коэффициент пропорциональности случайной величины для г'-го типоразмера.

Коэффициент пропорциональности ку позволяет судить о том, на сколько затраты на производство г'-го типоразмера превосходят затраты для базового типоразмера, имеющего Такие коэффициенты необходимо подобрать

для каждого элемента затрат и каждого вида продукции. Для масштабирующего типоразмера кГ) -1. Таким образом:

я . =-§—

пчпу „

К^куМ, 1=1

Зная К], можно определить стоимость или расход в абсолютных

единицах любого элемента затрат на производство единицу массы масштабирующего типоразмера: = . Расход >го элемента затрат на производство ¡-го вида продукции составит 2у = 2т-туку .

Данные коэффициенты могут быть использованы в задачах принятия решений при формировании портфеля заказов предприятия в качестве параметров ограничений. В реальных условиях возникает необходимость комплексной оценки влияния основных случайных величин на расход ресурсов. Поэтому необходимо получить матрицу затрат, сформированную по влиянию основных факторов ■ Для нее формируется обобщенная матрица коэффициентов пропорциональности Кг.

Таким образом, получим систему уравнений, позволяющих прогнозировать расход ресурсов в зависимости от основных случайных величин. В матричной форме: diag{M■Xr)Kr.-ZJ.^ С помощью данной системы уравнений

можно оценивать возможный расход элементов затрат как функцию основных случайных величин. Матрица К£ вновь формируется на основе базовой информации о производстве и затратах. При этом можно на новых данных вновь сформировать матрицу Кт и сравнить с исходной. Это позволяет оценить динамику изменения коэффициентов пропорциональности.

При изменении цен на поступающее сырье можно спрогнозировать суммарные затраты и изменение вклада статей затрат в этих суммарных затратах. В случае необходимости включения новых видов продукции осуществляется прогноз затрат по статьям затрат и по агрегатам. Прогноз изменения расхода ресурсов при изменении объемов производства, замене одних видов продукции другими, изменении режимов обработки и стоимости ресурсов определяется по формуле:

= ¿дс£гим, + ¿СгХД2ттДЛЛ/, + - 2>,лл^)-

(=1 1=1 г=1 ;=1 ¿=1 9=1

Для оценки влияния случайных величин на расход ресурсов определяется масса продукции, реализованной для всех элементов алфавитов Ькк этих параметров ть , в исследуемый период Г (таблица 1).

Таблица 1

Распределение масс продукции по элементам алфавитов параметров

Период Случайные величины Элементы затрат

А'! А'/."

ЙЦ Ькі ¿і ¿е

1 '"¡У.1 "V '"4Г.1 "V ¿п 2Р1

Т "V "КГ "Чл-Г Аг ¿РТ

По полученным данным из таблицы 1 можно построить модели прогноза расхода ресурсов от «суммарного расхода» случайных величин с учетом их распределения по элементам алфавитов:

к Jk *=іл=і

гДе - среднее значение элемента алфавита.

Использование методов дисперсионного и кластерного анализа позволяет оценить совместное влияние случайных величин на расход ресурсов и осуществлять группировку видов продукции.

В 5 главе описаны методы построения прикладных моделей расчета расходных коэффициентов ресурсов, отличающиеся возможностью определения коэффициентов ограничений любого вида продукции и разнесением их по агрегатам и операциям. Обоснована необходимость комплексной оценки влияния основных случайных величин на расход ресурсов.

Шестая глава содержит примеры приложений разработанной методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем при создании универсальных программных комплексов, ориентированных на использование в условиях многостадийных производств. Представлена структура и состав комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем (рис.9).

-\—;-N Агрег-эт V )

—Г""!—і/

Готов АЛ продукция /'

Прогноз затрат на производство

Расчет затратна Определение ко-

производство эффициентов ре-

Формирование итеративньк сетей для расчета себестоимости продукция с учетом незавершенного производства

Рис. 9. Состав модулей программного комплекса структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем

Реализация алгоритмов структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем является комплексной задачей, учитывающей значительный объем исходных данных. Используется модульная структура комплекса программ, где каждый модуль решает локальную

подзадачу. Процесс получения итогового результата осуществляется с помощью выполнения ряда модулей.

Универсальность применения комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем подтверждается его применением для моделирования различных процессов. В таблице 2 приведены примеры использования модулей комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем на различных производствах.

Реализованы методы поиска оптимальных режимов сложных клеточно-иерархических систем, сформированы деревья перспективных подмножеств. Представлены примеры управления режимами функционирования в дискретных клеточно-иерархических системах. Выполнена оценка сформированных массивов данных. Описаны пространственно-распределенные объекты с помощью конечных и вероятностных автоматов, неоднородных итеративных цепей и сетей.

Ниже приведен пример использования итеративных сетей. Для каждого состояния вводятся дополнительные индексы: / - номер агрегата, / - номер элемента сортамента (/ =/,...,т), Г — календарный период. В итоге с помощью внутренних состояний и внутренних входов и выходов можно описать основные переменные:

= ^О'.У.О = '«,,('.7.');

х'ЛШ) = ^('\./>0; = аду,о,

где — это сумма в рублях годного полуфабриката, обработанного г'-м агрегатом, 5ЯЗ, - сумма в рублях незавершенного производства на начало периода 1-го агрегата, Упр — объём годного полуфабриката после г-го агрегата, к//3(,

^яз/ - объём незавершенного производства после г'-го агрегата (на начало и конец месяца), Урет -объем полуфабриката, обработанного на г'-м агрегате (за

исследуемый календарный период).

Одномерная двунаправленная итеративная сеть представлена на рис 10. х^х2,х'- векторы, учитывающие обрабатываемый сортамент.

*,'(/ - ЬО = {**(' -1.1,0. •••>**(' -1>™>0} (/, о = {*2 0', 1,0. ■ ■ ■, х2 (I, т, 0} Е(|, 0 = {«'.1,0,

Таблица 2

Таблица использования модулей комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических

систем на различных производствах.

Разработанные системы Используемые модули комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем

Система автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката в условиях ОАО ІІЛМК • Поисковая оптимизация дискретных систем • Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем • Формирование массивов случайных величин • Управление режимами функционирования

Система автоматизированного проектирования сквозной технологии производства цемента (ОДО Малі.цовский портландцемент) • Поисковая оптимизация дискретных систем • Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем • Формирование массивов случайных величин • Формирование алфавитов технологических величин

Автоматзироваппая система управления технологией производства и качеством цемента (ОАО Липецкцемент) • Поисковая оптимизация дискретных систем • Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем • Формирование массивов случайных величин • Управление режимами функционирования • Формирование алфавитов технологических величин

Система контроля качества в литейном производстве в ООО «ЛеМаз» (г. Лебедянь) • Формирование массивов случайных величин • Формирование алфавитов технологических величин • Поисковая оптимизация дискретных систем • Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем • Управление режимами функционирования

Система анализа сквозной технологии проігзводства крахмала в ОАО «Чаллмгимский крахмальный завод» • Поисковая оптимизация дискретных систем • Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем • Формирование массивов случайных величин • Управление режимами функционирования • Формирование алфавитов технологических величин • Формирование деревьев и множества параметров сложной формы

Система управления сквозной технологией производства крах-малз с использованием конечных автоматов в ОАО «Чаилыгии-ский крахмальный завод» • Поисковая оптимизация дискретных систем • Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем • Формирование массивов случайных величин • Управление режимами функционирования • Формирование алфавитов технологических величин • Представление клеточно-иерархических-систем в виде вероятностных автоматов ....... • Описание клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов

Система исследования экономических и технологических показателей производства спортивных мишеней (ОАО НЛМК) • Расчет затрат на производство • Определение коэффициентов ресурсоемкости • Формирование алфавитов технологических величин

Система прогноза расхода ресурсов на производство крахмальной патоки в ЗАО «Казацкий КПК')» • Формирование итеративных сетей для расчета себестоимости продукции с учетом незавершенного производства • Прогноз затрат на производство

Система анализа качества продукции в ЗАО «ГрязинскиЯ сахарный 32В0Д» • Поисковая оптимизация дискретных систем • Формирование массивов случайных величин • Формирование алфавитов технологических величии

Система клеточно-исрархической идентификации и оптимизации производственных систем в ОАО «Компания Росинка» • Структурное моделирование дискретных клеточно-иерархических систем • Формирование иерархии клеток • Представление клеточно-иерархических систем в виде вероятностных автоматов • Описание клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов • Представление информации в виде итеративных цепей • Поисковая оптимизация дискретных систем

г

1-1. т 1.1+1 1+1. £+1

и) Е0-1.0 3"(1.0 (1-1.0 Е (1.0 а" (¡+1.0

¡л. t 1, ! хГ(1,г) 1+1. С

л х2(и) х3(1'+1,0 *-

1-1 1 1+1 Рис. 10. Одномерная двунаправленная итеративная сеть дискретной системы

Управление данной сетью можно представить в виде:

Г х2 (/, ],() = /2 [х, (г -1,0, х2(/ +1, /), Щ/, I -1)]

аш) = /, [*,(« -1,0. *2(' + 1,0,Н(/,Л-1)]

х,"(/,7,Г) = (//, [х,(г,Г),Е(/,? -1),Е"(7,I -1)]

'' (/, у, 0 = щ [х, (|„0, Е(г, I -1), Е* (г, 1-1), х,* (г, / )].

Использование современных методов прогноза расхода ресурсов в условиях дискретных клеточно-иерархических систем и формирование итеративных сетей позволит на основе единой информационной базы показатели эффективности управления и принятия решений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации изложены научно-обоснованные решения по разработке единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, связанных с созданием целостной методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем. Внедрение этих решений вносит значительный вклад в развитие страны. Основные положения, выносимые на защиту, и реализованные в работе задачи представлены в таблице 3.

Основные научные результаты состоят в следующем:

1. Разработана методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

2. Разработаны методы и алгоритмы структурного моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем на базе дискретных пространственных и пространствен но-времен пых моделей.

3. Выявлены структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, разработан новый класс моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.

Таблица 3

Основные положения, выносимые на защиту, и реализованные в рабсгте методы и алгоритмы

Пгипви1та ПЛППМ'ОЧПП щ П__________________—* ■ 1

Основные положения, выносимые на защиту Реализованные методы и алгоритмы

Методологические основы структурного моделирования и многофункционального анализа в сложных клеточно-иерархических системах, базирующихся на клеточной интерпретации 1. Описание дискретных клеточно-иерархических систем, отличающееся использованием клеточной интерпретации процессов. 2.Основные блоки моделирования и оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с использованием компьютерных методов обработки информации. 3.Представление дискретных клеточно-иерархических систем в виде последовательных и параллельных потоков

Методы и алгоритмы структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей. 1. Алгоритмы структурного моделирования 2. Методы структурно-параметрического синтеза сложных систем с использованием итеративных цепей и сетей. 3.Алгоритмы формирования алфавитов входов, состояний и выходов сложных систем.

Метод представления и описания дискретных клеточно-иерархических систем с применением конечных и вероятностных автоматов. 1 .Методы описания дискретных клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов. 2.Методы представления дискретных клеточно-иерархических систем в виде вероятностного автомата.

Численные методы и алгоритмы формирования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о пространственно-распределенных объектах 1.Методика генерации и формирования многомерных массивов случайных величин методом Монте-Карло. 2.Методика исправления грубых погрешностей в массиве. 3.Методика формирования объединенных многомерных массивов на основе массивов с неполным пересечением случайных величин

Набор целевых функций дискретной оптимизации и критериев эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем 1.Критерий, основанный на использовании количества информации 2.Критерий, основанный на использовании условной энтропии 3.Критерии, основанные на условных частотах и штрафных коэффициентах. 4.Критерии, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции

Методы дискретной оптимизации замкнутого множества случайных величин, позволяющие решать задачу дискретной эптимизации клеточно-иерархических систем и формировать деревья перспективных подмножеств 1 .Методика построения /л -сетки - разбиение замкнутого множества параметров на множество ^ -подмножеств (альтернатив). 2.Методика мультистарта на сетке - анализ конкурирующих подмножеств (альтернатив). 3.Метод покрытий - объединение нескольких локальных областей. 4. Методы формирования замкнутых множеств параметров сложной формы и построения деревьев перспективных подмножеств

Методы и алгоритмы поисковой оптимизации и управления режимами функционирования в дискретных клеточно-иерархических системах . Методы циклического покоординатного спуска в замкнутом множестве случайных величин. 2.Алгоритмы прямого поиска в замкнутом множестве случайных величин. 3. Методы и алгоритмы управления режимами функционирования

Методы и модели расчета расходных коэффициентов ресурсов для решения задач оптимального планирования, прогноза расхода ресурсов и определения коэффициентов ограничений для решения задач линейного программирования 1. Методы и модели расчета затрат и расходных коэффициентов ресурсов для решения задач оптимального планирования. >. Модели определения коэффициентов ограничений продукции для эешения задач линейного программирования. Модели прогнозирования расхода ресурсов. .Методы оценки влияния состояний дискретных клеточно-иерархических систем на затраты

4. Сформулированы и математически доказаны теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов при моделировании дискретных клеточно-иерархических систем.

5. Разработан метод представления данных и описания дискретных клеточно-иерархических систем с помощью конечных и вероятностных автоматов, неоднородных итеративных цепей, обеспечивающий оценку взаимного влияния и динамику объектов в пространственной и временной областях

6. Разработана совокупность методик и алгоритмов исследования массивов

разнородных данных на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации.

7. Разработан набор целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов клеточно-иерархических систем.

8. Разработан комплекс численных методов и алгоритмов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации с построением сетки множества //-подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами.

9. Предложены методы дискретной оптимизации замкнутого множества случайных величин, позволяющие решать оптимизационную задачу формирования /¿-деревьев перспективных подмножеств и описания замкнутого множества параметров сложной формы.

10. Представлены алгоритмы управления режимами функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.

11. Разработаны методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем. Обоснована необходимость комплексной оценки влияния состояний системы на расход ресурсов.

12. Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающийся универсальностью его применения.

Основные теоретические результаты проверены на основе вычислительных и натурных экспериментов, подтверждающих их достоверность. Разработанные модели и методы доведены до алгоритмической и программной реализации. Часть результатов передана в опытное внедрение на реальных объектах. Эффективность предложенных подходов подтверждена актами внедрения на промышленных предприятиях.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования результатов докторских диссертаций

1. Корнеев, A.M. Использование итеративных цепей для описания многостадийных пространственно-распределенных производственных систем [Текст]/ A.M. Корнеев, В.Н. Малыш, Т.А. Сметанникова // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. - 2012. -№2. - С. 78-84.

2. Корнеев, A.M. Структурное клеточно-иерархическое моделирование сложных пространственно-распределенных систем [Текст] /A.M. Корнеев //Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2011. - №1- С. 62-66.

3. Корнеев, A.M. Численные методы моделирования массивов случайных величин [Текст] /A.M. Корнеев, А.К. Погодаев // Вести высших учебных заведений Черноземья. — 2011. — №4. — С. 30-34.

4. Корнссв, A.M. Методика генерации данных и получения единого массива технологических параметров на основе ретроспективной информации [Текст] /A.M. Корнеев, B.C. Зияутдинов // Инфокоммупикаци-онные технологии. - 2011. - №2. - С. 41 - 46.

5. Корнеев, A.M. Оценка влияния затрат на производство с использованием критериев оценки оптимальности технологических режимов [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Социально-экономические явления и процессы. - 2011. - №1-2. - С. 113-115.

6. Корнеев, A.M. Разработка моделей анализа экономических показателей сложной промышленной системы [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Социально-экономические явления и процессы - 2010 -№6.-С. 87-91.

7. Корнеев, A.M. Критерии связи технологии и свойств, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции [Текст] / A.M. Корнеев // Системы управления и информационные технологии.-2008. - №1.1 (31).-С. 160-162.

8. Корнеев, A.M. Методика поиска оптимальных границ факторов сквозной технологии [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Системы управления и информационные технологии. - 2008. -№3(33). - С. 93-96.

9. Корнеев, A.M. Методика расчета затрат с учетом влияния технологических факторов [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Системы управления и информационные технологии. - 2007. - №4.2 (30).- С. 251-255.

10. Корнеев, A.M. Идентификация статистических моделей технологических процессов с заполнением пропусков в данных [Текст] / JT.A. Кузнецов, A.M. Корнеев, М.Г. Журавлева // Проблемы управления. - 2007 - №1 - С 46-50.

11. Корнеев, A.M. Анализ потребности в ресурсах на производство металлопродукции при изменении условий производства [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Болотова // Системы управления и информационные технологии -2006.-№4.2(26).- С. 241-245.

12. Корнеев, A.M. Использование информационных критериев связи входных и выходных величин для выбора оптимальной технологии [Текст] / A.M. Корнеев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2004. - №9. - С. 48-52.

13. Корнеев, A.M. Синтез интегрированной системы управления производством [Текст] / Кузнецов Л.А., Корнеев A.M., Поляков В.В., Немой Д.А. - Известия вузов. Черная металлургия.- 2002.- №5.- С.48 -53.

14. Корнеев, A.M. Система расчета затрат на производство проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев , Д.Г. Евсюков, И.В. Степанюк // Известия вузов. Черная металлургия. - 1998 - №9 - С.72-76.

15. Корнеев, A.M. Система расчета затрат на производство проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, В.А. Бреус, A.M. Корнеев // Сталь. - 1995.-№3 - С 6364.

16. Корнеев, A.M. Система автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.Д. Белянский, A.M. Корнеев, А.К. Погодаев // Сталь. -1994,-№8. -С.51-54.'

17. Корнеев, A.M. Автоматизированная система выбора оптимальной технологии производства проката [Текст] / JI.A. Кузнецов, A.M. Корнеев // Известия вузов. Черная металлургия. — 1994. — .N25. — С. 45- 48.

18. Корнеев, A.M. Анализ распределения факторов сквозной технологии производства автолиста [Текст] / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, А.К. Пого-даев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1992. - № 2. - С. 34-36.

19. Корнеев, A.M. Результаты статистического исследования влияния технологии выплавки на свойства стали [Текст] / JI.A. Кузнецов, A.M. Корнеев, В.В. Рябов // Известия вузов. Черная металлургия. - 1991.— №9. -С. 28-31.

20. Корнеев, A.M. Система анализа сквозной технологии производства автолиста [Текст] / JI.A. Кузнецов, A.M. Корнеев, А.И. Останков // Известия вузов. Черная металлургия. — 1990. — №9. — С. 54-56.

21. Корнеев, A.M. Статистические модели в задачах оптимизации сквозной технологии производства автолистовой стали [Текст] /JI.A. Кузнецов, А.К. Погодаев, A.M. Корнеев //Известия вузов. Черная металлургия. - 1990. -№3.~ С. 34-36.

Монографии

22. Корнеев, A.M. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления [Текст]: Монография / C.JI. Блюмин, A.M. Корнеев. - Липецк: ЛЭГИ, 2005.- 132 с.

23. Корнеев, A.M. Методы идентификации сквозной технологии производства металлопродукции [Текст]: монография / A.M. Корнеев; Липецкий государственный педагогический университет. - Липецк: ЛГПУ, 2009. - 286 с.

Публикации в других изданиях

24. Корнеев, A.M. Синтез структурных элементов сложных пространственно - распределенных производственных систем и определение их основных характеристик [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова, Т.А. Смеган-никова // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2011 — № 2,- С. 83-89.

25. Корнеев, A.M. Подсистемы научных исследований в промышленности [Текст] / A.M. Корнеев, В.Н. Малыш // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: материалы международной научно-практической конференции, М.:МИЭМ, 2010 — С. 61-64.

26. Корнеев, A.M. Исследование влияния технологических параметров на энергозатраты с использованием моделей дисперсионного анализа [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова// Надежность и качество - 2010, Труды международного симпозиума, Том 1, Пенза: ПТУ, 2010 — С. 63-67.

27. Корнеев, A.M. Автоматизированная система управления технологическим процессом с целью повышения качества продукции [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова, В.Н. Малыш // Надежность и качество - 2010, Труды международного симпозиума, Том 2, Пенза: ПТУ, 2010.-С. 113-116.

28. Корнеев, A.M. Расчет затрат с учетом влияния технологических факторов [Текст] / Корнеев A.M.. Мирошникова Т.В. // Современные проблемы

информатизации в экономике и обеспечении безопасности: Сб. трудов. Вып.14, Воронеж: «Научная книга», 2009. -С.44-49.

29. Кориеев, A.M. Управление технологией при изменении условий производства [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Телематика'2009, Труды XVI Всероссийской научно-методической конференции, Том 2, Санкт-Петербург, СПбГУИТМО, 2009. -С. 402-404.

30. Корнеев A.M. Функции системы управления технологическим процессом [Текст] / Корнеев A.M. // Компьютерные учебные программы и инновации. - 2008. - №11. - С. 170-174.

31. Корнеев, A.M. Методика организации автоматизированного выбора оптимальных границ факторов при идентификации сложных технологических систем [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Телематика'2008, Труды XV Всероссийской научно-методической конференции, Том 1, Санкт-Петербург, СПбГУИТМО, 2008. - С. 62-66.

32. Корнеев, A.M. Поиск оптимальных границ факторов сквозной технологии [Текст] / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Измерение, контроль, информатизация: Материалы девятой международной научно-технической конференции. - Барнаул, АлтГТУ, 2008. - С.115-121.

33. Корнеев A.M. Представление технологического процесса в виде вероятностного' автомата [Текст] / A.M. Корнеев // Теория и практика производства листового проката: сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2005. - С. 58 - 64.

34. Корнеев, A.M. Выявление связей в сложных системах методом логли-нейного анализа [Текст] / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, М.Г. Журавлева // Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2005. - №2. - С. 32- 37.

35. Корнеев, A.M. Исследование влияния технологических факторов на затраты методами дисперсионного и факторного анализа [Текст] / A.M. Корнеев, O.A. Назаркин, Т.В. Болотова // Теория и практика производства листового проката [Текст]: сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2005. - С. 12-19.

36. Корнеев, A.M. Прогноз потребности в ресурсах на производство проката [Текст] / A.M. Корнеев // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 20- 26.

37. Кориеев, A.M. Анализ критериев связи технологии и свойств с учетом стоимости металлопродукции [Текст] / A.M. Корнеев, C.B. Колесников, В.Г. Милюковский // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4.-М.: ИПУ РАН, 2003,- С. 5-11.

38. Корнеев, A.M. Система расчета себестоимости крахмальной патоки с учетом незавершенного производства [Текст] / A.M. Корнеев, С.А. Матюнин // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых Выпуск 4. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 12-19.

39. Корнеев, A.M. Система автоматизированного проектирования и анализа технологии производства металлопродукции [Текст] / A.M. Корнеев // Современные сложные системы управления CCCy/HTCS'2002: Сборник трудов международной научно-технической конференции, Липецк, 2002. - С. 162-164.

40. Корнеев, A.M. Система прогноза расхода ресурсов на производство проката [Текст] / JT.A. Кузнецов, A.M. Корнеев // Теория активных систем. Труды международной научно-технической конференции. Том 2. - М.: ИПУ РАН, 2001.-С. 99-101.

41. Корнеев, A.M. Расчет коэффициентов трудоемкости для определения себестоимости производства трансформаторной стали. [Текст] / Кузнецов JI.A., Корнеев A.M., Смородина Р.В., Федюнин A.M.-Вестник ЛГТУ - ЛЭГИ №1, 2001, Липецк, С. 134-139.

42. Корнеев, A.M. Методика синтеза распределенных моделей с использованием условной энтропии и информации [Текст] / A.M. Корнеев, В.В. Ткаченко // Системы управления и информационные технологии. Межвузовский сборник научных трудов, Воронеж, ВГТУ, 1998.- С. 14-20.

43. Kornccv, A.M. The automatic engineering system of a through Rolled-stock production technology. [Text] /A.M. Kuznetsov L.A., Belyansky A.D., Korneev A.M., Pogodaev A.K. - in: Tenth International Conference of Systems Engineering, Proceeding Volume 1, ICSE'94 Coventry University, 1994, P.646-649.

44. Korneev, A.M. Study of the connection of the technological process and output properties, based on the principle of fuzzy logic [Text] / L.A.Kuznetsov, A.M. Korneev // Metallurgy and New Materials Researches. - Rumania, Vol. IX, No. 1/2001,- P. 22-29.

45. Korneev, A.M. Use of discrete space-temporary models at calculation of the prime cost of metal production. [Text] / A.M. Korneev, T.V. Miroshnikova — in: Proceedings of the Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT'2008), Antalya, Turkey, September 15-17, 2008, Volume 1, P. 197-199.

46. Kornccv, A.M. Management of technology at changing of conditions of production [Text] / A.M. Korneev, T.V. Miroshnikova // Proceedings of the 11 International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2009, Volume 3. - Crete, Greece, 2009. -P.212-214.

47. Korneev A.M. Automated system of prognosis of resources expenditure on production of metal output. [Text] / A.M. Korneev, T.V. Miroshnikova // Proceedings of the 12 International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2010. - Moscow-St.Peterburg, Russia 2010. -P.47-50.

48. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 11095. Информационная система моделирования технологического процесса с использованием итеративных цепей. Дата регистрации 02.07.2008. Корнеев A.M., Лебедев Р.В.

49. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8603. Система дискретно-аргументного моделирования технологии. Дата регистрации 28.06.2007. Корнеев A.M., Тимофеев Д.С.

50. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8629. Система коррекции технологии с использованием дискретных пространственных моделей. Дата регистрации 29.06.2007. Корнеев A.M., Волокитин И.Е.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве:

[22, 24, 25] - формализованы методы дискретно-аргументного моделирования н идентификации систем автоматизации и управления; [48-50]- постановка задач исследований; [1,24] - метод синтеза структурных элементов сложных пространственно - распределенных производственных систем; [8,31,32]- методика поиска оптимальных границ; [17, 44] - описание алгоритмов выбора оптимальной технологии; [18, 19] - реализация алгоритмов статистического исследования влияния технологии на свойства; [3, 4] - методы моделирования массивов случайных величин; [25] - описание подсистем научных исследований в промышленности; [13, 16, 27, 29, 43, 46] - описание и реализация функций систем автоматизированного проектирования и управления технологией; [10, 20, 21, 26, 34, 35, 37, 42] - выявление связей и реализация статистических моделей в сложных системах; [5, 6, 9, 11, 28, 47] - методы и модели расчета затрат и анализа потребности в ресурсах на производство; [14, 15, 40, 41] - описание алгоритмов системы расчета затрат и прогноза расхода ресурсов; [38,45] -описание функций системы расчета себестоимости продукции.

Подписано в печать 26.07.2012 . Формат 60x14 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Объем 2,2 п.л. Тираж 120 экз. Заказ № 445.

Полиграфическое подразделение Издательства Липецкого государственного технического университета. 398600 Липецк, ул. Московская, 30.

Введение

1. Структурное моделирование и поисковая оптимизация дискретных клеточно-иерархических систем

1.1 Методы описания и анализа дискретных клеточно-иерархических систем

1.1.1 Задачи анализа сложных пространственно-распределенных многостадийных производственных систем

1.1.2 Имитационное моделирование сложных пространственно-распределенных многостадийных производственных систем

1.1.3 Методы поддержки принятия решений и управление развитием крупномасштабных систем

1.2 Дискретно - аргументное моделирование систем

1.2.1 Характеристики и свойства автоматов

1.2.2. Задача структурного синтеза автоматов

1.3 Методы моделирования сложных систем

1.3.1 Статистические методы моделирования сложных систем

1.3.2. Восстановление пропущенных значений в массиве технологической информации

1.3.3. Методы оптимизации сложных систем

1.4 Современные методы моделирования и управления сложными производственными системами

1.4.1. Методы статистической идентификации моделей технологических процессов

1.4.2. Комплексные критерии оценки качества продукции

1.5 Анализ методов формирования затрат и управления ими на промышленном предприятии

2. Методология структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем

2.1 Выявление структурных элементов технологической системы и определение их основных характеристик

2.2 Этапы структурного моделирования дискретных клеточно -иерархических систем

2.3 Формирование алфавитов случайных величин

2.4. Представление технологического процесса в виде вероятностного автомата

2.5. Описание конечных автоматов

2.6. Использование итеративных цепей для описания дискретных клеточно - иерархических систем

3. Целевые функции дискретной оптимизации и критерии оценки эффективности режимов функционирования сложных систем

3.1. Критерий оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, основанный на использовании количества информации

3.2. Критерий оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, основанный на использовании условной энтропии

3.3. Критерий оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, основанный на условных частотах и штрафных коэффициентах

3.4. Критерии оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, учитывающие стоимость годовой продукции

3.5. Критерии оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции

4. Численные методы поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем

4.1. Методы поиска базового подмножества в сложных производственных системах

4.2. Методы поиска оптимального подмножества случайных величин: точная настройка оптимальных границ

4.3. Формирование замкнутых множеств параметров сложной формы и деревьев перспективных ¡и - подмножеств

4.4. Оптимальная стратегия адаптации технологических режимов в дискретных клеточно-иерархических системах

4.5. Методы моделирования массивов случайных величин

4.5.1 Моделирование одномерных случайных величин

4.5.2 Моделирование многомерных массивов дискретных случайных величин

4.5.3. Исправление грубых погрешностей в массиве

4.5.4. Моделирование объединенных многомерных массивов на основе массивов с неполным пересечением случайных величин

5. Экономические показатели эффективности управления и принятия решений в условиях сложных многостадийных производств

5.1. Разработка методики расчета затрат с учетом влияния технологических параметров

5.2. Модели определения коэффициентов ограничений продукции для линейного программирования в условиях сложных пространственно-распределенных систем

5.3. Методика прогнозирования расходов ресурсов в сложных производственных системах

5.4. Разработка моделей прогнозирования расходов производственных ресурсов на основе матрицы затрат

5.5. Методы оценки влияния технологических величин сложных пространственно-распределенных систем на затраты

6. Практическое применение результатов структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем

6.1. Блоки структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с использованием компьютерных методов обработки информации

6.2. Модули решения задач оптимизации режимов функционирования сложных производственных систем

6.3. Методы поиска оптимальных подмножеств

6.4. Методика получения и анализа технологических данных на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации

6.5. Диапазонная оценка для минимизации значности алфавитов случайных величин и таблиц переходов

6.6 Оценка моделирования массивов случайных величин

6.7. Расчет затрат на производство металлопродукции

6.8. Расчет себестоимости металлопродукции с учетом незавершенного производства

Актуальность работы. Многие реальные сложные системы характеризуются клеточно-иерархической структурой. Каждый этап обработки накладывает свой отпечаток на регламентируемые показатели качества и определяет экономическую эффективность производства.

Одним из основных путей повышения эффективности функционирования таких систем являются разработка современных методов математического моделирования и реализация численных методов и алгоритмов в виде комплексов программ. В связи с этим, актуальна задача разработки целостной методологии структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем. Отсутствие однозначных функциональных зависимостей между входами, состояниями и выходами систем, наличие случайных величин, влияющих на процесс обработки, привели к необходимости разработки методов поисковой оптимизации и выбора стратегии управления процессом в сложных дискретных системах.

Актуальность темы исследования определяется важностью получения эффективных методов дискретно-аргументного моделирования и численных методов анализа сложных систем. Структурный клеточно-иерархический подход основан на клеточной интерпретации и используется для описания сложных пространственно-распределенных систем, характеризующихся мно-гостадийностью обработки. В этом подходе процессы обработки представляются в виде дискретных систем, образованных иерархией клеток, каждая из которых соответствует отдельному агрегату или стадии обработки. Актуальной для таких систем является задача моделирования параметров клеток по ретроспективной, текущей и экспертной информации о значениях исследуемых величин на входе и выходе системы и управление показателями системы. Задание информации при дискретном подходе сводится к формированию конечных совокупностей элементарных символов (алфавитов) конечных множеств входов, состояний и выходов системы. Использование конечных, клеточных и вероятностных автоматов, итеративных цепей и сетей позволяет описать широкий класс дискретных клеточно-иерархических систем. Так как осуществляемые в них режимы обработки отличаются стохастическим характером протекающих процессов, необходимы подходы, учитывающие зависимости текущих состояний от предшествующих с различной глубиной пространственной памяти.

Существенными проблемами повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем являются обеспечение достоверности информации и качества принимаемых решений. Это делает актуальной задачу разработки численных методов обработки информации, полученной в ходе реализации многостадийных процессов. Такая постановка вызывает необходимость сочетания различных подходов к использованию современных информационных технологий и инструментов математического моделирования для формирования и поддержки управленческих решений.

Актуальной является разработка методики определения параметров ограничений для решения задач математического программирования. Разрабатываемые модели с компьютерной поддержкой принимаемых решений в дискретных системах должны обеспечивать объективный анализ оценок основных показателей и эффективности принимаемых управленческих решений.

В связи с изложенным актуальной является разработка единой методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

Диссертационная работа выполнена в рамках основных научных направлений Липецкого государственного технического университета «Современные сложные системы управления», «Исследование и разработка методов и алгоритмов прикладной математики для идентификации технологических и сопровождающих процессов» и региональной программой «Черноземье».

Работа частично поддержана грантами: (им. С.Л. Коцаря (2003), администрации Липецкой области (2004)).

Теоретико-методологической основой исследования послужили труды: в области теории математического моделирования - Т. Саати , Н. П. Буслен-ко, С.А. Яковлева, С. А. Айвазяна; в области дискретного моделирования систем - C.JI. Блюмина, А. Г. Бутковского, Р. Г. Фараджева, Д. Хопкрофта, Р.Г. Бухараева, Д.А. Поспелова, A.M. Трахтмана, М. Месаровича; в области дискретной оптимизации - И.М. Соболя, А.Г. Жилинскаса, М.М. Ковалева, В.А. Емеличева, Г. Реклейтиса, A.C. Рыкова, В.А. Перепелицы; в области развития теории информационно-управляющих систем и АСУ технологических процессов - JI.A. Кузнецова, C.B. Емельянова, Я.З. Цыпкина, J1.A. Рас-тригина, H.A. Северцева, в области принятия решений и управления организационными системами - Д.А. Новикова, В.Н. Буркова.

Цель исследований. Целью диссертации является разработка новых научных подходов к структурному моделированию и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с применением единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, реализующих целостную методологию моделирования и многофункционального анализа сложных систем.

Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить комплексное исследование научных и технических проблем структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем путем решения следующих задач:

• Разработать методологические основы и алгоритмы структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

• Выявить структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, определить их основные характеристики и системные связи, обосновать принципы структурной организации системы и разработки новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.

• Разработать совокупность численных методов и алгоритмов исследования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о сложных пространственно-распределенных объектах.

• Разработать методику системных исследований для выбора целевых функций дискретной оптимизации и обоснования критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.

• Создать комплекс численных методов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации.

• Разработать численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации и управления в сложных клеточно-иерархических системах.

• Разработать методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем.

• Показать эффективность разработанной методологии на примере реализации комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

Методы исследования. В работе использованы: теория и методы системного анализа, математического моделирования и оптимизации, математическая теория систем, теория автоматов, теория информации, теория случайных процессов, теория принятия решений, теория графов, теория матриц, теория вероятностей и математической статистики; теория множеств, математическая логика.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной и формирующие новое научное направление структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем:

-Целостная методология структурного моделирования и многофункционального анализа в сложных клеточно-иерархических системах, отличающаяся возможностью использования новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам. -Методы моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием автоматной интерпретации процессов, обеспечивающие повышение эффективности управления системами на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей. -Теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов, описывающие правила моделирования дискретных клеточно-иерархических систем.

-Класс методов поисковой оптимизации дискретных систем - методов ¡л -поиска, отличающихся от классической дифференцируемой оптимизации, стандартных методов случайного и регулярного поиска, заменой построения сетки пробных точек в исследуемом замкнутом множестве на построение сетки множества ц - подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами и выбора оптимального подмножества.

-Численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием сетки множества ¡л - подмножеств, обеспечивающие формирование ц - деревьев перспективных подмножеств и описание замкнутого множества параметров сложной формы.

-Новый тип целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов, позволяющих определять подмножества состояний, для которых частота получения заданного сочетания алфавитов выходов максимальна.

-Архитектура комплекса программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающаяся универсальностью области применения и позволяющая использовать весь комплекс для решения широкого круга прикладных задач моделирования и оптимизации.

Практическая значимость работы состоит в разработке современных методик и алгоритмов, охватывающих широкий комплекс задач моделирования, оптимизации и управления, реализуемых и применимых в дискретных клеточно-иерархических системах. Примеры практического использования показывают, что разработанные модели, методы и алгоритмы позволяют осуществлять синтез оптимальных дискретных клеточно-иерархических систем, формировать ¡л - деревья перспективных подмножеств и замкнутые множества параметров сложной формы, принимать эффективные управленческие решения.

Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, основанный на универсальности подходов при ее использовании в различных отраслях науки и техники.

Полученные результаты имеют важное народно-хозяйственное значение для повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем, характеризующихся многостадийностью процессов обработки. Результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений.

Внедрение результатов работы.

Результаты теоретических и практических исследований диссертации прошли промышленную апробацию и внедрены в виде: системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката в условиях ОАО НЛМК, системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства цемента (ОАО Мальцовский портландцемент), автоматизированной системы управления технологией производства и качеством цемента (ОАО Липецкцемент), системы контроля качества в литейном производстве в ООО «ЛеМаз» (г. Лебедянь), системы анализа сквозной технологии производства крахмала в ОАО «Чаплыгинский крахмальный завод», системы управления сквозной технологией производства крахмала с использованием конечных автоматов в ОАО «Чаплыгинский крахмальный завод», системы исследования экономических и технологических показателей производства спортивных мишеней (ОАО НЛМК), системы прогноза расхода ресурсов на производство крахмальной патоки в ЗАО «Казацкий КПК», системы анализа качества продукции в ЗАО «Грязинский сахарный завод», системы клеточно-иерархической идентификации и оптимизации производственных систем в ОАО «Компания Росинка».

Система автоматизированного проектирования технологии производства листового проката участвовала в экспозиции павильона «Металлургия» ВДНХ СССР в тематической выставке «Научно-технический прогресс в черной металлургии» и была награждена серебряной медалью ВДНХ СССР.

Результаты диссертационной работы используются в Липецком государственном техническом университете при подготовке инженеров по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Прикладная математика», бакалавров и магистров направления «Информатика и вычислительная техника».

Апробация работы. Полученные результаты исследований докладывались и обсуждались: На международных конференциях: «ICSE'94 Coventry University» (Великобритания, Ковентри, 1994), «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 1999), «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2000), «Теория и практика производства проката» (Липецк, 2001), «Современные системы управления предприятием CSBC'2001» (Липецк, 2001), «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике» (Воронеж, 2001), «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001,2008), «Теория активных систем. ИПУ РАН» (Москва, 2001), «Современные сложные системы управления CCCY/HTCS» (Липецк, 2002, Старый Оскол, 2002, Воронеж, 2003), «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM» (Старый Оскол,

2007), «Computer Science and Information Technologies» (Турция, Анталия,

2008), «Computer Science and Information Technologies CSIT» (Греция, Крит,

2009), «Computer Science and Information Technologies CSIT'2010» (Москва -Санкт-Петербург), «Надежность и качество - 2010» (Пенза, 2010), «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи,

2010). На Всероссийских конференциях: «Сварка - XXI век. Славяновские чтения» (Липецк, 1999), «Телематика» (Санкт-Петербург, 2008, 2009). На всесоюзных конференциях:

Улучшение качества поверхности холоднокатаной листовой стали за счет совершенствования процесса холодной прокатки» (Череповец, 1988), «Новые технологические процессы прокатки как средство интенсификации производства и повышения качества продукции» (Челябинск, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 99 научных работ, в том числе: 21 статья в ведущих реферируемых научных журналах, рекомендованных в Перечне ВАК , 2 монографии, 22 свидетельства об отраслевой регистрации разработки в фонде алгоритмов и программ, из которых в автореферат включено 50 работ.

Под руководством автора и по тематике исследования защищена кандидатская диссертация.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы (385 источников), приложений. Общий объем 362 страницы, включая 87 рисунков и 70 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации изложены научно-обоснованные решения по разработке единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, связанных с созданием целостной методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем. Внедрение этих решений вносит значительный вклад в развитие страны. Основные положения, выносимые на защиту, и реализованные в работе задачи представлены в таблице 6.28.

Основные положения, выносимые на защиту, и реализованные в работе методы и алгоритмы

Основные положения, выносимые на защиту Реализованные методы и алгоритмы

Методологические основы структурного моделирования и многофункционального анализа в сложных клеточ-но-иерархических системах, базирующихся на клеточной интерпретации 1. Описание дискретных клеточно-иерархических систем, отличающееся использованием клеточной интерпретации процессов. 2,Основные блоки моделирования и оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с использованием компьютерных методов обработки информации. 3.Представление дискретных клеточно-иерархических систем в виде последовательных и параллельных потоков.

Методы и алгоритмы структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей. 1. Алгоритмы структурного моделирования 2. Методы структурно-параметрического синтеза сложных систем с использованием итеративных цепей и сетей. 3 .Алгоритмы формирования алфавитов входов, состояний и выходов сложных систем.

Метод представления и описания дискретных клеточно-иерархических систем с применением конечных и вероятностных автоматов. 1 .Методы описания дискретных клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов. 2.Методы представления дискретных клеточно-иерархических систем в виде вероятностного автомата.

Численные методы и алгоритмы формирования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о пространственно-распределенных объектах 1 .Методика генерации и формирования многомерных массивов случайных величин методом Монте-Карло. 2.Методика исправления грубых погрешностей в массиве. 3.Методика формирования объединенных многомерных массивов на основе массивов с неполным пересечением случайных величин.

Набор целевых функций дискретной оптимизации и критериев эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем 1 .Критерий, основанный на использовании количества информации 2.Критерий, основанный на использовании условной энтропии 3 .Критерии, основанные на условных частотах и штрафных коэффициентах. 4.Критерии, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции.

Методы дискретной оптимизации замкнутого множества случайных величин, позволяющие решать задачу дискретной оптимизации клеточно-иерархических систем и формировать деревья перспективных подмножеств 1 .Методика построения ¡л -сетки - разбиение замкнутого множества параметров на множество /.1 -подмножеств (альтернатив). 2.Методика мультистарта на сетке - анализ конкурирующих подмножеств (альтернатив). 3.Метод покрытий - объединение нескольких локальных областей 4. Методы формирования замкнутых множеств параметров сложной формы и построения деревьев перспективных подмножеств

Методы и алгоритмы поисковой оптимизации и управления режимами функционирования в дискретных клеточно-иерархических системах 1. Методы циклического покоординатного спуска в замкнутом множестве случайных величин. 2.Алгоритмы прямого поиска в замкнутом множестве случайных величин. 3. Методы и алгоритмы управления режимами функционирования

Методы и модели расчета расходных коэффициентов ресурсов для решения задач оптимального планирования, прогноза расхода ресурсов и опреде-пения коэффициентов ограничений для решения задач линейного программирования 1. Методы и модели расчета затрат и расходных коэффициентов ресурсов для решения задач оптимального планирования. 2. Модели определения коэффициентов ограничений продукции для решения задач линейного программирования. 3.Модели прогнозирования расхода ресурсов. 4.Методы оценки влияния состояний дискретных клеточно-иерархических систем на затраты

Основные научные результаты состоят в следующем:

1. Разработана методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.

2. Разработаны методы и алгоритмы структурного моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей.

3. Выявлены структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, разработан новый класс моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.

4. Сформулированы и математически доказаны теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов при моделировании дискретных клеточно-иерархических систем.

5. Разработан метод представления данных и описания дискретных клеточно-иерархических систем с помощью конечных и вероятностных автоматов, неоднородных итеративных цепей, обеспечивающий оценку взаимного влияния и динамику объектов в пространственной и временной областях

6. Разработана совокупность методик и алгоритмов исследования массивов разнородных данных на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации.

7. Разработан набор целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов клеточно-иерархических систем.

8. Разработан комплекс численных методов и алгоритмов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации с построением сетки множества /л - подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами.

9. Предложены методы дискретной оптимизации замкнутого множества случайных величин, позволяющие решать оптимизационную задачу формиг

31 ч рования ц - деревьев перспективных подмножеств и описания замкнутого множества параметров сложной формы.

10. Представлены алгоритмы управления режимами функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.

11. Разработаны методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем. Обоснована необходимость комплексной оценки влияния состояний системы на расход ресурсов.

12. Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающийся универсальностью его применения.

Основные теоретические результаты проверены на основе вычислительных и натурных экспериментов, подтверждающих их достоверность. Разработанные на основе структурного клеточно-иерархического моделирования модели и методы доведены до алгоритмической и программной реализации. Часть результатов передана в опытное внедрение на реальных объектах. Эффективность предложенных подходов подтверждена актами внедрения на промышленных предприятиях.

1. Кузнецов, JT.A. Введение в САПР производства проката Текст. / JI.A. Кузнецов М.: Металлургия, 1991. - 112 с.

2. Блюмин, C.J1. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности Текст. / C.J1. Блюмин, А.И. Шуйкова. Липецк: ЛЭГИ, 2001. -139 с.

3. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий Текст. / Т. Саати. М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

4. Саати, Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети Текст. / Т.Л. Саати. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 360 с.

5. Саати, Т. Аналитическое планирование. Организация систем Текст. / Т. Саати, К. Керне. М: Радио и связь, 1991. - 224 с.

6. Юрков, Н.К. Модели и алгоритмы управления интегрированными производственными комплексами Текст.: Монография / Н.К. Юрков. Пенза: Информационно-издательский центр ПТУ, 2003. — 198 с.

7. Марчук, Г.И. Адаптивная АСУ производством (АСУ «Сигма») Текст. / Г.И. Марчук, А.Г. Аганбегян, И.М. Бобко / Под ред. Г.И. Марчука. M.: Статистика, 1981. - 176 с.

8. Антонов, Н.В. Адаптивное управление в технических системах Текст.: учебное пособие / Н.В. Антонов, И.Ю. Тюкин. СПб.: Издательство С. -Петербургского Университета, 2001. - 244 с.

9. Ириков, В.А. Распределенные системы принятия решений. Теория и приложения Текст. / В.А. Ириков, В.Н. Тренев. М.: Наука, Физматлит., 1999. -288 с.

10. Гилев, С.Е. Распределенные системы принятия решений в управлении региональным развитием Текст. / С.Е. Гилев, C.B. Леонтьев, Д.А. Новиков. — М.: ИПУ РАН, 2002. 52 с.

11. П.Игнатьев, М.Б. Модели и системы управления комплексными экспериментальными исследованиями Текст. / М.Б. Игнатьев, В.А. Путилов, Г.Я. Смольков. М.: Наука, 1986. - 232 с.

12. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности Серия "Системы и проблемы управления" Текст. / И.В. Прангишвили. -М.: СИНТЕГ, 2000. 528 с.

13. Прангишвили, И.Н. Энтропийные и другие системные закономерности. Вопросы управления сложными системами Текст. / И.Н. Прангишвили. — М.: Наука, 2003.-428 с.

14. Гхосал, А. Прикладная кибернетика и ее связь с исследованием операций Текст. / А. Гхосал. М.: Высшая школа, 1982. - 120 с.

15. Кузин, JI.T. Основы кибернетики. Математические основы кибернетики Текст.: Учебное пособие для вузов. В 2 т. Т. 1. / JI.T. Кузин. 2-е изд., доп. — М.: Энергоатомиздат, 1994. - 576 с.

16. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика Текст. / Д.А. Поспелов. М.: Наука, 1986. - 288 с.

17. Мелихов, А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой Текст. / А.Н. Мелихов, JI.C. Берштейн, С.Я. Коровин. М.: Наука, 1990. -272 с.

18. Липаев, В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем Текст. / В.В. Липаев. — М.: СИНТЕГ, 2002. — 268 с.

19. Никаноров, С.П. Введение в концептуальное проектирование АСУ: Анализ и синтез структур Текст. / С.П. Никаноров, Н.К. Никитина, А.Г. Тесли-нов. М: Концепт, 2007. - 234 с.

20. Авдеев, В.А. САПР объектов металлургического производства. Металлургический завод и его системный анализ для проектирования Текст. / В.А. Авдеев, Б.И. Кудрин. М.: Гипромез, 1992. - 104 с.

21. Смирнов, B.C. Методы и модели управления проектами в металлургии Текст. / B.C. Смирнов [и др.] -М.: СИНТЕГ, 2001. 176 с.

22. Управление проектами Текст.: справочное пособие / В.Д. Шапиро [и др.]; под ред. В.Д. Шапиро. СПб.: «ДваТри», 1996. - 610 с.

23. Авдеев, В.А. ГИПРОМЕЗ: проектирование и инжиниринг в черной металлургии Текст. / В.А. Авдеев [и др.] М.: Металлургия, 1996. - 160 с.

24. Ильин, Н.И. Управление проектами Текст. / Н.И. Ильин [и др.] — СПб.: «ДваТрИ», 1996.-c.610.

25. Многокритериальные задачи принятия решений Текст. / Под ред. Д.М. Гвишиани, C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. - 192 с.

26. Орлов, А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений Текст.: Учебное пособие для вузов / А.И. Орлов. М.: ИКЦ МарТ, 2005.-496 с.

27. Нейлор, Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем Текст. / Т. Нейлор. Пер. с англ. -М.: Мир, 1975. 500 с.

28. Хованов, Н.В. Математические модели риска и неопределенности Текст. / Н.В. Хованов. С-Петербург: Изд. Санкт-Петербурского Университета, 1998.-204 с.

29. Смирнов, B.C. Методы и модели управления проектами металлургических объектов Текст. / B.C. Смирнов, Е.С. Ваулииский, С.А. Власов М.: Институт проблем управления, 1998. —53 с.

30. Емельянов, A.A. Имитационное моделирование экономических процессов Текст. / А.А Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

31. Павловский, Ю.Н. Имитационные модели и системы Текст. / Ю.Н. Павловский -М.: Фазис, 2000. 144 с.4 „tum

32. Юрков, H.K. Имитационное моделирование технологических систем Текст.: Учебное пособие / Н.К. Юрков. Пенза: Издательство пензенского политехнического института, 1985.-71 с.

33. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука Текст. / Р. Шеннон, Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 422 с.

34. Бусленко, В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем Текст. / В.Н. Бусленко. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1977. — 416 с.

35. Карпов, Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 Текст. / Ю. Карпов. Спб: БХВ-Петербург, 2005. - 400 с.

36. Кобелев, Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем Текст. / Н.Б. Кобелев. М: Дело, 2003. - 336 с.

37. Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS Текст. / В. Кельтон, А. Лоу. СПб: Питер, 2004. - 848 с.

38. Имитационное моделирование производственных систем Текст. / Под общ. ред. чл. кор. АНСССР A.A. Вавилова. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1983.-416 с.

39. Клейнен, Дж. Статистические методы в имитационном моделировании Текст.: в 2-х вып. — пер. с англ. Ю.П. Адлера и др. / под ред. и с предисл. Ю.П. Адлера и В.Н. Варыгина. -М.: Статистика, 1978.

40. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем Текст. / Н.П. Бусленко. 2-ое изд. (перераб.). - М.: Наука, 1978. - 399 с.

41. Рожков, И.М. Математические модели для выбора рациональной технологии и управления качеством стали Текст. / И.М. Рожков, С.А. Власов, Г.Н. Мулько. -М.: Металлургия, 1990. 184 с.

42. Северцев, H.A. Надежность сложных систем в эксплуатации и обработке Текст. / H.A. Северцев. М.: Высшая школа, 1989. - 431 с.

43. Каштанов, В.А. Теория надежности сложных систем Текст. / В.А. Каштанов, А.И. Медведев. М.: Наука, Физматлит, 2010. - 608 с.

44. Каштанов, В.А. Алгоритм вычисления характеристик безотказности резервированной системы Текст. / В.А. Каштанов, А.И. Медведев // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. Вып. 4. - М.: Вычислительный центр РАН, 1999. - С. 3-13.

45. Лифшиц, А.Л. Статистическое моделирование систем массового обслуживания Текст. / А.Л. Лифшиц, Э.А. Мальц. М.: Советское радио, 1978. -248 с.

46. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений Текст. / Э.А. Трахтенгерц. М., СИНТЕГ, 1998 - 376 с.

47. Белянский, А.Д. Тонколистовая прокатка. Технология и оборудование Текст. / А.Д. Белянский, Л.А. Кузнецов, И.В. Франценюк. М.: Металлургия, 1994.-380 с.

48. Блюмин, С.Л. Рандомизированное моделирование технологических зависимостей: учебное пособие Текст. / С.Л. Блюмин, П.В. Самордин. Липецк: ЛГТУ, 1995.-67с.

49. Кузнецов, Л.А. Объектно-ориентированный подход к моделированию сложных производств Текст. / Л.А. Кузнецов, А.К. Погодаев, В.Д. Бурцев // Известия вузов. Черная металлургия. 2001. — № 7. — С. 55-58.

50. Бакалдин, С. КОМПАС-Автопроект: ключ к успешной подготовке производства Текст. / С. Бакалдин // САПР и графика. 2001. - №10. - С. 58-62.

51. Инвестиционное проектирование: практическое руководство по экономическому обоснованию инвестиционных проектов Текст. / Под ред. С.И.Шумилина. -М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999.-240 с.

52. Ивченко, Г.И. Теория массового обслуживания Текст.: Учеб. пособие для вузов/ Г.И. Ивченко, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко. -М.: Высш. школа, 1982.-256 е., ил.

53. Гнеденко, Б.В. Введение в теорию массового обслуживания Текст. / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко. M: URSS, 2010. - 400 с.

54. Бочаров, П.П. Теория массового обслуживания Текст. / П.П. Бочаров, A.B. Печинкин. М: Изд-во РУДН, 1995. - 529 с.

55. Саати, Т.Д. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения Текст. / Т.Д. Саати. M: URSS, 2010. - 520 с.

56. Павловский, В.А. Теории массового обслуживания Текст. / В.А. Павловский. Кемерово: Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, 2007. - 120 с.

57. Саульев, В.К. Математические модели теории массового обслуживания Текст. / В.К. Саульев. М.: Статистика, 1979. - 96 с.

58. Кениг, Д. Методы теории массового обслуживания Текст.: Пер. с нем. В.Ф. Матвеева, Р.Ш. Наганетяна / под ред. Т.П. Климова. М.: Радио и связь, 1981.- 127 с.

59. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания Текст.: Пер с англ. И.И. Грушко/ Под ред. В.И. Неймана. М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

60. Жожикашвили, В.А. Построение структуры человеко-машинного интерфейса автоматизированных систем массового обслуживания нового поколения Текст./ В.А. Жожикашвили // Автоматизация и современные технологии. 2000. -№ 3. - С. 5-9.

61. Воробьев, H.H. Основы теории игр. Бескоалиционные игры Текст. / H.H. Воробьев. М.: Наука, 1984. - 496 с.

62. Воробьев, H.H. Теория игр для экономистов-кибернетиков Текст. / H.H. Воробьев. М.: Наука, 1985. - 272 с.

63. Кочиева, Т.Б. Базовые системы стимулирования Текст. / Т.Б. Кочиева, Д.А. Новиков. М.: Апостроф, 2000. - 108 с.

64. Матвеев, В.А. Конечные бескоалиционные игры и равновесия Текст.: учебное пособие / В.А Матвеев Псков: Издательство 11Г11И им.С.М. Кирова, 2005.-176 с.

65. Новиков, Д.А. Рефлексивные игры Текст. / Д.А. Новиков, А.Г. Чхарти-швили. М.: СИНТЕГ, 2003. - 160 с.

66. Балашов, В.Г. Механизмы управления организационными проектами Текст. / В.Г. Балашов, А.Ю. Заложнев, Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 2003. -84 с.

67. Применение игрового имитационного моделирования для оценки эффективности экономических механизмов Текст. / В.Н. Бурков [и др.]; под ред. В.Н. Буркова. М.: ИПУ РАН, 2003. - 51 с.

68. Типовые решения в управлении проектами Текст. / Д.К. Васильев [и др.]; под ред. Д.К. Васильева. ML: ИПУ РАН, 2003. - 75 с.

69. Чхартишвили, А.Г. Теоретико-игровые модели информационного управления Текст. /А.Г. Чхартишвили М.: ЗАО «ПМСОФТ», 2004. - 227 с.

70. Губко, M.B. Теория игр в управлении организационными системами Текст. / М.В.Губко, Д.А. Новиков. -М.: Синтег, 2002. 148 с.

71. Бурков, В.Н. Теория активных систем: состояние и перспективы Текст. / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. М.: Синтег, 1999. - 128 с.

72. Бурков, В.Н. Основы математической теории активных систем Текст. / В.Н. Бурков. М.: Наука, 1977. - 256 с.

73. Бурков, В.Н. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем (обзор) Текст. / В.Н. Бурков, А.К. Еналеев, Д.А. Новиков. // Автоматика и Телемеханика. 1993. - № 11. - С. 3-30.

74. Бурков, В.Н. Механизмы функционирования социально экономических систем с сообщением информации Текст. / В.Н. Бурков, А.К. Еналеев, Д.А. Новиков. // Автоматика и Телемеханика. - 1996. — №3. - С. 3-26.

75. Новиков, Д.А. Механизмы стимулирования в организационных системах Текст. / Д.А.Новиков.- М.: ИПУ РАН, 2003. 147 с.

76. Новиков, Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью Текст. / Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 1997.- 101 с.

77. Новиков, Д.А. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах Текст. / Д.А. Новиков, A.B. Цветков. М.: ООО "НИЦ "Апостроф", 2000.- 182 с.

78. Бурков, В.Н. Введение в теорию управления организационными системами Текст. / В.Н. Бурков, H.A. Коргин, Д.А. Новиков. М.: Либроком, 2009. - 264 с.

79. Новиков, Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели) Текст. / Д.А. Новиков. М.: ИЛУ РАН, 1998.-216 с.

80. Бурков, В.Н. Введение в теорию активных систем: Текст. Учебное пособие / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. М.: ИЛУ РАН, 1996. - 125 с.

81. Новиков, Д.А. Теория управления организационными системами Текст. / Д.А. Новиков. М.: МПСИ, 2005. - 584 с.

82. Новиков, Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах Текст. / Д.А. Новиков. М.: ИЛУ РАН, 1998. - 68 с.

83. Цыганов, В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении Текст. / В.В. Цыганов. -М.: Наука, 1991. 166 с.

84. Цвиркун, А.Д., Акинфиев В.К. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем: синтез и планирование развития Текст. / А.Д. Цвиркун. М.: Наука, 1993. - 157с.

85. Месарович, М. Общая теория систем: математические основы Текст. / М. Месарович, И. Такахара. М.: Мир, 1978. - 311 с.

86. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем Текст. / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. М.: Мир, 1974. - 344 с.

87. Воронин, А.А. Оптимальные иерархические структуры Текст. / А.А. Воронин, С.П. Мишин. М.: ИЛУ РАН, 2003. - 214 с.

88. Мишин, С.П. Оптимальные иерархии управления в экономических системах Текст. / С.П. Мишин. -М.: ПМСОФТ, 2004. 190 с.

89. Губко, М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур Текст. / М.В. Губко. М.: ЛЕНАНД, 2006. - 264 с.

90. Royle, J. Andrew Hierarchical Modeling and Inference in Ecology: The Analysis of Data from Populations Текст. / J. Andrew Royle, Robert M. Dorazio. -Metapopulations and Communities. Academic Press, - 2008. p. 464.

91. Banerjee, Sudipto Hierarchical modeling and analysis for spatial data Текст. / Sudipto Banerjee, Bradley P. Carlin, Alan E. Gelfand. Chapman & Hall/CRC, 2004-p. 452.

92. Clark, James Samuel. Hierarchical modelling for the environmental sciences: statistical methods and applications Текст. / James Samuel Clark, Alan E. Gelfand. Oxford University Press, 2006 - p. 205.

93. Перов, В.П. Статистический синтез монотактных дискретных следящих систем Текст. / В.П. Перов, И.В. Щербакова // Автоматика и телемеханика.- 1999.-№1.-С. 77-89.

94. Бунич, A.JI. Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором Текст. / A.JI. Бунич, H.H. Бахтадзе. М.: Наука, 2003. - 232 с.

95. Блюмин, C.JI. Линейные клеточные машины: подход пространства состояний Текст. / C.JI. Блюмин, Р.Г. Фараджев // Автоматика и телемеханика.- 1982.-№2.-С. 125-162.

96. Бутковский, А.Г. Структурная теория распределенных систем Текст. / А.Г. Бутковский. М.: Наука, 1977. - 320 с.

97. Хопкрофт, Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений 2-е изд., пер. с англ. Текст. / Д. Хопкрофт, Р Мотвин , Д. Ульман. - М.: Вильяме, 2002. - 528 с.

98. Пентус, А.Е. Теория формальных языков Текст.: Учебное пособие / А.Е. Пентус, М.Р. Пентус. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ, 2004. - 80 с.

99. Выхованец, B.C. Теория автоматов Текст.: Учебное пособие для вузов / B.C. Выхованец. Тирасполь: РИО ПТУ, 2001. - 87 с.

100. Лазарев, В. Г. Проектирование дискретных устройств автоматики Текст. / В.Г. Лазарев, Н.П. Маркин, Ю.В. Лазарев. М.: Радио и связь, 1985.- 168 с.

101. Лазарев, В.Г. Построение программируемых управляющих устройств Текст. / В.Г. Лазарев, Е. И. Пийль, E.H. Турута. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 192 с.

102. Лазарев, В.Г. Синтез управляющих автоматов Текст. / В.Г. Лазарев, Е. И. Пийль. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 328 с.

103. Захаров, Н.Г. Синтез цифровых автоматов Текст.: Учебное пособие / Н.Г. Захаров, В.Н. Рогов. Ульяновск: УлГТУ, 2003. - 134 с.

104. Карпов, Ю.Г. Теория автоматов Текст. / Ю.Г. Карпов. СПб.: Питер, 2003.-208 с.

105. Lawson, Mark V. Finite Automata Текст. / Mark V. Lawson. Chapman & Hall/CRC, 2004. - p. 307.

106. Sakarovitch, Jacques. Elements of automata theory Текст. / Jacques Saka-rovitch. Cambridge University Press, 2009. - p. 758.

107. Simon, Matthew. Automata theory Текст. / Matthew Simon. World Scientific, 1999.-p. 428.

108. Eric, Jean. Formal Properties of Finite Automata and Applications Текст. /r

109. Jean Eric. Litp Spring School on Theoretical Computer Science, Ramatuelle, France, 1988.-p. 259.

110. Linz, Peter. An introduction to formal languages and automata Текст. / Peter Linz. Jones & Bartlett Learning, 2001. - p. 410.

111. Khoussainov, Bakhadyr. Automata theory and its applications Текст. / Bakhadyr Khoussainov, Anil Nerode. Springer, 2001 - p. 430.

112. Kam, Timothy. Synthesis of finite state machines: functional optimization Текст. / Timothy Kam. Springer, 1996. - p. 282.

113. Villa, Tiziano. Synthesis of finite state machines: logic optimization Текст. / Tiziano Villa, Timothy Kam, Robert K. Brayton. Kluwer Academic, 1997. -p. 381.

114. Kohavi, Zvi. Switching and finite automata theory Текст. / Zvi Kohavi. — Tata McGraw-Hill, 1987. p. 658.

115. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики Текст. / Ю.М. Коршунов. М.: Энергоиздат, 1987. - 376 с.

116. Сигорский, В.П. Математический аппарат инженера Текст. / В.П. Си-горский. Киев: Техника, 1975. — 768 с.

117. Бухараев, Р.Г. Основы теории вероятностных автоматов Текст. / Р.Г. Бухараев. М.: Наука, 1985. - 288 с.

118. Поспелов, Д.А. Вероятностные автоматы Текст. / Д.А. Поспелов. -М.: Наука, 1970.- 178 с.

119. Фараджев, Р.Г. Линейные последовательные машины Текст. / Р.Г. Фараджев. М.: Наука, 1975. - 248 с

120. Носов, В.А. Комбинаторика и теория графов Текст. / В.А. Носов. -М.: Московский государственный институт электроники и математики, 1999. -116с.

121. Рейнгард, Д. Теория графов Текст.: Монография: пер. с англ. / Д.Рейнгард. Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 2000. - 336 с.

122. Блюмин, С.Л. Преобразование сигналов и анализ систем Текст. / С.Л. Блюмин, Л.А. Кузнецов, Ю.П. Качановский. Воронеж: ВорПи-ЛипПи, 1990.-78 с.

123. Барышев, В.Г. К управлению системами с многомерным параметром Текст. / В.Г. Барышев, С.Л. Блюмин, Л.А. Кузнецов // Автоматика и телемеханика. 1977. - №4. - С. 37-42

124. Блюмин, С.Л. О дискретизации дифференциально-разностных систем Текст. / С.Л. Блюмин, Л.А. Кузнецов // Автоматика и телемеханика. 1978. -№11. -С. 188-190

125. Блюмин, С.Л. Соотношение типа Кэли-Гамильтона в теории дискретно-аргументных систем Текст. / С.Л. Блюмин // Автоматика и телемеханика. -1981.- №9.-С. 133-142

126. Даджон, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов Текст. / Д. Даджон, Р. Мерсеро. М.: Мир, 1998. - 376 с.

127. Трахтман, A.M. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах Текст. / A.M. Трахтман, В.А. Трахтман. М.: Советское радио, 1975.-208 с.

128. Советов, Б.Я. Моделирование систем Текст.: учебник для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М.: Высшая математика, 1985. - 271 с.

129. Блюмин, С.Л. О некоторых математических аспектах цифровой обработки сигналов Текст. / С.Л. Блюмин, A.M. Шмырин // Радиотехника. -1975.-№8.-С. 24-27

130. Блюмин, С.Л. Моделирование класса систем, состоящих из распределенной и сосредоточенной подсистем Текст. / С.Л. Блюмин, Л.А. Кузнецов // Управление распределенными системами с подвижным воздействием. Куйбышев: КптИ, 1983.-С. 37

131. Колесов, Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем Текст. / Ю.Б. Колесов. Спб: Изд-во СПбГПУ, 2004. -239 с.

132. Вунш, Г. Теория систем Текст. / Г. Вунш М.: Советское радио, 1978. -288 с

133. Блюмин, С.Л. Метод назначаемых траекторий и обобщенное обращение в задачах управления линейными матричными системами Текст.: учебное пособие / С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов. Липецк: ЛГТУ, 1994. - 90 с.

134. Блюмин, С.Л. Псевдообращение Текст.: учебное пособие / С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов. Липецк: ЛипПИ, 1990. - 80 с.

135. Блюмин, С.Л. Смешанное управление симметричными системами Текст. / С.Л. Блюмин, A.M. Шмырин, Д.А. Шмырин. Липецк: ЛГТУ, 1998. -80 с.

136. Дракунов, C.B. Принцип блочного управления I. Текст. / C.B. Драку-нов [и др.] // Автоматика и телемеханика. 1990. - №5. - С. 38-47.

137. Дракунов, C.B. Принцип блочного управления II. Текст. / C.B. Дракунов [и др.] // Автоматика и телемеханика. 1990. — №6. — С. 20-31.320-î

138. Сперанский, Д.В. Об одной задаче для сетей из линейных автоматов без потери информации Текст. / Д.В. Сперанский, И.Д. Сперанский // Автоматика и телемеханика. 1999. -№1. - С. 140-147.

139. Пытьев, Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем Текст. / Ю.П. Пытьев. — М.: Наука, 2002. 384 с.

140. Ивахненко, А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем Текст. / А.Г. Ивахненко. Киев: Наук, думка, 1981. - 296 с.

141. Статистическое моделирование и прогнозирование: Текст. Учеб. пособие / Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

142. Бенькович, Е.С. Практическое моделирование динамических систем Текст. / Е.С. Бенькович, Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. СПб: БХВ-Петербург, 2002. - 464 с.

143. Казиев, В.М. Введение в анализ, синтез и моделирование систем Текст. / В.М. Казиев. М: Интернет-университет информационных технологий, Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 248 с.

144. Шамилева, Л.Л. Статистическое моделирование и прогнозирование Текст. / Л.Л. Шамилева. Донецк: Каштан, 2008. - 310 с.

145. Алиев, Т.И. Основы моделирования дискретных систем Текст. / Т.И. Алиев. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

146. Попков, Ю.С. Теория макросистем. Равновесные модели Текст. / Ю.С. Попков. M: URSS, 1999. - 320 с.

147. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных: специальный справочник Текст. /И. Гайдышев. СПб.: Питер, 2001. - 752 с.

148. Маркин, Н.С. Основы теории обработки результатов измерений Текст. / Н.С. Маркин. М.: Издательство стандартов, 1991. - 176 с.

149. Львовский, E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Текст. Учебное пособие для ВТУЗов / E.H. Львовский. М.: Высшая школа, 1988. - 239 с.

150. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников Текст. / А.И. Кобзарь. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006. -816 с.

151. Закс, Лотар. Статистическое оценивание Текст. / Лотар Закс. М.: Статистика, 1976. - 598 с.

152. Барсегян, A.A. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining Текст. / А. А. Барсегян, М.С. Куприянов, В.В. Степаненко. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 336 с.

153. Вентцель, А.Д. Курс теории случайных процессов Текст. / А.Д. Вент-цель. - 2-е изд., доп. - М. : Наука, Физматлит, 1996. - 400 с.

154. Современные методы идентификации систем Текст. / Под. ред. Эйк-хофа. М.: Мир, 1983. - 397 с.

155. Клир, Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач Текст. / Дж. Клир. М.: Радио и связь, 1990. - 554 с.

156. О'Коннор, Дж. Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем Текст. / Дж. О'Коннор, И. Макдермотт. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 256 с.

157. Международные стандарты. Сборник новых версий стандартов ИСО серии 9000 (пересмотр ИСО 9000, 9001, 9002, 9003, 9004:1987 и ИСО 8204:1986) Текст. М.: Издательство ВНИИС Госстандарта России, 1995. -115 с.

158. Фомин, В.Н. Квалиметрия. Управление качеством. Сертификация Текст. / В.Н. Фомин. М: Экмос, 2000. - 320 с.

159. Шишкин, И.В. Квалиметрия и управление качеством. Сертификация Текст. / И.В. Шишкин, В.М. Станякин. М: ВЗПИ, 1992. - 102 с.

160. Управление качеством продукции Сборник стандартов. М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 255 с.

161. Соболь, И.М. Численные методы Монте-Карло Текст. / И.М. Соболь. -М.: Наука, 1973.-312 с.

162. Clark, James Samuel. Hierarchical modelling for the environmental sciences: statistical methods and applications Текст. / James Samuel Clark, Alan E. Gelfand. Oxford University Press, 2006 - p. 205.

163. Литтл, Р.Дж.А. Статистический анализ данных с пропусками. Математико статистические методы за рубежом. Текст.: пер. с англ. / Р.Дж.А. Литтл, Д.Б.М. Рубин. - М.: Финансы и статистика, 1991. - 336 с.

164. Загоруйко, Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний Текст. / Н. Г. Загоруйко. Новосибирск: Издательство Института математики, 1999. -270 с.

165. Россиев А.А. Моделирование данных при помощи кривых для восстановления пробелов в данных Текст. / А.А. Россиев // В кн. "Методы нейро-информатики" / Под ред. А.Н. Горбаня. -КГТУ: Красноярск, 1998. С. 6-22.

166. Боровиков, В.П. STATIST1CA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов Текст. / В.П. Боровиков. — Спб.: Питер, 2003. — 688 с.

167. Симчера, В.М. Методы многомерного анализа статистических данных Текст. / В.М. Симчера. Финансы и статистика, 2008. - 397 с.

168. Кабанова, О.В. Статистические методы построения физико-химических моделей металлургических процессов Текст. / О.В. Кабанова, Ю.А. Максимов, Л.П. Рузинов. — М.: Металлургия, 1989. -216 с.

169. Дрейпер, Н.А. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия Текст. / Н.А. Дрейпер, Г.И. Смит 3-е изд. - М.: «Диалектика», 2007.-912 с.

170. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия. Текст. / Ф. Мостеллер, Дж. Тьюки. В 2-х кн. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982.

171. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютере Текст. / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров. М.: «Инфра-М», 2003. - 544 с.

172. Альберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и реккурентное оценивание Текст. / А. Альберт. М.: Наука, 1977. - 224 с.

173. Демиденко, E.B. Линейная и нелинейная регрессии Текст. / Е.В. Де-миденко. -М.: Финансы и статистика, 1981. -302 с.

174. Хардле В. Прикладная и непараметрическая регрессия Текст. / В. Хардле. М: Мир, 1993. - 349 с.

175. Эфрон, В. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа Текст. / В. Эфрон. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

176. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности Текст. / С.А. Айвазян [и др.]. М.: Финансы и статистика, 1989. -607 с.

177. Бендат, Дж.С. Прикладной анализ случайных данных Текст. / Дж.С. Бендат, А.Дж. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с.

178. Морозов, В.А. Регулярные методы решения некорректных задач Текст. / В.А. Морозов. М.: Изд. МГУ, 1987. - 271с.

179. Тихонов, А.Н. Нелинейные некорректные задачи Текст. / А.Н. Тихонов, A.C. Леонов, А.Г. Ягола. М.: Наука, 1995. - 312 с.

180. Лоусон, Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов Текст. / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. М.: Наука, 1986. - 232 с.

181. Пытьев, Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента Текст. / Ю.П. Пытьев. М.: Высшая школа, 1989. — 351 с.

182. Себер, Д. Линейный регрессионный анализ Текст. / Д. Себер. М.: Мир, 1980.-456 с.

183. Блюмин, С.Л. Оптимальное моделирование технологических связей Текст.: Учебное пособие/ С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев, В.В. Барышев. -Липецк: ЛипПИ, 1993. 68 с.

184. Блохин В. Г. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов Текст. / Блохин В.Г., Глудкин О. П., Гуров А. И., Ханин М. А.; Под ред. О. П. Глудкина, М.: Радио и связь, 1997. - 232 с.

185. Ивахненко, А.Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей Текст. / А.Г. Ивахненко, Й.А.Мюллер. К.: Техшка, 1985; Берлин: ФЕБ Ферлаг Техник, 1984.-223 с.

186. Ивахненко, А.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным Текст. / А.Г. Ивахненко, Ю.П. Юрачковский. -М.: Радио и связь, 1986.- 118 с.

187. Бард, Й. Нелинейное оценивание параметров Текст./ Й. Бард. М.: Статистика, 1979. - 349 с.

188. Дубровский, С.А. Прикладной многомерный статистический анализ Текст. / С.А. Дубровский. -М.: Финансы и статистика, 1982. 215 с.

189. Зангвилл, У. Нелинейное программирование. Единый подход Текст. / У. Зангвилл. — М.: Советское радио, 1973. 312 с.

190. Блюмин, С.Л. Алгоритмы блочной пошаговой линейной и нелинейной регрессии в оптимальном моделировании технологических связей Текст. / С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев, А.А. Тарасов // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1995.-№9. - С.37-41.

191. Киселева Т.В. Структурный анализ динамических рядов данных Текст. / Т.В. Киселева, Т.В. Пучкова. Новокузнецк: ГОУВПО «СибГИУ», 2005. - 92 с.

192. Киселева, Т.В. Структурный анализ временных последовательностей данных Текст. / Т.В. Киселева [и др.] Новокузнецк: СГИУ, 2004. - 198 с.

193. Швагер, Д. Технический анализ. Полный курс Текст. / Д. Швагер. -М.: Альпина. 2001. 805 с.

194. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление Текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. Выпуск 1. - 406 с.

195. Айвазян, С.А.Прикладная статистика. Основы эконометрики: Текст. Учебник для вузов Т. 2 / С.А. Айвазян. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

196. Джонстон, Дж. Эконометрические методы Текст. / Дж. Джонстон. -М.: Статистика, 1980. 444 с.

197. Доугерти, Кристофер. Введение в эконометрику Текст. / Кристофер Доугерти. М.: ИНФРА-М, 1997. - 402 с.

198. Зеленский, К.Х. Компьютерные методы прикладной математики Текст. / К.Х. Зеленский, В.Н. Игнатенко, А.П. Коц. Киев: Дизайн, 1999. -352 с.

199. Кендалл, М. Дж. Временные ряды Текст.: Пер. с англ. / М. Дж. Кен-далл. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

200. Кендалл, М. Дж. Многомерный статистический анализ и временные ряды Текст.: Пер. с англ. / М. Дж. Кендалл, А. Стьюарт. М.: Наука, 1976. - 736 с.

201. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов Текст. / Ю.П. Лукашин. М.: Финансы и статистика, 2003. -416с.

202. Песаран, М. Динамическая регрессия: теория и алгоритмы Текст.: Пер. с англ. / М. Песаран, Л. Слейтер. М.: Финансы и статистика, 1984. — 312 с.

203. Френкель, A.A. Прогнозирование производительности труда: методы и модели Текст. / A.A. Френкель. М.: Экономика, 1989. - 214 с.

204. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование Текст. / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. - 288 с.

205. Рыков, A.C. Методы системного анализа: оптимизация Текст. / A.C. Рыков. М.: НПО «Издательство «Экономика», 1999. - 255 с.

206. Вихров, Н.М. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов Текст. / Н.М. Вихров [и др.]. СПб.: Энерго-атомиздат, 1995.-301 с.

207. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения Текст. / Р. Штойер. М.: Радио и связь, 1992. - 504 с.

208. Клейнер, Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение Текст. / Г.Б. Клейне. М.: Финансы и статистика, 1986. - 239 с.

209. Погодаев, А.К. Адаптация и оптимизация в системах автоматизации и управления: Текст. монография / А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин. Липецк: ЛЭГИ, 2003.- 128 с.

210. Жиглявский, A.A. Методы поиска глобального экстремума Текст. / A.A. Жиглявский, А.Г. Жилинскас. М.: Наука, 1991. - 248 с.

211. Граничин, О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания Текст. / О.Н. Граничин. СПб.: С.-Петербургского универсти-тета, 2003.- 131 с.

212. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию Текст. / Б.Т. Поляк. М.: Наука, 1983.-384 с.

213. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике Текст.: В 2-х кн./ Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. М.: Мир, 1986. - 245с., 227 с.

214. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями Текст. / И.М. Соболь, Р.Б. Статников -М.: Наука, 1983. 111 с.

215. Васильев, Ф.П. Методы оптимизации Текст. / Ф.П. Васильев. М.: "Факториал пресс" Москва, 2002. - 415 с.

216. Методы оптимизации в инженерных задачах Текст.: под ред. C.B. Галкина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. - 160 с.

217. Лесин, В.В. Основы методов оптимизации Текст. / В.В. Лесин, Ю.П. Лисовец. М.: Изд-во МАИ, 1995.-341 с.

218. Гилл, Ф. Практическая оптимизация Текст.: пер. с англ. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. -М.: Мир, 1985. 510 с.

219. Пападимитриу, X. Комбинаторная оптимизация Текст.: пер. с англ. / X. Папидимитриу. М.: Мир, 1984. - 512 с.

220. Рыков, A.C. Поисковая оптимизация. Методы деформируемых конфигураций Текст. / A.C. Рыков. М.: Физматлит, 1993. - 216 с.

221. Аттетков, A.B. Методы оптимизации: Текст. учебник для вузов// A.B. Аттетков, C.B. Галкин, B.C. Зарубин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2001.-440 с.

222. Rao, S. S. Engineering optimization: theory and practice Текст. / S.S. Rao. John Wiley & Sons, 1996. - p. 903.

223. Godfrey. New optimization techniques in engineering Текст. / Godfrey, C. Onwubolu, В. V. Babu. Springer, 2004. - p. 712.

224. Godfrey С. Emerging optimization techniques in production planning and control Текст. / Godfrey C. Onwubolu. Imperial College Press, 2002. - p. 632.

225. Alba, Enrique. Optimization techniques for solving complex problems Текст. / Enrique Alba. John Wiley and Sons, 2009. - p. 476.

226. Kwang, Y. Lee. Modern heuristic optimization techniques: theory and applications to power systems Текст. / Kwang, Y. Lee. John Wiley & Sons, 2008. -p. 586.

227. Kalyanmoy, Deb. Optimization for engineering design: algorithms and examples Текст. / Deb Kalyanmoy. PHI Learning Pvt. Ltd., 2004. - p. 396.

228. Воронов, E.M. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений Текст. / Е.М. Воронов. M: URSS, 2001. - 576 с.

229. Лабскер, Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения Текст. / Л.Г. Лабскер. М: КноРус, 2010. - 744 с.

230. Токарев, В.В. Методы оптимальных решений. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность Текст. / В.В. Токарев, А.В. Соколов. М: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 416 с.

231. Пупков, К.А. Теория оптимизации систем автоматического управления Текст. / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов. М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -744 с.

232. Лотов, В.А. Многокритериальные задачи принятия решений Текст. / В.А. Лотов, И.И. Поспелова. М: МАКС Пресс, 2008. - 197 с.

233. Ковалев, М.М. Дискретная оптимизация Текст. / М.М. Ковалев. Мн.: изд-во БГУ, 1977.-192 с.

234. Перепелица, В.А. Дискретная оптимизация в условиях неопределенности данных Текст. / В.А. Перепелица, Ф.Б. Тебуева. изд-во «Академия естествознания», 2007. - 152 с.

235. Емеличев, В.А. Многогранники, графы, оптимизация Текст. / В.А. Емеличев, М.М. Ковалев, М.К. Кравцов. -М.: Наука, 1981. 346 с.

236. Субетто, А.И. Квалиметрия Текст. / А.И. Субетто. СПб.: Изд-во «Астерион», 2002. - 288 с.

237. Мину, М. Математическое программирование Текст. / М. Мину. М.: Наука, 1990.-488 с.

238. Карманов, В.Г. Математическое программирование Текст. / В.Г. Карманов. М: ФИЗМАТЛИИТ, 2004. - 264 с.

239. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений Текст. / И.Г. Черноруц-кий. Спб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

240. Пелих, A.C. Экономико-математические методы и модели в управлении производством Текст. / A.C. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. Ростов: Феникс, 2005. - 248 с.

241. Ногин, В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. Количественный подход Текст. / В.Д. Ногин. 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2005. - 176 с.

242. Шор, Н.З. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация Текст. / Н.З. Шор, С.И. Стеценко. Киев.: Наук, думка, 1989. -203 с.

243. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров Текст. / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Высш. шк., 1994. - 554 с.

244. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач Текст. / Ф.П. Васильев. М.: Наука, 1988. - 552 с.

245. Грешилов, A.A. Прикладные задачи математического программирования Текст. / Грешилов, A.A. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. -189 с.

246. Дэннис, Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений Текст.: пер. с англ. / Дж. Дэннис, Р. Шнабель. М.: Мир, 1988.-440 с.

247. Шуп, Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике Текст.: пер. с англ. / Т.Е. Шуп. -М.: Высш. шк., 1990. 256 с.

248. Жадан, В.Т. Совершенствование технологии прокатки на основе комплексных критериев качества Текст. / В.Т. Жадан, В.А. Маневич М.: Металлургия, 1989. - 96 с.

249. Райбман, Н.С. Построение моделей процессов производства Текст. / Н. С. Райбман, В. М. Чадеев. 1975. - 376 с.

250. Александров, А.Г. Оптимальные и адаптивные системы Текст. / А.Г. Александров. М: Высшая школа, 2003. - 278 с.

251. Ивченко, Б.П. Теоретические основы информационно-статистического анализа сложных систем Текст. / Б.П. Ивченко, J1.A. Мартыщенко, M.JL Монастырский. СПб.: Лань, 1997. - 320 с.

252. Растригин, Л.А. Адаптация сложных систем Текст. / Л.А. Растригин. — Рига: Зинатне,1981. 375 с.

253. Растригин, Л.А. Современные принципы управления сложными объектами Текст. / Л.А. Растригин. М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

254. Clark, Е. Moustakas. Heuristic research: design, methodology, and applications Текст. / Clark. E. Moustakas. SAGE, 1990 - p. 130.

255. Салихов, З.Г. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами Текст. / З.Г. Салихов, Г.Г. Арунянц, А.Л. Рутковский. М.: Теплоэнергетик, 2004. - 496 с.

256. Цыпкин, Я.З. Информационная теория идентификации Текст. / Я.З. Цыпкин. М: ФИЗМАТЛИТ, 1995. - 336 с.

257. Подлесный, Н.И. Специальные методы идентификации, проектирования и живучесть систем управления Текст. / Н.И. Подлесный, А.А. Рассоха, С.П. Левков. М: Высшая школа, 1990. - 446 с.

258. Семёнов, А.Д. Идентификация объектов управления Текст.: учебное пособие / А.Д. Семёнов, Д.В. Артамонов, А.В. Брюхачев. Пенза: ПГУ, 2003. -215с.

259. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя Текст. / Л. Лыонг. М: Наука, 1991.-432 с.

260. Штейнберг, Ш.Е. Идентификация в системах управления Текст. / Ш.Е. Штейнберг. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

261. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления Текст. / П. Эйкхофф. М.: Мир, 1975. - 684 с.

262. Дейч, A.M. Методы идентификации динамических объектов Текст. / A.M. Дейч. М.: Энергия, 1979. - 240 с.

263. Илюшин, В.Б. Идентификация математических моделей систем управления и функционального контроля с применением вероятностного критерия Текст. / В.Б. Илюшин. М: ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», «Янус-К», 2007. -122 с.

264. Кидяев, СВ. Концептуальные особенности формирования корпоративной информационной системы металлургического предприятия Текст. / СВ. Кидяев, Ю.А. Чертов // Сталь. 2006. - №10. - С. 69-75.

265. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации Текст. / С. Осовский М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

266. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс Текст. 2-е издание / С.Хайкин М.:Вильямс, 2005.- 1104 с.

267. Асаи, К. Прикладные нечеткие системы: Текст. Пер. с япон. / К.Асаи [и др.]. М.: Мир, 1993. - 368 с.

268. Волосов, С.С. Управление качеством продукции средствами активного контроля Текст. / С.С. Волосов, З.Ш. Гейлер. -М.: Издательство стандартов, 1989.-264 с.

269. Методы робастного, нейро нечетного и адаптивного управления: Учебник Текст. /под ред. Н. Д. Егупова. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.-744 с.

270. Плинер, Ю.Л. Метрологические проблемы аналитического контроля качества металлопродукции Текст. / Ю.Л. Плинер, И.М. Кузьмин. М: Металлургия, 1989. - 215 с.

271. Лямбах, Р.В. Проблемы автоматизации прокатного производства (Аналитический обзор) Текст./ Р.В. Лямбах, М.Д. Климовицкий // Сталь. -1999.-№2.-С. 43-47.

272. Кузнецов, Л.А. Недостатки фиксированной технологии производства проката Текст. / Л.А. Кузнецов // Известия ВУЗов. Чёрная металлургия. -1989.-№ 12.-С. 49-52.

273. Кузнецов, Л.А. Гибкое управление технологией производства проката Текст. / Л.А. Кузнецов // Известия ВУЗов. Чёрная металлургия. 1995. -№7. - С. 44-47.

274. Кузнецов, Л.А. Идентификация технологии производства проката Текст. / Л.А. Кузнецов // Известия ВУЗов. Чёрная металлургия. 1989. -№3. - С. 82-84.

275. Kuznetsov, L.A. An adaptive control system for complex manufacturing processes Текст./ L.A. Kuznetsov // Proc. of the 7 th Inter. Conf. on Systems Engineering. University of Nevada. - Las Vegas, USA. - July 18-20, 1990. - P. 298-301.

276. Kuznetsov, L.A. Текст./ L.A. Kuznetsov // Modelling, Measurement and Control, C, AMSE Press. 1993. - V.37. -№ 3. -P. 29-40.

277. Kuznetsov, L.A. Identification of Subsets Correspondence of Two Spaces Текст./ L.A. Kuznetsov // International AMSE Conf. "Information and Systems methods for Engineering Problems". Malta. - Dec. 28 - 30, 1993. - AMSE Press. - V.2. — P. 3-9.

278. Кузнецов, Л.А. Управление многооперационным технологическим процессом Текст. / Л.А. Кузнецов // Известия вузов. Черная металлургия. -1994.-№6.-с. 36-40.

279. Стратонович, Р.Л. Теория информации Текст./ Р.Л. Стратонович. М.: Сов. радио, 1975. - 424 с.

280. Калинина, Э.В.Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы Текст. / Э.В. Калинина [и др.]. М.: Химия, 1989. - 256 с.

281. Таунсенд, К. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ Текст.: Пер. с англ./ К. Таунсенд, Д. Фохт. -М.: Финансы и статистика, 1990. 320 с.

282. Литвак, Б.Г. Разработка управленческого решения: Текст. учебник, 4-е изд., испр. / Б.Г. Литвак. М.: Дело, 2003. - 392 с.

283. Литвак, Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений Текст. / Б.Г. Литвак. М.: Патент, 1996. - 271 с.

284. Гохман, О.Г. Экспертное оценивание Текст. / О.Г. Гохман. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991.- 152 с.

285. Джарратано, Д. Экспертные системы Текст. / Д. Джарратано, Г. Райли. М: Вильяме, 2006. - 1152 с.

286. Давние, В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений Текст.: Монография / В. В. Давние, В. И. Тинякова. Воронеж: Издательство ВГУ, 2005.-248с.

287. Балтрашевич, В.Э. Реализация инструментальной экспертной системы Текст. / В.Э. Балтрашевич. СПб: Политехника, 1993. - 238 с.

288. Джексон, П. Введение в экспертные системы Текст. / П. Джексон. М: Вильяме, 2001. - 624 с.

289. Трахтенгерц, Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений Серия "Информатизация России на пороге XXI века" Текст. / Э.А. Трахтенгерц. -М: СИНТЕГ. 2001 -256 с.

290. Лотов, В.А. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей Текст. / A.B. Лотов [и др.]. М.: Наука, 1997. - 239 с.

291. Кустарев, В.П. Автоматизированное управление затратами на предприятии Текст. / В.П. Кустарев [и др.]. Под общ. Ред. В.П. Кустарева. Ленинград: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1990. -226с.

292. Котляров, С.А. Управление затратами Текст. / С.А. Котляров. СПб.: Питер, 2001.- 160 с.

293. Лебедев, В.Г. Управление затратами на предприятии: Текст. Учебник / В.Г. Лебедев [и др.]. Под общ. ред. Г.А. Краюхина. СПб.: «Издательский дом «Бизнес — пресса»», 2000. - 277с.

294. Шим, Джей К. Методы управления стоимостью и анализа затрат Текст.: Перевод с англ. / Джей К.Шим, Джоэл Г. Сигел. М.: Информационно - издательский дом "Филинъ", 1996. - 344 с.

295. Ластовецкий, В.Е. Учет затрат по факторам производства и центрам ответственности Текст. / В.Е. Ластовецкий. М.: Финансы и статистика. 1988.- 163 с.

296. Кузьмина, М.С. Учет затрат, калькулирование и бюджетирование в отраслях производственной сферы Текст. / М.С. Кузьмина. М: Кронус, 2010.-248 с.

297. Лебедев, В.Г. Управление затратами на предприятии Текст. / В.Г. Лебедев, Т.Г. Дроздова, В.П. Кустарев. -М: Бизнес-пресса, 2008. 560 с.

298. Шим, Дж. Методы управления стоимостью и анализа затрат (Современное управление затратами и их анализ) Текст. / Жд. Шим, Дж. Сигел. -М: ИД Филинъ, 1996. 346 с.

299. Аптекарь, С.С. Планирование и анализ стоимостных показателей на металлургическом предприятии Текст. / С.С. Аптекарь. М.; Металлургия, 1986.- 178 с.

300. Ткач, В.И. Управленческий учет: международный опыт Текст. / В.И. Ткач, М.В. Ткач. -М.: Финансы и статистика. 1994 г. — 144с.

301. Мюлледорф, Р. Производственный учет. Снижение и контроль издержек. Обеспечение их рациональной структуры: Текст. Пер с нем. М.И. Корсакова. / Р. Мюлледорф, М. Карренбауэр. М.: ЗАО «ФБК-ПРЕСС», 1996. -160 с.

302. Осипов, В.И. Информационная структура затрат Текст. / В.И. Осипов. — Саранск: издательство Мордовского университета, 1991. 91с.

303. Оптимизация обменных производственных схем в условиях нестабильной экономики Текст. / В.Н. Бурков [и др.]; под ред. В.Н. Буркова. М.: ИПУ РАН, 1996-45 с.

304. Андрейчиков, А.В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике Текст. / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. М: Финансы и статистика, 2000.-368 с.

305. Блюмин, C.JI. Экономический факторный анализ Текст. / C.JI. Блю-мин, В.Ф. Суханов, С.В. Чеботарев. Липецк: ЛЭГИ, 2004. - 148 с.

306. Корнеев, A.M. Методы идентификации сквозной технологии производства металлопродукции Текст.: монография / A.M. Корнеев; Липецкий государственный педагогический университет. Липецк: ЛГПУ, 2009. - 286 с.

307. Кузнецов, Л.А. Система автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката Текст. / Л.А. Кузнецов, А.Д. Белянский, A.M. Корнеев, А.К. Погодаев // Сталь. 1994. - №8. - С. 5154.

308. Кузнецов, Л.А. Синтез интегрированной системы управления производством Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, В.В. Поляков, Д.А. Немой // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 2002. - №5. - С. 48-53.

309. Кузнецов, Л.А. Система анализа сквозной технологии производства автолиста Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, А.И. Останков // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1990. - №9. - с. 54-56.

310. Корнеев, A.M. Подсистемы проведения научных исследований в промышленности Текст. / A.M. Корнеев // Компьютерные учебные программы и инновации. 2006. - №9. - с.84-87.

311. Корнеев A.M. Подсистемы научных исследований в промышленности Текст. / A.M. Корнеев, В.Н. Малыш. // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: материалы международной научно-практической конференции. -М.: МИЭМ. 2010, с. 61-64.

312. Блюмин, С.Л. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления Текст.: Монография; Липецкий эколого-гуманитарный институт/ С.Л. Блюмин, A.M. Корнеев. Липецк: ЛЭГИ, 2005. - 124 с.

313. Блюмин, С.Л. Дискретно аргументное моделирование систем обработки информации и управления Текст.: Учебное пособие / С.Л. Блюмин, A.M. Корнеев. - Липецк: ЛипПИ, 1993. - 90 с.

314. Корнеев, A.M. Структурное клеточно-иерархическое моделирование сложных пространственно-распределенных систем Текст. / A.M. Корнеев // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2011. - №1. - С. 62-66.

315. Корнеев, A.M. Анализ распределения факторов сквозной технологии производства автолиста Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, А.К. Пого-даев // Известия вузов. Черная металлургия. 1992. - № 2. - С. 34-36.

316. Корнеев, A.M. Результаты статистического исследования влияния технологии выплавки на свойства стали Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, В.В. Рябов // Известия вузов. Черная металлургия. 1991. - №9. -С. 28-31.

317. Korneev, A.M. Study of the connection of the technological process and output properties, based on the principle of fuzzy logic Text. / L.A.Kuznetsov, A.M. Korneev // Metallurgy and New Materials Researches. Rumania, Vol. IX, No. 1/2001.- P. 22-29.

318. Анализ влияния технологии холодной прокатки на потребительские свойства автолистовой стали Текст. / Л.А. Кузнецов, А.И. Божков, A.M.

319. Корнеев, А.К. Погодаев // Проблемы повышения качества металлопродукции по основным переделам черной металлургии. Днепропетровск. -М.: ин-т «Черметинформация», 1989. - С. 34-36.

320. Выбор рациональных технологий на основе принятия статистических решений Текст. / Кузнецов Л.А., Божков А.И., Блюмин С.Л., Корнеев A.M. // Теория и технология производства листового проката: Минмет СССР (ИЧМ). М.: Металлургия, 1991. - С. 68-73.

321. Корнеев, A.M. Автоматизированная система выбора оптимальной технологии производства проката Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев // Известия вузов. Черная металлургия. 1994. - №5. - С. 45-48.

322. Корнеев, A.M. Использование информационных критериев связи входных и выходных величин для выбора оптимальной технологии Текст. / A.M. Корнеев // Известия вузов. Черная металлургия. — 2004. №9. - С. 48-52.

323. Кузнецов, JI.A. Критерий оценки связи технологии и выходных свойств Текст. / JI.A. Кузнецов, A.M. Корнеев // Теория и практика производства проката: Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. Липецк: ЛГТУ, 2001. - С. 408-413.

324. Корнеев, A.M. Методы идентификации систем управления Текст.: учебное пособие (гриф УМО по университетскому политехническому образованию) / А.М.Корнеев, А.К.Погодаев. Липецк: МИКТ, 2006. - 106 с.

325. Корнеев, A.M. Критерии связи технологии и свойств, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции Текст. / A.M. Корнеев // Системы управления и информационные технологии. 2008.- №1.1 (31).- С. 160162.

326. Корнеев A.M. Оценка влияния энергозатрат на производство металлопродукции Текст. / A.M. Корнеев, В.А. Мишакин, Т.А. Корнеева // Теплоэнергетика 2009. Сборник научных трудов. Липецк: ЛГТУ, 2010. - С. 72-77.

327. Корнеев, A.M. Оценка влияния затрат на производство с использованием критериев оценки оптимальности технологических режимов Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Социально-экономические явления и процессы. 2011. - №1-2. - С. 113-115.

328. Корнеев, A.M. Выявление связей в сложных системах методом логли-нейного анализа Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, М.Г. Журавлева // Вести высших учебных заведений Черноземья. — 2005. №2. - С. 32-37.

329. Корнеев, A.M. Исследование метода автоматизированного выбора оптимальной технологии Текст. / A.M. Корнеев, A.B. Яриков // Математическое и информационное обеспечение автоматизированных систем: Сборник научных трудов. Липецк: ЛГТУ, 1997. - С. 61-65.

330. Корнеев, A.M. Методика поиска оптимальных границ факторов сквозной технологии Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Системы управления и информационные технологии. 2008. - №3(33). - С. 93-96.

331. Корнеев, A.M. Поиск оптимальных границ факторов сквозной технологии Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Измерение, контроль, информатизация: Материалы девятой международной научно-технической конференции. Барнаул, АлтГТУ, 2008. - С. 115-121.

332. Корнеев, A.M. Статистические модели в задачах оптимизации сквозной технологии производства автолистовой стали Текст. / Л.А. Кузнецов, А.К. Погодаев, A.M. Корнеев //Известия вузов. Черная металлургия. — 1990. -№3. С. 34-36.

333. Кузнецов, JT.A. Автоматизированная система управления технологическим процессом Текст. / JI.A. Кузнецов, A.M. Корнеев, О.В. Бочарова // Теория и практика производства листового проката: Сб. научных трудов. Часть 2. Липецк: ЛГТУ, 2005.-С. 136-141.

334. Корнеев, A.M. Управление технологией при изменении условий производства Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Телематика'2009, Труды XVI Всероссийской научно-методической конференции, Том 2. -Санкт-Петербург, СПбГУИТМО, 2009. С. 402-404.

335. Корнеев A.M. Функции системы управления технологическим процессом Текст. / Корнеев A.M. // Компьютерные учебные программы и инновации. 2008. -№Ц.- С. 170-174.

336. Корнеев, A.M. Выбор рациональной технологии на основе автоматизированной обработки и анализа экспериментальных данных Текст./ A.M. Корнеев, Д.В. Корчагин // Сборник научных трудов молодых ученых ЛГТУ. Липецк: ЛГТУ, 1999. - С. 23-29.

337. Корнеев, A.M. Применение теории нечетких отношений к методике выбора оптимальной технологии Текст./ A.M. Корнеев, В.В. Ткаченко // Сборник научных трудов молодых ученых ЛГТУ. Липецк: ЛГТУ, 1999. -С. 69-73.

338. Корнеев, A.M. Идентификация статистических моделей технологических процессов с заполнением пропусков в данных Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, М.Г. Журавлева // Проблемы управления. 2007. - №1. - С. 46-50.

339. Корнеев, A.M. Методика генерации данных и получения единого массива технологических параметров на основе ретроспективной информации Текст. / A.M. Корнеев, B.C. Зияутдинов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. - №2. - С. 41-46.

340. Корнеев, A.M. Система расчета затрат на производство проката Текст. / Л.А. Кузнецов, В.А. Бреус, A.M. Корнеев //Сталь. 1995.-№3. - С. 6364.

341. Корнеев, A.M. Система расчета затрат на производство проката Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев , Д.Г. Евсюков, И.В. Степанюк // Известия вузов. Черная металлургия. 1998-№9.-С. 72-76.

342. Корнеев, A.M. Система прогноза расхода ресурсов на производство проката Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев // Теория активных систем. Труды международной научно-технической конференции. Том 2. М.: ИЛУ РАН, 2001.-С. 99-101.

343. Корнеев, A.M. Расчет затрат на производство металлопродукции Текст.: учебное пособие / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова. Липецк: ЛИРО, 2008. - 57 с.

344. Корнеев, A.M. Расчет коэффициентов трудоемкости для определения себестоимости производства трансформаторной стали. Текст. / Кузнецов Л.А., Корнеев A.M., Смородина Р.В., Федюнин A.M. Вестник ЛГТУ - ЛЭ-ГИ №1.-2001.-Липецк.-С. 134-139.

345. Корнеев, A.M. Анализ потребности в ресурсах на производство металлопродукции при изменении условий производства Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Болотова // Системы управления и информационные технологии. — 2006. №4.2(26). - С. 241-245.

346. Корнеев, A.M. Методика расчета затрат с учетом влияния технологических факторов Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Системы управления и информационные технологии. 2007. - №4.2 (30). - С. 251255.

347. Корнеев, A.M. Разработка моделей анализа экономических показателей сложной промышленной системы Текст. / A.M. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Социально-экономические явления и процессы. — 2010. №6. - С. 87-91.

348. Корнеев, A.M. Прогноз потребности в ресурсах на производство проката Текст. / A.M. Корнеев // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4. М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 20-26.

349. Корнеев, A.M. Система прогноза расхода ресурсов на производство проката Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев // Теория активных систем. Труды международной научно-технической конференции. Том 2. М.: ИПУ РАН, 2001.-С. 99-101.

350. Корнеев, A.M. Методы анализа дискретных стохастических процессов текст.: учебное пособие / A.M. Корнеев. Липецк: ЛГТУ, 2005. - 127 с.

351. Кузнецов, Л.А. Система анализа временных рядов Текст. / Л.А. Кузнецов, A.M. Корнеев, О.В. Сысоева // Современные сложные системы управления CCCy/HTCS'2002: Сборник трудов международной научно-технической конференции. Липецк: 2002. - С. 179-182.

352. Корнеев, A.M. Исследование влияния технологических параметров на энергозатраты с использованием моделей дисперсионного анализа Текст. /

353. A.M. Корнеев, T.B. Мирошникова // Надежность и качество 2010, Труды международного симпозиума, Том 1. - Пенза: ПГУ, 2010 - С. 63-67.

354. Корнеев A.M. Использование методов кластерного анализа для дискретных величин текст.: учебное пособие / A.M. Корнеев. Липецк: ЛГТУ, 2006.-60 с.

355. Корнеев, A.M. Система расчета себестоимости крахмальной патоки с учетом незавершенного производства Текст. / A.M. Корнеев, С.А. Матюнин // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4.-М.: ИПУ РАН, 2003. С. 12-19.